JP2003344040A - 誤差配分方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 形状測定機が出力する測定データから被測定
物の設計形状に対する位置誤差及び形状誤差を導出する
形状処理方法として、両誤差の配分を制御可能とするよ
うな誤差配分方法を提供する。 【解決手段】 被測定物の測定形状データと設計形状を
フィッティング処理する際に、最小二乗法による収束演
算を行う。収束判定に用いる二乗和の対象を、各測定点
における形状誤差の二乗値の和に、重み計数を乗じた位
置誤差の二乗値を加えた値とする。ここで、重み係数を
変更することで、フィッティング処理後の形状誤差と位
置誤差の配分を制御可能とする誤差配分方法を提供す
る。これより、従来不良品とされていた被測定物につい
ても公差規格を満たす誤差配分を設定することで良品と
し、結果的に被測定物の歩留まり向上を図る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、主としてレンズ、
プリズムなどの光学素子に代表される、高精度な形状測
定評価の実施を要する被測定物の二次元乃至三次元の形
状測定において、形状測定機が出力する測定データから
被測定物の設計形状に対する位置誤差および形状誤差を
導出する形状処理方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】被測定物に対し形状を測定し形状評価を
行う場合、従来よりその被測定物の設計値に対し被測定
物形状が持っている誤差について評価を行う手法が採用
されている。ここで得られる被測定物の誤差は、二次元
形状測定である場合についても、三次元形状測定である
場合についても、ともに形状誤差と位置誤差の二種類の
誤差として捉えられる。ここで、具体的に二次元形状測
定の場合について図６を用いて説明する。

【０００３】図６において１は被測定物形状の設計形状
を、７は被測定物の測定形状（形状測定結果）を示して
いる。形状測定を行い被測定物の測定形状について評価
を行う場合、一般に測定形状７に対し設計形状１をフィ
ッティングし、被測定物が有する設計形状に対する誤差
の評価が行われる（例えば特開平５−９６５７２号公
報）。

【０００４】すなわち、図６に示すとおり前記フィッテ
ィング処理を実施すると、測定形状７について設計形状
１に対する位置誤差４を算出することができる。また、
前記位置誤差４に基づき３に示すように設計形状を移動
させると、測定形状７について位置誤差に基づき移動さ
せた設計形状３との差を求めることにより、形状誤差６
を算出することができる。

【０００５】従来技術について、図６においては図中の
座標系が示すとおり、二次元形状の場合について前記フ
ィッティング処理による被測定物の測定形状に関する評
価方法を示しているが、これは被測定物形状が図示しな
い三次元形状の場合についても同様である。すなわち、
測定形状に対し設計形状を三次元的にフィッティングす
ることにより、形状誤差および位置誤差が求められる。
このとき、三次元形状に対する測定形状の評価において
は、位置誤差として図６に示すような移動量（ベクトル
量）として算出されると同時に、被測定面の姿勢を表す
量として直交３軸座標系における各軸回りの角度につい
ても変化量が算出される。

【０００６】したがって、三次元形状測定における被測
定物の測定形状評価においては、被測定面形状が規定さ
れる直交３軸座標系において、最大で各軸方向の並進成
分３自由度と各軸回りの角度成分３自由度の合計６自由
度について設計値とのずれを求めることが可能である。
なお、形状によっては前記自由度は減ることがある。た
とえば被測定面形状が球面である場合、前記各軸回りの
角度成分３自由度については規定することができない。
したがって、この場合には設計形状との位置誤差として
前記並進成分３自由度を最大として前記ずれ量を求めら
れることになる。

【０００７】以上記述したとおり、被測定物に対し形状
を測定し形状評価を行う際には、従来より測定形状に対
し設計形状をフィッティングし、被測定物が有する設計
形状に対する誤差を算出する手法が採用されている。な
お、この従来技術は測定形状に対し設計形状をフィッテ
ィングする場合について説明したが、逆に測定形状を設
計形状に対しフィッティングすると表現しても、計算処
理としては同じ処理を行っていると捉えることができ、
計算結果に関しても基本的に同じ結果が得られる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】近年、部品加工技術の
高精度、高精密化に伴い、形状測定技術も高精度な測定
精度が要求される。特に、形状測定対象となる被測定物
が光学素子である場合、近年の光学素子においては形状
精度、面位置精度ともに高精度な公差規格が定められて
いる。具体的には、有効光学領域として自由曲面などが
多く形成されており、その形状精度としては数ミクロ
ン、面精度ではサブミクロンの高精度まで要求される。
また、面位置精度に関してもサブミクロン程度の公差規
格が定められる傾向があり、必然的にその規格を満足す
るために十分な測定精度が形状測定技術に要求されるこ
とになる。

【０００９】以上、被測定物として光学素子部品を想定
した場合について説明したが、光学素子以外の被測定物
に関しても要求される測定精度について同様なことが言
える。ここで、光学素子部品の有効光学領域における面
形状測定は、三次元形状測定として分類できる。一方、
たとえば平面板上において公差規格に従い形成されてい
る穴形状に対しその形状測定を行うケースを想定する。
このとき、設計形状として定められる項目が前記穴形状
の形状そのものに関する項目（たとえば穴の直径など）
と、同形状が形成されている位置に関する項目が規定さ
れている場合を考える。この場合、形状評価については
前記平面上における穴の中心位置とその穴径に対し二次
元座標系上において評価することになる。

【００１０】すなわち、このような形状に関する形状測
定は、二次元形状測定として分類されることになる。二
次元形状測定の対象となる被測定物で高精度な公差規格
が定められている具体例としては、たとえばインクジェ
ットプリンタヘッドに形成されているノズル穴形状など
が挙げられる。ここでも光学素子部品が被測定物である
三次元形状測定の場合と同様、ノズル穴の穴径精度およ
び穴中心の位置精度として数ミクロン程度の精度が要求
されており、必然的に二次元形状測定技術としてこれら
の規格を満たすために十分な測定精度が要求される。

【００１１】以上説明した背景において、従来の技術で
は前述したとおり、被測定物に対し形状を測定し測定評
価を行う際に、被測定物の設計値に対する測定形状が有
する誤差について評価を行う。具体的な評価方法として
は、測定形状に対し設計形状をフィッティングする、あ
るいは設計形状に対し測定形状をフィッティングする方
法を採用し、被測定物形状に対し形状誤差および位置誤
差の両誤差量が評価値として得られる。

【００１２】前記フィッティング処理に用いる具体的な
手法として、多くの場合最小二乗法が用いられる。二次
元、三次元を問わず形状測定においては、被測定物形状
は点列の集合として得られる。この測定形状である点列
の各点において、同点に対応する設計形状が一意に求め
られる。このとき、算出された設計形状（点データ）と
同点に対応する測定形状（点データ）の差が同点におけ
る形状誤差となる。したがって、前記形状誤差を測定形
状を表す全ての点データに対し演算により算出し、この
形状誤差の二乗和が最小となるように、すなわち最小二
乗法を用いて前記フィッティングを行うことになる。

【００１３】ここで、最小二乗法を使用して測定形状に
対し設計形状をフィッティングさせる際に、従来技術で
は測定形状によっては所望のフィッティング処理が行わ
れない場合があった。最小二乗法を用いたフィッティン
グ処理においては、具体的には演算装置において前記形
状誤差の二乗和が最小となるように収束演算を行うこと
になる。このため、測定形状データによっては演算が発
散してしまうために、フィッティング処理が不可能とな
る場合がある。また、演算が収束する場合に関しても所
望のフィッティング処理が行われない場合がある。この
ようなケースは、測定形状を表す点列データの内ほぼ全
点データが設計形状どおりのデータであるのに対し、限
られた数点のみ極端に形状誤差が大きいような異常デー
タが存在する場合に起こりうる。

【００１４】すなわち、最小二乗法による収束演算にお
いて、前記異常データは他の点列データにおける誤差量
に対し極端に大きい誤差量を有するため、同誤差を小さ
くする方向へフィッティング処理が実施されることにな
る。その結果、前記異常データにおける誤差自体につい
ては、他の点列データに対してのみフィッティング処理
が行われた場合よりも小さくなる。

【００１５】しかしながら、その分もともと誤差量が小
さかった他の点列データに対し影響が及び、結果的にこ
れらの点列において本来の測定形状が有する誤差よりも
大きい形状誤差となって演算結果が得られることにな
る。これは、前記形状誤差が極端に大きい数点のデータ
について異常データとして捉え、その他の点を正常に形
状測定が行われた結果の点列として取得することを目的
とした場合、所望の形状測定結果が得られないと解釈で
きる。

【００１６】以上説明したとおり、形状測定における測
定形状と設計形状のフィッティング処理による形状評価
においては、従来の最小二乗法による演算処理を行う限
り前記異常データの影響を受けることがあり、その結果
所望の形状処理結果が得られないという問題があった。
すなわち、従来技術によると前記フィッティング処理に
おいて、演算装置による最小二乗法の演算処理を制御す
ることはできず、結果として正確な形状評価が行えない
場合があるという課題があった。

【００１７】さらに、実際に被測定物の生産工程におい
て、その形状評価による品質評価を目的として形状測定
を行い、形状測定結果に基づいて被測定物に対し良品、
不良品の判定を行う場合を想定する。このとき、被測定
物測定形状に前記異常データが含まれており、その原因
が実際に形状として異常データを有することではなく、
何らかの外乱（たとえばごみの付着、形状測定装置の装
置が有するノイズによる影響など）が原因であったとす
る。このとき、形状処理を行うための演算装置におい
て、従来技術によるフィッティング処理を行った場合、
前記したとおり異常データの影響により実際に被測定物
が有する形状誤差よりも大きい誤差があるという演算結
果が得られることになる。

【００１８】その結果、実際には公差規格内に含まれる
形状誤差であることから良品と判定ができる被測定物に
対し、フィッティング処理により算出された結果が公差
規格外であることから、不良品と判断することになって
しまう。これは、被測定物の生産性という点から考えた
場合、歩留まりを低下させることになり問題であった。

【００１９】以上より本発明は、被測定物に対し形状を
測定し形状評価を行う際の形状処理方法において、従来
技術と同様に最小二乗法を用いた測定形状と設計形状の
フィッティング処理を行うことにより被測定物の設計形
状に対する位置誤差及び形状誤差を導出する際に、最小
二乗法を適用する範囲（パラメータ）を変更することに
より、従来課題となっていた異常データに関する処理方
法について課題解決を実現し、結果的に製品の歩留まり
向上を可能とするような形状処理方法を提供することを
目的としている。なお、本発明では前記処理方法の詳細
として、前記位置誤差と形状誤差の配分方法を提供する
ことを目的としている。

【００２０】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明で提供する誤差配分方法においては、被測定
物の測定形状と設計形状のフィッティング処理を行う際
に、従来技術では測定形状を表す点データと、同点に対
応する設計形状の点データとの差である形状誤差のみを
最小二乗法の二乗和を算出する対象としていたのに対
し、前記測定形状に関する点データと同点に対応する設
計形状の点データの両点の間における位置に関する誤差
量に関しても二乗和を求める対象とする。

【００２１】これより、被測定物形状評価について従来
技術と比較して、フィッティング処理における最小二乗
法の演算において演算が収束しないことにより評価不能
になるという課題を解決することができ、その結果被測
定物となる製品部品の歩留まり向上を図ることが可能と
なることを特徴とする。

【００２２】上記構成において、初めに形状測定結果と
して得られる測定形状データに対する形状処理方法にお
いて、フィッティング処理の際に使用する最小二乗法の
適用対象となる、すなわち二乗和をとる対象となる誤差
量を新たに追加することにより、従来と比較して前記フ
ィッティング処理における演算の収束率を向上させるこ
とについて、本発明の作用を説明する。

【００２３】本発明で提供する誤差配分方法は、形状測
定で得られる測定形状データに対する形状処理におい
て、処理演算後に取得される被測定物測定形状の設計形
状に対する誤差について、形状に関する誤差量（形状誤
差）と位置に関する誤差量（位置誤差）を分離する際の
両誤差の配分方法に関する。なお、前記位置誤差には測
定形状の姿勢に関する誤差についても含まれる。

【００２４】ここで、本発明における誤差配分方法につ
いて以下に具体的に説明する。まず、被測定物の設計形
状が定義される座標系において、同設計形状がベクトル

【００２５】

【数１】

【００２６】で表されるとする。また、同被測定物の設
計形状に対する測定形状の誤差形状が誤差ベクトル

【００２７】

【数２】

【００２８】で表されるものとする。このとき、前記測
定形状は前記座標系において数３で表される。

【００２９】

【数３】

【００３０】ここで、従来技術によるフィッティング処
理方法においては、前記したとおり、前記誤差ベクトル

【００３１】

【数４】

【００３２】の大きさの二乗した値について、測定形状
を表す点列データの全点に対し計算する。この誤差ベク
トル

【００３３】

【数５】

【００３４】が最小となるように、測定形状に対し設計
形状をフィッティングさせる。このフィッティング処理
における演算は、前記した最小二乗法によるものであ
る。この従来のフィッティング処理方法に対し本発明で
は、フィッティング処理を実行する過程において随時算
出される位置誤差（姿勢を含む）を表すベクトル

【００３５】

【数６】

【００３６】の大きさについても計算し、最小二乗法を
適用させる二乗和に

【００３７】

【数７】

【００３８】を追加する。

【００３９】これより、フィッティング処理において最
小二乗法による収束演算に対し前記位置誤差が影響度を
有することになる。たとえば前記収束演算に対し大きく
影響を及ぼすような異常データが測定形状データの中に
含まれていた場合、従来技術によれば異常データの影響
を受け、演算が収束しない場合がある。また、演算が収
束する場合に関しても、被測定物の測定形状に対し設計
形状が、誤差ベクトル

【００４０】

【数８】

【００４１】を小さくする方向へシフトしていくため、
被測定物の測定形状として前記異常データが含まれない
形状に対しフィッティング処理を行う場合よりも前記シ
フト量が大きくなる。

【００４２】しかしながら、本発明における最小二乗法
の演算では、このシフト量に相当する位置誤差を表すベ
クトル

【００４３】

【数９】

【００４４】についても小さくする方向に作用するた
め、結果的に位置誤差について従来と比較して大きくな
りすぎることを抑制することが出来る。これは、最小二
乗法を用いたフィッティング処理における演算の収束率
向上を意味する。

【００４５】このように、従来、異常データが原因で測
定形状データに対するフィッティング処理において演算
が収束しなかった場合においても、本発明で提供する誤
差配分法を用いることにより、最小二乗法において演算
結果を左右する二乗和について、その二乗和の対象とな
る誤差量を形状誤差以外に位置誤差にも配分させること
が可能であり、結果として演算を収束させることが可能
となり効果的である。

【００４６】また、異常データが含まれてはいるが従来
の方法でもフィッティング処理において演算が収束して
いた場合に関しても、前記のとおり最小二乗法における
二乗和の対象となる誤差を配分できる。したがって、従
来のように異常データが含まれている形状誤差に依存し
て測定形状に対する設計形状のシフト量が定まってしま
い、形状誤差に依存した位置誤差の評価が行われていた
場合と比較して、より正確な測定形状の形状評価が可能
となる点において有効である。

【００４７】つぎに、上記の課題を解決する手段である
本発明の誤差配分方法により、被測定物となる部品の生
産工程における歩留まりが向上することについて、本発
明の詳細な手段とその作用について説明する。本発明で
提供する誤差配分方法においては、最小二乗法による測
定形状に対する設計形状のフィッティング処理におい
て、二乗和の対象となる誤差として従来の形状誤差に加
え位置誤差についても対象とすることを特徴とする。こ
こで、本発明では前記した詳細な手段として、最小二乗
法における二乗和に位置誤差を表すベクトル

【００４８】

【数１０】

【００４９】を加える際に、この

【００５０】

【数１１】

【００５１】に重み係数をかけて重みづけをして加える
ことを特徴とする誤差配分方法を提供する。すなわち、
フィッティング処理演算過程において算出される二乗和
Ｑは、

【００５２】

【数１２】

【００５３】にかける重み係数ｗを用いて数１３で表さ
れる。

【００５４】

【数１３】

【００５５】最小二乗法において演算対象となる二乗和
を数１３に示すように表すことにより、フィッティング
処理における位置誤差の効き率を制御することが可能と
なる。すなわち、数９においてｗ＝０とすれば、従来と
同様に形状誤差のみに依存したフィッティング処理が実
施されることになる。一方、ｗの値を大きくすればする
ほど、位置誤差の効き率は大きくなり、異常データなど
による形状誤差の極端な変化にも影響されにくいフィッ
ティング処理が実施可能となる。

【００５６】以上述べたとおり、本発明で提供する誤差
配分方法によれば、最小二乗法を適用する誤差について
位置誤差に関する量を加えるだけでなく、その効き率に
ついても制御可能とすることを特徴とする。これより、
形状測定後に得られる測定形状データに異常データが含
まれており、その原因が実際の被測定物形状によるもの
ではなく、何らかの外乱によるものであった場合につい
ても、前記効き率を適当に選択することにより所望のフ
ィッティング処理結果が得られることになる。

【００５７】したがって、本来被測定物形状として公差
規格を満足している部品であるにもかかわらず、異常デ
ータが原因でフィッティング処理において規格を満たさ
ない演算結果が算出されてしまうために、形状評価とし
て不良品と判定されていた被測定物についても、本発明
によればフィッティング処理における形状誤差と位置誤
差の配分を位置誤差の効き率を設定することにより制御
可能とし、結果的に良品として判定可能な演算結果が得
られることを特徴とする。このように、測定形状データ
に対する形状処理方法が原因となり、被測定物の生産性
という点から考えた場合に、歩留まりを低下させるとい
う課題について、本発明で提供する誤差配分方法を適用
した形状処理を実施することにより解決できる点におい
て効果的である。

【００５８】

【発明の実施形態】本発明の詳細を図示した実施例に基
づいて説明する。

【００５９】図１は、本発明において提供する測定形状
の形状処理における誤差配分方法について、本発明の一
番目の実施例として二次元形状測定の場合について説明
するための図である。

【００６０】はじめに、二次元形状測定として図２に示
すような被測定物面形状を測定する場合について考え
る。本実施例は二次元形状測定に関するものであるた
め、ここでは図に示すとおり、図示しない三次元形状測
定機におけるプローブ９を被測定面８に対し図中のｘ軸
方向のみにスキャンさせ、断面形状測定を行うものとす
る。なお、プローブ９は接触式、非接触式を問わない。

【００６１】ここで、本実施例における本発明の効果を
説明するために、まず従来技術の問題点について図３を
用いて説明する。図３は図２に示すような断面形状測定
を実施した際の、断面測定形状データに対するフィッテ
ィング処理について従来技術による処理結果を示した図
である。前記断面形状測定を実施すると、被測定物形状
データが図３に示すように測定点データ２の点列（×
印）として得られる。このとき、図中に示すような異常
データ（＋印）が点列データに含まれる場合、従来技術
によれば、測定形状データに対し設計形状１をフィッテ
ィング処理すると、位置誤差４を有する位置および姿勢
に設計形状５はフィッティングされる。これは、既に示
した数１３において従来の最小二乗法を用いたフィッテ
ィング処理では第２項

【００６２】

【数１４】

【００６３】が含まれないため、第１項

【００６４】

【数１５】

【００６５】が最小となるように演算が収束するためで
ある。

【００６６】すなわち、異常データの影響を受けた結
果、図３において異常データに対する誤差ベクトル

【００６７】

【数１６】

【００６８】の大きさの二乗値を小さくする方向に演算
は収束するため、結果的にフィッティング処理は設計形
状が異常データの点位置にある程度近づいた位置に演算
が収束する。

【００６９】しかしながら、図３に示す異常データの原
因が実際の被測定物形状によるものではなく、何らかの
外乱（たとえば三次元形状測定機のノイズ、被測定面に
付着したごみなど）である場合、測定形状点列データ２
に対しフィッティング処理後の設計形状３に示す位置お
よび姿勢に設計形状１はフィッティングされるべきであ
る。言い換えると、異常データの原因が前記のとおり被
測定物形状によるものではない場合、被測定物に対する
形状測定評価においては、設計形状が図３において３に
示す位置および姿勢にフィッティングされて、初めて正
確な形状評価が可能となると言える。

【００７０】なぜならば、まず位置誤差に関しては、従
来技術によるフィッティング処理の結果得られる位置誤
差４に対し、フィッティング処理後の設計形状３が示す
位置誤差は小さく、異常データに影響されることなく測
定形状データ２によりフィッティングした状態での位置
誤差として得られるからである。また、形状誤差に関し
ても、異常データの影響を受けた５の位置に設計形状が
フィッティングされた場合と比較して、

【００７１】

【数１７】

【００７２】は大きくはなるものの、その他の正常に被
測定物形状として取得された測定形状点列データ２に対
しては、設計形状が３の位置にフィッティングされた場
合の方が前記形状誤差が小さい値で得られる。形状誤差
の評価において、元々異常データであると認識可能なも
のについては除外して評価を行うものとすると、フィッ
ティング処理において同異常データの影響を受けてしま
う従来技術に対し、図３において設計形状が３に示す位
置および姿勢にフィッティングされることが要求される
ことになる。

【００７３】このように、異常データの原因が実際の被
測定物形状によるものではない場合において、位置誤差
が本来取得されるべき値よりも大きい値で得られるこ
と、また形状誤差について異常データ以外の測定形状点
列データについて各点において本来取得されるべき値よ
りも大きい値で得られることになる点において、従来の
フィッティング処理には問題があった。

【００７４】一方、本発明で提供する誤差配分方法は、
上記従来技術の問題点を解決する技術であることを特徴
とする。ここで、本発明で提供する誤差配分方法を用い
た前記フィッティング処理を行った場合について、図１
を用いて説明する。

【００７５】図１は図３と同様、図２に示すような断面
形状測定を実施した際の、断面測定形状データに対する
フィッティング処理について本発明で提供する誤差配分
方法による処理結果を示した図である。すなわち、被測
定物の設計形状１に対し、断面形状測定を実施すると測
定形状データとして測定点データ２が点列として得られ
る。ここで、本発明によるフィッティング処理を実施す
ると、測定形状データに対し設計形状１は位置誤差４を
有するフィッティング後の設計形状３として演算が収束
する。なお、ここでの演算は前記のとおり最小二乗法に
よるものである。

【００７６】本発明で提供する誤差配分方法は、具体的
には前記最小二乗法による収束演算において採用される
ことになる。この誤差配分方法は、形状評価を目的とし
たフィッティング処理における形状誤差と位置誤差の配
分を制御可能とすることを特徴とする。すなわち、最小
二乗法演算において用いられる二乗和について、従来技
術では形状誤差に関する量として二乗和

【００７７】

【数１８】

【００７８】を最小とするような演算を行っていたのに
対し、本発明では位置誤差に関する量についてもその評
価量に加え、既に示した数１３で表されるような二乗和
Ｑを最小とする収束演算を行う。本実施例において位置
誤差を表すベクトル

【００７９】

【数１９】

【００８０】は、図１において位置誤差４に他ならな
い。

【００８１】ここで、数１３において重み係数ｗを適当
に設定することにより、図１において異常データの影響
を受けて図３に示した５の位置および姿勢に設計形状が
フィッティングされることがなく、図３を用いて説明し
た本来正確な形状評価を行うために要求されるフィッテ
ィング処理結果である３の位置および姿勢に設計形状が
フィッティングされることになる。このように、異常デ
ータの原因が実際の被測定物形状によるものではない場
合において形状評価を実施する際に、従来技術と比較し
て同異常データの影響を受けることなくより正確な評価
が可能となる点において、本発明で提供する誤差配分方
法は効果的である。

【００８２】これまで、従来技術を含めて測定形状と設
計形状のフィッティング処理において演算が収束する場
合についてのみ説明してきたが、従来の技術では場合に
よっては、図示しない演算が収束しないケースもあっ
た。しかしながら、本発明によれば前記誤差配分の制御
が可能であることから、配分を調整することにより従来
収束しなかった演算に関しても収束させることが可能と
なる。これは、従来技術ではフィッティング処理におけ
る最小二乗法による演算が収束しなかったために評価不
能であった場合についても、形状評価を可能とする点に
おいて本発明は有効である。

【００８３】図４は、本発明の二番目の実施例として、
前述した断面形状測定とは別の形式の二次元形状測定の
場合について説明するための図である。図４に示すよう
な平面上に形成された円形状について、その位置および
径について形状評価を行う場合を考える。たとえば、イ
ンクジェットプリンタヘッドに形成されているノズル穴
形状などがこれに相当する。

【００８４】本実施例の場合、一番目の実施例と同様に
二次元形状測定の結果として、設計形状１に対し測定形
状が測定点２の点列データとして得られる。ここでも、
図４に示すような異常データが含まれているとする。し
かしながら本発明によれば、前記したとおり測定形状と
設計形状のフィッティング処理において、位置誤差と形
状誤差の配分を制御可能であることから、異常データの
影響を受けることなく図４に示す設計形状３の位置にフ
ィッティングすることが可能である。

【００８５】なお、本実施例の他に二次元形状測定に対
する本発明の適用例としては、図示しない実施例として
二次元形状が図４に示す円形状に対し多角形である場
合、さらには設計形状として何らかの関数により定義さ
れる二次元形状であり、かつその形状が形成される位置
が設計上規定されているものについて、全てに対し本発
明は有効であることは言うまでもない。

【００８６】最後に図５は、本発明において提供する測
定形状の形状処理における誤差配分方法について、本発
明の三番目の実施例として三次元形状測定の場合につい
て説明するための図である。

【００８７】本実施例では、図５に示すとおり被測定面
８に対し図示しない三次元形状測定機におけるプローブ
９をｘ，ｙ両軸方向にスキャンさせ、三次元の面形状測
定を行うものとする。ここで、プローブ９は接触式、非
接触式を問わない。形状測定後、本発明の一番目および
二番目の実施例と同様に、本実施例においても測定形状
データが点列データとして得られる。ここで、図示しな
い測定形状に対する設計形状のフィッティング処理を実
施することにより、被測定物の測定形状評価において必
要となる形状誤差および位置誤差がフィッティング処理
により算出される。フィッティング処理においては、他
の実施例と同様に最小二乗法による収束演算を行うこと
になるが、同演算において本発明の一番目および二番目
の実施例と同様に位置誤差に関する量が加えられた数１
３に示す二乗和を用いることにより、前記形状誤差と位
置誤差の配分について制御することが可能となる。

【００８８】すなわち、二次元形状測定時と同様、三次
元形状測定においても、異常データなどが原因で従来フ
ィッティング処理における演算が収束しなかった場合
や、収束しても異常データの影響を大きく受けてしまう
ために正確な形状評価が困難であった場合に関して、本
発明で提供する誤差配分方法を採用することによりそれ
らの課題を解決することができ、従来と比較してより正
確な形状評価が可能となる点において効果的である。

【００８９】以上述べたとおり、本発明で提供する誤差
配分方法を測定形状と設計形状のフィッティング処理に
おける最小二乗法による演算において採用することによ
り、従来技術ではフィッティング処理が困難であったケ
ースについても同処理を可能とし、また位置誤差と形状
誤差の配分を制御可能となることから、より正確な形状
評価に結びつくことになる。

【００９０】これらの本発明の作用について、被測定物
となる部品の生産工程における製品の歩留まりという点
から捉えたとき、従来は形状測定後の形状処理結果より
不良品と判定していたものについても、本発明によれば
位置誤差と形状誤差の配分を制御することにより、両誤
差が公差規格内に収まるようなフィッティング処理を行
うことが可能となる場合がある。このように、従来技術
と比較して、被測定物となる部品の歩留まり向上を図る
ことが可能となる点においても本発明は効果的である。

【００９１】

【発明の効果】以上述べたとおり、本発明によれば、形
状測定機を使用して被測定物の形状測定を行い、さらに
測定形状データについて設計形状とのフィッティング処
理を行うことで、被測定物の有する形状誤差および位置
誤差について算出し公差規格値と比較することで評価を
行う形状評価方法において、前記フィッティング処理に
おける最小二乗法による収束演算において、演算の課程
で最小化の対象となる二乗和について従来の形状誤差に
加え位置誤差に関する量についても加えることにより、
従来制御不可能であった形状誤差と位置誤差の配分を制
御可能とし、同時に演算の収束率向上を図ることが可能
となる点において効果的である。

【００９２】さらに、被測定物となる部品の生産性とい
う点において、従来フィッティング処理における最小二
乗法の収束演算が原因となり、演算が収束せずに不良品
と判定していた被測定物に関しても、本発明で提供する
誤差配分方法によれば、位置誤差と形状誤差の配分につ
いて制御可能となることから結果的に前記演算について
も収束させることが可能となり、場合によっては公差規
格を満足するような誤差配分の条件を設定可能となるこ
とから、被測定物となる部品の歩留まりを向上させられ
るという点においても効果的である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明で提供する誤差配分方法により形状処
理される被測定物形状について、本発明の一番目の実施
例として説明する図である。

【図２】 本発明の一番目の実施例として、被測定物に
対する形状測定を示す図である。

【図３】 本発明の一番目の実施例に対応した従来技術
の問題点を説明する図である。

【図４】 本発明の二番目の実施例として、本発明で提
供する誤差配分方法により形状処理される被測定物形状
について示す図である。

【図５】 本発明の三番目の実施例として、本発明で提
供する誤差配分方法により形状処理される被測定物形状
について、同形状の測定方法について説明する図であ
る。

【図６】 従来技術における測定形状の形状処理方法
を説明する図である。

【符号の説明】

１ 設計形状 ２ 測定形状点データ ３ フィッティングされた設計形状 ４ 位置誤差 ５ 異常データの影響を受けたフィッティング後の設計
形状 ６ 形状誤差 ７ 測定形状 ８ 被測定面 ９ プローブ

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】形状測定により得られる測定形状データに
   ついて、設計形状データとの位置誤差および形状誤差を
   導出する形状処理方法において、前記形状誤差と位置誤
   差がともに最小となるような条件を導出し、同条件にお
   いて求められた形状誤差および位置誤差を測定形状デー
   タが有する両誤差とすることを特徴とする誤差配分方
   法。
2. 【請求項２】請求項１に記載の形状誤差および位置誤差
   を導出する過程において、両誤差が最小となるような条
   件を導出する具体的な手段として最小二乗法を用いた収
   束演算を採用することを特徴とする請求項１に記載の誤
   差配分方法。
3. 【請求項３】請求項１または請求項２に記載の誤差配分
   方法において、請求項２に記載の最小二乗法による演算
   を行う際に、同演算の収束判定に用いられる二乗和が、
   各測定点における同点に対応した設計形状の点との形状
   誤差を二乗した値の和と、そのときの設計形状の移動
   量、すなわち測定形状データが有する位置誤差について
   二乗した値に対し、重み係数を乗ずることで重みづけを
   行った値との和であることを特徴とする誤差配分方法。
4. 【請求項４】請求項１乃至３のいずれか１項に記載した
   誤差配分方法において、同方法を用いた形状処理の処理
   対象となる被測定物形状が最大で三次元の形状であるこ
   とを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の
   誤差配分方法。
5. 【請求項５】請求項１乃至３のいずれか１項に記載の誤
   差配分方法を採用し、重み係数を適当に設定することに
   より測定形状データが有する形状誤差と位置誤差の配分
   を自由に導出することが可能であることを特徴とする形
   状測定データに対する形状処理方法。
6. 【請求項６】請求項１乃至３のいずれか１項に記載の誤
   差配分方法を用いた演算手段を有することを特徴とする
   形状測定装置。