JP2006157377A - 画像秘密分散方法 - Google Patents

Abstract

【課題】割符画像からは元の画像が全く読み取れないように高秘匿性を確保しつつ、各メッセージ領域に適宜の分散が割り当てられた復号画像を得ることができ、また、多値メッセージ画像を秘密分散させることができるようにする。
【解決手段】復号画素値集合が異なるインデックス値ペア(X1,X2)の集合を３つ以上準備する。対応表３１は、画像の各メッセージ領域のメッセージM(i,j)に対するインデックス値ペア(X1,X2)の集合を出力する。透かし情報変換器３２は、インデックス値ペア(X1,X2)の集合の中からランダムに１つのペアを選択して出力する。第１および第２割符画像生成器３４，３５は、透かし情報変換器３２からのインデックス値と輝度値の対応表をみて実際の輝度値からなる割符画像A，Bをそれぞれ出力する。高速切り替えまたは計算による復号画像での各メッセージ領域は復号画素集合上での画素値の分散の異なりとして区別される。
【選択図】図３

Description

本発明は、画像秘密分散方法に関し、特に、メッセージ画像を高秘匿性で分散して割符画像を生成する画像秘密分散方法に関する。

従来、画像秘密分散手法がいくつか提案されている。例えば、非特許文献１では、複数枚の割符画像を透明なシートに印刷し、重ね合わせることで画像を浮かび上がらせるようにした視覚復号型秘密分散手法が提案されている。この手法では、何ら計算することなく画像を復号できるので、復号結果つまり浮かび上がった画像に対する納得性が高い。

また、非特許文献２では、テキスト画像から複数の変調画像を作成し、この変調画像を高速に切り替えて表示させることにより、視覚に直接テキスト画像を知覚させるようにした視覚復号型秘密分散方式が提案されている。この方式によれば、復号のための計算を行うことなく、視覚によりテキスト画像を直接復号できる。したがって、メモリのどこにも復号結果が残らず、メモリダンプによる秘密情報の漏洩を防ぐことができるなど、メモリダンプによるコピー防止や印刷防止の面から有効である。

視覚復号型秘密分散手法において画素輝度値を分散させた場合、高速切り替え表示で視覚的に知覚される復号画素の輝度値は（ａ_１(i,j)＋ａ_２(i,j)＋・・・＋ａ_ｎ(i,j)）／ｎとなる。ただし、割符画像ｑ枚目の座標(i,j)の画素輝度値をａｑ(i,j)とし、ｎ枚の割符画像を同じ時間だけ順次切り替えて繰り返し表示するものとする。
特開２００１−１４１５８号公報 特開２００１−１６４２９号公報 特開２００４−２０１３５号公報 M.Noar, A.Shamir, "Visual Cryptography" Proc. Eurocrypt’94, pp.1-12, 1994. 宮木 孝, 塩田 和也, 吉田 英樹, 西尾修一, 西垣 正勝, "視覚型秘密分散を用いたテキスト型秘密分散方式の提案", コンピュータセキュリティシンポジウム2004．

非特許文献２では、デジタル文書の漏洩を問題にし、ここで提案されている視覚型秘密分散方式は、文字の部分と背景の部分とからなるテキスト画像を処理対象としている。したがって、割符画像に埋め込むのは２値画像に限定され、それに対応した分散しか用意されておらず、各メッセージ領域に対して適宜の分散を割り当てることはできず、復号画像を変化させることができない。また、２値画像と同様に３値以上の多値画像についてもその漏洩が問題になり、それらの画像についても不正なコピーや漏洩から保護されることが望まれるが、非特許文献２ではそれに対する考慮がなされていない。従って、上記文献に開示された技術は、高秘匿性を確保しつつ多値画像を含む種々のメッセージ画像を秘密分散するには十分でない。

本発明の目的は、個々の割符画像からは元の画像が全く読み取れないように高秘匿性を確保しつつ、各メッセージ領域に対して適宜の分散を割り当てて復号画像を変化させることができ、また、３値以上の多値画像を含む種々のメッセージ画像を秘密分散させることができる画像秘密分散方法を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明は、メッセージ画像におけるメッセージ値に応じて画像を領域分割し、各分割領域それぞれに対して復号画素値集合がそれぞれ異なる符号化用の数値ペア集合を用意し、該数値ペア集合は、割符画像での画素値を３つ以上とし、復号後の画像における各分割領域での画素値の加算平均値を同一とし、前記復号画素値集合上での画素値の分散を各分割領域ごとに異ならせるものであり、該数値ペア集合を割符画像の各分割領域に割り当てることにより、復号後の画像における前記復号画素値集合上での画素値の分散が異なるようにメッセージを埋め込む点に第１の特徴がある。

また、本発明は、復号前の割符画像において画素値集合上での画素値の加算平均値と分散が各分割領域で同一になるように、数値ペア集合から１つの数値ペアをランダムに選択して割符画像の各分割領域の画素に割り当てる点に第２の特徴がある。

また、本発明は、割符画像の各分割領域の画素ブロックごとに数値ペア集合の中から１つの数値ペアをランダムに選択して割り当てる点に第３の特徴がある。

さらに、本発明は、復号画像におけるコントラストが大きくなるように、数値ペア集合のうち中間値のメッセージ値に対する画素値を小値側に偏らせた点に第４の特徴がある。

本発明は、高速切り替え表示による視覚復号や計算による復号において、分割領域ごとの復号画素値集合上での画素値の分散の違いで画像が復号されるようにし、しかも分散を３種類以上としているので、例えば分割領域が２つの場合など、分割領域数が分散数より少なければ分割領域に割り当てる分散を適宜変えることにより復号画像を変化させることができる。また、３値以上の多値のメッセージ画像について３つ以上の分割領域とする場合など、各分割領域間で割り当てる分散を異ならせることにより３値以上のメッセージを埋め込むことができる。

このとき、復号前の割符画像において画素値集合上での画素値の加算平均値と分散が各分割領域で同一になるように画素値にランダム性を持たせることにより、元の画像が全く読み取れないようにすることができ、十分な秘匿性を確保することができる。また、割符画像を高速切り替えや計算により割符画像を重畳させれば、分散の異なりとして画像を復号できる。

例えば、復号画像のある分割領域では白画素と黒画素が順番に並び、他の分割領域では白画素と黒画素の中間値の灰色画素が並ぶ場合、双方の分割領域の画素輝度の加算平均はともに灰色で等しいが、分散が異なるので視覚上で各分割領域は区別される。なお、本明細書でいう「分散」は、復号画像における画素値のばらつき度合いを意味し、数学上の分散、つまり標準偏差の２乗を意味するものではない。

まず、本発明の原理を説明する。以下では、説明を簡単にするために、元の画像をメッセージ値に応じて領域分割し（以下、各分割領域をメッセージ領域と呼ぶ。）、割符画像の枚数を２枚とし、画素値の個数がK個の割符画像を生成するものとする。

図１は、本発明に係る画像秘密分散方法の原理を示すフローチャートである。まず、X1,X2を割符画像１，２枚目用のインデックス値とし、K個のペア(X1,X2)の集合Pをメッセージ領域Miの数だけ予め用意し、各々のメッセージ領域Miに各々異なるペア(X1,X2)の集合Piを割り当てる(S11)。

割符画像の階調数がKの場合、インデックス値は、0,1,・・・，K-1となるが、割符画像上での秘匿性を高めるために、どのペア集合においてもX1,X2ともに0,1,・・・，K-1のインデックス値が一度ずつ出現するようにする。このような条件を満たすK組のペア集合Pの個数はK！通り存在する。

例えば、K＝3のとき、ペア集合Pは、3！＝6通り存在する。つまり｛(0,X2),(1,X2),(2,X2)｝の上記条件を満たすものとしてはX2の0,1,2の順列と考えればよいのでK！＝3！＝6通りとなる。K＝3の場合の6通りのペア集合(P1〜P6)を以下に示す。
P1＝{(0,0),(1,1),(2,2)}
P2＝{(0,0),(1,2),(2,1)}
P3＝{(0,1),(1,0),(2,2)}
P4＝{(0,1),(1,2),(2,0)}
P5＝{(0,2),(1,0),(2,1)}
P6＝{(0,2,)(1,1),(2,0)}

ただし、復号後の画素輝度値はX1とX2の平均となるので、X1とX2を入れ替えたペア集合が等しければ、その画素輝度値の集合は等しくなる。したがって、メッセージに実際に使用できるペア集合の数は、復号結果が同じになるペア集合を除いた数になる。上記例では、ペア集合P4のX1とX2を入れ替えた集合はペア集合P5となるので、ペア集合P4とペア集合P5の復号後の画素輝度値の集合は等しくなる。よって、K＝3の場合に実際に埋め込みに使用できるペア集合はP1,P2,P3,P4,P6の５つとなる。

各々のメッセージ領域Miへのペア(X1,X2)の集合Piの割り当ては、元の画像Mをメッセージ値に応じて割符画像を領域分割し、この分割により得られた各分割領域のメッセージ領域Miの各々に異なるペア集合Piを割り当てることで行う。この場合、どのメッセージ領域にどのペア集合を割り当てるかは適宜選択し得る。例えば、元の画像が４値メッセージの場合、各メッセージ値に応じてメッセージ領域M1,M2,M3,M4に割符画像を分割し、割符画像の各メッセージ領域M1,M2,M3,M4にそれぞれペア集合P1,P2,P4,P6を割り当てる。

この場合、互いの間での視認性が悪くなるペア集合は、そのうちの１つのみを使用するのが好ましい。上記の例では、ペア集合P1とP3はそれらによる領域を区別する上で視認性が悪いのでペア集合P1を使用し、ペア集合Ｐ3は使用していない。 本発明では復号画素値集合が異なるペア集合を３つ以上準備する。メッセージ領域数がペア集合数より少なければ、同じメッセージ領域でもそれに割り当てる分散を適宜変えることにより復号画像を変化させることができる。

次に、割符画像を作成するために、メッセージ領域Miに割り当てられたペア集合PiのK個のペアの中からランダムに１つのペア(X1,X2)を選択する。そして、選択したインデックス値X1,X2を２枚の割符画像の当該メッセージ領域Miの画素に割り当てる(S12)。

例えば、上記の例で、割符画像上のある領域がメッセージ領域M2である場合、メッセージ領域M2に対するペア集合P2は、P2＝{(0,0),(1,2),(2,1)}となっている。このメッセージ領域M2内の画素（i,j）には、この３つのインデックス値ペア(0,0),(1,2),(2,1)の中から１つのペアをランダムに選択して割り当てる。

例えば、まず、メッセージ領域M2内のある画素(i,j)に対してインデックス値ペア(2,1)が選ばれた場合、１枚目の割符画像の当該画素(i,j)に対してインデックス値「2」を割り当て、もう一方の割符画像の当該画素(i,j)に対してはインデックス値「1」を割り当てる。次にランダム選択の結果、メッセージ領域M2内の他の画素(i,j)に対してインデックス値ペア(0,0)が選ばれた場合、１枚目の割符画像の当該画素(i,j)に対してインデックス値「0」を割り当て、もう一方の割符画像の当該画素(i,j)に対してもインデックス値「0」を割り当てる。

次に、割り当てられたインデックス値X1,X2に従って実際の輝度値B1(i,j)，B2(i,j)を２枚の割符画像の画素(i,j)に割り当てる(S13)。この輝度値の割り当ては、インデックス値と実際の輝度値（階調値）の対応表を予め用意しておき、この対応表を参照して実際の輝度値を出力させることで実現できる。例えば、インデックス値「0」の画素には輝度値「0」を割り当て、インデックス値「1」の画素には輝度値「90」を割り当て、インデックス値「2」の画素には輝度値「255」を割り当てる。

図２は、インデックス値と実際の輝度値の対応表の２つの例をグラフ化して表した図である。同図（ａ）は、インデックス値と輝度値が比例関係にある例であり、インデックス値「0」,「1」,「2」に対してそれぞれ輝度値「0」,「127.5」,「255」を割り当てている。また、同図（ｂ）は、中間調輝度を表すインデックス値に対応する輝度値を小さくした例であり、インデックス値「0」,「1」,「2」に対してそれぞれ輝度値「0」,「90」,「255」を割り当てている。

復号される画像の視認性は、図２に示すようなグラフのインデックス値と輝度値の対応を変えることによって変化させることができる。例えば、図２（ｂ）のように中間調画素のインデックス値「1」に対する輝度値を黒側に偏らせることにより、復号時の白黒のコントラストを大きくすることができる。インデックス値と輝度値の対応表をいくつか用意しておき、それらを切り替えて適宜の視認性を選択するようにしてもよい。

このようにして輝度値B1(i,j)，B2(i,j)が割り当てられた２枚の割符画像A，Bが生成され、これを繰り返し高速切り替え表示させれば、各メッセージ領域Miは復号画素値集合上での画素値の分散が異なるので視覚的に区別され、多値画像が復号される。この復号画像は、２枚の割符画像A，Bの輝度値B1(i,j)，B2(i,j)を計算することによっても得ることができる。

図３は、上記原理に従って構成されたエンコーダの実施形態を示すブロック図である。画像秘密分散を行う前に予め、メッセージ領域Miとインデックス値ペア(X1,X2)の集合の対応表３１を作成しておく。図４は、メッセージ領域数が４(Mi＝1,2,3,4)の場合の対応表３１の例を示し、各メッセージ領域Miに対して、対応するインデックス値ペア(X1,X2)の集合がそれぞれ格納されている。例えば、メッセージ領域Mi＝1に対してはインデックス値ペアの集合(0,0),(1,1),(2,2)が格納されている。上述したように、復号画像を変化させるために所定メッセージ領域の分散を変えるには、この対応表３１の内容を書き換え得るようにしておけばよい。

対応表３１は、画素(i,j)のメッセージ（メッセージ値M(i,j)）が入力されると、該メッセージ値M(i,j)が含まれるメッセージ領域のインデックス値ペア(X1,X2)の集合を出力する。出力されたインデックス値ペア(X1,X2)の集合は透かし情報変換器３２に入力される。透かし情報変換部３２には乱数生成器３３からの乱数系列R(n)も入力される。

透かし情報変換器３２は、インデックス値ペア(X1,X2)の集合のうちの１つのインデックス値ペア(X1,X2)を乱数発生器３３からの乱数系列R(n)に従って画素ごとにランダムに選択して出力する。なお、複数画素をブロックとし、該ブロックごとに１つのインデックス値ペア(X1,X2)をランダムに選択して出力するようにしてもよい。また、複数のインデックス値を並べてパターン化したインデックス値パターンのペアを複数用意しておき、これらを数値ペア集合とし、複数画素のブロックごとにその数値ペア集合から１つのインデックス値パターンのペアをランダムに選択して出力するようにしてもよい。

透かし情報変換器３２から出力されたインデックス値ペア(X1,X2)のうち、インデックス値X1が第１の割符画像における画素(i,j)に対するインデックス値X1(i,j)として第１割符画像生成器３４に入力され、インデックス値X2が第２の割符画像における画素(i,j)に対するインデックス値X2(i,j)として第２割符画像生成器３５に入力される。

第１および第２割符画像生成器３４，３５はそれぞれ、インデックス値と実際の輝度値（階調値）の対応表を備え、この対応表を参照してインデックス値X1(i,j)，X2(i,j)に対応する実際の輝度値B1(i,j)，B2(i,j)を画素(i,j)に割り当てる。第１および第２割符画像生成器３４，３５からは、実際の輝度値B1(i,j)，B2(i,j)を持つ画素(i,j)からなる割符画像A，Bが出力される。

本発明により秘密分散された画像は、計算器による演算によっても復号することができる。図５は、演算により画像を復号するデコーダの実施形態を示すブロック図である。同図に示すように、割符画像A（B1(i,j)）と割符画像B（B2(i,j)）を計算器５１に入力し、両者の平均値F(i,j)、つまりF(i,j)＝（（B1(i,j)＋（B2(i,j)）／2を演算する。この平均値F(i,j)の分散は、メッセージ領域Miにより異なり、多値画像が復号されたものに相当する。

図６および図７は、４値画像のメッセージ領域M1〜M4に対するペア(X1,X2)の集合を図４に従うものとし、各インデックス値「0」,「1」,「2」に対して図２のようにそれぞれ輝度値「0」,「90」,「255」を対応させた場合に生成された割符画像A（図６），割符画像B（図７）の具体例を示す。

図８および図９は、図６の割符画像Aと図７の割符画像Bを高速切り替え表示させたときの視覚上の画像を示す。図８は実際の画像、図９は模式的にそのメッセージを区別して示した図である。本具体例の場合、視覚において、復号された画像のメッセージ領域M1（「背景」部分）は輝度値「0」，「90」，「255」からなり、M2（「丸」部分）は輝度値「0」，「172.5」，「172.5」からなり、M3（「０４」部分）は輝度値「45」，「172.5」，「127.5」からなり、M4（「ＩＴＥ」部分）は輝度値「127.5」，「90」，「127.5」からなる。分散（画素輝度値のばらつき度合い）は、「背景」部分＞「丸」部分＞「０４」部分＞「ＩＴＥ」部分の順になる。

上記実施形態では、元の多値画像が復号されるようにしているが、復号されるべき画像の階調が元の画像の階調より少なくてよい場合には、複数のメッセージ値を１つのメッセージ領域に含ませるように領域分割すればよい。また、連続的な画素値を持つ画像であってもそれを適当な画素値範囲で領域分割し、各分割領域をインデックス領域とすることにより本発明を適用できる。また、どのメッセージ領域にどのインデックスペア値の集合を割り当てるかを任意に選択でき、分割領域が２つの場合であってもペア集合の割り当ての仕方で復号画像に変化を持たせることができる。

元の画像が多色カラー画像である場合には、各色をメッセージ値と考えて領域分割し、各分割領域に数値ペア集合を割り当てるようにすればよい。この場合、割符画像生成器に備える対応表をインデックス値と輝度値（階調値）の対応表とすれば、各メッセージ領域が復号画素値集合上での画素値の分散の違いとして区別される画像が復号され、インデックス値と色の対応表とすれば、各メッセージ領域は該対応表による色の分散の違いとして区別される画像が復号される。

本発明に係る画像秘密分散方法の原理を示すフローチャートである。 本発明で用いるインデックス値と実際の輝度値の対応表の例をグラフ化して表した図である。 図１の原理に従って構成されたエンコーダの実施形態を示すブロック図である。 メッセージ領域とインデックス値ペアの集合の対応表の例を示す図である。 演算により画像を復号するデコーダの実施形態を示すブロック図である。 第１の割符画像Aの具体例を示す図である。 第２の割符画像Bの具体例を示す図である。 割符画像A,Bを高速切り替え表示させたときの視覚上の画像（実際図）を示す図である。 割符画像A,Bを高速切り替え表示させたときの視覚上の画像（模式図）を示す図である。

符号の説明

３１・・・対応表、３２・・・透かし情報変換器、３３・・・乱数生成器、３４，３５・・・割符画像生成部、５１・・・計算器

Claims (4)

1. メッセージ画像におけるメッセージ値に応じて画像を領域分割し、各分割領域それぞれに対して復号画素値集合がそれぞれ異なる符号化用の数値ペア集合を用意し、該数値ペア集合は、割符画像での画素値を３つ以上とし、復号後の画像における各分割領域での画素値の加算平均値を同一とし、前記復号画素値集合上での画素値の分散を各分割領域ごとに異ならせるものであり、該数値ペア集合を割符画像の各分割領域に割り当てることにより、復号後の画像における前記復号画素値集合上での画素値の分散が異なるようにメッセージを埋め込むことを特徴とする画像秘密分散方法。
2. 復号前の割符画像において画素値集合上での画素値の加算平均値と分散が各分割領域で同一になるように、数値ペア集合から１つの数値ペアをランダムに選択して割符画像の各分割領域の画素に割り当てることを特徴とする請求項１に記載の画像秘密分散方法。
3. 割符画像の各分割領域の画素ブロックごとに数値ペア集合の中から１つの数値ペアをランダムに選択して割り当てることを特徴とする請求項１に記載の画像秘密分散方法。
4. 復号画像におけるコントラストが大きくなるように、数値ペア集合のうち中間値のメッセージ値に対する画素値を小値側に偏らせることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の画像秘密分散方法。