JP2004069678A

JP2004069678A - ばね座金の弾性を求める方法及び装置

Info

Publication number: JP2004069678A
Application number: JP2003133936A
Authority: JP
Inventors: Bettadapur Narayanarao Sridhar; ベッタダプール・ナラヤナラオ・シュリダール; John Joseph Lynch; ジョン・ジョセフ・リンチ; Maharaj Krishen Kaul; マハラージ・クリシェン・カウル
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 2002-05-14
Filing date: 2003-05-13
Publication date: 2004-03-04
Also published as: US6671632B2; ES2249084A1; MXPA03004212A; CH696733A5; TW200403691A; US20030216872A1; TWI268515B; ES2249084B1

Abstract

【課題】ばね座金の弾性を求めるは、直列配置（１０４）に積み重ねられた複数のばね座金（７４）の弾性（Ｒ）を求めることを可能にする。
【解決手段】この方法は、直列配置に加えられた軸方向荷重（Ｐ）と該直列配置の変位（Ｘ_ｓ）と該直列配置に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｓ）との積を積分することによって該直列配置についての位置エネルギーを求めること、及び、少なくとも２つの非線形方程式を解いて該直列配置に積み重ねられたばね座金の弾性を求めることを含む。
【選択図】　　　図２

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般的にばね座金に関し、より具体的には、ばね座金の弾性を求めるための方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
締結システム又は支持システムにおいては、対象とするサービス周期の全体を通して、クランプされる部材に圧縮力が維持されることを保証するために、皿形ばね座金が用いられることが多い。皿形ばね座金は、圧縮されたとき、該皿形ばね座金に直接隣接する部材に作用する力（分離力）を連続的に生成する。皿形ばね座金が、クランプされる部材を固定するボルトヘッド又はナットと該クランプされる部材との間で圧縮されると、皿形ばね座金の分離力がクランプされる部材をクランプするのを助ける。クランプされる部材と例えばボルトのようなクランプする部材との間、及びこれらの中に動きの差（ひずみ）があるとき、ばね座金の有効な作動行程によってクランプされる部材にかかる力が生成され、維持される。
【０００３】
ばね座金はまた、部品が損傷し又は損傷につながる事象に遭遇したとき、該部品の移動量を制限するのを助けるための用途にも用いられる。例えば、沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の原子炉圧力容器（ＲＰＶ）内では、ＲＰＶの下方にあるハウジング支持棒は、複数のばね座金及びナットを用いてＲＰＶに連結された制御棒ハウジング支持体内に収納される。より具体的には、ばね座金は、ハンガ支持棒の上部に配置され、制御棒駆動ハウジングが損傷した場合に、ハウジング支持棒が下方に移動する量を制限するのを助ける。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
円錐形で環状のディスク形座金により、従来の形態のばねでは容易に得ることができない荷重撓み特性がもたらされるので、このような用途では、典型的にばね座金が用いられる。従って、座金は、このような用途に用いられるばね座金の数、配置及び特性に基づいて種々選択され、用途において各々のばねを最適化できるようにするために、少なくとも幾つかの公知の設計式を用いて適切なばねの幾何学的形状特性を定める。しかしながら、１つの公知の式では、一度に１つのばね座金の特性を求めるだけなので、公知の式は限定された特性の正確さしかもたらさない。従って、直列及び／又は並列構成に配置された座金のスタックの特性を求めるためには、多くの近似化を行わなければならない。その結果、そのような近似化に基づいたばね特性は不正確なものとなり、関連した部品の損傷を招くことがある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
一つの態様において、直列配置に積み重ねられた複数のばね座金の弾性を求める方法が提供される。この方法は、直列配置に加えられた軸方向荷重と該直列配置の変位と該直列配置に積み重ねられたばね座金の数との積を積分することによってこの直列配置についての位置エネルギーを求め、少なくとも２つの非線形方程式を解いて該直列配置に積み重ねられたばね座金の弾性を求めることを含む。
【０００６】
別の態様において、直列配置に積み重ねられた複数のばね座金の弾性を求めるための装置が提供される。この装置は、直列配置に加えられた軸方向荷重と該直列配置の変位と該直列配置に積み重ねられたばね座金の数との積を積分して該直列配置についての位置エネルギーを求め、また、少なくとも２つの非線形方程式を解いて直列配置に積み重ねられたばね座金の弾性を求めるようにプログラムされたプロセッサを含む。
【０００７】
本発明の更に別の態様において、直列配置に積み重ねられた複数のばね座金の弾性を求めるためのシステムが提供される。このシステムは、ブラウザを備えるクライアントシステムと、複数のユーザに関する情報を格納するためのデータ記憶装置と、該クライアントシステム及び該データ記憶装置に連結されるように構成されたサーバシステムとを含む。このサーバシステムは、直列配置に加えられた軸方向荷重と該直列配置の変位と該直列配置に積み重ねられたばね座金の数との積を積分して該直列配置についての位置エネルギーを求め、また、少なくとも２つの非線形方程式を解いて該直列配置に積み重ねられたばね座金の弾性を求めるように更に構成されている。
【０００８】
【発明の実施の形態】
ばね座金の弾性を求めるためのシステム及び方法を、本明細書において説明する。このシステム及び方法は、ここに説明する特定の実施形態に限定されるものではない。むしろ、かつ、加えて、各システムの要素及び各方法を、単独で実施することができ、また、ここに説明する他の要素及び方法とは別に実施することができる。各々の要素及び方法を、他の要素及び他の方法と組み合わせて用いることもできる。
【０００９】
図１は、沸騰水型原子炉圧力容器（ＲＰＶ）１０の一部を切り欠いた断面図である。図２は、ＲＰＶ１０の容器下方部の部分拡大図である。ＲＰＶ１０は、ほぼ円筒形の形状を有し、一端は底部ヘッド１２により閉じられ、他端は取り外し可能な上部ヘッド１４により閉じられる。側壁１６が、底部ヘッド１２から上部ヘッド１４まで延びる。側壁１６は、上部フランジ１８を含む。上部ヘッド１４は、上部フランジ１８に取り付けられる。円筒形の形状の炉心シュラウド２０が、原子炉の炉心２２を囲む。シュラウド２０は、一端がシュラウド支持体２４により支持され、反対側に取り外し可能なシュラウドヘッド２６を含む。環状空間２８が、シュラウド２０と側壁１６との間に形成される。環形状を持つポンプデッキ３０が、シュラウド支持体２４とＲＰＶの側壁１６との間に延びる。ポンプデッキ３０は複数の円形の開口部３２を含み、各々の開口部は噴射ポンプ３４を収容する。噴射ポンプ３４は、炉心シュラウド２０の周りに周方向に分散配置される。入口上昇管３６が、移行部組立体３８によって、２つの噴射ポンプ３４に連結される。各々の噴射ポンプ３４は、入口ミキサー４０及びディフューザ４２を含む。入口上昇管３６及び２つの連結された噴射ポンプ３４は、噴射ポンプ組立体４４を形成する。
【００１０】
熱が、核分裂性物質の燃料集合体４６を含む炉心２２内で生成される。炉心２２を通って循環している水は、少なくとも部分的に蒸気に変換される。蒸気分離器４８が、再循環している水から蒸気を分離する。蒸気乾燥器５０が、蒸気から残留水を取り除く。蒸気は、容器の上部ヘッド１４の近くにある蒸気出口５２を通ってＲＰＶ１０を出る。
【００１１】
炉心２２内で生成される熱の量は、例えばハフニウムのような中性子吸収材料でできた複数の制御棒５４を挿入したり引き抜いたりすることによって調整される。燃料集合体４６に隣接して制御棒５４が挿入される程度に応じて、該制御棒５４は、そうしなければ炉心２２内で熱を生成する連鎖反応を促進するために利用可能であった筈の中性子を吸収する。
【００１２】
各々の制御棒５４は、制御棒駆動機構（ＣＲＤＭ）５８と連結され、制御棒装置６０を形成する。ＣＲＤＭ５８は、炉心支持プレート６４及び隣接した燃料集合体４６に対して制御棒５４を移動させる。ＣＲＤＭ５８は、底部ヘッド１２を貫通して延び、制御棒駆動機構ハウジング６６内に収容される。制御棒案内管５６が、制御棒駆動機構ハウジング６６から炉心支持プレート６４まで垂直方向に延びる。制御棒案内管５６は、制御棒５４を挿入したり引き抜いたりする間、制御棒５４の垂直方向以外の動きを制限する。制御棒案内管５６は、例えば十字形の形状、円筒形の形状、長方形の形状、Ｙ型の形状、その他のあらゆる適切な多角形の形状のような、多数の形状のいずれであってもよい。
【００１３】
図２において、水平方向の梁６８が、ＲＰＶ底部ヘッド１２の真下で、ＣＲＤハウジング６６の列の間に連結される。複数のハンガ棒７０が、梁６８に連結される。一つの実施形態において、容器１０は４つのハンガ棒７０を含む。より具体的には、各ハンガ棒７０の第１の端部７２が、複数のディスクばね７４によって梁６８に支持される。各ハンガ棒７０の第２の端部８０は、制御棒駆動ハウジング支持体８２に連結される。ハウジング支持体８２は、複数の格子プレート８６及び格子クランプ８８によって互いに連結された、複数のほぼ平行な支持バー８４を含む。
【００１４】
より具体的には、バー８４は、隣接するＣＲＤハウジング６６の間を延び、隙間８９がハウジング支持体８２とＣＲＤハウジング６６との間に形成されるように配置される。隙間８９は、プラントの稼動中に熱膨張によってハウジング支持体８２とＣＲＤハウジング６６との間で生じる垂直方向の接触応力を防止するのを助ける。
【００１５】
作動温度が上がるにつれて隙間８９は減少するが、通常の作動状態の間には、隙間８９は、ハウジング支持体８２とハウジング６６との間に形成されたままである。各ハンガ棒の第２の端部８０は、ナット９０、回り止めナット９２、及びこれらの間に延びる複数の座金９４によって、それぞれの支持バー８４に連結される。仮にＣＲＤハウジング６６に損傷が生じたとすると、ＣＲＤハウジング６６がハウジング支持体８２に接触する際に該ＣＲＤハウジング支持体８２に荷重がかかると考えられる。生じる荷重は、格子プレート８６、支持バー８４、ハンガ棒７０、ディスクばね７４、及び隣接する梁６８により支持される。その結果、ＣＲＤハウジング６６が損傷した場合に、ディスクばね７４及び座金９４は、ＣＲＤハウジング支持体８２が下方に移動する量を制限するように働く。
【００１６】
図３は、ハンガ棒の第１の端部７２の概略拡大図である。図４は、ハンガ棒の第１の端部７２に用いられる座金７４の概略図である。座金７４は、円錐状ディスクばねとしても知られているばね座金であり、磨耗による寸法変化に関係なく一定の力を維持するために用いられる。一つの実施形態において、座金７４は皿形座金である。一般的に、複数の座金７４は、回り止めナット９５とナット９６との間に互いに積み重ねられ、スタック１００を形成する。座金７４が円錐形状であるため、座金７４を、並列スタック１０２或いは直列スタック１０４となるように積み重ねることができる。並列スタック１０２内では、全ての座金７４が同じ方向の対をなすように積み重ねられ、これと対照的に直列スタック１０４内では、座金７４は、一つずつ交互に、各座金７４の凸面が隣接する座金７４の凹面の反対側になるように配置されて積み重ねられる。
【００１７】
各ハンガの支持棒７０は、並列スタック１０２と直列スタック１０４（組み合わせスタックとして知られている配置）とを含む。少なくとも２つの座金７４が、各々のスタック１０２及び１０４の中に含まれ、スタック１０２及びスタック１０４は、スタック１０４がスタック１０２の上になるように配置される。例示的な実施形態において、直列スタック１０４は１０個の座金７４を含み、並列スタック１０２は１４対の座金７４を含む。より具体的には、直列スタック１０４内の座金７４の数ｎ_ｓ及び並列の組１０２内の座金７４の数ｎ_ｐが、可変的に選択される。
【００１８】
ハウジング支持体８２（図２に示される）に接触するように荷重Ｐが加えられるとき、スタック全体の撓みＸ_全体に対して、直列スタック１０４内の各座金７４は、Ｘ_ｓだけ撓み、並列スタック１０２内の各座金はＸ_ｐだけ撓む。更に、荷重Ｐが加えられるとき、ハンガ棒７０及びそれぞれの梁６８は、各々が線形ばねとして機能し、そのことが図４に示されている。
【００１９】
図５は、ばね座金の弾性を求めるためのシステム１２０のブロック図である。システム１２０は、サーバ１２２と、該サーバ１２２に接続された複数の装置１２４とを含む。一つの実施形態において、装置１２４はウェブブラウザを含むコンピュータであり、サーバ１２２はインターネットを介して装置１２４にアクセス可能である。別の実施形態においては、装置１２４は顧客の装置のネットワーク用のサーバである。システム１２０は、大容量記憶装置（図示せず）に接続される。例示的な実施形態において、サーバ１２２は、集中型データベース１２８に接続されたデータベースサーバ１２６を含む。
【００２０】
装置１２４は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、又は広域ネットワーク（ＷＡＮ）のようなネットワーク経由を含む多くのインターフェース、ダイヤルイン接続、ケーブルモデム、及び特別高速ＩＳＤＮ回線を通してインターネットに相互接続される。或いは、装置１２４を、インターネットを使った電話、又は他のインターネットを使った接続可能な機器を含む、インターネットに相互接続することができる何らかの装置としてもよい。複数のプラントに関する情報を提供するデータベースがサーバ１２２上に格納され、装置１２４の１つを通してサーバ１２２に接続することによって、ユーザが装置１２４の１つにおいて該データベースにアクセスすることができる。
【００２１】
システム１２０は、ユーザがばね座金のデータを入力する様々なユーザインターフェースを提供するように構成される。クライアントシステム１２４からダウンロードに対する要求が受信されると、サーバ１２２は、格納された情報にアクセスし、要求された演算データをクライアントシステム１２４の少なくとも１つにダウンロードする。データベースは、標準ウェブブラウザを有するように構成されたクライアントシステム１２４を用いてユーザによりアクセスされる。
【００２２】
図６は、ばね座金の弾性を求めるためのシステム１３２のサーバアーキテクチャの例示的な実施形態の拡大版ブロック図である。システム１２０（図５に示される）のコンポーネントと同一の、システム１３２のコンポーネントが、図５に用いられるものと同じ参照番号を用いて図６に示されている。システム１３２は、サーバサブシステム１２２とユーザデバイス１２４から構成される。サーバサブシステム１２２は、データベースサーバ１２６、アプリケーションサーバ１３４、ウェブサーバ１３６、ファックスサーバ１３８、ディレクトリサーバ１４０、及び、メールサーバ１４２を含む。ディスク記憶ユニット１４４が、データベースサーバ１２６及びディレクトリサーバ１４０に接続される。サーバ１２６、１３４、１３６、１３８、１４０、及び１４２は、ローカルエリアネトワーク（ＬＡＮ）１４６内に接続される。更に、システム管理者ワークステーション１４８、ユーザワークステーション１５０及び監視ワークステーション１５２が、ＬＡＮ１４６に接続される。代りに、ワークステーション１４８、１５０、１５２は、インターネットリンクを介してＬＡＮ１４６に接続されるか、又はイントラネットを通して接続される。
【００２３】
各々のワークステーション１４８、１５０、１５２は、ウェブブラウザを有するパーソナルコンピュータである。典型的にワークステーションにおいて実行される機能が、それぞれのワークステーション１４８、１５０、１５２において実行されるように示されるが、そのような機能を、ＬＡＮ１４６に接続された多くのパーソナルコンピュータの１つにおいて実行することもできる。ワークステーション１４８、１５０、及び１５２は、ＬＡＮ１４６へのアクセスを有する個人によって実行され得る異なる種類の機能の理解を助けるためだけに、別個の機能と関連するものとして示されている。
【００２４】
別の実施形態において、サーバサブシステム１２２は、ＩＳＰインターネット接続１５８経由で、様々な個人又は従業員１５４及びユーザ１５６に通信可能に接続されるように構成される。例示的な実施形態における通信は、インターネット経由で実行されるように示されるが、他の実施形態においては、他の如何なる広域ネットワーク（ＷＡＮ）型通信も利用することができ、すなわち、そのシステム及び方法は、インターネット経由で実行されることに限定されるものではない。更に、ＷＡＮ１６０を用いるのではなく、ローカルエリアネットワーク１４６をＷＡＮ１６０の代わりに用いることができる。
【００２５】
例示的な実施形態において、承認された個人、又はワークステーション１６２を有する企業体の従業員のいずれかが、サーバのサブシステム１２２にアクセスすることができる。ユーザデバイス１２４の１つには、遠隔地に位置する上級管理者ワークステーション１６４が含まれる。ワークステーション１６２及び１６４は、ウェブブラウザを有するパーソナルコンピュータである。また、ワークステーション１６２及び１６４は、サーバサブシステム１２２と通信するように構成される。更に、ファックスサーバ１３８は、企業体の外部に位置する従業員、及び、ユーザシステム１６６を含む遠隔地に位置するユーザシステムのいずれかとも、電話リンク経由で通信する。ファックスサーバ１３８は、他のワークステーション１４８、１５０、及び１５２とも同様に通信するように構成される。
【００２６】
荷重Ｐが、ハウジング支持体８２（図２に示される）に接触するように加えられるとき、スタック全体の撓みＸ_全体に対して、直列スタック１０４（図４に示される）内の各座金７４（図１、図２、図３、及び図４に示される）はＸ_ｓだけ撓み、並列スタック１０２（図４に示される）内の各座金は、Ｘ_ｐだけ撓む。座金７４は、皿の高さｈ、厚さｔ、外径ｄ_ｏ、内径ｄ_ｉ、及び３．０×１０^６ｐｓｉに等しい弾性係数Ｅ_ｗを含む、弾性を求めるのに用いられる複数の固有のデータを有する。一つの実施形態において、ｔはおよそ０．２９１インチに等しく、ｄ_ｏはおよそ４．９２１インチに等しく、ｄ_ｉはおよそ２．７９１インチに等しく、ｈはおよそ０．０９４インチに等しく、ポワソン比μは０．３に等しい。更に、例示的な実施形態において、直列のばねの数ｎ_ｓは１０個であり、並列のばねの数ｎ_ｐは２個であり、直列の並列組の数ｎ_ｓ２は１４個である。
【００２７】
方程式（１）
【００２８】
【数１】

【００２９】
【数２】

【００３０】
【数３】

【００３１】
を用いて単一のばね座金に加えることができる荷重Ｐを計算することは公知である。
【００３２】
ここで、ｙは単一の座金の撓みを示す。しかしながら、方程式（１）は単一の座金に適用できるだけであり、従って、複数の仮定及び非実験的データを含まなければ座金のスタックについての弾性は得られない。
【００３３】
システム１３２及び１２０は、全体の位置エネルギーＰＥ＿全体が、直列スタック１０４、並列スタック１０２、ハンガ棒７０、及び梁６８の個々の位置エネルギーの合計と等しくなるように、エネルギーモデルに基づいてばね座金の弾性を定める。数学的に、全体の位置エネルギーＰＥ＿全体は、
ＰＥ＿全体＝ＰＥ＿直列＋ＰＥ＿並列＋ＰＥ＿棒＋ＰＥ＿梁　（２）
により表される。
【００３４】
ここで、ＰＥ＿直列は、直列配置のばねによってなされた仕事を表し、ＰＥ＿並列は、並列配置のばねによってなされた仕事を表し、ＰＥ＿棒は、ハンガ棒によってなされた仕事を表し、ＰＥ＿梁は、梁によってなされた仕事を表す。更に、加えられた全体の力は、
【００３５】
【数４】

【００３６】
により表される。
【００３７】
ここで、Ｆは加えられた全体の力を表し、ＤＷは落下重量を表し、ｄ＿ハウジングはハウジングの外径を表し、ｐは原子炉圧力をｐｓｉで表す。隙間８９が形成されるので、方程式（３）は隙間８９を含むように修正され、落下重量によりなされた仕事は、
Ｆ＊（Ｘ_全体＋ｄ１）　（４）
により表される。
【００３８】
ここで、Ｘ_全体は、ハンガ棒及び梁を含む、ばねスタックの全体の撓みをインチで表し、ｄ１は隙間８９の幅を表す。
【００３９】
方程式（２）を用いるとき、直列配置された複数のばねによってなされた仕事は、荷重と直列スタックの距離との積の積分を表す次の方程式
【００４０】
【数５】

【００４１】
を用いて求められる。この方程式を解くために、Ｃを、方程式（１）に示された最初の分数すなわちＣ＝Ｅｗ／〔（１−μ^２）＊Ｍ＊（ｄｏ／２）^２〕を表すものとし、それからこれをＰ＿直列に代入し、得られた結果を積分する。
【００４２】
【数６】

【００４３】
方程式（２）を用いるとき、並列配置された複数のばねによってなされた仕事は、直列スタックに対する荷重と並列スタックの距離との積の積分を表す次の方程式（７）
【００４４】
【数７】

【００４５】
を用いて求められる。これを、直列スタックの結果についての上に類似した方法で解くと、
【００４６】
【数８】

【００４７】
よって、
Ｘ_全体＝ｎ_ｓＸ_ｓ＋ｎ_ｓ２Ｘ_ｐ　（９）
となり、
位置エネルギーを等しくすることにより、第１の非線形方程式（１０）
【００４８】
【数９】

【００４９】
がもたらされる。
【００５０】
方程式（８）を用いることにより、方程式（１０）を解くことができ、
【００５１】
【数１０】

【００５２】
が得られる。
【００５３】
次に、次の方程式（１１）
Ｐ＿直列＝ｎ_ｐ＊Ｐ＿並列　（１１）
を用いることによって、Ｘ_ｓ及びＸ_ｐを関連付けることができる。
【００５４】
方程式（１１）を解くことにより、第２の非線形方程式（１２）
【００５５】
【数１１】

【００５６】
がもたらされる。
【００５７】
従って、方程式（２）と共に方程式（５）及び（７）を用いることにより、２つの未知数すなわちＸｓ及びＸｐと、２つの非線形方程式すなわち方程式（１０）及び（１２）がもたらされる。唯一の制約は、Ｘｓ及びＸｐの変位を、座金の高さｈよりも大きくすることができないことであり、従って、例示的な実施形態においては、Ｘｓ及びＸｐは、０．０と０．０９４の間でなければならない。一つの実施形態において、Ｘｓ及びＸｐは、フォートランプログラムを用いて解かれる。別の実施形態においては、Ｘｓ及びＸｐは、数学キャドプログラムを用いて解かれる。Ｘｓ及びＸｐについての解及び次の方程式
衝撃力＝ｋスタック＊Ｘ_全体
を用いて、座金の衝撃力を容易に求めることができる。
ここで、ｋスタックは座金スタックの剛性を表す。
【００５８】
上述したシステム及び方法は、衝撃力或いはばね座金緩衝システムの弾性を得ることを可能にするものである。より具体的には、このシステム及び方法は、実験的データから導き出された非線形方程式を用いて、複雑なばね座金システムの一般的な解析を行うものである。その結果、公知の方法及びシステムを用いて実行可能な方法よりも、より正確で時宜を得た方法でばね座金緩衝システムの衝撃力を求めることを容易にする解析的な方法が提供される。
【００５９】
なお、特許請求の範囲に記載された符号は、理解容易のためであってなんら発明の技術的範囲を実施例に限縮するものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】沸騰水型原子炉圧力容器（ＲＰＶ）の一部を切り欠いた断面図。
【図２】図１に示すＲＰＶの容器下方部の部分拡大図。
【図３】図２に示すＰＲＶと共に用いられているハンガ棒の概略拡大図。
【図４】図３に示すハンガ棒と共に用いられている座金スタックの一部の概略図。
【図５】ばね座金の弾性を求めるためのシステムのブロック図。
【図６】ばね座金の弾性を求めるためのシステムのサーバアーキテクチャの例示的な実施形態の拡大版ブロック図。
【符号の説明】
１０　沸騰水型原子炉圧力容器
６６　ＣＲＤハウジング
６８　梁
７０　ハンガ棒
７４　ばね座金
８２　ＣＲＤハウジング支持体
８４　支持バー
８６　格子プレート
８８　格子クランプ
９０　ナット
９２　回り止めナット
９４　座金

Claims

直列配置（１０４）に積み重ねられた複数のばね座金（７４）の弾性（Ｒ）を求める方法であって、
前記直列配置に加えられた軸方向荷重（Ｐ）と該直列配置の変位（Ｘ_ｓ）と該直列配置に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｓ）との積を積分することによって、該直列配置についての位置エネルギー（ＰＥ）を求め、
少なくとも２つの非線形方程式を解いて、前記直列配置に積み重ねられたばね座金の弾性を求める、
段階を含むことを特徴とする方法。
前記少なくとも２つの非線形方程式を解くことが、所定の荷重についての前記直列配置（１０４）の剛性（Ｋ_スタック）を求める段階を更に含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
前記直列配置（１０４）に積み重ねられた複数のばね座金が、並列配置（１０２）された複数のばね座金（７４）と組み合わせて積み重ねられており、前記少なくとも２つの非線形方程式を解くことが、前記並列配置されたばね座金についての位置エネルギー（ＰＥ）を求める段階を更に含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
前記並列配置（１０２）されたばね座金（７４）についての位置エネルギー（ＰＥ）を求めることが、該並列配置に加えられた軸方向荷重（Ｐ）と該並列配置の変位（Ｘ_ｐ）と該並列配置に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｐ）と前記直列配置に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｓ）との積を積分する段階を更に含むことを特徴とする、請求項３に記載の方法。
前記直列配置（１０４）に積み重ねられた複数のばね座金（７４）が、少なくとも１つの線形ばねと組み合わせて積み重ねられており、前記少なくとも２つの非線形方程式を解くことが、前記線形ばねについての位置エネルギー（ＰＥ）を求める段階を更に含むことを特徴とする、請求項３に記載の方法。
前記直列配置（１０４）に積み重ねられた複数のばね座金（７４）が、少なくとも１つの線形ばねと組み合わせて積み重ねられており、前記少なくとも２つの非線形方程式を解くことが、前記線形ばねについての位置エネルギー（ＰＥ）を求める段階を更に含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
直列配置（１０４）に積み重ねられた複数のばね座金（７４）の弾性を求めるための装置（１２０）であって、該装置が、
前記直列配置に加えられた軸方向荷重（Ｐ）と該直列配置の変位（Ｘ_ｓ）と該直列配置に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｓ）との積を積分して、該直列配置についての位置エネルギー（ＰＥ）を求め、
少なくとも２つの非線形方程式を解いて、前記直列配置に積み重ねられたばね座金の弾性（Ｒ）を求める、
ようにプログラムされたプロセッサ（１２２）を備える、
ことを特徴とする装置（１２０）。
前記プロセッサ（１２２）が、所定の荷重（Ｐ）についての前記直列配置の剛性（Ｋ_スタック）を求めるように更にプログラムされていることを特徴とする、請求項７に記載の装置（１２０）。
前記プロセッサ（１２２）が、前記直列配置（１０４）に積み重ねられた複数個（Ｎ_ｓ）のばね座金と組み合わせて積み重ねられた、少なくとも１つの線形ばね（７４）の位置エネルギー（ＰＥ）を求めるように更にプログラムされていることを特徴とする、請求項７に記載の装置（１２０）。
前記プロセッサ（１２２）が、前記直列配置（１０４）に積み重ねられた複数個（Ｎ_ｓ）のばね座金と組み合わせて積み重ねられた、少なくとも２つのばね座金（７４）の位置エネルギー（ＰＥ）を求めるように更にプログラムされていることを特徴とする、請求項７に記載の装置（１２０）。
前記プロセッサ（１２２）が、並列配置（１０２）に加えられた軸方向荷重（Ｐ）と該並列配置の変位（Ｘ_ｐ）と該並列配置に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｐ）と前記直列配置（１０４）に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｓ）との積を積分して、前記少なくとも２つのばね座金（７４）の位置エネルギー（ＰＥ）を求めるように更にプログラムされていることを特徴とする、請求項１０に記載の装置（１２０）。
前記プロセッサ（１２２）が、前記直列配置（１０４）に積み重ねられた複数個（Ｎ_ｓ）のばね座金及び前記並列配置（１０２）に積み重ねられた少なくとも２つの座金（Ｎ_ｐ）と組み合わせて積み重ねられた、少なくとも１つの線形ばね（７４）の位置エネルギー（ＰＥ）を求めるように更にプログラムされていることを特徴とする、請求項１０に記載の装置（１２０）。
前記直列配置（１０２）に積み重ねられたばね座金（７４）及び前記並列配置（１０２）に積み重ねられた少なくとも２つのばね座金（Ｎ_ｐ）が、制御棒駆動ハウジング支持座金を含んでおり、前記プロセッサ（１２２）が、前記ばね座金に連結された少なくとも１つのハンガ棒（７０）を含む制御棒ハウジング支持体（８２）の位置エネルギー（ＰＥ）を求めるように更に構成されていることを特徴とする、請求項１２に記載の装置（１２０）。
直列配置（１０４）に積み重ねられた複数のばね座金（７４）の弾性（Ｒ）を求めるためのシステム（１２０）であって、該システムが、
ブラウザを備えるクライアントシステム（１３２）と、
複数のユーザ（１５６）に関する情報を格納するためのデータ記憶装置（１４４）と、
前記クライアントシステム及び前記データ記憶装置に連結されるように構成されたサーバシステム（１２２）と、
を備え、
該サーバシステム（１２２）が、前記直列配置（１０４）に加えられた軸方向荷重（Ｐ）と該直列配置の変位（Ｘ_ｓ）と該直列配置に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｓ）との積を積分して前記直列配置についての位置エネルギー（ＰＥ）を求め、少なくとも２つの非線形方程式を解いて前記直列配置に積み重ねられたばね座金の弾性を求めるように更に構成されている、
ことを特徴とするシステム（１２０）。
前記サーバシステム（１２２）が、前記直列配置（１０４）に積み重ねられた複数個（Ｎ_ｓ）のばね座金と組み合わせて積み重ねられた、少なくとも１つの線形ばね（７４）の位置エネルギー（ＰＥ）を求めるように更に構成されていることを特徴とする、請求項１４に記載のシステム（１２０）。
前記サーバシステム（１２２）が、前記直列配置（１０４）に積み重ねられた複数個（Ｎ_ｓ）のばね座金と組み合わせて積み重ねられた少なくとも２つのばね座金（７４）の位置エネルギー（ＰＥ）を、並列配置（１０２）に加えられた軸方向荷重（Ｐ）と該並列配置の変位（Ｘ_ｐ）と該並列配置に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｐ）と前記直列配置に積み重ねられたばね座金の数との積を積分して該少なくとも２つのばね座金の位置エネルギーを求めることによって、求めるように更に構成されていることを特徴とする、請求項１５に記載のシステム（１２０）。
前記サーバシステム（１２２）が、前記直列配置（１０４）に積み重ねられた複数個（Ｎ_ｓ）のばね座金と組み合わせて積み重ねられた少なくとも２つのばね座金（７４）の位置エネルギー（ＰＥ）を、並列配置（１０２）に加えられた軸方向荷重（Ｐ）と該並列配置の変位（Ｘ_ｐ）と該並列配置に積み重ねられたばね座金の数（Ｎ_ｐ）と前記直列配置に積み重ねられたばね座金の数との積を積分して該少なくとも２つのばね座金の位置エネルギーを求めることによって、求めるように更に構成されていることを特徴とする、請求項１４に記載のシステム（１２０）。