ES2249084B1 - "procedimientos y aparato para determinar la resilencia de arandelas de muelle". - Google Patents

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Abstract

Procedimientos y aparato para determinar la resiliencia de arandelas de muelle. Un procedimiento que permite determinar la resiliencia (12) de una pluralidad de arandelas de muelle (74) apiladas en una disposición en serie (104). El procedimiento comprende la determinación de la energía potencial para la disposición en serie mediante la integración del producto de la carga axial (P) aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento (Xs) de la disposición en serie, y el número (Ns) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie, y la resolución de al menos dos ecuaciones no lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie.

Description

Procedimientos y aparato para determinar la resiliencia de arandelas de muelle.
Antecedentes de la invención
Esta invención se refiere genéricamente a arandelas de muelle y de manera más particular, a unos procedimientos y a un aparato para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle.
Las arandelas de muelle cónicas se usan a menudo en sistemas de amarre o de soporte para asegurar que se mantiene una fuerza de compresión sobre los miembros afianzados en todo un ciclo de servicio pretendido. Una vez comprimida, la arandela de muelle cónica produce de manera continua una fuerza ejercida sobre sus miembros inmediatamente contiguos (una fuerza de separación). Cuando se comprime una arandela de muelle cónica entre una cabeza de perno o tuerca que asegura un miembro afianzado y el miembro afianzado, la fuerza de separación de la arandela de muelle cónica ayuda a afianzar el miembro afianzado. El desplazamiento operativo efectivo de la arandela de muelle produce y mantiene una fuerza sobre los miembros afianzados cuando hay un movimiento diferencial (tensión) entre los miembros afianzados y el miembro que afianza, por ejemplo un perno.
Las arandelas de muelle se usan también en aplicaciones para facilitar la limitación de la cantidad de movimiento de un componente cuando el componente sufre un evento de fallo o un evento de fallo potencial. Por ejemplo, dentro de una vasija de presión de un reactor (RPV) de un reactor de agua en ebullición (BWR), las varillas de soporte de la carcasa por debajo de la RPV están contenidas dentro de soportes de las carcasas de las varillas de control que se acoplan a la RPV usando una pluralidad de arandelas de muelle y una tuerca. De manera más específica. las arandelas de muelle se colocan en el extremo superior de las varillas de soporte del colgador para facilitar la limitación de la cantidad de desplazamiento hacia abajo de las varillas de soporte de la carcasa en el caso de un fallo de la carcasa del elemento motriz de la varilla de control.
Las arandelas de muelle se usan típicamente en dichas aplicaciones ya que las arandelas cónicas de disco anular proveen características de desvío de carga que no pueden obtenerse fácilmente con formas más convencionales de muelles. Según esto, dichas arandelas se seleccionan de manera variable en base al número, disposición y características de las arandelas de muelle usadas en dichas aplicaciones, y para facilitar la optimización de cada muelle dentro de una aplicación, se usan al menos algunas fórmulas de diseño conocidas para determinar las características adecuadas de la geometría del muelle. Sin embargo, las fórmulas conocidas proveen solamente una precisión de la característica limitada, ya que sólo las fórmulas conocidas determinan las características de una arandela de muelle cada vez. De este modo, para determinar las características de un apilamiento de arandelas dispuestas en una disposición en serie y/o en paralelo, se deben hacer numerosos intentos. Según esto, las características del muelle, en base a dichos intentos, pueden ser imprecisas y pueden conducir al fallo de los componentes asociados.
Breve sumario de la invención
En un aspecto, se provee un procedimiento para determinar la resiliencia de una pluralidad de arandelas de muelle apiladas en una disposición en serie. El procedimiento comprende la determinación de la energía potencial de la disposición en serie mediante la integración del producto de la carga axial aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento de la disposición en serie y el número de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie, y la resolución de al menos dos ecuaciones no lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie.
En otro aspecto, se provee un aparato para determinar la resiliencia de una pluralidad de arandelas de muelle apiladas en una disposición en serie. El aparato incluye un procesador programado para integrar el producto de la carga axial aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento de la disposición en serie y el número de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie para determinar la energía potencial de la disposición en serie, y resolver al menos dos ecuaciones no lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie.
En un aspecto adicional de la invención, se provee un sistema para determinar la resiliencia de una pluralidad de arandelas de muelle apiladas en una disposición en serie. El sistema incluye un sistema cliente que incluye un navegador, un dispositivo de almacenamiento de datos para almacenar la información relevante para una pluralidad de usuarios, y un sistema servidor configurado para acoplarse al sistema cliente y al dispositivo de almacenamiento de datos. El sistema servidor está además configurado para integrar el producto de la carga axial aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento de la disposición en serie y el número de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie para determinar la energía potencial para la disposición en serie, y para resolver al menos dos ecuaciones no lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie.
Breve descripción de los dibujos
La figura 1 es una vista en sección, con piezas recortadas, de una vasija de presión de un reactor nuclear (RPV) de agua de ebullición;
la figura 2 es una vista parcial aumentada de tamaño una parte situada debajo de la vasija de la RPV mostrada en la figura 1;
la figura 3 es una vista esquemática aumentada de tamaño de una varilla del colgador usada con la RPV mostrada en la figura 2;
la figura 4 es un diagrama esquemático de un apilamiento parcial de arandelas usado con la varilla del colgador mostrada en la figura 3;
la figura 5 es un diagrama de bloques de un sistema para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle; y
la figura 6 es un diagrama de bloques en versión expandida de una realización ejemplar de una arquitectura de servidor de un sistema para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle.
Descripción detallada de la invención
Unos sistemas y procedimientos para determinar la resiliencia de arandelas de muelle se describen en la presente memoria. Los sistemas y procedimientos no están limitados a las realizaciones específicas descritas en la presente memoria. Por el contrario, y además, los componentes de cada sistema y cada procedimiento pueden ser puestos en práctica de manera independiente y separada de otros componentes y procedimientos descritos en la presente memoria. Cada componente y procedimiento puede usarse en combinación con otros componentes y otros procedimientos.
La figura 1 es una vista en sección, con piezas recortadas, de una vasija de presión (RPV) 10 de un reactor nuclear de agua en ebullición. La figura 2 es una vista parcial aumentada de tamaño de una parte situada debajo de la RPV 10. La RPV 10 tiene una forma genérica cilíndrica y está cerrada en un extremo por un cabezal inferior 12 y en su otro extremo por un cabezal superior 14 desmontable. Una pared lateral 16 se extiende desde el cabezal inferior 12 hasta el cabezal superior 14. La pared lateral 16 incluye una brida superior 18. El cabezal superior 14 está fijado a la brida superior 18. Una envoltura 20 del núcleo en forma cilíndrica rodea el núcleo del reactor 22. La envoltura 20 está soportada en un extremo por un soporte 24 de la envoltura e incluye un cabezal 26 de la envoltura desmontable opuesto. Un anillo 28 está formado entre la envoltura 20 y la pared lateral 16. Una bancada de bombas 30, que tiene forma de anillo, se extiende entre el soporte de la envoltura 24 y la pared lateral de la RPV 16. La bancada de bombas 30 incluye una pluralidad de aberturas circulares 32, albergando cada abertura una bomba de chorro 34. Las bombas de chorro 34 están distribuidas de manera circunferencial alrededor de la envoltura 20 del núcleo. Un tubo elevador de toma 36 está acoplado a dos bombas de chorro 34 por medio de un montaje de transición 38. Cada bomba de chorro 34 incluye un mezclador de toma 40, y un difusor 42. El elevador de toma 36 y dos bombas de chorro 34 conectadas forman un montaje de bomba de chorro 44.
El calor se genera dentro del núcleo 22, que incluye haces de combustible 46 de material fisionable. El agua que circula hacia arriba a través el núcleo 22 es convertida al menos de manera parcial en vapor. Unos separadores de vapor 48 separan el vapor del agua, a la que se hace recircular. Unos secadores de vapor 50 extraen el agua residual del vapor. El vapor sale de la RPV 10 a través de una salida de vapor 52 próxima al cabezal 14 superior de la
vasija.
La cantidad de calor generado en el núcleo 22 se regula mediante la inserción y retirada de una pluralidad de varillas de control 54 de material absorbente de neutrones por ejemplo, hafnio. Dependiendo de la extensión con que se inserte esa varilla de control 54 adyacente al haz de combustible 46, ésta absorberá neutrones que en otro caso contrario estarían disponibles para promover una reacción en cadena que genera calor en el núcleo 22.
Cada varilla de control 54 se acopla con un mecanismo motriz de la varilla de control (CRDM) 58 para formar un aparato de varilla de control 60. El CRDM 58 mueve la varilla de control 54 con relación a una placa 64 de soporte del núcleo adyacente a los haces de combustible 46. El CRDM 58 se extiende a través del cabezal inferior 12 y está encerrado en una carcasa 66 del mecanismo motriz de la varilla de control. Un tubo guía 56 de la varilla de control se extiende verticalmente desde la carcasa 66 del mecanismo motriz de la varilla de control hasta la placa 64 de soporte del núcleo. Los tubos guía 56 de las varillas de control restringen el movimiento no vertical de las varillas de control 54 durante la inserción y la extracción de la varilla de control 54. Los tubos guía 56 de las varillas de control pueden adoptar cualquier número de formas, por ejemplo una forma cruciforme, forma cilíndrica, forma rectangular, forma de Y y cualquier otra forma poligonal adecuada.
En la figura 2, unas vigas horizontales 64 están acopladas inmediatamente por debajo del cabezal 12 inferior de la RPV entre filas de carcasas 66 de los CRD. Una pluralidad de varillas 70 del colgador están acopladas a las vigas 68. En una realización, la vasija 10 incluye cuatro varillas 70 del colgador. De manera más específica, un primer extremo 72 de cada varilla 70 del colgador está soportado de la viga 68 por una pluralidad de muelles de disco 74. Un segundo extremo 80 de cada varilla 70 del colgador está acoplado a un soporte 82 de la carcasa del elemento motriz de la varilla de control. El soporte 82 de la carcasa incluye una pluralidad de barras 84 de soporte sustancialmente paralelas acopladas conjuntamente por medio de una pluralidad de placas 86 de rejilla y abrazaderas 88 de la rejilla.
De manera más específica, las barras 84 se extienden entre carcasas 66 de los CRD adyacentes y se colocan de forma que se define un hueco 89 entre el soporte de las carcasas 82 y las carcasas 66 de los CRD. El hueco 89 facilita la prevención de tensiones de contacto verticales causadas por la expansión térmica entre el soporte de la carcasa 82 y las carcasas de los CRD durante la operación de la central.
A medida que se incrementa la temperatura operativa, el hueco 89 disminuye, sin embargo, durante las condiciones de operación normales, el hueco 89 permanece definido entre el soporte 82 de la carcasa y las carcasas 66. Cada segundo extremo 80 de la varilla del colgador está acoplado a una barra de soporte 84 respectiva por medio de una tuerca 90, una contratuerca 92 y una pluralidad de arandelas 94 que se extienden entre ellas. En una suposición de fallo de la carcasa 66 de los CRD, el soporte 82 de la carcasa de los CRD se considera que está cargado cuando la carcasa 66 de los CRD hace contacto con el soporte 82 de la carcasa. La carga resultante es soportada entonces por medio de placas 86 de rejilla, barras 48 de soporte, varillas 70 del colgador, muelles de disco 74 y vigas 68 adyacentes. Como resultado, los muelles de disco 74 y las arandelas 94 facilitan la limitación de la cantidad de desplazamiento hacia abajo del soporte 82 de las carcasas de los CRD en el caso de un fallo de la carcasa 66 de los CRD.
La figura 3 es una vista esquemática agrandada del primer extremo 72 de la varilla del colgador. La figura 4 es un diagrama esquemático de las arandelas 74 usadas con el primer extremo 72 de la varilla del colgador. Las arandelas 74 son arandelas de muelle, también conocidas como muelles de disco en forma de cono, y se usan para mantener una fuerza constante con independencia de las variaciones dimensionales debidas al desgaste. En una realización, las arandelas 74 son arandelas tipo Belleville. Típicamente, se apilan una pluralidad de arandelas 74 juntas entre una contratuerca 95 y una tuerca 96 para formar un apilamiento 100. Debido a la forma cónica de las arandelas 74, las arandelas 74 pueden apilarse en un apilamiento en paralelo 102 o en un apilamiento en serie 104. Dentro de un apilamiento en paralelo 102, todas las arandelas 74 están apiladas en la misma dirección en pares, y en contraste, en un apilamiento en serie 104, las arandelas 74 están apiladas en unidades alternadas de forma que una superficie convexa de cada arandela 74 está contra una superficie cóncava de una arandela adyacente 74.
Cada varilla 70 de soporte del colgador incluye un apilamiento en paralelo 102 y un apilamiento serie 104 (una disposición conocida como un apilamiento de combinación). Al menos dos arandelas 74 están incluidas dentro de cada apilamiento 102 y 104, y los apilamientos 102 y 104 están dispuestos de manera que el apilamiento 102 está por encima del apilamiento 104. En la realización ejemplar, el apilamiento serie 104 incluye diez arandelas 74, y el apilamiento paralelo 102 incluye catorce pares de arandelas 74. De manera más específica, se seleccionan de manera variable el número n_{s} de arandelas 74 dentro del apilamiento serie 104 y el número n_{p} de arandelas dentro de los conjuntos en paralelo 102.
Cuando se aplica una carga P a los contactos de soporte 82 de las carcasas (mostrado en la figura 2), cada arandela 74 dentro del apilamiento serie 104 se desvía X_{s} y cada arandela dentro del apilamiento paralelo 102 se desvía X_{p} dando una desviación del apilamiento total X_{tot}. Además, cuando se aplica la carga P, la varilla 70 del colgador y una viga 68 respectiva funcionan cada una de ellas como muelles lineales y como tales se representan gráficamente en la figura 4.
La figura 5 es un diagrama de bloques de un sistema 120 para determinar la resiliencia de arandelas de muelle. El sistema 120 incluye un servidor 122 y una pluralidad de dispositivos 124 conectados al servidor 122. En una realización, los dispositivos 124 son ordenadores que incluyen un navegador web, y un servidor 122 es accesible a los dispositivos 124 a través de Internet. En una realización alternativa, los dispositivos 124 son servidores para una red de dispositivos cliente. El sistema 120 está acoplado a un dispositivo de almacenamiento masivo (no mostrado). En la realización ejemplar, el servidor 122 incluye un servidor 126 de base de datos acoplado a una base de datos centralizada 128.
Los dispositivos 124 están interconectados a Internet a través de muchas interfaces, incluyendo a través de una red, tal como una red de área local (LAN) o una red de banda ancha (WAN), a través de conexiones con marcación incorporada, cable-módems y líneas RDSI especiales de alta velocidad. De manera alternativa, los dispositivos 124 podrían ser cualquier dispositivo capaz de interconectarse a Internet, incluyendo un teléfono basado en la web u otro equipo conectable basado en la web. Una base de datos, que facilita información relativa a la pluralidad de centrales, está almacenada en el servidor 122 y los usuarios pueden acceder a ella por uno de los dispositivos 124 por medio de un registro de entrada al servidor 122 a través de uno de los dispositivos 124.
El sistema 120 está configurado para facilitar varias interfaces de usuario mediante las cuales los usuarios introducen los datos de arandela de muelle. El servidor 122 accede a la información almacenada y descarga los datos operacionales solicitados a al menos uno de los sistemas clientes 124, cuando se recibe la solicitud de descarga desde el sistema cliente 124. Los usuarios pueden acceder a las bases de datos usando el sistema cliente 124 configurado con un navegador web estándar.
La figura 6 es un diagrama de bloques de versión expandida de una realización ejemplar de una arquitectura de servidor de un sistema 132 para determinar la resiliencia de arandelas de muelle. Los componentes del sistema 132, idénticos a los componentes del sistema 120 (mostrado en la figura 1), están identificados en la figura 6 usando los mismos números de referencia que los usados en la figura 5. El sistema 132 incluye un subsistema servidor 122 y dispositivos de usuario 124. El subsistema servidor 122 incluye un servidor de base de datos 126, un servidor de aplicación 134, un servidor web 136, un servidor fax 138, un servidor de directorio 140 y un servidor de correo 142. Una unidad de almacenamiento en disco 144 se acopla al servidor de base de datos 126 y al servidor de directorio 140. Los servidores 126, 134, 136, 138, 140 y 142 están acoplados en una red de área local (LAN) 146. Además, una estación de trabajo administradora de sistema 148, una estación de trabajo de usuario 150 v una estación de trabajo supervisora 152 están acopladas a la LAN 146. De manera alternativa, las estaciones de trabajo 148, 150 y 152 se acoplan ala LAN a través de un enlace de Internet o se conectan a través de la intranet.
Cada estación de trabajo 148, 150 y 152 es un ordenador personal que tiene un navegador web. Aunque las funciones realizadas en las estaciones de trabajo típicamente son ilustradas como realizadas en las respectivas estaciones de trabajo 148, 150 y 152, dichas funciones pueden ser realizadas en uno de muchos ordenadores personales acoplados ala LAN 146. Las estaciones de trabajo 148, 150 y 152 se ilustran corno estando asociadas con funciones separadas solamente para facilitar una comprensión de los diferentes tipos de funciones que pueden realizarse por personas que tengan acceso a la LAN 146.
En otra realización, el subsistema servidor 122 está configurado para acoplarse de manera comunicativa a varias personas o empleados 154 v a usuarios 156 a través de una conexión de Internet ISP 158. La comunicación en la realización ejemplar se ilustra como realizada a través de Internet, sin embargo, se puede utilizar cualquier otro tipo de comunicación de red de banda ancha (WAN) en otras realizaciones, es decir, los sistemas y los procesos no están limitados a ser practicados a través de Internet. Además, y en vez de una WAN 160, se podría usar una red de área local 146 en lugar de una WAN 160.
En la realización ejemplar, cualquier persona autorizada o empleado autorizado de la entidad comercial que tenga una estación de trabajo 162 puede acceder al subsistema servidor 122. Uno de los dispositivos de usuario 124 incluye una estación de trabajo 164 de un alto ejecutivo 164 situada en una localización remota. Las estaciones de trabajo 162 y 164 son ordenadores personales que tienen un navegador web. También, las estaciones de trabajo 162 y 164 están configuradas para comunicarse con el subsistema servidor 122. Además, el servidor de fax 138 se comunica con los empleados situados fuera de la entidad comercial y con cualquiera de los sistemas de usuario remotos, incluyendo un sistema de usuario 166 a través de un enlace telefónico. El servidor de fax 138 está configurado para comunicarse también con otras estaciones de trabajo 148, 150 y 152.
Cuando se aplica una carga P al soporte de la carcasa de contactos 82 (mostrada en la figura 2), cada arandela 74 (mostrada en las figuras 1, 2, 3 y 4) dentro del apilamiento en serie 104 (mostrado en la figura 4) se desvía X_{s} y cada arandela dentro del apilamiento en paralelo 102 (mostrado en la figura 4) se desvía X_{p} para dar una desviación de apilamiento total X_{tot}. Las arandelas 74 tienen una pluralidad de datos inherentes usados para determinar la resiliencia, incluyendo una altura de plato h, un grosor t, un diámetro exterior d_{o}, un diámetro interior d_{i} y un módulo de elasticidad E_{w} igual a 20,4 x 10^{6} kPa. En una realización, t es aproximadamente igual a 7,40 mm, d_{o} es aproximadamente igual a 125 mm, d_{i} es aproximadamente igual a 70,99 mm, h es aproximadamente igual a 2,28 mm, y la relación de Poisson es igual a 0,3. Además, en la realización ejemplar, el número de muelles en serie n_{s} es de diez, el número de muelles en paralelo n_{p} es de dos y el número de conjuntos paralelo en serie n_{s2} es de catorce.
Se conoce la forma de calcular la carga P que se puede aplicar a una sola arandela de muelle usando la ecuación:
(1)P = \frac{Ew \cdot y}{\left(1 - \mu ^{2}\right) \cdot M \left(\frac{do}{2}\right)^{2}} \cdot \left[\left(h - \frac{y}{2}\right) \cdot (h - y) \cdot t + t^{3}\right]
M = \frac{6}{\pi \cdot ln(r)} \left[\frac{R-1}{R}\right]^{2};
\hskip1cm
R = \frac{do}{di}
en las que:
e y representa la desviación de una sola arandela. Sin embargo, la ecuación (1) solamente es aplicable a una sola arandela y como tal, no facilita la resiliencia para un apilamiento de arandelas sin incluir una pluralidad de supuestos y datos no empíricos.
Los sistemas 132 y 120 determinan la resiliencia de arandelas de muelle en base a un modelo de energía, de forma que la energía potencial total PE_total es igual a la suma de la energía potencial individual del apilamiento en serie 104, del apilamiento en paralelo 102, la varilla 70 del colgador y la viga 68. Matemáticamente, la energía potencial total PE_total está representada por:
(2)PE_total = PE_serie + PE_paralelo + PE_varilla + PE_viga
donde PE_serie representa el trabajo realizado por los muelles en serie, PE_paralelo representa el trabajo realizado por los muelles en paralelo, PE_varilla representa el trabajo realizado por la varilla del colgador, y PE_viga representa el trabajo realizado por la viga. Además, la fuerza aplicada total viene representada por:
(3)F = DW + (\pi /4) \cdot d\_carcasa^{2} \cdot p
en donde F representa una fuerza aplicada total, DW representa el peso de caída, d_carcasa representa el diámetro exterior de la carcasa, y p representa la presión del reactor en kPa. Dado que el hueco 89 está definido, la ecuación (3) es modificada para incluir el hueco 89, de forma que el trabajo realizado por un peso de caída viene representado por:
(4)F*(X_{tot} + d1)
en la que X_{tot} representa la curvatura total del apilamiento de muelles incluyendo la varilla del colgador y la viga en mm, y d1 representa una anchura de hueco 89.
Usando la ecuación (2), el trabajo realizado por la pluralidad de muelles en la disposición en serie se determina usando la siguiente ecuación:
(5)PE \ \_serie = \int^{X_{s}}_{0} ns \cdot P\_serie \ dy
que representa la integral del producto de la carga y la distancia del apilamiento serie. Para resolver la ecuación, supongamos que C represente la primera fracción ilustrada en la ecuación (1), es decir, C = Ew/[(1 - \mu^{2}) * M *
(do/2)^{2}], y después de sustituir para P_serie e integrar se obtiene:
(6)PE \ \_serie = n_{s} \cdot C \cdot \left[\frac{1}{8}Xs^{4} - \frac{h \cdot t}{2}Xs^{3} + \frac{1}{2}(h^{2} + t^{3}) \cdot Xs^{2}\right]
Usando la ecuación (2), el trabajo realizado por la pluralidad de muelles en la disposición paralelo se determina usando la siguiente ecuación:
(7)PE \ \_paralelo = \int^{X_{s}}_{0} n_{s2} \cdot n_{p} \frac{P\_serie}{n_{p}} dy
que representa la integral del producto de la carga y la distancia del apilamiento paralelo con respecto al apilamiento serie. Resolviendo ésta de una manera similar a la anterior para el apilamiento serie se obtiene:
(8)PE \ \_paralelo = n_{s2} \cdot C \cdot \left[\frac{t}{8}Xp^{4} - \frac{h \cdot t}{2}Xp^{3} + \frac{1}{2}(h^{2} + t^{3}) \cdot Xp^{2}\right]
Así,
(9)X_{tot} = n_{s}X_{s} + n_{s2}Xp
Igualando las energías potenciales se obtiene a una primera ecuación no lineal:
(10)F \cdot (Xtot + d1) = n_{s} \cdot C \cdot \left[\frac{t}{8}Xs^{4} - \frac{h \cdot t}{2}Xs^{3} + \frac{1}{2}(h^{2} + t^{3}) \cdot Xs^{2}\right] + PE \ \_paralelo
La ecuación (10) se puede resolver usando la ecuación (8) para obtener:
F \cdot (Xtot + d1) = n_{s} \cdot C \cdot \left[\left(\frac{t}{8}\right)Xs^{4} - \frac{1}{2}h \cdot t \cdot Xs^{3} + \frac{1}{2}\left[(h^{2}) \cdot t + t^{3}\right] \cdot Xs^{2}\right] + n_{s2} \cdot C \cdot \left[\left(\frac{t}{8}\right)Xp^{4} - \frac{1}{2}h \cdot t \cdot Xp^{3} + \frac{1}{2}\left[(h^{2}) \cdot t + t^{3}\right] \cdot Xp^{2}\right]
X_{s} y X_{p} pueden relacionarse entonces usando la siguiente ecuación:
(11)P\_serie = n_{p} * P\_paralelo
Resolviendo la ecuación (11) se obtiene una segunda ecuación no lineal (12):
C\left[\frac{t}{2}Xs^{3} - \frac{3}{2}htXs^{2} + \left[\left(h^{2}\right)t + t^{3}\right] \cdot Xs\right] = npC \cdot \left[\frac{t}{2}Xp^{3} - \frac{3}{2}htXp^{2} + \left[\left(h^{2}\right)t + t^{3}\right] \cdot Xp\right]
Por lo tanto, usando las ecuaciones (5) y (7) junto con la ecuación (2) se obtienen dos incógnitas, es decir, Xs y Xp, y dos ecuaciones no lineales, es decir, las ecuaciones (10) y (12). La única restricción es que el desplazamiento no puede ser mayor que la altura de la arandela h, y por lo tanto, en la realización ejemplar, Xs y Xp deben estar entre 0,0 y 0,094. En una realización, Xs y Xp se resuelven usando un programa en Fortran. En una realización alternativa, Xs y Xp se resuelven usando un programa Mathcad. La fuerza de impacto de las arandelas se puede determinar fácilmente usando las soluciones para Xs y Xp y las siguientes ecuaciones:
Fuerza de Impacto = k_{apilamiento} * X_{tot}, en donde k_{apilamiento} representa la rigidez del apilamiento de arandelas.
El sistema y el procedimiento anteriormente descritos hacen posible una fuerza o resiliencia de impacto de un sistema absorbente de choque de arandelas de muelle. De manera más específica, el sistema y el procedimiento facilitan un análisis genérico de un sistema de arandelas de muelle complejo usando ecuaciones no lineales obtenidas usando datos empíricos. Como resultado, se provee un procedimiento analítico que facilita la determinación de una fuerza de impacto de sistemas absorbentes de arandelas de muelle de una manera más precisa y puntual de lo que es posible usando los procedimientos y sistemas conocidos.
Aunque la invención ha sido descrita en términos de varias realizaciones específicas, los expertos en la técnica reconocerán que la invención puede llevarse a cabo con modificaciones comprendidas dentro del espíritu y alcance de las reivindicaciones.

Claims (17)

1. Un procedimiento para determinar la resiliencia de una pluralidad de arandelas de muelle (74) apiladas en una disposición en serie (104), caracterizado porque comprende:
la determinación de la energía potencial (PE) para la disposición en serie mediante la integración del producto de la carga axial (P) aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento de la disposición en serie (X_{s}) y el número (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie; y
la resolución de al menos dos ecuaciones no lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie.
2. Un procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque la resolución de al menos dos ecuaciones no lineales comprende además la determinación de la rigidez (K_{apilamiento}) de la disposición en serie (104) para una carga dada.
3. Un procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque la pluralidad de arandelas de muelle apiladas en una disposición en serie (104) son apiladas en combinación con una pluralidad de arandelas de muelle (74) en una disposición en paralelo (102), dicha resolución de al menos dos ecuaciones no lineales comprendiendo además la determinación de la energía potencial (PE) para las arandelas de muelle dispuestas en la disposición en paralelo.
4. Un procedimiento según la reivindicación 3, caracterizado porque la determinación de la energía potencial (PE) para las arandelas de muelle (74) colocarlas en la disposición en paralelo (102) comprende además integrar el producto de la carga axial (P) aplicada a la disposición en paralelo, el desplazamiento (X_{p}) de la disposición en paralelo, el número (N_{p}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en paralelo, y el número de arandelas de muelle (N_{s}) apiladas en la disposición en serie.
5. Un procedimiento según la reivindicación 3, caracterizado porque la pluralidad de arandelas de muelle (74) apiladas en una disposición en serie (104) son apiladas en combinación con al menos un muelle lineal, resolviendo al menos dos ecuaciones no lineales comprendiendo además la determinación de la energía potencial (PE) para el muelle lineal.
6. Un procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque la pluralidad de arandelas de muelle (74) apiladas en una disposición en serie (104) son apiladas en combinación con al menos un muelle lineal, dicha resolución de al menos dos ecuaciones no lineales comprendiendo además la determinación de la energía potencial (PE) para el muelle lineal.
7. Un aparato (120) para determinar la resiliencia de una pluralidad de arandelas de muelle (74) apiladas en una disposición en serie (104), caracterizado porque dicho aparato comprende un procesador (120) programado
para:
integrar el producto de la carga axial (P) aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento (X_{s}) de la disposición en serie y el número (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie para determinar la energía potencial (PE) para la disposición en serie; y
resolver al menos dos ecuaciones no lineales para determinar la resiliencia (R) de las arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie.
8. Un aparato (120) según la reivindicación 7, caracterizado porque dicho procesador (122) está además programado para determinar la rigidez (K_{apilamiento}) de la disposición en serie para una carga dada (P).
9. Un aparato (120) según la reivindicación 7, caracterizado porque dicho procesador (122) está programado además para determinar la energía potencial (PE) de al menos un muelle lineal (74) apilado en combinación con la pluralidad (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie (104).
10. Un aparato (120) según la reivindicación 7, caracterizado porque dicho procesador (122) está programado además para determinar la energía potencial (PE) de al menos dos arandelas de muelle (74) apiladas en combinación con la pluralidad (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie (104).
11. Un aparato (120) según la reivindicación 10, caracterizado porque dicho procesador (122) está programado además para integrar el producto de la carga axial (P) aplicada a la disposición en paralelo (102), el desplazamiento (X_{p}) de la disposición en paralelo, el número (N_{p}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en paralelo, y el número (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie (104) para determinar la energía potencial (PE) de al menos dos arandelas de muelle (74).
12. Un aparato (120) según la reivindicación 10, caracterizado porque dicho procesador (122) está programado además para determinar la energía potencial (PE) de al menos un muelle lineal (74) apilado en combinación con la pluralidad (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie (104) y al menos dos arandelas (N_{p}) apiladas en la disposición en paralelo (102).
13. Un aparato (120) según la reivindicación 12, caracterizado porque las arandelas de muelle (74) apiladas en la disposición en serie (102) las al menos dos arandelas de muelle (N_{p}) apiladas en la disposición en paralelo (102) comprenden unas arandelas de soporte de la carcasa del elemento motriz de la varilla de control, estando dicho procesador (122) configurado además para determinar la energía potencial (PE) del soporte (82) de la carcasa de la varilla de control incluyendo al menos una varilla del colgador (70) acoplada a las arandelas de muelle.
14. Un sistema (120) para determinar la resiliencia (R) de una pluralidad de arandelas de muelle (74) apiladas en una disposición en serie (104), caracterizado porque dicho sistema de comprende:
un sistema cliente (132) que comprende un navegador;
un dispositivo (144) de almacenamiento de datos para almacenar información relevante para la pluralidad de usuarios (156); y
un sistema servidor (122) configurado para estar acoplado a dicho sistema cliente y a dicho dispositivo de almacenamiento de datos, dicho sistema servidor está configurado además para integrar el producto de la carga axial (P) aplicada a la disposición en serie (104), el desplazamiento (X_{s}) de la disposición en serie, y el número (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie para determinar la energía potencial (PE) para la disposición en serie, y para resolver al menos dos ecuaciones no lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie.
15. Un sistema (120) según la reivindicación 14, caracterizado porque dicho sistema servidor (122) está configurado además para determinar la energía potencial (PE) de al menos un muelle lineal (74) apilado en combinación con la pluralidad (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie (104).
16. Un sistema (120) según la reivindicación 15, caracterizado porque dicho sistema servidor (122) está configurado además para determinar la energía potencial (PE) de al menos dos arandelas de muelle (74) apiladas en combinación con la pluralidad (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie (104) mediante la integración del producto de la carga axial (P) aplicada a la disposición en paralelo (102), el desplazamiento (X_{p}) de la disposición en paralelo, el número (N_{p}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en paralelo, y el número de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie para determinar la energía potencial de las al menos dos arandelas de muelle.
17. Un sistema (120) según la reivindicación 14, caracterizado porque dicho sistema servidor (122) está configurado además para determinar la energía potencial (PE) de al menos dos arandelas de muelle (74) apiladas en combinación con la pluralidad (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición serie (104) mediante la integración del producto de la carga axial (P) aplicada a la disposición en paralelo (102), el desplazamiento (X_{p}) de la disposición en paralelo, el número (N_{p}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en paralelo, y el número de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie para determinar la energía potencial de las al menos dos arandelas de muelle.
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