JP2005077163A - 位置計測ネットワーク、その端末、及び、動的位置群の位置計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の位置計測器の同時的自己位置確定のネットワークの構築。
【解決手段】通信網で接続し合う複数の位置計測器１０−ｊを要素とする集合Ωを構成する。要素は、絶対的基準位置に対して自己に固有である絶対位置を計測する第１計測機能と、複数の要素のうちの任意の他の要素１０−１に絶対位置を送信する送信機能と、複数の要素のうちの任意の他の要素１０−１から前記他の要素１０−１の絶対位置を受信する受信機能と、複数の要素のうちの任意の他の要素に対する相対位置１０−１を計測する第２計測機能と、他の要素１０−１の絶対位置と相対位置Ｒ［ｔｓ］とに対応する自己の推定絶対位置を計測する第３計測機能とを有している。絶対位置基準に対して自己位置を計測する事ができない場合に、相互間の通信により自己位置を推定するネットを構築することができる。
【選択図】 図３Ａ

Description

本発明は、位置計測ネットワーク、その端末、及び、動的位置群の位置計測方法に関し、特に、ＧＰＳのような絶対位置標準器を用いる位置計測ネットワーク、その端末、及び、動的位置群の位置計測方法に関する。

人、車輌のような移動体の位置を知ることは多様な分野で重要視されている。移動体に付属する通信機器は、固定基地局に対して自己の位置を計測する手段を提供している。通信機器の位置を推定する技術は、後掲特許文献１で知られている。他の位置計測器として、ＧＰＳ電波を受信することにより自己の存在位置を割り出す移動型又は携帯型の位置計測器が知られている。このような位置計測器は、自己が存在する環境により自己位置を計測することができない。そのような環境として、ビルの谷間、地中（地下）道路が例示される。ＧＰＳ電波を受信することができないが自己位置を推定により求める位置計測技術は、後掲特許文献２で知られている。

自己位置を推定により求める公知の位置計測器は、ＧＰＳ電波の受信が可能であり位置計測が可能である他の複数の位置計測器の存在位置と、複数の位置計測器と基地局との間のそれぞれの距離とに基づいて、自己の位置を計算により算出することができる。

自己位置計測のための基地局のような位置基準を用いて自己位置計測ができない場合に、自己位置計測不可能の位置計測器の位置の自己推定を可能にする新規な技術の提供は、地震、洪水、火災のような不可測な現象により基地局のような基準位置報知手段の位置報知機能が失われるような非常時に、総合的救難又は災害拡大阻止の点で今後は不可避的に重要である。

基準局に依存しない通信技術として、自律分散型ネットワーク又はアドホックネットワークが後掲非特許文献１で述べられているように知られている。アドホックネットワークの規格化は、後掲非特許文献２で知られている。アドホックなネットワーク中で、位置基準信号のブロードキャスティングが部分的に途絶えることは、災害発生時の特徴である。

位置基準信号を受信できる移動端末、ステーション、ノードのような通信機器群のうち１つ又は２つが生きている限り、全体の機器の位置を推定的に復元することができる技術の確立が求められる。

特開２００２−３００６６０号 特開平１０−２１３６４４号 間瀬憲一等、「アドホックネットワーク」、電子情報通信学会誌、Vol. 84, No.2, pp.127-134, ２００１年２月 http://www.ietf.org/html.charters/manet-charter.html

本発明の課題は、複数の位置計測器が同時的に自己位置を確定することができない場合に、自己位置計測不可能の位置計測器の位置を推定的に復元する技術を確立する位置計測ネットワーク、その端末、及び、動的位置群の位置計測方法を提供することにある。
本発明の他の課題は、位置基準が喪失される場合に、自己位置計測不可能の位置計測器の位置を推定することができる位置計測ネットワーク、その端末、及び、動的位置群の位置計測方法を提供することにある。
本発明の更に他の課題は、その推定の精度が向上する位置計測ネットワーク、その端末、及び、動的位置群の位置計測方法を提供することにある。

本発明による位置計測ネットワークは、通信網で接続し合う複数の位置計測器（１０−ｊ）を要素とする集合（Ω）を構成する。集合（Ω）は、第１位置計測器（１０−１）と、第２位置計測器（１０−２）と、第３位置計測器（１０−３）とを任意の要素（以下、３要素）として含んでいる。３要素のうちの任意の要素（１０−ｊ，ｊ＝３，ｊは１〜ｎの範囲でサイクリックに変化して有限群を形成する。）は、絶対的基準位置（例示：複数のＧＰＳ）に対して自己に固有である自己絶対位置を計測する第１計測機能と、３要素のうちの任意の他の要素（１０−１）に自己絶対位置を送信する送信機能と、３要素のうちの任意の他の要素（１０−１）から他の要素（１０−１）の自己絶対位置を受信する受信機能と、３要素のうちの任意の他の要素に対する相対位置を計測する第２計測機能と、他の要素（１０−１）の自己絶対位置と相対位置（Ｒ［ｔｓ］，ｔ＝１，ｓ＝３）とに対応する自己の推定自己絶対位置を計測する第３計測機能とを有している。このような機能を持つ集合Ｓの要素に対応する単数又は複数の相対位置（Ｒ［ｔｓ］）は、ｔとｓに関してサイクリックに有限加算群を形成している。既述の機能を共有する群の要素は、絶対位置基準に対して初期的に定まる絶対位置が単一又は複数の要素で知られていれば、その群に含まれる他の要素の絶対位置を計測的に決定することができる。絶対位置基準に対して絶対位置が定まらない複数の要素は、絶対位置基準に対して絶対位置が定まる要素に対して推定自己絶対位置を推定することができる。ＧＰＳのような破壊が実質的に不可能である絶対位置標準器が万一に故障し、複数の基準基地局の大半が消失する場合に、その故障又は消失の直前に確定されている絶対位置が単数又は複数に知られていれば、群の全要素の固有の自己絶対位置を復元的に知ることができる。

３要素のうちの任意の要素（１０−３）は、３要素のうちの任意の他の要素（１０−１）に自己の推定自己絶対位置を送信する送信機能と、３要素のうちの任意の他の要素（１０−１）の推定非自己絶対位置を受信する受信機能とを更に有することは特に重要である。絶対位置基準に対して絶対位置が定まらない複数の要素は、絶対位置基準に対して絶対位置が定る要素の絶対位置と絶対位置基準に対して絶対位置が定まない要素の推定非自己絶対位置とから自己の推定自己絶対位置を推定することができ、数珠繋ぎに（連鎖的に）自己の推定自己絶対位置を推定することができる。

３要素のうちの任意の要素には、他の要素の絶対位置と、更に他の要素の推定非自己絶対位置とその更に他の要素の推定非自己絶対位置とに対応する自己の推定自己絶対位置を計測する第４計測機能が有効に追加される。絶対位置基準に対して絶対位置が定まらない複数の要素は、絶対位置基準に対して絶対位置が定まらない要素の推定絶対位置と絶対位置が定まない要素の推定絶対位置とから自己の推定絶対位置を推定することができ、数珠繋ぎに（連鎖的に）自己の推定絶対位置を推定することができる範囲を拡大することができる。

３要素のうちの任意の要素には、他の要素の推定非自己絶対位置と、更に他の要素の推定非自己絶対位置と、他の要素と更に他の要素に対するそれぞれの相対位置とに対応する推定自己絶対位置を計測する第５計測機能がを有効に更に追加される。数珠繋ぎ連鎖の範囲が更に拡大され、群要素の存在範囲が拡大される。このような推定範囲の増大は、絶対位置基準に対して絶対位置が定まらない複数の要素が絶対位置基準に対して絶対位置が定まる位置に復帰するまでその推定範囲を拡大する。

絶対位置は、実質的には、その計測誤差が相対位置の計測誤差に比べて小さいことを意味する。相対的位置情報による推定絶対位置の誤差が十分に小さい場合には、その推定絶対位置は実質的に絶対位置基準に対して定まる絶対位置に等価である。

３要素を含む既述の集合は数学的に表現される可換群を形成している。複数要素間で対称性が破られる場合には厳密には可換群を形成しないが、技術的に近似的には実質的に可換群を形成している。複数の要素で計測される複数の相対位置のうち最小の相対位置に対応して推定絶対位置が計測され、その推定精度が向上し、可換性が更に強化される。

各要素は、自己の推定絶対位置を推定するだけでなく、相手側の要素の推定絶対位置を相対的に推定することができる。この場合には、自己が推定した推定絶対位置を相手側に送信機能により送信して伝達することができる。そのような送信手段として、既述の非特許文献で詳しく述べられているように、ブロードキャスティング、マルチキャスティングのような多重的送信技術が有線又は無線の規定デジタル伝送プロトコル方式で多様に知られている。

推定自己絶対位置は、３要素の非自己絶対位置とその３要素に対する３つの相対位置に対応する推定自己絶対位置範囲として計測される。要素間の相対位置の厳密な計測が困難であるため、推定自己絶対位置の厳密な計測は困難である。その困難性による誤差範囲の拡大を抑制するために、３要素のうちの任意の要素は、推定自己絶対位置範囲のうち存在位置確率が高い点を計算する計算機能を有することが推定精度を向上させる点で効果的である。存在位置確率が高い点は、推定自己絶対位置範囲の重心に一致し、又は、推定自己絶対位置範囲に外接する長方形の２つの対角線の交点に一致することが計算を簡素化する点で好ましい。推定自己絶対位置範囲は、３要素に対する第１範囲と他の３つの要素に対する第２範囲として計測されることが更に好ましい。この場合には、３要素のうちの任意の要素は、第１範囲と第２範囲のうちで狭い範囲を選択する選択機能を有することが推定精度を更に向上させる点で効果的である。

３要素のうちの任意の要素は、３要素のうちの任意の他の要素に固有である推定非自己絶対位置を計測する第４計測機能を有することは自明的に好ましい。相対位置の計測は２つの要素間で対等であるが、何らかの理由で（例示：時間的遅延関係）相対位置計測が不可能になった要素に対して、他の要素が計測する相対位置を送信により通知することができる。

非ダイナミックな集合には、送信機能の喪失のような不可測的要因により絶対位置を計測することができない要素が含まれ得ないが、その機能の復帰により再びその集合にダイナミックに含まれ得る。

絶対位置を計測することができない要素には、ＧＰＳ電波を受信できない要素が含まれる。絶対基準位置は地上基地局の絶対位置に一致し、広域的災害地域に含まれる地上基地局が破壊された場合に、推定絶対位置が計測される。又は、推定絶対位置の計測には推定絶対位置計測対象の要素の運動状態が参酌される。運動状態として、航空機の運動状態（空気中落下液滴形状範囲が推定される。）が好適に例示される。航空機の運動方向範囲は、後述されるように、個性的に予測され得る。高速道路（フリーウエイ）上の救難車の将来的存在位置は、よい精度で予測され得る。

本発明による位置計測ネットワークは、数学言語で厳密に表現され、第ｓ（ｓ＝１〜ｎ）ステーションと第ｔ（ｔ＝ｓ＝１〜ｎ）ステーションとの間の相対的距離Ｒ［ｔ，ｓ］を要素とする集合Ｓを記述する記述器と、第ｓステーションと第ｔステーションの絶対位置Ｒｓ，Ｒｔを要素とする集合Ωを記述する記述器と、絶対位置Ｒｓ，Ｒｔを送信する送信器と、第ｓステーションと絶対位置が未知である第ｕステーションとの間の相対距離を計測し、且つ、第ｔステーションと第ｕステーションとの間の相対距離を計測する計測器とから構成されている。通信ネット上で、統一される座標系（例示：地球座標系）が用いられ、その座標系は群に含まれる要素機器で共有される。座標系のこのような共有化は、多数の要素を記述するネットを単一化する。

本発明による位置計測ネットワーク内端末は、自己位置の絶対位置を計測する位置計測器（４）と、非自己位置端末の絶対位置を受信する受信器（１）と、絶対位置が不明である自己位置と非自己端末の絶対位置との間の相対距離を推定する推定器（９）とから構成される。このような端末の集合は、単一の通信ネットを構成する。相対位置を発信する発信器（１）は自明的に追加されている。この発信器は、通信上のプロトコルを自己位置計測又は自己位置計算のための言語に変換する機能を有していることが好ましい。そのようなインタフェース（１）は、受信器と発信器とを機能を兼ねている。自己位置を時系列的に記録する記録器（１８）と、時系列的に記録されている自己位置のうち不明でない絶対位置から現在の自己位置を推定する位置推定器（２１）とが追加されることは効果的である。電波受信が一時的に途絶えている期間中で、自己又は他の要素の絶対位置を推定することができる。ジャイロの利用は、有効である。

本発明による動的位置群の位置計測方法は、第１位置計測器の第１絶対位置を計測するステップと、第２位置計測器の第２絶対位置を計測するステップと、自己の絶対位置が不明である第３位置計測器と第１位置計測器の間の第１相対距離を計測するステップと、第３位置計測器と第２位置計測器の間の第２相対距離を計測するステップと、第１絶対位置と第２絶対位置と第１相対距離と第２相対距離とに対応する第３位置計測器の第３絶対位置を推定するステップとから構成され、単一の通信ネット上に距離ベクトル空間を有限群（加法群）として形成する。

第３位置計測器と第４位置計測器の間の第３相対距離を計測するステップと、第１位置計測器と第４位置計測器の間の第４相対位置を計測するステップと、第１絶対位置と第３絶対位置と第３相対距離と第４相対距離とに対応する第４位置計測器の第４絶対位置を推定するステップとの追加の意義は、既述の通りである。第１相対距離は、第１位置計測器又は第３位置計測器により計測され、第２相対距離は、第２位置計測器又は第３位置計測器により計測される。第３絶対位置の推定誤差が最小である第３位置計測器を発見するステップの追加は、既述の通りに有効である。

本発明による動的位置群の位置計測方法は、移動型の複数のノードに絶対的共通座標系を設定するステップと、複数のノードのうちの任意のノードの絶対位置を任意のノードにより絶対的共通座標系の上で記述するステップと、複数のノードのうちの任意の２つのノードの間の相対距離を任意の２つのノードの一方により絶対的共通座標系の上で記述するステップと、絶対位置と相対距離に対応するその一方の絶対位置をその一方により絶対的共通座標系の上で記述するステップとから構成されている。

絶対的共通座標系は、３次元位置が確定されているＧＰＳのような共通の位置基準器により与えられる。このような絶対的共通座標系は、自律分散型の端末、ステーションのような中継接合機能を有するノードに分散されて共有化される。全てのノード又はマルチキャスティングで部分群を形成するノードは、その部分群のノードの位置をそのノードに付随する共通画面に表示され得る。このような絶対的座標系の共有化は、全ノードを含むネットワークを有限ベクトル写像群（加法倶：ベクトルが写像に一致し、ベクトルＡと写像であるベクトルＢによりベクトルＣを生成する。）として単一化することができる。このような自律分散型通信ネットワークは、洪水、地震のような災害時の救援救難活動、又は、広域捜査のために利用されて有用である。

絶対位置を記述することができないノードにより絶対位置を記述することができないことを相手側のノードに通知するステップと、相手側の絶対位置をその相手側により絶対位置を記述することができないノードに通知するステップとが有効に追加される。複数のノードのうちの任意の２つのノードの間の複数の相対距離をその任意の２つのノードの一方によりその一方の複数の異なる位置で絶対的共通座標系の上で記述することは、時系列的計測により、推定精度を向上させることができる。推定精度の向上は、既述のように多様に実行され得る。

本発明による位置計測ネットワーク、その端末、及び、動的位置群の位置計測方法は、複数の位置計測器が同時的に自己位置を確定することができない場合に、自己位置計測不可能の位置計測器の位置を推定的に復元する技術を確立することができる。基地局は原則的に不要化され、基地局破壊時のような災害発生状態で、又は、基地局が存在しない僻地で有用である。

各端末が機能を共有することにより、複数範囲の重なり部分として存在範囲を自由に絞ることができ、複数範囲の数を多くすることにより収斂的に存在範囲を狭めて推定精度を高く維持することができる。

特に、位置基準が喪失される場合に、自己位置計測不可能の位置計測器の位置を推定することができる。更には、推定の精度が向上する。

本発明による位置計測ネットワークの実現化は、図に対応して詳細に且つ具体的に記述される。移動計測器群の単位要素である１つの位置計測器（以下、自己位置計測器といわれる。）１０は、図示されない１つの筐体（例示：人に随伴するケーシング）として移動可能であり、又は、移動体（例示：自走式車輌又は移動式ロボット）に同伴して移動可能である。自己位置計測器１０は、図１に示されるように、同体にデータ変換を行う無線ネットワークインタフェース１を備えている。無線ネットワークインタフェース１は、ＧＰＳ、公衆回線網、電波マーカのような位置情報提供源が発信する位置情報含有電波２を受信し、位置情報含有電波２を後述される計算可能な信号に変換して位置情報信号３を出力することができる。位置情報含有電波２は、個別通信、ブロードキャスティング、マルチキャスティングのような多様な分配型の通信ネットワークの中で配信されている。

自己位置計測器１０は、位置測定器（位置計算回路）４を備えている。位置情報信号３は、位置測定器４に入力される。位置測定器４は、位置情報信号３に対応する自己位置を公知の計算式により算出することができる。位置情報信号３が存在せず、又は、位置情報信号３が自己位置算出可能信号を含んでいない場合には、位置計測不可信号５を出力する。そのような場合として、遮蔽物体の存在、計測器自体の自己故障、自己の電源断が例示される。自己位置計測器１０は、演算制御器６を備えている。位置計測不可信号５は、演算制御器６に入力される。自己位置計測器１０は、表示器７を備えている。位置測定器４は、計算により求めた自己位置に対応する自己位置信号８を出力する。自己位置信号８は表示器７に入力されて、その自己位置は表示器７の地図上に自己表示マークに変換されて表示される。そのような自己表示は、ＧＰＳ計測による絶対位置確定、後述される推定位置確定のような付加的情報を含むことが好ましい。

計測器群の他の要素である他の位置計測器（以下、非自己位置計測器といわれる。）として、単数又は複数の第１非自己位置計測器と単数又は複数の第２非自己位置計測器とが存在する。ここで、第１非自己位置計測器は、位置情報含有電波２を受けて自己位置を計測することができる計測器であり、第２非自己位置計測器は、位置情報含有電波２を受けて自己位置を計測することができない計測器である。第１非自己位置計測器が計測する位置は、第１非自己位置といわれる。第２非自己位置計測器が計測する位置は、第２非自己位置といわれる。第２非自己位置は、後述されるように、第２非自己位置計測器により推定される推定位置である。

自己位置計測器１０は、存在範囲推定器９を備えている。第１非自己位置計測器が計測する第１非自己位置は、第１非自己位置計測器から電波信号として発信され、自己位置計測器１０の無線ネットワークインタフェース１で受信され、第１非自己位置信号１１として無線ネットワークインタフェース１から出力されて存在範囲推定器９に入力される。第１非自己位置信号１１は、複数の第１非自己位置計測器に対応する信号として複数の信号を形成している。存在範囲推定器９は、複数の第１非自己位置信号１１に対応する複数の第１非自己位置に対応する推定自己存在範囲を計算して求める。自己位置計測器１０のその推定自己存在範囲は、存在範囲推定器９から推定自己存在範囲信号１２として出力される。推定自己存在範囲信号１２は、自己位置推定器１３に入力される。

第１非自己位置計測器の構成器構造又は回路構造と第２非自己位置計測器の構成器構造又は回路構造は、自己位置計測器１０の対応構成器構造又は対応回路構造に対応して同一である。第２非自己位置計測器の存在範囲推定器９は自己の推定存在範囲である推定非自己存在範囲（他の推定器により定義される自己存在範囲）を出力し、その推定非自己存在範囲は自己位置計測器１０の無線ネットワークインタフェース１で受信され、無線ネットワークインタフェース１はその推定非自己存在範囲を信号変換して推定非自己存在範囲信号１４として出力する。自己位置計測器１０は、存在範囲比較器１５を更に備えている。推定非自己存在範囲信号１４は、存在範囲比較器１５に入力される。推定非自己存在範囲信号１４は、複数の第２非自己位置計測器に対応する複数の信号であり得る。自己位置計測器１０の存在範囲推定器９から出力される推定自己存在範囲信号１２は、存在範囲比較器１５に入力される。

存在範囲比較器１５は推定自己存在範囲信号１２と単一の推定非自己存在範囲信号１４との広狭を比較し、又は、存在範囲比較器１５は推定自己存在範囲信号１２と複数の推定非自己存在範囲信号１４との広狭を比較する。存在範囲比較器１５は、広狭比較結果を広狭比較結果信号１６として出力する。広狭比較結果信号１６は、演算制御器６に入力される。広狭比較結果信号１６は、推定自己存在範囲信号１２に対応する推定自己存在範囲が推定非自己存在範囲信号１４に対応する単数又は複数の推定非自己存在範囲より広い場合の信号として以下に記述される。演算制御器６は、位置計測不可信号５と広狭比較結果信号１６とが同時的に存在する場合には、位置計測不可信号５と広狭比較結果信号１６とのアンド信号である位置推定計算指示信号１７を出力する。位置推定計算指示信号１７は、自己位置推定器１３に入力される。位置推定計算指示信号１７を受信する自己位置推定器１３は、推定自己存在範囲信号１２に対応する推定自己位置を計算する。推定自己位置の推定方法は、具体的には後述される。

自己位置計測器１０は、更に下記の付加器を付加的に備えている。自己位置計測器１０は、位置記憶器１８と、移動範囲算出器１９と、予測存在範囲推定器２１とを付加的に備えている。位置測定器４が計測した自己位置は位置記憶器１８に送信されて位置記憶器１８で時系列的に記録される。位置記憶器１８に記録されている時系列的自己位置２２又はそれの最後の自己位置は、移動範囲算出器１９に送信される。移動範囲算出器１９は、過去の自己位置から将来的に移動可能である移動可能範囲を算出する。移動可能範囲を定めるパラメータとして、自己速度が適正に例示される。移動範囲算出器１９は、その移動可能範囲２３を出力する。存在範囲推定器９は、自己位置推定器１３対して出力する推定自己存在範囲信号１２に同じである推定自己存在範囲信号１２を予測存在範囲推定器２１に対して出力する。予測存在範囲推定器２１は、推定自己存在範囲信号１２と移動可能範囲２３とに対応する自己可能存在範囲を計算して自己可能存在範囲信号２４を出力する。自己位置推定器１３は、位置推定計算指示信号１７と自己可能存在範囲信号２４のうちの１つを選択し、又は、位置推定計算指示信号１７と自己可能存在範囲信号２４のうち狭い方を選択して、位置推定計算指示信号１７又は自己可能存在範囲信号２４に対応する自己推定位置を計算する。

図２は、２つの自己位置計測器１０の間の相対位置検出方法を示している。２つの自己位置計測器１０は、自己位置計測器１０−１と自己位置計測器１０−２（相手側から見て非自己位置計測器）とで示されている。自己位置計測器１０−１は、アンテナ２５から距離測定用電波信号２６を出力する。自己位置計測器１０−２は、アンテナ２５で距離測定用電波信号２６を受信する。自己位置計測器１０−２は、距離測定用電波信号２６の受信時状態（例示：電位）を測定する。距離測定用電波信号２６の電位は、自己位置計測器１０−１から出力される時点で一定に定められていることが好ましい。受信時の電位は、自己位置計測器１０−１と自己位置計測器１０−２の間の距離に対応して発進時の電位に対応する。自己位置計測器１０−２は、受信時の電位に対応する距離を検出することができる。

２つの自己位置計測器１０の間の他の相対位置検出方法では、距離測定用電波信号２６が時刻情報を含んでいる。自己位置計測器１０−１と自己位置計測器１０−２との間で電波信号を双方向にやり取りすることにより、自己位置計測器１０−１のクロックと自己位置計測器１０−２のクロックを同期させる技術は、公知である。自己位置計測器１０−１が距離測定用電波信号２６を発信する時刻を距離測定用電波信号２６に乗せて自己位置計測器１０−２に送信することにより、自己位置計測器１０−２はその発信時刻と受信時刻との差である時間に対応する距離を自己位置計測器１０−１と自己位置計測器１０−２の間の相対距離として計算することができる。

２つの自己位置計測器１０の間の更に他の相対位置検出方法では、自己位置計測器１０−２が電波２６を発信する。自己位置計測器１０−１は、その電波２６を受信した時刻に同時に返信の電波２６を発信する。自己位置計測器１０−２は、自己の発信時刻と着信時刻とから、自己位置計測器１０−１に対する距離を計算により求めることができる。

２つの自己位置計測器１０の間の更に他の相対位置検出方法では、基地局が利用される。基地局を利用して自己位置計測器１０−１と自己位置計測器１０−２の間の距離を測定する技術は、周知である。

自己位置計測器１０は、このような相対位置を計測する相対位置計測器５１を備えている。相対位置計測信号５２は、相対位置計測器５１から出力されて存在範囲推定器９に入力される。相対位置計測のための強度情報含有電波は、無線ネットワークインタフェース１で受信されて相対位置計測器５１に入力されることが可能である。

図３Ａと図３Ｂは、本発明による動的位置群の位置計測方法の実現例を示している。図３Ａはその第１ステップを示し、図３Ｂはその第２ステップを示している。Ｔ３は、自己位置計測器１０を示している。Ｔ１とＴ２とＴ４は、それぞれに第１非自己位置計測器（自己位置計測可能）を示している。Ｔ５は、第２非自己位置計測器（自己位置計測不可能）を示している。Ｔ３とＴ５は、自己位置（自己絶対位置）計測不能環境（例示：ビルの谷間）に置かれている。

ステップ図３Ａ：
自己位置計測器Ｔ３は、３つの第１非自己位置計測器Ｔ１，Ｔ２，Ｔ４に対して、それぞれの相対距離を推定的に計測する。自己位置計測器Ｔ３は、３つの第１非自己位置計測器Ｔ１，Ｔ２，Ｔ４のそれぞれの絶対位置を３つの第１非自己位置計測器Ｔ１，Ｔ２，Ｔ４からそれぞれに受信して既知化している。このような推定事項と既知事項とにより、自己位置計測器Ｔ３は、第１非自己位置計測器Ｔ１，Ｔ２，Ｔ４のそれぞれの絶対位置が中心であり、半径（推定される相対距離）が推定値である３つの円Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３が重なり合う重なり範囲を推定自己存在範囲として認定することができる。自己位置計測器Ｔ３の存在範囲推定器９は、図１に示されるように、推定自己存在範囲信号１２を出力する。第２非自己位置計測器Ｔ５の立場は、自己位置計測器Ｔ３の立場に同じである。第２非自己位置計測器Ｔ５は、自己位置計測器Ｔ３と同じステップで、自己の存在範囲を推定する。第２非自己位置計測器Ｔ５の推定存在範囲は、自己位置計測器Ｔ５の無線ネットワークインタフェース１から推定非自己存在範囲信号１４として移動範囲算出器１９に入力される。今の場合には、存在範囲比較器１５は、自己位置計測器Ｔ３の推定存在範囲が第２非自己位置計測器Ｔ５の推定存在範囲より狭いこととしてその比較結果を広狭比較結果信号１６として出力する。自己位置計測器Ｔ３の演算制御器６は、位置計測不可信号５と広狭比較結果信号１６とを受信して位置推定計算指示信号１７を出力する。推定自己存在範囲信号１２を受信する自己位置計測器Ｔ３の自己位置推定器１３は、推定自己存在範囲信号１２に対応する自己位置を推定する。このように推定される自己位置としては、図３Ａに示されるように、３つの円Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の重なり部分である推定存在範囲の幾何学的重心点Ｐが好適に例示される。

ステップ図３Ｂ：
第２非自己位置計測器Ｔ５の立場は、同一の位置計測器群に含まれる群（関係）要素として、自己位置計測器Ｔ３の立場に同等である。自己位置計測器Ｔ３の推定位置が確定位置としてみなされ、自己位置計測器Ｔ３の他の部分計測器群Ｔ１，Ｔ２，Ｔ４に対する関係は、第２非自己位置計測器Ｔ５の他の部分計測器群Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４に対する関係に同等である：図３ＢのＴ２は図３ＡでＴ１に置換され、図３ＢのＴ３は図３ＡでＴ２に置換され、図３ＢのＴ４は図３ＡでＴ３に置換される。第２非自己位置計測器Ｔ５は、自己の存在範囲推定器９で自己の存在範囲を推定し、更に、自己の自己位置推定器１３で自己位置を推定することができる。今の場合には、円Ｃ２の内側にあるが、円Ｃ１の外側にあり、且つ、円Ｃ３の外側にある第２非自己位置計測器Ｔ５は、計測器Ｔ３から伝播が届く事実（円内）と、計測器Ｔ２から伝播が届かない事実（円外）と、計測器Ｔ４から伝播が届かない事実（円外）とにより自己位置を推定する。電波が届くか届かないかは、コンピュータ上では、１又は０で表され、又は、届く電波の強弱により多値信号化され、このような２値信号化又は多値信号化は、全移動端末で共通性能化される。このような３事実から推定される自己推定位置解は、図３Ｂに示されるように、領域Ａと領域Ｂとが存在するので不定解である。このような解の不定性は、更に他の第１非自己位置計測器又は更に他の第２非自己位置計測器から受けることができる電波の存在により解消される。本発明は、共通性能を持ち相対的に移動し合う多数の移動端末の２次元的数珠繋ぎの広域的ネットワークを形成することができる。そのような広域的ネットワークは、単一化される。

図４Ａと図４Ｂは、本発明による動的位置群の位置計測方法の他の実現例を示している。図４Ａはその第１ステップを示し、図４Ｂはその第２ステップを示している。Ｔ１〜Ｔ５は、図３のＴ１〜Ｔ５に同じである。Ｔ３の自己位置が推定されそれが確定位置としてみなされる。図４Ａに示されるように、円Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の重なり部分に外接四角形が描かれ、その外接四角形の中心点Ｐが、Ｔ３の確定位置としてみなされる。Ｔ５の存在範囲の推定のステップは、図３Ｂの推定のステップに同じである。

図５Ａと図５Ｂは、本発明による動的位置群の位置計測方法の更に他の実現例を示している。図５Ａはその第１ステップを示し、図５Ｂはその第２ステップを示している。Ｔ１〜Ｔ５は、図３と図４のＴ１〜Ｔ５に同じである。

ステップ図５Ａ：
ＧＰＳ電波を受信できない状態になったＴ３の存在範囲が、円Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の重なり部分として推定されることは、図３と図４の存在範囲推定ステップに同じである。ＧＰＳ電波を受信できない状態になった時刻ｔ１の直前のＴ３の確定自己位置は、点Ｑで示されている。点Ｑは、位置記憶器１８に記録されている。Ｔ３の最大移動速度は、ｖで表される。現在時刻は、ｔ２で表される。時刻ｔ２のＴ３の存在範囲は、点Ｑが中心であり半径がｖ（ｔ２−ｔ１）である円Ｃ４の内側に一致している。現在時刻のＴ３の存在範囲は、４つの円Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４の重なり部分に一致している。円Ｃ４の範囲は、移動範囲算出器１９で計算される。このような重なり部分は、図３と図４の推定存在範囲より更に限定的に狭められている。このように更に限定された重なり部分から、Ｔ３の位置を推定する推定方法は、既述の重心計算方法、外接四角形中心計算方法がそのままに利用される。

ステップ図５Ｂ：
Ｔ５の移動速度が推定条件として付加される点は、ステップ図５Ａに同じである。Ｔ５の存在範囲の推定方法は、群関係としてＴ５に同等であるＴ３の存在範囲の推定方法に同じである。

図５の実現例は、計測器を携帯する人の方向のように方向転換が容易であり歩行方向確率が全方向的に均等に扱われることが合理的である場合の存在範囲推定と位置推定に適している。

図６Ａと図６Ｂは、本発明による動的位置群の位置計測方法の更に他の実現例を示している。本実現化は、移動体が航空機（例示：救助用ヘリコプター）である場合に有効である。図６Ａはその第１ステップを示し、図６Ｂはその第２ステップを示している。Ｔ１〜Ｔ５は、図３と図４のＴ１〜Ｔ５に同じである。

ステップ図６Ａ：
ＧＰＳ電波を受信できない状態になったＴ３の存在範囲が、円Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の重なり部分として推定されることは、図３、図４、図５の存在範囲推定ステップに同じである。ＧＰＳ電波を受信できない状態になった時刻ｔ１の直前のＴ３の確定自己位置は、点Ｑで示されている。点Ｑは、位置記憶器１８に記録されている。過去の点Ｑは、３つの円Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３の重なり部分に属しているとは限らない。Ｔ３の移動速度と移動方向には、特性がある。そのような特性として、点Ｑに到達した移動体の移動方向に同じである直進方向には速度が速くその直進方向に対して角度がより大きい方向には速度が遅い特性が例示される。そのような特性は、移動範囲算出器１９に記録されテーブル化されている。現在時刻は、ｔ２で表される。時刻ｔ２のＴ３の存在範囲は、点Ｑより前方に逆涙滴形状で推定的に指定される。逆涙滴形状の範囲と特性は、移動範囲算出器１９で計算される。現在時刻のＴ３の推定存在範囲は、３つの円Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３と涙滴形状の重なり部分に一致している。このような重なり部分は、図３と図４の推定存在範囲より更に限定的に狭められている。このように更に限定された重なり部分から、Ｔ３の位置を推定する推定方法は、既述の重心計算方法、外接四角形中心計算方法がそのままに利用される。

ステップ図６Ｂ：
Ｔ５の移動推定範囲が推定条件として付加される点は、ステップ図６Ａに同じである。Ｔ５の存在範囲の推定方法は、群関係としてＴ５に同等であるＴ３の存在範囲の推定方法に同じである。

第１非自己位置信号１１と推定非自己存在範囲信号１４とを受信することができ、且つ、自己位置を他の自己位置計測器１０に送信して報知する（ブロードキャストする）ことができる複数の自己位置計測器１０は、相手がそれぞれに固有に持つ位置情報を開いてから互いに受信し、且つ、自己が固有に持つ位置情報を互いに相手に送信することができる機能を有する点で、それぞれの自己位置計測器１０は、通信端末と呼ばれることよりも通信ステーション（又は、ノード）と呼ばれることが適正である。このような通信ステーションは、ネットに外接するだけでなくネットに属している（内接している）。

全自己位置計測ステーション１０−ｊは、地球座標系で絶対的に位置ベクトルで既述され、相対的位置ベクトルは群を構成し特に加法群を構成する。自己位置計測ステーション１０−ｐと自己位置計測ステーション１０−ｑと自己位置計測ステーション１０−ｒの間の相互間の位置ベクトルＲは、ベクトル空間である位置ベクトル集合Ωに含まれる。
Ｒ∈Ω・・・（１）
自己位置計測ステーション１０−ｐと自己位置計測ステーション１０−ｑとの間の相対的ベクトルはＲ［ｑｐ］で表され、自己位置計測ステーション１０−ｑと自己位置計測ステーション１０−ｒとの間の相対的ベクトルはＲ［ｒｑ］で表され、自己位置計測ステーション１０−ｐと自己位置計測ステーション１０−ｒとの間の相対的ベクトルはＲ［ｒｐ］で表され、これらのベクトルは単一の群、特には、加法群の要素としてその群に含まれ、その群は有限可交換群であり、下記の式で表される。
Ｒ［ｒｐ］＝Ｒ［ｑｐ］・Ｒ［ｒｑ］，又は、
Ｒ［ｒｐ］＝Ｒ［ｑｐ］＋Ｒ［ｒｑ］＝Ｒ［ｒｑ］＋Ｒ［ｑｐ］・・・（２）
ここで、Ｒ［ｑｐ］は、相対的位置ベクトル群の要素であり、且つ、写像群の要素である。

自己位置計測ステーションの存在形式は、このように数学的には厳密に表されるが、数学には時間の次元がなく、物理的にダイナミックである現実の自己位置計測ステーション群の任意の要素は、その群又は集合に対して出入りが自由である。ＧＰＳ電波を受信できないために、他の要素から距離信号を受信して自己位置を確定する自己位置計測ステーションを含む写像Ｒ［ｑｐ］（一般的には、Ｒ［ｔｓ］）は、写像集合Ｓを形成する。
Ｒ［ｔｓ］∈Ｓ・・・（３）

自己位置計測ステーションＴ３又は自己位置計測ステーションＴ５の推定距離位置がその集合Ωに含められて定義される場合には、又は、式（１）が近似式で表される場合には、自己位置計測ステーションＴ３と集合Ωに含まれる他の自己位置計測ステーション（例示：Ｔ１）の間のベクトルである写像、又は、自己位置計測ステーションＴ５と集合Ωに含まれる他の自己位置計測ステーション（例示：Ｔ４）の間のベクトルである写像は、写像集合Ｓに含まれる。図１の自己位置計測ステーションＴ１〜Ｔ５は相対的に集合を形成し、且つ、可換写像群（可換加法群）を形成する。

式（１）のＲ又は既述の式（３）のＲ［ｔｓ］は、それらの集合に対してダイナミックに出入り可能であるが、自己の固有位置を計測することができなくなってその集合（ネットワーク）から離脱するステーション又は端末は、自己の固有位置を計測することができるようになれば、再び入ってその集合にダイナミックに復帰することができる。

地震のような広域的災害の発生時には、多数の基地局のうちその位置を多くの自己位置計測ステーションに対して報知することができる少数の基地局の位置報知機能は残存していることが推定される。そのような基地局に中継機能が付加されている場合には、その基地局は集合Ωに含まれ、且つ、写像集合Ｓ又は可換写像群に含まれる。このような集合又は可換群は、相対位置情報を通信し合う通信ネットワークを形成する。

自己位置計測ステーション１０−ｊは、定電圧電源を有し、その発信出力が一定に制御されることが好ましく、又は、発信点での出力に対応するパワー信号を発信することが好ましい。自己位置計測ステーション１０−ｊは、自己を示すＩＤ番号Ｎ、高精度自己位置を示す固有自己位置Ｒ、パワーＰ、他のステーションの固有自己位置Ｒから推定される推定自己位置Ｒ’をブロードキャスティング又はマルチキャスティングすることができ、他のステーションがブロードキャスティングし又はマルチキャスティングする第３者ＩＤ番号Ｎ、第３者固有自己位置Ｒ、第３者パワーＰ、第３者推定自己位置Ｒ’を受信することができる。それらの送受信は、暗号化されている専用のプロトコル、又は、公開国際標準（ＩＥＴＦ標準）のプロトコルにより実行される。

２つのステーション間の距離は、現在の技術レベルでは、発信電波の強さと受信電波の強さとを変数とする関数により計算により求められることが好ましい。ステーションの１つとして、広域的災害地域に特別に配置される大型固定ステーション又は大型移動ステーションが通信ネットに組み込まれることは適正である。少なくとも２つのステーションは、その地球座標系上で絶対位置が知られていることは重要である。その絶対位置は、ＧＰＳ利用に限られず、平静時に広域中に固定される単一点又は３地点の固定位置点発信基地が配置されていることが好ましい。このような固定位置点発信基地は、送信機能を持つことは必要でなく、且つ、受信機能を持つことは必要でない。受信電波に固有であるステーションの位置は、受信ステーションから半径Ｒの円の中にあることとして大まかに推定され得る。この場合には、受信することと半径Ｄとが１対１に対応する。強弱２通りの電波を交互に発信する場合には、ストロングは半径Ｄ１に対応しウイークは半径Ｄ２（＜Ｄ１）に対応するとする規則を互いに持ち合うことが適正である。

自己位置計測器１０の表示器７は、表示画面に地球座標系上で選択位置点の近傍の地図を拡大縮小自在に又は詳細省略自在に表示し、自己の位置又は他の位置計測器の位置をシンボル又はステータスによりＩＤ番号つきで表示することが好ましい。地図は、多数の自己位置計測器１０で共有的に表示されることが好ましい。救助活動車は、適正救援物資（例示：クレーン、医薬品（医師を含む）、又は、医療用機器）を搬送する運搬車を適正位置に急行させることができる。自己位置計測器１０は、人又は動物（例示：犬）に携帯され、自走式車輌に搭載され、又は、歩行式ロボット自体であり得る。ステーション、ノードのような移動通信機器は、ロボットの形態で、化学物質製造工場、火力発電所のようなプラントの通路にユビキタスに侵入し、適正座標位置で対策作業を遂行する。

自己位置推定のために、ジャイロが用いられることはよく知られている。絶対位置基準に対して自己位置を計測することができない時点から後の期間では、ジャイロが有効に利用される。移動端末、移動ステーション、移動ノードにこのようなジャイロが搭載されることは補助的に有効である。

本発明による位置計測ネットワーク内端末の実現例を示す正面図である。 距離測定方法を示す平面図である。 本発明による動的位置群の位置計測方法の実現例の座標系をそれぞれに示す平面図である。 本発明による動的位置群の位置計測方法の実現例の座標系をそれぞれに示す平面図である。 本発明による動的位置群の位置計測方法の他の実現例の座標系をそれぞれに示す平面図である。 本発明による動的位置群の位置計測方法の他の実現例の座標系をそれぞれに示す平面図である。 本発明による動的位置群の位置計測方法の実現例の座標系をそれぞれに示す平面図である。 本発明による動的位置群の位置計測方法の実現例の座標系をそれぞれに示す平面図である。 本発明による動的位置群の位置計測方法の実現例の座標系をそれぞれに示す平面図である。 本発明による動的位置群の位置計測方法の実現例の座標系をそれぞれに示す平面図である。

符号の説明

１…インタフェース（発信器、受信器）
４…位置計測器
９推定器
１０−１…要素（第１位置計測器）
１０−２…要素（第２位置計測器）
１０−３…要素（第３位置計測器）
１０−ｊ…要素
１８…記録器
２１…位置推定器
Ｒ［ｔｓ］…相対位置（写像）
Ω…集合
Ｓ…集合

Claims (31)

1. 通信網上で接続し合う複数の移動型の位置計測器を要素とする集合を構成し、
   前記集合のうちの互いに異なる任意の３要素は、第１位置計測器と第２位置計測器と第３位置計測器として規定され、
   前記３要素のうちの任意の要素は、
   絶対的基準位置に対して自己に固有である自己絶対位置を計測する第１計測機能と、
   前記３要素のうちの任意の他の要素に前記自己絶対位置を送信する送信機能と、
   前記３要素のうちの任意の他の要素から前記他の要素の非自己絶対位置を受信する受信機能と、
   前記３要素のうちの任意の他の要素に対する相対位置を計測する第２計測機能と、
   前記非自己絶対位置と前記相対位置とに対応し自己に固有である推定自己絶対位置を計測する第３計測機能とを有する
   位置計測ネットワーク。
2. 前記３要素のうちの任意の要素は、
   前記推定自己絶対位置を送信する送信機能と、
   前記３要素のうちの任意の他の要素に固有である推定非自己絶対位置を受信する受信機能とを更に有する
   請求項１の位置計測ネットワーク。
3. 前記３要素のうちの任意の要素は、
   前記推定非自己絶対位置と前記非自己絶対位置とに対応する自己の推定自己絶対位置を計測する第４計測機能を更に有する
   請求項２の位置計測ネットワーク。
4. 前記３要素のうちの任意の要素は、
   前記他の要素の推定非自己絶対位置と、前記３要素のうちの更に他の要素の推定非自己絶対位置と、前記他の要素と前記更に他の要素に対するそれぞれの相対位置とに対応する推定自己絶対位置を計測する第５計測機能を更に有する
   請求項３の位置計測ネットワーク。
5. 前記自己絶対位置の計測誤差は前記相対位置の計測誤差に比べて小さい
   請求項１の位置計測ネットワーク。
6. 前記集合は可換群を形成する
   請求項１〜５から選択される１請求項の位置計測ネットワーク。
7. 前記推定自己絶対位置は、前記３要素の前記非自己絶対位置と前記３要素に対する３つの前記相対位置に対応する推定自己絶対位置範囲として計測される
   請求項１の位置計測ネットワーク。
8. 前記３要素のうちの任意の要素は、
   前記推定自己絶対位置範囲のうち存在位置確率が高い点を計算する計算機能を更に有する
   請求項７の位置計測ネットワーク。
9. 前記存在位置確率が高い点は、前記推定自己絶対位置範囲の重心に一致する
   請求項８の位置計測ネットワーク。
10. 前記存在位置確率が高い点は、前記推定自己絶対位置範囲に外接する長方形の２つの対角線の交点に一致する
    請求項８の位置計測ネットワーク。
11. 前記推定自己絶対位置範囲は、前記３要素に対する第１範囲と他の３要素に対する第２範囲として計測され、
    前記３要素のうちの任意の要素は、
    前記第１範囲と前記第２範囲のうちで狭い範囲を選択する選択機能を更に有する
    請求項７の位置計測ネットワーク。
12. 前記３要素のうちの任意の要素は、
    前記３要素のうちの任意の他の要素に固有である推定非自己絶対位置を計測する第４計測機能を更に有する
    請求項７〜１１から選択される１請求項の位置計測ネットワーク。
13. 前記集合には、前記自己絶対位置を計測することができない要素がダイナミックに含まれる
    請求項１〜２から選択される１請求項の位置計測ネットワーク。
14. 前記自己絶対位置を計測することができない前記要素には、ＧＰＳ電波を受信できない要素がダイナミックに含まれる
    請求項１３の位置計測ネットワーク。
15. 前記絶対基準位置は地上基地局の絶対基準位置に一致し、広域的災害地域に含まれる前記地上基地局が破壊された場合に、前記推定絶対位置が計測される
    請求項１〜１４から選択される１請求項の位置計測ネットワーク。
16. 前記絶対基準位置は地上基地局の絶対基準位置に一致し、広域的災害地域に含まれる前記地上基地局から離隔し前記絶対基準位置を受信することができない場合に、前記推定自己絶対位置が計測される
    請求項１〜１４から選択される１請求項の位置計測ネットワーク。
17. 前記推定自己絶対位置の計測には推定絶対位置計測対象の要素の個性的運動状態が参酌される
    請求項１の位置計測ネットワーク。
18. 前記個性的運動状態は航空機の運動状態である
    請求項１７の位置計測ネットワーク。
19. 第ｓ（ｓ＝１〜ｎ）ステーションと第ｔ（ｓ≠ｔ＝１〜ｎ）ステーションとの間の相対的距離Ｒ［ｔｓ］を要素とする集合Ｓを記述する記述器と、
    前記第ｓステーションと前記第ｔステーションの絶対位置Ｒｓ，Ｒｔを要素とする集合Ωを記述する記述器と、
    前記絶対位置Ｒｓ，Ｒｔを送信する送信器と、
    前記第ｓステーションと絶対位置が未知である第ｕ（ｔ≠ｓ≠ｕ＝１〜ｎ）ステーションとの間の相対距離を計測し、且つ、前記第ｔステーションと前記第ｕステーションとの間の相対距離を計測する計測器
    とを構成する位置計測ネットワーク。
20. 自己位置の絶対位置を計測する位置計測器と、
    非自己端末の絶対位置を受信する受信器と、
    絶対位置が不明である自己位置と前記非自己端末の絶対位置との間の相対距離を推定する推定器
    とを構成する位置計測ネットワーク内端末。
21. 前記相対位置を発信する発信器
    を更に構成する請求項２０の位置計測ネットワーク内端末。
22. インタフェースを更に構成し、
    前記インタフェースは前記受信器と前記発信器とを形成する
    請求項２１の位置計測ネットワーク内端末。
23. 自己位置を時系列的に記録する記録器と、
    時系列的に記録されている自己位置のうち不明でない絶対位置から現在の自己位置を推定する位置推定器
    とを更に構成する請求項２０〜２２から選択される１請求項の位置計測ネットワーク内端末。
24. ジャイロ
    を更に構成する請求項２０〜２３から選択される１請求項の位置計測ネットワーク内端末。
25. 下記のステップ（ａ）〜（ｅ）：
    （ａ）第１位置計測器の第１絶対位置を計測するステップ
    （ｂ）第２位置計測器の第２絶対位置を計測するステップ
    （ｃ）自己の絶対位置が不明である第３位置計測器と前記第１位置計測器の間の第１相対距離を計測するステップ
    （ｄ）前記第３位置計測器と前記第２位置計測器の間の第２相対距離を計測するステップ
    （ｅ）前記第１絶対位置と前記第２絶対位置と前記第１相対距離と前記第２相対距離とに対応する前記第３位置計測器の第３絶対位置を推定するステップ
    を含む動的位置群の位置計測方法。
26. 下記のステップ（ｆ）〜（ｈ）：
    （ｆ）前記第３位置計測器と第４位置計測器の間の第３相対距離を計測するステップと
    （ｇ）第１位置計測器と前記第４位置計測器の間の第４相対位置を計測するステップと
    （ｈ）前記第１絶対位置と前記第３絶対位置と前記第３相対距離と前記第４相対距離とに対応する前記第４位置計測器の第４絶対位置を推定するステップ
    を更に含む請求項２５の動的位置群の位置計測方法。
27. 前記第１相対距離は、前記第１位置計測器又は前記第３位置計測器により計測され、
    前記第２相対距離は、前記第２位置計測器又は前記第３位置計測器により計測される
    請求項２５の動的位置群の位置計測方法。
28. 下記のステップ（ｉ）：
    （ｉ）前記第３絶対位置の推定誤差が最小である第３位置計測器を発見するステップ
    を更に含む請求項２５の動的位置群の位置計測方法。
29. 下記のステップ（ａ）〜（ｄ）：
    （ａ）移動型の複数のノードに絶対的共通座標系を設定するステップ
    （ｂ）前記複数のノードのうちの任意のノードの絶対位置を前記任意のノードにより前記絶対的共通座標系の上で記述するステップ
    （ｃ）前記複数のノードのうちの任意の２つのノードの間の相対距離を前記任意の２つのノードの一方により前記絶対的共通座標系の上で記述するステップ
    （ｄ）前記絶対位置と前記相対距離に対応する前記一方の絶対位置を前記一方により前記絶対的共通座標系の上で記述するステップ
    を含む動的位置群の位置計測方法。
30. 下記のステップ（ｅ）〜（ｆ）：
    （ｅ）前記絶対位置を記述することができないノードにより前記絶対位置を記述することができないことを相手側のノードに通知するステップ
    （ｆ）前記相手側の絶対位置を前記相手側により前記絶対位置を記述することができないノードに通知するステップ
    を更に含む請求項２９の動的位置群の位置計測方法。
31. 下記のステップ（ｇ）：
    （ｇ）前記複数のノードのうちの任意の２つのノードの間の複数の相対距離を前記任意の２つのノードの一方により前記一方の複数の異なる位置で前記絶対的共通座標系の上で記述するステップ
    を更に含む請求項３０の動的位置群の位置計測方法。

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