JP2003519960A - 乗算を用いる暗号アイソレータ - Google Patents

乗算を用いる暗号アイソレータ

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ドリスコール，ケヴィン
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ハネウェル・インコーポレーテッド
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Abstract

(57)【要約】 ストリーム暗号の暗号システムは、鍵を受け取り、暗号解読に対して脆弱なキーストリームを提供する擬似ランダム・ビット発生器と、脆弱なキーストリームを、保護されたキーストリームに変換する非線形フィルタ暗号アイソレータとを含む。非線形フィルタ暗号アイソレータは、脆弱なキーストリームに乗算ファンクションを行って下部部分積アレイと上部部分積アレイとを提供する乗算器と、下部部分積アレイと上部部分積アレイとを組み合わせて、保護されたキーストリームを提供する単純非バイアス・オペレーション（ＳＵＯ）とを含む。例示の暗号化動作では、平文バイナリ・データ・シーケンスと、保護されたキーストリームとを組み合わせ、暗号文バイナリ・データ・シーケンスを提供する。例示の解読動作では、暗号文バイナリ・データ・シーケンスと、保護されたキーストリームとを組み合わせ、平文バイナリ・データ・シーケンスを提供する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】 発明の分野 本発明は、一般に、暗号システムに関連し、より特定的には、少なくとも１つ
の擬似ランダム数（乱数）発生器（ＰＲＮＧ）およびＰＲＮＧの状態を不明瞭に
する後処理暗号アイソレータを用いる秘密鍵ストリーム暗号暗号システムに関連
する。ＰＲＮＧとアイソレータの組合せは、平文と組み合わせて平文を暗号文に
暗号化し、また、暗号文と組み合わせて暗号文を平文に解読するための、擬似ラ
ンダム・ビット・キーストリームを生成する。
【０００２】 発明の背景 暗号システムは、許可された受信側だけが暗号文を変換して元の平文に戻すこ
とができるように、平文を暗号文に変換する暗号法を実施する。暗号化（encryp
tion）または暗号化（enciphering）は、平文を暗号文に変換するプロセスであ
る。解読（decryption）または解読（deciphering）は、暗号文を平文に変換す
るプロセスである。
【０００３】 許可されない人物によって平文が容易に暴露されないようにするために、暗号
化鍵と呼ばれるパラメータが暗号システムによって採用される。送信側は所与の
平文を、特定の暗号化鍵によって選択される可能な種々の暗号文に変換する。暗
号文の受信側は、解読（デクリプション）鍵と呼ばれるパラメータを採用して暗
号文を解読する。公開鍵暗号システムでは、暗号化鍵は公開され、解読鍵は秘密
にされる。従って公開鍵暗号システムでは、解読鍵は、暗号化鍵から推定するこ
とが計算上不可能でなければならない。秘密鍵暗号システムでは、通常、送信側
と受信側とが、暗号化と解読の両方に使用される共通の鍵を共有する。このよう
な秘密鍵暗号システムでは、共通鍵は改変可能であり、秘密にしておかなければ
ならない。
【０００４】 秘密鍵暗号システムは、通常、ブロック暗号法暗号システムまたはストリーム
暗号法暗号システムとして実施される。ブロック暗号法暗号システムは、平文を
ブロックに分割し、ステートレスの（状態を持たない）変換を用いて各ブロック
を別個に暗号化する。ブロック暗号法暗号システムでは、特定の平文ブロックの
異なるオカレンス（発生セグメント）を暗号化するために１つの固定した共通の
秘密鍵が採用される場合、これらのオカレンスはすべて、対応する同一の暗号文
ブロックに暗号化される。従って、暗号文ブロックのうちの様々なパターンの発
生頻度を分析する暗号分析者からの攻撃を失敗させるために、ブロック・サイズ
を十分に大きく選択することが好ましい。例示的なブロック・サイズは６４ビッ
トおよび１２８ビットである。
【０００５】 ストリーム暗号法暗号システムでは、平文は、通常、暗号化が進行するのに伴
って発展するステートフルの（状態を持つ）変換を用いて、ビット単位またはワ
ード単位で暗号化される。平文バイナリ・データ・シーケンスを暗号文バイナリ
・データ・シーケンスとして送信するために暗号化するときに、共通の秘密鍵は
、擬似乱数ジェネレータ（発生器）（ＰＲＮＧ）を制御してキーストリームと呼
ばれる長い２進データ・シーケンスを生み出すパラメータである。ストリーム暗
号法暗号システムは、キーストリームを平文シーケンスと組み合わせる暗号コン
バイナを含む。暗号コンバイナは、通常、ビットに関するモジュロ２加算を行う
排他的ＯＲ（ＸＯＲ）ビットワイズ（bit-wise）論理ゲートを使用して実装され
る。暗号コンバイナは暗号文を生成する。受信側では、共通の秘密鍵が受信側Ｐ
ＲＮＧを制御して解読キーストリームを生成する。解読キーストリームは、解読
コンバイナと組み合わされて暗号文を解読し、平文を受信側へ提供する。受信側
の解読コンバイナの動作は、送信側の暗号化コンバイナの動作の逆になるはずで
ある。この理由で、最もよくみられるコンバイナの動作は、それ自体の逆である
ビットごとのＸＯＲである。
【０００６】 ストリーム暗号法暗号システムに伴う問題の１つは、短いランダムな鍵から、
長く、統計的に一様であり、予測不能な２進データ・シーケンスをキーストリー
ム中に生成するのが難しいことである。暗号技術におけるキーストリームでは、
このようなシーケンスが望ましく、それは、そのデータの妥当なセグメントが与
えられ且つ十分なコンピュータ・リソースが与えられる場合に、シーケンスにつ
いて多くのことが知られるのを不可能にするためである。
【０００７】 暗号技術的に安全なキーストリームＰＲＮＧには、３つの一般的要件がある。
第１に、キーストリームの期間は、送信メッセージの長さに対応するように十分
に大きくなければならない。第２に、キーストリーム出力ビットは生成が容易で
なければならない。第３に、キーストリーム出力ビットは予測が困難でなければ
ならない。例えば、ＰＲＮＧおよび第１のＮ個の出力ビット、ａ（０），ａ（１
），．．．，ａ（Ｎ−１）がある場合、シーケンス中の第（Ｎ＋１）番目のビッ
トａ（Ｎ）を五分五分よりも高い可能性で予測するのが計算上不可能であるべき
である。言い換えれば、暗号分析者は、キーストリーム出力シーケンスの所与の
部分を提示されても、他の前方ビットまたは後方ビットを生成することが不可能
であるべきである。
【０００８】 ストリーム暗号法暗号システム中で採用されるＰＲＮＧは、しばしば、フィー
ドバック・シフト・レジスタ（ＦＳＲ）を採用し、ＦＳＲは、Ｎ個の記憶エレメ
ントと、シーケンスのそれぞれの新しい要素ａ（ｔ）を、前に生成された要素ａ
（ｔ−Ｎ），ａ（ｔ−Ｎ＋１），．．．，ａ（ｔ−１）により表するフィードバ
ック・ファンクションとを備える。ＦＳＲの個々の記憶エレメントは段と呼ばれ
、２進信号ａ（０），ａ（１），ａ（２），．．．，ａ（Ｎ−１）が、キースト
リーム・シーケンスを生成するための初期データとして、段にロードされる。Ｆ
ＳＲによって生成されるキーストリーム・シーケンスの期間は、段の数とフィー
ドバック・ファンクションの詳細との両方によって決まる。Ｎ段のＦＳＲによっ
て正則ファンクションを用いて生成されるキーストリーム・シーケンスの最大期
間は２Nであり、これは、Ｎ段のＦＳＲの可能な状態の数を表す。
【０００９】 フィードバック・ファンクションが線形か非線形かに応じて、ＦＳＲは、それ
ぞれ、線形フィードバック・シフト・レジスタ（ＬＦＳＲ）または非線形フィー
ドバック・シフト・レジスタ（ＮＬＦＳＲ）と呼ばれる。
【００１０】 具体的には、ＬＦＳＲは、ストリーム暗号法暗号システム用に多くのＰＲＮＧ
で採用される。ＬＦＳＲフィードバック・ファンクションは、ａ（ｔ）＝ｃIａ
（ｔ−１）ＸＯＲC2ａ（ｔ−２）ＸＯＲ．．．ＸＯＲｃN-1ａ（ｔ−Ｎ＋１）Ｘ
ＯＲａ（ｔ−Ｎ）の形をとり、ｃiは集合｛０，１｝の要素である。ＬＦＳＲの
フィードバック・ファンクションは、正式には以下のようなフィードバック多項
式と呼ばれるもので表すことができる。
【００１１】 ｆ（ｘ）＝１＋ｃ1ｘ＋ｃ2ｘN-2＋．．．＋ｃN-1ｘN-1＋ｘN 上式で、中間のｘは数学的記号としての意味以外の意味はない。このフィード
バック多項式は、キーストリーム出力シーケンスの期間および統計的挙動を決定
する。自明な出力を避けるために、０状態は初期設定から除外すべきである。こ
れにより、ＬＦＳＲの可能な最大期間は２N−１に制限される。
【００１２】 一般に、出力シーケンスに対して可能な最大周期２N−１を生成するには、Ｌ
ＦＳＲのフィードバック多項式ｆ（ｘ）がプリミティブであるべきである。ＬＦ
ＳＲによってプリミティブ・フィードバック多項式を用いて生成されるシーケン
スは、最大長ＬＦＳＲシーケンス、または単にｍシーケンスと呼ばれる。しかし
、ｍシーケンスは、更なる暗号変換を施さなければキーストリームとして使用す
ることができない。この更なる暗号変換がなければ、Ｎ段ＬＦＳＲの秘密の鍵（
即ち、ＬＦＳＲの初期状態およびＬＦＳＲのフィードバック・ファンクション）
は、出力シーケンスの連続する２Ｎビットだけから決定することができる。
【００１３】 所与の出力シーケンスを生成することになる最短のＬＦＳＲのフィードバック
多項式を見つけるための効率的な組立手順が存在する。このようなＬＦＳＲの長
さは、シーケンスの線形複雑度と呼ばれる。この結果、暗号システムで採用する
のに適したＬＦＳＲは、ＬＦＳＲが生成するシーケンスの線形複雑度に対し、下
限が鍵に依存しない十分に大きなものであることを保証しなければならない。
【００１４】 「既知の平文」の暗号分析攻撃は、既知のまたは推測した平文を暗号文と組み
合わせてキーストリームを回復するものである。２Ｎのビットを回復することに
より、ＬＦＳＲの秘密が破壊される。従って、最大長ＬＦＳＲ出力シーケンスは
、更なる暗号変換を施さなければキーストリームとして使用することができない
。この更なる暗号変換を提供する一般的な方法は、ＬＦＳＲ出力の後処理を提供
する暗号アイソレータを追加することである。その他の暗号変換方法には、平文
とキーストリームとの非線形組み合わせ、複数のＬＦＳＲの非線形組み合わせ、
およびＬＦＳＲ（１または複数）のクロック制御が含まれる。具体的には、暗号
アイソレータは、暗号分析による幾つかのタイプの攻撃に対するセキュリティを
提供する。暗号アイソレータは通常、非線形フィルタとして実装される。非線形
フィルタは、非線形関数を使用して、ＬＦＳＲの幾つかの出力ビットを、他の幾
つかのＬＦＳＲ出力ビット、前の平文、暗号文、または他のデータと組み合わせ
て、暗号コンバイナへキーストリームを提供する。非線形フィルタは、キースト
リームに更なるセキュリティを提供するための一方向関数であり、これは、暗号
分析者が暗号アイソレータの出力に基づいて暗号アイソレータの入力を判定する
ために遡ろうとすると多大な計算費用がかかるものとすることによって、あるい
は、好ましくは、遡ることを不可能にすることによって、セキュリティを提供す
る。
【００１５】 従来の暗号の一方向関数（一方向ファンクション）は、通常、様々な理由で非
常に複雑であり著しく遅い。暗号システムでは、通常、暗号アイソレータが長さ
保存を有することが必要である。長さ保存とは、暗号アイソレータからの出力ビ
ットの数が、暗号アイソレータへの入力ビットの数と等しいことを意味する。
【００１６】 また、暗号システムでは、通常、暗号アイソレータ一方向関数が暗号アイソレ
ータの出力に殆ど又はまったくバイアスを付加しないことも必要である。暗号ア
イソレータの出力においてバイアスがないということは、暗号アイソレータへの
入力が均一に分布する場合にその出力が均一又はほぼ均一に分布することを意味
する。
【００１７】 暗号アイソレータ一方向関数に関するもう１つの望ましい特性は、拡散または
アバランシェである。拡散またはアバランシェの特性は、暗号アイソレータ一方
向関数からの各出力ビットが、暗号アイソレータへの各入力ビットの関数である
ことを必要とする。長さ保存を達成し、出力ビットに殆ど又は全くバイアスを追
加せず、更に完全またはほぼ完全な拡散をもたらす従来の暗号アイソレータは、
実施するには非常に複雑であり、その結果、ハードウェア・リソースまたはソフ
トウェア実行時間の点で非常に高価であり、非常に遅いレートで出力ビットを生
成する。
【００１８】 前述の理由で、かつ本明細書の好ましい実施形態の説明の章でより詳細に提示
する他の理由で、長さ保存を行い、バイアスがほとんどなく、完全またはほぼ完
全な拡散を有する擬似ランダム・ビット・キーストリームを生成するＰＲＮＧ暗
号アイソレータを含むストリーム暗号法暗号システムであって、暗号アイソレー
タが従来の暗号アイソレータほど複雑でなく従来の暗号アイソレータよりも高速
で動作する、ストリーム暗号法暗号システムが望まれている。
【００１９】 発明の概要 本発明は、ストリーム暗号の暗号システムを提供し、このストリーム暗号の暗
号システムは、鍵を受け取り、脆弱なキーストリームを提供する擬似乱数発生器
（ＰＲＮＧ）と、脆弱なキーストリームを、保護されたキーストリームへと変換
する非線形フィルタ暗号アイソレータとを含む。非線形フィルタ暗号アイソレー
タは、ＰＲＮＧの脆弱なキーストリームに乗算ファンクションを行い、下部部分
積アレイと上部部分積アレイとを有する部分積アレイを提供する乗算器と、下部
部分積アレイと上部部分積アレイとを組み合わせて、保護されたキーストリーム
を提供する単純非バイアス・オペレーション（ｓｉｍｐｌｅ ｕｎｂｉａｓｅｄ
ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）（ＳＵＯ）とを含む。乗算ファンクションとＳＵＯとの
組み合わせは一方向である。
【００２０】 一実施形態において、擬似ランダム・ビット発生器は、鍵に応答して脆弱なキ
ーストリームを提供する線形フィードバック・シフト・レジスタ（ＬＦＳＲ）を
含む。
【００２１】 一実施形態において、ストリーム暗号の暗号システムは、第１バイナリ・デー
タ・シーケンスと保護されたキーストリームとを組み合わせて、第２バイナリ・
データ・シーケンスを提供する暗号コンバイナを含む 暗号化オペレーションにおいて、暗号コンバイナは、暗号化コンバイナであり
、第１バイナリ・データ・シーケンスは平文バイナリ・データ・シーケンスであ
り、第２バイナリ・データ・シーケンスは暗号文バイナリ・データ・シーケンス
である。解読（暗号解読）オペレーションにおいて、暗号コンバイナは、解読コ
ンバイナであり、第１バイナリ・データ・シーケンスは暗号文バイナリ・データ
・シーケンスであり、第２バイナリ・データ・シーケンスは平文バイナリ・デー
タ・シーケンスである。
【００２２】 一実施形態において、非線形フィルタ暗号アイソレータは、また、乗算器へ状
態値を提供する状態ファンクションを更に含み、乗算器は、脆弱なキーストリー
ムと状態値とを乗算して部分積アレイを提供する。
【００２３】 一実施形態において、ＳＵＯは、一般に使用可能な二項演算（ダイアド演算）
（即ち、まさに２つの入力にファンクションを行うオペレーション）の１つでり
、その演算は、加算、減算、排他的ＯＲ、排他的ＮＯＲなどであり、この二項演
算は、２つの同じサイズにされた入力を、バイアスを付加せずに、同じサイズの
１つの出力へと組み合わせる（即ち、入力が均一に分布されている場合、出力は
均一に分布される）。一実施形態において、ＳＵＯはルックアップ・テーブルを
用いて行われる。乗算オペレーションとＳＵＯとの組み合わせは、逆にできるフ
ァンクションではない。一実施形態において、非線形フィルタ暗号アイソレータ
は、ＳＵＯを、それぞれの乗算の後に種々のＳＵＯのグループから選択するもの
であり、種々のＳＵＯには、加算オペレーション、減算オペレーション、排他的
ＯＲオペレーション、排他的ＮＯＲオペレーションなどが含まれる。一実施形態
において、この選択は擬似ランダム的である。一実施形態において、この選択は
決定論的である。
【００２４】 乗算とＳＵＯとの組み合わせは、平均の出力の頻度の３倍までの頻度となり得
る１つの出力値を除いては、小さなバイアスのみを生み出す。この値は、入力の
うちの一方が０であるときに生成される。生成される値はＳＵＯによって決まり
、例えば、排他的ＯＲは０を生成し、排他的ＮＯＲはすべて１のビット・ベクト
ルを生成する。一実施形態では、非線形フィルタ暗号アイソレータは、発生する
可能性がより高い出力があるかどうかキーストリームをテストし、見つかった場
合、非線形フィルタ暗号アイソレータは、その発生する可能性がより高い出力を
、入力や入力の何らかの関数などのような、バイアスされていない値で置き換え
る。
【００２５】 一実施形態では、状態ファンクションがＰＲＮＧ出力データを受け取り、前の
状態値とＰＲＮＧ出力データとを１の補数の加算を用いて組み合わせて、次の状
態値を提供する。状態値は、乗算への入力として使用される。一実施形態では、
初期設定ベクトルが状態ファンクションに提供されて、状態値が０でない値に初
期設定されるが、この値は、１の補数の演算を用いるので非０のままとなる。一
実施形態では、乗算への入力は両方とも、非０値に初期設定された１の補数のラ
ンニング合計（running sum）である。
【００２６】 一実施形態では、状態ファンクションが部分積アレイを受け取り、部分積アレ
イに対してファンクションを実施して状態値を提供する。一実施形態では、非線
形フィルタ暗号アイソレータはＰＲＮＧ出力データを第１部分と第２部分とに分
割し、乗算ファンクションは第１部分と第２部分とを乗算することを含む。
【００２７】 本発明によるストリーム暗号の暗号システムは、乗算ファンクションを有する
非線形フィルタ暗号アイソレータを備え、この非線形フィルタ暗号アイソレータ
は、バイアスが少なく、完全な拡散を有し、オプションで長さ保存も有する擬似
ランダム・ビット・キーストリームを生成する。更に、本発明による乗算ファン
クションを有する非線形フィルタ暗号アイソレータは、従来の暗号アイソレータ
ほど複雑でなく、同等のセキュリティを備える従来の暗号アイソレータよりも速
いレートで動作する。
【００２８】 好ましい実施形態の説明 以下の好ましい実施形態の詳細な説明では、本明細書の一部をなす添付の図面
を参照するが、これらの図面には、本発明を実施することのできる具体的な実施
形態が例として示してある。本発明の範囲を逸脱することなく、その他の実施形
態を利用することもでき、構造上または論理上の変更を加えることもできること
を理解されたい。従って、以下の詳細な説明は限定的な意味で考えるべきではな
く、本発明の範囲は特許請求の範囲によって定義する。
【００２９】 図１の２０に、本発明による秘密鍵ストリーム暗号法暗号システムをブロック
図の形で一般的に示す。ストリーム暗号法暗号システム２０は、コンピュータ・
システムなどの送信側２２と、コンピュータ・システムなどの受信側４２を含む
。
【００３０】 送信側２２は、保護されたキーストリーム発生器（保護キーストリーム発生器
）２５および暗号化コンバイナ２６を備える。保護キーストリーム発生器２５は
、擬似乱数発生器（ＰＲＮＧ）２４を備える。保護キーストリーム発生器２５は
、保護キーストリーム発生器２５を制御する秘密鍵３２を受け取って、暗号化コ
ンバイナ２６へ提供される暗号化保護キーストリーム２８を生成する。図１に示
す実施形態では、保護キーストリーム発生器２５に初期設定ベクトル３４が提供
され、複数のメッセージに対して保護キーストリーム発生器２５を制御するため
に同じ秘密鍵３２を使用した場合でも、暗号化保護キーストリーム２８が同じに
ならないようにする。初期設定ベクトル３４は、真の乱数（ランダム数）として
実施され、暗号化されるあらゆるメッセージが僅かに異なることを確実なものと
する。
【００３１】 暗号化コンバイナ２６には平文３０も提供される。平文３０は２進（バイナリ
）データ・シーケンスである。暗号化コンバイナ２６は、平文３０と暗号化保護
キーストリーム２８とを組み合わせて暗号文３６を形成するが、この暗号文もま
た２進データ・シーケンスである。一実施形態では、暗号化コンバイナ２６は、
ビットごとのモジュロ２加算を行う排他的論理和（ＸＯＲ）ビットワイズ論理ゲ
ートとして実現される。
【００３２】 受信側４２は、保護キーストリーム発生器４５および解読コンバイナ４６を備
える。保護キーストリーム発生器４５はＰＲＮＧ４４を備える。保護キーストリ
ーム発生器４５は秘密鍵３２’を受け取るが、これは秘密鍵３２と同じ秘密鍵で
ある。保護キーストリーム発生器４５は、秘密鍵３２’によって制御されて、解
読コンバイナ４６へ提供される解読保護キーストリーム４８を生成する。図１に
示す実施形態では、初期設定ベクトル３４と同じ初期設定ベクトルである初期設
定ベクトル３４’が保護キーストリーム発生器４５へ提供されて、解読保護キー
ストリーム４８が、所与の秘密鍵３２／３２’および初期設定ベクトル３４／３
４’に関して暗号化保護キーストリーム２８と同一であることを保証する。
【００３３】 解読コンバイナ４６は、暗号文３６を受け取り、暗号文３６を解読保護キース
トリーム４８と組み合わせて平文３０’を生成する。平文３０’は平文３０と実
質的な一致する２進データ・シーケンスである。解読コンバイナ４６は、暗号化
コンバイナ２６のコンバイナ動作を逆にしたコンバイナ動作を有するべきであり
、従って、暗号化保護キーストリーム２８を使用して平文３０を暗号化して暗号
文３６を形成することができ、暗号化保護キーストリーム２８と同一の解読保護
キーストリーム４８を使用して暗号文３６を解読して平文３０’を形成すること
ができる。この理由で、最もよくみられる暗号コンバイナ動作はビットごとのＸ
ＯＲであり、これは暗号化と解読の両方のコンバイナ動作に用いることができる
。
【００３４】 本明細書における発明の背景の章で述べたように、ＰＲＮＧ２４および４４は
、暗号技術的に安全なキーストリーム２８および４８を生成するために、以下の
ような一般特性を有するべきである。第１に、キーストリームの期間は送信メッ
セージの長さに対応するように十分に大きくなければならない。第２に、キース
トリーム出力ビットは生成が容易でなければならない。第３に、キーストリーム
出力ビットは予測が困難でなければならない。
【００３５】 図１の暗号システム２０の送信側２２または受信側４２を、図２にブロック図
の形で一般的に示すが、この図には、保護キーストリーム発生器２５／４５およ
びＰＲＮＧ２４／４４をより詳細に示してある。この実施形態のＰＲＮＧ２４／
４４は、線形フィードバック・シフト・レジスタ（ＬＦＳＲ）１００を備える。
ＬＦＳＲ１００は、Ｎ個の記憶エレメント１０２と、シーケンスのそれぞれの新
しい要素ａ（ｔ）を以前に生成された要素ａ（ｔ−Ｎ），ａ（ｔ−Ｎ＋１），．
．．，ａ（ｔ−１）で表す線形フィードバック・ファンクション１０４とを含む
。ＬＦＳＲ記憶エレメント１０２は段と呼ばれ、２進信号ａ（０），ａ（１），
ａ（２），．．．，ａ（Ｎ−１）が、キーストリーム・シーケンスを生成するた
めの初期データとして段にロードされる。
【００３６】 ＬＦＳＲ記憶エレメント１０２は、ワード長Ｍであるｗ個のＬＦＳＲワードに
分割される。これらをＬＦＳＲ０，ＬＦＳＲ１，．．．，ＬＦＳＲ（ｗ−１）と
して表す。ＬＦＳＲ０は、その最下位ビット（ＬＳＢ）に０のビットを含む。な
ぜなら、ＬＦＳＲ１００は、よい統計を提供するようにプリミティブであり且つ
縮小できない線形フィードバック・ファンクション１０４で表されるフィードバ
ック多項式ｆ（ｘ）を有さなければならないからである。従って、記憶エレメン
トＮの数は８の倍数にはならない。各ワード長Ｍが３２ビットの場合、Ｎおよび
ｗの適した例示的なサイズは、Ｎ＝１２７およびｗ＝４、Ｎ＝１５９およびｗ＝
５である。
【００３７】 ＬＦＳＲ１００の出力に後処理を施すことにより、暗号分析者による幾つかの
タイプの攻撃に対するセキュリティが提供される。図２に示す実施形態では、Ｌ
ＦＳＲ１００からの出力は最上位ワードのＬＦＳＲ（ｗ−１）から提供され、こ
れを無防備な（脆弱な）キーストリーム１０８と呼ぶ。他の実施形態では、脆弱
なキーストリーム（脆弱キーストリーム）１０８は、特定のＬＦＳＲ１００の特
性に応じて、他のＬＦＳＲワード（即ちＬＦＳＲ０，ＬＦＳＲ１，．．．，ＬＦ
ＳＲ（ｗ−２））のうちの選択された１つから得られる。
【００３８】 脆弱キーストリーム１０８は非線形フィルタ１１０へ提供される。非線形フィ
ルタ１１０は状態を有し、脆弱キーストリーム１０８から更に保護キーストリー
ム２８／４８を分離する暗号アイソレータとして機能する。非線形フィルタ１１
０の状態は、初期設定ベクトル３４で初期設定される。非線形フィルタ１１０は
、脆弱キーストリーム１０８に対して非線形一方向関数を実施して、向上したセ
キュリティを有するキーストリーム２８／４８を暗号コンバイナ２６／４６へ提
供する。例えば、非線形フィルタ１１０から提供される一方向関数は、暗号分析
者による平文攻撃を防止する。暗号分析者による平文攻撃は、特定の平文を知る
かまたは推測し、キーストリームに関する情報をもたらす関連する暗号文を観察
し、次いで、逆向きの作業を行ってＬＦＳＲの秘密の鍵（即ち、ＬＦＳＲの初期
状態およびＬＦＳＲのフィードバック関数）を判定することによって行われる。
ＬＦＳＲは線形なので、十分な平文が暗号分析者に知られれば、初期状態および
線形フィードバック関数を突き止めることは可能である。非線形フィルタ１１０
は一方向関数であり、これにより、その出力に基づいてその入力を決定するため
に遡ろうとすることには多大な計算費用がかかるものとなり、あるいは、好まし
くは、遡ることが不可能になる。
【００３９】 図３に、本発明による非線形フィルタ暗号アイソレータ１１０の一実施形態を
ブロック図の形で一般的に示す。本発明による非線形フィルタ暗号アイソレータ
１１０は、その一方向関数に乗算オペレーション（演算）を含む。非線形フィル
タ暗号アイソレータ１１０は、乗算器２００、状態ファンクション（関数）２０
２、および単純非バイアス・オペレーション（ＳＵＯ）２０４を含む。脆弱キー
ストリーム１０８は、乗算器２００への一方の入力として提供され、また、状態
ファンクション２０２への入力として提供され得る。
【００４０】 状態ファンクション２０２は、初期設定ベクトル３４で初期設定され、ライン
２０８上に状態値を提供する。一実施形態では、状態ファンクション２０２は、
前の状態値と脆弱キーストリーム１０８の値とに対して１の補数の加算演算を行
って、ライン２０８に状態値を提供する。この実施形態では、初期設定ベクトル
３４が初期状態値を提供する。いずれの場合でも、状態ファンクション２０２は
、その２つのオペランド（即ち、前の状態値と脆弱キーストリーム１０８の値）
のうちの一方が０でないことを保証して、ライン２０８上の次の状態値が常に非
０であることを確実なものとしなければならない。状態ファンクション２０２が
１の補数の加算演算である場合、ライン２０８上の状態値は、入力の一方が非０
ある限り決して０を生じることはない。従って、初期設定ベクトル３４は状態値
を非０値に初期設定し、状態値が非０となると、１の補数の加算演算によって状
態は非０にとどまる。
【００４１】 乗算器２００は、脆弱キーストリーム１０８とライン２０８上に提供された状
態値とに対して２進乗算演算を行って、ライン２１０上に部分積アレイを提供す
る。ライン２１０上の部分積アレイは、下半分の部分積アレイ２１０ａと上半分
の部分積アレイ２１０ｂに分離され、これらは両方ともＳＵＯ２０４へ提供され
る。ＳＵＯ２０４は、一般的に利用可能なバイアスされていない二項演算のうち
の１つなどを用いて、下半分の部分積アレイ２１０ａを上半分の部分積アレイ２
１０ｂとを組み合わせ、保護キーストリーム２８／４８を提供する。本明細書で
は、二項演算は、厳密に２つの入力に対して関数を実施する演算として定義する
。一般的に利用可能なバイアスされていない二項演算には、加算、減算、ＸＯＲ
、およびＸＮＯＲが含まれるが、これらに限定されるものではない。１の補数ま
たは２の補数の加算および減算を、ＳＵＯ２０４に用いることができる。ＳＵＯ
２０４が減算演算である場合、下半分の部分積アレイ２１０ａを上半分の部分積
アレイ２１０ｂから減算することができ、あるいは上半分の部分積アレイ２１０
ｂを下半分の部分積アレイ２１０ａから減算することができる。一実施形態では
、ＳＵＯ２０４はルックアップ・テーブル中で実施される。
【００４２】 一実施形態では、選択された脆弱キーストリーム１０８の値をライン２０８上
の状態値で乗算する代わりに、脆弱キーストリーム１０８の値を２つの半部に分
離し、この２つの半部を共に乗算する。別の一実施形態では、状態ファンクショ
ン２０２が、ライン２１０上の前の部分積アレイに対して何らかの関数を実施す
る。状態ファンクション２０２は、この変更された部分積の値をライン２０８上
に状態値として提供し、これが脆弱キーストリーム１０８の値と乗算される。
【００４３】 一実施形態では、状態ファンクション２０２は平文３０を受け取り、平文３０
に対して関数を実施して、ライン２０８上に状態値を提供する。別の実施形態で
は、状態ファンクション２０２は暗号文３６を受け取り、暗号文３６に対して関
数を実施して、ライン２０８上に状態値を提供する。一実施形態では、状態ファ
ンクション２０２は、少なくとも２つの従属状態関数の組み合わせである。
【００４４】 乗算とＳＵＯの組合せは、平均の出力の頻度の３倍までの頻度となり得る１つ
の出力値を除いては、小さなバイアスのみを生み出す。この値は、乗算入力のう
ちの一方が０であるときに生成される。バイアスの量および生成される値は、Ｓ
ＵＯによって決まる。例えば、排他的ＯＲは０値を生成し、排他的ＮＯＲはすべ
て１のビット・ベクトルを生成する。一実施形態では、非線形フィルタ暗号アイ
ソレータ１１０は、発生する可能性がより高い出力があるかどうかについてキー
ストリームをテストし、見つかったとき、非線形フィルタ暗号アイソレータ１１
０は、発生する可能性がより高いその出力を、適切に分布したデータのソースの
バイアスされていない関数により生成された非バイアス値で置き換える。一実施
形態では、適切に分布したデータのソースは、脆弱キーストリームである。一実
施形態では、非線形フィルタ暗号アイソレータ１１０は、バイアスされた保護キ
ーストリームを他のランダム・データと組み合わせて、バイアスされていない保
護キーストリームを生成する。一実施形態では、非線形フィルタ暗号アイソレー
タ１１０は、バイアスされた保護キーストリームを、脆弱キーストリームからの
データと組み合わせる。別の実施形態では、ＳＵＯは、下部の部分積アレイから
上部の部分積アレイを減算し、この演算で借りが生成される場合は、その結果を
１で増分する。これは、モジュロ２N＋１を乗算することに等しい。バイアスを
除去する方法の中で、モジュロ２N＋１の方法は、大きな残余バイアスを残すの
で、最も望ましくない。別の実施形態では、乗算器へのＰＲＮＧ入力が０でない
ことが保証され（例えばＰＲＮＧが、乗算されるワード・サイズよりも大きくな
いＬＦＳＲを備えるか、またはこのようなＬＦＳＲと他の何らかの擬似ランダム
・データとの１の補数の合計であるＬＦＳＲを備える場合）、そして、状態入力
もまた、１の補数の合計なので、決して０ではない。別の実施形態では、乗算へ
の入力は両方とも、０でない値に初期設定された１の補数のランニング合計であ
る。
【００４５】 代替実施形態では、非線形フィルタ暗号アイソレータ１１０は、各乗算の後に
様々なＳＵＯの中から選択することによって、更に暗号分離をもたらす。一実施
形態では、この選択は擬似ランダム的である。一実施形態では、この選択は決定
論的である。
【００４６】 ＳＵＯ２０４は、下半分の部分積アレイ２１０ａと上半分の部分積アレイ２１
０ｂとを二項演算で組み合わせねばならず、これにより、乗算器２００の乗算演
算とＳＵＯ２０４の選択されたＳＵＯとの組み合わせは不可逆（即ち一方向関数
）になる。
【００４７】 図４Ａと４Ｂには共になり、乗算器２００の演算およびＳＵＯ２０４の一例を
示す。この場合、例として、ビット「ａｂｃｄｅｆ」を有する、脆弱キーストリ
ーム１０８の選択された６ビットのＬＦＳＲと、ビット「ｕｖｗｘｙｚ」を有す
る状態値２０８とが共に乗算されて、下半分の部分積アレイ２１０ａと上半分の
部分積アレイ２１０ｂとが得られる。部分積アレイ２１０の２ビット組み合わせ
はそれぞれ、脆弱キーストリーム１０８の選択されたＬＦＳＲワードの１ビット
と、状態値２０８の対応する１ビットとの論理ＡＮＤを表す。これは、符号なし
乗算の通常の挙動である。
【００４８】 図４Ｂを参照すると、上半分の部分積アレイ２１０ｂが下半分の部分積アレイ
２１０ａの下にシフトされて、対応する６つの列が形成されている。これらを２
２０ａ、２２０ｂ、２２０ｃ、２２０ｄ、２２０ｅ、２２０ｆで示す。これは、
ＳＵＯによって自然に生成される値の構成を表す。図４Ｂに示すように、各カラ
ム２２０は、脆弱キーストリーム１０８中の選択されたＬＦＳＲワードおよび状
態値２０８からのあらゆる入力ビットを含むが、各ビットは各カラム２２０で一
度のみ現れる。ＳＵＯ２０４は、各カラム２２０ａ〜ｆを組み合わせて、保護キ
ーストリーム２８の対応出力ビット２８ａ、２８ｂ、２８ｃ、２８ｄ、２８ｅ、
２８ｆを形成する。各入力ビットは各カラム２２０中で一度現れるので、保護キ
ーストリーム２８の各出力ビット２８ａ〜ｆは各入力ビットの関数である。桁上
げまたは借りを無視すると、各ビットは、各出力ビットに影響を及ぼす可能性を
５０％有する（即ち、ビットが１と対になる可能性が５０％である）。従って、
桁上げまたは借りの動作によって保護キーストリーム２８が更に不明瞭になる前
に、完全非線形性と呼ばれる望ましい暗号特性を有する一方向関数を用いて、各
出力ビット２８ａ〜ｆが生成される。完全非線形性とは、いずれかの入力ビット
が変化する場合に、非線形ブール関数の出力が変化する可能性が５０％であるこ
とを意味する。
【００４９】 状態ファンクション入力が脆弱キーストリーム１０８と保護キーストリーム２
８のいずれかである実施形態の場合、乗算器２００の乗算演算と、状態ファンク
ション／値と、ＳＵＯ２０４との組み合わせが、長さ保存（出力ビットの数が入
力ビットの数と同じ）を獲得する。また、乗算を用いる非線形フィルタ暗号アイ
ソレータ１１０は、完全な拡散も獲得する。なぜなら、保護キーストリーム２８
の各出力ビットが、脆弱キーストリーム１０８および状態値２０８からの乗算オ
ペランドの全入力ビットの関数であるからである。更に、何れかの好ましいバイ
アス抑制方法が用いられるときは、乗算器２００およびＳＵＯ２０４によって加
えられるバイアスはほとんどない。
【００５０】 暗号アイソレータ用の従来の非常に複雑で遅い一方向関数の何れのものも、本
発明による乗算およびＳＵＯを用いる非線形フィルタ暗号アイソレータ１１０に
よって達成されるように２つの演算だけで完全な拡散を獲得することはない。更
に、近年のマイクロプロセッサは高速乗算器を備えており、これらにより、乗算
演算およびＳＵＯを用いる非線形フィルタ暗号アイソレータ１１０は、従来の暗
号アイソレータ用一方向関数よりもはるかに高速になる。更に、本発明による非
線形フィルタ暗号アイソレータ１１０用の乗算一方向関数は、長さ保存を達成し
、キーストリーム出力へのバイアスをほとんど加えず、完全な拡散を達成する。
【００５１】 本発明による暗号システムの前述の実施形態に関し、様々な実施形態のうちで
好ましい実施形態は、使用される際の特定の暗号システムの特性と、暗号システ
ム設計者によって望まれる非線形フィルタ暗号アイソレータの特性と、設計者の
手近にあるリソースと、設計者が各特性に対して支払う意思のある代価とに依存
する。
【００５２】 本明細書では、好ましい実施形態を記述する目的で具体的な実施形態について
図示および記述したが、本発明の範囲を逸脱することなく、図示および記述した
具体的な実施形態に代えて、同じ目的を達成するように意図された様々な代替の
および／または等価な実装形態を用いることもできることは、当業者には理解さ
れるであろう。本発明を非常に多様な実施形態で実施できることは、化学、機械
、電子機械、電気、コンピュータの分野の当業者なら容易に理解するであろう。
本出願は、本明細書で論じた好ましい実施形態の何れの適応形または変形も網羅
するものとする。従って、本発明は明らかに、特許請求の範囲およびその均等物
によってのみ限定されるものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】 図１は、本発明に従った秘密鍵ストリーム暗号の暗号システムのブロック図で
ある。
【図２】 図２は、図１の暗号システムの送信側または受信側のブロック図であり、擬似
ランダム・ビット発生器が詳細に示されている。
【図３】 図３は、図２の擬似ランダム・ビット発生器で使用するための本発明に従った
乗算オペレーションを用いる非線形フィルタ暗号アイソレータのブロック図であ
る。
【図４】 図４Ａおよび４Ｂは、図３の非線形フィルタ暗号アイソレータのための本発明
に従った乗算オペレーションおよび対応するＳＵＯの例を示す図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ，ＴＲ)，ＯＡ(ＢＦ ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ， ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，Ｇ Ｍ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＭＺ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ， ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ， ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，Ｃ Ｈ，ＣＮ，ＣＲ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ， ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，Ｋ Ｐ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ ，ＬＶ，ＭＡ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ， ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，Ｓ Ｇ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ

Claims (51)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ストリーム暗号の暗号システムであって、 鍵を受け取り、脆弱なキーストリームを提供する擬似乱数発生器（ＰＲＮＧ）
    と、 前記脆弱なキーストリームを、保護されたキーストリームへと変換する非線形
    フィルタ暗号アイソレータと を備え、該非線形フィルタ暗号アイソレータが、 前記脆弱なキーストリームに乗算ファンクションを行い、下部部分積アレ
    イと上部部分積アレイとを有する部分積アレイを提供する乗算器と、 前記下部部分積アレイと前記上部部分積アレイとを組み合わせ、前記保護
    されたキーストリームを提供する単純非バイアス・オペレーション（ＳＵＯ）と
    を含み、前記乗算ファンクションと前記ＳＵＯとの組み合わせは一方向である、 ストリーム暗号の暗号システム。
  2. 【請求項２】 請求項１に記載のストリーム暗号の暗号システムであって、
    第１バイナリ・データ・シーケンスと前記保護されたキーストリームとを組み合
    わせ、第２バイナリ・データ・シーケンスを提供する暗号コンバイナを更に備え
    るストリーム暗号の暗号システム。
  3. 【請求項３】 請求項２に記載のストリーム暗号の暗号システムであって、
    前記暗号コンバイナは、暗号化コンバイナであり、前記第１バイナリ・データ・
    シーケンスは平文バイナリ・データ・シーケンスであり、前記第２バイナリ・デ
    ータ・シーケンスは暗号文バイナリ・データ・シーケンスである、ストリーム暗
    号の暗号システム。
  4. 【請求項４】 請求項２に記載のストリーム暗号の暗号システムであって、
    前記暗号コンバイナは、解読コンバイナであり、前記第１バイナリ・データ・シ
    ーケンスは暗号文バイナリ・データ・シーケンスであり、前記第２バイナリ・デ
    ータ・シーケンスは平文バイナリ・データ・シーケンスである、ストリーム暗号
    の暗号システム。
  5. 【請求項５】 請求項１に記載のストリーム暗号の暗号システムであって、
    前記ＰＲＮＧは、前記鍵に応答して前記脆弱なキーストリームを提供する線形フ
    ィードバック・シフト・レジスタ（ＬＦＳＲ）を含む、ストリーム暗号の暗号シ
    ステム。
  6. 【請求項６】 請求項１に記載のストリーム暗号の暗号システムであって、
    前記非線形フィルタ暗号アイソレータは、前記乗算器へ状態値を提供する状態フ
    ァンクションを更に含み、前記乗算器は前記脆弱なキーストリームと前記状態値
    とを乗算して前記部分積アレイを提供する、ストリーム暗号の暗号システム。
  7. 【請求項７】 請求項１に記載のストリーム暗号の暗号システムであって、
    前記非線形フィルタ暗号アイソレータが、複数の状態ファンクションおよび対応
    する状態値を含む、ストリーム暗号の暗号システム。
  8. 【請求項８】 請求項７に記載のストリーム暗号の暗号システムであって、
    前記乗算への各入力は、非零値に初期設定されて、１の補数の加算により更新さ
    れる状態変数である、ストリーム暗号の暗号システム。
  9. 【請求項９】 請求項１に記載のストリーム暗号の暗号システムであって、
    前記ＳＵＯは二項演算であり、この二項演算は、同じサイズにされた入力を、バ
    イアスを付加せずに、該入力と同じサイズの出力へと組み合わせる、ストリーム
    暗号の暗号システム。
  10. 【請求項１０】 請求項１に記載のストリーム暗号の暗号システムであって
    、前記ＳＵＯはルックアップ・テーブルを用いて行われる、ストリーム暗号の暗
    号システム。
  11. 【請求項１１】 請求項４に記載のストリーム暗号の暗号システムであって
    、前記非線形フィルタ暗号アイソレータは、前記ＳＵＯを、それぞれの乗算の後
    にＳＵＯのグループから選択する、ストリーム暗号の暗号システム。
  12. 【請求項１２】 請求項に１１記載のストリーム暗号の暗号システムであっ
    て、前記非線形フィルタ暗号アイソレータは、前記ＳＵＯを前記ＳＵＯのグルー
    プから擬似ランダム的に選択する、ストリーム暗号の暗号システム。
  13. 【請求項１３】 請求項１１に記載のストリーム暗号の暗号システムであっ
    て、前記非線形フィルタ暗号アイソレータは、前記ＳＵＯを前記ＳＵＯのグルー
    プから決定論的に選択する、ストリーム暗号の暗号システム。
  14. 【請求項１４】 請求項１に記載のストリーム暗号の暗号システムであって
    、前記非線形フィルタ暗号アイソレータは、平均頻度よりも多く発生する傾向の
    ある出力に関して前記キーストリームをテストし、見つけた場合、前記非線形フ
    ィルタ暗号アイソレータは、多く発生する傾向のある前記出力を、適切に分配さ
    れるデータのソースのバイアスしていないファンクションと置換する、ストリー
    ム暗号の暗号システム。
  15. 【請求項１５】 請求項１４に記載のストリーム暗号の暗号システムであっ
    て、前記適切に分配されるデータの前記ソースは、前記脆弱なキーストリームで
    ある、ストリーム暗号の暗号システム。
  16. 【請求項１６】 請求項１４に記載のストリーム暗号の暗号システムであっ
    て、前記非線形フィルタ暗号アイソレータは、前記バイアスされた保護されたキ
    ーストリームと他のランダム・データとを組み合わせ、バイアスされていない保
    護されたキーストリームを生成する、ストリーム暗号の暗号システム。
  17. 【請求項１７】 請求項１６に記載のストリーム暗号の暗号システムであっ
    て、前記非線形フィルタ暗号アイソレータは、前記バイアスされた保護されたキ
    ーストリームと、前記脆弱なキーストリームからのデータとを組み合わせる、ス
    トリーム暗号の暗号システム。
  18. 【請求項１８】 請求項６に記載のストリーム暗号の暗号システムであって
    、前記状態ファンクションは、前記脆弱なキーストリームを受け取り、前の前記
    状態値と前記脆弱なキーストリームとを組み合わせて次の前記状態値を生成する
    、ストリーム暗号の暗号システム。
  19. 【請求項１９】 請求項１８に記載のストリーム暗号の暗号システムであっ
    て、前記状態ファンクションは、前の前記状態値と前記脆弱なキーストリームと
    を１の補数の演算を用いて組み合わせる、ストリーム暗号の暗号システム。
  20. 【請求項２０】 請求項１９に記載のストリーム暗号の暗号システムであっ
    て、前記状態ファンクションへ初期設定ベクトルが提供され、前記状態値を非零
    値に初期設定する、ストリーム暗号の暗号システム。
  21. 【請求項２１】 請求項６に記載のストリーム暗号の暗号システムであって
    、前記状態ファンクションは、前記部分積アレイを受け取り、前記部分積アレイ
    にファンクションを行って前記状態値を提供する、ストリーム暗号の暗号システ
    ム。
  22. 【請求項２２】 請求項６に記載のストリーム暗号の暗号システムであって
    、前記状態ファンクションは、平文を受け取り、前記平文にファンクションを行
    って前記状態値を提供する、ストリーム暗号の暗号システム。
  23. 【請求項２３】 請求項２２に記載のストリーム暗号の暗号システムであっ
    て、前記状態ファンクションは暗号文を受け取り、前記暗号文にファンクション
    を行って前記状態値を提供する、ストリーム暗号の暗号システム。
  24. 【請求項２４】 請求項６に記載のストリーム暗号の暗号システムであって
    、前記状態ファンクションは、少なくとも２つの従属状態ファンクションの組み
    合わせである、ストリーム暗号の暗号システム。
  25. 【請求項２５】 請求項１に記載のストリーム暗号の暗号システムであって
    、前記非線形フィルタ暗号アイソレータは、前記脆弱なキーストリームを第１部
    分と第２部分とに分割し、前記乗算ファンクションは、前記第１部分と前記第２
    部分とを乗算することを含む、ストリーム暗号の暗号システム。
  26. 【請求項２６】 平文バイナリ・データ・シーケンスを暗号化する方法であ
    って、 鍵の関数として擬似乱数の脆弱なキーストリームを生成するステップと、 下部部分積アレイと上部部分積アレイとを有する部分積アレイを提供するよう
    に前記脆弱なキーストリームに乗算ファンクションを行うことにより、前記脆弱
    なキーストリームを、保護されたキーストリームに変換するステップと、 前記保護されたキーストリームを提供するように、単純非バイアス・オペレー
    ションＳＵＯを用いて前記下部部分積アレイと前記上部部分積アレイとを組み合
    わせるステップであって、前記乗算ファンクションと前記ＳＵＯとの組み合わせ
    は一方向である、組み合わせるステップと、 暗号文バイナリ・データ・シーケンスを提供するように前記平文バイナリ・デ
    ータ・シーケンスと前記保護されたキーストリームとを組み合わせるステップと を備える方法。
  27. 【請求項２７】 請求項２６に記載された方法であって、前記変換するステ
    ップを行うことは、状態値を提供するステップと、前記部分積アレイを提供する
    ように前記脆弱なキーストリームと前記状態値とを乗算するステップとを含む、
    方法。
  28. 【請求項２８】 請求項２６に記載された方法であって、前記ＳＵＯは二項
    演算を用いて行われ、該二項演算は、同じサイズにされた入力を、バイアスを付
    加せずに、該入力と同じサイズの出力へと組み合わせる、方法。
  29. 【請求項２９】 請求項２６に記載の方法であって、前記ＳＵＯはルックア
    ップ・テーブルを用いて行われる、方法。
  30. 【請求項３０】 請求項２６に記載の方法であって、前記変換するステップ
    を行うことは、前記ＳＵＯを、それぞれの乗算の後にＳＵＯのグループから選択
    するステップを含む、方法。
  31. 【請求項３１】 請求項に３０記載の方法であって、前記選択するステップ
    は、前記ＳＵＯを前記ＳＵＯのグループから擬似ランダム的に選択するステップ
    を含む、方法。
  32. 【請求項３２】 請求項３０に記載の方法であって、前記選択するステップ
    は、前記ＳＵＯを決定論的に選択するステップを含む、方法。
  33. 【請求項３３】 請求項２６に記載の方法であって、前記変換するステップ
    を行うことは、 前記下部部分積アレイおよび前記上部部分積アレイに前記ＳＵＯが行われるこ
    とにより平均頻度よりも多く発生する傾向のある出力に関して前記キーストリー
    ムをテストするステップと、 前記テストするステップにおいて平均頻度よりも多く発生する傾向のある前記
    出力を見つけた場合、多く発生する傾向のある前記出力を、前記脆弱なキースト
    リームのバイアスしていないファンクションと置換するステップと を更に含む、方法。
  34. 【請求項３４】 請求項２７に記載の方法であって、前記状態値を提供する
    前記ステップは、 前記脆弱なキーストリームを受け取るステップと、 前の前記状態値と前記脆弱なキーストリームとを組み合わせて次の前記状態値
    を提供するステップと を含む、方法。
  35. 【請求項３５】 請求項３４に記載の方法であって、前記組み合わせるステ
    ップは、前の前記状態値と前記脆弱なキーストリームとを１の補数の演算を用い
    て組み合わせる、方法。
  36. 【請求項３６】 請求項３５に記載の方法であって、前記状態値を提供する
    前記ステップは、前記状態値を非零値に初期設定するステップを更に含む、方法
    。
  37. 【請求項３７】 請求項２７に記載の方法であって、前記状態値を提供する
    前記ステップは、 前記部分積アレイを受け取るステップと、 前記部分積アレイにファンクションを行って前記状態値を提供するステップと
    を含む、方法。
  38. 【請求項３８】 請求項２６に記載の方法であって、前記変換するステップ
    を行うことは、 前記脆弱なキーストリームを第１部分と第２部分とに分割するステップと、 前記第１部分と前記第２部分とを乗算するステップと を含む、方法。
  39. 【請求項３９】 暗号文バイナリ・データ・シーケンスを解読する方法であ
    って、 鍵の関数として擬似乱数の脆弱なキーストリームを生成するステップと、 下部部分積アレイと上部部分積アレイとを有する部分積アレイを提供するよう
    に前記脆弱なキーストリームに乗算ファンクションを行うことにより、前記脆弱
    なキーストリームを、保護されたキーストリームに変換するステップと、 前記保護されたキーストリームを提供するように、単純非バイアス・オペレー
    ションＳＵＯを用いて前記下部部分積アレイと前記上部部分積アレイとを組み合
    わせるステップであって、前記乗算ファンクションと前記ＳＵＯとの組み合わせ
    は一方向である、組み合わせるステップと、 平文バイナリ・データ・シーケンスを提供するように前記暗号文バイナリ・デ
    ータ・シーケンスと前記保護されたキーストリームとを組み合わせるステップと を備える方法。
  40. 【請求項４０】 請求項３９に記載された方法であって、前記変換するステ
    ップを行うことは、状態値を提供するステップと、前記部分積アレイを提供する
    ように前記脆弱なキーストリームと前記状態値とを乗算するステップとを含む、
    方法。
  41. 【請求項４１】 請求項３９に記載された方法であって、前記ＳＵＯは二項
    演算を用いて行われ、該二項演算は、同じサイズにされた入力を、バイアスを付
    加せずに、該入力と同じサイズの出力へと組み合わせる、方法。
  42. 【請求項４２】 請求項３９に記載の方法であって、前記ＳＵＯはルックア
    ップ・テーブルを用いて行われる、方法。
  43. 【請求項４３】 請求項３９に記載の方法であって、前記変換するステップ
    を行うことは、前記ＳＵＯを、それぞれの乗算の後にＳＵＯのグループから選択
    するステップを含む、方法。
  44. 【請求項４４】 請求項に４３記載の方法であって、前記選択するステップ
    は、前記ＳＵＯを擬似ランダム的に選択するステップを含む、方法。
  45. 【請求項４５】 請求項４３に記載の方法であって、前記選択するステップ
    は、前記ＳＵＯを決定論的に選択するステップを含む、方法。
  46. 【請求項４６】 請求項３９に記載の方法であって、前記変換するステップ
    を行うことは、 前記下部部分積アレイおよび前記上部部分積アレイに前記ＳＵＯが行われるこ
    とにより平均頻度よりも多く発生する傾向のある出力に関して前記保護されたキ
    ーストリームをテストするステップと、 前記テストするステップにおいて平均頻度よりも多く発生する傾向のある前記
    出力を見つけた場合、多く発生する傾向のある前記出力を、前記脆弱なキースト
    リームのバイアスしていないファンクションと置換するステップと を更に含む、方法。
  47. 【請求項４７】 請求項４０に記載の方法であって、前記状態値を提供する
    前記ステップは、 前記脆弱なキーストリームを受け取るステップと、 前の前記状態値と前記脆弱なキーストリームとを組み合わせて次の前記状態値
    を提供するステップと を含む、方法。
  48. 【請求項４８】 請求項４７に記載の方法であって、前記組み合わせるステ
    ップは、前の前記状態値と前記脆弱なキーストリームとを１の補数の演算を用い
    て組み合わせる、方法。
  49. 【請求項４９】 請求項４８に記載の方法であって、前記状態値を提供する
    前記ステップは、前記状態値を非零値に初期設定するステップを更に含む、方法
    。
  50. 【請求項５０】 請求項４０に記載の方法であって、前記状態値を提供する
    前記ステップは、 前記部分積アレイを受け取るステップと、 前記部分積アレイにファンクションを行って前記状態値を提供するステップと
    を含む、方法。
  51. 【請求項５１】 請求項３９に記載の方法であって、前記変換するステップ
    を行うことは、 前記脆弱なキーストリームを第１部分と第２部分とに分割するステップと、 前記第１部分と前記第２部分とを乗算するステップと を含む、方法。
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