JP2004093350A - Ｃｔ装置で得られる３次元ビットマップデータ、密度解析方法、記録媒体およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ＣＴ装置で得られる３次元ビットマップデータについて、階調変換で輝度変化を生じても、複数の画素についてみた場合に変換前の輝度と変換後の輝度で平均的な差を０とすることができるようにする。
【解決手段】物品をＣＴ装置で撮像して得られる３次元ビットマップデータについて、輝度の離散化のための階調の数を奇数にしている。
【選択図】　　　　なし

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＣＴ装置で得られる３次元ビットマップデータ、それを用いた密度解析方法、３次元ビットマップデータを記録した記録媒体、およびプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えばＸ線ＣＴ装置のようなＣＴ装置で物品を多数の断層像にして撮像することにより、当該物品の３次元形状を記述するデータとして得られる３次元ビットマップデータは、等間隔の直交格子に沿って配列したボクセルと呼ばれる小体積の集合として表されるデータである。この３次元ビットマップデータにおける各ボクセルは撮像した物品の中実部分の密度に応じた輝度を有しており、通常は密度が大きいほど輝度も高くなる。この輝度は、本来連続的に分布しているものであるが、それではコンピュータなどによる処理が困難になる。そこで、一定の長さのデータとして記述できるようにする必要がある。そのためになされるのが輝度の離散化である。離散化では整数値に輝度を変換する。その整数値はセル値と呼ばれ、セル値の変域の大きさ、つまりセル値の最大値から最小値を引いて１を足したものが階調となる。従来ではこの階調の数ＴＮはＴＮ＝２ｘ（ただし、ｘ＝２ｎで、ｎは正の整数）という式に基づいて設定されており、したがって必ず偶数になっていた。
【０００３】
仮に、輝度が０から最大１まで変化するものとする。例えば４階調の場合、セル値Ｃは０，１，２，３の何れかの値をとり、それぞれの輝度Ｍは順に１／４ずつ増大し、そのセル値Ｃと輝度Ｍの対応関係は図９に示すようになる。この場合に、ある画素（ボクセル）の離散化前の輝度Ｍがちょうど０．５であったとすると、セル値Ｃは１か２であるが、その何れになるかはデータを扱うシステムやプログラムによって変わる。四捨五入して２とするシステムもあれば、ランダムに１と２に振り分けるシステムもある。またセル値Ｃが偶数になるように振り分ける「Ｂａｎｋｅｒ’ｓ　Ｒｏｕｎｄｉｎｇ」と呼ばれる方法を使うシステムもある。図１０は、６階調の場合のセル値Ｃと輝度Ｍの対応表である。このように階調数を変えると、それぞれのセル値Ｃに対応する輝度Ｍも変わる。つまりセル値Ｃは絶対的なものでなく、階調の設定に応じて変化する相対的なものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
階調は、３次元ビットマップデータで表される画像についていえば、その鮮明度に影響し、大きいほど画像が鮮明になる。また階調は、３次元ビットマップデータを用いて密度解析を行なう場合であれば、その解析精度に影響し、大きいほど高精度な解析が可能となる。一方、階調の数を大きくするとそれだけデータサイズも大きくなる。このため、データの保存や転送などの際には階調を落とし、画像表示や密度解析にデータを用いる際には階調を上げるといったように、データの扱い状態に応じて階調の変換がなされている。
【０００５】
例えば図９の４階調と図１０の６階調の間で変換がなされる場合を考える。６階調から４階調に変換する場合、ある画素の６階調でのセル値Ｃが２であったとすると、その輝度Ｍは０．３３３３と０．５０００の平均値０．４１６７であると推定される。そしてこの推定輝度Ｍは４階調におけるセル値Ｃ＝１に対応するので、このことから６階調でのセル値Ｃ＝２が４階調においてセル値Ｃ＝１に変換できる。このように６階調から４階調に変換されたデータを６階調に戻す場合にも同様な処理がなされる。つまり、４階調におけるセル値Ｃ＝１の画素の輝度Ｍは０．３７５と推定され、これに対応するセル値Ｃ＝２が６階調において当該画素に与えられる。
【０００６】
このような階調の変換において、上の例ではセル値Ｃが２→１→２と元に戻っている。しかし、離散化に際してのセル値の境界にある輝度の振り分け方に影響されて、元に戻らない場合も少なくない。またシステムやプログラムによって元に戻るか否かの結果が異なる場合もある。変換によりセル値Ｃが元に戻らないということは、変換により輝度が変化する画素を生じるということである。ただ、そうであっても各画素の輝度変化が平均として０になれば実質的な影響はないといえる。しかし、階調数を偶数に設定する従来の方式であると、変換前のセル値と変換後のセル値との平均的な差が０とならない。
【０００７】
図１１に、１６階調→４階調→１６階調の変換におけるセル値・輝度対応とセル値変動関係を、また図１２に、１６階調→４階調→１６階調の変換におけるセル値・輝度対応とセル値変動関係を示してあり、図１３と図１４には８階調と１６階調それぞれにおけるセル値・輝度対応関係を示してある。これらからわかるように、四捨五入法でもＢａｎｋｅｒ’ｓ　Ｒｏｕｎｄｉｎｇ法でも変換前のセル値Ｃと変換後のセル値Ｃ´の平均的な差が＋０．５または−０．５となってしまう。
【０００８】
ところで、３次元ビットマップデータの主要な利用形態の一つとして、密度解析がある。密度解析では、３次元ビットマップデータで表示した画像を用いて対象物品に関心領域を設定し、この関心領域の平均密度を求めることがなされるのが通常である。したがって、低階調に落として保存してあるデータを高階調に戻して密度解析を行なう場合に、上記のように階調変換の際の輝度変化が平均的に０とならないと、密度が輝度に相関していることから、それが密度解析に影響することになる。例えば上記のように±０．５の差を生じる場合であれば、０．５〜１％程度の影響を与える。この影響は、例えば密度差を０．０２まで解析するような高精度な密度解析にとって、大きな障害となり、場合によって致命的な障害となることもある。また変換による輝度変化は変換の繰り返しで蓄積される場合もあり、そうなるとさらに密度解析の精度を低下させることになる。
【０００９】
本発明は、このような事情を背景になされたものであり、３次元ビットマップデータについて、階調変換で輝度変化を生じても、複数の画素についてみた場合に変換前の輝度と変換後の輝度で平均的な差を必ず０とすることができるようにすることを目的としている。またこれに関連して、３次元ビットマップデータを用いた密度解析として、より高精度な解析を可能とする密度解析方法の提供を目的とし、また上記のような３次元ビットマップデータを記録した記録媒体の提供を目的とし、さらに上記のような３次元ビットマップデータを扱えるようにしたプログラムの提供を目的としている。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明では、上記階調変換に関する目的を達成するために、物品をＣＴ装置で撮像して得られる３次元ビットマップデータにおいて、輝度の離散化のための階調の数を奇数にしたことを特徴としている。
【００１１】
また本発明では、階調を奇数にするについて、下記の数２式で階調数ＴＮを与えるようにしている。
【数２】

【００１２】
また本発明では、上記密度解析に関する目的を達成するために、密度解析対象の物品をＣＴ装置で撮像して３次元ビットマップデータを取得し、この３次元ビットマップデータに基づいて前記物品の密度解析をなす密度解析方法において、前記３次元ビットマップデータとして、輝度の離散化のための階調の数が奇数とされた３次元ビットマップデータを用いることを特徴としている。
【００１３】
また本発明では、上記記録媒体に関する目的を達成するために、物品をＣＴ装置で撮像して得られる３次元ビットマップデータを記録した記録媒体において、前記３次元ビットマップデータとして、輝度の離散化のための階調の数が奇数にされた３次元ビットマップデータが記録されていることを特徴としている。
【００１４】
また本発明では、上記プログラムに関する目的を達成するために、上記のような奇数階調の３次元ビットマップデータを扱えるようにプログラムを作成するものとしている。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明する。本発明では３次元ビットマップデータの階調を奇数にする。階調を奇数にするには、階調数ＴＮを下記の数３式で与える。
【数３】

【００１６】
奇数階調である３階調、７階調、１５階調のそれぞれの例についてセル値Ｃと輝度Ｍの対応関係を図１〜図３に示す。また１５階調→３階調→１５階調の変換におけるセル値・輝度対応とセル値変動関係を図４に示し、１５階調→７階調→１５階調の変換におけるセル値・輝度対応とセル値変動関係を図５に示す。ただし、これらでも上で説明した図６の場合と同様に、輝度が仮に０から最大１まで変化するものとしてある。これらの例からわかるように、階調を奇数にすると、変換前のセル値Ｃと変換後のセル値Ｃ´との平均的な差が必ず０になる。その理由は、階調を奇数にすることで、階調に上下方向の対称性をもたらすことができることに求められる。その対称性は、変換後のセル値Ｃ´と変換前のセル値Ｃとの差である（Ｃ´−Ｃ）に見ることができる。すなわち、図４の例であると、（Ｃ´−Ｃ）が２・１・０・−１・−２・２・１・０・−１・−２・２・１・０・−１・−２となり、その中心にある０に対して、プラス・マイナスの関係が逆になって対称的に配列することになり、この結果、必ずその合計が０になり、したがって平均的な差が０になる。このことは図５の例でも同様で、（Ｃ´−Ｃ）が１・０・１・０・１・０・１・０・−１・０・−１・０・−１・０・−１となり、その中心にある０に対して、プラス・マイナスの関係が逆になって対称的に配列している。
【００１７】
また奇数階調の階調数を上記の式で与えるようにすることには、明るさの偏った画像に対して輝度の平均的な変化が生じにくくなるし、また輝度の平均的なバラツキが小さくなるなどして、より高精度なデータとすることができるという利点がある。
【００１８】
このような本発明による奇数階調とした３次元ビットマップデータは、階調の変換を繰り返しても平均的な輝度に変化を生じないというその特徴により、特に密度解析に適している。すなわち本発明による奇数階調の３次元ビットマップデータを用いることで、より高精度な密度解析を可能にすることができる。
【００１９】
３次元ビットマップデータを用いた密度解析は、一例として、解析サービス提供業者による密度解析サービスの提供としてなされる。それは、３次元ビットマップデータはそのデータサイズが膨大であるのが通常であり、それをパーソナルコンピュータなどの汎用的なコンピュータで扱うのは容易でないという事情があるからである。解析サービス提供業者による密度解析サービスは、解析サービス提供業者が物品の密度解析まで行ない、その結果を顧客に提供するのが一つの形態である。他の形態では、解析サービス提供業者が管理するデータ処理装置（計算サーバ：超高速な処理を行なえるスーパーコンピュータあるいは多数のパーソナルコンピュータを並列に接続して構成されるＰＣクラスタなど）に解析対象物品の３次元ビットマップデータを保持させておき、この計算サーバに通信ネットワークを介して顧客がアクセスすることで対話的に密度解析を行なってサービスの提供を受ける。
【００２０】
解析サービス提供業者が物品の密度解析まで行なう形態における処理の流れを図６に示す。まず顧客から解析対象の物品を解析サービス提供業者が受け取る（ステップ１）。解析対象物品を受け取ったら解析サービス提供業者は、その物品についてＣＴ装置で３次元ビットマップデータを取得する（ステップ２）。例えばＣＴ装置にＸ線ＣＴ装置を用いる場合であれば、３次元ビットマップデータは、６５５３５階調で取得され、２５５階調に変換して保存される。顧客からの要望に応じて密度解析を行なう（ステップ３）場合には、２５５階調で保存されている３次元ビットマップデータを６５５３５階調に再変換して密度解析処理を進める。そしてその処理を終えたら、その結果を顧客に提供する（ステップ４）。解析結果の提供に際しては、取得した３次元ビットマップデータも併せて提供する。これら解析結果データと３次元ビットマップデータの提供は、それらを記録した記録媒体を用いて行なうか、あるいは通信ネットワークを通じて行なう。またこれにより解析サービスの提供が完了するので、請求書を顧客に送付する。
【００２１】
密度解析操作を顧客が行なう形態における処理の全体的な流れを図７に示す。この形態の場合にも顧客から解析対象の物品を解析サービス提供業者が受け取ることで解析サービスの提供が始まる（ステップ１１）。それから解析サービス提供業者がその物品をＣＴ装置で撮像して３次元ビットマップデータを取得する（ステップ１２）。この場合もＸ線ＣＴ装置を用いれば、６５５３５階調で３次元ビットマップデータを取得し、これを２５５階調に落として、解析サービス提供業者が管理する計算サーバに保持させる（ステップ１３）。この３次元ビットマップデータは、例えば顧客のＩＤ番号に関連させて管理されており、顧客は何時でも所定の手続を踏むことで解析操作のために計算サーバへアクセスすることができるようにされている。したがって顧客は密度解析が必要になった際にその端末装置により通信ネットワーク経由で計算サーバにアクセスして解析操作を行なうことができる。その解析操作を行なうには、まず顧客情報を端末で設定して計算サーバに送る（ステップ１４）。この顧客情報には解析対象物品を指定する情報も含まれており、これを計算サーバが確認すると解析を行なえる状態になる。解析を行なえる状態になると、その一例をイメージ化して図８に示すように、端末のディスプレイＤに解析対象の物品の画像Ｂが表示される。そしたら、この画像を基に、解析のための指令操作を行なう（ステップ１５）。指令操作では、画像に対して関心領域Ｋを指定したり、またディスプレイ上に表示されるアイコンなどを通じて解析開始を指令したりする。指令操作がなされると、これを受けて計算サーバが密度解析を実行する（ステップ１６）。一般に解析処理には超高速のデータ処理装置を用いても数時間単位の時間を要する。そのため計算サーバが解析処理に入ったら顧客は端末と計算サーバとの接続を一旦切っておき、適当な時間が過ぎてから再度接続して解析結果を計算サーバに要求することになるのが通常である。端末を計算サーバに対して再接続して解析結果を要求すると、端末画面上に解析結果が可視化されて表示される（ステップ１７）。以上により解析が完了するので、最後に解析結果データと３次元ビットマップデータを顧客に提供し、また請求書を顧客に送付する（ステップ１８）。
【００２２】
ここで、以上のような密度解析では、そのためのプログラムが用いられることになるが、そのプログラムは、階調数が奇数である３次元ビットマップデータを扱えるように構成されることになる。これは密度解析に関するプログラムの例であるが、本発明に関しては、その他のプログラムでも同様に階調数が奇数である３次元ビットマップデータを扱えるように構成されることになる。
【００２３】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によると、３次元ビットマップデータについて、その階調変換により個々の画素に輝度の変化を生じても、その平均的な差を必ず０とすることができ、輝度変化が悪影響をもたらすことを避けることができる。このため、例えば３次元ビットマップデータを用いての密度解析をより高精度で行なうことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】３階調の場合のセル値と輝度の対応関係を示す図である。
【図２】７階調の場合のセル値と輝度の対応関係を示す図である。
【図３】１５階調の場合のセル値と輝度の対応関係を示す図である。
【図４】１５階調→３階調→１５階調の変換におけるセル値・輝度対応とセル値変動関係を示す図である。
【図５】１５階調→７階調→１５階調の変換におけるセル値・輝度対応とセル値変動関係を示す図である。
【図６】密度解析サービスにおける処理の流れを示す図である。
【図７】密度解析サービスにおける処理の流れの他の例を示す図である。
【図８】密度解析の操作をイメージ化して示す図である。
【図９】４階調の場合のセル値と輝度の対応関係を示す図である。
【図１０】６階調の場合のセル値と輝度の対応関係を示す図である。
【図１１】１６階調→４階調→１６階調の変換におけるセル値・輝度対応とセル値変動関係を示す図である。
【図１２】１６階調→８階調→１６階調の変換におけるセル値・輝度対応とセル値変動関係を示す図である。
【図１３】８階調の場合のセル値と輝度の対応関係を示す図である。
【図１４】１６階調の場合のセル値と輝度の対応関係を示す図である。

Claims (5)

1. 物品をＣＴ装置で撮像して得られる３次元ビットマップデータにおいて、輝度の離散化のための階調の数を奇数にしたことを特徴とする３次元ビットマップデータ。
2. 下記の数１式で階調数ＴＮを与えるようにした請求項１に記載の３次元ビットマップデータ。
   

   
3. 密度解析対象の物品をＣＴ装置で撮像して３次元ビットマップデータを取得し、この３次元ビットマップデータに基づいて前記物品の密度解析をなす密度解析方法において、前記３次元ビットマップデータとして、輝度の離散化のための階調の数が奇数とされた３次元ビットマップデータを用いることを特徴とする密度解析方法。
4. 物品をＣＴ装置で撮像して得られる３次元ビットマップデータを記録した記録媒体において、前記３次元ビットマップデータとして、輝度の離散化のための階調の数が奇数にされた３次元ビットマップデータが記録されていることを特徴とする記録媒体。
5. 請求項１または請求項２の何れかに記載の３次元ビットマップデータを扱えるようにされたプログラム。

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