JP2004203031A - ３次元印刷物作成の方法と装置及び３次元印刷システム - Google Patents

Abstract

【課題】 印刷マスターのための印刷ファイルを作成する。
【解決手段】 フィルター処理した画像はトポグラフィック・オペレーターをソース画像に用いて、全ての画像ピクセルについて、ピクセルのハイト・プロフィールの表示を発生することにより得られる。そのピクセルのハイト・プロフィールは３次元印刷により形成される３次元印刷構造体の断面に対応している。それにより、複数の画像の層の定義が３次元印刷システムを用いて印刷するためにフィルター済画像から作成される。印刷ファイルは複数の画像の層に基づいて出力される。トポグラフィック・オペレーターは以下の特性を持つ：第一の水平面よりも基盤に近い３次元印刷構造体の第二の水平面で３次元構造体の中実部分の断面は第一の水平面での３次元構造体の断面と面積が等しいか大きい。
【選択図】 図５

Description

本発明は３次元印刷物作成の方法、特に、複数の画像の層内に、かつ、多様な用途のために、例えば、スタンプ、フレキソ印刷マスター、活版印刷マスター又はグラビア印刷マスターのような印刷マスターを製造するための使用に対応する装置に画像を印刷する三次元印刷システムを用いることにより３次元印刷マスターを作成する方法に関する。

いわゆる「３次元印刷」は、希望の３次元構造体を形成するために、連続的に薄い層の材料を堆積ないし形成することにより、三次元物体を作成する方法である。ある場合に、Rapid Prototyping and Manufacturing (RP&M)と呼ばれる。プロセスは通常の印刷にある程度類似していて、形成すべき物体のデジタル表示を用いて、加工物の上である種の印刷ヘッドを移動し、「印刷」を行うように印刷ヘッドの要素を作動させて、各層を単層の印刷であるかのように形成する。薄い層を作成するために種々の方法が工夫されている。ある技術では、重合性の液体材料の浴槽を用いている。液体の薄い上側の層は、ある方法、例えば、レーザー光により架橋結合又は硬化を行い、形成すべき物体の断面と同じパターンにする。レーザー・スポットは関連する断面のデジタル表示に基づいて表面全体を移動する。一層が完成した後で、液面を小さな距離引き上げ、そのプロセスを繰り返す。重合化した各層は次の層を支持するのに十分な安定した形状とすべきである。

他の技術では、粉末を基盤(substrate)上に吹き付け、その粉末をある手段により、例えば、加熱により、又は、液体硬化剤により、形成すべき物体の断面形状に基づいて融合する。さらに他の方法では、架橋結合可能な又は硬化可能な材料を滴状に堆積させて、形成すべき物体の関連する断面に基づいてあるパターンに堆積する。さらに他の方法には高温で溶融した材料の液滴を取出して、低温にした加工物に接触させて固体化する。

３次元印刷により作ることができる多くのアイテムがある。物体を形成するのに用いられる材料が多くの制約を受けていて、一般に重合性を持つという事実により、最終製品はあまり強力ではない。それゆえ、３次元印刷は多くの場合、原型製作、例えば、操作できる又は一定特性の試験も行える製品デザインの創作に用いられる。

印刷版は一般に３次元印刷技術では作れず、通常、エッチング法による。そのような印刷版はフレキソ印刷、活版印刷、オフセット印刷又はグラビア印刷のような種々の印刷方法で用いられている。印刷版の最も簡単な形状は在来のゴム・スタンプである。

フレキソ印刷又はフレキソグラフィーはゴム・マット又は光重合性印刷版と速乾性液体インクを用いる印刷プロセスである。フレキソ印刷の印刷版は浮き彫りの印刷画像を有している。それは画像領域が非画像部分に対して盛り上がっていることを意味する。その結果はインクをアニロックス・ロール(anilox roll)から基盤に移すことができる浮き彫りの印刷版である。輪転印刷機を通過できるほぼ全ての材料をこの方法で印刷でき、それには、アセテートその他のプラスチック・フィルムのような硬い表面の材料が含まれる。フレキソグラフィーは「アニリン」印刷としても知られている。

活版印刷も画像が盛り上がっていて、圧痕を生じつつ、インクを付ける。

オフセット印刷は印刷版から直接画像を印刷しない印刷方法で、実際の印刷作業を行うシリンダー上に転写する。一般に、印刷版は画像選択性及び親水性バックグラウンド上に疎水性領域を有している。

グラビア印刷は印刷版又はシリンダーに凹部ないしウエル(well)の形で画像のエッチングを行う印刷プロセスである。これらの凹部ないしウエルにインクを充填し、残りの表面は清浄に拭きとって凹部ないしウエルにのみインクを残す。そして、画像は例えば紙のような吸着性の材料に印刷できる。

画像を印刷版から印刷媒体に移すのには別にいくつかの方法がある。例えば、タンポン(tampon)印刷では、浮き彫りされた画像を含む印刷版（又はグラビア印刷と同様の陰画）にインクを付ける。その後、インクはタンポン面をインク付き画像に接触させることにより、ソフトなタンポンの印刷ヘッドに移される。そして、タンポンは他の物体例えば不規則な面を持つ物体に印刷するのに用いられる。

上記全ての印刷方法で、三次元印刷版が使用され、それは盛り上がっている部分と凹部を持つ基盤から成っている。フレキソ印刷及び活版印刷のような一部の印刷業界では、盛り上がった部分を画像形成に使用する。その一方で、グラビア印刷では、凹部が画像を形成する。タンポン印刷ではどちらも使用できる。

フレキソ印刷の印刷版の個々の盛り上がり部分で最も小さいのは、隔離された画像の単一ピクセル(pixel)と関連している。画像の解像度が高まると共に、ピクセルのサイズが小さくなる。画像の小さな部分で一定高さLと一定直径ｄを有する印刷版上の３次元構造体を得ると仮定しよう。印刷版に生じる一形式の損傷はEulerの座屈である。Eulerの座屈は薄い柱が弓状又は波状になる座屈である。座屈が始まる前に加えられる臨界荷重は近似的に以下のように変化する。

ここで、Eはヤング率であり、Iは慣性モーメントである。正方形断面の場合、Iの値は厚みの３乗に比例する。そこで、機械的破損の危険性は突起部の厚みを低減すると急速に高まる。そして、解像度が高まると共に、画像の小さな部分に伴う問題が急速に大きくなる。フレキソ印刷版上の小さなドット（即ち、小さな突起部分）が容易に破損又は摩耗を生じやすいこと、結果として印刷された材料の階調グラディエーションの不連続部（ホワイトの近く及びブラックの近く）のような画像アーティファクトを生じることがフレキソ印刷業界で知られていることで、この事実の確認を行える。

グラビア印刷用ロールは高価で時間のかかるエッチング・プロセス、又は、ダイヤモンド工具でグラビア・ロールに彫り込むことにより製造される。グラビア印刷は高品質の量産品、例えば、月刊誌で人気があり、印刷ロールの費用は印刷ページ当たりのコスト低下及び全てを事前に計画する大量生産により問題外になる。しかしながら、少量生産に利用できる又は他の用途例えば接着剤の印刷に利用できる妥当な品質のグラビア印刷版製作には関心がある。
米国特許第6,214,276号 米国特許第4,504,354号 米国特許第4,447,833号 米国特許第6,180,325号 米国特許第2002/100691号 EP 741,486 米国特許第6,305,769号 Henry R. Kang, "Digital color Halftoning", p.251-251.

本発明の目的は、３次元印刷ファイル特に３次元印刷システムで用いる印刷マスターのための印刷ファイルを作成するための改良された方法と装置を提供することである。

本発明の目的は、３次元印刷特に３次元印刷システムを用いる印刷マスターを作成するための方法を提供することである。

本発明は、３次元印刷システムを用いて３次元印刷物を印刷するための印刷ファイルを作成するための方法を提供している。その３次元印刷物は基盤の上に印刷された複数の３次元構造体から成っている。各３次元印刷構造体は基盤に対してある高さを有している。その方法は、複数の画像用ピクセルから成る２次元のソース(source)画像を提供すること、及び、全ての画像用ピクセルが、ピクセルのハイト・プロフィール(height profile)の表示を発生するように、トポグラフィック・オペレーター(topographic operator)をソース画像に用いることによりフィルター処理済画像を作成することから成っている。ピクセルのハイト・プロフィールは３次元印刷により形成すべき３次元印刷構造体の断面に対応する。それにより、フィルター処理済画像からの複数の画像の層の定義が３次元印刷システムを用いて印刷するために作成される。トポグラフィック・オペレーターは以下の特性を持つ：第一の水平面よりも基盤に近い３次元印刷構造体の第二の水平面で３次元構造体の中実部分の断面は第一の水平面での３次元構造体の断面と面積が等しいか大きい。最後に印刷ファイルが複数の画像の層に基づいて出力される。印刷ファイルを発生するために１以上のトポグラフィック・オペレーターを用いる利点は、手による操作が最小限に低減され、印刷ファイルの円滑で効率的な作成を行えることである。

３次元印刷物は印刷マスターにでき、３次元構造体は印刷マスターを用いて印刷すべき領域を代表している。トポグラフィック・オペレーターは以下の追加的特性を持つ：印刷接触面を形成するピクセルのハイト・プロフィール内の全ての３次元構造体の高さが全て実質的に、基盤からの一面内に存在する。トポグラフィック・オペレーターの使用は好ましくは処理エンジンとメモリーを含む計算装置により行われる。ソース画像は第一の値を有するピクセル及び第二の値を有する残りのピクセルから成る２階調画像にしうる。ソース画像が２階調画像である場合、トポグラフィック・オペレーターの使用に含まれるのは、隣接する画像のピクセルの上に広げたピクセルのプロフィールによりソース・ファイルからの全てのピクセルを置換えること、そのピクセルのプロフィールはピクセルの高さに対応していること、隣接する画像ピクセルから広がっているピクセルのプロフィールのエンベロープ(enveloe)を用いること、３次元印刷システム内で印刷するための画像の層を形成するためにエンベロープをスライスすること(slicing)。それ以外に、トポグラフィック・オペレーターの使用に含まれるのは：第二の値を持つピクセル領域を用いて第一の値を持つピクセル領域のエッジを検出すること、境界に隣接し、かつ、第二の値を持つピクセル領域に対するグレースケールのピクセル値を発生すること及びこれらのグレースケールの値をこれらのピクセル領域に割当てること、である。

ソース画像は、それぞれが連続階調値（コントーンバリュー）を有する複数の画像ピクセルから成っている。そして、トポグラフィック・オペレーターの使用に含められるのは：複数のスクリーンのピクセルから成るデジタル網版（ハーフトーン）のスクリーンを提供すること、それぞれがマルチ階調の値を有していること、全てのスクリーンのピクセルが画像ピクセルに対応していること、画像の層の関数である１セットの修正値を提供すること、ソース画像の連続階調値を網版のスクリーンのマルチ階調値の組合わせ及び修正値によりしきい値処理をして、網版ドットを発生すること。複数の画像の層に対する網版ドットは個々の条件に合わせて発生しうる。

トポグラフィック・オペレーターの使用に含められるのは：ソース画像から２階調網版ドットを発生すること、その後、２階調網版ドットを複数のブラード(blurred)網版ドットの層の形で、ハイト・プロフィールを有するブラード網版ドットに変換すること、それから、画像の層として印刷すべきブラード網掛けドットの層を選択すること、である。

それ以外に、トポグラフィック・オペレーターの使用に含められるのは：ソース画像から２階調網版ドットを発生すること、その後、ハイト・プロフィールを２階調網版ドットと関連付けること、及び、ハイト・プロフィールから複数の網版ドットの層を得ること、その後、２階調網版ドットから網版ドットの層を選択すること、又、画像の層として印刷すべき網版ドットの層をブラード網版ドットの層に変換すること。その変換には円滑化アルゴリズム又はブラー処理用フィルター(blurring filter)の使用が含まれる。通常、画像の層は印刷基盤の上に印刷される。そして、変換ステップはその印刷基盤からの画像の層の高さの関数になる。

その方法で、網版処理は、振幅変調、周波数変調、振幅変調と周波数変調の組合わせ、又は、確率論的変調のひとつに基づくことがある。

トポグラフィック・オペレーターの使用の一部として、考慮中の各ピクセル領域に対して、隣接するピクセル領域のハイト・プロフィールを発生することにより、考慮中のピクセル領域で１以上の高さの値が得られる。考慮中のピクセルに割当てられた高さの値は、考慮中のピクセル領域を含むピクセル領域のどれかひとつにより与えられる最大の高さの値により決定される。

トポグラフィック・オペレーターの使用に加えて、モルフォロジカル・オペレーター(morphological operator)をトポグラフィック・オペレーターの使用の前、同時又は後で使用しうる。例えば、モルフォロジカル・オペレーターの使用は、印刷すべきドットのその後の変形に対する事前補償としうる。

上記の方法により発生する印刷ファイルは３次元プリンターを用いて基盤上に３次元印刷物を発生させるのに使用しうる。

さらに、本発明は、３次元印刷システムを用いて３次元印刷物を印刷するために印刷ファイルを作成するための装置を提供する。その３次元印刷物は基盤上で印刷された複数の３次元構造体から成っている。各３次元印刷構造体はその基盤に対してある高さを有している。装置に含まれるのは：複数の画像ピクセルから成る二次元ソース画像を受けるための第一の入力手段、全ての画像ピクセルについてピクセルのハイト・プロフィールを表示するためにトポグラフィック・オペレーターをソース画像に用いることによりフィルター処理済画像を発生する手段である。そのピクセルのハイト・プロフィールが３次元印刷により形成される３次元印刷構造体の断面に対応すること。それにより、複数の画像の層の定義を３次元印刷システムを用いて印刷するためにフィルター処理済画像から発生する。トポグラフィック・オペレーターは以下の特性を持つ：第一の水平面よりも基盤に近い３次元印刷構造体の第二の水平面で３次元構造体の中実部分の断面は第一の水平面での３次元構造体の断面と面積が等しいか大きい。複数の画像の層に基づく印刷ファイルを出力するための手段が与えられている。その３次元印刷物は印刷マスターにできて、各３次元印刷構造体はその印刷マスターを用いて印刷する領域を示している。そして、トポグラフィック・オペレーターは以下の追加的特性を有している：印刷接触面を形成するピクセルのハイト・プロフィール内の全ての３次元構造体の高さが全て実質的に、基盤からの一面内に存在する。

ソース画像は２階調ソース画像としうる。そして、その装置にはさらに以下を含められる：隣接する画像ピクセルの上に広げたピクセルのプロフィールにより全ての画像ピクセルを置換えるための拡大手段、そのピクセルのプロフィールはピクセルの高さに対応していること、隣接する画像ピクセルから広がっているピクセルのプロフィールのエンベロープを取得するためのエンベローピング手段、３次元印刷システム内で印刷するための画像の層を形成するためにエンベロープをスライスするためのスライシング手段。

その装置に含められるのは：ソース画像から２階調画像を得るための手段、その２階調画像は第一の値を有するピクセル及び第二の値を有する残りのピクセルから成っていること、第一の値を有するピクセル領域のエッジを第二の値を有するピクセル領域を用いて検出するための手段、境界に隣接し、かつ、第二の値を有するピクセルのためにグレースケールのピクセル値を発生するための、又、これらのグレースケール値をこれらのピクセル領域に割当てるための手段。

第一の入力手段は、それぞれが連続階調値を有する複数の画像ピクセルを含むデジタル・ソース画像を受けるために使用される。さらに、その装置に含まれるのは：複数のスクリーンのピクセルを含むデジタル網版のスクリーンを受けるための第二の入力手段、それぞれがマルチ階調値を有すること、全てのスクリーンのピクセルが画像ピクセルに対応していること、画像の層の関数である１セットの修正値を受けるための第三の入力手段、ソース画像の連続階調を網版のスクリーンのマルチ階調値により、又、修正値によりしきい値処理をして網版ドットを発生するためのしきい値処理手段である。そのしきい値処理手段には例えば比較器が含まれる。

その装置に含まれるのは、ソース画像から２階調網版ドットを得るための手段、２階調網版ドットを複数のブラード網版ドットの層の形でハイト・プロフィールを有するブラード網版ドットに変換する手段、及び、画像の層として印刷するためにブラード網版ドットの層を選択するための手段、である。

それ以外に、その装置に含まれるのは、ソース画像から２階調網版ドットを得るための手段、ハイト・プロフィールをその２階調網版ドットに関連づけるための手段、複数の網版ドットの層をハイト・プロフィールから得るための手段、２階調網版ドットの網版ドットの層を選択するための手段、及び、画像の層として印刷するブラード網版ドットの層に網版ドットの層を変換するための手段、である。

考慮中の各ピクセルに対して、隣接するピクセルのハイト・プロフィールを発生することにより、考慮中のピクセルに１以上の高さの値を提供しうる。及び、その装置には、考慮中のピクセルを含むどれかひとつのピクセルにより提供される最大の高さの値を考慮中のピクセルに割り当てるための手段が含まれる。

その装置には、トポグラフィック・オペレーターの使用の前、同時又は後で、モルフォロジカル・オペレーターを使用するための手段が含まれる。

さらに、本発明は、３次元印刷システムに関連してコンピューター装置で実行するときに、本発明の方法のどれかを実行するためのコンピューター・プログラム製品を提供している。さらに、本発明には、コンピューター・プログラム製品を記憶している、機械読み取り可能なデータの記憶装置が含まれている。

さらに、本発明には複数の層で３次元印刷を行うために３次元印刷システムと共に用いる制御装置が含まれる。その制御装置は、複数の画像ピクセルから成るソース画像からの３次元印刷物作成を制御するのに適合している。その制御装置は以下から成っている：
全ての画像ピクセルに対して、ピクセルのハイト・プロフィールを表示するために、ソース画像にトポグラフィック・オペレーターを用いることによりフィルター処理済画像を発生するための手段、そのピクセルのハイト・プロフィールは３次元印刷により３次元印刷物上に形成すべき３次元印刷構造体の断面に対応している。トポグラフィック・オペレーターは以下の特性を有している：
第一の水平面よりも基盤に近い３次元印刷構造体の第二の水平面で中実部分の断面は第一の水平面での３次元構造体の断面の面積より大きい面積を有する。又、３次元印刷システムを用いて３次元構造体を印刷するためにフィルター処理済画像から複数の画像の層を発生するための手段。その３次元印刷物は印刷マスターにできる、そして、トポグラフィック・オペレーターは印刷面を形成するピクセルのハイト・プロフィール内の全ての３次元構造体の高さが全て実質的に、基盤からの一面内に存在するという追加的特性を持つ。

本発明は、通常の網版、周波数変調の網版、又は、振幅変調の網版、周波数変調と振幅変調の網版の組合わせ、確率論的網版及び（又は）濃淡分布のないテキストから成る印刷マスターを作るのに使用できる。さらに、本発明は膨張／収縮に対応するために使用できる。「膨張」とは明るい領域が暗い領域に膨張することを意味する（例えばイエローTをブラックの背景に印刷すれば、膨張がＴに適用される）。又、「収縮」とは明るい背景色が閉じ込められた色に侵入することを意味する（例えば、イエローの背景上にブラックＴを印刷する場合、Ｔを印刷しなければならない背景に収縮が適用される）。これを実現するために、ピクセルの各クラスターに隣接してピクセルの境界線が加えられるように、各画像ピクセルに特別のフィルターを用いる。

本発明のこれら及び他の特徴と利点は例示用に本発明の原理を示した添付図面と関連させた以下の詳細な説明から明らかになる。この説明は例示用にすぎず、本発明の範囲を限定しない。以下で引用している参照番号は添付図面を参照している。

本発明を、特定の実施例に関連させて、又、特定図面を参照して説明するが、それに限定されない。示された図面は略図に過ぎず、非限定的なものである。本発明は主として印刷マスターに関して説明されているが、本発明は印刷マスター作成のみに限定されず、添付した請求項の範囲内で、３次元印刷を行うための一般的応用を見いだせる。例えば、本発明をあるタイプの印刷マスターを参照して説明しているけれども、任意の形の画像転写要素に有利に適用できる。例えば、グラビア又はフレキソ印刷の印刷マスターと同様にゴム・スタンプに適用しうる。

本発明で用いる「印刷」の用語は広く解釈すべきである。インク又は他の材料によるかには、又は、印刷する基盤又は媒体上への方法には関係なく、マーキングを形成することに関係している。本発明に基づく「印刷」の用語は在来の色付けインクによるマーキングだけでなく、基盤上への種々の特性の印刷構造又は領域の形成も含まれる。例えば、接着剤又は蛍光インク又ははんだ付け防止マスクの印刷である。さらに、「印刷媒体」又は「印刷基盤」の用語には、紙、透明シート、織物だけでなく、平板ないし曲板も含めた広い意味を持たせるべきである。さらに、印刷は室温又は高温で行える。例えば、高温で溶融した接着剤を印刷するために、印刷ヘッドを溶融温度以上に加熱することがある。従って、「インク」の用語も、在来のインクだけでなく、高温で溶融し又は粘度を減じることにより印刷しうるポリマー、又は、分散状態で印刷しうる金属のような無機材料、さらに、印刷する基盤の表面構造又は撥水性のような印刷された基盤に何らかの特性を与える材料、さらに、接着剤ないしマイクロ・アレー上にスポットされたＤＮＡのような分子の結合を含めた広い解釈をすべきである。「インクの担体」として、水と有機溶媒の両方が用いられている。本発明で用いるインクには、抗酸化剤、色素、架橋結合材、加湿剤、界面活性剤のような種々の添加剤を含められる。さらに、「画像」の用語も広く解釈すべきで、これが認識可能な絵を形成するかどうか、又は、ドット例えば接着剤の規則的配列に過ぎないのかに無関係に任意の形のパターンが含まれる。

３次元印刷は流動性を持つ又は持つことができ、かつ、供給される材料から物体を形成されるとして示される。その材料は層状に又は薄層に固体化する、又は、他の形でそのように物理的に変換される。それにより材料は層ごとに物体を形成するように形状を安定させる。特に、流動性があり、又は、流動性にしうる材料が形成すべき物体の断面の薄いスライスを形成するために、あるパターンに堆積される。ある場合に、そのプロセスは選択的堆積によるモデリングないし製造と呼ばれる。供給してそれにより物体の層を形成する時、又は、その後に材料の一連の層が固化、又は、他の方法で形状安定性が良い材料に物理的に変換する。各層はその物体の断面に対応している。「層(layer)」の用語はある場合に薄層(lamina)又は断面(cross section)と呼ばれる。これらの用語は全てお互いに同等であると見なされている。材料を供給することは、通常、コンピューター特のパーソナル・コンピューター、マイクロ・コントローラー又は同等品のような計算装置の制御に基づいて行われる。

本発明はトポグラフィック・マップ(topographic map)として印刷マスターの３次元形状を表示するというコンセプトに基づいている。それは印刷マスターの３次元形状の高さの輪郭をマップ又は２次元空間のパターン内で、例えば、グレースケールの値の変動により表示される。トポグラフィック・マップは基本的に２次元空間パターンであり、その中で高さ情報をマップの各ピクセルの多値特性により、例えばグレースケールの値によりコード化されている。この表示から３次元プリンターのための印刷ファイルが得られる。トポグラフィック・マップはオリジナルの入力画像内に見いだされる又はそれから得られる２−Ｄ空間情報から得られる。その入力はいくつかのタイプの画像のひとつ、特に２階調画像、即ち、２階調の第一の値を有する領域と２階調の第二の値を有する他の領域から形成された画像としうる。この入力画像はデジタル化されている。即ち、それは「ピクセル」と呼ばれる個別の画像要素のアレーとして示されている。本発明では、ピクセル又はピクセル領域の語は要素(element)、好ましくは広い意味で画像の原子(atomic element)に言及するものとして用いられる。２階調の画像は適当な手段により得られる。例えば、ファイルから再生される。それは連続階調画像から又は連続階調とテキストないし線の形式の画像の組合わせから、階調化技術を用いることにより作成しうる。又は、それは適当なアルゴリズム例えば実行時に特定パターンを発生するフラクタル関数により新規に及び直接に作成しうる。

そして、トポロジカル・オペレーターは２−Ｄ空間の２階調画像に用いられて、その画像、即ち、３次元形状例えば印刷マスターとして解釈しうるデーターを含む画像の地形的表示を形成する。トポグラフィック・オペレーターは印刷マスターを印刷するのに使用できる表示を生じるためにその２−Ｄ空間情報に用いられる。、即ち、そのトポグラフィック・オペレーターを用いた後での表示に第三の高さディメンジョンに関連する情報が含まれている。このトポグラフィック・オペレーターによる処理は以下のようにまとめられる。

ｐｘｑの２階調画像はマトリックスＰ_ｐｑにより表せる：

ここで、Ｐ_ｉｊ ^{｛０，１｝}はij^th画像要素又は画像のｐｘｑピクセル・アレーのピクセルの値を示している。この場合、数値は２個のみ可能な（それ故２階調）値を含むメンバーシップ(membership)関数から選択しうる（明確にするためにここでは１又は０と表示するが、任意の種類の記号の２個の値とすることができる）。本発明に基づいてトポグラフィック・オペレーターを用いた後で、このマトリックスは以下に変換される：

ここで、T_ij ^{｛0. ...s}}はピクセルのｎｘｍマトリックスのij^thマトリックス要素に割当てられた値を示す。この値は２を超える値即ち値｛０．．．．ｓ｝を含むメンバーシップ関数から選択される。セット｛０．．．．ｓ｝のメンバー間の間隔は均一にする必要はない。マトリックス・サイズ（即ち、変換された画像の解像度）はｐｘｑ入力画像と同じにする必要はなく、例えば、その解像度は印刷マスターを作成するのに使用する３次元印刷システムの個別能力に適合するように同じくも、小さくも、大きくもできる。ここでも、これらの多価の記述子として０とｓを用いているのは便宜上に過ぎず、任意の値、例えば、キャラクター(charactors)、数字、レター(letters)等のような任意の記号でも良い。そして、高さの値は値｛０．．．．ｓ｝のそれぞれに割当てられる。この高さの値は、マトリックス要素Ｔに割当てられた｛０．．．．ｓ｝の値が印刷マスターを表しているトポグラフィック・マップ内の対応する画像要素の高さを表示している。例えば、この高さは印刷マスターの３次元構造体を印刷するピクセルの基盤からの高さを示している。マトリックスＰをマトリックスＴに変換するトポグラフィック・オペレーターには２項目の制約がある：
ａ）オリジナル２階調画像のマトリックスＰ内の２値のひとつを有するピクセルＰ_ｉｊに対応するマトリックス要素Ｔ_ｉｊの高さを全て調整して、この第一の値を有する全てのピクセルＰ_ｉｊにより形成される印刷面を発生するようにしなければならない。例えば、３次元印刷により基盤上に形成すべき印刷マスターを想定すると、二値のひとつ（例えば、“１”）を有するピクセルＰ_ｉｊの全ての高さが印刷版の３次元印刷の後で実質的に同じ基盤からの高さを与えられる。この実質的に等しい高さという制約で、ギャップを残さずに均一に印刷する印刷マスターを形成する必要がある。他の値を有するピクセルＰ_ｉｊは一般にお互いに異なる値を持つ。良好な印刷を得るという要件を満たすために高さを実質的に等しくすることは必要ないことに留意されたい−−例えば、印刷マスターを一方向に均一な傾斜にできる。重要なことは、印刷機上の一定時点で印刷すべき媒体と接触するマスターの全ての印刷する部分がひとつの面例えば平面上に置かれることである。全ての印刷する部分を基盤から同じ高さにすることは、この要件を満たす一実施例である。

ｂ）第一の水平面よりも基盤に近い３次元印刷構造体の第二の水平面で印刷マスターのソリッドの突起部を通る断面は、第一の水平面で３次元構造体の断面の面積に等しいか、大きな面積を有している。これにより、突起部が適切に保持され、オーバーハング(overhangs)を生じないことが保証される。

上記制約に加えて、オプションの制約は、印刷に用いられる印刷マスターの３次元印刷構造体の最上位置の面積は２階調ソース画像の対応するピクセルの面積に実質的に等しいということである。フレキソ印刷の場合、それは印刷に用いられる突起部の上面にある印刷マスターの面積であり、２階調画像の二値のひとつを有する領域と実質的に同じ面積にすべきである。他方、あるタイプのグラビア印刷の場合、印刷されたグレースケールのレベルを決定するのは印刷ウエルの体積になり、印刷面積ではない。この場合、２階調画像のピクセル面積は印刷マスター内の印刷面の面積に割り付けられていない。それ以外にそれには対応するインク・ウエルを示すトポグラフィック・マップ表示の体積に割り付けられている。それゆえ、グラビア印刷マスターを作成するために用いられるトポグラフィック・オペレーターはフレキソ印刷のための印刷マスターとは基本的に異なるが、両方が本発明の範囲内に含まれる。

しかしながら、ピクセルの面積を維持するというこの制約が正確に適用されないとき、いくつかの他の状況になる。

印刷プロセスで容認しなければならないドットの膨張がある場合、印刷マスターの印刷面の面積が異なり、例えば、２階調画像のピクセル面積よりも小さくなることがある。この問題は、２階調画像の作成法で、又は、印刷マスターのための３次元印刷ファイルをその２階調画像から得る方法で補償できることに留意されたい。

印刷マスターが平坦に作られ、ドラムに取付けられる場合、印刷マスターの実際の印刷面積は円周方向で小さくして、ドラムに取付けることにより歪みを生じた後で、正しいサイズになるようにしなければならない。

画像の膨張／収縮を生じる場合、印刷マスターの印刷面積をそれぞれ故意に大きく又は小さくする。例えば、これは、淡色と濃色の間の境界を改善するために一定の色分離のために行える。

上記の３例は、それらが全てピクセルの形状ないしモルフォロジー(morphology)を変化させるように一般化しうる。それで、それら全てに１以上のモルフォロジカル・オペレーターの使用が関係している。それで、本発明はトポグラフィック・オペレーターの使用とモルフォロジカル・オペレーターの使用の両方を含めている。これらは１ステップで使用しうる。即ち、トポグラフィック・オペレーターとモルフォロジカル・オペレーターを１個のフィルター処理機能に結合し、モルフォロジカル・オペレーターとトポグラフィック・オペレーターが同時に用いられようにできて、又は、事前処理ステップとしてトポグラフィック・オペレーターの前にモルフォロジカル・オペレーターを用いることも可能である。

上記のことは、入力画像を以下により示した（２階調画像又は２階調と連続階調の画像の組合わせを含む）フル・カラーのグレースケール画像としうるケースに一般化しうる：

ここで、P_ij ^｛0....t}はｐｘｑマトリックスのij^th画素又はピクセルの白黒又はフルカラーのグレースケール値を示している。それにより各ピクセルに対する値は値｛０．．．．．ｔ｝を含むメンバーシップ関数から選択しうる。例えば、各ピクセルは１６ビットないし８ビットのカラー基準により定義される。ここでも、これらの多値の記述子として０とｔを用いることは便宜上に過ぎない。−−それらは任意の値、例えば、キャラクター、数字、レター等のような任意の記号としうる。そのような画像は連続階調画像としうる。一般に、本発明に基づく入力画像は印刷できる２−Ｄ空間の分布ないしパターンである。そのような画像の例にはテキスト、写真、グラフィックス、アートワーク(artwork)だけでなく、グラフ、シンボルの配列、２−Ｄ形状の種々のテクスチュア領域(textureing area)又はプリント回路基板に印刷すべき接着剤の配置もある。パターン内の各位置で、１以上のスカラー量がその位置の値、例えば、カラー及び（又は）明度を定義する。本発明に基づくトポグラフィック・オペレーターは，３次元印刷物を作成するのに使用できる表示を発生するために１以上のスカラー値で運用される。トポグラフィック・オペレーターにより発生した高さ情報は入力画像内に含まれている明示ないし潜在の高さ情報とは異なっている。本発明の入力画像は３次元印刷機により直ちに印刷しうる３次元画像とは区別すべきである。例えば、フレキソ印刷の印刷版の３次元走査を行い、この３次元画像を印刷することが可能である。本発明の空間的２−Ｄ入力画像は、対応する印刷版を印刷するのに必要な第三の空間ディメンジョン内には明示された情報を含めていない。このタイプの３次元画像は、「平坦な」２−Ｄ画像を等高線加工の浮き彫り画像に変換するためトポグラフィック・オペレーターを用いた後で、本発明に基づき最初に作成される。印刷マスターのような３次元印刷物を印刷するのに使用できる表示、即ち、第三の高さディメンジョンに関連している情報をトポグラフィック・オペレーターの使用に含めた後の表示を作成するため、トポグラフィック・オペレーターを２−Ｄ空間情報に用いる。さらに、画像には印刷する方法（例えば、遠近法による３次元縮尺図面である）に関係しない潜在的高さ情報を含められるけれども、本発明に基づくトポグラフィック・オペレーターのひとつが印刷マスターに関連する高さ情報を生じる。それは、入力画像に潜在的に含まれる高さ情報には関連していない。

そこで、そのようなトポグラフィック・オペレーターを用いた後で、このマトリックス４（Ｐ_ｐｑ）は少なくともひとつのマトリックス形式に変換される。

ここで、T_ij ^｛0....s}はｎｘｍマトリックスのマトリックス要素ij^thに割当てられた値を示す。この値は値｛０．．．．ｓ｝を含むメンバーシップ関数から選択される。セット｛０．．．．ｓ｝のメンバーの間隔は均一である必要はない。番号ｎ及びｍは入力画像のｐおよびｑと同じである必要がない。通常、メンバーシップ関数｛０．．．．ｓ｝の数値の個数はメンバーシップ関数｛０．．．ｆ｝内の個数と同じではない。そして、高さの値が数値｛０．．．．ｓ｝のそれぞれに割当てられる。この高さの値はマトリックスの要素Ｔに割当てられた｛０．．．．ｓ｝の値が、印刷マスターの３次元構造体を示すトポグラフィック・マップ内の対応する画像要素の高さを表示している。そして、トポグラフィック・オペレーターを用いたフィルター処理作業を連続階調入力画像又は類似画像又は２階調画像に使用しうる。例えば、最初に２階調画像を連続階調から形成しうる。そして、３次元印刷システム用印刷ファイルを得るためのトポグラフィック・マップを作成するために、トポグラフィック・オペレーターを２階調画像に使用しうる。前記のように、モルフォロジカル・オペレーターの使用をトポグラフィック・オペレーターの使用と同時に又は順次に行える。

一般に、マトリックスＴ_ｎｍが色分離のそれぞれに対して作成される。例えばＣＭＹ印刷の場合は３回、ＣＭＹＫ印刷の場合は４回、又はスポット型色印刷の場合は他の数である。そのような色分離の変換マトリックスのそれぞれが１セットの印刷マスターの内の1枚のマスターを作成するのに用いられる。色分離のそれぞれが複数の印刷マスターを作成するために別個に処理される。例えば、ＣＭＹ印刷に対しては３枚のマスター、ＣＭＹＫ印刷に対しては４枚のマスター、スポット型色印刷の場合は他の数字である。

変換マトリックスＴ_ｎｍはトポグラフィック・マップを形成し、それにより、印刷マスターのプロフィールを印刷される基盤より等しい高さの領域は、｛０．．．．ｓ｝のうちの１メンバー又はそれより高い水平面のメンバーの値を有する領域の各ピクセルにより形成される。それで、このセットの特定メンバーと等しいか又はそれより高い｛０．．．．ｓ｝の値を有するピクセルにより形成された領域が、印刷すべき３次元構造を切る水平面又はスライスを定義する。ジオグラフィック・マップ(geographic map)の３次元浮き彫りの輪郭を作成するのと同様である。この高さのコーディングは画像では潜在的である。即ち、真の３次元マトリックスとする代わりに高さに対して２−Ｄ空間マトリックスＴ_ｎｍのコード化を行う。これらの水平面のそれぞれが、図１ａで層１６として示されている。トポグラフィック・マップのそのような層のそれぞれがＴ_ｎｍマトリックスから得られる。

ここで、^C1T_nmは、色Ｃ１を印刷する印刷作業に用いられる印刷マスターの１枚の印刷層に対する２階調マトリックスであり、各ピクセル^Ｃ１Ｔ_ｉｊはＴ_ｎｍのピクセルの値がｓ≧ａであるとき第一の２階調値であるそのセットの値ｈを有し、それ以外は第二の２階調値を有することにより決定された値である。その仕様ではｓの値が大きいほど、印刷マスターの３次元構造体を印刷する位置の基盤からの高さが大きくなることを理解すべきである。しかしながら、他の仕様も可能である。例えば、ｓの値が低いほど、基盤からの高さが大きくなる、その場合、関係はｓ≦ｈに変化する。

第一の２階調値を持つピクセルのみがこの層について３次元印刷システムにより印刷される。そして、ｓ≧ｈで^C1T_nmにより定義され、かつ、第一の２階調値を持つ領域が印刷マスターを形成する基盤上の印刷層に直接変換される。それ以外に、これらの等高線による層がさらに処理されて、例えば、セット｛０．．．．ｓ｝のメンバーにより定義される層の間に内挿することにより、又は、セット｛０．．．．ｓ｝により定義された層の総数より少なく選択することにより、例えば、ひとつおきに選択することにより他の印刷層を定義する。

1セットの色Ｃ１からＣｋを用いたフル・カラーの印刷に必要となる印刷マスターのセットを定義している完全セットのマトリックスは、各色に対して又ｈ＝０からｈ＝ｓまでのｈの各値に対してひとつのＴマトリックスのセットにより表せる
｛^Ｃ１Ｔ_ｎｍ,・・・・・・・^ＣｋＴ_ｎｍ｝＝

そして、このマトリックスのセットは３次元印刷システム用の印刷ファイルを形成するのに用いられる。これらのマトリックスにより記述された層ｓは、印刷マスターを形成する３次元印刷の層と同じで良い。しかしながら、本発明はそれに限定されない。３次元印刷システム用印刷ファイルを作成する前に、追加のトポグラフィック変換がマトリックス７のセットに用いられる。本発明の好ましい実施例では、上記のマトリックスにより記述されたトポグラフィック・マップを採用して、その３次元表示を水平に複数の層０．．．．ｖにスライスする。即ち、ｓ値のセットはｖ値のセット｛０．．．．．ｖ｝になる。それにより、スライス数即ちセット｛０．．．．ｖ｝のメンバー数は必ずしもセット｛０．．．．ｓ｝の数と同じでなくて良い。セット｛０．．．．ｖ｝のメンバー間の間隔が均一である必要はない。そして、各スライスが印刷すべき層を形成する。印刷ファイルの最も一般的な記述は、各色ｃ１．．．．ｃｋについて１個とゼロからｖの間でｈの各値について１個のマトリックスのセットにより与えられる。それゆえ：
｛^Ｃ１Ｔ^ｖ _ｎｍ,・・・・・・・^ＣｋＴ^ｖ _ｎｍ｝＝

スライス処理以外で７から８へ（又は５から８へ）変換することにはいくつかの理由がある。本発明の他の好ましい実施例で、別のトポグラフィック・オペレーターにより、図１ａに示す各ピクセルの機械的補強用傾斜を変更しうる。これには、印刷すべき各層の幅の細部を変化させる必要があり、それにより、ピクセルのサイズに基づいて、即ち、ソース画像の内容に基づいて、これらの変更を選択的に用いる。それで、大きなピクセル領域と比較して、小さなピクセルがその下にある支持層を大きくする必要があるだろう。例えば、印刷マスター作成に用いる材料に基づいて、そのような変更を行う必要があるだろう。この例は図１ｂに図的に示している。上図で、２階調画像が第一のトポグラフィック・オペレーターにより処理され、各２階調ピクセルを拡大して、３次元構造体例えば印刷マスターに変換できる表示を作成するようにしている。しかしながら、この拡大操作にはある種の短所がある。第一に、上図の左に示されているように、ほぼブラックの領域（例えば、印刷マスターとして用いた場合、９９％がインクで覆われること）が印刷マスターの高くした部分の間に非常に小さなスペースを有している。これらは拡大操作により詰まらされる。それで、トポグラフィック・オペレーターの使用で下図に示すようにこの状態を修正し、３次元構造体の上面にスペースを空白部で残して、正しく印刷できるようにする。第二に、非常に明るいグレー領域（例えば、１％領域）が上図の中央に示すように高くて狭いピクセル構造を有している。トポグラフィック・オペレーターの処理で、下図に示すように補強壁の傾斜を変更して、これらの高くて薄い構造の機械的支持を改善しうる。それで、本発明では、ソース画像の画像内容に基づいて最終的な３次元印刷物の形状を変更するトポグラフィック・オペレーターの処理を含めている。

さらに、印刷版の各ピクセル構造の高さを人為的に高める場合がある。例えば、特許文献７に基づくプレーナライザー(planarizer)を用いる場合、３次元印刷で実現する最終的な高さは印刷機への入力高さと同じではない。そして、印刷と平坦化の後で、３次元印刷物に正しい高さを実現するために、印刷すべき各ピクセルの高さを人為的に高めるように、トポグラフィック・オペレーターを用いる必要がある。

ピクセル構造の高さを変更するトポグラフィック・オペレーターの別の実施例には、大きなピクセル領域の高さと比較して、小さなピクセル領域の高さを低くする場合がある。なぜならば、印刷マスター上の小さなピクセル領域と大きなピクセル領域は、フレキソ印刷機のニップ(nip)内で、即ち、アニロックスと印刷マスターの間及び印刷マスターと印刷媒体の間の接触ゾーンで、異なる挙動をするからである。上記ニップ内で接触させるために、印刷マスターとアニロックス及び印刷媒体のそれぞれの間に圧力を加える。印刷マスター内の大きなピクセル領域は局部的に押しつけられて高さを減じる。一方、狭い機械的補強部を有する小さな個々のピクセルは圧力を受けて押されたときにEulerの座屈を生じる傾向がある。この座屈効果は、そのピクセル領域の摩耗を生じるだけでなく、画像品質にも好ましくない影響を与える。（例えば、孤立したピクセルに対する予想外の印刷ドットのサイズ及び形状）。小さなピクセル領域のこの摩耗又は信頼できない挙動を克服するひとつの方法は、印刷マスターがそれに押しつけられたとき、アニロックスと印刷媒体をごく穏やかに接触させるように、これらの領域の高さを低くすることである。３次元印刷マスターの高さの初期値に対して印刷マスター上の小さなピクセル領域について低くする必要がある高さの量は、ニップ内の印刷マスターと例えばアニロックスの間の全体的接触面積、両方の間の圧力、機械的補強部の形状、及び、印刷マスター上の３次元構造体を構築するのに用いた材料の物理的特性（例えば、歪み）から計算できる。この種の変換をするのに必要なトポグラフィック・オペレーターは、ピクセルのサイズにより、又、フレキソ印刷機のニップ内の印刷マスターの浮き彫り領域（即ち、画像内容）に基づき選択的に用いられる。この実施例では、本発明には３次元印刷機及び（又は）印刷された材料の特性又はパラメーターに基づいて最終的な３次元印刷物の形状を変更するトポグラフィック・オペレーターの処理法を含めている。

式５から７のどれかにより定義された入力画像へのそのような全ての処理も、本発明の実施例に基づくトポグラフィック・オペレーターの処理になる。

上記から理解されるように、入力画像はアナログ画像、連続階調画像、２階調画像、２階調画像と連続階調画像の組合わせ、又は、本発明の基づき、１以上のトポグラフィック・オペレーター及びオプションのモルフォロジカル・オペレーターによりマトリックス｛^Ｃ１Ｔ^ｖ _ｎｍ,・・・・・・・^ＣｋＴ^ｖ _ｎｍ｝のセットに変換される潜在的高さ情報を含む画像で良い。

本発明には、本発明に基づくトポグラフィック・オペレーターによる変換を適当にする入力画像への適当な事前処理のステップが含まれる。例えば、画像がアナログ画像である場合、その画像は最初にデジタル化されて、適当なデーター保持機能又は適当なメモリーに保存される。入力画像が有する色の全範囲は、３次元印刷機への入力ファイルとして本発明が用いるトポグラフィック・マップに画像を変換するのに使用されるコンピューター・システムと互換性を持たせるには、あまりに多くのビットのコーディングを行わなければならない。そのような場合、技術者は少ないビット／色で画像を作成するために色分類を行うのに利用できる種々の技術を有している。

以下では、液体材料を供給することにより行える３次元印刷方法を説明するが、本発明はそれに限定されず、その範囲内に３次元印刷の適当な方法、例えば、粉末、溶融可能な固体、固体化又は硬化する液体等の供給による方法が含まれる。

本発明の実施例に基づき要素を変換する一例として、図１ａに示すようにフレキソ印刷用印刷マスター２が示されている。この印刷マスター２は印刷マスターの基盤４と凹部ないしウエル８によりお互いに分離し合った複数の突起部６から成っている。フレキソ印刷では、突起部６は印刷用に用いられ、例えば、突起部６の表面はパターンないしテキストを形成し、印刷版２はパターンないしテキストの画像を適当な媒体に移すのに用いられる。グラビア印刷ではウェルが用いられる。以下では、フレキソ印刷マスターを主として引用しているが、技術者は同じ内容が他の印刷形式例えばグラビア印刷に用いるように適応しうることを理解し得よう。

本発明に基づく突起部６はそれぞれが基盤４の表面１２に下側１０を、基盤４から離れた方に上側１４を有している。図１ａに示されているように、基盤４の表面１２に垂直な断面に、突起部６がその高さ方向に均一でない形状を有している。特に、それらは上側１４よりも下側１０で広くなっている。

図２により明確に示されているように、突起部６は複数の層Ｌ_０、Ｌ_１、Ｌ_２、・・・Ｌ_Ｎから作られている。それにより最上層Ｌ_Ｎの幅は最下層Ｌ_０より小さい。その最上層Ｌ_Ｎが突起部６の上側１４を形成しているので、基材表面１２の平面内にある最上層Ｌ_Ｎの寸法Ｄは印刷すべきドットの寸法を形成している。

突起部６は特定の形状を有していて、最下層Ｌ_０と最上層Ｌ_Ｎの間に傾斜１６が含まれている。この傾斜１６は突起部６の上側１４の直径ないし断面積に左右される。これは在来のエッチング技術では容易に得ることができない。なぜなら、傾斜を違えるのには、異なるエッチング技術又は異なるエッチング・パラメーター（即ち工程設定）を必要としている。それゆえ、本発明の側面に基づくと、突起部６の垂直断面の形状は高くした部分の印刷する部分のサイズにより変化しうる。この理由は小さな突起部の機械的強度が大きな突起部よりも低くなることがあるからである。そして、小さな突起部はその側面の補強を大きくする必要がある。例えば、最上層Ｌ_Ｎが小さいほど、小さい突起部６に十分な支持を与えるために、傾斜６を緩くするのが好ましい。さらに、傾斜は突起部周囲の全ての位置で同じでなくて良い。即ち、個別で有用な機械的効果、例えば、１以上の特定方向で機械的補強を得るために、突起部の１以上の側面が緩い又は急な傾斜になって良い。

本発明の実施例に基づくと、全ての突起部６は固定したグリッド（即ち固定した頻度及び固定した角度を有している）の上に網版ドットを形成している。突起部は得られた階調を変調するために種々のサイズを有している（振幅変調）。グリッドのスクリーンの周期１８が図１に示されている。

本発明の他の実施例（図示せず）に基づくと、突起部６が可変グリッド上の固定サイズの網版ドットを形成している。即ち、得られた階調値は固定サイズのドット間の平均間隔を変えることにより変化する。これは周波数変調の網版処理と呼ばれている。

本発明の別の実施例（図示せず）に基づくと、振幅と周波数の変調の組合わせを用いるハイブリッドの網版処理を使用しうる。例えば、ある階調範囲で、固定グリッド上のドットのサイズを変化し、その一方で、他の階調範囲では、固体サイズのドットの間隔を変化させる。

網版ドットはデジタル網版処理により得られる。即ち、２階調網版ドットのマップに画像を変換する計算装置上での計算により得られる。デジタル画像処理技術は連続階調の画像ピクセル（又は、それゆえ、いくつかのグレーレベルの値、典型的には２５５のグレーレベルの値を持つ画像ピクセル）を網版のドット・パターン、即ち、ブラックのドットとホワイトの領域の２階調パターンに変換するのに用いられる。在来のデジタル網版のドット・パターンが、図３に示すように、連続階調のピクセル３３から成る画像領域３２から成る画像グリッド３０をスクリーン関数のセル３６から成るスクリーン・グリッド３４に重ねることにより作成される。スクリーン関数の各セル３６は種々のグレー値を持つ複数のスクリーンのピクセル３７から成っている。スクリーンのセル３６はスクリーンのピクセル３７を含むので、連続階調の各画像領域３２は同サイズの画像ピクセル３３を含むと見なせる。それにより図４に示す例では、画像領域３２の全ての画像ピクセル３３が同じグレー値を持つ（これは単純化の理由のみにより行われていて、そうする必要はない）。網版ドット３５を形成する網版のピクセル３９を含む網版のセル３８がしきい値処理の方法により得られる。網版のセル３８内の網版のピクセル３９は、印刷装置により作成できる最小のマークを示すことができる。網版のセル３８内で束になっている暗色の網版のピクセル３９が網版のドット３５を形成している。

１個の網版のセル３８に対する在来の網版処理の結果を図４に示す。この図のマトリックスの各位置（ピクセル）に数字例えば５４が与えられ、その数字はその位置の画像濃度に関係している。上のマトリックスは画像領域３２を示し、それは連続階調の画像ピクセル３３の規則的配列である。図４に示した画像領域３２は単純化という理由だけで一定の画像濃度を有している。下側のマトリックスはスクリーン関数３６を示し、スクリーンのピクセル３７の画像濃度がそのスクリーン関数３６上で変化する。画像領域３２、スクリーン関数３６及び網版のセル３８の対応するピクセルは、各アレー内で同じ位置（行番号と列番号）を占めるピクセル３３、３７、３９である。画像のピクセル３３と対応するスクリーンのピクセル３７は同じ表面積を有している。異なるスクリーンのピクセル３７はそのスクリーン関数３６を定義している異なるグレーレベルを有している（与えられた例で示されている異なる値）。あるグレーレベル（与えられた例では“５４”の値）を有する各画像のピクセル３３が加算回路４０内の対応するスクリーンのピクセル３７に重ねられる。即ち、全ての画像のピクセル３３のグレー値が対応するスクリーンのピクセル３７のグレー値と加算される。その結果４２は比較器４４内でしきい値４６、例えば、値“２５５“と比較することによりしきい値判定をされる。もし、画像のピクセル３３とスクリーンのピクセル３７のグレー値の合計がしきい値４６を超えていれば、網版のセル３８の対応する網版のピクセル３９はブラックになる。そうでなければ、ホワイトになる。網版のセル３８内でブラックになっている全ての網版のピクセル３９が網版のドット３５を形成する。それ以外に、合計値４２のしきい値判定をしないで、オリジナルの画像のグレー値とスクリーンのグレー値を単純に比較できる。もし、画像のピクセル３３のグレー値が対応するスクリーンのピクセル３７のグレー値より小さければ、網版のセル３８内で対応する網版の画像３９はホワイトになり、そうでなければブラックになる。その結果により連続階調のピクセルの画像領域３２が、網版のセル３８内に形成されている網版のドット３５に変換される。即ち、連続階調の値はブラックかホワイトかのデジタル（２階調）表示に変換される。デジタルの網版のドット３５は画像領域３２のオリジナルの画像濃度に関連する総面積を有する。図４は網版のピクセル３９を有するデジタルの網版のセル３８を１個のみ示している。そのような複数の網版のセル３８がお互いに並んで印刷され、又、ピクセル３９が十分小さいとき、ヒトの視覚系は網版の個別ドット３５を認識せず、感知されたティント・レベル(tint level)にまとめてしまう。このティント値は網版のブラックのピクセル３９を有する網版のセル３８のパーセンテージによる。振幅変調を用いる画像領域の種々の連続階調値を表示するために、異なるドット・サイズが得られることを見ることができる。

本発明の実施例に基づいて、網版のセルの定義を得るために、図５に概略を示すように、オリジナルの画像又はソース画像とスクリーンの濃度の和のしきい値判定を行う。しかしながら、本発明のひとつの側面に基づいて、印刷すべき３次元形状内の層（ｉ）の位置又は高さとオリジナルの階調値の関数としてドット領域の修正ないし変更が行われる。印刷マスター２の突起部６を作成するとき、その３次元印刷の最終結果を３次元構造とし、その上面を印刷すべき階調ドットの面積に等しい面積とし、その網版のドットを印刷する必要がある場所に位置付けするので、このことが必要になる。しかしながら、最上層Ｌ_Ｎの下にある層Ｌ_０，・・・・・Ｌ_Ｎ−１の少なくとも一部は支持材になるように設計され、最終的な網版のドット・サイズより大きくする。各層Ｌ_ｉは次の層Ｌ_ｉ＋１の基礎にならねばならないので、積み上げの制約を考慮しなければならない。層Ｌ_i+1は層Ｌ_ｉが形成された場所の上面に配置しなければならない。それゆえ、特定の３次元形状の層Ｌ_i+1はその同じ３次元形状の層Ｌ_ｉより大きくできない。このことは図６及び図７に示されている。層Ｌ_ｉの表面積Ａ_ｉは：

層Ｌ_ｉ+1の表面積Ａ_ｉ+1は：

２枚の連続する層Ｌ_ｉとＬ_ｉ＋１の間の表面積の差は：

それゆえ、網版のドットを形成する突起部６の各層Ｌ_０，・・・・・Ｌ_Ｎに用いるとき、修正値を考慮して、各層Ｌ_iがその上にあるL_i+1より小さくならないようにする。最上層L_Nの下に設けられる全ての層Ｌ_０，・・・・・Ｌ_Ｎー１は最上層の面積よりは小さくならない面積を有している（最上層の面積は網版のドットの表面に相当する）。基盤の面１２に近い層ほど、オリジナルの画像の同じ階調値又は対応する網版のドット・サイズに対する修正値が大きくなる。さらに、その修正値はこの階調値又は対応する印刷すべき網版のドット・サイズに依存する。例えば、オリジナルの画像がどの程度濃いか、又は、対応する網版のドットがどの程度大きいかによって、同じ層に対する修正値が大きくも小さくもなる。さらに、修正係数は堆積する層の番号で変化しうる。例えば、最初はサイズが急激に減少し、その後、突起部が最終の層（最上層）に近づくと共に、サイズの減少は小さくなる。

従って、最上層L_Nの下に設けられる層L_０からL_N-1は最上層L_Nの支持が最適になるように設けられる。さらに、各層が形成すべき最上層と関係している。この関係は修正係数のためのアルゴリズムに依存する。さらに、理想的には印刷時に各ドットが同じ圧力を生じるべきである。それは、最上層L_Nの下の層を調節することによっても達成できる。例えば、印刷マスター２の突起部６を形成するのに種々の材料が用いられる。例えば、架橋結合、硬化又は固化した後で、最終材料の剛性はそのサイズに無関係に、印刷マスター２の各突起部６に均一な特性を与えるように選択しうる。

典型的には、網版のドット３５は連続階調画像からオフラインで計算できて、レーザー印刷のために記憶できる。オプションとして、網版のドット３５をその都度即ち印刷中に計算しうる。後者の場合、オリジナルの画像と特定時点に印刷する画像のみを記憶する必要がある。

本発明の実施例に基づくと、図８に非常に概略的に示すように、最初のステップで、網版のピクセル３９を計算する。それは加算回路８０で各画像のピクセル３３のグレー値を対応するスクリーンのピクセル３７に加算することにより、そして、比較器８２でその計算結果８１のしきい値判定をすることによる。例えば、加算値８１をしきい値８３と比較することによる。ここで回路に言及しているけれども、技術者であれば、これは機能に関するもので、必ずしも物理的手段に関していないことを理解するであろう。物理的手段はハードウエアでも、又は、それぞれの機能を実行するようにプログラムされた計算装置によっても行える。そして、マイクロプロセッサー又はプログラマブル・ゲート・アレー、PAL、PLA、又はフィールド・プログラマブル・ゲート・アレーのような計算装置のプログラミングでこれらの機能を実行しうる。

得られた網版のピクセル３９は網版のセル３８を形成し、あるサイズの２階調網版のドットである網版のドット３５を含んでいる。そのサイズの２階調網版のドットを印刷することは特定の階調値に対応している。網版のドットを含む一層の網版画像から印刷マスターの対応する多層３次元構造体に変換することは、修正値８５で各網版のピクセル３９を修正することにより行われる。以下の例で明らかになるように、その修正値８５は積み上げた層内の画像層の位置をパラメーターとして有している。即ち、２階層網版のドット３５は拡大した網版のドット８６に変換される。その変換ないし拡大は円滑化アルゴリズム又は拡大化フィルターを用いることにより行える。そのようなフィルターは問題のピクセル周辺の有限数の数値に基づいてフィルター処理をする個別のデジタル・フィルターで良く、又は、連続即ちデジタル・フィルターが画像の全領域に拡大し、各ピクセルの数値が問題のフィルター処理されたピクセルにある種の値を与える。そのような拡大関数又は拡大化フィルターをトポグラフィック・オペレーターとして記述しうる。変換関数は、その結果が積み上げた層の中での画像の層の高さに依存するように構成される。印刷時に拡大した網版のドット８６内の画像の層が層の選択装置８７により選択される。そして、その層に対する網版のドットが正しいサイズで印刷される。例えば、層の選択は例えばマイクロ・コントローラーないしＥＰＧＡのようなコントロール装置により行われる。

この実施例は図９から図１６に例示されている。第一のステップで、図９ａに示すように、ピクセルの１次元拡大関数５０が指定される。示されている例では、ピクセルの１次元拡大関数５０（技術者であれば、これは２次元に拡張できることを理解しえよう。さらに詳細を以下に示す）が以下のように示されている：｛０．２，０．４，０．６，０．８，１，０．８，０．６，０．４，０．２｝。この拡大関数の記述の中での“１”は、与えられたピクセルの位置５２で記録システムのピクセルのサイズに対応したドットを生じるために、ドットが各層に対するそのピクセルの位置５２に印刷されることを意味している。隣接するピクセルの位置５４は８０％の層を受ける。距離２にあるピクセルの位置５６は６０％の層を受ける。距離３にあるピクセルの位置５８は４０％の層を受ける。距離４にあるピクセルの位置６０は２０％の層を受ける。そして、距離５以上にあるピクセルの位置は層を受け取らない。例えば、４００μｍの浮き彫りを作成するために、それぞれ厚み４μｍの層を１００枚積上げる。この場合、２０％の層は２０枚の層に相当し、４０％の層は４０枚の層に相当する等である。示された例では、最終的に得られるドットの３次元構造体の傾斜は４５°の角度になる。しかし、印刷すべきドットからある距離にあるピクセルに対する層の数を変えることにより、それにより、１次元プロフィールの層の数の値を変えることにより、例えば、印刷するドットから遠く離れたピクセルの傾斜を緩くし、印刷するドットの近くのピクセルにつては傾斜を急にするように傾斜を変更できる。そのような１次元プロフィールの例は例えば｛０．１，０．２，０．３，０．５，１，０．５，０．３，０．２，０．１｝としうる。さらに、他の種類の支持を行うために、隣接するピクセルの増減を考慮しうる。与えられた例では、１個のピクセルと両側に４個の隣接するピクセルを考えているが、これを必要な又は希望する支持により例えば両側に３個のみの隣接するピクセルにするか、又は、両側に５個の隣接するピクセル又は任意の適当な個数とすることができる。さらに、印刷するドットの両側で考慮しているピクセルの数を等しくする必要はなく、拡大関数の記述内で隣接するピクセルの位置に対する個数を各方向で即ち画像の各ディメンジョンに沿って同じとする必要はない。

１次元プロフィール５０から、例えば、その１次元プロフィールを断面として含む２次元回転体の不変フィルター・カーネル(filter kernel)を作れる。これはそのプロフィールを回転することにより行える。上記の第一の例では、図１０に示すように９X９のフィルター・カーネルが得られる。図１０で濃い領域ほど、対応するピクセルが高く印刷される（即ち、印刷マスターの基盤上のそのピクセル位置で印刷される層が多い）。図１０の（ピクセルに対応した）各領域に、その位置でピクセルに印刷される層の数に対応する数字が示されている（最高位置を得るために印刷すべき層の全数に対するパーセンテージで）。例えば、中心の濃いブラックの領域は１００％の層を受けるピクセルに相当する。隣接する濃いグレーの領域は８０％の層を受けるピクセルに相当する。ホワイトの領域は全く層を受けないピクセルに相当する。

上記の例で、作成されたフィルター・カーネルは点対称である。これは点対称にする必要はない。例えば他の実施例では、作られたフィルター・カーネルが線対称であり、又は、全く対称性が無くても良い。全ての場合に、トポグラフィック・オペレーターの適用としてフィルターを記述しうる。

もう一度図８を参照すると、網版の２階調画像のピクセル３９は作成されたフィルターにより修正ないしフィルター処理される。それぞれの充填された（即ちブラックの）ピクセルに対し、フィルター係数に基づき、このピクセルの影響がその隣接するピクセルに拡大される。即ち、そのフィルターの記述に指定されたように、隣接するピクセルが受けとる層の数に基づく。非線形のフィルターが用いられる場合、それは好ましい。例えば、任意のピクセル位置での全ての隣接するピクセルの影響への配慮は、その画像の任意のポイントでこれらのピクセルのどれかからの最大の影響のみを選択することにより、そして、他は無視することにより行われる。この概略は図９ｂに示されている。上の画像では、オリジナルの２階調画像の１個のピクセルがトポグラフィック・オペレーターを用いて、そのピクセルの両側の一連の値に拡大される。中央の画像では、隣接ピクセルに対するその拡大値が干渉し合うように近くにある２個の単一ピクセルについて同じことが行われる。しかしながら、ピクセル間の中間位置ではその数値の一方のみが採用される。下の画像では、一連の隣接するピクセルを拡大している。ピクセル領域自体の中で、最大の値は常にそのピクセルの値それ自体であるので、この値が常に採用される。ピクセル領域の外では隣接するピクセルに対する最も顕著な値のみが採用される−−他の全ては無視される。隣接するピクセルからの影響を加算又は平均化する代わりに最も影響のあるピクセルのみを選択することにより非線形要素をフィルター処理用アルゴリズムに導入する。
注：この手順は必要に応じてモルフォロジカル・オペレーターにより変更しうる。例えば、上記のような膨張／収縮の場合である。

この手順のひとつの実際的な実施例では、考慮中のピクセルに対する計算値がそのピクセルに対して以前に記憶していた値より大きい場合、画像のフィルター処理と共に、以前に記憶していたピクセル値を、隣接ピクセルからの拡大効果により（置換えることにより）変更するだけである。（直線的なフィルター処理と比較して）このフィルター処理法の利点は、２階調画像の正確なピクセル値が充填されたピクセル位置で得られること、及び、異なるピクセルからの影響が加算されないことである（代わりにそのピクセルに及ぶどれかの影響の内の最大値を採用）。即ち、各層でどのピクセルを印刷すべきかを示した高さのマップが作成される。

例を図１１から図１６に示す。

図１１は53 lpiのスクリーニング(screening)に対する720 dpiで1%階調の２階調画像を示す。図１２は図１０のフィルターを用いて図１１の２階調画像をフィルター処理することにより得られた対応する高さマップを示す。図１２の高さマップ内の100％ブラックは、全ての層を印刷することを意味する。X%のブラックは全ての層のX%が印刷されることを意味する。

図１３は53 lpiのスクリーニングに対する720 dpiで25%階調の２階調画像を示す。図１４は図１０のフィルターを用いて図１３の２階調画像をフィルター処理することにより得られた対応する高さマップを示している。ここでも、100％ブラックは全ての層を印刷することを意味する。一方、ホワイト（即ち、0％ブラック）はどの層も印刷しないことを意味する。

図１５は53 lpiのスクリーニングに対する720 dpiで75%階調の２階調画像を示す。図１６は図１０のフィルターを用いて図１５の２階調画像をフィルター処理することにより得られた対応する高さマップを示す。図１６にはホワイトの領域が残されていないことに留意されたい。即ち、全てのピクセル位置がその上に少なくとも1層を印刷していることに留意されたい。

図１７に示す本発明の別の実施例に基づくと、第一のステップで、網版のドット３５を含む網版のセル３８を構成する網版のピクセル３９の計算が、加算回路８０内で各画像のピクセル３３のグレー値に対応するスクリーンのピクセル３７を加算することにより、そして、比較器８２内で加算結果８１のしきい値判定をすることにより、例えば、加算結果８１をしきい値８３と比較することにより行われる。層の選択装置８７により網版のドット３５の２階調網版のピクセル３９内で画像の層が選択される。その２階調網版のドット３５の選択された層８８がその画像の層に基づく修正値８９で修正される。又は、言い換えると、各２階調網版のドット３５のスライスが拡大スライスに変換される。この場合、画像は印刷の高さに基づいて拡大され、突起部６に対する希望のプロフィールないし傾斜１６を得るために、より柔軟性を与えている。最上層は２階調画像の正確なコピーとすべきである。下の方の層では、少なくとも最上層と同じピクセルを印刷する必要がある。積み上げの制約を考慮する必要はない。

さらに、本発明の別の実施例に基づくと、オリジナルの画像が網版処理され、それによって２階調ドットのパターンを形成する。そのような２階調画像の例は例えば図１５に示されていて、その詳細は図１８に示されている。ここで網版の画像が行ごと及び列ごとに走査される。そして、２階調ドットのエッジが当該分野の技術者には公知の方法で検出される。例えば、画像を横断することにより、どの方向でブラックからホワイトへの移行が行われるかを示すために、ブラック／ホワイトのラベルを用いて全てのエッジにラベルを付ける。「ホワイト」のラベルを付けたブラック／ホワイトのエッジの側でグレー値を加算する。網版のエッジから始まって、フィルター処理された画像が以下のように得られる。

その方法の第一の部分で、ブラック／ホワイトのラベル付けの後で、網版の画像が行ごとに走査される。行R1に始まり、次ぎにR2へ等という形で行う。ブラック／ホワイトのエッジが検出されるたびに、以下のステップが行われる。（示された例はグレー値を決定するために３ピクセルを検討している。しかし、もちろん、他のピクセル数も検討できる。）
−「ブラック」のラベルを付けられたエッジの側で、オリジナルの画像内でブラックであるピクセルはフィルター処理済画像内でもブラックである−−示されている例では、例えばピクセル９０に対して、これは100％ブラックである。

−「ホワイト」とラベルを付けられたエッジの側で、フィルター処理を行ってグレー値を得る。例えば、そのエッジに隣接する第一のピクセル９１は、そのオリジナルの値プラスそのエッジの方向で隣接するピクセル９０の値の50％に相当する値を得る−−示された例では、これは50％ブラックである。エッジからの第二のピクセル位置にある第二のピクセル９２は、そのオリジナルの値プラスそのエッジの方向で隣接するピクセル９１のオリジナルの値の50％に相当する値を得る−−示された例では、これは0％ブラックである。

全ての行R1, R2, .....について、グレーレベルがブラック／ホワイトの移行のホワイト側で導入されると、（図１８に示された例では、例えば、ピクセル９４、９６、９７は50％ブラックの値を得る、）列ごとに同じことが行われる。好ましくは、オリジナルの網版画像ではなく、前のステップにより得られた画像から始める。即ち、行ごとに網版画像を走査することにより形成されたグレー値付き画像から始める。例えば、ピクセル９３、９４、９５は、行R9を走査し、変換した後では、それぞれ100％ブラック、50％ブラック、0％ブラックである。全ての行を走査した後で、新たに導入したグレーのピクセルに列方向内でどの方向にグレーからホワイトへの移行が行われるかを示すラベルが付けられる。例えば、列C5の場合、列方向でのブラックからホワイトへの移行は行R9と行R10 の間で、行R9でのエッジのブラック側にラベルを付ける。そして、グレーからホワイトへの移行は行R9と行R10 の間で、行R10でのエッジのホワイト側にラベルを付ける。以下のステップがとられる：
−「ブラック」のラベルが付けられたブラック／ホワイトのエッジの側で、オリジナル画像内でブラックであったピクセルはフィルター処理済画像内でもブラックである−−示された例では、ピクセル９３に対する100％ブラックがこれである−−「ホワイト」とラベルを付けられたブラック／ホワイトのエッジの側で、フィルター処理を行い、グレー値を得る。例えば、エッジに隣接する第一のピクセル９６は、そのオリジナルの値プラスそのエッジの方向で隣接するピクセル９３の値の50％に相当する値を得る−−示された例では、ピクセル９６のオリジナルの値は0％ブラックである。そこで、ピクセル９６は50％ブラックの値を得る。この値を、前のステップにより（行ごとに画像を走査した時）得られた値と比較する。そして最高の値を保持する。そのエッジに隣接する第二のピクセル（図１８のピクセル９７）がオリジナルの値プラスそのエッジの方向で隣接するピクセル９６のオリジナルの値の50％に相当する値を得る−−示された例では、これは0％ブラックである。この値を、前のステップにより（行ごとに画像を走査した時）得られた値と比較する。そして最高の値を保持する。この特定の例では50％ブラックである。−−「ホワイト」とラベルを付けられたグレー／ホワイトのエッジの側で、さらにフィルター処理が行われて、グレー値を得る。例えば、グレー／ホワイトのエッジに隣接したホワイト側の第一のピクセル９８がオリジナルの値プラスそのエッジの方向で隣接するピクセル９４の実際の値の50％に相当する値を得る−−示された例では、ピクセル９４の実際の値は50％ブラックである。それで、ピクセル９８は25％ブラックの値を得る。この値を前のステップにより（行ごとに画像を走査した時）得られた値と比較する。そして最高の値を保持する。それはこの特定例では25％ブラックである。

全ての場合に、２階調画像のエッジを拡大するための上記の処理を２階調画像へのトポグラフィック・オペレーターの使用として記述しうる。

印刷マスターを作成するとき、ピクセルのグレー値は濃度として解釈せず、高さとする。そして、これらの高さを持つ網版のドットが形成される。50％ブラックは浮き彫りの全高の50％が形成されることを意味する。本発明に基づき、エッジに隣接してグレーレベルを配置することは低い高さのピクセルを印刷マスターの基盤上に印刷することを意味する。

上記から、オリジナルの画像領域の階調値が濃くなるとと共に、印刷する階調ドット３５のサイズが大きくなることが理解される。それで、ホワイトからブラックに移行するとき、ドットのサイズと形状がある方法で成長する。例えば、ホワイトにするにはブラックでない網版のピクセル３９より出発し、１個の網版のピクセル３９が第一のグレーレベルになるように印刷され、濃いグレーにするために２個の網版のピクセル３９を印刷する等である。まさしく、画像濃度を高めながらドットをどのように成長するかは種々の理由で重要になりうる。ひとつの理由は特定の形状が他よりも３次元印刷中の安定度を高めることである。

非特許文献１に示すように又図１９で示すように、パーシアル・ドッティング(partial dotting)の場合に、特別の拡大関数が考えられる。パーシアル・ドッティングはフル・ドット(full dots)の組合わせである。例えば、図１９ではパーシアル・ドッティングは大きなコントラスト・エッジ１０２に沿って小さなドット１００の半分と大きなドット１０１の半分を用いることにより得られる。パーシアル・ドットとは入力内に微細な詳細部を持つ不均一領域を意味する。このパーシアル・ドッティングの場合、本発明に基づく修正値は根底にある連続階調に基づいて良い。

さらに、本発明の方法はその後のドット変形に対する事前補償を含めて良い。このドット変形を生じるのは、フレキソ印刷用印刷版をドラム上に巻付けられたときで、フレキソ印刷用印刷版をドラムに巻付けたときにフレキソ印刷版の例えば円形部分が楕円状に見える。それゆえ、円形領域の代わりに最終的に楕円形の領域が印刷される。この修復は、事前補償により、即ち、フレキソ印刷用印刷版の例えば楕円領域が、その印刷版をドラムに巻付けたとき、円形の領域に変形することにより行える。印刷するピクセル領域の形状のそのような変形はモルフォロジカル変形と呼ばれる。

図２０は、本発明で使用できる３次元印刷システム１２０の電子制御システムの非常に概略的なブロック線図である。システム１２０は計算装置１３０、プリンター・コントローラー１６０と３次元印刷ヘッド・モジュール１５０を有する３次元印刷機１４０から成っている。３次元印刷機１４０は印刷マスター用の３次元構造体を形成できる適当な３次元印刷マシンとしうる。印刷機１４０にはホスト・コンピューター１３０から信号の形で印刷ファイルを受けるためのバッファー・メモリー１３２、印刷データを記憶するための画像バッファー１３４、３次元印刷機１４０の全体的運用を制御するプリンター・コントローラー１６０が含まれる。プリンター・コントローラー１６０は３次元印刷ヘッド・モジュール１５０を駆動するための１以上のプリンター・ドライバー１３６−１３８と関連する移送機構を制御しうる。データ記憶１４２（ローカル・メモリー）と印刷機上のコンソールからのその印刷機１４０のパラメーターを設定するためのメニュー・コンソール１４４も含められる。

本発明の一実施例で、ホスト・コンピューター１３０は適当なプログラム可能な計算装置、例えば、Intel Corp. USAが供給するPentium IVマイクロプロセッサー、メモリー、及び、例えば、Microsoft Corp. USAが供給するWindows 98, 2000, ME, XPのようなグラフィカル・インターフェースを有するパーソナル・コンピューターである。そのようなコンピューターにはマイクロプロセッサーと関連するメモリー、例えば、揮発性ＲＡＭ、ハード・ディスクのような不揮発性読取り／書込みメモリー、さらに、不揮発性読取り専用メモリー、ＲＯＭが含まれる。例えば、そのメモリーはソース画像、データと計算の中間アレー(arrays)、及び、最終印刷ファイルを記憶し又は保存するために使用しうる。ソフトウエア・プログラムはコンピューター１３０に記憶され、、本発明のデジタル処理法のどれかを実施し、かつ、３次元印刷機１４０に印刷ファイルを供給する。例えば、そのソフトウエアにはコードが含まれ、計算装置上で実行するとき、３次元印刷システムを用いる印刷マスターのために印刷ファイルを作成する。その印刷マスターは、基盤上に印刷される複数の３次元構造体を含む。各３次元構造体はその印刷マスターを用いて印刷する１以上のピクセルを代表している。そのソフトウエア・コードは実行時に複数の画像ピクセルを含むソース画像を受けて、かつ、１以上のトポグラフィック・オペレーターをソース画像に適用することにより、フィルター処理済画像を発生し、全画像のピクセルについて、ピクセルのハイト・プロフィールを表示させるようにしうる。そのピクセルのハイト・プロフィールは３次元印刷により印刷マスター上に形成される３次元構造体を切った断面に相当する。そのようなコードで、トポグラフィック・オペレーターは以下の特性を持つ：−−印刷面を形成するピクセルのハイト・プロフィール内の全ての３次元構造体の高さは全て実質的に基盤からの一面内に入る。−−第一の水平面より基盤に近い３次元構造体内の第二の水平面で中実部分を切る断面はその第一の水平面での３次元構造体の断面積と等しいか、大きな面積を有する。

ソフトウエア・コードは、その実行時に、３次元印刷システムを用いて３次元構造体を印刷するため、フィルター処理済み画像から複数の画像の層を形成できる。

そのソフトウエア・コードは第一の値を有するピクセルと第二の値を有する残りの領域から成っている２階調画像としてソース画像を受けるのに適合している。さらに、そのソフトウエアはそれぞれが連続階調の値を有する複数の画像のピクセルとしてソース画像を受けて、かつ、複数のスクリーンのピクセルを含むデジタル網版スクリーンを供給することによりトポグラフィック・オペレーターを使用するのに適している。スクリーンの全てのピクセルが画像のピクセルに対応している。又、そのソフトウエアは、画像の層の関数である修正値のセットを受けて、そのソース画像のピクセルの連続階調値を網版スクリーンのピクセルのスクリーン関数値及び層ごとの修正値を用いたしきい値判定をして、網版のドットを発生するのに適合している。そのソフトウエアは、実行時に、複数の画像の層に対してその都度網版のドットを発生しうる。さらにそのソフトウエアは、実行時に、ソース画像から２階調網版のドットを発生し、その後に２階調網版のドットを複数のブラード網版ドットの層から成るブラード網版ドットに変換し、その後、１枚のブラード網版ドットの層を選んで画像の層として印刷するのに適している。そのソフトウエアは、実行時に、複数の網版ドットの層から成る２階調網版ドットを最初に入手して、その後にその２階調網版ドットから１枚の網版ドットの層を選択し、選んだ網版ドットの層を画像の層として印刷すべきブラード網版ドットの層に変換するのに適している。

従って、本発明には、実行時に計算装置上で本発明に基づく方法のどれかを機能させるコンピューター・プログラム製品を含めている。さらに、本発明は機械可読形式でコンピューターの出力を記憶し、計算装置上で実行するとき本発明の方法の少なくともひとつを実行するＣＤ−ＲＯＭ又はディスケットのようなデータ保持機能を含んでいる。現在、そのようなソフトウエアは多くの場合ダウンロードできるようにインターネット又は企業のイントラネットで提供されている。そこで、本発明には本発明に基づく印刷用コンピューター・プログラム製品をＬＡＮないしＷＡＮで伝送することを含めている。そのコンピューター・プログラム製品を実行する計算装置には、マイクロプロセッサー・ベースの装置ないし、（Ｆ）ＰＧＡ又はＰＬＡベースの装置のひとつを含められる。

さらに、本発明には、種々の画像を入力できる３次元印刷機により印刷マスターを印刷するために印刷ファイルを作成するシステムが含まれる。例えば、アナログ、連続階調、連続階調と２階調の組合わせ又は２階調の画像という種々の画像を扱うために、ソフトウエアのサブルーティン又はモジュールのグループが本発明の範囲に含まれ、上記画像のいくつかのうちのどれかを変換できる。このグループ２００の概要は図２１に示されている。グループ２００は１セットのサブルーティンないしソフトウエア・モジュール２０２、２０５、２０８を含み、それらは画像を処理するために個別に又は順番に使用できる。例えば、アナログ画像２０１を、第一のソフトウエア・モジュール２０２を用いて、スキャナー内でデジタル化し、連続階調の画像２０３、又は、連続階調の画像と２階調部分例えばテキストから成る組合わせ画像を形成する。それ以外に、連続階調の画像又は連続階調／２階調２０４の組合わせ画像を直接入力しうる。そして、連続階調又は連続階調／２階調の組合わせ画像２０３、２０４を第二のソフトウエア・モジュール２０５を用いて１以上の２階調画像２０６に変換する。一般に、２階調画像の数は印刷に必要なカラー数それゆえ必要な印刷マスターの数と等しくなる。それ以外に、１以上の２階調画像２０７を直接入力しうる。そして、１以上の２階調画像２０６、２０７を第三のソフトウエア・モジュール２０８を用いて、上記のトポグラフィック・オペレーターとオプションのモルフォロジカル・オペレーターを適用することにより印刷ファイル２０９のセットに変換される。さらに、本発明には、上記マトリックス５−７のどれかにより、即ち、潜在的な高さの情報を含むマトリックス、その後で最終的印刷ファイルを作成するためのトポグラフィック・オペレーターの適用により定義されたソース画像の入力が含まれる。そのようなトポグラフィック・オペレーターは、プレーナライザーを使えるように各ピクセルの高さを人為的に高めること、及び、印刷機上でこれらのピクセル構造がEulerの座屈を生じるのを避けるために一部のピクセル構造の高さを低くすること、種々の側面の傾斜を有する３次元構造体を発生するために各層内のピクセルの面積を変更すること、印刷すべき層を増減するためにソース画像２１０に潜在的にコード化した３次元構造体をスライスすること等である。

本発明は好ましい実施例を参照して示され、かつ、記述されているけれども、当該分野の技術者であれば、形状及び詳細の種々の変更又は修正を本発明の範囲及び精神から逸脱せずに行えることを理解するであろう。例えば、プリンター・コントローラー１６０には計算装置、例えば、マイクロコントローラー又は（Ｆ）ＰＧＡ、ＰＬＡ又はＰＬＡベースの装置のようなプログラマブル・コントローラーとしてのマイクロプロセッサー・ベースの装置を含めうる。ＦＰＧＡの使用により、例えば、そのＦＰＧＡに必要な設定をダウンロードすることにより印刷装置のプログラミングを後で行うことができる。デジタル画像処理プログラムを実行するためにホスト・コンピューター１３０を用いる代わりに、印刷機１４０が、本発明のどれかの方法に基づいてこれらのデジタル画像処理のタスクを実行するように適合しうる。特に、プログラマブル・プリンター・コントローラーには（上記のような）ソフトウエアを含めて、実行時にホスト・コンピューターについて上記の方法を実行しうる。

本発明に基づく装置について、ここで特定の構造、構成さらに材料が論じられているけれども、本発明の精神と範囲から逸脱せずにここで変更できることを理解されたい。例えば、本発明の印刷マスターをフレキソ印刷用印刷マスターとして用いる代わりに、グラビア印刷にも使用できる。この場合、印刷すべきドット・サイズにより（印刷に用いるのは突起部ではなく、凹部又はウエルなので、）突起部をできるだけ小さくするのが好ましい。それゆえ、突起部を作るとき、例えば、硬化したときに非常に硬くなるＵＶ硬化性インクを用いなければならない。それ以外に、本発明の印刷構造を例えば活版印刷又はスタンプとして使用できる。

本発明に基づくフレキソ印刷用印刷マスターの一部の概略的断面図である。 本発明の実施例の基づく画像内容の関数としてのトポグラフィック・オペレーターの選択を示している。 図１ａでＡとして示されている突起部の拡大図である。 画像ピクセル、スクリーン・ピクセル、網版ドットの間の関係を示す。 従来技術に基づくデジタル網版法の概要である。 本発明に基づき印刷マスターを作成する方法の第一の実施例の概要である。 本発明に基づき３次元印刷を実施するときの後続の層に対する積み重ねの制約を示す。 本発明に基づく印刷構造の突起部の後続する２層の間の面積差を示す。 本発明に基づき印刷マスターを作成する方法の第二の実施例の概要である。 本発明に基づく１次元ドット・プロフィールの実施例の略図である。 本発明の実施例に基づくこの核心部の適用を示している。 本発明の実施例に基づき２次元フィルターの核心部の略図である。 53 lpiのスクリーニングに対する720 dpiで1%階調に対応する２階調画像である。 本発明に基づく図１０のフィルターを用いて図１１の２階調画像をフィルター処理することにより得られた高さマップである。 53 lpiのスクリーニングに対する720 dpiで25%階調に対応する２階調画像である。 本発明に基づく図１０のフィルターを用いて図１３の２階調画像をフィルター処理することにより得られた高さマップである。 53 lpiのスクリーニングに対する720 dpiで75%階調に対応する２階調画像である。 本発明に基づく図１０のフィルターを用いて図１５の２階調画像をフィルター処理することにより得られた高さマップである。 本発明に基づき印刷マスターを作成する方法の第三の実施例の略図である。 図１５を部分的に拡大している。 部分的ドット配置を示す。 本発明の実施例に基づく３次元印刷システムの略図である。 本発明の実施例に基づく３次元システムのための印刷ファイル作成プログラムのセットの略図である。

各図面で同じ参照番号は同一又は類似の要素を示している。

符号の説明

２ 印刷マスター、印刷版
４ 基盤
６ 突起部
８ 凹部、ウェル
１０ 突起部の下側、最下層
１２ 基板の表面
１４ 突起部の上側、最上層
１６ 傾斜
１８ スクリーンの周期
３０ 画像グリッド
３２ 画像領域
３３ 連続階調のピクセル、画像のピクセル
３４ スクリーンのグリッド
３５ 網版のドット
３６ スクリーン関数のセル
３７ スクリーンのピクセル
３８ 網版のセル
３９ 網版のピクセル
４０ 加算回路
４２ 計算結果、加算値
４４ 比較器
４６ しきい値
５０ １次元拡大関数、１次元プロフィール
５２−６０ ピクセルの位置
８０ 加算回路
８１ 計算結果、加算値
８２ 比較器
８３ しきい値
８５ 修正値
８６ 拡大した網版のドット
８７ 層の選択装置
９０−９８ ピクセル
１００ 小さなドット
１０１ 大きなドット
１０２ 大きなコントラスト・エッジ
１２０ 制御システム
１３０ 計算装置、ホスト・コンピューター
１３２ バッファー・メモリー
１３４ 画像バッファー
１３６ 第一のドライバー
１３７ 第二のドライバー
１３８ 第三のドライバー
１４０ ３次元印刷機
１４２ データ記憶
１４４ メニュー・コンソール
１５０ ３次元印刷ヘッド・モジュール
１６０ プリンター・コントローラー
２００ ソフトウエアのグループ
２０１ アナログ画像
２０２ 第一のソフトウエア・モジュール
２０３ 連続階調の画像
２０４ ２階調画像
２０５ 第二のソフトウエア・モジュール
２０６、２０７ ２階調画像
２０８ 第三のソフトウエア・モジュール
２０９ 印刷ファイル

Claims (4)

1. ３次元印刷システムを用いて３次元印刷物を印刷するための印刷ファイルを作成する方法で、その３次元印刷物が基盤に印刷された複数の３次元構造体から成り、各３次元印刷構造体が基盤からある高さを有し、
   −複数の画像のピクセルから成る二次元ソース画像を提供すること、
   −全ての画像のピクセルに対して、ピクセルのハイト・プロフィールを表示させるために、ソース画像にトポグラフィック・オペレーターを適用することによりフィルター処理済画像を発生すること、そのピクセルのハイト・プロフィールは３次元印刷により形成される３次元印刷構造体を切った断面に相当し、それにより、その３次元印刷システムを用いて印刷するため、フィルター処理済画像から複数の画像の層の定義を発生し、そのトポグラフィック・オペレーターが以下の特性を持つこと：
   −第一の水平面よりも基盤に近い３次元印刷構造体内の第二の水平面で３次元構造体の中実部分を切った断面は第一の水平面での３次元構造体の断面と面積が等しいか大きいこと、
   −その複数の画像の層に基づく印刷ファイルを出力すること、
   から成る方法。
2. そのソース画像が２階調の画像であり、かつ、トポグラフィック・オペレーターの適用には：
   −ソース・ファイルからの全ての画像のピクセルを、隣接する画像のピクセル上に広げたピクセルのプロフィールにより置換えること、そのピクセルのプロフィールはピクセルの高さに相当すること、
   −隣接する画像のピクセルから広がっているピクセルのプロフィールのエンベロープを用いること、
   −そのエンベロープをスライスして、３次元印刷システムで印刷するための画像の層を形成すること、
   が含まれていることを特徴とする請求項１に基づく方法。
3. ソース画像が、それぞれ連続階調値を有する複数の画像のピクセルから成り、かつ、トポグラフィック・オペレーターの使用には：
   −それぞれ多階調値を有する複数のスクリーン・ピクセルから成るデジタル網版のスクリーンを提供すること、全てのスクリーン・ピクセルがひとつの画像のピクセルに対応していること、
   −画像の層の関数である１セットの修正値を提供すること、
   −ソース画像の連続階調値を、網版スクリーンの多階調値の組合わせ及びその修正値を用いてしきい値判定をして、網版のドットを発生すること、
   が含まれることを特徴とする請求項１に基づく方法。
4. トポグラフィック・オペレーターの適用には、
   −ソース画像から２階調の網版のドットを発生すること、
   −その後、ハイト・プロフィールを２階調の網版ドットと関連付けること、及び、そのハイト・プロフィールから複数の網版ドットの層を誘導すること、その後、２階調の網版ドットから１枚の網版ドットの層を選択すること、及び、その網版のドットの層を、画像の層として印刷すべきブラード網版ドットの層に変換すること、
   が含まれることを特徴とする上記請求項１に基づく方法。

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