JP2005085111A - 機械システムの制御方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 数学モデルの構築に必要な煩雑なプロセスが不要であると共に、目標動作の実現精度及び応答性を向上した機械システムの制御方法の提供を課題とする。
【解決手段】 入力によりアクチュエータ１１を駆動して、所定時間後の動作対象２０の動作の目標を実現する機械システム１の制御方法であって、時間及びパラメータで表す動作の値の一般式を定義し、予め学習により入力と該入力により得られる値との組合せを所定個数算出すると共に、動作対象２０が動作するときは、目標の値を設定し、この値を係数を乗算した学習済みの値の重ね合わせとして表す目標設定ステップと、係数の値を算出し、目標の値を得るための入力を、算出した係数を乗算した学習済みの入力の重ね合わせとして表す入力算出ステップと、該入力を上記アクチュエータ１１に出力する入力駆動ステップとを有する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、ロボットなどの機械システムの制御方法及び装置、より詳しくは、動作対象の所定時間後における目標位置、目標速度、目標加速度を迅速かつ精度良く実現させる制御方法及び装置に関する技術分野に属する。

ロボットなどの機械システムにおいて、所定時間後の目標動作を実現させる際、システムの各自由度に対して入力によりアクチュエータ（モータ、シリンダ等）をそれぞれ作動させることにより、各自由度に対応する動作対象をそれぞれ動作させ、その結果、システム全体としての目標動作が実現するように構成されることがある。ここで、ある１つの自由度に着目し、この自由度において動作対象に目標動作を実現させる入力を求める方法が大きく分けて２つある。

１つは、対象とするシステムの過去の作用が未来の挙動に影響を与える事物の属性であるダイナミクスを理解し、目標動作を表現する数学モデルを事前に構築し、その結果を用いて動作対象に目標動作を行わせるための入力を求める方法である。この方法において、対象の物理・化学的な属性を考慮して、対象が従う自然法則に基づいて数学モデルを構築することもあるが、例えば特許文献１に開示されるような入力と出力の信号解析を行い、数ある同定理論を用いて数学モデルを構築することもある（システム同定）。

他の１つは、システムの実際の動きを見ながら入力と出力の関係を取り持つ値を調整する所謂学習制御方法である。例えば特許文献２においては、まず、動作対象の位置誤差及び速度誤差のフィードバックループを構成し、ある自由度における動作対象を動作させ、そのときの目標動作と実際の動作との速度誤差を測定して、この速度誤差に定数を乗算し、次に、この乗算結果を前回の動作時の入力値に加算し、この加算結果を新たな入力値として目標動作を得る。そして、この動作を何回か繰り返すうちにロボットの実際の動作は逐次修正され、最終的に上記目標動作の近傍に収束する。

特開平７−１６８６０５号公報 特開平６−２８９９１８号公報

ところで、上記の数学モデルを事前に構築する方法においては、目標動作を実現する入力を求めるために、対象システムのダイナミクスが完全に理解されていなければならない。しかしながら、数学モデルを構築するために多くのパラメータが必要であり、例えば六軸の産業用ロボットに構築される数学モデルには、アームの質量中心、アーム長、摩擦係数などの形状・物性を表すパラメータが約１５０個必要となる。さらに、これらのパラメータの値を全て正確に知ることは難しく、不完全な数学モデルにより目標動作の実現精度が低下する可能性もある。また、システム同定においては、入力信号はどのようものにすればよいか、データの前処理としてどのようなことを行えばよいか、数ある同定理論のなかでどの同定方法を用いればよいかなどの試行錯誤的な要因を多く含んでいるという問題があり、このように、数学モデルの構築には極めて煩雑なプロセスが必要となる。

一方、上記学習制御方法においては、対象システムが目標動作を実現するために制御動作を何回も繰り返さなくてはならず、所定時間後の目標動作を迅速に実現することができないという問題もある。

そこで、本発明は、数学モデルの構築に必要な煩雑なプロセスが不要であると共に、目標動作の実現精度及び応答性を向上した機械システムの制御方法及び装置を提供することを課題とする。

上記課題を解決するため、本発明は次のように構成したことを特徴とする。

まず、本願の請求項１に記載の発明は、入力によりアクチュエータを駆動して、所定時間後の動作対象の目標位置、目標速度、目標加速度を実現する機械システムの制御方法であって、
時刻Ｔ_ｋにおける位置、速度、加速度及び時刻Ｔ_ｋ＋１における位置、速度、加速度の合計６つの境界条件を満たすときの位置、速度、加速度のいずれかの値Ｘ（ｔ）の一般式を時間ｔ及びパラメータｃ_１〜ｃ_ｎ＋１を用いて、次式

として与え、上記パラメータｃ_１〜ｃ_ｎ＋１のうち０でないパラメータの数をｍとし、予め学習により入力ｕと該入力ｕにより得られる値Ｘ（ｔ）との組合せを少なくともｍ個

算出すると共に、
動作対象が動作するときは、所定時間後の目標位置、目標速度、目標加速度のいずれかを満たす値Ｘ_ｏ（ｔ）を設定する目標設定ステップと、
該値Ｘ_ｏ（ｔ）を得るための入力ｕ_ｏを算出する入力算出ステップと、
該入力ｕ_ｏを上記アクチュエータに出力する入力駆動ステップとを有し、
上記目標設定ステップでは、値Ｘ_ｏ（ｔ）を

及び、

として与えると共に、
上記入力算出ステップでは、値Ｘ_１（ｔ）〜Ｘ_ｍ（ｔ）を

として与え、式

により、上記目標設定ステップで与えたｋ_１〜ｋ_ｍを算出する一方、入力ｕ_ｏを

として与え、この式に算出したｋ_１〜ｋ_ｍを代入することにより入力ｕ_ｏを算出することを特徴とする。

次に、請求項２に記載の発明は、上記請求項１に記載の機械システムの制御方法において、動作対象が多自由度系上にあるとき、請求項１に記載の制御方法を各自由度に適用し、得られた入力を重畳することによって、所定時間後の動作対象の目標位置、目標速度、目標化速度を実現することを特徴とする。

そして、請求項３に記載の発明は、入力によりアクチュエータを駆動して、所定時間後の動作対象の目標位置、目標速度、目標加速度を実現する機械システムの制御装置であって、
時刻Ｔ_ｋにおける位置、速度、加速度及び時刻Ｔ_ｋ＋１における位置、速度、加速度の合計６つの境界条件を満たすときの位置、速度、加速度のいずれかの値Ｘ（ｔ）の一般式を時間ｔ及びパラメータｃ_１〜ｃ_ｎ＋１を用いて、次式

として与え、上記パラメータｃ_１〜ｃ_ｎ＋１のうち０でないパラメータの数をｍとし、予め学習により入力ｕと該入力ｕにより得られる値Ｘ（ｔ）との組合せを少なくともｍ個

算出する学習手段が備えられていると共に、
動作対象が動作するときは、所定時間後の目標位置、目標速度、目標加速度のいずれかを満たす値Ｘ_ｏ（ｔ）を設定する目標設定手段と、
該値Ｘ_ｏ（ｔ）を得るための入力ｕ_ｏを算出する入力算出手段と、
該入力ｕ_ｏを上記アクチュエータに出力する入力駆動手段とを有し、
上記目標設定手段は、値Ｘ_ｏ（ｔ）を

及び、

として与えると共に、
上記入力算出手段は、値Ｘ_１（ｔ）〜Ｘ_ｍ（ｔ）を

として与え、式

により、上記目標設定手段で与えられたｋ_１〜ｋ_ｍを算出する一方、入力ｕ_ｏを

として与え、この式に算出したｋ_１〜ｋ_ｍを代入することにより入力ｕ_ｏを算出することを特徴とする。

まず、請求項１に記載の発明によれば、目標動作を実現する入力のデータにダイナミクスに関する情報が含まれていること、すなわち、入力の式

に、目標の式

において表される係数ｋ_１〜ｋ_ｍが含まれることに着目し、

により得られる簡単な連立１次方程式を解いて係数ｋ_１〜ｋ_ｍを求めることにより、上記入力の式に係数ｋ_１〜ｋ_ｍを代入して所望の入力を得ることができる。これにより、簡単に理想的な入力を求めることができ、さらに、従来必要であった数学モデルの構築に必要な煩雑なプロセスが不要となると共に、動作対象の動作目標に対する実現精度を向上することができる。

また、従来の学習制御のように制御動作を何回も繰り返す必要がなく、さらに動作時に簡単な計算を行うだけでよいので、システムの応答性を向上することができる。

次に、請求項２に記載の発明は、動作対象の動作の多次元化・複雑化に伴って動作対象の動作が多自由度系上で実現されることがあるが、各自由度において、上記請求項１と同様の方法により入力を生成し、得られた入力を重畳することにより、多自由度系における動作対象の目標に対する動作を迅速かつ精度良く実現することができる。

次に、請求項３に記載の発明は、上記請求項１に記載の方法の実施に用い得る装置であり、このように構成することによって請求項１と同様の作用効果が得られる。

以下、本発明に係る実施の形態について説明する。なお、簡単のために１自由度の機械システム１を想定して説明するが、本発明は多自由度系のシステムにおいても適用することができる。

まず、図１を用いて機械システム１の概略構成図を説明すると、機械システム１は、アーム１０と該アーム１０を駆動するモータ１１と該モータ１１を制御するコンピュータ１２とを有する。また、コンピュータ１２は、データを記録するメモリ１２ａを有する。さらに、該コンピュータ１２には、上記アーム１０の目標動作を設定するための入力装置１３が接続されている。そして、該入力装置１３に設定された目標に基づいて、上記コンピュータ１２はモータ１１を駆動させ、アーム１０の先端部（以下、アーム先端部という）２０の位置、速度、加速度を連続的に制御する。

ここで、ある時刻におけるアーム先端部２０の状態を始点とし、所定時間後の上記先端部の状態を終点とする。アーム先端部２０の始点及び終点における位置、速度、加速度の値を満たすと共に、時間ｔで表されるアーム先端部２０の位置に関する一般式を求めると、該一般式は境界条件の数は６であるため最低５次式の時間の多項式で表される。ここで、問題を簡単にすることと立ち上がり時の加速度特性を考慮して、アーム先端部２０の始点おける位置、速度、加速度の値をそれぞれ０、終点における位置、速度、加速度の値をそれぞれＶ_Ｌ，Ｘ_Ｌ，Ａ_Ｌ、動作時間をＴ_Ｌとした場合を考える。このとき、これらの境界条件を満たす速度の値ｙ_ｄ（ｔ）は、次式で表される時間ｔの４次式で表すことができる。

このとき、係数ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３は、式

により求めることができる。

次に、上記速度の値ｙ_ｄ（ｔ）で表される速度に実際のアーム先端部２０の速度を追従させるために、学習制御を用いてコンピュータ１２からモータ１１に出力する入力ｕの生成方法について説明する。

まず、ｋ回学習後のｎ番目の入力をｕ_ｋ［ｎ］、速度軌道をｙ_ｋ［ｎ］とすると、ｋ＋１回目のｎ番目入力ｕ_ｋ＋１は以下の式に従い更新される。但し、サンプリング間隔Ｔ＝１／Ｎ、０＜ｎ＜Ｔ_Ｌ／Ｔ、Ｎはサンプリングレートである。

このとき、ｅ_ｋ［ｎ］は位置誤差、ｆ_ｋ［ｎ］は速度誤差を表す一方、Φ、Γは学習ゲイン（オペレータ）であり、一般には平滑化処理や位相補償を含むオペレータである。なお、初回の入力はｕ_０＝ｙ_ｄとする。

そして、この更新を評価関数Ｅ_ｋがある閾値よりも小さくなるかＥ_ｋ＋１＞Ｅ_ｋとなるまで繰り返し学習による入力の更新を行う。但し、

である。

ここで、学習制御による入力生成の実行例として、図１に示す機械システム１において、Ｔ_Ｌ＝０．４（ｓｅｃ）、Ｘ_Ｌ＝２０（ｍｍ）、Ｖ_Ｌ＝８００（ｍｍ／ｓｅｃ）を実現する入力を学習制御により生成した結果を図２に示す。図２において、実線は目標速度軌道ｙ_ｄ、×点でプロットされた軌道は学習後の速度入力軌道ｕ_ｋ［ｎ］、＋点でプロットされた軌道は実際の速度軌道ｙ_ｋ［ｎ］を表す。ｎ＞Ｔ_Ｌ／Ｔにおいては、ｙ_ｄ［ｎ］＝ｙ_ｄ［Ｔ_Ｌ／Ｔ］としている。また、学習ゲインΦ、Γは、全ての試行において、それぞれ０．４，０．１としている。このとき、サンプリングレートは９０（Ｈｚ）であり、速度及び加速度は前後２点（計５点）の位置データを用いた最小２乗法による直線近似を行って求めている。また、ｅ_ｋ［ｎ］及びｆ_ｋ［ｎ］は、実測ではないので測定誤差が存在し、そのまま用いると更新後の学習入力にも悪影響を及ぼすため平滑化している。

図３は、学習試行回数による誤差評価関数Ｅ_ｋの推移を表しており、横軸が学習試行回数、縦軸はＥ_ｋである。これによると、試行毎に誤差が減少していることがわかる。

次に、未学習の目標速度軌道ｙ_ｄｄ（ｔ）を実現する入力ｕ_ｄの生成方法について説明する。上述の学習制御を用いてアーム先端部２０に目標速度軌道ｙ_ｄを追従させる方法では、一つの動作を学習するまでに数回の繰り返し動作を行わなければならないが、ここでは、予め最低３パターンの動作を実現する入力を学習しておき、その学習済み入力を用いて未学習の任意の速度軌道を実現する入力を生成する方法である。

まず、上記境界条件をＴ_Ｌ＝Ｔ_ａ，Ｘ_Ｌ＝Ｘ_ａ，Ｖ_Ｌ＝Ｖ_ａと設定したときの速度軌道

を実現する入力ｕ_ａを学習制御により求め、ｕ_ａとＣ_ａ［ｃ_ａ１，ｃ_ａ２，ｃ_ａ３］を一組のデータとして保存する。そして、同様に［ｕ_ａ，Ｃ_ａ］，［ｕ_ｂ，Ｃ_ｂ］，［ｕ_ｃ，Ｃ_ｃ］の合計３組の関係を学習・保存しておく。

続いて、未学習の目標速度軌道ｙ_ｄｄ（ｔ）、Ｃ_ｄ［ｃ_ｄ１，ｃ_ｄ２，ｃ_ｄ３］を、式のように３組の学習済み軌道ｙ_ｄａ，ｙ_ｄｂ，ｙ_ｄｃの重ね合わせとして表す。

このとき、ｋ_ａ，ｋ_ｂ，ｋ_ｃは、

から求まり、目標軌道ｙ_ｄｄを実現する入力ｕ_ｄを学習済みの３パターンの入力ｕ_ａ，ｕ_ｂ，ｕ_ｃの重ね合わせ

として与え、求めたｋ_ａ〜ｋ_ｃを代入することによって、所望の入力ｕ_ｄを得ることができる。

ところで、動作時間が一定の場合、つまりＴ_ａ＝Ｔ_ｂ＝Ｔ_ｃの場合は、目標速度軌道ｙ_ｄと入力ｕとの組合せが少なくとも２パターンの重ね合わせでよいので、式

によりｋ_ａ，ｋ_ｂが求まり、次式により入力ｕ_ｄが決定される。

逆に、Ｔ_ｄを自由に選ぶ場合には、Ｔ_ａ＝Ｔ_ｂ＝Ｔ_ｃとなるような組合せを３パターン選択してやればよい。

また、Ｔ_ｄ＜ｍｉｎ（Ｔ_ａ，Ｔ_ｂ，Ｔ_ｃ）である必要があるが、用途に応じて３つ以上の動作パターンを学習しておき、その学習済みパターンを使い分けることで任意の目標速度軌道ｙ_ｄを実現可能である。

以下、上記の入力生成方法を用いて入力ｕを求めた例について説明する。

まず、表１に３つの目標速度軌道ｙ_ｄａ，ｙ_ｄｂ，ｙ_ｄｃの境界条件である動作時間、位置、速度の値Ｔ_Ｌ，Ｘ_Ｌ，Ｖ_Ｌをそれぞれ示す。そして、表２にそれぞれの目標速度軌道ｙ_ｄａ，ｙ_ｄｂ，ｙ_ｄｃにおける係数ｃ_１，ｃ_２，ｃ_３を算出した結果、及びそのときの学習残差Ｅ_ｋを示す。図４は、目標速度軌道ｙ_ｄａ，ｙ_ｄｂ，ｙ_ｄｃと学習制御後の入力ｕ_ａ，ｕ_ｂ，ｕ_ｃとをそれぞれプロットしたものである。なお、学習ゲインのΦ，Γは、全ての試行において、それぞれ０．４，０．１とした。

次に、Ｔ_Ｌ＝０．４（ｓｅｃ）、Ｘ_Ｌ＝２００（ｍｍ）、Ｖ_Ｌ＝２００（ｍｍ／ｓｅｃ）を実現する未学習軌道の入力を前述の方法により生成し、動作させた結果を図５に示す。図５において、ｙ_ｄｄは目標速度軌道、ｕ_ｄは新たに重ね合せにより生成された入力、ｙは実際の速度軌道である。なお、この場合の係数ベクトルｋ_ａ，ｋ_ｂ，ｋ_ｃは、それぞれ−０．８２４，０．９５７，１．５２６であり、評価関数の値Ｅ＝０．０２８であった。

図６は、前述の方法により得られた入力（図中のｕ_２）と別途学習により得られた入力（図中ｕ_１）とを比較したものである。これによると、異なる方法で生成した入力であるが、両者はほぼ一致していることがわかる。

同様に、Ｔ_Ｌ＝０．３５（ｓｅｃ）、Ｘ_Ｌ＝２００（ｍｍ）、Ｖ_Ｌ＝９００（ｍｍ／ｓｅｃ）で動作させた結果とＴ_Ｌ＝０．４（ｓｅｃ）、Ｘ_Ｌ＝２００（ｍｍ）、Ｖ_Ｌ＝−３００（ｍｍ／ｓｅｃ）で動作させた結果をそれぞれ図７、図８に示す。このとき、それぞれｋ_ａ，ｋ_ｂ，ｋ_ｃ＝［−０．２９８，１．０４５，２．３０７］，Ｅ＝０．０１３、ｋ_ａ，ｋ_ｂ，ｋ_ｃ＝［−１．５１８，１．０１８，１．６２４］，Ｅ＝０．０４１であった。

次に、上記の入力生成方法の応用例として、停止状態から所定時間後に所定位置を所定速度で通過した後、初期位置に帰還し、再び停止状態となるまでの目標速度軌道を実現する入力の生成方法と実験結果を示す。初期時刻を０、位置、速度、加速度の値をそれぞれ０、所定時刻Ｔ_Ｌ１における位置、速度、加速度の値をそれぞれＸ_Ｌ１，Ｖ_Ｌ１，０、初期位置帰還時刻Ｔ_Ｌにおける位置、速度、加速度の値をそれぞれ０とし、Ｔ_Ｌ２＝Ｔ_Ｌ−Ｔ_Ｌ１とすると、
前半区間（０＜ｔ≦Ｔ_Ｌ１，０＜ｎ≦Ｔ_Ｌ１／Ｔ）における目標速度軌道ｙ_ｄ（ｔ）を

で与え、このときの係数ｃ_ｄ１，ｃ_ｄ２，ｃ_ｄ３は、

より決定される。そして、この目標速度軌道を実現するｎ番目の入力は、学習済みの３パターンから、

として与える。なお、ｋ_ｄａ，ｋ_ｄｂ，ｋ_ｄｃは、

から求めることができる。

一方、後半区間（Ｔ_Ｌ１＜ｔ＜Ｔ_Ｌ，Ｔ_Ｌ１／Ｔ＜ｎ＜Ｔ_Ｌ／Ｔ）において、目標速度軌道ｙ_ｅ（ｔ）を、

として与え、このときの係数ｃ_ｅ１，ｃ_ｅ２，ｃ_ｅ３は、

により決定される。そして、この目標速度軌道を実現するｎ番目の入力は学習済みの３パターンから、

として与える。なお、ｋ_ｅａ，ｋ_ｅｂ，ｋ_ｅｃは、

から求めることができる。

この方法によりアーム１０を動作させた結果の２つの例を図９及び図１０に示す。なお、ｙ_ｄｄ及びｙ_ｄｅは、アーム先端部２０の実際の速度軌道を示す。
図９は、Ｔ_Ｌ１＝０．４（ｓｅｃ）、Ｘ_Ｌ１＝１００（ｍｍ）、Ｖ_Ｌ１＝１０００（ｍｍ／ｓｅｃ）、Ｔ_Ｌ２＝０．４（ｓｅｃ）で動作させた結果であり、図１０はＴ_Ｌ１＝０．４（ｓｅｃ）、Ｘ_Ｌ１＝５００（ｍｍ）、Ｖ_Ｌ１＝２００（ｍｍ／ｓｅｃ）、Ｔ_Ｌ２＝０．４（ｓｅｃ）で動作させた結果である。

以上のように、本発明によれば、目標動作を実現する入力のデータにダイナミクスに関する情報が含まれていること、すなわち、入力の式

に、目標速度軌道の式

において表される係数ｋ_ａ〜ｋ_ｃが含まれることに着目し、

により得られる簡単な連立１次方程式を解いて係数ｋ_ａ〜ｋ_ｃを求めることにより、上記入力の式に係数ｋ_ａ〜ｋ_ｃを代入して所望の入力を得ることができる。これにより、簡単に理想的な入力を求めることができ、さらに、従来必要であった数学モデルの構築に必要な煩雑なプロセスが不要となると共に、動作対象（アーム先端部２０）の動作目標に対する実現精度を向上することができる。

また、従来の学習制御に比べて制御動作を何回も繰り返す必要がなく、さらに動作時に簡単な計算を行うだけでよいので、システムの応答性を向上することができる。

次に、本発明を多自由度系に適用した機械システム１として、例えば、図１１に示すようなものがある。これは、図１に示す機械システム１のアーム１０にシリンダ３０が設けられたもので、モータ１０及びシリンダ３０の２自由度系でシリンダ先端部４０が動作することになる。

ここで、始点におけるシリンダ先端部４０の位置、速度、加速度の値をそれぞれＸ_０，Ｖ_０，Ａ_０、そして、動作時間Ｔ_Ｌ３、終点におけるシリンダ先端部４０の位置、速度、加速度の値をそれぞれＸ_Ｌ３，Ｖ_Ｌ３，Ａ_Ｌ３としたとき、これらを満たす目標速度軌道ｙ_ｄｆを実現する入力を生成する場合を考える。目標速度軌道ｙ_ｄｆを、モータ１０単体を動作させたときのシリンダ先端部４０の目標速度軌道ｙ_ｄｇ（動作時間Ｔ_Ｌ４、終点におけるシリンダ先端部４０の位置、速度、加速度の値をそれぞれＸ_Ｌ４，Ｖ_Ｌ４，Ａ_Ｌ４を実現する）、及びシリンダ３０単体を動作させたときのシリンダ先端部４０の目標速度軌道ｙ_ｄｈ（動作時間Ｔ_Ｌ５、終点におけるシリンダ先端部４０の位置、速度、加速度の値をそれぞれＸ_Ｌ５，Ｖ_Ｌ５，Ａ_Ｌ５を実現する）の重ね合わせとして表し、目標速度軌道ｙ_ｄｇ及びｙ_ｄｈを実現する入力ｕ_ｄｇ及びｕ_ｄｈをそれぞれ前述の入力生成方法により求め、該入力ｕ_ｄｇ及びｕ_ｄｈを重畳することによりシリンダ先端部４０の目標速度軌道ｙ_ｄｆを実現することができる。

このように、本発明による入力生成方法を各自由度において独立に適用することにより、２自由度に限らず、多自由度系の目標動作を実現する入力の生成が可能である。

これによって、動作対象（シリンダ先端部４０）の動作の多次元化・複雑化に伴って動作対象の動作が多自由度系上で実現されるときに、各自由度において、本発明の方法により入力を生成し、得られた入力を重畳することにより、多自由度系における動作対象の目標に対する動作を迅速かつ精度良く実現することができる。

本発明は、数学モデルの構築に必要な煩雑なプロセスが不要であると共に、目標動作の実現精度及び応答性を向上した機械システムの制御方法及び装置を提供するもので、機械システムの理想的な動作が要求される製品、たとえば、ＣＤなどの情報記録機器におけるサーボシステムの高精度化技術、ＮＣ工作機械などにおける高速高精度化技術、自動搬送機などの高精度誘導技術、振動を抑制する必要がある医療福祉機器（特に低剛性のもの）の運動制御技術、及び産業用ロボットの高性能化技術等の技術分野に広く好適である。

本発明の実施の形態に係る機械システムの概略構成図である。 学習制御で得られた入力の例を示すグラフである。 試行回数による評価関数の推移の例を示すグラフである。 ３パターンの目標速度軌道と入力との組合せの例を示すグラフである。 未学習の目標速度軌道を実現する入力の例を示すグラフである。 図５において生成した入力と学習により生成した入力とを比較したグラフである。 本発明による入力生成の例を示すグラフである。 本発明による入力生成の例を示すグラフである。 本発明の応用例における入力生成の例を示すグラフである。 本発明の応用例における入力生成の例を示すグラフである。 ２自由度系の機械システムの概略構成図である。

符号の説明

１ 機械システム
１１ モータ（アクチュエータ）
１２ コンピュータ （目標設定手段、入力算出手段、入力駆動手段）
２０ アーム先端部（動作対象）
３０ シリンダ（アクチュエータ）
４０ シリンダ先端部（動作対象）

Claims (3)

1. 入力によりアクチュエータを駆動して、所定時間後の動作対象の目標位置、目標速度、目標加速度を実現する機械システムの制御方法であって、
   時刻Ｔ_ｋにおける位置、速度、加速度及び時刻Ｔ_ｋ＋１における位置、速度、加速度の合計６つの境界条件を満たすときの位置、速度、加速度のいずれかの値Ｘ（ｔ）の一般式を時間ｔ及びパラメータｃ_１〜ｃ_ｎ＋１を用いて、次式
   

   

   として与え、上記パラメータｃ_１〜ｃ_ｎ＋１のうち０でないパラメータの数をｍとし、予め学習により入力ｕと該入力ｕにより得られる値Ｘ（ｔ）との組合せを少なくともｍ個
   

   

   算出すると共に、
   動作対象が動作するときは、所定時間後の目標位置、目標速度、目標加速度のいずれかを満たす値Ｘ_ｏ（ｔ）を設定する目標設定ステップと、
   該値Ｘ_ｏ（ｔ）を得るための入力ｕ_ｏを算出する入力算出ステップと、
   該入力ｕ_ｏを上記アクチュエータに出力する入力駆動ステップとを有し、
   上記目標設定ステップでは、値Ｘ_ｏ（ｔ）を
   

   

   及び、
   

   

   として与えると共に、
   上記入力算出ステップでは、値Ｘ_１（ｔ）〜Ｘ_ｍ（ｔ）を
   

   

   として与え、式
   

   

   により、上記目標設定ステップで与えたｋ_１〜ｋ_ｍを算出する一方、入力ｕ_ｏを
   

   

   として与え、この式に算出したｋ_１〜ｋ_ｍを代入することにより入力ｕ_ｏを算出することを特徴とする機械システムの制御方法。
2. 動作対象が多自由度系上にあるとき、請求項１に記載の制御方法を各自由度に適用し、得られた入力を重畳することによって、所定時間後の動作対象の目標位置、目標速度、目標化速度を実現することを特徴とする請求項１に記載の機械システムの制御方法。
3. 入力によりアクチュエータを駆動して、所定時間後の動作対象の目標位置、目標速度、目標加速度を実現する機械システムの制御装置であって、
   時刻Ｔ_ｋにおける位置、速度、加速度及び時刻Ｔ_ｋ＋１における位置、速度、加速度の合計６つの境界条件を満たすときの位置、速度、加速度のいずれかの値Ｘ（ｔ）の一般式を時間ｔ及びパラメータｃ_１〜ｃ_ｎ＋１を用いて、次式
   

   

   として与え、上記パラメータｃ_１〜ｃ_ｎ＋１のうち０でないパラメータの数をｍとし、予め学習により入力ｕと該入力ｕにより得られる値Ｘ（ｔ）との組合せを少なくともｍ個
   

   

   算出する学習手段が備えられていると共に、
   動作対象が動作するときは、所定時間後の目標位置、目標速度、目標加速度のいずれかを満たす値Ｘ_ｏ（ｔ）を設定する目標設定手段と、
   該値Ｘ_ｏ（ｔ）を得るための入力ｕ_ｏを算出する入力算出手段と、
   該入力ｕ_ｏを上記アクチュエータに出力する入力駆動手段とを有し、
   上記目標設定手段は、値Ｘ_ｏ（ｔ）を
   

   

   及び、
   

   

   として与えると共に、
   上記入力算出手段は、値Ｘ_１（ｔ）〜Ｘ_ｍ（ｔ）を
   

   

   として与え、式
   

   

   により、上記目標設定手段で与えられたｋ_１〜ｋ_ｍを算出する一方、入力ｕ_ｏを
   

   

   として与え、この式に算出したｋ_１〜ｋ_ｍを代入することにより入力ｕ_ｏを算出することを特徴とする機械システムの制御装置。

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