JP2006031654A - １次遅れ特性をもつ制御対象の制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 本発明は、以下の優れた特長を有する、１次遅れ制御対象のための内部モデル制御器を用いた制御方法を提供する。１）フィードバック制御系の安定度を、自在に付与することができる。２）所期の安定度を最もコンパクトな制御器で確保できる。３）所期のループ帯域、速応性を簡単に付与できる。４）動作状態あるいは制御状態が変化する場合にも良好な制御性能を維持できる。
【解決手段】 内部モデル制御器２の分母多項式は複素平面の虚軸上あるいはこの近傍に少なくとも１個の零点を持ち、かつ、内部モデル制御器の分母多項式の最高次パラメータを１とするとき、内部モデル制御器の（次数＋１）個のすべての分子多項式パラメータに個別的設計自由度をもたせることにより、課題を解決した。
【選択図】 図１

Description

発明の詳細な説明

本発明は、例えば、慣性モーメントと粘性摩擦で機械的動特性を代表する機械系の速度制御、Ｌ−Ｒ回路で電気的動特性を代表するモータ、電気系統、電源などに関連した電流制御のように、制御対象が主として１次遅れ特性をもち、かつ基準入力あるいはこれに準じた指令信号が正弦的、あるいは制御対象に周期的な外乱が混入する場合に好適なフィードバック制御方法に関する。

従来技術

上記のような１次遅れ特性をもつ制御対象に対するフィードバック制御には、従来より、制御対象の次数より低次または同次のＰ制御器、ＰＩ制御器が主として利用されてきた。

これに対して、最近、内部モデル原理に立脚した制御器の利用が、追随性、周期外乱抑圧性の向上の観点から利用され始めている。本制御器は、虚軸上あるいはこの近傍に極をもつ制御器であり、１次以上の高次となる。以下では、内部モデル原理に基づく制御器を部分的であれ取込んだ高次制御器を、「広義の内部モデル制御器」または簡単に「内部モデル制御器」と呼び、また、内部モデル原理に基づく制御器のみで構成される高次制御器を「狭義の内部モデル制御器」と呼ぶ。当然のことではあるが、内部モデル制御器が、所期の性能を発揮するには、フィードバック制御系は安定でなくてはならない。

１次遅れ制御対象に対し内部モデル制御器を利用したフィードバック制御系の構成を論じた従来の代表的文献は次の文献（１）〜（３）である。特に、安定性確保の重要性は、文献（２）に深い認識が見られ、また安定性確保のためのパラメータ調整法として、試行錯誤的な１調整法が文献（３）に提案されている。
（１）岩路善尚・奥山俊昭：「正弦波内部モデルを用いた電流制御器の検討」、平成７年電気学会東京支部茨城支所研究発表会講演予稿集、ｐｐ．１３５−１３６（１９９５−１１）
（２）福田昭治・依田武仁：「正弦波内部モデルを用いたアクティブフィルタの電流制御」、電気学会論文誌Ｄ、Ｖｏｌ．１２０，Ｎｏ．１２，ｐｐ．１４４０−１４４６（２０００−１２）
（３）福田昭治・今村良太：「ＰＩＳ補償器を用いた系統インターフェースコンバータの電流制御」、電気学会論文誌Ｄ、Ｖｏｌ，１２４，Ｎｏ．１，ｐｐ．１３１−１３７（２００４−１）
しかし、従来の内部モデル制御器では、フィードバック制御系は必ずしも安定化できず、仮に安定化できたしたとしても、所要の安定度を確保できるとは限らなかった。

従来技術が有する本問題を、図と数式を用いて、以下に具体的に説明する。１次遅制御対象に対する、従来の内部モデル制御器による代表的フィードバック制御系を図９に示す。ここに、ｙ^＊（ｔ）、ｅ（ｔ）、ｕ（ｔ）、ｙ（ｔ）は、それぞれ、基準入力、偏差、操作量、制御量である。同図における制御対象は、一般性を失うことなく、（ａ）式で表現される。また、文献（１）〜（３）等で利用された内部モデル制御器Ｎ（ｓ）の基本構造は、次の（１）式で記述される。

問題の本質を簡単に明らかにするため、内部モデル制御器Ｎ（ｓ）を次の２次とすると、

図９のフィードバック制御系の伝達関数（以下、閉ループ伝達関数と略記）は、次式となる。

（３）式より明白なように、制御対象が不安定（すなわち、ａ＜０）の場合には、内部モデル制御器のパラメータＫ_２を如何ように調整しても、フィードバック制御系を安定化することはできない。仮に、制御対象が安定であっても、内部モデルパラメータＫ_２によっては（３）式の分母多項式の第１次パラメータのみが調整可能であり、所要の安定度をフィードバック制御系に付与することは、甚だ困難である。本問題の本質は、内部モデル制御器Ｎ（ｓ）を高次の（１）式とする場合にも、何ら変わらない。むしろ、高次になるにつれ、制御器パラメータの適切な調整が急激に困難になり、不安定化を助長することが多い。

内部モデル制御器の利用としては、狭義の内部モデル制御器に直並列に補償的制御器を配し、更に高次の制御器（すなわち、広義の内部モデル制御器）を構成する方法が、次の文献（４）に示されている。
（４）桑田龍一：「周期性外乱抑圧用制御装置」、特許公開平１１−３０５８０２（出願日：１９９８年４月１６日）

図１０に、文献（４）に提示された、狭義の内部モデル制御器と補償的制御器とにより構成された広義の内部モデル制御器の代表的１例を示した。同図における信号の意味は、図９と同様である。同図より明らかなように、文献（４）に提示された狭義内部モデル制御器の調整パラメータに関しては、（２）式と同様に極めて制限的である。文献（４）の発明の主眼は、同明細書に明言されているように、「狭義内部モデル制御器を完全に働かせたのでは、制御動作が不安定化することがある。このため、狭義内部モデル制御器の働きを弱める」ことにある。図１０における狭義内部モデル制御器直後の調整パラメータは、本主眼に従い、不安定化を抑えるべく狭義内部モデル制御器の働きを弱めるためのものであった。また、このためのパラメータ調整は経験・発見的に行なわれていた。

当然のことながら、狭義内部モデル制御器の次数と補償的制御器の次数との総和が、最終的な広義の内部モデル制御器の次数となり、広義内部モデル制御器の次数は真に高次となる。しかし、制御器のパラメータ設計は、高次なるにつれ急激に難しくなることもあり、実際には、上記文献（４）が明言しているように、折角導入した狭義内部モデル制御器は、その特性を低減するように、限定的なパラメータを経験・発見的に調整していた。制御器パラメータを適切に付与できないと言うことは、安定性と対の特性である速応性に関しても、適切に付与できていないことを意味している。

以上の説明より明らかなように、１次遅れ制御対象のための従来の内部モデル制御器を用いた制御方法においては、フィードバック制御系に対し、必ずしも所要の安定度、速応性を付与することができなかった。また、内部モデル制御器のパラメータは、経験・発見的に調整されているため、制御対象の動作状態に応じて制御器パラメータを適時変更することもできなかった。さらには、制御器は必要以上に高次となり、導入の内部モデル制御器により返って安定性を損ねることもあった。

発明が解決しようとする課題

本発明は、以上の背景のもとになされたものであり、その目的は、以下の優れた特長を有する、１次遅れ制御対象のための内部モデル制御器を用いた制御方法を提供することを目的とする。１）フィードバック制御系を、制御対象の安定、不安定の如何に拘わらず、常に安定化できる。２）フィードバック制御系の基本設計仕様である安定の度合いを、自在に付与することができる。３）内部モデル制御器を狭義内部モデル制御器のみで構成する場合にも、安定化補償器を追加的に必要とせず、最小次数の最もコンパクトな内部モデル制御器で所期の安定度を確保できる。４）フィードバックループ帯域を簡単に付与でき、ひいては帯域によって支配されるフィードバック制御系の速応性を簡単に指定できる。５）制御器パラメータは容易に決定され、動作状態あるいは制御状態の変化に応じて制御器パラメータを適時変更することができ、ひいては動作状態あるいは制御状態が変化する場合にも良好な制御性能を維持できる。

課題を解決するための手段

上記目的を達成するために、請求項１の発明は、支配的伝達特性が近似的に１次遅れ有理伝達関数で表現される制御対象に対し、制御対象からの制御量と基準入力あるいはこれに準じた指令信号との偏差を制御器入力とし、制御器出力を制御対象への直接的あるいは間接的な操作量とし、かつ制御器伝達特性が制御対象より高次の分母多項式と分子多項式からなる有理伝達関数で記述される高次の制御器でフィードバック制御を行なう、１次遅れ制御対象の制御方法であって、該高次制御器の分母多項式は複素平面の虚軸上あるいはこの近傍に少なくとも１個の零点を持ち、かつ、該高次制御器の分母多項式の最高次パラメータを１とするとき、該高次制御器の（次数＋１）個のすべての分子多項式パラメータが個別的設計自由度をもつことを特徴とする。

請求項２の発明は、請求項１記載の１次遅れ制御対象の制御方法であって、該制御対象の有理伝達関数を次の（ａ）式で表現し、

複素平面の虚軸上あるいはこの近傍に少なくとも１個の零点を持つ分母多項式からなる該高次制御器の有理伝達関数を次のｎ次の（ｂ）式とするとき、

（ｎ＋１）個の個別的設計自由度をもつ分子多項式パラメータを、次の（ｃ）式の形の予め定めた安定な（ｎ＋１）次フルビッツ多項式Ｈ（ｓ）のパラメータを用いて、

次の（ｄ）式が成立するように

定めることを特徴する。

請求項３の発明は、請求項２記載の１次遅れ制御対象の制御方法であって、該フルビッツ多項式の第ｎ次パラメータを、基準入力あるいはこれに準じた指令信号から制御量に至るフィードバック制御系の帯域と概ね等しくなるように選定したことを特徴とする。

請求項４の発明は、請求項１記載、請求項２記載の１次遅れ制御対象の制御方法であって、該高次制御器のパラメータを、動作状態あるいは制御状態に応じて、可変するようにしたことを特徴とする。

請求項５の発明は、請求項１記載、請求項２記載、請求項４記載の１次遅れ制御対象の制御方法であって、該高次制御器を離散時間的に実現したことを特徴とする。

つぎに、図面と数式を活用して、本発明の作用について説明する。本発明の高次制御器（すなわち内部モデル制御器）Ｎ（ｓ）を用いた１次遅れ制御対象に対するフィードバック制御系の代表的な構成を、概括的に図１に示す。１が１次遅れ制御対象であり、２が本発明の高次制御器（すなわち内部モデル制御器）Ｎ（ｓ）である。信号の意味は、従来技術の説明に利用した図９と同様である。本発明の技術を扱った図１と従来技術を扱った図９、図１０との比較より明白なように、制御対象に対する内部モデル制御器の配置を示した概括的構成に限っては同じである。しかし、内部モデル制御器の内部構造等は、以下に説明するように大きく異なる。

請求項１の発明によれば、（ａ）式の１次遅れ制御対象に対して、（ｂ）式に示した構造を持つ内部モデル制御器を構成することになる。このときの閉ループ伝達関数Ｇ_ｃ（ｓ）は、次式となる。

内部モデル制御器の次数をｎ次とすると、閉ループ伝達関数の分母多項式の次数は（ｎ＋１）次であり、このときの第（ｎ＋１）次パラメータは１である。従って、フィードバック制御系の安定性は、閉ループ伝達関数の分母多項式の第０次〜第ｎ次パラメータで決定されることになる。（４）式は、閉ループ伝達関数分母多項式の第０次〜第ｎ次の（ｎ＋１）個パラメータは、内部モデル制御器分子多項式Ｄ（ｓ）の個別的設計自由度をもった（ｎ＋１）個パラメータで自在に決定できることを示している。本自在決定性は、内部モデル制御器の極を、すなわち内部モデル制御器分母多項式Ｃ（ｓ）の零点を、複素平面の虚軸あるいはこの近傍に幾つ配置しようとも、影響を受けることはない。本事実は、請求項１の発明によれば、閉ループ伝達関数のすべての極を、設計者の望む任意の位置に自在に配置できる作用が得られることを意味する。また、内部モデル制御器のすべての極を複素平面の虚軸上あるいはこの近傍に配置する場合にも、本作用は影響を受けないことを意味する。

続いて、請求項２の発明の作用を説明する。請求項２による（ｄ）式にしたがって、内部モデル制御器分子多項式Ｄ（ｓ）のパラメータを定める場合には、閉ループ伝達関数の分母多項式に関し、次の関係が成立するようになる。

（５）式は、請求項２の発明によれば、閉ループ伝達関数の極は、予め定めた安定なフルビッツ多項式の零点と等しくなると言う作用が得られることを意味する。換言するならば、閉ループ伝達関数の極をフルビッツ多項式を介して予め定めた位置へ、パラメトリックな解析的計算で、簡単かつ正確に配置できるという作用が得られる。

続いて、請求項３の発明の作用を説明する。フィードバック制御系の帯域をω_ｃとすると、（５）式が成立した状態では、ω_ｃ以遠の閉ループ伝達関数は、次の（６）式のように近似される。

上式は、フルビッツ多項式の第ｎ次パラメータが、概ね、フィードバック制御系の帯域を示すようになることを意味する。すなわち、請求項３の発明によれば、フルビッツ多項式の第ｎ次パラメータを介して、フィードバック制御系の帯域を簡単に付与できると言う作用が得られる。

続いて、請求項４の発明の作用を説明する。内部モデル制御器を用いたフィードバック制御系が、所要の外乱抑圧性、または基準入力あるいはこれに準じた指令信号に対する追従性を発揮するには、内部モデル制御器の分母多項式はこれに対応したものでなくてはならない。従って、これら外乱、基準入力等が変化する場合には、これに応じて内部モデル制御器の分母多項式も変更することが望まれる。内部モデル制御器の分母多項式の変更は、フィードバック制御系の安度度等を変化・劣化させることになるので、フィードバック制御系の安度度等を維持するには、内部モデル制御器の分母多項式の変更に応じて、同分子多項式も変更することが望まれる。請求項４の発明によれば、動作状態あるいは制御状態に応じて、すなわち制御対象への外乱、または基準入力あるいはこれに準じた指令信号に応じて、内部モデル制御器のパラメータを可変するようにしているので、これらが変化する場合にも、フィードバック制御系の外乱抑圧性、追従性、安度度等を一様に維持できると言う作用が得られる。

続いて、請求項５の発明の作用を説明する。内部モデル制御器の高次性を考慮するならば、これを連続時間的に実現するよりも離散時間的に実現した方が、実現は格段に平易かつ正確となる。また、動作状態あるいは制御状態に応じた制御器パラメータの変更も格段に平易かつ正確となる。すなわち、請求項５の発明によれば、請求項１記載、請求項２記載、請求項４記載の発明の作用を、平易かつ正確にもたらすことができると言う作用が得られる。

以下、図面等を用いて、本発明の実施形態を詳細に説明する。先ず、本発明の全体に関係する、本発明による高次制御器（すなわち内部モデル制御器）の実現例を示す。図１は、内部モデル制御器２を用いた１次遅れ制御対象１に対するフィードバック制御系の代表的構成を、概括的に示したものである。本発明の内部モデル制御器２は、（ｂ）式として明示しているように、分母多項式をｎ次とすると、分子多項式もｎ次である。図２は、内部モデル制御器２を特に取り上げ、次数ｎ＝３の場合について、その内部の代表的実現例、２例（ａ）、（ｂ）を示したものである。同図における１／ｓは、当業者には容易に理解されるように、積分器を意味している。（ａ）、（ｂ）の何れの実現においても、制御器入力（すなわち、偏差）から制御器出力（すなわち、操作量）までの伝達関数は同一である。図２の実現例では、制御器の伝達関数上パラメータが、制御器の実現上のパラメータとして直接利用されており、請求項４の発明の利用には、特に好都合な実現となっている。次数が３次以外の場合も、制御器実現法、および実現された制御器の特性は同様である。

本発明による内部モデル制御器の実現法が明らかになったので、続いて、本発明の請求項１、請求項２、請求項３を利用した内部モデル制御器の構成手順を説明する。図３は、内部モデル制御器の構成手順を流れ図として示したものである。ステップＳ３−１で内部モデル制御器分母多項式Ｃ（ｓ）を、内部モデル原理に従い、定める。今仮に、内部モデル制御器のｎ次分母多項式Ｃ（ｓ）のｎ個の零点を、複素平面の原点を除く虚軸上にｎ_１個、原点にｎ_２個、これ以外の場所にｎ_３個配置する場合には、内部モデル制御器分母多項式は、基本的には、以下のように決定される。

当然、ｎ＝ｎ_１＋ｎ_２＋ｎ_３の関係が成立している。ステップＳ３−２で、フィードバック制御系の安定性（閉ループ伝達関数の極）と速応性（帯域）を同時に考慮の上フルビッツ多項式Ｈ（ｓ）を定める。ステップＳ３−３で内部モデル制御器の個別的設計自由度を有する分子多項式Ｄ（ｓ）を（ｄ）式に従い定める。

次に、上記の構成手順を、具体例を用いて、更に詳細に説明する。（ａ）式の制御対象に対して、２次の内部モデル制御器を構成するものとする。このときの内部モデル制御器分母多項式Ｃ（ｓ）のすべての零点（すなわち、内部モデル制御器のすべての極）を、（２）式と同様に、虚軸上のω＝±ｊω_１に配置するものとする。すなわち、ｎ_１＝２，ｎ_２＝０，ｎ_３＝０、ｃ_２＝１，ｃ_１＝０，ｃ_０＝ω_１ ^２とする。請求項１の発明は、分母多項式の本指定に従い、個別的設計自由度を備えた３個のパラメータからなる２次の分子多項式をもつ次の内部モデル制御器を構成することを要請する。

ここで、請求項２、請求項３の発明に従い、３次のフルビッツ多項式Ｈ（ｓ）を、フィードバック制御系の安定性（閉ループ伝達関数の極）と速応性（帯域）を同時に考慮の上、次の（９）式のように定める。

請求項２、請求項３の発明によれば、フルビッツ多項式の零点が閉ループ伝達関数の極を、また、第２次パラメータｈ_２が帯域を与えることになる。

続いて、制御対象パラメータ、内部モデル分母多項式パラメータ、フルビッツ多項式パラメータを請求項２の発明による（ｄ）式に用い、内部モデル分子多項式Ｄ（ｓ）のパラメータを決定する。すなわち、

上記の実施形態例は、文献（３）に紹介された電圧形インバータを利用した各種電流制御に直ちに利用され得るものであることを指摘しておく。

引続いて、具体的数値を用いて、本発明の妥当性を定量的に実証する。１次遅れ制御対象を次式とし、

２次内部モデル制御器の分母多項式の極を５０（Ｈｚ）相当の虚軸上に次式のように配置する。

これに対して、３次のフルビッツ多項式を以下のように定める。

上のフルビッツ多項式の決定は、閉ループ伝達関数にｓ＝−１０００に極をもつ安定度

デル制御器の分子多項式は、パラメータの個別的設計自由度を利用して、（ｄ）式に基づく（１０）式に従い、以下のように、決定する。

（１１）〜（１４）式により構成された閉ループ伝達関数の周波数応答を図４に示した。上段が振幅応答であり、下段が位相応答である。請求項３の発明の作用の説明に際し（６）式で明示した、高域特性と所期の設計の帯域とが得られていることがわかる。次に、内部モデル制御器特有の性質であるＧ_ｃ（ｊ１００π）＝１に加え

答が得られていることもわかる。このときのフィードバック制御系の安定度を決定づけるＧ_ｃ（ｓ）極は、（１３）式のＨ（ｓ）で指定されている。

続いて、請求項４に関連する実施形態例を説明する。図５に、請求項４に関連する実施形態の１例を示した。ブロック１、２の意味は、図１と同一である。ブロック３は、制御状態に応じて、高次制御器（内部モデル制御器）２のパラメータを可変するために必要なパラメータの実時間自動設計の役割を担う自動設計部である。自動設計部は、その入力信号を制御状態を支配する基準入力から得、実時間自動設計されたパラメータを内部モデル制御器へ向け出力している。自動設計部には、図３の流れ図を用いて説明した手順に従い、内部モデル制御器の分母多項式、分子多項式のパラメータを実時間自動設計する機能が組み込まれている。内部モデル制御器は、自動設計部からの新パラメータを随時受け取り、パラメータを更新する。

具体的かつ平易な説明のため、制御対象１が操作量をトルク指令とし制御量を速度する電動機システムであるとして、本電動機システムを速度制御する場合を考える。この場合、基準入力は速度指令となる。電動機の発生する速度リプルの周波数は速度に応じて比例的に変化する。換言するならば、内部モデル制御器の分母多項式の零点の内、制御状態に応じて可変すべき虚軸上の零点の位置は、速度指令に比例する形で直ちに決定できる。分母多項式の他の零点の位置は変更する必要はない。従って、速度指令に応じて内部モデル制御器の分母多項式のすべての零点、ひいてはこのパラメータを容易に自動決定することができる（図３Ｓ３−１完了）。制御動作に先立って、予めフルビッツ多項式を選定しておけば、制御動作中にフルビッツ多項式を変更する必要はない（図３、Ｓ３−２完了）。内部モデル制御器分母多項式とフルビッツ多項式のパラメータが得られれば、内部モデル制御器分子多項式のパラメータは、請求項２の発明の（ｄ）式に従い、直ちに自動決定される（図３、Ｓ３−３完了）。自動設計部で自動決定された内部モデル制御器の分母、分子多項式のパラメータは、内部モデル制御器へわたされ、内部モデル制御器はそのパラメータを自動更新する。

図６は、請求項４に関連する第２の実施形態例である。ブロック１、２、３の意味は、図５と同一である。ただし、本実施形態例は、制御対象の動作状態に応じて外部から混入する周期外乱ν（ｔ）を自動設計部３の入力信号としている。周期外乱の周期は、外乱信号のゼロクロス間の時間を測定するなど、当業者には公知の方法により、容易に測定することができる。外乱周期Ｔ_１に対して、内部モデル制御器分母多項式の制御状態に応じて可変すべき虚軸上の零点ω_１は、次の関係より、直ちに決定される。

可変すべき虚軸上の零点決定後の内部モデル制御器のパラメータの自動設計の手順は、図５を用いた実施形態例と同様であるので、この説明を省略する。

次に、請求項５に関連した実施形態例について説明する。自動設計部は、マイクロコンピュータ等の演算素子を利用して実現することが、平易かつ正確であり、好ましい。マイクロコンピュータ等の演算素子の利用を前提とするならば、内部モデル制御器もこれで実現することが、平易かつ正確で、更には実際的である。この際、最近のマイクロコンピュータ等の性能を考慮するならば、当業者には容易に理解されるように、単一のマイクロコンピュータ等で、自動設計部と内部モデル制御器を実現することも可能である。内部モデル制御器のマイクロコンピュータ等による実現は、この離散時間的実現を意味する。内部モデル制御器の離散時間実現には、これを遅れ演算子ｚ^−１で表現すると都合がよい。離散時間実現のためのサンプリング周期をＴ_ｓとすると、簡単には、内部モデル制御器のｓに対して、次式に示した置換を行なうことにより、内部モデル制御器の遅れ演算子ｚ^−１による表現を得ることができる。

内部モデル制御器の離散時間実現は、簡単には、図２に示した連続時間実現における積分器１／ｓを、（１６）式の第２式で置換することによっても、得ることができる。

以上、図１の制御系の構成を利用して、本発明の高次制御器（内部モデル制御器）を説明した。本発明の高次制御器（内部モデル制御器）は、図１の制御系構成に限定されるものでないことを指摘しておく。例として、図７に、本発明の内部モデル制御器を利用した他の制御系構成を２種例示した。同図（ａ）の構成は、マクロ的には、代表的な２自由度制御系の構成であり、ブロック４は、フィードフォワード制御器を意味している。また、同図（ｂ）のブロック５は、当業者には周知の、目標値から基準入力への指令信号変換をつかさどる変換部である。図８には、本発明の内部モデル制御器を利用した他の例として、切替え形の制御系構成を示した。図８におけるブロック６は他の制御器（例えば公知のＰＩ制御器）であり、内部モデル制御器２と他制御器６とを切替える構成としている。当然のことながら、ａ_ｉｎ，ａ_ｏｕｔとｂ_ｉｎ，ｂ_ｏｕｔとの切替えは、同時に行なわれる。これらの実施形態例においても、本発明はそのまま活用できることを指摘しておく。

発明の効果

以上の説明より明白なように、本発明は以下の効果を奏する。特に、請求項１発明によれば、内部モデル制御器により構成された閉ループ伝達関数のすべての極を設計者の望む任意の位置に自在に配置できる作用が得られた。また、本作用は、内部モデル制御器のすべての極を複素平面上あるいはこの近傍に配置する場合にも影響を受けないことが明らかとなった。本作用の結果、請求項１の発明によれば、本発明が目的にした、次の効果をもつ１次遅れ制御対象の制御方法を実現できるようになると言う効果が得られる。１）フィードバック制御系を、制御対象の安定、不安定の如何に拘わらず、常に安定化できる、２）フィードバック制御系の基本設計仕様である安定の度合いを、自在に付与することができる。３）内部モデル制御器のすべての極を複素平面上あるいはこの近傍に配置する場合にも、安定化補償器を追加的に必要とせず、最小次数の最もコンパクトな内部モデル制御器で所期の安定度を確保できる。

特に、請求項２の発明によれば、閉ループ伝達関数の極をフルビッツ多項式を介して予め定めた位置へ、パラメトリックな解析的計算で、簡単かつ正確に配置できるという作用が得られた。本作用の結果、請求項２の発明によれば、請求項１の発明による効果を、簡単かつ正確に達成できると言う効果が得られる。

特に、請求項３の発明によれば、フルビッツ多項式の第ｎ次パラメータを介して、フィードバック制御系の帯域を簡単に付与できると言う作用が得られた。この作用の結果、請求項３の発明によれば、本発明が目的とした、帯域によって支配されるフィードバック制御系の速応性を簡単に指定できる１次遅れ制御対象の制御方法を実現できるようになると言う効果が得られる。

請求項４の発明によれば、動作状態あるいは制御状態が変化する場合にも、すなわち制御対象への外乱、または基準入力あるいはこれに準じた指令信号が変化する場合にも、フィードバック制御系の外乱抑圧性、追従性、安度度等を維持できると言う作用が得られた。したがって、本作用をもつ請求項４の発明によれば、本発明が目的とした、動作状態あるいは制御状態が変化する場合にも良好な制御性能を維持できる１次遅れ制御対象の制御方法を実現できるようになると言う効果が得られる。

請求項５の発明によれば、請求項１記載、請求項２記載、請求項４記載の発明の作用を、平易かつ正確にもたらすことができると言う作用が得られた。本作用の結果、請求項５の発明によれば、請求項１記載、請求項２記載、請求項４記載の発明の効果を有する１次遅れ制御対象の制御方法を平易かつ正確に実現できるようになると言う効果が得られる。

１実施形態例におけるフィードバック制御系の１概括的構成例を示すブロック図 ３次の内部モデル制御器の実現例を示す図 内部モデル制御器の構成手順の１例を示す流れ図 １実施形態例におけるフィードバック制御系のボード線図 １実施形態例におけるフィードバック制御系の１概括的構成例を示すブロック図 １実施形態例におけるフィードバック制御系の１概括的構成例を示すブロック図 ２実施形態例におけるフィードバック制御系の２概括的構成例を示すブロック図 １実施形態例におけるフィードバック制御系の１概括的構成例を示すブロック図 従来の内部モデル制御器を利用したフィードバック制御系の１概括的構成例を示すブロック図 従来の内部モデル制御器を利用したフィードバック制御系の１概括的構成例を示すブロック図

符号の説明

１ １次遅れ制御対象
２ （本発明の）内部モデル制御器
３ 自動設計部
４ フィードフォワード制御器
５ 変換部
６ 切替え用制御器
７ （従来の）内部モデル制御器
８ （従来の）内部モデル制御器

Claims (5)

1. 支配的伝達特性が近似的に１次遅れ有理伝達関数で表現される制御対象に対し、制御対象からの制御量と基準入力あるいはこれに準じた指令信号との偏差を制御器入力とし、制御器出力を制御対象への直接的あるいは間接的な操作量とし、かつ制御器伝達特性が制御対象より高次の分母多項式と分子多項式からなる有理伝達関数で記述される高次の制御器でフィードバック制御を行なう、１次遅れ制御対象の制御方法であって、
   該高次制御器の分母多項式は複素平面の虚軸上あるいはこの近傍に少なくとも１個の零点を持ち、
   かつ、該高次制御器の分母多項式の最高次パラメータを１とするとき、該高次制御器の（次数＋１）個のすべての分子多項式パラメータが個別的設計自由度をもつことを特徴とする１次遅れ制御対象の制御方法。
2. 該制御対象の有理伝達関数を次の（ａ）式で表現し、
   

   

   複素平面の虚軸上あるいはこの近傍に少なくとも１個の零点を持つ分母多項式からなる該高次制御器の有理伝達関数を次のｎ次の（ｂ）式とするとき、
   

   

   （ｎ＋１）個の個別的設計自由度をもつ分子多項式パラメータを、次の（ｃ）式の形の予め定めた安定な（ｎ＋１）次フルビッツ多項式Ｈ（ｓ）のパラメータを用いて、
   

   

   次の（ｄ）式が成立するように
   

   

   定めることを特徴する請求項１記載の１次遅れ制御対象の制御方法。
3. 該フルビッツ多項式の第ｎ次パラメータを、基準入力あるいはこれに準じた指令信号から制御量に至るフィードバック制御系の帯域と概ね等しくなるように選定したことを特徴とする請求項２記載の１次遅れ制御対象の制御方法。
4. 該高次制御器のパラメータを、動作状態あるいは制御状態に応じて、可変するようにしたことを特徴とする請求項１記載、請求項２記載の１次遅れ制御対象の制御方法。
5. 該高次制御器を離散時間的に実現したことを特徴とする請求項１記載、請求項２記載、請求項４記載の１次遅れ制御対象の制御方法。

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