JP2003121654A - 光透過物体の形状設計方法及び同装置、並びに導光製品 - Google Patents

光透過物体の形状設計方法及び同装置、並びに導光製品

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JP2003121654A
JP2003121654A JP2001317821A JP2001317821A JP2003121654A JP 2003121654 A JP2003121654 A JP 2003121654A JP 2001317821 A JP2001317821 A JP 2001317821A JP 2001317821 A JP2001317821 A JP 2001317821A JP 2003121654 A JP2003121654 A JP 2003121654A
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Yoshito Sugiura
義人 杉浦
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Nihon University
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Nihon University
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 観察者から見て適正な輝度分布を有する光透
過物体の形状設計方法及び装置を提供する。 【解決手段】 ３次元形状を有しかつ光を透過する非発
光物体の、外部から照明を受けて発光体のように観察さ
れる面の形状を設計する方法、装置である。輝度分布を
観測点から光源に向けてシミュレーションし、シミュレ
ーションした輝度分布をもとに観察面の形状を設計す
る。その手法は、観察される物体の輝度を観測する点を
任意分布の乱数により予め決定し、決定した観測点をも
とに、球に内接する多面体を求め、多面体の一つの面を
上記観測面として輝度を持つ面を確定し、シミュレーシ
ョン過程で上記光源の位置と個数及び光学的性質を確定
する、というものである。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、カーステレオのス
イッチ照明部分、ノートパソコンの液晶パネルの照明、
携帯電話用表示部の照明、インテリアの照明装置のグロ
ーブ形状設計等々に導光板として用いられる非発光体で
光を透過する物質の形状設計及びこの方法により形状を
設計した各種装置に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】カース
テレオのスイッチ照明部分、ノートパソコンの液晶パネ
ルの照明等の用途に用いられる、３次元形状を持ち、光
を透過する非発光体（導光板）は、外部から照明を受け
てあたかも発光体（輝度を有するもの）のように人の目
から観察されるが、このような導光板の設計を数値的に
設計することや、製品化した状態での外観のシミュレー
ションは非常に難しく、従来は設計者の勘と熟練に頼ら
ざるを得ない部分が大きかった。
【０００３】本発明は、このような従来における課題に
かんがみ、シミュレーションした輝度分布をもとに、上
述のような導光板の形状を数値的に設計できる方法及び
装置を提案するものである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明を概略的に述べる
と、人の目に感じ取られる輝度分布を観測点から光源に
向けてシミュレーションするものであり、（１）物体の
輝度を観測する点（観測点）を任意分布の乱数により予
め決定し、（２）決定した観測点を元に、球に内接する
多面体（四面体など）を求め、（３）球に内接する多面
体を用いることで任意形状の幾何学的寸法に適応できる
ようにすることにより、多面体の１つの面を観測面と
し、輝度を持つ面を確定し、（４）シミュレーション過
程で光源の位置と個数、光源の光学的性質を確定する、
というものである。
【０００５】そこで本発明の請求項１に係る光透過物体
の形状設計方法は、上記目的を達成するために、３次元
形状を有しかつ光を透過する非発光物体の、外部から照
明を受けて発光体のように観察される面の形状を設計す
る方法であって、輝度分布を観測点から光源に向けてシ
ミュレーションし、該シミュレーションした輝度分布を
もとに上記観察面の形状を設計する方法において、上記
物体の輝度を観測する点を任意分布の乱数により予め決
定し、該決定した観測点をもとに、球に内接する多面体
を求め、該多面体の一つの面を上記観測面として輝度を
持つ面を確定し、上記シミュレーション過程で上記光源
の位置と個数及び光学的性質を確定することを特徴とす
る。
【０００６】同請求項２に係るものは、上記目的を達成
するために、請求項１の光透過物体の形状設計方法にお
いて、周期性の現れにくい任意個数の乱数をもとに任意
の確率分布を持つ点により、上記物体の輝度を観測する
点と上記シミュレーションのために上記観測面を微小に
分割するものであって、上記乱数をもとに２次元または
３次元で正規分布、一様分布、任意曲線に従った分布あ
るいは任意曲線に従った分布等で任意の確率分布する点
を作成し、これら２次元の任意分布点を基に三角形の微
小面に分割し、または３次元の任意分布点を基に３次元
の凹凸物体に分割し、上記物体の最外局面を上記三角形
の微小面または３次元の微小凹凸物体外表面で構成し、
上記光源の光学的条件を設定し、上記シミュレーション
における照度計算に光線追跡法あるいは相互反射法を用
い、上記シミュレーションにより得られた輝度分布が、
上記物体を用いる個々の製品に求められる輝度分布と一
致しているかを判定することを特徴とする。
【０００７】同請求項３に係るものは、上記目的を達成
するために、請求項２の光透過物体の形状設計方法にお
いて、上記任意の確率分布を一様分布とし、上記微小面
への分割または３次元の凹凸物体への分割にドロネー分
割を用いることを特徴とする。
【０００８】本発明の請求項４に係る光透過物体の形状
設計装置は、上記目的を達成するために、３次元形状を
有しかつ光を透過する非発光物体の、外部から照明を受
けて発光体のように観察される面の形状を設計する装置
であって、輝度分布を観測点から光源に向けてシミュレ
ーションし、該シミュレーションした輝度分布をもとに
上記観察面の形状を設計する装置において、上記物体の
輝度を観測する点を任意分布の乱数により予め決定する
手段、該決定した観測点をもとに、球に内接する多面体
を求める手段、該多面体の一つの面を上記観測面として
輝度を持つ面を確定する手段、上記シミュレーション過
程で上記光源の位置と個数及び光学的性質を確定する手
段からなることを特徴とする。
【０００９】同請求項５に係るものは、上記目的を達成
するために、請求項４の光透過物体の形状設計装置にお
いて、周期性の現れにくい任意個数の乱数をもとに任意
の確率分布を持つ点により、上記物体の輝度を観測する
点と上記シミュレーションのために上記観測面を微小に
分割するものであって、上記乱数をもとに２次元または
３次元で正規分布、一様分布、任意曲線に従った分布あ
るいは任意曲線に従った分布等で任意の確率分布する点
を作成する手段、これら２次元の任意分布点を基に三角
形の微小面に分割し、または３次元の任意分布点を基に
３次元の凹凸物体に分割し、上記物体の最外局面を上記
三角形の微小面または３次元の微小凹凸物体外表面で構
成する手段、上記シミュレーションにおける照度計算に
光線追跡法あるいは相互反射法を用いて上記光源の光学
的条件を設定する手段、上記シミュレーションにより得
られた輝度分布が、上記物体を用いる個々の製品に求め
られる輝度分布と一致しているかを判定する手段を含む
ことを特徴とする。
【００１０】同請求項６に係るものは、上記目的を達成
するために、請求項５の光透過物体の形状設計装置にお
いて、上記任意の確率分布を一様分布とし、上記微小面
への分割または３次元の凹凸物体への分割にドロネー分
割を用いることを特徴とする。
【００１１】本発明の請求項７に係る導光製品は、請求
項１ないし３のいずれかの光透過物体の形状設計方法を
用いて設計してなり、３次元形状を有しかつ光を透過す
る非発光物体の、外部から照明を受けて発光体のように
観察される面の形状を有することを特徴とする。
【００１２】同請求項８に係るものは、請求項４ないし
６のいずれかの光透過物体の形状設計装置を用いて設計
してなり、３次元形状を有しかつ光を透過する非発光物
体の、外部から照明を受けて発光体のように観察される
面の形状を有することを特徴とする。
【００１３】
【発明の実施の形態】以下本発明の実施の形態を図面を
参照しつつ説明する。まず、本発明に係る光透過物体の
形状設計方法及び装置における形状設計は、概要的に
は、（１）物体の輝度を観測する点とシミュレーション
のために導光板を微小体に分割する点を、コンピュータ
で作成した乱数を基に、任意の確率分布を持つ点により
予め決定し、（２）光源の条件及び導光板の光学的条件
を設定し、（３）光学的に輝度分布を求め、条件に一致
するかを判定するというものであり、さらに詳細には、
図１に示すように、乱数による観測点と形状の決定（ス
テップ１ないし３：ステップ１は乱数の発生、同２は任
意分布の点の決定、同３は微小物体の設定）を行い、つ
いで光学的決定（ステップ４ないし６：ステップ４は光
源の条件設定、同５は照度計算、同６は輝度分布の判
定）を行うものである。
【００１４】まず上記ステップ（１）ないし（３）によ
り、本発明係る設計内容の概略について説明する。
【００１５】乱数の発生について説明する。一般に乱数
は、線形合同法、Ｍ系列を用いる方法等々があるが、い
ずれも乱数の分布に周期性が現れるので、本実施形態で
は、周期性の現れにくいMakoto Matsumoto and Takuji
Nishimuraによる「MersenneTwister: A 623-dimensiona
lly equidistributed uniform pseudorandom numbergen
erator」を用いてコンピュータ上で作成する。なお、発
生する乱数の個数は任意である。
【００１６】任意分布の点の作成について説明する。上
記の手法で作成した乱数は、順次発生しているので、１
次元である。この乱数を基に、コンピュータ上で２次元
で任意の確率分布または３次元で任意の確率分布する点
を作成する。任意の確率分布としては、正規分布、一様
分布、関数に従った分布及び任意曲線に従った分布をコ
ンピュータ上で作成する。この方法で作成した２次元の
一様分布点の例を図２に、３次元の一様分布点の例を図
３に示す。
【００１７】輝度観測面の設計について説明する。多く
の光学機器での輝度は、周知のように一様分布になって
いることが求められる。導光板の場合も輝度分布が一様
で、かつ高輝度が求められる。また、導光板で輝度を観
測する面（利用する面）は、２次元の平滑な面が要求さ
れることが多い。そこで輝度を観測する面を、図２に示
すような２次元の一様分布の点を基に三角形の微小面に
分割する。この微小面の分割には、できるだけ「ふっく
ら」とした三角形だけを使った分割であるドロネー分割
を用いる。この技法を用いた分割の例を図４に示す。た
だし、図４では説明のために、点間距離を拡大してあ
る。図４で、三角形Ｐ1Ｐ2Ｐ3は、円ＣＬに内接するド
ロネー三角形を構成し、この三角形Ｐ1Ｐ2Ｐ3に隣接す
る他の三角形もドロネー三角形になるように分割する。
なお、円に内接する３点を頂点とする三角形はドロネー
三角形と呼ばれる。このように分割した三角形を微小面
（輝度観測面または後述の発光面）として輝度分布をシ
ミュレーションする。
【００１８】凹凸物体における輝度観測面の設計につい
て説明する。図３に示すような３次元の一様分布の点に
前述のドロネー分割を適用し、３次元の凹凸物体に分割
する例を図５に示す。ただし、図５では説明のために、
点間距離を拡大してある。図５で、面Ｐ1Ｐ2Ｐ3、面Ｐ1
Ｐ2Ｐ4、面Ｐ1Ｐ3Ｐ4、面Ｐ2Ｐ3Ｐ4で構成される４面体
Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4は球ＳＰに内接している。これらの面を構
成する３点は、間接的に円に内接した三角形となり、ド
ロネー分割の条件を満足する。これを用いて光を透過す
る物体（導光板）の複雑な形状を設計することにより最
外側の曲面は、ドロネー三角形を持つ面（輝度観測面ま
たは後述の発光面）により構成される。
【００１９】光源及び導光板の光学的の条件設定につい
て説明する。光源の光学条件には、光源が導光板の内部
か外部か、光源の個数、光源の形状（点光源、線光源、
面光源等々）、光源の位置（物体内の３次元座標点）、
光源の強さ、光源のスペクトラム（含有波長幅等々）、
反射板の有無等が設定できる。また導光板の光学的条件
としては反射率等の光学的定数が設定できる。
【００２０】本実施形態で用いる照度計算には、光線追
跡法あるいは相互反射法を挙げることができる。光線追
跡法は光源から放射する光線の１本に着目し、幾何光学
の法則に従い光路を逐一追跡計算するもので、１本の光
線についての光路計算が終わると、次々に他の光路を計
算し、光線すべてについて光路計算を行い、照度（輝度
分布）を求める、ものである。一方、相互反射法は概要
としては次のようなものである。すなわち、光源からあ
る面に光束が入射すると、この面で反射し、ある輝度を
持った２次光源（発光面）となる。導光板の側面は互い
に向き合っており、それぞれの面が発光面となり得る。
本実施形態では、簡略的に、任意の２つの均等拡散面
（微小面）の面から面に入射する光束を計算し、照度
（輝度分布）を求める。
【００２１】シミュレーションにより得られた輝度分布
が、個々の製品に求められる輝度分布と一致しているか
を判定する。輝度分布が必要条件に一致しない場合は、
図１のステップ１からステップ５までのシミュレーショ
ン条件を変更し、必要とする輝度分布に一致するまでシ
ミュレーションを継続して処理する。
【００２２】次に本発明に係る光透過物体の形状設計方
法及び装置の一実施形態を、導光板の設計を例にとって
説明する。
【００２３】図６は、本発明に係る導光板の設計手順を
示すフローチャートである。ステップ１は設計条件の入
力を行う。図６のステップ１における設計条件の入力で
は、導光板の設計条件を以下の手順で入力する。 （１）必要とする輝度分布、観測点情報 （２）導光板の形状、該形状の分割条件 （３）光源と導光板周囲の光学的条件 （４）導光板の光学的条件 等を例えばテキストファイル等により予め用意し、プロ
グラムの起動時に使用する。
【００２４】ステップ２は設計条件の設定を行う。図６
のステップ２における設計条件の設定では、ステップ１
の設計条件の入力に従い、プログラムの動作に必要とな
る （１）作業領域 （２）ステップ３の輝度分布終了条件 （３）ステップ５の形状終了条件 （４）ステップ７の光学的終了条件 を設定する。
【００２５】ステップ３、４で輝度分布条件と観測点情
報処理を行う。図６のステップ３、４で導光板に求めら
れる輝度分布条件と観測点情報を処理する。導光板の表
示面（輝度観測面）に求められる輝度分布には、 （１）一様分布 （２）正規分布 （３）任意曲線に従った分布 等があり、ステップ１における設計条件の入力に従いプ
ログラムで処理が可能である。また輝度観測点は、図２
に示す２次元の一様分布点を基に、 （１）分布点の個数 （２）分布点の確率密度 （３）観測点の面積 （４）光源の近傍と光源の遠方に傾斜を付けた点 等をプログラムで設定することが可能である。この点か
ら図４に示すドロネー分割を用いて、輝度観測面をプロ
グラムにより確定する。
【００２６】図６のステップ５、６で導光板に求められ
る形状設計条件を処理する。形状設計条件には、 （１）導光板を構成する面の数 （２）光源近傍の突起を含む形状 （３）凹凸の状態（設置面、大きさ、分布状態） （４）くさび形、任意曲線を持つ形状状態 （５）導光板設置箇所への適合性 等をステップ１の設計条件の入力でプログラムに指示
し、この指示に従い処理する。
【００２７】図６のステップ７、８で光源と導光板に求
められる光学的条件を処理する。光学的条件としては、
既述のように、 （１）光源が導光板の内部、外部 （２）光源の個数 （３）光源の形状（点光源、線光源、面光源等） （４）光源の位置（物体内の３次元座標点） （５）光源の強さ （６）光源のスペクトラム（含有波長幅等） （７）反射板の有無 等が設定できる。また導光板の条件としては、 （１）反射率 （２）透過率 （３）吸収率 （４）屈折率 （５）臨界率 （６）拡散反射条件（入射角に対し角度依存の反射率） 等が設定できる。
【００２８】そして、照明計算を行う。図６のステップ
９での照明計算では、 （１）直射照度 （２）光速発散度 （３）反射照度 （４）反射輝度 （５）相互反射照度 （６）相互反射照度による輝度 等を求める。詳細は後述する。
【００２９】図６のステップ１０での結果の出力では、 （１）導光板表示面（輝度観測面）の輝度を３次元表示 （２）次の別計算用データとして使用が可能になるよう
ファイルに保存 （３）プログラム動作確認用に処理の中間データを表示 （４）コンピュータ制御を行う製造装置で使用可能なデ
ータを保存 等の処理をする。
【００３０】次に上述した導光板設計に用いた計算式に
ついて説明するが、ここでは、一様分布点の作成に用い
た計算式、形状設計（幾何学的寸法決定）に用いた計算
式、照明計算に用いた計算式について説明する。もちろ
ん、以下に説明する計算式以外のものを用いてもよい。
【００３１】まず、一様分布点の作成に用いた計算式に
ついて説明する。図２の２次元一様分布点と、図３の３
次元一様分布点の作成に用いた計算は、上述のMersenne
Twisterアルゴリズムで生成する乱数をプログラム上で
２次元と３次元に拡張して行ったものである。Mersenne
Twisterアルゴリズムは２19937-１という天文学的な周
期を持ち、６２３次元に一様に分布する疑似ランダム信
号を生成することの出来る擬似ランダム信号の生成アル
ゴリズムである。
【００３２】Mersenne Twisterアルゴリズムは、有効次
元ｗ下で０〜２w-１間における一定な疑似ランダム整数
と考えられるワードベクトル数列ｘを作成する。この数
列ｘは二進数Ｆ2＝｛０、１｝上のｗ次元列ベクトルで
ある。数式１に数列ｘを生成するためのアルゴリズムを
示す。
【数１】 但し、この数式１において、ｎは数列の大きさ、ｒは０
≦ｒ≦ｗ-１の範囲の整数、ｍは１≦ｍ≦ｎの範囲の整
数、ＡはベクトルＦ2内にあるｗ×ｗの行列、ｘk uはｘk
の上位ｗ-ｒビット、ｘk lはｘkの下位ｒビットである。
ここで、○の中に＋を入れた記号は排他的論理和を表
す。
【００３３】そして数式１において、初期値の種として
ｘ0＋ｘ1・・・ｘn-1を与え、ｋ＝０で式を繰り返すこ
とでｘnを生成し、Ｋ＝１、２．．．と増やすことによ
り数列ｘを求めることができる。
【００３４】次に形状設計に用いた計算式を説明する。
まず直線の方程式の係数と２点間の距離を求める。光源
Ｐ（ｘp、ｙp、ｚp）と微小面ｉ番の上の点（ｘi、
ｙi、ｚi）を結ぶ直線の方程式の係数（ｕi、ｖi、
ｗi）は
【数２】 で与えられる。また、光源Ｐと微小面ｉ番との距離ｈi
は
【数３】 で与えられる。図７は、点光源Ｐと微小面の位置関係を
示す図である。
【００３５】面と直線のなす角を求める。図８は直線と
平面のなす角ψと面の法線のなす角θを示す図である。
この図８で、点Ｐと微小面の中心点ｉを結ぶ線と微小面
ｄＳ iの法線となす角θは
【数４】
【数５】 で計算する。
【００３６】微小面の方程式の係数を求める。図９は、
微小面の方程式の係数を求めるための座標点を示す図で
ある。微小面ｄＳi上の３点Ｑ1（ｘ1、ｙ1、ｚ1）、Ｑ2
（ｘ 2、ｙ2、ｚ2）、Ｑ3（ｘ3、ｙ3、ｚ3）を通る面の
方程式ｈiは
【数６】 で与えられる。この微小面が表示面（輝度観測面）の場
合は、Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3が図２に示す２次元の一様分布点
に含まれる３点となる。また面の方程式の係数Ａ、Ｂ、
Ｃ、Ｄは
【数７】 で与えられる。
【００３７】面間の幾何学係数を求める。図１０は面間
の幾何学係数を示す図である。面間の幾何学係数ｅijは
【数８】 で計算される。θiは微小面ｄＳiの法線と微小面ｄＳj
を結ぶ直線とのなす角、θjは微小面ｄＳjの法線と微小
面ｄＳiを結ぶ直線とのなす角、ｒijは微小面ｄＳiと微
小面ｄＳjの距離である。
【００３８】さらに、照明計算に用いた計算式を説明す
る。まず点光源による直射照度を以下のように計算す
る。光源による光束ＦPは
【数９】 で表され、既述のようにデータファイルより入力され
る。また点光源Ｐの立体角ΩPは
【数１０】 で計算する。立体角ΩP［ｓｒ］内に含まれている光束
がＦP［ｌｍ］であれば、この光源の立体角の軸の方向
の光度ＩP［ｃｄ］は
【数１１】 で計算する。そして、微小面ｉ番の直射光束による照度
ｄＥi［ｌｘ］は、光度ＩPを上記数式１１で算出し、光
源Ｐと微小面ｄＳiを結ぶ直線と微小面ｄＳiの法線とな
す角θiは上記数式５で算出し、距離ｈiは上記数式３で
既に計算されているので
【数１２】 で求まる。
【００３９】面ｄＳjの照度Ｅj［ｌｘ］は、個々の微小
面ｄＳiからの反射照度の総和として求められ、微小面
ｄＳiがｎi個あり、その個々の微小面ｄＳiの面積をΔ
Ｓiとして、
【数１３】 により計算する。
【００４０】ここで、窓部分の反射率が変化する場合の
微小面ｄＳiの光束発散度ｄＭi［ｌｍ／ｍ2］を求め
る。微小面の照度ｄＥi［ｌｘ］は配列に求められてお
り、反射率ρiは微小面番号ごとに配列に入力されてい
る。反射率の異なる微小面の指定は、配列を用いて行
う。微小面ｄＳiの反射の光束発散度は
【数１４】 で計算し、配列に格納する。
【００４１】窓部分の透過率が変化した場合の２次反射
以後の相互反射照度を求める。ｎ次の相互反射照度Ｅn
［ｌｘ］は
【数１５】 で与えられる。ｎ-１次の相互反射照度Ｅn-1［ｌｘ］は
配列に、面積ｄＳi［ｍ2］は変数に、幾何学係数（ｃｏ
ｓθiｃｏｓθj）／ｈi 2は配列に、反射率ρiは配列に
それぞれ格納されている。相互反射照度Ｅn［ｌｘ］は
副関数で計算し、配列に格納する。
【００４２】各部の反射率が一様な完全拡散球面の相互
反射照度Ｅk［ｌｘ］を求める。各部の反射率が一様な
完全拡散球面の相互反射照度Ｅk［ｌｘ］は
【数１６】 で与えられる。光束ｄＦi［ｌｍ］は変数に、面積Ｓ
i［ｍ2］は変数に、反射率ρは変数に格納し、相互反射
照度Ｅk［ｌｘ］は式１６で計算し、配列に格納する。
またエネルギー不滅の法則による反射率の異なる数部分
からなる完全拡散球面の相互反射照度は
【数１７】 で計算する。光束ｄＦi［ｌｍ］と反射率の積和（ρ1Ｆ
1＋ρ2Ｆ2＋ρ3Ｆ3＋・・・＋ρnＦn）は変数に、面積
Ｓi［ｍ2］は変数に、反射率ρは変数に格納し、面積Ｓ
i［ｍ2］と反射率の積和（ρ1Ｓ1＋ρ2Ｓ2＋ρ3Ｓ3＋・
・・＋ρnＳn）は変数に、相互反射照度Ｅe［ｌｘ］は
変数に格納する。
【００４３】図１１は、面からの透過光束による輝度を
示す図である。透過率が与えられた面からの透過光束に
よる輝度を求めるには、図１１に示すように点光源Ｐに
よる照度をＥi、面ｄＳiから面ｄＳjへの反射による照
度をｄＥjとする。微小面ｄＳ iはｎi個あるので、微小
面ｄＳiのｎi個からの反射によるｄＳjの合計照度をＥj
とし、微小面ｄＳjの透過率がτjのとき、面ｄＳjの透
過の光束発散度Ｍjは、
【数１８】 で与えられる。微小面ｄＳjが完全拡散面し光束発散度
がＭjのとき、微小面ｄＳ jからの輝度Ｌjは、
【数１９】 で与えられる。透過率τiはすでにデータとして配列に
入力されており、これまでの計算で、微小面ｄＳiの直
射照度Ｅiは配列に格納され、微小面ｄＳiの１次反射照
度Ｅjは配列に格納されており、微小面ｄＳjの透過光束
による輝度Ｌjは上記数式１８と数式１９の手順により
副関数で計算し、配列に格納する。
【００４４】２次反射以後の透過輝度を求める。ｎ-１
次までの相互反射照度の合計は配列に、ｎ次分の相互反
射照度は配列に格納されている。ｎ-１次までの相互反
射照度とｎ次の相互反射照度の合計照度すなわち相互反
射だけによる照度ＥjT［ｌｘ］を計算し、配列に格納す
る。直射照度Ｅi［ｌｘ］は配列に格納されており、ｎ
次までの総相互反射照度ＥT［ｌｘ］との合計照度を計
算し、配列に格納する。透過率τiは配列に格納されて
おり、
【数２０】 で光束発散度Ｍj［ｌｍ／ｍ2］を計算し、配列に格納す
る。つぎに、
【数２１】 で透過輝度Ｌj［ｃｄ／ｍ2］を計算し、配列に格納す
る。そして、透過率τiとｎ次の相互反射だけの合計照
度による光束発散度を計算し、配列に格納する。この光
束発散度による透過輝度を計算し、光束発散度と同じ配
列に格納する。
【００４５】ついて、拡散反射への対応について説明す
る。上述の相互反射戸の計算は、反射面の光学的条件と
しては完全拡散面を仮定しているが、実際に完全拡散面
は依存しないので、入射光に対する反射点に拡散範囲条
件を適応する。拡散反射では、入射光の角度に応じて入
射点を観測する場所により反射率が異なる。その例を図
１２に示す。この図１２で、ρtjは入射角θjに対する
反射率で、入射点を観測する場所により異なることを示
している。シミュレーションでは、拡散反射条件として
角度により異なる反射率ρtjを変数に格納して使用す
る。
【００４６】上述の２次元反射以後の相互反射照度を計
算する。数式１５は、角度により異なる反射率ρtjを用
いると式のようになる。
【数２２】 角度により異なる反射率ρtjは導光板の形状により決定
するので、数式８の幾何学係数を次式のように変形する
ことにより、相互反射斜度の高速計算が可能となる。
【数２３】
【００４７】次に、導光板形状と観測点について、例を
挙げて説明する。導光板の形状と視点位置は使用目的に
よって異なる。そこで本発明を、カーステレオ用導光
板、携帯電話用導光板、液晶テレビ用導光板、照明用グ
ローブ、街頭表示装置の形状設計について利用した場合
の形状例と視点について説明する。
【００４８】図１３は、カーステレオ用導光板の形状例
を示す。この図１３で、表示面（輝度観測面）Ｓ１は、
図２の２次元一様分布点を基に図４のドロネー分割によ
り作成した面を用いている。また図中Ｓ２、Ｓ３は光供
給面、Ｓ４は凹凸設定面である。なお以後、導光板の形
状例での輝度観測面はこれと同じ方法を用いたものとす
る。なおカーステレオ用導光板で光の供給面は、１面か
２面、または１点か２点の場合が多い。
【００４９】図１４は、カーステレオ用導光板の凹凸設
置部の拡大図である。本例は、図５の３次元物体のドロ
ネー分割を適用して設定してある。図１４において黒丸
はＸＹ面上の点、白抜きの丸は正のＺ軸方向にある点、
黒丸と白抜き丸を重ねた２重丸は負のＺ軸方向にある点
を示す。なお以下の説明において、導光板の形状例での
凹凸設置面はこれと同じ表現方法を用いる。
【００５０】図１５は、カーステレオ導光板表示部の輝
度分布の計算結果例を示す図である。カーステレオの設
置状態と観測者の視点位置の概略は図１６に示すように
なる。図１６で、視点Ａは、表示面Ｓ１から図中左方向
に表示器幅の４〜５倍移動した位置で、また表示面Ｓ１
の高さの４〜５倍移動した位置で、かつ遠方から表示面
Ｓ１を見ている。視点Ｂは、視点Ａと視点Ｃの中間的状
態位置で、視点Ｃは、表示面Ｓ１のほぼ中央から見てい
る状態位置である。なお表示面Ｓ１を下方から観測する
ことは、非常に少ない。
【００５１】図１７は、携帯電話用導光板の形状例を示
す図である。この図で輝度観測面Ｓ１は、図２の２次元
一様分布点を基に図４のドロネー分割による面を用いて
構成してある。携帯電話用導光板への光供給面Ｓ２、Ｓ
３は、機種によって様々の面が用いられ、光源も１点や
複数の場合がある。
【００５２】図１８は、携帯電話機観測者の視点位置の
概略を示す図である。この図で、視点Ａは、表示面Ｓ１
から図中左方向へ表示器Ｓ１の幅の２〜３倍移動した位
置で、また表示器Ｓ１の高さの２〜３倍移動した位置
で、かつ遠方から表示面Ｓ１を見ている。視点Ｂは、表
示面Ｓ１のほぼ中央から見ており、視点Ｃは、視点Ａと
視点Ｂの中間的状態位置である。
【００５３】図１９は、携帯形パソコン用導光板や液晶
テレビ用導光板等に用いるディスプレイ用導光板の形状
例を示す図、図２０は、携帯形パソコン観測者の視点位
置、図２１は液晶テレビ表示面の観測者の視点位置の概
略を示す図である。携帯形パソコンは、机上に置いて使
用するため表示面を下方から見ることは少なく、液晶テ
レビは台に置いて使用することがあるため観測する範囲
が広くなる。したがって図２０で、視点Ａは、表示面Ｓ
１から図中左方向に表示面Ｓ１の幅の２〜３倍移動した
位置で、表示面Ｓ１の高さの２〜３倍移動した位置で、
かつ遠方から表示面を見ている。視点Ｂは、表示面Ｓ１
のほぼ中央から見ており、視点Ｃは、表示面Ｓ１の中央
から移動した位置で、かつ上方から見ている状態位置と
なる。
【００５４】図２２は、照明用グローブの形状例を示す
図、図２３は、照明用グローブの視点の概略を示す図で
ある。照明用グローブの視点は観測する範囲が広く、図
２３で示すように、視点Ａは、グローブＧから少し離れ
た下方位置、視点Ｂは、グローブＧの真下の位置、視点
Ｃは、グローブＧと同じ高さ位置、視点Ｄは、グローブ
Ｇを上方から見る位置である。
【００５５】図２４は、街頭表示装置の観測点の概略を
示す図である。街頭表示装置用導光板の形状例は、図１
９のディスプレイとほぼ同じ構造が多い。視点は、表示
面Ｓ１より下方より観測することが多く、図２３での視
点Ａは、表示面Ｓ１から少し離れた近い位置から、視点
Ｂは、表示面Ｓ１の中央で距離が遠方から、視点Ｃは、
表示面Ｓ１の中央から図中右へ表示面Ｓ１の幅２〜３倍
移動した位置から見ている。
【００５６】
【発明の効果】本発明に係る光透過物体の形状設計方法
及び光透過物体の形状設計装置は、以上説明してきたよ
うなものなので、複雑な凹凸形状を有する液晶装置の導
光板等をシミュレーション的に形状設計することができ
る。また、どのような光源をどの位置に配置すればよい
か、観察者から見て表示装置の輝度分布が適性かどうか
等を設計レベルで疑似的に表すことが可能になり、携帯
電話の表示部や液晶テレビ等、大きさやその使用目的が
異なる表示装置のニーズにあわせた設計が可能になる。
【００５７】また本発明に係る導光製品は、以上説明し
てきたように、本発明に係る光透過物体の形状設計方法
または光透過物体の形状設計装置を用いて形状設計を行
っているので、観察者から見て非常に適正な輝度分布を
有するものとすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による形状設計手順の概要を示すフロー
チャートである。
【図２】２次元の一様分布点の例を示す図である。
【図３】３次元の一様分布点の例を示す図である。
【図４】輝度観測面のドロネー分割を示す図である。
【図５】凹凸を持つ３次元物体のドロネー分割を示す図
である。
【図６】本発明に係る導光板の設計手順を示すフローチ
ャートである。
【図７】点光源Ｐと微小面の位置関係を示す図である。
【図８】直線と平面のなす角ψと面の法線のなす角θを
示す図である。
【図９】微小面の方程式の係数を求めるための座標点を
示す図である。
【図１０】面間の幾何学係数を示す図である。
【図１１】面からの透過光束による輝度を示す図であ
る。
【図１２】微小面における拡散範囲の例を示す図であ
る。
【図１３】カーステレオ用導光板の形状例を示す図であ
る。
【図１４】カーステレオ用導光板の凹凸設置部の拡大図
である。
【図１５】カーステレオ導光板表示部の輝度分布の計算
結果例を示す図である。
【図１６】カーステレオの設置状態と観測者の視点位置
の概略を示す図である。
【図１７】携帯電話用導光板の形状例を示す図である。
【図１８】携帯電話機観測者の視点位置の概略を示す図
である。
【図１９】携帯形パソコン用導光板や液晶テレビ用導光
板等に用いるディスプレイ用導光板の形状例を示す図で
ある。
【図２０】携帯形パソコン観測者の視点位置の概略を示
す図である。
【図２１】液晶テレビ表示面の観測者の視点位置の概略
を示す図である。
【図２２】照明用グローブの形状例を示す図である。
【図２３】照明用グローブの視点の概略を示す図であ
る。
【図２４】街頭表示装置の観測点の概略を示す図であ
る。
【符号の説明】
Ｓ１ 表示面（輝度観測面） Ｓ２、Ｓ３ 光供給面 Ｓ４ 凹凸設定面 Ｇ 照明用グローブ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０６Ｆ 17/50 ６８０ Ｇ０６Ｆ 17/50 ６８０Ｚ

Claims (8)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ３次元形状を有しかつ光を透過する非発
    光物体の、外部から照明を受けて発光体のように観察さ
    れる面の形状を設計する方法であって、輝度分布を観測
    点から光源に向けてシミュレーションし、該シミュレー
    ションした輝度分布をもとに上記観察面の形状を設計す
    る方法において、 上記物体の輝度を観測する点を任意分布の乱数により予
    め決定し、 該決定した観測点をもとに、球に内接する多面体を求
    め、 該多面体の一つの面を上記観測面として輝度を持つ面を
    確定し、 上記シミュレーション過程で上記光源の位置と個数及び
    光学的性質を確定する、ことを特徴とする光透過物体の
    形状設計方法。
  2. 【請求項２】 請求項１の光透過物体の形状設計方法に
    おいて、 周期性の現れにくい任意個数の乱数をもとに任意の確率
    分布を持つ点により、上記物体の輝度を観測する点と上
    記シミュレーションのために上記観測面を微小に分割す
    るものであって、 上記乱数をもとに２次元または３次元で正規分布、一様
    分布、任意曲線に従った分布あるいは任意曲線に従った
    分布等で任意の確率分布する点を作成し、 これら２次元の任意分布点を基に三角形の微小面に分割
    し、または３次元の任意分布点を基に３次元の凹凸物体
    に分割し、上記物体の最外局面を上記三角形の微小面ま
    たは３次元の微小凹凸物体外表面で構成し、 上記光源の光学的条件を設定し、上記シミュレーション
    における照度計算に光線追跡法あるいは相互反射法を用
    い、 上記シミュレーションにより得られた輝度分布が、上記
    物体を用いる個々の製品に求められる輝度分布と一致し
    ているかを判定する、ことを特徴とする光透過物体の形
    状設計方法。
  3. 【請求項３】 請求項２の光透過物体の形状設計方法に
    おいて、上記任意の確率分布を一様分布とし、上記微小
    面への分割または３次元の凹凸物体への分割にドロネー
    分割を用いることを特徴とする光透過物体の形状設計方
    法。
  4. 【請求項４】 ３次元形状を有しかつ光を透過する非発
    光物体の、外部から照明を受けて発光体のように観察さ
    れる面の形状を設計する装置であって、輝度分布を観測
    点から光源に向けてシミュレーションし、該シミュレー
    ションした輝度分布をもとに上記観察面の形状を設計す
    る装置において、 上記物体の輝度を観測する点を任意分布の乱数により予
    め決定する手段、 該決定した観測点をもとに、球に内接する多面体を求め
    る手段、 該多面体の一つの面を上記観測面として輝度を持つ面を
    確定する手段、 上記シミュレーション過程で上記光源の位置と個数及び
    光学的性質を確定する手段、からなることを特徴とする
    光透過物体の形状設計装置。
  5. 【請求項５】 請求項４の光透過物体の形状設計装置に
    おいて、 周期性の現れにくい任意個数の乱数をもとに任意の確率
    分布を持つ点により、上記物体の輝度を観測する点と上
    記シミュレーションのために上記観測面を微小に分割す
    るものであって、 上記乱数をもとに２次元または３次元で正規分布、一様
    分布、任意曲線に従った分布あるいは任意曲線に従った
    分布等で任意の確率分布する点を作成する手段、 これら２次元の任意分布点を基に三角形の微小面に分割
    し、または３次元の任意分布点を基に３次元の凹凸物体
    に分割し、上記物体の最外局面を上記三角形の微小面ま
    たは３次元の微小凹凸物体外表面で構成する手段、 上記シミュレーションにおける照度計算に光線追跡法あ
    るいは相互反射法を用いて上記光源の光学的条件を設定
    する手段、 上記シミュレーションにより得られた輝度分布が、上記
    物体を用いる個々の製品に求められる輝度分布と一致し
    ているかを判定する手段、を含むことを特徴とする光透
    過物体の形状設計装置。
  6. 【請求項６】 請求項５の光透過物体の形状設計装置に
    おいて、上記任意の確率分布を一様分布とし、上記微小
    面への分割または３次元の凹凸物体への分割にドロネー
    分割を用いることを特徴とする光透過物体の形状設計装
    置。
  7. 【請求項７】 請求項１ないし３のいずれかの光透過物
    体の形状設計方法を用いて設計してなり、３次元形状を
    有しかつ光を透過する非発光物体の、外部から照明を受
    けて発光体のように観察される面の形状を有することを
    特徴とする導光製品。
  8. 【請求項８】 請求項４ないし６のいずれかの光透過物
    体の形状設計装置を用いて設計してなり、３次元形状を
    有しかつ光を透過する非発光物体の、外部から照明を受
    けて発光体のように観察される面の形状を有することを
    特徴とする導光製品。
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