JP2003316256A - オルソフォト生成方法、オルソフォト生成システム及びオルソフォト生成プログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 処理負荷の増加を抑制しつつ正確なオルソフ
ォトを生成することができるオルソフォト生成方法等を
提供する。 【解決手段】 三角柱モデル生成部４０は、３次元地図
ＤＢ１０に格納されている３次元地図に応じて三角柱モ
デルを生成し、オルソフォト化部５０は、三角柱モデル
によって隠蔽関係を判定し、空中写真画像ＤＢ２０に格
納されている空中写真画像と標定要素ＤＢ３０に格納さ
れている標定要素に応じたオルソフォト画像を生成し、
オルソフォト化データ格納部６０に格納する。合成処理
部７０は、オルソフォト化データ格納部６０に格納され
ている個々のオルソフォトを合成し、オルソフォト格納
部８０に格納する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、空中撮影された地
表画像から等縮尺で平行投影したオルソフォトを生成す
るオルソフォト生成方法、オルソフォト生成システム及
びオルソフォト生成プログラムに関する。

【０００２】

【従来の技術】航空機等による空中撮影に用いられる画
像センサは一般に中心投影であり、画像センサに近い物
ほど大きく写り、速いものほど小さく写る。このため、
このような画像センサで撮影された地表の画像を、地図
のように等縮尺で描かれている画像と単純に重ね合わせ
ることはできない。

【０００３】このような撮影時の縮尺比の影響を、地表
面モデルを用いて補正し、図２４に示すように、鈷直方
向に向かって平行投影によって投影した場合の画像を人
工的に再現したものがオルソフォトである。このような
オルソフォトは、カメラの標定要素と地表面の形状を示
すモデルがあれば生成する事ができる。

【０００４】空気の密度や温度差、レンズの特性等によ
る画像の補正を行い、いわゆる共線条件を満たす場合に
は、カメラの標定要素（内部標定要素・外部標定要素）
が既知であるとすると、３次元空間から画像平面への写
像、つまり地上座標系で座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の点Ｐが写
るデジタル写真画像Ｉ上のピクセル座標（ｘ_Ｉ，ｙ_Ｉ）
を求める関数は次式で与えられる。

【０００５】 ｘ_Ｉ＝Ｆｘ（Ｘ，Ｙ，Ｚ） （１） ｙ_Ｉ＝Ｆｙ（Ｘ，Ｙ，Ｚ） （２） 具体的には、図２５に示すように、カメラの投影中心の
座標を（Ｘ_０，Ｙ_０，Ｚ_０）、カメラの地上座標に対す
る回転角を（κ，φ，ω）、カメラの焦点距離をｃとす
ると、地上座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）はカメラの投影中心と傾
きに相対的な座標系（カメラ座標系）（Ｕ，Ｖ，Ｗ）に
次式で変換される。

【０００６】

【数１】 （３） また、この座標が写る写真上の座標（写真座標系、投影
中心の像（主点）を中心とする２次元座標系）（ｘ，
ｙ）は、次式で表される。

【０００７】 ｘ＝−ｃ・Ｕ／Ｗ （４） ｙ＝−ｃ・Ｖ／Ｗ （５） 更に写真をデジタル画像Ｉに変換するとき、非線形な歪
が入らなければ、写真座標（ｘ，ｙ）は一般に次式に示
すアフィン変換で画像座標（ｘ_Ｉ，ｙ_Ｉ）に変換するこ
とができる。

【０００８】

【数２】 （６） 以上より、投影中心座標・回転角・焦点距離・アフィン
変換係数がわかれば、地上座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を画像座
標（ｘ_Ｉ，ｙ_Ｉ）に変換することができる。この手続き
をＦｘ，Ｆｙとすると、上述の式（１）及び式（２）の
ようになる。

【０００９】また、地表面の平面座標（Ｘ，Ｙ）におけ
る標高値Ｚを与える関数（地表面モデル）が、Ｚ＝Ｓ
（Ｘ，Ｙ）で与えられるとすると、平面座標（Ｘ，Ｙ）
に対応する地表面上の座標は（Ｘ，Ｙ，Ｓ（Ｘ，Ｙ））
である。このため、平面座標（Ｘ，Ｙ）に対応する写真
画像上の座標（ｘ_Ｉ，ｙ_Ｉ）は、次式のようになる。

【００１０】 ｘ_Ｉ＝Ｆｘ（Ｘ，Ｙ，Ｓ（Ｘ，Ｙ）） （７） ｙ_Ｉ＝Ｆｙ（Ｘ，Ｙ，Ｓ（Ｘ，Ｙ）） （８） なお、図２６に示すように、生成したいオルソフォトの
原点を（Ｘ０，Ｙ０），オルソフォトのカラム方向の単
位方向ベクトルをｅｃ＝（Ｄｘｘ，Ｄｘｙ）、オルソフ
ォトのライン方向の単位方向ベクトルをｅｌ＝（Ｄｙ
ｘ，Ｄｙｙ）、カラム軸方向の解像度をｄｃ，ライン紬
方向の分解能をｄｌとすれば、オルソフォト画像の座標
（ｉ，ｊ）に対応する平面座標（Ｘ，Ｙ）の関係は、次
式で与えられる。

【００１１】

【数３】 （９）

【数４】 （１０） 式（７），式（８）と式（９）を組み合わせれば、オル
ソフォト画像Ｉｏｒｔｈの座標（ｉ，ｊ）での写真画像
上の座標を得ることができる。最終的に写真画像Ｉを用
いると、 Ｉｏｒｔｈ(ｉ,ｊ)＝Ｉ(Ｆｘ(Ｘ,Ｙ,Ｓ(Ｘ,Ｙ)),Ｆｙ(Ｘ,Ｙ,Ｓ(Ｘ,Ｙ)) （１１） と表現することができる。なお、座標（Ｆｘ（Ｘ，Ｙ，
Ｓ（Ｘ，Ｙ）），Ｆｙ（Ｘ，Ｙ，Ｓ（Ｘ，Ｙ）））の座
標値が整数ではない場合は、周囲の画素値を適当な方法
（例えばニアレストネイバー・バイリニア・キュービッ
クコンボルーション等）で内挿計算する。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上述のよう
なアルゴリズムは、オルソフォト生成のために一般的に
用いられているが、このアルゴリズムでは、例えば地面
や建物が別の建物の影になって写真画像に写っていない
「オクルージョン」が起こらないことを前提としてい
る。このオクルージョンとは、例えば地面や建物が別の
建物の影になって写真画像に写っていないような状況の
ことである。

【００１３】このようなオクルージョンが起こった状況
では、図２７に示すように、一つの写真画像上の座標
（ｘ_Ｉ，ｙ_Ｉ）に複数の地表座標（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ
１），（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２），…，（ＸＮ，ＹＮ，Ｚ
Ｎ）が対応してしまう（同図はＮ＝３の場合を示してい
る）。これらの地表座標のうち、実際に画像に写ってい
るものに対応するのは、カメラに最も近い点である。す
なわち、この図２７の場合では、写真画像のＰ点には、
３次元空間上のＰ１，Ｐ２，Ｐ３の各点が投影される
が、実際にはＰ２，Ｐ３は点Ｐ１によって隠されて写真
画像には写らない。

【００１４】このような状況を考慮しないで、上述の全
ての座標｛（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１），（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ
２），…，（ＸＮ，ＹＮ，ＺＮ）｝に対して上述の式
（１１）を適用してしまうと、図２８に示すように、オ
ルソフォト上で同じ像が何度も写ったり、建物の壁面が
オルソフォトに混入したりしてしまうことになる。

【００１５】このような問題を解決するためには、写真
画像上の座標（ｘ_Ｉ，ｙ_Ｉ）に対応する地表面モデル上
の点（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１），（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２），
…，（ＸＮ，ＹＮ，ＺＮ）を求め、これらの投影中心に
対する前後関係を調べ、最も投影中心に近いもののみを
オルソフォト化するという手続が必要である。この手続
はコンピュータグラフィックスにおけるＺバッファリン
グの逆手法ともいえるが、各画素について地表面モデル
上の候補点の探索と前後関係の計算を行う必要があり、
膨大な計算量を要する問題があった。

【００１６】本発明は、上述の課題に鑑みてなされたも
のであり、処理負荷の増加を抑制しつつ正確なオルソフ
ォトを生成することができるオルソフォト生成方法等を
提供することを目的とする。

【００１７】

【課題を解決するための手段】上述の問題を解決するた
めに、本発明に係るオルソフォト生成方法では、地表面
の形状データから複数の三角柱を含む三角柱モデルを生
成するステップと、三角柱間の隠蔽関係を検出するステ
ップと、検出した隠蔽関係に応じて、空中写真画像及び
標定要素からオルソフォトを生成するステップとを有す
ることを特徴とする。

【００１８】また、本発明に係るオルソフォト生成シス
テムでは、地表面の形状データから複数の三角柱を含む
三角柱モデルを生成する三角柱モデル生成手段と、三角
柱間の隠蔽関係を検出する隠蔽関係検出手段と、検出し
た隠蔽関係に応じて、空中写真画像及び標定要素からオ
ルソフォトを生成するオルソフォト生成手段とを備える
ことを特徴とする。

【００１９】また、本発明に係るオルソフォト生成プロ
グラムは、コンピュータに、地表面の形状データから複
数の三角柱を含む三角柱モデルを生成させるステップ
と、三角柱間の隠蔽関係を検出させるステップと、検出
した隠蔽関係に応じて、空中写真画像及び標定要素から
オルソフォトを生成させるステップとを有することを特
徴とする。

【００２０】

【発明の実施の形態】本発明は、例えば航空写真からオ
ルソフォトを生成するオルソフォト生成システムに適用
することができる。

【００２１】（構成）本発明の一実施形態に係るオルソ
フォト生成システムは、例えばプロセッサ（ＭＰＵ）、
メモリ、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ），光ディス
クドライブ等の補助記憶装置、キーボード，ネットワー
クインターフェース（ＮＩＣ）等の入力装置、ディスプ
レイ装置，画像信号出力インターフェース等の出力装置
を備えるパーソナルコンピュータ，ワークステーション
等の情報処理装置から構成することができる。

【００２２】このような情報処理装置は、例えばＭＰＵ
が本発明に係るオルソフォト生成プログラムを実行する
ことにより、図１に示すように、３次元地図を保持する
３次元地図ＤＢ１０と、空中撮影された地表画像を保持
する空中写真画像ＤＢ２０と、各々の地表画像毎に標定
要素を保持する標定要素ＤＢ３０と、３次元地図ＤＢ１
０に格納された３次元地図から三角柱モデルを生成する
三角柱モデル生成部４０と、生成された三角柱モデルと
標定要素ＤＢ３０に格納されている標定要素に応じて空
中写真画像ＤＢ２０に格納されている個々の写真画像を
オルソフォト化するオルソフォト化部５０と、オルソフ
ォト化された個々の写真画像を格納するオルソフォト化
データ格納部６０と、オルソフォト化された個々の写真
画像を合成する合成処理部７０と、合成されたオルソフ
ォト画像を格納するオルソフォト格納部８０として機能
する。

【００２３】なお、この図１では、本発明のオルソフォ
ト生成装置を１つの装置として構成した例について示し
ているが、各ＤＢ１０〜３０を各々別の装置として構成
する等、適宜構成を変更することができる。また、この
図１と同様の構成をハードウェアで構成することもでき
る。

【００２４】このオルソフォト生成装置には、入力デー
タとして３次元地図，空中写真画像及び標定要素が入力
される。これらのデータは、例えば上述の入力装置を介
して外部から供給され、各々３次元地図ＤＢ１０、空中
写真画像ＤＢ２０及び標定要素ＤＢ３０に格納される。

【００２５】（３次元地図）３次元地図ＤＢ１０に格納
される３次元地図は、全ての座標が標高付で保存されて
いる地図である。具体的には、３次元の点、もしくは３
次元の点を結んだ線分・連続線分・閉曲線を示すデータ
からなる。この３次元地図は更に、地面上オブジェクト
と空中オブジェクトの２つに分けられているものとす
る。

【００２６】地面上オブジェクトは、道路・等高線・河
川等の地面上にあると考えられるオブジェクト（物体）
である。これに対し、空中オブジェクトは、建物・橋梁
等、図化された部分が地面より上にあるオブジェクトで
あり、多角形の閉領域で記述されている。

【００２７】（空中写真画像）空中写真画像ＤＢ２０に
は、例えばデジタル形式のｎｉ個の空中写真画像Ｉ_１−
Ｉ_ｎｉが格納される。なお、これらの空中写真画像で
は、レンズディストーションのような非線形な歪は無視
できるか、予め取り除かれているものとする。

【００２８】（標定要素）標定要素ＤＢ３０に格納され
る標定要素は、各写真画像の内部標定要素（焦点距離・
画像座標と写真座標の変換行列）及び外部標定要素（投
影中心座標・カメラの地上座標系に対する回転角）であ
る。

【００２９】また、このオルソフォト生成装置には、オ
ルソフォトを生成するためのパラメータ（オルソフォト
パラメータ）が供給される。このオルソフォトパラメー
タは、少なくとも次のパラメータを含んでいる。

【００３０】オルソフォトの原点（オルソフォト画像
原点の中心座標）（Ｘ０，Ｙ０） カラム軸及びライン軸方向の単位方向ベクトルｅｃ
（Ｄｘｘ，Ｄｘｙ）・ｅｌ（Ｄｙｘ，Ｄｙｙ） カラム軸及びライン軸方向の解像度ｄｃ・ｄｌ オルソフォトのカラム数及びライン数Ｓｃ・Ｓｌ なお、これらのパラメータによって、オルソフォトの範
囲は、例えば図２に示すように、次の４点（Ｘ０，Ｙ
０），（Ｘ１，Ｙ１），（Ｘ２，Ｙ２），（Ｘ３，Ｙ
３）で囲まれた矩形範囲となる。

【００３１】 （Ｘ０，Ｙ０） （Ｘ１，Ｙ１）＝（Ｘ０＋Ｄｘｘ×ｄｃ（Ｓｃ−１），Ｙ０＋Ｄｘｙ×ｄｃ（ Ｓｃ−１）） （Ｘ２，Ｙ２）＝（Ｘ０＋Ｄｙｘ×ｄｌ（Ｓｌ−１），Ｙ０＋Ｄｙｙ×ｄｌ（ Ｓｌ−１））， （Ｘ３，Ｙ３）＝（Ｘ０＋Ｄｘｘ×ｄｃ（Ｓｃ−１）＋Ｄｙｘ×ｄｌ（Ｓｌ− １），Ｙ０＋Ｄｘｙ×ｄｃ（Ｓｃ−１）＋Ｄｙｙ×ｄｌ（Ｓｌ−１）） （１２） また、このオルソフォト生成装置は、出力データとして
オルソフォトパラメータで指定される範囲のオルソフォ
ト画像を出力する。このオルソフォト画像は、例えばオ
ルソフォト格納部８０に格納され、外部からの要求に応
じて出力される。

【００３２】（動作）上述のように構成されたオルソフ
ォト生成装置では、例えば図３に示すような三角柱モデ
ルを用い、オブジェクトの隠蔽関係を考慮してオルソフ
ォトの計算を行う。

【００３３】この三角柱モデルは、同図中に示すよう
に、建物等の構造物を含む地表面を、すべて三角柱で表
現したものであり、以下の条件を満たす有限個の三角柱
の集合（三角柱群）である。

【００３４】［条件１］三角柱の側面は鉛直方向に直立
し、底面と上面を水平面に鉛直に投影した像は同じ三角
形に一致する。この三角形を基礎三角柱と呼ぶ。

【００３５】［条件２］全ての三角柱の基礎三角形は、
境界を除いて互いに疎、つまり共通部分を持たない。こ
れらの三角形を合せて基礎三角柱群と呼ぶ。

【００３６】ここで、三角柱の上面と底面は必ずしも平
行でなくとも良い。また、例えば図４に示すように、上
面と底面が一致していても良い。つまり、一般の三角メ
ッシュを使った地形モデルも概念的には三角柱モデルに
含まれる。

【００３７】また、上述の条件２から、三角柱モデルを
構成する三角柱同士も側面を除いて共通部分を持たない
ことが帰結できる。

【００３８】オルソフォト計算の全体は、例えば図５に
示すように、大きく座標変換及び地面標高計算準備
（Ｓ１），三角柱モデルの生成（Ｓ２），各写真の
オルソフォト化（Ｓ３），オルソフォトの合成（Ｓ
４）の４つの部分からなっている。

【００３９】座標変換及び地面標高計算準備（Ｓ１） 座標変換及び地面標高計算準備では、例えば図６に示す
ように、座標変換のパラメータの設定（Ｓ１１）と、地
面標高計算のパラメータの設定（Ｓ１２）を行う。

【００４０】座標変像のためのパラメータの設定（Ｓ１
１）では、オルソフォト化部５０は、次の３つの座標変
換を実行するために、オルソフォトパラメータ及び標定
要素を読み込む。

【００４１】（ｉ）上述の式（１）及び式（２）による
３次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から画像座標（ｘ_Ｉ，ｙ_Ｉ）
への変換 （ｉｉ）上述の式（９）によるオルソフォト画像座標
（ｉ，ｊ）から平面座標（Ｘ，Ｙ）への変換 （ｉｉｉ）上述の式（１０）による平面座標（Ｘ，Ｙ）
からオルソフォト座標（ｉ，ｊ）への変換 また、地面標高計算のためのパラメータの設定（Ｓ１
２）では、後の処理で必要となる地面標高計算のための
準備を行う。地面標高計算では、任意の平面座標（Ｘ，
Ｙ）に対して、その位置における地面の標高を求める。

【００４２】三角柱モデル生成部４０に設けられた地形
標高計算部は、３次元地図の内、地面上オブジェクトを
読み込み、地面上オブジェクトを拘束線としてＴＩＮを
発生し、地形モデルとする。与えられた（Ｘ，Ｙ）のＺ
座標は、平面座標で（Ｘ，Ｙ）を含む三角形の頂点の３
次元座標（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１），（Ｘ_２，Ｙ_２，
Ｚ_２），（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）から線形内挿で求める。
地面標高計算を、平面座標（Ｘ，Ｙ）の関数として、Ｚ
＝Ｔ（Ｘ，Ｙ） （１
３）と表現する。

【００４３】三角柱モデルの生成（Ｓ２） 三角柱モデルの生成では、例えば図７に示すように、オ
ルソフォト生成に利用する三角柱モデルを生成する。

【００４４】まず、三角柱モデル生成部４０は、３次元
地図の読み込みを行う（Ｓ２１）。具体的には、出力範
囲の矩形（Ｘ０，Ｙ０）−（Ｘ３，Ｙ３）及びその周り
Ｌ（Ｌは矩形の長辺の１／２０〜１／５程度）の範囲に
ある地面上オブジェクト及び空中オブジェクトを読み込
む。なお、多角形等は、範囲にかかるものはすべて読み
出しておく。

【００４５】次に、空中オブジェクト直下の地面標高の
計算を行う（Ｓ２２）。具体的には、空中オブジェクト
の各点について、その直下の地面標高を、上述の式（１
３）による地面標高計算により計算する。

【００４６】この後、ＴＩＮの生成を行う（Ｓ２３）。
具体的には、空中オブジェクト及び地面上オブジェクト
の両方の平面座標より、新たにＴＩＮを発生させる。こ
の際、地上オブジェクトの中の線（道路縁）と共に空中
オブジェクトの多角形境界も拘束線（ブレークライン）
とする。

【００４７】次に、三角柱モデルの生成（Ｓ２４）を行
う。具体的には、Ｓ２３で生成したＴＩＮを基礎三角形
とする三角柱を生成し、上述の図３に示す三角柱モデル
を構成する。同図中に示すように、空中オブジェクト内
部の三角柱をタイプＡ、それ以外をタイプＢと呼ぶ。各
々の三角柱は各々、以下の上面三角形，下面三角形及び
側面四角形によって定義される。

【００４８】・上面三角形 タイプＡ：空中オブジェクトの各ノードの標高を持つ三
角形とする。

【００４９】タイプＢ：地面上オブジェクトの標高もし
くは、Ｓ２２で計算した空中オブジェクトノード直下の
地上位置標高を持つ三角形とする。

【００５０】・底面三角形 空中オブジェクト及び地面上オブジェクトの最下点標高
より低い一定の値Ｈｂｏｔｔｏｍを持つ三角形とする。

【００５１】・側面四角形 上記上面と側面を結ぶ３つの四角形とする。

【００５２】ここで生成した三角柱群をＴｐｒ_ｉ（ｉ＝
１，・・・，ｎｔｐｒ）とする。また、各三角柱の上面
三角形をＴｔｏｐ（Ｔｐｒ_ｉ）、底面三角形をＴｂｏｔ
ｔｏｍ（Ｔｐｒ_ｉ）、側面四角形をＴｓｉｄｅ_ｊ（Ｔｐ
ｒ_ｉ）（ｊ＝１，２，３）とする。

【００５３】このような三角柱モデルでは、上述の図３
に示すように、タイプＡ・タイプＢ共に、標高Ｈｂｏｔ
ｔｏｍに底面を持つ三角柱で表すことができる。このよ
うな三角柱モデルを用いると、後述のように、図形の隠
蔽関係を単純化できるので、画素毎に前後関係を求める
必要がなく、高速にオルソフォトを生成することができ
る。

【００５４】最後に、後述する隠蔽関係ソート（Ｓ４
３）を保証するために、隠蔽関係ソート可能性の保証の
ための三角柱モデルの半直線分割（Ｓ２５）を行う。こ
の三角柱モデルの半直線分割は、隠蔽関係ソート可能性
を保証するために行うものであり、具体的には以下の手
順で実行される。

【００５５】（半直線分割を利用した隠蔽関係ソート可
能性保証）三角形群の中には、例えば図８の左端の例に
示すような、隠蔽関係ソート不可能な例も含まれる。

【００５６】このような場合は、視点から引いた半直線
によって三角形群を多角形に分割し（同図中央）、更に
その多角形を三角形に分割する（同図右）によって、隠
蔽関係ソート可能な三角形群にすることができる。これ
を、三角形群の半直線分割と呼ぶ。

【００５７】この半直線分割を利用して、三角柱モデル
の隠蔽関係ソートの可能性を保証するよう三角柱を分割
する方法について述べる。

【００５８】半直線分割を利用すると、例えば図９に示
す方法で、三角柱モデルの隠蔽関係ソート可能性が保証
された三角柱モデルに分割することができる。

【００５９】・基礎三角形群の取得（Ｓ３１） 三角柱モデルＴｐｒ：＝｛Ｔｐｒ_１，Ｔｐｒ_２，・‥，
Ｔｐｒ_ｎ｝から、基礎三角形群Ｔｒｉ：＝｛Ｔｒｉ_１，
Ｔｒｉ_２，・‥，Ｔｒｉ_ｎ｝を取得する。また、写真画
像の投影中心を２次元平面に投影した点（２次元視点）
をもとめ、これをＯとする。

【００６０】・基礎三角形群の隠蔽関係ソート可能性の
判定（Ｓ３２） Ｏに対するＴｒｉの隠蔽関係ソートを行い、隠蔽関係ソ
ート可能性を判定する。隠蔽関係ソート可能なら、三角
柱モデルＴｐｒも隠蔽ソート可能である。

【００６１】・基礎三角形群の半直線分割（Ｓ３３） 隠蔽関係ソート不可能なら、２次元視点Ｏから発する１
本の半直線によりＴｒｉに半直線分割を施す。半直録分
割の結果をＴｒｉｎｅｗとする。

【００６２】・三角柱モデルの分割（Ｓ３４） Ｔｒｉｎｅｗを基礎三角形群とするよう、三角柱モデル
Ｔｐｒの三角柱を細分化した三角柱モデルＴｐｒｎｅｗ
を生成する。上述のようにＴｒｉｎｅｗは隠蔽関係ソー
ト可能であり、Ｔｐｒｎｅｗも隠蔽関係ソート可能であ
ることが保証される。

【００６３】（３）各写真のオルソフォト化（Ｓ３） 半直線分割が終了すると、オルソフォト化部５０は、例
えば図１０に示すように、入力された全ての空中写真画
像Ｉ_１〜Ｉ_ｎｉ（個数ｎｉ）について、オルソフォトパ
ラメータで指定される範囲のオルソフォトを作成する。
この処理においては、作業領域として、サイズがＳｃ×
Ｓｌのオルソフォト出力用バッファ配列Ｉｏｒｔｈ
（ｉ，ｊ）と、写真画像と同じサイズの写真画像格納バ
ッファＩ（ｉ，ｊ）及びオクルージョンコードバッファ
配列Ｉｏｃｌ（ｉ，ｊ）を使用する。

【００６４】・範囲のチェック（Ｓ４１） オルソフォトの出力範囲と各写真画像が重なるかどうか
をチェックする。具体的には、まずオルソフォト出力範
囲の４隅（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ）（ｉ＝０，…，３）の写る画像
座標（ｘ_Ｉｉ，ｙ_Ｉｉ）を次式によって求める。

【００６５】 ｘ_Ｉｉ＝Ｆｘ（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｔ（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ）） （１４ ） ｙ_Ｉｉ＝Ｆｙ（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｔ（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ）） （１５ ） この（ｘ_Ｉｉ，ｙ_Ｉｉ）で形成する四角形と画像の４隅
が構成する矩形が重なり合うかどうかを調べることによ
って、出力範囲が画像と重なるかどうかをチェックする
ことができる。

【００６６】チェックの結果、オルソ出力範囲が写真に
重ならない場合は、次の写真の処理（Ｓ４０）に移る。
重なる場合は次のＳ４２に進む。

【００６７】・画像の読み込みとバッファの初期化（Ｓ
４２） 写真画像Ｉ（ｉ，ｊ）を読み込む。また、オルソフォト
出力バッファＩｏｒｔｈ（ｉ，ｊ）を初期コードＯｉｎ
ｉｔに初期化する。Ｏｉｎｉｔは、画素値としてあり得
ない値にしておく。また、オクルージョンコードバッフ
ァ配列Ｉｏｃｌ（ｉ，ｊ）を非オクルージョンコードＭ
ｉｎｉｔ（典型的には０）に初期化する。なお、Ｉｏｃ
ｌ（ｉ，ｊ）は、非オクルージョンコードＭｉｎｉｔと
オクルージョンコードＭｏｃｌ（典型的には１）の２値
を取るものとする。

【００６８】・三角柱モデルの隠蔽関係ソート（Ｓ４
３） 三角柱群Ｔｐｒｉ（ｉ＝１，…，ｎｔｐｒ）を、写真の
投影中心座標を視点とした隠蔽関係によって予めソート
する。

【００６９】隠蔽関係によってソートするとは、三角柱
（若しくは三角形）をある３次元的視点（三角形のとき
は２次元的視点）から見るとき、順番が前の物が後ろの
物に隠蔽される事がないということを保証するように並
べることである。このように並べられた三角柱（若しく
は三角形）を隠蔽関係ソート列と呼ぶ。

【００７０】また、与えられた三角柱群（若しくは三角
系群）の全てを隠蔽関係ソート列に構成する事ができる
場合、隠蔽関係ソート可能と呼ぶ。なお、ここで使う隠
蔽という言葉を数学的に定義しておく。

【００７１】例えば図１１（Ａ）及び同図（Ｂ）に示す
状態において、視点Ｏからみて三角柱（三角形）Ａが他
の三角柱（三角形）Ｂに隠蔽されるとは、Ａの内部の点
ＰＡとＯを結ぶ線分ＰＡＯ上に、Ｂの内部の点ＰＢが存
在する事を言う。逆に隠蔽されないとは、そのようなＢ
の内部の点が存在しない事を言う。

【００７２】三角柱（三角形）Ａが視点Ｏに対して三角
柱（三角形）Ｂに隠蔽されることを、次の式で表現する
こととする。

【００７３】

【数５】 また、Ａが三角柱（三角形）Ｂに隠蔽されない

【数６】 ことを、次の式で表現することとする。

【００７４】

【数７】 三角柱モデルと基礎三角形群については、次の重要な定
理が存在する。

【００７５】［定理］三角柱モデルＴｐｒの基礎三角形
群Ｔｒｉが隠蔽関係ソート可能ならば、Ｔｐｒも隠蔽関
係ソート可能である。また、ＳＴｒｉがＴｒｉの隠蔽関
係ソート列ならば、ＳＴｒｉの各三角形に対応する三角
柱をＳＴｒｉと同じ順に並べた三角柱列ＳＴｐｒは、Ｔ
ｐｒの隠蔽関係ソート列である。つまり、三角柱モデル
の隠蔽関係ソートを行うには、その基礎三角形群の隠蔽
関係ソート列を行えばよい。以下、基礎三角形群の隠蔽
関係ソートを利用した三角柱モデルの隠蔽関係ソート方
法について説明する。

【００７６】上述の三角柱の隠蔽関係ソートは、例えば
図１２に示す処理によって行う。

【００７７】・基礎三角形群の取得（Ｓ５１） 三角柱モデルＴｐｒ：＝｛Ｔｐｒ_１，Ｔｐｒ_２，…，Ｔ
ｐｒ_ｎ｝から、基礎三角形群Ｔｒｉ：＝｛Ｔｒｉ_１，Ｔ
ｒｉ_２，・・・，Ｔｒｉ_ｎ｝を取得する。また、画像の
投影中心を水平面に投影したものを２次元視点Ｏとす
る。

【００７８】・三角形分割の取得（Ｓ５２） 例えば図１３に示すように、与えられた基礎三角形群Ｔ
ｒｉの頂点より、三角形の辺をブレークラインとして、
全体が凸包で囲まれるよう三角形分割を行う（同図
（１））。これは普通ＴＩＮを発生することによって得
られる。なお、視点が三角形群の外部にある場合は視点
もＴＩＮを構成する点に追加しておく（同図（２））。
ここで得られた三角形分割の三角形群をＴｒｉ′＝｛Ｔ
ｒｉ_１′，Ｔｒｉ_２′，・・・，Ｔｒｉ_ｎ′′｝とす
る。

【００７９】・最初の三角形の取り出し（Ｓ５３） まず、図１４（１）に示すように、三角形分割領域内で
２次元視点Ｏを含む三角形を隠蔽関係ソート列の最初の
三角形Ｓ_１とする。視点Ｏが三角形境界上にあるとき
は、その境界を構成するいずれかの三角形をＳ_１とす
る。

【００８０】・前線多角形の初期化（Ｓ５４） 視点の周囲で、既に取り出した三角形内部を除いた多角
形境界を前線多角形と呼ぶ（図１４（２）の太線部）。
最初の前線多角形は、上記ＳＴｒｉ_１′それ自身であ
る。

【００８１】・非隠蔽三角形のサーチ（Ｓ５５） 前線多角形の辺を１辺とする三角形の中で、非隠蔽三角
形であるかどうかを調べる。非隠蔽三角形である条件
は、図１５に示すように、次の２つの条件のいずれかで
ある。

【００８２】［条件１］前線多角形の辺をＡＢ、この辺
を１辺とする三角形の頂点Ｃとすると、線分ＡＢと線分
ＯＣが交点を持つ（図１５（１））。

【００８３】［条件２］前線多角形の辺をＡＢ、この辺
を１辺とする三角形の頂点Ｃとすると、Ｃが前線多角形
のＡもしくはＢの隣の点である（図１５（２））。

【００８４】・隠蔽関係ソート列の追加（Ｓ５７） Ｓ５６において、非隠蔽三角形が見つかったときは、そ
の三角形を隠蔽関係ソート列Ｓ_ｉに追加する。

【００８５】・前線多角形の更新（Ｓ５８） ソート列に追加した三角形を三角形群から取り除く。す
なわち、前線多角形を結合した図形の外周を新たに前線
多角形とする（上述の図１４中の（３）〜（１１））。
ソート対象となる三角形が残っている場合はＳ５５に戻
る。

【００８６】・処理の終了（Ｓ５９） 全ての前線多角形の辺について非隠蔽三角形が見つから
ない、もしくはソート対象となる三角形がなくなったと
きは、処理を終了する（図１４（１１））。得られた隠
蔽関係ソート列をＳ：＝｛Ｓ_１，Ｓ_２，…，Ｓ_ｎ′｝と
する。

【００８７】・隠蔽関係ソート列の抽出 上述の三角形分割の隠蔽関係ソート（Ｓ５１〜Ｓ５９）
で得られた隠蔽関係ソート列Ｓから、元の三角形群に含
まれるもののみを抽出し、これをＳＴｒｉ：＝｛ＳＴｒ
ｉ_１，ＳＴｒｉ_２，…，ＳＴｒｉ_ｎ｝とする。

【００８８】・三角柱の隠蔽関係ソート列の取得（Ｓ６
０） ＳＴｒｉの各三角形を基礎三角形とする三角柱をＳＴｒ
ｉと同じ順に取り出したものをＳＴｐｒ：＝｛ＳＴｐｒ
_１，ＳＴｐｒ_２，・‥，ＳＴｐｒ_ｎ｝とすると、これが
求めるＴｐｒの隠蔽関係ソート列である。

【００８９】上述の処理によって隠蔽関係ソートの順に
並べられた三角柱群を改めてＴｐｒ _ｉ（ｉ＝１，…，ｎ
_ｔｐｒ）とし、図１０中のＳ４４に進む。

【００９０】・三角柱のオルソフォト化（Ｓ４４） 三角柱を隠蔽関係ソートソート順に順次オルソフォト化
する。三角柱Ｔｐｒ_ｉを順次取り出し、以下に示すＳ４
５〜Ｓ４８の処理を実行する。

【００９１】Ｓ４５では、順次、次の三角柱を選択す
る。

【００９２】（ｉ）オルソフォトの生成（Ｓ４６） オルソフォト化部５０に設けられた座標変換モジュール
により三角柱の基礎三角形Ｔｂａｓｅ（Ｔｐｒ_ｉ）をオ
ルソフォト画像座標の三角形Ｔｏｒｔｈ（Ｔｐｒ_ｉ）に
変換する。また、オルソフォト化部５０に設けられたオ
ルソフォト出力バッファで、上述の三角形Ｔｏｒｔｈ
（Ｔｐｒ_ｉ）の内部及び周上の各画素について、上述の
式（１１）によって、Ｉｏｒｔｈ（ｉ，ｊ）を求める。
なお、式（１１）に用いる地表面モデルＺ＝Ｓ（Ｘ，
Ｙ）には、上面三角形Ｔｔｏｐ（Ｔｐｒ_ｉ）を通る平面
上の標高を与える関数を用いる。

【００９３】具体的には、次の手順で処理を実行する。

【００９４】式（９）により、Ｔｏｒｔｈ（Ｔｐ
ｒ_ｉ）内の点（ｉ，ｊ）について、対応する平面座標
（Ｘ，Ｙ）を算出する。

【００９５】上述の式（１）及び式（２）により、平
面座標（Ｘ，Ｙ）に対応する写真画像上の座標（ｘ_Ｉ，
ｙ_Ｉ）を求める。この座標を四捨五入して得られる整数
座標を（ｉｘ_Ｉ，ｉｙ_Ｉ）としたとき、オクルージョン
コードバッファＩｏｃｉ（ｉｘ_Ｉ，ｉｙ_Ｉ）がＭｉｎｉ
ｔならば、上述の（１１）式によってＩｏｒｔｈ（ｉ，
ｊ）を計算する。また、Ｍｏｃｌならば、Ｉｏｒｔｈ
（ｉ，ｊ）は初期コードＯｉｎｉｔのままとする。

【００９６】（ｉｉ）オクルージョンの記録（Ｓ４７） 三角柱Ｔｐｒ_ｉによってオクルージョンとなる部分を記
録しておく。写真画像上でこの構造物によって隠される
部分は、この構造物の上面三角形Ｔｔｏｐ（Ｔｐ
ｒ_ｉ））、底面三角形Ｔｂｏｔｔｏｍ（Ｔｐｒ_ｉ）及び
３個の側面四角形Ｔｓｉｄｅ_ｊ（Ｔｐｒ_ｉ）（ｊ＝１，
２，３）が投影される部分である。

【００９７】オクルージョンの記録にあたっては、Ｔｔ
ｏｐ（Ｔｐｒ_ｉ）・Ｔｂｏｔｔｏｍ（Ｔｐｒ_ｉ）・Ｔｓ
ｉｄｅ_ｊ（Ｔｐｒ_ｉ）を順次上述の式（１）及び式
（２）によってデジタル写真画像座標に変換する。変換
後の２次元画像座標多角形の内部にある全ての整数座標
（ｉｉ，ｊｊ）についてＩｏｃｌ（ｉｉ，ｊｊ）をオク
ルージョンコードＭｏｃｌに設定し、オクルージョンと
なっていることを記録する。

【００９８】以上の処理を実行した後、Ｓ４８において
三角柱が残っているか否かを判定し、三角柱が残ってい
なければＳ４９に進み、三角柱が残っていれば、Ｓ４５
に戻る。

【００９９】・オルソフォトの格納（Ｓ４９） 全ての三角柱についてオルソフォトを生成した後、最終
的にオルソフォトＩｏｒｔｈをオルソフォト化データ格
納部６０にＩｏｒｔｈ_ｊとして格納する。

【０１００】上述のような処理によるオルソフォトの生
成過程を示したものが、図１６，図１７，図１８及び図
１９である。

【０１０１】三角柱モデルを構成する三角柱の中で、
他の三角柱に隠されることがない三角柱（非隠蔽三角
柱）を取り出す。例えば視点の直下にある三角柱（例え
ば図１８（１）の番号１の三角柱）は、他の三角柱に隠
されることはない。

【０１０２】取り出した三角柱を水平面に鉛直に投影
した三角形（これを基礎三角形と呼ぶ。）の周上及び内
部について上述の式（１１）によってオルソフォトヘの
出力値を計算する（図１８（２）のＩｏｒｔｈ）。この
際、地表面モデルＺ＝Ｓ（Ｘ，Ｙ）には、三角柱の上面
を使用する（図１７）。

【０１０３】この三角柱によって隠される写真画像上
の領域を記録しておく（図１８（２）のＩｏｃｌ）。

【０１０４】上記三角柱を三角柱モデルから取り除く
（図１８（２）の三角柱モデル）。

【０１０５】三角柱モデルを構成する三角柱（既に処
理したもの以外）の中で、他の三角柱に隠されることが
ない三角柱を取り出す（例えば図１８（１）の三角柱
２，３，４，…の順）。

【０１０６】と同様に取り出した三角柱の基確三角
形の図上及び内部についてオルソフォトを出力する（図
１８（３），図１９（１）〜（２）のＩｏｒｔｈ）。た
だし、既にオルソフォトを作成した三角柱によって隠さ
れていると記録されている写真画像上の部分に対応した
場合は、オルソフォト出力バッファに記録しない（図１
９（１）のＩｏｒｔｈ参照）。

【０１０７】この三角柱によって隠される写真画像上
の領域を記録しておく（図１８（３），図１９（１）〜
（２）のＩｏｃｌ）。

【０１０８】上記三角柱を三角柱モデルから取り除く
（図１８（３），図１９（１）〜（２）の三角柱モデ
ル）。

【０１０９】三角柱モデルに三角柱が残っていれば
に戻る。残っていなければ処理を終了する。

【０１１０】以上の手順によってできたオルソフォト
は、オクルージョンによる影部分が欠損したものになる
（図２０左）。この図２０左の図は、遮蔽関係を考慮し
たオルソフォトであり、黒い部分はオクルージョンによ
る欠損を示している。

【０１１１】しかし、ある写真画像から生成したオルソ
フォトで欠損している部分は、別の視点から撮影した写
真から生成したオルソフォトでは欠損していない可能性
がある。そこで複数の写真で作成したオルソフォトを更
に合成することにより、オクルージョンを補い合う。こ
うして、光学的に正しく、かつオクルージョンによる欠
損の少ない精密なオルソフォト画像を作成することがで
きる（図２０右）。

【０１１２】（４）オルソフォトの合成（Ｓ４） オルソフォトの合成では、合成処理部７０は、上述の各
写真のオルソフォト化（Ｓ３）で生成され、オルソフォ
ト化データ格納部６０に格納されたオルソフォトをメモ
リ上に読み出す。ここで生成されたオルソフォトをＩｏ
ｒｔｈ_ｋ（ｋ＝１，…，ｎｏｒｔ）とする。

【０１１３】投影中心のオルソ画像座標系への変換 Ｉｏｒｔｈ_ｋの原画像の投影中心座標（これは標定要素
から既知である）を、上述の式（１０）によりオルソ画
像座標系に変換したものをＯ_ｋ＝（Ｘｏ_ｋ，Ｙｏ_ｋ）と
する。

【０１１４】オルソフォトの合成 最終出力オルソフォトバッファ（オルソフォト格納部８
０）を

【数８】 とする。合成処理部７０は、

【数９】 上の全ての座標（ｉ，ｊ）について、オルソ画像出力値

【数１０】 を次の重み付平均によって計算する。

【０１１５】

【数１１】 （１６） ここで、ｗ（ｉ，ｊ，ｋ）は画像座標（ｉ，ｊ）に対す
るｋ番目の画像の重み関数である。実際の各画像の重み
Ｗ（ｉ，ｊ，ｋ）は、重み関数を使って次式で表され
る。

【０１１６】

【数１２】 （１７） ｗ（ｉ，ｊ，ｋ）の取り方により、様々なオルソフォト
の接合を行うことができるが、いずれの場合も、Ｉｏｒ
ｔｈ_ｋ（ｉ，ｊ）＝Ｏｉｎｉｔのとき、ｗ（ｉ，ｊ，
ｋ）＝０ (１８)とする。つまり、各オルソフォト内
で、初期値のままの部分については重み０である。ま
た、式（１６）よりわかるように、全てのオルソフォト
についてＩｏｒｔｈ_ｋ（ｉ，ｊ）＝Ｏｉｎｉｔなら、出
力は背景色Ｉｂａｃｋになる。また、一つの写真でオク
ルージョンのためＩｏｒｔｈ_ｋ（ｉ，ｊ）＝Ｏｉｎｉｔ
となっていても、他の写真でＩｏｒｔｈ_ｍ（ｉ，ｊ）≠
Ｏｉｎｉｔならば、上述の図２０に示すように、オクル
ージョン部分を補うことができる。

【０１１７】一般に投影中心が近い写真を優先して画像
を合成するので、重み関数ｗ（ｋ，ｉ，ｊ）としてＯ_ｋ
と（ｉ，ｊ）の距離Ｄ（ｉ，ｊ，ｋ）を利用する最近傍
法，最近傍法の境界付近で画像の合成を滑らかに切り替
える方法等によって合成を行うことが多い。

【０１１８】最近傍法は、最も主点位置が近い画像を優
先する方法で、重み関数ｗ（ｋ，ｉ，ｊ）として、例え
ば次式のような関数を用いる。

【０１１９】

【数１３】 （１９） 最近傍法の境界付近で画像の合成を滑らかに切り替える
方法では、ｗ（ｋ）が距離に応じて急激に小さくなる関
数、例えば次のような関数を用いる。

【０１２０】

【数１４】 （２０） ここでｐは適当な整数とする。ｐが大きいほど、境界部
分での画像の重みの切り替えが急激になる（図２１・図
２２・図２３）。

【０１２１】（効果）以上説明したように、この実施形
態に係るオルソフォト生成装置では、三角柱モデルを用
いることにより、隠蔽関係を判定することが容易にな
り、詳細なオルソフォトを高速に生成することができ
る。

【０１２２】なお、本発明の技術的思想は、上述の実施
形態に限定されず、適宜変更することができる。

【０１２３】

【発明の効果】本発明に係るオルソフォト生成システム
では、三角柱モデルを用いることにより、隠蔽関係を判
定することが容易になり、処理負荷の増加を抑制しつつ
正確なオルソフォトを生成することができる。これによ
り、従来はあまり利用されなかった都市部の精密オルソ
フォトの生成が可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係るオルソフォト生成シ
ステムの構成例を示すブロック図である。

【図２】オルソフォトの範囲の例を示す図である。

【図３】前記オルソフォト生成システムで用いる三角柱
モデルを示す図である。

【図４】三角柱モデルと基礎三角形群を示す図である。

【図５】前記オルソフォト生成システムによるオルソフ
ォトの計算処理の例を示すフローチャートである。

【図６】前記オルソフォト生成システムを構成するオル
ソフォト化部によるパラメータの設定処理の例を示すフ
ローチャートである。

【図７】前記オルソフォト生成システムを構成する三角
柱モデル生成部による三角柱モデルの生成処理の例を示
すフローチャートである。

【図８】前記三角柱モデル生成部による半直線分割処理
の例を示すフローチャートである。

【図９】前記三角柱モデル生成部による三角柱モデルの
隠蔽関係ソート可能性が保証された三角柱モデルに分割
する処理の例を示すフローチャートである。

【図１０】前記オルソフォト化部によるオルソフォト化
処理の例を示すフローチャートである。

【図１１】三角柱と三角形の隠蔽を示す図である。

【図１２】前記オルソフォト化部による三角柱の隠蔽関
係ソート処理の例を示すフローチャートである。

【図１３】前記オルソフォト化部による三角柱の分割処
理の例を示す図である。

【図１４】前記オルソフォト化部による三角柱分割の隠
蔽関係ソート手順を示す図である。

【図１５】非隠蔽三角形の条件を示す図である。

【図１６】三角柱モデルを用いたオルソフォト生成過程
を示す図である。

【図１７】三角柱モデルを用いたオルソフォト生成過程
を示す図である。

【図１８】三角柱モデルを用いたオルソフォト生成過程
を示す図である。

【図１９】三角柱モデルを用いたオルソフォト作生成過
程を示す図である。

【図２０】オルソフォト生成方法を示す図である。

【図２１】合成する２枚の画像の位置関係を示す図であ
る。

【図２２】画像の重み関数の例を示す図である。

【図２３】画像の重み関数の例を示す図である。

【図２４】オルソフォトの原理を示す図である。

【図２５】各座標系の関係を示す図である。

【図２６】平面座標系とオルソフォト座標系の関係を示
す図である。

【図２７】従来のオルソフォトの問題点を示す図であ
る。

【図２８】従来のオルソフォトの問題点を示す図であ
る。

【符号の説明】 １０…３次元地図ＤＢ、 ２０…空中写真画像ＤＢ、 ３０…標定要素ＤＢ、 ４０…三角柱モデル生成部、 ５０…オルソフォト化部、 ６０…オルソフォト化データ格納部、 ７０…合成処理部、 ８０…オルソフォト格納部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2C032 HA02 5B050 AA01 BA09 BA17 EA13 EA27 EA29 FA05 5B057 AA13 CA13 CB12 CD11 CD14 CH01 CH11

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 地表面の形状データから複数の三角柱を
   含む三角柱モデルを生成するステップと、 前記三角柱間の隠蔽関係を検出するステップと、 該検出した隠蔽関係に応じて、空中写真画像及び標定要
   素からオルソフォトを生成するステップとを有すること
   を特徴とするオルソフォト生成方法。
2. 【請求項２】 前記写真画像の視点からの前記三角柱の
   隠蔽関係に応じて、前記三角柱モデルの中で未処理の三
   角柱に隠されない三角柱の位置から順次オルソフォトを
   生成することを特徴とする請求項１記載のオルソフォト
   生成方法。
3. 【請求項３】 複数の前記オルソフォトを合成するステ
   ップを有することを特徴とする請求項１記載のオルソフ
   ォト生成方法。
4. 【請求項４】 地表面の形状データから複数の三角柱を
   含む三角柱モデルを生成する三角柱モデル生成手段と、 前記三角柱間の隠蔽関係を検出する隠蔽関係検出手段
   と、 該検出した隠蔽関係に応じて、空中写真画像及び標定要
   素からオルソフォトを生成するオルソフォト生成手段と
   を備えることを特徴とするオルソフォト生成システム。
5. 【請求項５】 コンピュータに、 地表面の形状データから複数の三角柱を含む三角柱モデ
   ルを生成させるステップと、 前記三角柱間の隠蔽関係を検出させるステップと、 該検出した隠蔽関係に応じて、空中写真画像及び標定要
   素からオルソフォトを生成させるステップとを有するこ
   とを特徴とするオルソフォト生成プログラム。