JP2004337591A - 画像内の対象の配向を検出する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 放射線画像の配向を決定する。
【解決手段】 そのデジタル信号表現の数学的な積率が種々の基準実体に対し計算され、そして放射線写真画像の配向、例えばマンモグラフイー画像内の胸郭エッジの位置、に関する決定が該計算された積率の極値（最小値、最大値）に基づいて得られる、デジタル信号表現により表現された放射線写真画像の配向を決定する方法。
【選択図】 図１

Description

本発明は放射画像（ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ）内の対象形状の配向（オリエンテーション，ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ）を検出する方法に関する。

放射線医学の慣習では、予め規定されたフオーマットで患者研究に関する種々の露光物（ｅｘｐｏｓｕｒｅｓ）を表示するのが普通である。この特徴は吊りプロトコル（ｈａｎｇｉｎｇ ｐｒｏｔｏｃｏｌ）として公知である。フイルムベースの操作では、それは放射線医学者又は操作者（ｒａｄｉｏｌｏｇｉｓｔ ｏｒ ｏｐｅｒａｔｏｒ）が該フイルムを標準の、又はローカルの選択に依る特殊空間配置のライトボックス（ｌｉｇｈｔ ｂｏｘ）上に吊ることを意味する。配向の決定又は検査の種類の鏡映、或いはそれが利用可能な時のそれの検証（ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ）は多くの検査の種類の正しい表示に有用である。

選別用マンモグラフイー（ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｍａｍｍｏｇｒａｐｈｙ）では、入射方向［頭蓋下側［（ｃｒａｎｉｏ−ｃａｕｄａｌ）｛シーシー（ＣＣ）｝及び中外側斜線（ｍｅｄｉｏ−ｌａｔｅｒａｌ ｏｂｌｉｑｕｅ）｛エムエルオー（ＭＬＯ）｝］の各々について左、右乳房（ｌｅｆｔ ａｎｄ ｒｉｇｈｔ ｂｒｅａｓｔ）の標準的な４つの図が取られる。これらの図は、該胸郭エッジ又は両乳房が中央にありそして接触しておりそして左乳房画像が右にそして右乳房画像が左に表示されるように、鏡映しの仕方で（ｉｎ ａ ｍｉｒｒｏｒｅｄ ｆａｓｈｉｏｎ）表示されるのが典型的である。しかしながら、両乳房画像は同様な仕方で取得され、どの画像が該左又は右乳房に対応しているかは一般的に知られないので、１つの画像は、もう１つの画像に隣接して位置付け出来る前に、フリップ（ｆｌｉｐｐｅｄ）されねばならない。従来のスクリーンフイルム画像形成では、Ｘ線不透明の鉛文字｛アールシーシー（ＲＣＣ）、エルシーシー（ＬＣＣ）、アールエムエルオー（ＲＭＬＯ）そしてエルエムエルオー（ＬＭＬＯ）｝が該対象と同時に放射線写真撮影され、そしてそれぞれ該アールシーシー、アールエムエルオーフイルムは、該ライトボックス上でそれぞれ該エルシーシー、エルエムエルオーの右に、それらを吊る前に、手動でフリップされる。

デジタル式に取得されたマンモグラム（ｍａｍｍｏｇｒａｍ）は、それらをフイルム上にプリントし、ライトボックス上にそれらを表示することにより、なお従来の仕方で読まれる。マンモグラムの対（例えば、アールシーシー／エルシーシーの対と該アールエムエルオー／エルエムエルオーの対）は１枚の大きなフイルムシート上又は２枚のより小さい寸法のシート上にプリントされる。一般にハードコピー機械のプリントマージンは、画像の非プリント部分を最小化するよう、調整可能である。マンモグラフイーのハードコピー用には、胸郭側に対応するプリントマージンは出来るだけ小さく保たれるので、画像の右左の対は、同時にそして近接して見ると、両画像間には最小の非診断視認範囲しか示さない。従って、それぞれ左及び右画像をプリントするために１対の小さいプリントシートを使う時、それらをプリントする前に、胸郭側を自動的に識別する手段が必要であり、何故ならば該胸郭側位置は一般的に知られないか又は知られていると仮定されないからである。同様に、該右画像が該左画像に鏡映しの仕方で接触しているように該画像を構成するために、両画像が１枚のフアイルシート上にプリントされる大型フイルムオプションでは、両画像の胸郭側の知識が同様に必要である。

デジタルマンモグラフイーはプリントされたマンモグラムに訴えることなくコンピュータデイスプレー又は視認ステーション（ｖｉｅｗｉｎｇ ｓｔａｔｉｏｎ）上で読まれても良く、視認条件はソフトコピー読み出しとして知られている。しかしながら、ここでも、予備検査型の右及び左画像の識別（ｓｕｂ−ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ ｔｙｐｅｓ ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ ｒｉｇｈｔ ａｎｄ ｌｅｆｔ ｉｍａｇｅｓ）は表示時には知られてない。更に、胸郭エッジ配向は標準化されて居られず、例えば、それは左又は右又は上部又は下部境界に接触するかも知れない。従って、自動化された仕方で鏡映しされた視認配置（ｍｉｒｒｏｒｅｄ ｖｉｅｗｉｎｇ ｄｉｓｐｏｓｉｔｉｏｎ）を達成するニーヅがある。

一般に、吊りプロトコル機能はユーザーが画像を、特定の視認上の選択に適合するように医学的視認ステーション上に配置し表示することを可能にする。この目的で、 該予備検査は、身体部分の患者研究に関する予備画像（ｓｕｂ−ｉｍａｇｅｓ）をその検査の種類の好ましい表示レイアウト内の位置に割り当てるために、使われる。画像予備型（ｉｍａｇｅ ｓｕｂ−ｔｙｐｅ）が知られており、従って該レイアウト内のその位置が決定される時、該画像はなお８つの異なる仕方で配向され得て、それは正しく配向され得るか、又は９０，１８０又は２７０度回転され得るが、これら４つの場合の何れでも、該画像は又垂直（又は水平軸線）の周りにフリップされ得る。従って、放射線医学的標準又は局所的選択に従った視認を保証するために該画像の配向を自動的に導出したいニーヅが存在する。

特許文献１はマンモグラフイー画像の様なデジタル化された放射線写真画像の配向をマーカー画像（例えば、鉛マーカー画像）から決定する方法を開示している。該デジタル化された放射線写真画像は次いで予め決められた配向と順序で表示される。

非特許文献１の論文には画像内対象の配向を規定する方法が説明されている。特に、対象が垂直軸線の様な選択方向に対して最も長くなっている方向は、角度θを計算することにより決定されるが、該角度の計算では数学的積率（ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｍｅｎｔ）が使用される。

従来技術
今迄特許文献２、非特許文献２も又公知である。
国際公開第０２／４５４３７号パンフレット 米国特許第６，０５５，３２６号明細書、Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｏｒｉｅｎｔｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｍｅｄｉｃａｌ ｉｍａｇｅｓ． 欧州特許出願公開第１２５６９０７号明細書 欧州特許出願公開第８８７７６９号明細書 欧州特許出願公開第６１０６０５号明細書 欧州特許出願公開第７４２５３６号明細書 Ｂａｎｋｍａｎ Ｉ．，Ｓｐｉｓｚ Ｔ．Ｓ．，Ｐａｖｌｏｐｏｕｌｏｓ Ｓ．；Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｃｈａｐｔｏｒ １４，ｐａｇｅｓ ２１５−２３０，ＸＰ００２２４９０４０， Ｂａｎｋｍａｎ Ｉｓａａｃ Ｎ．，ｅｄｉｔｏｒ，Ａｃａｄｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ，２０００． Ｐｉｅｔｋａ Ｅ．；Ｉｍａｇｅ Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ＰＡＣＳ，Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｃｈａｐｔｏｒ ４８，Ｐａｇｅｓ ７８３−８０１，ＸＰ ００２２４９０４１，Ｂａｎｋｍａｎ Ｉｓａａｃ Ｎ．，Ｅｄｉｔｏｒ， Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ， ２０００， Ｓｅｃｔ．２，１ｓｔ Ｐａｒ．，ｓｅｃｔ．４．

上記目的は請求項１に表明された、デジタル信号表現により表現された放射線写真画像の配向を検出する方法により達成される。

放射線写真画像の配向を検出するために、種々の基準実体（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｅｎｔｉｔｉｅｓ）（軸線、点．．．）に対する数学的積率が計算され、該配向はこれらの数学的積率の極値（ｅｘｔｒｅｍｅ ｖａｌｕｅ）から導出される。用語、極値は、更に進んで説明される様に、該計算された積率内で空間座標関数の累乗（ｐｏｗｅｒ）の符号に依り、最大値又は最小値を意味する。

本発明の文脈では用語、画像の配向は画像内容に基づいて規定出来る。例えば、マンモグラフイーの画像に関しては画像の配向は該画像境界の１つに対する胸郭エッジ（ｔｈｏｒａｘ ｅｄｇｅ）の位置又は乳頭（ｎｉｐｐｌｅ）の位置の意味で規定される。

本発明によれば、関数ｆ（ｘ、ｙ）の様なデジタル信号表現で表される放射線写真画像の配向は該関数ｆ（ｘ、ｙ）の少なくとも１つの数学的積率の計算の結果から導出される。

本発明のもう１つの側面は画像を予め規定された配向に配向する方法に関する。該方法は一般的に、（１）そのデジタル表現から該画像の実際の配向を導出し、（２）該与えられた配向が得られるよう該画像を操作する｛例えば、回転、鏡映（ｍｉｒｒｏｒｉｎｇ）他により｝、過程を具備する。

画像を予め規定された配向に配向する応用のために、該画像に幾何学的変換が適用される。該幾何学的変換は実際の配向と、想定された配向（ｅｎｖｉｓｉｏｎｅｄ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ）と、の幾何学的パラメーターにより決定される。該画像を、該想定された目標配向へ幾何学的に修正するために、幾何学的変位場と濃度内挿法（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）とを決定するための従来公知の技術が使用される。

本発明の好ましい実施例についての特定の特徴は従属請求項で表明される。

本発明の更に進んだ利点と実施例は下記説明と付属する図面から明らかになる。

本発明の特定の側面は、コンピュータ上でランさせられた時、請求項で表明された方法を実行するよう適合されたコンピュータプログラム製品に関する。

もう１つの特定の側面は該請求項で表明された方法を実行するよう適合されたコンピュータで実行可能なプログラムコードを具備するシーデーロム（ＣＤ−ＲＯＭ）の様なコンピュータ読み出し可能な媒体に関する。

本発明の方法はデジタルマンモグラフイーの分野で、胸郭から乳頭の方向を検出し、更にフイルム上にプリントされるか又はスクリーン上に表示された時それらの胸郭側が接するように左右対の乳房図を整合させるよう特に適合されている。

しかしながら、本発明はこの応用に限定されない。

画像の診断領域（含む複数）内の対象の形状により放射画像を操作する方法の総合的概要が図１で与えられる。

画像入力：
乳房の胸郭側の位置と、その乳頭（ｎｉｐｐｌｅ）の配向と、を推量するようマンモグラフイー画像のトポロジー的解析（ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ）を行うために、形状解析（ｓｈａｐｅ ａｎａｌｙｓｉｓ）が行われる。

形状解析は一般的に、セグメント化（ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ）された画像及び／又は特殊形状記述子（ｓｐｅｃｉａｌ ｓｈａｐｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ）を典型的に含む画像の中間的表現（ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）からスタートして行われる。

放射画像は典型的に３つの異なる範囲から成る：
−診断範囲（ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ ａｒｅａ）は患者解剖構造に対応する画素を含む。一般に、この画像形成された範囲の外形（ｏｕｔｌｉｎｅ）は何等かの形状を持つ。
−直接露光範囲（ｄｉｒｅｃｔ ｅｘｐｏｓｕｒｅ ａｒｅａ）は減衰されない放射を受けた画像領域である。この領域はノイズのみにより損なわれた一定濃度（ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）を有するが、入射エネルギー｛例えば、Ｘ線源ヒール効果（Ｘ−ｒａｙ ｓｏｕｒｃｅ Ｈｅｅｌ ｅｆｆｅｃｔ） ｝と受光部（ｒｅｃｅｐｔｏｒ）｛例えば、計算機化された放射線写真法での種々の記憶型燐光感度｝の非均質性がこのパターンを歪ませる。特許文献３では、これらの大域的非均質性を診断画像から遡及的に見積もり、外挿された背景信号により全画像部分で応答を平坦化する方法が開示されている。
−コリメートされた範囲（ｃｏｌｌｉｍａｔｅｄ ａｒｅａ）は高度に減衰した画素として該画像上に現れる。これらの範囲の形状は典型的に直線性であるが、円形の又は曲線のコリメーション形状にも同様に適用されてもよい。

放射画像では、３つの異なる範囲移行タイプ、すなわち、診断／直接露光、診断／コリメートされた範囲、そして直接露光／コリメートされた範囲境界が考えられる。

画像セグメント化：
セグメント化アルゴリズムは解析下にある対象（複数を含む）を構成する画素のセットの検出と分離を狙う。これらの技術は画像に適用される処理の種類のより広く分類される。領域ベースのアルゴリズム（Ｒｅｇｉｏｎ−ｂａｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ）は適合する類似基準（ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉａ）により画像内の画素をグループ化する。特許文献４には、グレイ値ヒストグラム（ｇｒｅｙ ｖａｌｕｅ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ）の図心一団化（ｃｅｎｔｒｏｉｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ）に依って画素をグループ化することにより直接露光範囲をセグメント化する領域ベースのアルゴリズムが開示されている。エッジベースのアルゴリズム（Ｅｄｇｅ ｂａｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）は隣り合う領域のグレイ値差に依り画像内の高コントラスト領域の画像画素を分離する。特許文献５と６では、単一又は多数の露光された画像上のコリメートされた範囲と診断範囲との間の境界を検出し、輪郭を描くエッジベースアルゴリズムが開示されている。領域ベースの取り組みであれ、エッジベースのそれであれ、予め規定された測光的又は幾何学的拘束（ｐｈｏｔｏｍｅｔｒｉｃ ｏｒ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ）に従うようセグメント化された画像範囲の外観又は形状を制限するモデルが使われてもよい。この枠組みの例はいわゆるアクチブアピアランス（Ａｃｔｉｖｅ Ａｐｐｅａｒａｎｃｅ）及びアクチブシエープモデル（Ａｃｔｉｖｅ Ｓｈａｐｅ Ｍｏｄｅｌｓ）｛エイエイエム（ＡＡＭ）及びエイエスエム（ＡＳＭ）｝である。

形状解析：
セグメント化効果の結果は領域か又は領域推移であるので、形状解析技術も又領域ベースか又はエッジベースの手順に粗く分けられる。形状解析技術は一般に領域及び領域境界の適切な表現から出発し、従ってそれらは又広く領域ベース及び輪郭ベースのクラスに分けられる。何れかの種類の表現の例が結果として与えられる。

形状解析技術は問題要求を考慮して選択されるのが典型的である。これらの要求は広くは２つのクラスの１つに分類される。第１のクラスはトポロジー問題と称され、そこでは問題は、他の対象又は基準システムに対する、対象形状の特定の空間的配置を位置決めし、そして具体化することの１つである。該第２のクラスは特徴付け（ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ）と称されても良く、分類と密接に関連付けされる。この問題クラスでは、形状に特定的な記述子（ｓｈａｐｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ）が適用されねばならず、そして一般にトポロジーから独立した特徴付けが必要である。両問題クラスは密接に関連しており、何故ならば、特定形状のトポロジーが計算されねばならない時、該形状は最初に、該形状の特定の特徴に基づいて探索され、検出されねばならないからである。逆に、例えば、それを分類するために特定形状の該特徴が決定されねばならない時、該形状は最初に該画像内に配置されねばならず、その問題成分はトポロジーの１つである。形状のトポロジーと特徴が与えられれば、応用に特定的な問題は解かれることが可能である。

形状記述：
形状解析の結果は１セットの形状記述子であり、それは該トポロジーか、該特定形状の特徴か又は両者か、の何れかを特徴付ける。

医学的画像内の対象、例えば、乳房体（ｂｒｅａｓｔ ｍａｓｓ）の胸郭側、の配向を決定するために、該画像内の対象のトポロジーと特徴を記述する形状解析技術（ｓｈａｐｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）が使用される。該対象の形状は、２進画像である該画像内での該対象の存続範囲（ｅｘｔｅｎｔ）と、該対象の存続範囲内部でのグレイレベルの空間的分布と、を決定する。従って、形状解析は形状表現から出発するが、該表現から形状記述子が計算される。形状表現方法は該形状の重要特徴（重要性は応用に左右されるが）を捕捉する元の形状の非数値的表現に帰着する。形状記述方法は、形状記述子ベクトル（ｓｈａｐｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ ｖｅｃｔｏｒ）｛特徴ベクトル（ｆｅａｔｕｒｅ ｖｅｃｔｏｒ）とも呼ばれる｝を計算することにより発生される、該形状の数値的記述子に帰着する方法を称する。該記述の目標は、該形状の位置、配向及び寸法から独立した、その記述子ベクトルを使って該形状を一意的に特徴付けることである。逆に、形状を、並進、回転及びスケールに対し不変なその標準形（ｃａｎｏｎｉｃａｌ ｆｏｒｍ）に簡約する過程（ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ）は、実際の形状の位置、配向及び寸法が決定されることを仮定している。

乳房の形状を正しい付随画像境界と整合出来るようにするために、どの画像境界に該乳房が全体として整合されるか決定されねばならない。

デジタルマンモグラフイーの文脈では、前に概説した様に、形状解析問題への入力は、該乳房の形状の存続範囲（ｅｘｔｅｎｔ）の２進表現か、又は、中で各画素が該画素の中心でマス（ｍａｓｓ）に付着し、マスの大きさがそのグレイ値に等しい、離散的に分布したマスの表現かの何れかである。該セグメント化手順は従来技術で行われ、該乳房のシルエットを表す２進画像か、又は該乳房の該直接露光領域への移行の場所を表す輪郭線か、何れかを出力する。この様な従来技術はしきい値適用（ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ）（特許文献４で開示された技術の様な）又は領域成長（ｒｅｇｉｏｎ ｇｒｏｗｉｎｇ ）に基づく。

それらは範囲手段（ａｒｅａ ｍｅａｓｕｒｅｓ）であるが、ヒストグラムベースの統計の様なグレイ値分布手段（ｇｒａｙ ｖａｌｕｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｓ）（第１次統計と呼ばれる）又は局所的組織手段（ｌｏｃａｌ ｔｅｘｔｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ）（同時発生手段の様な第２次及び高次統計と呼ばれる）は放射線写真画像内の解剖体の大域的空間分布を特徴付けるには不充分である。ヒストグラム手段は該空間情報が失われるので不適切である。同時発生手段に基づく組織手段は乳房体内の局所的グレイ値外観の記述には好適であるが、マンモグラム内の乳房組織（ｂｒｅａｓｔ ｔｉｓｓｕｅ）の配置を提供するために組織セグメント化により追随されねばならない。乳房組織の外観は非常に発散しているので、全範囲の乳房外観を特徴付けするために多数の手段が必要であろう。従って、形状配向を適切に記述するためにはこれらの従来技術は不適切である。従って、積率の一般的方法による乳房領域の空間解析が第１部分で考えられる。等価的に、乳房−直接露光領域境界により表され、記述された乳房体の空間的分布が第２部分で取り組まれる。領域と輪郭解析の両者を組み合わせるハイブリッドの方法も考えられてもよい。

形状配向手段を作るための２つの基本的方策が本発明の文脈で実施された。

領域ベースの形状配向手段（ｒｅｇｉｏｎ−ｂａｓｅｄ ｓｈａｐｅ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｓ）
領域表現
その最も簡単な形では、領域は、問題に特定的な意味合い（ｐｒｏｂｌｅｍ−ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｓｅｍａｎｔｉｃ）（例えば、全ての画素が対象部分に属する）を有する実体に属する画素のグループ化又は集まりと見られる。より高いレベルの抽象化では、領域はより小さい原始的形（ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ ｆｏｒｍｓ）｛多角形又は四部木（ｑｕａｄｔｒｅｅｓ）の様な｝へのその分解（ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）により記述されてもよい。又領域は、フエレット箱（Ｆｅｒｅｔ ｂｏｘ）、最小の包囲する長方形（ｍｉｎｉｍｕｍ ｅｎｃｌｏｓｉｎｇ ｒｅｃｔａｎｇｌｅ）又は凸型殻（ｃｏｎｖｅｘ ｈｕｌｌ）の様なその境をなす領域により記述されてもよい。最後に、領域はその骨格（ｓｋｅｌｅｔｏｎ）の様なその内部特徴、又はランレングス表現（ｒｕｎ−ｌｅｎｇｔｈ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）により表されてもよい。

直交座標積率（Ｃａｒｔｅｓｉａｎ ｍｏｍｅｎｔｓ）
デジタル画像ｆ（ｘ、ｙ）のｐ＋ｑ次の２次元直交座標積率ｍ_ｐｑは下記の様に規定される。

ｘ及びｙがそれに関し規定される原点（ｏｒｉｇｉｎ）は重要である。本発明の文脈では画像の上部左の画素に付けられた、右手座標システムのｘ及びｙ座標軸がそれぞれ該画像の最左列（ｌｅｆｔｍｏｓｔ ｃｏｌｕｍｎ）及び最上行（ｕｐｐｅｒｍｏｓｔ ｒｏｗ）と一致するよう規定される。

積率ベースの形状記述は情報保存的（ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ−ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ）であり、そこでは該積率ｍ_ｐｑは関数ｆ（ｘ、ｙ）により一意的に（ｕｎｉｑｕｅｌｙ）決定され、逆に該積率ｍ_ｐｑは元の関数ｆ（ｘ、ｙ）を精確に再生（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔ）するのに充分である。

ｆ（ｘ、ｙ）が、該形状内（すなわち、該乳房）で値１を、該形状の外（すなわち、該直接露光領域）で値０を有する２進値シルエットセグメント化を表すと仮定すると、ゼロ次の積率ｍ_００は該形状面積に等しい。ｆ（ｘ、ｙ）が元のグレイ値画像を表す時、ｍ_００は該画像内のグレイ値の和に等しい。代わりに、例えば、高い勾配範囲（ｈｉｇｈ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｒｅａｓ）は一定グレイ値範囲（ｃｏｎｓｔａｎｔ ｇｒａｙ ａｒｅａｓ）より多く寄与するように、ｆ（ｘ、ｙ）が又該グレイ値関数の導関数｛例えば、１次エッジ勾配（ｆｉｒｓｔ ｏｒｄｅｒ ｅｄｇｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ）｝を表してもよい。

１次及び高次の積率は該空間座標だけ該シルエット関数又はグレイ値関数を重み付けする。従って、それらは該形状内部のマス（ｍａｓｓ）の空間的分布を記述する有用な記述子である。ｐ又はｑの正の値については、それらの基準原点に対して、より大きいｘ又はｙ座標を有する画素はより小さい座標値を有する画素より多く重み付けされる。逆に、ｐ又はｑの負値については、ｘ又はｙ基準軸により近い画素はそれぞれ該積率値へのより高い寄与を有する。ｐ＜０又はｑ＜０を有する積率は逆積率（ｉｎｖｅｒｓｅ ｍｏｍｅｎｔｓ）と呼ばれる。その大きさ（｜ｐ｜又は｜ｑ｜）は、それらの原点或いはそれらの座標軸からより遠く離れた該画素の影響が増加する或いは減少する割合、を制御する。

該積率和の計算での集積範囲はセグメント化で得られる１つ以上の画像領域に限定される。しかしながら、該セグメント化は陰（ｉｍｐｌｉｃｉｔ）に成っており、そこでは低グレイ値ｆ（ｘ、ｙ）を有する画素はより少ししか影響を及ぼさず、従って該積率和内では陰であるとして無視（ｉｍｐｌｉｃｉｔｌｙ ｉｇｎｏｒｅｄ）される。直接露光範囲のこの陰のセグメント化はマンモグラム内の胸郭側を検出するタスクで使用されてもよく、そこでは該直接露光範囲の画素は低いグレイ値を有し、従ってそれらの該積率和への寄与は乳房体画素の寄与に比べて無視可能である。従って該積率ｍ_ｐｑは、該乳房体を陽（ｅｘｐｌｉｃｉｔｌｙ）にセグメント化することなしに、該和内の全画像画素を含むことにより得られてもよい。

投影の積率（Ｍｏｍｅｎｔｓ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ）
２次元又は面積ベースの積率は、そのグレイ値画像を１軸に投影することにより１次元積率に簡約される。該投影の積率は投影関数（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の１次元積率（ｏｎｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｍｅｎｔｓ）である。該投影方向は、例えば、下記の様であってもよい。

−該座標軸に平行（すなわち、列内に集積される、そのｘ軸に平行な投影であるか、或いは行内に集積される、そのｙ軸に平行な投影である）、かくして一般的積率方程式は下記の様に簡約される。

ｐ＞０、ｑ＞０については、この記述子は、最大のグレイ値がそれぞれｘ軸、ｙ軸に沿ってか又はそれらに近く集中する場合は、小さな値を有する。いわゆる逆積率（ｉｎｖｅｒｓｅ ｍｏｍｅｎｔｓ）を生じる、負のｐ又はｑを使用すると反対の効果が達成される。逆積率を計算する時ｘ＝０又はｙ＝０についての画素は該和計算から排除される。

例えばアールシーシー又はエルシーシー図の乳房体形状はその弦に沿う画像境界と接する半円により近似的に記述される。結果として、該乳房形状に関するグレイ値マスが該ｘ軸に対応する画像境界に近い時、その付随する逆積率は、その平行な、並列の（ｊｕｘｔａｐｏｓｅｄ）画像境界に関する逆積率、又はそのｙ軸方向に対応する２つの残る垂直境界に関する逆積率より高い値を有する。

−半径方向（すなわち、その画像は同心円上に集積され、独立変数としてその半径を生じる）。

この記述子は、最大のグレイ値画素が該座標システムの原点に沿うか又はそれに近い場合は、小さな値を有する。ｓについて負の値を使用して反対の効果が達成される。 ｒ＝０である原点での画素は該逆積率用和計算から排除される。

−他の軸線に平行、例えば主対角線に平行。

この記述子は、最大グレイ値画素が主対角線に沿うか又はその近くにある場合は小さな値を持つ。反対の効果が下記の逆積率を使用して達成される。

直交座標の画像座標システムに関する軸に対して計算される代わりに、それらは、最小又は最大２次積率がそれに対し存在する主要軸の様な、その対象に内在的（ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ）な軸線に対し計算されてもよい。

シーシー（ＣＣ）図の乳房体の配向を決定する例が図２で図解されるが、そこでは該形状内で均質なマス分布が仮定されている。

Ａ．下式は、もしｑ＞０でそして該対象がｘ軸に近く位置するならば最小であり、或いはもしｑ＜０でそして該対象が該ｘ軸に近く同様に位置するならば最大である。

Ｂ．下式は、もしｐ＞０でそして該対象がｙ軸に近く位置するならば最小であり、或いはもしｐ＜０でそして該対象が該ｙ軸に近く同様に位置するならば最大である。

Ｃ．ｃが列数を表す場合の下式は、もしｑ＞０でそして該対象がｘ軸に平行な、並列の画像境界に近く位置するならば最小であり、そしてもし該対象が該ｘ軸に平行な、並列の画像境界の近くに同様に位置するが、ｑ＜０ならば最大である。この状況は、例えば、配置（ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）Ａの画像を該画像中央の垂直線の周りに鏡映する（ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ）｛フリップ（ｆｌｉｐｐｉｎｇ）する｝ことによるか、又は配置Ａの画像を該画像中心の周りに１８０度回転することにより、得られる。

Ｄ．行の数を表すｒを用いた下式は、もしｐ＞０でそして該対象がｙ軸に平行な、並列の画像境界に近く位置するならば最小であり、そしてもし該対象がｙ軸に平行な、並列の画像境界に近く位置するが、ｐ＜０ならば最大である。この状況は、例えば、配置Ｂの画像を画像中央の水平線の周りに鏡映する（フリップする）ことによるか、又は配置Ｂの画像を該画像中心の周りに１８０度回転することにより、得られる。

点に関する積率（Ｍｏｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｒｅｓｐｅｃｔ ｔｏ ｐｏｉｎｔｓ）
グレイ値（又は２進量化された値）が点までの距離で重み付けされている点に対し、積率を表すことが出来る。ｘ及びｙ座標が分離された関数を発生する一般的な積率と対照的に、トポロジー情報ｘ及びｙは、例えば、適当な累乗（ｐｏｗｅｒ）にされた、与えられた点までの距離とすることが出来る、１つの幾何学的メザーに組み合わされてもよい。その時該積率発生関数は、該与えられた点（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）の周りの同心円である、等しい寄与（一定グレイ値については）の線を有する、半径方向投影となり、下記の様である。

周りにグレイ値マスがトポロジー的に最も集中するアンカー点を決定するために、かくして幾つかのアンカー点（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）、ｉ＝１．．Ｎが考えられ、最終画像積率（ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｍｏｍｅｎｔｓ）が相互に対し比較される。アンカー点の集合を適当に選ぶことにより、どれが配向検出の１つであるかの問題を考慮して、該画像のトポロジー解析が行われる。

集合（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）、ｉ＝１．．Ｎの何れの対の点への等しい幾何学的寄与｛グレイ値一定（ｇｒａｙ ｖａｌｕｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ）を考慮した｝の軌跡は、該対の２点の各々の周りの対応する円（等しい半径を有する）の交点（ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ）の集合により与えられる。これらの軌跡は垂直２等分線と呼ばれる直線を形成する。該線の半平面内の各画素について、該線のその付随半平面内の代表的点（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｐｏｉｎｔ）までの距離は他の半平面内の該点までの距離より短い。今３角形を形成する３つの点を考えると、該３つのどの２頂点間での垂直２等分線が引かれてもよく、これらの２等分線が共通点に来ることは平面幾何学の公知の性質である。点（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）、ｉ＝１．．Ｎの完全集合（ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｓｅｔ）は、それらのどれもが重なり合わず、それらの総体（ｅｎｓｅｍｂｌｅ）が該平面（又は該平面の部分）を完全にカバーする、隣接３角形のグループに碁盤目状化（ｔｅｓｓｅｌｌａｔｅｄ）される。この手順は３角形化（ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ）と呼ばれる。ここで該２等分化の過程は構成３角形の何れについても行われ、この演算の結果は該平面の多角形形状のセルＣ_ｉへの最小距離碁盤目化（ｍｉｎｉｍｕｍ−ｄｉｓｔａｎｃｅ ｔｅｓｓｅｌｌａｔｉｏｎ）であり、その総体はボロノイ線図（Ｖｏｒｏｎｏｉ ｄｉａｇｒａｍ）と呼ばれる。各セルは点（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）、ｉ＝１．．Ｎの元の集合を代表する唯１つを含む。この線図は、或るセル内の点のこのセルの該代表点までの距離は元の点集合のどんな他の点までより近い性質を有する。各セルはかくして点（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）、ｉ＝１．．Ｎの集合に対する該平面内の画素（ｘ、ｙ）の近接の軌跡（ｌｏｃｕｓ ｏｆ ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ）を表す。

該点集合（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）、ｉ＝１．．Ｎ内の点の選択は着手する問題により課される。マンモグラフイー配向検出用には、適当な点はシーシー図の胸郭乳房側の中点であり、それは付随画像境界の中点と近似的に一致するように見られる。エムエルオー図用では、該乳房はコンプレッサープレート（ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｐｌａｔｅｓ）間に対角線状に伸ばされる（ｓｐｒｅａｄ ｏｕｔ）。従って、該シーシー図と対照的に、４つの画像コーナーの１つに画像情報もある。従って、画像コーナー点は又適当なアンカー点である。４つの境界中点と４つのコーナー点の組み合わされた集合から取られた部分集合に依り、種々のボロノイ碁盤目状化が得られるが、それらの各々は興味あるトポロジー的性質を有する。

ボロノイ碁盤目状化でのボロノイセルＣ_ｉの各々は画像範囲を表し、その全ての画素は点集合（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）、ｉ＝１．．Ｎ内のどの他の点よりもトポロジー的に点（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）に近い。今セルＣ_ｉ内の画素のグレイ値のその代表的セル点（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）に対する分布を測るために種類ｍ_ｓの積率が計算される。より大きいグレイ値が（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）からより遠くに配置される時は、ｓについて正の値を有する積率は、より大きいグレイ値を有する画素が（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）により近い分布の積率より大きいであろう。その逆が、（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）の周りのグレイ値マスの集中度（ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ）を測定する、ｓの負の値により得られる逆積率について、成立する。その簡単さにも拘わらず、０次の積率ｍ_ｓ＝０も又特に有用である。それは該ボロノイセル内部のグレイ値の和なので、全ボロノイセルの総体ｍ_０（ｉ）は該画像内のグレイ値マスのトポロジー的分布を表す。該画像が２進化されると、この０次の積率は該画像対象のトポロジー的分布を表し、何故ならばそれは各ボロノイセル内に含まれた画像対象の画像面積を測るからである。２進画像の０次積率の有用性は更に、Ａ（ｉ）がボロノイセルＣ_ｉの面積を表すメザーｍ_０（ｉ）／Ａ（ｉ）を計算することにより正規化される。この分数メザーはセルＣ_ｉの充填係数（ｆｉｌｌ ｆａｃｔｏｒ）を表し、従ってそれは如何に対象が画像平面内でトポロジー的に分布しているかを測る。更に、それらの絶対寸法に無関係に、セル間の比較で各セルの等しい重要度を得るために、各セル積率に重み、例えば、該セルの相対面積（総画像面積に対する）の逆数が、付けられてもよい。

最小距離碁盤目状化品は線の様な、他の幾何学的対象用にも同様な仕方で作られてもよい。

エムエルオー図での乳房体の配向を決定する例が図３で与えられる。

Ｅ．（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）＝（０，０）を有するｍ_ｓは、もしｓ＞０で、該対象が上部左の画像コーナーに近く位置するならば最小であり、或いは、もしｓ＜０で、該対象が上部左画像コーナーに近く同様に位置するなら最大である。

Ｆ．ｃが列数を表し、（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）＝（０、ｃ）を有するｍ_ｓは、もしｓ＞０で、該対象が上部右の画像コーナーに近く位置するならば最小であり、或いは、もしｓ＜０で、該対象が上部右画像コーナーに近く同様に位置するなら最大である。

Ｇ．ｒが行数を表し、（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）＝（ｒ、０）を有するｍ_ｓは、もしｓ＞０で、該対象が下部左の画像コーナーに近く位置するならば最小であり、そして、もし該対象が下部左画像コーナーに近く同様に位置するがｓ＜０なら最大である。

Ｈ．（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）＝（ｒ、ｃ）を有するｍ_ｓは、もしｓ＞０でそして該対象が下部右の画像コーナーに近く位置するならば最小であり、そして、もし該対象が下部右画像コーナーに近く同様に位置するがｓ＜０なら最大である。

曲線ベースの形状配向手段（Ｃｕｒｖｅ−ｂａｓｅｄ ｓｈａｐｅ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｓ）
曲線表現
曲線又は輪郭は、その最も簡単な形では、（ことによると連鎖した）輪郭画素（ｃｏｎｔｏｕｒ ｐｉｘｅｌ）の集合により表現される。より高いレベルでは、該曲線は、近似する線セグメント｛代わりにコーナー交叉（ｃｏｒｎｅｒ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ）により表現される、多角形表現）、円弧、楕円弧、統語原形（ｓｙｎｔａｃｔｉｃ ｐｒｉｍｉｔｉｖｅｓ）、ビー−スプライン（Ｂ−ｓｐｌｉｎｅｓ）、スネークス（Ｓｎａｋｅｓ）及びアクチブ輪郭（ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒｓ）、又は多スケール原形（ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｐｒｉｍｉｔｉｖｅｓ）の集まり（ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ）の様な、原形（ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ ｆｏｒｍｓ）で近似されてもよい。最終的に、曲線は、例えば、平面曲線（ｐｌａｎｅ ｃｕｒｖｅ）用に２成分ベクトルγ（ｔ）＝｛ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）｝として、或いは複素信号ｕ（ｔ）＝ｘ（ｔ）＋ｊｙ（ｔ）、チェーンコード（ｃｈａｉｎ ｃｏｄｅ）又はランレングスコード（ｒｕｎ−ｌｅｎｇｔｈ ｃｏｄｅ）として、パラメーター式に表現されてもよい。

２進シルエットの境界に基づく積率手段（Ｍｏｍｅｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ｏｆ ｂｉｎａｒｙ ｓｉｌｈｏｕｅｔｔｅｓ）
２進シルエット画像用では、２進の対象の輪郭に基づく積率手段が該形状のインテリア（ｉｎｔｅｒｉｏｒ）｛占有配列（ｏｃｃｕｐａｎｃｙ ａｒｒａｙ）｝から計算された積率と本質的に等価である。境界画素の数は一般に該形状内の画素の総数の平方根に比例する。従って、形状をその境界で表現することは形状を占有配列で表現するよりも効率的である。このより速い計算の利点は、形状が多角形の時又はその境界に沿って多くの直線セグメントを有する時、極めて大きい。基準点に対する積率は次いで、２デーの多角形の（又は多角形に近似された）形状の線セグメントに懸かる２つの隣接コーナー点（ｔｗｏ ｎｅｉｇｈｂｏｕｒｉｎｇ ｃｏｒｎｅｒ ｐｏｉｎｔｓ ｓｐａｎｎｉｎｇ ａ ｌｉｎｅ ｓｅｇｍｅｎｔｓ）と該基準点により形成される３角形の積率を積算することにより計算されてもよい。（一般に任意に配向された）基準線に対する積率は、該２デー形状の線セグメントに懸かる２つのコーナー点とそれらの点の該基準線上への垂直な投影とにより形成される台形の積率の和として計算可能である。３角形及び台形に基づく前記基本的積率はその頂点座標のみに依る。

３デー対象配向検出への拡張（Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｔｏ ３Ｄ ｏｂｊｅｃｔ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）
３次元での積率が３デーの医学的画像の３デーの対象の３デーの配向の決定に使用出来ることは明らかであろう。この点では、３デーの積率発生関数の特殊化は、該３デー医学的画像を平面又は線上に投影するか又は点の周りの半径方向投影を考えることによりもたらされてもよい。

画像の診断領域（含む複数）内の対象の形状に依って放射画像を操作する方法を図解するフローチャートである。 シーシー（ＣＣ）図で乳房体の配向を決定する方法を図解する。 エムエルオー（ＭＬＯ）図で乳房体の配向を決定する方法を図解する。

符号の説明

ｘ、ｙ 座標軸
Ａ、Ｂ，Ｃ，Ｄ 画像境界
Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ 画像コーナー

Claims (16)

1. デジタル信号表現により表現された放射線写真画像の配向を決定する方法に於いて、該方法が、前記デジタル信号表現の種々の基準実体に対する数学的積率が計算されること、そして前記放射線写真画像の配向に関する決定が該計算された積率（含む複数）の極値（最大値、最小値）に基づいて得られることを特徴とする該方法。
2. 前記積率は直交座標の積率であり、該直交座標積率は少なくとも１つの空間的座標ｘ又はｙの関数により該デジタル信号表現を重み付けしていることを特徴とする請求項１の方法。
3. 前記積率が、軸線が前記画像の境界に対し実質的に平行な直交座標システムに対し計算されることを特徴とする請求項２の方法。
4. 前記積率が２次元積率であることを特徴とする請求項１又は２の方法。
5. 前記積率が前記画像の該デジタル信号表現を予め規定された軸線上に投影することにより得られる１次元積率であることを特徴とする請求項１又は２の方法。
6. 前記軸線が前記画像の境界の１つに平行であることを特徴とする請求項５の方法。
7. 積率が少なくとも１つの予め規定された点に対し発生されることを特徴とする請求項１の方法。
8. 前記デジタル信号表現が元のデジタル信号表現の少なくとも１つの導関数の関数であることを特徴とする請求項１の方法。
9. 前記導関数が第１次のエッジ勾配であることを特徴とする請求項８の方法。
10. コリメーション範囲が前記デジタル信号表現から排除されることを特徴とする請求項１の方法。
11. 直接露光範囲が前記デジタル信号表現から排除されることを特徴とする請求項１の方法。
12. デジタル信号表現により表現された画像内の対象を望まれる配向内に配向する方法に於いて、該方法が
    −基準実体に対する前記対象の配向を導出する過程と、
    −前記対象の該デジタル信号表現を前記望まれる配向を生じる配向修正用幾何学的変換に供する過程とを具備することを特徴とする該方法。
13. 前記配向が請求項１から１１の１つにより得られることを特徴とする請求項１２の方法。
14. 前記画像がマンモグラフイー画像であることを特徴とする前記請求項の何れか１つの方法。
15. コンピュータ上でランさせられた時、前記請求項の何れかの方法を実行するよう適合されたコンピュータプログラム製品。
16. 前記請求項の何れかの過程を実行するよう適合されたコンピュータで実行可能なプログラムコードを具備するコンピュータ読み出し可能な媒体。