JP2004184148A

JP2004184148A - Data processor for chromatograph

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Publication number: JP2004184148A
Application number: JP2002349505A
Authority: JP
Inventors: Yoshisuke Kamata; 悦輔鎌田
Original assignee: Shimadzu Corp
Current assignee: Shimadzu Corp
Priority date: 2002-12-02
Filing date: 2002-12-02
Publication date: 2004-07-02
Anticipated expiration: 2022-12-02
Also published as: JP3985671B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a data processor for a chromatograph which reduces the number of data constituting a peak and calculates a peak width with high precision even if an inflection point is not calculated from the curve shape of a peak waveform to calculate the correct number of theoretical stages. <P>SOLUTION: When an inflection point is calculated by the forward search or rearward search from a peak top, a line parallel to a base line BL is drawn at a height 1/e<SP>1/2</SP>times (e : the bottom of natural logarithms) the height hp from the base line BL to the peak top, and two intersecting points of the line and a chromatogram are set as inflection points C1 and C2. The intersecting points B1 and B2 of the tangential lines of two inflection points C1 and C2 and the base line BL are detected and the distance between both intersecting points B1 and B2 is set to a peak width (w). <P>COPYRIGHT: (C)2004,JPO&NCIPI

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ガスクロマトグラフ、液体クロマトグラフ等のクロマトグラフ用のデータ処理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、クロマトグラフのカラムの分離性能を表す指標として、理論段数Ｎが用いられる。或るカラムに関して理論段数Ｎを算出することにより、そのカラムの劣化度合等を判断することができる。理論段数Ｎは、クロマトグラムにおける或る成分の保持時間ｔｒとそのピーク幅ｗとから、次の（１）式により求めることができる。
Ｎ＝１６（ｔｒ／ｗ）^２ …（１）
【０００３】
米国食品医薬品局（ＦＤＡ）が管轄する米国薬局方（ＵＳＰ）では、ピーク幅ｗを次のように規定している（例えば、非特許文献１参照）。すなわち、図１０に示すように、ピークトップＰを挟んでピークの前半部及び後半部でそれぞれの変曲点Ｃ１、Ｃ２を求め、この変曲点Ｃ１、Ｃ２においてピーク波形に接線を引く。この両接線とベースラインＢＬとの交点Ｂ１、Ｂ２を求め、両交点Ｂ１、Ｂ２間の距離をピーク幅ｗとする。
【０００４】
上記変曲点Ｃ１、Ｃ２を求める一般的なアルゴリズムは、次の通りである。まず、クロマトグラム上でピークトップＰを検出し、前半部の変曲点Ｃ１については、ピークトップＰから前の方向（時間的にマイナス側）に移動しつつ、ピーク波形上の各点において２次微分値を算出する。そして、この２次微分値がゼロとなる点を変曲点Ｃ１として採用する。後半部の変曲点Ｃ２については、ピークトップＰから後の方向（時間的にプラス側）に移動してゆく以外は、同様である。なお、ピークトップＰからではなく、ピークの裾野（ピーク開始点及びピーク終了点）から変曲点をサーチしてゆく方法もある。
【０００５】
【非特許文献１】
“レビュワー・ガイダンス（ＲｅｖｉｅｗｅｒＧｕｉｄａｎｃｅ）バリデイション・オブ・クロマトグラフィック・メソッズ（ＶａｌｉｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｉｃＭｅｔｈｏｄｓ）”、［Ｏｎｌｉｎｅ］、センター・フォー・ドラッグ・エバリュエーション・アンド・リサーチ（ＣｅｎｔｅｒｆｏｒＤｒｕｇＥｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈ（ＣＤＥＲ））、［平成１４年１１月２９日検索］、インターネット〈ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｄａ．ｇｏｖ／ｃｄｅｒ／ｇｕｉｄａｎｃｅ／ｃｍｃ３．ｐｄｆ〉
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
クロマトグラムにおいてピークの幅が小さかったり、或いはピーク幅が大きくてもデータのサンプリング時間間隔が長かったりする場合には、ピークの開始点から終了点までのクロマトグラムデータ点数が相対的に少ない。こうした場合、例えば図１１に示すようにピークの前半部及び後半部が折れ線状になり、上記アルゴリズムに拠っては変曲点が求まらない場合があった。
【０００７】
本発明はかかる課題を解決するために成されたものであり、その目的とするところは、例えばピークの開始点から終了点までのクロマトグラムのデータ点数が少なく、そのピークの立ち上がり・立ち下がりの形状からは変曲点が求まらない場合でも、ピーク幅を正確に求めることができ、それによって正しい理論段数を計算することのできるクロマトグラフ用データ処理装置を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段、及び発明の効果】
クロマトグラムにおけるピークは、理論的には、次の（２）式で表されるガウス分布（正規分布）に従うとされている。
ｆ（ｘ）＝［１／（２π）^１／２］・ｅｘｐ［−（ｘ^２／２）］ …（２）
この場合、ピークの前半部及び後半部の変曲点の高さは、１／ｅ^１／２である。もちろん、実際のクロマトグラムは様々な要因により上記理論通りのピーク形状とはならないから、本来は、ピークトップを挟んでピークの前半部と後半部とで、そのクロマトグラムの曲線の形状に基づいてそれぞれ変曲点を検出することが望ましい。しかしながら、こうした方法で変曲点が適当に求まらない場合、そのピークが上記ガウス分布に従うという仮定の下に仮想的な変曲点を求めても、大きな誤差は生じない筈である。
【０００９】
こうしたことから、上記課題を解決するために成された本発明に係るクロマトグラフ用データ処理装置は、
ａ）クロマトグラムのデータに基づき、ベースラインを決定するベースライン決定手段と、
ｂ）前記クロマトグラムのデータ基づき、ピークトップを検出するピークトップ決定手段と、
ｃ）前記ベースラインからピークトップまでの高さの１／ｅ^１／２倍（ｅは自然対数の底）の高さに前記ベースラインと平行な線を引き、その線とクロマトグラムとの２つの交点を仮想的な変曲点として定める仮想変曲点決定手段と、
ｄ）前記２つの仮想的な変曲点のそれぞれにおける接線又はそれに相当する直線と前記ベースラインとの交点を検出し、両交点間の距離をピーク幅として求めるピーク幅算出手段と、
を備えることを特徴としている。
【００１０】
なお、１／ｅ^１／２は約０．６０６５３である。本発明の構成によれば、ピークを構成するデータ点数が少なく、ピークトップを挟んだピークの前半部及び後半部で変曲点が適当に求まらないような場合であっても、上述したように、本来の変曲点（ピーク幅に対して充分に小さな時間幅で以てサンプリングできたとした場合のピークの変曲点）とほぼ同じか又はかなり近いような仮想的な変曲点が求まる。従って、ピーク幅算出手段は、例えば米国薬局方（ＵＳＰ）によるピーク幅の算出方法に上記仮想的な変曲点を採用することによって、高い精度でピーク幅を算出することができる。このようにして求めたピーク幅を用い、（１）式のような理論段数計算を行うことにより、正確な理論段数を算出することができる。
【００１１】
また、ピークを構成するデータ点数が充分に得られる場合には、上記のようにピークの前半部及び後半部のピーク曲線の形状に基づいて変曲点を検出することが望ましい。そこで、本発明に係るクロマトグラフ用データ処理装置において、好ましくは、前記ピークトップを挟んでピークの前半部と後半部とで、そのクロマトグラムの曲線の形状に基づいて変曲点を検出する変曲点検出手段を備え、該変曲点検出手段による変曲点が求まらない場合に、前記仮想変曲点決定手段により算出される仮想変曲点を採用する構成とするとよい。
【００１２】
この構成によれば、ピーク幅に対してデータのサンプリング時間間隔が充分に小さくデータ点数が充分にあるような場合には、そのクロマトグラムの曲線形状を反映した正確な変曲点を得ることができ、そうした変曲点が求まらない場合でも、仮想的な変曲点を定めてピーク幅を高い精度で算出することが可能となる。
【００１３】
【実施例】
以下、本発明に係るクロマトグラフ用データ処理装置の一実施例について、図１〜図５を参照して説明する。
【００１４】
図１は、本実施例によるデータ処理装置を備えるガスクロマトグラフ分析システムの概略構成図である。液体試料はシリンジ１１等により試料気化室１２に注入され、そこで気化されて、キャリアガス流路１３から一定流量で供給されるキャリアガス流に乗ってカラム１４内に送り込まれる。試料に含まれる各種成分は、カラム１４を通過する間に時間的に分離されてカラム１４から出て、順次、検出器１５により検出される。検出器１５による検出信号はデジタルデータに変換された後、逐次、データ処理装置１６に送られ、そこで一旦、ハードディスク等の記憶部に格納される。１つの試料の分析が終了した後（或いは、連続に実行される複数の試料の分析が終了した後）、記憶部に格納されたデータが読み出され、クロマトグラムの作成、ピーク検出等の各種のデータ処理が行われる。
【００１５】
なお、データ処理装置１６の実体は専用又は汎用のコンピュータであり、当該コンピュータで所定の処理プログラムを動作させることにより、クロマトグラムの作成のほか、後述するような各種の処理が実行される。
【００１６】
上記データ処理装置１６において理論段数Ｎを算出する際の処理手順を、図２のフローチャートに示す。すなわち、記憶部から読み出したクロマトグラムデータに対し、所定のアルゴリズムに基いてベースラインＢＬ及びピーク（単数又は複数）を検出する（ステップＳ１、Ｓ２）。そして、各ピーク又は必要なピークのみに関し、ピークの開始時間ｔｓ、ピークトップ時間ｔｐ、ピーク終了時間ｔｅ、ピーク高さｈｐ、ピーク面積Ｓ等、ピークを特徴付けるパラメータを算出する（ステップＳ３）。さらに、上記パラメータとクロマトグラムデータとを利用して、ピーク幅ｗを算出し（ステップＳ４）、算出されたピーク幅ｗを用い、（１）式より理論段数Ｎを求める（ステップＳ５）。
【００１７】
本発明に係るデータ処理の特徴はステップＳ４のピーク幅算出処理にあるので、この処理に関し詳細に説明する。図３はピーク幅算出処理のフローチャートである。
【００１８】
まず、図１０に示すように、目的とするピークのピークトップＰよりも時間的にマイナス側のピーク前半部における変曲点Ｃ１を検出する（ステップＳ１０）。この処理の詳細は後に述べる。次に、検出された変曲点Ｃ１におけるピーク曲線の接線を求め、その接線とベースラインＢＬとの交点Ｂ１を検出する（ステップＳ１１）。同様にして、ピークトップＰよりも時間的にプラス側のピーク後半部における変曲点Ｃ２を検出し（ステップＳ１２）、その変曲点Ｃ２における接線とベースラインＢＬとの交点Ｂ２を検出する（ステップＳ１３）。最後に、これら両交点Ｂ１、Ｂ２間の距離を算出し、これをピーク幅ｗとする（ステップＳ１４）。
【００１９】
上記ステップＳ１０のピーク前半部の変曲点Ｃ１の検出処理、及び上記ステップＳ１２のピーク後半部の変曲点Ｃ２の検出処理について、２つの方法が考え得る。そこで、まず第１の方法について、図４及び図５を参照して詳しく説明する。
【００２０】
〔第１の変曲点検出方法〕
図４は、ピーク前半部の変曲点Ｃ１の検出処理を示すフローチャートである。まず初期化処理として、時間変数ｔに上記ピークトップ時間ｔｐをセットする（ステップＳ２０）。次に、ピークトップＰから前方向（時間的にマイナス側）にサーチするべく、時間変数ｔをサンプリング時間の分だけ差し引き、時間的に前方向に移動させる（ステップＳ２１）。そして、その時間ｔ及びその前後の所定個数（例えば、前後各３個の合計７個）のデータより、そこでの２次微分値ｄｄｙ及び１次微分値ｄｙを算出する（ステップＳ２２）。２次微分値ｄｄｙ及び１次微分値ｄｙの算出には、既知のアルゴリズム（例えばサビツキ・ゴーレイ（Ｓａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙ）の方法）を用いることができる。
【００２１】
次いで、２次微分値ｄｄｙが０であって且つ１次微分値ｄｙが０より大（つまり正値である）であるか否かを判定し（ステップＳ２３）、その条件が満たされる場合には、時間ｔにおけるクロマトグラム上の点を変曲点Ｃ１と定め（ステップＳ２４）、処理を終了する。但し、採取されたデータは離散的であるため、常にこのような変曲点が現れるとは限らない。そこで、ステップＳ２３の判定に際しては、２次微分値ｄｄｙが負から正に切り替わる場合にも、ｄｄｙ＝０と等価であると看做す処理を行う。
【００２２】
ステップＳ２３で判定条件が満たされない場合には、ステップＳ２５へ進み、現在の時間ｔがピーク開始時間ｔｓ以上である（つまり後方である）か否かを判定する。前方サーチが未だピーク開始時間ｔｓに達していない場合、ステップＳ２１に戻り、時間変数ｔを更に時間的に前方向へと移動させて、ステップＳ２３により同様の判定を行う。その判定条件を満たす変曲点が見つからない限り、上記処理を時間変数ｔがピーク開始時間ｔｓに到達するまで繰り返す。そして、ステップＳ２５で時間変数ｔがピーク開始時間ｔｓに到達したと判定された時点で、前方サーチを終了する。前方サーチの途中で変曲点Ｃ１が見い出されていればステップＳ２３→Ｓ２４→〔終了〕と進んでいる筈であるから、ステップＳ２５でＮｏと判定されるのは、前方サーチによって変曲点Ｃ１が見つからなかったときである。
【００２３】
そこでステップＳ２６へと進み、次のようにして求まる点Ｔｈ１を変曲点Ｃ１として定める。すなわち、図８に示すようにベースラインＢＬとピークトップＰとの間の距離であるピーク高さｈｐのｅ^−１／２（約０．６０６５３）倍の位置に、ベースラインＢＬと平行に線を引く。そして、その線とクロマトグラムのピーク前半部とが交差する点を検出し、その点の時間をＴｈ１とする。図８に示すように、ピーク形状をガウス分布とした場合、上記交差点は変曲点にあたる。つまり、理論上の変曲点である。従って、ステップＳ２６の処理により求まる仮想的な変曲点は、仮にそのピークが充分に細かい時間間隔でサンプリングされたとしたときにその結果から求まる本来の変曲点に、非常に近いものとなる。
【００２４】
図５はピーク後半部の変曲点Ｃ２の検出処理を示すフローチャートである。全体の流れとしては図４と同様であり、次の４点において異なるだけである。（１）後方サーチのため、時間変数ｔをサンプリング時間間隔ずつ増加させる（ステップＳ３１）。（２）変曲点の判定条件において、ｄｙ＜０とする（ステップＳ３３）。（３）サーチの終点をピーク終了時間ｔｅとする（ステップＳ３５）。（４）変曲点が求まらなかった場合のピーク後半の変曲点Ｃ２をＴｈ２と定める（ステップＳ３６）。このＴｈ２は、ピーク高さｈｐのｅ^−１／２倍の位置にベースラインＢＬと平行に引かれた線とクロマトグラムのピーク後半部とが交差する点の時間である。これにより、ピーク後半部においても、変曲点が見つからなかった場合に、理論に基づく確からしい仮想的な変曲点が求まる。
【００２５】
すなわち、変曲点Ｃ１、Ｃ２を上述のようにして検出することにより、たとえ前方サーチ・後方サーチによっては変曲点が見つからなかった場合でも、理論に則った確度の高い仮想的な変曲点Ｃ１、Ｃ２を採用して、図９に示すようにピーク幅ｗを計算することができる。なお、このときの接線は、変曲点Ｃ１、Ｃ２における１次微分値ｄｙから引くことができるが、それ以外に、Ｃ１、Ｃ２を変曲点とするガウス分布曲線（図８参照）を想定し、そのガウス分布曲線での接線を引くようにしてもよい。
【００２６】
次に、ピーク前半部の変曲点Ｃ１の検出（ステップＳ１０）及びピーク後半部の変曲点Ｃ２の検出（ステップＳ１２）のアルゴリズムが上記第１の方法とは異なる第２の方法について、図６、図７を参照して説明する。この第２の検出方法における基本的な変曲点のサーチは、本発明者が特願２００１−３２０２０２号で提案しているものである。
【００２７】
〔第２の変曲点検出方法〕
ピーク前半部の変曲点Ｃ１を検出する場合、まず初期化処理として、時間変数ｔにピークトップ時間ｔｐをセットするとともに、後述する最近判定基準値ｍｉｎｄｔに計算機が扱い得る最大値をセットする（ステップＳ４０）。次に、ピークトップＰから前方にサーチしつつ変曲点Ｃ１を見つけるため、上記ステップＳ２１〜Ｓ２３と同様のステップＳ４１〜Ｓ４３の処理を実行する。ステップＳ４１で設定された点が変曲点の判定条件を満たさない場合（ステップＳ４３でＮｏ）、上記ステップＳ２５と同様のステップＳ４７に進み、現在の時間ｔがピーク開始時間ｔｓ以上であるか否かを判定する。そして、前方サーチが未だピーク開始時間ｔｓに達していない場合、ステップＳ４１へと戻り、処理を繰り返す。
【００２８】
上記判定条件によりその点が変曲点であると判定されると（ステップＳ４３でＹｅｓ）、その点と所定の点Ｔｈ１との距離ｄｔ（＝｜ｔ−Ｔｈ１｜）を算出し（ステップＳ４４）、その距離ｄｔが最近判定基準値ｍｉｎｄｔよりも小さいか否かを判定する（ステップＳ４５）。初期化処理により最近判定基準値ｍｉｎｄｔには充分大きな値がセットされているため、当初はステップＳ４５の判定は必ずＹｅｓとなる。従って、ステップＳ４６へ進み、距離ｄｔを最近判定基準値ｍｉｎｄｔに代入し、その点ｔを暫定的に変曲点Ｃ１とする。なお、点Ｔｈ１は第１の検出方法で出てきたものと同じ定義である。
【００２９】
上記のような処理を、時間変数ｔがピーク開始時間ｔｓに到達するまで繰り返す。その間、ステップＳ４３において新たな変曲点が検出された場合には、その点と所定点Ｔｈ１との距離ｄｔがそれ以前に検出された変曲点とＴｈ１との距離の最小値ｍｉｎｄｔよりも小さいか否かを判定し（ステップＳ４４、Ｓ４５）、小さい場合にはそれを新たに暫定的な変曲点Ｃ１として置換する（ステップＳ４６）。
【００３０】
ステップＳ４７で時間変数ｔがピーク開始時間ｔｓに到達したと判定された時点で、前方サーチを終了する。その時点で残っている変曲点Ｃ１が最終的に確定された変曲点である。次いで、前方サーチによって変曲点Ｃ１が求まったか否かを判定し（ステップＳ４８）、求まっている場合には処理を終了する。一方、変曲点Ｃ１が求まらなかった場合には、上記ステップＳ２５でＮｏと判定された場合と状況は同じであるから、ステップＳ２６と同様のステップＳ４９の処理を実行し、仮想的な変曲点Ｃ１を求める。
【００３１】
また、図７に示す変曲点Ｃ２の検出処理については、全体の流れとしては図６と同様であり、図４と図５との相違と同じように、次の４点において異なるだけである。すなわち、（１）後方サーチのため、時間変数ｔをサンプリング時間間隔ずつ増加させる（ステップＳ５１）。（２）変曲点の判定条件において、ｄｙ＜０とする（ステップＳ５３）。（３）サーチの終点をピーク終了時間ｔｅとする（ステップＳ５７）。（４）距離ｄｔを算出する際の所定点をピーク後半部における理論上の値であるＴｈ２とするとともに、変曲点が求まらなかった場合のピーク後半部の変曲点Ｃ２をＴｈ２と定める（ステップＳ５４、Ｓ５９）。
【００３２】
なお、この第２の検出方法では第１の検出方法と異なり、ピークトップＰ付近にノイズが存在し、そこに擬似的な変曲点が現れている場合でも、それがピークの変曲点として採用されることはなく、ピーク高さｈｐのｅ^−１／２倍に最も近い変曲点がピークの変曲点として正しく採用されるという利点がある。また同様の利点を得るために、所定点Ｔｈ１、Ｔｈ２に最も近い変曲点をピークの変曲点として採用する以外に、例えばピーク高さｈｐの８０〜２０％（或いは７０〜３０％）等、所定の範囲内に入る変曲点をピークの変曲点として採用する等、適宜の変更を行ってもよい。
【００３３】
また、上記実施例は本発明の一例にすぎないから、上記記載の点以外についても、本発明の趣旨の範囲で適宜に変更や修正を加えることができることは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るデータ処理装置を備えたガスクロマトグラフ分析システムの概略構成図。
【図２】理論段数算出の処理手順を示すフローチャート。
【図３】ピーク幅算出の処理手順を示すフローチャート。
【図４】第１の方法によるピーク前半の変曲点検出処理のフローチャート。
【図５】第１の方法によるピーク後半の変曲点検出処理のフローチャート。
【図６】第２の方法によるピーク前半の変曲点検出処理のフローチャート。
【図７】第２の方法によるピーク後半の変曲点検出処理のフローチャート。
【図８】前方サーチ・後方サーチで変曲点が求まらない場合の変曲点の算出方法の説明図。
【図９】図８の算出方法によって求まる変曲点を採用したときのピーク幅決定方法の説明図。
【図１０】米国薬局方（ＵＳＰ）によるピーク幅決定法の説明図。
【図１１】前方サーチ・後方サーチで変曲点が求まらない場合のピーク波形の一例を示す図。
【符号の説明】
１１…シリンジ
１２…試料気化室
１３…キャリアガス流路
１４…カラム
１５…検出器
１６…データ処理装置[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a data processing device for a chromatograph such as a gas chromatograph and a liquid chromatograph.
[0002]
[Prior art]
Generally, the number N of theoretical plates is used as an index indicating the separation performance of a column of a chromatograph. By calculating the theoretical plate number N for a certain column, it is possible to determine the degree of deterioration of that column and the like. The number N of theoretical plates can be determined from the retention time tr of a certain component in the chromatogram and its peak width w by the following equation (1).
N = 16 (tr / w) ² (1)
[0003]
In the United States Pharmacopeia (USP) under the jurisdiction of the United States Food and Drug Administration (FDA), the peak width w is defined as follows (for example, see Non-Patent Document 1). That is, as shown in FIG. 10, the inflection points C1 and C2 are obtained in the first half and the second half of the peak with the peak top P interposed therebetween, and a tangent is drawn to the peak waveform at the inflection points C1 and C2. Intersections B1 and B2 between the two tangents and the base line BL are determined, and the distance between the intersections B1 and B2 is defined as a peak width w.
[0004]
A general algorithm for finding the inflection points C1 and C2 is as follows. First, the peak top P is detected on the chromatogram. As for the inflection point C1 in the first half, while moving in the forward direction (negative in time) from the peak top P, 2 points are detected at each point on the peak waveform. Calculate the next derivative. Then, the point at which the secondary differential value becomes zero is adopted as the inflection point C1. The second half of the inflection point C2 is the same except that the inflection point C2 moves backward (plus side in time) from the peak top P. Note that there is also a method of searching for an inflection point not from the peak top P but from the base of the peak (peak start point and peak end point).
[0005]
[Non-patent document 1]
“Reviewer Guidance” Validation of Chromatographic Methods, “Online”, Center for Drug Evaluation and Research CDER)), [searched on November 29, 2002], Internet <URL: http: // www. fda. gov / cder / guidance / cmc3. pdf>
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
When the width of the peak is small in the chromatogram or the data sampling time interval is long even if the peak width is large, the number of chromatogram data points from the start point to the end point of the peak is relatively small. In such a case, for example, as shown in FIG. 11, the first half and the second half of the peak have a polygonal line shape, and the inflection point may not be obtained according to the above algorithm.
[0007]
The present invention has been made in order to solve such a problem, and an object thereof is, for example, that the number of data points of a chromatogram from the start point to the end point of a peak is small, and the rise and fall of the peak are small. It is an object of the present invention to provide a chromatographic data processing device capable of accurately obtaining a peak width even when an inflection point cannot be obtained from a shape and thereby calculating a correct theoretical plate number.
[0008]
Means for Solving the Problems and Effects of the Invention
The peak in the chromatogram theoretically follows a Gaussian distribution (normal distribution) represented by the following equation (2).
f (x) = [1 / (2π) 1/2] · exp [- (x 2/2)] ... (2)
In this case, the heights of the inflection points in the first half and the second half of the peak are 1 / e ^1/2 . Of course, the actual chromatogram does not have the peak shape according to the above theory due to various factors, so originally, based on the shape of the curve of the chromatogram in the first half and the second half of the peak with the peak top interposed. It is desirable to detect each inflection point. However, if the inflection point is not properly determined by such a method, a large error should not occur even if the virtual inflection point is determined on the assumption that the peak follows the Gaussian distribution.
[0009]
From these, the chromatographic data processing device according to the present invention made to solve the above problems,
a) a baseline determining means for determining a baseline based on the data of the chromatogram;
b) peak top determining means for detecting a peak top based on the data of the chromatogram;
c) Draw a line parallel to the base line at a height of 1 / e ^1/2 (e is the base of natural logarithm) of the height from the base line to the peak top, and draw the line between the line and the chromatogram. Virtual inflection point determining means for determining two intersections as virtual inflection points;
d) peak width calculating means for detecting an intersection between the tangent or a straight line corresponding to each of the two virtual inflection points and the base line, and obtaining a distance between both intersections as a peak width;
It is characterized by having.
[0010]
Note that 1 / e ^1/2 is about 0.60653. According to the configuration of the present invention, even when the number of data points constituting the peak is small and the inflection point is not appropriately determined in the first half and the second half of the peak sandwiching the peak top, the above-described case is employed. Thus, a virtual inflection point that is almost the same as or very close to the original inflection point (the inflection point of the peak when sampling can be performed with a sufficiently small time width with respect to the peak width). I get it. Therefore, the peak width calculating means can calculate the peak width with high accuracy by employing the virtual inflection point in the method of calculating the peak width according to the United States Pharmacopeia (USP), for example. By using the peak width obtained in this way and calculating the theoretical plate number as shown in the equation (1), the correct theoretical plate number can be calculated.
[0011]
When a sufficient number of data points constituting the peak can be obtained, it is desirable to detect the inflection point based on the shape of the peak curve in the first half and the second half of the peak as described above. Therefore, in the chromatographic data processing device according to the present invention, preferably, the inflection point detecting the inflection point in the first half and the second half of the peak with the peak top interposed therebetween based on the shape of the curve of the chromatogram. It is preferable that the inflection point detecting means is provided, and the virtual inflection point calculated by the virtual inflection point determining means is adopted when the inflection point is not found by the inflection point detecting means.
[0012]
According to this configuration, when the data sampling time interval is sufficiently small with respect to the peak width and the number of data points is sufficient, it is possible to obtain an accurate inflection point reflecting the curve shape of the chromatogram. Even if such an inflection point cannot be obtained, it is possible to determine a virtual inflection point and calculate the peak width with high accuracy.
[0013]
【Example】
An embodiment of a chromatographic data processing apparatus according to the present invention will be described below with reference to FIGS.
[0014]
FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a gas chromatograph analysis system including a data processing device according to the present embodiment. The liquid sample is injected into the sample vaporizing chamber 12 by the syringe 11 or the like, is vaporized there, and is sent into the column 14 on a carrier gas flow supplied from the carrier gas flow path 13 at a constant flow rate. The various components contained in the sample are temporally separated while passing through the column 14, exit the column 14, and are sequentially detected by the detector 15. After the detection signal from the detector 15 is converted into digital data, it is sequentially sent to the data processing device 16, where it is temporarily stored in a storage unit such as a hard disk. After the analysis of one sample is completed (or after the analysis of a plurality of samples that are continuously performed is completed), the data stored in the storage unit is read out, and various data such as creation of a chromatogram, peak detection, and the like are read. Is performed.
[0015]
The entity of the data processing device 16 is a dedicated or general-purpose computer, and by executing a predetermined processing program on the computer, various processes described below are executed in addition to the creation of a chromatogram.
[0016]
FIG. 2 is a flowchart showing a processing procedure for calculating the number N of theoretical stages in the data processing device 16. That is, a baseline BL and a peak (single or plural) are detected based on a predetermined algorithm with respect to the chromatogram data read from the storage unit (steps S1 and S2). Then, with respect to each peak or only necessary peaks, parameters characterizing the peak, such as a peak start time ts, a peak top time tp, a peak end time te, a peak height hp, and a peak area S are calculated (step S3). Further, the peak width w is calculated using the above parameters and the chromatogram data (step S4), and the number N of theoretical plates is obtained from the equation (1) using the calculated peak width w (step S5).
[0017]
The feature of the data processing according to the present invention lies in the peak width calculation processing in step S4, and this processing will be described in detail. FIG. 3 is a flowchart of the peak width calculation process.
[0018]
First, as shown in FIG. 10, the inflection point C1 in the first half of the peak, which is temporally more negative than the peak top P of the target peak, is detected (step S10). Details of this processing will be described later. Next, a tangent of the peak curve at the detected inflection point C1 is obtained, and an intersection B1 between the tangent and the baseline BL is detected (step S11). Similarly, the inflection point C2 in the latter half of the peak on the plus side with respect to the peak top P is detected (step S12), and the intersection B2 between the tangent at the inflection point C2 and the base line BL is detected (step S12). Step S13). Finally, the distance between these intersections B1 and B2 is calculated, and this is set as the peak width w (step S14).
[0019]
Two methods can be considered for the process of detecting the inflection point C1 in the first half of the peak in step S10 and the process of detecting the inflection point C2 in the second half of the peak in step S12. Therefore, the first method will be described in detail with reference to FIGS.
[0020]
[First inflection point detection method]
FIG. 4 is a flowchart showing a process of detecting the inflection point C1 in the first half of the peak. First, as the initialization processing, the peak top time tp is set as a time variable t (step S20). Next, in order to search forward from the peak top P (to the minus side in terms of time), the time variable t is subtracted by the sampling time and moved forward in time (step S21). Then, based on the time t and a predetermined number of data before and after the time t (for example, three before and after each, a total of seven), a secondary differential value ddy and a primary differential value dy there are calculated (step S22). A known algorithm (for example, the method of Savitzky-Golay) can be used to calculate the second derivative value ddy and the first derivative value dy.
[0021]
Next, it is determined whether the secondary differential value ddy is 0 and the primary differential value dy is larger than 0 (that is, a positive value) (step S23). The point on the chromatogram at time t is determined as the inflection point C1 (step S24), and the process is terminated. However, since the collected data is discrete, such inflection points do not always appear. Therefore, in the determination in step S23, even when the secondary differential value ddy switches from negative to positive, processing is considered to be equivalent to ddy = 0.
[0022]
If the determination condition is not satisfied in step S23, the process proceeds to step S25, and it is determined whether the current time t is equal to or longer than the peak start time ts (that is, is behind). If the forward search has not yet reached the peak start time ts, the process returns to step S21, the time variable t is further moved forward in time, and the same determination is made in step S23. Unless an inflection point satisfying the determination condition is found, the above processing is repeated until the time variable t reaches the peak start time ts. Then, when it is determined in step S25 that the time variable t has reached the peak start time ts, the forward search ends. If the inflection point C1 is found in the middle of the forward search, it should have proceeded from step S23 → S24 → [end]. Is not found.
[0023]
Then, the process proceeds to step S26, and the point Th1 obtained as follows is determined as the inflection point C1. That is, as shown in FIG. 8, a line parallel to the base line BL is provided at a position e- ^{1 / 2} (about 0.60653) times the peak height hp, which is the distance between the base line BL and the peak top P. pull. Then, a point at which the line intersects with the first half of the peak of the chromatogram is detected, and the time at that point is defined as Th1. As shown in FIG. 8, when the peak shape is a Gaussian distribution, the intersection corresponds to an inflection point. That is, it is a theoretical inflection point. Therefore, the virtual inflection point obtained by the processing in step S26 is very close to the original inflection point obtained from the result when the peak is sampled at sufficiently small time intervals.
[0024]
FIG. 5 is a flowchart showing a process of detecting the inflection point C2 in the latter half of the peak. The overall flow is the same as that in FIG. 4 and differs only in the following four points. (1) For the backward search, the time variable t is increased by the sampling time interval (step S31). (2) In the inflection point determination condition, dy <0 is set (step S33). (3) The end point of the search is set to the peak end time te (step S35). (4) The inflection point C2 in the latter half of the peak when the inflection point is not found is determined as Th2 (step S36). This Th2 is the time of the point where the line drawn parallel to the baseline BL at a position e- ^{1 / 2} times the peak height hp and the latter half of the peak of the chromatogram intersect. As a result, even in the latter half of the peak, if no inflection point is found, a likely virtual inflection point based on theory is obtained.
[0025]
That is, by detecting the inflection points C1 and C2 as described above, even if the inflection point is not found by the forward search and the backward search, the virtual inflection point with high accuracy according to the theory is obtained. Using C1 and C2, the peak width w can be calculated as shown in FIG. Note that the tangent at this time can be subtracted from the first derivative dy at the inflection points C1 and C2. In addition, a Gaussian distribution curve (see FIG. 8) having the inflection points C1 and C2 is assumed. Then, a tangent to the Gaussian distribution curve may be drawn.
[0026]
Next, a second method in which the algorithm of detecting the inflection point C1 in the first half of the peak (step S10) and detecting the inflection point C2 in the second half of the peak (step S12) is different from the first method described above is shown in FIG. 6, and will be described with reference to FIG. The basic inflection point search in the second detection method is the one proposed by the present inventors in Japanese Patent Application No. 2001-320202.
[0027]
[Second inflection point detection method]
When the inflection point C1 in the first half of the peak is detected, first, as an initialization process, the peak top time tp is set in the time variable t, and the maximum value that can be handled by the computer is set in the latest determination reference value mindt described later ( Step S40). Next, in order to find the inflection point C1 while searching forward from the peak top P, the processing of steps S41 to S43 similar to the above steps S21 to S23 is executed. When the point set in step S41 does not satisfy the inflection point determination condition (No in step S43), the process proceeds to step S47 similar to step S25, and determines whether the current time t is equal to or longer than the peak start time ts. Is determined. If the forward search has not yet reached the peak start time ts, the process returns to step S41 and the process is repeated.
[0028]
If the point is determined to be an inflection point according to the above determination conditions (Yes in step S43), a distance dt (= | t−Th1 |) between the point and the predetermined point Th1 is calculated (step S44). It is determined whether or not the distance dt is smaller than the latest determination reference value mindt (step S45). Since a sufficiently large value has been set as the latest determination reference value mindt by the initialization process, the determination in step S45 is always Yes at first. Therefore, the process proceeds to step S46, in which the distance dt is substituted for the latest determination reference value mindt, and the point t is provisionally set as the inflection point C1. Note that the point Th1 has the same definition as that obtained by the first detection method.
[0029]
The above processing is repeated until the time variable t reaches the peak start time ts. In the meantime, if a new inflection point is detected in step S43, the distance dt between the point and the predetermined point Th1 is smaller than the minimum value mindt of the distance between the inflection point detected before that and Th1. It is determined whether or not this is the case (steps S44, S45), and if smaller, it is replaced as a new temporary inflection point C1 (step S46).
[0030]
When it is determined in step S47 that the time variable t has reached the peak start time ts, the forward search ends. The inflection point C1 remaining at that time is the finally determined inflection point. Next, it is determined whether or not the inflection point C1 has been found by the forward search (step S48), and if it has been found, the process is terminated. On the other hand, when the inflection point C1 is not found, the situation is the same as when No is determined in step S25, and the process of step S49 similar to step S26 is executed, and the virtual Find the inflection point C1.
[0031]
In addition, the process of detecting the inflection point C2 shown in FIG. 7 is the same as that in FIG. 6 as a whole, and only differs in the following four points as in the difference between FIG. 4 and FIG. . That is, (1) the time variable t is increased by the sampling time interval for the backward search (step S51). (2) In the inflection point determination condition, dy <0 is set (step S53). (3) The end point of the search is set as the peak end time te (step S57). (4) The predetermined point when calculating the distance dt is Th2, which is a theoretical value in the latter half of the peak, and the inflection point C2 in the latter half of the peak when the inflection point is not found is Th2. It is determined (steps S54 and S59).
[0032]
In the second detection method, unlike the first detection method, even when noise exists near the peak top P and a pseudo inflection point appears there, it is regarded as an inflection point of the peak. There is an advantage that the inflection point closest to e- ^{1 / 2} times the peak height hp is correctly adopted as the inflection point of the peak without being adopted. In order to obtain the same advantage, besides adopting the inflection point closest to the predetermined points Th1 and Th2 as the inflection point of the peak, for example, 80 to 20% (or 70 to 30%) of the peak height hp An appropriate change may be made such as adopting an inflection point falling within a predetermined range as a peak inflection point.
[0033]
Moreover, since the above-described embodiment is merely an example of the present invention, it is apparent that changes and modifications other than those described above can be appropriately made within the spirit of the present invention.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a gas chromatograph analysis system including a data processing device according to the present invention.
FIG. 2 is a flowchart illustrating a processing procedure for calculating the number of theoretical stages.
FIG. 3 is a flowchart illustrating a processing procedure of peak width calculation.
FIG. 4 is a flowchart of an inflection point detection process in the first half of the peak according to the first method.
FIG. 5 is a flowchart of an inflection point detection process in the latter half of the peak according to the first method.
FIG. 6 is a flowchart of an inflection point detection process in the first half of the peak according to the second method.
FIG. 7 is a flowchart of inflection point detection processing in the latter half of the peak according to the second method.
FIG. 8 is an explanatory diagram of a method of calculating an inflection point when an inflection point is not found in a forward search and a backward search.
FIG. 9 is an explanatory diagram of a peak width determination method when an inflection point obtained by the calculation method of FIG. 8 is employed.
FIG. 10 is an explanatory diagram of a peak width determination method according to the United States Pharmacopeia (USP).
FIG. 11 is a diagram showing an example of a peak waveform when an inflection point is not found in a forward search and a backward search.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 11 ... Syringe 12 ... Sample vaporization chamber 13 ... Carrier gas flow path 14 ... Column 15 ... Detector 16 ... Data processing device

Claims

a) a baseline determining means for determining a baseline based on the data of the chromatogram;
b) peak top determining means for detecting a peak top based on the data of the chromatogram;
c) Draw a line parallel to the base line at a height of 1 / e ^1/2 (e is the base of natural logarithm) of the height from the base line to the peak top, and draw the line between the line and the chromatogram. Virtual inflection point determining means for determining two intersections as virtual inflection points;
d) peak width calculating means for detecting an intersection between the tangent or a straight line corresponding to each of the two virtual inflection points and the base line, and obtaining a distance between both intersections as a peak width;
A data processing device for a chromatograph, comprising:

Inflection point detecting means for detecting an inflection point based on the curve shape of the chromatogram in the first half and the second half of the peak with the peak top interposed therebetween, wherein the inflection point by the inflection point detecting means 2. The chromatographic data processing apparatus according to claim 1, wherein when no point is obtained, a virtual inflection point calculated by the virtual inflection point determining means is adopted.