JP2006225064A - クレーン運行計画方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複数のクレーンが複数の容器を搬送する際に、容器の置き場の制約を満たした上で、容器の搬送遅れを最小にするようなクレーン運行計画の最適化方法およびその装置を提供する。
【解決手段】クレーン４０ａ、４０ｂが搬送する容器の選択や、容器の置き場（払い出しピット４２ａ、４２ｂ、除滓場４４ａ、４４ｂ、脱硫処理場４６のインペラ４６ａ、４６ｂ）を複数の選択枝として発生させ、最適解の可能性の無い枝を削除しながら、評価の良い有望な選択枝のみを残していき、最適解を得る。
【選択図】図２

Description

本発明は、クレーン運行計画方法及び装置に係り、特に、複数のクレーンが複数の容器を搬送する工場において、容器の置き場の制約を満たした上で、容器内にある製品の搬送遅れを最小にするよう、無数にあるクレーン運行計画の選択枝の中から、分枝限定法により最適化することが可能な、クレーン運行計画方法及び装置に関する。

クレーンの運行方法は、従来、その選択枝の多さ及び制約の多さから、計算機において最適化することが難しく、現場においては、熟練者の経験による計画や、その経験に基づいたルールベースの運行計画が立てられていた。

しかしながら、従来の人の経験やルールによる運行計画は、操業する者の熟練度のばらつきや、ルールに無い状況の発生により、製品の遅れを最小化するという意味で最適とは言えなかった。又、考えられる全ての運行計画を列挙して、その中から最適な運行計画を行なう方法では、その選択枝が天文学的数値に上ることから、現状の計算機では処理不可能であった。

本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、容器の置き場の制約を満たした上で、容器内にある製品の搬送遅れを最小にすることが可能なクレーン運行計画を行なえるようにすることを課題とする。

本発明は、複数のクレーンが複数の容器を搬送する際に、容器の置き場の制約を満たした上で、容器の搬送遅れを最小にするクレーン運行計画を作成するためのクレーン運行計画方法であって、クレーンが搬送する容器の選択や、容器の置き場を複数の選択枝として発生させ、最適解の可能性の無い枝を削除しながら、評価の良い有望な選択枝のみを残していき、最適解を得るようにして、前記課題を解決したものである。

本発明は、又、複数のクレーンが複数の容器を搬送する際に、容器の置き場の制約を満たした上で、容器の搬送遅れを最小にするクレーン運行計画を作成するためのクレーン運行計画装置であって、クレーンが搬送する容器の選択や、容器の置き場を複数の選択枝として発生させる手段と、最適解の可能性の無い枝を削除して、評価の良い有望な選択枝のみを選択する手段と、残された有望な選択枝のみを用いて探索を行なう手段と、前記選択と探索を繰り返す手段とを備えることにより、同じく前記課題を解決したものである。

本発明者等は、従来の事情に鑑み、クレーンが搬送する容器の選択や、容器の置き場を探索木により記述し、該探索木を辿ることによりクレーンの運行計画を求めることのできる最適化手法を開発した。即ち、クレーンの運行方法を複数の選択肢として発生させ、最適解の可能性の無い枝を削除しながら、評価の良い有望な選択枝のみを残していき、解を得る。

従来の分枝限定法では、探索木中に考えられる全ての選択枝を探索するので、最適解を得るまでに長時間の計算時間と膨大なメモリを必要としていたのに対し、本発明では、探索段階における選択肢において、有望な選択枝のみを選択し、次の探索に進むという方法により、計算時間を短縮し、実用的な使用に耐え得る最適化装置を提供することが可能となる。

従って、複数のクレーンが複数の容器を搬送する工場において、置き場の制約を満たした上で、容器内にある製品の搬送遅れを最小にするよう、無数にあるクレーン運行計画の選択肢の中から、分枝限定法により最適化することにより運行計画を立てることが可能となった。又、それにより、製品の納期遅れを最小化し、生産能力を向上させるという効果もある。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。

図１に、本発明を実施するためのクレーン運行計画装置の基本的な構成を示す。図において、１０は、データをコンピュータ２０に入力するための入力装置、２０は、必要な演算処理を行なうコンピュータ、３０は、入力装置１０から入力されたデータやコンピュータ２０で計算されたデータを記憶するための記憶装置である。

本実施形態は、本発明の目的を達成するため、次のような方法によりクレーンの運行計画を最適化する。ここでは簡単のため、図２に示す如く、クレーンが南側クレーン（クレーン１とする）４０ａと北側クレーン（クレーン２とする）４０ｂの２台、容器が４個、置き場が南側と北側の２箇所の場合について説明する。図において、４２ａ、４２ｂは払い出しピット（以下、単にピットと称する）、４４ａ、４４ｂは除滓場、４６は、インペラ４６ａ、４６ｂを用いた脱硫処理場、４８ａ、４８ｂは転炉である。

先ず、ある時点におけるクレーン及び容器の状態から、１単位時間進める毎に容器、クレーン、置き場の状態を更新し、その都度決定すべき変数を確定させていく。

状態を更新し時間を進めていく上で何らかの選択をしなければならないとき、つまり、図３に示す如く、次の３つの状態において未来の選択、即ち分枝を行なうことで、全ての状態、全ての実行可能な運行計画を探し出すことを可能とする。

（Ａ）第１の分枝…クレーンが衝突しそうな時、クレーン１優先とクレーン２優先の分枝。

（Ｂ）第２の分枝…置き場に容器を置く際、置き場１（例えばクレーン１は南インぺラ４６ａ、クレーン２は南ピット４２ａ）と置き場２（例えばクレーン１は北インぺラ４６ｂ、クレーン２は北ピット４２ｂ）の分枝。

（Ｃ）第３の分枝…クレーンが置き場に容器を置いた瞬間、次に取り掛かる容器を運ぶ。容器は４つ存在するので、置いた容器以外の３つの容器（例えば鍋Ａ、鍋Ｂ、鍋Ｃ）のうち１つの容器に取り掛かることになる。つまり３つの分枝を行なう。

このとき、次に挙げる制約条件を使用する。

１．クレーン２が運搬する容器を限定する。

２．他方のクレーンが現在保持している容器を次に取り掛かることはない。

３．ある容器を選択することで他の容器を追い越すような選択はしない。全ての仕事は納期順に並べるため、追い越しが発生すると納期遅れの可能性が高まる。

これらの制約条件を追加することにより、クレーン運行計画の選択肢の分岐を限定し、計算時間を短縮することが可能となる。

以下、クレーンが溶銑クレーン、容器が溶銑鍋の具体例について詳細に説明する。

ここでは、溶銑トピード３８から転炉４８ａ、４８ｂまで、及び、転炉４８ａ、４８ｂから連鋳までの連続した製鋼工程に対するスケジューラを作成する。対象としているそれぞれの工程は、複雑な過程、設備、制約を持っており、これらを考慮して実行可能なスケジュールを見つけ出さなければならない。又、連続している２工程間にも制約が存在し、それぞれ独立にスケジュールを立てることはできないので、工程間での情報のやりとりを考慮したスケジューリング手法が必要とされる。

図２に示した溶銑トピード３８から転炉４８ａ、４８ｂまでを前工程とし、転炉から連鋳までを後工程とする。図２に示した前工程では、ピット４２ａ、４２ｂ、脱硫装置（４６）等の利用が重複せず、２本のクレーン４０ａ、４０ｂが干渉しないように、仕事の流れる順にスケジュールを確定していくフォワードスケジューリングを行なう。それに対し後工程では、連鋳機で連続鋳造を連続操業する連々を中断させないことが最も重要となるため、鋳込み開始−完了時刻を先に決定し、その後、連鋳機に到達するまでのスケジュールを組み立てる。つまり、バックワードスケジューリングを行なう。しかしながら、それぞれ独立にスケジュールを立てると、前工程でスケジュールされた転炉４８ａ、４８ｂへの装入時刻と、後工程でスケジュールされた転炉４８ａ、４８ｂからの出鋼時刻がうまく噛み合わないことが生じる。そこで、転炉４８ａ、４８ｂにおいて前後工程がうまく接続するように互いのスケジュールを再構築する手法を提案する。

工程内には２つのクレーン４０ａ、４０ｂが存在するので、クレーン同士の干渉を避けつつ溶銑鍋に対する処理を行なわなければならない。

そこで、ピット４２ａ、４２ｂで溶銑トピード３８から払い出された溶銑を転炉４８ａ、４８ｂへ装入し、空鍋をピット４２ａ、４２ｂに再び戻すまでの作業を、例えば図４に示す１０個のアクティビティＡ１〜Ａ１０に分割する。クレーン４０ａ、４０ｂがアクティビティに従事する際、中断不可能なアクティビティ同士がある。それらをまとめたものをオペレーションとし、クレーンは５つのオペレーションＯ１〜Ｏ５を処理する。クレーン４０ａ、４０ｂがピット４２ａ、４２ｂで鍋を持ち上げると、南側除滓場４４ａで前除滓を行ない、脱硫処理場４６に鍋を置くまで鍋を途中で離すことはできない。ここまでの流れを前半ステージとする。

又、脱硫処理を終えた鍋を持ち上げた後、北側除滓場４４ｂでの除滓を経て転炉４８ａ又は４８ｂへ装入し、空鍋をピット４２ａ、４２ｂに戻すまで、鍋を途中で離すことはできない。この流れを後半ステージとする。

対象モデルは、仕事、鍋、クレーン、ステージ、オペレーション、設備、時間といった多くの変数が存在し、ある変数を定めたり変更したりするとき他の変数が変化するといった、変数同士が互いに密接に関係している問題である。多数存在する複雑な制約を全て満たすためにスケジューリングのシミュレーションを行ない、変数を徐々に確定させていく方法と、列挙木を用いて実行可能な解だけを生成し探索する手法とを組み合わせたアルゴリズムを考える。

スケジューリングシミュレーションは、計算機を用いて未来の状態を計算し、仮想的に作り上げることで変数を確定させる手法である。１単位時間進めるごとに鍋、クレーン、設備の状態を更新し、その都度決定すべき変数を確定させていく。

状態を更新し時間を進めていく上で何らかの選択をしなければならないことがある。図３に示した如く、次の３つの状態において未来の選択、即ち分枝を行なうことで、全ての状態、全ての実行可能スケジュールを探し出すことを可能とした。

（Ａ）第１の分枝…クレーンが衝突しそうな時、クレーン１優先とクレーン２優先の分枝。

（Ｂ）第２の分枝…ピット４２ａ、４２ｂ又は脱硫処理場４６に鍋を置く際、南設備４２ａ、４６ａと北設備４２ｂ、４６ｂの分枝。

（Ｃ）第３の分枝…クレーンがピット４２ａ、４２ｂ又は脱硫処理場４６に鍋を置いた瞬間、次に取り掛かる鍋を選ぶ。モデル内に鍋は４つ存在するので、置いた鍋以外の３つの鍋のうち１つの鍋に取り掛かることになる。つまり３つの分枝を行なう。

上記の方法で、ほぼ全ての可能性を探索することになるので、木の全探索を行えば対象工程における最適解が求まる。しかし、組み合わせ数が多すぎるため、小規模の問題しか解くことができない。一方、度重なる実験の結果から、最適解に到達する可能性が極めて薄い分枝が分かってきているので、次のような考え方に基づき探索範囲を絞ることで、限られた時間内に適した解を見つける手法について検討した。

（Ｂ）の分枝にて、北設備利用と南設備利用の２つの可能性を考えているが、先に空く設備を利用するという１択で、ほぼ良い解に到達する。

（Ｃ）の分枝にて、あるクレーンが鍋を離した瞬間、次の鍋を選択するが、次のような選択に良い解は存在しない。

１．クレーン２（北側クレーン４０ｂ）が前半ステージに従事することはない。前半ステージは２オペレーションから構成されるのに対し、後半ステージは３オペレーションから構成される。後半オペレーションの方が負荷が高いため、クレーン１（南側クレーン４０ａ）が後半オペレーションに従事することはあっても、クレーン２が前半オペレーションに従事することはない。

２．他方のクレーンが現在保持している鍋を次に取り掛かることは無い。他方のクレーンが保持している鍋は、一度ピット４２ａ、４２ｂ又は脱硫処理場４６に置かれ十分な処理がなされてから吊り上げ開始可能となる。その間、鍋を待つよりは他の鍋に従事する方が良い。

３．ある鍋を選択することで他の鍋を追い越すような選択はしない。全ての仕事は納期順に並べるため、追い越しが発生すると納期遅れの可能性が高まる。

対象工程では連々を中断させないことが最も重要な制約として与えられるため、各チャージの鋳込み開始時刻（ＣＣＳ）、鋳込み完了時刻（ＣＣＥ）をまず先に確定し、工程を遡り転炉４８ａ、４８ｂからの出鋼時刻等を確定する。出鋼時刻は、そのチャージがＣＣＳに丁度間に合うように、ぎりぎりの時間で設定する。

予め与えられるパラメータは、各連鋳機での連々開始チャージと終了チャージ、連々前準備時間、各チャージの鋳込み時間、二次精錬設備と処理時間、転炉の前切替時間（ＴＡＰ−ＴＡＰ）等である。スケジューリングを行なう上で、各チャージの出鋼炉号と連鋳機の割り付け、出鋼時刻、ＣＣＳ、ＣＣＥを確定しなければならない。

最初のチャージと２番目のチャージで４連鋳、６連鋳のＣＣＳ、ＣＣＥを確定する。３番目以降のチャージに関しては、ＣＣＥが迫っている連鋳機に割り振り、連々を中断させないようなＣＣＳ、ＣＣＥを設定する。ＣＣＳから遡り、二次精錬の時刻、転炉からの出鋼を確定させる。転炉出鋼時刻が定まると、前工程における転炉への装入完了予定時刻（納期）を確定することができる。

転炉からの出鋼について前切替時間（ＴＡＰ−ＴＡＰ）が存在し、前のチャージを出鋼してから次のチャージ出鋼までは少なくとも一定時間を必要とする。ＴＡＰ−ＴＡＰよりも鋳込み時間の方が短いチャージも多く存在するため、ＴＡＰ−ＴＡＰを守りつつ出鋼時刻を決定していくと連々中断が発生することもある。連々中断発生時には、その連々の開始チャージまで遡り、開始チャージから連々中断発生の直前チャージまでの全てのＣＣＳ、ＣＣＥを遅らせることにより中断を防ぐ。遅らせる時間は、中断を防ぐことができる最小の時間とする。転炉からの出鋼時刻は、そのままＣＣＳ、ＣＣＥが遅くなることにより、早出しが発生し熱ロスが生じてしまう。

以下、図５の処理フローを参照して、処理手順を詳細に説明する。

１．まず初めに前工程において、先頭から２チャージ分のスケジューリングを行ない、転炉への装入完了時刻、転炉からの出鋼開始可能時刻を割り出す（ステップ１０１）。

２．後工程では２チャージ分の出鋼開始時刻から、それぞれ４連鋳、６連鋳のＣＣＳ、ＣＣＥを確定する（ステップ１０２）。そして先述のとおり、後工程において３チャージ目以降のＣＣＳ、ＣＣＥ、出鋼開始時刻等をバックワードスケジューリングにて確定させる（ステップ１０３）。

３．後工程における全チャージの出鋼開始時刻から、それぞれ転炉内での処理時間を考慮し、前工程における装入完了予定時刻（納期）を確定させる。この時点での納期は、後工程の都合のみで作成されているので、前工程において適している実行可能スケジュールであるとは限らない。

４．前工程では選択肢において分枝を行ないつつ、シミュレーションを行ない、スケジュールを確定させていく（ステップ１０４）。

５．シミュレーションにおいて、転炉への装入が完了した時点で納期遅れかどうかチェックする。納期に間に合っていれば、そのままシミュレーションスケジューリングを続行する。

６．納期に間に合ってない場合は、そのチャージにおいて出鋼予定時刻に出鋼できないことになり、連鋳機において連々中断が発生してしまう（ステップ１０５）。そこで前節で連々中断発生時に行なった連々の後ろずらしと同様の手続きを行なう（ステップ１０６）。即ち、連々の開始チャージまで遡り全てのＣＣＳ、ＣＣＥを遅らせることにより中断を防ぐ。

７．前工程のシミュレーションスケジューリングにおいて、納期遅れが発生する度に装入予定時刻（納期）、出鋼時刻、ＣＣＳ、ＣＣＥ等が変更される。そのため、分枝が行なわれ木を生成していく過程で、各ノードは、それぞれ異なるスケジュール表（納期、出鋼時刻、ＣＣＳ、ＣＣＥ）を保持することになる。

８．スケジュールの良し悪しを判断する目的関数は最大完了時間とした。つまり、時刻０にスケジュール可能になってから、目標としているチャージの完了時刻までの長さとする（ステップ１０８）。

９．探索中の中間ノードにおける部分的に確定されたスケジュール表と、探索中の最も良かった暫定解ノードにおけるスケジュール表を比較し、中間ノードが劣っていればノードの切捨て操作（限定操作）を行なう（ステップ１０９）。比較パラメータとして、暫定解からは各チャージの納期をピックアップする。対して中間ノードは、そのノードの時刻において装入が完了しているチャージについては装入完了時刻をピックアップし、装入が終わっていないチャージに関しては最早装入完了時刻を見積もりピックアップする。全チャージにおいて暫定解と中間ノードを比較し、暫定解の納期を超えて装入完了となる中間ノードは、劣っていると見做し切捨てを行なう（ステップ１１０）。

転炉１、２への装入はクレーン２で行った従来の単純なルールによる運行計画と、本実施形態による運行計画を比較して図６に示す。横軸は３０秒単位の単位時間である。本発明の方が早く終了することがわかる。

前記実施形態においては、本発明が、溶銑鍋を搬送する溶銑クレーンに適用されていたが、本発明の適用対象はこれに限定されない。

本発明を実施するためのクレーン運行計画装置の基本的な構成を示すブロック図 本発明の対象工程である溶銑トピードから転炉までの前工程の設備の配置例を示す平面図 本発明による探索木の生成例を示す図 本発明の実施形態におけるアクティビティ、オペレーション、ステージのモデル設定の例を示す図表 同じく処理手順を示す流れ図 従来例と本発明の実施形態による運行計画を比較して示す図

符号の説明

１０…入力装置
２０…コンピュータ
３０…記憶装置
３８…溶銑トピード
４０ａ、４０ｂ…クレーン
４２ａ、４２ｂ…払い出しピット
４４ａ、４４ｂ…除滓場
４６…脱硫処理場
４６ａ、４６ｂ…インペラ
４８ａ、４８ｂ…転炉

Claims (2)

1. 複数のクレーンが複数の容器を搬送する際に、容器の置き場の制約を満たした上で、容器の搬送遅れを最小にするクレーン運行計画を作成するためのクレーン運行計画方法であって、
   クレーンが搬送する容器の選択や、容器の置き場を複数の選択枝として発生させ、
   最適解の可能性の無い枝を削除しながら、評価の良い有望な選択枝のみを残していき、
   最適解を得ることを特徴とするクレーン運行計画方法。
2. 複数のクレーンが複数の容器を搬送する際に、容器の置き場の制約を満たした上で、容器の搬送遅れを最小にするクレーン運行計画を作成するためのクレーン運行計画装置であって、
   クレーンが搬送する容器の選択や、容器の置き場を複数の選択枝として発生させる手段と、
   最適解の可能性の無い枝を削除して、評価の良い有望な選択枝のみを選択する手段と、
   残された有望な選択枝のみを用いて探索を行なう手段と、
   前記選択と探索を繰り返す手段と、
   を備えたことを特徴とするクレーン運行計画装置。

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