ES2249084B1 - "procedimientos y aparato para determinar la resilencia de arandelas de muelle". - Google Patents
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Abstract
Procedimientos y aparato para determinar la resiliencia de arandelas de muelle. Un procedimiento que permite determinar la resiliencia (12) de una pluralidad de arandelas de muelle (74) apiladas en una disposición en serie (104). El procedimiento comprende la determinación de la energía potencial para la disposición en serie mediante la integración del producto de la carga axial (P) aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento (Xs) de la disposición en serie, y el número (Ns) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie, y la resolución de al menos dos ecuaciones no lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie.
Description
Procedimientos y aparato para determinar la
resiliencia de arandelas de muelle.
Esta invención se refiere genéricamente a
arandelas de muelle y de manera más particular, a unos
procedimientos y a un aparato para determinar la resiliencia de las
arandelas de muelle.
Las arandelas de muelle cónicas se usan a menudo
en sistemas de amarre o de soporte para asegurar que se mantiene
una fuerza de compresión sobre los miembros afianzados en todo un
ciclo de servicio pretendido. Una vez comprimida, la arandela de
muelle cónica produce de manera continua una fuerza ejercida sobre
sus miembros inmediatamente contiguos (una fuerza de separación).
Cuando se comprime una arandela de muelle cónica entre una cabeza
de perno o tuerca que asegura un miembro afianzado y el miembro
afianzado, la fuerza de separación de la arandela de muelle cónica
ayuda a afianzar el miembro afianzado. El desplazamiento operativo
efectivo de la arandela de muelle produce y mantiene una fuerza
sobre los miembros afianzados cuando hay un movimiento diferencial
(tensión) entre los miembros afianzados y el miembro que afianza,
por ejemplo un perno.
Las arandelas de muelle se usan también en
aplicaciones para facilitar la limitación de la cantidad de
movimiento de un componente cuando el componente sufre un evento de
fallo o un evento de fallo potencial. Por ejemplo, dentro de una
vasija de presión de un reactor (RPV) de un reactor de agua en
ebullición (BWR), las varillas de soporte de la carcasa por debajo
de la RPV están contenidas dentro de soportes de las carcasas de
las varillas de control que se acoplan a la RPV usando una
pluralidad de arandelas de muelle y una tuerca. De manera más
específica. las arandelas de muelle se colocan en el extremo
superior de las varillas de soporte del colgador para facilitar la
limitación de la cantidad de desplazamiento hacia abajo de las
varillas de soporte de la carcasa en el caso de un fallo de la
carcasa del elemento motriz de la varilla de control.
Las arandelas de muelle se usan típicamente en
dichas aplicaciones ya que las arandelas cónicas de disco anular
proveen características de desvío de carga que no pueden obtenerse
fácilmente con formas más convencionales de muelles. Según esto,
dichas arandelas se seleccionan de manera variable en base al
número, disposición y características de las arandelas de muelle
usadas en dichas aplicaciones, y para facilitar la optimización de
cada muelle dentro de una aplicación, se usan al menos algunas
fórmulas de diseño conocidas para determinar las características
adecuadas de la geometría del muelle. Sin embargo, las fórmulas
conocidas proveen solamente una precisión de la característica
limitada, ya que sólo las fórmulas conocidas determinan las
características de una arandela de muelle cada vez. De este modo,
para determinar las características de un apilamiento de arandelas
dispuestas en una disposición en serie y/o en paralelo, se deben
hacer numerosos intentos. Según esto, las características del
muelle, en base a dichos intentos, pueden ser imprecisas y pueden
conducir al fallo de los componentes asociados.
En un aspecto, se provee un procedimiento para
determinar la resiliencia de una pluralidad de arandelas de muelle
apiladas en una disposición en serie. El procedimiento comprende la
determinación de la energía potencial de la disposición en serie
mediante la integración del producto de la carga axial aplicada a
la disposición en serie, el desplazamiento de la disposición en
serie y el número de arandelas de muelle apiladas en la
disposición en serie, y la resolución de al menos dos ecuaciones no
lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle
apiladas en la disposición en serie.
En otro aspecto, se provee un aparato para
determinar la resiliencia de una pluralidad de arandelas de muelle
apiladas en una disposición en serie. El aparato incluye un
procesador programado para integrar el producto de la carga axial
aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento de la
disposición en serie y el número de arandelas de muelle apiladas
en la disposición en serie para determinar la energía potencial de
la disposición en serie, y resolver al menos dos ecuaciones no
lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle
apiladas en la disposición en serie.
En un aspecto adicional de la invención, se
provee un sistema para determinar la resiliencia de una pluralidad
de arandelas de muelle apiladas en una disposición en serie. El
sistema incluye un sistema cliente que incluye un navegador, un
dispositivo de almacenamiento de datos para almacenar la
información relevante para una pluralidad de usuarios, y un sistema
servidor configurado para acoplarse al sistema cliente y al
dispositivo de almacenamiento de datos. El sistema servidor está
además configurado para integrar el producto de la carga axial
aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento de la
disposición en serie y el número de arandelas de muelle apiladas en
la disposición en serie para determinar la energía potencial para la
disposición en serie, y para resolver al menos dos ecuaciones no
lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle
apiladas en la disposición en serie.
La figura 1 es una vista en sección, con piezas
recortadas, de una vasija de presión de un reactor nuclear (RPV) de
agua de ebullición;
la figura 2 es una vista parcial aumentada de
tamaño una parte situada debajo de la vasija de la RPV mostrada en
la figura 1;
la figura 3 es una vista esquemática aumentada
de tamaño de una varilla del colgador usada con la RPV mostrada en
la figura 2;
la figura 4 es un diagrama esquemático de un
apilamiento parcial de arandelas usado con la varilla del colgador
mostrada en la figura 3;
la figura 5 es un diagrama de bloques de un
sistema para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle;
y
la figura 6 es un diagrama de bloques en versión
expandida de una realización ejemplar de una arquitectura de
servidor de un sistema para determinar la resiliencia de las
arandelas de muelle.
Unos sistemas y procedimientos para determinar
la resiliencia de arandelas de muelle se describen en la presente
memoria. Los sistemas y procedimientos no están limitados a las
realizaciones específicas descritas en la presente memoria. Por el
contrario, y además, los componentes de cada sistema y cada
procedimiento pueden ser puestos en práctica de manera
independiente y separada de otros componentes y procedimientos
descritos en la presente memoria. Cada componente y procedimiento
puede usarse en combinación con otros componentes y otros
procedimientos.
La figura 1 es una vista en sección, con piezas
recortadas, de una vasija de presión (RPV) 10 de un reactor nuclear
de agua en ebullición. La figura 2 es una vista parcial aumentada
de tamaño de una parte situada debajo de la RPV 10. La RPV 10 tiene
una forma genérica cilíndrica y está cerrada en un extremo por un
cabezal inferior 12 y en su otro extremo por un cabezal superior 14
desmontable. Una pared lateral 16 se extiende desde el cabezal
inferior 12 hasta el cabezal superior 14. La pared lateral 16
incluye una brida superior 18. El cabezal superior 14 está fijado a
la brida superior 18. Una envoltura 20 del núcleo en forma
cilíndrica rodea el núcleo del reactor 22. La envoltura 20 está
soportada en un extremo por un soporte 24 de la envoltura e incluye
un cabezal 26 de la envoltura desmontable opuesto. Un anillo 28 está
formado entre la envoltura 20 y la pared lateral 16. Una bancada
de bombas 30, que tiene forma de anillo, se extiende entre el
soporte de la envoltura 24 y la pared lateral de la RPV 16. La
bancada de bombas 30 incluye una pluralidad de aberturas circulares
32, albergando cada abertura una bomba de chorro 34. Las bombas de
chorro 34 están distribuidas de manera circunferencial alrededor de
la envoltura 20 del núcleo. Un tubo elevador de toma 36 está
acoplado a dos bombas de chorro 34 por medio de un montaje de
transición 38. Cada bomba de chorro 34 incluye un mezclador de toma
40, y un difusor 42. El elevador de toma 36 y dos bombas de chorro
34 conectadas forman un montaje de bomba de chorro 44.
El calor se genera dentro del núcleo 22, que
incluye haces de combustible 46 de material fisionable. El agua que
circula hacia arriba a través el núcleo 22 es convertida al menos
de manera parcial en vapor. Unos separadores de vapor 48 separan el
vapor del agua, a la que se hace recircular. Unos secadores de
vapor 50 extraen el agua residual del vapor. El vapor sale de la
RPV 10 a través de una salida de vapor 52 próxima al cabezal 14
superior de la
vasija.
vasija.
La cantidad de calor generado en el núcleo 22 se
regula mediante la inserción y retirada de una pluralidad de
varillas de control 54 de material absorbente de neutrones por
ejemplo, hafnio. Dependiendo de la extensión con que se inserte esa
varilla de control 54 adyacente al haz de combustible 46, ésta
absorberá neutrones que en otro caso contrario estarían disponibles
para promover una reacción en cadena que genera calor en el núcleo
22.
Cada varilla de control 54 se acopla con un
mecanismo motriz de la varilla de control (CRDM) 58 para formar un
aparato de varilla de control 60. El CRDM 58 mueve la varilla de
control 54 con relación a una placa 64 de soporte del núcleo
adyacente a los haces de combustible 46. El CRDM 58 se extiende a
través del cabezal inferior 12 y está encerrado en una carcasa 66
del mecanismo motriz de la varilla de control. Un tubo guía 56 de
la varilla de control se extiende verticalmente desde la carcasa
66 del mecanismo motriz de la varilla de control hasta la placa 64
de soporte del núcleo. Los tubos guía 56 de las varillas de control
restringen el movimiento no vertical de las varillas de control 54
durante la inserción y la extracción de la varilla de control 54.
Los tubos guía 56 de las varillas de control pueden adoptar
cualquier número de formas, por ejemplo una forma cruciforme, forma
cilíndrica, forma rectangular, forma de Y y cualquier otra forma
poligonal adecuada.
En la figura 2, unas vigas horizontales 64 están
acopladas inmediatamente por debajo del cabezal 12 inferior de la
RPV entre filas de carcasas 66 de los CRD. Una pluralidad de
varillas 70 del colgador están acopladas a las vigas 68. En una
realización, la vasija 10 incluye cuatro varillas 70 del colgador.
De manera más específica, un primer extremo 72 de cada varilla 70
del colgador está soportado de la viga 68 por una pluralidad de
muelles de disco 74. Un segundo extremo 80 de cada varilla 70 del
colgador está acoplado a un soporte 82 de la carcasa del elemento
motriz de la varilla de control. El soporte 82 de la carcasa
incluye una pluralidad de barras 84 de soporte sustancialmente
paralelas acopladas conjuntamente por medio de una pluralidad de
placas 86 de rejilla y abrazaderas 88 de la rejilla.
De manera más específica, las barras 84 se
extienden entre carcasas 66 de los CRD adyacentes y se colocan de
forma que se define un hueco 89 entre el soporte de las carcasas 82
y las carcasas 66 de los CRD. El hueco 89 facilita la prevención de
tensiones de contacto verticales causadas por la expansión térmica
entre el soporte de la carcasa 82 y las carcasas de los CRD durante
la operación de la central.
A medida que se incrementa la temperatura
operativa, el hueco 89 disminuye, sin embargo, durante las
condiciones de operación normales, el hueco 89 permanece definido
entre el soporte 82 de la carcasa y las carcasas 66. Cada segundo
extremo 80 de la varilla del colgador está acoplado a una barra de
soporte 84 respectiva por medio de una tuerca 90, una contratuerca
92 y una pluralidad de arandelas 94 que se extienden entre ellas.
En una suposición de fallo de la carcasa 66 de los CRD, el soporte
82 de la carcasa de los CRD se considera que está cargado cuando la
carcasa 66 de los CRD hace contacto con el soporte 82 de la
carcasa. La carga resultante es soportada entonces por medio de
placas 86 de rejilla, barras 48 de soporte, varillas 70 del
colgador, muelles de disco 74 y vigas 68 adyacentes. Como
resultado, los muelles de disco 74 y las arandelas 94 facilitan la
limitación de la cantidad de desplazamiento hacia abajo del soporte
82 de las carcasas de los CRD en el caso de un fallo de la carcasa
66 de los CRD.
La figura 3 es una vista esquemática agrandada
del primer extremo 72 de la varilla del colgador. La figura 4 es un
diagrama esquemático de las arandelas 74 usadas con el primer
extremo 72 de la varilla del colgador. Las arandelas 74 son
arandelas de muelle, también conocidas como muelles de disco en
forma de cono, y se usan para mantener una fuerza constante con
independencia de las variaciones dimensionales debidas al desgaste.
En una realización, las arandelas 74 son arandelas tipo Belleville.
Típicamente, se apilan una pluralidad de arandelas 74 juntas entre
una contratuerca 95 y una tuerca 96 para formar un apilamiento 100.
Debido a la forma cónica de las arandelas 74, las arandelas 74
pueden apilarse en un apilamiento en paralelo 102 o en un
apilamiento en serie 104. Dentro de un apilamiento en paralelo 102,
todas las arandelas 74 están apiladas en la misma dirección en
pares, y en contraste, en un apilamiento en serie 104, las
arandelas 74 están apiladas en unidades alternadas de forma que una
superficie convexa de cada arandela 74 está contra una superficie
cóncava de una arandela adyacente 74.
Cada varilla 70 de soporte del colgador incluye
un apilamiento en paralelo 102 y un apilamiento serie 104 (una
disposición conocida como un apilamiento de combinación). Al menos
dos arandelas 74 están incluidas dentro de cada apilamiento 102 y
104, y los apilamientos 102 y 104 están dispuestos de manera que el
apilamiento 102 está por encima del apilamiento 104. En la
realización ejemplar, el apilamiento serie 104 incluye diez
arandelas 74, y el apilamiento paralelo 102 incluye catorce pares
de arandelas 74. De manera más específica, se seleccionan de manera
variable el número n_{s} de arandelas 74 dentro del apilamiento
serie 104 y el número n_{p} de arandelas dentro de los conjuntos
en paralelo 102.
Cuando se aplica una carga P a los contactos de
soporte 82 de las carcasas (mostrado en la figura 2), cada arandela
74 dentro del apilamiento serie 104 se desvía X_{s} y cada
arandela dentro del apilamiento paralelo 102 se desvía X_{p} dando
una desviación del apilamiento total X_{tot}. Además, cuando se
aplica la carga P, la varilla 70 del colgador y una viga 68
respectiva funcionan cada una de ellas como muelles lineales y
como tales se representan gráficamente en la figura 4.
La figura 5 es un diagrama de bloques de un
sistema 120 para determinar la resiliencia de arandelas de muelle.
El sistema 120 incluye un servidor 122 y una pluralidad de
dispositivos 124 conectados al servidor 122. En una realización,
los dispositivos 124 son ordenadores que incluyen un navegador web,
y un servidor 122 es accesible a los dispositivos 124 a través de
Internet. En una realización alternativa, los dispositivos 124 son
servidores para una red de dispositivos cliente. El sistema 120
está acoplado a un dispositivo de almacenamiento masivo (no
mostrado). En la realización ejemplar, el servidor 122 incluye un
servidor 126 de base de datos acoplado a una base de datos
centralizada 128.
Los dispositivos 124 están interconectados a
Internet a través de muchas interfaces, incluyendo a través de una
red, tal como una red de área local (LAN) o una red de banda ancha
(WAN), a través de conexiones con marcación incorporada,
cable-módems y líneas RDSI especiales de alta
velocidad. De manera alternativa, los dispositivos 124 podrían ser
cualquier dispositivo capaz de interconectarse a Internet,
incluyendo un teléfono basado en la web u otro equipo conectable
basado en la web. Una base de datos, que facilita información
relativa a la pluralidad de centrales, está almacenada en el
servidor 122 y los usuarios pueden acceder a ella por uno de los
dispositivos 124 por medio de un registro de entrada al servidor 122
a través de uno de los dispositivos 124.
El sistema 120 está configurado para facilitar
varias interfaces de usuario mediante las cuales los usuarios
introducen los datos de arandela de muelle. El servidor 122 accede
a la información almacenada y descarga los datos operacionales
solicitados a al menos uno de los sistemas clientes 124, cuando se
recibe la solicitud de descarga desde el sistema cliente 124. Los
usuarios pueden acceder a las bases de datos usando el sistema
cliente 124 configurado con un navegador web estándar.
La figura 6 es un diagrama de bloques de versión
expandida de una realización ejemplar de una arquitectura de
servidor de un sistema 132 para determinar la resiliencia de
arandelas de muelle. Los componentes del sistema 132, idénticos a
los componentes del sistema 120 (mostrado en la figura 1), están
identificados en la figura 6 usando los mismos números de
referencia que los usados en la figura 5. El sistema 132 incluye un
subsistema servidor 122 y dispositivos de usuario 124. El
subsistema servidor 122 incluye un servidor de base de datos 126, un
servidor de aplicación 134, un servidor web 136, un servidor fax
138, un servidor de directorio 140 y un servidor de correo 142. Una
unidad de almacenamiento en disco 144 se acopla al servidor de base
de datos 126 y al servidor de directorio 140. Los servidores 126,
134, 136, 138, 140 y 142 están acoplados en una red de área local
(LAN) 146. Además, una estación de trabajo administradora de
sistema 148, una estación de trabajo de usuario 150 v una estación
de trabajo supervisora 152 están acopladas a la LAN 146. De manera
alternativa, las estaciones de trabajo 148, 150 y 152 se acoplan ala
LAN a través de un enlace de Internet o se conectan a través de la
intranet.
Cada estación de trabajo 148, 150 y 152 es un
ordenador personal que tiene un navegador web. Aunque las funciones
realizadas en las estaciones de trabajo típicamente son ilustradas
como realizadas en las respectivas estaciones de trabajo 148, 150 y
152, dichas funciones pueden ser realizadas en uno de muchos
ordenadores personales acoplados ala LAN 146. Las estaciones de
trabajo 148, 150 y 152 se ilustran corno estando asociadas con
funciones separadas solamente para facilitar una comprensión de los
diferentes tipos de funciones que pueden realizarse por personas
que tengan acceso a la LAN 146.
En otra realización, el subsistema servidor 122
está configurado para acoplarse de manera comunicativa a varias
personas o empleados 154 v a usuarios 156 a través de una conexión
de Internet ISP 158. La comunicación en la realización ejemplar se
ilustra como realizada a través de Internet, sin embargo, se puede
utilizar cualquier otro tipo de comunicación de red de banda ancha
(WAN) en otras realizaciones, es decir, los sistemas y los procesos
no están limitados a ser practicados a través de Internet. Además,
y en vez de una WAN 160, se podría usar una red de área local 146
en lugar de una WAN 160.
En la realización ejemplar, cualquier persona
autorizada o empleado autorizado de la entidad comercial que tenga
una estación de trabajo 162 puede acceder al subsistema servidor
122. Uno de los dispositivos de usuario 124 incluye una estación de
trabajo 164 de un alto ejecutivo 164 situada en una localización
remota. Las estaciones de trabajo 162 y 164 son ordenadores
personales que tienen un navegador web. También, las estaciones de
trabajo 162 y 164 están configuradas para comunicarse con el
subsistema servidor 122. Además, el servidor de fax 138 se comunica
con los empleados situados fuera de la entidad comercial y con
cualquiera de los sistemas de usuario remotos, incluyendo un
sistema de usuario 166 a través de un enlace telefónico. El
servidor de fax 138 está configurado para comunicarse también con
otras estaciones de trabajo 148, 150 y 152.
Cuando se aplica una carga P al soporte de la
carcasa de contactos 82 (mostrada en la figura 2), cada arandela 74
(mostrada en las figuras 1, 2, 3 y 4) dentro del apilamiento en
serie 104 (mostrado en la figura 4) se desvía X_{s} y cada
arandela dentro del apilamiento en paralelo 102 (mostrado en la
figura 4) se desvía X_{p} para dar una desviación de apilamiento
total X_{tot}. Las arandelas 74 tienen una pluralidad de datos
inherentes usados para determinar la resiliencia, incluyendo una
altura de plato h, un grosor t, un diámetro exterior d_{o}, un
diámetro interior d_{i} y un módulo de elasticidad E_{w} igual
a 20,4 x 10^{6} kPa. En una realización, t es aproximadamente
igual a 7,40 mm, d_{o} es aproximadamente igual a 125 mm,
d_{i} es aproximadamente igual a 70,99 mm, h es aproximadamente
igual a 2,28 mm, y la relación de Poisson es igual a 0,3. Además,
en la realización ejemplar, el número de muelles en serie n_{s}
es de diez, el número de muelles en paralelo n_{p} es de dos y
el número de conjuntos paralelo en serie n_{s2} es de
catorce.
Se conoce la forma de calcular la carga P que se
puede aplicar a una sola arandela de muelle usando la ecuación:
(1)P =
\frac{Ew \cdot y}{\left(1 - \mu ^{2}\right) \cdot M
\left(\frac{do}{2}\right)^{2}} \cdot \left[\left(h -
\frac{y}{2}\right) \cdot (h - y) \cdot t +
t^{3}\right]
M =
\frac{6}{\pi \cdot ln(r)}
\left[\frac{R-1}{R}\right]^{2};
\hskip1cmR = \frac{do}{di}
en las
que:
e y representa la desviación de una sola
arandela. Sin embargo, la ecuación (1) solamente es aplicable a una
sola arandela y como tal, no facilita la resiliencia para un
apilamiento de arandelas sin incluir una pluralidad de supuestos y
datos no empíricos.
Los sistemas 132 y 120 determinan la resiliencia
de arandelas de muelle en base a un modelo de energía, de forma que
la energía potencial total PE_total es igual a la suma de la
energía potencial individual del apilamiento en serie 104, del
apilamiento en paralelo 102, la varilla 70 del colgador y la viga
68. Matemáticamente, la energía potencial total PE_total está
representada por:
(2)PE_total =
PE_serie + PE_paralelo + PE_varilla +
PE_viga
donde PE_serie representa el
trabajo realizado por los muelles en serie, PE_paralelo representa
el trabajo realizado por los muelles en paralelo, PE_varilla
representa el trabajo realizado por la varilla del colgador, y
PE_viga representa el trabajo realizado por la viga. Además, la
fuerza aplicada total viene representada
por:
(3)F = DW +
(\pi /4) \cdot d\_carcasa^{2} \cdot
p
en donde F representa una fuerza
aplicada total, DW representa el peso de caída, d_carcasa
representa el diámetro exterior de la carcasa, y p representa la
presión del reactor en kPa. Dado que el hueco 89 está definido, la
ecuación (3) es modificada para incluir el hueco 89, de forma que
el trabajo realizado por un peso de caída viene representado
por:
(4)F*(X_{tot}
+
d1)
en la que X_{tot} representa la
curvatura total del apilamiento de muelles incluyendo la varilla
del colgador y la viga en mm, y d1 representa una anchura de hueco
89.
Usando la ecuación (2), el trabajo realizado por
la pluralidad de muelles en la disposición en serie se determina
usando la siguiente ecuación:
(5)PE \
\_serie = \int^{X_{s}}_{0} ns \cdot P\_serie \
dy
que representa la integral del
producto de la carga y la distancia del apilamiento serie. Para
resolver la ecuación, supongamos que C represente la primera
fracción ilustrada en la ecuación (1), es decir, C = Ew/[(1 -
\mu^{2}) * M *
(do/2)^{2}], y después de sustituir para P_serie e integrar se obtiene:
(do/2)^{2}], y después de sustituir para P_serie e integrar se obtiene:
(6)PE \
\_serie = n_{s} \cdot C \cdot \left[\frac{1}{8}Xs^{4} - \frac{h
\cdot t}{2}Xs^{3} + \frac{1}{2}(h^{2} + t^{3}) \cdot
Xs^{2}\right]
Usando la ecuación (2), el trabajo realizado por
la pluralidad de muelles en la disposición paralelo se determina
usando la siguiente ecuación:
(7)PE \
\_paralelo = \int^{X_{s}}_{0} n_{s2} \cdot n_{p}
\frac{P\_serie}{n_{p}}
dy
que representa la integral del
producto de la carga y la distancia del apilamiento paralelo con
respecto al apilamiento serie. Resolviendo ésta de una manera
similar a la anterior para el apilamiento serie se
obtiene:
(8)PE \
\_paralelo = n_{s2} \cdot C \cdot \left[\frac{t}{8}Xp^{4} - \frac{h
\cdot t}{2}Xp^{3} + \frac{1}{2}(h^{2} + t^{3}) \cdot
Xp^{2}\right]
Así,
(9)X_{tot} =
n_{s}X_{s} +
n_{s2}Xp
Igualando las energías potenciales se obtiene a
una primera ecuación no lineal:
(10)F \cdot
(Xtot + d1) = n_{s} \cdot C \cdot \left[\frac{t}{8}Xs^{4} - \frac{h
\cdot t}{2}Xs^{3} + \frac{1}{2}(h^{2} + t^{3}) \cdot Xs^{2}\right] +
PE \
\_paralelo
La ecuación (10) se puede resolver usando la
ecuación (8) para obtener:
F \cdot (Xtot
+ d1) = n_{s} \cdot C \cdot
\left[\left(\frac{t}{8}\right)Xs^{4} - \frac{1}{2}h \cdot t
\cdot Xs^{3} + \frac{1}{2}\left[(h^{2}) \cdot t + t^{3}\right]
\cdot Xs^{2}\right] + n_{s2} \cdot C \cdot
\left[\left(\frac{t}{8}\right)Xp^{4} - \frac{1}{2}h \cdot t
\cdot Xp^{3} + \frac{1}{2}\left[(h^{2}) \cdot t + t^{3}\right]
\cdot
Xp^{2}\right]
X_{s} y X_{p} pueden relacionarse entonces
usando la siguiente ecuación:
(11)P\_serie =
n_{p} *
P\_paralelo
Resolviendo la ecuación (11) se obtiene una
segunda ecuación no lineal (12):
C\left[\frac{t}{2}Xs^{3} -
\frac{3}{2}htXs^{2} + \left[\left(h^{2}\right)t +
t^{3}\right] \cdot Xs\right] = npC \cdot \left[\frac{t}{2}Xp^{3} -
\frac{3}{2}htXp^{2} + \left[\left(h^{2}\right)t +
t^{3}\right] \cdot
Xp\right]
Por lo tanto, usando las ecuaciones (5) y (7)
junto con la ecuación (2) se obtienen dos incógnitas, es decir, Xs
y Xp, y dos ecuaciones no lineales, es decir, las ecuaciones (10)
y (12). La única restricción es que el desplazamiento no puede ser
mayor que la altura de la arandela h, y por lo tanto, en la
realización ejemplar, Xs y Xp deben estar entre 0,0 y 0,094. En una
realización, Xs y Xp se resuelven usando un programa en Fortran. En
una realización alternativa, Xs y Xp se resuelven usando un
programa Mathcad. La fuerza de impacto de las arandelas se puede
determinar fácilmente usando las soluciones para Xs y Xp y las
siguientes ecuaciones:
Fuerza de
Impacto = k_{apilamiento} * X_{tot}, en donde k_{apilamiento}
representa la rigidez del apilamiento de
arandelas.
El sistema y el procedimiento anteriormente
descritos hacen posible una fuerza o resiliencia de impacto de un
sistema absorbente de choque de arandelas de muelle. De manera más
específica, el sistema y el procedimiento facilitan un análisis
genérico de un sistema de arandelas de muelle complejo usando
ecuaciones no lineales obtenidas usando datos empíricos. Como
resultado, se provee un procedimiento analítico que facilita la
determinación de una fuerza de impacto de sistemas absorbentes de
arandelas de muelle de una manera más precisa y puntual de lo que es
posible usando los procedimientos y sistemas conocidos.
Aunque la invención ha sido descrita en términos
de varias realizaciones específicas, los expertos en la técnica
reconocerán que la invención puede llevarse a cabo con
modificaciones comprendidas dentro del espíritu y alcance de las
reivindicaciones.
Claims (17)
1. Un procedimiento para determinar la
resiliencia de una pluralidad de arandelas de muelle (74) apiladas
en una disposición en serie (104), caracterizado porque
comprende:
la determinación de la energía potencial (PE)
para la disposición en serie mediante la integración del producto
de la carga axial (P) aplicada a la disposición en serie, el
desplazamiento de la disposición en serie (X_{s}) y el número
(N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en
serie; y
la resolución de al menos dos ecuaciones no
lineales para determinar la resiliencia de las arandelas de muelle
apiladas en la disposición en serie.
2. Un procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque la resolución de al menos dos
ecuaciones no lineales comprende además la determinación de la
rigidez (K_{apilamiento}) de la disposición en serie (104) para
una carga dada.
3. Un procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque la pluralidad de arandelas de muelle
apiladas en una disposición en serie (104) son apiladas en
combinación con una pluralidad de arandelas de muelle (74) en una
disposición en paralelo (102), dicha resolución de al menos dos
ecuaciones no lineales comprendiendo además la determinación de la
energía potencial (PE) para las arandelas de muelle dispuestas en
la disposición en paralelo.
4. Un procedimiento según la reivindicación 3,
caracterizado porque la determinación de la energía
potencial (PE) para las arandelas de muelle (74) colocarlas en la
disposición en paralelo (102) comprende además integrar el producto
de la carga axial (P) aplicada a la disposición en paralelo, el
desplazamiento (X_{p}) de la disposición en paralelo, el número
(N_{p}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en
paralelo, y el número de arandelas de muelle (N_{s}) apiladas en
la disposición en serie.
5. Un procedimiento según la reivindicación 3,
caracterizado porque la pluralidad de arandelas de muelle
(74) apiladas en una disposición en serie (104) son apiladas en
combinación con al menos un muelle lineal, resolviendo al menos dos
ecuaciones no lineales comprendiendo además la determinación de la
energía potencial (PE) para el muelle lineal.
6. Un procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque la pluralidad de arandelas de muelle
(74) apiladas en una disposición en serie (104) son apiladas en
combinación con al menos un muelle lineal, dicha resolución de al
menos dos ecuaciones no lineales comprendiendo además la
determinación de la energía potencial (PE) para el muelle
lineal.
7. Un aparato (120) para determinar la
resiliencia de una pluralidad de arandelas de muelle (74) apiladas
en una disposición en serie (104), caracterizado porque
dicho aparato comprende un procesador (120) programado
para:
para:
integrar el producto de la carga axial (P)
aplicada a la disposición en serie, el desplazamiento (X_{s}) de
la disposición en serie y el número (N_{s}) de arandelas de
muelle apiladas en la disposición en serie para determinar la
energía potencial (PE) para la disposición en serie; y
resolver al menos dos ecuaciones no lineales
para determinar la resiliencia (R) de las arandelas de muelle
apiladas en la disposición en serie.
8. Un aparato (120) según la reivindicación 7,
caracterizado porque dicho procesador (122) está además
programado para determinar la rigidez (K_{apilamiento}) de la
disposición en serie para una carga dada (P).
9. Un aparato (120) según la reivindicación 7,
caracterizado porque dicho procesador (122) está programado
además para determinar la energía potencial (PE) de al menos un
muelle lineal (74) apilado en combinación con la pluralidad
(N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en
serie (104).
10. Un aparato (120) según la reivindicación 7,
caracterizado porque dicho procesador (122) está programado
además para determinar la energía potencial (PE) de al menos dos
arandelas de muelle (74) apiladas en combinación con la pluralidad
(N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en
serie (104).
11. Un aparato (120) según la reivindicación 10,
caracterizado porque dicho procesador (122) está programado
además para integrar el producto de la carga axial (P) aplicada a
la disposición en paralelo (102), el desplazamiento (X_{p}) de la
disposición en paralelo, el número (N_{p}) de arandelas de muelle
apiladas en la disposición en paralelo, y el número (N_{s}) de
arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie (104) para
determinar la energía potencial (PE) de al menos dos arandelas de
muelle (74).
12. Un aparato (120) según la reivindicación 10,
caracterizado porque dicho procesador (122) está programado
además para determinar la energía potencial (PE) de al menos un
muelle lineal (74) apilado en combinación con la pluralidad
(N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en
serie (104) y al menos dos arandelas (N_{p}) apiladas en la
disposición en paralelo (102).
13. Un aparato (120) según la reivindicación 12,
caracterizado porque las arandelas de muelle (74) apiladas
en la disposición en serie (102) las al menos dos arandelas de
muelle (N_{p}) apiladas en la disposición en paralelo (102)
comprenden unas arandelas de soporte de la carcasa del elemento
motriz de la varilla de control, estando dicho procesador (122)
configurado además para determinar la energía potencial (PE) del
soporte (82) de la carcasa de la varilla de control incluyendo al
menos una varilla del colgador (70) acoplada a las arandelas de
muelle.
14. Un sistema (120) para determinar la
resiliencia (R) de una pluralidad de arandelas de muelle (74)
apiladas en una disposición en serie (104), caracterizado
porque dicho sistema de comprende:
un sistema cliente (132) que comprende un
navegador;
un dispositivo (144) de almacenamiento de datos
para almacenar información relevante para la pluralidad de usuarios
(156); y
un sistema servidor (122) configurado para estar
acoplado a dicho sistema cliente y a dicho dispositivo de
almacenamiento de datos, dicho sistema servidor está configurado
además para integrar el producto de la carga axial (P) aplicada a
la disposición en serie (104), el desplazamiento (X_{s}) de la
disposición en serie, y el número (N_{s}) de arandelas de muelle
apiladas en la disposición en serie para determinar la energía
potencial (PE) para la disposición en serie, y para resolver al
menos dos ecuaciones no lineales para determinar la resiliencia de
las arandelas de muelle apiladas en la disposición en serie.
15. Un sistema (120) según la reivindicación 14,
caracterizado porque dicho sistema servidor (122) está
configurado además para determinar la energía potencial (PE) de al
menos un muelle lineal (74) apilado en combinación con la
pluralidad (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la
disposición en serie (104).
16. Un sistema (120) según la reivindicación 15,
caracterizado porque dicho sistema servidor (122) está
configurado además para determinar la energía potencial (PE) de al
menos dos arandelas de muelle (74) apiladas en combinación con la
pluralidad (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la
disposición en serie (104) mediante la integración del producto de
la carga axial (P) aplicada a la disposición en paralelo (102), el
desplazamiento (X_{p}) de la disposición en paralelo, el número
(N_{p}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en
paralelo, y el número de arandelas de muelle apiladas en la
disposición en serie para determinar la energía potencial de las al
menos dos arandelas de muelle.
17. Un sistema (120) según la reivindicación
14, caracterizado porque dicho sistema servidor (122) está
configurado además para determinar la energía potencial (PE) de al
menos dos arandelas de muelle (74) apiladas en combinación con la
pluralidad (N_{s}) de arandelas de muelle apiladas en la
disposición serie (104) mediante la integración del producto de la
carga axial (P) aplicada a la disposición en paralelo (102), el
desplazamiento (X_{p}) de la disposición en paralelo, el número
(N_{p}) de arandelas de muelle apiladas en la disposición en
paralelo, y el número de arandelas de muelle apiladas en la
disposición en serie para determinar la energía potencial de las al
menos dos arandelas de muelle.
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