JP2005147422A

JP2005147422A - 熱交換器のシミュレータ、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラム

Info

Publication number: JP2005147422A
Application number: JP2003381364A
Authority: JP
Inventors: Kokuryo Cho; 国良丁; Shunro Cho; 春路張; Ken Ryu; 建劉; Bunken Gi; 文建魏
Original assignee: Fujitsu General Ltd
Current assignee: Fujitsu General Ltd
Priority date: 2003-11-11
Filing date: 2003-11-11
Publication date: 2005-06-09

Abstract

【課題】
チューブ間の接続関係を明確にするとともに空気又は冷媒の状態パラメータを簡単に記憶可能なメモリ構造を持った熱交換器のシミュレータを提供すること。
【解決手段】
フィンとチューブからなる熱交換器の熱交換量をシミュレーションによって求める熱交換器のシミュレータにおいて、熱交換器を構成するチューブを分割してNo.を付し、各々のチューブの接続関係を表現するために、マトリクスの行番号ｉ及び列番号ｊに各々のチューブNo.を対応させ、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されていないときは“０”とし、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されているときは“１” とする各マトリクスの要素ｍ_i,jからなる隣接マトリクスを作成し、この隣接マトリクスの“１”の要素部分を作動流体に関する状態パラメータに置き換えたものをそれぞれメモリ構造とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、熱交換器のシミュレータに関するものであり、熱交換器を検査体積（コントロールボリューム、以下ＣＶ）に分割して、この各ＣＶの接続関係を明確にするとともにに、各ＣＶ毎に熱交換量をシミュレートし、その結果を総合して全体の熱交換量を演算するようにした熱交換器のシミュレータに関するものである。

従来より、熱交換器を含んだ冷媒回路の性能を評価する方法としてカロリーメータ試験法があったが、特殊な試験設備が必要であること、試験時間と手間が掛かること等の短所があるため、これに替わる効果的な方法が必要とされており、その１つとしてコンピュータによるシミュレーションは適切な方法である。

このようなコンピュータを使用した冷媒回路のシミュレーション方法の１つとして、特許文献１に示すものがある。この特許文献１記載の発明は、正確な冷媒配管の接続設定を容易に行えるシミュレーション方法を提供することを目的とし、これを実現する手段としては、操作者がキーボードから圧縮機と蒸発器又は凝縮器等の熱交換器との接続関係を入力し、入力された配管接続のデータを行列で（マトリクス）で表現してシミュレーションを行っている。このような方法により、冷媒配管の設定を最小限の入力操作で構築できるようになり、複数の圧縮機や熱交換器を並列に有した冷媒回路のモデル作りを短時間で行え、また、入力ミスも減少させることができる。
特開平９−２５７３１９号公報

上記特許文献１記載の発明は、圧縮機と蒸発器又は凝縮器等の熱交換器との接続関係を容易に設定することを目的としたものであり、実際の熱交換量のシミュレーションは、熱交換器全体として行っていた。しかし、近年異なる種類のフィン−チューブ熱交換器が様々な冷媒回路に用いられ、新しいタイプのフィンと改良されたチューブの適用及び混合冷媒の使用等により、従来のように熱交換器全体を対象とするのではなく、フィンやチューブを部分的に変更するような場合に対応できるように、熱交換器の各部での熱交換量を詳細に求めることが可能なシミュレーション方法が必要とされていた。

その具体的な方法として、熱交換器をコントロールボリューム（以下、ＣＶ）と呼ばれる任意局所に分割する方法が従来から提案されていた。この方法は、先ず、図６に示すような単純化された熱交換器を、図７に示すような、作動流体である冷媒と空気、及び、フィン−チューブという３つの部分を含んだＣＶに分割し、この分割したＣＶのそれぞれで支配方程式を構築し、その支配方程式を解くことでＣＶにおける熱交換量を求め、これにより熱交換器全体の熱交換量を求めるという方法である。以下、このＣＶに分割して熱交換量を求める方法を詳しく説明する。

図７に示すような単一のＣＶ内部には、冷媒、空気、フィン−チューブの３つの部分が存在する。これらの部分間の支配方程式として、質量保存方程式、エネルギー保存方程式、運動量保存方程式の３つの方程式を構築する必要がある。しかし、図７に示すような単一のＣＶ内部において定常状態における性能を考慮する場合には、冷媒流量は流路において一定に保たれるため、エネルギー保存方程式と運動量保存方程式の２つの方程式のみを解けばＣＶにおける熱交換量を求めることが可能となる。ＣＶの冷媒側と空気側のそれぞれの支配方程式は以下のように表すことができる。

（冷媒側の支配方程式）
冷媒に関するエネルギー保存方程式：

ここで、Q_1rはエンタルピーの差による冷媒側の熱交換量、Q_2rは温度の差による冷媒側の熱交換量、G_rは冷媒流量、h_r,inとh_r,outはそれぞれＣＶの流入側と流出側における冷媒の固有エンタルピー、T_r,inとT_r,outはそれぞれＣＶの流入側と流出側における冷媒の温度、α_rは冷媒の局所熱伝達係数、T_wallはチューブ壁の温度をそれぞれ表している。
冷媒に関する運動量保存方程式：

ここで、Δp_totalは冷媒の総圧力降下、Δp_accは冷媒の加速圧力降下であり、式（５）は二相領域での加速圧力降下を表している。また、G_rは冷媒流量、χ_rは冷媒の乾度、ξはボイド率、ρ_vとρ_lはそれぞれ蒸気と液体の密度である。

（空気側の支配方程式）
空気側の圧力降下は通常非常に小さいので無視され、エネルギー保存方程式のみが考慮される。

ここで、Q_1aはエンタルピーの差による空気側の熱交換量、Q_2aは温度の差による空気側の熱交換量、G_aは空気流量、h_a,inとh_a,outはそれぞれＣＶの流入側と流出側における空気の固有エンタルピー、T_a,inとT_a,outはそれぞれＣＶの流入側と流出側における乾球温度、η_oはフィンの効率、α_aは空気の局所熱伝達係数をそれぞれ表している。

（フィン−チューブの支配方程式）
フィン−チューブに関しては、エネルギー保存方程式のみを考慮する。定常状態の条件下ではフィンとチューブにはエネルギーの蓄積はなく、入ってくるエネルギーは出て行くエネルギーに等しい。つまり、フィンとチューブに蓄積されたエネルギーQ_wは、
Q_w＝Q_1r＋Q_1a＝０ …（９）
上記の式（１）、（４）、（６）、（９）は、単一のＣＶに関する全ての支配方程式である。

このようにして構築したＣＶに関する支配方程式を、特定のアルゴリズムに基づいて解くことになる。従来、熱交換器の支配方程式を解くためのアルゴリズムとしては、局所交互反復アルゴリズムが一般的に使用されてきた。図８に示すのは、代表的な局所交互反復アルゴリズムを用いて支配方程式を解くためのフローチャートであり、フロー順に説明する。

（S801）において初期値を設定した後、（S802）でＣＶのナンバー（最初はｉ＝１）を指定して、その指定したＣＶについて支配方程式を解く。（S803）では与えられた初期値に基づいてエネルギー保存方程式を解き、（S804）では与えられた初期値に基づいて運動量保存方程式を解く。次に、（S805）において（S803）で解いたエネルギー保存方程式の解が収束しているかを判定し、（S806）において（S804）で解いた運動量保存方程式の解が収束しているかを判定するが、それぞれで解が収束していない場合には、手順（S809）又は手順（S810）によって、（S803）に戻ってエネルギー保存方程式及び運動量保存方程式の解が収束するまで繰り返し演算を行う。このようにして１つのＣＶのエネルギー保存方程式及び運動量保存方程式の解を求めたら、手順（S807）において最後のＣＶであることを確認するまでは、各ＣＶにおいて同様に演算を行いエネルギー保存方程式及び運動量保存方程式の解を求める。最終的に手順（S808）において、全体の収束判定条件が判断され、全体の収束が満足されるまで手順（S812）によって反復プロセスは継続し、収束した場合に（S813）において終了する。

また、（S803）においてエネルギー保存方程式の解を求める方法としては、図９に示す三段階反復法が一般的であり、上記の式（１）で示した冷媒に関するエネルギー保存方程式を解くための反復手順（S914）と、式（９）で示したフィン−チューブに関するエネルギー保存方程式を解くための反復手順（S915）と、式（６）で示した空気に関するエネルギー保存方程式を解くための反復手順（S916）との３つの反復手順によって１つのＣＶ内のエネルギー保存方程式を解くことになる。

上記の従来技術の問題点としては、以下のものが挙げられる。１つ目としては、図８に示す従来用いていた局所交互反復アルゴリズムは、３段階のネスト（入れ子）された反復手順（S809、S810、S812）と１つのループ手順（S811）とで構成されており、また、この中でエネルギー保存方程式を解くために三段階反復法を使用しているため、全体として反復回数が非常に多くなってしまっている。このため、この方法では支配方程式の収束解を得ることが困難であり、ソフトウェアの安定性を保証することが難しいという問題があった。

２つ目としては、上記局所交互反復アルゴリズムの反復回数が非常に多いことに起因して、全てのＣＶに関して支配方程式を解いてシミュレーション結果を得るまでに非常に長い時間がかかってしまうという問題があった。

さらに、３つ目としては、複雑な冷媒流路からなる熱交換器のシミュレーションを行った場合、分割した各冷媒流路を構成するチューブ間の接続関係を簡潔に表現し、かつ各冷媒流路における状態パラメータのシミュレーション結果を記憶させ、それらを効率よくシミュレーションに適用することが難しいという問題があった。

本発明は、上記問題点に鑑みなされたもので、分割したチューブ間の接続関係を明確にするとともに各ＣＶの情報を簡単に記憶可能なメモリ構造を持ち、すべてのＣＶの支配方程式を解く場合に解が収束し易くかつシミュレーション時間のかからないアルゴリズムを使用している熱交換器のシミュレータを提供することを目的とするものである。

本発明請求項１記載の発明は、フィンとチューブからなる熱交換器の熱交換量をシミュレーションによって求める熱交換器のシミュレータにおいて、熱交換器を構成するチューブを分割してNo.を付し、各々のチューブの接続関係を表現するために、マトリクスの行番号ｉ及び列番号ｊに各々のチューブNo.を対応させ、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されていないときは“０”とし、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されているときは“１” とする各マトリクスの要素ｍ_i,jからなる隣接マトリクスを作成し、この隣接マトリクスの“１”の要素部分を作動流体に関する状態パラメータに置き換えたものをそれぞれメモリ構造として具備することを特徴とする熱交換器のシミュレータである。

本発明請求項２記載の発明は、フィンとチューブからなる熱交換器の熱交換特性をシミュレーションによって求める熱交換器のシミュレーション方法において、熱交換器を構成するチューブを分割してNo.を付す手順と、各々のチューブの接続関係を表現するために、マトリクスの行番号ｉ及び列番号ｊに各々のチューブNo.を対応させ、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されていないときは“０”とし、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されているときは“１” とする各マトリクスの要素ｍ_i,jからなる隣接マトリクスを作成する手順と、この隣接マトリクスの“１”の要素部分を既知の作動流体に関する状態パラメータに置き換えたものをそれぞれメモリ構造として格納する手順と、前記既知の状態パラメータからなるメモリ構造を用いて熱交換器の熱交換特性を計算する手順と、隣接マトリクスの“１”の要素部分を前記計算によって求めた熱交換特性に関する状態パラメータに置き換えたものをそれぞれメモリ構造として格納する手順とからなることを特徴とする熱交換器のシミュレーション方法である。

本発明請求項３記載の発明は、請求項２を実行するためのシミュレーションプログラムである。

請求項１記載の発明によれば、隣接マトリクスによってチューブ間の接続関係を容易に表現するだけでなく、この隣接マトリクスの“１”の要素部分に対して、冷媒及び空気の流量、流入／流出温度、流入／流出エンタルピー等の状態パラメータを置き換えたものをそれぞれメモリ構造として具備することで、接続関係と密接な関係にある情報をその接続関係を表した状態のままメモリ構造としたので、その後のデータ利用などの際には、必要な接続部分の情報を簡単に読み出して利用することができる。

請求項２記載の発明によれば、隣接マトリクスによってチューブ間の接続関係を容易に表現するだけでなく、この隣接マトリクスの“１”の要素部分に対して、既知の作動流体に関する状態パラメータに置き換えたものをそれぞれメモリ構造として格納したものを用いて熱交換器の熱交換特性を計算し、この計算によって求めた熱交換特性に関する状態パラメータをさらに隣接マトリクスの“１”の要素部分に置き換えることで、シミュレーション結果の表示や別のシミュレーションに適用するなどの更なる操作のために利用することができる。

請求項３記載の発明によれば、請求項２を実行するためのシミュレーションプログラムとしたので、このシミュレーションプログラムによってコンピュータに請求項２のシミュレーションを実行させることが可能となる。

本発明による熱交換器のシミュレータは、フィンとチューブからなる熱交換器の熱交換量をシミュレーションによって求める熱交換器のシミュレータにおいて、熱交換器を構成するチューブを分割してNo.を付し、各々のチューブの接続関係を表現するために、マトリクスの行番号ｉ及び列番号ｊに各々のチューブNo.を対応させ、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されていないときは“０”とし、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されているときは“１” とする各マトリクスの要素ｍ_i,jからなる隣接マトリクスを作成し、この隣接マトリクスの“１”の要素部分を作動流体に関する状態パラメータに置き換えたものをそれぞれメモリ構造として具備することを特徴とする熱交換器のシミュレータである。

本発明の実施例を図面に基づいて説明する。先ず、本発明の熱交換器のシミュレータの全体構成について図１を用いて説明する。図１に示すように、データの入力過程を設ける必要はあるが、本発明の熱交換器のシミュレータは、プリプロセッサ、メインプロセッサ、ポストプロセッサの３つの主要な要素から成り立っている。以下、それぞれの過程について詳細に説明する。

［データの入力過程］；
先ず、熱交換器のシミュレータを動作させる前に、ユーザは以下の与えられた情報を入力する必要がある。その情報としては、（１）フィン−チューブ熱交換器の構造上のパラメータ、（２）作動流体である冷媒と空気の流入状態のパラメータ（圧力、エンタルピー、冷媒流量、風上側の空気速度等）、（３）チューブ間の接続関係、等があり、この入力された情報を用いて熱交換器のシミュレーションを行う。

［プリプロセッサ］；
このプリプロセッサでは、チューブ間の接続関係を隣接マトリクスで表現することを目的としており、その流れとして５つのステップを必要とする。ステップ１では、入力データに基づいて熱交換器で使用する各々のチューブをコード化し、ステップ２では、冷媒回路の配置を方向性を持ったグラフに変換し、ステップ３では、方向性を持ったグラフを隣接マトリクスに変換し、ステップ４では、隣接マトリクスに基づいて冷媒流路を探索し生成させ、ステップ５では、冷媒の情報を記憶させるために、ステップ４で作成したマトリクスを修正する。以下、各ステップを詳細に説明する。

ステップ１）入力データに基づいて熱交換器で使用する各々のチューブをコード化する。
チューブNo.をコード化するために使用する一般的なルールは以下に示すとおりである。（１）一番目の列のチューブNo.を下のチューブから上に１、２、３、・・・とコード化する。（２）最後の列が終わるまで残った列のチューブNo.を連続して下のチューブから上にコード化する。（３）２つの他の仮想的なチューブを付け加える。それはそれぞれ流入冷媒の導入部及び流出冷媒の導出部を表す。流入冷媒導入部はチューブNo.０とコード化し、流出冷媒導出部はチューブ数の合計に１を加えたチューブNo.にコード化される。
具体的には、図６に示すような２列４段のチューブからなる熱交換器において上記ステップ１の内容を適用すると、（１）のルールから１列目のチューブはチューブNo.１〜４にコード化され、（２）のルールから２列目のチューブはチューブNo.５〜８にコード化され、さらに、（３）のルールから流入冷媒導入部をチューブNo.０でコード化し、流出冷媒導出部をチューブNo.９でコード化することで、図６に示すようなチューブNo.が付されることになる。

ステップ２）冷媒回路の配置を方向性を持ったグラフに変換する。
冷媒回路の配置は方向性を持ったグラフに変換される。方向性を持ったグラフの頂点はチューブを表し、方向性を持ったグラフの辺は２つのチューブの関係を表している。図６に示す２列４段のチューブからなる熱交換器では、図中の表側のチューブの接続関係は実線で表し、裏側のチューブの接続関係は破線で表しており、この図６における冷媒回路の配置を方向性を持ったグラフに変換すると、図２に示すようなものになる。

ステップ３）方向性を持ったグラフを隣接マトリクスに変換する。
隣接マトリクスは、上記の方向性を持ったグラフに基づいたチューブ間の関係を表現するために導入される。マトリクスの各要素は以下のように与えられる。

このようにして生成された隣接マトリクスにおいて、ある列に含まれる要素の数の和は、その列に対応するNo.のチューブに合流するチューブの数を表す。また、ある行に含まれる要素の数の和は、その行に対応するNo.のチューブから分岐するチューブの数を表す。さらに、隣接マトリクスの行方向は流出方向の接続を、列方向は流入方向の接続をそれぞれ表し、図２の持つ方向性を表現している。
図２に示す方向性を持ったグラフに基づいて生成したものが、図３（ａ）に示す隣接マトリクスであり、図６に示す２列４段のチューブからなる熱交換器の接続関係を１０行１０列のマトリクスで表現している。この図３（ａ）に示す隣接マトリクスの外側に記されている０〜９の数字は、図６のチューブNo.に対応している。

ステップ４）隣接マトリクスに基づいて冷媒流路を探索し生成する。
数値計算において冷媒回路の配置は非常に重要である。そこで、上記隣接マトリクスに基づいて冷媒流路を単純な流れの経路として定義しておくことで、さらに計算を容易に行えるようにする。具体的には、ある合流点又は分岐点から始まり、他の合流点又は分岐点に出会うまでの冷媒流の方向に従って続くチューブをトレースしたものを冷媒流路として定義する。冷媒回路が、ある分岐点からいくつかのブランチに分岐するとき、最も小さいチューブNo.のブランチについて他の合流点又は分岐点に出会うまで探索し、その後同じ方法で残りのブランチについて探索作業を行うために先の分岐点に戻る。このようにして冷媒流路をすべて探索して生成する。図３（ａ）に示す隣接マトリクスに基づいて冷媒流路を探索し生成すると、図２及び図６に示す熱交換器における０−８−４、３−２、７−６、５−１−９の４つの冷媒流路を見出すことができる。

ステップ５）冷媒の情報を記憶させるために、ステップ３で作成したマトリクスを修正する。
図２に示した方向性を持ったグラフからも分かるように、チューブは分岐点を持ち、分岐点から分岐する各ブランチには分岐前の冷媒が分割して流れることになる。このような分岐点において冷媒がどのような割合で分岐して流れるかは計算上重要な問題であり、これをデータとして前もって入力しておく必要がある。この入力データを、上記ステップ３で作成した図３（ａ）に示す隣接マトリクスの“１”の要素の部分に置き換えることによって、各チューブの冷媒流量を容易に知ることができる。例えば、図２に示す方向性を持ったグラフにおいて、分岐前の冷媒流量が１０で、２分岐した場合の冷媒流量をそれぞれ５とする入力データを、図３（ａ）に示す隣接マトリクスの“１”の要素の部分に置き換えると、図３（ｂ）に示すような簡単なメモリ構造を提供することが可能となり、これにより、その後の計算においてデータを読み込む際のデータ構造を簡単化することができる。

［メインプロセッサ］；
このメインプロセッサにおいては、分割したＣＶの支配方程式を全て解いて、ＣＶ毎の熱交換量を求めるが、従来方式とは異なるアルゴリズムを使用することにより、解の収束性を向上させシミュレーション時間を短縮させる。以下、ＣＶの支配方程式を解くための本発明によるアルゴリズムのフローチャートを図４及び図５を用いて説明する。

図４に示すのは、本発明で用いる全体交互反復アルゴリズムの手順を示したフローチャートであり、２段階にネストされた反復手順（一方はS413とS415、他方はS416）と２つのループ（S412とS414）によって構成されている。図８に示す従来方式の局所交互反復アルゴリズムにおいては、3段階にネストされた反復手順によって、１つのＣＶ内でエネルギー保存方程式と運動量保存方程式を同時に解こうとするため、一方の方程式を解こうとすると他方の方程式のパラメータが大きく変動するという状態に陥り、温度と圧力がハンチングしてしまい、単一のＣＶ内でこれらが収束して落ち着いたとしても、全体が収束していない場合には再度各ＣＶについて演算し直すことになるため、熱交換器全体のシミュレーションの収束解を得ることが非常に難しいという問題があった。これに対して、図４に示す本発明の全体交互反復アルゴリズムにおいては、エネルギー保存方程式と運動量保存方程式を分離してそれぞれ独立に解くことで、従来方式による問題点を解決している。

一般的に、冷媒の圧力場は全体計算の最初では分からないので、各々のＣＶ内の圧力は全て等しいと仮定する。その仮定した圧力場を与えて、（S413）の反復手順によって全てのＣＶについてエネルギー保存方程式を解く。この全てのＣＶでエネルギー保存方程式を解く過程で温度場が推測され、この推測された温度場を与えて、（S415）の反復手順によって全てのＣＶの運動量保存方程式を解く。この運動量保存方程式を解く過程で補正された圧力場を得ることができ、（S416）の反復手順によって最初に戻って、この補正された圧力場を与えて再度（S413）の反復手順によって全てのＣＶのエネルギー保存方程式を解き、さらに、（S415）の反復手順によって全てのＣＶの運動量保存方程式を解く。このように、温度場と圧力場は交互に更新され、それに従って温度場と圧力場の精度が向上していくので、従来方式のような温度と圧力がハンチングするような状態に陥ることがなく、かつ、より早い計算とより早い収束をもたらす。以下、順を追って説明する。

図４において、先ず、（S401）で初期値を設定する。ここでは、冷媒の圧力場は全体計算の最初では分からないので、各々のＣＶ内の圧力は全て等しいと仮定する。次に、（S402）で最初のＣＶを指定して（S403）でエネルギー保存方程式を解く。この（S403）でのエネルギー保存方程式を解くアルゴリズムは、図５に示す２段階反復アルゴリズムであり、詳細については後述する。（S404）で最後のＣＶであることを確認するまでは、（S412）に示すループ手段によって冷媒流路に沿って定めた所定の順番で全てのＣＶについてエネルギー保存方程式を解き、最後のＣＶについてエネルギー保存方程式を解いた後、（S405）で全体の収束を判断し、収束が確認されるまでは（S413）の反復手順（これを反復手順１とする）によって繰り返しエネルギー保存方程式が解かれ、全体が収束したら（S405）から（S406）に進む。ここでの（S413）の反復手順１によって温度場が推定される。この（S405）における収束判定条件は、全てのＣＶでエネルギー保存方程式が解けたかどうか（例えば、解が一定の判定条件を満たしたかどうか）を判定する。

次に（S406）では最初のＣＶを指定して（S407）で運動量保存方程式を解く。（S408）で最後のＣＶであることを確認するまでは、（S414）に示すループ手段によって冷媒流路に沿って定めた所定の順番で全てのＣＶについて運動量保存方程式を解き、最後のＣＶについて運動量保存方程式を解いた後、（S409）で全体の収束を判断し、収束が確認されるまでは（S415）の反復手順（これを反復手順２とする）によって繰り返し運動量保存方程式が解かれ、全体が収束したら（S409）から（S410）に進む。ここでの（S415）の反復手順２によって補正された圧力場を得ることができる。この（S409）における収束判定条件は、全てのＣＶで運動量保存方程式が解けたかどうか（例えば、解が一定の判定条件を満たしたかどうか）を判定する。

（S410）では、（S413）の反復手順１によって得られたエネルギー保存方程式の解と、（S415）の反復手順２によって得られた運動量保存方程式の解とを全体として収束しているかを判断する。全体として収束していない場合には、（S416）の反復手順（これを反復手順３とする）によって再度最初から演算を行うが、（S413）の反復手順によって温度場を更新し、（S415）の反復手順によって圧力場を更新するといったように、温度場と圧力場を交互に更新しながら（S416）の反復手順３を行うため、精度の向上した場に基づいた演算は容易に収束する。（S410）で全体が収束した場合には、（S411）で終了する。この（S410）での収束判定条件は、反復手順１によって得られたエネルギー保存方程式の解と反復手順２によって得られた運動量保存方程式の解とによって得られる各ＣＶについての熱交換特性が平衡状態（それ以上計算を繰り返しても各ＣＶの熱交換特性が一定の判定条件の範囲外に変化しないこと）になることをもって、反復手順３の収束とする。ここで熱交換特性とは、熱交換量、冷媒又は空気の流量、流入／流出エンタルピー、流入／流出温度などの熱交換器又はＣＶの熱交換に関する特性を意味する。

前記（S403）でエネルギー保存方程式を解く際に用いた２段階反復アルゴリズムについて図５を用いて説明する。この２段階反復アルゴリズムにおけるシミュレーションプロセスは、１つのＣＶについて、空気側、冷媒側の両方において１組の既知の流入パラメータに基づいて開始され、未知の流出量を推定する。冷媒の流出固有エンタルピーｈ_r,out、流出空気温度T_a,out、チューブ壁温度T_wallを推定することによって、エネルギー保存方程式（１）、（６）、（９）を解くことができる。図５において、（S503）〜（S506）及び（S514）からなる反復手順（これを反復手順４とする）においては、流出空気温度T_a,outを調整しながら空気側のエネルギー保存方程式（６）を解く。（S507）〜（S510）及び（S515）からなる反復手順（これを反復手順５とする）においては、冷媒の流出固有エンタルピーｈ_r,outを調整しながら冷媒側のエネルギー保存方程式（１）を解く。（S511）でフィン−チューブのエネルギー保存方程式（９）を解いて、この式（９）のQ_ｗが収束判定条件（｜Q_ｗ｜＜ε）に達するまで、チューブ壁温度T_wallを調整しながら（S516）の反復手順（これを反復手順６とする）を繰り返して、Q_ｗが収束判定条件に達した場合に、ＣＶ内のエネルギー保存方程式は全て解かれたものとして、（S513）で終了して、図４の（S404）に戻る。ここで、（S506）、（S510）、（S512）の各判定条件におけるεは、解の精度を判定する数値でそれぞれのステップで任意の値としてよいものである。

［ポストプロセッサ］；
前記メインプロセッサにおいて求めた全てのＣＶのシミュレーション結果は、このポストプロセッサにおいてメモリ構造化されて、シミュレーション結果の表示や別のシミュレーションに適用するなどの更なる操作のために出力される。これは、前記プリプロセッサでメモリ構造化を行った方法と同様に、ＣＶのシミュレーション結果の各値を図３（ａ）に示す隣接マトリクスの“１”の要素の部分に置き換えることによって、冷媒情報を記憶させる簡単なメモリ構造を提供するものである。具体的には、例えば、空気又は冷媒に関する状態パラメータとしての流量、流入／流出温度、流入／流出エンタルピー等のメインプロセッサで求めた各値をそれぞれのパラメータ毎にマトリクスとして図３（ｂ）に示すメモリ構造化することで、これらのデータの利用を容易に行うことが可能となる。

このように、本発明による熱交換器のシミュレータは、プリプロセッサにおいてチューブ間の接続関係を隣接マトリクスで表現するとともに冷媒流量を隣接マトリクスを修正してメモリ構造化し、メインプロセッサにおいて各ＣＶのエネルギー保存方程式と運動量保存方程式を図４に示す新しい全体交互反復アルゴリズムで独立に解き、ポストプロセッサにおいて各ＣＶの支配方程式の解を更なる操作においてデータ利用を容易に行えるようにメモリ構造化することで終了するものであり、以下のような効果を有する。

プリプロセッサにおいて作成した隣接マトリクスは、冷媒回路の任意の配置におけるチューブ間の接続関係を表すための簡単で直観的な表現手段を与えるものである。また、ポストプロセッサにおいて、流量、流入／流出温度、流入／流出エンタルピー等の冷媒情報を記憶するための簡単なメモリ構造を提供することができる。よって、チューブ接続の情報、チューブの中の冷媒流情報、ＣＶ毎の演算結果の情報などを容易に表現することができる。

メインプロセッサにおいて使用した全体交互反復アルゴリズムは、従来の局所交互反復アルゴリズムにおける３段階のネスト構造を２段階にし、エネルギー保存方程式を解くための３段階反復法を２段階反復法にしたため、全体としての反復回数が減るばかりでなく収束の容易性を高め、信頼性の高いシミュレーション結果を提供する熱交換器のシミュレータを実現している。また、全体としての反復回数を減らすことにより、シミュレーションにかかる計算時間を大幅に短縮することを可能にしている。

ここで、従来の局所交互反復アルゴリズムと本発明の全体交互反復アルゴリズムとにおいて、それぞれのシミュレーションにかかる計算時間について簡単に比較してみる。先ず、従来の図８に示す局所交互反復アルゴリズムにおいて、（S803）で１つのＣＶのエネルギー保存方程式を解くために使用するシミュレーション時間をτ_e,1とし、（S804）で１つのＣＶの運動量保存方程式を解くために使用するシミュレーション時間をτ_m,1とし、（S809）による反復手順の反復回数をN1とし、（S810）による反復手順の反復回数をN2とし、（S811）によるループ回数（ＣＶの数に等しい）をNとし、（S812）による反復手順の反復回数をN3とする。また、（S803）で１つのＣＶのエネルギー保存方程式を解くために使用する図９に示す３段階反復法において、（S914）による反復手順の反復回数をN4とし、（S915）による反復手順の反復回数をN5とし、（S916）による反復手順の反復回数をN6とする。エネルギー保存方程式又は運動量保存方程式のいずれかにかかわらず１つの方程式を解くのに必要な単位時間消費量をτ₀とすると、局所交互反復アルゴリズムを用いた場合の全体のシミュレーション時間消費量τ_total,1は、以下の式で表すことができる。

これに対して、図４に示す本発明による全体交互反復アルゴリズムにおいて、（S403）で１つのＣＶのエネルギー保存方程式を解くために使用するシミュレーション時間をτ_e,2とし、（S407）で１つのＣＶの運動量保存方程式を解くために使用するシミュレーション時間をτ_m,2とし、（S413）による反復手順１の反復回数をN7とし、（S415）による反復手順２の反復回数をN8とし、（S416）による反復手順３の反復回数をN9とし、（S412）又は（S414）によるループ回数（ＣＶの数に等しい）をＮとする。また、（S403）で１つのＣＶのエネルギー保存方程式を解くために使用する図５に示す２段階反復法において、（S514）による反復手順４の反復回数をN10とし、（S515）による反復手順５の反復回数をN11とし、（S516）による反復手順６の反復回数をN12とする。エネルギー保存方程式又は運動量保存方程式のいずれかにかかわらず１つの方程式を解くのに必要な単位時間消費量をτ₀とすると、本発明の全体交互反復アルゴリズムを用いた場合の全体のシミュレーション時間消費量τ_total,2は、以下の式で表すことができる。

上記式（１０）と式（１１）によって、従来の局所交互反復アルゴリズムでかかるシミュレーション時間消費量τ_total,1と本発明の全体交互反復アルゴリズムでかかるシミュレーション時間消費量τ_total,2とをそれぞれ求めることができる。ここで、これら２つの時間消費量を比較するために、前記反復回数N1〜N12の値を全て１０として、２つの式を比較すると、以下のようになる。

この場合には、従来の局所交互反復アルゴリズムに比べて本発明の全体交互反復アルゴリズムの計算時間は、１／５０の時間で済むことを意味している。実際には、反復回数はそれぞれ異なり、一概に同一の値を用いて計算できるものではないが、前記反復回数N1〜N12の値を５〜２０に設定することで、全体としての計算時間を約１／１２〜１／２００に短縮することができる。

このように、実際の計算時間は、エネルギー保存方程式を解くための３段階反復法を２段階反復法にすることで、この部分の計算時間を従来に比べて約１／４０〜１／６０に短縮することができ、また、従来の局所交互反復アルゴリズムにおける３段階のネスト構造を全体交互反復アルゴリズムにおいて２段階に変更することにより、全体としての計算時間を約１／１２〜１／２００に短縮することができる。

前記実施例では、隣接マトリクスをチューブの接続関係を表現するものとして用い、同一チューブは同一のNo.をつけて処理していたが、本発明はこれに限られるものではない。例えば、図６に示すような熱交換器の手前側と奥側とで同一のチューブであっても区別して演算を行いたいような場合には、奥側のチューブに対してもそれぞれNo.を付して、これを隣接マトリクスで表現することで容易に対応することができる。この方法を用いれば、ＣＶをどのように分割したとしても、隣接マトリクスを用いて接続関係を表現することができる。

本発明による熱交換器のシミュレータの全体構成を示す模式図である。本発明の熱交換器のシミュレータのプリプロセッサにおいて作成する方向性を持ったグラフを示したものである。（ａ）は、本発明の熱交換器のシミュレータのプリプロセッサにおいて作成する隣接マトリクスを表したものであり、（ｂ）は、隣接マトリクスを修正して作成したメモリ構造を表したものである。本発明の熱交換器のシミュレータのメインプロセッサにおいて使用する全体交互反復アルゴリズムを示したフローチャート図である。図４においてエネルギー保存方程式を解く場合に用いる２段階反復法を示したフローチャート図である。一般的な２行４列の熱交換チューブからなる熱交換器を表した模式図である。本発明で使用するＣＶの概念を説明するための模式図である。従来方式においてのＣＶの支配方程式を解くための局所交互反復アルゴリズムを示したフローチャート図である。図８においてエネルギー保存方程式を解く場合に用いる３段階反復法を示したフローチャート図である。

符号の説明

（S401）〜（S416）…全体交互反復アルゴリズムにおける各手順を表した符号、（S501）〜（S516）…２段階反復法における各手順を表した符号、（S801）〜（S813）…局所交互反復アルゴリズムにおける各手順を表した符号、（S901）〜（S916）…３段階反復法における各手順を表した符号。

Claims

フィンとチューブからなる熱交換器の熱交換量をシミュレーションによって求める熱交換器のシミュレータにおいて、熱交換器を構成するチューブを分割してNo.を付し、各々のチューブの接続関係を表現するために、マトリクスの行番号ｉ及び列番号ｊに各々のチューブNo.を対応させ、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されていないときは“０”とし、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されているときは“１” とする各マトリクスの要素ｍ_i,jからなる隣接マトリクスを作成し、この隣接マトリクスの“１”の要素部分を作動流体に関する状態パラメータに置き換えたものをそれぞれメモリ構造として具備することを特徴とする熱交換器のシミュレータ。
フィンとチューブからなる熱交換器の熱交換特性をシミュレーションによって求める熱交換器のシミュレーション方法において、熱交換器を構成するチューブを分割してNo.を付す手順と、各々のチューブの接続関係を表現するために、マトリクスの行番号ｉ及び列番号ｊに各々のチューブNo.を対応させ、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されていないときは“０”とし、列番号ｊに対応するチューブが行番号ｉに対応するチューブに接続されているときは“１” とする各マトリクスの要素ｍ_i,jからなる隣接マトリクスを作成する手順と、この隣接マトリクスの“１”の要素部分を既知の作動流体に関する状態パラメータに置き換えたものをそれぞれメモリ構造として格納する手順と、前記既知の状態パラメータからなるメモリ構造を用いて熱交換器の熱交換特性を計算する手順と、隣接マトリクスの“１”の要素部分を前記計算によって求めた熱交換特性に関する状態パラメータに置き換えたものをそれぞれメモリ構造として格納する手順とからなることを特徴とする熱交換器のシミュレーション方法。
請求項２を実行するためのシミュレーションプログラム。