JP2003266346A - 超柔軟系要素の駆動方法、自由関節マニピュレータの駆動方法及びマニピュレータ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 超柔軟系要素や多関節アームの根元に振動や
回転を与えることにより、アーム先端の位置決めをした
りアーム全体にポテンシャルエネルギを発生させる。 【解決手段】長手方向にフレキシブルな超柔軟系要素の
一端に所望の振動エネルギを印加することにより、前記
超柔軟系要素の長手方向に対して、所定の大きさのポテ
ンシャル力を発生させる。また複数のリンクの各々が駆
動自在な関節で接続された自由関節マニピュレータの駆
動方法において、複数のリンクの末端を保持する保持部
材に接続された関節根元に所望の振動エネルギを印加
し、複数のリンクの姿勢角を前記振動エネルギによって
該複数のリンクに発生させたポテンシャル力により、所
望の角度に保持する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、長手方向にフレキ
シブルな超柔軟系要素の駆動方法及び多関節からなる自
由関節マニピュレータの駆動方法に関するものであり、
より詳細には、ひも・ロープ・ワイヤーなどのような非
常に柔軟でかつ多自由度なもの（超柔軟系要素と呼ぶ）
のマニピュレーションを考えること、あるいは超柔軟系
要素に近似した運動をする多関節マニピュレータに振動
エネルギや回転エネルギを与えることにより、重力に抗
して所望のポテンシャル力を発生させる自由関節マニピ
ュレータの駆動方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、ソフトマシン、ソフトメカニクス
など、柔軟性を重視した研究への気運が高まりを見せて
おり、例えば蛇やタコ・イカの足など、自然界に見られ
る柔軟で多自由度な構造から発想を得たマニピュレータ
システムの提案が盛んに行われている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、超多自由度系
（例えば、非常に多数の関節を持つマニピュレータや指
など）に関する研究による知見から、そのような高い柔
軟性を持ち多自由度なシステムをハードウェア的に実現
するには、これまで考えられてきたようなフルアクチュ
エート（自由度と同数のアクチュエータを用いて駆動す
ること）を前提としてでは非常に困難であり、アンダー
アクチュエート（劣駆動；系の持つ自由度より少ない数
のアクチュエータを用いて全体を駆動すること）が可能
なシステムであることが不可欠であるとの考えに至って
いる。

【０００４】一方で、これまで非ホロノミック系・劣駆
動系といった非線形力学構造を持つマニピュレータシス
テム、特に自由関節を持つマニピュレータアームについ
て、その動的挙動解析と制御に関する研究を行ってきた
過程において、自由関節で連結された剛体リンク系が、
ひも・ロープや布などのような非常に柔軟な構造物(超
柔軟系要素と呼んでいる)の一つのモデルとして考えら
れ、そこから従来は弾性の存在の仮定なくしては考えら
れなかった柔軟系要素の制御に対して、全く新たな視点
からの動力学解析と制御の可能性があるのではないかと
の着想を得るに至った。

【０００５】本発明は、上述の課題に鑑みてなされたも
ので、その目的とするところは、ひも・ロープ・ワイヤ
ーなどの超柔軟系要素について、劣駆動系としての観点
から運動の性質を明らかにすることで、そのマニピュレ
ーションを可能とすること、および、この超柔軟系要素
に近似する多関節構造体のリンク系の根元の軸に対して
所望の振動あるいは回転を与えることにより、リンク先
端の位置決めをしたり、リンク先端にポテンシャルエネ
ルギを与えたりすることができる自由関節マニピュレー
タの駆動方法を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明における超柔軟系要素の駆動方法は、長手方
向にフレキシブルな超柔軟系要素の一端に所望の振動エ
ネルギを印加することにより、超柔軟系要素の長手方向
に対して、例えば重力や外力に抗したポテンシャル力を
発生させることを特徴とする。

【０００７】また、前記超柔軟系要素の駆動方法に近似
した自由関節マニピュレータの駆動方法は、複数のリン
クの各々が駆動自在な関節で接続された自由関節マニピ
ュレータの駆動方法において、複数のリンクの末端を保
持する保持部材に接続された関節根元に所望の振動エネ
ルギを印加する手順と、複数のリンクの各々の姿勢角
が、振動エネルギによって複数のリンクに発生させたポ
テンシャル力あるいはこれを重力または外力との合力に
より、所望の角度を保持する手順とを含むことを特徴と
する。

【０００８】また、本発明における自由関節マニピュレ
ータの駆動方法は、複数のリンクは２個のリンクであ
り、関節根元に振幅ε、角加速度ωの振動エネルギを印
加したとき、関節根元に接続される第１リンクの姿勢角
θ₁及び第１リンクに接続される第２リンクの姿勢角θ₂
は、式（１４）に従う角度に保持されることを特徴とす
る。

【０００９】また、本発明における自由関節マニピュレ
ータの駆動方法は、アームの一部に負荷または外乱が加
わったとき、印加される振動の振幅変調を行うことによ
り各リンクの姿勢角の過渡変動における応答時間を短縮
させることを特徴とする。

【００１０】また、本発明のマニピュレータは、長手方
向にフレキシブルな超柔軟系要素の一端をアクチュエー
タに連結し、所望の振動エネルギを印加することによ
り、前記超柔軟系要素の長手方向に対して、所定の大き
さのポテンシャル力を発生させることを特徴とする。

【００１１】また、本発明のマニピュレータは、超柔軟
系要素または多関節を有するアームを備えたマニピュレ
ータにおいて、超柔軟系要素またはアーム全体の根元の
関節に所望の振動エネルギまたは回転エネルギを印加す
ることにより、超柔軟系要素の各部や前記アームを構成
する各リンクがなす角度を所定の値に保持させることを
特徴とする。さらに、超柔軟系要素、あるいは、多関節
を有するリンク全体のばね定数、振動減衰係数を所定の
値に保持させて、超柔軟系要素やリンク全体を所望の硬
さないしは柔らかさにすることを特徴とする。

【００１２】

【発明の実施の形態】従来技術において、柔軟系要素の
動力学モデルについては弾性の存在を前提とした上で、
研究されてきた。柔軟系要素のモデルは本来無限次元連
続系として表されるべきである。しかし、ロボットアー
ム（マニピュレータ）のように先端の手先における位置
のみが主たる関心の対象となるような時など、実用上に
おいてはそのように高次元の変数を考える必要性は少な
い。よって有限個のリンクが関節で連結された系として
分割し、柔軟系要素全体の粘弾性を各リンクや関節に集
中させた離散モデルがよく用いられ、（弾性のある）柔
軟系要素の動力学モデルとして一般的に考えられてい
る。(例えば、坂和,松野:「フレキシブルアームのモデ
リングと制御」,計測と制御, 25-1, pp.64-70 (1986))
一方で、弾性をほとんど、あるいは全く持たないよう
な、より柔軟な系を考える際は、従来は、形状の変化の
みを記述する幾何モデルや、その時間変化、または運動
の軌跡のみを記述する運動学モデル、応力と形状変化の
静的な関係を記述する静力学モデルまでが考えられてい
るのみであり、内力・外力とその結果として起こる運動
の相関関係まで記述する動力学モデルは提示されていな
い。本発明では、このような弾性さえ持たない、より柔
軟な要素を「超柔軟系要素」と呼び、その動力学モデル
として複数のリンクが自由関節で連結された多リンク系
（自由関節マニピュレータ）としてその制御方法を提示
する。この超柔軟系要素の例としては、ひも、糸、ロー
プ、ワイヤー、テザーなどのような1次元幾何形状のも
の、その他には布や紙など2次元以上の幾何形状を持つ
ものが考えられる。

【００１３】以下、自由関節マニピュレータの駆動方法
の実施の形態を詳細に説明する。本発明では、第１関節
のみが駆動される自由関節マニピュレータの駆動方法の
研究において、第１関節へ周期的に振動を入力すること
によって、振動方向を平衡とする一種の人工的なポテン
シャルが生成されることに着目して、多関節における自
由関節マニピュレータの駆動方法を展開している。つま
り、本発明では、振動によって生じる人工ポテンシャル
力を利用し、この人工ポテンシャル力と重力との合力に
よって垂直方向以外の方向に対しても動的安定性が得ら
れる方法を実現している。さらに、自由関節マニピュレ
ータの動作状態におけるインピーダンス特性を明らかに
して、インピーダンス制御によって外力に対する力制御
を行うことができるようにしている。このようにして、
本発明の自由関節マニピュレータにおいては、リンク系
の先端やリンク途中に外力が加わった際にも安定的に動
作させるような補償や、自由関節マニピュレータに負荷
がかかっても安定的に動作を行うような作業モードの実
現を図ることができる。さらには、本発明においては、
自由関節マニピュレータをより多関節に拡張することに
よって、ひもや鞭や布などのような超柔軟系要素を持つ
マニピュレータなど、新しい自由関節マニピュレータの
システムについて実用的応用の道を開拓して行くことを
目指している。

【００１４】本発明における自由関節マニピュレータの
駆動方法について具体的に説明すると、たとえば、ひ
も、糸、縄、ワイヤ、鞭などのような超柔軟系要素に対
して、その根元の部分に適切な大きさの振動を加える
と、それらの超柔軟系要素が振動に対して所定の方向に
揃って向くように一種の力が働く性質がある。例えば、
鞭を適当な早さで振れば先端を所望の位置に持って行く
ことができる。このような性質を利用して超柔軟系要素
を所望の硬さにしたり柔らかい状態に戻したりすること
が自由にできる。超柔軟系要素のこのような性質によっ
て、例えば、振動を加えたひもを重力に抗して斜めに立
てることもできるし、そのひもに外力を加えたときに一
時的に湾曲しても元の状態に復元して外力に対して抵抗
することもできる。よって、このような技術を応用する
ことにより、位置決めをしたり、柔らかさ／硬さを自在
に変えることのできる要素を備えた製品を実現すること
ができる。

【００１５】次に、本発明における自由関節マニピュレ
ータの駆動方法を理論的に説明するが、先ず、重力下に
ある自由関節マニピュレータについて解析する。平面自
由関節マニピュレータについては、リンク系の根元へ振
動エネルギを入力することによって一種のポテンシャル
力が生成され、リンク系が摂動方向に沿って並ぶような
形状においてポテンシャル力が極小となることが解析的
に示されている。そこで、さらに自由関節マニピュレー
タが重力下におかれた場合についてその性質を利用し、
リンク系の根元へ振動を入力したときに生じる人工ポテ
ンシャル力と重力との合力による平衡点へ安定化させる
ことによって、重力の方向以外の方向へ安定化させる制
御を行う。ただし、本発明における自由関節マニピュレ
ータでは、継続的にリンク系の根元へ振動エネルギを入
力する必要があるためあくまで静的ではなく動的な安定
化となっている。

【００１６】重力場中で第１関節が固定され、自由関節
を持つシリアルマニピュレータの動力学的方程式は一般
に次の式（１）で表わされる。

【数２】

【００１７】ここで、第１関節のみが駆動関節であり、
且つ第１関節へ周期的に振動を与えると、平均化系の方
程式は次の式（２）によって表わすことができる。（J.
A.Sanders and F.Verhulst. Averaging Methods Nonlin
ear Dynamical Systems．Springer−Velag，1985．によ
る）

【数３】 つまり、式（２）が、一駆動関節のみを持つ多関節の自
由関節マニピュレータの振動周期入力に対する平均化系
の一般式である。

【００１８】また、式(２)で求められた多関節自由関節
マニピュレータの平均化系における平均化エネルギＥは
次の式(３)によって定義される。

【数４】

【００１９】尚、上記の式（３）のうち、運動エネルギ
項Ｅ_kは次の式(４)によって表わされる。

【数５】 式（４）から明らかなように、運動エネルギ項Ｅ_kは自
由関節に対応するリンクの総運動エネルギとして比較的
簡単に求められる。

【００２０】また、上記の式（３）のうち、ポテンシャ
ルエネルギ項Ｅ_pは次の式(５)によって表わされる。

【数６】 式（５）の第一項は重力によるポテンシャルエネルギ、
第二項以降は第１関節への振動の周期入力によるポテン
シャルエネルギであり、これは水平面内など重力項のな
い場合における平均化エネルギのポテンシャル項と一致
する。

【００２１】また、式(５)における平衡点は次の式
（６）を満たす姿勢角の角度θの点である。

【数７】

【００２２】式（２）、（４）および式（５）より、平
均化エネルギＥの微分値は次の式（７）で表わされる。

【数８】 式（７）から明らかなように、自由関節において摩擦が
存在する場合は、通常の摩擦では摩擦項Ｆは常に関節の
角速度に対して負方向に働くことから、平均化エネルギ
Ｅの微分値は負である。すなわち、上記の平均化エネル
ギＥが散逸し、平衡点に収束することが示される。

【００２３】次に、重力下にある２関節（２Ｒ）の自由
関節マニピュレータについて解析する。最初に、重力下
にある２Ｒ自由関節マニピュレータの平均化系について
説明する。ここでは説明を簡単にするため、第１関節が
駆動関節であり第２関節が自由関節である２Ｒマニピュ
レータを考える。入力ｕを第１関節の角速度として、重
力・摩擦項を含めた部分線形化式は次の式（８）のよう
になる。

【数９】 第１関節への振幅の入力を、θ₁＝θ₁₀＋εｆ_T（ｔ）の
ような振幅をε、角周波数をω＝２π/Ｔとする周期入
力とする。

【００２４】このとき、上記の式（８）における平均化
系は、角速度ｕの平均値が０であることにより、次の式
（９）のように求まる。

【数１０】 ここで、Ｋはｆ_T（ｔ）の波形による係数であり、正弦
波の場合はＫ＝１/２である。尚、水平面の場合は式
（９）の第２項の重力項を除けばよい。

【００２５】次に、２Ｒ自由関節マニピュレータへ振動
を入力したときの動的安定平衡点について説明する。図
1は、重力下の２Ｒ自由関節マニピュレータに振動入力
したときのシミュレーション結果による動的安定平衡点
を示す非線形動作特性図である。横軸に第２リンクの姿
勢角〔rad〕を示し、縦軸に第２関節の姿勢角の角速度
〔rad/sec〕を示している。つまり、図１は、２Ｒ自由
関節マニピュレータの平均化系について、第１リンクの
リンク角θ₁＝π／４〔rad〕のまわりに振幅０.２〔ra
d〕、角速度３２π〔rad/sec〕の正弦波振動を加えたと
きのシミュレーション結果の特性である。図１の特性は
第２リンクの位相平面で表されており、第２関節の原点
は水平方向としているため、垂直方向は図中の×印で表
されたθ ₂＝±π/２の点である。図１に示すように、重
力方向とは異なる場所に平衡点が形成され、関節の摩擦
によってその平衡点に収束していることが分かる。

【００２６】上記の平衡点は平均化系から解析的に求め
ることができる。前述の式（９）より平均化エネルギＥ
のうち運動エネルギ項Ｅ_kは次の式（１０）によって求
められ、ポテンシャルエネルギ項Ｅ_pは次の式（１１）
によって求められる。

【数１１】

【数１２】

【００２７】また、上記の式（１０）、式（１１）の平
均化エネルギの平衡点は、第２リンクの姿勢角θ₂の角
速度が０のとき、及び次の式(１２)を満たす点（θ₁，
θ₂）となる。

【数１３】 式（１２）より、θ₂＝±π/２（重力方向）およびθ₂
＝θ₁＋ｋπ/２が特異点となることが分かる。但し、ｋ
＝０，±１，±２…である。

【００２８】前者のθ₂＝±π/２となる重力方向につい
ては振動入力を必要とせずに平衡となることを意味し、
後者のθ₂＝θ₁＋ｋπ/２における平衡点は、厳密に
は、振動入力を無限大にしない限り重力が存在するため
に達成できない点である。また、式（１２）におけるsi
n２（θ₂−θ₁）とcosθ₂の符号が異なる場合には、そ
の平衡点を実現できるような振幅および周波数は存在し
ない。例えば、０≦θ₁≦π/２のとき、実現可能な目標
点は−π/２≦θ₂≦（θ₁−π/２）、およびθ₁≦θ₂≦
π/２、および（θ₁＋π/２）≦θ₂≦（θ₁＋π）とな
る。しかし、それ以外の形状については目標点に応じて
入力振幅や周波数を求めることにより動的安定を実現す
ることができる。

【００２９】振動の入力ｕは、正弦波入力ｕ＝εωsin
ωｔにおいては、σ²＝ε²ω²/２となることから、目標
形状を（θ_1d,θ_2d）とすると、入力振幅と周波数は次
の式（１３）を満たすように求めればよい。

【数１４】

【００３０】以上述べたように、第１関節と第２関節に
よって構成される２関節の自由関節マニピュレータの平
衡点においては、前述の式(１３)によって釣り合いが保
たれる。式(１３)では、所定の振幅εと角周波数ωとを
決定することにより、第１関節の姿勢角θ₁と第２関節
の姿勢角θ₂とが所定の関係を維持して、リンクの姿勢
を所望の形状に保つことができる。

【００３１】図２は２関節の自由関節マニピュレータの
構成図である。図において、Ｘ軸のθ＝０の方向が水平
面方向であり、Ｙ軸のθ＝±π/２の方向が重力方向で
ある。ＸＹ軸の原点に２関節マニピュレータ１の関節根
元が置かれ、ここに振動を入力する。第１リンクの長さ
はｌ₁、関節根元から重心までの距離はａ₁、質量は
ｍ ₁、重心まわりの慣性モーメントはＩ₁となっている。
また、第１リンクの先端に接続されている第２リンクの
長さはｌ₂、第１リンクと第２リンクの関節部から重心
までの距離はａ₂、質量はｍ₂、重心まわりの慣性モーメ
ントはＩ₂となっている。さらに、第１リンクと第２リ
ンクの関節部の摩擦係数はγ₂となっている。

【００３２】関節根元に振幅εで角周波数ωの振動を加
えると、関節根元にはｕ＝εωsinωｔの正弦波振動が
入力される。これによって、第２リンクは慣性モーメン
トＩ ₂、質量ｍ₂、リンク長ｌ₂、重心までの距離ａ₂との
関係に加え、摩擦係数γ₂による影響を受けて姿勢角θ₂
となる。このとき、第１リンクの姿勢角θ₁と第２リン
クの姿勢角θ₂は、前述の式(１３)によって釣り合いが
保たれて平衡状態となる。このようにして、所定の振幅
εと角周波数ωとを決定して関節根元に入力することに
より、２関節の自由関節マニピュレータの平衡点におい
ては、第１リンクの姿勢角θ₁と第２リンクの姿勢角θ₂
とが式（１３）にしたがって所定の関係を維持し、リン
クの姿勢を所望の形状に保つことができる。つまり、あ
る振幅εと角周波数ωとによって第１リンクの姿勢角θ
₁と第２リンクの姿勢角θ₂を所定の値とすることがで
き、結果的にアームの先端を所定位置に位置決めするこ
とができる。

【００３３】図３は多関節の自由関節マニピュレータの
構成図である。この図の例では、多関節マニピュレータ
２は複数個のリンクが接続された構成となっている。Ｘ
軸（水平面方向）、Ｙ軸（重力方向）に対する多関節マ
ニピュレータ２の配置は図２の場合と同じである。前述
と同様に第１リンク、第２リンク…と順次に接続され、
第ｉ番目のリンクとして接続されている第ｉリンクの長
さはｌ_i、関節部から重心までの距離はａ_i、質量は
ｍ_i、重心まわりの慣性モーメントはＩ_iとなっている。
さらに、第ｉリンクの関節に関する摩擦係数はγ_iとな
っている。関節根元に振幅ε、角周波数ωの振動を入力
する。

【００３４】このとき、各リンクの姿勢角θは、前述の
式(６)によって釣り合いが保たれて平衡状態となる。こ
のようにして、所定の振幅εと角周波数ωと波形とを決
定して関節根元に入力することにより、多関節の自由関
節マニピュレータにおいても、各リンクの姿勢角θは式
(６)にしたがって平衡点が保たれて所定の関係を維持
し、リンクの姿勢を所望の形状に保つことができる。

【００３５】尚、式（６）は一般的な平衡安定点を求め
る式であって、各関節が平衡点となる姿勢角θは明示的
には示されていないが、各項の定義は前述の式（１）お
よび（２）で示した通りであり、多関節における平衡点
を求める一般式としては式(６)を用いる必要がある。し
かし、式(６)のような一般式を用いて多関節の平衡点を
具体化することは困難であるので、多関節の自由関節マ
ニピュレータを具体的な数値に置換えて各関節の平衡点
を求める場合は、式（６）に基づいて個別の式を導き出
す必要がある。つまり、平衡点を定性的に説明する場合
は、式(６)を用いて、重力や弾性などのポテンシャル力
に対抗して、式(６)の第２項に示される振動によってポ
テンシャル力が釣り合うような姿勢角θを求めるが、多
関節における各関節の平衡点を定量的に求める場合は式
(６)より個別の式に展開する必要がある。

【００３６】次に、インピーダンス制御を用いた力制御
について説明するが、先ず、動的安定状態におけるイン
ピーダンス特性について述べる。上述したように、自由
関節マニピュレータでも重力に抗して目標点における安
定化が可能なことから、さらにアーム先端やアーム途中
に負荷や外乱が加わった場合でも、それらの外力に抗し
て目標状態（目標角度）を維持するような力制御を行う
ことが可能であると考えられる。

【００３７】ここでは、第２関節に外力により生じるモ
ーメントτ_eが付加された場合を考慮すると、式（９）
は次の式（１４）に書き直すことができる。

【数１５】

【００３８】式（１４）において、例えば、リンク先端
に外力Ｆが絶対角φの方向に加えられた場合には、モー
メントτ_eは次の式（１５）にようになる。

【数１６】

【００３９】振動入力の中心を前述と同様にθ₁＝π/２
とし、式（１４）をインピーダンス制御を意識して次の
式（１６）のように書き直す。

【数１７】

【００４０】式（１６）より、この系は、弾性項（ζ＋
σ²μ²sinθ₂）cosθ₂と減衰係数γの受動インピーダン
スを持つことが分かる。特に、動的安定化状態において
は、次の式（１７）が成立する

【数１８】

【００４１】したがって、式（１７）より目標点近傍に
おいては次の式（１８）が成立する。

【数１９】 また、式（１８）より、弾性係数ｋ_pは次の式（１９）
となることが分かる。

【数２０】

【００４２】このように、動的安定化状態にある系が受
動インピーダンスを有していることが示されたが、さら
に振幅や周波数を誤差に応じて変調することで、目標の
インピーダンス特性を得るコンプライアントな制御方法
を構築することができる。

【００４３】次に、振幅変調によるインピーダンス制御
について説明する。振動入力の二乗平均をσ＝ｋ_σσ_d
とおく。ここで、ｋ_σは、θ₂＝θ_2dの時にｋ_σ＝１と
なる係数であり、目標点からの誤差に応じて変わる変数
ゲインである。このとき、前述の式（１６）は次の式
（２０）のように書き換えられる。

【数２１】

【００４４】ここで、望ましいインピーダンス特性をｋ
_d，γ_dとおくと、次の式（２１）が成立する。

【数２２】 したがって、式(２１)より式(２２)が求められる。

【数２３】

【００４５】上記の式（２２）より目標とするインピー
ダンス特性を得ることができる。ただし、当然ながら、
式（２２）における根号内が正となる範囲内のみでイン
ピーダンスは設計できることになる。また、このような
振幅変調によるインピーダンス制御は、１周期毎に入力
の振幅および周波数を変調するものであるため、あくま
で離散的な平均化系の上において実現しているものであ
るが、重力下における自由関節マニピュレータの解析で
示したように、周波数を高くして振幅を小さく設定すれ
ば、周期間での振れ幅を小さくすることができ、近似性
をより高めることができる。

【００４６】図４は受動インピーダンスの外乱による第
２姿勢角の応答特性を示す図である。横軸に応答時間
〔sec〕、縦軸に第２関節の姿勢角〔rad〕を示す。図５
はインピーダンス制御を行ったときの、外乱による第２
姿勢角の応答特性を示す図である。横軸に時間〔se
c〕、縦軸に第２関節の姿勢角〔rad〕を示す。つまり、
図４、図５は、第２関節の姿勢角θ_2dを、θ_2d＝−π/
６において動的安定化を行った後に、ｔ＝１〔sec〕か
らｔ＝２〔sec〕の間に、τ_e＝１０.０〔rad/sec²〕の
モーメントを第２関節の正方向に加えた結果の応答特性
である。尚、この外力モーメントτ_eは、リンク長ｌ₂＝
０.２〔m〕、慣性モーメントＬ₂₂＝０.０３０２〔kg・m
²〕の第二リンクの先端にＦ_e＝１.６〔Ｎ〕の外力を加
えたことに相当する。

【００４７】つまり、図４、図５は外力を加えたときの
第２リンクの応答特性を表わし、図４はインピーダンス
制御を用いずに、動的安定化状態における受動インピー
ダンスのみによる応答特性結果を表しており、図５はイ
ンピーダンス制御を用いて、目標インピーダンス特性を
ｋ_d＝４００〔sec^-2〕、γ_d＝７．０〔sec^-1〕とした時
の応答特性結果である。元々の受動インピーダンス特性
だけでもおよそ十分な応答特性が得られているが、本発
明の制御方法により、外力に対する応答がさらに改善さ
れていることが分かる。

【００４８】次に、自由関節マニピュレータの根元に振
動を入力して動的安定平衡点を得る具体的な実施例の幾
つかを説明する。図６は自由関節マニピュレータをクレ
ーンに応用した実施例を示す模式図である。クレーン１
１に取り付けられた吊り具用のバイブレータ１２を振動
させると、ワイヤ１３は重力に抗してポテンシャルフォ
ースＦの方向へ力が働く。したがって、ワイヤ１３の先
端に保持された被吊り上げ物体１４をポテンシャルフォ
ースＦによって所望の方向へへ移動させることができ
る。また、通常のクレーンの機能として、ワイヤ１３に
よって被吊し上げ物体１４を昇降させることができる。

【００４９】図７は超柔軟系要素マニピュレータによる
物体移動の応用例を示す模式図である。ロボット２１の
アーム２２を適当な周波数で振動させると、アーム２２
の先端に結ばれている鞭や紐などの超柔軟系要素マニピ
ュレータ２３を重力に抗して所望の形状に変化させるこ
とで物体２４に巻き付けて捕獲することができる。同様
に、アーム２２を適当な周波数で振動させることによ
り、超柔軟系要素マニピュレータ２３へ重力に抗して所
定方向への力を作用させ、物体２４を所望の位置に移動
させることができる。

【００５０】図８は上述の自由関節マニピュレータの駆
動関節をリニアアクチュエータに代えた例の模式図であ
る。この例では、自由関節マニピュレータ３０の根本に
設けられたリニアアクチュエータ３１を所定方向に振動
させれば重力ｇに抗してリンク３２を所定方向へ動かす
こともできる。この場合、駆動源として回転モータを使
わなくても、リニアアクチュエータ３１を使って駆動関
節を所定方向に往復動させれば、リンク３２に回転力を
与え、重力やその他の外力との合力により安定する方向
ヘリンク３２の先端を位置決めすることができる。な
お、超柔軟系要素の根本を往復動させる場合にも、同様
にその先端を所望の位置へ移動させることができる。

【００５１】以上説明したように、本発明においては、
重力下にある自由関節マニピュレータの平均化解析を行
い、リンク系の根元への周期摂動入力により垂直方向以
外の方向への動的安定化が行えることを示した。また、
飽和付きスライディングモード制御を用いて目標点への
より早い収束安定化方法を示した。さらに、リンク先端
やリンク途中に外力が働く場合を考慮して、入力振幅や
周波数変調により目標のインピーダンス特性を得る力制
御方法についても示した。

【００５２】以上述べた実施の形態は本発明を説明する
ための一例であり、本発明は、上記の実施の形態に限定
されるものではなく、発明の要旨の範囲で種々の変形を
加えた対応が必要である。例えば、上記の実施の形態は
近似された平均化系に基づいて展開したが、マニピュレ
ータなどにおける実際の制御では近似誤差などを補正し
た制御を行う必要がある。また、力制御については、動
的安定化状態において入力振動による周期間の振れ幅を
考慮する必要がある。そのためにはできるだけ高周波で
小振幅な周期駆動ができるアクチュエータを用いる必要
がある。また、無重力空間における使用においては、重
力項との釣り合いを考慮する必要がないのはもちろんで
ある。

【００５３】

【発明の効果】以上説明したように、本発明における自
由関節マニピュレータの駆動方法によれば、重力下にあ
る自由関節マニピュレータに対してほほ任意の目標点に
ついて動的安定化が可能であり、しかも、外力等が働い
た際にもインピーダンス的に力制御を行うことができ
る。上記の実施の形態では２関節の場合の制御方法を説
明したが、この制御方法を３関節以上の多関節の場合で
も適用することができる。

【００５４】また、自由関節系がひもや鞭や布などのよ
うな超柔軟系要素をモデルとした場合の制御にも応用す
ることができる。例えば、クレーン等の制御や微小重力
場におけるテザー衛星や長尺構造物の展開にも応用する
ことができる。さらには、ひもや布のような超柔軟な要
素を動的にマニピュレーションすることで、家庭用ロボ
ットや各種のサービスロボットにおける作業をより効率
的に行うなどにも応用することができる。また、ひも状
の物体の先端にハンドがつながれていて、このハンドを
投射することによって遠隔位置の対象物を掴む機能を持
つキャスティングマニピュレータのようなシステムにつ
いて本発明の超柔軟要素の制御方法を用いることで従来
にない新しいマニピュレータシステムを考えることもで
きる。

【００５５】さらには、超柔軟系要素をモデルとした制
御において、インピーダンス特性を変化させることによ
って、所望の柔らかさ／硬さが得られる製品に応用する
ことも考えられる。例えば、通常は糸や紐を小さく丸め
て持ち運び、必要なときにスイッチを入れて振動させ、
これらの糸や紐を棒状にして、例えばマジックハンドの
ようにして使うような製品など、従来ある道具を軽量化
して持ち運びを容易にするような用途も考えられる。ま
た、この技術は、必ずしも紐のような連続的に柔らかい
物体だけでなく、ベアリングなどで自由に動く関節で連
結された構造物に対しても応用することができる。例え
ば、宇宙衛星の太陽電池パネルやパラボラアンテナなど
の展開に応用して、打ち上げ時には折り畳まれていた構
造物に振動を適切に与えることで、構造物の展開を助け
るような用途も考えられる。

【００５６】さらに、本発明の超柔軟系要素のマニピュ
レーションの応用として、例えば災害時に通常の機械シ
ステムでは到達し得ないような所にいる被災者を救出す
る、海中でのサルベージを行うなどのレスキュー等の分
野での応用や、宇宙空間での衛星の捕獲回収や放出な
ど、様々な極限的環境をも含むフィールドで、通常のシ
ステムではなし得ないような作業への応用が考えられ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】 重力下の２Ｒ自由関節マニピュレータに振動
を入力したときの、シミュレーション結果による動的安
定平衡点を示す非線形動作特性図である。

【図２】 ２関節の自由関節マニピュレータの構成図で
ある。

【図３】 多関節の自由関節マニピュレータの構成図で
ある。

【図４】 受動インピーダンスの外乱による第２関節角
の応答特性を示す図である。

【図５】 インピーダンス制御を行ったときの、外乱に
よる第２関節角の応答特性を示す図である。

【図６】 超柔軟系要素の駆動方法をクレーンに応用し
た実施例を示す模式図である。

【図７】 超柔軟系要素マニピュレータによる物体の捕
獲および移動への応用例を示す模式図である。

【図８】 自由関節マニピュレータの駆動関節をリニア
アクチュエータにより駆動する場合を示す模式図であ
る。

【符号の説明】

１…２関節マニピュレータ、２…多関節マニピュレー
タ、１１…クレーン、１２…バイブレータ、１３…ワイ
ヤ、１４…被吊り上げ物体、２１…腕振りアクチュエー
タ（ロボット）、２２…アーム、２３…超柔軟系要素マ
ニピュレータ、２４…物体、３０…自由関節マニピュレ
ータ、３１…リニアアクチュエータ、３２…リンク

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 長手方向にフレキシブルな超柔軟系要素
   の一端に所望の振動エネルギを印加することにより、前
   記超柔軟系要素の長手方向に対して、所定の大きさのポ
   テンシャル力を発生させることを特徴とする超柔軟系要
   素の駆動方法。
2. 【請求項２】 前記ポテンシャル力として重力または外
   力に釣り合う力を発生させることを特徴とする請求項１
   記載の超柔軟系要素の駆動方法。
3. 【請求項３】 複数のリンクの各々が駆動自在な関節で
   接続された自由関節マニピュレータの駆動方法におい
   て、 前記複数のリンクの末端を保持する保持部材に接続され
   た関節根元に所望の振動エネルギを印加する手順と、 前記複数のリンクの姿勢角を、前記振動エネルギによっ
   て該複数のリンクに発生させたポテンシャル力により、
   所望の角度に保持する手順とを含むことを特徴とする自
   由関節マニピュレータの駆動方法。
4. 【請求項４】 前記ポテンシャル力と重力または外力と
   の合力によって前記姿勢角が所定角度に保持されること
   を特徴とする請求項３記載の自由関節マニピュレータの
   駆動方法。
5. 【請求項５】 前記複数のリンクは２個のリンクであ
   り、 前記関節根元に振幅ε、角加速度ωの振動エネルギを印
   加したとき、該関節根元に接続される第１リンクの所望
   の姿勢角θ_1d及び該第１リンクに接続される第２リンク
   の所望の姿勢角θ_2dは、 【数１】 に従う角度に保持されることを特徴とする請求項４に記
   載の自由関節マニピュレータの駆動方法。
6. 【請求項６】 超柔軟系要素の少なくとも一部に負荷ま
   たは外乱が加わったとき、印加される振動エネルギの振
   幅変調を行うことにより、前記超柔軟系要素の各部の姿
   勢角の過渡変動における応答時間を短縮させることを特
   徴とする請求項１に記載の超柔軟系要素の駆動方法。
7. 【請求項７】 複数のリンクの少なくとも一部に負荷ま
   たは外乱が加わったとき、印加される振動の振幅変調を
   行うことにより、各リンクの姿勢角の過渡変動における
   応答時間を短縮させることを特徴とする請求項４または
   請求項５の何れかに記載の自由関節マニピュレータの駆
   動方法。
8. 【請求項８】 長手方向にフレキシブルな超柔軟系要素
   の一端をアクチュエータに連結し、所望の振動エネルギ
   を印加することにより、前記超柔軟系要素の長手方向に
   対して、所定の大きさのポテンシャル力を発生させるこ
   とを特徴とするマニピュレータ。
9. 【請求項９】 多関節を有するリンクを備えたマニピュ
   レータにおいて、 前記リンクの根元の関節に所望の振動エネルギまたは回
   転エネルギを印加することにより、前記リンクの多関節
   の各々を所望の角度に保持させることを特徴とするマニ
   ピュレータ。