JP2005339195A - 圧縮空気プラントシミュレータ及び圧縮空気漏れ診断装置 - Google Patents
圧縮空気プラントシミュレータ及び圧縮空気漏れ診断装置 Download PDFInfo
- Publication number
- JP2005339195A JP2005339195A JP2004157057A JP2004157057A JP2005339195A JP 2005339195 A JP2005339195 A JP 2005339195A JP 2004157057 A JP2004157057 A JP 2004157057A JP 2004157057 A JP2004157057 A JP 2004157057A JP 2005339195 A JP2005339195 A JP 2005339195A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- compressed air
- leakage
- amount
- network
- location
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Images
Landscapes
- Testing And Monitoring For Control Systems (AREA)
Abstract
【課題】圧縮空気プラントにおける空気漏れ場所候補とその漏れ量を検出して出力する圧縮空気漏れ診断装置と、プラントの状態量を計算する圧縮空気プラントシミュレータを提供する。
【解決手段】圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補の中から所定数の漏れ場所候補を指定する機能と、指定された漏れ場所候補について、圧縮空気漏れ量を状態変数とし、かつ前記ネットワークの入出力エネルギー等が計測値として与えられると共に、圧縮空気プラントシミュレータにより計算した状態量を含む所定の目的関数を用いて、最適化問題を解くことにより、その漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量を計算する機能と、各漏れ場所候補及び計算された圧縮空気漏れ量を出力する機能とを備える。
【選択図】図１
【解決手段】圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補の中から所定数の漏れ場所候補を指定する機能と、指定された漏れ場所候補について、圧縮空気漏れ量を状態変数とし、かつ前記ネットワークの入出力エネルギー等が計測値として与えられると共に、圧縮空気プラントシミュレータにより計算した状態量を含む所定の目的関数を用いて、最適化問題を解くことにより、その漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量を計算する機能と、各漏れ場所候補及び計算された圧縮空気漏れ量を出力する機能とを備える。
【選択図】図１
Description
本発明は、圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における漏れ量をメタヒューリスティク最適化手法を利用して計算し出力する圧縮空気漏れ診断装置、及び、圧縮空気プラントの状態量を計算して出力する圧縮空気プラントシミュレータに関するものである。
従来、コンプレッサ等の圧縮空気供給装置の制御方法に関し、後述する特許文献１に記載された生産ラインの圧縮空気供給制御装置及びこれを用いた生産ラインの圧縮空気供給制御システムや、特許文献２に記載された空気供給システムとその空気消費量計測方法及び空気消費量計測装置、並びに空気供給システムの制御方法等が公知となっている。
特許文献１記載の従来技術は、複数の生産ラインを有する生産工程において、休止中の生産ラインの生産装置からの空気漏れを防止し、コンプレッサの消費電力の無駄をなくして生産コストの削減、生産装置の誤作動防止を図り、作業の安全性を向上させるものである。
また、特許文献２記載の従来技術は、負荷が必要とする圧縮空気の供給を確保しながらコンプレッサを効率的に運転することにより、空気供給システムの省エネルギー化を図るものである。
しかしながら、これらの従来技術には、圧縮空気プラントにおける空気漏れの事実は指摘されているものの、配管の繋ぎ目などにおける空気漏れ自体を検出する手段や方法については何ら開示されていない。
また、特許文献２記載の従来技術は、負荷が必要とする圧縮空気の供給を確保しながらコンプレッサを効率的に運転することにより、空気供給システムの省エネルギー化を図るものである。
しかしながら、これらの従来技術には、圧縮空気プラントにおける空気漏れの事実は指摘されているものの、配管の繋ぎ目などにおける空気漏れ自体を検出する手段や方法については何ら開示されていない。
コンプレッサ等の圧縮空気の供給装置や圧縮空気の配管網、圧縮空気の消費装置等をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントでは、配管部において空気漏れが生じてしまうことが多く、供給空気の３割程度が漏れる例もある。このような空気漏れを考慮して圧縮空気を供給すると、エネルギーの面でも大きな損失となり、エネルギー問題及び省エネという観点からは大きな問題である。
そこで本発明は、このような圧縮空気プラントにおける空気漏れ場所候補とその漏れ量を検出して出力し、保守点検のために有益な情報を提供するようにした圧縮空気漏れ診断装置と、この診断装置による空気漏れ場所候補及び漏れ量の計算に用いられる圧縮空気プラントシミュレータとを提供しようとするものである。
そこで本発明は、このような圧縮空気プラントにおける空気漏れ場所候補とその漏れ量を検出して出力し、保守点検のために有益な情報を提供するようにした圧縮空気漏れ診断装置と、この診断装置による空気漏れ場所候補及び漏れ量の計算に用いられる圧縮空気プラントシミュレータとを提供しようとするものである。
上記課題を解決するために、請求項１に記載した圧縮空気プラントシミュレータは、
圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、
前記各構成機器の入出力関係を示す機器モデルと、前記ネットワークの入出力エネルギーに関するネットワークモデルと、オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量とを用い、
前記入出力エネルギーが計測値として与えられた時に、前記ネットワーク内の圧縮空気フローに関する方程式を解いてプラント内の各場所におけるある時間断面の空気流量や圧力等の状態量を計算し、この状態量を出力可能としたものである。
圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、
前記各構成機器の入出力関係を示す機器モデルと、前記ネットワークの入出力エネルギーに関するネットワークモデルと、オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量とを用い、
前記入出力エネルギーが計測値として与えられた時に、前記ネットワーク内の圧縮空気フローに関する方程式を解いてプラント内の各場所におけるある時間断面の空気流量や圧力等の状態量を計算し、この状態量を出力可能としたものである。
請求項２に記載した圧縮空気漏れ診断装置は、圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、
オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補の中から所定数の漏れ場所候補を指定する機能と、
指定された漏れ場所候補について、圧縮空気漏れ量を状態変数とし、かつ前記ネットワークの入出力エネルギー等が計測値として与えられると共に、請求項１記載の圧縮空気プラントシミュレータにより計算した状態量を含む所定の目的関数を用いて、最適化問題を解くことにより、その漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量を計算する機能と、
各漏れ場所候補及び計算された圧縮空気漏れ量を出力する機能と、を備えたものである。
オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補の中から所定数の漏れ場所候補を指定する機能と、
指定された漏れ場所候補について、圧縮空気漏れ量を状態変数とし、かつ前記ネットワークの入出力エネルギー等が計測値として与えられると共に、請求項１記載の圧縮空気プラントシミュレータにより計算した状態量を含む所定の目的関数を用いて、最適化問題を解くことにより、その漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量を計算する機能と、
各漏れ場所候補及び計算された圧縮空気漏れ量を出力する機能と、を備えたものである。
請求項３に記載した発明は、請求項２において、圧縮空気漏れ量を計算する機能を、遺伝的アルゴリズムまたはその改良手法を用いて実現したものである。
請求項４に記載した発明は、請求項２において、圧縮空気漏れ量を計算する機能を、タブサーチまたはその改良手法を用いて実現したものである。
請求項５に記載した発明は、請求項２において、圧縮空気漏れ量を計算する機能を、Particle Swarm Optimizationまたはその改良手法を用いて実現したものである。
請求項４に記載した発明は、請求項２において、圧縮空気漏れ量を計算する機能を、タブサーチまたはその改良手法を用いて実現したものである。
請求項５に記載した発明は、請求項２において、圧縮空気漏れ量を計算する機能を、Particle Swarm Optimizationまたはその改良手法を用いて実現したものである。
請求項６に記載した圧縮空気漏れ診断装置は、圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、
オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補で圧縮空気が漏れているか否かを特定する変数と各漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量とを状態変数とし、かつ前記ネットワークの入出力エネルギー等が計測値として与えられると共に、漏れ場所候補で空気漏れが発生する確率、及び請求項１記載の圧縮空気プラントシミュレータにより計算した状態量を含む所定の目的関数を用いて、最適化問題を解くことにより、圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能と、
計算された各漏れ場所候補及び圧縮空気漏れ量を出力する機能と、
を備えたものである。
オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補で圧縮空気が漏れているか否かを特定する変数と各漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量とを状態変数とし、かつ前記ネットワークの入出力エネルギー等が計測値として与えられると共に、漏れ場所候補で空気漏れが発生する確率、及び請求項１記載の圧縮空気プラントシミュレータにより計算した状態量を含む所定の目的関数を用いて、最適化問題を解くことにより、圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能と、
計算された各漏れ場所候補及び圧縮空気漏れ量を出力する機能と、
を備えたものである。
請求項７に記載した発明は、請求項６において、圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能を、遺伝的アルゴリズムまたはその改良手法を用いて実現したものである。
請求項８に記載した発明は、請求項６において、圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能を、タブサーチまたはその改良手法を用いて実現したものである。
請求項９に記載した発明は、請求項６において、圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能を、Particle Swarm Optimizationまたはその改良手法を用いて実現したものである。
請求項８に記載した発明は、請求項６において、圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能を、タブサーチまたはその改良手法を用いて実現したものである。
請求項９に記載した発明は、請求項６において、圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能を、Particle Swarm Optimizationまたはその改良手法を用いて実現したものである。
本発明によれば、圧縮空気の漏れ場所及び漏れ量に関する確度の高い情報が得られるため、従来必要とされた定期的な点検を不要とし、Time-based maintenance(TBM)からCondition-based Maintenance(CBM)へ移行可能としてメンテナンスの効率化による省力化が期待できる。
また、圧縮空気の漏れ場所候補を特定できることにより、空気漏れへの迅速な対応による大事故への波及防止、省エネルギー化、資源の有効利用が可能である。
また、圧縮空気の漏れ場所候補を特定できることにより、空気漏れへの迅速な対応による大事故への波及防止、省エネルギー化、資源の有効利用が可能である。
以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
１．まず、圧縮空気の漏れ場所候補とその場所における圧縮空気の漏れ量等を入力することによってプラントの状態量を出力可能とした圧縮空気プラントシミュレータについて説明する。このプラントシミュレータは、後述する圧縮空気漏れ診断装置と協働して圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量の計算に使用されるものである。
１．まず、圧縮空気の漏れ場所候補とその場所における圧縮空気の漏れ量等を入力することによってプラントの状態量を出力可能とした圧縮空気プラントシミュレータについて説明する。このプラントシミュレータは、後述する圧縮空気漏れ診断装置と協働して圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量の計算に使用されるものである。
圧縮空気プラントシミュレータは、圧縮空気の漏れ場所候補とその場所における漏れ量とが入力された時に、圧縮空気のネットワークを構成する後述の機器モデル及びネットワークモデルの圧縮空気フローに関する方程式を解くことにより、ある時間断面におけるネットワーク全体の定常状態を計算する。
このネットワークシミュレータは、コンピュータ水理学入門(C.A. ブレビア、A.J.フェラント著、磯部雅彦訳、サイエンス社、1983年)等に管路網解析技術として記述されている。
圧縮空気のフロー方程式は、線形または非線形連立方程式として定式化され、ニュートン法等を用いることにより、ある時間断面におけるネットワークの定常状態を解として得ることができる。
このネットワークシミュレータは、コンピュータ水理学入門(C.A. ブレビア、A.J.フェラント著、磯部雅彦訳、サイエンス社、1983年)等に管路網解析技術として記述されている。
圧縮空気のフロー方程式は、線形または非線形連立方程式として定式化され、ニュートン法等を用いることにより、ある時間断面におけるネットワークの定常状態を解として得ることができる。
(１)機器モデル
コンプレッサ等の圧縮空気の供給装置、配管網、圧縮空気の消費装置等の、圧縮空気プラントを構成する機器モデルは、ブランチとして表現され、その入力と出力との関係を、以下の数式１のような関数により表現する。
［数１］
ｙｉ＝ｆ（ｘｉ）
ここで、ｘｉ：ｉ番目の入力状態量
ｙｉ：ｉ番目の出力状態量
ｆ：入力状態量と出力状態量との関係を表す関数
コンプレッサ等の圧縮空気の供給装置、配管網、圧縮空気の消費装置等の、圧縮空気プラントを構成する機器モデルは、ブランチとして表現され、その入力と出力との関係を、以下の数式１のような関数により表現する。
［数１］
ｙｉ＝ｆ（ｘｉ）
ここで、ｘｉ：ｉ番目の入力状態量
ｙｉ：ｉ番目の出力状態量
ｆ：入力状態量と出力状態量との関係を表す関数
機器の運用ルールも、上記関数ｆの中で表現される。なお、入力状態量は、ブランチに対する入力エネルギーから計算可能であり、出力状態量を用いてブランチから出力される出力エネルギーを計算可能である。また、関数ｆは圧縮空気の配管の抵抗分を含み、これによりエネルギー損失が生じるブランチも、数式１により表現する。
(２)ネットワークモデル
ブランチである機器モデルを多数ノードにより接続したものがネットワークモデルとなる。各ノードにおいては、入力エネルギーと出力エネルギーとがバランスしている以下の関数によって表現することができる。
ブランチである機器モデルを多数ノードにより接続したものがネットワークモデルとなる。各ノードにおいては、入力エネルギーと出力エネルギーとがバランスしている以下の関数によって表現することができる。
このようなノードにより、ネットワークに対するエネルギー供給源としての圧縮空気の供給装置(例えば、コンプレッサ等)や圧縮空気の配管網、及び圧縮空気の消費機器における分岐点等が表現可能である。
なお、このようなネットワークモデルは、基本的には、電気工学におけるキルヒホッフの第１、第２法則の概念により表現が可能である。例えば、圧縮空気の場合、ノードへの流入圧縮空気量と、ノードからの流出圧縮空気量と、ノードにおける消費圧縮空気量との和は等しいということが利用可能である。
なお、このようなネットワークモデルは、基本的には、電気工学におけるキルヒホッフの第１、第２法則の概念により表現が可能である。例えば、圧縮空気の場合、ノードへの流入圧縮空気量と、ノードからの流出圧縮空気量と、ノードにおける消費圧縮空気量との和は等しいということが利用可能である。
(３)圧縮空気の漏れ場所候補とその場所における漏れ量
圧縮空気の漏れは、圧縮空気プラントシミュレータにおける圧縮空気の消費機器と同様に考えられるため、仮想的な圧縮空気消費機器によってもたらされるものと考える。また、圧縮空気の漏れ場所候補については、配管の繋ぎ目のように、事前に本発明の診断装置に入力情報としてオペレータが入力するものとする。その場所の漏れ量については、以下のような最適化の定式化の中で、システムからの出力の一つとして計算される。
圧縮空気の漏れは、圧縮空気プラントシミュレータにおける圧縮空気の消費機器と同様に考えられるため、仮想的な圧縮空気消費機器によってもたらされるものと考える。また、圧縮空気の漏れ場所候補については、配管の繋ぎ目のように、事前に本発明の診断装置に入力情報としてオペレータが入力するものとする。その場所の漏れ量については、以下のような最適化の定式化の中で、システムからの出力の一つとして計算される。
(４)圧縮空気プラントシミュレータ
ネットワークのシミュレーションは、前述の数式１，２からなる非線形連立方程式に対し、ネットワークに対する入力エネルギー及び出力エネルギーを指定して方程式を解くことによって得られる。
プラントシミュレータは、機器モデルやネットワークモデルを含むネットワーク内の圧縮空気フローに関する方程式を内部に有し、ネットワークへの入力エネルギー及び出力エネルギーを指定することにより、ある時間断面におけるネットワークの各部の空気流量や圧力等の状態量を計算して出力する。
ネットワークのシミュレーションは、前述の数式１，２からなる非線形連立方程式に対し、ネットワークに対する入力エネルギー及び出力エネルギーを指定して方程式を解くことによって得られる。
プラントシミュレータは、機器モデルやネットワークモデルを含むネットワーク内の圧縮空気フローに関する方程式を内部に有し、ネットワークへの入力エネルギー及び出力エネルギーを指定することにより、ある時間断面におけるネットワークの各部の空気流量や圧力等の状態量を計算して出力する。
２．次に、圧縮空気漏れ診断装置を用いた圧縮空気漏れ診断方法について説明する。
図１は、圧縮空気漏れ診断装置が有する機能の概要を示しており、圧縮空気の漏れ場所候補を指定する機能Ａ１と、指定された漏れ場所候補の組合せに対して各漏れ場所の空気漏れ量を計算する機能Ａ２と、最終的に圧縮空気の漏れ場所候補とその場所における漏れ量を決定して出力する機能Ａ３とを有している。
図１は、圧縮空気漏れ診断装置が有する機能の概要を示しており、圧縮空気の漏れ場所候補を指定する機能Ａ１と、指定された漏れ場所候補の組合せに対して各漏れ場所の空気漏れ量を計算する機能Ａ２と、最終的に圧縮空気の漏れ場所候補とその場所における漏れ量を決定して出力する機能Ａ３とを有している。
以下、各機能について述べる。
(１)圧縮空気の漏れ場所候補の指定（Ａ１）
圧縮空気の漏れ場所数は、確率的には少ない場合が高いと推定される。従って、入力された圧縮空気の漏れ場所候補の中から、以下のアルゴリズムにより圧縮空気の漏れ場所候補を所定数、指定する。ここで、漏れ場所数の最大指定数(ｎｍａｘ)は事前に決定する。
・Step.1：ｎ(漏れ場所数)＝０とする。
・Step.2：ｎ＝ｎ＋１とする。
・Step.3：漏れ場所候補の中からｎ個を選び出す組合せを全て生成する。生成された組合せを全て格納する。
・Step.4：ｎ＝ｎｍａｘならばStep.5へ移り、そうでないならばStep.2へ戻る。
・Step.5：格納した漏れ場所の組合せを、次の機能Ａ２へ出力する。
(１)圧縮空気の漏れ場所候補の指定（Ａ１）
圧縮空気の漏れ場所数は、確率的には少ない場合が高いと推定される。従って、入力された圧縮空気の漏れ場所候補の中から、以下のアルゴリズムにより圧縮空気の漏れ場所候補を所定数、指定する。ここで、漏れ場所数の最大指定数(ｎｍａｘ)は事前に決定する。
・Step.1：ｎ(漏れ場所数)＝０とする。
・Step.2：ｎ＝ｎ＋１とする。
・Step.3：漏れ場所候補の中からｎ個を選び出す組合せを全て生成する。生成された組合せを全て格納する。
・Step.4：ｎ＝ｎｍａｘならばStep.5へ移り、そうでないならばStep.2へ戻る。
・Step.5：格納した漏れ場所の組合せを、次の機能Ａ２へ出力する。
(２)指定された漏れ場所候補の組合せに対する空気漏れ量の計算（Ａ２）
上記機能Ａ１で指定された圧縮空気の各漏れ場所候補に対して、各場所における空気漏れ量は、以下のような最適化問題を解いて計算する。
(a)状態変数
状態変数としては、以下を考える。
・圧縮空気の漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量
(b)計測値（計測変数）
以下の値が計測(測定)でき、本発明の診断装置に入力可能と仮定する。
・ネットワークの入力エネルギー：コンプレッサ等の圧縮空気供給装置への燃料入力、電気入力、または蒸気入力(連続値)
・ネットワークの出力エネルギー：圧縮空気消費機器の空気消費量
・ネットワークにおける限定されたノード及びブランチの状態量：ネットワークにおいて、計測機器が設置してあるノードの圧力値及びブランチの圧縮空気流量
(c)最適化問題としての定式化
以下に定式化を示す。以下に示す目的関数は、計測値と計測点における計算値のノルムの最小化とする。
上記機能Ａ１で指定された圧縮空気の各漏れ場所候補に対して、各場所における空気漏れ量は、以下のような最適化問題を解いて計算する。
(a)状態変数
状態変数としては、以下を考える。
・圧縮空気の漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量
(b)計測値（計測変数）
以下の値が計測(測定)でき、本発明の診断装置に入力可能と仮定する。
・ネットワークの入力エネルギー：コンプレッサ等の圧縮空気供給装置への燃料入力、電気入力、または蒸気入力(連続値)
・ネットワークの出力エネルギー：圧縮空気消費機器の空気消費量
・ネットワークにおける限定されたノード及びブランチの状態量：ネットワークにおいて、計測機器が設置してあるノードの圧力値及びブランチの圧縮空気流量
(c)最適化問題としての定式化
以下に定式化を示す。以下に示す目的関数は、計測値と計測点における計算値のノルムの最小化とする。
［数４］
０≦ｘｊ≦ｘｊ，ｍａｘ
０≦ｘｊ≦ｘｊ，ｍａｘ
なお、数式３，４において、
NumMea：計測値点数
ｘ：状態変数(指定された漏れ場所の圧縮空気漏れ量)
ｗｍｉ：ｉ番目の計測変数の重み係数
ｚｉ：ｉ番目の計測変数の計測値
ｈｉ：ｉ番目の計測変数の状態方程式(プラントシミュレータにより計算)
ｐ：ノルムの次数
ｘｊ，ｍａｘ：ｊ番目の状態変数の最大値
である。
NumMea：計測値点数
ｘ：状態変数(指定された漏れ場所の圧縮空気漏れ量)
ｗｍｉ：ｉ番目の計測変数の重み係数
ｚｉ：ｉ番目の計測変数の計測値
ｈｉ：ｉ番目の計測変数の状態方程式(プラントシミュレータにより計算)
ｐ：ノルムの次数
ｘｊ，ｍａｘ：ｊ番目の状態変数の最大値
である。
本機能Ａ２では、指定された空気漏れ場所候補の組合せに対し、上記の最適化により求められた各空気漏れ場所の漏れ量と目的関数値とを格納する。それぞれの組合せに対し、格納するデータは以下のとおりとする。
・指定された空気漏れ場所候補
・各空気漏れ場所候補の漏れ量(最適化の結果得られた状態変数の値)
・最適化の結果得られた目的関数値
・指定された空気漏れ場所候補
・各空気漏れ場所候補の漏れ量(最適化の結果得られた状態変数の値)
・最適化の結果得られた目的関数値
ここで、数式３における重み係数ｗｍｉの決定方法について述べる。
ｗｍｉは、計測変数の確からしさに対する各計測変数の相対的な重みを表現している。この重みは、以下の２つの項目により評価可能である。
・計測センサの精度(SensorＰＲＥ)
・計測センサの故障率(SensorＦＡＵ)
ここで、計測センサの精度は、±５％等の％誤差範囲で表現される。また、故障率は、年間の故障回数(故障回数/年)で表現される。この値を用いて、各計測変数に対する重み係数ｗｍｉは、以下の数式５のように決定する。
ｗｍｉは、計測変数の確からしさに対する各計測変数の相対的な重みを表現している。この重みは、以下の２つの項目により評価可能である。
・計測センサの精度(SensorＰＲＥ)
・計測センサの故障率(SensorＦＡＵ)
ここで、計測センサの精度は、±５％等の％誤差範囲で表現される。また、故障率は、年間の故障回数(故障回数/年)で表現される。この値を用いて、各計測変数に対する重み係数ｗｍｉは、以下の数式５のように決定する。
［数５］
ｗｍｉ＝ｆｗ（SensorＰＲＥｉ，SensorＦＡＵｉ）， ｉ＝１，……，NumMea
SensorＰＲＥｉ：ｉ番目の計測変数に対する計測センサの精度
SensorＦＡＵｉ：ｉ番目の計測変数に対する計測センサの故障率
例えば、重み係数ｗｍｉは以下のような式で表現可能である。
ｗｍｉ＝ｆｗ（SensorＰＲＥｉ，SensorＦＡＵｉ）， ｉ＝１，……，NumMea
SensorＰＲＥｉ：ｉ番目の計測変数に対する計測センサの精度
SensorＦＡＵｉ：ｉ番目の計測変数に対する計測センサの故障率
例えば、重み係数ｗｍｉは以下のような式で表現可能である。
ここで、
ａ：計測変数に対応するセンサ精度に対する重み
ｂ：計測変数に対応するセンサ故障率に対する重み
であり、これらのａ，ｂの値は事前に指定することとする。
ａ：計測変数に対応するセンサ精度に対する重み
ｂ：計測変数に対応するセンサ故障率に対する重み
であり、これらのａ，ｂの値は事前に指定することとする。
(３)最終的な圧縮空気の漏れ場所候補とその場所での漏れ量を決定し出力する機能（Ａ３）
本機能では、(２)の機能Ａ２で得られた各組み合わせに対する格納データを用いて、以下のように最終的な圧縮空気の漏れ場所候補とその場所における漏れ量を決定する。
・Step.1：各組合せの目的関数値を用いて、各漏れ場所数について、目的関数値の小さいものから各組合せを順に並べ替える。
・Step.2：この並べ替えた結果の目的関数値の小さいものから順に、可能性の高い候補として以下を出力する。
・漏れ場所数
・候補の順位
・指定された空気漏れ場所候補
・指定された各空気漏れ場所候補の漏れ量
上記ステップにより、漏れ場所が１ヶ所の場合の可能性が高い候補順、２ヶ所の場合の可能性が高い候補順というように、順番に圧縮空気の漏れ場所候補とその場所での漏れ量を決定する。
本機能では、(２)の機能Ａ２で得られた各組み合わせに対する格納データを用いて、以下のように最終的な圧縮空気の漏れ場所候補とその場所における漏れ量を決定する。
・Step.1：各組合せの目的関数値を用いて、各漏れ場所数について、目的関数値の小さいものから各組合せを順に並べ替える。
・Step.2：この並べ替えた結果の目的関数値の小さいものから順に、可能性の高い候補として以下を出力する。
・漏れ場所数
・候補の順位
・指定された空気漏れ場所候補
・指定された各空気漏れ場所候補の漏れ量
上記ステップにより、漏れ場所が１ヶ所の場合の可能性が高い候補順、２ヶ所の場合の可能性が高い候補順というように、順番に圧縮空気の漏れ場所候補とその場所での漏れ量を決定する。
なお、最適化問題の定式化に当たって用いる状態変数としては、各漏れ場所候補が実際に漏れているか否かを特定する変数と、漏れている場合のその場所における漏れ量とを用いることもできる。すなわち、この場合の状態変数は以下のようになる。
・圧縮空気の漏れ場所候補が実際に漏れている場所であるか否かを示す２値量（漏れている場所である場合を１、漏れている場所でない場合を０とする）
・漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量（連続量）
・圧縮空気の漏れ場所候補が実際に漏れている場所であるか否かを示す２値量（漏れている場所である場合を１、漏れている場所でない場合を０とする）
・漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量（連続量）
この場合、定式化に用いる目的関数は、以下の項目を考慮する。
・漏れ場所が存在する確率の最小化
・各計測点における計測値と計測点における計算値のノルムの最小化
従って、目的関数は以下の数式７のように記述できる。
・漏れ場所が存在する確率の最小化
・各計測点における計測値と計測点における計算値のノルムの最小化
従って、目的関数は以下の数式７のように記述できる。
［数７］
ｍｉｎｆ１（Ｐｉ，ｘｉ，ｙｊ）
ここで、Ｐｉ：ｉ番目の漏れ場所候補で実際に空気漏れが発生する確率
ｘｉ：状態変数(ｉ番目の場所が漏れ場所か否かの２値量)
ｙｊ：状態変数(漏れ場所と指定されたｊ番目の場所の圧縮空気漏れ量)
具体的には、例えば数式８、数式９のような目的関数を設定できる。
ｍｉｎｆ１（Ｐｉ，ｘｉ，ｙｊ）
ここで、Ｐｉ：ｉ番目の漏れ場所候補で実際に空気漏れが発生する確率
ｘｉ：状態変数(ｉ番目の場所が漏れ場所か否かの２値量)
ｙｊ：状態変数(漏れ場所と指定されたｊ番目の場所の圧縮空気漏れ量)
具体的には、例えば数式８、数式９のような目的関数を設定できる。
［数９］
０≦ｙｊ≦ｙｊ，ｍａｘ
０≦ｙｊ≦ｙｊ，ｍａｘ
数式８，９において、
NumLea1：漏れていると指定された漏れ場所候補の数
NumLea2：漏れていないと指定された漏れ場所候補の数
ｗ１：目的関数の各項に対する重み
ｙｊ，ｍａｘ：ｊ番目の場所の漏れ量の最大値
である。
なお、重み係数ｗｍｉの決定方法は前記同様である。
NumLea1：漏れていると指定された漏れ場所候補の数
NumLea2：漏れていないと指定された漏れ場所候補の数
ｗ１：目的関数の各項に対する重み
ｙｊ，ｍａｘ：ｊ番目の場所の漏れ量の最大値
である。
なお、重み係数ｗｍｉの決定方法は前記同様である。
数式８におけるｈ(x，y)は圧縮空気プラントシミュレータによって計算される。プラントシミュレータでは、状態変数のうち、圧縮空気の漏れ場所候補に対する２値数が１、つまり漏れていると指定された場所については、連続量の状態変数であるその場所での圧縮空気漏れ量を仮想的な負荷として、プラントの計算を実行する。
なお、圧縮空気の漏れ場所候補に対する２値数が０、つまり漏れていないと指定された場所については、その場所での負荷量が０として計算する。
この場合、格納するデータは前記同様に以下のとおりとする。
・指定された空気漏れ場所候補
・各漏れ場所候補の漏れ量(最適化の結果得られた状態変数の値)
・最適化の結果得られた目的関数値
なお、圧縮空気の漏れ場所候補に対する２値数が０、つまり漏れていないと指定された場所については、その場所での負荷量が０として計算する。
この場合、格納するデータは前記同様に以下のとおりとする。
・指定された空気漏れ場所候補
・各漏れ場所候補の漏れ量(最適化の結果得られた状態変数の値)
・最適化の結果得られた目的関数値
なお、図２は、上記最適化手法を用いて圧縮空気の漏れ場所及び漏れ量を特定する処理の概要を示すフローチャートである。
図示するように、初期解から徐々に解を変更して最適解へ至るような最適化手法を用いており、最良解が得られた度にその最良解を格納し、得られた最良解の集合を目的関数値が小さい順にソートし、最終的に出力する。
図示するように、初期解から徐々に解を変更して最適解へ至るような最適化手法を用いており、最良解が得られた度にその最良解を格納し、得られた最良解の集合を目的関数値が小さい順にソートし、最終的に出力する。
上述の方法により、以下の出力項目が決定される。
・候補の順位
・漏れ場所数
・漏れ場所
・各漏れ場所の漏れ量
上記ステップにより、目的関数が小さい、つまり、可能性が高く、かつ特定された場所で空気が漏れていると仮定すると、全ての計測値のつじつまが合うような場所とその漏れ量のうち、可能性が高い候補から順に出力されることになる。
・候補の順位
・漏れ場所数
・漏れ場所
・各漏れ場所の漏れ量
上記ステップにより、目的関数が小さい、つまり、可能性が高く、かつ特定された場所で空気が漏れていると仮定すると、全ての計測値のつじつまが合うような場所とその漏れ量のうち、可能性が高い候補から順に出力されることになる。
３．次に、遺伝的アルゴリズムまたはその改良手法を用いた圧縮空気漏れ診断装置について述べる。
本実施形態では、最適化手法に遺伝的アルゴリズムまたはその改良手法を用いて解を求める。本提案において、遺伝的アルゴリズム或いはその改良手法とは、D. E. Goldberg、 Genetic Algorithms in Search、 Optimization、 and Machine Learning、 Addison-Wesley、 1989の中で述べられているSimple Genetic Algorithm（以下、ＳＧＡ）とその改良手法のことを指す。ここでは、前述した最適化をＳＧＡにより実現する方法について述べる。
なお、数式８に示した目的関数を用いる場合は、離散量と連続量を扱っており、更に目的関数が非線形となることから、混合整数非線形最適化問題(Mixed-integer Nonlinear Optimization Problem (ＭＩＮＬＰ))となる。本実施形態では、このＭＩＮＬＰ問題の解決方法も提案する。
本実施形態では、最適化手法に遺伝的アルゴリズムまたはその改良手法を用いて解を求める。本提案において、遺伝的アルゴリズム或いはその改良手法とは、D. E. Goldberg、 Genetic Algorithms in Search、 Optimization、 and Machine Learning、 Addison-Wesley、 1989の中で述べられているSimple Genetic Algorithm（以下、ＳＧＡ）とその改良手法のことを指す。ここでは、前述した最適化をＳＧＡにより実現する方法について述べる。
なお、数式８に示した目的関数を用いる場合は、離散量と連続量を扱っており、更に目的関数が非線形となることから、混合整数非線形最適化問題(Mixed-integer Nonlinear Optimization Problem (ＭＩＮＬＰ))となる。本実施形態では、このＭＩＮＬＰ問題の解決方法も提案する。
(１)状態変数と遺伝子表現
状態変数としては、以下を考える。
・圧縮空気の漏れ場所候補（数式８の目的関数を用いる場合）
前述の如く、各漏れ場所候補について、空気漏れが発生しているか否かにより１または０の２値量で表現する。
・漏れ場所の漏れ量（数式３，数式８の目的関数を用いる場合）
この漏れ量は、０から数式４または９で事前に設定される漏れ量最大値までの値をとるが、この値を事前に設定する離散化のルールにより離散化する。この離散化のルールは、例えば、０から漏れ量最大値までを一定の値ΔｘまたはΔｙで離散するというようなルールである。このような離散化ルールによって得られる離散化された圧縮空気漏れ量を、以下のような方法により２進法または１０進法で表現する。
状態変数としては、以下を考える。
・圧縮空気の漏れ場所候補（数式８の目的関数を用いる場合）
前述の如く、各漏れ場所候補について、空気漏れが発生しているか否かにより１または０の２値量で表現する。
・漏れ場所の漏れ量（数式３，数式８の目的関数を用いる場合）
この漏れ量は、０から数式４または９で事前に設定される漏れ量最大値までの値をとるが、この値を事前に設定する離散化のルールにより離散化する。この離散化のルールは、例えば、０から漏れ量最大値までを一定の値ΔｘまたはΔｙで離散するというようなルールである。このような離散化ルールによって得られる離散化された圧縮空気漏れ量を、以下のような方法により２進法または１０進法で表現する。
(a)２進法による表現
０から漏れ量最大値までを一定値ΔｘまたはΔｙで離散化された数値に対し、小さい順番に番号着けを行い、この番号を２進法で表現する。以下の遺伝子操作上は、この番号を表現する２進数を利用し、目的関数値の評価等、圧縮空気漏れ量そのものが必要な場合は、２進数の番号に対応する圧縮空気漏れ量(実際には対応表を作成し、これを利用して求める)を利用して計算を行う。
(b)１０進法による表現
０から漏れ量最大値までを一定値ΔｘまたはΔｙで離散化された数値に対し、小さい順番に番号着けを行い、この番号を１０進法で表現する。以下の遺伝子操作上は、この番号を表現する１０進数を利用し、目的関数値の評価等、圧縮空気漏れ量そのものが必要な場合は、１０進数の番号に対応する圧縮空気漏れ量(実際には対応表を作成し、これを利用して求める)を利用して計算を行う。
そして、指定された漏れ場所候補数だけの上記の２進数または１０進数を持つ遺伝子を対象遺伝子とする。
図３は、漏れ場所候補及び各候補における漏れ量（１０進法により表現）を遺伝子により表現した例を示す。
０から漏れ量最大値までを一定値ΔｘまたはΔｙで離散化された数値に対し、小さい順番に番号着けを行い、この番号を２進法で表現する。以下の遺伝子操作上は、この番号を表現する２進数を利用し、目的関数値の評価等、圧縮空気漏れ量そのものが必要な場合は、２進数の番号に対応する圧縮空気漏れ量(実際には対応表を作成し、これを利用して求める)を利用して計算を行う。
(b)１０進法による表現
０から漏れ量最大値までを一定値ΔｘまたはΔｙで離散化された数値に対し、小さい順番に番号着けを行い、この番号を１０進法で表現する。以下の遺伝子操作上は、この番号を表現する１０進数を利用し、目的関数値の評価等、圧縮空気漏れ量そのものが必要な場合は、１０進数の番号に対応する圧縮空気漏れ量(実際には対応表を作成し、これを利用して求める)を利用して計算を行う。
そして、指定された漏れ場所候補数だけの上記の２進数または１０進数を持つ遺伝子を対象遺伝子とする。
図３は、漏れ場所候補及び各候補における漏れ量（１０進法により表現）を遺伝子により表現した例を示す。
(２)計測値
以下の値が計測(測定)でき、本実施形態の診断装置に入力可能と仮定する。
・ネットワークの入力エネルギー
コンプレッサ等の圧縮空気供給装置への燃料入力、電気入力、または蒸気入力(連続値)
・ネットワークの出力エネルギー
圧縮空気消費機器の空気消費量
・ネットワークにおける限定されたノード及びブランチの状態量
ネットワークにおいて、計測機器が設置してあるノードの圧力値、及び、ブランチの圧縮空気流量
以下の値が計測(測定)でき、本実施形態の診断装置に入力可能と仮定する。
・ネットワークの入力エネルギー
コンプレッサ等の圧縮空気供給装置への燃料入力、電気入力、または蒸気入力(連続値)
・ネットワークの出力エネルギー
圧縮空気消費機器の空気消費量
・ネットワークにおける限定されたノード及びブランチの状態量
ネットワークにおいて、計測機器が設置してあるノードの圧力値、及び、ブランチの圧縮空気流量
(３)アルゴリズム
以下に、ＳＧＡを利用した場合のアルゴリズムを示す。
Step.1：前提条件と初期条件設定
・各計測値を入力する。
・状態変数(圧縮空気漏れ量)の上限値を設定
０から上限値の間で、状態変数を２進法または１０進法に変換する表を作成する。
・ストリング数、交差確率、突然変異確率、最大世代数を設定する。
Step.2：初期値の生成
・各ストリングの遺伝子座について、２進数の場合は０または１、１０進数の場合は上限及び下限の間の範囲の可能な整数値の中からランダムに２進数または１０進数値を生成する。
・現在の世代数を１とする。
・評価値の最良値（Obj＊）を無限大とする。
Step.3：各ストリングの評価と選択
・各ストリングの遺伝子座の２進数または１０進数と対応表を用いて圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）を決定する。
・ネットワークモデルに圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）を入力し、各計測点における計測値に対する計算値を求め、この値を用いて数式３または数式８により評価値を計算する。
・上記の評価値の逆数をFitness関数値として、ルーレット・ホイール・セレクションによりストリングの選択を行う。
・選択されたストリングの評価値のうち、最小値が現在のObj＊より小さかったら、その評価値をObj＊としてその値を格納する。また、その時の状態変数の値をX＊として格納する。
Step.4：ストリング操作
・ストリング集合に対して、交差確率、突然変異確率を用いて、交差及び突然変異を実行する。
Step.5：終了判定
・世代が事前に決定した値に達したら、格納したすべてのObj＊，X＊についてのObj＊の値が小さい順にソートし、すべてのObj＊，X＊を出力する。
・世代が事前に決定した値に達しない場合には、世代数を１足して、Step.3へ戻る。
以下に、ＳＧＡを利用した場合のアルゴリズムを示す。
Step.1：前提条件と初期条件設定
・各計測値を入力する。
・状態変数(圧縮空気漏れ量)の上限値を設定
０から上限値の間で、状態変数を２進法または１０進法に変換する表を作成する。
・ストリング数、交差確率、突然変異確率、最大世代数を設定する。
Step.2：初期値の生成
・各ストリングの遺伝子座について、２進数の場合は０または１、１０進数の場合は上限及び下限の間の範囲の可能な整数値の中からランダムに２進数または１０進数値を生成する。
・現在の世代数を１とする。
・評価値の最良値（Obj＊）を無限大とする。
Step.3：各ストリングの評価と選択
・各ストリングの遺伝子座の２進数または１０進数と対応表を用いて圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）を決定する。
・ネットワークモデルに圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）を入力し、各計測点における計測値に対する計算値を求め、この値を用いて数式３または数式８により評価値を計算する。
・上記の評価値の逆数をFitness関数値として、ルーレット・ホイール・セレクションによりストリングの選択を行う。
・選択されたストリングの評価値のうち、最小値が現在のObj＊より小さかったら、その評価値をObj＊としてその値を格納する。また、その時の状態変数の値をX＊として格納する。
Step.4：ストリング操作
・ストリング集合に対して、交差確率、突然変異確率を用いて、交差及び突然変異を実行する。
Step.5：終了判定
・世代が事前に決定した値に達したら、格納したすべてのObj＊，X＊についてのObj＊の値が小さい順にソートし、すべてのObj＊，X＊を出力する。
・世代が事前に決定した値に達しない場合には、世代数を１足して、Step.3へ戻る。
４．次に、タブサーチまたはその改良手法を用いた圧縮空気漏れ診断装置について述べる。
ここでは、前述した最適化手法にタブサーチまたはその改良手法を用いて解を求める。ここで、タブサーチ或いはその改良手法とはF. Glover、 "Tabu Search Part I"、 ORSA Journal of Computing、 Vol. 1、 NO. 3、 Summer 1989で述べられているタブーサーチ（以下、ＴＳ）とその改良手法のことを指す。ここでは、前述した最適化をＴＳにより実現する方法について述べる。
(１)状態変数の表現方法
状態変数としては、以下を考える。
・圧縮空気の漏れ場所候補（数式８の目的関数を用いる場合）
前述の如く、各漏れ場所候補について、空気漏れが発生しているか否かにより１または０の２値量で表現する。
・漏れ場所の漏れ量（数式３，数式８の目的関数を用いる場合）
この漏れ量は、０から数式４または９で事前に設定される漏れ量最大値までの値をとるが、この値を事前に設定する離散化のルールにより離散化する。この離散化のルールは、例えば、０から漏れ量最大値までを一定の値ΔｘまたはΔｙで離散するというようなルールである。このような離散化ルールによって得られる離散化された圧縮空気漏れ量を、以下のような方法により１０進法で表現する。
０から漏れ量最大値までを一定値ΔｘまたはΔｙで離散化された数値に対し、小さい順番に番号着けを行い、この番号を１０進法で表現する。以下のタブサーチ上の状態推移上は、この番号を表現する１０進数を利用し、目的関数値の評価等、圧縮空気漏れ量そのものが必要な場合は、１０進数の番号に対応する圧縮空気漏れ量(実際には対応表を作成し、これを利用して求める)を利用して計算を行う。
これにより、漏れ場所の候補数だけの１０進数（及び２進数）を持つ配列を利用して状態変数は表現される。
ここでは、前述した最適化手法にタブサーチまたはその改良手法を用いて解を求める。ここで、タブサーチ或いはその改良手法とはF. Glover、 "Tabu Search Part I"、 ORSA Journal of Computing、 Vol. 1、 NO. 3、 Summer 1989で述べられているタブーサーチ（以下、ＴＳ）とその改良手法のことを指す。ここでは、前述した最適化をＴＳにより実現する方法について述べる。
(１)状態変数の表現方法
状態変数としては、以下を考える。
・圧縮空気の漏れ場所候補（数式８の目的関数を用いる場合）
前述の如く、各漏れ場所候補について、空気漏れが発生しているか否かにより１または０の２値量で表現する。
・漏れ場所の漏れ量（数式３，数式８の目的関数を用いる場合）
この漏れ量は、０から数式４または９で事前に設定される漏れ量最大値までの値をとるが、この値を事前に設定する離散化のルールにより離散化する。この離散化のルールは、例えば、０から漏れ量最大値までを一定の値ΔｘまたはΔｙで離散するというようなルールである。このような離散化ルールによって得られる離散化された圧縮空気漏れ量を、以下のような方法により１０進法で表現する。
０から漏れ量最大値までを一定値ΔｘまたはΔｙで離散化された数値に対し、小さい順番に番号着けを行い、この番号を１０進法で表現する。以下のタブサーチ上の状態推移上は、この番号を表現する１０進数を利用し、目的関数値の評価等、圧縮空気漏れ量そのものが必要な場合は、１０進数の番号に対応する圧縮空気漏れ量(実際には対応表を作成し、これを利用して求める)を利用して計算を行う。
これにより、漏れ場所の候補数だけの１０進数（及び２進数）を持つ配列を利用して状態変数は表現される。
(２)計測値
前記ＳＧＡにおいて説明したものと同様の計測値を、本実施形態の診断装置に入力可能と仮定する。
前記ＳＧＡにおいて説明したものと同様の計測値を、本実施形態の診断装置に入力可能と仮定する。
(３)アルゴリズム
以下に、ＴＳを利用した場合のアルゴリズムを示す。
Step.1：前提条件と初期条件設定
・各計測値を入力する。
・状態変数(圧縮空気漏れ量)の上限値を設定
０から上限値の間で、状態変数を１０進法に変換する対応表を作成する。
・タブー長及び最大探索回数を設定する。
Step.2：初期値の生成
・配列の各要素について、２進数の場合は０または１、１０進数の場合は上限及び下限の間の範囲の可能な整数値の中からランダムに２進数または１０進数値を生成し、これを現在状態とする。
・現在の探索回数を１とする。
・評価値の最良値(Obj*)を無限大とする。
Step.3：隣接状態の生成と次状態の決定
・各漏れ場所候補の漏れ量を示す状態変数については、現在状態の各配列インデックスに対して１０進法の±１の値(上下限値の場合は、限界値を超える方向には値を生成しない)を隣接状態とする。
例えば、３つ漏れ場所が指定され、現在状態が（２，３，４）であった場合、第１要素の２の±１、第２要素３の±１、第３要素４の±１をそれぞれ個別に生成し、隣接状態を生成するため、隣接状態は以下の６つとなる。
(１，３，４)，(３，３，４)，(２，２，４)，(２，４，４)，(２，３，３)，(２，３，５)
そして、各隣接状態に対し、配列の値の１０進数を対応表を用いて各場所の圧縮空気漏れ量に変換する。
また、各漏れ場所候補が漏れているか否かを示す１，０の２値量に関しては、各配列インデックスに対して数値を反転した値を隣接状態とする。例えば、３つの漏れ場所候補に対し現在状態が(１，０，０)であった場合、隣接状態は(０，０，０)，(１，１，０)，(１，０，１)となる。
・ネットワークモデルに圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）を入力し、各計測点における計測値に対する計算値を求め、この値を用いて数式３または数式８により評価値を計算する。
・各隣接状態の中でタブーでない最も評価が良いもの(評価値が小さい)を次状態とする。次状態の評価値が現在のObj*より小さかったら、その評価値をObj＊として格納する。また、その時の状態変数の値をX＊として格納する。
・現在の値を次状態とする。
Step.4：終了判定
・探索回数が事前に設定した最大探索回数に達したら、格納した全てのObj＊，X＊についてObj＊の小さい順にソートし、全てのObj＊，X＊を出力する。
探索回数が事前に設定した最大探索回数に達しない場合には、現在の探索回数に１を足してStep.3へ戻る。
以下に、ＴＳを利用した場合のアルゴリズムを示す。
Step.1：前提条件と初期条件設定
・各計測値を入力する。
・状態変数(圧縮空気漏れ量)の上限値を設定
０から上限値の間で、状態変数を１０進法に変換する対応表を作成する。
・タブー長及び最大探索回数を設定する。
Step.2：初期値の生成
・配列の各要素について、２進数の場合は０または１、１０進数の場合は上限及び下限の間の範囲の可能な整数値の中からランダムに２進数または１０進数値を生成し、これを現在状態とする。
・現在の探索回数を１とする。
・評価値の最良値(Obj*)を無限大とする。
Step.3：隣接状態の生成と次状態の決定
・各漏れ場所候補の漏れ量を示す状態変数については、現在状態の各配列インデックスに対して１０進法の±１の値(上下限値の場合は、限界値を超える方向には値を生成しない)を隣接状態とする。
例えば、３つ漏れ場所が指定され、現在状態が（２，３，４）であった場合、第１要素の２の±１、第２要素３の±１、第３要素４の±１をそれぞれ個別に生成し、隣接状態を生成するため、隣接状態は以下の６つとなる。
(１，３，４)，(３，３，４)，(２，２，４)，(２，４，４)，(２，３，３)，(２，３，５)
そして、各隣接状態に対し、配列の値の１０進数を対応表を用いて各場所の圧縮空気漏れ量に変換する。
また、各漏れ場所候補が漏れているか否かを示す１，０の２値量に関しては、各配列インデックスに対して数値を反転した値を隣接状態とする。例えば、３つの漏れ場所候補に対し現在状態が(１，０，０)であった場合、隣接状態は(０，０，０)，(１，１，０)，(１，０，１)となる。
・ネットワークモデルに圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）を入力し、各計測点における計測値に対する計算値を求め、この値を用いて数式３または数式８により評価値を計算する。
・各隣接状態の中でタブーでない最も評価が良いもの(評価値が小さい)を次状態とする。次状態の評価値が現在のObj*より小さかったら、その評価値をObj＊として格納する。また、その時の状態変数の値をX＊として格納する。
・現在の値を次状態とする。
Step.4：終了判定
・探索回数が事前に設定した最大探索回数に達したら、格納した全てのObj＊，X＊についてObj＊の小さい順にソートし、全てのObj＊，X＊を出力する。
探索回数が事前に設定した最大探索回数に達しない場合には、現在の探索回数に１を足してStep.3へ戻る。
５．次に、Particle Swarm Optimizationまたはその改良手法を用いた圧縮空気漏れ診断装置について述べる。
ここで、Particle Swarm Optimization(以下、ＰＳＯ)或いはその改良手法とは、J. Kennedy and R. Eberhart、 Swarm Intelligence、 Morgan Kaufmann Publishers、 2001で解説されているように、Eberhart氏らにより開発された群れ理論を基にしたParticle Swarm OptimizationのGbestモデル、Lbestモデル、または、Angeline氏により開発されたHybrid Particle Swarm Optimization等のParticle Swarm Optimizationの様々なバリエーションを含む手法を指す。以下、例として前述した最適化をｇbestモデル及びHybrid PSOにより実現する方法について述べる。
ここで、Particle Swarm Optimization(以下、ＰＳＯ)或いはその改良手法とは、J. Kennedy and R. Eberhart、 Swarm Intelligence、 Morgan Kaufmann Publishers、 2001で解説されているように、Eberhart氏らにより開発された群れ理論を基にしたParticle Swarm OptimizationのGbestモデル、Lbestモデル、または、Angeline氏により開発されたHybrid Particle Swarm Optimization等のParticle Swarm Optimizationの様々なバリエーションを含む手法を指す。以下、例として前述した最適化をｇbestモデル及びHybrid PSOにより実現する方法について述べる。
（１）ｇbestモデル
例えば、魚の群れや鳥の群れ等の自然界の生物の群れの動きは、簡単なルールで記述できることがわかってきている。つまり、個体(エージェント)の動きは簡単なルールで記述しても、群れの動きは複雑にすることができる。Reynoldsが開発したboid(Reynolds、 C. W. ，"Flocks， Herds， and Schools: A Distributed Behavioral Model， in Computer Graphics"， Proceedings of SIGGRAPH '87， pp. 25-34， 1987.)は以下の３つの簡単なルールのみを利用している。
・隣接するエージェントから離れようとする方向へ進む。
・群れ全体の向かっている方向に進む。
・群れの中心に向かって進む。
つまり、群れの中の個々のエージェントの動きは、簡単なベクトルの合成で考えることができる。
例えば、魚の群れや鳥の群れ等の自然界の生物の群れの動きは、簡単なルールで記述できることがわかってきている。つまり、個体(エージェント)の動きは簡単なルールで記述しても、群れの動きは複雑にすることができる。Reynoldsが開発したboid(Reynolds、 C. W. ，"Flocks， Herds， and Schools: A Distributed Behavioral Model， in Computer Graphics"， Proceedings of SIGGRAPH '87， pp. 25-34， 1987.)は以下の３つの簡単なルールのみを利用している。
・隣接するエージェントから離れようとする方向へ進む。
・群れ全体の向かっている方向に進む。
・群れの中心に向かって進む。
つまり、群れの中の個々のエージェントの動きは、簡単なベクトルの合成で考えることができる。
BoydとRichersonは人間の意思決定のプロセスを調査し、個人の学習と文化の伝達の概念を開発した(R. Boyd and P. Richerson， Culture and the Evolutionary Process， University of Chicago Press， 1985.)。彼らの研究によると、人間は意思決定において、２つの重要な情報を利用している。１つ目は、自分自身の経験である。つまり、自分自身でこれまで選択してきたことから、どのような状況がよかったか、その状況がどの程度良かったかについて知っている。２つ目は、他の人々の経験である。つまり、他の人々がどのように行動してどのような結果になったかということを知っている。このような２つの情報、つまり、自分の経験及び、他人の経験上良かった状況に関する情報を用いて人間は意志決定を行っている。
以上のように、群れの個体が簡単なベクトルを用いて動いていること、及び人間の意志決定が自分の経験及び、他人の経験上良かった状況に関する情報を用いて行われているという２つの観点が、新しい最適化手法であるＰＳＯの背景となっている。
以上のように、群れの個体が簡単なベクトルを用いて動いていること、及び人間の意志決定が自分の経験及び、他人の経験上良かった状況に関する情報を用いて行われているという２つの観点が、新しい最適化手法であるＰＳＯの背景となっている。
（２）ＰＳＯの探索方法
ＰＳＯは、上述の観点を用いて以下のように開発された。各エージェントの位置(状態量)をＸＹ座標で表現し、その速度をｖｘ（Ｘ方向の速度）、ｖｙ（Ｙ方向の速度）で表現する。この位置と速度情報から次時点の各エージェントの位置を更新することができる。この概念に基づき、鳥の群れ全体がなんらかの目的関数を最適化するような行動をとると考えると、以下のような最適化が考えられる。
いま、複数のエージェントが共同して良い解を見つける探索を考える。この時、各エージェントは過去の探索における目的関数の最良値（パーソナルベスト：pbest）とそのＸＹ位置(状態量)を覚えている。このpbestは、BoydとRichersonらの示した個人の経験に対応している。また、各エージェントはpbestのうち集団の中で最も最良なもの、つまり集団の過去の探索における目的関数の最良値（グループベスト：gbest）情報を共有している。このgbestは、BoydとRichersonらの示した他人の経験に対応している。各エージェントは、現在のＸＹ値とｖｘ値、ｖｙ値、及びpbestとgbestとの距離に応じて、その方向に位置を変更しようとする。この変更しようとする行動は速度で表現される。現在の速度と、pbest及びgbestを用いて、各エージェントの速度は以下の数式１０により修正される。
ＰＳＯは、上述の観点を用いて以下のように開発された。各エージェントの位置(状態量)をＸＹ座標で表現し、その速度をｖｘ（Ｘ方向の速度）、ｖｙ（Ｙ方向の速度）で表現する。この位置と速度情報から次時点の各エージェントの位置を更新することができる。この概念に基づき、鳥の群れ全体がなんらかの目的関数を最適化するような行動をとると考えると、以下のような最適化が考えられる。
いま、複数のエージェントが共同して良い解を見つける探索を考える。この時、各エージェントは過去の探索における目的関数の最良値（パーソナルベスト：pbest）とそのＸＹ位置(状態量)を覚えている。このpbestは、BoydとRichersonらの示した個人の経験に対応している。また、各エージェントはpbestのうち集団の中で最も最良なもの、つまり集団の過去の探索における目的関数の最良値（グループベスト：gbest）情報を共有している。このgbestは、BoydとRichersonらの示した他人の経験に対応している。各エージェントは、現在のＸＹ値とｖｘ値、ｖｙ値、及びpbestとgbestとの距離に応じて、その方向に位置を変更しようとする。この変更しようとする行動は速度で表現される。現在の速度と、pbest及びgbestを用いて、各エージェントの速度は以下の数式１０により修正される。
［数１０］
ｖｉ ｋ＋１＝ｗ×ｖｉ ｋ＋ｃ１×rand()×(pbestｉ−ｓｉ ｋ)＋ｃ2×rand()×(gbestｉ−ｓｉ ｋ）
ここで、ｖｉ ｋ：探索ｋ回目におけるｉ番目のエージェントの速度
rand()：０〜１の一様乱数
ｓｉ ｋ：ｉ番目のエージェントの探索ｋ回目における探索点
pbestｉ：ｉ番目のエージェントのpbest
gbestｉ：ｉ番目のエージェントのgbest
ｗ：エージェント速度に対する重み係数
ｃ１，ｃ2：各項に対する重み係数
ｖｉ ｋ＋１＝ｗ×ｖｉ ｋ＋ｃ１×rand()×(pbestｉ−ｓｉ ｋ)＋ｃ2×rand()×(gbestｉ−ｓｉ ｋ）
ここで、ｖｉ ｋ：探索ｋ回目におけるｉ番目のエージェントの速度
rand()：０〜１の一様乱数
ｓｉ ｋ：ｉ番目のエージェントの探索ｋ回目における探索点
pbestｉ：ｉ番目のエージェントのpbest
gbestｉ：ｉ番目のエージェントのgbest
ｗ：エージェント速度に対する重み係数
ｃ１，ｃ2：各項に対する重み係数
つまり、最適化を実現する複雑な探索の方向は、Boydと同様にベクトルの合成で表現できる。また、数式１０の右辺第２項は、pbestに収束する方向となっており、第３項は同様に、gbestに収束する方向となっている。つまり、この探索方向は、個人の経験と他人の経験を融合した方向となっている。また、数式１０による探索方向の算出により、ＰＳＯはこれまでの速度を維持しようとする大域探索(数式１０の右辺第１項)とpbest，gbestを用いてそれに近付こうとする局所探索(数式１０の右辺第２，３項)とをバランスよく行う機構をもった探索手法である。
上記数式１０を用いることにより、各エージェントのこれまでの最良解及び集団の最良解に確率的に近づくような速度が求められ、これにより、各エージェントの現在の位置（探索点）を以下の数式１１により修正する。
上記に示した探索点の修正（変更）の概念を、図４に示す。
上記数式１０を用いることにより、各エージェントのこれまでの最良解及び集団の最良解に確率的に近づくような速度が求められ、これにより、各エージェントの現在の位置（探索点）を以下の数式１１により修正する。
上記に示した探索点の修正（変更）の概念を、図４に示す。
［数１１］
ｓｉ ｋ＋１＝ｓｉ ｋ＋ｖｉ ｋ＋１
ｓｉ ｋ＋１＝ｓｉ ｋ＋ｖｉ ｋ＋１
ＰＳＯはＧＡ等と同様に複数の探索点を持った多点探索であり、各探索点のpbestと集団のgbestを用いて各探索点を確率的に変更していくことにより、大域最適解（最良解）を得る方法である。また、ＰＳＯは各ステップで目的関数値を評価する必要があるが、評価の回数は問題の規模によらずエージェント数のみで良いというメリットがある。従って、容易に大規模問題への適用が可能である。
図５は、多次元空間におけるＰＳＯによる解探索の概念を示しており、ｎ次元の問題に対しｍ個のエージェントにより解を探索する例である。
図５は、多次元空間におけるＰＳＯによる解探索の概念を示しており、ｎ次元の問題に対しｍ個のエージェントにより解を探索する例である。
（３）ＰＳＯのパラメータ
ＰＳＯにおいて重要なパラメータは、試行回数、エージェント数、反復回数、数式１０における各重み係数である。これらは全て設定値として変更可能とする。
・試行回数
ＰＳＯは確率的な最適化手法であるため、通常１回の最適化のみでなく乱数の種（seed）を変更して複数回の最適化を行い、その結果の中から最も良い解を最適解とする。その最適化を実行する回数を試行回数とする。
・エージェント数と反復回数
エージェント数は何点の同時探索を行うかの数値である。反復回数は、各探索点（エージェント）が何回位置を更新して探索を行うかの数値である。つまり、ＰＳＯのアルゴリズムでは、各エージェントの目的関数値は反復回数分評価される。
従って、１回の最適化試行に対して、目的関数値の評価に必要な計算時間×エージェント数×反復回数の計算時間が必要となる。この計算時間を考慮しながら、これらのパラメータを決定する必要がある。
・重み係数（数式１０のｗ，ｃ１，ｃ２）
ｗは、数式１２の関数により表現できる。
ＰＳＯにおいて重要なパラメータは、試行回数、エージェント数、反復回数、数式１０における各重み係数である。これらは全て設定値として変更可能とする。
・試行回数
ＰＳＯは確率的な最適化手法であるため、通常１回の最適化のみでなく乱数の種（seed）を変更して複数回の最適化を行い、その結果の中から最も良い解を最適解とする。その最適化を実行する回数を試行回数とする。
・エージェント数と反復回数
エージェント数は何点の同時探索を行うかの数値である。反復回数は、各探索点（エージェント）が何回位置を更新して探索を行うかの数値である。つまり、ＰＳＯのアルゴリズムでは、各エージェントの目的関数値は反復回数分評価される。
従って、１回の最適化試行に対して、目的関数値の評価に必要な計算時間×エージェント数×反復回数の計算時間が必要となる。この計算時間を考慮しながら、これらのパラメータを決定する必要がある。
・重み係数（数式１０のｗ，ｃ１，ｃ２）
ｗは、数式１２の関数により表現できる。
［数１２］
ｗｋ＝ｈ（ｋ，ｋｍａｘ）
ここで、ｋｍａｘ：最大反復回数、ｋ：現在の反復回数
例えば、経験的に以下のように設定すると良いことが分かっている。
［数１３］
ｗｋ＝ｗｍａｘ−ｋ（ｗｍａｘ−ｗｍｉｎ）／ｋｍａｘ
ｗｍａｘ＝０．９，ｗｍｉｎ＝０．４
［数１４］
ｃ１＝ｃ２＝２．０
ｗｋ＝ｈ（ｋ，ｋｍａｘ）
ここで、ｋｍａｘ：最大反復回数、ｋ：現在の反復回数
例えば、経験的に以下のように設定すると良いことが分かっている。
［数１３］
ｗｋ＝ｗｍａｘ−ｋ（ｗｍａｘ−ｗｍｉｎ）／ｋｍａｘ
ｗｍａｘ＝０．９，ｗｍｉｎ＝０．４
［数１４］
ｃ１＝ｃ２＝２．０
数式１３によって決定される重み係数ｗは、図６に示すように探索が進む（反復回数ｋが増える）に従って小さくなることがわかる。これは、重み係数ｗのかかる項は上述のように大域探索に相当する項であり、探索の開始時点では大域探索への比重を比較的大きくしておき、探索が進むに従ってその比重を小さくする。つまり、局所探索の比重を大きくするような特性となっていることがわかる。
（４）ＰＳＯによる最適化アルゴリズム
一回の最適化試行におけるアルゴリズムの概略を、図７に示す。
一回の最適化試行におけるアルゴリズムの概略を、図７に示す。
６．次に、ｇbestモデルを用いた圧縮空気漏れ量の出力方法を説明する。
(１)状態変数の表現方法
状態変数としては、以下を考える。
・圧縮空気の漏れ場所候補（数式８の目的関数を用いる場合）
前述の如く、各漏れ場所候補について、空気漏れが発生しているか否かにより１または０の２値量で表現する。
・漏れ場所の漏れ量（数式３，数式８の目的関数を用いる場合）
この漏れ量は、連続量で表現する。ＰＳＯでは、状態変数を連続量として表現可能であり、対象とする漏れ場所数だけの要素をもつ配列を用意し、この配列の１つ１つの要素が、圧縮空気の漏れ量となる。
(１)状態変数の表現方法
状態変数としては、以下を考える。
・圧縮空気の漏れ場所候補（数式８の目的関数を用いる場合）
前述の如く、各漏れ場所候補について、空気漏れが発生しているか否かにより１または０の２値量で表現する。
・漏れ場所の漏れ量（数式３，数式８の目的関数を用いる場合）
この漏れ量は、連続量で表現する。ＰＳＯでは、状態変数を連続量として表現可能であり、対象とする漏れ場所数だけの要素をもつ配列を用意し、この配列の１つ１つの要素が、圧縮空気の漏れ量となる。
(２)計測値
前記ＳＧＡ，ＴＳにおいて説明したものと同様の計測値を、本実施形態の診断装置に入力可能と仮定する。
前記ＳＧＡ，ＴＳにおいて説明したものと同様の計測値を、本実施形態の診断装置に入力可能と仮定する。
(３)求解アルゴリズム
以下に、ｇbestモデルを用いたＰＳＯを利用した場合のアルゴリズムを示す。
Step.1：前提条件と初期条件設定
・各計測値を入力する。
・状態変数(各漏れ場所候補の空気漏れ量)の上限値を設定する。
・エージェント数、各最適化パラメータ値、最大探索回数を設定する。
Step.2：初期値の生成
・各エージェント毎に、状態変数値を０または１，あるいは設定した上下限値内でランダムに生成する。
・ｐbest及びｇbestの初期設定
各エージェント毎のｐbest値及びｇbest値を事前に設定した大きな値とする。
・現在の探索回数を１とする。
Step.3：各エージェントの評価
・各エージェント毎の評価値の計算
現在の各状態変数(空気漏れ量（及び、漏れ場所で漏れているか否かを示す１，０の２値量）)をプラントシミュレータに入力し、各計測値に対する計算値を求め、この値を用いて数式３または数式８により評価値を計算する。
・ｐbest及びｇbestの更新
上記で計算した各エージェント毎の評価値が現在の各エージェント毎のｐbest値より良かったら、現在の値をｐbest値に変更する。
上記で計算したｐbestのうちの最良値が現在のｇbestより良かったら、その値をｇbest値に変更する。そして、このｇbest値を実現する空気漏れ量（及び空気漏れ場所）をX＊として格納する。
Step.4：各エージェントの探索点の修正
設定した上下限値内で、各エージェント毎の状態変数値を数式１０，１１を用いて修正する。
Step.5：終了判定
探索回数が事前に設定した最大探索回数に達したら終了する。格納した全てのｇbestの評価値及びその状態変数値X＊をｇbestが小さい順にソートし、全てのｇbest値及びその状態変数値X＊を出力する。この状態変数値が、求める圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）となる。
最大探索回数に達しなければ、現在の探索回数に１を足して、Step.3へ戻る。
以下に、ｇbestモデルを用いたＰＳＯを利用した場合のアルゴリズムを示す。
Step.1：前提条件と初期条件設定
・各計測値を入力する。
・状態変数(各漏れ場所候補の空気漏れ量)の上限値を設定する。
・エージェント数、各最適化パラメータ値、最大探索回数を設定する。
Step.2：初期値の生成
・各エージェント毎に、状態変数値を０または１，あるいは設定した上下限値内でランダムに生成する。
・ｐbest及びｇbestの初期設定
各エージェント毎のｐbest値及びｇbest値を事前に設定した大きな値とする。
・現在の探索回数を１とする。
Step.3：各エージェントの評価
・各エージェント毎の評価値の計算
現在の各状態変数(空気漏れ量（及び、漏れ場所で漏れているか否かを示す１，０の２値量）)をプラントシミュレータに入力し、各計測値に対する計算値を求め、この値を用いて数式３または数式８により評価値を計算する。
・ｐbest及びｇbestの更新
上記で計算した各エージェント毎の評価値が現在の各エージェント毎のｐbest値より良かったら、現在の値をｐbest値に変更する。
上記で計算したｐbestのうちの最良値が現在のｇbestより良かったら、その値をｇbest値に変更する。そして、このｇbest値を実現する空気漏れ量（及び空気漏れ場所）をX＊として格納する。
Step.4：各エージェントの探索点の修正
設定した上下限値内で、各エージェント毎の状態変数値を数式１０，１１を用いて修正する。
Step.5：終了判定
探索回数が事前に設定した最大探索回数に達したら終了する。格納した全てのｇbestの評価値及びその状態変数値X＊をｇbestが小さい順にソートし、全てのｇbest値及びその状態変数値X＊を出力する。この状態変数値が、求める圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）となる。
最大探索回数に達しなければ、現在の探索回数に１を足して、Step.3へ戻る。
７．次いで、Ｈｙｂｒｉｄ ＰＳＯ(ＨＰＳＯ)を用いた圧縮空気漏れ診断装置について述べる。
（１）ＨＰＳＯはＰＳＯのメカニズムとＧＡ等で利用される自然淘汰の概念を組み合わせたハイブリッド手法である(P. Angeline， "Using Selection to Improve Particle Swarm Optimization"， Proc. of IEEE International Conference on Evolutionary Computation (ICEC)， Anchorage， May 1998.)。
ＭＨ（メタ・ヒューリスティック）手法の多くは、自然淘汰に対応する選択の概念を入れている。選択は、探索空間の中で、他の探索点が最近探索した点と比較して相対的に有効である探索点に探索方向を向け直す機能となる。ＰＳＯもそれまでの探索で有効であった探索点(pbest，gbest)を利用しているが、その点自体にかなり依存してそれ以降の探索点が限定されてしまう。
これに対し、ＨＰＳＯは、通常のＭＨ手法と同様に有効な点は利用するが、その点への依存が徐々に薄らいでいくような機能を実現している。具体的には、現状の探索点の評価値を良い順番に並べ、事前に設定した割合分だけ、現状の探索点に対し評価値の最も悪いエージェントの探索点と速度から順番に、評価値の最も良いエージェントの値にリプレイスする。この際、各エージェントのこれまで探索してきた最も評価が良い探索点(pbest)の情報は残す。このような方法により、有効な領域への探索の集中とこれまで探索してきた有効な領域への探索の方向の向け直し及びその方向への弱い依存関係という機能を実現できる。
ＨＰＳＯの一般的なアルゴリズムは図８のようになる。このアルゴリズムにより、ＨＰＳＯはＰＳＯとＭＨ手法の選択のダイナミクスの混合となる。ＨＰＳＯと従来のＰＳＯのメカニズムとしての差は少ないが、この選択手法を加えることによって、評価の高い領域を集中的に探索するメカニズムが追加され、より良い解を見つける事ができる探索メカニズムとなる。
（１）ＨＰＳＯはＰＳＯのメカニズムとＧＡ等で利用される自然淘汰の概念を組み合わせたハイブリッド手法である(P. Angeline， "Using Selection to Improve Particle Swarm Optimization"， Proc. of IEEE International Conference on Evolutionary Computation (ICEC)， Anchorage， May 1998.)。
ＭＨ（メタ・ヒューリスティック）手法の多くは、自然淘汰に対応する選択の概念を入れている。選択は、探索空間の中で、他の探索点が最近探索した点と比較して相対的に有効である探索点に探索方向を向け直す機能となる。ＰＳＯもそれまでの探索で有効であった探索点(pbest，gbest)を利用しているが、その点自体にかなり依存してそれ以降の探索点が限定されてしまう。
これに対し、ＨＰＳＯは、通常のＭＨ手法と同様に有効な点は利用するが、その点への依存が徐々に薄らいでいくような機能を実現している。具体的には、現状の探索点の評価値を良い順番に並べ、事前に設定した割合分だけ、現状の探索点に対し評価値の最も悪いエージェントの探索点と速度から順番に、評価値の最も良いエージェントの値にリプレイスする。この際、各エージェントのこれまで探索してきた最も評価が良い探索点(pbest)の情報は残す。このような方法により、有効な領域への探索の集中とこれまで探索してきた有効な領域への探索の方向の向け直し及びその方向への弱い依存関係という機能を実現できる。
ＨＰＳＯの一般的なアルゴリズムは図８のようになる。このアルゴリズムにより、ＨＰＳＯはＰＳＯとＭＨ手法の選択のダイナミクスの混合となる。ＨＰＳＯと従来のＰＳＯのメカニズムとしての差は少ないが、この選択手法を加えることによって、評価の高い領域を集中的に探索するメカニズムが追加され、より良い解を見つける事ができる探索メカニズムとなる。
（２）次に、ＨＰＳＯを用いた圧縮空気漏れ量の出力方法を述べる。
以下に、ＨＰＳＯを利用した場合のアルゴリズムを示す。
Step.1：前提条件と初期条件設定
Step.2：初期値の生成
Step.3：各エージェントの評価
上記のStep.1〜Step.3の内容は、ＰＳＯを利用した場合と同様である。
Step.4：選択の実行
・現在の各エージェントの評価値を良い順番にソーティングする。
・事前に設定した割合(Sr)を用いて変更する個体数(Ns)を以下の式により計算する。
［数１５］
Ns = Round(AgentNum×Sr)
・最も評価の悪いエージェントからNs個だけの探索点及び速度を、最も評価の良いエージェントからNs個だけの探索点及び速度と変更する。
この際、変更したエージェントのｐbest情報はそのままとする。
Step.5：各エージェントの探索点の修正
設定した上下限値内で、各エージェント毎の状態変数値を数式１０，数式１１を用いて修正する。
Step.6：終了判定
探索回数が事前に設定した最大探索回数に達したら終了する。格納した全てのｇbestの評価値及びその状態変数値X＊をｇbestが小さい順にソートし、全てのｇbest値及びその状態変数値X＊を出力する。この状態変数値が、求める圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）となる。
最大探索回数に達しなければ、現在の探索回数に１を足して、Step.3へ戻る。
以下に、ＨＰＳＯを利用した場合のアルゴリズムを示す。
Step.1：前提条件と初期条件設定
Step.2：初期値の生成
Step.3：各エージェントの評価
上記のStep.1〜Step.3の内容は、ＰＳＯを利用した場合と同様である。
Step.4：選択の実行
・現在の各エージェントの評価値を良い順番にソーティングする。
・事前に設定した割合(Sr)を用いて変更する個体数(Ns)を以下の式により計算する。
［数１５］
Ns = Round(AgentNum×Sr)
・最も評価の悪いエージェントからNs個だけの探索点及び速度を、最も評価の良いエージェントからNs個だけの探索点及び速度と変更する。
この際、変更したエージェントのｐbest情報はそのままとする。
Step.5：各エージェントの探索点の修正
設定した上下限値内で、各エージェント毎の状態変数値を数式１０，数式１１を用いて修正する。
Step.6：終了判定
探索回数が事前に設定した最大探索回数に達したら終了する。格納した全てのｇbestの評価値及びその状態変数値X＊をｇbestが小さい順にソートし、全てのｇbest値及びその状態変数値X＊を出力する。この状態変数値が、求める圧縮空気漏れ量（及び漏れ場所）となる。
最大探索回数に達しなければ、現在の探索回数に１を足して、Step.3へ戻る。
８．次に、同時性を確保した計測値が入力され、前述した最適化手法のいずれかを用いて圧縮空気の漏れ場所候補を特定すると共に、その場所における漏れ量を画面に表示出力する圧縮空気漏れ診断装置を図９、図１０に示す。
なお、図９に示す診断装置は請求項２〜５の発明を実施するためのものであり、図１０に示す診断装置は、請求項６〜９の発明を実施するためのものである。
なお、図９に示す診断装置は請求項２〜５の発明を実施するためのものであり、図１０に示す診断装置は、請求項６〜９の発明を実施するためのものである。
これらの装置には、ネットワーク内に設置された各計測器から同期のとれた計測値が入力される。この同期の取り方には、例えばＧＰＳ等を利用し、事前に決定した周期（例えば１０分単位）で計測値と同時に時間タグを付けた計測データを装置に入力し、装置側でもＧＰＳに合わせた計測時間を持ち、各計測機器に対する計測データのうち、この装置側の計測時間に一番近いデータをその時点での計測点とする方法が考えられる。また、この方法はＧＰＳを用いるのではなく、各計測器をネットワークで接続し、ＮＴＰサーバ等により、絶対時間の同期を取り、この絶対的な計測時間の時間タグと計測値とを装置に入力し、同じ計測時間の計測値を同期した計測データとして扱う方法も考えられる。
診断装置により、圧縮空気の漏れ場所とその場所での空気漏れ量との組合せが可能性の高い候補として出力される。この候補のうち、評価値が低い(可能性の高い)組合せから順番に表形式で画面に出力する。
診断装置により、圧縮空気の漏れ場所とその場所での空気漏れ量との組合せが可能性の高い候補として出力される。この候補のうち、評価値が低い(可能性の高い)組合せから順番に表形式で画面に出力する。
以下、上記診断装置を用いて圧縮空気の漏れ場所とその場所における漏れ量を求める実施例について説明する。
図１１は、この実施例が適用される圧縮空気の供給システムを示しており、１０はコンプレッサ、２１〜２３は空気負荷、ｍ１〜ｍ５は計測点（５箇所）、ｃ１〜ｃ５は空気漏れ場所候補である。なお、図１１では簡単化のため、エアタンクは省略してある。また、空気漏れ場所候補は、例えば配管、管継手、機器の接続部等が考えられる。
図１１は、この実施例が適用される圧縮空気の供給システムを示しており、１０はコンプレッサ、２１〜２３は空気負荷、ｍ１〜ｍ５は計測点（５箇所）、ｃ１〜ｃ５は空気漏れ場所候補である。なお、図１１では簡単化のため、エアタンクは省略してある。また、空気漏れ場所候補は、例えば配管、管継手、機器の接続部等が考えられる。
(１)機器モデル
・コンプレッサ
コンプレッサは、燃料(電気等)を入力することにより、圧縮空気を出力するモデルとなっており、下記の数式で表されるものとする。
［数１６］
ｙ１＝ｆ１（ｘ１）
ここで、ｘ１：コンプレッサへの燃料(電気等)入力量
ｙ１：コンプレッサの圧縮空気出力量
例として、ここでは下記のように線形式で表現されているとする。
［数１７］
ｙ１＝ａ１ｘ１＋ｂ１
ここで、ａ１，ｂ１：機器特性パラメータ
・圧縮空気合計出力
圧縮空気合計出力は、数式１８に示すようにすべてのコンプレッサで発生した圧縮空気出力合計値となる。ここでは、１台のコンプレッサを仮定しているが、複数台ある場合は、複数台のコンプレッサからの圧縮空気出力合計値となる。
［数１８］
ｙ２＝ｆ２（ｙ１）＝ｙ１
ここで、ｙ２：圧縮空気出力合計値
・コンプレッサ
コンプレッサは、燃料(電気等)を入力することにより、圧縮空気を出力するモデルとなっており、下記の数式で表されるものとする。
［数１６］
ｙ１＝ｆ１（ｘ１）
ここで、ｘ１：コンプレッサへの燃料(電気等)入力量
ｙ１：コンプレッサの圧縮空気出力量
例として、ここでは下記のように線形式で表現されているとする。
［数１７］
ｙ１＝ａ１ｘ１＋ｂ１
ここで、ａ１，ｂ１：機器特性パラメータ
・圧縮空気合計出力
圧縮空気合計出力は、数式１８に示すようにすべてのコンプレッサで発生した圧縮空気出力合計値となる。ここでは、１台のコンプレッサを仮定しているが、複数台ある場合は、複数台のコンプレッサからの圧縮空気出力合計値となる。
［数１８］
ｙ２＝ｆ２（ｙ１）＝ｙ１
ここで、ｙ２：圧縮空気出力合計値
(２)その他の計算条件
計測値ｍｉｍｅａｓをそれぞれ、ｍ１ｍｅａｓ、ｍ２ｍｅａｓ、ｍ３ｍｅａｓ、ｍ４ｍｅａｓ、ｍ５ｍｅａｓとする。ここで、ｍｉｍｅａｓはｉ番目の計測値を意味する。
計測値ｍｉｍｅａｓをそれぞれ、ｍ１ｍｅａｓ、ｍ２ｍｅａｓ、ｍ３ｍｅａｓ、ｍ４ｍｅａｓ、ｍ５ｍｅａｓとする。ここで、ｍｉｍｅａｓはｉ番目の計測値を意味する。
(３)計算の実行
圧縮空気の漏れ場所とその漏れ量の計算
請求項２〜５または請求項６〜９の発明により、図１１に示す圧縮空気の供給システムにおいて最も確からしい圧縮空気の漏れ場所とその漏れ量を計算することが可能である。
ａ．計測点における計算値の計算方法
それぞれの計算値は以下の数式１９〜２３のようになる。
［数１９］
ｍ１ｃａｌｃ＝ｘ１
［数２０］
ｍ２ｃａｌｃ＝ｙ１
［数２１］
ｍ３ｃａｌｃ＝ｙ２
［数２２］
ｍ４ｃａｌｃ＝ｙ３
［数２３］
ｍ５ｃａｌｃ＝ｙ４
ここで、ｍ１ｃａｌｃ：計測点１の計算値
ｍ２ｃａｌｃ：計測点２の計算値
ｍ３ｃａｌｃ：計測点３の計算値
ｍ４ｃａｌｃ：計測点４の計算値
ｍ５ｃａｌｃ：計測点５の計算値
圧縮空気の漏れ場所とその漏れ量の計算
請求項２〜５または請求項６〜９の発明により、図１１に示す圧縮空気の供給システムにおいて最も確からしい圧縮空気の漏れ場所とその漏れ量を計算することが可能である。
ａ．計測点における計算値の計算方法
それぞれの計算値は以下の数式１９〜２３のようになる。
［数１９］
ｍ１ｃａｌｃ＝ｘ１
［数２０］
ｍ２ｃａｌｃ＝ｙ１
［数２１］
ｍ３ｃａｌｃ＝ｙ２
［数２２］
ｍ４ｃａｌｃ＝ｙ３
［数２３］
ｍ５ｃａｌｃ＝ｙ４
ここで、ｍ１ｃａｌｃ：計測点１の計算値
ｍ２ｃａｌｃ：計測点２の計算値
ｍ３ｃａｌｃ：計測点３の計算値
ｍ４ｃａｌｃ：計測点４の計算値
ｍ５ｃａｌｃ：計測点５の計算値
ｂ．最適化手法を用いた圧縮空気の漏れ場所及び漏れ量の特定方法
まず、請求項２〜５の発明を用いる場合、図１の機能Ａ１によって圧縮空気の漏れ場所候補を指定する。
この例では、漏れ場所候補がｃ１，ｃ２，ｃ３の３箇所あるため、以下の組合せが生成される。ここで、配列の第１要素はｃ１が漏れ場所かどうか、第２要素はｃ２が漏れ場所かどうか、第３要素はｃ３が漏れ場所かどうかを示している。また、各要素の１は漏れ場所、０は漏れ場所でないことを示している。
(０，０，０)，(０，０，１) ，(０，１，０) ，(０，１，１)，(１，０，０)，(１，０，１) ，(１，１，０) ，(１，１，１)
例えば、(１，０，０)はｃ１だけが漏れ場所であることを示している。
まず、請求項２〜５の発明を用いる場合、図１の機能Ａ１によって圧縮空気の漏れ場所候補を指定する。
この例では、漏れ場所候補がｃ１，ｃ２，ｃ３の３箇所あるため、以下の組合せが生成される。ここで、配列の第１要素はｃ１が漏れ場所かどうか、第２要素はｃ２が漏れ場所かどうか、第３要素はｃ３が漏れ場所かどうかを示している。また、各要素の１は漏れ場所、０は漏れ場所でないことを示している。
(０，０，０)，(０，０，１) ，(０，１，０) ，(０，１，１)，(１，０，０)，(１，０，１) ，(１，１，０) ，(１，１，１)
例えば、(１，０，０)はｃ１だけが漏れ場所であることを示している。
次に、指定された各圧縮空気の漏れ場所の組合せに対する空気漏れ量の計算を最適化を用いて行う。ここで、組合せ(１，０，０)に対する空気漏れ量の計算を例にとって説明する。
機器の上下限制約等の機器制約も考慮した最適化の定式化は以下のようになる。
・状態変数
状態変数は、指定された空気漏れ場所の空気漏れ量となる。この漏れ量は上述のように、仮想的な空気負荷となる。
・目的関数
目的関数は、数式２４に示すごとく、計測点における計測値と計算値とのノルムの最小化となる。
機器の上下限制約等の機器制約も考慮した最適化の定式化は以下のようになる。
・状態変数
状態変数は、指定された空気漏れ場所の空気漏れ量となる。この漏れ量は上述のように、仮想的な空気負荷となる。
・目的関数
目的関数は、数式２４に示すごとく、計測点における計測値と計算値とのノルムの最小化となる。
ここで、ｗｉは各計測値に対する重み係数である。
・制約条件
コンプレッサの圧縮空気出力制約として、数式２５で与えられる。
［数２５］
０≦ｙ１≦Ａｉｒｃｏｍ，ａｉｒｍａｘ
ここで、Ａｉｒｃｏｍ，ａｉｒｍａｘはコンプレッサの圧縮空気出力最大値である。
つまり、数式２５の制約を満たす範囲で数式２４の目的関数を最小化する状態変数を求めることになる。その際、各計測値に対する計算値は、数式１６〜２３のネットワークに関する方程式から計算される。
圧縮空気の漏れ場所の組合せは、(１，０，０)以外についても、数式２４の目的関数を最小化する状態変数値を求め、漏れ場所が同一であるものについて、目的関数値の小さい順番に、例えば図１２のような形式で画面に表示出力する。また、漏れ場所の数が少ない方から順に表示するものとする。
コンプレッサの圧縮空気出力制約として、数式２５で与えられる。
［数２５］
０≦ｙ１≦Ａｉｒｃｏｍ，ａｉｒｍａｘ
ここで、Ａｉｒｃｏｍ，ａｉｒｍａｘはコンプレッサの圧縮空気出力最大値である。
つまり、数式２５の制約を満たす範囲で数式２４の目的関数を最小化する状態変数を求めることになる。その際、各計測値に対する計算値は、数式１６〜２３のネットワークに関する方程式から計算される。
圧縮空気の漏れ場所の組合せは、(１，０，０)以外についても、数式２４の目的関数を最小化する状態変数値を求め、漏れ場所が同一であるものについて、目的関数値の小さい順番に、例えば図１２のような形式で画面に表示出力する。また、漏れ場所の数が少ない方から順に表示するものとする。
次に、請求項６〜９の発明を用いる場合の、圧縮空気の漏れ場所及び漏れ量の特定方法を説明する。
漏れ場所候補がｃ１，ｃ２，ｃ３の３箇所あるため、これらの候補１つ１つで漏れが発生しているか否かの２値量と各場所での空気漏れ量との計算を、最適化を用いて行う。
機器の上下限制約等の機器制約も考慮した最適化の定式化は、以下のようになる。
・状態変数
状態変数は、各空気漏れ場所候補に実際に空気漏れが発生しているか否かを示す１，０の２値量と、各空気漏れ場所の空気漏れ量(連続量)となる。この漏れ量は、上述のように仮想的な空気負荷となる。
・目的関数
目的関数は、計測点における計測値と計算値とのノルムの最小化となり、例えば前述の数式８から、以下の数式２６のようになる。
漏れ場所候補がｃ１，ｃ２，ｃ３の３箇所あるため、これらの候補１つ１つで漏れが発生しているか否かの２値量と各場所での空気漏れ量との計算を、最適化を用いて行う。
機器の上下限制約等の機器制約も考慮した最適化の定式化は、以下のようになる。
・状態変数
状態変数は、各空気漏れ場所候補に実際に空気漏れが発生しているか否かを示す１，０の２値量と、各空気漏れ場所の空気漏れ量(連続量)となる。この漏れ量は、上述のように仮想的な空気負荷となる。
・目的関数
目的関数は、計測点における計測値と計算値とのノルムの最小化となり、例えば前述の数式８から、以下の数式２６のようになる。
・制約条件
前記数式２５と同様である。
前記数式２５と同様である。
すなわち、数式２５の制約を満たす範囲で数式２６の目的関数を最小化する状態変数を求めることになる。その際、各計測値に対する計算値は、数式１６〜２３のネットワークに関する方程式から計算される。
そして、最終的に得られた解を利用して、診断装置は、漏れ場所が少なく目的関数値の小さい順番に、図１２のように画面に表示出力する。
そして、最終的に得られた解を利用して、診断装置は、漏れ場所が少なく目的関数値の小さい順番に、図１２のように画面に表示出力する。
１０：コンプレッサ
２１〜２３：空気負荷
ｍ１〜ｍ５：計測点
ｃ１〜ｃ５：空気漏れ場所候補
２１〜２３：空気負荷
ｍ１〜ｍ５：計測点
ｃ１〜ｃ５：空気漏れ場所候補
Claims (9)
- 圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、
前記各構成機器の入出力関係を示す機器モデルと、前記ネットワークの入出力エネルギーに関するネットワークモデルと、オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量とを用い、
前記入出力エネルギーが計測値として与えられた時に、前記ネットワーク内の圧縮空気フローに関する方程式を解いてプラント内の各場所におけるある時間断面の空気流量や圧力等の状態量を計算し、この状態量を出力可能としたことを特徴とする圧縮空気プラントシミュレータ。 - 圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、
オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補の中から所定数の漏れ場所候補を指定する機能と、
指定された漏れ場所候補について、圧縮空気漏れ量を状態変数とし、かつ前記ネットワークの入出力エネルギー等が計測値として与えられると共に、請求項１記載の圧縮空気プラントシミュレータにより計算した状態量を含む所定の目的関数を用いて、最適化問題を解くことにより、その漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量を計算する機能と、
各漏れ場所候補及び計算された圧縮空気漏れ量を出力する機能と、
を備えたことを特徴とする圧縮空気漏れ診断装置。 - 請求項２に記載した圧縮空気漏れ診断装置において、
圧縮空気漏れ量を計算する機能を、遺伝的アルゴリズムまたはその改良手法を用いて実現したことを特徴とする圧縮空気漏れ診断装置。 - 請求項２に記載した圧縮空気漏れ診断装置において、
圧縮空気漏れ量を計算する機能を、タブサーチまたはその改良手法を用いて実現したことを特徴とする圧縮空気漏れ診断装置。 - 請求項２に記載した圧縮空気漏れ診断装置において、
圧縮空気漏れ量を計算する機能を、Particle Swarm Optimizationまたはその改良手法を用いて実現したことを特徴とする圧縮空気漏れ診断装置。 - 圧縮空気の供給装置、圧縮空気の配管網及び圧縮空気の消費装置をネットワークの構成機器として備えた圧縮空気プラントにおいて、
オペレータによる入力情報としての前記ネットワークにおける圧縮空気の漏れ場所候補で圧縮空気が漏れているか否かを特定する変数と各漏れ場所候補における圧縮空気漏れ量とを状態変数とし、かつ前記ネットワークの入出力エネルギー等が計測値として与えられると共に、漏れ場所候補で空気漏れが発生する確率、及び請求項１記載の圧縮空気プラントシミュレータにより計算した状態量を含む所定の目的関数を用いて、最適化問題を解くことにより、圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能と、
計算された各漏れ場所候補及び圧縮空気漏れ量を出力する機能と、
を備えたことを特徴とする圧縮空気漏れ診断装置。 - 請求項６に記載した圧縮空気漏れ診断装置において、
圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能を、遺伝的アルゴリズムまたはその改良手法を用いて実現したことを特徴とする圧縮空気漏れ診断装置。 - 請求項６に記載した圧縮空気漏れ診断装置において、
圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能を、タブサーチまたはその改良手法を用いて実現したことを特徴とする圧縮空気漏れ診断装置。 - 請求項６に記載した圧縮空気漏れ診断装置において、
圧縮空気の漏れ場所候補及びその場所における圧縮空気漏れ量を計算する機能を、Particle Swarm Optimizationまたはその改良手法を用いて実現したことを特徴とする圧縮空気漏れ診断装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2004157057A JP2005339195A (ja) | 2004-05-27 | 2004-05-27 | 圧縮空気プラントシミュレータ及び圧縮空気漏れ診断装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2004157057A JP2005339195A (ja) | 2004-05-27 | 2004-05-27 | 圧縮空気プラントシミュレータ及び圧縮空気漏れ診断装置 |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2009180935A Division JP4765005B2 (ja) | 2009-08-03 | 2009-08-03 | 圧縮空気漏れ診断装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2005339195A true JP2005339195A (ja) | 2005-12-08 |
Family
ID=35492701
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2004157057A Pending JP2005339195A (ja) | 2004-05-27 | 2004-05-27 | 圧縮空気プラントシミュレータ及び圧縮空気漏れ診断装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2005339195A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018034187A1 (ja) * | 2016-08-18 | 2018-02-22 | 株式会社日立産機システム | 配管ネットワーク漏れ検知システム、及びそれに用いる漏れ検知装置、漏れ検知方法 |
| CN114423944A (zh) * | 2019-11-04 | 2022-04-29 | 阿特拉斯·科普柯空气动力股份有限公司 | 管理压缩机的方法 |
-
2004
- 2004-05-27 JP JP2004157057A patent/JP2005339195A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018034187A1 (ja) * | 2016-08-18 | 2018-02-22 | 株式会社日立産機システム | 配管ネットワーク漏れ検知システム、及びそれに用いる漏れ検知装置、漏れ検知方法 |
| JPWO2018034187A1 (ja) * | 2016-08-18 | 2019-06-13 | 株式会社日立産機システム | 配管ネットワーク漏れ検知システム、及びそれに用いる漏れ検知装置、漏れ検知方法 |
| CN114423944A (zh) * | 2019-11-04 | 2022-04-29 | 阿特拉斯·科普柯空气动力股份有限公司 | 管理压缩机的方法 |
| US20220282724A1 (en) * | 2019-11-04 | 2022-09-08 | Atlas Copco Airpower, Naamloze Vennootschap | Method for managing a compressor |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Haghighi et al. | Uncertainty analysis of water supply networks using the fuzzy set theory and NSGA-II | |
| Wang et al. | Stochastic combined heat and power dispatch based on multi-objective particle swarm optimization | |
| Chen | Fuzzy group decision making for evaluating the rate of aggregative risk in software development | |
| Prasad et al. | Reliability based design of water distribution networks using multi-objective genetic algorithms | |
| CN101203871A (zh) | 管道优化器系统 | |
| Zhu et al. | Condition-based maintenance for multi-component systems: Modeling, structural properties, and algorithms | |
| Neves-Moreira et al. | Service operation vessels for offshore wind farm maintenance: Optimal stock levels | |
| CN108805346A (zh) | 一种基于多隐层极限学习机的热连轧轧制力预报方法 | |
| Jiang et al. | Forecasting electrical energy consumption of equipment maintenance using neural network and particle swarm optimization | |
| JP4337461B2 (ja) | 機器特性パラメータ推定装置及び機器特性パラメータ情報出力装置 | |
| Zhou et al. | Advances in teaching-learning-based optimization algorithm: A comprehensive survey | |
| JP2006209331A (ja) | ネットワーク上の機器診断装置及び計測器診断装置 | |
| Son et al. | Optimization time-cost-quality-work continuity in construction management using mutation–crossover slime mold algorithm | |
| JP4911244B2 (ja) | 圧縮空気漏れ診断装置 | |
| Singh et al. | Hybrid particle swarm optimization for pure integer linear solid transportation problem | |
| Kundu et al. | INNA: An improved neural network algorithm for solving reliability optimization problems | |
| Pelikan et al. | Genetic algorithms | |
| Zhong et al. | Parallel Disassembly Sequence Planning Using a Discrete Whale Optimization Algorithm for Equipment Maintenance in Hydropower Station. | |
| JP4765005B2 (ja) | 圧縮空気漏れ診断装置 | |
| JP2005339195A (ja) | 圧縮空気プラントシミュレータ及び圧縮空気漏れ診断装置 | |
| Nugraheni et al. | Hybrid Metaheuristics for Job Shop Scheduling Problems. | |
| Tian et al. | Multi-objective disassembly line design and optimisation considering energy efficiency and human factors | |
| De Kuyffer et al. | Offshore windmill and substation maintenance planning with distance, fuel consumption and tardiness optimisation | |
| Vahldiek et al. | Optimal sensor placement for pressure wave detection for leakage localization in a district heating network | |
| Kotecha et al. | Design of robust, reliable sensor networks using constraint programming |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20070116 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20090217 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20090219 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20090410 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20090602 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20090731 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20090901 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20091021 |
|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20091117 |