JP2003503765A - 署名認識システムと方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 署名を認証する方法であって、署名をサンプリングして、署名を表すデータを記憶するステップと、データを高次元ベクトルに変換するステップと、高次元ベクトルを非管理ニューラルネットワークに送るステップと、高次主成分抽出プロセスを高次元ベクトルに実行し、これによって高次元の点のクラスタを識別するステップと、高次元の点のクラスタを分析して、以前に記憶された情報に基づき署名の真正さを判定するステップと、を含む方法である。またこのような認証のための装置であって、署名をサンプリングして、署名を表すデータを記憶するためのサンプリング装置と、データを高次元ベクトルに変換するためのサンプリング装置のダウンストリームに接続された変換装置と、高次元を受容して、高次主成分抽出プロセスを高次元ベクトルに実行し、これによって、高次元の点のクラスタを識別するための非管理ニューラルネットワークと、高次元の点のクラスタを分析して、署名の真正さを判定するための、非管理ニューラルネットワークに接続された分析手段と、を具備する装置である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 発明の分野 本発明は、署名認識および認証、より詳しくは、高次元空間のベクトルに作用
する非管理ニューラルネットワークを用いた署名認識および認証スキームに関す
る。

【０００２】 従来技術の説明 種々の種類の取引には、その取引に対する黙認の指標として当事者の署名が必
要である。例えば、小切手、クレジットカードおよび非常に多くの種類の法律上
の書類に署名が必要である。署名は、しばしば、取引に対する黙認の唯一必要な
指標なので、署名の偽造は重大な問題である。

【０００３】 初期の偽造防止スキームは、ファイルに保管された本来の署名の人物による比
較、および前述の書類の１つに新たな署名の実行を必要とした。当然、このよう
な人の介入には著しく時間がかかり、信頼性が低い場合が多い。

【０００４】 計算能力の増大によって、電子式署名認識および認証システムが開発された。
このようなシステムは、典型的に、署名画像を捕捉し、デジタルで記憶し、その
後に記憶されたその画像に対して種々の方法で作用して、新しい署名と以前に記
憶された「正しい」署名と比較するために、デジタル化パッドまたはタブレット
のような入力装置を含む。

【０００５】 例えば、Ｓｈａｗ等への米国特許第５，７４５，５９８号は、記憶された署名
画像の離散コサイン変換または直交変換が実行される方法を開示している。一連
のグローバルパラメータが生成され、また画像は、離散コサイン変換または直交
変換の特性に基づく分割パラメータに従って複数の筆跡に分割される。一連の特
徴の測定値も生成され、その後、グローバルパラメータ、分割パラメータおよび
特徴の測定値が、署名を表すものとして記憶される。比較は、記憶された代表的
特性に基づいて行われる。しかし、Ｓｈａｗ等によって開示された方法は、署名
の検証が、現金自動支払機のような独立地点で達成し得るように、限定された量
のデータを例えば磁気カードに記憶するために特に有用であるように意図される
。任意の署名を特徴づけるデータ量が減らされているため、検証の信頼性は当然
低くなる。

【０００６】 Ｌｅｅ等への米国特許第５，５５９，８９５号には、デジタル化された点に署
名の実線を変換するグラフィックスデジタイザを有する書き込みパッドが開示さ
れている。次に、デジタル化された点は座標系に関して配置され、水平および垂
直座標が各点に割り当てられる。点はまた、時間に関して割り当てられた値であ
る。得られたデータは静的および動的な両方の情報の同時の蓄積を表す。これら
のデータは、署名を特徴づける１組の特徴の各特徴を計算するために使用される
。署名者（署名をしている人）について現在の署名を比較するために使用される
データベースは、組の各特徴に関する平均および標準偏差から成る。このような
システムは、公知の電子式署名認証／検証システムに較べて改良ではあるが、こ
のシステムはマルチターミナルの取引問題に焦点が合わせられ、非常に優れた署
名認証および検証にとって必要な信頼性を欠いている。

【０００７】 Ｐｌａｔｔ等への米国特許第５，８１２，６９８号は、筆跡の点を説明するフ
ァジィ機能を用いる前処理装置を含む手書き認識システムを開示している。各々
の文字の最終的な識別は、文字の特徴を識別するための「散在するデータ構造」
で動作するニューラルネットワークによって実行される。Ｐｌａｔｔ等のシステ
ムは、それ自体署名認識でなく、全体的な手書き認識に関し、かくして、署名認
識および／または認証の信頼性において不十分である。

【０００８】 署名検証のための他のシステムも同様に従来技術において考案されてきた。例
えば、Ｇａｂｏｒｓｋｉ等への米国特許第５，４４２，７１５号は、移動ウィン
ドウおよび分割を用いて、ニューラルネットワークにおいてデジタル署名が時系
列で処理される筆記体文字認識のための方法と装置を開示している。Ｈｕｔｃｈ
ｅｓｏｎ等への米国特許第５，４６５，３０８号は、パターン認識システムを開
示し、このシステムでは、２次元パターンがフーリエ変換を介してパワースペク
トルに変換され、次に、このパワースペクトルの主な要素は特徴ベクトルとして
利用され、４つの層のニューラルネットワークを用いて分析される。Ｏｂａｔａ
等への米国特許第５，５５３，１５６号は、筆跡指向の前処理を利用する複雑な
署名認識装置と、署名を認識して、証明するためのファジィなニューラルネット
ワークとを開示している。Ｍｏｕｓｓａ等への米国特許第５，６８０，４７０号
は、試験特徴のために署名が前処理される署名検証システムと方法を開示し、前
記試験特徴はテンプレート署名と比較されて、従来の統計手段を用いて試験特徴
の有無を証明し得る。Ｋａｓｈｉ等への米国特許第５，８２８，７７２号は、グ
ローバル特徴および筆跡方向コードを用いてパラメトリック署名検証のための方
法と装置を開示し、この場合、署名は空間的に配向された時間順序によるライン
セグメントに分解される。Ｏｂａｔａ等への米国特許第５，８２５，９０６号は
、特徴ベクトルを抽出する前処理サブシステムと、パターンを認識する認識ネッ
トワークと、どの特徴が考慮に値するかを判定するために使用される遺伝的アル
ゴリズムとを含む署名認識システムを開示している。

【０００９】 他の関連技術は、光学式文字認識（ＯＣＲ）システムと検証システムで使用す
るためのハードウェアとを含む。例えば、Ｏｋｉへの米国特許第５，７４２，７
０２号は、文字をマトリックスに変換して、ニューラルネットワークを用いて文
字を識別する、文字認識および検証のためのニューラルネットワークを開示して
いる。Ｍａｒｓｈａｌｌへの米国特許第５，７７４，５７１号は、感圧セルを含
む生物測定学的検証のための多数のセンサを有する筆記具を開示している。

【００１０】 しかし、これらの従来技術のシステムは、容易に商業的に実装し得る有効で、
特に信頼性の高い署名認証／検証システムを提供できない。さらに、無数の用途
と取引のためにインターネットの利用が増加するにつれて、正確かつ確実にオン
ライン署名を検証することが特に望ましい。

【００１１】 発明の要旨 有効で、特に信頼性の高い署名認証／検証システムを提供する要望を考慮して
、本発明の目的は、好ましくは自己組織化ニューラルネットワークを用いる署名
認証／検証方法と装置を提供することである。

【００１２】 本発明のさらなる目的は、好ましくは、階層的な画像ズームを実行する所定の
プロセス部分を実行して、署名生データを変換することによって、計算時間とコ
ンピュータのメモリリソースとを最小化することである。代替実施形態では、「
何を／何処で」ネットワークが、好ましくは、階層的な画像ズームプロセスに取
って代わる。

【００１３】 本発明のさらに他の目的は、階層的な画像ズームステージの出力を分析するた
めの非管理ニューラルネットワークを実装することである。本発明のさらに他の
目的は、ニューラルネットワークの応答が分析される、少なくとも１つの成分統
合ステージを提供することである。

【００１４】 本発明の他の目的は、成分統合の第２ステージに改良Ｐｉニューロンを実装し
て、向上した応答分析を実行し得ることである。

【００１５】 本発明のさらに他の目的は、過剰一般化を評価して、その効果を有効に相殺す
るための手段を署名認証システムに実装することである。

【００１６】 本発明によれば、コンセプトのユニークな組合せを実行して、所望の検証およ
び認証分析を達成するための署名検証システムが提供される。１つのコンセプト
は、署名データを取得して、そのデータを高次元空間の１組のベクトルに変換す
るプロセスである繰り返しズームである。他のコンセプトは、累積直交正規化プ
ロセス、すなわち高次元空間の一群の点を含む相関楕円または球を計算するため
の新しい方法の実行である。他の多くのコンセプトが説明され、また本発明を達
成するために組み合わせられる一方で、すぐ上に述べた２つのコンセプトは、単
独であるいは本出願に説明した他の創意に富んだ特徴と組み合わせて、今日まで
一度も署名検証または認証システムに適用されたことがない。

【００１７】 前に説明したように、本発明は、（１）偽造に対してユーザの署名を検証およ
び／または認証するために、および／または（２）生物測定学的に特定の人を認
識および／または検証するために使用される。本発明の方法と装置（システム）
は２つのフェーズで動作する。第１または学習フェーズで、システムはユーザの
署名を認識することを学習する。このフェーズのために、ユーザは、その署名の
再生可能な複数のサンプルを提供する。次に、システムはサンプルを分析し、そ
の重要な特性を識別し、また署名それ自体を認識すること、およびそれが書かれ
ている方法を区別することの両方を学習する。第２またはユーザ検証フェーズで
は、システムは、入力署名が、第１または学習フェーズの間に得られたサンプル
に一致するかどうかを判定する。

【００１８】 このようにして、本発明によれば、偽造者はどのように署名が見えるかだけで
なく、どのように署名が書かれているかを知らなければならないので、署名の偽
造に成功することは、著しく困難となる。したがって、本発明のシステムはまた
、生物測定学的な認証装置と方法として非常に有効である。

【００１９】 一般的に、本発明を構成する主な５つのサブシステム、すなわち入力、繰り返
しズーム、非管理ニューラルネットワークおよび成分統合器がある。これらの各
々について以下に簡単に説明し、詳細な説明で詳述する。

【００２０】 （Ａ）入力。入力コンポーネントは、入力装置、例えばマウス、ペンまたはタ
ブレットを用いて署名を受容し、署名の内容を生成する。署名の内容は、入力装
置のｘ−ｙ座標の時間および対応する位置のリストである。

【００２１】 （Ｂ）繰り返しズーム。繰り返しズームの特徴は複数の目的を果たす。第１の
目的は、署名を標準形態に転換することである。これは、同一人物による複数の
署名がほとんど決して一致しないという点で望ましい。例えば、署名はより小さ
いか、またはより大きいか、伸びているか、またはわずかに回転していることが
あり得る。これらの「同一の」署名すべてを認識できるようにするために、シス
テムがこのような違いを無視することが望ましい。署名サイズまたは回転に依存
しないフォーマットに署名を転換することによって、システムはこれらの要因を
無視することができ、したがってより正確に署名を比較することができる。

【００２２】 繰り返しズームから誘導される他の特徴は、ダウンストリームのニューラルネ
ットワークによって処理し得る形態に署名を変換することである。非管理ニュー
ラルネットワーク（本発明に実装される）は、高次元空間のベクトルのコレクシ
ョンの認識を学習するので、本発明は、このようなコレクションの署名を表すこ
とが好ましい。すなわち、本発明の繰り返しズームの特徴は、時間／位置表示を
高次元空間のベクトルのコレクションに転換する。

【００２３】 （Ｃ）非管理ニューラルネットワーク。非管理ニューラルネットワークはニュ
ーロンのコレクションであり、ニューロンは、各ニューロンがクラスタを識別す
るところの空間内のベクトルのクラスタの識別を学習することができる。ネット
ワークは少なくとも２つのモードで動作することが好ましい。学習モードでは、
ニューロンは、クラスタまたはその一部分を識別することを学習し、また応答モ
ードでは、各ニューロンは、ニューロンが認識することを学習したクラスタに属
すると思われるベクトルに応答する。１つの好ましい実施形態では、楕円クラス
タを認識するための楕円ニューロンが使用される。他の好適な実施形態では、円
形であるクラスタを認識するために泡状のニューロンが実装される。

【００２４】 （ＤおよびＥ）成分統合器、第１および第２ステージ。学習フェーズでは、成
分統合器は、サンプル署名に対するネットワーク応答を分析する。検証ステージ
では、成分統合器は、署名に対するネットワーク応答と学習プロセス中に収集さ
れたデータとを比較する。「強い」一致が存在するならば、署名は真正とみなさ
れる。さもなければ、署名はおそらく偽造であるとみなされる。

【００２５】 発明の詳細な説明 次に、本出願で使用される用語の定義から始めて、本発明の好適な実施形態に
ついて詳細に説明する。

【００２６】 定義 ソフト計算；ソフト計算は、アルゴリズムが利用可能でないか、あるいは定義
できない場合に問題が解決される方法である。

【００２７】 ニューラルネットワーク；適応局所分解能ノードを使用することによって問題
を解決するソフト計算システム。このような各ノードは入力ライン（「樹状突起
」と呼ばれる神経細胞）と、１つの出力ライン（「神経突起」と呼ばれる人間の
神経細胞）とを有する。ノードは、入力ライン（「樹状突起」）に受信される入
力パターンに応答することを学習する。

【００２８】 自己組織化ニューラルネットワーク；外部の介入なしに、入力パターンの特性
および隠れた相関関係を識別することを学習するニューラルネットワーク。

【００２９】 固有幾何学；測定が座標系に依存しないように、幾何学的対象物の測定を取り
扱う数学理論。微分幾何学によってまたアインシュタインの一般相対性理論（Ｒ
ｉｃｃｉ曲率＝Ｒ_ｋｊｇ^ｋｊ）によって探究される値は、固有スカラ量である。
固有幾何学は、テンソルまたはスピノル（ゲージ理論）によって表すことができ
るが、テンソルまたはスピノルを用いる高次ニューロンによって表すこともでき
る。これはまた、自己組織化ニューラルネットワークに基づく新しい一般相対性
理論の展開において重要な価値を有する。

【００３０】 一般化；学習されたパターンとは異なるが、学習されたパターンと共通の特性
を有するパターンを認識する能力。この能力は、ニューラルネットワークの最も
重要な利点である。この能力はデータ圧縮の型式を表す。この能力は、以前に対
処されなかった問題を解決するシステムに、ニューラルネットワークを変える。

【００３１】 「何を／何処で」ニューラルネットワーク；少なくとも２つの層があるニュー
ラルネットワーク。各層はニューラルネットワークである。通常、第１の層は異
なったサイズの受容野から作られる。これらの受容野は異なった形を有すること
ができるが、通常、ディスク（満たされた円）のような１つの共通の形状が使用
される。受容野内の入力樹状突起は第１の層の入力となる。この層は「何を」の
層と呼ばれる。通常、「何を」の層は、自己組織化競争的ニューラルネットワー
クを形成する高次ニューロンから作られる。「何処で」ネットワークは、受容野
を介して（または入力マスク、すなわち接続された画素の所定の形状を介して）
元のまたは処理されたパターンを走査する。これは「何を」ネットワークをルッ
クアップテーブルとして使用し、したがってパターン上の異なった領域は、異な
った「何を」ニューロンによって識別される。一般化の目的のために、「何処で
」ネットワークの解像度はパターンの解像度よりも小さい。「何処で」ネットワ
ークの出力は、次の「何を／何処で」層の入力になり得る。この説明は、Ｉｎｆ
ｉｌｉｇｈｔ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｌｔｄ．のユニークな解釈とし
て典型的であり、したがって一般の定義とは異なるかもしれない。

【００３２】 双一次式の「固有値」；双一次式の表示マトリックスＡが対角線であるベクト
ルＶの値。

【００３３】 双一次式の「固有ベクトル」；双一次式の双一次表示マトリックスＡが対角線
である基礎ベクトル。

【００３４】 対角化；双一次式表示マトリックスＡが対角線になるプロセス。

【００３５】 主成分；これらは相関マトリックスの「固有ベクトル」である。

【００３６】 高次主成分；高次テンソルが部分的に対角化し得るベクトル。通常、３次以上
のテンソルは対角化することができない（テンソルＡ_ｉｊｋはＡ_ｋｋｋ＝λとし
て表すことができず、またｉ≠ｊまたはｉ≠ｋまたはｊ≠ｋについてＡ_ｉｊｋ＝
０）。

【００３７】 相関マトリックス；Ａ_ｉｊがＥｘ_ｉｘ_ｊ−Ｅｘ_ｉ＊Ｅｘ_ｊに等しい確率変数相
関のマトリックス。

【００３８】 無限の成長；ニューロンの内部値が増加しすぎる望ましくない現象。この問題
は、競合ニューラルネットワークが１つのニューロンネットワークとなるように
する可能性がある（他のニューロンが決して勝たず、学習しないので）。この問
題はまた縮退と呼ばれる。

【００３９】 Ｐｉニューロン；入力樹状突起の加算を用いる代わりに乗算が用いられるニュ
ーロン。通常、このニューロンは統計上のＡＮＤ演算子として使用される。

【００４０】 時間加算ニューロン；積分演算子を入力値に実行するニューロン。我々のモデ
ルでは一次ニューロンのみを使用する。生物学では、このようなニューロンは視
床（中脳内の領域）内にあり、原始的な生物的機能において重要な役割を有する
。痛みと時間加算に関する重要な研究が、ドイツのＬａｕｔｅｎｂａｕｓｃｈｅ
ｒ博士によって行われた。（脈動する熱によって誘起される緊張性痛み：Ｌａｕ
ｔｅｎｂａｕｓｃｈｅｒ、Ｒｏｓｃｈｅｒ、Ｓｔｒｉａｎによる時間加算機構；
Ｓｏｍａｔｏｓｅｎｓｏｒｙ ａｎｄ Ｍｏｔｏｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｖｏｌ
．１２（１）５９−７５ページ（１９９５））。

【００４１】 Ｏｊａ；Ｍａｒｔｉｎ Ｂｅｃｋｅｒｍａｎ ｐｐ３１９８．１１．５，３２
０−８．１１．６（１９９７，Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，Ｉｎｃ．，Ｉ
ＳＢＮ０−４７１−０１２８７−４）による「適応協働システム」を参照。 Ｌｉｎｓｋｅｒ；Ｍａｒｔｉｎ Ｂｅｃｋｅｒｍａｎｐｐ ３１９−８．１１
．５，３２０−８．１１．６（１９９７，Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，Ｉ
ｎｃ．，ＩＳＢＮ０−４７１−０１２８７−４）による「適応協働システム」を
参照。

【００４２】 成分統合；パターン全体の異なった部分が同時に存在することをニューラルネ
ットワークが検証するプロセス。

【００４３】 次に、本発明のシステムについて詳述する。

【００４４】 好適な実施形態の説明 本発明の署名認証／検証システムは署名認証／検証用の非管理ニューラルネッ
トワークを使用するための新しい構想を導入する。本発明は、異なった非管理ニ
ューラルネットワークの間の協働を利用する適応協働システムを備える。主プロ
セスは５つのステージに分割される。各ステージは、図１に示した主サブプロセ
スを実行する。図１の例示した実例に示したように、主プロセスは次のように５
つのステージまたは５つのサブプロセスに分割される。

【００４５】 Ａ−署名サンプリング−システムは、図１の参照番号１００に示したように署
名をサンプリングする。署名サンプリングは、手の動きを位置に変換する入力装
置を介して実行される。最も一般的な装置はマウス、マウスのような装置、感圧
パッド、タブレット、スタイラスおよび／または電子ペンである。署名サンプリ
ングサブシステムは、装置データを収集し、時間／位置対のリストを生成する。

【００４６】 ある入力装置もまた、圧力を感知し得ることを指摘する。異なった人々によっ
て署名の同一場所に異なった圧力が加えられるので、圧力の情報を認証のために
利用し得るが、多くの入力装置は圧力測定をサポートしていないので、信頼性の
高い結果について本発明は圧力変数に頼らない。他方で、本発明のシステムは圧
力測定の追加によってもさらに改良することができる。

【００４７】 好ましくは、入力装置は、本発明のシステムをサポートするために十分に詳細
な情報を提供する。特に、情報の好ましい速度は、１秒当たり少なくとも約４０
のサンプルである。サンプリング速度が低くなると、典型的に、署名を特徴づけ
るためには情報は不十分である。さらに、署名サンプリングプロセスは、１秒以
上のオーダで行わなければならない。

【００４８】 Ｂ−所定のプロセス−システムは生データを図１の高次元ベクトル、要素２０
０に変換する。これらのベクトルは、学習された署名の生物測定学的および幾何
学的な特性を表す。ベクトルは、同時の協働する「何を」／「何処で」のニュー
ラルネットワーク分析とは異なるユニークな「何を」／「何処で」分析を表す。
本方法は固有の幾何学相関関係を抽出する傾向を有する。

【００４９】 より詳しくは、所定のプロセスでは繰り返しズームプロセスが実行され、この
場合、署名サンプリングによって生成される時間／位置対は１組の高次元ベクト
ルに再構成される。繰り返しズームのすべての結果はサンプルの署名に関係する
。比較測定を用いることによって、サイズおよび回転に対する依存が避けられる
。

【００５０】 各々の高次元ベクトルは、署名のますます小さな細部に繰り返して焦点を合わ
せることによって生成される。プロセスの各ステップは、より小さな細部（より
短い時間期間によって規定される）を観察し、ベクトル内により多くの座標を生
成する。ズームインおよび座標生成のために種々のスキームを考案することがで
きる。しかし、本発明の好適な実施形態では、所定のプロセスは、好ましくは１
３の反復を用いて２６次元のベクトルを生成する。ベクトルは次のように生成さ
れる。 （ａ）第１の反復で試験された時間間隔は、署名時間の５０％〜７０％であり
（２％のステップで）、 （ｂ）第２〜第１３の反復で検査された時間間隔は、以前の反復で試験された
時間間隔の７０％であり、 （ｃ）各反復における時間間隔は、以前の反復の時間間隔の開始にあるか、あ
るいはその終わりにある（しかし中間にはない）。

【００５１】 各反復は２つの座標をベクトルに加える。これらの座標は、Ｘ軸およびＹ軸に
沿って、検査時間間隔の開始における入力装置の位置と、終了における入力装置
の位置との間の差から計算される。署名のサイズに対する依存を避けるために、
位置における差は、開始における入力装置の位置と、以前の反復で試験された時
間間隔の終了との間の距離で割算される。さらに、好ましくは、ゼロによる割算
防止アルゴリズムが設けられる。試験した時間間隔の上述の割合および反復数が
、本発明の１つの実施形態の単なる実例であることを指摘したい。理論的に、よ
り良い結果をもたらす、より高い割合（試験される時間間隔の）およびより高い
反復が利用可能である。しかし、割合と反復のこのような増加は、計算およびシ
ステム容量の増加を必要とするであろう。かくして、技術および経済の現在の状
態下では、上記の実施形態は、経済的な費用を考えると、十分に正確な結果を提
供することが確認されている。

【００５２】 Ｃ−非管理の高次主成分抽出−システムは、かくして高次元実数空間−Ｒ^ｎで
生成されたベクトルによって形成される参照番号３００においてクラスタを学習
する。システムは、ユニークな方法で主成分の楕円抽出を使用する。主成分（相
関マトリックスの「固有ベクトル」と「固有値」）は、累積直交正規化の幾何学
的な方法を用いて計算される。この方法は、相関マトリックスの使用とその対角
化を不要にする。さらに、主要な楕円の主方向のベクトルは倍精度８バイト変数
を不要とし得る。「固有値」のみに倍変数型式が必要である。楕円の無限の成長
の問題は、Ｏｊａの解決方法またはＬｉｎｓｋｅｒのモデルのような解決方法を
使用するよりもむしろデジタル条件によって解決される。このデジタル条件は、
「あまりにも大きな」ニューロンに対する罰則の適用を除外する。

【００５３】 換言すれば、図１では、非管理ニューラルネットワーク３００のニューロン３
１０は、高次元空間のベクトルのクラスタの認識を学習する。包括的な学習スキ
ームは、ベクトルがネットワークに送られることである。加えられたベクトルに
最も近いニューロンは、ニューロンが認識するクラスタにベクトルを加え、また
クラスタの位置とサイズを修正して、新しいベクトルを加えることによって得ら
れた情報を反映する。システムは「標準」ニューラルネットワークを使用するが
、２つの別形態を有する。第１の別形態は、すべてのベクトルが単一クラスタに
属すると認識するように、１つのニューロンの急激な成長を妨げるために適用さ
れる無限の成長規則である。この規則について、以下により詳細に説明する。

【００５４】 第２の変形例は、結果として得られる楕円を確認するために使用されるユニー
クなプロセスである。楕円ニューロンを用いる場合、各ニューロンは、楕円状の
クラスタの識別を学習する。問題は、ニューロンが楕円の主方向とサイズを確認
しなければならないことである。

【００５５】 楕円の主方向を確認するための標準アプローチは、各軸に沿ったベクトル分布
の相関マトリックスを計算することである。このマトリックスの固有ベクトルは
楕円の主方向である。マトリックスの固有値は、主方向の各々に沿ったベクトル
の分散である。楕円サイズを主方向の各々に沿った標準偏差の２倍であるとした
場合、楕円はベクトルの９５％を覆い、かくしてクラスタを画定する。

【００５６】 この方法の主な不都合は、新しいベクトルがネットワークに入力されるときに
、常に相関マトリックスを更新しなければならないこと、また固有ベクトルを確
認しなければならないことである。しかし、大きなマトリックスでは、このプロ
セスは非常に時間がかかる。

【００５７】 かくして、本発明によれば、楕円および／または球面の主方向とサイズを確認
するためのユニークな方法である累積直交正規化と呼ばれる方法が提供される。
方法は、楕円の一方の半球のすべての点の平均が、主方向を指すという観測に基
づいている。クラスタのすべてのベクトルを明らかにするために、累積直交正規
化法は、一方の半球にあるすべてのベクトルの平均と、他方の半球のベクトルの
逆とを計算する。楕円の他方の主方向を確認するために、プロセスが繰り返され
るが、その都度毎に、それまで確認された主方向に沿って位置する成分がベクト
ルから差し引かれる。再び、サイズが、主方向に沿ったベクトル成分の標準偏差
の２倍であると計算される。

【００５８】 新しいベクトルがネットワークに加えられるときに、常にすべてのベクトルを
平均する必要性を避けるために、システムは、新しい点が平均を過度に変更しな
いことを前提とし、かくして、システムは、前のベクトルが加えられた後に確認
された方向とサイズに依存することができる。この前提の含意は、確認された楕
円が正確な楕円に近似することである。ベクトルの数が増加するにつれて、この
近似はさらに大きくなる。数百のベクトルは実用上の目的に十分な近似をもたら
す。

【００５９】 繰り返しズームサブシステムによって作られるクラスタの分析が、これらのク
ラスタが円形である傾向を有することを指摘したい。したがって、楕円ニューロ
ンは円形／泡状のニューロンに対してほとんど利点がない。実際に、泡状のニュ
ーロンの利点は、それらが対称であり、この結果、主方向を確認する必要がなく
、かくして学習時間を改善し、システムを実行するために必要な記憶量を低減す
ることが、確認されている。

【００６０】 さらに、ボールの半径は、ニューロンが獲得したベクトルの距離の標準偏差で
ある。かくして、このような円形／泡状のニューロンは、代わりに本発明の他の
実施形態で使用することが可能である。ボールの半径は、成分統合、すなわち第
１ステージプロセスのみに使用することが好ましい。これは所定のプロセス、す
なわち、繰り返しズームによって形成されるクラスタの特別な性質のために可能
である。しかし、楕円ニューロンは精度の改善を提供するので（改善は小さいか
もしれないが）、楕円ニューロンを使用する実施形態についてさらに詳細に説明
する。この点に関して、楕円ニューロンに関する理論が円形／泡状のニューロン
に容易に適用し得ることは、当業者によって理解されるべきである。実際に、円
形／泡状のニューロンは、本出願に説明した楕円ニューロンの特別な実施形態で
あると考慮し得る。

【００６１】 Ｄ−成分統合−第１ステージ−成分統合４００は、学習された署名の幾何学的
および生物測定学的な成分が、比較対象の署名にも存在することを検証するため
の方法である。

【００６２】 この方法は、次のような３つの種類のユニークなニューロンに依存する。 Ｄ．１−時間加算ニューロン、４１０ Ｄ．２−平均時間加算ニューロン、４２０ Ｄ．３−Ｐｉニューロン、４３０

【００６３】 Ｄ．１）成分統合、すなわち第１ステージでは、各時間加算ニューロン４１０
は、楕円内のベクトル数とベクトル総数との間の関係を学習する。このニューロ
ンは、これらの比率の平均および標準偏差を記憶している。 Ｄ．２） ニューロンの第２の型式、平均時間加算ニューロン４２０は、楕円
内のベクトルの平均距離を学習する。このニューロンは、これらの平均の平均お
よびそれらの標準偏差を学習する。 Ｄ．３） Ｐｉニューロン４３０は最後の２つのニューロンの統計上の距離を
乗算する。

【００６４】 Ｅ−成分統合−第２ステージ、このニューロンは改良Ｐｉニューロン５００で
あり、この場合、未処理値を乗算する通常のＰｉニューロンと異なり、降順の強
度でその入力樹状突起を分類し、乗法が１未満のソートされる最小のインデック
スを確認する。このインデックスがその最大値を有するとき、最悪のケースが生
じる。これは、あまりにも多くの時間加算ニューロンおよび平均時間加算ニュー
ロンが、大きな標準偏差を報告することを意味する。非支配的特性抽出手段５１
０が設けられ、これは、標準偏差または分散のソート値を乗算することによって
最も偏差のあるものを抽出する。

【００６５】 この分析の結果、システムは、比較された／学習された元の署名との異常な偏
差を計算する。

【００６６】 より一般化した説明では、成分統合器の目的は、署名に対するニューラルネッ
トワーク応答を、学習フェーズに設けられたサンプルに対するニューラルネット
ワーク応答に整合させることである。各署名について、また各ニューロンについ
て、署名に対するニューロンの応答が計算される。署名に対するニューロン応答
は２つの数を用いて表される。「グローバル応答」と命名される第１の数は、ニ
ューロンが応答したベクトルの割合である。第２の数、「ローカル応答」は、ニ
ューロンが応答したベクトルからの距離およびニューロンの中心の平均である。

【００６７】 成分統合器は、署名に対するニューロンの応答が、サンプルの署名に対する平
均応答からどの程度逸脱しているかを測定する。次に、これらの数は、改良Ｐｉ
ニューロン５００に送られ、その結果は、署名と学習フェーズに設けられたサン
プルとの間の整合の基準である。改良Ｐｉニューロンは、２つのモードで動作す
る成分である。学習モードでは、上記ニューロンはそれらが持っている重要な入
力の数を学習し、また動作モードでは、それらは重要な入力の乗法を出力する。
本発明のこの観点について、以下により詳細に説明する。

【００６８】 この説明が本発明の単なる１つの実例であることを再び指摘する。この開示の
残部は、本発明の１つの実施形態による上記のサブシステムまたは成分の各々の
包括的な数学的説明に関し、また、最終的に、学習と比較との間の差を含めてシ
ステム全体が全体的単位として機能する方法に関する。

【００６９】 数学的および包括的な説明 再び、本発明の署名認証システムは次のように５つのサブプロセスまたはサブ
システムを備える。 Ａ−署名サンプリング、１００ Ｂ−所定のプロセス、生物測定学的および幾何学的分析、２００ Ｃ−高次主成分抽出プロセス、３００ Ｄ−成分統合、第１ステージプロセス、４００ Ｅ−成分統合、第２ステージプロセス、５００

【００７０】 Ａ−署名サンプリングプロセス 本発明のサンプリングは、図２に示した装置２１、２２、２３、２４、または
他の任意の同様の装置のような、取り付けられる任意の標準入力ポインティング
デバイスを有するパーソナルコンピュータ２０によって実行される。パーソナル
コンピュータ２０で動作するアプリケーションは、一定の十分な高速度、好まし
くは約７ミリ秒毎にリアルタイムで人間の署名をサンプリングする（高優先順位
スレッドを用いることによって）。好適な実施形態では、クリック事象が行われ
るときにのみ、署名サンプリングプロセスが開始される。次の３次元値はサンプ
リングされる。 ・Ｘ−ｘ座標 ・Ｙ−ｙ座標 ・Δｔ、一定のサンプリング速度から誘導される。

【００７１】 これらの３次元ベクトルは生データアレイにバッファされる。署名は、それら
の生データアレイの長さにおいて異なることができる。ちなみに、２つの中断し
た点の間の距離を計算することによって、追加の特徴としてクリック値にも依存
し得る。さらに、また前述のとおり、多くの入力ポインティングデバイスは、圧
力をサンプリングできないので、本発明の最善モードで圧力を監視する必要がな
い。しかし、圧力値をサンプリングするための適切な装置を使用して、第４の次
元を規定することができる。また、この追加の次元を使用することによって、さ
らにより正確な署名認証を達成し得る。

【００７２】 Ｂ−所定のプロセス、生物測定学的および幾何学的分析。 このプロセスでは、目的は、３次元の生データベクトルを高次元のベクトルに
変換することである。その特定の用途では、変換プロセスは３次元のベクトルを
２６次元のベクトルに変換する。変換ベクトルは、署名の時間間隔に階層的にズ
ームすることによって生成される。例えば、サンプリングされた署名は、２０１
の点、各々が７ミリ秒の２００の時間間隔から成る。このような署名のために、
２０１の２次元の点のアレイが構築される。時間は、０から２００まで始まるア
レイインデックスに含まれる。

【００７３】 第１の階層的なズームは、ｔ０〜ｔｍａｘの時間間隔にある。システムは次の
ような複数の分割速度を用いる。分割速度が０．７に等しく、また２つの間隔が
選択されると仮定すると、図３に示したように、一方の間隔は０〜１４０ミリ秒
の間にあり、他方は６０〜２００ミリ秒の間にある。これらの２つの時間セグメ
ントは単一の反復を表す。分割のために本発明で実行される規則は、好ましくは
次の通りである。第１の間隔インデックスは次の通りである。 間隔_{１＝１，ａ}＝（開始インデックス、開始インデックス＋（終了インデック
ス−開始インデックス）ｘ０．７） 間隔_{１＝１，ｂ}＝（終了インデックス−（終了インデックス−開始インデック
ス）ｘ０．７、終了インデックス）

【００７４】 分割プロセスは、１３のズーム反復について親間隔の各１つで繰り返す繰り返
しプロセスである。このプロセスは、「何を」／「何処で」画像変換であると考
えることができる。すべての反復計算は単一の速度に基づいている。右のブラン
チの繰り返す反復が図４に示されている。

【００７５】 安定性の理由のために、プロセスは、異なった分割速度について、一度は０．
５（すなわち、２つの間隔の間に重なり合いなし）、次は０．５２、次は０．５
４、そして０．７の速度まで繰り返される。各反復は、開始点を終了点から差し
引くことによって生成される２次元ベクトルを記録する。差ベクトルは、内側の
署名サイズの不変の割合を検出するために親反復ベクトルの長さで割算されてい
る（「ゼロによる割算」防止アルゴリズムを装備）。このプロセスは、幾何学的
および生物測定学的な比例関係を調べる。

【００７６】 本発明の好適な実施形態では、ズーム比は２／ｎの第１３回目の根と定義され
、ここでｎは別個（ｘ、ｙ）の点の数である。本実施形態によって、１３の反復
の後に、時間間隔が２つの連続したサンプルの間にあるように保証される。例え
ば、署名が２００（ｘ、ｙ）の点から成ると想定すると、１／１３の冪に対する
（２／２００）は約０．７である。これは、間隔が各反復において０．７の係数
だけ縮むことを意味する。本実施形態は、かなり長い署名について特に望ましい
。特に、このようなより長い署名では、最後の反復は、本スキームを実施するこ
となしに、長すぎる最後の間隔に到達すると思われ、この場合、長い署名曲線の
局所的特徴に対するシステムの感度は不十分になる。

【００７７】 しかし、本発明の好適な実施形態によれば、システムは長い署名を切り落とす
。これは検証プロセスを阻止しないが、これは、長い署名では、署名の端の不安
定さ（不安定な欠落による）が補償されるように、十分な特徴があるからである
。したがって、他の署名検証システムがより多くのニューロンを実装し得る場合
、本発明は、限定された数のニューロンによって、おそらく３から５つのラテン
文字をもたらす手ぶりのみに基づき、十分な信頼性を達成する。

【００７８】 本発明の本実施形態では、使用されるニューロンの数は３２であり、またニュ
ーラルネットワークによって分析されるベクトル空間の次元は２６であることが
指摘される。繰り返しズームの各反復によって２次元ベクトルが生成され、また
１３の反復が実行され、１３ｘ２＝２６の次元が得られる。しかし、代替実施形
態では、異なった数のニューロンおよびベクトル空間の次元ならびに異なった数
の反復は、所望の精度とシステム容量に応じて使用し得る。かくして、ここに説
明した実例は、本発明を限定するものとしてでなく、単なる１つの実例として考
えられるべきである。

【００７９】 上記のプロセスは、３次元の生データベクトルを２６次元の高次元ベクトルに
変換する。２６次元は、１３の繰り返し間隔の収集（ズームイン）から誘導され
、各間隔の終わり・開始ベクトルはｘおよびｙ座標を有し、これらの座標は好ま
しくはバッファ内に記録される。繰り返しプロセスが最大の深さ１３に到達する
たびに、バッファは一杯になる。各反復によってバッファ内の２つの場所が満た
される。好適な実施形態では、バッファが一杯になるとき、すなわち、２６の値
を有するとき、そのことが順次記録ファイルに書き込まれる。繰り返しプロセス
全体は、好ましくは数秒のみ続く。

【００８０】 このプロセスは、同一のベクトルを常に生成するわけではないが、ベクトルの
組全体は、２６次元の点のクラスタの統一として表すことができる。点は、Ｒ^{２ ６} に散発的にのみ散乱されない。クラスタが常には繰り返さないという事実は、
「改良Ｐｉニューロン」によって処理され、これは、以下に説明するニューラル
ネットワークの最後の処理段階である。実際に、クラスタの繰り返し不能性は改
良Ｐｉニューロンの誘因であった。所定のプロセスの出力ファイルはニューラル
ネットワーク３００の入力になる。

【００８１】 人間の類似物では、所定のプロセスは、脊椎動物の視覚野における初期の視覚
ステージのように働く。

【００８２】 Ｃ−高次主成分抽出プロセス。 主成分抽出は、楕円の主方向を抽出するための幾何学を実行する方法によって
、非管理ニューラルネットワーク３００で実行される。このようなニューロンは
２次ニューロンとして公知である。ニューロンは、高次元楕円を用いる高次元の
点のクラスタの識別を学習する。各ニューロンは特定の楕円を用いる。一例とし
て、このような楕円が図５に示されている。この図では、説明した楕円は２つの
主方向を有することが容易に理解される（平坦な点の２次元クラスタによれば）
。

【００８３】 本発明の非管理ニューラルネットワークでは、ニューロンはクラスタを形成す
る閉鎖点を識別し、また所定の速度でニューロンの中心点をクラスタの中央に徐
々に「移動する」（クラスタの中央はその点を平均することによって計算される
）。これは、競合する自己組織によって行われる。楕円の主方向は、ニューロン
が学習する各新しい点によって徐々に更新される。このユニークな技術について
以下に記述する。

【００８４】 楕円の主方向の抽出は、ユニークな「累積直交正規化」技術によって達成され
る。

【００８５】 ニューロンの位置値（楕円の中心点）と学習された新しい値との間の差ベクト
ルをＶとする。ｎ次元におけるニューロンの位置（楕円の中心点）をＰとする。
楕円の主単位方向をＵ_１、Ｕ_２、Ｕ_ｎとする。また、楕円の主方向のクラスタ点
の投影分散をλ_１、λ_２，．．．，λ_ｎとする。これらの規定された値の各々が
図６に示されている。

【００８６】 ２＊√λの計算値（ここでλは分散を表す）が、当該範囲に含まれるサンプル
空間の大部分（約９５％）に値することを指摘したい。

【００８７】 λ値は、相関マトリックスの固有値であると仮定する。従来の高い時間計算量
相関マトリックスおよびその対角化の使用を避けるために、主方向の抽出が単純
化される次の新しい方法が使用される。

【００８８】 λの数学的な値は、Ｕ_ｉ，ｉ＝１，２，．．．ｎ単位方向に沿った投影距離の
分散である。ｉ＝２の実例が図７に示されている。次の部分および関連図面では
、ｍは学習されたベクトル（サンプル）の数を示す。

【００８９】 Ｕｉｓは、あまりに小さな楕円を避けるために普通の基準の乗法の初期値に設
定される。例えば、Ｕ_１＝（１００，０，０，０，．．．）、Ｕ_２＝（０，１０
，０，０，．．．）、Ｕ_３＝（０，０，１００，０，．．．）．．．等。 更新プロセスは、ｉ＝１からｉ＝ｎまで始まる（２６次元ｎ＝２６）。 Ｕ_１は最も高い主な楕円の方向として働き、Ｕ_２は第２の楕円の方向等として
働く。 項：［Ｖ＊＜Ｖ，Ｕ_１＞］は、 ［ｍ＊λ_１＊Ｕ_１］に加えられ、ここで、ｍは学習されたベクトルの数である
。（古いｍ＊λ_１＊Ｕ_１は実際に楕円の直角の主方向である）。 新しい直角の主方向をＹによるベクトルとし、ここで、Ｙ＝V＊＜V，Ｕ_１＞＋
ｍ＊λ_１＊Ｕ_１。 Ｙを定義する他の方法は、Ｙ＝V＊Ｓｉｇｎ（＜V，Ｕ_１＞）＊‖V‖＋ｍ＊λ
_１＊Ｕ_１であり、ここで‖V‖はVのノルムである。

【００９０】 Ｕ_１上の投影である内積＜V，Ｕ_１＞が負であるならば、付加ベクトルV＊＜V
，Ｕ_１＞は、Ｕ１によって示される正の半球方向を指す。正の半球は、＜Ｚ、Ｕ _１ ＞＞＝０であるようにすべてのＺベクトルである。

【００９１】 ＜V，Ｕ_１＞が正であるならば、V＊＜V，Ｕ_１＞ベクトルはまた、Ｕ_１によっ
て形成される正の半球内にある。これは、加算が互いに打ち消し合わず、累積的
に働くことを意味する。これは、累積直交正規化法の基礎である。

【００９２】 新しいＵ_１ベクトルは、Ｕ_１＝Ｙ／｜Ｙ｜となる。したがって、それは新しい
単位ベクトルとなる。

【００９３】 新しいλ_１は、次のように計算される。（ｍ＊λ_１＋＜V，Ｙ／｜Ｙ｜＞^２）
／（ｍ＋１）、ここで、ｍはニューロンが学習した以前の点の数である。これは
、２乗された新しい和が、Ｕ_１方向の直角投影の古い和に加えられることを意味
する。したがって、ｍ＊λ_１は実際にすべての２乗の和である。

【００９４】 λ_１＝学習されたベクトル（サンプル）の数で割算した第１の主方向の直角投
影の和。新しいｍ＊λ_１＊Ｕ_１ベクトルは、楕円の新しい直角の主方向である。 次に、プロセスはＵ_２．．．に進む。 V＊＜V，Ｕ_２＞をｍ＊λ_２＊Ｕ_２に加える。 再び、Ｙ＝V＊＜V，Ｕ_２＞＋ｍ＊λ_２＊Ｕ_２が得られる。 あるいは、他の方法で、V＊Ｓｉｇｎ（＜V，Ｕ_２＞）＊‖V‖＋ｍ＊λ_２＊Ｕ
_２。 次に、すでに計算されたＵ_１に対して垂直にＹを維持することが好ましい。 したがって、新しいベクトルＺ＝Ｙ−＜Ｙ，Ｕ_１＞＊Ｕ_１が計算される。 これによって、Ｕ_１に平行であるＹの成分が差し引かれる。 次に、Ｚが正規化され、新しいＵ_２＝Ｚ／｜Ｚ｜。

【００９５】 再び、新しいλ_２はちょうど（ｍ＊λ_２＋＜V，Ｚ／｜Ｚ｜＞^２）／（ｍ＋１
）と計算される。そのようにして、新しいＵ_２の投影の２乗値はｍ＊λ_２に加え
られ、またｍ＋１で割算され、したがって、λ２は、まさに、学習されたベクト
ル（サンプル）の数で割算した直角投影の和となる。 V＊＜V，Ｕ_３＞をｍ＊λ_３＊Ｕ_３に加えることによって、プロセスは継続する
。 再び我々は、Ｙ＝V＊＜V，Ｕ_３＞＋ｍ＊λ_３＊Ｕ_３を有する。 あるいは、他の方法で、V＊Ｓｉｇｎ（＜V，Ｕ_３＞）＊‖V‖＋ｍ＊λ_３＊Ｕ
_３。 次に、投影は以前の主方向で差し引かれ、したがって、 Ｚ＝Ｙ−＜Ｙ，Ｕ_１＞＊Ｕ_１−＜Ｙ，Ｕ_２＞＊Ｕ_２ 新しいＵ３単位ベクトルは、まさに新しいＵ_３＝Ｚ／｜Ｚ｜となる。 再び、新しいλ_３は、まさに（ｍ＊λ_３＋＜V，Ｚ／｜Ｚ｜＞^２）／（ｍ＋１
）と計算される。

【００９６】 すべての楕円の主方向が更新されるまで、このプロセスは継続する。最後の主
方向が計算された後、プロセスはその終わりに近づく。

【００９７】 さらに、変数Ｐも維持される。Ｐは学習されたベクトルの平均であり、またニ
ューロン位置として使用される追加の点でもある。これは若干奇異に聞こえるか
もしれないが、楕円計算のためのＰと、競争のためのＬ（ニューロン位置）とを
用いるとき、ネットワーク分化が改良される。プロセスはまた、ＬがＰに接近す
る速度も使用する。本発明によれば、Ｌは、学習された新しい点に向かって移動
せず、むしろＰ、すなわち学習されたすべての点の平均に向かって移動する。こ
の二重性は追加メモリを使用し得るが、これによって得られる利点は、すべての
明白な不都合に優る。

【００９８】 好適な実施形態では、非管理ニューラルネットワーク３００に無限の成長防止
規則が設けられる。これらの規則によって、１つの支配的な勝者楕円（あまりに
多くのデータを学習する）の状態が除去されるか、あるいは、他方で楕円の縮退
の状態が除去される。各楕円は、勝利カウンタを有する。ニューロンが勝つとき
、常にカウンタが増加する。勝利のニューロンがすぐ隣のニューロンに対して２
倍を越える勝利を有するならば、ニューラルネットワークの競争力は低下する。
そのステージで、隣のニューロンも、条件を満たす距離を有する入力ベクトルに
ついて更新される （勝利ニューロンからの最小距離）／（隣のニューロンからの距離）＞＝０．
７。

【００９９】 ニューロンが「何回も」勝つとき、常にネットワークは、コホーネンネットワ
ークのように振る舞う。条件は弱いニューロンの要塞として働き、したがって建
設的な条件として働く。これは、接続されたクラスタにとって優れた条件である
が、接続されていないクラスタでＲ^ｎで散乱されたデータにとって、常に適切で
はないと言いたい。

【０１００】 上記のことを要約すると、本発明の高次主成分抽出プロセスでは、署名の位相
幾何学は、非管理の２次楕円ニューラルネットワークによって学習される。学習
された署名位相幾何学は、生物測定学的および幾何学的な特性を含む。

【０１０１】 Ｄ−成分統合−第１ステージプロセス。 ２次ニューロン（高次主成分）が、Ｒ^２６のデータベクトルの位相幾何学の学
習を終了した後に、成分統合４００が開始する。

【０１０２】 すべてのサンプル署名は再び１つずつシステムに送られる。プロセスは署名を
利用し、また幾何学的および生物測定学的な特性が、将来の比較対象の署名に維
持されているという検証のための根拠を構築する。

【０１０３】 ２次楕円ニューロンは固定維持され、一方、２つの統計測定値が各署名につい
てまた各２次楕円ニューロンについて次のように学習される。

【０１０４】 プロセスは、楕円内のベクトル数とベクトル総数との間の割合ｒを学習する。
プロセスはｒの平均値とｒの標準偏差を学習する。ｒはサンプル署名の数に関し
て計算される。ｒを計算するこのプロセスは時間加算と呼ばれる。

【０１０５】 第２のプロセスは楕円内の全ベクトルの距離を平均する。距離は楕円の中心か
ら測定される。この値をｓとする。すべてのサンプル署名を試験するとき、プロ
セスはｓの平均値とその標準偏差を学習する。ｓはサンプル署名の数に関して計
算される。ｓを計算するこのプロセスは平均時間加算と呼ばれる。次に、これら
の計算値は従来のＰｉニューロン４３０に送られる。

【０１０６】 かくして、要約すると、時間加算と平均時間加算とによって実行されるデータ
の蓄積は、必ずしも好ましいクラスタ／泡からでなく、大きな数のベクトルから
データを抽出するための手段として使用される。ニューロンがクラスタの中心を
見失ったとしても、時間加算と平均時間加算は有効である。

【０１０７】 Ｅ−成分統合、第２ステージプロセス 次に、すべてのサンプル署名は、さらなる成分統合のために１つずつ改良Ｐｉ
ニューロン５００に送られる。前の部分の最後のパラグラフを参照すると、２つ
の値は、各署名についてまた各２次ニューロンについて計算される。 Ａ＝（平均ｒ−現在の署名サンプルｒ）^２／（ｒの分散）。 Ｂ＝（平均ｓ−現在の署名サンプルｓ）^２／（ｓの分散）。 楕円の各々１つに関する値は、乗算Ａ＊Ｂ、ここで、 Ｂ−ローカル構造偏差の測定、 Ａ−グローバル構造偏差の測定。

【０１０８】 プロセスは、これらの値を独立確率として処理する。これが乗算の理由の１つ
である。他のより基本的な考えは、Ａ＊ＢがＡ＋ＢあるいはＡまたはＢよりも通
常安定していることである。これは実験で示すことができる。

【０１０９】 各２次ニューロンについて、結果Ａ＊Ｂは、最後のニューロン、改良Ｐｉニュ
ーロン５００の入力である。再び、これは乗算ニューロンである。

【０１１０】 ｉ＝１，２，．．．ｋであるように、各楕円のＡ＊Ｂの値をＸｉとし、ここで
ｋはニューロンの数に等しい。Ｘ_ｉ値は降順でソートされ、ここでＸ０は最大値
である。乗法が１よりも小さくなるまで、ニューロンはＸ_ｉ値の乗算を開始する
。このような条件が達成されないならば、署名は処分される。

【０１１１】 Ｘ_０＊Ｘ_１＊．．．＊Ｘ_ｉ＜１を満たす第１のｉが記憶される。ｉの最大値は
、改良Ｐｉニューロン５００によって学習される。１または２の値が最大値ｉに
加えられる。新しいｉ＋１またはｉ＋２の値はＪと示される。

【０１１２】 システムが新しい署名を比較するとき、Ｘ_ｊ値がソートされ、インデックスＪ
までの乗法が計算される。乗法の値が１よりも大きいならば、システムは署名を
偽りとして識別する。

【０１１３】 本発明による改良Ｐｉニューロンの背後にある構想は、（１）乗法が、署名特
性が同時に現れることを検証する手段であること（乗法はＡＮＤ演算子と同様で
ある）、（２）誤った検証を生じ得るあまりに多くの小さな値の乗算を避けるこ
とが好ましいことを含んでいる。

【０１１４】 署名を所有する人にユニークであるなお十分な特性がある限り、乗算は、試験
対象の署名の特性の偏差を可能にする。

【０１１５】 改良Ｐｉニューロンの特性 ２次ニューロンの数である必要なＸ_ｊの数は、署名の複雑さに関係する。例え
ば、マウスによって行われる署名については、典型的に２０のニューロンで十分
である。他方で、長い署名については、デジタル化パッドを介して３２から４０
のニューロンが供給されることがより好ましい。

【０１１６】 過剰一般化の評価 上述の５つの主要成分１００，２００，３００，４００および５００に加えて
、本発明は、過剰一般化を評価するための基準を実行することも好ましい。過剰
一般化は、学習される署名の繰り返し不能性または過剰単純性が、虚偽の署名を
正しいとシステムが受け入れるようにさせ得る状態である。一般的に、例えば署
名の７つの文字の内の１つの文字が損なわれているとしても、システムは、それ
でもなお確実に署名を識別しなければならない。この望ましいシステム特性は、
改良Ｐｉニューロンに存在する補償プロセスによって可能になる。

【０１１７】 本来の署名のあまりに多くの変更がなお受け入れられるならば、システムは、
過剰一般化されていると称される。時間加算と時間加算ニューロンとによって学
習される標準偏差は、平均値と比較して小さな値を有するべきことが好ましい。
過剰一般化が存在しないことを保証するためには、成分統合、すなわち第１ステ
ージ４００のニューロンの２分の１が次の条件と合致することで十分である。 平均＊平均／分散＞５０（または他の所定のしきい値）

【０１１８】 好適な実施形態では、システムは、少なくとも１０（時間加算および平均時間
加算）のニューロン（３２＊２＝６４からの）が、このような条件に一致するこ
とを必要とする。成分統合、すなわち第１ステージの６４からの少なくとも１６
から３２のニューロンについて、より厳しい要求を課すことができる。

【０１１９】 本発明のシステムは、過剰一般化の評価のために本発明の特別なツールを実装
し、このツールは、他の署名認証システムにめったに組み込まれていないことを
指摘したい。実際に、ツールの実装は、成分統合プロセス構造の直接の結果であ
る。

【０１２０】 過剰一般化されたニューロンを消去するための基準 上記のように、本発明の署名検証システムは、過剰一般化された時間加算ニュ
ーロンおよび平均時間加算ニューロンを消去するために、次の条件を用いること
が好ましい。 平均＊平均／分散＞所定のしきい値 すなわち、分散は好ましくはかなり低くなければならない。表１は、異なった
署名によって１０回訓練されたニューラルネットワークの統計値を示している。
ネットワークは情報を含まない予想される。

【０１２１】

【表１】

【０１２２】 他方で、同一人物の１０の繰り返し署名によって訓練されたネットワークの値
の表２による比較は、重要な統計値がニューラルネットワークによって表される
方法を示している。分析は、成分統合実施の統計上の基礎を示している。分析は
また、過剰一般化されたニューロンの消去に関する基準の正当化を示している。

【０１２３】

【表２】

【０１２４】 本発明のシステムは、２つのモード、すなわち１つは、ニューラルネットワー
クの重み（学習モード）を更新するためのモード、また１つは、新しい署名の特
徴を、すでに学習した特徴と比較するためのモード（比較モード）を有する。

【０１２５】 学習モード−フェーズ１ ・署名サンプリング、システムは署名をサンプリングする。 ・所定のプロセス、システムは生データを高次元ベクトルに変換する。 ・非管理の高次主成分抽出、システムは、高次元実数空間−Ｒ^ｎでこれらのベ
クトルによって形成されるクラスタを学習する。

【０１２６】 学習モードフェーズ２ ・署名サンプリング、システムは署名をサンプリングする。 ・所定のプロセス、システムは生データを高次元ベクトルに変換する。 非管理の高次主成分比較、プロセスは、楕円の主方向を更新しない。プロセス
は次の層のみを送る。 ・成分統合−第１ステージ、ｓとｒの平均およびそれらの分散が学習される。

【０１２７】 学習モードフェーズ３ ・署名サンプリング、システムは署名をサンプリングする。 ・所定のプロセス、システムは生データを高次元ベクトルに変換する。 ・非管理の高次主成分比較、プロセスは、楕円の主方向を更新しない。プロセ
スは次の層のみを送る。 ・成分統合−第１ステージ、層はＡとＢおよびそれらの乗法を計算する。 ・成分統合−第２ステージ、改良ＰｉニューロンはインデックスＪを学習する
。 上記の３つのステージで学習プロセスは終了する。

【０１２８】 比較モード このモードは次のように１つのみのステージを有する。 ・署名サンプリング、システムは署名をサンプリングする。 ・所定のプロセス、システムは生データを高次元ベクトルに変換する。 非管理の高次主成分比較、プロセスは、楕円の主方向を更新せず、プロセスは
次の層のみを送る。 ・成分統合−第１ステージ、層はＡとＢおよびそれらの乗法を計算する。 ・成分統合−第２ステージ、改良Ｐｉニューロンは、インデックスＪまでＡ_１ ＊Ｂ_１＊Ａ_２＊Ｂ_２＊．．．＊Ａ_Ｊ＊Ｂ_Ｊの乗法を計算する。乗法は、最悪のケ
ースの最大インデックスの上方のちょうど１つまたは２つのインデックス数であ
る。

【０１２９】 乗算の結果は１よりも小さくなければならない。それが１よりも大きいならば
、比較された新しい署名が、学習された署名とは異なることを意味する。１〜１
００の結果は、灰色の範囲に指定され、これは、通常、ある類似が存在するが、
署名が偽造でないと確信するには確かに十分でないことを意味する。もちろん、
実装された実際のスケールまたは基準は、特定の必要条件に依存する。

【０１３０】 前述のことをすべて考慮すると、本発明の署名認証システムが従来技術のシス
テムと異なることが容易に理解される。特に、早期の前処理は、ニューラルネッ
トワークによってではなく、アルゴリズムによって実行される。これは、メモリ
およびディスクスペース要件を低減するために行われる。さらに、前処理は、署
名サンプリングサブプロセスから来る署名生データを変換するために、階層的な
画像ズームプロセスを実行する。代替実施形態では、生物測定学的なデータが利
用できないならば、前処理は、「何を」／「何処で」ネットワークによって置き
換えられる。好適な実施形態では、署名生データは２６次元の高次ベクトルに変
換される。

【０１３１】 本発明のニューラルネットワークの観点においても重要な改良がある。特に、
（１）システム内のデータ記憶は、自己組織化ニューラルネットワーク内にのみ
あることが好ましい。（２）２次ニューロンでは、訓練／学習の幾何学的な方法
が使用される。明白な対角化は存在しない。明白な相関マトリックスの使用はな
い。これによって、計算ははるかに速くなる。自己組織化ニューラルネットワー
クは、通常、多くの反復を必要とし、したがって時間がかかるので、これは非常
に重要である。（３）２次ニューロンは、一次ニューロンの他の層を送る。この
コンセプトは、高次ニューロンが最後の「バス停」であるモデルと矛盾する。（
４）Ｐｉ（π）ニューロンは成分統合フェーズで用いられる。これは、ニューラ
ルネットワークでは非常に一般的ではなく、ニューラルネットワークを使用する
署名認証システムでは、これまで未知である。（５）使用される最後の出力Ｐｉ
ニューロンは、普通のＰｉニューロンではない。このニューロンは、入力値をソ
ートして、次に「安定性指数」まで乗法を計算するニューロンである。（６）最
後に、本発明は、協働の非管理ニューラルネットワークを実装する。それと対照
的に、周知の従来技術の署名認証解決策は、管理されたニューラルネットワーク
を通常採用する。

【０１３２】 本発明は、パーソナルコンピュータまたはメインフレーム型式コンピュータ、
あるいはそれらの任意の組合せにおいて、完全に実行できることが指摘される。
さらに、このようなコンピュータは、オンライン取引を促進するために従来の方
法でインターネットに接続されることが好ましい。

【０１３３】 本発明について好適な実施形態を参考にして説明してきたが、本発明の範囲か
ら逸脱することなしに種々の変更を行うことが可能であり、また本発明の要素の
代わりに等価物を使用し得ることが、当業者によって理解されるであろう。例え
ば、前述したように、楕円形のニューロンの代わりに円形／泡状のニューロンが
使用可能である。さらに、特定の状態または材料を本発明の理論に適合させるた
めに、本発明の本質的な範囲から逸脱することなしに、多くの修正が可能である
。さらに、精度を高めるために、またはシステム要求に応じて、上述の実施形態
と異なった数の次元のベクトルおよび異なった反復が使用可能である。したがっ
て、本発明が、本発明を実施するために考慮された最善のモードとして開示され
た特定の実施形態に限定されず、添付請求項の範囲に含まれるすべての実施形態
を含むことが意図される。

【図面の簡単な説明】

上記および他の本発明の目的、特徴および利点は、添付図に関連して読み取ら
れる次の詳細な説明から明らかになるであろう。

【図１】 本発明の署名検証システムの概略図である。

【図２】 本発明によって操作可能な種々の型式のポインティングデバイスであ
る。

【図３】 本発明によるサンプリングされた署名に関して測定した２つの間隔を
示している。

【図４】 本発明による繰り返し反復を示している。

【図５】 本発明による特定の楕円ニューロンである。

【図６】 本発明による楕円の主方向を示している。

【図７】 本発明によりＵｉ、ｉ＝１，２，．．．ｎに沿って展開した距離の分
散を示している。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ， ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ， ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，Ｃ Ｕ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ， ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，Ｌ Ｋ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ， ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，Ｔ Ｍ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ ，ＺＷ (72)発明者 アンヴィ，ヨッシ イスラエル国，ハーゼルヤ 46103， ピ ー．オー．ビー．444，ピンチャス ロー ゼン ストリート 32 Ｆターム(参考） 5B043 AA09 BA06 DA07 FA07 GA02

Claims (34)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 署名を認証する方法であって、 署名をサンプリングして、該署名を表すデータを記憶するステップと、 前記データを高次元ベクトルに変換するステップと、 前記高次元ベクトルを非管理ニューラルネットワークに送り、高次主成分抽出
   プロセスを前記高次元ベクトルに実行し、それによって高次元の点のクラスタを
   識別するステップと、 高次元の点の前記クラスタを分析して、以前に記憶された情報に基づき前記署
   名の真正さを判定するステップと、 を含む方法。
2. 【請求項２】 前記署名をデジタルサンプリングするステップをさらに含む
   、請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 前記サンプリングが、マウス、感圧パッド、デジタルタブレ
   ット、スタイラスおよび電子ペンの少なくとも１つを介して行われる、請求項１
   に記載の方法。
4. 【請求項４】 時間／位置対のリストを生成することをさらに含む、請求項
   １に記載の方法。
5. 【請求項５】 前記マウス、感圧パッド、デジタルタブレット、スタイラス
   および電子ペンの前記少なくとも１つに加えられる圧力をサンプリングすること
   をさらに含む、請求項３に記載の方法。
6. 【請求項６】 サンプリングが、１秒当たり少なくとも約４０サンプルの速
   度で行われる、請求項１に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記変換ステップが繰り返しズームプロセスを含む、請求項
   １に記載の方法。
8. 【請求項８】 前記繰り返しズームプロセスが、前記署名のますます小さく
   なる特徴に反復合焦することを含み、該反復合焦が、より短いタイムスパンによ
   って規定される、請求項７に記載の方法。
9. 【請求項９】 前記繰り返しズームプロセスが１２の反復を含む、請求項８
   に記載の方法。
10. 【請求項１０】 各反復と関連した時間間隔が、次の基準、 （ａ）第１の反復で検査された時間間隔が、署名時間の５０％〜７０％（２％
    のステップによって）の間にあることと、 （ｂ）第２回目から第１３回目の反復で検査された時間間隔が、それ以前の反
    復で検査された時間間隔の７０％であることと、 （ｃ）各反復の時間間隔が、それ以前の反復の時間間隔の開始または終わりに
    あるが、中間にはないことと、 に従う、請求項８に記載の方法。
11. 【請求項１１】 前記繰り返しプロセスが３秒未満である、請求項７に記載
    の方法。
12. 【請求項１２】 前記高次主成分抽出プロセスが、楕円の主方向を抽出する
    ことを含む、請求項１に記載の方法。
13. 【請求項１３】 前記楕円の主方向抽出ステップが、累積直交正規化を介し
    て達成される、請求項１２に記載の方法。
14. 【請求項１４】 全ベクトルが単一クラスタに属するものとしてニューロン
    が認識する程度に、ニューロンが成長するのを妨げる、請求項１２に記載の方法
    。
15. 【請求項１５】 前記クラスタが円形または泡状である、請求項１に記載の
    方法。
16. 【請求項１６】 泡の半径が、勝利ニューロンに関するベクトルの距離の標
    準偏差に対応する、請求項１５に記載の方法。
17. 【請求項１７】 請求項１に記載の方法において、 複数のサンプル署名を設けることと、 前記署名の各々について前記サンプリングステップ、変換ステップ、および送
    りステップを実施することと、 前記署名の各々について時間加算ｒおよび平均時間加算ｓを計算することと、 前記計算されたｒとｓの値に基づき、グローバル署名構造偏差Ａの測定値とロ
    ーカル署名構造偏差Ｂの測定値とを出力することと、 によって前記情報を生成することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
18. 【請求項１８】 ｒが、ベクトル総数に対する楕円内のベクトル数の比率で
    あり、ｓが、前記楕円内の全ベクトルの距離の平均である、請求項１７に記載の
    方法。
19. 【請求項１９】 前記以前に記憶された情報と前記署名とを比較して、所定
    の基準に基づき、前記署名の真正さを判定する、請求項１７に記載の方法。
20. 【請求項２０】 値ＡとＢを乗算して、積が１よりも小さいかどうかを判定
    することをさらに含む、請求項１７に記載の方法。
21. 【請求項２１】 前記乗算ステップをＰｉニューロンで実行することをさら
    に含む、請求項２０に記載の方法。
22. 【請求項２２】 ２０から４０のＰｉニューロンが使用される、請求項２１
    に記載の方法。
23. 【請求項２３】 前記ニューラルネットワーク内の過剰一般化の存在を評価
    することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
24. 【請求項２４】 ベクトル総数に対する楕円内のベクトル数の比率の二乗（
    ｒ^２）、および値ｒまたはｓの分散によって割算した前記楕円内の全ベクトルの
    距離の平均の二乗（ｓ^２）の少なくとも一方が、それぞれ、所定のしきい値より
    も大きい場合に、過剰一般化の状態が生じているとみなされる、請求項２３に記
    載の方法。
25. 【請求項２５】 署名を電子的に学習する方法であって、 署名をサンプリングして、署名を表す生データを獲得するステップと、 前記生データを高次元ベクトルに変換するステップと、 非管理ニューラルネットワークを介して前記高次元ベクトルの高次主成分を抽
    出するステップと、 を含む方法。
26. 【請求項２６】 ベクトル総数に対する楕円内のベクトル数の比率に対応す
    る値ｒと、前記楕円内の全ベクトルの距離の平均に対応する値ｓとを生成するこ
    とによって、前記高次主成分を統合することをさらに含む、請求項２５に記載の
    方法。
27. 【請求項２７】 値Ａ＝（平均ｒ−現在の署名サンプルｒ）^２／（ｒの分散
    ）およびＢ＝（平均ｓ−現在の署名サンプルｓ）^２／（ｓの分散）を計算するこ
    とと、 前記値ＡとＢを共に乗算することと、 をさらに含む、請求項２６の方法。
28. 【請求項２８】 署名と、以前に記憶された前記署名の表示とを比較する方
    法であって、 署名をサンプリングして、署名を表す生データを獲得するステップと、 前記生データを高次元ベクトルに変換するステップと、 非管理ニューラルネットワークを介して前記高次元ベクトルの高次主成分を抽
    出するステップと、 ベクトル総数に対する楕円内のベクトル数の比率に対応する値ｒと、前記楕円
    内の全ベクトルの距離の平均に対応する値ｓとを生成することによって前記高次
    主成分を統合するステップと、 Ａ＝（平均ｒ−現在の署名サンプルｒ）^２／（ｒの分散）およびＢ＝（平均ｓ
    −現在の署名サンプルｓ）^２／（ｓの分散）の値を計算することによって前記高
    次主成分をさらに統合するステップと、 前記値ＡとＢを共に乗算して、ＡとＢの積を得るステップと、 前記積が１よりも少ないかどうかに基づき、前記署名が、前記以前に記憶され
    た前記署名の表示と比べて同じであるかどうかを判定するステップと、 を含む方法。
29. 【請求項２９】 署名を認証するための装置であって、 署名をサンプリングして、前記署名を表すデータを記憶するためのサンプリン
    グ手段と、 前記データを高次元ベクトルに変換するための前記サンプリング手段のダウン
    ストリームに接続された変換手段と、 前記高次元を受容して、高次主成分抽出プロセスを前記高次元ベクトルに実行
    し、それによって、高次元の点のクラスタを識別するための非管理ニューラルネ
    ットワークと、 高次元の点の前記クラスタを分析して、以前に記憶された情報に基づき、前記
    署名の真正さを判定するための、前記非管理ニューラルネットワークに接続され
    た分析手段と、 を具備する装置。
30. 【請求項３０】 前記サンプリング手段が、マウス、感圧パッド、デジタル
    タブレット、スタイラスおよび電子ペンの少なくとも１つを具備する、請求項２
    ９に記載の装置。
31. 【請求項３１】 Ｐｉニューロンをさらに具備し、該Ｐｉニューロンの少な
    くとも１つが乗算Ｐｉニューロンである、請求項２９に記載の装置。
32. 【請求項３２】 前記装置がパーソナルコンピュータに組み込まれている、
    請求項２９に記載の装置。
33. 【請求項３３】 前記パーソナルコンピュータがインターネットに接続され
    ている、請求項３２に記載の装置。
34. 【請求項３４】 前記署名が、法的取引、金融取引および生物測定学的検証
    の少なくとも１つのための識別情報として提供される、請求項２９に記載の装置
    。