JP2004333172A

JP2004333172A - Interferometer

Info

Publication number: JP2004333172A
Application number: JP2003125809A
Authority: JP
Inventors: Akira Terao; 亮寺尾
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2003-04-30
Filing date: 2003-04-30
Publication date: 2004-11-25
Anticipated expiration: 2023-04-30
Also published as: JP3903022B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide an interferometer capable of evaluating the surface shape of a spherical lens at regular pitches to the surface. <P>SOLUTION: Since a light beam at regular pitches on the incident side of an fθ lens is irradiated to the spherical surface at angles of regular pitches by using the fθ lens as a means for creating spherical waves to irradiate the spherical shape in the interferometer for evaluating the spherical shape, it is possible to acquire shape information at regular pitches to the spherical surface. Therefore, it is possible to acquire highly accurate shape data even in the case of acquiring interference image data by a CCD etc. in which pixels are arranged in a square matrix shape. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は高精度な表面形状計測に用いられる干渉計に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来干渉計で球面を測定する場合の一例を図１０に示す。レーザ光源１から出射した光はレンズ２により広げられ、ビームスプリッタ３で反射されレンズ４を介して平行光に変換されレンズ５に入射する。レンズ５の最終面６はある曲率半径を有する球面形状であり、最終面６の反射光を参照光、透過光を被検光とする。被検光は被測定面７の表面で反射して再びレンズ５を通り平行光に変換される。参照光と被検光はビームスプリッタ３、レンズ８を通り撮像系９で干渉縞を形成する。撮像系９で形成された干渉縞はコンピュータ１０により解析されて被測定面７の形状情報を得ることができる。この従来の干渉計で用いられるレンズ５の焦点と像高の関係は図１１のようになっている。入射側の像高ｈは焦点Ｆと最終面６を結ぶ線分と光軸とのなす角θについて以下の関係が成り立つ。
【０００３】
ｈ＝ｒ・ｓｉｎθ … （Ｃ１）
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記方法では被検面７の表面に対して等ピッチなデータとして正確に評価できないという問題点がある。なぜならば、球の表面で等ピッチなデータを得るためには像高とθの関係は以下の関係が成り立たなければならない。
【０００５】
ｈ＝ｒθ
すなわち、平面波からθについて等ピッチな球面波への変換が必要である。従って、従来の方法では（Ｃ１）式に示されるようにθについてのピッチは一様ではなく、徐々に大きくなっていく。これに対して、干渉像を撮像するＣＣＤ等の撮像素子は正方配列であり、面形状と一致していない。このため、面形状の測定時には座標変換等が必要とされる場合もある。
【０００６】
特に、複数箇所に分割して測定する場合などには、合成時の座標変換や補間が必要となる。これは、測定データの精度を低下させることにつながる。
【０００７】
本発明は上記従来例に鑑みてなされたもので、ｆθレンズを用いることにより平面波から球面波へ変換して球表面に対して等ピッチな形状情報を得ることができる干渉計を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は以下の構成を備える。
【０００９】
測定対象の面を被検光により照射して、前記被検光の波面と参照光の波面との干渉画像に基づいて前記被測定面の形状を測定する干渉計であって、前記被検光を球面波として測定対象の球面を照射するためのｆθレンズを備える。
【００１０】
更に好ましくは、前記ｆθレンズと前記測定対象の球面との間に厚さが一様なメニスカスレンズを参照面として配置する。
【００１１】
更に好ましくは、前記測定対象の球面に対して前記ｆθレンズの手前に参照面を配置する。
【００１２】
更に好ましくは、測定対象は球面レンズであって、前記ｆθレンズの光軸に直交する軸を中心として回転する第１のステージと、前記前記測定対象の球面レンズの光軸を中心として回転する第２のステージとを更に備え、
前記第１のステージにより一定の傾斜を与えた測定対象の球面を、前記第２のステージにより一定角度ずつ回転させて前記測定対象の球面の形状データを複数の領域に分割して算出し、各領域の重複部分の形状データの差からアライメント誤差を求め、各領域の面形状のデータに含まれる前記アライメント誤差を補正して合成する。
【００１３】
更に好ましくは、前記第１のステージにより前記球面レンズの光軸と前記ｆθレンズの光軸とを一致させた状態で基準領域の形状を測定し、前記球面レンズの光軸が一定角度傾くように前記第１のステージを駆動し、その状態で前記第２のステージにより９０度ずつ前記測定対象の面を回転させて４領域について測定し、それら５つの形状データを合成して測定対象の球面レンズの面形状を測定する．
あるいは、ｆθレンズの光軸に直交する軸を中心として回転する第１のステージと、前記第１のステージに載置されて前記前記測定対象の球面レンズの光軸を中心として回転する第２のステージとを備え、前記第２のステージに載置したレンズの被測定面を、前記ｆθレンズにより球面波とした被検光により照射して、前記被検光の波面と参照光の波面との干渉画像に基づいて前記被測定面の形状を測定する干渉計において、
前記第１のステージにより前記球面レンズの光軸と前記ｆθレンズの光軸とを一致させた状態で基準領域の形状を測定し、
前記球面レンズの光軸が一定角度傾くように前記第１のステージを駆動し、その状態で前記第２のステージにより一定角度ずつ前記測定対象の面を回転させて前記一定角度に応じた数の領域について面形状データを測定し、
各領域の重複部分の形状データの差から各領域測定の際のアライメント誤差を求め、各領域の面形状のデータに含まれる前記アライメント誤差を補正し、
アライメント誤差を補正した形状データを合成して測定対象の球面レンズの面形状を生成することを特徴とする球面形状の測定方法。
【００１４】
【発明の実施形態】
［実施形態１］
本発明の実施形態１について図１を参照しつつ説明していく。実施形態１は球表面のリップルを評価する場合において本発明を適用した例である。図１は干渉計としてフィゾー干渉計を用いて球表面のリップル形状を評価する場合の配置である。レーザ光源１１から出射した光はレンズ１２により拡大され、ビームスプリッタ１３からレンズ１４を通ることにより平行光になる。参照平面１５の参照面１６の反射光を参照光、透過光を被検光とする。透過光はｆθレンズ１７により球面波に変換され、被測定球面１８の表面で反射されて再びｆθレンズ１７により平面波に戻る。参照波面（参照光の波面）および測定波面（測定光の波面）はそれぞれビームスプリッタ１３、レンズ１９を通ってＣＣＤカメラ１１０において干渉縞を形成する。干渉縞のデータはコンピュータ１１１により取り込まれる。干渉縞の解析方法としてはピエゾドライバ１１２により参照平面１５を微動させてフリンジスキャン法により測定データを得る。コンピュータに取り込まれた測定データからアライメント誤差を除去する。アライメント誤差を除去した測定データから参照波面の誤差を減算したデータを解析結果として出力する。これが本発明の実施形態の概要である。
【００１５】
フリンジスキャン法により得られた測定データからアライメント誤差を除去する方法の一例を挙げておく。ＣＣＤカメラ１１０のＣＣＤ素子は２次元に等間隔で配列されているため、得られる測定データＡは２次元の配列データになっている。干渉計による測定データはゼルニケ多項式で表すことができる。
【００１６】
【数１】

【００１７】
ただし、ｎ，ｍは整数、ｉは虚数、ρおよびθは、それぞれ極座標系での動径成分（０≦ρ≦１）および角度成分である。実用上、ｍが正のときｅｘｐ（ｉｍθ）＝ｃｏｓ（ｍθ）、ｍが負のときｅｘｐ（ｉｍθ）＝ｓｉｎ（ｍθ）とする。
【００１８】
さらにゼルニケ多項式を結合すると（数式（１）中のｎの和は理論上∞であるが説明の都合上ｎ＝１５までの和としてある。）、
【００１９】
【数２】

である。
【００２０】
ただし、Ｗ（ρ，θ）は波面を示している。Ｃ_ｎ，ｍをゼルニケ係数と呼ぶことにする。ゼルニケ係数のうち、係数Ｃ_０，０の項はＤＣ成分（ピストン）を意味する。また、Ｃ_１，１およびＣ_１， ₋ _１の項はそれぞれＸ，Ｙのティルト誤差、Ｃ_２，０の項はデフォーカスを意味している。数式２のゼルニケ多項式を直交ＸＹ座標系に変換するにはＸ＝ρｃｏｓ（θ），Ｙ＝ρｓｉｎ（θ）とすればよい。すなわち、ρ＝√（Ｘ^２＋Ｙ^２）、θ＝ｔａｎ^−１（Ｙ／Ｘ）となる。
【００２１】
数式２はＸＹ座標系で書き表した方が実用上都合がよいので、
【００２２】
【数３】

のように変換しておく。
【００２３】
Ｘ，Ｙ平面には、図２のように球面が等ピッチに射影される。測定データからアライメント誤差を除去するには、測定データから最小二乗法により数式３の係数Ｃ_０，０〜Ｃ_{１５，１５}を求める。アライメント誤差であるゼルニケ係数Ｃ_０，０，Ｃ_１， ₋ _１，Ｃ_１，１，Ｃ_２，０、すなわち、ピストン、Ｘ，Ｙそれぞれのティルト、デフォーカス各成分の影響を測定データＡから差し引くことによりアライメント誤差の除去が可能となる。
【００２４】
上記方法は一般的な方法であるが、球面波に変換する手段としてｆθレンズを採用した場合、ｆθ特性を考慮すると数式（３）は、
【００２５】
【数４】

と書ける。
【００２６】
従って、測定データから最小二乗法により数式（４）の式の係数Ｃ_０，０〜Ｃ_{１５，１５}を求めアライメント誤差であるゼルニケ係数Ｃ_０，０，Ｃ_１，−１，Ｃ_１，１，Ｃ_２，０の影響を測定データから差し引くことによりアライメント誤差の除去を行う。
【００２７】
実際には干渉計により測定された形状データＡの配列のアドレスＩ，Ｊを−１〜１の値に変換したＩｘ，Ｉｙを数式（４）におけるＸ，Ｙとして、最小二乗法で数式（４）に示すゼルニケ係数Ｃ_０，０，Ｃ_１，−１，Ｃ_１，１，Ｃ_２，０を算出する。
【００２８】
Ｉｘ，Ｉｙは、たとえば以下のように得られる。測定データＡの正方行列データのアドレスを表すインデックスをＩ，Ｊと表記する。正方行列データの中心のアドレスｃｅｎｔＸ，ｃｅｎｔＹを次のように定義する。
ｃｅｎｔＸ＝（Ｉの最大値−Ｉの最小値）／２，ｃｅｎｔＹ＝（Ｊの最大値−Ｊの最小値）／２ … （５）
ただし、［］は整数への丸めを意味している。数式（５）のｃｅｎｔＸおよびｃｅｎｔＹを用いて、
Ｉ１＝Ｉ−ｃｅｎｔＸ，Ｊ１＝Ｊ−ｃｅｎｔＹ …（６）
とアドレスを表すベクトル変換をする。上式の如く各データのアドレスを表すベクトル変換後、Ｒ１を、
Ｒ１＝Ｉ１．^２＋Ｊ１．^２ …（７）
とする。行列の直後の“．”（ドット）は行列の要素についての演算を意味する。Ｒ１の最大値をＭＡＸＲとする。ＭＡＸＲとＩ１、Ｊ１を用いて数式（８）の要領で座標Ｉｘ，Ｉｙを求める。
Ｉｘ＝Ｉ１／ＭＡＸＲ，Ｉｙ＝Ｊ１／ＭＡＸＲ …（８）
これにより、形状データＡの配列のアドレスＩ，Ｊを−１〜１の値に変換したＩｘ，Ｉｙが得られる。
【００２９】
そして、このＩｘ，Ｉｙを数式（４）におけるＸ，Ｙとして、測定デーＡタから、ゼルニケ多項式の線形結合である数式（４）のゼルニケ係数、特にアライメント誤差成分の係数に相当するＣ_０，０，Ｃ_１，−１，Ｃ_１，１，Ｃ_２，０を最小二乗法により求め、それぞれをＣＡ１、ＣＡ２、ＣＡ３、ＣＡ４とする。そしてアライメント誤差成分（すなわち、（ｎ，ｍ）＝（０，０）、（１，−１）、（１，１）、（２，０））について数式（１）のゼルニケ多項式を評価し、前述の手順で得られた係数ＣＡ１〜ＣＡ４を用いて数式（４）によってアライメント誤差ＥＷを求める。すなわち、アライメント誤差ＥＷを以下の数式（９）により計算する。
【００３０】
【数５】

【００３１】
測定データＡからＥＷ（Ｉｘ，Ｉｙ）を減算してアライメント誤差補正後の測定データＡ’を得る。以上のようにして測定データＡからアライメント誤差を除去する。
【００３２】
測定データＡ’には、参照波面による誤差も含まれているために、アライメント誤差補正後の測定データＡ’から参照波面による誤差を分離する。その方法の一例について図３と図４を参照しつつ説明する。
【００３３】
図３において、被測定球面１８を載置する回転ステージ１１５は、紙面横方向に平行な回転軸を有する。被測定球面１８の中心軸もその回転軸と同じ方向である。図４では、回転ステージ１１５は更にＺ軸ステージ１１７に載置されている。図４においてＸＹ平面は紙面に直交し、かつ縦方向に広がる平面であり、Ｚ軸ステージはそのＸＹ平面に直交する軸方向、すわなち図の横方向に沿って回転ステージ１１５を可動としている。
【００３４】
ここで、図３のように回転ステージ１１５の回転軸と被測定球面１８の中心軸と光軸１１３が一致するようにして被測定球面１８を測定した測定データＡ’（上記測定データＡ’と同じもの）を算出し、さらに回転ステージ１１５を用いて被測定球面を１８０°回転させて得られた測定データＢと、図４のようにＺ軸ステージ１１７を用いてｆθレンズ１７の焦点に被測定球面１８がくるように被測定球面１８を移動させてから測定して得られた測定データＣとを取得する。そしてそれぞれの測定データＢ，Ｃについても上記手順によってアライメント誤差を除去する。これらの測定データＢ，Ｃも測定データＡ’と同様に、ＣＣＤ１１０の各感光素子に対応した２次元の配列構造を有する。
【００３５】
次に、測定データＢの座標を１８０°反転させた測定データＢ’、測定データＣの座標を１８０°反転させた測定データＣ’よりＷ１＝（Ａ’＋Ｂ’）／２，Ｗ２＝（Ｃ＋Ｃ’）／２をそれぞれ得る。参照波面ＷＲはＷＲ＝（Ｗ１−Ｗ２）により得る。測定データＡ’からＷＲを減算して、参照面の形状およびｆθレンズの収差の影響を除去した被測定球面の形状情報のみを含む形状データＡ”を得る。すなわち、Ａ”＝Ａ’−ＷＲにより最終的な被測定面の形状情報が得られる。これら計算は、もちろん２次元配列の各要素毎に行われる。
【００３６】
＜コンピュータによる面形状の算出＞
以上の手順は、図１の装置においてはパーソナルコンピュータ１１１により実行される。パーソナルコンピュータ１１１により実行されるプログラムの手順という観点から上記手順をまとめると以下のようになる。
（ステップ１）
被測定面１８の測定データＡをＣＣＤカメラ１１０から取得して所定メモリ位置に格納する。
（ステップ２）
取得した測定データＡから、最小二乗法によりアライメント誤差成分のゼルニケ係数ＣＡ１、ＣＡ２、ＣＡ３、ＣＡ４を求め、これも保存する。
（ステップ３）
求めたゼルニケ係数ＣＡ１、ＣＡ２、ＣＡ３、ＣＡ４を用いて数式（９）を評価してアライメント誤差ＥＷを算出し、Ａ’＝Ａ−ＥＷによりアライメント誤差を補正する。アライメント誤差補正後の測定データＡ’をメモリ等に保存する。
（ステップ４）
被測定面１８の測定データＢおよびＣをそれぞれＣＣＤカメラ１１０から取得する。この場合、回転ステージ１１５及びＺ軸ステージ１１７の駆動系がパーソナルコンピュータ１１１の制御の下にあれば、まず、回転ステージ１１５を１８０度回転させて測定データＢを取得し、Ｚ軸ステージ１１７を所定量駆動して、ｆθレンズ１７の焦点位置に被測定面１８を移動してから測定データＣを取得する。測定したデータＢ，Ｃも保存しておく。
（ステップ５）
測定データＢ，Ｃを用いた上述の手順で参照波面ＷＲを計算し、Ａ”＝Ａ’−ＷＲにより被測定面の形状データを得る。得られたデータは保存すると共に、コンピュータ１１１のディスプレイに表示するなどして出力する。
【００３７】
以上の方法により、ｆθレンズを用いることにより平面波から球面波へ変換して被測定球面に対して等ピッチな形状情報を得ることができる。このため、周期的なリップル形状の測定精度が向上する。
【００３８】
［変形例］
本発明の変形として図５に示すようにｆθレンズ１７と被測定球面１８の間に図６のような曲率半径方向の厚さが一定なメニスカスレンズ１１８を入れ、被測定物側の面を参照面１１９として用いることにより参照波面と被測定波面の光路長の差を小さくすることができる。
【００３９】
このように構成することで、空気揺らぎ等の外乱に強い干渉計が構築できる。この場合にもピエゾドライバ１１２により参照面１１９を微動させてフリンジスキャン法により測定データを得る。この構成では、測定手順そのものは上述した実施形態１におけるものと同様である。
【００４０】
［実施形態２］
本発明の実施形態２について図７を参照しつつ説明していく。実施形態２は干渉計の測定範囲よりも大きな被測定面をもつ被測定球面を計測する場合において本発明を用いたものである。この大きな被測定面をもつ被測定球面を測るには被測定球面を分割して測定し、それらの結果をつなぎ合わせることにより被測定球面の全面形状を復元する。この方法では、各分割領域の測定値に異なるアライメント誤差が含まれるおそれがあるために、単純につなぎ合わせるだけでは、正確な被測定面形状は得られない。そこで、以下に説明するように各領域を接続する。
【００４１】
図８は、正方メッシュの形が適用できるように被測定範囲円８０１の中心と各部分測定範囲円Ａ〜Ｅの中心とを結ぶ直線が互いに直角になるように被測定面を５分割したもので、測定面Ａはすべての分割面Ｂ〜Ｅと重複するような基準領域となっている。図８のように分割することにより分割測定したデータＡ〜Ｅをつなぎ合わせる際、重複している領域は被測定球面１８の同じ位置の形状データを取得しているので、精度よく接続することが可能となる。分割面Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅを測定して基準面Ａに対して接続して全面形状を復元する方法の概要を示す。なお、以下の説明では、分割面Ａ〜Ｅを分割領域とも呼ぶ。また、分割面Ａ〜Ｅについて干渉計により測定して得られた分割測定データについても、各分割領域に対応させて分割測定データＡ〜Ｅと呼ぶ。
【００４２】
基準領域Ａの範囲は被測定球面１８の中心軸とｆθレンズ１７の光軸、回転ステージ１１５の回転軸が一致するように測定する。これは実施形態１における測定データＡと同様に取得できる。分割面Ｂの範囲を測定するためにｙ軸回りに回転する回転ステージ１１４を用いて被測定球面の分割情報に基づいて被測定球面を傾ける。図７において、ｙ軸は紙面に対して直交する軸である。傾けた角度情報はコンピュータ１１１の記憶装置に記憶しておく。ピエゾドライバ１１２により参照面１５を微動させてフリンジスキャン法により測定データを得る。すなわち、被測定領域が相違する点を除けば、測定データの取得方法は基準領域Ａについてのそれと同様である。分割領域Ｃの範囲を測定するときは、被測定球面１８を傾けたまま、被測定球面１８を、その中心軸１１６まわりに回転ステージ１１５を用いて分割領域Ｂを測定したときの状態から被測定球面を９０°回転させる。それにより分割領域Ｃが測定対象となる位置に被測定球面が位置する。そこで分割領域Ｃの範囲を測定する。分割領域Ｄの範囲を測定するには分割領域Ｃを測定したときの状態から、被測定球面１８の中心軸１１６まわりに回転ステージ１１５をさらに９０°被測定球面１８を回転させ、その状態で分割領域Ｄの範囲を測定する。分割領域Ｅの測定の際には、分割領域Ｄの測定状態から、被測定球面１８の中心軸１１６まわりに回転ステージ１１５をさらに９０°被測定球面１８を回転させてＤの範囲を測定する。
【００４３】
このようにして基準領域Ａの測定データ（基準測定データと呼ぶことにする）と分割領域Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅすべての測定データ（分割測定データと呼ぶことにする。）を得る。まず、基準測定データＡと分割測定データＢ〜Ｅそれぞれから参照波面の誤差を減算しておく。参照波面は、予め求めておいた値を利用することもできるし、実施形態１に説明したような方法を基準領域Ａに適用して参照波面ＷＲを求めることもできる。さらに基準測定データＡからアライメント誤差を実施形態１と同様の方法で除去して、形状データＡを得る。
【００４４】
そして、分割測定データＢ，Ｃ，Ｄ，ＥとＡが重複する領域の測定データを抽出して、基準である形状データＡに対して分割測定データＢ，Ｃ，Ｄ，Ｅのアライメント誤差を求め、それを基に分割測定データから形状データを得る。重複する領域ではそれぞれの形状データを平均して被測定球面全面の形状データを出力する。
【００４５】
＜分割面の接続方法＞
次に参照波面の誤差を減算した分割測定データＢ，Ｃ，Ｄ，Ｅから形状データＡに対して接続する方法の一例を示す。形状データＡと分割測定データＢ，Ｃ，Ｄ，Ｅのアドレスに、各分割領域測定時の回転ステージ１１４の回転角度および回転ステージ１１５の回転角度を基に全分割測定データに対して共通のアドレスを割り当てる。共通のアドレスでは分割面同士で重複している領域において同じアドレスをもっている。共通のアドレスを実施形態１に示したように−１〜１の間の値Ｉｘ２，Ｉｙ２に変換しておく。
【００４６】
次に形状データＡと分割測定面Ｂの分割測定データそれぞれのデータのうち、形状データＡとＢの重複する測定データをＩｘ２，Ｉｙ２を基に抽出する。ＡとＢが重複している共通アドレスをＩｘｏ，Ｉｙｏとする。この重複部分について分割測定データＡから抽出したデータＡｏと、分割測定データＢから抽出したデータＢｏとを用いて、ＡｏからＢｏを減算して面形状成分を相殺したデータＭ_ＡＢを得る。Ｍ_ＡＢ＝Ａｏ−Ｂｏはアライメント誤差のみを含んでいる。アライメント誤差のうちピストン、ティルト、デフォーカスを分離するためにＭ_ＡＢを数式（１０）により近似する。
【００４７】
【数６】

【００４８】
近似の結果、係数ＣＭ１，ＣＭ２，ＣＭ３，ＣＭ４の値が得られる。係数ＣＭ１，ＣＭ２，ＣＭ３，ＣＭ４を用いて分割測定データＢの成分すべてについて、すなわちＢの全面について数式（１１）に示す式を基にアライメント誤差を除去する。
【００４９】
【数７】

【００５０】
上記数式（１１）により分割測定データＢからアライメント誤差を減算することによって形状データＢｆを得る。
【００５１】
分割測定データＣ，Ｄ，Ｅそれぞれについても、分割測定データＢと同様に、基準領域Ａを基準として上記と同様な手順でアライメント誤差の除去を行い、形状データＣｆ，Ｄｆ，Ｅｆを得る。
【００５２】
本実施形態の図８のように被測定面を５つに分割して測定した場合、図９に示すように、１面のみで重複がない領域α、２面が重なる領域β、３面が重なる領域γが存在する。さらに、基準領域Ａを挟んで対向する位置にある分割領域ＢとＥ、ＣとＤが重複する場合には、４面が重なる領域および５面が重なる領域も存在し得る。そこで、形状データＡ，Ｂｆ，Ｃｆ，Ｄｆ，Ｅｆをすべて足し合わせて、領域毎の重複数で除算して平均値を得る。すなわち、図９にあるように領域によって重複回数が違うので共通アドレスＩｘ，Ｉｙを基に、重複回数に応じて平均化回数を変えることによってそれぞれの分割測定の結果得られた形状データ接続して全面形状データＡＥを合成する。
【００５３】
＜コンピュータによる面形状の算出＞
以上の手順は、図１の装置においてはパーソナルコンピュータ１１１により実行される。パーソナルコンピュータ１１１により実行されるプログラムの手順という観点から上記手順をまとめると以下のようになる。
（ステップ２１）
被測定面１８の基準領域Ａについて基準測定データＡをＣＣＤカメラ１１０から取得して所定メモリ位置ａに格納する。その後分割領域Ｂが被測定領域となるようｙ軸回転ステージ１１４を所定量回転させる。ｙ軸回転ステージの駆動量は、後のステップにおいて重複領域を求めるために使用されるので保存しておく。
（ステップ２２）
分割領域について分割測定データをＣＣＤカメラ１１０により取得して、所定メモリ位置に格納する。その後次に測定すべき分割領域が残っていれば、次の分割領域が被測定領域となるようレンズ周り回転ステージ１１５により被測定球面１８を９０°回転させる。ステージの回転は、ステージがコンピュータ１１１により制御されている場合には、コンピュータにより制御される。
この測定を分割測定データＥを取得するまで繰り返す。
【００５４】
（ステップ２３）
基準測定データＡと各分割測定データＢ〜Ｅについて、参照波面のデータを差し引く。
（ステップ２４）
基準領域Ａについて実施形態１のステップ２及びステップ３を実行して、基準測定データＡに含まれる測定時におけるアライメント誤差を補正する。
（ステップ２５）
基準測定データＡと１の分割測定データとの重複部分の値の差Ｍ_ＡＸ（ＸはＢ〜Ｅのいずれか）を算出し、その値から数式（１０）により係数ＣＭ１，ＣＭ２，ＣＭ３，ＣＭ４の値を算出してその値を保存する。重複部分は、各分割領域の形状と、基準領域Ａ以外の分割領域Ｂ〜Ｅを測定する際に駆動したｙ軸回転ステージの駆動量と、各分割領域を測定する際に駆動したレンズ周り回転ステージの駆動量（本実施形態では９０°）とにより求められる。
（ステップ２６）
係数ＣＭ１，ＣＭ２，ＣＭ３，ＣＭ４を用いて分割測定データＸ（ＸはＢ〜Ｅのいずれか）の成分すべてについて、すなわち分割領域Ｘの全面について数式（１１）に示す式を基にアライメント誤差を除去した面形状データＸｆを算出して保存する。この計算を、Ｂ〜Ｅのすべての分割領域について実行する。
（ステップ２７）
面形状データＡ，Ｂｆ，Ｃｆ，Ｄｆ，Ｅｆを、共通のアドレスＩｘ２，Ｉｙ２についてすべて足し合わせて、領域毎の重複数で除算して平均値を計算する。すなわち、アドレスが共通する配列成分については加算して合成する。そして、加算した成分の数により、各成分を除算する。たとえば、３重に重複している領域については、共通のアドレスを有する配列成分は３つあることからそれら値が加算される。加算した成分数は３であるから、その値を３で除算する。これを、面形状データＡ，Ｂｆ，Ｃｆ，Ｄｆ，Ｅｆすべてについて行い、被測定球面１８の全面についての形状データＡＥを求めて保存する。この値は更に表示等により出力される。
【００５５】
以上の方法により、ｆθレンズを用いることにより平面波から球面波へ変換して被測定球面に対して等ピッチな形状情報を得ることができる。このため、周期的なリップル形状の測定精度が向上する。
【００５６】
また、球面波変換手段としてｆθレンズを用いて分割測定を行ったので球表面に対して等ピッチなデータが取得でき、分割測定データ同士の接続の際に接続に用いる分割測定面の重複面では同じ形状を計測しているため、分割測定データ同士の接続精度が向上し、干渉計の測定範囲より大きな被測定球面の測定おいても精度よく全面形状を測定することが可能となる。
【００５７】
つまり、ｆθレンズの利用により、測定対象の球面がＣＣＤカメラの焦点面においては平面に座標変換された状態で投影されている。そのため、本実施形態のように、互いに直交する線上に中心を有する領域に被測定面を分割することで、各領域の面形状を示す配列データは、ＸＹ方向について平行移動させる座標変換のみによって、その測定された位置が正確に重なり合う。そのため、測定された位置が重なり合わないことに起因する補間処理が不要であり、処理が簡単化されると共に、高精度で面形状を得ることができる。
【００５８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明により、干渉計の球面波変換手段としてｆθレンズを用いたことにより球表面に対して等ピッチなデータを取得することができ、周期的なリップル形状の測定精度が向上した。
【００５９】
また、球面波変換手段としてｆθレンズを用いて分割測定を行ったので球表面に対して等ピッチなデータが取得でき、分割測定データ同士の接続の際に接続に用いる分割測定面の重複面では同じ形状を計測しているため、分割測定データ同士の接続精度が向上し、干渉計の測定範囲より大きな被測定球面の測定おいても精度よく全面形状を測定することが可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の概略図を示している図
【図２】ゼルニケ多項式における座標系を説明する図
【図３】測定データから参照面の形状とｆθレンズの収差による影響を除去する方法を説明する図
【図４】測定データから参照面の形状とｆθレンズの収差による影響を除去する方法を説明する図
【図５】本発明の変形例を示す図
【図６】本実施形態のメニスカスレンズの形状を説明する図
【図７】本発明を干渉計の測定範囲より大きな被測定球面を測定する干渉計に適用した場合の概略図
【図８】本発明を干渉計の測定範囲より大きな被測定球面を測定する干渉計に適用した場合においての分割方法の１例
【図９】すべての分割面から全面形状を復元するときに領域によってデータが重複している回数が違うことを示した図
【図１０】従来技術を説明する図
【図１１】従来技術における球面波変換手段を説明する図
【符号の説明】
１レーザ光源
２レンズ
３ビームスプリッタ
４レンズ
５レンズ
６参照面
７被測定面
８レンズ
９撮像系
１０コンピュータ
１１レーザ光源
１２レンズ
１３ビームスプリッタ
１４レンズ
１５参照平面
１６参照面
１７ｆθレンズ
１８被測定球面
１９レンズ
１１０撮像系
１１１コンピュータ
１１２ピエゾドライバ
１１３干渉計の光軸
１１４Ｙ軸まわりに回転する回転ステージ
１１５回転ステージ
１１６被測定球面の中心軸
１１７Ｚ軸ステージ
１１８メニスカスレンズ
１１９参照面[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to an interferometer used for highly accurate surface shape measurement.
[0002]
[Prior art]
FIG. 10 shows an example of measuring a spherical surface with a conventional interferometer. Light emitted from the laser light source 1 is spread by a lens 2, reflected by a beam splitter 3, converted into parallel light via a lens 4, and incident on a lens 5. The final surface 6 of the lens 5 has a spherical shape with a certain radius of curvature, and the reflected light of the final surface 6 is used as reference light and transmitted light is used as test light. The test light is reflected by the surface of the surface 7 to be measured, passes through the lens 5 again, and is converted into parallel light. The reference light and the test light pass through the beam splitter 3 and the lens 8 to form an interference fringe in the imaging system 9. The interference fringes formed by the imaging system 9 are analyzed by the computer 10 to obtain shape information of the surface 7 to be measured. FIG. 11 shows the relationship between the focus of the lens 5 and the image height used in this conventional interferometer. The image height h on the incident side has the following relationship with respect to the angle θ between the line segment connecting the focal point F and the final surface 6 and the optical axis.
[0003]
h = r · sin θ (C1)
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
However, the above-described method has a problem that it is not possible to accurately evaluate the data of the surface of the test surface 7 as data having the same pitch. This is because the following relationship must be established between the image height and θ in order to obtain data at the same pitch on the surface of the sphere.
[0005]
h = rθ
That is, it is necessary to convert a plane wave into a spherical wave having a constant pitch of θ. Accordingly, in the conventional method, the pitch for θ is not uniform as shown in the equation (C1), but gradually increases. On the other hand, an image pickup device such as a CCD for picking up an interference image has a square arrangement and does not match the surface shape. For this reason, coordinate measurement or the like may be required when measuring the surface shape.
[0006]
In particular, when the measurement is performed by dividing the measurement into a plurality of locations, coordinate conversion and interpolation at the time of synthesis are required. This leads to a decrease in the accuracy of the measurement data.
[0007]
The present invention has been made in view of the above conventional example, and provides an interferometer capable of converting a plane wave into a spherical wave by using an fθ lens to obtain shape information at an equal pitch on a sphere surface. Aim.
[0008]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention has the following configuration.
[0009]
An interferometer that irradiates a surface to be measured with test light and measures a shape of the test surface based on an interference image of a wavefront of the test light and a wavefront of the reference light, wherein the test light Is provided with an fθ lens for irradiating a spherical surface to be measured as a spherical wave.
[0010]
More preferably, a meniscus lens having a uniform thickness is arranged as a reference surface between the fθ lens and the spherical surface to be measured.
[0011]
More preferably, a reference surface is arranged in front of the fθ lens with respect to the spherical surface of the measurement object.
[0012]
More preferably, the object to be measured is a spherical lens, and a first stage that rotates around an axis orthogonal to an optical axis of the fθ lens, and a second stage that rotates around the optical axis of the spherical lens to be measured. And two stages,
The spherical surface of the measurement target given a certain inclination by the first stage is rotated by a predetermined angle by the second stage, and the shape data of the spherical surface of the measurement target is divided into a plurality of regions and calculated. An alignment error is determined from the difference in the shape data of the overlapping portions of the regions, and the alignment error included in the data of the surface shape of each region is corrected and combined.
[0013]
More preferably, the shape of the reference region is measured in a state where the optical axis of the spherical lens and the optical axis of the fθ lens are matched by the first stage, and the optical axis of the spherical lens is inclined at a fixed angle. The first stage is driven, and in this state, the surface of the object to be measured is rotated by 90 degrees by the second stage to measure four regions, and the five shape data are combined to form a spherical lens to be measured. Measure the surface shape of.
Alternatively, a first stage that rotates around an axis orthogonal to the optical axis of the fθ lens, and a second stage that is mounted on the first stage and rotates around the optical axis of the spherical lens to be measured is the center. A stage, and irradiating a measurement surface of the lens mounted on the second stage with a test light having a spherical wave by the fθ lens, and comparing a wavefront of the test light with a wavefront of the reference light. In an interferometer that measures the shape of the surface to be measured based on an interference image,
Measuring the shape of the reference region with the optical axis of the spherical lens and the optical axis of the fθ lens matched by the first stage;
The first stage is driven so that the optical axis of the spherical lens is inclined at a fixed angle, and in this state, the surface of the object to be measured is rotated by a fixed angle by the second stage, and the number corresponding to the fixed angle is adjusted. Measure the surface shape data for the area,
Obtain the alignment error at the time of each region measurement from the difference in the shape data of the overlapping portion of each region, correct the alignment error included in the data of the surface shape of each region,
A method for measuring a spherical shape, comprising combining shape data with an alignment error corrected to generate a surface shape of a spherical lens to be measured.
[0014]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
[Embodiment 1]
Embodiment 1 of the present invention will be described with reference to FIG. Embodiment 1 is an example in which the present invention is applied to the case of evaluating ripples on the surface of a sphere. FIG. 1 shows an arrangement for evaluating a ripple shape on a spherical surface using a Fizeau interferometer as an interferometer. The light emitted from the laser light source 11 is expanded by the lens 12 and becomes parallel light by passing through the lens 14 from the beam splitter 13. The reflected light of the reference surface 16 of the reference plane 15 is defined as reference light, and the transmitted light is defined as test light. The transmitted light is converted into a spherical wave by the fθ lens 17, reflected on the surface of the spherical surface 18 to be measured, and returned to a plane wave by the fθ lens 17 again. The reference wavefront (the wavefront of the reference light) and the measurement wavefront (the wavefront of the measurement light) pass through the beam splitter 13 and the lens 19 to form interference fringes in the CCD camera 110. The interference fringe data is captured by the computer 111. As a method of analyzing interference fringes, the reference plane 15 is slightly moved by the piezo driver 112, and measurement data is obtained by the fringe scanning method. Eliminate alignment errors from measurement data captured by the computer. Data obtained by subtracting the reference wavefront error from the measurement data from which the alignment error has been removed is output as an analysis result. This is the outline of the embodiment of the present invention.
[0015]
An example of a method for removing an alignment error from measurement data obtained by the fringe scan method will be described. Since the CCD elements of the CCD camera 110 are two-dimensionally arranged at equal intervals, the obtained measurement data A is two-dimensional array data. Data measured by the interferometer can be represented by a Zernike polynomial.
[0016]
(Equation 1)

[0017]
Here, n and m are integers, i is an imaginary number, and ρ and θ are a radial component (0 ≦ ρ ≦ 1) and an angle component in a polar coordinate system, respectively. For practical use, when m is positive, exp (imθ) = cos (mθ), and when m is negative, exp (imθ) = sin (mθ).
[0018]
Further, when the Zernike polynomials are combined (the sum of n in Equation (1) is theoretically ∞, but for convenience of explanation, it is a sum up to n = 15).
[0019]
(Equation 2)

It is.
[0020]
Here, W (ρ, θ) indicates a wavefront. C_{n, m}Is called a Zernike coefficient. Coefficient C among Zernike coefficients_0,0Means a DC component (piston). Also, C_1,1And C_1, ₋ ₁Are the X and Y tilt errors, respectively._2,0Means defocus. In order to convert the Zernike polynomial of Expression 2 to an orthogonal XY coordinate system, X = ρcos (θ) and Y = ρsin (θ) may be used. That is, ρ = √ (X²+ Y²), Θ = tan^-1(Y / X).
[0021]
It is practically convenient to write Equation 2 in the XY coordinate system,
[0022]
(Equation 3)

It is converted as follows.
[0023]
On the X and Y planes, spherical surfaces are projected at equal pitches as shown in FIG. To remove the alignment error from the measurement data, the coefficient C_0,0~ C_15,15Ask for. Zernike coefficient C, which is the alignment error_0,0, C_1, ₋ ₁, C_1,1, C_2,0That is, it is possible to remove the alignment error by subtracting the influence of the tilt and defocus components of the piston, X, and Y from the measurement data A.
[0024]
Although the above method is a general method, when an fθ lens is adopted as a means for converting to a spherical wave, when considering the fθ characteristics, Expression (3) becomes
[0025]
(Equation 4)

Can be written.
[0026]
Accordingly, the coefficient C of the equation (4) is obtained from the measured data by the least square method._0,0~ C_15,15And the Zernike coefficient C which is the alignment error_0,0, C_{1, -1}, C_1,1, C_2,0Is subtracted from the measured data to remove the alignment error.
[0027]
Actually, Ix and Iy obtained by converting the addresses I and J of the array of the shape data A measured by the interferometer into values of −1 to 1 are set as X and Y in the equation (4), and the equation (4) is obtained by the least square method. Zernike coefficient C)_0,0, C_{1, -1}, C_1,1, C_2,0Is calculated.
[0028]
Ix and Iy are obtained, for example, as follows. Indexes indicating the addresses of the square matrix data of the measurement data A are denoted by I and J. The center addresses centX and centY of the square matrix data are defined as follows.
centX = (maximum value of I−minimum value of I) / 2, centY = (maximum value of J−minimum value of J) / 2 (5)
However, [] means rounding to an integer. Using centX and centY of Expression (5),
I1 = I-centX, J1 = J-centY (6)
And a vector conversion representing the address. After the vector conversion representing the address of each data as in the above equation, R1 is
R1 = I1.²+ J1.² … (7)
And "." (Dot) immediately after the matrix means an operation on elements of the matrix. The maximum value of R1 is MAXR. Using MAXR, I1, and J1, coordinates Ix and Iy are obtained according to the formula (8).
Ix = I1 / MAXR, Iy = J1 / MAXR (8)
As a result, Ix and Iy obtained by converting the addresses I and J of the array of the shape data A into values of −1 to 1 are obtained.
[0029]
The Ix and Iy are defined as X and Y in Expression (4), and from the measurement data A, the Zernike coefficients of Expression (4), which are linear combinations of the Zernike polynomials, and particularly the C corresponding to the coefficient of the alignment error component, are obtained._0,0, C_{1, -1}, C_1,1, C_2,0Are obtained by the least squares method, and they are CA1, CA2, CA3, and CA4, respectively. Then, the Zernike polynomial of Expression (1) is evaluated for the alignment error component (that is, (n, m) = (0, 0), (1, −1), (1, 1), (2, 0)), Using the coefficients CA1 to CA4 obtained in the above-described procedure, the alignment error EW is obtained by Expression (4). That is, the alignment error EW is calculated by the following equation (9).
[0030]
(Equation 5)

[0031]
The EW (Ix, Iy) is subtracted from the measurement data A to obtain the measurement data A 'after the alignment error correction. As described above, the alignment error is removed from the measurement data A.
[0032]
Since the measurement data A 'includes an error due to the reference wavefront, the error due to the reference wavefront is separated from the measurement data A' after the alignment error correction. An example of the method will be described with reference to FIGS.
[0033]
In FIG. 3, a rotation stage 115 on which the measured spherical surface 18 is mounted has a rotation axis parallel to the horizontal direction of the drawing. The central axis of the measured spherical surface 18 is also in the same direction as the rotation axis. In FIG. 4, the rotary stage 115 is further mounted on a Z-axis stage 117. In FIG. 4, the XY plane is a plane orthogonal to the plane of the paper and extends in the vertical direction, and the Z-axis stage makes the rotary stage 115 movable along an axial direction orthogonal to the XY plane, that is, the horizontal direction in the figure. .
[0034]
Here, as shown in FIG. 3, measured data A ′ (measured data A ′) obtained by measuring the measured spherical surface 18 such that the rotation axis of the rotary stage 115 and the central axis of the measured spherical surface 18 coincide with the optical axis 113. The same data is calculated, and the measurement data B obtained by rotating the spherical surface to be measured by 180 ° using the rotating stage 115 and the focal point of the fθ lens 17 using the Z-axis stage 117 as shown in FIG. Measurement data C obtained by moving the measured spherical surface 18 so that the measured spherical surface 18 comes is acquired. Then, the alignment error is removed from the respective measurement data B and C by the above procedure. Like the measurement data A ', these measurement data B and C also have a two-dimensional array structure corresponding to each photosensitive element of the CCD 110.
[0035]
Next, W1 = (A ′ + B ′) / 2 and W2 = (C + C) are obtained from the measurement data B ′ obtained by inverting the coordinates of the measurement data B by 180 ° and the measurement data C ′ obtained by inverting the coordinates of the measurement data C by 180 °. ') / 2. The reference wavefront WR is obtained by WR = (W1-W2). The WR is subtracted from the measurement data A ′ to obtain shape data A ″ including only the shape information of the measured spherical surface from which the influence of the aberration of the fθ lens and the shape of the reference surface has been removed. That is, A ″ = A′−WR Thus, the final shape information of the measured surface is obtained. These calculations are, of course, performed for each element of the two-dimensional array.
[0036]
<Calculation of surface shape by computer>
The above procedure is executed by the personal computer 111 in the apparatus shown in FIG. The above procedure is summarized as follows from the viewpoint of the procedure of the program executed by the personal computer 111.
(Step 1)
The measurement data A of the measured surface 18 is acquired from the CCD camera 110 and stored in a predetermined memory location.
(Step 2)
From the acquired measurement data A, the Zernike coefficients CA1, CA2, CA3, and CA4 of the alignment error component are obtained by the least square method, and are also stored.
(Step 3)
Using the obtained Zernike coefficients CA1, CA2, CA3, and CA4, the equation (9) is evaluated to calculate the alignment error EW, and the alignment error is corrected by A '= A-EW. The measurement data A 'after the alignment error correction is stored in a memory or the like.
(Step 4)
The measurement data B and C of the measured surface 18 are obtained from the CCD camera 110, respectively. In this case, if the drive systems of the rotation stage 115 and the Z-axis stage 117 are under the control of the personal computer 111, first, the rotation stage 115 is rotated by 180 degrees to acquire the measurement data B, and the Z-axis stage 117 is moved to the desired position. The measurement data C is acquired after moving the measured surface 18 to the focal position of the fθ lens 17 by performing the quantitative driving. The measured data B and C are also stored.
(Step 5)
The reference wavefront WR is calculated by the above-described procedure using the measurement data B and C, and the shape data of the surface to be measured is obtained by A ″ = A′−WR. The obtained data is stored and displayed on the display of the computer 111. Display and output.
[0037]
According to the above method, a plane wave is converted into a spherical wave by using an fθ lens, and shape information having an equal pitch with respect to a measured spherical surface can be obtained. Therefore, the measurement accuracy of the periodic ripple shape is improved.
[0038]
[Modification]
As a modification of the present invention, a meniscus lens 118 having a constant thickness in the radius of curvature direction as shown in FIG. 6 is inserted between the fθ lens 17 and the spherical surface 18 to be measured as shown in FIG. By using the surface 119, the difference between the optical path lengths of the reference wavefront and the measured wavefront can be reduced.
[0039]
With this configuration, an interferometer resistant to disturbances such as air fluctuations can be constructed. Also in this case, the reference surface 119 is finely moved by the piezo driver 112 and measurement data is obtained by the fringe scan method. In this configuration, the measurement procedure itself is the same as that in the first embodiment described above.
[0040]
[Embodiment 2]
Embodiment 2 of the present invention will be described with reference to FIG. Embodiment 2 uses the present invention when measuring a measured spherical surface having a measured surface larger than the measurement range of the interferometer. In order to measure the spherical surface to be measured having this large surface to be measured, the spherical surface to be measured is divided and measured, and the results are connected to restore the entire shape of the spherical surface to be measured. In this method, since there is a possibility that different alignment errors may be included in the measurement values of the respective divided regions, an accurate shape of the surface to be measured cannot be obtained only by simple joining. Therefore, the respective regions are connected as described below.
[0041]
FIG. 8 shows the measured surface divided into five such that straight lines connecting the center of the measured range circle 801 and the centers of the respective partial measured range circles A to E are perpendicular to each other so that a square mesh shape can be applied. Thus, the measurement plane A is a reference area that overlaps with all the division planes B to E. When the data A to E divided and measured by the division as shown in FIG. 8 are connected, the overlapping area has acquired the shape data of the same position of the spherical surface 18 to be measured. It becomes possible. An outline of a method of measuring the division planes A, B, C, D, and E and connecting to the reference plane A to restore the entire shape will be described. In the following description, the division planes A to E are also referred to as division areas. Further, the divided measurement data obtained by measuring the divided planes A to E by the interferometer are also referred to as divided measurement data A to E corresponding to the respective divided regions.
[0042]
The range of the reference area A is measured such that the central axis of the measured spherical surface 18 coincides with the optical axis of the fθ lens 17 and the rotation axis of the rotary stage 115. This can be obtained similarly to the measurement data A in the first embodiment. In order to measure the range of the division surface B, the rotation stage 114 that rotates around the y axis is used to tilt the measurement sphere based on the division information of the measurement sphere. In FIG. 7, the y-axis is an axis orthogonal to the paper surface. The tilt angle information is stored in the storage device of the computer 111. The reference plane 15 is slightly moved by the piezo driver 112, and measurement data is obtained by the fringe scan method. That is, the method of acquiring the measurement data is the same as that of the reference area A, except that the measurement area is different. When measuring the range of the divided region C, the measured spherical surface 18 is tilted while the measured spherical surface 18 is tilted around the central axis 116 from the state when the divided region B is measured using the rotary stage 115. Rotate the sphere by 90 °. As a result, the spherical surface to be measured is located at a position where the divided area C is to be measured. Therefore, the range of the divided area C is measured. In order to measure the range of the divided region D, the rotation stage 115 is further rotated by 90 ° around the central axis 116 of the measured spherical surface 18 from the state at the time of measuring the divided region C, and the division is performed in this state. The range of the area D is measured. When measuring the divided area E, the range of D is measured by further rotating the rotating stage 115 around the central axis 116 of the measured spherical surface 90 by 90 ° from the measurement state of the divided region D.
[0043]
In this way, the measurement data of the reference area A (referred to as reference measurement data) and the measurement data of all the divided areas B, C, D, and E (referred to as division measurement data) are obtained. First, the error of the reference wavefront is subtracted from each of the reference measurement data A and the divided measurement data B to E. As the reference wavefront, a value determined in advance can be used, or the reference wavefront WR can be determined by applying the method described in the first embodiment to the reference region A. Further, the alignment error is removed from the reference measurement data A by the same method as in the first embodiment, and the shape data A is obtained.
[0044]
Then, the measurement data of the area where the divided measurement data B, C, D, E and A overlap is extracted, and the alignment error of the divided measurement data B, C, D and E with respect to the reference shape data A is obtained. Then, shape data is obtained from the divided measurement data based on the data. In the overlapping area, each shape data is averaged and the shape data of the entire surface of the measured spherical surface is output.
[0045]
<How to connect the split surface>
Next, an example of a method for connecting to the shape data A from the divided measurement data B, C, D, and E obtained by subtracting the reference wavefront error will be described. Based on the shape data A and the addresses of the divided measurement data B, C, D, and E, an address common to all the divided measurement data based on the rotation angle of the rotary stage 114 and the rotation angle of the rotary stage 115 at the time of each divided area measurement. Assign. The common address has the same address in an area where the divided planes overlap. The common address is converted into values Ix2 and Iy2 between -1 and 1, as described in the first embodiment.
[0046]
Next, of the divided data of the shape data A and the divided measurement data of the divided measurement surface B, the measurement data overlapping the shape data A and B is extracted based on Ix2 and Iy2. The common addresses where A and B overlap are assumed to be Ixo and Iyo. Using the data Ao extracted from the divided measurement data A and the data Bo extracted from the divided measurement data B for this overlapping portion, data M obtained by subtracting Bo from Ao to cancel the surface shape component._ABGet. M_AB= Ao-Bo includes only alignment errors. M to separate piston, tilt, and defocus from alignment errors_ABIs approximated by Expression (10).
[0047]
(Equation 6)

[0048]
As a result of the approximation, values of the coefficients CM1, CM2, CM3, and CM4 are obtained. Using the coefficients CM1, CM2, CM3, and CM4, alignment errors are removed for all components of the divided measurement data B, that is, for the entire surface of B based on the equation (11).
[0049]
(Equation 7)

[0050]
The shape data Bf is obtained by subtracting the alignment error from the divided measurement data B by the above equation (11).
[0051]
For each of the divided measurement data C, D, and E, similarly to the divided measurement data B, the alignment error is removed in the same procedure as described above with reference to the reference area A, and the shape data Cf, Df, and Ef are obtained.
[0052]
When the surface to be measured is divided into five and measured as shown in FIG. 8 of the present embodiment, as shown in FIG. 9, a region α where only one surface has no overlap, a region β where two surfaces overlap, and three regions There is an overlapping area γ. Further, when the divided regions B, E, C, and D located at positions facing each other with the reference region A therebetween overlap, there may be a region where four surfaces overlap and a region where five surfaces overlap. Therefore, the shape data A, Bf, Cf, Df, and Ef are all added together and divided by the overlap number for each area to obtain an average value. That is, as shown in FIG. 9, since the number of overlaps differs depending on the area, the shape data obtained as a result of each division measurement is connected by changing the number of times of averaging according to the number of overlaps based on the common addresses Ix and Iy. The overall shape data AE is synthesized.
[0053]
<Calculation of surface shape by computer>
The above procedure is executed by the personal computer 111 in the apparatus shown in FIG. The above procedure is summarized as follows from the viewpoint of the procedure of the program executed by the personal computer 111.
(Step 21)
The reference measurement data A for the reference area A of the surface 18 to be measured is acquired from the CCD camera 110 and stored in a predetermined memory location a. Thereafter, the y-axis rotating stage 114 is rotated by a predetermined amount so that the divided area B becomes the area to be measured. The driving amount of the y-axis rotation stage is used for obtaining an overlapping area in a later step, and is stored.
(Step 22)
The division measurement data for the division area is acquired by the CCD camera 110 and stored in a predetermined memory location. After that, if the next divided region to be measured remains, the measured spherical surface 18 is rotated by 90 ° by the lens rotation stage 115 so that the next divided region becomes the measured region. The rotation of the stage is controlled by the computer when the stage is controlled by the computer 111.
This measurement is repeated until the divided measurement data E is obtained.
[0054]
(Step 23)
The reference wavefront data is subtracted from the reference measurement data A and each of the divided measurement data BE.
(Step 24)
Steps 2 and 3 of the first embodiment are performed on the reference area A to correct an alignment error during measurement included in the reference measurement data A.
(Step 25)
Difference M between the value of the overlapping part between the reference measurement data A and the one division measurement data_AX(X is any of B to E) is calculated, and the values of the coefficients CM1, CM2, CM3, and CM4 are calculated from the value according to Expression (10), and the values are stored. The overlapping portion includes the shape of each divided area, the driving amount of the y-axis rotation stage driven when measuring the divided areas B to E other than the reference area A, and the rotation around the lens driven when measuring each divided area. It is determined by the amount of drive of the stage (90 ° in this embodiment).
(Step 26)
Using the coefficients CM1, CM2, CM3, and CM4, the alignment error is calculated for all the components of the divided measurement data X (X is any of B to E), that is, for the entire surface of the divided region X based on the equation (11). The removed surface shape data Xf is calculated and stored. This calculation is performed for all the divided areas B to E.
(Step 27)
The surface shape data A, Bf, Cf, Df, and Ef are all added up for the common addresses Ix2 and Iy2, and divided by the duplication number for each area to calculate an average value. That is, array components having a common address are added and combined. Then, each component is divided by the number of added components. For example, for a region overlapping three times, since there are three array components having a common address, their values are added. Since the number of added components is 3, the value is divided by 3. This is performed for all the surface shape data A, Bf, Cf, Df, and Ef, and the shape data AE for the entire surface of the measured spherical surface 18 is obtained and stored. This value is further output by display or the like.
[0055]
According to the above method, a plane wave is converted into a spherical wave by using an fθ lens, and shape information having an equal pitch with respect to a measured spherical surface can be obtained. Therefore, the measurement accuracy of the periodic ripple shape is improved.
[0056]
In addition, since the division measurement was performed using the fθ lens as the spherical wave conversion means, data at an equal pitch with respect to the spherical surface can be obtained. Since the same shape is measured, the connection accuracy between the divided measurement data is improved, and the entire shape can be measured with high accuracy even when measuring a spherical surface to be measured that is larger than the measurement range of the interferometer.
[0057]
That is, by using the fθ lens, the spherical surface to be measured is projected on the focal plane of the CCD camera in a state where the coordinate is transformed into a plane. Therefore, as in the present embodiment, by dividing the surface to be measured into regions having centers on lines orthogonal to each other, the array data indicating the surface shape of each region can be obtained only by coordinate transformation that translates in the X and Y directions. The measured positions overlap exactly. Therefore, the interpolation processing due to the measured positions not overlapping does not need to be performed, and the processing is simplified, and the surface shape can be obtained with high accuracy.
[0058]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, by using the fθ lens as the spherical wave conversion means of the interferometer, it is possible to acquire data at a uniform pitch with respect to the spherical surface, and the measurement accuracy of the periodic ripple shape is improved. Improved.
[0059]
In addition, since the division measurement was performed using the fθ lens as the spherical wave conversion means, data at an equal pitch with respect to the spherical surface can be obtained. Since the same shape is measured, the connection accuracy between the divided measurement data is improved, and the entire shape can be measured with high accuracy even when measuring a spherical surface to be measured that is larger than the measurement range of the interferometer.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 shows a schematic diagram of the invention.
FIG. 2 illustrates a coordinate system in a Zernike polynomial.
FIG. 3 is a view for explaining a method for removing the influence of the shape of the reference surface and the aberration of the fθ lens from the measurement data.
FIG. 4 is a view for explaining a method of removing the influence of the shape of the reference surface and the aberration of the fθ lens from the measurement data.
FIG. 5 is a diagram showing a modification of the present invention.
FIG. 6 is a view for explaining the shape of the meniscus lens of the present embodiment.
FIG. 7 is a schematic diagram when the present invention is applied to an interferometer that measures a measured spherical surface larger than the measurement range of the interferometer.
FIG. 8 shows an example of a division method when the present invention is applied to an interferometer that measures a measured spherical surface larger than the measurement range of the interferometer.
FIG. 9 is a view showing that the number of times data is duplicated differs depending on the area when restoring the entire shape from all divided planes.
FIG. 10 is a diagram illustrating a conventional technique.
FIG. 11 is a view for explaining a spherical wave conversion unit in the related art.
[Explanation of symbols]
1 Laser light source
2 lenses
3 Beam splitter
4 Lens
5 lenses
6 Reference plane
7 Surface to be measured
8 lenses
9 Imaging system
10 Computer
11 Laser light source
12 lenses
13 Beam splitter
14 lenses
15 Reference plane
16 Reference plane
17 fθ lens
18 spherical surface to be measured
19 lenses
110 Imaging system
111 Computer
112 Piezo driver
113 Optical axis of interferometer
114 Rotary stage that rotates around Y axis
115 rotary stage
116 Central axis of measured spherical surface
117 Z axis stage
118 Meniscus lens
119 Reference plane

Claims

An interferometer that irradiates a surface to be measured with test light and measures a shape of the test surface based on an interference image of a wavefront of the test light and a wavefront of the reference light, wherein the test light An interferometer comprising an fθ lens for irradiating a spherical surface of a measurement target with a spherical wave.

The interferometer according to claim 1, wherein a meniscus lens having a uniform thickness is disposed as a reference surface between the fθ lens and the spherical surface of the measurement target.

The interferometer according to claim 1, wherein a reference surface is arranged before the fθ lens with respect to the spherical surface of the measurement target.

The object to be measured is a spherical lens, and a first stage that rotates around an axis orthogonal to the optical axis of the fθ lens, and a second stage that rotates around the optical axis of the spherical lens to be measured. Further comprising
The spherical surface of the measurement target given a certain inclination by the first stage is rotated by a predetermined angle by the second stage, and the shape data of the spherical surface of the measurement target is divided into a plurality of regions and calculated. 4. The method according to claim 1, wherein an alignment error is obtained from a difference between shape data of overlapping portions of the regions, and the alignment error included in the data of the surface shape of each region is corrected and combined. 5. The described interferometer.

The shape of the reference region is measured in a state where the optical axis of the spherical lens and the optical axis of the fθ lens are matched with each other by the first stage. The stage is driven, and in this state, the surface of the object to be measured is rotated by 90 degrees by the second stage to measure four regions, and the five shape data are combined to form the surface shape of the spherical lens to be measured. The interferometer according to claim 4, wherein the measurement is performed.

a first stage that rotates about an axis orthogonal to the optical axis of the fθ lens, and a second stage that is mounted on the first stage and rotates about the optical axis of the spherical lens to be measured. And irradiating the surface to be measured of the lens mounted on the second stage with the test light having a spherical wave by the fθ lens, thereby obtaining an interference image between the wavefront of the test light and the wavefront of the reference light. In an interferometer that measures the shape of the surface to be measured based on
Measuring the shape of the reference region with the optical axis of the spherical lens and the optical axis of the fθ lens matched by the first stage;
The first stage is driven so that the optical axis of the spherical lens is inclined at a fixed angle, and in this state, the surface of the object to be measured is rotated by a fixed angle by the second stage, and the number corresponding to the fixed angle is adjusted. Measure surface shape data for the area,
Obtain the alignment error at the time of each region measurement from the difference in the shape data of the overlapping portion of each region, correct the alignment error included in the data of the surface shape of each region,
A method for measuring a spherical shape, comprising combining shape data with an alignment error corrected to generate a surface shape of a spherical lens to be measured.