JP2005186083A

JP2005186083A - 接合物の接合強度推定方法、変形状態推定方法および接合条件決定方法

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Publication number: JP2005186083A
Application number: JP2003427960A
Authority: JP
Inventors: Yasumasa Nakajima; 康雅中島; Hideki Hiramatsu; 秀基平松; Koji Dojo; 康二道場
Original assignee: Kawasaki Heavy Industries Ltd
Current assignee: Kawasaki Heavy Industries Ltd
Priority date: 2003-12-24
Filing date: 2003-12-24
Publication date: 2005-07-14
Anticipated expiration: 2023-12-24
Also published as: JP4372534B2

Abstract

【課題】摩擦撹拌接合において強度試験を行うことなく接合物の接合強度を推定する推定方法を提供する。
【解決手段】接合ツール４を没入方向に押付けるとともに、接合条件に従った入熱量を被接合物３に与えた場合を数値解析して、摩擦熱の影響を考慮した被接合物３の変形状態と温度分布とを算出する。次にその結果に基づいて、接合ツール４を回転させた場合を数値解析して被接合物３にひずみを生じるひずみ領域を算出する。このひずみ領域に基づいて、被接合物３の変形状態を表わす接合長さＤおよび接合高さＨを求めて、接合物の接合強度を算出する。このような手順で数値解析を行うことによって、強度試験を行うことなく接合物の接合強度を算出することができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、摩擦撹拌接合された接合物の接合強度を推定する接合強度推定方法、変形状態を推定する変形状態推定方法および要求される接合品質を満足する接合条件を決定する接合条件決定方法に関する。

複数の被接合部材を接合する技術として、摩擦撹拌接合方法が提案されている（たとえば特許文献１参照）。摩擦撹拌接合は、被接合部材を重ね合わせた被接合物に、回転する接合ツールを押付けて没入させる。接合ツールは、摩擦熱によって各被接合部材を非溶融の状態で部分的に流動化し、流動化した部材を撹拌して各被接合部材を接合する。

特開２０００−３１０９９５号公報

摩擦撹拌接合はそのメカニズムが十分に解明されていない。したがって従来では、摩擦撹拌接合された接合物の接合強度を求めるためには、実際に強度試験を行う必要があった。従来では、異なる接合条件で接合された接合物について強度試験をそれぞれ行って、目標とする接合強度を得ることができる接合条件を試行錯誤的に決定していた。接合条件は、たとえば接合ツールの回転数、接合ツールの加圧力、接合時間、押込み量および接合ツールの形状などである。

この場合には、目標とする強度を得るために接合条件を変えて強度試験を繰り返す必要があり、短時間に接合条件を決定することができなかった。また接合条件を変更する毎に接合物となるべき試験片が必要であり、接合条件決定に費やす費用が大きかった。

仮に必要な強度を得ることができる接合条件が決定したとしても、被接合部材の材質、板厚が異なる場合には、再び試行錯誤的に最適な接合条件を決定する必要がある。このように従来では、接合強度を強度試験でしか求めることができず、時間および費用の面から効率が悪かった。

したがって本発明の目的は、摩擦撹拌接合において強度試験を行うことなく接合物の接合強度を推定し得る接合物の接合強度推定方法および接合条件決定方法を提供することである。

本発明は、２つの被接合部材が予め定める没入方向に並んで成る被接合物に、回転する接合ツールを没入方向に沿って没入させ、これら２つの被接合部材を摩擦撹拌接合する場合、２つの被接合部材が接合されて成る接合物の接合強度を推定する接合強度推定方法であって、
予め定められる接合条件に従って、摩擦撹拌による被接合物の変形状態を数値解析によって算出する形状算出工程と、
形状算出工程で算出される変形状態に基づいて、接合物の接合強度を算出する強度算出工程とを含むことを特徴とする接合物の接合強度推定方法である。

接合ツールの回転数、接合ツールの加圧力、接合時間、押込み量および接合ツールの形状などの接合条件が異なっても、接合後の接合物の変形後の接合状態がほぼ同じであれば、ほぼ同じ接合強度となる。本発明では、数値解析によって被接合物の変形状態を算出し、算出した被接合物の変形後の接合状態に基づいて、接合物の接合強度を算出する。これによって実際に摩擦撹拌接合することなく、接合物の接合強度を求めることができる。

また本発明は、形状算出工程は、摩擦撹拌時の摩擦熱によって被接合物が部分的に流動化する流動化領域の外径寸法に対応する接合長さを算出する接合長さ算出段階と、
２つの被接合部材の間を延びる境界線のうち没入方向最上流の点となるフック点と、前記境界線のうち接合ツールの没入位置に対して没入方向に垂直な延在方向に離反した基準点との間の没入方向寸法に対応する接合高さを算出する接合高さ算出段階とを有し、
強度算出工程は、算出した接合長さと接合高さとに基づいて、接合物の接合強度を算出することを特徴とする。

強度試験における接合物の破断形態は、接合長さが短い場合に生じる破断形態と、接合高さが長い場合に生じる破断形態とに分けられる。このことについて、発明者らは、実験によって確証を得た。そして接合強度は、接合長さと接合高さとに密接に関係している。本発明では、接合強度に関連する接合長さと接合高さとを数値解析によって算出し、その接合長さと接合高さとに基づいて、接合強度を求めることによって、接合強度を精度良く推定することができる。たとえば接合強度は、はく離強度およびせん断強度などがある。

また本発明は、形状算出工程は、接合ツールを被接合物に没入させた場合の被接合物の変形状態を、数値解析によって算出するツール押込み解析段階と、
ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態からさらに接合ツールを回転させた場合の被接合物のひずみ分布を、数値解析によって算出する回転解析段階と、
回転解析段階によって算出される被接合物のひずみ分布に基づいて、被接合物が部分的に流動化する流動化領域を算出する流動化領域算出段階とを有することを特徴とする。

摩擦撹拌接合を厳密にモデル化しようとすると、接合ツールの高速回転を考慮する必要がある。しかしながら計算量が膨大になることなどから、このような厳密なモデルによる数値解析が困難である。本発明では、接合ツールを回転させずに被接合物に没入させた場合を数値解析し、その後で、没入させた場合の数値解析データを用いて、接合ツールを回転させた場合を数値解析する。このようにして流動化領域を算出することで、計算を単純化して被接合物の変形状態を算出することができる。

また本発明は、ツール押込み解析段階は、予め定められる接合条件に従った加圧力で接合ツールを没入方向に押付けるとともに、前記接合条件に従った入熱量を被接合物に与えた場合の被接合物の変形状態と温度分布とを、数値解析によって算出することを特徴とする。

本発明に従えば、接合条件に従った入熱量を被接合物に与えることによって、摩擦撹拌接合による摩擦熱を考慮した被接合物の変形状態を算出することができる。これによって現実に摩擦撹拌接合された場合の接合物の変形状態に近似した変形状態を算出することができる。たとえば２つの被接合部材がアルミ合金である場合、摩擦熱による温度上昇によって変形に関する強度が大きく変化する。このような場合に、本発明のように摩擦熱による被接合物の強度変化を考慮することによって、被接合物の変形状態を精度良く算出することができる。

また本発明は、回転解析段階は、ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態と温度分布とに基づいて、被接合物のうち接合ツールとの接触部分を強制回転させた場合の被接合物のひずみ分布を、数値解析によって算出することを特徴とする。

また摩擦撹拌接合を厳密にモデル化しようとすると、流動化領域における動的再結晶現象および流動化領域のうち接合ツール側の大きな塑性流動などを考慮する必要がある。しかしながら摩擦撹拌接合における具体的なメカニズムが解明されていないことから、このような厳密なモデルによる数値解析が困難である。本発明では、接合条件に従った入熱量を被接合物に与えることによって、摩擦撹拌接合の摩擦熱を考慮して数値解析することができる。これによって具体的なメカニズムが解明されていなくても、現実に摩擦撹拌接合された場合の流動化領域に近似した流動化領域を算出することができる。

また本発明は、形状算出工程は、流動化領域算出段階によって算出される流動化領域に基づいて、流動化領域の外径寸法に対応する接合長さを算出する接合長さ算出段階と、
押込み解析段階によって算出される変形状態に基づいて、２つの被接合部材の間を延びる境界線のうち没入方向最上流の点となるフック点と、前記境界線のうち接合ツールの没入位置に対して没入方向に垂直な延在方向に離反した基準点との間の没入方向寸法に対応する接合高さを算出する接合高さ算出段階とを有し、
強度算出工程は、接合長さ算出結果と接合高さ算出結果とに基づいて、接合物の接合強度を算出することを特徴とする。

強度試験における接合物の破断形態は、接合長さが短い場合に生じる破断形態と、接合高さが長い場合に生じる破断形態とがある。したがって接合強度は、接合長さと接合高さとに密接に関係している。本発明では、流動化領域算出段階によって算出される流動化領域に基づいて、接合強度に関連する接合長さと接合高さとを数値解析によって算出する。その接合長さと接合高さとに基づいて、接合強度を求めることによって、接合強度を精度良く推定することができる。

また本発明は、形状算出工程は、ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態と、流動化領域算出段階によって算出される被接合物の流動化領域とに基づいて、接合ツールと流動化領域と没入方向上流側の被接合部材とを有する押圧構成体を、予め定められる接合条件に従って、没入方向下流側の被接合部材に押付けた場合の被接合物の変形状態を数値解析によって算出する被接合部材押込み段階をさらに有し、
接合高さ算出段階は、被接合部材押込み段階によって算出される被接合物の変形状態に基づいて接合高さを算出することを特徴とする。

本発明に従えば、押圧構成体を没入方向下流側の被接合部材に押付けた状態を数値解析する。押圧構成体が没入方向下流側の被接合部材を押付けることによって、没入方向下流側の被接合部材は、流動化領域の近傍でかつ半径方向外方で、部分的に没入方向上流側に隆起する。この隆起現象に基づいてフック点を算出することによって、次のような作用を奏する。つまりフック点を容易にかつ精度良く算出することができ、接合高さを精度良く求めることができる。

また本発明は、形状算出工程によって算出される被接合物の変形状態に基づいて、没入方向上流側の被接合部材の厚み寸法と、没入方向下流側の被接合部材の厚み寸法とを算出する板厚算出工程をさらに含むことを特徴とする。

本発明に従えば、板厚算出工程によって各被接合部材の板厚を算出することで、実際に板厚を測定することなく、各被接合部材の板厚を推定することができる。

また本発明は、２つの被接合部材が予め定める没入方向に並んで成る被接合物に、回転する接合ツールを没入方向に沿って没入させ、これら２つの被接合部材を摩擦撹拌接合する場合、２つの被接合部材が接合されて成る接合物の変形状態を推定する変形状態推定方法であって、
接合ツールを被接合物に没入させた場合の被接合物の変形状態を、数値解析によって算出するツール押込み解析段階と、
ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態からさらに接合ツールを回転させた場合の被接合物のひずみ分布を、数値解析によって算出する回転解析段階と、
回転解析段階によって算出される被接合物のひずみ分布に基づいて、被接合物が部分的に流動化する流動化領域を算出する流動化領域算出段階とを有することを特徴とする接合物の変形状態推定方法である。

本発明に従えば、摩擦撹拌接合を厳密にモデル化しようとすると、接合ツールの高速回転を考慮する必要がある。しかしながら計算量が膨大になることなどから、このような厳密なモデルによる数値解析が困難である。本発明では、接合ツールを回転させずに被接合物に没入させた場合を数値解析し、その後で、没入させた場合の数値解析データを用いて、接合ツールを回転させた場合を数値解析する。このようにして流動化領域を算出することで、計算を単純化して被接合物の変形後の接合状態を算出することができる。たとえば被接合物の変形後の接合状態は、上述した接合長さおよび接合高さを含む。

また本発明は、ツール押込み解析段階は、予め定められる接合条件に従った加圧力で接合ツールを没入方向に押付けるとともに、前記接合条件に従った入熱量を被接合物に与えた場合の被接合物の変形状態と温度分布とを、数値解析によって算出し、
回転解析段階は、ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態と温度分布とに基づいて、被接合物のうち接合ツールとの接触部分を強制回転させた場合の被接合物のひずみ分布を、数値解析によって算出することを特徴とする。

本発明に従えば、接合条件に従った入熱量を被接合物に与えることによって、摩擦撹拌接合による摩擦熱を考慮した被接合物の変形状態を算出することができる。これによって現実に摩擦撹拌接合された場合の接合物の変形後の接合状態に近似した変形状態を算出することができる。たとえば２つの被接合部材がアルミ合金である場合、摩擦熱による温度上昇によって変形に関する強度が大きく変化する。このような場合に、本発明のように摩擦熱による被接合物の強度変化を考慮することによって、被接合物の変形後の接合状態を精度良く算出することができる。

また本発明は、２つの被接合部材が予め定める没入方向に並んで成る被接合物に、回転する接合ツールを没入方向に沿って没入させ、これら２つの被接合部材を摩擦撹拌接合する場合、２つの被接合部材が接合されて成る接合物の接合強度が予め定める範囲に収まる接合条件を決定する接合条件決定方法であって、
摩擦撹拌時の摩擦熱によって被接合物が部分的に流動化する流動化領域の外径寸法に対応する接合長さを、予め定める接合条件毎にそれぞれ数値解析によって算出する接合長さ算出段階と、
２つの被接合部材の間を延びる境界線のうち没入方向最上流の点となるフック点と、前記境界線のうち接合ツールの没入位置に対して没入方向に垂直な延在方向に離反した基準点との間の没入方向寸法に対応する接合高さを、予め定める接合条件毎に数値解析によって算出する接合高さ算出段階と、
予め定める接合条件毎に算出される、接合長さ算出結果と接合高さ算出結果とに基づいて、接合物の接合強度をそれぞれ算出する強度算出段階と、
強度算出段階によって算出される算出結果に基づいて、予め定める接合強度範囲に収まる接合強度となる接合条件を抽出する接合条件抽出段階とを含むことを特徴とする接合条件決定方法である。

本発明に従えば、予め定める接合強度範囲に収まる接合条件を決定することができる。これによって要求される接合強度を確保したうえで、最適な施工条件を選択することができ、利便性を向上することができる。

本発明によれば、数値解析によって被接合物の変形状態を算出し、変形後の接合状態に基づいて接合強度を算出する。算出した被接合物の変形後の接合状態から、接合後の接合物の接合強度を求めることによって、接合物に強度試験を行う必要がない。また数値解析によって変形状態を求めることによって、接合物の変形後の接合状態を実験によって測定する必要がない。すなわち実際に摩擦撹拌接合することなく接合物の接合強度を求めることができる。したがって接合条件を変更した場合の接合強度も容易に求めることができるので、目標とする接合強度となる接合条件を容易に求めることができ、接合条件の設定に費やす時間および費用を低減することができる。

また本発明によれば、接合長さと接合高さとを算出し、算出した接合長さと接合高さとに基づいて接合強度を決定する。これによって接合強度を精度良く推定することができる。

また本発明によれば、回転する接合ツールを被接合物に押込んだ場合の被接合物の変形状態を算出するために、押込み解析段階と回転解析段階とに分けて数値解析を行う。このようにして流動化領域を算出することによって、接合ツールの高速回転を数値解析する必要がなく、計算を単純化して被接合物の変形状態を算出することができる。また計算を単純化することで、短時間で流動化領域の算出を行うことができる。

また本発明によれば、摩擦熱に対応する入熱量を被接合物に与えることによって、摩擦熱を考慮した被接合物の変形後の接合状態を求めることができ、現実に摩擦撹拌接合された場合の変形状態に近似した変形状態を算出することができる。これによって算出した変形状態を現実の変形状態に近づけることができ、さらに精度良く変形形状を算出することができる。

また本発明によれば、摩擦熱に対応する温度分布を考慮した変形状態に基づいて、流動化領域を算出する。これによって現実に摩擦撹拌接合された場合の流動化領域に近似した流動化領域を算出することができ、さらに精度良く流動化領域を算出することができる。

また本発明によれば、流動化領域算出段階によって算出される流動化領域に基づいて、接合長さと接合高さとを算出する。これによって接合長さと接合高さとをさらに精度良く算出することができ、ひいては接合強度をさらに精度良く算出することができる。

また本発明によれば、押圧構成体を没入方向下流側の被接合部材に押付けることによって、没入方向下流側の被接合部材が部分的に没入方向上流側に隆起する。この隆起現象に基づいてフック点を算出することによって、フック点を容易にかつ精度良く算出することができる。これによって接合強度をさらに精度良く算出することができる。

また本発明によれば、板厚算出工程によって各被接合部材の板厚を算出することができる。また各被接合部材の板厚は、接合物の外観からは測定することができず、試験によって求めることは困難である。本発明では、試験を行うことなく各被接合物の板厚を推定することができる。これによって接合品質の目安の１つである各被接合部材の板厚を求めることができ、接合強度推定に用いることができるとともに、利便性を向上することができる。

また本発明によれば、予め定める接合強度範囲に収まる接合条件を決定することができる。これによって要求される接合強度を確保したうえで、最適な施工条件を選択することができ、利便性を向上することができる。

図１は、本発明の実施の一形態である接合強度推定方法の推定手順を示すフローチャートである。本発明の接合強度推定方法は、摩擦撹拌接合を実際に行うことなく、摩擦撹拌接合された接合物の接合強度を推定する方法である。大略的には、接合条件取得工程ｓ１で、摩擦撹拌接合に関する接合条件を取得する。次に形状算出工程ｓ２で接合時の被接合物の変形状態を数値解析によって算出する。次に強度算出工程ｓ３で、摩擦撹拌接合によって接合されるであろう接合物の接合強度を算出する。

図２は、摩擦撹拌接合の接合手順を示す断面図であり、図２（１）〜図２（４）の順で進む。摩擦撹拌接合（Friction Stir Welding：略称ＦＳＷ）は、予め定める基準方向Ａに並ぶ２つの被接合部材１，２を接合する。接合前の２つの被接合部材１，２は、被接合物３を構成する。摩擦撹拌接合方法は、後述する摩擦撹拌接合装置１０を用いて、被接合部材１，２を局所的に接合するスポット接合に用いられる。

摩擦撹拌接合は、円筒状の接合ツール４を用いて行われる。接合ツール４は、略円柱状に形成される本体部５と、本体部５から軸線方向一方に突出し、略円柱状に形成されるピン部６とを有する。本体部５は、軸線方向一方Ａ１側端面となるショルダ面７を有する。ショルダ面７は、接合ツール４の軸線Ｌ１に対して略垂直に形成される。ピン部６は、ショルダ面７から垂直に突出する。本体部５とピン部６とは、同軸に形成され、ピン部６の外形は、本体部５の外形よりも小さく形成される。

回転しながら接合ツール４が被接合物３に没入することによって、被接合物３は、接合ツール４との摩擦熱によって部分的に流動化し、流動化した領域が撹拌される。被接合物３のうち流動化した各被接合部材１，２が互いに混ぜ合わされる。この後、流動化した部分が固まることによって、各被接合部材１，２が接合される。被接合部材１，２は、たとえばアルミ合金から成る。

たとえば接合ツール４は、ピン部６の直径が５ｍｍに設定され、本体部５の直径が１０ｍｍに設定され、ピン部６が本体部５から突出する突出量が３ｍｍに設定される。また接合ツール４は、面とりがなされている。

図３は、摩擦撹拌接合装置１０を示す斜視図である。摩擦撹拌接合装置１０（以下単に接合装置１０と称する）は、ツール保持部１１と、回転駆動手段１２と、変位駆動手段１３と、受け台１４と、基台１５と、制御手段１６とを含んで構成される。接合装置１０は、予め定める基準軸線Ｌ１が設定される。ツール保持部１１は、接合ツール４を着脱可能に保持する。装着されたツール保持部１１は、その軸線が、接合装置１０の基準軸線Ｌ１と同軸に配置される。回転駆動手段１２は、ツール保持部１１を基準軸線Ｌ１まわりに回転駆動する。変位駆動手段１３は、ツール保持部１１を基準軸線Ｌ１に沿って延びる基準方向Ａ１，Ａ２に変位駆動する。

受け台１４は、ツール保持部１１に対して基準方向Ａに対向する位置に設けられて、接合ツール４と反対側から被接合物３を支持する。基台１５は、ロボットアーム１７の先端部に連結され、ツール保持部１１、各駆動手段１２，１３および受け台１４を直接または間接的に支持する。また基台１５は、いわゆるＣガンであって、略Ｃ字状に形成される。受け台１４は、Ｃ字状に形成される基台１５の周方向一端部１５ａに設けられる。またツール保持部１１は、Ｃ字状に形成される基台１５の周方向他端部１５ｂに設けられる。制御手段１６は、回転駆動手段１２および変位駆動手段１３を制御する。制御手段１６は、マイクロコンピュータなどによって実現され、回転駆動手段１２および変位駆動手段１３は、サーボモータによって実現される。

摩擦撹拌接合方法は、図２に示す手順に従って行なわれる。まず、作業者などが、接合ツール４をツール保持部１１に装着する。また被接合物３を予め定める保持位置に保持する。このような接合準備が完了すると、制御手段１６が接合動作を開始する。

制御手段１６は、ロボットアーム１７によって基台１５を予め定める接合待機位置に変位移動させる。接合待機位置に基台１５が配置されると、接合ツール４は、被接合物３に設定される目標接合位置に対して基準方向Ａに間隔を開けて配置される。また受け台１４は、接合ツール４と反対側から被接合物３に当接する。また被接合部材１，２が並ぶ方向と接合装置１０の基準方向とが一致する。

次に制御手段１６は、回転駆動手段１２を制御し、ツール保持部１１を基準軸線Ｌ１まわりに回転させる。また制御手段１６は、変位駆動手段１３を制御し、ツール保持部１１を基準方向一方Ａ１に移動させる。これによって図２（１）に示すように、接合ツール４は、回転しながら被接合物３に向かい、図２（２）に示すように、被接合物３に没入する。

接合ツール４は、被接合物３に没入した後、図２（３）に示すように回転しながら被接合物３と摺動することで、摩擦熱を被接合物３に与える。この摩擦熱によって被接合物３には、部分的に流動化する流動化領域８が形成される。流動化領域８は、２つの被接合部材１，２を互いに混ぜ合わせる。このようにして被接合物３は、いわゆる固相撹拌される。

接合ツール４が被接合物３に当接してから予め定める撹拌時間が経過すると、制御手段１６は、変位駆動手段１３を制御し、ツール保持部１１を基準方向他方Ａ２に移動させる。これによって図２（４）に示すように、接合ツール４が被接合物３から離反する。また制御手段１６は、回転駆動手段１２を制御してツール保持部１１の回転を停止し、制御手段１６は、接合動作を終了する。

接合ツール４が被接合物３から離脱すると、被接合物３の温度低下にともなって流動化領域８が固まる。これによって２つの被接合部材１，２が接合された接合物が構成される。なお、本発明において、接合前の２つの被接合部材１，２を合わせて被接合物３と称し、接合後の２つの被接合部材１，２を合わせて接合物と称する。

図４は、本発明の接合強度推定方法を実行する演算装置２０を示すブロック図である。本発明の接合強度推定方法は、演算装置２０によって行われる。演算装置２０は、入力手段２１と、出力手段２２と、演算手段２３と、記憶手段２４とを含む。入力手段２１は、作業者などから摩擦撹拌接合に関する接合条件および演算開始命令が入力される。出力手段２２は、演算手段２３によって算出された接合強度を出力する。また記憶手段２４は、演算手段２３が実行するための演算プログラムおよび演算時に算出されるデータを一時的に記憶する。演算手段２３は、記憶手段２４に記憶される演算プログラムを読み出し、その演算プログラムを実行することによって接合強度推定方法の各手順を順次行う。

このような演算装置２０は、コンピュータによって実現される。たとえば入力手段２１は、キーボードおよびポインティングデバイスなどで実現される。また出力手段２２は、ディスプレイなどの表示装置で実現される。また記憶手段２４は、ＲＡＭ（Random
Access Memory）およびＲＯＭ（Read Only memory）などの記憶回路によって実現され、演算手段２３は、マイクロコンピュータなどによって実現される演算回路、たとえばＣＰＵ（Central Processing Unit）によって実現される。

接合強度算出手順の概略を説明すると、図１に示すように、作業者が入力手段２１を操作することによって、入力手段２１から接合強度の算出指令が与えられると、演算手段２３は接合強度推定動作を開始し、接合条件取得工程ｓ１に進む。接合強度得工程ｓ１では、演算手段２３は、摩擦撹拌接合に関する接合条件を入力手段２１から取得する。たとえば、表１に接合条件例を表わす。

表１に示すように、与えられる接合条件は、接合すべき各被接合部材の材質に応じた物性値と、各被接合部材の厚み方向寸法と、摩擦撹拌条件とを含む。

摩擦撹拌条件は、接合ツールの形状と、接合ツールによって被接合物を加圧する加圧力と、接合ツールの回転数と、接合ツールの没入時間となる接合時間と、接合ツールの没入量とを含む。

被接合部材の材質に応じた物性値は、縦弾性係数と、ポワソン比と、降伏応力と、応力ひずみ関係と、摩擦係数と、密度と、熱膨張係数と、比熱と、熱伝導率とを含む。応力ひずみ関係は、予め定める真応力を与えた場合に被接合部材が変形する塑性真ひずみ量を示す。なお、本実施の形態では、各被接合部材として、日本工業規格（ＪＩＳ）に規定されるＡ６Ｎ０１−Ｔ５が用いられる。

本実施の形態では、各被接合部材の物性値のうち、温度依存性を有する物性値については、温度毎の特性値が与えられる。したがって、縦弾性係数と、降伏応力と、応力−ひずみ関係とにおける温度毎の特性を表２〜表４にそれぞれ示す。

表１〜表４に示す接合条件を演算手段２３が取得すると、形状算出工程ｓ２に進む。
形状算出工程ｓ２では、演算手段２３は、接合条件取得工程ｓ１で取得した接合条件に基づいて、被接合物３の変形状態を数値解析によって算出し、強度算出工程ｓ３に進む。強度算出工程ｓ３では、演算手段２３は、形状算出工程ｓ２で算出された被接合物３の変形状態に基づいて、接合物の接合強度を算出し、終了工程ｓ４に進む。終了工程では、演算手段２３は、算出した接合強度を出力手段２２によって出力させ、接合強度算出動作を終了する。数値解析は、有限要素法（Finite Element Method）を用いて行われる。

与えられる接合条件が異なった場合には、被接合物３の変形状態が変化する。ただし接合条件が異なっても被接合物３の変形後の接合状態が同じ場合には、ほぼ同じ接合強度となることが実験によって明らかとなっている。したがって上述したように、数値解析によって被接合物３の変形状態を算出し、その変形後の接合状態に基づくことによって接合条件にかかわらず、接合後の接合物の接合強度を算出することができる。

図５は、被接合物３を拡大して示す断面図である。なお、本発明では、接合ツール４が被接合物３に没入する方向を没入方向Ｂとし、没入方向Ｂに垂直な方向を延在方向Ｃとする。また接合ツール４が没入したときに、接合ツール４の軸線Ｌ１が被接合物３を通過するであろう軸線を中心軸線Ｌ１と称し、接合される位置を接合位置３０と称する。また没入方向上流側の被接合部材１を第１被接合部材１と称し、没入方向下流側の被接合部材２を第２被接合部材２と称する。

被接合物３は、回転する接合ツール４が没入することによって、接合ツール４に隣接する部分に流動化領域８が形成される。この流動化領域８は、中心軸線Ｌ１を中心とするリング形状に形成される。また第１被接合部材１と第２被接合部材２との境界線３１のうち、流動化領域８の近傍の境界線３１ａは、流動化領域８の外周面３２に沿って没入方向上流側に隆起する。

また接合位置３０から延在方向Ｃに十分に離反した離反位置３３における各被接合部材１，２の板厚は、接合ツール４の没入による影響を受けず、接合前と同じ板厚となる。本発明では、各被接合部材１，２が接合ツール４の没入による影響を受けない部分の境界線３１のうち１点を基準点Ｐ１と称する。言換えると、基準点Ｐ１は、境界線３１のうち接合ツール４が没入する接合位置に対して延在方向Ｃに離反した位置の点である。また流動化領域８の近傍の境界線３１ａであって、没入方向最上流の点をフック点Ｐ２と称する。

本発明の実施の一形態では、被接合物３の変形状態を示す指標として、接合長さＤと接合高さＨとを算出する。接合長さＤは、摩擦撹拌時の摩擦熱によって被接合物３が部分的に流動化する流動化領域８の外径寸法に対応する。接合長さＤは、図５に示すように基準点Ｐ１を含み中心軸線Ｌ１に沿って延びる仮想平面によって被接合物３を切断した場合に、第１被接合部材１と第２被接合部材２との境界線３１のうち、フック点Ｐ２よりも没入方向下流側に存在し、基準軸線Ｌ１の延在方向Ｃの両側でかつ基準軸線Ｌ１に最も近い２つの点ｎ１，ｎ２の間の延在方向寸法である。

言換えると、前記仮想平面によって被接合物３を切断した場合に、基準軸線Ｌ１に対して延在方向一方に十分離反した位置から境界線３１に沿って進んで、フック点Ｐ２に到達前に基準軸線Ｌ１に最も近づく点ｎ１と、基準軸線Ｌ１に対して延在方向他方に十分離反した位置から境界線３１に沿って進んで、フック点Ｐ２に到達前に基準軸線Ｌ１に最も近づく点ｎ２との間の延在方向寸法が、接合長さＤとなる。また接合高さＨは、前述した基準点Ｐ１とフック点Ｐ２との間の没入方向寸法である。

図６は、実験によるはく離強度と変形後の接合状態との関係を示すグラフである。なお、図６について縦軸は、はく離強度を表わす。また横軸は、接合面積とフックリガメントとを示す。接合面積は、横軸に沿って右側に向かうにつれて大きくなる。またフックリガメントは、横軸に沿って右側に向かうにつれて小さくなる。

接合面積は、接合長さＤに基づいて求められる。具体的には、接合面積Ａは、接合長さをＤ、ピン部６の半径をｒとすると、（Ｄ/２）^２・π−ｒ^２・πで表わされる。この式において、乗算を算術記号「・」で表記している。フックリガメントは、接合高さＨに基づいて求められる。具体的にはフックリガメントは、フック点Ｐ２における第１被接合部材の板厚Ｔｕを表わす。フックリガメントは、接合高さをＨ、接合前の第１被接合部材１の板厚をＴ１とすると、Ｔ１−Ｈで表わされる。

はく離強度は、各被接合部材１，２に相互に離反する方向であって中心軸線Ｌ１に平行な方向に力を与えた場合に、各被接合部材１，２が離反するまでに耐えうる力である。図６に示すように、はく離強度と接合面積とは、対応関係にある。接合面積、すなわち接合長さＤが大きいほど、はく離強度が大きくなる。実験結果に基づいて、接合面積に対応するはく離強度を示すプロット点３２をグラフ上にプロットした場合、そのプロット点３２は、グラフ上で予め定められる第１近似線３０に沿って並ぶ。

同様に、フックリガメントとはく離強度とは、対応関係にある。フックリガメントが大きいほど、すなわち接合高さが小さいほど、はく離強度が大きくなる。実験結果に基づいて、フックリガメントに対応するはく離強度を示すプロット点３３をグラフ上にプロットした場合、そのプロット点３３は、グラフ上で予め定められる第２近似線３１に沿って並ぶ。

このような関係は、ツール４の回転数、加圧力および接合時間などにかかわらず、一定の傾向を示す。したがって接合強度の１つであるはく離強度は、接合条件にかかわらず接合後の接合物の変形後の接合状態、具体的には接合長さＤと接合高さＨとによって決定される。

図７は、はく離強度試験における接合物の破断形態を示す断面図である。被接合物３に与える熱量が大きくなるにつれて、接合面積が大きくなり、かつフックリガメントが小さくなる。すなわち傾向として接合面積とフックリガメントとでは、反比例の関係となる。

フックリガメントが小さい場合（図６において符号３４で表記する）には、図７（１）に示す破断形態を示す。この場合、接合高さＨが大きいので、フック点Ｐから第１被接合部材１の没入方向上流側の表面３６に向かって亀裂が延びて、第１被接合部材１が、流動化領域８および第２接合物材２から分離する。このときのはく離強度を第１はく離強度とすると、第１はく離強度は、実験的に求めることができる。たとえば、第１はく離強度Ｐ_１は、α_１・（Ｆ・Ｄ・π）と近似することができる。前式において、α_１は、接合条件に応じて決定される第１係数を示し、たとえば１３５となる。またＦはフックリガメントを示し、Ｄは接合長さを示し、πは円周率を示す。なお、この近似式は、一例であって他の近似式を用いてもよい。

また接合面積が小さい場合（図６において符号３５で表記する）には、図７（２）に示す破断形態を示す。この場合、フック点Ｐから中心軸線Ｌ１に向かって亀裂が延びて、第１被接合部材１および流動化領域８が、第２被接合部材２から分離する。このときのはく離強度を第２はく離強度とすると、第２はく離強度も、実験的に求めることができる。たとえば第２はく離強度Ｐ_２は、α_２・Ａと近似することができる。前式において、α_２は、接合条件に応じて決定される第２係数を示し、たとえば２１６となる。またＡは、接合面積を示す。なお、この近似式は、一例であって他の近似式を用いてもよい。

はく離強度試験における破断形態は、図７（１）および図７（２）のいずれかに示す破断形態となる。はく離強度を大きくするには、接合面積を大きくするとともにフックリガメントを大きくすることが好ましいが、両方の関係が反比例関係になるので、両方を達成することができない。したがって、はく離強度が最大となる接合面積およびフックリガメントは、両方の折り合いを考えて決定される。具体的には、はく離強度が最大となる接合面積およびフックリガメントは、図６に示す第１近似曲線３０と第２近似曲線３１との交点Ｐ３で表わされる接合面積およびフックリガメントとなる。

また、接合長さＤと接合高さＨとが与えられた場合には、実際の被接合物のはく離強度Ｐは、Ｍｉｎ（Ｐ_１，Ｐ_２）によって表わされる。すなわち、算出される第１はく離強度Ｐ_１と、第２はく離強度Ｐ_２とのうち、小さいほうが、実際の被接合物のはく離強度となる。

図８は、実験によるせん断強度と変形後の接合状態との関係を示すグラフである。なお、図８について縦軸は、せん断強度を表わす。また横軸は、接合面積とフックリガメントとを示す。接合面積は、横軸に沿って右側に向かうにつれて大きくなり、フックリガメントは、横軸に沿って右側に向かうにつれて小さくなる。接合面積およびフックリガメントの定義は、前述と同様である。せん断強度は、各被接合部材１，２に相互に離反する方向であって中心軸線Ｌ１に垂直な方向に力を与えた場合に、各被接合部材１，２が離反するまでに耐えうる力である。

図８に示すように、接合面積とせん断強度とは、対応関係にある。接合面積、すなわち接合長さＤが大きいほど、せん断強度が大きくなる。実験結果に基づいて、接合面積に対応するせん断強度を示すプロット点３９をグラフ上にプロットした場合、そのプロット点３９は、グラフ上で予め定められる第３近似線３７に沿って並ぶ。

同様に、フックリガメントとせん断強度とは、対応関係にある。フックリガメントが大きいほど、すなわち接合高さが小さいほど、せん断強度が大きくなる。ただしフックリガメントが予め定める境界値を越えた後は、せん断強度はほぼ一定の値となる。実験結果に基づいて、フックリガメントに対応するせん断強度を示すプロット点４０をグラフ上にプロットした場合、そのプロット点４０は、グラフ上で予め定められる第４近似線３８に沿って並ぶ。

このような関係は、ツール４の回転数、加圧力および接合時間などにかかわらず、一定の傾向を示す。したがって接合強度の１つであるせん断強度は、接合条件にかかわらず接合後の接合物の変形後の接合状態、具体的には接合長さＤと接合高さＨによって決定される。

図９は、せん断強度試験における接合物の破断形態を示す断面図である。被接合物３に与える熱量が大きくなるにつれて、接合面積が大きくなり、かつフックリガメントが小さくなる。すなわち傾向として接合面積とフックリガメントとには、反比例の関係となる。

フックリガメントが小さい場合（図９において符号３４で表記する）には、図９（１）に示す破断形態を示す。この場合、せん断方向両側で破断状態が異なる。せん断方向一方側４１では、フック点Ｐから第１被接合部材１の没入方向上流側の表面３６に向かって亀裂が延びて、第１被接合部材１が、流動化領域８および第２接合物材２から分離する。せん断方向他方側４２では、フック点Ｐから中心軸線Ｌ１に向かって亀裂が延びて、第１被接合部材１と流動化領域８が、第２被接合部材２から分離する。このときのせん断強度を第１せん断強度とすると、第１せん断強度は、実験的に求めることができる。たとえば、第１せん断強度Ｓ_１は、β_１・Ｆ＋γと近似することができる。前式において、β_１およびγは、接合条件に応じて決定される第３係数および第４係数をそれぞれ示す。たとえばβ_１は１５７６となり、γは３２９６となる。またＦはフックリガメントを示す。なお、この近似式は、一例であって他の近似式を用いてもよい。

また接合面積が小さい場合（図９において符号３５で表記する）には、図９（２）に示す破断形態を示す。この場合、フック点Ｐから中心軸線Ｌ１に向かって亀裂が延びて、第１被接合部材１と流動化領域８が、第２被接合部材２から分離する。このときのせん断強度を第２せん断強度とすると、第２せん断強度も、実験的に求めることができる。たとえば第２せん断強度Ｓ_２は、β_２・Ａと近似することができる。前式において、β_２は、接合条件に応じて決定される第５係数を示し、たとえば１７７となる。なお、この近似式は、一例であって他の近似式を用いてもよい。

せん断強度試験における破断形態は、図９（１）および図９（２）のいずれかに示す破断形態となる。せん断強度を大きくするには、接合面積を大きくするとともにフックリガメントを大きくすることが好ましいが、両方の関係が反比例関係になるので、両方を達成することができない。したがってせん断強度が最大となる接合面積およびフックリガメントは、両方の折り合いを考えて決定される。具体的には、せん断強度が最大となる接合面積およびフックリガメントは、図８に示す第３近似曲線３７と第４近似曲線３８との交点Ｐ４で表わされる接合面積およびフックリガメントとなる。

また、接合長さＤと接合高さＨとが与えられた場合には、以下の式に基づいてせん断強度を求めることができる。実際の被接合物のせん断強度Ｓは、Ｍｉｎ（Ｓ_１，Ｓ_２）によって表わされる。すなわち、算出される第１せん断強度Ｓ_１と、第２せん断強度Ｓ_２とのうち、小さいほうが、実際の被接合物のせん断強度となる。

形状算出工程ｓ１では、接合長さＤと接合高さＨとを数値解析によって、算出する。そして算出した接合長さＤと接合高さＨに基づくことによって、接合後の接合物の接合強度を求めることができる。形状算出手段ｓ１は、具体的には、ツール押込み解析段階ａ１と、押込み解析結果取得段階ａ２と、ツール回転解析段階ａ３と、回転解析結果取得段階ａ４と、流動化領域算出段階ａ５と、接合長さ算出段階ａ６と、被接合部材押込み段階ａ７と、接合高さ算出段階ａ８とを含む。

なお数値解析を行う摩擦撹拌接合モデルは、中心軸線Ｌ１に関する軸対称モデルによって行われる。形状算出工程ｓ２は、演算手段２３が入力手段２１に与えられる接合条件に基づいて、演算プログラムを実行することによって実現することができる。

図１０は、ツール押込み解析段階ａ１におけるシミュレーション結果を示す図である。ツール押込み解析は、図１０（１）〜図１０（６）の順で行われる。ツール押込み解析段階ａ１は、接合条件取得工程ｓ１によって与えられる接合条件に基づいて、接合ツール４を回転させずに被接合物３に押込んだ場合の変形状態を数値解析によって算出する。

数値解析にあたって、接合ツール４、各被接合部材１，２および受け台１４を含む軸対称モデルを用いる。また接合ツール４および受け台１４を剛体とし、各被接合部材１，２の強度は、接合条件に従って与えられる材質に基づいて決定する。また接合ツール４が被接合物３を押圧する加圧力は、接合条件に従って与えられる。

なお、本発明の実施の一形態では、接合ツール４を被接合物３に押付けるとともに、接合条件に従った入熱量を、接合ツール４に接触する被接合物３の接触部分３ａに与える。接触部分３ａに与えられる単位時間あたりの入熱量ｑは、以下の式によって表わされる。

ここで、πは円周率であり、μは摩擦係数であり、Ｐは接合ツール４と被接合物３との接触界面に与えられる圧力（Ｎ/ｍｍ^２）であり、Ｎは接合ツール４の１秒間当たりの回転数（rev/sec）であり、Ｒは中心軸線Ｌ１から接触界面までの半径である。このような入熱量が被接合物の押込みの時間変化に応じて順次与えられる。なお、各被接合部材１，２は、その材質に応じた温度による強度変化に基づいて、その強度が変更するように設定される。たとえば被接合部材１，２がアルミ合金の場合、アルミ合金の強度−温度特性に応じて、常温の部分に比べて高温となる部分については、常温の部分よりも強度が低く設定される。

図１０には、各被接合部材１，２の温度分布をグレー表示で示す。図１１は、各被接合部材１，２の時間経過による温度変化を示すグラフである。図１１には、第１被接合部材１の没入方向上流側の表面の温度変化を実線４３で示す。また第２被接合部材２の内部の温度変化を破線４４で示す。また第２被接合部材２の没入方向下流側の表面の温度変化を一点鎖線４５で示す。

各被接合部材１，２は、時間経過とともに温度が上昇する。また各被接合部材１，２は、接合ツール４に近づくにつれて温度が高くなる。図１０（１）〜図１０（６）に示すように数値計算を順次繰り返し、接合ツール４が予め定める没入量に達した場合の被接合物３の変形状態および温度分布を求めると、押込み解析結果取得段階ａ２に進む。押込み解析結果取得段階ａ２では、ツール押込み解析段階ａ１で算出された被接合物３の変形状態および温度分布を示すデータを抽出する。

次にツール回転解析段階ａ３を行う。ツール回転解析段階ａ３は、押込み解析結果取得段階ａ２によって取得された被接合物３の変形状態および温度分布を利用して、中心軸線Ｌ１まわりの被接合物３のひずみ分布を求める。

図１２は、ツール回転解析段階ａ３におけるシミュレーション結果を示す図である。具体的には、軸対称モデルにおいて、接合ツール４と接触する被接合物３の接触部分を中心軸線Ｌ１まわりに回転させる応力を与えた場合の、被接合物３のひずみ分布を算出する。図１３には、第１被接合部材１のうちひずむ領域５１をグレー表示で示す。

図１３は、第１被接合部材１のうち、ピン部６からの任意の距離にある部分の中心軸線Ｌ１まわりに回転する塑性ひずみを示す図である。図１３（１）と図１３（２）とは、接合条件が異なる場合を数値解析した場合を示す。なお図１３には、接触部分を３６０度角変位させた場合を実線４６で示す。また１８０度角変位させた場合を破線４７で示し、９０度角変位させた場合を一点鎖線４８で示す。図１３に示すように、ひずみ量は、接合ツール４から延在方向Ｃに遠ざかるにつれて小さくなり、接合ツール４から延在方向Ｃに十分に遠ざかると接合ツール４の回転によるひずみがなくなる。

図１４は、中心軸線Ｌ１まわりのひずみがゼロとなるひずみ臨界領域５０の幅と、接触部分を強制回転する角度を示すグラフである。ひずみ臨界領域５０の幅は、せん断ひずみが発生している領域の臨界面の外周径である。図１４におけるプロット点の形状が同じものは、同じ接合条件であることを示す。図１４に示すように、数値解析では、中心軸線Ｌ１まわりのひずみがなくなる延在方向Ｃの位置は、接触部分を強制回転する角度が９０度であっても３６０度であっても変化しない。したがって接合ツール４を３６０度以上回転させても、ひずみ臨界領域５０が大きく変化することがない。したがって、中心軸線Ｌ１まわりのひずみがなくなる延在方向Ｃの位置は、回転角度によらずほぼ一定であり、計算量の短縮化のために、接触部分を回転する角度は９０度で十分である。

図１５は、流動化領域を実験によって流動化領域８の最大幅を求めた場合と、実験における接合条件と同じ接合条件でひずみ臨界領域５０の幅を算出した場合とを示す図である。流動化領域８の最大幅は、流動化領域８の最大外周径を意味する。図１５に示すように、数値計算によって求められるひずみ臨界領域５０の幅は、同じ接合条件で実験を行った実際の流動化領域８の最大幅とほぼ同一であり、１対１に対応する。したがってこのような数値解析を行い、ひずみ臨界領域５０の幅を算出することによって、実際の流動化領域８の最大幅を推定することができる。

図１６は、実験値による流動化領域８の最大幅と、実験値による接合長さＤとを示す図である。実験値による流動化領域８の最大幅と、実験値による接合長さＤとはほぼ同一であり、１対１に対応する。したがって数値解析を行って算出したひずみ臨界領域５０の幅に基づいて、接合長さＤを推定することができる。

強度推定手順では、ツール回転解析段階ａ３で、被接合物３のせん断塑性ひずみ分布を算出し、回転解析結果取得段階ａ４で、ツール回転解析段階ａ３で算出したせん断塑性ひずみ分布を示すデータを抽出する。次に流動化領域算出段階ａ５で、回転解析結果取得段階ａ４で抽出したひずみ分布を示すデータに基づいて、ひずみ臨界領域５０の幅を求め、そのひずみ臨界領域５０の幅を流動化領域の最大幅として算出する。算出される流動化領域の幅は、算出されるひずみ臨界領域５０の幅をそのまま用いてもよい。また算出されるひずみ臨界領域５０の幅に、実験によって求められる対応関係に基づく係数を加減乗除して求めてもよい。

次に接合長さ算出段階ａ６で、流動化領域算出段階ａ５で算出した流動化領域８の最大幅に基づいて、接合長さＤを算出する。算出される接合長さＤは、算出される流動化領域８の最大幅をそのまま用いてもよい。また算出される流動化領域８の最大幅に、実験によって求められる対応関係に基づく係数を加減乗除して求めてもよい。このようにして接合長さ算出段階ａ６で、与えられる接合条件に応じた接合長さＤを算出することができる。

図１７は、被接合物押込み解析段階ａ７におけるシミュレーション結果を示す図である。流動化領域算出段階ａ５が終了すると、接合長さ算出段階ａ６とは独立して、被接合部材押込み段階ａ７を行う。被接合物押込み段階ａ７では、押込み解析結果取得段階ａ２が取得した変形状態および温度分布と、流動化領域算出段階ａ５で算出した流動化領域とを利用して、第２被接合部材２の変形状態を求める。

被接合部材押込み段階ａ７では、接合ツール４と流動化領域８と第１被接合部材１とによって構成される押圧構成体を設定し、押圧構成体によって第２被接合部材２を没入方向下流側に押圧した場合の変形状態を数値解析する。このとき、接合ツール４にのみに、初期に設定した加圧力を与える。図１７に示すように、押圧構成体を第２被接合部材２に押込むと、流動化領域８の近傍でかつ半径方向外方で、第２被接合部材２が没入方向上流側に隆起し、実際の被接合物３に形成されるフック点Ｐ２が形成される。次に、被接合押込み段階ａ７が完了すると、接合高さ算出段階ａ８を行う。接合高さ算出段階ａ８は、被接合押込み段階ａ７によって算出された第２被接合部材の変形状態に基づいて、フック点Ｐ２と基準点Ｐ１との間の没入方向寸法を求め、接合高さＨとして算出する。

図１８は、実験による接合高さと、接合高さ算出段階ａ８によって求められる接合高さＨとを示すグラフである。図１８に示すように、数値計算によって求められる接合高さＨは、同じ接合条件で実験を行った実際の接合高さＨとほぼ同一であり、１対１に対応する。したがってこのような数値解析を行い、接合高さＨを算出することによって、実際の接合高さを推定することができる。算出される接合高さＨは、被接合物押込み解析ａ７によって求められるフック点Ｐ２と基準点Ｐ１との没入方向寸法をそのまま用いてもよい。また算出されるフック点Ｐ２と基準点Ｐ１と没入方向寸法に、実験によって求められる対応関係に基づく係数を加減乗除して求めてもよい。

図１９は、強度算出工程ｓ３を具体的に示すフローチャートである。強度算出工程ｓ３は、たとえば有限要素法による破壊シミュレーションによって求める。強度算出工程ｓ３では、前述した形状算出工程ｓ２によって算出された接合長さＤと接合高さＨとに基づいて、破壊シミュレーションを行う。この破壊シミュレーションにおいて、接合物に与えられる力の形態が設定され、この力の形態に応じた接合物の破壊形態の数値解析を行う。そして解析結果に基づいて、接合物の強度を求める。

具体的には、強度算出工程ｓ３では、まず、破壊クライテリア設定段階ｂ１で、接合物の破壊抵抗値が作業者によって設定される。この破壊抵抗値は、作業者によって入力される。次に破壊形態数値解析工程ｂ２で、形状算出工程ｓ２によって算出された接合長さＤと接合高さＨとを含む変形後の接合状態とに基づいて、接合物に力が付与されたときの状態を数値解析する。力の形態を演算する数値解析としてたとえば応力解析またはき裂進展解析が行われる。

次に、強度算出段階ｂ３で、破壊形態数値解析段階ｂ２によって算出された力の状態と、破壊クライテリア設定段階ｂ１で設定された接合物の破壊抵抗値とに基づいて、接合物の接合強度を算出する。すなわち、接合物に付与される力が、接合物の破壊抵抗値と等しくなった時点を破壊点とし、そのときの接合物に付与された力を接合強度とする。算出される強度として、静的延性強度および疲労強度などを算出することができる。このようにして接合強度ｂ３が算出されると、終了工程ｓ４に進み、出力手段によって推定した接合強度を表示して、接合強度の推定動作を終了する。強度算出工程ｓ３は、演算手段２３が、接合長さＤおよび接合高さＨに基づいて、演算プログラムを実行することによって実現することができる。

図２０は、他の推定手順を示すフローチャートである。図１９に示すフローチャートでは、有限要素法によって破壊シミュレーションを行ったが、破壊シミュレーションを行わずに、接合長さＤと接合高さＨとに関連する接合強度近似式に基づいて接合強度を求めてもよい。すなわち、形状算出工程ｓ２によって接合長さＤおよび接合高さＨを求めると、強度算出工程ｓ３に進む。

強度算出工程ｓ３では、図６または図８のグラフに示す近似式に基づいて、はく離強度またはせん断強度を算出する。そして終了工程ｓ４で算出した接合強度を出力手段によって表示してもよい。演算手段２３は、接合長さＤおよび接合高さＨと、接合強度との対応関係をデータベースまたは近似線などによって予め取得している。これによって強度算出工程ｓ３で、演算手段２３が、算出された接合長さＤおよび接合高さＨに基づいて、前記データベースまたは近似線を参照することによって、接合強度を簡単に求めることができる。このようにして接合強度を算出することによって、強度算出にかかわる数値解析を行う必要がなく、接合強度をより短時間で算出することができる。

図２１は、同じ接合条件での、実験結果と解析結果とのはく離強度を示すグラフであり、図２２は、同じ接合条件での、実験結果と解析結果とのせん断強度を示すグラフである。上述した推定方法によって、はく離強度およびせん断強度を推測すると、図２１および図２２に示すように実験結果とほぼ等しい強度を求めることができる。

以上のように本発明の実施の一形態に従えば、数値解析によって被接合物３の変形状態を算出し、その変形状態に基づいて接合物の接合強度を算出する。これによって実際に摩擦撹拌接合して強度試験によって接合強度を求める必要がないので、短時間でかつ容易に接合強度を推定することができる。したがって接合条件を変更した場合の接合強度も容易に求めることができるので、要求される接合強度範囲を満足する接合強度となる接合条件を容易に求めることができ、接合条件の設定に費やす時間および費用を低減することができる。なお、数値解析によって接合強度を直接算出することは困難であるが、本発明のように数値解析によって接合物の変形状態を算出することは、比較的容易であり、かつ精度良く算出することができる。

また接合強度は、接合長さと接合高さとに密接に関係しており、接合長さが小さい場合と、接合高さが長い場合とで破断形態が異なる。本実施の形態では、変形後の接合状態を表わす指標として、接合長さと接合高さとを算出し、その接合長さと接合高さに基づいて、接合強度を算出する。これによっていずれの破断形態にも対応することができ、より精度良く接合強度を算出することができる。

また接合ツール４を回転させずに被接合物３に没入させた場合を数値解析し、その後で、没入させた場合の数値解析データを用いて、接合ツール４を回転させた場合を数値解析する。これによって摩擦撹拌接合を厳密にモデル化しなくても、流動化領域を良好に推定することができ、数値解析を単純化することができる。さらにツール押込み解析段階において、摩擦熱を考慮した入熱量を与えることによって、現実に摩擦撹拌接合された場合の接合物の変形状態に近似した変形状態を算出することができる。これによって変形状態をさらに精度良く算出することができる。

また押圧構成体を没入方向下流側の被接合部材に押付けることによって、没入方向下流側の被接合部材が部分的に没入方向上流側に隆起する。この隆起現象に基づいてフック点を算出することによって、フック点を容易にかつ精度良く算出することができる。これによって接合強度をさらに精度良く算出することができる。

さらに本発明の実施の一形態では、数値解析を軸対称モデルによって実現することによって、２次元的に解析することができ、数値解析を単純化することができる。さらに回転解析段階ａ３において、ツール４と接触する被接合物３の接触する部分を回転する角度は、９０度以下で十分である。このように回転する角度を小さくしても、ひずみ臨界領域５０が大きく変化することがなく、計算時間を短縮することができる。

また本発明の実施の一形態では、接合強度を出力したが、その他に被接合物３の変形状態を出力してもよい。たとえば形状算出工程ｓ２によって算出される被接合物３の変形状態に基づいて、第１被接合部材１の厚み寸法と第２被接合部材２の厚み寸法とを算出する板厚算出工程をさらに含んでもよい。

図２３は、実験による接合位置の総板厚が同じ２つの接合物を示す断面図である。図２３（１）は、第１被接合部材１の板厚Ｈ１が大きく、第２被接合部材２の板厚Ｈ２が小さい第１の接合物を示す。図２３（２）は、第１被接合部材１の板厚Ｈ１が小さく、第２被接合部材２の板厚Ｈ２が大きい第２の接合物を示す。表５は、図２３に示す各接合物の寸法とせん断強度を示す。

表５に示すように、総板厚Ｈ３は同じでも接合強度が異なる場合がある。具体的には、第１被接合部材１の板厚Ｈ１が小さくかつ、第２被接合部材２の板厚Ｈ２が大きい接合物のほうが、接合強度が大きくなる。すなわち接合後に外部から計測可能な総板厚を測定するよりも、数値解析によって第１被接合部材１と第２被接合部材２との板厚を個別に測定するほうが、接合強度の管理上有効である場合がある。本発明では、板厚算出工程によって、各被接合物の板厚Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３を算出可能であるので利便性を向上することができる。

また第１および第２の被接合物３は、接合長さＤがほぼ同一である。また第２の被接合物３は、第１の被接合物３に比べて、接合高さが小さいので、図６のグラフに示す関係を満たす。板厚算出工程によって、各被接合部材１，２の板厚を算出し、その算出した板厚Ｈ１，Ｈ２と、接合長さＤと、接合高さＨとに基づくことによって、接合強度をさらに正確に推定することができる。

また本実施の形態では、ツール回転解析段階ａ３、回転解析結果取得段階ａ４および流動化領域算出段階ａ５を順に行って、流動化領域８を算出したが他の方法を用いて、流動化領域８を算出してもよい。

図２４は、被接合物３に与えられる入熱パラメータと、流動化領域８の最大幅との関係を示すグラフである。被接合物３に与える熱量は、被接合物３の接触部に与えられる単位時間当たりの入熱量をｑとすると、入熱パラメータＱ/Ｕは、次式によって表わされる。
Ｑ/Ｕ＝ｑ・ｔ/Ｕ

ここで、ｑは接合ツール４に接触する被接合物３の接触部分３ａに与えられる単位時間あたりの入熱量（Ｗ）であり、ｔは接合時間（sec）であり、Ｕは被接合物３の総板厚（ｍｍ）である。

図２４に示すように、流動化領域の最大幅と入熱パラメータとは、１対１との関係があり、グラフ上に示す１つの近似曲線によって対応づけることができる。したがって接合条件から算出される入熱パラメータに基づいて、流動化領域８の最大幅を求めてもよく、その流動化領域８の最大幅から接合長さを求めてもよい。この場合には、接合高さＨは、ツール押込み解析段階ａ１によって算出される変形状態において、第１被接合部材１と接合ツール４とによって押圧構成体を設定して、接合高さを求める。このようにして流動化領域８の最大幅を簡易的に求めることによって、数値解析をさらに単純化することができ、接合強度の算出にかかる時間を短縮することができる。

上述した本発明の実施の一形態は、本発明の例示に過ぎず他の方法によっても実現することができる。たとえば本発明では、変形後の接合状態を示す指標として、接合長さＤと接合高さＨとを算出したが、他の変形状態を算出してもよい。たとえば接合位置における各被接合部材１，２の没入方向寸法である板厚のみを算出してもよい。各被接合部材１，２の板厚は、第１被接合部材１の板厚Ｈ１が小さいほど、また第２被接合部材２の板厚Ｈ３が大きいほど接合高さＨが小さくなることが実験的に確認されているので、各被接合部材１，２の板厚Ｈ１，Ｈ２を算出することによって、接合強度を推定してもよい。

また各被接合部材１，２の材質は、アルミ合金以外であってもよく、またそれぞれ異なる材質の材料であってもよい。また被接合物３を構成する被接合部材の枚数も２枚以上であってもよい。

図２５は、本発明の強度推定方法を用いた接合条件算出手順を示すフローチャートである。接合条件算出手順は、たとえば上述した演算手段２３によって行われる。ステップｃ０において、入力手段２１に接合条件算出の指示が与えられると、ステップｃ１に進み、演算手段２３は、接合条件の推定動作を開始する。

ステップｃ１では、接合条件のうち制約される条件と、目標とする目標接合強度、接合条件の優先順位などを取得し、ステップｃ２に進む。ステップｃ２では、制約される条件を満足する接合条件を設定しステップｃ３に進む。ステップｃ３では、設定される接合条件に応じた接合強度を算出する。この接合強度算出手順については、上述した接合強度の推定方法が用いられる。

すなわちステップｃ３の工程は、接合長さを接合条件毎にそれぞれ数値解析によって算出する接合長さ算出段階と、接合高さを接合条件毎に数値解析によって算出する接合高さ算出段階と、予め定める接合条件毎に算出される接合強度をそれぞれ算出する強度算出段階を含む。そして設定した接合条件における接合条件が算出されると、ステップｃ４に進む。

ステップｃ４では、ステップｃ３で算出した接合強度が目標強度以上であるか否かを判定する。また目標接合強度以上である場合には、ステップｃ５に進み、そうでない場合には、ステップｃ１０に進む。ステップｃ５では、接合条件とその接合強度とを対応づけて記憶し、ステップｃ６に進む。ステップｃ６では、制約される条件のうち接合条件を変更可能である場合には、ステップｃ７に進む。ステップｃ７では、接合条件を変更してステップｃ３に戻る。

ステップｃ６において、制約条件を満たしたうえで、すべての接合条件について接合強度を求めた場合には、ステップｃ８に進む。ステップｃ８では、予め定める優先順位にしたがってステップｃ５で記憶した接合条件から最適の接合条件を抽出して、最適な接合条件を決定し、ステップｃ９に進む。ステップｃ８の工程は、予め定める接合強度範囲に収まる接合強度となる接合条件を抽出する接合条件抽出段階を含む。ステップｃ９では、最適な接合条件を出力手段によって出力させ、接合条件の決定動作を終了する。

またステップｃ１０において、制約される条件のうち接合条件を変更可能である場合には、ステップｃ３に戻る。ステップｃ１０において、接合条件を変更可能でない場合には、ステップｃ１１に進む。ステップｃ１１では、目標とする強度を変更し、ステップｃ１に戻る。

このようにして目標接続強度以上となる接合条件を抽出することができる。これによって要求される接合強度を確保したうえで、最適な施工条件を選択することができ、利便性を向上することができる。したがって従来のように試行錯誤的に最適な接合条件を決定する必要がなく、時間および費用の面で効率化することができる。これによってたとえば被接合部材の材料や寸法が変更される場合であっても、目標接合強度で接合可能な接合条件を迅速に決定することができる。

本発明の実施の一形態である接合強度推定方法の推定手順を示すフローチャートである。摩擦撹拌接合の接合手順を示す断面図である。摩擦撹拌接合装置１０を示す斜視図である。本発明の接合強度推定方法を実行する演算装置２０を示すブロック図である。被接合物３を拡大して示す断面図である。実験によるはく離強度と変形後の接合状態との関係を示すグラフである。はく離強度試験における接合物の破断形態を示す断面図である。実験によるせん断強度と変形後の接合状態との関係を示すグラフである。せん断強度試験における接合物の破断形態を示す断面図である。ツール押込み解析段階ａ１におけるシミュレーション結果を示す図である。各被接合部材１，２の時間経過による温度変化を示すグラフである。ツール回転解析段階ａ３におけるシミュレーション結果を示す図である。第１被接合部材１のうち、ピン部６からの任意の距離にある部分の中心軸線Ｌ１まわりに回転する塑性ひずみを示す図である中心軸線Ｌ１まわりのひずみがゼロとなるひずみ臨界領域５０の幅と、接触部分を強制回転する角度を示すグラフである。流動化領域を実験によって流動化領域８の最大幅を求めた場合と、実験における接合条件と同じ接合条件でひずみ臨界領域５０の幅を算出した場合とを示す図である。実験値による流動化領域８の最大幅と、実験値による接合長さＤとを示す図である。被接合物押込み解析段階ａ７におけるシミュレーション結果を示す図である実験による接合高さと、接合高さ算出段階ａ８によって求められる接合高さとを示すグラフである。強度算出工程ｓ３を具体的に示すフローチャートである。他の推定手順を示すフローチャートである。

同じ接合条件での、実験結果と解析結果とのはく離強度を示すグラフである。同じ接合条件での、実験結果と解析結果とのせん断強度を示すグラフである。実験による接合位置の総板厚が同じ２つの接合物を示す断面図である。被接合物３に与えられる入熱パラメータと、流動化領域の最大幅との関係を示すグラフである。本発明の強度推定方法を用いた接合条件算出手順を示すフローチャートである。

符号の説明

１第１被接合部材
２第２被接合部材
３被接合物
４接合ツール
ｓ１接合条件取得工程
ｓ２形状算出工程
ｓ３強度算出工程
ａ１ツール押込み解析段階
ａ２押込み解析結果取得段階
ａ３ツール回転解析段階
ａ４回転解析結果取得段階
ａ５流動化領域算出段階
ａ６接合長さ算出段階
ａ７被接合部材押込み解析段階
ａ８接合高さ算出段階

Claims

２つの被接合部材が予め定める没入方向に並んで成る被接合物に、回転する接合ツールを没入方向に沿って没入させ、これら２つの被接合部材を摩擦撹拌接合する場合、２つの被接合部材が接合されて成る接合物の接合強度を推定する接合強度推定方法であって、
予め定められる接合条件に従って、摩擦撹拌による被接合物の変形状態を数値解析によって算出する形状算出工程と、
形状算出工程で算出される変形状態に基づいて、接合物の接合強度を算出する強度算出工程とを含むことを特徴とする接合物の接合強度推定方法。
形状算出工程は、摩擦撹拌時の摩擦熱によって被接合物が部分的に流動化する流動化領域の外径寸法に対応する接合長さを算出する接合長さ算出段階と、
２つの被接合部材の間を延びる境界線のうち没入方向最上流の点となるフック点と、前記境界線のうち接合ツールの没入位置に対して没入方向に垂直な延在方向に離反した基準点との間の没入方向寸法に対応する接合高さを算出する接合高さ算出段階とを有し、
強度算出工程は、算出した接合長さと接合高さとに基づいて、接合物の接合強度を算出することを特徴とする請求項１記載の接合物の接合強度推定方法。
形状算出工程は、接合ツールを被接合物に没入させた場合の被接合物の変形状態を、数値解析によって算出するツール押込み解析段階と、
ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態からさらに接合ツールを回転させた場合の被接合物のひずみ分布を、数値解析によって算出する回転解析段階と、
回転解析段階によって算出される被接合物のひずみ分布に基づいて、被接合物が部分的に流動化する流動化領域を算出する流動化領域算出段階とを有することを特徴とする請求項１記載の接合物の接合強度推定方法。
ツール押込み解析段階は、予め定められる接合条件に従った加圧力で接合ツールを没入方向に押付けるとともに、前記接合条件に従った入熱量を被接合物に与えた場合の被接合物の変形状態と温度分布とを、数値解析によって算出することを特徴とする請求項３記載の接合物の接合強度推定方法。
回転解析段階は、ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態と温度分布とに基づいて、被接合物のうち接合ツールとの接触部分を強制回転させた場合の被接合物のひずみ分布を、数値解析によって算出することを特徴とする請求項４記載の接合物の接合強度推定方法。
形状算出工程は、流動化領域算出段階によって算出される流動化領域に基づいて、流動化領域の外径寸法に対応する接合長さを算出する接合長さ算出段階と、
押込み解析段階によって算出される変形状態に基づいて、２つの被接合部材の間を延びる境界線のうち没入方向最上流の点となるフック点と、前記境界線のうち接合ツールの没入位置に対して没入方向に垂直な延在方向に離反した基準点との間の没入方向寸法に対応する接合高さを算出する接合高さ算出段階とを有し、
強度算出工程は、接合長さ算出結果と接合高さ算出結果とに基づいて、接合物の接合強度を算出することを特徴とする請求項３〜５のいずれか１項に記載の接合物の接合強度推定方法。
形状算出工程は、ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態と、流動化領域算出段階によって算出される被接合物の流動化領域とに基づいて、接合ツールと流動化領域と没入方向上流側の被接合部材とを有する押圧構成体を、予め定められる接合条件に従って、没入方向下流側の被接合部材に押付けた場合の被接合物の変形状態を数値解析によって算出する被接合部材押込み段階をさらに有し、
接合高さ算出段階は、被接合部材押込み段階によって算出される被接合物の変形状態に基づいて接合高さを算出することを特徴とする請求項３〜６のいずれか１項に記載の接合物の接合強度推定方法。
形状算出工程によって算出される被接合物の変形状態に基づいて、没入方向上流側の被接合部材の厚み寸法と、没入方向下流側の被接合部材の厚み寸法とを算出する板厚算出工程をさらに含むことを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の接合物の接合強度推定方法。
２つの被接合部材が予め定める没入方向に並んで成る被接合物に、回転する接合ツールを没入方向に沿って没入させ、これら２つの被接合部材を摩擦撹拌接合する場合、２つの被接合部材が接合されて成る接合物の変形状態を推定する変形状態推定方法であって、
接合ツールを被接合物に没入させた場合の被接合物の変形状態を、数値解析によって算出するツール押込み解析段階と、
ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態からさらに接合ツールを回転させた場合の被接合物のひずみ分布を、数値解析によって算出する回転解析段階と、
回転解析段階によって算出される被接合物のひずみ分布に基づいて、被接合物が部分的に流動化する流動化領域を算出する流動化領域算出段階とを有することを特徴とする接合物の変形状態推定方法。
ツール押込み解析段階は、予め定められる接合条件に従った加圧力で接合ツールを没入方向に押付けるとともに、前記接合条件に従った入熱量を被接合物に与えた場合の被接合物の変形状態と温度分布とを、数値解析によって算出し、
回転解析段階は、ツール押込み解析段階によって算出される被接合物の変形状態と温度分布とに基づいて、被接合物のうち接合ツールとの接触部分を強制回転させた場合の被接合物のひずみ分布を、数値解析によって算出することを特徴とする請求項９記載の接合物の変形状態推定方法。
２つの被接合部材が予め定める没入方向に並んで成る被接合物に、回転する接合ツールを没入方向に沿って没入させ、これら２つの被接合部材を摩擦撹拌接合する場合、２つの被接合部材が接合されて成る接合物の接合強度が予め定める範囲に収まる接合条件を決定する接合条件決定方法であって、
摩擦撹拌時の摩擦熱によって被接合物が部分的に流動化する流動化領域の外径寸法に対応する接合長さを、予め定める接合条件毎にそれぞれ数値解析によって算出する接合長さ算出段階と、
２つの被接合部材の間を延びる境界線のうち没入方向最上流の点となるフック点と、前記境界線のうち接合ツールの没入位置に対して没入方向に垂直な延在方向に離反した基準点との間の没入方向寸法に対応する接合高さを、予め定める接合条件毎に数値解析によって算出する接合高さ算出段階と、
予め定める接合条件毎に算出される、接合長さ算出結果と接合高さ算出結果とに基づいて、接合物の接合強度をそれぞれ算出する強度算出段階と、
強度算出段階によって算出される算出結果に基づいて、予め定める接合強度範囲に収まる接合強度となる接合条件を抽出する接合条件抽出段階とを含むことを特徴とする接合条件決定方法。