JP2004286629A - 量子干渉計測システム - Google Patents
量子干渉計測システム Download PDFInfo
- Publication number
- JP2004286629A JP2004286629A JP2003079916A JP2003079916A JP2004286629A JP 2004286629 A JP2004286629 A JP 2004286629A JP 2003079916 A JP2003079916 A JP 2003079916A JP 2003079916 A JP2003079916 A JP 2003079916A JP 2004286629 A JP2004286629 A JP 2004286629A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- beam splitter
- light
- control means
- phase
- light output
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Landscapes
- Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
Abstract
【課題】測定精度が限界に近づくような干渉測定装置を提供する。
【解決手段】コヒーレント光光源により出力されたコヒーレント光を分割する第１のビームスプリッターと、位相シフト検出手段と、第２のビームスプリッターと、第２のビームスプリッターにより出力された光を観測する光検出手段とを含む干渉測定装置、または、スクイーズド光光源から出力されるスクイーズド光の半分の波長を有するポンプ光を発生する第１のポンプ光光源と、第１の光パラメトリック増幅器と、第１のビームスプリッターと、位相シフト検出手段と、第２のビームスプリッターと、スクイーズド光光源から出力されるスクイーズド光の半分の波長を有するポンプ光を発生する第２のポンプ光光源と、第２の光パラメトリック増幅器と、第２の光パラメトリック増幅器から出力される光を検出する光検出手段とを具備する干渉測定装置であって、ビームスプリッターにより分割された一方の光の振幅をα、もう一方の光の振幅をβとし、第２のビームスプリッターの透過率をＴとしたときに、（１−Ｔ）β＝−αである。
【選択図】 図１
【解決手段】コヒーレント光光源により出力されたコヒーレント光を分割する第１のビームスプリッターと、位相シフト検出手段と、第２のビームスプリッターと、第２のビームスプリッターにより出力された光を観測する光検出手段とを含む干渉測定装置、または、スクイーズド光光源から出力されるスクイーズド光の半分の波長を有するポンプ光を発生する第１のポンプ光光源と、第１の光パラメトリック増幅器と、第１のビームスプリッターと、位相シフト検出手段と、第２のビームスプリッターと、スクイーズド光光源から出力されるスクイーズド光の半分の波長を有するポンプ光を発生する第２のポンプ光光源と、第２の光パラメトリック増幅器と、第２の光パラメトリック増幅器から出力される光を検出する光検出手段とを具備する干渉測定装置であって、ビームスプリッターにより分割された一方の光の振幅をα、もう一方の光の振幅をβとし、第２のビームスプリッターの透過率をＴとしたときに、（１−Ｔ）β＝−αである。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、干渉測定装置に関し、より詳しくは、ケネディ方式を導入し、最適な測定系を実現した干渉測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
干渉測定機器の感知精度には、プローブフィールドの量子力学的な性質による限界があることが知られている［Ａ． Ｓ． Ｌａｎｅ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ４７， １６６７ （１９９３）、Ｍ． Ｇ． Ｐａｒｉｓ， Ｐｈｙｓ． Ｌｅｔ． Ａ ２２５， ２３ （１９９７）、Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］。従来、この精度限界分析は、量子推定問題に関連して研究されてきた［Ａ． Ｓ． Ｌａｎｅ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ４７， １６６７ （１９９３）］。最近、この問題はネイマン・ピアスンの基準に基づき、２値決定問題としても扱われている［Ｍ． Ｇ． Ｐａｒｉｓ， Ｐｈｙｓ． Ｌｅｔ． Ａ ２２５， ２３ （１９９７）、Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］。この基準は、重力波のような低速の小さい摂動の検知問題にしばしば適用される。精度の限界は、最初のプローブの量子状態と摂動を受けたプローブの量子状態の間の識別能力により決まる。ここで、最初のプローブの量子状態と摂動を受けたプローブの量子状態状態を以下の記号で表す。
【０００３】
【０００４】
ネイマン・ピアスンの仮説検定［Ｊ． Ｎｅｙｍａｎ ａｎｄ Ｅ． Ｐｅａｒｓｏｎ， Ｐｈｉｌｏｓ． Ｔｒａｎｓ． Ｒ． Ｓｏｃ． Ｌｏｎｄｏｎ， Ｓｅｒ． Ａ ２３１， ２８９ （１９３３）］は、誤認警報の確率Ｐ０１を固定して、検出確率Ｐ１１を最大にする手段である。ただし、Ｐ１１はその量子状態が摂動を受けたプローブとして正しく推定される確率、Ｐ０１は最初のプローブが摂動を受けなかったにもかかわらず摂動を受けたプローブとして推定される確率である。
【０００５】
ここで以下に示すユニタリー演算子により作られる小さい摂動、および純粋量子状態のプローブを考える。検出されるべき小さいパラメータのシフトはｇで与えられる。
なお、ユニタリー演算子および純粋量子状態のプローブを以下のように表す。
【０００６】
【０００７】
この限定された系における最大検出確率は、以下の式（１）に示すとおりであると分析されている［Ｃ． Ｗ． Ｈｅｌｓｔｒｏｍ， Ｑｕａｎｔｕｍ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ （Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ， １９７６）］。
【０００８】
【０００９】
この一般的な結果を適用して、最小の検出可能な摂動ｇＭが得られている［Ｍ． Ｇ． Ｐａｒｉｓ， Ｐｈｙｓ． Ｌｅｔ． Ａ ２２５， ２３ （１９９７）］。摂動を検出するためのＰ１１の最小しきい値は次式で与えられる。
【００１０】
【００１１】
そのため、式（１）と（２）から与えられたプローブの量子状態に対するｇＭの値を計算できる。これらの分析は、あるプローブの量子状態における最終的な精度限界の範囲を予測するものである。実用的な測定方式は、ある種のエンタングルされたプローブフィールドの場合だけについて報告されている［Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）：（下記、非特許文献１）。］。しかしこれらの報告から、より広範な与えられたプローブの量子状態に対して実用的、かつ最適な干渉測定装置の設計方法については何の情報も得られない。
【００１２】
コヒーレント状態｛｜α｝，｜−α｝｝における２値位相シフト信号の平均誤り率を準最小にする検出手段として、ケネディ方式が提案されている［Ｒ． Ｓ． Ｋｅｎｎｅｄｙ， Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ＭＩＴ， Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ Ｒｅｐｏｒｔ Ｎｏ． １０８， ２１９ （１９７３）：（下記、非特許文献２）］。しかしながら、この方式を、干渉測定装置に用いるという発想はなかった。
【００１３】
【非特許文献１】
Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）
【非特許文献２】
Ｒ． Ｓ． Ｋｅｎｎｅｄｙ， Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ＭＩＴ， Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ Ｐｒ ｏｇｒｅｓｓ Ｒｅｐｏｒｔ Ｎｏ． １０８， ２１９ （１９７３）
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、測定精度が限界に近づくような干渉測定装置を提供することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記課題の少なくともひとつは、以下の発明により解決される。
（１）本発明の第１の態様にかかる発明は、コヒーレント光を発生するレーザ光源と、レーザ光源により出力された光を分割する第１のビームスプリッターと、第１のビームスプリッタ−により分割された２つの光をあわせ出力する第２のビームスプリッターと、前記第１のビームスプリッターにより分割された一方の光の位相を制御するための位相制御手段と、第２のビームスプリッターにより出力された光を観測する光検出手段とを含む干渉測定装置である。この干渉測定装置では、第１のビームスプリッターで分割された光の一方が、測定対象物に導かれ、残りの光の位相は位相制御手段により、例えば両方の光の位相が同期するように制御され、第２のビームスプリッター上で合わさる。そして、第２のビームスプリッターから出力された光を光検出手段が検出することにより測定対象物により光の位相がシフトされたかどうか測定できるのである。
【００１６】
（２）本発明の第１の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、第１のビームスプリッターにより分割された一方の光の振幅をα、もう一方の光の振幅をβとし、第２のビームスプリッターの透過率をＴとしたときに次式を満たす。
【００１７】
【式】
【００１８】
（３）本発明の第１の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、前記位相制御手段が、前記第１のビームスプリッターにより分割された残りの光が、前記第１のビームスプリッターから前記第２のビームスプリッターへ伝達する経路に設けられたミラーの位置及び方向のいずれか又は両方を制御するミラー制御手段である。
（４）また、前記ミラー制御手段としては、好ましくは、圧電素子によってミラーの位置や方向を制御するものである。
【００１９】
（５）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、コヒーレント光を発生するためのレーザ光源（１６）と、前記レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光を発生する第２次高調波発生手段（１７）と前記ポンプ光が入力される第１の光パラメトリック増幅器（２３）と、前記レーザ光源から出力され、第１のビームスプリッターに入力される光（１９）の位相を制御する第１の位相制御手段と（なお、第１の位相制御手段は、好ましくは第１のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように光（１９）の位相を制御して、光（３０）を出力する。）、前記第１の光パラメトリック増幅器から出力される真空スクイーズド状態の光（２１）と、前記第１の位相制御手段によって位相を制御された光（３０）とが入力される第１のビームスプリッター（２４）と、前記第１のビームスプリッターから出力され、第２のビームスプリッターに入力される光の位相を制御する第２の位相制御手段（３４）と（なお、第２の位相制御手段は、好ましくは第２のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように光（３１）の位相を制御して、光（３８）を出力する。）、前記第１のビームスプリッターから出力され測定対象物を通過した光と、前記第２の位相制御手段から出力された光（３８）とが入力される第２のビームスプリッターと、前記第２高調波発生手段から出力された（レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有する）ポンプ光の位相を制御する第３の位相制御手段と（この第３の位相制御手段により、好ましくは第２のビームスプリッターから出力される光と、レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光の位相とが同期するように制御される。）、前記第２のビームスプリッターから出力される光と、前記第３の位相制御手段から出力される光とが入力される第２の光パラメトリック増幅器（２８）と、前記第２の光パラメトリック増幅器から出力される光を検出する光検出手段（２９）とを具備する干渉測定装置である。
（６）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、第１のビームスプリッターにより分割された一方の光の振幅をα、もう一方の光の振幅をβとし、第２のビームスプリッターの透過率をＴとしたときに、次式を満たす。
【００２０】
【式】
【００２１】
すなわち、本発明の干渉測定装置は、いわゆるケネディ方式を導入したことにより、最適な測定系を実現したものである。
（７）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、前記光パラメトリック増幅器として、非線形結晶を用いる。
（８）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、前記非線形結晶が、ＫＴＰ（ＫＴｉＯＰＯ４）結晶である。
（９）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、前記第１〜第３の位相制御手段の少なくともひとつ以上が、ミラーの位置及び方向のいずれか又は両方を制御するミラー制御手段である。
（１０）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置のミラー制御手段としては、好ましくは圧電素子によってミラーの位置や方向を制御するものである。
【００２２】
【発明の実施の形態】
本発明の干渉測定装置は、下記の変位演算子で表される演算をもたらす手段、および光検波手段を含み、いわゆるケネディ方式を採用するものである。
【００２３】
【００２４】
図１（ａ）に、本発明の実施態様である干渉測定装置の概略図を示す。この干渉測定機器には、上記の概念が適用されている。すなわち、プローブ光１が所定の摂動２を受けたのかどうかを、光検出手段３により検出する。なお、測定演算子のセットはＰＯＶＭ（Ｐｏｓｉｔｉｖｅ Ｏｐｅｒａｔｏｒ Ｖａｌｕｅｄ Ｍｅａｓｕｒｅ）によって、次の式（３）により与えられる。
【００２５】
【００２６】
ここで、次式の関係から、警報の確率Ｐ０１は常にゼロである。
【００２７】
【００２８】
また、検出確率Ｐ１１は次式で与えられる。
【００２９】
【００３０】
これらの確率を予想された限界の式（１）と比較すると、本発明の干渉測定装置は、警報確率がゼロの場合のネイマン・ピアスンの仮説検定に関する最適なＰＯＶＭを実現していることが分かる。すなわち、式（４）は式（１）のＰ１１（Ｐ０１＝０）に等しい。従って、式（４）から得られた最小の検出可能な摂動ｇＭは、ネイマン・ピアスンの規範により予想された最終的な限界に達していることがわかる。
【００３１】
以下、本発明の好ましい実施態様を説明する。この実施形態の干渉測定装置は、コヒーレント光を光源として用いる系である。この実施態様では、以下の摂動演算子により与えられる小さい位相シフトを検出する。
【００３２】
【００３３】
この演算子は、干渉測定装置によって検出される位相シフトを表すのに最も一般的な表現である。
まず、プローブフィールドの量子状態として、コヒーレント状態｜Ψ０〉＝｜α〉を考える。αを実数と仮定する。この仮定によって、一般性は失われない。このような系の概要図を、図１（ｂ）に示す。この系では、コヒーレント状態のプローブビーム４がブラックボックス５に入射して、その中できわめて僅かな確率で位相シフトが発生する。検出側では、プローブフィールドは、透過率Ｔでビームスプリッター６を通過し、光検出器などの光検出手段７で検波されて、そのビームに含まれる光子数がゼロであるか、ゼロ以上の有限の個数であるかを識別する。ビームスプリッターの別のポートから、強い位置演算子｜β〉８を入射してプローブフィールドに干渉させる。よく知られているように、Ｔ→１およびβ→∞の限界では、ビームスプリッターは以下の変位演算子として働く。
【００３４】
【００３５】
この際、変位を以下のように調整する。
【００３６】
ここで、α、βは、それぞれ｜α〉、｜β〉の振幅である。
【００３７】
上記の調整は、ビームスプリッターの透過率Ｔ、光の振幅α、βを調整すればよい。ここで、干渉の確率Ｐ１１およびＰ０１は、次のように計算される。
【００３８】
【００３９】
【００４０】
【００４１】
ただし、〈ｎ〉＝｜α｜２はプローブフィールドの平均光子数である。
【００４２】
この系は、例えば、図２に示すように、コヒーレント光を発生するレーザ光源９と、レーザ光源により出力されたコヒーレント光を分割する第１のビームスプリッター１０と、測定対象物１１と、第１のビームスプリッターにより分割された２つの光をあわせ出力する第２のビームスプリッター１２と、第２のビームスプリッターにより出力された光を観測する光検出手段１３とを含む干渉測定装置により達成できる。なお、干渉測定装置とは、測定対象物を含まない状態のものをも意味する。
【００４３】
第１のビームスプリッターから出力された一方の光は、図２に示されるとおり測定対象物に入力される。そして、位相制御手段により、第２のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように第１のビームスプリッターから出力された測定対象物を通過しない方の光の位相が、制御される。この位相制御手段は、具体的にはミラー１４、１５及びミラー１４、又はミラー１５のうち少なくとも一方に設けられたミラー制御手段により達成され、より詳しくはＰＺＴなどの図示しない圧電素子を用いてミラーの位置や方向を制御するミラー制御手段により達成される。
【００４４】
図２に示される干渉測定装置は、以下のように作用する。コヒーレント光を発生するレーザ光源により出力されたコヒーレント光は、第１のビームスプリッターにより分割される。分割された一方の光の状態が、｜α〉であり、もう一方の光の状態が｜β〉である。ビームスプリッターの種類などを制御することで、｜α〉と｜β〉の振幅の大きさを制御することができる。
【００４５】
次に、第１のビームスプリッタ−により分割された一方の光｜β〉の位相は、位相制御手段（１４、１５）により位相が制御される。すなわち、光｜β〉の位相は、測定対象物１１を経た光の位相と同期するように制御される。具体的な位相制御の手段としては、先に説明したとおりひ光｜β〉の光通路に設けられたミラー、およびミラーの位置や方向を制御するミラー位置制御手段が挙げられ、より具体的にはＰＺＴ（ピエゾ圧電素子）を含むミラー位置制御手段などが挙げられる。
【００４６】
第２のビームスプリッターでは、第１のビームスプリッタ−により分割された２つの光があわさり、この際、状態｜α〉に、ビームスプリッターの演算効果である以下の変位演算子がかけられ、出力されることとなる。
【００４７】
【００４８】
この際に、ビームスプリッターの透過率Ｔや、第１のビームスプリッターによって分割される光の振幅などの状態｜α〉や｜β〉を、下記式を満たすように制御する。
【００４９】
ここで、α、βは、それぞれ｜α〉、｜β〉の振幅である。
【００５０】
このようにすれば、上記のとおり、最適な精度をもった干渉測定装置を得ることができる。そして、第２のビームスプリッターにより出力された光は、光検出手段によって検出される。具体的な光検出器としてはＡＰＤ（アバランシェフォトダイオード）などが挙げられる。
【００５１】
本発明の別の実施態様を図３に示す。図３において、１６はレーザ光源を、１７は第２高調波発生装置（非線形結晶など）を、１８はレーザ光源からの光を、１９は光を、２０は第２高調波を、２１はプローブ光を、２２はポンプ光を、２３は光パラメトリック増幅器（非線形結晶）を、２４は第１ののビームスプリッターを、２５は測定対象物を、２６は第２のビームスプリッターを、２７は（第２の光パラメトリック増幅器の）ポンプ光を、２８は第２の光パラメトリック増幅器（非線形結晶など）を、２９は光検出手段を、３０は第１の位相制御手段により位相を制御され第１のビームスプリッターに入力される光を、３１は光を、３２はビームスプリッターを、３３はミラーを、３４は第１の位相制御手段を、３５は第２の位相制御手段を、３６は第３の位相制御手段を、３７はミラーを、３８は第２の位相制御手段により位相を制御され第２のビームスプリッターに入力される光を表す。この実施態様においては、第２高調波発生手段１７によりレーザ光源１６からの光の第２高調波２０が生成する。
この実施形態は、プローブフィールドとして、スクイーズされた光に関するケネディ方式を用いている。このプローブフィールドは、［Ｌ． Ｍａｎｄｅｌ ａｎｄ Ｅ． Ｗｏｌｆ， Ｏｐｔｉｃａｌ Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｏｐｔｉｃｓ （Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， １９９５）］に記載されるように下記式によって定義される理想的スクイーズド状態である。
【００５２】
【００５３】
この実施態様における干渉測定装置は、例えばビームスプリッター２４、２５、光パラメトリック増幅器（非線形結晶・スクイーザ）２３、２８、レーザ光源１６および光検出器２９を含む。光パラメトリック増幅器としては、好ましくは非線形結晶を用いたものであり、非線形結晶としては、好ましくはＫＴｉＯＰＯ４（ＫＴＰ）結晶、βＢＢＯ（ＢａＢ２Ｏ４）結晶、ＲｂＴｉＯＡｓＯ４、５％ＭｇＯ ドープＬｉＮｂＯ３ 結晶が挙げられ、これらの中でもより好ましくはＫＴｉＯＰＯ４（ＫＴＰ）結晶である。
ここで、ビームスプリッター、スクイーザのもたらす演算子を以下のように表す。
【００５４】
【００５５】
上記の光パラメトリック演算子は、図３に示される光パラメトリック増幅器（ＯＰＡ）により適切に実現される［Ｃ． Ｋｉｍ ａｎｄ Ｐ． Ｋｕｍａｒ， Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔ． ７３， １６０５ （１９９４）］。オーバーラップκは次の式で与えられる。
【００５６】
【００５７】
【００５８】
【００５９】
次に式（２）、（４）および（９）から、最小検出可能位相シフトは以下のとおり得られる。
【００６０】
【００６１】
ただし、上記の式（１０）において、Ｗ（ｘ）は、ｘ＝ωｅωにおけるωの主解で定義される乗積対数関数であり、ｚは次式で与えられる。
【００６２】
【００６３】
パワー一定の拘束条件の下において、プローブフィールド中のコヒーレント成分とスクイージング成分の特性を比較できる。
【００６４】
【００６５】
図４（ａ）に与えられた〈ｎ〉に関する最小検出可能位相シフトを、以下の場合についてプロットしたものを示す。
【００６６】
【００６７】
図４（ａ）では、スクイージングへのパワー投入の比率が増加すると、最小検出可能位相ずれが減少していく。〈ｎ〉＝１０の場合について、次式で表される最小検出可能位相シフトのパワー分布の比率への依存性のプロットを図４（ｂ）に示すが、ここから、ある一定の比率において検出可能位相シフト量は最小値を持っていることがわかる。
【００６８】
【００６９】
図５に、与えられた〈ｎ〉に対して最適なパワー分配の比率をプロットしたものを示す。また、そのときに得られる最小検出可能位相シフトと、プローブに真空スクイーズド状態を用いた場合のそれの比較も示す。
【００７０】
【００７１】
ところで、プローブのパワーが全てスクイージングのために使われた場合、式（１０）の最小検出可能位相シフトは次のように簡単になる。
【００７２】
【００７３】
〈ｎ〉の大きい極限では、最小検出可能位相シフトは１／〈ｎ〉に比例する。この特徴は［Ａ． Ｓ． Ｌａｎｅ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ４７， １６６７ （１９９３），Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］で記載されたものと類似している。しかし、実用的な面からみると、大きなコヒーレント成分は容易に発生できる。
【００７４】
ところで、以下の仮定条件のもとでは、最小検出可能位相シフトは簡単に次式で与えられる。
【００７５】
【００７６】
【００７７】
この式は、大きなコヒーレント振幅成分を持つスクイーズド状態において、スクイージングがどのように小さな位相シフトの検出精度の限界を向上させているかを示している。
【００７８】
この実施態様を実現する系としては、図３に示されるように、コヒーレント光を発生するためのレーザ光源（１６）と、前記レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光を発生する第２次高調波発生手段（１７）と、前記ポンプ光が入力される第１の光パラメトリック増幅器（２３）と、前記レーザ光源から出力され、第１のビームスプリッターに入力される光（１９）の位相を制御する第１の位相制御手段と、（なお、第１の位相制御手段は、第１のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように光（１９）の位相を制御して、光（３０）を出力する。）前記第１の光パラメトリック増幅器から出力される真空スクイーズド状態の光（２１）と、前記第１の位相制御手段によって位相を制御された光（３０）とが入力される第１のビームスプリッター（２４）と、前記第１のビームスプリッターから出力され、第２のビームスプリッターに入力される光の位相を制御する第２の位相制御手段（３４）と（なお、第２の位相制御手段は、第２のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように光（３１）の位相を制御して、光（３８）を出力する。）、前記第１のビームスプリッターから出力され測定対象物を通過した光と、前記第２の位相制御手段から出力された光（３８）とが入力される第２のビームスプリッターと、前記第２高調波発生手段から出力されたレーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光の位相を制御する第３の位相制御手段と（この第３の位相制御手段により、第２のビームスプリッターから出力される光と、レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光の位相とが同期するように制御される。）、前記第２のビームスプリッターから出力される光と、前記第３の位相制御手段から出力される光とが入力される第２の光パラメトリック増幅器（２８）と、前記第２の光パラメトリック増幅器から出力される光を検出する光検出手段（２９）とを具備する干渉測定装置が挙げられる。
【００７９】
先に説明したとおり、この装置においては、２つの光パラメトリック増幅器が、それぞれスクイーズド演算子として機能し、２つのビームスプリッターが以下の演算子として機能する。
【００８０】
【００８１】
以下、この装置の作用を説明する。スクイーズド光光源から出力されるスクイーズド光と第１のポンプ光光源から出力されるポンプ光とが第１の光パラメトリック増幅器に入力される。すると、真空状態の光｜０＞に以下の演算子がかけられる。
【００８２】
【００８３】
光パラメトリック増幅器２３から出力された光と、ポンプ光と同位相でスクイーズド光と同じ波長を有し、第１の位相制御手段により位相が同期された光３０とが第１のビームスプリッター２４に入力される。第１のビームスプリッター２４により、光パラメトリック増幅器から出力された光は、以下の演算子がかけられた状態として出力される。
【００８４】
【００８５】
出力された光は、以下のような理想的なスクイーズド状態となって出力される。
【００８６】
【００８７】
第１のビームスプリッターから出力された光は、測定対象物２５に入力される。そして、第１のビームスプリッター２４から出力され、測定対象物を経た光は、第２のビームスプリッター２６上で、ポンプ光と同位相でスクイーズド光と同じ波長を有し、第２の位相制御手段により位相が同期された光３８と合わさる。この第２のビームスプリッター２６により以下の演算子がかけられることとなる。
【００８８】
【００８９】
そして、第２のビームスプリッター２６から出力された光と、第２のポンプ光２７とが第２の光パラメトリック増幅器（非線形結晶）２８に入力される。第２の光パラメトリック増幅器２８は、光に以下の演算子をかけるように機能する。
【００９０】
【００９１】
第２の光パラメトリック増幅器から出力された光は、光検出手段２９により検出される。このようにして、精度のよい干渉測定装置が得られることとなる。
【００９２】
この実施態様は、２モードスクイーズド状態のプローブにも直接適用できるが、単一モードスクイーズド状態の適用の場合と比べて、その使用は利点がない。その理由は、干渉測定装置において、単一モードスクイーズド状態の代わりに、２モードスクイーズド状態によるエンタングルメントを使う利点は、技術的な位相変動に対する安定性であると考えられているが［Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］、本発明の干渉測定装置では常に局発光との干渉を必要とするからである。しかし、本発明の干渉測定装置に必要なものは現在適用できる機器だけで、特に、現在利用可能な弱いスクイージングパワーの領域では、光検出器に対する制約がエンタングルメントを用いる方式より緩やかである。すなわち、エンタングルメント方式では、二つのモードの間の光子数の差を検出すると想定され［Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］、検出器に関して光子数を識別する能力が要求されるが、本発明の干渉測定装置では、光子数がゼロまたは非ゼロであるかの識別能力を必要とするに過ぎない。この種の光検出は、現在の技術、たとえばガイガーモードで動作するアバランシェフォトダイオード（ＡＰＤ）などにより実現可能である。実際問題として、ＡＰＤは量子効果ηと暗電流Ｉｄによりパラメータが決められ、後者は誤認警報の確率を高める大きい原因となり、また検出の確率を低下させる。現在市販されている最も良い装置の代表的な数値は、たとえばηが約８０％、Ｉｄが毎秒５０カウントである。
【００９３】
【発明の効果】
本発明では、これまで通信理論の分野で研究されていたケネディ検出方式の概念を干渉測定装置に適用した。本発明の干渉測定装置により実現された最終的な精度は、理想的にはネイマン・ピアスンの仮説検定により予測される最終的な精度の限界に達する。
また本発明の干渉測定装置は、コヒーレント状態またはスクイーズ状態などさまざまな与えられたプローブソースに関して適用できる。本発明の干渉測定装置は、特に弱いプローブパワーしか使えない分野において、きわめて小さい信号を高い信頼度で検出できるため、さまざまな用途に応用できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（ａ）は、ケネディタイプの干渉測定装置の概略図を示す。図１（ｂ）は、干渉プローブフィールドの概要を表す。
【図２】図２は、本発明の好ましいひとつの実施態様の概略図である。
【図３】図３は、スクイーズプローブフィールドを用いたケネディタイプによる位相ずれ検出の概要を表す。
【図４】図４は、最小検出可能位相ずれを表す図である。図４（ａ）は、全フォトン数〈ｎ〉の場合のスクイーズパワーの比率を表し、図４（ｂ）は、〈ｎ〉＝５０の場合のスクイーズパワーの比率を表す。
【図５】与えられた〈ｎ〉に対して最適なパワー分配の比率をプロットしたもの。
【符号の説明】
１ プローブ光
２ 摂動
３ 光検出手段
４ プローブ光
５ ブラックボックス
６ ビームスプリッター
７ 光検出手段
８ 位置演算子｜β〉
９ レーザ光源
１０ 第１のビームスプリッター
１１ 測定対象物
１２ 第２のビームスプリッター
１３ 光検出手段
１４ ミラー
１５ ミラー
１６ レーザ光源
１７ 第２高調波発生手段
１８ 光
１９ 光
２０ 第２高調波
２１ 真空スクイーズド状態の光
２２ ポンプ光
２３ 光パラメトリック増幅器（非線形結晶）
２４ 第１ののビームスプリッター
２５ 測定対象物
２６ 第２のビームスプリッター
２７ ポンプ光
２８ 第２の光パラメトリック増幅器（非線形結晶）
２９ 光検出手段
３０ 光
３１ 光
３２ ビームスプリッター
３３ ミラー
３４ 第１の位相制御手段
３５ 第２の位相制御手段
３６ 第３の位相制御手段
３７ ミラー
３８ 光
【発明の属する技術分野】
本発明は、干渉測定装置に関し、より詳しくは、ケネディ方式を導入し、最適な測定系を実現した干渉測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
干渉測定機器の感知精度には、プローブフィールドの量子力学的な性質による限界があることが知られている［Ａ． Ｓ． Ｌａｎｅ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ４７， １６６７ （１９９３）、Ｍ． Ｇ． Ｐａｒｉｓ， Ｐｈｙｓ． Ｌｅｔ． Ａ ２２５， ２３ （１９９７）、Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］。従来、この精度限界分析は、量子推定問題に関連して研究されてきた［Ａ． Ｓ． Ｌａｎｅ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ４７， １６６７ （１９９３）］。最近、この問題はネイマン・ピアスンの基準に基づき、２値決定問題としても扱われている［Ｍ． Ｇ． Ｐａｒｉｓ， Ｐｈｙｓ． Ｌｅｔ． Ａ ２２５， ２３ （１９９７）、Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］。この基準は、重力波のような低速の小さい摂動の検知問題にしばしば適用される。精度の限界は、最初のプローブの量子状態と摂動を受けたプローブの量子状態の間の識別能力により決まる。ここで、最初のプローブの量子状態と摂動を受けたプローブの量子状態状態を以下の記号で表す。
【０００３】
ネイマン・ピアスンの仮説検定［Ｊ． Ｎｅｙｍａｎ ａｎｄ Ｅ． Ｐｅａｒｓｏｎ， Ｐｈｉｌｏｓ． Ｔｒａｎｓ． Ｒ． Ｓｏｃ． Ｌｏｎｄｏｎ， Ｓｅｒ． Ａ ２３１， ２８９ （１９３３）］は、誤認警報の確率Ｐ０１を固定して、検出確率Ｐ１１を最大にする手段である。ただし、Ｐ１１はその量子状態が摂動を受けたプローブとして正しく推定される確率、Ｐ０１は最初のプローブが摂動を受けなかったにもかかわらず摂動を受けたプローブとして推定される確率である。
【０００５】
ここで以下に示すユニタリー演算子により作られる小さい摂動、および純粋量子状態のプローブを考える。検出されるべき小さいパラメータのシフトはｇで与えられる。
なお、ユニタリー演算子および純粋量子状態のプローブを以下のように表す。
【０００６】
この限定された系における最大検出確率は、以下の式（１）に示すとおりであると分析されている［Ｃ． Ｗ． Ｈｅｌｓｔｒｏｍ， Ｑｕａｎｔｕｍ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ （Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ， １９７６）］。
【０００８】
この一般的な結果を適用して、最小の検出可能な摂動ｇＭが得られている［Ｍ． Ｇ． Ｐａｒｉｓ， Ｐｈｙｓ． Ｌｅｔ． Ａ ２２５， ２３ （１９９７）］。摂動を検出するためのＰ１１の最小しきい値は次式で与えられる。
【００１０】
そのため、式（１）と（２）から与えられたプローブの量子状態に対するｇＭの値を計算できる。これらの分析は、あるプローブの量子状態における最終的な精度限界の範囲を予測するものである。実用的な測定方式は、ある種のエンタングルされたプローブフィールドの場合だけについて報告されている［Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）：（下記、非特許文献１）。］。しかしこれらの報告から、より広範な与えられたプローブの量子状態に対して実用的、かつ最適な干渉測定装置の設計方法については何の情報も得られない。
【００１２】
コヒーレント状態｛｜α｝，｜−α｝｝における２値位相シフト信号の平均誤り率を準最小にする検出手段として、ケネディ方式が提案されている［Ｒ． Ｓ． Ｋｅｎｎｅｄｙ， Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ＭＩＴ， Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ Ｒｅｐｏｒｔ Ｎｏ． １０８， ２１９ （１９７３）：（下記、非特許文献２）］。しかしながら、この方式を、干渉測定装置に用いるという発想はなかった。
【００１３】
【非特許文献１】
Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）
【非特許文献２】
Ｒ． Ｓ． Ｋｅｎｎｅｄｙ， Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ＭＩＴ， Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ Ｐｒ ｏｇｒｅｓｓ Ｒｅｐｏｒｔ Ｎｏ． １０８， ２１９ （１９７３）
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、測定精度が限界に近づくような干渉測定装置を提供することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記課題の少なくともひとつは、以下の発明により解決される。
（１）本発明の第１の態様にかかる発明は、コヒーレント光を発生するレーザ光源と、レーザ光源により出力された光を分割する第１のビームスプリッターと、第１のビームスプリッタ−により分割された２つの光をあわせ出力する第２のビームスプリッターと、前記第１のビームスプリッターにより分割された一方の光の位相を制御するための位相制御手段と、第２のビームスプリッターにより出力された光を観測する光検出手段とを含む干渉測定装置である。この干渉測定装置では、第１のビームスプリッターで分割された光の一方が、測定対象物に導かれ、残りの光の位相は位相制御手段により、例えば両方の光の位相が同期するように制御され、第２のビームスプリッター上で合わさる。そして、第２のビームスプリッターから出力された光を光検出手段が検出することにより測定対象物により光の位相がシフトされたかどうか測定できるのである。
【００１６】
（２）本発明の第１の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、第１のビームスプリッターにより分割された一方の光の振幅をα、もう一方の光の振幅をβとし、第２のビームスプリッターの透過率をＴとしたときに次式を満たす。
【００１７】
【式】
（３）本発明の第１の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、前記位相制御手段が、前記第１のビームスプリッターにより分割された残りの光が、前記第１のビームスプリッターから前記第２のビームスプリッターへ伝達する経路に設けられたミラーの位置及び方向のいずれか又は両方を制御するミラー制御手段である。
（４）また、前記ミラー制御手段としては、好ましくは、圧電素子によってミラーの位置や方向を制御するものである。
【００１９】
（５）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、コヒーレント光を発生するためのレーザ光源（１６）と、前記レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光を発生する第２次高調波発生手段（１７）と前記ポンプ光が入力される第１の光パラメトリック増幅器（２３）と、前記レーザ光源から出力され、第１のビームスプリッターに入力される光（１９）の位相を制御する第１の位相制御手段と（なお、第１の位相制御手段は、好ましくは第１のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように光（１９）の位相を制御して、光（３０）を出力する。）、前記第１の光パラメトリック増幅器から出力される真空スクイーズド状態の光（２１）と、前記第１の位相制御手段によって位相を制御された光（３０）とが入力される第１のビームスプリッター（２４）と、前記第１のビームスプリッターから出力され、第２のビームスプリッターに入力される光の位相を制御する第２の位相制御手段（３４）と（なお、第２の位相制御手段は、好ましくは第２のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように光（３１）の位相を制御して、光（３８）を出力する。）、前記第１のビームスプリッターから出力され測定対象物を通過した光と、前記第２の位相制御手段から出力された光（３８）とが入力される第２のビームスプリッターと、前記第２高調波発生手段から出力された（レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有する）ポンプ光の位相を制御する第３の位相制御手段と（この第３の位相制御手段により、好ましくは第２のビームスプリッターから出力される光と、レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光の位相とが同期するように制御される。）、前記第２のビームスプリッターから出力される光と、前記第３の位相制御手段から出力される光とが入力される第２の光パラメトリック増幅器（２８）と、前記第２の光パラメトリック増幅器から出力される光を検出する光検出手段（２９）とを具備する干渉測定装置である。
（６）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、第１のビームスプリッターにより分割された一方の光の振幅をα、もう一方の光の振幅をβとし、第２のビームスプリッターの透過率をＴとしたときに、次式を満たす。
【００２０】
【式】
すなわち、本発明の干渉測定装置は、いわゆるケネディ方式を導入したことにより、最適な測定系を実現したものである。
（７）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、前記光パラメトリック増幅器として、非線形結晶を用いる。
（８）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、前記非線形結晶が、ＫＴＰ（ＫＴｉＯＰＯ４）結晶である。
（９）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置は、好ましくは、前記第１〜第３の位相制御手段の少なくともひとつ以上が、ミラーの位置及び方向のいずれか又は両方を制御するミラー制御手段である。
（１０）本発明の第２の態様にかかる干渉測定装置のミラー制御手段としては、好ましくは圧電素子によってミラーの位置や方向を制御するものである。
【００２２】
【発明の実施の形態】
本発明の干渉測定装置は、下記の変位演算子で表される演算をもたらす手段、および光検波手段を含み、いわゆるケネディ方式を採用するものである。
【００２３】
図１（ａ）に、本発明の実施態様である干渉測定装置の概略図を示す。この干渉測定機器には、上記の概念が適用されている。すなわち、プローブ光１が所定の摂動２を受けたのかどうかを、光検出手段３により検出する。なお、測定演算子のセットはＰＯＶＭ（Ｐｏｓｉｔｉｖｅ Ｏｐｅｒａｔｏｒ Ｖａｌｕｅｄ Ｍｅａｓｕｒｅ）によって、次の式（３）により与えられる。
【００２５】
ここで、次式の関係から、警報の確率Ｐ０１は常にゼロである。
【００２７】
また、検出確率Ｐ１１は次式で与えられる。
【００２９】
これらの確率を予想された限界の式（１）と比較すると、本発明の干渉測定装置は、警報確率がゼロの場合のネイマン・ピアスンの仮説検定に関する最適なＰＯＶＭを実現していることが分かる。すなわち、式（４）は式（１）のＰ１１（Ｐ０１＝０）に等しい。従って、式（４）から得られた最小の検出可能な摂動ｇＭは、ネイマン・ピアスンの規範により予想された最終的な限界に達していることがわかる。
【００３１】
以下、本発明の好ましい実施態様を説明する。この実施形態の干渉測定装置は、コヒーレント光を光源として用いる系である。この実施態様では、以下の摂動演算子により与えられる小さい位相シフトを検出する。
【００３２】
この演算子は、干渉測定装置によって検出される位相シフトを表すのに最も一般的な表現である。
まず、プローブフィールドの量子状態として、コヒーレント状態｜Ψ０〉＝｜α〉を考える。αを実数と仮定する。この仮定によって、一般性は失われない。このような系の概要図を、図１（ｂ）に示す。この系では、コヒーレント状態のプローブビーム４がブラックボックス５に入射して、その中できわめて僅かな確率で位相シフトが発生する。検出側では、プローブフィールドは、透過率Ｔでビームスプリッター６を通過し、光検出器などの光検出手段７で検波されて、そのビームに含まれる光子数がゼロであるか、ゼロ以上の有限の個数であるかを識別する。ビームスプリッターの別のポートから、強い位置演算子｜β〉８を入射してプローブフィールドに干渉させる。よく知られているように、Ｔ→１およびβ→∞の限界では、ビームスプリッターは以下の変位演算子として働く。
【００３４】
この際、変位を以下のように調整する。
【００３６】
【００３７】
上記の調整は、ビームスプリッターの透過率Ｔ、光の振幅α、βを調整すればよい。ここで、干渉の確率Ｐ１１およびＰ０１は、次のように計算される。
【００３８】
ただし、〈ｎ〉＝｜α｜２はプローブフィールドの平均光子数である。
【００４２】
この系は、例えば、図２に示すように、コヒーレント光を発生するレーザ光源９と、レーザ光源により出力されたコヒーレント光を分割する第１のビームスプリッター１０と、測定対象物１１と、第１のビームスプリッターにより分割された２つの光をあわせ出力する第２のビームスプリッター１２と、第２のビームスプリッターにより出力された光を観測する光検出手段１３とを含む干渉測定装置により達成できる。なお、干渉測定装置とは、測定対象物を含まない状態のものをも意味する。
【００４３】
第１のビームスプリッターから出力された一方の光は、図２に示されるとおり測定対象物に入力される。そして、位相制御手段により、第２のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように第１のビームスプリッターから出力された測定対象物を通過しない方の光の位相が、制御される。この位相制御手段は、具体的にはミラー１４、１５及びミラー１４、又はミラー１５のうち少なくとも一方に設けられたミラー制御手段により達成され、より詳しくはＰＺＴなどの図示しない圧電素子を用いてミラーの位置や方向を制御するミラー制御手段により達成される。
【００４４】
図２に示される干渉測定装置は、以下のように作用する。コヒーレント光を発生するレーザ光源により出力されたコヒーレント光は、第１のビームスプリッターにより分割される。分割された一方の光の状態が、｜α〉であり、もう一方の光の状態が｜β〉である。ビームスプリッターの種類などを制御することで、｜α〉と｜β〉の振幅の大きさを制御することができる。
【００４５】
次に、第１のビームスプリッタ−により分割された一方の光｜β〉の位相は、位相制御手段（１４、１５）により位相が制御される。すなわち、光｜β〉の位相は、測定対象物１１を経た光の位相と同期するように制御される。具体的な位相制御の手段としては、先に説明したとおりひ光｜β〉の光通路に設けられたミラー、およびミラーの位置や方向を制御するミラー位置制御手段が挙げられ、より具体的にはＰＺＴ（ピエゾ圧電素子）を含むミラー位置制御手段などが挙げられる。
【００４６】
第２のビームスプリッターでは、第１のビームスプリッタ−により分割された２つの光があわさり、この際、状態｜α〉に、ビームスプリッターの演算効果である以下の変位演算子がかけられ、出力されることとなる。
【００４７】
この際に、ビームスプリッターの透過率Ｔや、第１のビームスプリッターによって分割される光の振幅などの状態｜α〉や｜β〉を、下記式を満たすように制御する。
【００４９】
【００５０】
このようにすれば、上記のとおり、最適な精度をもった干渉測定装置を得ることができる。そして、第２のビームスプリッターにより出力された光は、光検出手段によって検出される。具体的な光検出器としてはＡＰＤ（アバランシェフォトダイオード）などが挙げられる。
【００５１】
本発明の別の実施態様を図３に示す。図３において、１６はレーザ光源を、１７は第２高調波発生装置（非線形結晶など）を、１８はレーザ光源からの光を、１９は光を、２０は第２高調波を、２１はプローブ光を、２２はポンプ光を、２３は光パラメトリック増幅器（非線形結晶）を、２４は第１ののビームスプリッターを、２５は測定対象物を、２６は第２のビームスプリッターを、２７は（第２の光パラメトリック増幅器の）ポンプ光を、２８は第２の光パラメトリック増幅器（非線形結晶など）を、２９は光検出手段を、３０は第１の位相制御手段により位相を制御され第１のビームスプリッターに入力される光を、３１は光を、３２はビームスプリッターを、３３はミラーを、３４は第１の位相制御手段を、３５は第２の位相制御手段を、３６は第３の位相制御手段を、３７はミラーを、３８は第２の位相制御手段により位相を制御され第２のビームスプリッターに入力される光を表す。この実施態様においては、第２高調波発生手段１７によりレーザ光源１６からの光の第２高調波２０が生成する。
この実施形態は、プローブフィールドとして、スクイーズされた光に関するケネディ方式を用いている。このプローブフィールドは、［Ｌ． Ｍａｎｄｅｌ ａｎｄ Ｅ． Ｗｏｌｆ， Ｏｐｔｉｃａｌ Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｏｐｔｉｃｓ （Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， １９９５）］に記載されるように下記式によって定義される理想的スクイーズド状態である。
【００５２】
この実施態様における干渉測定装置は、例えばビームスプリッター２４、２５、光パラメトリック増幅器（非線形結晶・スクイーザ）２３、２８、レーザ光源１６および光検出器２９を含む。光パラメトリック増幅器としては、好ましくは非線形結晶を用いたものであり、非線形結晶としては、好ましくはＫＴｉＯＰＯ４（ＫＴＰ）結晶、βＢＢＯ（ＢａＢ２Ｏ４）結晶、ＲｂＴｉＯＡｓＯ４、５％ＭｇＯ ドープＬｉＮｂＯ３ 結晶が挙げられ、これらの中でもより好ましくはＫＴｉＯＰＯ４（ＫＴＰ）結晶である。
ここで、ビームスプリッター、スクイーザのもたらす演算子を以下のように表す。
【００５４】
上記の光パラメトリック演算子は、図３に示される光パラメトリック増幅器（ＯＰＡ）により適切に実現される［Ｃ． Ｋｉｍ ａｎｄ Ｐ． Ｋｕｍａｒ， Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔ． ７３， １６０５ （１９９４）］。オーバーラップκは次の式で与えられる。
【００５６】
次に式（２）、（４）および（９）から、最小検出可能位相シフトは以下のとおり得られる。
【００６０】
ただし、上記の式（１０）において、Ｗ（ｘ）は、ｘ＝ωｅωにおけるωの主解で定義される乗積対数関数であり、ｚは次式で与えられる。
【００６２】
パワー一定の拘束条件の下において、プローブフィールド中のコヒーレント成分とスクイージング成分の特性を比較できる。
【００６４】
図４（ａ）に与えられた〈ｎ〉に関する最小検出可能位相シフトを、以下の場合についてプロットしたものを示す。
【００６６】
図４（ａ）では、スクイージングへのパワー投入の比率が増加すると、最小検出可能位相ずれが減少していく。〈ｎ〉＝１０の場合について、次式で表される最小検出可能位相シフトのパワー分布の比率への依存性のプロットを図４（ｂ）に示すが、ここから、ある一定の比率において検出可能位相シフト量は最小値を持っていることがわかる。
【００６８】
図５に、与えられた〈ｎ〉に対して最適なパワー分配の比率をプロットしたものを示す。また、そのときに得られる最小検出可能位相シフトと、プローブに真空スクイーズド状態を用いた場合のそれの比較も示す。
【００７０】
ところで、プローブのパワーが全てスクイージングのために使われた場合、式（１０）の最小検出可能位相シフトは次のように簡単になる。
【００７２】
〈ｎ〉の大きい極限では、最小検出可能位相シフトは１／〈ｎ〉に比例する。この特徴は［Ａ． Ｓ． Ｌａｎｅ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ４７， １６６７ （１９９３），Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］で記載されたものと類似している。しかし、実用的な面からみると、大きなコヒーレント成分は容易に発生できる。
【００７４】
ところで、以下の仮定条件のもとでは、最小検出可能位相シフトは簡単に次式で与えられる。
【００７５】
この式は、大きなコヒーレント振幅成分を持つスクイーズド状態において、スクイージングがどのように小さな位相シフトの検出精度の限界を向上させているかを示している。
【００７８】
この実施態様を実現する系としては、図３に示されるように、コヒーレント光を発生するためのレーザ光源（１６）と、前記レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光を発生する第２次高調波発生手段（１７）と、前記ポンプ光が入力される第１の光パラメトリック増幅器（２３）と、前記レーザ光源から出力され、第１のビームスプリッターに入力される光（１９）の位相を制御する第１の位相制御手段と、（なお、第１の位相制御手段は、第１のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように光（１９）の位相を制御して、光（３０）を出力する。）前記第１の光パラメトリック増幅器から出力される真空スクイーズド状態の光（２１）と、前記第１の位相制御手段によって位相を制御された光（３０）とが入力される第１のビームスプリッター（２４）と、前記第１のビームスプリッターから出力され、第２のビームスプリッターに入力される光の位相を制御する第２の位相制御手段（３４）と（なお、第２の位相制御手段は、第２のビームスプリッターに入力される２つの光の位相を同期するように光（３１）の位相を制御して、光（３８）を出力する。）、前記第１のビームスプリッターから出力され測定対象物を通過した光と、前記第２の位相制御手段から出力された光（３８）とが入力される第２のビームスプリッターと、前記第２高調波発生手段から出力されたレーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光の位相を制御する第３の位相制御手段と（この第３の位相制御手段により、第２のビームスプリッターから出力される光と、レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光の位相とが同期するように制御される。）、前記第２のビームスプリッターから出力される光と、前記第３の位相制御手段から出力される光とが入力される第２の光パラメトリック増幅器（２８）と、前記第２の光パラメトリック増幅器から出力される光を検出する光検出手段（２９）とを具備する干渉測定装置が挙げられる。
【００７９】
先に説明したとおり、この装置においては、２つの光パラメトリック増幅器が、それぞれスクイーズド演算子として機能し、２つのビームスプリッターが以下の演算子として機能する。
【００８０】
以下、この装置の作用を説明する。スクイーズド光光源から出力されるスクイーズド光と第１のポンプ光光源から出力されるポンプ光とが第１の光パラメトリック増幅器に入力される。すると、真空状態の光｜０＞に以下の演算子がかけられる。
【００８２】
光パラメトリック増幅器２３から出力された光と、ポンプ光と同位相でスクイーズド光と同じ波長を有し、第１の位相制御手段により位相が同期された光３０とが第１のビームスプリッター２４に入力される。第１のビームスプリッター２４により、光パラメトリック増幅器から出力された光は、以下の演算子がかけられた状態として出力される。
【００８４】
出力された光は、以下のような理想的なスクイーズド状態となって出力される。
【００８６】
第１のビームスプリッターから出力された光は、測定対象物２５に入力される。そして、第１のビームスプリッター２４から出力され、測定対象物を経た光は、第２のビームスプリッター２６上で、ポンプ光と同位相でスクイーズド光と同じ波長を有し、第２の位相制御手段により位相が同期された光３８と合わさる。この第２のビームスプリッター２６により以下の演算子がかけられることとなる。
【００８８】
そして、第２のビームスプリッター２６から出力された光と、第２のポンプ光２７とが第２の光パラメトリック増幅器（非線形結晶）２８に入力される。第２の光パラメトリック増幅器２８は、光に以下の演算子をかけるように機能する。
【００９０】
第２の光パラメトリック増幅器から出力された光は、光検出手段２９により検出される。このようにして、精度のよい干渉測定装置が得られることとなる。
【００９２】
この実施態様は、２モードスクイーズド状態のプローブにも直接適用できるが、単一モードスクイーズド状態の適用の場合と比べて、その使用は利点がない。その理由は、干渉測定装置において、単一モードスクイーズド状態の代わりに、２モードスクイーズド状態によるエンタングルメントを使う利点は、技術的な位相変動に対する安定性であると考えられているが［Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］、本発明の干渉測定装置では常に局発光との干渉を必要とするからである。しかし、本発明の干渉測定装置に必要なものは現在適用できる機器だけで、特に、現在利用可能な弱いスクイージングパワーの領域では、光検出器に対する制約がエンタングルメントを用いる方式より緩やかである。すなわち、エンタングルメント方式では、二つのモードの間の光子数の差を検出すると想定され［Ｇ． Ｍ． Ｄ’Ａｒｉａｎｏ， ｅｔ． ａｌ． Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ ６５， ０６２１０６ （２００２）］、検出器に関して光子数を識別する能力が要求されるが、本発明の干渉測定装置では、光子数がゼロまたは非ゼロであるかの識別能力を必要とするに過ぎない。この種の光検出は、現在の技術、たとえばガイガーモードで動作するアバランシェフォトダイオード（ＡＰＤ）などにより実現可能である。実際問題として、ＡＰＤは量子効果ηと暗電流Ｉｄによりパラメータが決められ、後者は誤認警報の確率を高める大きい原因となり、また検出の確率を低下させる。現在市販されている最も良い装置の代表的な数値は、たとえばηが約８０％、Ｉｄが毎秒５０カウントである。
【００９３】
【発明の効果】
本発明では、これまで通信理論の分野で研究されていたケネディ検出方式の概念を干渉測定装置に適用した。本発明の干渉測定装置により実現された最終的な精度は、理想的にはネイマン・ピアスンの仮説検定により予測される最終的な精度の限界に達する。
また本発明の干渉測定装置は、コヒーレント状態またはスクイーズ状態などさまざまな与えられたプローブソースに関して適用できる。本発明の干渉測定装置は、特に弱いプローブパワーしか使えない分野において、きわめて小さい信号を高い信頼度で検出できるため、さまざまな用途に応用できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（ａ）は、ケネディタイプの干渉測定装置の概略図を示す。図１（ｂ）は、干渉プローブフィールドの概要を表す。
【図２】図２は、本発明の好ましいひとつの実施態様の概略図である。
【図３】図３は、スクイーズプローブフィールドを用いたケネディタイプによる位相ずれ検出の概要を表す。
【図４】図４は、最小検出可能位相ずれを表す図である。図４（ａ）は、全フォトン数〈ｎ〉の場合のスクイーズパワーの比率を表し、図４（ｂ）は、〈ｎ〉＝５０の場合のスクイーズパワーの比率を表す。
【図５】与えられた〈ｎ〉に対して最適なパワー分配の比率をプロットしたもの。
【符号の説明】
１ プローブ光
２ 摂動
３ 光検出手段
４ プローブ光
５ ブラックボックス
６ ビームスプリッター
７ 光検出手段
８ 位置演算子｜β〉
９ レーザ光源
１０ 第１のビームスプリッター
１１ 測定対象物
１２ 第２のビームスプリッター
１３ 光検出手段
１４ ミラー
１５ ミラー
１６ レーザ光源
１７ 第２高調波発生手段
１８ 光
１９ 光
２０ 第２高調波
２１ 真空スクイーズド状態の光
２２ ポンプ光
２３ 光パラメトリック増幅器（非線形結晶）
２４ 第１ののビームスプリッター
２５ 測定対象物
２６ 第２のビームスプリッター
２７ ポンプ光
２８ 第２の光パラメトリック増幅器（非線形結晶）
２９ 光検出手段
３０ 光
３１ 光
３２ ビームスプリッター
３３ ミラー
３４ 第１の位相制御手段
３５ 第２の位相制御手段
３６ 第３の位相制御手段
３７ ミラー
３８ 光
Claims (10)
- コヒーレント光を発生するレーザ光源と、
前記レーザ光源から出力された光を分割する第１のビームスプリッターと、
前記第１のビームスプリッターにより分割された２つの光をあわせて出力する第２のビームスプリッターと、
前記第１のビームスプリッターにより分割された一方の光の位相を制御するための位相制御手段と、
前記第２のビームスプリッターにより出力された光を観測する光検出手段とを含む干渉測定装置。 - 第１のビームスプリッターにより分割された一方の光の振幅をα、もう一方の光の振幅をβとし、第２のビームスプリッターの透過率をＴとしたときに、次式の関係を満たす請求項１に記載の干渉測定装置。
【式１】
- 前記位相制御手段が、前記第１のビームスプリッターにより分割された残りの光が、前記第１のビームスプリッターから前記第２のビームスプリッターへ伝達する経路に設けられたミラーの位置及び方向のいずれか又は両方を制御するミラー制御手段である請求項１に記載の干渉測定装置。
- 前記ミラー制御手段が、圧電素子によってミラーの位置や方向を制御するものである請求項３に記載の干渉測定装置。
- コヒーレント光を発生するためのレーザ光源と、
前記レーザ光源から出力されるコヒーレント光の半分の波長を有するポンプ光を発生する第２次高調波発生手段と、
前記ポンプ光が入力される第１の光パラメトリック増幅器と、
前記レーザ光源から出力され、第１のビームスプリッターに入力される光の位相を制御する第１の位相制御手段と、
前記第１の光パラメトリック増幅器から出力される真空スクイーズド状態の光と、前記第１の位相制御手段によって位相を制御された光とが入力される第１のビームスプリッターと、
前記第１のビームスプリッターから出力され、第２のビームスプリッターに入力される光の位相を制御する第２の位相制御手段と、
前記第１のビームスプリッターから出力され測定対象物を通過した光と、前記第２の位相制御手段から出力された光とが入力される第２のビームスプリッターと、
前記第２高調波発生手段から出力されたポンプ光の位相を制御する第３の位相制御手段と、
前記第２のビームスプリッターから出力される光と、前記第３の位相制御手段から出力される光とが入力される第２の光パラメトリック増幅器と、
前記第２の光パラメトリック増幅器から出力される光を検出する光検出手段とを具備する干渉測定装置。 - 第１のビームスプリッターにより分割された一方の光の振幅をα、もう一方の光の振幅をβとし、第２のビームスプリッターの透過率をＴとしたときに、次式を満たす請求項５に記載の干渉測定装置。
【式２】
- 前記光パラメトリック増幅器として、非線形結晶を用いる請求項５に記載の干渉測定装置。
- 前記非線形結晶が、ＫＴＰ（ＫＴｉＯＰＯ４）結晶である請求項５に記載の干渉測定装置。
- 前記第１〜第３の位相制御手段の少なくともひとつ以上が、ミラーの位置及び方向のいずれか又は両方を制御するミラー制御手段である請求項５に記載の干渉測定装置。
- 前記ミラー制御手段が、圧電素子によってミラーの位置や方向を制御するものである請求項９に記載の干渉測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2003079916A JP4235704B2 (ja) | 2003-03-24 | 2003-03-24 | 量子干渉計測システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2003079916A JP4235704B2 (ja) | 2003-03-24 | 2003-03-24 | 量子干渉計測システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2004286629A true JP2004286629A (ja) | 2004-10-14 |
| JP4235704B2 JP4235704B2 (ja) | 2009-03-11 |
Family
ID=33293912
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2003079916A Expired - Lifetime JP4235704B2 (ja) | 2003-03-24 | 2003-03-24 | 量子干渉計測システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4235704B2 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2012181154A (ja) * | 2011-03-02 | 2012-09-20 | Hitachi Ltd | 光検査方法及びその装置 |
| CN104167659A (zh) * | 2014-09-05 | 2014-11-26 | 山西大学 | 一种调节泵浦光与单共振光学参量腔模式匹配的方法 |
| KR20160050239A (ko) * | 2014-10-29 | 2016-05-11 | 전남대학교산학협력단 | 고특성을 갖는 중첩된 광자 상태를 조건적으로 발생시키는 광자 상태 발생 장치 및 이에 적용되는 광자 상태 발생 방법 |
| CN110631994A (zh) * | 2019-10-24 | 2019-12-31 | 上海复享光学股份有限公司 | 动量空间光学相位测量系统 |
| CN112068045A (zh) * | 2020-09-02 | 2020-12-11 | 中国计量大学 | 一种非线性干涉型磁场传感器 |
| CN115153453A (zh) * | 2022-09-06 | 2022-10-11 | 山西大学 | 一种量子增强的全光光声信号探测装置及方法 |
-
2003
- 2003-03-24 JP JP2003079916A patent/JP4235704B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2012181154A (ja) * | 2011-03-02 | 2012-09-20 | Hitachi Ltd | 光検査方法及びその装置 |
| CN104167659A (zh) * | 2014-09-05 | 2014-11-26 | 山西大学 | 一种调节泵浦光与单共振光学参量腔模式匹配的方法 |
| KR20160050239A (ko) * | 2014-10-29 | 2016-05-11 | 전남대학교산학협력단 | 고특성을 갖는 중첩된 광자 상태를 조건적으로 발생시키는 광자 상태 발생 장치 및 이에 적용되는 광자 상태 발생 방법 |
| KR101697822B1 (ko) | 2014-10-29 | 2017-01-18 | 전남대학교산학협력단 | 고특성을 갖는 중첩된 광자 상태를 조건적으로 발생시키는 광자 상태 발생 장치 및 이에 적용되는 광자 상태 발생 방법 |
| CN110631994A (zh) * | 2019-10-24 | 2019-12-31 | 上海复享光学股份有限公司 | 动量空间光学相位测量系统 |
| CN110631994B (zh) * | 2019-10-24 | 2022-03-11 | 上海复享光学股份有限公司 | 动量空间光学相位测量系统 |
| CN112068045A (zh) * | 2020-09-02 | 2020-12-11 | 中国计量大学 | 一种非线性干涉型磁场传感器 |
| CN115153453A (zh) * | 2022-09-06 | 2022-10-11 | 山西大学 | 一种量子增强的全光光声信号探测装置及方法 |
| CN115153453B (zh) * | 2022-09-06 | 2022-12-30 | 山西大学 | 一种量子增强的全光光声信号探测装置及方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4235704B2 (ja) | 2009-03-11 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Marcikic et al. | Time-bin entangled qubits for quantum communication created by femtosecond pulses | |
| Förtsch et al. | Highly efficient generation of single-mode photon pairs from a crystalline whispering-gallery-mode resonator source | |
| Shevchenko et al. | Polarization time of unpolarized light | |
| Stefanov et al. | Quantum correlations with spacelike separated beam splitters in motion: Experimental test of multisimultaneity | |
| Foster et al. | Quantum state reduction and conditional time evolution of wave-particle correlations in cavity QED | |
| Gerrits et al. | Generation of degenerate, factorizable, pulsed squeezed light at telecom wavelengths | |
| Rarity et al. | Fourth-order interference in parametric downconversion | |
| US8761606B2 (en) | Systems and methods for quantum illumination detection for optical communications and target detection | |
| US10488259B2 (en) | Apparatus and method for measurement of optical frequency shifts | |
| JP5043714B2 (ja) | 光ファイバ特性測定装置及び方法 | |
| Ma et al. | A high-speed tunable beam splitter for feed-forward photonic quantum information processing | |
| Joshi et al. | Picosecond-resolution single-photon time lens for temporal mode quantum processing | |
| Bruno et al. | Heralded amplification of photonic qubits | |
| JP4235704B2 (ja) | 量子干渉計測システム | |
| JP4925139B2 (ja) | ディスパーション干渉計及び被測定物の物理量の計測方法 | |
| JP2003065857A (ja) | 光サンプリング波形観測装置 | |
| Yamakawa et al. | Long-term stabilization of carrier envelope phases of mid-infrared pulses for the precise detection of phase-sensitive responses to electromagnetic waves | |
| Yoshizawa et al. | Generation of polarization-entangled photon pairs in 1550nm band by a fiber-optic two-photon interferometer | |
| Bruckmeier et al. | Repeated quantum nondemolition measurements of continuous optical waves | |
| JP2008268029A (ja) | 量子効率測定方法および装置 | |
| CN102636337A (zh) | 一种测量光纤色散的方法 | |
| Blakely | Quantum illumination with a parametrically amplified idler | |
| Schönbeck | Compact squeezed-light source at 1550 nm | |
| Shinjo et al. | Pulse-resolved measurement of continuous-variable Einstein-Podolsky-Rosen entanglement with shaped local oscillators | |
| Webb et al. | Homodyne measurement of the average photon number |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A711 | Notification of change in applicant |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A711 Effective date: 20060323 |
|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20060324 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20060323 |
|
| RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20070215 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20080529 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20080602 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20080611 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20081023 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| R155 | Notification before disposition of declining of application |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R155 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 4235704 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| S533 | Written request for registration of change of name |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313533 |
|
| R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |