JP2005500612A - モーゲージ証券インデックスを管理する方法およびシステム - Google Patents
モーゲージ証券インデックスを管理する方法およびシステム Download PDFInfo
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Abstract
包括モーゲージ証券インデックスを生成し管理するシステムおよび方法。債券がインデックスのために月次ベースで選択される。特定月の間にインデックスにおいていずれの債券が表されるかを判定するために、計算のセットが前月の第２営業週に実行される。インデックスのために債券を選択する目的で、すべての残存モーゲージ証券が考慮される。それらは、まず、それらのクーポンおよび当初期間に基づいてプールに集約された後、それらの残存元本総額が考慮される。３０年物クーポンの残存元本総額が全体の１．５％のような所定百分率超に相当する場合、この３０年物クーポンはインデックスに組み入れられる。同様に、１５年物クーポンの残存元本総額が全体の０．４％のような第２の所定百分率超に相当する場合、この１５年物クーポンはインデックスに組み入れられる。インデックスのパフォーマンスはそのトータルリターンによって測定される。包括インデックスのトータルリターンを計算するアルゴリズムも提供される。インデックスのトータルリターンは、インデックスに組み入れられる各特定証券に割り当てられる相対加重に部分的に依存する。本発明は、インデックス内の異なる個別証券の相対比率に従って相対加重を割り当てる方法を提供し、頻繁な再加重をカバーする。
Description
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には、証券市場のモーゲージ証券（ＭＢＳ）セクターに対するインデックス型ベンチマークを生成する方法およびシステムに関する。
［関連技術の説明］
【０００２】
株式市場において、インデックスは、株式バスケットの価格の変化を測定し、単一の数値を用いてその変化を表す手段である。その目的は、インデックス内の株式の全般的方向を見るための容易な方法を投資家に与えることである。例えば、ＦＴＳＥ１００インデックスは、ロンドン証券取引所の大手１００社の株価の加重平均を取ることによって計算される。１９８４年に１，０００を基準値として開始されて以来、ＦＴＳＥは取引日を通して連続的に計算されている。
【０００３】
一般的には、インデックスは、個別株式の所定のユニバースを、株式の全ユニバース内でのそれらのサイズに比例して評価すなわち加重したものにより定義される。スタンダード・アンド・プアーズ(Standard & Poor's)５００インデックスは、このようなインデックスの一例であり、米国取引所で売買される大手５００社の普通株に基づいている。実例として、Ｓ＆Ｐ５００インデックス内のそれぞれの異なる証券に対する加重は単に、その証券の時価総額をその時のインデックス内の全証券にわたる全時価総額に対する百分率として表したものである。もちろん、株価が変動し、その結果としてインデックス内のそれぞれの個別証券の時価総額と、インデックス全体の時価総額との両方が変化するにつれて、これらの加重は連続的に変化する。バリューライン(Value Line)インデックスのような他のインデックスは、その中の各証券に独自の（例えば等しい）加重を割り当てている。
【０００４】
時価総額加重は、エクィティインデックスおよびエクィティポートフォリオに対する最も一般的な手法である。時価総額加重ポートフォリオは、それ自体に対するリバランスプロセスが働くために維持管理しやすい。時価総額加重株価インデックスをリバランスするアルゴリズムが、例えば、米国特許第６，０６１，６６３号（’６６３号特許）に開示されている。’６６３号特許は、個別証券の加重特性に基づいてエクィティポートフォリオをリバランスする方法およびシステムを教示している。他の既知のエクィティインデックス（例えばＳ＆Ｐ５００インデックス）と同様、’６６３号特許では、特定証券の加重特性は、その証券の時価総額をその時のインデックス内の全証券にわたる全時価総額に対する百分率として表したものに基づいている。’６６３号特許に開示されているコンピュータプログラムは、インデックス内の株式の時価総額加重を限界値レベルと比較することによってそれらの株式をいくつかのカテゴリに分類する命令を含む。
【０００５】
同様に、米国特許第５，８１９，２３８号（’２３８号特許）は、あらかじめ規定された証券ユニバース（例えば、所与の時価総額加重インデックスに連動するインデックスファンドなど）を有する金融ポートフォリオを、それぞれの当該証券において保持されるポジションの動的再加重によって自動的に修正する方法を開示している。具体的には、開示されているコンピュータシステムでは、インデックス内の証券の現時価総額加重の非定数関数に比例して、同一ポートフォリオ内の他の証券と相対的にそれぞれの当該証券にターゲット加重が関係づけられる。これらのターゲット加重が決定された後、それぞれの当該証券のターゲット加重と実際の加重の両方に応じて、ターゲット加重に実際の加重を合わせるために、あらかじめ規定されたバンド内でポートフォリオ内の持株をリバランスするように、当該証券が保有されたポートフォリオの比率として売買がシステムによって生成される。
【０００６】
国際証券市場を反映するインデックスの場合、国の相対ＧＤＰや輸入に基づいて相対加重を計算してもよい。
【０００７】
現在、インデックスは、投資家やポートフォリオマネージャーが証券市場の一セクターのパフォーマンスを他と比較することを可能にするベンチマークとして、業界で使用されている。インデックスは、インデックスファンド、すなわち、特定のインデックスを模倣または代表する証券を購入するファンドを創設するためにしばしば使用される。例えば、バンガード(Vanguard)５００インデックスファンドは、Ｓ＆Ｐ５００株価インデックスの組成と、おそらくはそのパフォーマンスとを模倣する。
【０００８】
モーゲージ証券は、モーゲージローンを裏付けとする証券であり、これにはパススルー証券、修正パススルー証券(modified pass-through securities)、モーゲージ債券、およびモーゲージペイスルー証券がある。ＭＢＳは、モーゲージローンがプールされ適格発行体によって引受をされる時に作成される。一般に「パススルー」証書と呼ばれるこれらのＭＢＳは、基礎となるモーゲージローンプール内の未配当利子に対する権利を投資家に付与する。したがって、投資家は、基礎となるモーゲージローンの（手数料および保証金控除後の）利子および／または元本の比例持分を受け取る。
【０００９】
いくつかの金融機関がＭＢＳ市場における変化を測定するインデックスを開発している。例えば、リーマン・ブラザーズ(Lehman Brothers)は、ＧＮＭＡ（「ジニーメイ」とも呼ばれる）、ＦＮＭＡ（「ファニーメイ」とも呼ばれる）、およびＦＨＬＭＣ（「フレディマック」とも呼ばれる）のモーゲージパススルー証券をカバーするＭＢＳインデックス（以下「ＬＢ ＭＢＳインデックス」）を開発している。これは、６００，０００を超える各個別固定金利ＭＢＳプールのユニバースを約３，５００の包括集団にグループ化することによって形成される。含まれる集団は、エージェンシー、プログラム、クーポン、およびシーズニングの程度による売買価格相場に基づくマトリックス価格設定ルーチンを用いて毎日価格設定される。リーマン・ブラザーズは、ＬＢ ＭＢＳインデックスの非管理バージョンであるモーゲージ証券インデックス(Mortgage-Backed Securities Index)も開発しており、これは、ＧＮＭＡ傾斜返済方式モーゲージ(GNMA Graduated Payment Mortgage)を含む、ＧＮＭＡ、ＦＮＭＡおよびＦＨＬＭＣによるすべての確定利付証券モーゲージプールから構成される。
【００１０】
ＬＢ ＭＢＳインデックスの１つを生成するためには、ユーザはまず、いくつかの主観的ルール（例えば、各包括(generic)証券の発行残高総額が少なくとも１億ドルでなければならない）を満たす証券のセットを選択してから、提供される「マトリックス価格設定」に基づいてインデックス内の各株式を価格設定し、インデックス内の各個別証券のリターンを計算し、個別証券リターンの市場加重平均としてインデックスリターンを計算しなければならない。個別証券の加重は主観的に割り当てられ、特定証券の残存元本総額と選択されたプールの残存元本総額の比率には関係していない。また、以下でさらに説明するように、モーゲージ証券はＴＢＡ(to-be-announced)取引で売買される。この取引では、購入価格がある将来のＴＢＡ期日に決済される。インデックスのトータルリターンを計算するためには、各証券ごとのＴＢＡ決済価格を同日決済価格に変換しなければならない。ＬＢ ＭＢＳインデックスの公開されているアルゴリズムによれば、このプロセスは、未知の将来のキャッシュフローに対する調整を含む複雑な計算を伴う。
［発明の概要］
【００１１】
本発明は、すべての利用可能なモーゲージ証券から証券を客観的に選択することによりＭＢＳインデックスを生成し、それぞれの選択された証券に相対加重を割り当て、ＭＢＳインデックスのトータルリターンを計算することによりＭＢＳインデックスを評価し、インデックスを定期的にリバランスする方法およびシステムに関する。業界では、管理しやすい数学アルゴリズムに基づいて利用可能な証券のユニバース全体からモーゲージ証券を客観的に選択するような、ＭＢＳインデックスを生成するシステムおよび方法が必要とされている。また、将来のキャッシュフローに関する推測作業の要らない、各組入証券の同日決済価格に基づいてＭＢＳインデックスのトータルリターンを計算する簡易で客観的なシステムおよび方法も必要とされている。
【００１２】
本発明の目的は、証券市場のＭＢＳセクターの価値を正確に反映する、客観的ベンチマークを生成するシステムおよび方法を提供することである。
【００１３】
本発明のもう１つの目的は、すべての残存モーゲージ証券を考慮に入れて、ＭＢＳインデックスを生成するシステムおよび方法を提供することである。
【００１４】
本発明のもう１つの目的は、容易に自動的にリバランスされることが可能な、ＭＢＳインデックスを管理するシステムおよび方法を提供することである。
【００１５】
本発明のさらにもう１つの目的は、ポートフォリオマネージャーが他の確定利付(fixed-income)投資と比較してモーゲージ証券セクターのパフォーマンスをより正確に測定することを可能にする、ＭＢＳインデックスを生成し管理するシステムおよび方法を提供することである。
【００１６】
本発明のさらにもう１つの目的は、提供されるＭＢＳインデックスを模倣および／または代表するモーゲージ証券を購入、保有および売却する、投資信託(mutual fund)または上場投資信託(exchange-traded fund)をポートフォリオマネージャーが創設することを可能にするシステムおよび方法を提供することである。
【００１７】
本発明の好ましい実施形態によれば、ＭＢＳインデックスを生成し管理するシステムおよび方法が提供される。特定月の間にインデックスにおいていずれの証券が代表されるかを判定するために、本発明のシステムおよび方法は、前月の第２営業週に計算のセットを実行する。インデックスのために証券を選択する目的で、すべての残存モーゲージ証券が考慮される。それらは、好ましくは、それらのクーポンおよび当初期間(original term)（例えば１５年物や３０年物）に基づいてプールに集約される。３０年物クーポンの残存元本総額が全体の１．５％超に相当する場合、この３０年物クーポンはインデックスに組み入れられる。同様に、１５年物クーポンの残存元本総額が全体の０．４％超に相当する場合、この１５年物クーポンはインデックスに組み入れられる。
【００１８】
インデックスのパフォーマンスはそのトータルリターンによって測定される。本発明のシステムおよび方法は、本明細書で提供されるアルゴリズムに従って包括インデックスのトータルリターンを計算する。好ましい実施形態では、インデックスのトータルリターンは、当該特定証券に割り当てられる相対加重に従って加重されたインデックスに組み入れられる各証券のトータルリターンに依存する。本発明は、包括ＭＢＳインデックス内の異なる包括証券の相対比率を表現する相対加重を割り当てる方法を提供し、頻繁な再加重をカバーする。本発明のもう１つの実施形態によれば、システムおよび方法は、従来の、あるいは国債、３０年物、および１５年物インデックス内の個別証券の相対加重を生成するために修正されてもよい。
【００１９】
本発明の上記および他の目的、態様、特徴および利点は、その好ましい実施形態の説明と、添付図面および添付の特許請求の範囲とから、さらに容易に明らかとなるであろう。
【００２０】
本発明は、以下に記載される例および添付図面によって説明される。同一参照符号は同一または対応する部分を表すが、決して本発明の限定とみなされてはならない。
［好ましい実施形態および図面の詳細な説明］
【００２１】
本発明の好ましい実施形態によれば、さまざまなモーゲージ証券インデックス（以下、ＭＢＳインデックス）を生成、評価および管理するシステムおよび方法が提供される。本発明の方法は図１および図２（詳細は後述）に示すようなシステムによって遂行される。これは、システムによって提供される命令に従って動作する汎用コンピュータによって実施されてもよい。システム５０は、図１に例示されており、中央処理装置（ＣＰＵ）１と、プログラム命令、動作パラメータ等のシステム動作に必要なデータを永続的に格納するＲＯＭ４、およびシステム５０の動作中にデータの一時的格納および操作を行うためのＲＡＭ５を含むメモリを含む。さらに、システムは入力デバイス３を含む。これは、キーボード、手書き認識デバイス、音声認識デバイス等の、データを入力するための既知のデバイスであってよく、他のコンピュータシステムまたはインターネットからデータを入力するのに適したいかなる種類のハードウェアまたはソフトウェアも含む。上記の入力デバイスはすべて、図１では参照番号３で示されている。入力デバイス３は、入出力インタフェース２を通じてＣＰＵ１にデータ、動作パラメータおよびコマンドを入力する。データが、ＣＰＵ１から別の入出力インタフェース６を通じて出力デバイス７に出力される。出力デバイス７は、プリンタ、コンピュータディスプレイ、モデム等の既知の出力デバイスでよい。以下でさらに詳細に説明するように、システムは、インデックスに組み入れるべきモーゲージ証券を選択し、各選択証券に相対加重を割り当て、インデックスのトータルリターンを計算し、インデックスのレベルを計算する機能等の本発明による機能を実行する複数の個別コンポーネントを備えてもよい。好ましい実施形態では、単一のＣＰＵがこれらの機能を実行する。別法として、別々のＣＰＵが使用されてもよく、または、記載される機能を実行するためにＣＰＵが分離されていてもよい。
【００２２】
本明細書において、本発明は、Credit Suisse First Boston（ＣＳＦＢ）によって実施されるＭＢＳインデックスに関連して説明される。ＣＳＦＢは、証券引受、売却およびトレーディング、投資バンキング、プライベートエクィティ、金融顧問およびその他関連サービスを提供する国際投資銀行である。現在、６４種のＭＢＳインデックスがＣＳＦＢによって開発されている。本出願は、特に指定しない限り、包括(generic)ＭＢＳインデックス（すなわちＴＢＡモーゲージインデックス）に関して本発明を開示する。当業者には明らかなように、アルゴリズムは、異なるＭＢＳインデックスを生成し管理するように修正可能である。本開示は、適宜このような可能な修正の例を提供する。例えば、個別の加重計算公式が従来型、国債、３０年物、および１５年物インデックスについて提供される。
【００２３】
図４は、本発明の方法のフローチャートである。本方法は、包括ＭＢＳインデックス（すなわちＴＢＡモーゲージインデックス）を生成、評価およびリバランスするアルゴリズム１０に従って動作する汎用コンピュータによって実施されてもよい。本発明の好ましい実施形態によれば、包括ＭＢＳインデックスを生成するために、すべての残存モーゲージ証券がブロック１２で考慮される。これらの証券は、それらの残存元本総額に基づいてインデックスに組み入れられるか、またはインデックスから除外されるかのいずれかである。式１．１および１．２は、ＭＢＳ証券の組入および除外の条件を記述している。次に、ブロック１４で、相対加重が式１．３に従って各組入証券に割り当てられる。所望の時間区間にわたる提供インデックスのパフォーマンスを評価するため、ブロック１６で、この時間区間中にインデックス内に存在する各パススルーごとのトータルリターンがまず決定される。各包括パススルーのこのトータルリターンは、式４．１に従って計算される。ブロック１６で計算されるすべての包括証券についてのこれらのトータルリターンを用いて、次にブロック１８で、インデックスのトータルリターンを、所望の時間区間の長さに応じて式２．１、２．２または２．３のうちの１つを用いて決定することができる。
【００２４】
好ましい実施形態によれば、各提供インデックスをそのレベルによって特徴づけてもよい。インデックスのレベルは、インデックスの存続期間（または他の所望の時間区間）にわたるインデックスのトータルリターンに基づき、ブロック２０で式６．２および６．３を用いて計算される。その後ブロック２２で、各インデックスが、好ましくは各月の最終営業日に、上記のステップ１２〜２０（図４のブロック１２〜２０）を繰り返すことによって、リバランスされる。
【００２５】
ブロック１２および１４で実行される動作について具体的に言及すると、式１．１、１．２および１．３は、ＴＢＡモーゲージインデックスにおいて債券の組入および除外を行うアルゴリズムと、インデックスに組み入れられる包括パススルーに相対加重を割り当てる方法を提示する。以下でさらに説明するように、このアルゴリズムは、非包括インデックス（例えば従来型、国債、３０年物、および１５年物インデックス）を作成するプロセスにおいて修正してもよい。当業者には明らかなように、提供される包括アルゴリズムに基づいて他のＭＢＳインデックスを作成してもよい。
【００２６】
包括モーゲージ証券は、好ましくは、エージェンシー、クーポン、および当初期間のみによって区別される。相対加重を計算する前に、インデックスの組成を確認しなければならない。すなわち、いずれの証券をインデックスに組み入れ、いずれをインデックスから除外するかを判定しなければならない。この目的のため、すべてのＴＢＡ適格プール（すなわち、「to-be-announced」取引に適格なモーゲージ証券のプール）を考慮すべきである。ＴＢＡ適格プールは、米国債券市場協会(Bond Market Association)（本開示ではＰＳＡ、すなわちPublic Securities Associationともいう）によって定義され、これらの定義は参照により本明細書に援用される。これらのＴＢＡ適格プールは、好ましくは、ＦＮＭＡ、ＧＮＭＡ Ｉ（すなわち、登録された保有者がそれらの証書のそれぞれについて別々に元本および利払を受け取る修正パススルーモーゲージ証券）、ＧＮＭＡ ＩＩ（すなわち、登録保有者がそれらのジニーメイＩＩ ＭＢＳのすべてについてセントラルペイイングエージェントから総額で元本および利払を受け取る修正パススルーモーゲージ証券）、および／またはＦＨＬＭＣによって発行されるモーゲージ証券を含み、すべて固定金利クーポンおよび３０年または１５年の当初期間を有する。これらのプールは、好ましくは、クーポンおよび当初期間のみに基づいて集約される。当初年限およびクーポン値(coupon value)は、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または動作パラメータとしてシステムに入力されてもよい。これらのＭＢＳに関連する追加情報もまた、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または入力されてもよい。
【００２７】
好ましい実施形態によれば、３０年物クーポンの残存元本総額がすべての考慮されているプールの残存元本総額の１．５％超に相当する場合、その３０年物クーポンがインデックスに組み入れられる。同様に、１５年物クーポンの残存元本総額がすべての考慮されているプールの残存元本総額の０．４％超に相当する場合、その１５年物クーポンがインデックスに組み入れられる。例えば、８．５％の価値を有する３０年物クーポンが残存元本総額の１．５％超に相当する場合、ＦＮＭＡ ８．５、ＧＮＭＡ ８．５およびＦＨＬＭＣ ８．５がすべて包括ＴＢＡモーゲージインデックスに組み入れられる。もし、それらがまとめて残存総額の１．５％未満に相当する場合、これらの包括証券のいずれもインデックスに組み入れられない。各クーポン期間の割合（すなわち、１．５％および０．４％の限界値）は、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または動作パラメータとしてシステムに入力されてもよい。別の実施形態では、上記の条件が満たされた後、インデックスは、上位６種の３０年物クーポンおよび上位６種の１５年物クーポンのみを、それらの残存元本による順位に従って組み入れてもよい。インデックスに組み入れるべきクーポンの数もまた、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または入力されてもよい。
【００２８】
残存元本額に関するデータは、連続的にシステムに流し込まれてもよく、または利用可能になった時にシステムに入力されてもよい。上記の計算は、好ましくは、当月の最終営業日終了時点でいずれの債券をインデックスに組み入れるべきかを判定するために、各月の第２完全営業週（その時、エージェンシーのデータが利用可能となる）に実行される。ある月における組入は、次月における組入を保証しないことに留意すべきである。上記の計算を実行する時点（すなわち、第２完全営業週）は、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または動作パラメータとして入力されてもよい。
【００２９】
各月１日時点で、エージェンシーａにより発行されたクーポンｃおよび当初期間ｔを有するＴＢＡ適格プール内の残存元本総額を、本明細書ではρａ，ｃ，ｔと表し、これは、上記のように、好ましくは、各固定金利エージェンシーパススルーごとに当月第２週に計算される。したがって、各クーポンおよび当初期間について、組入基準ｘｃ，ｔを次式で定義してもよい：
【００３０】
【数１】
ここで
【００３１】
【数２】
である。
【００３２】
システムは、図４のステップ１２を実行するために、あらかじめプログラムされた価、動作パラメータおよびエージェンシーの入力元本データに基づいて、上記の式に従ってインデックスの組成を決定する。
【００３３】
いずれの包括モーゲージ証券をインデックスに組み入れるべきかを決定した後、各包括パススルーの相対加重を割り当てることができる（図４のステップ１４）。本発明によれば、相対加重は、インデックスに代表される残存元本総額に対する、考慮されている包括パススルーの残存元本時価の比率に基づき、好ましくは百分率で表される。これらの加重は、包括インデックスにおける異なる包括固定金利エージェンシーパススルーの相対比率を表す。この実施形態によれば、式１．３が、エージェンシー、クーポン、および当初期間の関数として、包括ＴＢＡモーゲージインデックスにおける各包括パススルーの加重を次のように数学的に定義する：
【００３４】
【数３】
【００３５】
相対加重は好ましくは各月第２週に計算されるが、それらの加重は好ましくは、計算が行われた月の最終営業日終了時点から有効となる。相対加重を計算する時点およびそれらの加重が有効となる時点は、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または動作パラメータとしてシステムに入力されてもよい。開示されている計算で使用されるデータの信頼性を保証するため、残存元本に関連する全データの出所はエージェンシー自身とすべきである。各月の最終営業日に、各インデックスに対する加重のセットが出力またはその他の方法で公開される。
【００３６】
包括パススルーの組入および除外を行い、包括ＭＢＳインデックス内でのそれらの相対加重を計算する上記のアルゴリズムは、従来型、国債、３０年物、および１５年物インデックスの加重を生成するように修正されてもよい。提供されている方法におけるこの修正を通知するために、動作パラメータをシステムに入力してもよい。従来型パススルーインデックスに対して、式１．３を用いて加重を計算する場合、ジニーメイパススルーに割り当てられるすべての加重が最終ステップの間に０に設定される。同様に、式１．３を用いてジニーメイ（すなわち「国債」）パススルーインデックスに対する加重を計算する場合、非ジニーメイパススルーに割り当てられるすべての加重が最終ステップの間に０に設定される。上記アルゴリズムを用いて３０年物パススルーインデックスに対する加重を計算する場合、当初期間１８０か月のパススルーに割り当てられるすべての加重が最終ステップの間に０に設定される。同様に、上記アルゴリズムを用いて１５年物パススルーインデックスに対する加重を計算する場合、当初期間３６０か月のパススルーに割り当てられるすべての加重が最終ステップの間に０に設定される。したがって、これらのインデックスのトータルリターンを計算する時、除外された証券からのトータルリターンは「０」に等しくなり、組み入れられた証券からのリターンのみが考慮されてシステムから出力される。こうして、初期選択プロセスですべての残存モーゲージ証券を考慮しても、エンドユーザに提供されるトータルリターン、レベル等のパフォーマンス特性は、所望のインデックスのみに関係する。例えば、ユーザが３０年物ＭＢＳインデックスのパフォーマンスに関する情報を受け取りたい場合、すべての１５年物証券からのトータルリターンが「０」に等しくなり、表示される特性は３０年物モーゲージ証券のみに関係する。
【００３７】
図４のステップ１８に関して、提供インデックスそれぞれの主な特性の１つはそのトータルリターンである。限定された期間に対して、各インデックスのトータルリターンは、そのインデックスに表される債券の平均トータルリターンとして定義してもよい。よって、短期間のトータルリターンを計算するためには、まず第１に、上記のアルゴリズムを用いて、その期間中にいずれの債券がそのインデックスに表されるかを計算し、第２に、各債券のリターンを計算する必要がある。長期間の場合、トータルリターンは、別々の完全な時間部分区間のセットにわたって複利計算することによって計算される。
【００３８】
上記のように、各月の最終営業日に、インデックスに組み入れられた株式に対する相対加重のセットが導入される。計算が行われた月の翌月に対して、これらの加重は、インデックスに入るように選択された各パススルーの相対比率を表す。したがって、任意の月の最終営業日から翌月の任意の営業日まで、確定ポートフォリオがインデックスを代表することができる。よって、この期間にわたり、インデックストータルリターンは代表ポートフォリオのトータルリターンに等しい。より長い時間区間に対しては、複数の代表ポートフォリオを用いて月単位のリターンを計算してもよい。これらのリターンを複利計算すると、数か月にわたるインデックスリターンが得られる。
【００３９】
例えば、２０００年１０月１４日から２０００年１２月１５日までのインデックストータルリターンを計算するには、代表ポートフォリオを用いて、２０００年１０月１４から２０００年１０月３１日まで、２０００年１０月３１日から２０００年１１月３０日まで、および２０００年１１月３０日から２０００年１２月１５日までの月ごとのトータルリターンを計算することができる。これらの３つの数の積が、２０００年１０月１４日から２０００年１２月１５日までのインデックストータルリターンとなる。２０００年１０月１４から２０００年１０月３１日までのトータルリターンは、２０００年９月２９日から２０００年１０月３１日までの代表ポートフォリオのトータルリターンから、２０００年９月２９日から２０００年１０月１３日までのリターンを引いたものである。
【００４０】
上記の例を代数的形式で表すため、第ｋ月ｔ１日およびその後の第ｎ月ｔ２日を考える。ｋ＝ｎの場合、ｔ１の終了からｔ２の終了までのインデックスのトータルリターンは次のようになる。
【００４１】
【数４】
ここで、ＴＲｔ１はｔ１日時点の上記インデックスの当該月のｔ１日までのトータルリターンであり、ＴＲｔ２はｔ２日時点の上記インデックスの当該月のｔ２日までのトータルリターンである。
【００４２】
または、ｋ＝ｎ−１の場合、
【００４３】
【数５】
である。ここで、ＴＲｋは第ｋ月のインデックスのトータルリターンである。
【００４４】
または、ｋ＜ｎ−１の場合、
【００４５】
【数６】
である。ここで、ＴＲｉはｋとｎの間の中間月のインデックスのトータルリターンである。好ましい実施形態では、ＴＲｉは、第ｉ−１月の最終営業日終了から第ｉ月の最終営業日終了までのインデックスのトータルリターンである。ＴＲｉとＴＲｔは両方とも式（３．１）および（３．２）で定義される。式２．１、２．２および２．３は、図４のフローチャートのステップ１８で実行される動作を定義する。
【００４６】
ある月末から翌月末まで、インデックスのトータルリターンは確定代表ポートフォリオのトータルリターンにより定義される。代表ポートフォリオのリターンを計算するためには、より早い日に同日決済でポートフォリオを購入する費用、より遅い日に同日決済でポートフォリオを売却することからの利益、および獲得されるペイダウンの価値を計算しなければならない。
【００４７】
次のセット
【００４８】
【数７】
を、第ｉ−１月の最終営業日終了時点での包括インデックスを構成する証券の相対加重とする。すると、第ｉ−１月の最終営業日終了から第ｉ月の最終営業日終了までのインデックスのトータルリターンは次のようになる。
【００４９】
【数８】
ここで、
【００５０】
【数９】
は、図４のステップ１６に関して説明される、式４．１に示すこの時間区間にわたる包括パススルーｊのトータルリターンである。式３．１は、ＴＲｋに対して、次のように書き換えられる。
【００５１】
【数１０】
各パススルーの価格は、好ましくは、第ｉ−１（またはｋ−１）月の最終営業日終了時に測定される同日決済価格であり、
【００５２】
【数１１】
（もしくは
【００５３】
【数１２】
または単にｐｉ）と表される。その計算については以下でさらに説明する（式５．１〜５．５参照）。
【００５４】
第ｉ月の任意の営業日ｔに対して、
【００５５】
【数１３】
である。ここで、
【００５６】
【数１４】
は、第ｉ−１月の最終営業日終了から営業日ｔの終了までの包括パススルーｊのトータルリターンである。
【００５７】
図４のステップ１６に示すように、インデックスのトータルリターンを計算するために、各包括パススルーのトータルリターンをまず計算しなければならない。本発明の好ましい実施形態によれば、特定期間に対してインデックス内の各パススルーのトータルリターンを計算する公式が提供される。トータルリターンの計算は、同日決済価格に対する証券の購入および売却を伴うが、市場で観測可能な価格は標準ＰＳＡ（すなわちＴＢＡ）決済価格の場合のみである。したがって、業界で通常使用される標準的な公式はＰＳＡ決済価格に基づいている。これに対して、本発明による各パススルーのトータルリターンを計算する方法は、標準ＰＳＡ決済価格ではなく同日決済価格に基づく公式を使用する。したがって、変換アルゴリズムが本発明によって提供される。より詳細には、式５．１〜５．５に関連して説明する。
【００５８】
クーポンｃのモーゲージ証券を考える。ある月の最終営業日終了時に、投資家が１ドルの証券を価格ｐ１で購入する。次月の任意の営業日終了時に、その投資家が残存元本を価格ｐ２で売却する。その投資家は、クーポン利払ｃ／１２と、売却月に満期となるペイダウン（１−ｆ）を受け取り、これが金利ｒで投資される。これらの数値があれば、この証券のトータルリターンを計算するのに十分である。
【００５９】
固定金利クーポンｃの包括パススルーｊについて、ある月の最終営業日ｔ１の営業終了から次月の任意の営業日ｔ２の営業終了までのトータルリターンは次のように定義される。
【００６０】
【数１５】
【００６１】
右辺の各項は次の通りである。
ｐｔ＝ｔの終了時の証券の同日決済価格。
ｒｔ＝ｔの終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲ（ロイター提供）。
ｆｔ＝ｔ日までに最もよく決定されるパススルーのペイダウンファクタ。
【００６２】
【数１６】
【００６３】
これらのすべての項に対するデータが好ましくはシステムに入力される。
【００６４】
ｆｔを計算するアルゴリズムが式４．３に提供される。価格、金利、およびクーポンは、好ましくはすべてパーセントではなく小数とみなされる。ｔ２が第ｉ月の最終営業日である場合、次のように書くことができる。
【００６５】
【数１７】
【００６６】
特定のモーゲージプールについて、第ｉ月のペイダウンは、好ましくは、第ｉ−１月中にプールに代表される実際のローンによって決定される。したがって、同一特性を有する２つの異なるプールは異なるトータルリターンを有し得る。
【００６７】
本発明の好ましい実施形態では、インデックスは包括パススルー、すなわち、同一エージェンシーによって発行された同一のクーポン、および当初期間のすべてのプールを代表するパススルーを表す。包括パススルーのトータルリターンは、それが代表するすべてのパススルーの加重平均である。
【００６８】
第ｉ月に対して、エージェンシーａによって発行されたクーポンｃ、当初期間ｔの包括パススルーのファクタは、以下のアルゴリズムによって決定してもよい。まず、エージェンシーａによって発行された、当初期間ｔの、第ｉ月１日時点で確定クーポンｃを有するすべてのＭＢＳプールとしてワーキングセットを定義する。このセットを用いて、ＴＢＡプールに対する最大ＷＡＬＡ（加重平均ローン年数）を次のように定義する。
【００６９】
【数１８】
ここで、すべての数値は第ｉ＋１月１日時点のものである。すると、ＴＢＡプールのサブセットは次のようになる。
【００７０】
【数１９】
【００７１】
このセットを用いて、第ｉ月のペイダウンファクタが次のように計算される。
【００７２】
【数２０】
ここで、ρα，ｉは、第ｉ月１日時点のプールαの残存元本である。プールのＷＡＬＡが未知の場合、それはＣＡＧＥを用いて推定される。ｆｉは第ｉ月に対する包括ペイダウンファクタである。式４．３は、各包括パススルーに対する月次ペイダウンファクタの系列を生成する。第ｉ月の特定の日ｔに対して、ｔまでに最もよく知られる包括パススルーのペイダウンファクタは好ましくはｆｔと表される。値ｆｔは、好ましくは、ｔの終了時点で既知の最新のファクタである。例えば、ｆｉがｔまでに既知である場合、ｆｔはｆｉと定義される。さもなければ、ｆｉ−１がｔまでに既知である場合、ｆｔはｆｉ−１であると定義される。別法では、ｆｔはｆｉ−２と定義される。ｆｔの上記定義の利点は、インデックスが主観的前払型モデル(subjective prepayment model)とは独立になることである。式４．３中に見られる各項に関係するデータは、好ましくは、上記計算が実行され得るようにシステムに入力される。
【００７３】
上記のように、インデックスのトータルリターンを計算するために提供される公式は、標準ＰＳＡ決済価格ではなく同日決済価格に基づいている。例えば図３に示すように、米国債券市場協会は、すべての購入取引が決済されなければならないＭＢＳ決済日を発表している。しかし、各包括パススルーのトータルリターンを計算する公式がこのＴＢＡ（すなわちＰＳＡ）価格に基づく場合、計算は必然的に将来のキャッシュフローを推定する何らかの要素を含む。したがって、本発明の好ましい実施形態によれば、標準ＰＳＡ決済価格を同日決済価格に変換する公式が提供される。上記で説明したように、標準ＰＳＡ決済価格は市場観測価格である。式５．１〜５．５は、１か月先物の標準ＰＳＡ決済価格を同日決済価格に変換する公式を提供する。式５．１〜５．５中に見られる各項に関係するデータは、好ましくは、上記計算が実行され得るようにシステムに入力される。
【００７４】
標準ＰＳＡ決済相場と同日決済相場の間には２つの主要な相違がある。第１に、標準ＰＳＡ決済では、価格は今日合意されるが支払は将来のある時まで行われないと仮定する。同日決済は、今日支払を要求する。したがって、ＰＳＡ決済価格は、今日のドルに変換するために割り引かなければならないある時間価値を含む。第２に、パススルーは、決済後の月に債券保有者に元本と利子の支払を開始する。したがって、標準ＰＳＡ決済の１か月先物で証券を購入することは、購入日の２か月後のペイダウンに対する権利を購入者に付与するのであって、購入日の１か月後のペイダウンに対する権利は付与しない。同日決済の場合には、購入者にこれらの両方のペイダウンの権利が付与される。
【００７５】
【数２１】
で、所与の日の所与のＴＢＡパススルーに対する標準ＰＳＡ決済価格を表すとする。その証券のダーティプライス（元本１ドルに対して期待される実際のドル数）は
【００７６】
【数２２】
である。ここで、ｃは小数で表したパススルーのクーポンを表し（例えば、７％はｃ＝０．０７を意味する）、ｄ１は１か月先物標準ＰＳＡ決済が行われる月に入ってからの日数を表す。例えば、２０００年６月分の標準ＰＳＡ決済が１３日である場合、２０００年５月のいずれの日に対してもｄ１＝１２である。
【００７７】
この価格を当該日まで割り引くと、次の公式が導出される。
【００７８】
【数２３】
ここで、ｒは割引繰入率(discount funding rate)を表し、ｄ２は、購入日と１か月先物標準ＰＳＡ決済日の間の、前者を含み後者を含まない日数を表す。率は小数で見積もられる。例えば、６．５パーセントの率は０．０６５と書かれる。
【００７９】
購入日後の月に対するペイダウンおよび利子の価値は、２つの（割引後の）支払の和であり、次のようになる。
【００８０】
【数２４】
ここで、ｆは当月の当該債券に対するファクタ（式４．３から導出される）を表す。上記の式で、ｄ３は、購入日と次月２５日（ＦＮＭＡ ＭＢＳの場合）または次月１５日（ＧＮＭＡもしくはＦＨＬＭＣ ＭＢＳの場合）の間の、前者を含み後者を含まない日数を表す。
【００８１】
営業日ｔが第ｉ月に属すると仮定すると、ｔの営業終了時のパススルーに対する同日決済価格（ｐｔで表す）は、（５．２）および（５．３）を組み合わせることによって計算することができる（（５．２）が修正されるのは、（５．３）が元本の一部を表すためである）。よって次式が導出される。
【００８２】
【数２５】
ここで
【００８３】
【数２６】
は、例えばＣＳＦＢパススルーデスクによって見積もられる、ｔの営業終了時の１か月先物標準ＰＳＡ決済パススルーのＴＢＡ価格である。ｔまでに最もよく決定されるパススルーのペイダウンファクタｆｔは、式４．３から導出される月次ペイダウンファクタの系列から選択される。この好ましい実施形態では、ｔが月の最終営業日である場合、ｒは、ｔ日の終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲ（英国銀行協会・ロンドン銀行間出し手レート）である。そうでない場合、ｒは、第ｉ−１月の最終営業日終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲである。ｄ１は、第ｉ＋１月１日と第ｉ＋１月の標準ＰＳＡ決済日の間の、前者を含み後者を含まない日数を表す。ｔと第ｉ＋１月の標準ＰＳＡ決済日の間の、前者を含み後者を含まない日数は（５．４）ではｄ２として示されている。ＦＮＭＡパススルーの場合、ｄ３は、第ｉ＋１月２５日とｔの間の、前者を含み後者を含まない日数である。ＧＮＭＡおよびＦＨＬＭＣパススルーの場合、ｄ３は、第ｉ＋１月１５日とｔの間の、前者を含み後者を含まない日数である。また
【００８４】
【数２７】
と、ｒｔと、ｃとはしばしばパーセントで見積もられるが、（５．４）ではそれらはすべて小数である。１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲの出所はロイターであり、BRITISH BBANKERS' ASSOCIATION (2000) Libor Official Definition（参照により本明細書に援用される）に定義されている。ＢＢＡ ＬＩＢＯＲおよびその定義は、www.BBA.ORG.UKでも見ることが可能である。ＰＳＡ決済日の出所は米国債券市場協会であり、例えば図３に示すように、www.bondmarket.comから入手可能である。
【００８５】
ｔが第ｉ−１月の最終営業日である場合、
【００８６】
【数２８】
である。
【００８７】
本発明の好ましい実施形態によれば、各インデックスはそのレベルによって特徴づけることができる。インデックスのレベルは式６．２および６．３によって定義され、図４のステップ２０で計算される。留意すべきであるが、レベル決定は本発明の必須ステップではなく、当技術分野で既知のいかなる他のツールを提供されるＭＢＳインデックスとともに使用してそのパフォーマンスを評価してもよい。
【００８８】
好ましい実施形態によれば、インデックスの開始日がシステムに入力される。式６．２は、この選択された開始日に対する開始レベルを設定する。式６．３は、２つの日の間のパーセントレベル変化を、それらの２つの日の間のインデックスのトータルリターンとなるように設定する。インデックスのトータルリターンは上記の式２．１、２．２または２．３から決定される。
【００８９】
レベルは、インデックス内の投資を評価するための有益なツールである。インデックス内の月次再投資を仮定すると、ｔ１日時点のＸドルの現金投資は、後のｔ２日までに次のように利益または損失のいずれかを示す。
【００９０】
【数２９】
ここで、Ｐｔはｔ日時点のインデックスのレベルである。もちろん、投資家の真のトータルリターンは、月次利払がどのように再投資されるかに左右される。
【００９１】
１２／３１／９３の終了時にインデックスの初期レベルが次のように定義される場合、
【００９２】
【数３０】
後の日ｔの終了時にレベルは次のようになる。
【００９３】
【数３１】
【００９４】
本発明の好ましい実施形態によれば、ＭＢＳインデックスを生成し管理するシステム５０が、上記の方法を実行するために提供される。図２は、システム５０内の個別コンポーネントおよび情報フローを示す、本発明の一実施形態の機能ブロック図である。アルゴリズム１０の記載されているステップを遂行するため、システム５０は、好ましくは、残存モーゲージ証券に関連する必要なデータを入力するための市場データ入力デバイス２６（これは、図１に示すように、入出力インタフェース２および入力デバイス３を含んでもよい）を備える。当該データは、各残存モーゲージ証券に関する当初期間、クーポン値、発行エージェンシー、および残存元本を含むであろう。市場データ入力２６を通じてのシステム５０への追加データ入力として、好ましくは、ＴＢＡ決済価格、ＰＳＡ決済日およびＢＢＡ ＬＩＢＯＲ金利がある。
【００９５】
入力２６からシステムによって受け取られた入力データは、好ましくは、分類プロセッサ２８で分類される。分類プロセッサ２８は、図１に示されるＣＰＵ１の一部であってもよく、すべての残存モーゲージ証券を、それらの当初期間、クーポン値、および発行エージェンシーに従って分類する。そして、分類された証券は、それらのクーポンおよび当初期間に従ってプールに集約される。次に、すべての集約プールのデータおよび組成は、分類プロセッサから中央ハブ２４に出力される。当業者には明らかなように、中央ハブ２４をシステム５０に含めることは必須ではなく、すべての記載されているデータ転送は、システムの個別コンポーネントを互いに直接接続することによって遂行してもよい。図２の入力プロセッサ２８〜４２がすべて図１の単一のＣＰＵ１に含まれてもよい。
【００９６】
中央ハブ２４は、好ましくは、提供されるＭＢＳインデックスに関連するデータを格納するインデックスデータベース４４に接続される。インデックスデータベース４４は、将来使用するための暫定的データ（例えばステップ内計算の結果）も格納してもよい。図２には単一のコンポーネントとして示されているが、インデックスデータベースは、複数のコンポーネント、例えば、図１に示すＲＡＭ５、ハードドライブ、接続されたｚｉｐドライブまたは別個のデータベースサーバ、を備えてもよい。システム５０のあらゆる個別コンポーネントの出力が好ましくは中央ハブ２４に入力され、さらにインデックスデータベース４４内へ伝送される。インデックスデータベースに格納されている選択されたデータが出力端末４６に出力されてもよい。出力端末は、図１に示すような入出力インタフェース６および出力デバイス７を含んでもよく、またはそれに接続されてもよい。
【００９７】
第ｉ月の最終営業日に、すべての集約プールの組成およびこれらのプールに関連する他のデータが中央ハブ２４からインデックス組成プロセッサ３０に入力される。インデックス組成決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図５に示す。ロジックは、概念的にはブロック３０１から開始し、ブロック３０２に進み、集約プールおよびそれらに関連するデータが組成プロセッサに入力される。ブロック３０３で、入力データに基づいて、すべての集約プールの残存元本総額が計算される。ブロック３０４で、集約プールの１つが決定のために選択され、その残存元本がブロック３０５で計算される。ブロック３０３および３０５の計算の結果がブロック３０６に入力され、そこで式１．２に従って組入基準が決定される。論理ブロック３０７で、プロセッサは、３０４で選択されたプールの当初期間を判定し、当初期間が３０年（３６０か月）である場合、論理ブロック３０８で、組入基準ｘｃ，ｔが１．５％と比較される。一方、当初期間が１５年（１８０か月）である場合、論理ブロック３０９で、組入基準が０．４％と比較される。ブロック３０８の式が真であると判定された場合、ブロック３１１で３０年の当初期間を有する集約プールがインデックスに組み入れられる。ブロック３０９の式が真であると判定された場合、ブロック３１１で１５年の当初期間を有する集約プールがインデックスに組み入れられる。さもなければ、ブロック３１０で、プールは捨てられる。３０４で選択されたプールの組入または除外のいずれかの後、プロセスは、すべての集約プールが考慮されるまで、ブロック３０４から繰り返される。インデックス組成、すなわちすべての選択された証券のリストが、中央ハブ２４に出力され、好ましくはこのインデックスが生成された月とともに、インデックスデータベース４４に格納される。上記で説明したように、インデックスの組成は１か月間一定にとどまる。次月の最終営業日に、インデックス組成プロセッサが再び起動され、選択プロセスが繰り返される。
【００９８】
インデックスに組み入れられた各モーゲージ証券の相対加重が、好ましくは図２の加重プロセッサ３２で計算される。加重決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図６に示す。ロジックは、概念的にはブロック３２１から開始し、入力ブロック３２２に進み、ブロック３０６からの組入基準と、図２の市場データ入力２６からの各選択証券の残存元本総額とが加重プロセッサに入力される。ブロック３２３で、インデックスに組み入れられたすべての証券の残存元本総額が計算され、ブロック３２４で、各証券の相対加重が式１．３を用いて決定される。相対加重は加重プロセッサ３２から出力され、中央ハブ２４に入力され、好ましくはインデックスデータベース４４に格納される。
【００９９】
好ましい実施形態では、システム５０は、日付計算器および内部カレンダー３８も備える。図４に示されるアルゴリズム１０のステップ１６および１８に関連して上記で説明したように、種々の日付およびそれらの間の差が、ファクタｆｔ、各パススルーのトータルリターン、インデックスのトータルリターン、同日決済価格およびインデックスのレベルを計算するために使用される。当業者には明らかなように、これらの日付は市場で観測されてもよく、さらなる計算のためにそれらの間の差が必要な場合には、これらのさらなる計算が実行されるべき個別のプロセッサ内でこれらの差を求めることができる。しかし、効率の目的上、各計算が実行される日付（本開示では「当日」および「ｔ２」ともいう）は提供される内部カレンダーによって決定されるのが好ましい。また、日付に関わるすべての操作および計算が、内部カレンダーに関連して提供される日付計算器で行われるのが好ましい。例えば、項ｄがそれぞれの個別パススルーおよび同日決済価格のトータルリターンの計算で（図２のブロック３４およびブロック４２で）必要とされるたびに項ｄを２回計算する代わりに、日付計算器３８で１回計算してから、必要な時にブロック３４および４２に入力することができる。
【０１００】
各月ごとのペイダウンファクタｆｉは、図２のファクタプロセッサ４０で計算される。ファクタ決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図７に示す。ロジックは、概念的にはブロック４０１から開始し、入力ブロック４０２に進み、各選択証券の残存元本総額がファクタプロセッサに入力される。残存元本データは、図２の２６に入力されてもよく、または前の動作（例えば図４のステップ１２および１４）の実行中にインデックスデータベース４４に既に格納されていてもよい。ブロック４０３で、第ｉ月に対するプールα内の全証券の残存元本が計算され、ブロック４０４で、第ｉ＋１月に対するプールα内の全証券の残存元本が計算される。そして、連続２か月についてのこれらの残存元本がファクタ計算器４０５に入力され、ペイダウンファクタが式４．３に従って決定される。ペイダウンファクタｆｉは、ファクタプロセッサ４０から出力され、中央ハブ２４に入力され、インデックスデータベース４４に格納される。
【０１０１】
各証券の同日決済価格が図２の同日決済価格プロセッサ３４で計算される。これらの価格の決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図８に示す。ロジックは、概念的にはブロック３４１から開始し、入力ブロック３４２に進み、インデックスに組み入れられた各証券の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲ、ＴＢＡ価格、およびクーポン値が、図２の市場データ入力２６から同日決済価格プロセッサに入力される。さらに、日付差ｄ１、ｄ２およびｄ３が日付計算器３８から入力ブロック３４２に入力される。ブロック３４３で、すべてのペイダウンファクタが格納されているインデックスデータベース４４から最新の既知のペイダウンファクタｆｔが選択される。ブロック３４４で、入力データを用いて、同日決済価格計算器３４が、式５．４に従ってこの価格を決定する。同日決済価格は、そのプロセッサ３４から出力され、中央ハブ２４に入力され、インデックスデータベース４４に格納される。上記のアルゴリズムが、計算月にインデックスに組み入れられたあらゆる証券について繰り返される。
【０１０２】
第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までのインデックスのトータルリターンが、図２のトータルリターンプロセッサ４２で計算される。トータルリターン決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図９に示す。ロジックは、概念的にはブロック４２１から開始し、入力ブロック４２２に進み、すべての必要な日付およびそれらの差がブロック３８から入力され、クーポン値およびＢＢＡ ＬＩＢＯＲ金利が入力２６から（またはこれらの金利があらかじめインデックスデータベース４４に格納されていればインデックスデータベース４４から）入力され、同日決済価格がブロック３４から入力されるか、またはデータベース４４から取得され、最新の既知のペイダウンファクタがデータベース４４から取得され、相対加重がブロック３２から入力されるか、またはデータベース４４から取得される。ブロック４２３で、インデックス内の各個別パススルーのトータルリターンが、式４．１に従って計算される。個別の月ごとのインデックスのトータルリターン（ＴＲｉ）が、ブロック４２４で式３．１に従って計算されるか、または利用可能であればデータベース４４から取得され、その月の１日からその月の所望の日（例えばｔ１またはｔ２）までのインデックスのトータルリターンがブロック４２５で式３．２に従って計算される。次に、これらの計算されたトータルリターンが論理ブロック４２６に入力される。個別の月に対するトータルリターンは、好ましくは、後で上記計算を繰り返さずにデータベースから取得することができるように、データベース４４にも出力され格納される。論理ブロック４２６で、プロセッサは、月ｋとｎの差を判定する。ｋとｎが同月である場合（すなわちｋ＝ｎ）、ブロック４２７で、ｔ１とｔ２の間のインデックスのトータルリターンが式２．１に従って計算される。ｋとｎが同じでない場合、システムは論理ブロック４２８に進み、システムはｋとｎが連続する月である（すなわちｋ＝ｎ−１）かどうかを判定する。ｋとｎが実際に連続している場合、ブロック４２９で、プロセッサは式２．２を用いてインデックスのトータルリターンを計算する。さもなければ、ブロック４３０で、プロセッサは式２．３を用いてインデックスのトータルリターンを計算する。ブロック４２７、４２９および４３０の出力は、好ましくは、格納するためにデータベース４４に入力される。さらに、好ましい実施形態によれば、インデックスの過去１か月間のトータルリターンが、提供されるＭＢＳインデックスのパフォーマンスを測定するベンチマークとして出力端末４６に出力される。
【０１０３】
システム５０はさらにレベルプロセッサ３６を備え、そこでインデックスのレベルが式６．３に従って決定される。インデックスの開始レベルは、好ましくは任意に割り当てられ、データベース４４に格納され、必要な時にレベルプロセッサ３６によって計算のために取得される。インデックスの存続期間に対するトータルリターンが、トータルリターンプロセッサ４２で計算され、レベルプロセッサ３６に入力されてもよい。結果として得られるインデックスのレベルが中央ハブ２４に入力され、インデックスデータベース４４に格納される。さらに、好ましい実施形態によれば、インデックスの毎日のレベルが提供されるＭＢＳインデックスのパフォーマンスを測定するベンチマークとして出力端末４６に出力される。所望であれば、インデックスデータベース４４に格納されている他のいかなる変数が出力端末４６に表示されてもよい。
【０１０４】
本発明によって提供されるＭＢＳインデックスは、市場のＭＢＳセクターのパフォーマンスを客観的かつ正確に測定するためのベンチマークとして使用されてもよい。インデックスは、好ましくは、月次ベースで公開されるかまたは他の方法により利用可能とされる。ＭＢＳインデックスを生成するための本発明により提供される方法は、提供されるＭＢＳインデックスを反映するインデックスファンドを創設するためにポートフォリオマネージャによって使用されてもよい。アルゴリズムは、コンピュータプログラムに符号化され、ＣＤ−ＲＯＭ等の可読ストレージデバイス上でユーザに配布されてもよい。別法として、このＭＢＳインデックス生成プログラムは、ウェブサーバまたは企業サーバ上に格納され、必要に応じて関心のあるユーザにストリーミング、ダウンロードまたは他の方法により提供されてもよい。各インデックスの組成は好ましくは１か月を通じて一定に保持されるため、ファンドマネージャは、日次ベースで提供ベンチマークの変動に合わせる必要がなくなる。さらに、提供されるシステムおよび方法により、ユーザは、月末またはその近くに容易かつ自動的にインデックスをリバランスすることができる。
【０１０５】
特定の実施形態に関して本発明を説明したが、この説明は限定を意図していないことは理解されよう。というのは、さらなる変形または変更が当業者にとって明らかであり、あるいは示唆され得るからである。例えば、提供されている方法は、他のタイプのＭＢＳインデックスを生成するように容易に変更され得る。本出願は、このような変形および変更を、添付の特許請求の範囲内に入るように包含することを意図している。
【図面の簡単な説明】
【０１０６】
【図１】本発明に係るシステム５０のブロック図である。
【図２】本発明に係るＭＢＳインデックスを生成し管理するシステム内の個別コンポーネントおよび情報フローの機能図である。
【図３】２００１年５月から２００１年８月までの米国債券市場協会ＭＢＳ通知日および決済日のテーブルである。リストが最後に更新されたのは２００１年４月２７日である。
【図４】本発明に係る方法で実行されるステップの概略フローチャートである。
【図５】インデックス組成決定の処理ロジックの論理フローチャートである。
【図６】相対加重計算の処理ロジックの論理フローチャートである。
【図７】ペイダウンファクタ決定の処理ロジックの論理フローチャートである。
【図８】同日決済価格変換の処理ロジックの論理フローチャートである。
【図９】ＭＢＳインデックスのトータルリターンの決定の処理ロジックの論理フローチャートである。
【０００１】
本発明は、包括的には、証券市場のモーゲージ証券（ＭＢＳ）セクターに対するインデックス型ベンチマークを生成する方法およびシステムに関する。
［関連技術の説明］
【０００２】
株式市場において、インデックスは、株式バスケットの価格の変化を測定し、単一の数値を用いてその変化を表す手段である。その目的は、インデックス内の株式の全般的方向を見るための容易な方法を投資家に与えることである。例えば、ＦＴＳＥ１００インデックスは、ロンドン証券取引所の大手１００社の株価の加重平均を取ることによって計算される。１９８４年に１，０００を基準値として開始されて以来、ＦＴＳＥは取引日を通して連続的に計算されている。
【０００３】
一般的には、インデックスは、個別株式の所定のユニバースを、株式の全ユニバース内でのそれらのサイズに比例して評価すなわち加重したものにより定義される。スタンダード・アンド・プアーズ(Standard & Poor's)５００インデックスは、このようなインデックスの一例であり、米国取引所で売買される大手５００社の普通株に基づいている。実例として、Ｓ＆Ｐ５００インデックス内のそれぞれの異なる証券に対する加重は単に、その証券の時価総額をその時のインデックス内の全証券にわたる全時価総額に対する百分率として表したものである。もちろん、株価が変動し、その結果としてインデックス内のそれぞれの個別証券の時価総額と、インデックス全体の時価総額との両方が変化するにつれて、これらの加重は連続的に変化する。バリューライン(Value Line)インデックスのような他のインデックスは、その中の各証券に独自の（例えば等しい）加重を割り当てている。
【０００４】
時価総額加重は、エクィティインデックスおよびエクィティポートフォリオに対する最も一般的な手法である。時価総額加重ポートフォリオは、それ自体に対するリバランスプロセスが働くために維持管理しやすい。時価総額加重株価インデックスをリバランスするアルゴリズムが、例えば、米国特許第６，０６１，６６３号（’６６３号特許）に開示されている。’６６３号特許は、個別証券の加重特性に基づいてエクィティポートフォリオをリバランスする方法およびシステムを教示している。他の既知のエクィティインデックス（例えばＳ＆Ｐ５００インデックス）と同様、’６６３号特許では、特定証券の加重特性は、その証券の時価総額をその時のインデックス内の全証券にわたる全時価総額に対する百分率として表したものに基づいている。’６６３号特許に開示されているコンピュータプログラムは、インデックス内の株式の時価総額加重を限界値レベルと比較することによってそれらの株式をいくつかのカテゴリに分類する命令を含む。
【０００５】
同様に、米国特許第５，８１９，２３８号（’２３８号特許）は、あらかじめ規定された証券ユニバース（例えば、所与の時価総額加重インデックスに連動するインデックスファンドなど）を有する金融ポートフォリオを、それぞれの当該証券において保持されるポジションの動的再加重によって自動的に修正する方法を開示している。具体的には、開示されているコンピュータシステムでは、インデックス内の証券の現時価総額加重の非定数関数に比例して、同一ポートフォリオ内の他の証券と相対的にそれぞれの当該証券にターゲット加重が関係づけられる。これらのターゲット加重が決定された後、それぞれの当該証券のターゲット加重と実際の加重の両方に応じて、ターゲット加重に実際の加重を合わせるために、あらかじめ規定されたバンド内でポートフォリオ内の持株をリバランスするように、当該証券が保有されたポートフォリオの比率として売買がシステムによって生成される。
【０００６】
国際証券市場を反映するインデックスの場合、国の相対ＧＤＰや輸入に基づいて相対加重を計算してもよい。
【０００７】
現在、インデックスは、投資家やポートフォリオマネージャーが証券市場の一セクターのパフォーマンスを他と比較することを可能にするベンチマークとして、業界で使用されている。インデックスは、インデックスファンド、すなわち、特定のインデックスを模倣または代表する証券を購入するファンドを創設するためにしばしば使用される。例えば、バンガード(Vanguard)５００インデックスファンドは、Ｓ＆Ｐ５００株価インデックスの組成と、おそらくはそのパフォーマンスとを模倣する。
【０００８】
モーゲージ証券は、モーゲージローンを裏付けとする証券であり、これにはパススルー証券、修正パススルー証券(modified pass-through securities)、モーゲージ債券、およびモーゲージペイスルー証券がある。ＭＢＳは、モーゲージローンがプールされ適格発行体によって引受をされる時に作成される。一般に「パススルー」証書と呼ばれるこれらのＭＢＳは、基礎となるモーゲージローンプール内の未配当利子に対する権利を投資家に付与する。したがって、投資家は、基礎となるモーゲージローンの（手数料および保証金控除後の）利子および／または元本の比例持分を受け取る。
【０００９】
いくつかの金融機関がＭＢＳ市場における変化を測定するインデックスを開発している。例えば、リーマン・ブラザーズ(Lehman Brothers)は、ＧＮＭＡ（「ジニーメイ」とも呼ばれる）、ＦＮＭＡ（「ファニーメイ」とも呼ばれる）、およびＦＨＬＭＣ（「フレディマック」とも呼ばれる）のモーゲージパススルー証券をカバーするＭＢＳインデックス（以下「ＬＢ ＭＢＳインデックス」）を開発している。これは、６００，０００を超える各個別固定金利ＭＢＳプールのユニバースを約３，５００の包括集団にグループ化することによって形成される。含まれる集団は、エージェンシー、プログラム、クーポン、およびシーズニングの程度による売買価格相場に基づくマトリックス価格設定ルーチンを用いて毎日価格設定される。リーマン・ブラザーズは、ＬＢ ＭＢＳインデックスの非管理バージョンであるモーゲージ証券インデックス(Mortgage-Backed Securities Index)も開発しており、これは、ＧＮＭＡ傾斜返済方式モーゲージ(GNMA Graduated Payment Mortgage)を含む、ＧＮＭＡ、ＦＮＭＡおよびＦＨＬＭＣによるすべての確定利付証券モーゲージプールから構成される。
【００１０】
ＬＢ ＭＢＳインデックスの１つを生成するためには、ユーザはまず、いくつかの主観的ルール（例えば、各包括(generic)証券の発行残高総額が少なくとも１億ドルでなければならない）を満たす証券のセットを選択してから、提供される「マトリックス価格設定」に基づいてインデックス内の各株式を価格設定し、インデックス内の各個別証券のリターンを計算し、個別証券リターンの市場加重平均としてインデックスリターンを計算しなければならない。個別証券の加重は主観的に割り当てられ、特定証券の残存元本総額と選択されたプールの残存元本総額の比率には関係していない。また、以下でさらに説明するように、モーゲージ証券はＴＢＡ(to-be-announced)取引で売買される。この取引では、購入価格がある将来のＴＢＡ期日に決済される。インデックスのトータルリターンを計算するためには、各証券ごとのＴＢＡ決済価格を同日決済価格に変換しなければならない。ＬＢ ＭＢＳインデックスの公開されているアルゴリズムによれば、このプロセスは、未知の将来のキャッシュフローに対する調整を含む複雑な計算を伴う。
［発明の概要］
【００１１】
本発明は、すべての利用可能なモーゲージ証券から証券を客観的に選択することによりＭＢＳインデックスを生成し、それぞれの選択された証券に相対加重を割り当て、ＭＢＳインデックスのトータルリターンを計算することによりＭＢＳインデックスを評価し、インデックスを定期的にリバランスする方法およびシステムに関する。業界では、管理しやすい数学アルゴリズムに基づいて利用可能な証券のユニバース全体からモーゲージ証券を客観的に選択するような、ＭＢＳインデックスを生成するシステムおよび方法が必要とされている。また、将来のキャッシュフローに関する推測作業の要らない、各組入証券の同日決済価格に基づいてＭＢＳインデックスのトータルリターンを計算する簡易で客観的なシステムおよび方法も必要とされている。
【００１２】
本発明の目的は、証券市場のＭＢＳセクターの価値を正確に反映する、客観的ベンチマークを生成するシステムおよび方法を提供することである。
【００１３】
本発明のもう１つの目的は、すべての残存モーゲージ証券を考慮に入れて、ＭＢＳインデックスを生成するシステムおよび方法を提供することである。
【００１４】
本発明のもう１つの目的は、容易に自動的にリバランスされることが可能な、ＭＢＳインデックスを管理するシステムおよび方法を提供することである。
【００１５】
本発明のさらにもう１つの目的は、ポートフォリオマネージャーが他の確定利付(fixed-income)投資と比較してモーゲージ証券セクターのパフォーマンスをより正確に測定することを可能にする、ＭＢＳインデックスを生成し管理するシステムおよび方法を提供することである。
【００１６】
本発明のさらにもう１つの目的は、提供されるＭＢＳインデックスを模倣および／または代表するモーゲージ証券を購入、保有および売却する、投資信託(mutual fund)または上場投資信託(exchange-traded fund)をポートフォリオマネージャーが創設することを可能にするシステムおよび方法を提供することである。
【００１７】
本発明の好ましい実施形態によれば、ＭＢＳインデックスを生成し管理するシステムおよび方法が提供される。特定月の間にインデックスにおいていずれの証券が代表されるかを判定するために、本発明のシステムおよび方法は、前月の第２営業週に計算のセットを実行する。インデックスのために証券を選択する目的で、すべての残存モーゲージ証券が考慮される。それらは、好ましくは、それらのクーポンおよび当初期間(original term)（例えば１５年物や３０年物）に基づいてプールに集約される。３０年物クーポンの残存元本総額が全体の１．５％超に相当する場合、この３０年物クーポンはインデックスに組み入れられる。同様に、１５年物クーポンの残存元本総額が全体の０．４％超に相当する場合、この１５年物クーポンはインデックスに組み入れられる。
【００１８】
インデックスのパフォーマンスはそのトータルリターンによって測定される。本発明のシステムおよび方法は、本明細書で提供されるアルゴリズムに従って包括インデックスのトータルリターンを計算する。好ましい実施形態では、インデックスのトータルリターンは、当該特定証券に割り当てられる相対加重に従って加重されたインデックスに組み入れられる各証券のトータルリターンに依存する。本発明は、包括ＭＢＳインデックス内の異なる包括証券の相対比率を表現する相対加重を割り当てる方法を提供し、頻繁な再加重をカバーする。本発明のもう１つの実施形態によれば、システムおよび方法は、従来の、あるいは国債、３０年物、および１５年物インデックス内の個別証券の相対加重を生成するために修正されてもよい。
【００１９】
本発明の上記および他の目的、態様、特徴および利点は、その好ましい実施形態の説明と、添付図面および添付の特許請求の範囲とから、さらに容易に明らかとなるであろう。
【００２０】
本発明は、以下に記載される例および添付図面によって説明される。同一参照符号は同一または対応する部分を表すが、決して本発明の限定とみなされてはならない。
［好ましい実施形態および図面の詳細な説明］
【００２１】
本発明の好ましい実施形態によれば、さまざまなモーゲージ証券インデックス（以下、ＭＢＳインデックス）を生成、評価および管理するシステムおよび方法が提供される。本発明の方法は図１および図２（詳細は後述）に示すようなシステムによって遂行される。これは、システムによって提供される命令に従って動作する汎用コンピュータによって実施されてもよい。システム５０は、図１に例示されており、中央処理装置（ＣＰＵ）１と、プログラム命令、動作パラメータ等のシステム動作に必要なデータを永続的に格納するＲＯＭ４、およびシステム５０の動作中にデータの一時的格納および操作を行うためのＲＡＭ５を含むメモリを含む。さらに、システムは入力デバイス３を含む。これは、キーボード、手書き認識デバイス、音声認識デバイス等の、データを入力するための既知のデバイスであってよく、他のコンピュータシステムまたはインターネットからデータを入力するのに適したいかなる種類のハードウェアまたはソフトウェアも含む。上記の入力デバイスはすべて、図１では参照番号３で示されている。入力デバイス３は、入出力インタフェース２を通じてＣＰＵ１にデータ、動作パラメータおよびコマンドを入力する。データが、ＣＰＵ１から別の入出力インタフェース６を通じて出力デバイス７に出力される。出力デバイス７は、プリンタ、コンピュータディスプレイ、モデム等の既知の出力デバイスでよい。以下でさらに詳細に説明するように、システムは、インデックスに組み入れるべきモーゲージ証券を選択し、各選択証券に相対加重を割り当て、インデックスのトータルリターンを計算し、インデックスのレベルを計算する機能等の本発明による機能を実行する複数の個別コンポーネントを備えてもよい。好ましい実施形態では、単一のＣＰＵがこれらの機能を実行する。別法として、別々のＣＰＵが使用されてもよく、または、記載される機能を実行するためにＣＰＵが分離されていてもよい。
【００２２】
本明細書において、本発明は、Credit Suisse First Boston（ＣＳＦＢ）によって実施されるＭＢＳインデックスに関連して説明される。ＣＳＦＢは、証券引受、売却およびトレーディング、投資バンキング、プライベートエクィティ、金融顧問およびその他関連サービスを提供する国際投資銀行である。現在、６４種のＭＢＳインデックスがＣＳＦＢによって開発されている。本出願は、特に指定しない限り、包括(generic)ＭＢＳインデックス（すなわちＴＢＡモーゲージインデックス）に関して本発明を開示する。当業者には明らかなように、アルゴリズムは、異なるＭＢＳインデックスを生成し管理するように修正可能である。本開示は、適宜このような可能な修正の例を提供する。例えば、個別の加重計算公式が従来型、国債、３０年物、および１５年物インデックスについて提供される。
【００２３】
図４は、本発明の方法のフローチャートである。本方法は、包括ＭＢＳインデックス（すなわちＴＢＡモーゲージインデックス）を生成、評価およびリバランスするアルゴリズム１０に従って動作する汎用コンピュータによって実施されてもよい。本発明の好ましい実施形態によれば、包括ＭＢＳインデックスを生成するために、すべての残存モーゲージ証券がブロック１２で考慮される。これらの証券は、それらの残存元本総額に基づいてインデックスに組み入れられるか、またはインデックスから除外されるかのいずれかである。式１．１および１．２は、ＭＢＳ証券の組入および除外の条件を記述している。次に、ブロック１４で、相対加重が式１．３に従って各組入証券に割り当てられる。所望の時間区間にわたる提供インデックスのパフォーマンスを評価するため、ブロック１６で、この時間区間中にインデックス内に存在する各パススルーごとのトータルリターンがまず決定される。各包括パススルーのこのトータルリターンは、式４．１に従って計算される。ブロック１６で計算されるすべての包括証券についてのこれらのトータルリターンを用いて、次にブロック１８で、インデックスのトータルリターンを、所望の時間区間の長さに応じて式２．１、２．２または２．３のうちの１つを用いて決定することができる。
【００２４】
好ましい実施形態によれば、各提供インデックスをそのレベルによって特徴づけてもよい。インデックスのレベルは、インデックスの存続期間（または他の所望の時間区間）にわたるインデックスのトータルリターンに基づき、ブロック２０で式６．２および６．３を用いて計算される。その後ブロック２２で、各インデックスが、好ましくは各月の最終営業日に、上記のステップ１２〜２０（図４のブロック１２〜２０）を繰り返すことによって、リバランスされる。
【００２５】
ブロック１２および１４で実行される動作について具体的に言及すると、式１．１、１．２および１．３は、ＴＢＡモーゲージインデックスにおいて債券の組入および除外を行うアルゴリズムと、インデックスに組み入れられる包括パススルーに相対加重を割り当てる方法を提示する。以下でさらに説明するように、このアルゴリズムは、非包括インデックス（例えば従来型、国債、３０年物、および１５年物インデックス）を作成するプロセスにおいて修正してもよい。当業者には明らかなように、提供される包括アルゴリズムに基づいて他のＭＢＳインデックスを作成してもよい。
【００２６】
包括モーゲージ証券は、好ましくは、エージェンシー、クーポン、および当初期間のみによって区別される。相対加重を計算する前に、インデックスの組成を確認しなければならない。すなわち、いずれの証券をインデックスに組み入れ、いずれをインデックスから除外するかを判定しなければならない。この目的のため、すべてのＴＢＡ適格プール（すなわち、「to-be-announced」取引に適格なモーゲージ証券のプール）を考慮すべきである。ＴＢＡ適格プールは、米国債券市場協会(Bond Market Association)（本開示ではＰＳＡ、すなわちPublic Securities Associationともいう）によって定義され、これらの定義は参照により本明細書に援用される。これらのＴＢＡ適格プールは、好ましくは、ＦＮＭＡ、ＧＮＭＡ Ｉ（すなわち、登録された保有者がそれらの証書のそれぞれについて別々に元本および利払を受け取る修正パススルーモーゲージ証券）、ＧＮＭＡ ＩＩ（すなわち、登録保有者がそれらのジニーメイＩＩ ＭＢＳのすべてについてセントラルペイイングエージェントから総額で元本および利払を受け取る修正パススルーモーゲージ証券）、および／またはＦＨＬＭＣによって発行されるモーゲージ証券を含み、すべて固定金利クーポンおよび３０年または１５年の当初期間を有する。これらのプールは、好ましくは、クーポンおよび当初期間のみに基づいて集約される。当初年限およびクーポン値(coupon value)は、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または動作パラメータとしてシステムに入力されてもよい。これらのＭＢＳに関連する追加情報もまた、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または入力されてもよい。
【００２７】
好ましい実施形態によれば、３０年物クーポンの残存元本総額がすべての考慮されているプールの残存元本総額の１．５％超に相当する場合、その３０年物クーポンがインデックスに組み入れられる。同様に、１５年物クーポンの残存元本総額がすべての考慮されているプールの残存元本総額の０．４％超に相当する場合、その１５年物クーポンがインデックスに組み入れられる。例えば、８．５％の価値を有する３０年物クーポンが残存元本総額の１．５％超に相当する場合、ＦＮＭＡ ８．５、ＧＮＭＡ ８．５およびＦＨＬＭＣ ８．５がすべて包括ＴＢＡモーゲージインデックスに組み入れられる。もし、それらがまとめて残存総額の１．５％未満に相当する場合、これらの包括証券のいずれもインデックスに組み入れられない。各クーポン期間の割合（すなわち、１．５％および０．４％の限界値）は、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または動作パラメータとしてシステムに入力されてもよい。別の実施形態では、上記の条件が満たされた後、インデックスは、上位６種の３０年物クーポンおよび上位６種の１５年物クーポンのみを、それらの残存元本による順位に従って組み入れてもよい。インデックスに組み入れるべきクーポンの数もまた、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または入力されてもよい。
【００２８】
残存元本額に関するデータは、連続的にシステムに流し込まれてもよく、または利用可能になった時にシステムに入力されてもよい。上記の計算は、好ましくは、当月の最終営業日終了時点でいずれの債券をインデックスに組み入れるべきかを判定するために、各月の第２完全営業週（その時、エージェンシーのデータが利用可能となる）に実行される。ある月における組入は、次月における組入を保証しないことに留意すべきである。上記の計算を実行する時点（すなわち、第２完全営業週）は、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または動作パラメータとして入力されてもよい。
【００２９】
各月１日時点で、エージェンシーａにより発行されたクーポンｃおよび当初期間ｔを有するＴＢＡ適格プール内の残存元本総額を、本明細書ではρａ，ｃ，ｔと表し、これは、上記のように、好ましくは、各固定金利エージェンシーパススルーごとに当月第２週に計算される。したがって、各クーポンおよび当初期間について、組入基準ｘｃ，ｔを次式で定義してもよい：
【００３０】
【数１】
【００３１】
【数２】
【００３２】
システムは、図４のステップ１２を実行するために、あらかじめプログラムされた価、動作パラメータおよびエージェンシーの入力元本データに基づいて、上記の式に従ってインデックスの組成を決定する。
【００３３】
いずれの包括モーゲージ証券をインデックスに組み入れるべきかを決定した後、各包括パススルーの相対加重を割り当てることができる（図４のステップ１４）。本発明によれば、相対加重は、インデックスに代表される残存元本総額に対する、考慮されている包括パススルーの残存元本時価の比率に基づき、好ましくは百分率で表される。これらの加重は、包括インデックスにおける異なる包括固定金利エージェンシーパススルーの相対比率を表す。この実施形態によれば、式１．３が、エージェンシー、クーポン、および当初期間の関数として、包括ＴＢＡモーゲージインデックスにおける各包括パススルーの加重を次のように数学的に定義する：
【００３４】
【数３】
相対加重は好ましくは各月第２週に計算されるが、それらの加重は好ましくは、計算が行われた月の最終営業日終了時点から有効となる。相対加重を計算する時点およびそれらの加重が有効となる時点は、システムにあらかじめプログラムされてもよく、または動作パラメータとしてシステムに入力されてもよい。開示されている計算で使用されるデータの信頼性を保証するため、残存元本に関連する全データの出所はエージェンシー自身とすべきである。各月の最終営業日に、各インデックスに対する加重のセットが出力またはその他の方法で公開される。
【００３６】
包括パススルーの組入および除外を行い、包括ＭＢＳインデックス内でのそれらの相対加重を計算する上記のアルゴリズムは、従来型、国債、３０年物、および１５年物インデックスの加重を生成するように修正されてもよい。提供されている方法におけるこの修正を通知するために、動作パラメータをシステムに入力してもよい。従来型パススルーインデックスに対して、式１．３を用いて加重を計算する場合、ジニーメイパススルーに割り当てられるすべての加重が最終ステップの間に０に設定される。同様に、式１．３を用いてジニーメイ（すなわち「国債」）パススルーインデックスに対する加重を計算する場合、非ジニーメイパススルーに割り当てられるすべての加重が最終ステップの間に０に設定される。上記アルゴリズムを用いて３０年物パススルーインデックスに対する加重を計算する場合、当初期間１８０か月のパススルーに割り当てられるすべての加重が最終ステップの間に０に設定される。同様に、上記アルゴリズムを用いて１５年物パススルーインデックスに対する加重を計算する場合、当初期間３６０か月のパススルーに割り当てられるすべての加重が最終ステップの間に０に設定される。したがって、これらのインデックスのトータルリターンを計算する時、除外された証券からのトータルリターンは「０」に等しくなり、組み入れられた証券からのリターンのみが考慮されてシステムから出力される。こうして、初期選択プロセスですべての残存モーゲージ証券を考慮しても、エンドユーザに提供されるトータルリターン、レベル等のパフォーマンス特性は、所望のインデックスのみに関係する。例えば、ユーザが３０年物ＭＢＳインデックスのパフォーマンスに関する情報を受け取りたい場合、すべての１５年物証券からのトータルリターンが「０」に等しくなり、表示される特性は３０年物モーゲージ証券のみに関係する。
【００３７】
図４のステップ１８に関して、提供インデックスそれぞれの主な特性の１つはそのトータルリターンである。限定された期間に対して、各インデックスのトータルリターンは、そのインデックスに表される債券の平均トータルリターンとして定義してもよい。よって、短期間のトータルリターンを計算するためには、まず第１に、上記のアルゴリズムを用いて、その期間中にいずれの債券がそのインデックスに表されるかを計算し、第２に、各債券のリターンを計算する必要がある。長期間の場合、トータルリターンは、別々の完全な時間部分区間のセットにわたって複利計算することによって計算される。
【００３８】
上記のように、各月の最終営業日に、インデックスに組み入れられた株式に対する相対加重のセットが導入される。計算が行われた月の翌月に対して、これらの加重は、インデックスに入るように選択された各パススルーの相対比率を表す。したがって、任意の月の最終営業日から翌月の任意の営業日まで、確定ポートフォリオがインデックスを代表することができる。よって、この期間にわたり、インデックストータルリターンは代表ポートフォリオのトータルリターンに等しい。より長い時間区間に対しては、複数の代表ポートフォリオを用いて月単位のリターンを計算してもよい。これらのリターンを複利計算すると、数か月にわたるインデックスリターンが得られる。
【００３９】
例えば、２０００年１０月１４日から２０００年１２月１５日までのインデックストータルリターンを計算するには、代表ポートフォリオを用いて、２０００年１０月１４から２０００年１０月３１日まで、２０００年１０月３１日から２０００年１１月３０日まで、および２０００年１１月３０日から２０００年１２月１５日までの月ごとのトータルリターンを計算することができる。これらの３つの数の積が、２０００年１０月１４日から２０００年１２月１５日までのインデックストータルリターンとなる。２０００年１０月１４から２０００年１０月３１日までのトータルリターンは、２０００年９月２９日から２０００年１０月３１日までの代表ポートフォリオのトータルリターンから、２０００年９月２９日から２０００年１０月１３日までのリターンを引いたものである。
【００４０】
上記の例を代数的形式で表すため、第ｋ月ｔ１日およびその後の第ｎ月ｔ２日を考える。ｋ＝ｎの場合、ｔ１の終了からｔ２の終了までのインデックスのトータルリターンは次のようになる。
【００４１】
【数４】
【００４２】
または、ｋ＝ｎ−１の場合、
【００４３】
【数５】
【００４４】
または、ｋ＜ｎ−１の場合、
【００４５】
【数６】
【００４６】
ある月末から翌月末まで、インデックスのトータルリターンは確定代表ポートフォリオのトータルリターンにより定義される。代表ポートフォリオのリターンを計算するためには、より早い日に同日決済でポートフォリオを購入する費用、より遅い日に同日決済でポートフォリオを売却することからの利益、および獲得されるペイダウンの価値を計算しなければならない。
【００４７】
次のセット
【００４８】
【数７】
【００４９】
【数８】
【００５０】
【数９】
【００５１】
【数１０】
【００５２】
【数１１】
【００５３】
【数１２】
【００５４】
第ｉ月の任意の営業日ｔに対して、
【００５５】
【数１３】
【００５６】
【数１４】
【００５７】
図４のステップ１６に示すように、インデックスのトータルリターンを計算するために、各包括パススルーのトータルリターンをまず計算しなければならない。本発明の好ましい実施形態によれば、特定期間に対してインデックス内の各パススルーのトータルリターンを計算する公式が提供される。トータルリターンの計算は、同日決済価格に対する証券の購入および売却を伴うが、市場で観測可能な価格は標準ＰＳＡ（すなわちＴＢＡ）決済価格の場合のみである。したがって、業界で通常使用される標準的な公式はＰＳＡ決済価格に基づいている。これに対して、本発明による各パススルーのトータルリターンを計算する方法は、標準ＰＳＡ決済価格ではなく同日決済価格に基づく公式を使用する。したがって、変換アルゴリズムが本発明によって提供される。より詳細には、式５．１〜５．５に関連して説明する。
【００５８】
クーポンｃのモーゲージ証券を考える。ある月の最終営業日終了時に、投資家が１ドルの証券を価格ｐ１で購入する。次月の任意の営業日終了時に、その投資家が残存元本を価格ｐ２で売却する。その投資家は、クーポン利払ｃ／１２と、売却月に満期となるペイダウン（１−ｆ）を受け取り、これが金利ｒで投資される。これらの数値があれば、この証券のトータルリターンを計算するのに十分である。
【００５９】
固定金利クーポンｃの包括パススルーｊについて、ある月の最終営業日ｔ１の営業終了から次月の任意の営業日ｔ２の営業終了までのトータルリターンは次のように定義される。
【００６０】
【数１５】
右辺の各項は次の通りである。
ｐｔ＝ｔの終了時の証券の同日決済価格。
ｒｔ＝ｔの終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲ（ロイター提供）。
ｆｔ＝ｔ日までに最もよく決定されるパススルーのペイダウンファクタ。
【００６２】
【数１６】
これらのすべての項に対するデータが好ましくはシステムに入力される。
【００６４】
ｆｔを計算するアルゴリズムが式４．３に提供される。価格、金利、およびクーポンは、好ましくはすべてパーセントではなく小数とみなされる。ｔ２が第ｉ月の最終営業日である場合、次のように書くことができる。
【００６５】
【数１７】
特定のモーゲージプールについて、第ｉ月のペイダウンは、好ましくは、第ｉ−１月中にプールに代表される実際のローンによって決定される。したがって、同一特性を有する２つの異なるプールは異なるトータルリターンを有し得る。
【００６７】
本発明の好ましい実施形態では、インデックスは包括パススルー、すなわち、同一エージェンシーによって発行された同一のクーポン、および当初期間のすべてのプールを代表するパススルーを表す。包括パススルーのトータルリターンは、それが代表するすべてのパススルーの加重平均である。
【００６８】
第ｉ月に対して、エージェンシーａによって発行されたクーポンｃ、当初期間ｔの包括パススルーのファクタは、以下のアルゴリズムによって決定してもよい。まず、エージェンシーａによって発行された、当初期間ｔの、第ｉ月１日時点で確定クーポンｃを有するすべてのＭＢＳプールとしてワーキングセットを定義する。このセットを用いて、ＴＢＡプールに対する最大ＷＡＬＡ（加重平均ローン年数）を次のように定義する。
【００６９】
【数１８】
【００７０】
【数１９】
このセットを用いて、第ｉ月のペイダウンファクタが次のように計算される。
【００７２】
【数２０】
【００７３】
上記のように、インデックスのトータルリターンを計算するために提供される公式は、標準ＰＳＡ決済価格ではなく同日決済価格に基づいている。例えば図３に示すように、米国債券市場協会は、すべての購入取引が決済されなければならないＭＢＳ決済日を発表している。しかし、各包括パススルーのトータルリターンを計算する公式がこのＴＢＡ（すなわちＰＳＡ）価格に基づく場合、計算は必然的に将来のキャッシュフローを推定する何らかの要素を含む。したがって、本発明の好ましい実施形態によれば、標準ＰＳＡ決済価格を同日決済価格に変換する公式が提供される。上記で説明したように、標準ＰＳＡ決済価格は市場観測価格である。式５．１〜５．５は、１か月先物の標準ＰＳＡ決済価格を同日決済価格に変換する公式を提供する。式５．１〜５．５中に見られる各項に関係するデータは、好ましくは、上記計算が実行され得るようにシステムに入力される。
【００７４】
標準ＰＳＡ決済相場と同日決済相場の間には２つの主要な相違がある。第１に、標準ＰＳＡ決済では、価格は今日合意されるが支払は将来のある時まで行われないと仮定する。同日決済は、今日支払を要求する。したがって、ＰＳＡ決済価格は、今日のドルに変換するために割り引かなければならないある時間価値を含む。第２に、パススルーは、決済後の月に債券保有者に元本と利子の支払を開始する。したがって、標準ＰＳＡ決済の１か月先物で証券を購入することは、購入日の２か月後のペイダウンに対する権利を購入者に付与するのであって、購入日の１か月後のペイダウンに対する権利は付与しない。同日決済の場合には、購入者にこれらの両方のペイダウンの権利が付与される。
【００７５】
【数２１】
【００７６】
【数２２】
【００７７】
この価格を当該日まで割り引くと、次の公式が導出される。
【００７８】
【数２３】
【００７９】
購入日後の月に対するペイダウンおよび利子の価値は、２つの（割引後の）支払の和であり、次のようになる。
【００８０】
【数２４】
【００８１】
営業日ｔが第ｉ月に属すると仮定すると、ｔの営業終了時のパススルーに対する同日決済価格（ｐｔで表す）は、（５．２）および（５．３）を組み合わせることによって計算することができる（（５．２）が修正されるのは、（５．３）が元本の一部を表すためである）。よって次式が導出される。
【００８２】
【数２５】
【００８３】
【数２６】
【００８４】
【数２７】
【００８５】
ｔが第ｉ−１月の最終営業日である場合、
【００８６】
【数２８】
【００８７】
本発明の好ましい実施形態によれば、各インデックスはそのレベルによって特徴づけることができる。インデックスのレベルは式６．２および６．３によって定義され、図４のステップ２０で計算される。留意すべきであるが、レベル決定は本発明の必須ステップではなく、当技術分野で既知のいかなる他のツールを提供されるＭＢＳインデックスとともに使用してそのパフォーマンスを評価してもよい。
【００８８】
好ましい実施形態によれば、インデックスの開始日がシステムに入力される。式６．２は、この選択された開始日に対する開始レベルを設定する。式６．３は、２つの日の間のパーセントレベル変化を、それらの２つの日の間のインデックスのトータルリターンとなるように設定する。インデックスのトータルリターンは上記の式２．１、２．２または２．３から決定される。
【００８９】
レベルは、インデックス内の投資を評価するための有益なツールである。インデックス内の月次再投資を仮定すると、ｔ１日時点のＸドルの現金投資は、後のｔ２日までに次のように利益または損失のいずれかを示す。
【００９０】
【数２９】
【００９１】
１２／３１／９３の終了時にインデックスの初期レベルが次のように定義される場合、
【００９２】
【数３０】
【００９３】
【数３１】
本発明の好ましい実施形態によれば、ＭＢＳインデックスを生成し管理するシステム５０が、上記の方法を実行するために提供される。図２は、システム５０内の個別コンポーネントおよび情報フローを示す、本発明の一実施形態の機能ブロック図である。アルゴリズム１０の記載されているステップを遂行するため、システム５０は、好ましくは、残存モーゲージ証券に関連する必要なデータを入力するための市場データ入力デバイス２６（これは、図１に示すように、入出力インタフェース２および入力デバイス３を含んでもよい）を備える。当該データは、各残存モーゲージ証券に関する当初期間、クーポン値、発行エージェンシー、および残存元本を含むであろう。市場データ入力２６を通じてのシステム５０への追加データ入力として、好ましくは、ＴＢＡ決済価格、ＰＳＡ決済日およびＢＢＡ ＬＩＢＯＲ金利がある。
【００９５】
入力２６からシステムによって受け取られた入力データは、好ましくは、分類プロセッサ２８で分類される。分類プロセッサ２８は、図１に示されるＣＰＵ１の一部であってもよく、すべての残存モーゲージ証券を、それらの当初期間、クーポン値、および発行エージェンシーに従って分類する。そして、分類された証券は、それらのクーポンおよび当初期間に従ってプールに集約される。次に、すべての集約プールのデータおよび組成は、分類プロセッサから中央ハブ２４に出力される。当業者には明らかなように、中央ハブ２４をシステム５０に含めることは必須ではなく、すべての記載されているデータ転送は、システムの個別コンポーネントを互いに直接接続することによって遂行してもよい。図２の入力プロセッサ２８〜４２がすべて図１の単一のＣＰＵ１に含まれてもよい。
【００９６】
中央ハブ２４は、好ましくは、提供されるＭＢＳインデックスに関連するデータを格納するインデックスデータベース４４に接続される。インデックスデータベース４４は、将来使用するための暫定的データ（例えばステップ内計算の結果）も格納してもよい。図２には単一のコンポーネントとして示されているが、インデックスデータベースは、複数のコンポーネント、例えば、図１に示すＲＡＭ５、ハードドライブ、接続されたｚｉｐドライブまたは別個のデータベースサーバ、を備えてもよい。システム５０のあらゆる個別コンポーネントの出力が好ましくは中央ハブ２４に入力され、さらにインデックスデータベース４４内へ伝送される。インデックスデータベースに格納されている選択されたデータが出力端末４６に出力されてもよい。出力端末は、図１に示すような入出力インタフェース６および出力デバイス７を含んでもよく、またはそれに接続されてもよい。
【００９７】
第ｉ月の最終営業日に、すべての集約プールの組成およびこれらのプールに関連する他のデータが中央ハブ２４からインデックス組成プロセッサ３０に入力される。インデックス組成決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図５に示す。ロジックは、概念的にはブロック３０１から開始し、ブロック３０２に進み、集約プールおよびそれらに関連するデータが組成プロセッサに入力される。ブロック３０３で、入力データに基づいて、すべての集約プールの残存元本総額が計算される。ブロック３０４で、集約プールの１つが決定のために選択され、その残存元本がブロック３０５で計算される。ブロック３０３および３０５の計算の結果がブロック３０６に入力され、そこで式１．２に従って組入基準が決定される。論理ブロック３０７で、プロセッサは、３０４で選択されたプールの当初期間を判定し、当初期間が３０年（３６０か月）である場合、論理ブロック３０８で、組入基準ｘｃ，ｔが１．５％と比較される。一方、当初期間が１５年（１８０か月）である場合、論理ブロック３０９で、組入基準が０．４％と比較される。ブロック３０８の式が真であると判定された場合、ブロック３１１で３０年の当初期間を有する集約プールがインデックスに組み入れられる。ブロック３０９の式が真であると判定された場合、ブロック３１１で１５年の当初期間を有する集約プールがインデックスに組み入れられる。さもなければ、ブロック３１０で、プールは捨てられる。３０４で選択されたプールの組入または除外のいずれかの後、プロセスは、すべての集約プールが考慮されるまで、ブロック３０４から繰り返される。インデックス組成、すなわちすべての選択された証券のリストが、中央ハブ２４に出力され、好ましくはこのインデックスが生成された月とともに、インデックスデータベース４４に格納される。上記で説明したように、インデックスの組成は１か月間一定にとどまる。次月の最終営業日に、インデックス組成プロセッサが再び起動され、選択プロセスが繰り返される。
【００９８】
インデックスに組み入れられた各モーゲージ証券の相対加重が、好ましくは図２の加重プロセッサ３２で計算される。加重決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図６に示す。ロジックは、概念的にはブロック３２１から開始し、入力ブロック３２２に進み、ブロック３０６からの組入基準と、図２の市場データ入力２６からの各選択証券の残存元本総額とが加重プロセッサに入力される。ブロック３２３で、インデックスに組み入れられたすべての証券の残存元本総額が計算され、ブロック３２４で、各証券の相対加重が式１．３を用いて決定される。相対加重は加重プロセッサ３２から出力され、中央ハブ２４に入力され、好ましくはインデックスデータベース４４に格納される。
【００９９】
好ましい実施形態では、システム５０は、日付計算器および内部カレンダー３８も備える。図４に示されるアルゴリズム１０のステップ１６および１８に関連して上記で説明したように、種々の日付およびそれらの間の差が、ファクタｆｔ、各パススルーのトータルリターン、インデックスのトータルリターン、同日決済価格およびインデックスのレベルを計算するために使用される。当業者には明らかなように、これらの日付は市場で観測されてもよく、さらなる計算のためにそれらの間の差が必要な場合には、これらのさらなる計算が実行されるべき個別のプロセッサ内でこれらの差を求めることができる。しかし、効率の目的上、各計算が実行される日付（本開示では「当日」および「ｔ２」ともいう）は提供される内部カレンダーによって決定されるのが好ましい。また、日付に関わるすべての操作および計算が、内部カレンダーに関連して提供される日付計算器で行われるのが好ましい。例えば、項ｄがそれぞれの個別パススルーおよび同日決済価格のトータルリターンの計算で（図２のブロック３４およびブロック４２で）必要とされるたびに項ｄを２回計算する代わりに、日付計算器３８で１回計算してから、必要な時にブロック３４および４２に入力することができる。
【０１００】
各月ごとのペイダウンファクタｆｉは、図２のファクタプロセッサ４０で計算される。ファクタ決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図７に示す。ロジックは、概念的にはブロック４０１から開始し、入力ブロック４０２に進み、各選択証券の残存元本総額がファクタプロセッサに入力される。残存元本データは、図２の２６に入力されてもよく、または前の動作（例えば図４のステップ１２および１４）の実行中にインデックスデータベース４４に既に格納されていてもよい。ブロック４０３で、第ｉ月に対するプールα内の全証券の残存元本が計算され、ブロック４０４で、第ｉ＋１月に対するプールα内の全証券の残存元本が計算される。そして、連続２か月についてのこれらの残存元本がファクタ計算器４０５に入力され、ペイダウンファクタが式４．３に従って決定される。ペイダウンファクタｆｉは、ファクタプロセッサ４０から出力され、中央ハブ２４に入力され、インデックスデータベース４４に格納される。
【０１０１】
各証券の同日決済価格が図２の同日決済価格プロセッサ３４で計算される。これらの価格の決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図８に示す。ロジックは、概念的にはブロック３４１から開始し、入力ブロック３４２に進み、インデックスに組み入れられた各証券の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲ、ＴＢＡ価格、およびクーポン値が、図２の市場データ入力２６から同日決済価格プロセッサに入力される。さらに、日付差ｄ１、ｄ２およびｄ３が日付計算器３８から入力ブロック３４２に入力される。ブロック３４３で、すべてのペイダウンファクタが格納されているインデックスデータベース４４から最新の既知のペイダウンファクタｆｔが選択される。ブロック３４４で、入力データを用いて、同日決済価格計算器３４が、式５．４に従ってこの価格を決定する。同日決済価格は、そのプロセッサ３４から出力され、中央ハブ２４に入力され、インデックスデータベース４４に格納される。上記のアルゴリズムが、計算月にインデックスに組み入れられたあらゆる証券について繰り返される。
【０１０２】
第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までのインデックスのトータルリターンが、図２のトータルリターンプロセッサ４２で計算される。トータルリターン決定のための処理ロジックの論理フローチャートを図９に示す。ロジックは、概念的にはブロック４２１から開始し、入力ブロック４２２に進み、すべての必要な日付およびそれらの差がブロック３８から入力され、クーポン値およびＢＢＡ ＬＩＢＯＲ金利が入力２６から（またはこれらの金利があらかじめインデックスデータベース４４に格納されていればインデックスデータベース４４から）入力され、同日決済価格がブロック３４から入力されるか、またはデータベース４４から取得され、最新の既知のペイダウンファクタがデータベース４４から取得され、相対加重がブロック３２から入力されるか、またはデータベース４４から取得される。ブロック４２３で、インデックス内の各個別パススルーのトータルリターンが、式４．１に従って計算される。個別の月ごとのインデックスのトータルリターン（ＴＲｉ）が、ブロック４２４で式３．１に従って計算されるか、または利用可能であればデータベース４４から取得され、その月の１日からその月の所望の日（例えばｔ１またはｔ２）までのインデックスのトータルリターンがブロック４２５で式３．２に従って計算される。次に、これらの計算されたトータルリターンが論理ブロック４２６に入力される。個別の月に対するトータルリターンは、好ましくは、後で上記計算を繰り返さずにデータベースから取得することができるように、データベース４４にも出力され格納される。論理ブロック４２６で、プロセッサは、月ｋとｎの差を判定する。ｋとｎが同月である場合（すなわちｋ＝ｎ）、ブロック４２７で、ｔ１とｔ２の間のインデックスのトータルリターンが式２．１に従って計算される。ｋとｎが同じでない場合、システムは論理ブロック４２８に進み、システムはｋとｎが連続する月である（すなわちｋ＝ｎ−１）かどうかを判定する。ｋとｎが実際に連続している場合、ブロック４２９で、プロセッサは式２．２を用いてインデックスのトータルリターンを計算する。さもなければ、ブロック４３０で、プロセッサは式２．３を用いてインデックスのトータルリターンを計算する。ブロック４２７、４２９および４３０の出力は、好ましくは、格納するためにデータベース４４に入力される。さらに、好ましい実施形態によれば、インデックスの過去１か月間のトータルリターンが、提供されるＭＢＳインデックスのパフォーマンスを測定するベンチマークとして出力端末４６に出力される。
【０１０３】
システム５０はさらにレベルプロセッサ３６を備え、そこでインデックスのレベルが式６．３に従って決定される。インデックスの開始レベルは、好ましくは任意に割り当てられ、データベース４４に格納され、必要な時にレベルプロセッサ３６によって計算のために取得される。インデックスの存続期間に対するトータルリターンが、トータルリターンプロセッサ４２で計算され、レベルプロセッサ３６に入力されてもよい。結果として得られるインデックスのレベルが中央ハブ２４に入力され、インデックスデータベース４４に格納される。さらに、好ましい実施形態によれば、インデックスの毎日のレベルが提供されるＭＢＳインデックスのパフォーマンスを測定するベンチマークとして出力端末４６に出力される。所望であれば、インデックスデータベース４４に格納されている他のいかなる変数が出力端末４６に表示されてもよい。
【０１０４】
本発明によって提供されるＭＢＳインデックスは、市場のＭＢＳセクターのパフォーマンスを客観的かつ正確に測定するためのベンチマークとして使用されてもよい。インデックスは、好ましくは、月次ベースで公開されるかまたは他の方法により利用可能とされる。ＭＢＳインデックスを生成するための本発明により提供される方法は、提供されるＭＢＳインデックスを反映するインデックスファンドを創設するためにポートフォリオマネージャによって使用されてもよい。アルゴリズムは、コンピュータプログラムに符号化され、ＣＤ−ＲＯＭ等の可読ストレージデバイス上でユーザに配布されてもよい。別法として、このＭＢＳインデックス生成プログラムは、ウェブサーバまたは企業サーバ上に格納され、必要に応じて関心のあるユーザにストリーミング、ダウンロードまたは他の方法により提供されてもよい。各インデックスの組成は好ましくは１か月を通じて一定に保持されるため、ファンドマネージャは、日次ベースで提供ベンチマークの変動に合わせる必要がなくなる。さらに、提供されるシステムおよび方法により、ユーザは、月末またはその近くに容易かつ自動的にインデックスをリバランスすることができる。
【０１０５】
特定の実施形態に関して本発明を説明したが、この説明は限定を意図していないことは理解されよう。というのは、さらなる変形または変更が当業者にとって明らかであり、あるいは示唆され得るからである。例えば、提供されている方法は、他のタイプのＭＢＳインデックスを生成するように容易に変更され得る。本出願は、このような変形および変更を、添付の特許請求の範囲内に入るように包含することを意図している。
【図面の簡単な説明】
【０１０６】
【図１】本発明に係るシステム５０のブロック図である。
【図２】本発明に係るＭＢＳインデックスを生成し管理するシステム内の個別コンポーネントおよび情報フローの機能図である。
【図３】２００１年５月から２００１年８月までの米国債券市場協会ＭＢＳ通知日および決済日のテーブルである。リストが最後に更新されたのは２００１年４月２７日である。
【図４】本発明に係る方法で実行されるステップの概略フローチャートである。
【図５】インデックス組成決定の処理ロジックの論理フローチャートである。
【図６】相対加重計算の処理ロジックの論理フローチャートである。
【図７】ペイダウンファクタ決定の処理ロジックの論理フローチャートである。
【図８】同日決済価格変換の処理ロジックの論理フローチャートである。
【図９】ＭＢＳインデックスのトータルリターンの決定の処理ロジックの論理フローチャートである。
Claims (75)
- モーゲージ証券インデックスを管理する方法であって、
ａ．前記モーゲージ証券インデックスに組み入れられるべきモーゲージ証券のセットを選択するステップであって、
前記モーゲージ証券のセットは全残存モーゲージ証券から選択される、選択するステップと、
ｂ．前記選択セット内の各証券に相対加重を割り当てるステップであって、
前記相対加重は前記選択セット内の全証券の残存元本総額に対する前記各証券の残存元本総額の相対比率である、割り当てるステップと、
ｃ．前記モーゲージ証券インデックスのトータルリターンを計算するステップであって、
前記トータルリターンは前記各証券に対する前記割り当てられた相対加重に基づき、前記各証券のトータルリターンは同日決済価格に基づく、計算するステップと
を含むモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - モーゲージ証券のセットを選択する前記ステップは、
ａ．前記全残存モーゲージ証券を、プールがそれぞれ同一クーポンおよび同一当初期間(original term)を有するモーゲージ証券を含む複数のプールに集約するステップと、
ｂ．前記複数のプール内の各プールについて組入基準を計算するステップと
をさらに含む請求項１に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - 前記組入基準は次式によって与えられ、
ａは前記残存モーゲージ証券を発行したエージェンシーであり、
ｃは前記残存モーゲージ証券のクーポン値(coupon value)であり、
ｔは前記残存モーゲージ証券の当初期間である
請求項２に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - 特定プールについての前記組入基準を限界値と比較するステップと、
前記限界値に達する場合に前記選択セットに前記特定プールを組み入れるステップと
をさらに含む請求項３に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - 前記限界値は、すべての３０年物モーゲージ証券プールについて１．５％である請求項４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。
- 前記限界値は、すべての１５年物モーゲージ証券プールについて０．４％である請求項４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。
- 前記選択セット内の前記各証券の前記相対加重は次式
- 所与の日ｔ２における前記選択セット内の前記各証券の前記トータルリターンは次式によって与えられ、
ｐｔ２はｔ２日終了時の前記各証券の同日決済価格であり、
ｒｔ１はｔ１日終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲであり、
ｆｔ１はｔ１日までに最もよく決定される前記各証券の月次ペイダウンファクタであり、前記月次ペイダウンファクタｆｔ１は月次ペイダウンファクタｆｉの系列から選択され、
ｔ１は前月最終営業日であり、
ｔ２は当月の任意の日であり、
- 月次ペイダウンファクタの前記系列は次式によって与えられ、
ρα，ｉ＋１は第ｉ＋１月１日時点のプールαの残存元本である
請求項８に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - 前記同日決済価格は次式によって与えられ、
ｄ１は１か月先物標準ＰＳＡ決済が行われる月に入ってから決済日までの日数であり、
ｄ２は購入日と１か月先物標準ＰＳＡ決済日の間の前者を含み後者を含まない日数であり、
ＦＮＭＡモーゲージ証券の場合、ｄ３は購入日と次月２５日の間の日数であり、ＧＮＭＡまたはＦＨＬＭＣモーゲージ証券の場合、ｄ３は購入日と次月１５日の間の日数であり、
ｒはｔ日の終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲである
請求項９に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - 第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までの前記インデックスの前記トータルリターンは次式によって与えられ、
ＴＲｔ２はｔ２日時点の前記インデックスの当該月のｔ２日までのトータルリターンであり、
ＴＲｋは第ｋ月に対するインデックスのトータルリターンであり、
ＴＲｉはｋとｎの間の中間月に対するインデックスのトータルリターンである
請求項１０に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - 任意の中間月に対するインデックスの前記トータルリターンは次式によって与えられ、
請求項１１に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - 前記モーゲージ証券インデックスのレベルを決定するステップをさらに含み、前記レベルは次式によって与えられ、
ＴＲ｜ｔ ００／００／００は開始から日ｔまでの前記インデックスのトータルリターンであり、
Ｐｔはインデックスの現在のレベルである
請求項１２に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - 前記インデックスの前記開始レベルは１００である請求項１３に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。
- 前記モーゲージ証券インデックスに組み入れられるべきモーゲージ証券のセットを選択する前記ステップと、
前記選択セット内の各証券に前記相対加重を割り当てる前記ステップと、
前記モーゲージ証券インデックスの前記トータルリターンを計算する前記ステップと
を繰り返すことによって、前記インデックスをリバランスするステップをさらに含む請求項１に記載のモーゲージ証券インデックスを管理する方法。 - モーゲージ証券インデックスを管理するシステムであって、
市場データを前記システムに入力する入力手段であって、前記市場データは全残存モーゲージ証券に対するデータを含む、入力手段と、
前記モーゲージ証券インデックスに組み入れられるべきモーゲージ証券のセットを選択する選択手段であって、前記モーゲージ証券のセットは前記全残存モーゲージ証券から選択される、選択手段と、
前記選択セット内の各証券に相対加重を割り当てる加重手段であって、前記相対加重は前記選択セット内の全証券の残存元本総額に対する前記各証券の残存元本総額の相対比率である、加重手段と、
前記モーゲージ証券インデックスのトータルリターンを計算するトータルリターン手段であって、前記トータルリターンは前記選択セット内の前記各証券の前記割り当てられた相対加重に基づいて計算され、前記選択セット内の前記各証券のトータルリターンは同日決済価格に基づく、トータルリターン手段と
を備えるモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。 - 格納手段をさらに備え、前記格納手段は前記システム内に循環するデータを格納する請求項１６に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 分類手段をさらに備え、前記分類手段は前記残存モーゲージ証券のそれぞれのクーポン値、発行エージェンシーおよび当初期間に従って全残存モーゲージ証券の前記データを分類する請求項１６に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 集約手段をさらに備え、前記集約手段は前記残存モーゲージ証券を複数の集約プールに集約する請求項１８に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 前記選択手段は、前記集約プールのそれぞれについて組入基準を計算する手段をさらに備える請求項１９に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 前記組入基準は次式によって与えられ、
ａは前記残存モーゲージ証券を発行したエージェンシーであり、
ｃは前記残存モーゲージ証券のクーポン値であり、
ｔは前記残存モーゲージ証券の当初期間である
請求項２０に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。 - 前記集約プールすべてについての前記組入基準を限界値と比較する手段と、前記限界値に達する場合に前記選択セットに集約プールを組み入れる手段をさらに含む請求項２１に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 前記限界値は、すべての３０年物モーゲージ証券プールについて１．５％である請求項２２に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 前記限界値は、すべての１５年物モーゲージ証券プールについて０．４％である請求項２２に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 前記選択セット内の前記各証券の前記相対加重は次式によって与えられ、
- 前記トータルリターン手段は、前記選択セット内の前記各証券の前記トータルリターンを計算する手段をさらに備える請求項１６に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 前記計算する手段は、所与の日ｔ２における前記選択セット内の前記各証券の前記トータルリターンを次式に従って計算し、
ｐｔ２はｔ２日終了時の前記各証券の同日決済価格であり、
ｒｔ１はｔ１日終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲであり、
ｆｔ１はｔ１日までに最もよく決定される前記各証券の月次ペイダウンファクタであり、前記月次ペイダウンファクタｆｔ１は月次ペイダウンファクタｆｉの系列から選択され、
ｔ１は前月最終営業日であり、
ｔ２は当月の任意の日であり、
- 月次ペイダウンファクタの前記系列は次式によって与えられ、
ρα，ｉ＋１は第ｉ＋１月１日時点のプールαの残存元本である
請求項２７に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。 - 前記同日決済価格は次式によって与えられ、
ｄ１は１か月先物標準ＰＳＡ決済が行われる月に入ってから決済日までの日数であり、
ｄ２は購入日と１か月先物標準ＰＳＡ決済日の間の前者を含み後者を含まない日数であり、
ＦＮＭＡモーゲージ証券の場合、ｄ３は購入日と次月２５日の間の日数であり、ＧＮＭＡまたはＦＨＬＭＣモーゲージ証券の場合、ｄ３は購入日と次月１５日の間の日数であり、
ｒはｔ日の終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲである請求項１６に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。 - 第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までの前記インデックスの前記トータルリターンはｋ＜ｎ−１の場合に次式によって与えられ、
ＴＲｔ２はｔ２日時点の前記インデックスの当該月のｔ２日までのトータルリターンであり、
ＴＲｋは第ｋ月に対するインデックスのトータルリターンであり、
ＴＲｉはｋとｎの間の中間月に対するインデックスのトータルリターンである
請求項１６に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。 - 中間月に対するインデックスの前記トータルリターンは次式によって与えられ、
請求項３０に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。 - 第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までの前記インデックスの前記トータルリターンは、ｋ＝ｎの場合に次式によって与えられ、
ＴＲｔ２はｔ２日時点の前記インデックスのトータルリターンである
請求項１６に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。 - 第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までの前記インデックスの前記トータルリターンは、ｋ＝ｎ−１の場合に次式によって与えられ、
ＴＲｔ２はｔ２日時点の前記インデックスのトータルリターンであり、
ＴＲｋは第ｋ月に対するインデックスのトータルリターンである
請求項１６に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。 - レベル手段をさらに備え、前記レベル手段は前記モーゲージ証券インデックスのレベルを決定する請求項１６に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 前記レベルは次式によって与えられ、
Ｐ００／００／００は前記インデックスの開始レベルであり、
ＴＲ｜ｔ ００／００／００は開始日から日ｔまでの前記インデックスのトータルリターンである
請求項３４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。 - 前記インデックスの前記開始レベルは１００である請求項３５に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- 出力手段をさらに備え、前記出力手段は前記モーゲージ証券インデックスの前記レベルおよび前記モーゲージ証券インデックスの前記トータルリターンをユーザに対して表示する請求項３４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するシステム。
- モーゲージ証券インデックスであって、
モーゲージ証券のセットを含み、前記モーゲージ証券のセットは全残存モーゲージ証券から選択され、
相対加重が前記選択セット内の各証券に割り当てられ、前記相対加重は前記選択セット内の全証券の残存元本総額に対する前記各証券の残存元本総額の相対比率であり、
前記モーゲージ証券インデックスは前記モーゲージ証券インデックスのトータルリターンによって特徴づけられ、前記トータルリターンは前記各証券に対する前記割り当てられた相対加重に基づいて計算され、
前記各証券のトータルリターンは同日決済価格に基づくモーゲージ証券インデックス。 - モーゲージ証券の前記選択セットは、
前記全残存モーゲージ証券を、プールのそれぞれが同一クーポンおよび同一当初期間を有するモーゲージ証券を含む複数のプールに集約し、前記複数のプール内の各プールについて組入基準を計算することによって選択される
請求項３８に記載のモーゲージ証券インデックス。 - 前記組入基準は次式によって与えられ、
ａは前記残存モーゲージ証券を発行したエージェンシーであり、
ｃは前記残存モーゲージ証券のクーポン値であり、
ｔは前記残存モーゲージ証券の当初期間である、
請求項３９に記載のモーゲージ証券インデックス。 - 特定プールに対する前記組入基準が限界値より大きい場合、前記特定プールは前記選択セットに組み入れられる請求項４０に記載のモーゲージ証券インデックス。
- 前記限界値は、すべての３０年物モーゲージ証券プールについて１．５％である請求項４１に記載のモーゲージ証券インデックス。
- 前記限界値は、すべての１５年物モーゲージ証券プールについて０．４％である請求項４１に記載のモーゲージ証券インデックス。
- 前記選択セット内の前記各証券の前記相対加重は次式
- 所与の日ｔ２における前記選択セット内の前記各証券の前記トータルリターンは次式によって与えられ、
ｐｔ２はｔ２日終了時の前記各証券の同日決済価格であり、
ｒｔ１はｔ１日終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲであり、ｆｔ１はｔ１日までに最もよく決定される前記各証券の月次ペイダウンファクタであり、前記月次ペイダウンファクタｆｔ１は月次ペイダウンファクタｆｉの系列から選択され、
ｔ１は前月最終営業日であり、
ｔ２は当月の任意の日であり、
- 月次ペイダウンファクタの前記系列は次式によって与えられ、
ρα，ｉ＋１は第ｉ＋１月１日時点のプールαの残存元本である
請求項４５に記載のモーゲージ証券インデックス。 - 前記同日決済価格は次式によって与えられ、
ｄ１は１か月先物標準ＰＳＡ決済が行われる月に入ってから決済日までの日数であり、
ｄ２は購入日と１か月先物標準ＰＳＡ決済日の間の前者を含み後者を含まない日数であり、
ＦＮＭＡモーゲージ証券の場合、ｄ３は購入日と次月２５日の間の日数であり、ＧＮＭＡまたはＦＨＬＭＣモーゲージ証券の場合、ｄ３は購入日と次月１５日の間の日数であり、
ｒはｔ日の終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲである
請求項４６に記載のモーゲージ証券インデックス。 - 第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までの前記インデックスの前記トータルリターンは次式によって与えられ、
ＴＲｔ２はｔ２日時点の前記インデックスの当該月のｔ２日、までのトータルリターンであり、
ＴＲｋは第ｋ月に対するインデックスのトータルリターンであり、
ＴＲｉはｋとｎの間の中間月に対するインデックスのトータルリターンである
請求項４７に記載のモーゲージ証券インデックス。 - 中間月に対するインデックスの前記トータルリターンは次式によって与えられ、
請求項４８に記載のモーゲージ証券インデックス。 - 前記インデックスはさらにレベルを持つことを特徴とし、前記レベルは次式によって与えられ、
ＴＲ｜ｔ ００／００／００は開始から日ｔまでの前記インデックスのトータルリターンであり、
Ｐｔはインデックスの現在のレベルである
請求項４９に記載のモーゲージ証券インデックス。 - 前記インデックスの前記開始レベルは１００である請求項５０に記載のモーゲージ証券インデックス。
- 前記モーゲージ証券インデックスに組み入れられるべきモーゲージ証券の新たなセットを選択することと、
前記新たな選択セット内の各証券に前記相対加重を割り当てることと、
前記モーゲージ証券インデックスの新たなトータルリターンを計算することと
によって前記インデックスがリバランスされる請求項３８に記載のモーゲージ証券インデックス。 - 前記インデックスは各月の最終営業日にリバランスされる請求項５２に記載のモーゲージ証券インデックス。
- 汎用コンピュータで実行可能なモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラムであって、
市場データを前記システムに入力する入力部であって、前記市場データは全残存モーゲージ証券に対するデータを含む、入力部と、
前記モーゲージ証券インデックスに組み入れられるべきモーゲージ証券のセットを選択する選択部であって、前記モーゲージ証券のセットは前記全残存モーゲージ証券から選択される、選択部と、
前記選択セット内の各証券に相対加重を割り当てる加重部であって、前記相対加重は前記選択セット内の全証券の残存元本総額に対する前記各証券の残存元本総額の相対比率である、加重部と、
前記モーゲージ証券インデックスのトータルリターンを計算するトータルリターン部であって、前記トータルリターンは前記選択セット内の前記各証券の前記割り当てられた相対加重と、同日決済価格に基づく前記選択セット内の前記各証券のトータルリターンとに基づくトータルリターン部と
を備えるコンピュータプログラム。 - 格納部をさらに備え、前記格納部は前記システム内に循環するデータを格納する請求項５４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 分類部をさらに備え、前記分類部は、前記残存モーゲージ証券のそれぞれのクーポン値、発行エージェンシーおよび当初期間に従って全残存モーゲージ証券の前記データを分類する請求項５４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 集約部をさらに備え、前記集約部は前記残存モーゲージ証券を複数の集約プールに集約する請求項５６に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 前記選択部は、前記集約プールのそれぞれについて組入基準を計算する部分をさらに備える請求項５７に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 前記組入基準は次式によって与えられ、
ａは前記残存モーゲージ証券を発行したエージェンシーであり、
ｃは前記残存モーゲージ証券のクーポン値であり、
ｔは前記残存モーゲージ証券の当初期間である
請求項５８に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム - 前記集約プールすべてについての前記組入基準を限界値と比較し、前記限界値に達する場合に前記選択セットに集約プールを組み入れる部分をさらに含む請求項５９に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 前記限界値は、すべての３０年物モーゲージ証券プールについて１．５％である請求項６０に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 前記限界値は、すべての１５年物モーゲージ証券プールについて０．４％である請求項６０に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 前記選択セット内の前記各証券の前記相対加重は次式によって与えられ、
- 前記トータルリターン部は、前記選択セット内の前記各証券の前記トータルリターンを計算する部分をさらに備える請求項５４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 前記計算する部分は、所与の日ｔ２における前記選択セット内の前記各証券の前記トータルリターンを次式に従って計算し、
ｐｔ２はｔ２日終了時の前記各証券の同日決済価格であり、
ｒｔ１はｔ１日終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲであり、
ｆｔ１はｔ１日までに最もよく決定される前記各証券の月次ペイダウンファクタであり、前記月次ペイダウンファクタｆｔ１は月次ペイダウンファクタｆｉの系列から選択され、
ｔ１は前月最終営業日であり、
ｔ２は当月の任意の日であり、
- 月次ペイダウンファクタの前記系列は次式によって与えられ、
ρα，ｉ＋１は第ｉ＋１月１日時点のプールαの残存元本である
請求項６５に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。 - 前記同日決済価格は次式によって与えられ、
ｄ１は１か月先物標準ＰＳＡ決済が行われる月に入ってから決済日までの日数であり、
ｄ２は購入日と１か月先物標準ＰＳＡ決済日の間の前者を含み後者を含まない日数であり、
ＦＮＭＡモーゲージ証券の場合、ｄ３は購入日と次月２５日の間の日数であり、ＧＮＭＡまたはＦＨＬＭＣモーゲージ証券の場合、ｄ３は購入日と次月１５日の間の日数であり、
ｒはｔ日の終了時の１か月物ＢＢＡ ＬＩＢＯＲである
請求項５４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。 - 第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までの前記インデックスの前記トータルリターンはｋ＜ｎ−１の場合に次式によって与えられ、
ＴＲｔ２はｔ２日時点の前記インデックスの当該月のｔ２日までのトータルリターンであり、
ＴＲｋは第ｋ月に対するインデックスのトータルリターンであり、
ＴＲｉはｋとｎの間の中間月に対するインデックスのトータルリターンである
請求項５４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。 - 中間月に対するインデックスの前記トータルリターンは次式によって与えられ、
請求項６８に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。 - 第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までの前記インデックスの前記トータルリターンは、ｋ＝ｎの場合に次式によって与えられ、
ＴＲｔ２はｔ２日時点の前記インデックスのトータルリターンである
請求項５４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。 - 第ｋ月ｔ１日から第ｎ月ｔ２日までの前記インデックスの前記トータルリターンは、ｋ＝ｎ−１の場合に次式によって与えられ、
ＴＲｔ２はｔ２日時点の前記インデックスのトータルリターンであり、
ＴＲｋは第ｋ月に対するインデックスのトータルリターンである
請求項５４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。 - レベル部をさらに備え、前記レベル部は前記モーゲージ証券インデックスのレベルを決定する請求項５４に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 前記レベルは次式によって与えられ、
Ｐ００／００／００は前記インデックスの開始レベルであり、
ＴＲ｜ｔ ００／００／００は開始日から日ｔまでの前記インデックスのトータルリターンである
請求項７２に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。 - 前記インデックスの前記開始レベルは１００である請求項７３に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
- 出力部をさらに備え、前記出力部は前記モーゲージ証券インデックスの前記レベルおよび前記モーゲージ証券インデックスの前記トータルリターンをユーザに対して表示する請求項７２に記載のモーゲージ証券インデックスを管理するコンピュータプログラム。
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