JP2003074399A - 内燃機関の空燃比制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】触媒装置を含む排気系のモデルのパラメータの
信頼性の高い同定値を安定して求め、触媒装置の浄化性
能をさらに向上させることができる内燃機関の空燃比制
御装置を提供する。 【解決手段】排気側制御ユニット７ａは、触媒装置３に
供給される排ガス流量に応じて排気系Ｅの無駄時間を逐
次可変的に設定し、この設定無駄時間の無駄時間要素を
有する排気系Ｅのモデルのパラメータの値を逐次同定す
る。さらにこの同定処理では重みパラメータの値を排ガ
ス流量に応じて逐次設定する。排気側制御ユニット７ａ
は、このパラメータの同定値を用いてＯ₂センサ６の出
力を目標値に収束させるように目標空燃比KCMDを逐次算
出する。機関側制御ユニット７ｂは、この目標空燃比KC
MDに応じてエンジン１の空燃比を操作する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、内燃機関の空燃比
制御装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】内燃機関の排気通路に備えた三元触媒等
の触媒装置の適正な浄化性能を確保するために、触媒装
置の下流側に設けた排ガスセンサ、例えばＯ₂センサ
（酸素濃度センサ）の出力を所定の目標値（一定値）に
収束させるように内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比
を操作する技術が本願出願人により既に提案されている
（例えば特開平11-324767号公報、特開2000-179385号
等）。

【０００３】これらの技術では、触媒装置の上流側から
下流側のＯ₂センサにかけての排気系が、触媒装置に進
入する排ガスの空燃比を入力量、Ｏ₂センサの出力を出
力量とする一つの制御対象とされている。そして、該排
気系への入力量を規定する操作量（例えば排気系への入
力量の目標値）が、Ｏ₂センサの出力を前記目標値に収
束させるようにフィードバック制御（具体的には適応ス
ライディングモード制御）の処理により逐次生成され、
この操作量に応じて内燃機関で燃焼させる混合気の空燃
比が操作される。

【０００４】この場合、一般に、前記排気系の挙動状態
や特性は、内燃機関の運転状態等、種々様々な要因によ
って変化する。また、触媒装置を含む前記排気系には一
般に比較的長い無駄時間が存在する。

【０００５】そこで、前記の技術では、前記排気系を、
触媒装置に進入する排ガスの空燃比から、無駄時間要素
及び応答遅れ要素を介してＯ₂センサの出力を生成する
系として、該排気系の挙動がモデル化表現され、この排
気系のモデルのパラメータ（無駄時間要素や応答遅れ要
素に係る係数パラメータ）の値が、Ｏ₂センサの出力の
サンプリングデータや、触媒装置に進入する排ガスの空
燃比を検出すべく該触媒装置の上流側に備えた空燃比セ
ンサの出力のサンプリングデータ等を用いて逐次同定さ
れる。そして、このモデルに基づき構築されたフィード
バック制御の処理により、該モデルのパラメータの同定
値を用いて前記操作量が逐次生成される。

【０００６】前記の技術では、上述のように排気系のモ
デルのパラメータの同定処理並びに、その同定値を用い
たフィードバック制御の処理を行うことにより、排気系
の挙動変化等の影響を補償し、Ｏ₂センサの出力を目標
値に収束させる制御、換言すれば、触媒装置の適正な浄
化性能を確保するための空燃比制御を円滑に行うことを
可能としている。

【０００７】ところで、前記の技術では、基本的には、
排気系の無駄時間が一定値であると見なし、前記排気系
のモデルにおける無駄時間要素の無駄時間の値としてあ
らかじめ固定的に定めた設定無駄時間を用いている。

【０００８】ところが、本願発明者等の知見によれば、
排気系の実際の無駄時間は、内燃機関の回転数等の状態
によって変化し、その変化幅は、内燃機関の運転状態に
よって比較的大きなものとなることがある。このため、
内燃機関の運転状態によっては、排気系のモデルと実際
の排気系の挙動特性との間の誤差が大きくなることがあ
る。そして、この誤差に起因して、排気系のモデルのパ
ラメータの同定値の誤差やばらつきが大きくなる。

【０００９】この場合、前記の技術では、前記操作量を
生成するフィードバック制御の処理に、適応スライディ
ングモード制御のような安定性の高い制御処理を用いて
いるため、基本的にはＯ₂センサの出力の目標値への収
束制御の安定性が大きく損なわれるような事態を回避す
ることが可能となっている。

【００１０】しかるに、上記のように排気系のモデルの
パラメータの同定値の誤差やばらつきが大きくなる状態
では、その同定値を用いて前記操作量を生成し、該操作
量に応じて混合気の空燃比を操作したときに、Ｏ₂セン
サの出力が目標値に対してばらつきを生じ易くなった
り、Ｏ₂センサの出力の目標値への収束制御の速応性が
低下し易くなる。そして、これが触媒装置の浄化性能を
さらに向上させる妨げとなっていた。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】本発明はかかる背景に
鑑みてなされたものであり、触媒装置の下流側のＯ₂セ
ンサ等の排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させ
るように空燃比を操作して触媒装置の適正な浄化性能を
確保するシステムにおいて、触媒装置を含む排気系のモ
デルのパラメータの信頼性の高い同定値を安定して求め
ることができ、ひいては、触媒装置の浄化性能をさらに
向上させることができる内燃機関の空燃比制御装置及び
空燃比制御方法を提供することを目的とする。さらに、
上記のような空燃比制御をコンピュータにより適正に行
うことができる空燃比制御用プログラムを記憶保持した
記録媒体を提供することを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本願発明者等の知見によ
れば、触媒装置を含む排気系の実際の無駄時間は、特
に、該触媒装置を流れる排ガスの流量状態と密接に関連
しており、該排ガスの流量が小さい程、排気系の実際の
無駄時間は長くなる（図４の実線ｃを参照）。また、前
記排気系の実際の応答遅れ時間も、排ガスの流量が小さ
い程、長くなる。本発明はこのような現象に着目してな
されたものであり、二つの態様がある。

【００１３】すなわち、本発明の内燃機関の空燃比制御
装置の第１の態様は、内燃機関の排気通路に備えた触媒
装置の下流側に該触媒装置を通過した排ガス中の特定成
分の濃度を検出すべく設けられた排ガスセンサと、前記
触媒装置の上流側から前記排ガスセンサにかけての該触
媒装置を含む排気系を、該触媒装置に進入する排ガスの
空燃比から少なくとも無駄時間要素を介して前記排ガス
センサの出力を生成する系として該排気系の挙動を表現
するようあらかじめ定められた該排気系のモデルに対
し、該モデルの所定のパラメータの値を逐次同定する同
定手段と、前記排ガスセンサの出力を所定の目標値に収
束させるように、該モデルのパラメータの同定値を用い
て前記触媒装置に進入する排ガスの空燃比を規定する操
作量を逐次生成する操作量生成手段と、該操作量に応じ
て前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する
空燃比操作手段とを基本構成として備えるものである。
そして、本発明の第１の態様は、前記触媒装置を流れる
排ガスの流量を表すデータを逐次生成する流量データ生
成手段と、該流量生成手段が生成したデータの値に応じ
て前記排気系のモデルの無駄時間要素の無駄時間として
の設定無駄時間を逐次設定する無駄時間設定手段を備
え、前記同定手段は、該無駄時間設定手段が設定した設
定無駄時間の値を用いて前記パラメータの値を同定する
ことを特徴とするものである。

【００１４】かかる本発明の第１の態様では、前記無駄
時間設定手段は、流量データ生成手段が生成したデータ
の値、すなわち排ガスの流量を表すデータの値に応じて
前記排気系の設定無駄時間の値を設定する。このため、
この設定無駄時間を、排気系の実際の無駄時間に精度よ
く合致させることが可能となる。尚、この場合、前記設
定無駄時間は、基本的には、流量データ生成手段が生成
するデータが表す排ガスの流量が小さい程、大きくなる
ように設定されることとなる。

【００１５】そして、前記同定手段は、排気系のモデル
の無駄時間要素の無駄時間として、この設定無駄時間の
値、すなわち、排気系の実際の無駄時間と精度よく合致
する設定無駄時間の値を用いる。このため、排気系のモ
デルと実際の排気系の挙動特性との整合性が高まり、該
モデルのパラメータの同定値の信頼性を高めることがで
きる。従って、このパラメータの同定値を用いて前記操
作量生成手段により操作量を生成し、該操作量に応じて
空燃比操作手段いより空燃比を操作することにより、排
ガスセンサの出力の目標値への制御の精度や速応性がよ
り高まり、ひいては触媒装置の浄化性能をより向上させ
ることができる。

【００１６】また、本発明の第２の態様は、内燃機関の
排気通路に備えた触媒装置の下流側に該触媒装置を通過
した排ガス中の特定成分の濃度を検出すべく設けられた
排ガスセンサと、前記触媒装置の上流側から前記排ガス
センサにかけての該触媒装置を含む排気系を、該触媒装
置に進入する排ガスの空燃比から前記排ガスセンサの出
力を生成する系として該排気系の挙動を表現するようあ
らかじめ定められた該排気系のモデルに対し、該モデル
の所定のパラメータの値を逐次同定する同定手段と、前
記排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるよう
に、該モデルのパラメータの同定値を用いて前記触媒装
置に進入する排ガスの空燃比を規定する操作量を逐次生
成する操作量生成手段と、該操作量に応じて前記内燃機
関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作手
段とを基本構成として備えるものである。そして、本発
明の第２の態様は、前記同定手段が、前記排気系のモデ
ルにおける前記排ガスセンサの出力と該排ガスセンサの
実際の出力との間の誤差を最小化するアルゴリズム、例
えば重み付き最小２乗法のアルゴリズムにより前記パラ
メータの値を同定する手段であり、前記触媒装置を流れ
る排ガスの流量を表すデータを逐次生成する流量データ
生成手段と、前記同定手段のアルゴリズムの重みパラメ
ータの値を前記流量データ生成手段が生成したデータの
値に応じて可変的に設定する手段とを備えたことを特徴
とするものである。

【００１７】すなわち、本願発明者等の知見によれば、
排気系の実際の無駄時間や、応答遅れ時間が長くなるほ
ど、排気系のモデルのパラメータの同定値の変動や誤差
を生じやすく、ひいては、排ガスセンサの出力の目標値
への制御の速応性等が損なわれ易い。この場合、同定手
段により排気系のモデルのパラメータの値を同定するた
めのアルゴリズムとして、重み付き最小２乗法等のアル
ゴリズムを用いたとき、その重みパラメータの値を調整
することにより、排気系のモデルのパラメータの同定値
の変動や誤差を抑えることが可能である。

【００１８】このため、本発明の第２の態様では、排気
系のモデルのパラメータの値の同定処理のために重み付
き最小２乗法等のアルゴリズムが用いられ、その重みパ
ラメータの値が前記流量データ生成手段が生成したデー
タ、すなわち、排ガスの流量を表すデータの値に応じて
可変的に設定される。これにより、前記重みパラメータ
の値を排気系の実際の無駄時間や応答遅れ特性に合わせ
て調整することが可能となる。この結果、排気系のモデ
ルのパラメータの同定値の変動や誤差を抑えて、信頼性
の高い同定値を安定して得ることが可能となり、ひいて
は、排ガスセンサの出力の目標値への収束制御の速応性
や精度を高めることができる。その結果、触媒装置の浄
化性能を向上させることができる。

【００１９】尚、本発明の第２の態様では、前記排気系
のモデルは、少なくとも無駄時間要素を含むもの（例え
ば無駄時間要素と応答遅れ要素とを含むもの）でよいこ
とはもちろんであるが、無駄時間要素を含まずに、応答
遅れ要素のみで構成されたものであってもよい。

【００２０】また、本発明の内燃機関の空燃比制御装置
では、これらの第１及び第２の態様の両者を具備するこ
とにより、排ガスセンサの出力の目標値への制御の精度
や速応性をさらに高めることができ、ひいては、触媒装
置の浄化性能をより向上させることができる。

【００２１】尚、本発明の第１及び第２の態様では、前
記操作量としては、例えば前記触媒装置に進入する排ガ
スの空燃比の目標値（目標空燃比）や内燃機関の燃料供
給量の補正量等が挙げられる。そして、前記操作量を上
記目標空燃比とした場合には、触媒装置に進入する排ガ
スの空燃比を検出する空燃比センサを触媒装置の上流側
に設け、前記空燃比操作手段は、この空燃比センサの出
力（空燃比の検出値）を目標空燃比に収束させるように
フィードバック制御の処理により内燃機関で燃焼させる
混合気の空燃比を操作することが好適である。

【００２２】また、本発明の第１及び第２の態様におけ
る前記同定手段は、より具体的には、触媒装置に進入す
る排ガスの空燃比（以下、触媒上流空燃比ということが
ある）を表すデータと、排ガスセンサの出力のデータ
と、排気系のモデルの設定無駄時間の値とを用いて逐次
型最小２乗法等のアルゴリズム（第２の態様では、重み
付き最小２乗法のアルゴリズム）により排気系のモデル
のパラメータの値を同定することが可能である。そし
て、この場合、いずれの態様においても、前記触媒上流
空燃比は、前記操作量により規定されるため、該触媒上
流空燃比を表すデータとして、該操作量のデータを用い
ることが可能である。但し、排気系のモデルのパラメー
タの同定値の信頼性をより高める上では、触媒上流空燃
比を検出する空燃比センサを触媒装置の上流側に備え、
その空燃比センサの出力のデータを触媒上流空燃比を表
すデータとして用いることが好適である。

【００２３】また、本発明の第１及び第２の態様におけ
る前記排気系のモデルは、例えば、所定の制御サイクル
毎の排ガスセンサの出力のデータを、その制御サイクル
よりも過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力
のデータと、前記排気系の設定無駄時間以前の制御サイ
クルにおける触媒上流空燃比を表すデータ（前記空燃比
センサの出力のデータ、前記操作量のデータ等）とによ
り表現するモデルであることが好ましい。別の言い方を
すれば、該モデルは、例えば、排気系の入力量としての
前記触媒上流空燃比に無駄時間（排気系の設定無駄時
間）を有する自己回帰モデルであることが好ましい。こ
の場合、該モデルのパラメータは、前記過去の制御サイ
クルにおける排ガスのセンサの出力のデータ（排気系の
出力量に関する自己回帰項）に係る係数や、前記触媒上
流空燃比を表すデータ（排気系の入力量）に係る係数で
ある。

【００２４】また、以上説明した本発明の第１及び第２
の態様では、前記同定手段は、前記排気系のモデルのパ
ラメータの同定値を前記流量データ生成手段が生成した
データの値に応じて定めた所定の範囲内の値に制限して
求めることが好適である。

【００２５】すなわち、Ｏ₂センサの出力を円滑に目標
値に収束させ得る操作量を生成するために好適な前記パ
ラメータの同定値は、一般に、排ガスの流量の影響によ
り、排気系が有する実際の無駄時間の影響を受ける。そ
こで、本発明では、流量データ生成手段が生成したデー
タの値、すなわち、排ガスの流量を表すデータの値に応
じて定めた所定の範囲内の値に前記同定値を制限する。
これにより、Ｏ₂センサの出力を円滑に目標値に収束さ
せ得る操作量を生成するために好適な前記同定値を前記
同定手段により求めることが可能となる。

【００２６】尚、前記同定手段により同定する排気系の
モデルのパラメータが複数ある場合には、それらのパラ
メータの同定値を制限する前記所定の範囲は、それぞれ
のパラメータの同定値毎の範囲であってもよいが、複数
のパラメータの同定値の組合わせの範囲であってもよ
い。例えば、上述のように排気系のモデルが自己回帰モ
デルであって、その自己回帰項が１次目及び２次目の二
つの自己回帰項（これらは排気系の応答遅れ要素に対応
する）を有する場合には、各自己回帰項にそれぞれ係る
二つのパラメータの同定値の組合わせを所定の範囲（詳
しくは、二つのパラメータの値を二つの座標軸とする座
標平面上の所定の領域）内に制限することが好適であ
る。また、上記自己回帰モデルの前記触媒上流空燃比に
係るパラメータについては、そのパラメータの同定値を
所定の範囲（上下限値を有する範囲）内の値に制限する
ことが好適である。

【００２７】尚、本発明の第１及び第２の態様におい
て、操作量生成手段が前記操作量を生成するためのフィ
ードバック制御の処理は、適応制御の処理が好ましく、
より具体的には、例えばスライディングモード制御の処
理が好適である。ここで、スライディングモード制御の
処理は、所謂、等価制御入力に係わる制御則と到達則と
に基づく通常的なスライディングモード制御の処理であ
ってもよいが、これらの制御則に加えてさらに適応則
（適応アルゴリズム）を付加した適応スライディングモ
ード制御の処理が好適である。

【００２８】

【発明の実施の形態】本発明の第１実施形態を図１〜図
１７を参照して説明する。本実施形態は、本発明の第１
の態様に係わる実施形態であると同時に、第２の態様に
係わる実施形態でもある。

【００２９】図１は本実施形態の装置の全体構成をブロ
ック図で表したものであり、図中、１は例えば自動車や
ハイブリッド車に車両の推進源として搭載された４気筒
のエンジン（内燃機関）である。このエンジン１が各気
筒毎に燃料及び空気の混合気の燃焼により生成する排ガ
スは、エンジン１の近傍で共通の排気管２（排気通路）
に集合され、該排気管２を介して大気中に放出される。
そして、排気管２には、排ガスを浄化するために、三元
触媒を用いて構成された二つの触媒装置３，４が該排気
管２の上流側から順に介装されている。尚、下流側の触
媒装置４はこれを省略してもよい。

【００３０】本実施形態のシステムでは、触媒装置３の
最適な浄化性能を確保するようにエンジン１の空燃比
（より正確にはエンジン１で燃焼させる燃料及び空気の
混合気の空燃比。以下、同様）を制御する。そして、こ
の制御を行うために、本実施形態のシステムは、触媒装
置３の上流側（より詳しくはエンジン１の各気筒毎の排
ガスの集合箇所）で排気管２に設けられた空燃比センサ
５と、触媒装置３の下流側（触媒装置４の上流側）で排
気管２に設けられた排ガスセンサとしてのＯ₂センサ
（酸素濃度センサ）６と、これらのセンサ５，６の出力
（検出値）等に基づき後述の制御処理を行う制御ユニッ
ト７とを具備している。尚、制御ユニット７には、前記
空燃比センサ５やＯ₂センサ６の出力の他に、回転数セ
ンサや吸気圧センサ、冷却水温センサ等、エンジン１の
運転状態を検出するための図示しない各種のセンサの出
力が与えられる。

【００３１】Ｏ₂センサ６は、触媒装置３を通過した排
ガス中の酸素濃度に応じたレベルの出力VO2/OUT（酸素
濃度の検出値を示す出力）を生成する通常的なＯ₂セン
サである。ここで、排ガス中の酸素濃度は、燃焼により
その排ガスとなった混合気の空燃比に応じたものとな
る。そして、このＯ₂センサ６の出力VO2/OUTは、図２に
実線ａで示すように、排ガス中の酸素濃度に対応する空
燃比が理論空燃比近傍の比較的狭い範囲Δに存するよう
な状態で、該排ガス中の酸素濃度に対してほぼ線形に高
感度な変化を生じるものとなる。また、その範囲Δを逸
脱した空燃比に対応する酸素濃度では、Ｏ₂センサ６の
出力VO2/OUTはほぼ一定のレベルに飽和する。

【００３２】空燃比センサ５は、触媒装置３に進入する
排ガスの空燃比（より詳しくは触媒装置３に進入する排
ガスの酸素濃度により把握される空燃比）の検出値を表
す出力KACTを生成するものである。この空燃比センサ５
は、例えば本願出願人が特開平４−３６９４７１号公報
にて説明した広域空燃比センサにより構成されたもので
あり、図２に実線ｂで示すように、Ｏ₂センサ５よりも
排ガス中の酸素濃度の広範囲にわたってそれに比例した
レベルの出力KACTを生成するものである。以下の説明で
は、この空燃比センサ５をＬＡＦセンサ５と称し、触媒
装置３に進入する排ガスの空燃比を触媒上流空燃比と称
する。

【００３３】制御ユニット７は、マイクロコンピュータ
を用いて構成されたものであり、触媒上流空燃比の目標
値である目標空燃比KCMD（これはＬＡＦセンサ５の出力
KACTの目標値でもある）を触媒上流空燃比を規定する操
作量としてを逐次生成する処理を所定の制御サイクルで
実行する排気側制御ユニット７ａと、該目標空燃比KCMD
に応じてエンジン１の燃料供給量を調整することによっ
て触媒上流空燃比を操作する処理を所定の制御サイクル
で逐次実行する機関側制御ユニット７ｂとを具備してい
る。これらの制御ユニット７ａ，７ｂは、それぞれ本発
明における操作量生成手段、空燃比操作手段に相当する
ものである。

【００３４】ここで、本実施形態では、各制御ユニット
７ａ，７ｂがそれぞれの処理を実行する制御サイクルは
各別の制御サイクルとされている。すなわち、排気側制
御ユニット７ａの処理の制御サイクルは、触媒装置３を
含む後述の排気系Ｅが有する比較的長い無駄時間や演算
負荷等を考慮し、あらかじめ定めた一定の周期（例えば
３０〜１００ｍｓ程度の周期）とされている。また、機
関側制御ユニット７ｂの処理の制御サイクルは、エンジ
ン１の燃料供給量の調整処理をエンジン１の燃焼サイク
ルに同期させて行う必要があることから、エンジン１の
クランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期した周期とされて
いる。そして、排気側制御ユニット７ａの制御サイクル
の周期は、エンジン１のクランク角周期（ＴＤＣ）より
も長いものとされている。

【００３５】これらの制御ユニット７ａ，７ｂの処理を
さらに説明する。まず、機関側制御ユニット７ｂは、そ
の機能的構成として、エンジン１への基本燃料噴射量Ｔ
imを求める基本燃料噴射量算出部８と、基本燃料噴射量
Ｔimを補正するための第１補正係数KTOTAL及び第２補正
係数KCMDMをそれぞれ求める第１補正係数算出部９及び
第２補正係数算出部１０とを具備する。

【００３６】前記基本燃料噴射量算出部８は、エンジン
１の回転数NEと吸気圧PBとから、それらにより規定され
るエンジン１の基準の燃料噴射量（燃料供給量）をあら
かじめ設定されたマップを用いて求め、その基準の燃料
噴射量をエンジン１の図示しないスロットル弁の有効開
口面積に応じて補正することで基本燃料噴射量Ｔimを算
出するものである。

【００３７】また、第１補正係数算出部９が求める第１
補正係数KTOTALは、エンジン１の排気還流率（エンジン
１の吸入空気中に含まれる排ガスの割合）や、エンジン
１の図示しないキャニスタのパージ時にエンジン１に供
給される燃料のパージ量、エンジン１の冷却水温、吸気
温等を考慮して前記基本燃料噴射量Ｔimを補正するため
のものである。

【００３８】また、第２補正係数算出部１０が求める第
２補正係数KCMDMは、排気側制御ユニット７ａが後述の
如く算出する目標空燃比KCMDに対応してエンジン１へ流
入する燃料の冷却効果による吸入空気の充填効率を考慮
して基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。

【００３９】これらの第１補正係数KTOTAL及び第２補正
係数KCMDMによる基本燃料噴射量Ｔimの補正は、第１補
正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMを基本燃料噴射量
Ｔimに乗算することで行われ、この補正によりエンジン
１の要求燃料噴射量Ｔcylが得られる。

【００４０】尚、前記基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正
係数KTOTAL、第２補正係数KCMDMのより具体的な算出手
法は、特開平５−７９３７４号公報等に本願出願人が開
示しているので、ここでは詳細な説明を省略する。

【００４１】機関側制御ユニット７ｂは、上記の機能的
構成の他、さらに、排気側制御ユニット７ａ（詳細は後
述する）が逐次算出する目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ
５の出力KACT（触媒上流空燃比の検出値）を収束させる
ようにフィードバック制御の処理によりエンジン１の燃
料噴射量を調整することでエンジン１の空燃比を操作す
るフィードバック制御部１４を備えている。

【００４２】このフィードバック制御部１４は、本実施
形態では、エンジン１の各気筒の全体的な空燃比をフィ
ードバック制御する大局的フィードバック制御部１５
と、エンジン１の各気筒毎の空燃比をフィードバック制
御する局所的フィードバック制御部１６とから構成され
ている。

【００４３】前記大局的フィードバック制御部１５は、
ＬＡＦセンサ５の出力KACTが前記目標空燃比KCMDに収束
するように、前記要求燃料噴射量Ｔcylを補正する（要
求燃料噴射量Ｔcylに乗算する）フィードバック補正係
数KFBを逐次求めるものである。そして、該大局的フィ
ードバック制御部１５は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと
目標空燃比KCMDとの偏差に応じて周知のＰＩＤ制御の処
理により前記フィードバック補正係数KFBとしてのフィ
ードバック操作量KLAFを生成するＰＩＤ制御器１７と、
ＬＡＦセンサ５の出力KACTと目標空燃比KCMDとからエン
ジン１の運転状態の変化や特性変化等を考慮して前記フ
ィードバック補正係数KFBを規定するフィードバック操
作量KSTRを適応的に求める適応制御器１８（図ではＳＴ
Ｒと称している）とをそれぞれ独立的に具備している。

【００４４】ここで、本実施形態では、前記ＰＩＤ制御
器１７が生成するフィードバック操作量KLAFは、ＬＡＦ
センサ５の出力KACT（触媒上流空燃比の検出値）が目標
空燃比KCMDに一致している状態で「１」となり、該操作
量KLAFをそのまま前記フィードバック補正係数KFBとし
て使用できるようになっている。一方、適応制御器１８
が生成するフィードバック操作量KSTRはＬＡＦセンサ５
の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態で「目標空
燃比KCMD」となるものである。このため、該フィードバ
ック操作量KSTRを除算処理部１９で目標空燃比KCMDによ
り除算してなるフィードバック操作量kstr（＝KSTR／KC
MD）が前記フィードバック補正係数KFBとして使用でき
るようになっている。

【００４５】そして、大局的フィードバック制御部１５
は、ＰＩＤ制御器１７により生成されるフィードバック
操作量KLAFと、適応制御器１８が生成するフィードバッ
ク操作量KSTRを目標空燃比KCMDにより除算してなるフィ
ードバック操作量kstrとを切換部２０で適宜、択一的に
選択する。さらに、大局的フィードバック制御部１５
は、その選択したフィードバック操作量KLAF又はkstrを
前記フィードバック補正係数KFBとして使用し、該補正
係数KFBを前記要求燃料噴射量Ｔcylに乗算することによ
り該要求燃料噴射量Ｔcylを補正する。尚、かかる大局
的フィードバック制御部１５（特に適応制御器１８）に
ついては後にさらに詳細に説明する。

【００４６】前記局所的フィードバック制御部１６は、
ＬＡＦセンサ５の出力KACTから各気筒毎の実空燃比#nA/
F(n=1，2，3，4)を推定するオブザーバ２１と、このオ
ブザーバ２１により推定された各気筒毎の実空燃比#nA/
Fから各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するよう、Ｐ
ＩＤ制御を用いて各気筒毎の燃料噴射量のフィードバッ
ク補正係数#nKLAFをそれぞれ求める複数（気筒数個）の
ＰＩＤ制御器２２とを具備する。

【００４７】ここで、オブザーバ２１は、それを簡単に
説明すると、各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定を次のよ
うに行うものである。すなわち、エンジン１からＬＡＦ
センサ５の箇所（各気筒毎の排ガスの集合部）にかけて
の系を、エンジン１の各気筒毎の実空燃比#nA/FからＬ
ＡＦセンサ５が検出する触媒上流空燃比を生成する系と
考え、この系が、ＬＡＦセンサ５の検出応答遅れ（例え
ば一次遅れ）や、触媒上流空燃比に対するエンジン１の
各気筒毎の空燃比の時間的寄与度を考慮してあらかじめ
モデル化されている。そして、そのモデルの基で、ＬＡ
Ｆセンサ５の出力KACTから、逆算的に各気筒毎の実空燃
比#nA/Fを推定する。尚、このようなオブザーバ２１
は、本願出願人が例えば特開平７−８３０９４号公報に
詳細に開示しているので、ここでは、さらなる説明を省
略する。

【００４８】また、局所的フィードバック制御部１６の
各ＰＩＤ制御器２２は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTを、
前回の制御サイクルで各ＰＩＤ制御器２２により求めら
れたフィードバック補正係数#nKLAFの全気筒についての
平均値により除算してなる値を各気筒の空燃比の目標値
とする。そして、各ＰＩＤ制御器２２は、その目標値と
オブザーバ２１により求められた各気筒毎の実空燃比#n
A/Fの推定値との偏差が解消するように、今回の制御サ
イクルにおける各気筒毎のフィードバック補正係数#nKL
AFを求める。そして、局所的フィードバック制御部１６
は、前記要求燃料噴射量Ｔcylに大局的フィードバック
制御部１５のフィードバック補正係数KFBを乗算してな
る値に、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗
算することで、各気筒の出力燃料噴射量#nＴout(n=1，
2，3，4)を求める。このようにして求められる各気筒の
出力燃料噴射量#nＴoutは、機関側制御ユニット７ｂに
備えた各気筒毎の付着補正部２３により吸気管の壁面へ
の燃料の付着を考慮した補正が各気筒毎になされた後、
エンジン１の図示しない燃料噴射装置に与えられる。そ
して、その付着補正がなされた出力燃料噴射量#nＴout
で、エンジン１の各気筒への燃料噴射が行われる。

【００４９】尚、上記付着補正については、本願出願人
が例えば特開平８−２１２７３号公報に詳細に開示して
いるので、ここではさらなる説明を省略する。また、図
１において、参照符号２４を付したセンサ出力選択処理
部は、前記オブザーバ２１による各気筒毎の実空燃比#n
A/Fの推定に適したＬＡＦセンサ５の出力KACTをエンジ
ン１の運転状態に応じて選択するもので、これについて
は、本願出願人が特開平７−２５９５８８号公報にて詳
細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略す
る。

【００５０】一方、前記排気側制御ユニット７ａは、Ｌ
ＡＦセンサ５の出力KACTと所定の空燃比基準値FLAF/BAS
Eとの偏差kact（＝KACT−FLAF/BASE）を逐次求める減算
処理部１１と、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTとその目標値
VO2/TARGETとの偏差VO2（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）を逐
次求める減算処理部１２とを備えている。

【００５１】ここで、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標
値VO2/TARGETは、触媒装置３の最適な浄化性能（具体的
には排ガス中のNOx、HC、CO等の浄化率）が得られるよ
うなＯ₂センサ６の出力値としてあらかじめ定めた所定
値であり、図２に示すように排ガスの空燃比が理論空燃
比近傍の範囲Δに存するような状態においてＯ₂センサ
６が生成し得る出力値である。また、ＬＡＦセンサ５の
出力KACTに係わる前記空燃比基準値FLAF/BASEは、本実
施形態では「理論空燃比」（一定値）に設定されてい
る。

【００５２】尚、以下の説明において、前記減算処理部
１１，１２がそれぞれ求める偏差kact，VO2をそれぞれ
ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ₂センサ６の偏差
出力VO2と称する。

【００５３】排気側制御ユニット７ａはさらに、上記の
偏差出力kact，VO2のデータをそれぞれＬＡＦセンサ５
の出力及びＯ₂センサ６の出力を表すデータとして用
い、それらのデータに基づいて前記目標空燃比KCMD（触
媒上流空燃比の目標値）を逐次算出する目標空燃比生成
処理部１３を備えている。

【００５４】この目標空燃比生成処理部１３は、排気管
２のＬＡＦセンサ５の箇所からＯ₂センサ６の箇所にか
けての触媒装置３を含む排気系（図１で参照符号Ｅを付
した部分）を制御対象とする。そして、該目標空燃比生
成処理部１３は、上記排気系Ｅが有する無駄時間や、前
記エンジン１及び機関側制御ユニット７ｂからなる空燃
比操作系が有する無駄時間、排気系Ｅの挙動変化等を考
慮しつつ、フィードバック制御の一手法であるスライデ
ィングモード制御（詳しくは適応スライディングモード
制御）の処理を用いてＯ₂センサ６の出力VO2/OUTをその
目標値VO2/TARGETに収束（整定）させるようにエンジン
１の目標空燃比KCMDを逐次算出するものである。

【００５５】このような目標空燃比生成処理部１３の制
御処理を行うために、本実施形態では、前記排気系Ｅ
が、前記ＬＡＦセンサ５の出力KACT（ＬＡＦセンサ５が
検出する触媒上流空燃比）から無駄時間要素及び応答遅
れ要素を介してＯ₂センサ６の出力VO2/OUTを生成する系
であるとして、該排気系Ｅの挙動を表現するモデルがあ
らかじめ構築されている。また、前記エンジン１及び機
関側制御ユニット７ｂから成る空燃比操作系が、目標空
燃比KCMDから無駄時間要素を介してＬＡＦセンサ５の出
力KACTを生成する系であるとして、該空燃比操作系の挙
動を表現するモデルがあらかじめ構築されている。

【００５６】この場合、排気系Ｅのモデル（以下、排気
系モデルという）に関しては、ＬＡＦセンサ５の出力KA
CT及びＯ₂センサ６の出力VO2/OUTの代わりに、ＬＡＦセ
ンサ５の前記偏差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE）を排
気系Ｅに対する入力量、Ｏ₂センサ６の前記偏差出力VO2
（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）を排気系Ｅの出力量とし、
次式（１）の離散時間系の自己回帰モデル（詳しくは、
排気系Ｅの入力量としての偏差出力kactに無駄時間を有
する自己回帰モデル）により排気系Ｅの挙動が表現され
ている。

【００５７】

【数１】

【００５８】ここで、上式（１）において、「ｋ」は排
気側制御ユニット７ａの離散時間的な制御サイクルの番
数を示し、「d1」は排気系Ｅの無駄時間（詳しくは、Ｌ
ＡＦセンサ５が検出する各時点の触媒上流空燃比がＯ₂
センサ６の出力VO2/OUTに反映されるようになるまでに
要する無駄時間）を制御サイクル数で表したものであ
る。この場合、排気系Ｅの実際の無駄時間は、触媒装置
３に供給される排ガスの流量と密接に関連しており、基
本的には、該排ガスの流量が少ないほど、該無駄時間が
長くなる。これは基本的には、排ガスの流量が少ないほ
ど、排ガスが触媒装置３を通過するのに要する時間が長
くなるためである。このため、本実施形態では、後述す
るように触媒装置３に供給される排ガスの流量を逐次把
握し、それに応じて、式（１）の排気系モデルにおける
無駄時間d1の値を適宜可変的に設定するようにしている
（以下、無駄時間d1の設定値を設定無駄時間d1とい
う）。

【００５９】また、式（１）の右辺第１項及び第２項は
それぞれ排気系Ｅの応答遅れ要素に対応するもので、第
１項は１次目の自己回帰項、第２項は２次目の自己回帰
項である。そして、「a1」、「a2」はそれぞれ１次目の
自己回帰項のゲイン係数、２次目の自己回帰項のゲイン
係数である。該ゲイン係数a1，a2は別の言い方をすれ
ば、排気系Ｅの出力量としてのＯ₂センサ６の偏差出力V
O2に係る係数である。

【００６０】さらに、式（１）の右辺第３項は排気系Ｅ
の無駄時間要素に対応するもので、排気系Ｅの入力量で
あるＬＡＦセンサ５の偏差出力kactに排気系Ｅの無駄時
間d1を含めて該無駄時間要素を表現したものである。そ
して、「b1」はその無駄時間要素（無駄時間d1を有する
入力量）に係るゲイン係数である。

【００６１】そして、前記ゲイン係数a1，a2，b1は排気
系Ｅのモデルの挙動を規定する上である値に設定すべき
パラメータであり、本実施形態では後述の同定器によっ
て逐次同定されるものである。

【００６２】このように式（１）により表現した排気系
モデルは、それを言葉で表現すれば、排気側制御ユニッ
ト７ａの制御サイクル毎の排気系Ｅの入力量としてのＯ
₂センサの偏差出力VO2(k+1)を、その制御サイクルより
も過去の制御サイクルにおける偏差出力VO2(k)，VO2(k-
1)と、排気系Ｅの無駄時間d1以前の制御サイクルにおけ
る排気系Ｅの入力量（触媒上流空燃比）としてのＬＡＦ
センサ５の偏差出力kact(k-d1)とにより表現するもので
ある。

【００６３】一方、エンジン１及び機関側制御ユニット
７ｂからなる前記空燃比操作系のモデル（以下、空燃比
操作系モデルという）に関しては、本実施形態では、前
記目標空燃比KCMDと前記空燃比基準値FLAF/BASEとの偏
差kcmd（＝KCMD−FLAF/BASE。以下、目標偏差空燃比kcm
dという）を空燃比操作系の入力量、ＬＡＦセンサ５の
偏差出力kactを空燃比操作系の出力量とし、次式（２）
のモデルにより空燃比操作系モデルの挙動が表現されて
いる。

【００６４】

【数２】

【００６５】ここで、式（２）の「d2」は、空燃比操作
系が有する無駄時間（詳しくは、各時点の目標空燃比KC
MDがＬＡＦセンサ５の出力KACTに反映されるようになる
までに要する無駄時間）を排気側制御ユニット７ａの制
御サイクル数で表したものである。この場合、空燃比操
作系の実際の無駄時間は、排気系Ｅの無駄時間と同様
に、触媒装置３に供給される排ガスの流量と密接に関連
しており、基本的には、排ガスの流量が少ないほど、該
無駄時間が長くなる。これは基本的には、排ガスの流量
が少ないほど、エンジン１の回転数が低い（クランク角
周期が長い）ので、空燃比操作系の機関側制御ユニット
７ｂの制御サイクルの周期が長くなるからである。この
ため、本実施形態では、後述するように触媒装置３に供
給される排ガスの流量を逐次把握し、それに応じて、式
（２）の空燃比操作系モデルにおける無駄時間d2の値を
適宜可変的に設定するようにしている（以下、無駄時間
d2の設定値を設定無駄時間d2という）。

【００６６】前記式（２）により表現した空燃比操作系
モデルは、該空燃比操作系が、その出力量（触媒上流空
燃比）としてのＬＡＦセンサ５の偏差出力kactが、空燃
比操作系の無駄時間d2前の時点における空燃比操作系の
入力量としての目標偏差空燃比kcmdに一致するような系
であるとして、該空燃比操作系の挙動を表現したもので
ある。

【００６７】尚、空燃比操作系には、実際には、無駄時
間要素の他、エンジン１に起因した応答遅れ要素も含ま
れる。しかるに、目標空燃比KCMDに対する触媒上流空燃
比の応答遅れは、基本的には前記機関側制御ユニット７
ｂのフィードバック制御部１４（特に詳細を後述する適
応制御器１８）によって補償されるため、排気側制御ユ
ニット７ａから見た空燃比操作系では、エンジン１に起
因する応答遅れ要素を考慮せずとも支障はない。

【００６８】本実施形態における前記目標空燃比生成処
理部１３は、式（１）により表した排気系モデル、並び
に式（２）により表した空燃比操作系モデルに基づいて
構築されたアルゴリズムによって、排気側制御ユニット
７ａの制御サイクル毎に、目標空燃比KCMDを逐次算出す
る処理を行うものである。そして、該目標空燃比生成処
理部１３は、その処理を行うために、図３に示すような
機能的構成を具備している。

【００６９】すなわち、目標空燃比生成処理部１３は、
エンジン１の回転数NE、吸気圧PBの検出値から、触媒装
置３に供給される排ガスの流量の推定値ABSV（以下、推
定排ガスボリュームABSVという）を逐次算出する流量デ
ータ生成手段２８と、この推定排ガスボリュームABSVに
応じて排気系モデル及び空燃比操作系モデルのそれぞれ
の設定無駄時間d1，d2を逐次設定する無駄時間設定手段
２９とを具備している。

【００７０】この場合、触媒装置３に供給される排ガス
の流量は、エンジン１の回転数NEと吸気圧PBとの積に比
例するので、流量データ生成手段２９は、エンジン１の
回転数NE、吸気圧PBの検出値（現在値）から次式（３）
により、前記推定排ガスボリュームABSVを逐次算出す
る。

【００７１】

【数３】

【００７２】ここで、式（３）においてSVPRAは、エン
ジン１の排気量（気筒容量）等に応じてあらかじめ設定
された定数である。尚、本実施形態では、エンジン１の
回転数NEが1500rpmであるときの排ガスの流量を基準と
しているため、式（３）では、回転数NEを1500[rpm]に
より除算している。

【００７３】前記無駄時間設定手段２９は、このように
流量データ生成手段２８が逐次算出する推定排ガスボリ
ュームABSVの値から、例えば図４に実線ｃで示すように
あらかじめ設定されたデータテーブルにより、排気系Ｅ
の実際の無駄時間を表す値としての設定無駄時間d1を逐
次求める。また、これと同様に、無駄時間設定手段２９
は、推定排ガスボリュームABSVの値から、図４に実線ｄ
で示すようにあらかじめ設定されたデータテーブルによ
り、空燃比操作系の実際の無駄時間を表す値としての設
定無駄時間d2を逐次求める。

【００７４】この場合、このようなデータテーブルは、
実験やシミュレーションに基づいて設定されている。そ
して、排気系Ｅの実際の無駄時間は、前述のように、基
本的には触媒装置３に供給される排ガスの流量が少ない
ほど、長くなるので、図４の実線ｃの設定無駄時間d1
は、このような傾向で、推定排ガスボリュームABSVに対
して変化する。同様に、空燃比操作系の実際の無駄時間
も、基本的には、触媒装置３に供給される排ガスの流量
が少ないほど、長くなるので、図４の実線ｄの設定無駄
時間d2も、このような傾向で、推定排ガスボリュームAB
SVに対して変化する。また、空燃比操作系の実際の無駄
時間の排ガス流量に対する変化の度合いは、排気系Ｅの
実際の無駄時間の変化度合いよりも小さいので、図４の
データテーブルにおいても、推定排ガスボリュームABSV
の変化に対する設定無駄時間d2の変化の度合いは、設定
無駄時間d1の変化度合いよりも小さいものとなってい
る。

【００７５】尚、図４のデータテーブルでは、設定無駄
時間d1，d2は、推定排ガスボリュムABSVに対して連続的
に変化するものとなっているが、前記排気系モデルや空
燃比操作系モデルにおける設定無駄時間d1，d2は排気側
制御ユニット７ａの制御サイクル数で表すため、該設定
無駄時間d1，d2は整数値である必要がある。このため、
無駄時間設定手段２９は、実際には、例えば図４のデー
タテーブルに基づいて求められる設定無駄時間d1，d2の
値の小数点以下を四捨五入してなる整数値を設定無駄時
間d1，d2として求める。

【００７６】また、本実施形態では、触媒装置３に供給
される排ガス流量を、エンジン１の回転数NE及び吸気圧
PBから推定するようにしているが、フローセンサ等を用
いて直接的に排ガス流量を検出するようにしてもよい。

【００７７】目標空燃比生成処理部１３は、さらに、排
気系モデルのパラメータである前記ゲイン係数a1，a2，
b1の値を逐次同定する同定器２５（同定手段）と、排気
系Ｅの設定無駄時間d1及び空燃比操作系の設定無駄時間
d2を合わせた合計設定無駄時間ｄ（＝d1＋d2）後のＯ₂
センサ６の偏差出力VO 2の推定値VO2バー（以下、推定
偏差出力VO2バーという）を逐次求める推定器２６（推
定手段）と、適応スライディングモード制御の処理によ
り前記目標空燃比KCMDを逐次求めるスライディングモー
ド制御器２７とを具備している。

【００７８】これらの同定器２５、推定器２６及びスラ
イディングモード制御器２７の演算処理のアルゴリズム
は排気系モデルや空燃比操作系モデルに基づいて以下の
ように構築されている。

【００７９】まず、同定器２５に関し、排気系モデルの
ゲイン係数a1，a2，b1に対応する実際の排気系Ｅのゲイ
ン係数は一般に該排気系Ｅの挙動状態や経時的な特性変
化等によって変化する。従って、排気系モデル（式
（１））の実際の排気系Ｅに対するモデル化誤差を極力
少なくして該モデルの精度を高めるためには、ゲイン係
数a1，a2，b1を実際の対象排気系Ｅの挙動状態等に則し
て適宜、リアルタイムで同定することが好ましい。

【００８０】前記同定器２５は、上記のように排気系モ
デルのモデル化誤差を極力小さくするために、ゲイン係
数a1，a2，b1をリアルタイムで逐次同定するものであ
り、その同定処理は次のように行われる。

【００８１】すなわち、同定器２５は、排気側制御ユニ
ット７ａの制御サイクル毎に、まず、今現在設定されて
いる排気系モデルの同定ゲイン係数a1ハット，a2ハッ
ト，b1ハット、すなわち前回の制御サイクルで決定した
同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-
1)ハットと、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ₂セ
ンサ６の偏差出力VO2の過去に得られたデータと、前記
無駄時間設定手段２９により設定された排気系Ｅの設定
無駄時間d1の最新値とを用いて、次式（４）により今現
在設定されている排気系モデル上でのＯ₂センサ６の偏
差出力VO2の同定値VO2(k)ハット（以下、同定偏差出力V
O2(k)ハットという）を求める。

【００８２】

【数４】

【００８３】この式（４）は、排気系モデルを表す前記
式（１）を１制御サイクル分、過去側にシフトし、ゲイ
ン係数a1，a2，b1を同定ゲイン係数a1ハット(k-1)，a2
ハット(k-1)，b1ハット(k-1)で置き換えると共に、排気
系Ｅの無駄時間d1として設定無駄時間d1の最新値を用い
たものである。

【００８４】ここで、次式（５），（６）で定義される
ベクトルΘ及びξを導入すると（式（５），（６）中の
添え字「Ｔ」は転置を意味する。以下同様。）、

【００８５】

【数５】

【００８６】

【数６】

【００８７】前記式（４）は、次式（７）により表され
る。

【００８８】

【数７】

【００８９】さらに同定器２５は、前記式（４）あるい
は式（７）により求められるＯ₂センサ６の同定偏差出
力VO2(k)ハットと今現在のＯ₂センサ６の偏差出力VO2
(k)との偏差id/e(k)を排気系モデルの実際の排気系Ｅに
対するモデル化誤差を表すものとして次式（８）により
求める（以下、偏差id/eを同定誤差id/eという）。

【００９０】

【数８】

【００９１】そして、同定器２５は、上記同定誤差id/e
を最小にするように新たな同定ゲイン係数a1(k)ハッ
ト，a2(k)ハット，b1(k)ハット、換言すれば、これらの
同定ゲイン係数を要素とする新たな前記ベクトルΘ(k)
（以下、このベクトルを同定ゲイン係数ベクトルΘとい
う）を求めるもので、その算出を、次式（９）により行
う。すなわち、同定器２５は、前回の制御サイクルで決
定した同定ゲイン係数a1ハット(k-1)，a2ハット(k-1)，
b1ハット(k-1)を、同定誤差id/e(k)に比例させた量だけ
変化させることで新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a
2(k)ハット，b1(k)ハットを求める。

【００９２】

【数９】

【００９３】ここで、式（９）中の「Ｋθ」は次式（１
０）により決定される三次のベクトル（各同定ゲイン係
数a1ハット，a2ハット，b1ハットの同定誤差id/eに応じ
た変化度合いを規定するゲイン係数ベクトル）である。

【００９４】

【数１０】

【００９５】また、上式（１０）中の「Ｐ」は次式（１
１）の漸化式により逐次更新される三次の正方行列であ
る。

【００９６】

【数１１】

【００９７】尚、式（１１）中の「λ1」、「λ2」は０
＜λ1≦１及び０≦λ2＜２の条件を満たすように設定さ
れ、また、「Ｐ」の初期値Ｐ(0)は、その各対角成分を
正の数とする対角行列である。

【００９８】ここで、式（１１）中の「λ1」、「λ2」
の値の設定の仕方によって、固定ゲイン法、漸減ゲイン
法、重み付き最小二乗法、最小二乗法、固定トレース法
等、各種の具体的なアルゴリズムが構成される。本実施
形態では、例えば重み付き最小二乗法のアルゴリズムが
採用され、「λ1」、「λ2」の値は、０＜λ1＜１、λ2
＝１である。

【００９９】ここで、「λ1」は、重み付き最小２乗法
の重みパラメータであり、本実施形態では、この重みパ
ラメータλ1の値が、前記流量データ生成手段２８が逐
次算出する推定排ガスボリュームABSVに応じて（結果的
には、設定無駄時間d1に応じて）可変的に設定される。

【０１００】すなわち、本実施形態では、同定器２５
は、排気側制御ユニット７ａの制御サイクル毎に、流量
データ生成手段２８が求めた推定排ガスボリュームABSV
の最新値から、図５に示すようにあらかじめ定められた
データテーブルに基づいて重みパラメータλ1の値を設
定する。この場合、図５のデータテーブルでは、重みパ
ラメータλ1の値は、基本的には、推定排ガスボリュー
ムABSVが少ないほど、値が大きくなって、「１」に近づ
くようになっている。そして、同定器２５は、各制御サ
イクルで前記行列Ｐ(k)を式（１１）により更新するに
際しては、上記のように推定排ガスボリュームAB SVに
応じて設定した重みパラメータλ1の値を用いる。

【０１０１】本実施形態における同定器２５は基本的に
は前述のようなアルゴリズム（演算処理）によって、前
記同定誤差id/eを最小化するように逐次型の重み付き最
小２乗法のアルゴリズムにより、排気系モデルの同定ゲ
イン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを制御サイクル
毎に逐次求めるものである。

【０１０２】以上説明した演算処理が同定器２５による
基本的な処理内容である。尚、本実施形態では、同定器
２５は、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット
を求めるに際して、それらの値の制限処理等、付加的な
処理も行うのであるが、これらについては後述する。

【０１０３】次に、前記推定器２６は、後に詳細を説明
するスライディングモード制御器２７による目標空燃比
KCMDの算出処理に際しての排気系Ｅの無駄時間及び空燃
比操作系の無駄時間d2の影響を補償するために、前記合
計設定無駄時間ｄ（＝d1＋d2）後のＯ₂センサ６の偏差
出力VO2の推定値である前記推定偏差出力VO2バーを制御
サイクル毎に逐次求めるものである。その推定処理のア
ルゴリズムは、次のように構築されている。

【０１０４】まず、排気系モデルを表す前記式（１）
に、空燃比操作系モデルを表す式（２）を適用すると、
式（１）は次式（１１）に書き換えられる。

【０１０５】

【数１２】

【０１０６】この式（１２）は、排気系Ｅ及び空燃比操
作系を合わせた系を、目標偏差空燃比kcmdから排気系Ｅ
及び空燃比操作系の両者の無駄時間要素と排気系Ｅの応
答遅れ要素とを介してＯ₂センサ６の偏差出力VO2を生成
する系として、該系の挙動を離散時間系で表現したもの
である。

【０１０７】そして、この式（１２）を用いることで、
各制御サイクルにおける合計設定無駄時間ｄ後のＯ₂セ
ンサの偏差出力VO2(k+d)バーは、Ｏ₂センサ６の偏差出
力VO2の現在値及び過去値の時系列データVO2(k)及びVO2
(k-1)と、スライディングモード制御器２７が求める目
標空燃比KCMD（詳細な求め方は後述する）に相当する目
標偏差空燃比kcmd（＝KCMD−FLAF/BASE）の過去値の時
系列データkcmd(k-j)（ｊ＝1，2，…，d）とを用いて次
式（１３）により表される。

【０１０８】

【数１３】

【０１０９】ここで、式（１３）において、α1，α2
は、それぞれ同式（１３）中の但し書きで定義した行列
Ａのべき乗Ａ^d（ｄ＝d1＋d2）の第１行第１列成分、第
１行第２列成分である。また、βj（j=1，2，…，ｄ）
は、それぞれ行列Ａのべき乗Ａ^{j -1}（j=1，2，…，ｄ）
と同式（１３）中の但し書きで定義したベクトルＢとの
積Ａ^j-1・Ｂの第１行成分である。

【０１１０】さらに、式（１３）中の目標偏差空燃比kc
mdの過去値の時系列データkcmd(k-j)（j=1，2，…，
ｄ）のうち、現在から空燃比操作系の無駄時間d2以前の
目標偏差空燃比kcmdの過去値の時系列データkcmd(k-d
2)，kcmd(k-d2-1)，…，kcmd(k-d)は前記式（２）によ
って、それぞれ、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在
以前に得られるデータkact(k)，kact(k-1)，…，kact(k
-d+d2)に置き換えることができる。そして、この置き換
えを行うことで、次式（１４）が得られる。

【０１１１】

【数１４】 この式（１４）が本実施形態において、推定器２６が推
定偏差出力VO2(k+d)バーを制御サイクル毎に逐次算出す
るための基本式である。つまり、本実施形態では、推定
器２６は、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の現在値及び過去
値の時系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、スライディン
グモード制御器２７が過去に求めた目標空燃比KCMDを表
す目標偏差空燃比kcmdの過去値のデータkcmd(k-j)（ｊ
＝1，2，…，d2-1）と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact
の現在値及び過去値の時系列データkact(k-j)（ｊ＝0，
1，…，d1）とを用いて式（１４）の演算を行うことに
よってＯ₂センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーを求め
る。

【０１１２】この場合、式（１４）により推定偏差出力
VO2(k+d)バーを算出するために必要となる係数値α1，
α2及びβj（j=1，2，…，ｄ）の値は、基本的には、前
記ゲイン係数a1，a2，b1（これらは式（１３）の但し書
きで定義した行列Ａ及びベクトルＢの成分である）の最
新の同定値である同定ゲイン係数a1(k)ハット、a2(k)ハ
ット、b1(k)ハットが用いられる。また、式（１４）の
演算で必要となる無駄時間d1，d2の値は、前記無駄時間
設定手段２９が前述のように設定する設定無駄時間d1，
d2の最新値が用いられる。

【０１１３】ところで、本実施形態では、式（１４）で
用いる設定無駄時間d1，d2の値は、推定排ガスボリュー
ムABSVによって変化し、これに伴い、式（１４）により
推定偏差出力VO2(k+d)バーの算出に必要な目標偏差空燃
比kcmdのデータ及びＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのデ
ータの個数も変化する。そして、この場合、空燃比操作
系の設定無駄時間d2の値が「１」となる場合がある（本
実施形態ではd1＞d2≧１である。図４参照）。この場合
には、式（１３）中の目標偏差空燃比kcmdの過去値の時
系列データkcmd(k-j)（ｊ＝1，2，…，ｄ）の全てをそ
れぞれＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在以前に得ら
れる時系列データkact(k)，kact(k-1)，…，kact(k-d+d
2)に置き換えることができる。このため、この場合に
は、式（１３）は、目標偏差空燃比kcmdのデータを含ま
ない次式（１５）に書き換えられる。

【０１１４】

【数１５】

【０１１５】つまり、設定無駄時間d2の値が「１」であ
る場合には、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バー
は、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)及
びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在値
及び過去値の時系列データkact(k-j)（ｊ＝0，1，…，
ｄ-1）と、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハッ
トにより定まる係数値α1，α2及びβj（j=1，2，…，
ｄ）と、設定無駄時間d1，d2の和の合計設定無駄時間ｄ
（＝d1＋d2）とを用いて求めることができる。

【０１１６】このため、本実施形態では、推定器２６
は、空燃比操作系の設定無駄時間d2がd2＞１である場合
には、前記式（１４）の演算により推定偏差出力VO2(k+
d)バーを求め、d2＝１である場合には、式（１５）の演
算により推定偏差出力VO2(k+d)を求める。

【０１１７】尚、推定偏差出力VO2(k+d)バーは、ＬＡＦ
センサ５の偏差出力kactのデータを使用せずに、式（１
３）の演算により求めるようにしてもよい。この場合に
は、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーは、Ｏ₂セ
ンサ６の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)及びVO2(k-
1)と、目標偏差空燃比kcmdの過去値の時系列データkcmd
(k-j)（ｊ＝1，2，…，ｄ）と、同定ゲイン係数a1ハッ
ト、a2ハット、b1ハットにより定まる係数値α1，α2及
びβj（j=1，2，…，ｄ）と、設定無駄時間d1，d2の和
の合計設定無駄時間ｄ（＝d1＋d2）とを用いて求められ
ることとなる。さらには、式（１３）中の設定無駄時間
d2以前の目標偏差空燃比kcmdの時系列データのうちの一
部のみをＬＡＦセンサ５の偏差出力kactに置き換えた式
によって推定偏差出力VO2(k+d)バーを求めることも可能
である。但し、推定偏差出力VO2(k+d)バーの信頼性を高
める上では、エンジン１等の実際の挙動が反映されるＬ
ＡＦセンサ５の偏差出力kactのデータを可能な限り用い
た式（１４）又は式（１５）の演算により推定偏差出力
VO2(k+d)バーを求めることが好ましい。

【０１１８】以上説明した演算処理のアルゴリズムが、
推定器２６により制御サイクル毎にＯ₂センサ６の偏差
出力VO2の合計設定無駄時間ｄ後の推定値である推定偏
差出力VO2(k+d)バーを求めるための基本的なアルゴリズ
ムである。

【０１１９】次に、前記スライディングモード制御器２
７を説明する。

【０１２０】スライディングモード制御器２７は、通常
的なスライディングモード制御に外乱等の影響を極力排
除するための適応則（適応アルゴリズム）を加味した適
応スライディングモード制御の処理により、Ｏ₂センサ
６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに収束させる
ように（Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2を「０」に収束させ
るように）、排気系Ｅに与えるべき入力量（詳しくは、
ＬＡＦセンサ５の出力KACT（空燃比の検出値）と前記空
燃比基準値FLAF/BASEとの偏差の目標値で、これは前記
目標偏差空燃比kcmdに等しい。以下、この入力量をＳＬ
Ｄ操作入力ｕslと称する）を逐次算出し、その算出した
ＳＬＤ操作入力ｕslから前記目標空燃比KCMDを逐次求め
るものである。そして、その処理のためのアルゴリズム
は次のように構築されている。

【０１２１】まず、スライディングモード制御器２７の
適応スライディングモード制御の処理に必要な切換関数
とこの切換関数により定義される超平面（これはすべり
面とも言われる）とについて説明する。

【０１２２】本実施形態におけるスライディングモード
制御の基本的な考え方としては、制御すべき状態量とし
て、例えば各制御サイクルで得られたＯ₂センサ６の偏
差出力VO2(k)と、その１制御サイクル前に得られた偏差
出力VO2(k-1)とを用い、スライディングモード制御用の
切換関数σを次式（１６）により定義する。すなわち、
該切換関数σは、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時系列デ
ータVO2(k)、VO2(k-1)を成分とする線形関数により定義
される。尚、前記偏差出力VO2(k)，VO2(k-1)を成分とす
るベクトルとして式（１６）中で定義したベクトルＸを
以下、状態量Ｘという。

【０１２３】

【数１６】 この場合、切換関数σの成分VO2(k)、VO2(k-1)にそれぞ
れ係る係数s1，s2は、次式（１７）の条件を満たすよう
に設定される。

【０１２４】

【数１７】 尚、本実施形態では、簡略化のために係数s1をs1＝１と
し（この場合、s2／s1＝s2である）、−１＜s2＜１の条
件を満たすように係数s2の値を設定している。

【０１２５】このように切換関数σを定義したとき、ス
ライディングモード制御用の超平面はσ＝０なる式によ
って定義されるものである。この場合、状態量Ｘは二次
系であるので超平面σ＝０は図６に示すように直線とな
る。該超平面は位相空間の次数によって切換線又は切換
面とも言われる尚、本実施形態では、切換関数の変数成
分である状態量として、実際には前記推定器２６により
求められる前記推定偏差出力VO2バーの時系列データを
用いるのであるがこれについては後述する。

【０１２６】本実施形態で用いる適応スライディングモ
ード制御は、状態量Ｘ＝（VO2(k)，VO2(k-1)）を上記の
如く設定した超平面σ＝０に収束させる（切換関数σの
値を「０」に収束させるための制御則である到達則と、
その超平面σ＝０への収束に際して外乱等の影響を補償
するための制御則である適応則（適応アルゴリズム）と
により該状態量Ｘを超平面σ＝０に収束させる（図６の
モード１）。そして、該状態量Ｘを所謂、等価制御入力
によって超平面σ＝０に拘束しつつ（切換関数σの値を
「０」に保持する）、該状態量Ｘを超平面σ＝０上の平
衡点であるVO2(k)＝VO2(k-1)＝０となる点、すなわち、
Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTの時系列データVO2/OUT(k)，
VO2/OUT(k-1)が目標値VO2/TARGETに一致するような点に
収束させる（図６のモード２）。

【０１２７】上記のように状態量Ｘを超平面σ＝０の平
衡点に収束させるためにスライディングモード制御器２
７が生成する前記ＳＬＤ操作入力Ｕsl（＝目標偏差空燃
比kcmd）は、次式（１８）のように、状態量Ｘを超平面
σ＝０上に拘束するための制御則に従って排気系Ｅに与
えるべき入力量成分である等価制御入力Ｕeqと、前記到
達則に従って排気系Ｅに与えるべき入力量成分Ｕrch
（以下、到達則入力Ｕrchという）と、前記適応則に従
って排気系Ｅに与えるべき入力量成分Ｕadp（以下、適
応則入力Ｕadpという）との総和により表される。

【０１２８】

【数１８】 そして、これらの等価制御入力Ｕeq、到達則入力Ｕrch
及び適応則入力Ｕadpは、本実施形態では、排気系モデ
ルと空燃比操作系モデルとを合わせた前記式（１２）に
基づいて、次のように求められる。

【０１２９】まず、状態量Ｘを超平面σ＝０に拘束する
ために排気系Ｅに与えるべき入力量成分である前記等価
制御入力Ｕeqは、σ(k+1)＝σ(k)＝０という条件を満た
す目標偏差空燃比kcmdである。そして、このような条件
を満たす等価制御入力Ｕeqは、式（１２）と式（１６）
とを用いて次式（１９）により与えられる。

【０１３０】

【数１９】 この式（１９）が本実施形態において、制御サイクル毎
に等価制御入力Ｕeq(k)を求めるための基本式である。

【０１３１】次に、前記到達則入力Ｕrchは、本実施形
態では、基本的には次式（２０）により求められる。

【０１３２】

【数２０】 すなわち、到達則入力Ｕrchは、排気系Ｅ及び空燃比操
作系の無駄時間を考慮し、前記合計設定無駄時間ｄ後の
切換関数σの値σ(k+d)に比例するように決定される。

【０１３３】この場合、式（２０）中の係数Ｆ（これは
到達則のゲインを規定する）は、次式（２１）の条件を
満たすように設定される。

【０１３４】

【数２１】 この式（２１）の条件は、外乱等が無い場合において、
切換関数σの値を安定に超平面σ＝０に収束させるため
の条件である。尚、式（２１）中の好ましい条件は、切
換関数σの値が超平面σ＝０に対して振動的な変化（所
謂チャタリング）を生じるのを抑制する上で好適な条件
である。

【０１３５】次に、前記適応則入力Ｕadpは、本実施形
態では、基本的には次式（２２）により求められる。こ
こで、式（２７）中のΔＴは排気側制御ユニット７ａの
制御サイクルの周期である）。

【０１３６】

【数２２】 すなわち、適応則入力Ｕadpは、排気系Ｅ及び空燃比操
作系の無駄時間を考慮し、前記合計設定無駄時間ｄ後ま
での切換関数σの値と排気側制御ユニット７ａの制御サ
イクルの周期ΔＴとの積の積算値（これは切換関数σの
値の積分値に相当する）に比例させるように決定する。

【０１３７】この場合、式（２２）中の係数Ｇ（これは
適応則のゲインを規定する）は、次式（２３）の条件を
満たすように設定する。

【０１３８】

【数２３】 この式（２３）の条件は、外乱等によらずに切換関数σ
の値を安定に超平面σ＝０に収束させるための条件であ
る。

【０１３９】尚、前記式（１７）、（２１）、（２３）
の設定条件のより具体的な導出の仕方については、本願
出願人が既に特開平11-93741号公報等にて詳細に説明し
ているので、ここでは詳細な説明を省略する。

【０１４０】本実施形態におけるスライディングモード
制御器２７は、基本的には前記式（１９）、（２０）、
（２２）により決定される等価制御入力Ｕeq、到達則入
力Ｕrch及び適応則入力Ｕadpの総和（Ｕeq＋Ｕrch＋Ｕa
dp）を排気系Ｅに与えるべきＳＬＤ操作入力Ｕslとして
決定するのであるが、前記式（１９）、（２０）、（２
２）で使用するＯ₂センサ６の偏差出力VO2(k+d)，VO2(k
+d-1)や、切換関数σの値σ(k+d)等は未来値であるので
直接的には得られない。

【０１４１】そこで、本実施形態では、スライディング
モード制御器２７は、実際には、前記式（１９）により
前記等価制御入力Ｕeqを決定するためのＯ₂センサ６の
偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)の代わりに、前記推定器
２６で求められる推定偏差出力VO2(k+d)バー，VO2(k+d-
1)バーを用い、次式（２４）により制御サイクル毎の等
価制御入力Ｕeqを算出する。

【０１４２】

【数２４】 また、本実施形態では、実際には、推定器２６により前
述の如く逐次求められた推定偏差出力VO2バーの時系列
データを制御すべき状態量とし、前記式（１６）により
設定された切換関数σに代えて、次式（２５）により切
換関数σバーを定義する（この線形関数σバーは、前記
式（１６）の偏差出力VO2の時系列データを推定偏差出
力VO2バーの時系列データで置き換えたものに相当す
る）。

【０１４３】

【数２５】 そして、スライディングモード制御器２７は、前記式
（２０）により前記到達則入力Ｕrchを決定するための
切換関数σの値の代わりに、前記式（２５）により表さ
れる切換関数σバーの値を用いて次式（２６）により制
御サイクル毎の到達則入力Ｕrchを算出する。

【０１４４】

【数２６】 同様に、スライディングモード制御器２７は、前記式
（２２）により前記適応則入力Ｕadpを決定するための
切換関数σの値の代わりに、前記式（２５）により表さ
れる線形関数σバーの値を用いて次式（２７）により制
御サイクル毎の適応則入力Ｕadpを算出する。

【０１４５】

【数２７】 尚、前記式（２４），（２６），（２７）により等価制
御入力Ｕeq、到達則入力Ｕrch及び適応則入力Ｕadpを算
出する際に必要となる前記ゲイン係数a1，a2，b1として
は、本実施形態では基本的には前記同定器２５により求
められた最新の同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハッ
ト，b1(k)ハットが用いられる。また、到達則入力Ｕrch
及び適応則入力Ｕadpを算出する際に必要となる各制御
サイクルにおける切換関数σバーの値は、推定器２６に
より求められた最新の推定偏差出力VO2(k+d)バーと、そ
の１制御サイクル前に推定器２６により求められた推定
偏差出力VO2(k+d-1)バーである。

【０１４６】そして、スライディングモード制御器２７
は、前記式（２４）、（２６）、（２７）によりそれぞ
れ求められる等価制御入力Ｕeq、到達則入力Ｕrch及び
適応則入力Ｕadpの総和を排気系Ｅに与えるべき前記Ｓ
ＬＤ操作入力Ｕslとして求める（前記式（１８）を参
照）。尚、この場合において、前記式（２４）、（２
６）、（２７）中で用いる前記係数s1，s2，Ｆ，Ｇの設
定条件は前述の通りである。

【０１４７】これが、本実施形態において、スライディ
ングモード制御器２７により、排気系Ｅに与えるべきＳ
ＬＤ操作入力Ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）を制御サイ
クル毎に求めるための基本的なアルゴリズムである。こ
のようにしてＳＬＤ操作入力Ｕslを求めることで、該Ｓ
ＬＤ操作入力Ｕslは、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2バ
ーを「０」に収束させるように（結果的にはＯ₂センサ
６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させるよう
に）求められる。

【０１４８】ところで、本実施形態におけるスライディ
ングモード制御器２７は最終的には前記目標空燃比KCMD
を制御サイクル毎に逐次求めるものあるが、前述のよう
に求められるＳＬＤ操作入力Ｕslは、ＬＡＦセンサ５で
検出される触媒上流空燃比と前記空燃比基準値FLAF/BAS
Eとの偏差の目標値、すなわち前記目標偏差空燃比kcmd
である。このため、スライディングモード制御器２７
は、最終的には、次式（２８）に示すように、制御サイ
クル毎に、前述の如く求めたＳＬＤ操作入力Ｕsl(k)に
空燃比基準値FLAF/BASEを加算することで、目標空燃比K
CMD(k)を求める。

【０１４９】

【数２８】 以上が本実施形態でスライディングモード制御器２７に
より目標空燃比KCMDを逐次求めるための基本的アルゴリ
ズムである。

【０１５０】尚、本実施形態では、スライディングモー
ド制御器２７による適応スライディングモード制御の安
定性を判別して、前記ＳＬＤ操作入力Ｕslの値を制限し
たりするのであるが、これについては後述する。

【０１５１】次に、前記機関側制御ユニット７ｂの大局
的フィードバック制御部１５、特に前記適応制御器１８
をさらに説明する。

【０１５２】前記図１を参照して、大局的フィードバッ
ク制御部１５は、前述のようにＬＡＦセンサ５の出力KA
CTを目標空燃比KCMDに収束させるようにフィードバック
制御を行うものである。このとき、このようなフィード
バック制御を周知のＰＩＤ制御だけで行うようにする
と、エンジン１の運転状態の変化や経年的特性変化等、
動的な挙動変化に対して、安定した制御性を確保するこ
とが困難である。

【０１５３】前記適応制御器１８は、上記のようなエン
ジン１の動的な挙動変化を補償したフィードバック制御
を可能とする漸化式形式の制御器であり、Ｉ．Ｄ．ラン
ダウ等により提唱されているパラメータ調整則を用い
て、図７に示すように、複数の適応パラメータを設定す
るパラメータ調整部３０と、設定された適応パラメータ
を用いて前記フィードバック操作量KSTRを算出する操作
量算出部３１とにより構成されている。

【０１５４】ここで、パラメータ調整部３０について説
明すると、ランダウ等の調整則では、離散系の制御対象
の伝達関数Ｂ（Ｚ^-1）／Ａ（Ｚ^-1）の分母分子の多項式
を一般的に下記の式（２９），（３０）のようにおいた
とき、パラメータ調整部３０が設定する適応パラメータ
θハット(j)（ｊは機関側制御ユニット７ｂの制御サイ
クルの番数を示す）は、式（３１）のようにベクトル
（転置ベクトル）で表される。また、パラメータ調整部
３０への入力ζ(j)は、式（３２）のように表される。
この場合、本実施形態では、大局的フィードバック制御
部１５の制御対象であるエンジン１が一次系で３制御サ
イクル分の無駄時間ｄp（エンジン１の燃焼サイクルの
３サイクル分の時間）を持つプラントと考え、式（２
９）〜式（３２）でｍ＝ｎ＝１，ｄp＝３とし、設定す
る適応パラメータはｓ0，ｒ1，ｒ2，ｒ3，ｂ0の５個と
した（図７参照）。尚、式（３２）の上段式及び中段式
におけるｕs，ｙsは、それぞれ、制御対象への入力（操
作量）及び制御対象の出力（制御量）を一般的に表した
ものであるが、本実施形態では、上記入力をフィードバ
ック操作量KSTR、制御対象（エンジン１）の出力を前記
ＬＡＦセンサ５の出力KACT（触媒上流空燃比の検出値）
とし、パラメータ調整部３０への入力ζ(j)を、式（３
２）の下段式により表す（図７参照）。

【０１５５】

【数２９】

【０１５６】

【数３０】

【０１５７】

【数３１】

【０１５８】

【数３２】 ここで、前記式（３６）に示される適応パラメータθハ
ットは、適応制御器１８のゲインを決定するスカラ量要
素ｂ0ハット（ｊ）、操作量を用いて表現される制御要
素ＢRハット（Ｚ^-1，ｊ）、及び制御量を用いて表現さ
れる制御要素Ｓ（Ｚ^-1，ｊ）からなり、それぞれ、次式
（３３）〜（３５）により表現される（図７の操作量算
出部３１のブロック図を参照）。

【０１５９】

【数３３】

【０１６０】

【数３４】

【０１６１】

【数３５】 パラメータ調整部３０は、これらのスカラ量要素や制御
要素の各係数を設定して、それを式（３１）に示す適応
パラメータθハットとして操作量算出部３１に与えるも
ので、現在から過去に渡るフィードバック操作量KSTRの
時系列データとＬＡＦセンサ５の出力KACTとを用いて、
該出力KACTが前記目標空燃比KCMDに一致するように、適
応パラメータθハットを算出する。

【０１６２】この場合、具体的には、適応パラメータθ
ハットは、次式（３６）により算出する。

【０１６３】

【数３６】 同式（３６）において、Γ(j)は、適応パラメータθハ
ットの設定速度を決定するゲイン行列（この行列の次数
はｍ＋ｎ＋ｄp）、ｅアスタリスク(j)は、適応パラメー
タθハットの推定誤差を示すもので、それぞれ式（３
７），（３８）のような漸化式で表される。

【０１６４】

【数３７】

【０１６５】

【数３８】 ここで、式（３８）中の「Ｄ（Ｚ^-1）」は、収束性を調
整するための、漸近安定な多項式であり、本実施形態で
はＤ（Ｚ^-1）＝１としている。

【０１６６】尚、式（３７）のλ1(j)，λ2(j)の選び方
により、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリ
ズム、固定トレースアルゴリズム、固定ゲインアルゴリ
ズム等の種々の具体的なアルゴリズムが得られる。エン
ジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントで
は、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズ
ム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアル
ゴリズムのいずれもが適している。

【０１６７】前述のようにパラメータ調整部３０により
設定される適応パラメータθハット（ｓ0，ｒ1，ｒ2，
ｒ3，ｂ0）と、前記目標空燃比生成処理部１３により決
定される目標空燃比KCMDとを用いて、操作量算出部３１
は、次式（３９）の漸化式により、フィードバック操作
量KSTRを求める。図７の操作量算出部３１は、同式（３
９）の演算をブロック図で表したものである。

【０１６８】

【数３９】 尚、式（３９）により求められるフィードバック操作量
KSTRは、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標空燃比KCMDに
一致する状態において、「目標空燃比KCM D」となる。
このために、前述の如く、フィードバック操作量KSTRを
除算処理部１９によって目標空燃比KCMDで除算すること
で、前記フィードバック補正係数KFBとして使用できる
フィードバック操作量kstrを求めるようにしている。

【０１６９】このように構築された適応制御器１８は、
前述したことから明らかなように、制御対象であるエン
ジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器
であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補
償するために、漸化式形式で記述された制御器である。
そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調
整機構を備えた制御器と定義することができる。

【０１７０】尚、この種の漸化式形式の制御器は、所
謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、
この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられ
ておらず、エンジン１の動的な挙動変化を補償する上で
は、前述のように構成された適応制御器１８が好適であ
る。

【０１７１】以上が、本実施形態で採用した適応制御器
１８の詳細である。

【０１７２】尚、適応制御器１８と共に、大局的フィー
ドバック制御部１５に具備したＰＩＤ制御器１７は、一
般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセンサ５の出力KACT
と、その目標空燃比KCMDとの偏差から、比例項（Ｐ
項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を算出し、そ
れらの各項の総和をフィードバック操作量KLAFとして算
出する。この場合、本実施形態では、積分項（Ｉ項）の
初期値を「１」とすることで、ＬＡＦセンサ５の出力KA
CTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、フィード
バック操作量KLAFが「１」になるようにし、該フィード
バック操作量KLAFをそのまま燃料噴射量を補正するため
の前記フィードバック補正係数KFBとして使用すること
ができるようしている。また、比例項、積分項及び微分
項のゲインは、エンジン１の回転数と吸気圧とから、あ
らかじめ定められたマップを用いて決定される。

【０１７３】また、大局的フィードバック制御部１５の
前記切換部２０は、エンジン１の冷却水温の低温時や、
高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼
が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃
比KCMDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制
御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ６の出力KA
CTが、そのＬＡＦセンサ５の応答遅れ等によって、信頼
性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転
時のようにエンジン１の運転状態が極めて安定してい
て、適応制御器１８による高ゲイン制御を必要としない
場合には、ＰＩＤ制御器１７により求められるフィード
バック操作量KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィー
ドバック補正量数KFBとして出力する。そして、上記の
ような場合以外の状態で、適応制御器１８により求めら
れるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算
してなるフィードバック操作量kstrを燃料噴射量を補正
するためのフィードバック補正係数KFBとして出力す
る。これは、適応制御器１８が、高ゲイン制御で、ＬＡ
Ｆセンサ５の出力KA CTを急速に目標空燃比KCMDに収束
させるように機能するため、上記のようにエンジン１の
燃焼が不安定となったり、ＬＡＦセンサ５の出力KACTの
信頼性に欠ける等の場合に、適応制御器１８のフィード
バック操作量KSTRを用いると、かえって空燃比の制御が
不安定なものとなる虞れがあるからである。

【０１７４】このような切換部２０の作動は、例えば特
開平８−１０５３４５号公報に本願出願人が詳細に開示
しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。

【０１７５】次に本実施形態の装置の作動の詳細を説明
する。

【０１７６】まず、図８のフローチャートを参照して、
前記機関側制御ユニット７ｂによる処理について説明す
る。機関側制御ユニット７ｂは、各気筒毎の出力燃料噴
射量#nＴoutの算出処理をエンジン１のクランク角周期
（ＴＤＣ）と同期した制御サイクルで次のように行う。

【０１７７】機関側制御ユニット７ｂは、まず、前記Ｌ
ＡＦセンサ５及びＯ₂センサ６を含む各種センサの出力
を読み込む（ＳＴＥＰａ）。この場合、ＬＡＦセンサ５
の出力KACT及びＯ₂センサ６の出力VO2/OUTはそれぞれ過
去に得られたものを含めて時系列的に図示しないメモリ
に記憶保持される。

【０１７８】次いで、基本燃料噴射量算出部８によっ
て、前述の如くエンジン１の回転数NE及び吸気圧PBに対
応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じ
て補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められる（ＳＴ
ＥＰｂ）。さらに、第１補正係数算出部９によって、エ
ンジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた
第１補正係数KTOTALが算出される（ＳＴＥＰｃ）。

【０１７９】次いで、機関側制御ユニット７ｂは、エン
ジン１の運転モードが排気側制御ユニット７ａの目標空
燃比生成処理部１３が生成する目標空燃比KCMDを使用し
て燃料噴射量の調整を行う運転モード（以下、通常運転
モード）であるか否かの判別処理を行って、該運転モー
ドが通常運転モードであるか否かをそれぞれ値「１」，
「０」で表すフラグf/prism/onの値を設定する（ＳＴＥ
Ｐｄ）。

【０１８０】上記の判別処理では、図９に示すように、
Ｏ₂センサ６及びＬＡＦセンサ５が活性化しているか否
かの判別が行われる（ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２）。この
とき、いずれかが活性化していない場合には、目標空燃
比生成処理部１３の処理に使用するＯ₂センサ６やＬＡ
Ｆセンサ５の検出データを精度よく得ることができな
い。従って、この場合には、エンジン１の運転モードは
通常運転モードではないとされ、フラグf/prism/onの値
が「０」にセットされる（ＳＴＥＰｄ−１０）。

【０１８１】また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃
焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰｄ−３）、エンジン１
の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るためにエン
ジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か（Ｓ
ＴＥＰｄ−４）、エンジン１のスロットル弁が略全開で
あるか否か（ＳＴＥＰｄ−５）、及びエンジン１への燃
料供給の停止中（フュエルカット中）であるか否か（Ｓ
ＴＥＰｄ−６）の判別が行われる。これらのいずれかの
条件が成立している場合には、目標空燃比生成処理部１
３が生成する目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の燃
料供給を制御することは好ましくないか、もしくは制御
することができない。従って、この場合には、エンジン
１の運転モードは通常運転モードではないとされ、フラ
グf/prism/onの値が「０」にセットされる（ＳＴＥＰｄ
−１０）。

【０１８２】さらに、エンジン１の回転数NE及び吸気圧
PBがそれぞれ所定範囲内（正常な範囲内）にあるか否か
の判別が行われる（ＳＴＥＰｄ−７，ｄ−８）。このと
き、いずれかが所定範囲内にない場合には、目標空燃比
生成処理部１３が生成する目標空燃比KCMDを使用してエ
ンジン１の燃料供給を制御することは好ましくない。従
って、この場合には、エンジン１の運転モードは通常運
転モードではないとされ、フラグf/prism/onの値が
「０」にセットされる（ＳＴＥＰｄ−１０）。

【０１８３】そして、ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２，ｄ−
７，ｄ−８の条件が満たされ、且つ、ＳＴＥＰｄ−３，
ｄ−４，ｄ−５，ｄ−６の条件が成立していない場合
（これは、エンジン１の通常的な運転状態である）に、
エンジン１の運転モードが通常運転モードであるとし
て、フラグf/prism/onの値が「１」にセットされる（Ｓ
ＴＥＰｄ−９）。

【０１８４】図８の説明に戻って、上記のようにフラグ
f/prism/onの値を設定した後、機関側制御ユニット７ｂ
は、フラグf/prism/onの値を判断し（ＳＴＥＰｅ）、f/
prism/on＝１である場合には、排気側制御ユニット７ａ
の目標空燃比生成処理部１３で生成された最新の目標空
燃比KCMDを読み込む（ＳＴＥＰｆ）。また、f/prism/on
＝０である場合には、目標空燃比KCMDを所定値に設定す
る（ＳＴＥＰｇ）。この場合、目標空燃比KCMDとして設
定する所定値は、例えばエンジン１の回転数NEや吸気圧
PBからあらかじめ定めたマップ等を用いて決定する。

【０１８５】次いで、機関側制御ユニット７ｂは、前記
局所的フィードバック制御部１６において、前述の如く
オブザーバ２１によりＬＡＦセンサ５の出力KACTから推
定した各気筒毎の実空燃比#nA/Fに基づき、ＰＩＤ制御
器２２により、各気筒毎のばらつきを解消するようにフ
ィードバック補正係数#nKLAFを算出する（ＳＴＥＰ
ｈ）。さらに、大局的フィードバック制御部１５によ
り、フィードバック補正係数KFBを算出する（ＳＴＥＰ
ｉ）。

【０１８６】この場合、大局的フィードバック制御部１
５は、前述の如く、ＰＩＤ制御器１７により求められる
フィードバック操作量KLAFと、適応制御器１８により求
められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで
除算してなるフィードバック操作量kstrとから、切換部
２０によってエンジン１の運転状態等に応じていずれか
一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを選択する
（通常的には適応制御器１８側のフィードバック操作量
kstrを選択する）。そして、選択したフィードバック操
作量KLAF又はkstrを燃料噴射量を補正するためのフィー
ドバック補正量数K FBとして出力する。

【０１８７】尚、フィードバック補正係数KFBを、ＰＩ
Ｄ制御器１７側のフィードバック操作量KLAFから適応制
御器１８側のフィードバック操作量kstrに切り換える際
には、該補正係数KFBの急変を回避するために、適応制
御器１８は、その切換えの際の制御サイクルに限り、補
正係数KFBを前回の補正係数KFB（＝KLAF）に保持するよ
うに、フィードバック操作量KSTRを求める。同様に、補
正係数KFBを、適応制御器１８側のフィードバック操作
量kstrからＰＩＤ制御器１７側のフィードバック操作量
KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御器１７は、自身が
前回の制御サイクルで求めたフィードバック操作量KLAF
が、前回の補正係数KFB（＝kstr）であったものとし
て、今回の補正係数KLAFを算出する。

【０１８８】上記のようにしてフィードバック補正係数
KFBが算出された後、さらに、前記ＳＴＥＰｆあるいは
ＳＴＥＰｇで決定された目標空燃比KCMDに応じた第２補
正係数KCMDMが第２補正係数算出部１０により算出され
る（ＳＴＥＰｊ）。

【０１８９】次いで、機関側制御ユニット７ｂは、前述
のように求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係
数KTOTAL、第２補正係数KCMDM、フィードバック補正係
数KFB、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAF
を乗算することで、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout
を求める（ＳＴＥＰｋ）。そして、この各気筒毎の出力
燃料噴射量#nＴoutが、付着補正部２３によって、エン
ジン１の吸気管の壁面への燃料の付着を考慮した補正を
施された後（ＳＴＥＰｍ）、エンジン１の図示しない燃
料噴射装置に出力される（ＳＴＥＰｎ）。そして、エン
ジン１にあっては、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout
に従って、各気筒への燃料噴射が行われる。

【０１９０】以上のような各気筒毎の出力燃料噴射量#n
Ｔoutの算出及びそれに応じたエンジン１への燃料噴射
がエンジン１のクランク角周期に同期したサイクルタイ
ムで逐次行われ、これによりＬＡＦセンサ５の出力KACT
（触媒上流空燃比の検出値）が、目標空燃比KCMDに収束
するように、エンジン１の空燃比が制御される。この場
合、特に、フィードバック補正係数KFBとして、適応制
御器１８側のフィードバック操作量kstrを使用している
状態では、エンジン１の運転状態の変化や特性変化等の
挙動変化に対して、高い安定性を有して、ＬＡＦセンサ
５の出力K ACTが迅速に目標空燃比KCMDに収束制御され
る。また、エンジン１が有する応答遅れの影響も適正に
補償される。

【０１９１】一方、前述のようなエンジン１の燃料供給
の制御と並行して、前記排気側制御ユニット７ａは、一
定周期の制御サイクルで図１０のフローチャートに示す
メインルーチン処理を実行する。

【０１９２】すなわち、排気側制御ユニット７ａは、ま
ず、目標空燃比生成処理部１３の演算処理（詳しくは同
定器２５、推定器２６及びスライディングモード制御器
２７の演算処理）を実行するか否かの判別処理を行っ
て、その実行の可否を規定するフラグf/prism/calの値
を設定する（ＳＴＥＰ１）。尚、フラグf/prism/calの
値は、それが「０」のとき、目標空燃比生成処理部１３
における演算処理を行わないことを意味し、「１」のと
き、その演算処理を行うことを意味する。

【０１９３】上記の判別処理は、図１１のフローチャー
トに示すように行われる。すなわち、Ｏ₂センサ６及び
ＬＡＦセンサ５が活性化しているか否かの判別が行われ
る（ＳＴＥＰ１−１，１−２）。このとき、いずれかが
活性化していない場合には、目標空燃比生成処理部１３
の処理に使用するＯ₂センサ６及びＬＡＦセンサ５の検
出データを精度よく得ることができないため、フラグf/
prism/calの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−
６）。さらにこのとき、同定器２５の後述する初期化を
行うために、その初期化を行うか否かを規定するフラグ
f/id/resetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−
７）。ここで、フラグf/id/resetの値は、それが「１」
であるとき、同定器２５の初期化を行うことを意味し、
「０」であるとき、初期化を行わないことを意味する。

【０１９４】また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃
焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰ１−３）、及びエンジ
ン１の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るために
エンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か
（ＳＴＥＰ１−４）の判別が行われる。これらのいずれ
かの条件が成立している場合には、Ｏ₂センサ６の出力V
O2/OUTを目標値VO2/TARGETに整定させるような目標空燃
比KCMDを算出しても、それをエンジン１の燃料供給の制
御に使用することはないので、フラグf/prism/calの値
を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−６）。さらにこの
とき、同定器２５の初期化を行うために、フラグf/id/r
esetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。

【０１９５】図１０の説明に戻って、上記のような判別
処理を行った後、排気側制御ユニット７ａは、さらに、
同定器２５による前記ゲイン係数a1，a2，b1の同定（更
新）処理を実行するか否かの判別処理を行って、その実
行の可否を規定するフラグf/id/calの値を設定する（Ｓ
ＴＥＰ２）。尚、フラグf/id/calの値は、それが「０」
のとき、同定器２５による前記ゲイン係数a1，a2，b1の
同定（更新）処理を行わないことを意味し、「１」のと
き、同定（更新）処理を行うことを意味する。

【０１９６】このＳＴＥＰ２の判別処理では、エンジン
１のスロットル弁が略全開であるか否か、及びエンジン
１への燃料供給の停止中（フュエルカット中）であるか
否かの判別が行われる。これらのいずれかの条件が成立
している場合には、前記ゲイン係数a1，a2，b1を適正に
同定することが困難であるため、フラグf/id/calの値を
「０」にセットする。そして、上記のいずれの条件も成
立していない場合には、同定器２５による前記ゲイン係
数a1，a2，b1の同定（更新）処理を実行すべくフラグf/
id/calの値を「１」にセットする。

【０１９７】次いで、排気側制御ユニット７ａは、前記
流量データ生成手段２８により、エンジン１の回転数NE
及び吸気圧PBの最新の検出値（これは前記図８のＳＴＥ
Ｐａで機関側制御ユニット７ｂにより取得される）から
前記式（３）により推定排ガスボリュームABSVを算出す
る（ＳＴＥＰ３）。そして、排気側制御ユニット７ａ
は、前記無駄時間設定手段２９によって、この推定排ガ
スボリュームABSVの算出値から前記図４のデータテーブ
ルにより排気系Ｅ及び空燃比操作系のそれぞれの設定無
駄時間d1，d2の値を求める（ＳＴＥＰ４）。尚、このＳ
ＴＥＰ４で求められる設定無駄時間d1，d2の値は、詳し
くは、前述したように図４のデータテーブルに求められ
る値の小数点以下を四捨五入して得られる整数値であ
る。

【０１９８】次いで、排気側制御ユニット７ａは、前記
減算処理部１１，１２によりそれぞれ最新の前記偏差出
力kact(k)（＝KACT−FLAF/BASE）及びVO2(k)（＝VO2/OU
T−VO2/TARGET）を算出する（ＳＴＥＰ５）。この場
合、減算処理部１１，１２は、前記図８のＳＴＥＰａに
おいて取り込まれて図示しないメモリに記憶されたＬＡ
Ｆセンサ５の出力KACT及びＯ₂センサ６の出力VO2/OUTの
時系列データの中から、最新のものを選択して前記偏差
出力kact(k)及びVO2(k)を算出する。そしてこの偏差出
力kact(k)及びVO2(k)は、排気側制御ユニット７ａにお
いて、過去に算出したものを含めて時系列的に図示しな
いメモリに記憶保持される。

【０１９９】次いで、排気側制御ユニット７ａは、前記
ＳＴＥＰ１で設定したフラグf/prism/calの値を判断す
る（ＳＴＥＰ６）。このとき、f/prism/cal＝０である
場合、すなわち、目標空燃比生成処理部１３の演算処理
を行わない場合には、スライディングモード制御器２７
で求めるべき前記ＳＬＤ操作入力Ｕsl（目標偏差空燃比
kcmd）を強制的に所定値に設定する（ＳＴＥＰ１４）。
この場合、該所定値は、例えばあらかじめ定めた固定値
（例えば「０」）あるいは前回の制御サイクルで決定し
たＳＬＤ操作入力Ｕslの値である。

【０２００】尚、このようにＳＬＤ操作入力Ｕslを所定
値とした場合において、排気側制御ユニット７ａは、そ
の所定値のＳＬＤ操作入力Ｕslに前記基準値FLAF/BASE
を加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空
燃比KCMDを決定し（ＳＴＥＰ１５）、今回の制御サイク
ルの処理を終了する。

【０２０１】一方、ＳＴＥＰ６の判断で、f/prism/cal
＝１である場合、すなわち、目標空燃比生成処理部１３
の演算処理を行う場合には、排気側制御ユニット７ａ
は、まず、前記同定器２５による演算処理を行う（ＳＴ
ＥＰ７）。

【０２０２】この同定器２５による演算処理は図１２の
フローチャートに示すように行われる。すなわち、同定
器２５は、まず、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/
id/calの値を判断する（ＳＴＥＰ７−１）。このときf/
id/cal＝０であれば、同定器２５によるゲイン係数a1，
a2，b1の同定処理を行わないので、直ちに図１０のメイ
ンルーチンに復帰する。

【０２０３】一方、f/id/cal＝１であれば、同定器２５
は、さらに該同定器２５の初期化に係わる前記フラグf/
id/resetの値（これは、前記ＳＴＥＰ１でその値が設定
される）を判断し（ＳＴＥＰ７−２）、f/id/reset＝１
である場合には、同定器２５の初期化を行う（ＳＴＥＰ
７−３）。この初期化では、前記同定ゲイン係数a1ハッ
ト，a2ハット，b1ハットの各値があらかじめ定めた初期
値に設定され（式（５）の同定ゲイン係数ベクトルΘの
初期化）、また、前記式（１１）の行列Ｐ（対角行列）
の各成分があらかじめ定めた初期値に設定される。さら
に、フラグf/id/resetの値は「０」にリセットされる。

【０２０４】次いで、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ３で
流量データ生成手段２８が求めた推定排ガスボリューム
ABSVの現在値から、前記図５のデータテーブルにより同
定器２５の重み付き最小２乗法のアルゴリズムの重みパ
ラメータλ1、すなわち前記式（１１）で用いる重みパ
ラメータλ1の値を求める（ＳＴＥＰ７−４）。

【０２０５】次いで、同定器２５は、現在の同定ゲイン
係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットの
値と、前記ＳＴＥＰ５で制御サイクル毎に算出される偏
差出力VO2及びkactの過去値のデータVO2(k-1)，VO2(k-
2)，kact(k-d1-1)とを用いて、前記式（４）により前記
同定偏差出力VO2(k)ハットを算出する（ＳＴＥＰ７−
５）。ここで、この算出に用いる偏差出力kact(k-d1-1)
は、より詳しく言えば、前記ＳＴＥＰ４で無駄時間設定
手段２９が設定した排気系Ｅの設定無駄時間d1により定
まる過去時点における偏差出力kactであり、現在の制御
サイクルから（d1+1）制御サイクル前の制御サイクルで
得られた偏差出力kactである。

【０２０６】さらに同定器２５は、新たな同定ゲイン係
数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求める際に使用する
前記ベクトルＫθ(k)を式（１０）により算出した後
（ＳＴＥＰ７−６）、前記同定誤差id/e(k)（前記同定
偏差出力VO2ハットと、実際の偏差出力VO2との偏差。式
（８）参照）を算出する（ＳＴＥＰ７−７）。

【０２０７】ここで、同定誤差id/e(k)は、基本的に
は、前記式（８）に従って算出すればよいのであるが、
本実施形態では、前記ＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に算
出する偏差出力VO2と、前記ＳＴＥＰ７−５で制御サイ
クル毎に算出する同定偏差出力VO2ハットとから式
（８）の演算により得られた値（＝VO2(k)−VO2(k)ハッ
ト）に、さらにローパス特性のフィルタリングを施すこ
とで同定誤差id/e(k)を求める。

【０２０８】これは、触媒装置３を含む排気系Ｅの挙動
は一般にローパス特性を有するため、排気系モデルのゲ
イン係数a1，a2，b1を適正に同定する上では、排気系Ｅ
の低周波数側の挙動を重視することが好ましいからであ
る。

【０２０９】尚、このようなフィルタリングは、結果的
に、偏差出力VO2及び同定偏差出力VO2ハットの両者に同
じローパス特性のフィルタリングが施されていればよ
く、例えば偏差出力VO2及び同定偏差出力VO2ハットにそ
れぞれ各別にフィルタリングを施した後に式（７）の演
算を行って同定誤差id/e(k)を求めるようにしてもよ
い。また、前記のフィルタリングは、例えばディジタル
フィルタの一手法である移動平均処理によって行われ
る。

【０２１０】次いで、同定器２５は、ＳＴＥＰ７−７で
求めた同定誤差id/e(k)と、前記ＳＴＥＰ７−６で算出
したＫθ(k)とを用いて前記式（９）により新たな同定
ゲイン係数ベクトルΘ(k)、すなわち、新たな同定ゲイ
ン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを算出
する（ＳＴＥＰ７−８）。

【０２１１】このようにして新たな同定ゲイン係数a1
(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを算出した後、
同定器２５は、該同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，
b1ハットの値を、所定の範囲に制限する処理を以下に説
明するように行う（ＳＴＥＰ７−９）。そして、同定器
２５は次回の制御サイクルの処理のために前記行列Ｐ
(k)を前記式（１１）により更新した後（ＳＴＥＰ７−
１０）、図１０のメインルーチンの処理に復帰する。

【０２１２】前記ＳＴＥＰ７−９において同定ゲイン係
数a1ハット、a2ハット、b1ハットの値を制限する処理
は、スライディングモード制御器２７により求められる
目標空燃比KCMDが高周波振動的な変化を生じるような状
況を排除するための処理である。すなわち、本願発明者
等の知見によれば、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハッ
ト、b1ハットの値を特に制限しない場合には、Ｏ₂セン
サ６の出力VO2/OUTがその目標値VO2/TARGETに安定して
制御されている状態で、スライディングモード制御器２
７により求められる目標空燃比KCMDが平滑的な時間変化
を呈する状況と、高周波振動的な時間変化を呈する状況
との二種類の状況とがある。そして、目標空燃比KCMDが
平滑的なものとなるか高周波振動的なものとなるかは、
特に、排気系モデルの応答遅れ要素（より詳しくは式
（１）右辺の１次目の自己回帰項及び２次目の自己回帰
項）に係わる同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値の
組み合わせや、排気系モデルの無駄時間要素に係わる同
定ゲイン係数b1ハットの値の影響を受ける。

【０２１３】このため、ＳＴＥＰ７−９の制限処理は、
それを大別すると、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット
の値の組み合わせを所定の範囲に制限する処理と、同定
ゲイン係数b1ハットの値を所定の範囲に制限する処理と
がある。

【０２１４】この場合、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハ
ットの値の組み合わせを制限する範囲と、同定ゲイン係
数b1の値を制限する範囲は、次のように設定されてい
る。

【０２１５】まず、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット
の値の組み合わせを制限するための範囲に関し、本願発
明者等の検討によれば、目標空燃比KCMDが平滑的なもの
となるか高周波振動的なものとなるかは、前記推定器２
６が前記推定偏差出力VO2(k+d)バーを求めるために使用
する前記係数値α1，α2（これらの係数値α1，α2は前
記式（１３）中で定義した行列Ａのべき乗Ａ^dの第１行
第１列成分及び第１行第２列成分である）の組み合わせ
が密接に関連している。

【０２１６】具体的には、図１３に示すように係数値α
1，α2をそれぞれ成分とする座標平面を設定したとき、
係数値α1，α2の組により定まる該座標平面上の点が図
１３の斜線を付した領域（三角形Ｑ1Ｑ2Ｑ3で囲まれた
領域（境界を含む）。以下、この領域を推定係数安定領
域という）に存するとき、目標空燃比KCMDの時間的変化
が平滑的なものとなりやすい。逆に、係数値α1，α2の
組により定まる点が上記の推定係数安定領域を逸脱して
いるような場合には、目標空燃比KCMDの時間的変化が高
周波振動的なものとなったり、あるいは、Ｏ₂センサ６
の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの制御性が悪化し
やすい。

【０２１７】従って、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハッ
トの値の組み合わせは、これらの値により定まる係数値
α1，α2の組に対応する図１３の座標平面上の点が上記
推定係数安定領域内に存するように制限することが好ま
しい。

【０２１８】尚、図１３において、上記推定係数安定領
域を含んで座標平面上に表した三角形領域Ｑ1Ｑ4Ｑ3
は、次式（４０）により定義される系、すなわち、前記
式（１３）の右辺のVO2(k)及びVO2(k-1)をそれぞれVO2
(k)バー及びVO2(k-1)バー（これらのVO2(k)バー及びVO2
(k-1)バーは、それぞれ、推定器２６により制御サイク
ル毎に求められる推定偏差出力及びその１制御サイクル
前に求められる推定偏差出力を意味する）により置き換
えてなる式により定義される系が、理論上、安定となる
ような係数値α1，α2の組み合わせを規定する領域であ
る。

【０２１９】

【数４０】 すなわち、式（４０）により表される系が安定となる条
件は、その系の極（これは、次式（４１）により与えら
れる）が複素平面上の単位円内に存在することである。

【０２２０】

【数４１】 そして、図１３の三角形領域Ｑ1Ｑ4Ｑ3は、上記の条件
を満たす係数値α1，α2の組み合わせを規定する領域で
ある。従って、前記推定係数安定領域は、前記式（４
０）により表される系が安定となるような係数値α1，
α2の組み合わせのうち、α1≧０となる組み合わせの領
域である。

【０２２１】一方、係数値α1，α2は、前記式（１３）
中の定義から明らかなように、前記合計設定無駄時間ｄ
の値をある値に定めたとき、ゲイン係数ａ1，ａ2の値の
組み合わせにより定まるので、その合計設定無駄時間ｄ
の値を用いて逆算的に、係数値α1，α2の組み合わせか
らゲイン係数ａ1，ａ2の値の組み合わせも定まる。従っ
て、係数値α1，α2の好ましい組み合わせを規定する図
１３の推定係数安定領域は、ゲイン係数a1，a2を座標成
分とする図１４の座標平面上に変換することができる。

【０２２２】ここで、合計設定無駄時間ｄの値をある値
に定めて上記の変換を行うと、該推定係数安定領域は、
図１４の座標平面上では、例えば同図の仮想線で囲まれ
た領域（下部に凹凸を有する大略三角形状の領域。以
下、同定係数安定領域という）に変換される。すなわ
ち、ゲイン係数a1，a2の値の組により定まる図１４の座
標平面上の点が、同図の仮想線で囲まれた同定係数安定
領域に存するとき、それらのゲイン係数a1，a2の値によ
り定まる係数値α1，α2の組に対応する図１３の座標平
面上の点が前記推定係数安定領域内に存することとな
る。尚、同定係数安定領域は、合計設定無駄時間ｄの値
によって変化するが、これについては後述する。以下の
説明では、しばらくの間、合計設定無駄時間ｄの値は、
ある値（ここでの説明では、以下、参照符号ｄxを付す
る）に固定されているものとする。

【０２２３】従って、同定器２５により求める同定ゲイ
ン係数a1ハット、a2ハットの値の組合わせは、基本的に
は、それらの値により定まる図１４の座標平面上の点が
前記同定係数安定領域に存するような範囲に制限するこ
とが好ましい。

【０２２４】但し、図１４に仮想線で示した同定係数安
定領域の境界の一部（図の下部）は凹凸を有する複雑な
形状を呈しているため、実用上、同定ゲイン係数a1ハッ
ト、a2ハットの値により定まる図１４の座標平面上の点
を同定係数安定領域内に制限するための処理が煩雑なも
のとなりやすい。

【０２２５】そこで、本実施形態では、同定係数安定領
域（合計設定無駄時間ｄxに対応する同定係数安定領
域）を、例えば図１４の実線で囲まれた四角形Ｑ5Ｑ6Ｑ
7Ｑ8の領域（境界を直線状に形成した領域。以下、同定
係数制限領域という）により大略近似する。この同定係
数制限領域（合計設定無駄時間ｄxに対応する同定係数
制限領域）は、図示の如く、｜a1｜＋a2＝１なる関数式
により表される折れ線（線分Ｑ5Ｑ6及び線分Ｑ5Ｑ8を含
む線）と、a1＝A1Lなる定値関数式により表される直線
（線分Ｑ6Ｑ7を含む直線）と、a2＝A2Lなる定値関数式
により表される直線（線分Ｑ7Ｑ8を含む直線）とにより
囲まれた領域である。そして、本実施形態では、同定ゲ
イン係数a1ハット、a2ハットの値の組合わせを制限する
ための範囲として、この同定係数制限領域を用いる。こ
の場合、同定係数制限領域の下辺部の一部は、前記同定
係数安定領域を逸脱しているものの、現実には同定器２
５が求める同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値によ
り定まる点は上記の逸脱領域には入らないことを実験的
に確認している。従って、上記の逸脱領域があっても、
実用上は支障がない。

【０２２６】ところで、前記同定係数制限領域の基礎と
なる同定係数安定領域は、前記式（１３）の係数値α
1，α2の定義から明らかなように、前記合計設定無駄時
間ｄの値によって変化する。そして、本実施形態では、
排気系Ｅの設定無駄時間d1及び空燃比操作系の設定無駄
時間d2の値、ひいては、合計設定無駄時間ｄ（＝d1+d
2）の値は、推定排ガスボリュームABSVの応じて逐次可
変的に設定される。

【０２２７】この場合、本願発明者等の知見によれば、
同定係数安定領域は、主に、その下部（概ね図１４のＱ
7からＱ8にかけての凹凸を有する部分）の形状のみが合
計設定無駄時間ｄの値に応じて変化し、基本的には該合
計設定無駄時間ｄの値が長くなる程、同定係数安定領域
の下部が下方（a2軸の負方向）に拡大する傾向がある。
そして、該同定係数安定領域の上半部（概ね図１４の三
角形Ｑ5Ｑ6Ｑ8で囲まれた部分）の形状は、合計設定無
駄時間ｄの値の影響をほとんど受けない。

【０２２８】そこで、本実施形態では、同定ゲイン係数
a1ハット、a2ハットの値の組合わせを制限するための同
定係数制限領域におけるゲイン係数a2の下限値A2Lを、
排気系Ｅ及び空燃比操作系の無駄時間d1，d2を規定する
推定排ガスボリュームABSVに応じて可変的に設定する。
この場合、本実施形態では、ゲイン係数a2の下限値A2L
は、例えば図１５に実線ｅで示すようにあらかじめ定め
られたデータテーブルに基づいて、推定排ガスボリュー
ムABSVの値（最新値）から求められる。該データテーブ
ルでは、下限値A2Lの値（＜０）は、基本的には、推定
排ガスボリュームABSVの値が大きい程（合計設定無駄時
間ｄが短いほど）、小さくなる（絶対値が大きくなる）
ように定められている。これにより、同定係数制限領域
は、推定排ガスボリュームABSVが大きい程（合計設定無
駄時間ｄが短いほど）、下方に拡大するように設定され
ることとなる。例えば、合計設定無駄時間ｄの値が、図
１４の実線示の同定係数制限領域に対応する値dxよりも
長い場合には、図１４に破線で示すように、同定係数制
限領域の下部がｄ＝ｄxの同定係数制限領域よりも下方
に拡大する。

【０２２９】尚、上述のような同定係数制限領域の設定
の仕方は例示的なもので、該同定係数制限領域は、基本
的には、合計設定無駄時間ｄの各値に対応する前記同定
係数安定領域に等しいか、もしくは該同定係数安定領域
を大略近似し、あるいは、同定係数制限領域の大部分も
しくは全部が同定係数安定領域に属するように設定すれ
ば、どのような形状のものに設定してもよい。つまり、
同定係数制限領域は、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハッ
トの値の制限処理の容易さ、実際上の制御性等を考慮し
て種々の設定が可能である。例えば本実施形態では、同
定係数制限領域の上半部の境界を｜a1｜＋a2＝１なる関
数式により規定しているが、この関数式を満たすゲイン
係数a1，a2の値の組み合わせは、前記式（４０）の系の
極が複素平面上の単位円周上に存するような理論上の安
定限界の組み合わせである。従って、同定係数制限領域
の上半部の境界を例えば｜a1｜＋a2＝ｒ（但し、ｒは上
記の安定限界に対応する「１」よりも若干小さい値で、
例えば０．９９）なる関数式により規定し、制御の安定
性をより高めるようにしてもよい。

【０２３０】次に、同定ゲイン係数ｂ1ハットの値を制
限するための範囲は、次のように設定されている。

【０２３１】すなわち、本願発明者等の知見によれば、
前記目標空燃比KCMDの時間的変化が高周波振動的なもの
となる状況は、同定ゲイン係数b1ハットの値が過大もし
くは過小となるような場合にも生じ易い。また、目標空
燃比KCMDの時間的変化が平滑的なものとなるような好適
な同定ゲイン係数b 1ハットの値は、合計設定無駄時間
ｄの影響を受け、基本的には、該合計設定無駄時間ｄが
短いほど、好適な同定ゲイン係数b1ハットの値は大きく
なる傾向がある。そこで、本実施形態では、ゲイン係数
b1の値の範囲を規定する上限値B1H及び下限値B1L（B1H
＞B1L＞０）を、合計設定無駄時間ｄの値を規定する推
定排ガスボリュームABSVの値（最新値）に応じて逐次設
定し、その上限値B1H及び下限値B1Lにより定まる範囲に
同定ゲイン係数b1ハットの値を制限する。この場合、本
実施形態では、ゲイン係数b1の値の範囲を規定する上限
値B1H及び下限値B1Lは、推定排ガスボリュームABSVの値
から、図１５に実線ｆ，ｇでそれぞれ示すように実験や
シミュレーションを通じてあらかじめ定められたデータ
テーブルに基づいて求められる。そして、該データテー
ブルは、基本的には推定排ガスボリュームABSVが大きい
程（合計設定無駄時間ｄが短いほど）、上限値B1H及び
下限値B1Lが大きくなるように設定されている。

【０２３２】上述のように同定ゲイン係数a1ハット、a2
ハットの値の組合わせ、並びに、同定ゲイン係数b1の値
の範囲を制限する前記ＳＴＥＰ７−９の処理は、具体的
には次のように行われる。

【０２３３】すなわち、図１６のフローチャートを参照
して、同定器２５は、まず、前記図１０のＳＴＥＰ３で
流量データ生成手段２８が求めた推定排ガスボリューム
ABSVの最新値から、前記図１５のデータテーブルに基づ
いて、前記同定係数制限領域におけるゲイン係数a2の下
限値A2L、並びに、ゲイン係数b1の上限値B1H及び下限値
B1Lをそれぞれ設定する（ＳＴＥＰ７−９−１）。

【０２３４】そして、同定器２５は、前記図１２のＳＴ
ＥＰ７−８で前述の如く求めた同定ゲイン係数a1(k)ハ
ット、a2(k)ハット、b1(k)ハットについて、まず、同定
ゲイン係数a1(k)ハット、a2(k)ハットの値の組み合わせ
を前記同定係数制限領域内に制限するための処理をＳＴ
ＥＰ７−９−２〜７−９−９で行う。

【０２３５】具体的には、同定器２５は、まず、ＳＴＥ
Ｐ７−８で求めた同定ゲイン係数a2(k)ハットの値が、
ＳＴＥＰ７−９−１で設定した下限値A2L（図１４参
照）以上の値であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ７−９
−２）。

【０２３６】このとき、a2(k)ハット＜A2Lであれば、同
定ゲイン係数a1(k)ハット、a2(k)ハットの値の組により
定まる図１４の座標平面上の点（以下、この点を（a1
(k)ハット，a2(k)ハット）で表す）が同定係数制限領域
から逸脱しているので、a2(k)ハットの値を強制的に上
記下限値A2Lに変更する（ＳＴＥＰ７−９−３）。この
処理により、図１４の座標平面上の点（a1(k)ハット，a
2(k)ハット）は、少なくともa2＝A2Lにより表される直
線（線分Ｑ7Ｑ8を含む直線）の上側（該直線上を含む）
の点に制限される。

【０２３７】次いで、同定器２５は、ＳＴＥＰ７−８で
求めた同定ゲイン係数a1(k)ハットの値が、前記同定係
数制限領域におけるゲイン係数a1の下限値A1L（図１４
参照）以上の値であるか否か、並びに、同定係数制限領
域におけるゲイン係数a1の上限値A1H（図１４参照）以
下の値であるか否かを順次判断する（ＳＴＥＰ７−９−
４、７−９−６）。尚、本実施形態ではゲイン係数a1の
下限値A1Lはあらかじめ定めた固定値である。また、ゲ
イン係数a1の上限値A1Hは、図１４から明らかなように
折れ線｜a1｜＋a2＝１（但しa1＞０）と、直線a2＝A2L
との交点Ｑ8のa1座標成分であるので、A1H＝１−A2Lで
ある。従って、ゲイン係数a1の下限値A1Lは、ＳＴＥＰ
７−９−１で設定されるゲイン係数a2の下限値A2Lに応
じて変化し、基本的には、推定排ガスボリュームABSVが
大きい程（合計設定無駄時間ｄが短いほど）、該下限値
A1Lは大きくなる。

【０２３８】このとき、a1(k)ハット＜A1Lである場合、
あるいは、a1(k)ハット＞A1Hである場合には、図１４の
座標平面上の点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係
数制限領域から逸脱しているので、a1(k)ハットの値を
それぞれの場合に応じて、強制的に上記下限値A1Lある
いは上限値A1Hに変更する（ＳＴＥＰ７−９−５、７−
９−７）。

【０２３９】この処理により、図１４の座標平面上の点
（a1(k)ハット，a2(k)ハット）は、a1＝A1Lにより表さ
れる直線（線分Ｑ6Ｑ7を含む直線）と、a1＝A1Hにより
表される直線（点Ｑ8を通ってa1軸に直行する直線）と
の間の領域（両直線上を含む）に制限される。

【０２４０】尚、ＳＴＥＰ７−９−４〜７−９−７の処
理は、前記ＳＴＥＰ７−９−２及び７−９−３の処理の
前に行うようにしてもよい。

【０２４１】次いで、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ７−
９−２〜７−９−７の処理を経た今現在のa1(k)ハッ
ト，a2(k)ハットの値が｜a1｜＋a2≦１なる不等式を満
たすか否か、すなわち、点（a1(k)ハット，a2(k)ハッ
ト）が｜a1｜＋a2＝１なる関数式により表される折れ線
（線分Ｑ5Ｑ6及び線分Ｑ5Ｑ8を含む線）の下側（折れ線
上を含む）にあるか上側にあるかを判断する（ＳＴＥＰ
７−９−８）。

【０２４２】このとき、｜a1｜＋a2≦１なる不等式が成
立しておれば、前記ＳＴＥＰ７−９−２〜７−９−７の
処理を経たa1(k)ハット，a2(k)ハットの値により定まる
点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）は、同定係数制限領域
（その境界を含む）に存している。

【０２４３】一方、｜a1｜＋a2＞１である場合は、点
（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が、同定係数制限領域か
らその上方側に逸脱している場合であり、この場合に
は、a2(k)ハットの値を強制的に、a1(k)ハットの値に応
じた値（１−｜a1(k)ハット｜）に変更する（ＳＴＥＰ
７−９−９）。換言すれば、a1(k)ハットの値を現状に
保持したまま、点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）を｜a1
｜＋a2＝１なる関数式により表される折れ線上（同定係
数制限領域の境界である線分Ｑ5Ｑ6上、もしくは線分Ｑ
5Ｑ8上）に移動させる。

【０２４４】以上のようなＳＴＥＰ７−９−２〜７−９
−９の処理によって、同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2
(k)ハットの値は、それらの値により定まる点（a1(k)ハ
ット，a2(k)ハット）が同定係数制限領域内に存するよ
うに制限される。尚、前記ＳＴＥＰ７−８で求められた
同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値に対応す
る点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係数制限領域
内に存する場合は、それらの値は保持される。

【０２４５】この場合、前述の処理によって、前記排気
系モデルの１次目の自己回帰項に係わる同定ゲイン係数
a1(k)ハットに関しては、その値が、同定係数制限領域
における下限値A1L及び上限値A1Hの間の値となっている
限り、その値が強制的に変更されることはない。また、
a1(k)ハット＜A1Lである場合、あるいは、a1(k)ハット
＞A1Hである場合には、それぞれ、同定ゲイン係数a1(k)
ハットの値は、同定係数制限領域においてゲイン係数a1
が採りうる最小値である下限値A1Lと、同定係数制限領
域においてゲイン係数a1が採りうる最大値である下限値
A1Hとに強制的に変更されるので、これらの場合におけ
る同定ゲイン係数a1(k)ハットの値の変更量は最小なも
のとなる。つまり、ＳＴＥＰ７−８で求められた同定ゲ
イン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値に対応する点
（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係数制限領域から
逸脱している場合には、同定ゲイン係数a1(k)ハットの
値の強制的な変更は最小限に留められる。

【０２４６】このようにして、同定ゲイン係数a1(k)ハ
ット，a2(k)ハットの値を制限したのち、同定器２５
は、同定ゲイン係数b1(k)ハットの値を制限する処理を
ＳＴＥＰ７−９−１０〜７−９−１３で行う。

【０２４７】すなわち、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ７
−８で求めた同定ゲイン係数b1( k)ハットの値が、ＳＴ
ＥＰ７−９−１で設定したゲイン係数b1の下限値B1L以
上であるか否かを判断し（ＳＴＥＰ７−９−１０）、B1
L＞b1(k)ハットである場合には、b1(k)ハットの値を強
制的に上記下限値B1Lに変更する（ＳＴＥＰ７−９−１
１）。

【０２４８】さらに、同定器２５は、同定ゲイン係数b1
(k)ハットの値が、ＳＴＥＰ７−９−１で設定したゲイ
ン係数b1の上限値B1H以上であるか否かを判断し（ＳＴ
ＥＰ７−９−１２）、B1H＜b1(k)ハットである場合に
は、b1(k)ハットの値を強制的に上記上限値B1Hに変更す
る（ＳＴＥＰ７−９−１３）。

【０２４９】このようなＳＴＥＰ７−９−１０〜７−９
−１３の処理によって、同定ゲイン係数b1(k)ハットの
値は、下限値B1L及び上限値B1Hの間の範囲の値に制限さ
れる。

【０２５０】このようにして、同定ゲイン係数a1(k)ハ
ット，a2(k)ハットの値の組み合わせと同定ゲイン係数b
1(k)ハットの値とを制限した後には、同定器２５の処理
は図１２のフローチャートの処理に復帰する。

【０２５１】尚、図１２のＳＴＥＰ７−８で同定ゲイン
係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを求める
ために使用する同定ゲイン係数の前回値a1(k-1)ハッ
ト，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットは、前回の制御サイ
クルにおけるＳＴＥＰ７−９の制限処理を施した同定ゲ
イン係数の値である。

【０２５２】以上説明した処理が図１０のＳＴＥＰ７に
おける同定器２５の演算処理である。

【０２５３】図１０の説明に戻って、上記のように同定
器２５の演算処理を行った後、排気側制御ユニット７ａ
は、ゲイン係数a1，a2，b1の値を決定する（ＳＴＥＰ
８）。この処理では、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラ
グf/id/calの値が「１」である場合、すなわち、同定器
２５によるゲイン係数a1，a2，b1の同定処理を行った場
合には、ゲイン係数a1，a2，b1の値として、それぞれ前
記ＳＴＥＰ７で前述の通り同定器２５により求められた
最新の同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1
(k)ハット（ＳＴＥＰ７−９の制限処理を施したもの）
を設定する。また、f/id/cal＝０である場合、すなわ
ち、同定器２５によるゲイン係数a1，a2，b1の同定処理
を行わなかった場合には、ゲイン係数a1，a2，b1の値を
それぞれあらかじめ定めた所定値とする。

【０２５４】次いで、排気側制御ユニット７ａは、前記
推定器２６による演算処理を行う（ＳＴＥＰ９）。

【０２５５】すなわち、推定器２６は、まず、前記ＳＴ
ＥＰ８で決定されたゲイン係数a1，a2，b1（これらの値
は基本的には、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1
ハットの最新値である）と、前記ＳＴＥＰ４で設定され
た排気系Ｅの設定無駄時間d1及び空燃比操作系の設定無
駄時間d2の値とを用いて、前記式（１４）あるいは式
（１５）で使用する係数値α1，α2，βj（j=1，2，
…，ｄ）を、式（１３）の但し書きの定義に従って算出
する。

【０２５６】そして、推定器２６は、空燃比操作系の設
定無駄時間d2が、d2＞１（d2≧２）である場合には、前
記ＳＴＥＰ５で制御サイクル毎に算出されるＯ₂センサ
の偏差出力VO2の現在値及び過去値の時系列データVO2
(k)，VO2(k-1)、並びにＬＡＦセンサ５の偏差出力kact
の現在値及び過去値の時系列データkact(k-j)（j=0，
1，…，d1）と、スライディングモード制御器２７から
制御サイクル毎に与えられる前記目標偏差空燃比kcmd
（＝ＳＬＤ操作入力Ｕsl）の過去値のデータkcmd(k-j)
（＝ｕsl(k-j)。j=1，2，…，d2-1）と、上記の如く算
出した係数値α1，α2，βj（j=1，2，…，ｄ）とを用
いて前記式（１４）により、推定偏差出力VO2(k+d)バー
（今回の制御サイクルの時点から前記合計設定無駄時間
ｄ後の偏差出力VO2の推定値）を算出する。

【０２５７】また、推定器２６は、空燃比操作系の設定
無駄時間d2が、d2＝１である場合には、Ｏ₂センサの偏
差出力VO2の現在値及び過去値の時系列データVO2(k)，V
O2(k-1)、並びにＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在
値及び過去値の時系列データkact(k-j)（j=0，1，…，d
-1）と、前記係数値α1，α2，βj（j= 1，2，…，ｄ）
とを用いて前記式（１５）により、推定偏差出力VO2(k+
d)バーを算出する。

【０２５８】排気側制御ユニット７ａは、次に、スライ
ディングモード制御器２７によって、前記ＳＬＤ操作入
力Ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）を算出する（ＳＴＥＰ
１０）。

【０２５９】すなわち、スライディングモード制御器２
７は、まず、前記ＳＴＥＰ９で推定器２６により求めら
れた推定偏差出力VO2バーの時系列データVO2(k+d)バ
ー，VO2(k+d-1)バー（推定偏差出力VO2バーの今回値及
び前回値）を用いて、前記式（２５）により定義された
切換関数σバーの今回値σ(k+d)バー（これは、式（１
６）で定義された切換関数σの合計設定無駄時間ｄ後の
推定値に相当する）を算出する。

【０２６０】尚、この場合、切換関数σバーの値があら
かじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、上記
の如く求められるσ(k+d)バーがその許容範囲の上限値
又は下限値を超えた場合には、それぞれσバーの値σ(k
+d)バーを強制的に該上限値又は下限値に制限する。

【０２６１】さらに、スライディングモード制御器２７
は、上記切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーに、排気
側制御ユニット７ａの制御サイクルの周期ΔＴを乗算し
たものσ(k+d)バー・ΔＴを累積的に加算していく、す
なわち、前回の制御サイクルで求められた加算結果に今
回の制御サイクルで算出されたσ(k+d)バーと周期ΔＴ
との積σ(k+d)バー・ΔＴを加算することで、前記式
（２７）のΣ（σバー・ΔＴ）の項の演算結果であるσ
バーの積算値（以下、この積算値をΣσバーにより表
す）を算出する。

【０２６２】尚、この場合、本実施形態では、上記積算
値Σσバーがあらかじめ定めた所定の許容範囲内に収ま
るようにし、該積算値Σσバーがその許容範囲の上限値
又は下限値を超えた場合には、それぞれ該積算値Σσバ
ーを強制的に該上限値又は下限値に制限する。

【０２６３】そして、スライディングモード制御器２７
は、前記ＳＴＥＰ９で推定器２６により求められた推定
偏差出力VO2バーの現在値及び過去値の時系列データVO2
(k+d)バー，VO2(k+d-1)バーと、上記の如く求めた切換
関数の値σ(k+d) バー及びその積算値Σσバーと、ＳＴ
ＥＰ８で決定したゲイン係数a1，a2，b1（これらの値は
基本的には、最新の同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)
ハット，b1(k)ハットである）とを用いて、前記式（２
４）、（２６）、（２７）に従って、それぞれ等価制御
入力Ｕeq、到達則入力Ｕrch及び適応則入力Ｕadpを算出
する。

【０２６４】さらにスライディングモード制御器２７
は、この等価制御入力Ｕeq、到達則入力Ｕrch及び適応
則入力Ｕadpを加算することで、前記ＳＬＤ操作入力Ｕs
l、すなわち、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/T
ARGETに収束させるために必要な排気系Ｅへの入力量
（＝目標偏差空燃比kcmd）を算出する。

【０２６５】上記のようにＳＬＤ操作入力Ｕslを算出し
た後、スライディングモード制御器２７は、適応スライ
ディングモード制御の安定性（より詳しくは、適応スラ
イディングモード制御に基づくＯ₂センサ６の出力VO2/O
UTの制御状態（以下、ＳＬＤ制御状態という）の安定
性）を判別する処理を行って、該ＳＬＤ制御状態が安定
であるか否かをそれぞれ値「１」、「０」で表すフラグ
f/sld/stbの値を設定する（ＳＴＥＰ１１）。

【０２６６】この安定性の判別処理は図１７のフローチ
ャートに示すように行われる。

【０２６７】すなわち、スライディングモード制御器２
７は、まず、前記ＳＴＥＰ１０で算出される切換関数σ
バーの今回値σ(k+d)バーと前回値σ(k+d-1)バーとの偏
差Δσバー（これは切換関数σバーの変化速度に相当す
る）を算出する（ＳＴＥＰ１１−１）。

【０２６８】次いで、スライディングモード制御器２７
は、上記偏差Δσバーと切換関数σバーの今回値σ(k+
d)バーとの積Δσバー・σ(k+d)バー（これはσバーに
関するリアプノフ関数σバー²／２の時間微分関数に相
当する）があらかじめ定めた所定値ε（≧０）以下であ
るか否かを判断する（ＳＴＥＰ１１−２）。

【０２６９】ここで、上記積Δσバー・σ(k+d)バー
（以下、これを安定判別パラメータＰstbという）につ
いて説明すると、この安定判別パラメータＰstbの値が
Ｐstb＞０となる状態は、基本的には、切換関数σバー
の値が「０」から離間しつつある状態である。また、安
定判別パラメータＰstbの値がＰstb≦０となる状態は、
基本的には、切換関数σバーの値が「０」に収束してい
るか、もしくは収束しつつある状態である。そして、一
般に、スライディングモード制御ではその制御量を目標
値に安定に収束させるためには、切換関数の値が安定に
「０」に収束する必要がある。従って、基本的には、前
記安定判別パラメータＰstbの値が「０」以下であるか
否かによって、それぞれ前記ＳＬＤ制御状態が安定、不
安定であると判断することができる。

【０２７０】但し、安定判別パラメータＰstbの値を
「０」と比較することでＳＬＤ制御状態の安定性を判断
すると、切換関数σバーの値に僅かなノイズが含まれた
だけで、安定性の判別結果に影響を及ぼしてしまう。こ
のため、本実施形態では、前記ＳＴＥＰ１１−２で安定
判別パラメータＰstbと比較する所定値εは、「０」よ
りも若干大きな正の値としている。

【０２７１】そして、ＳＴＥＰ１１−２の判断で、Ｐst
b＞εである場合には、ＳＬＤ制御状態が不安定である
とされ、前記ＳＴＥＰ１０で算出されるＳＬＤ操作入力
Ｕslを用いた目標空燃比KCMDの決定を所定時間、禁止す
るためにタイマカウンタｔm（カウントダウンタイマ）
の値が所定の初期値ＴMにセットされる（タイマカウン
タｔmの起動。ＳＴＥＰ１１−４）。さらに、前記フラ
グf/sld/stbの値が「０」に設定された後（ＳＴＥＰ１
１−５）、図１０のメインルーチンの処理に復帰する。

【０２７２】一方、前記ＳＴＥＰ１１−２の判断で、Ｐ
stb≦εである場合には、スライディングモード制御器
２７は、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーがあらか
じめ定めた所定範囲内にあるか否かを判断する（ＳＴＥ
Ｐ１１−３）。

【０２７３】この場合、切換関数σバーの今回値σ(k+
d)バーが、所定範囲内に無い状態は、該今回値σ(k+d)
バーが「０」から大きく離間している状態であるので、
ＳＬＤ制御状態が不安定であると考えられる。このた
め、ＳＴＥＰ１１−３の判断で、切換関数σバーの今回
値σ(k+d)バーが、所定範囲内に無い場合には、ＳＬＤ
制御状態が不安定であるとされ、前述の場合と同様に、
ＳＴＥＰ１１−４及び１１−５の処理により、タイマカ
ウンタｔmが起動されると共に、フラグf/sld/stbの値が
「０」に設定される。

【０２７４】尚、本実施形態では、前述のＳＴＥＰ１０
の処理において、切換関数σバーの値を所定の許容範囲
内に制限するので、ＳＴＥＰ１１−３の判断処理は省略
してもよい。

【０２７５】また、ＳＴＥＰ１１−３の判断で、切換関
数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内にある場
合には、スライディングモード制御器２７は、前記タイ
マカウンタｔmを所定時間Δｔm分、カウントダウンする
（ＳＴＥＰ１１−６）。そして、このタイマカウンタｔ
mの値が「０」以下であるか否か、すなわち、タイマカ
ウンタｔmを起動してから前記初期値ＴM分の所定時間が
経過したか否かが判断される（ＳＴＥＰ１１−７）。

【０２７６】このとき、ｔm＞０である場合、すなわ
ち、タイマカウンタｔmが計時動作中でまだタイムアッ
プしていない場合は、ＳＴＥＰ１１−２あるいはＳＴＥ
Ｐ１１−３の判断でＳＬＤ制御状態が不安定であると判
断されてから、さほど時間を経過していないので、ＳＬ
Ｄ制御状態が不安定なものとなりやすい。このため、Ｓ
ＴＥＰ１１−７でｔm＞０である場合には、前記ＳＴＥ
Ｐ１１−５の処理により、前記フラグf/sld/stbの値が
「０」に設定される。

【０２７７】そして、ＳＴＥＰ１１−７の判断でｔm≦
０である場合、すなわち、タイマカウンタｔmがタイム
アップしている場合には、ＳＬＤ制御状態が安定である
として、フラグf/sld/stbの値が「１」に設定される
（ＳＴＥＰ９−８）。

【０２７８】以上のような処理によって、ＳＬＤ制御状
態の安定性が判断され、不安定であると判断された場合
には、フラグf/sld/stbの値が「０」に設定され、安定
であると判断された場合には、フラグf/sld/stbの値が
「１」に設定される。

【０２７９】尚、以上説明したＳＬＤ制御状態の安定性
の判断の手法は例示的なもので、この他の手法によって
安定性の判断を行うようにすることも可能である。例え
ば制御サイクルよりも長い所定期間毎に、各所定期間内
における前記安定判別パラメータＰstbの値が前記所定
値εよりも大きくなる頻度を計数する。そして、その頻
度があらかじめ定めた所定値を超えるような場合にＳＬ
Ｄ制御状態が不安定であると判断し、逆の場合に、ＳＬ
Ｄ制御状態が安定であると判断するようにしてもよい。

【０２８０】図１０の説明に戻って、上記のようにＳＬ
Ｄ制御状態の安定性を示すフラグf/sld/stbの値を設定
した後、スライディングモード制御器２７は、フラグf/
sld/stbの値を判断する（ＳＴＥＰ１２）。このとき、f
/sld/stb＝１である場合、すなわち、ＳＬＤ制御状態が
安定であると判断された場合には、スライディングモー
ド制御器２７は前記ＳＴＥＰ１０で算出したＳＬＤ操作
入力Ｕslのリミット処理を行う（ＳＴＥＰ１３）。この
リミット処理では、ＳＴＥＰ１０で算出されたＳＬＤ操
作入力Ｕslの今回値Ｕsl(k)が所定の許容範囲内にある
か否かが判断され、該今回値Ｕslがその許容範囲の上限
値又は下限値を超えている場合には、それぞれ、ＳＬＤ
操作入力Ｕslの今回値ｕsl(k)が強制的に該上限値又は
下限値に制限される。

【０２８１】尚、ＳＴＥＰ１３のリミット処理を経たＳ
ＬＤ操作入力Ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）は、図示し
ないメモリに時系列的に記憶保持され、それが、推定器
２６の前述の演算処理のために使用される。

【０２８２】次いで、スライディングモード制御器２７
は、ＳＴＥＰ１３のリミット処理を経たＳＬＤ操作入力
Ｕslに前記空燃比基準値FLAF/BASEを加算することで、
前記目標空燃比KCMDを算出する（ＳＴＥＰ１５）。これ
により、排気側制御ユニット７ａの今回の制御サイクル
の処理が終了する。

【０２８３】また、前記ＳＴＥＰ１２の判断でf/sld/st
b＝０である場合、すなわち、ＳＬＤ制御状態が不安定
であると判断された場合には、スライディングモード制
御器２７は、今回の制御サイクルにおけるＳＬＤ操作入
力Ｕslの値を強制的に所定値（固定値あるいはＳＬＤ操
作入力Ｕslの前回値）に設定した後（ＳＴＥＰ１４）、
このＳＬＤ操作入力Ｕslに空燃比基準値FLAF/BASEを加
算することで目標空燃比KCMDを算出する（ＳＴＥＰ１
５）。これにより排気側制御ユニット７ａの今回の制御
サイクルの処理が終了する。

【０２８４】尚、ＳＴＥＰ１５で最終的に決定される目
標空燃比KCMDは、制御サイクル毎に図示しないメモリに
時系列的に記憶保持される。そして、前記大局的フィー
ドバック制御器１５等が、排気側制御ユニット７ａで決
定された目標空燃比KCMDを用いるに際しては（図８のＳ
ＴＥＰｆを参照）、上記のように時系列的に記憶保持さ
れた目標空燃比KCMDの中から最新のものが選択される。

【０２８５】以上説明した内容が本実施形態の装置の詳
細な作動である。

【０２８６】すなわち、その作動を要約すれば、排気側
制御ユニット７ａによって、触媒装置３の下流側のＯ₂
センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束（整
定）させるように、触媒上流空燃比の目標値である目標
空燃比KCMDが逐次算出される。さらに、この目標空燃比
KCMDにＬＡＦセンサ５の出力を収束させるようにエンジ
ン１の燃料噴射量を調整することで、触媒上流空燃比が
目標空燃比KCMDにフィードバック制御され、ひいては、
Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTが目標値VO2/TARGETに収束制
御される。これにより、触媒装置３の最適な排ガス浄化
性能を確保することができる。

【０２８７】この場合、排気側制御ユニット７ａは、ス
ライディングモード制御器２７の適応スライディングモ
ード制御の処理により目標空燃比KCMDを算出するため
に、推定器２６により求められた推定偏差出力VO2バ
ー、すなわち排気系Ｅの設定無駄時間d1と前記空燃比操
作系（エンジン１及び機関側制御ユニット７ｂからなる
システム）の設定無駄時間d2とを合わせた合計設定無駄
時間ｄ後のＯ₂センサ６の偏差出力VO2の推定値である推
定偏差出力VO2バーを用い、その推定偏差出力VO2バーに
より示される合計設定無駄時間ｄ後のＯ₂センサ６の出
力VO2/OUTの推定値を目標値VO2/TARGETに収束させるよ
うに目標空燃比KCMDを求める。

【０２８８】このとき、推定器２６が求める推定偏差出
力VO2バーは、流量データ生成手段２８が求めた推定排
ガスボリュームABSVに応じて無駄時間設定手段２９が設
定した設定無駄時間d1，d2、すなわち、排気系Ｅ及び空
燃比操作系の実際の無駄時間にほぼ等しい設定無駄時間
d1，d2により定まる合計設定無駄時間ｄ後のＯ₂センサ
６の偏差出力VO2の推定値である。さらに、該推定器２
６により推定偏差出力VO2バーを算出するためのアルゴ
リズムは、設定無駄時間d1，d2の無駄時間要素をそれぞ
れ有する排気系モデル及び空燃比操作系モデルを基礎と
して構築されている。そして、特に排気系モデルのパラ
メータであるゲイン係数a1，a2，b1の値は、同定器２５
によって、該排気系モデル上でのＯ₂センサ６の偏差出
力VO2を表す前記同定偏差出力VO2ハットと実際の偏差出
力VO2との間の誤差を最小化するように逐次同定され、
その同定値a1ハット、a2ハット、b1ハットが推定器２６
による推定偏差出力VO2バーの算出処理に用いられる。
この場合、排気系モデルの無駄時間として排気系Ｅの実
際の無駄時間とほぼ等しい前記設定無駄時間d1が用いら
れるため、排気系モデルと実際の排気系Ｅの挙動特性の
整合性が高まり、排気系Ｅの実際の挙動状態を的確に反
映した同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットが
同定器２５により求められる。

【０２８９】このため、推定器２６により求められる推
定偏差出力VO2バーは、排気系Ｅ及び空燃比操作系の実
際の無駄時間の変化によらずに、それらを合わせた合計
無駄時間後のＯ₂センサ６の出力を表すものとして精度
の高いものとなる。そして、この推定偏差出力VO2バー
を用いてスライディングモード制御器２７により目標空
燃比KCMDを求めることにより、排気系Ｅや空燃比操作系
の無駄時間の影響を最適に補償し得る目標空燃比KCMDを
求めることができ、ひいては、Ｏ₂センサ６の出力VO2/O
UTの目標値VO2/TARGETへの収束制御を精度よく高い速応
性で行うことができる。この結果、触媒装置３の浄化性
能を高めることができる。

【０２９０】また、目標空燃比KCMDを求めるスライディ
ングモード制御器２７の適応スライディングモード制御
のアルゴリズムは、推定器２６と同様に、排気系Ｅの実
際の無駄時間とほぼ等しい設定無駄時間d1を有する排気
系モデルを基礎として構築され、該目標空燃比KCMDを求
めるために、前記同定器２５が逐次求める同定ゲイン係
数a1ハット、a2ハット、b1ハットが用いられる。このた
め、排気系Ｅの実際の挙動状態を的確に反映させて目標
空燃比KCMDを求めることができ、ひいては、Ｏ ₂センサ
６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御の速
応性等を高めて、触媒装置３の浄化性能を向上させるこ
とができる。

【０２９１】さらに、同定器２５は、求める同定ゲイン
係数a1ハット、a2ハットの組合わせを、前記設定無駄時
間d1，d2を規定する推定排ガスボリュームABSVに応じて
可変的に設定する同定係数制限領域内の値に制限すると
共に、同定ゲイン係数b1の値も推定排ガスボリュームAB
SVに応じて可変的に設定する範囲内の値に制限する。ま
た、同定器２５は、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハッ
ト、b1ハットを求めるための重み付き最小２乗法のアル
ゴリズムにおける重みパラメータλ1の値を上記推定排
ガスボリュームABSVに応じて可変的に調整する。このた
め、排気系Ｅや空燃比操作系の実際の無駄時間や応答遅
れ特性の変化によらずに、これらの同定ゲイン係数a1ハ
ット、a2ハット、b1ハットの誤差やばらつきを抑制し、
その信頼性を高めることができる。この結果、該同定ゲ
イン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットを用いて前記推
定器２６により求められる推定偏差出力VO2の精度を安
定して確保することができると共に、Ｏ₂センサの出力V
O2/OUTを目標値VO2/OUTに高い速応性で円滑に収束させ
得る目標空燃比KCMDを安定して求めることができ、ひい
ては、触媒装置３の高い浄化性能を安定して確保するこ
とができる。

【０２９２】次に、本発明の内燃機関の空燃比制御装置
の第２実施形態を説明する。本実施形態は前記第１実施
形態と同様、本発明の第１及び第２の態様に係わる実施
形態である。尚、本実施形態は、基本的には前記推定器
２６による演算処理のみが前述の実施形態と相違するも
のであるので、説明に際しての参照符号は前述の実施形
態と同一のものを用いる。

【０２９３】前述の実施形態では、排気系Ｅの無駄時間
d1と空燃比操作系（エンジン１及び機関側制御ユニット
７ｂからなる系）の無駄時間d2との両者の影響を補償す
るために、前記設定合計無駄時間ｄ（＝d1＋d2）後のＯ
₂センサ６の偏差出力VO2の推定値を求めるようにした。
しかるに、排気系Ｅの無駄時間d1に比して空燃比操作系
の無駄時間d2が十分に小さいような場合（d2≒０とみな
せる場合）には、排気系Ｅの設定無駄時間d1後のＯ₂セ
ンサ６の偏差出力VO2の推定値VO2(k+d1)バー（以下の説
明ではこれを第２推定偏差出力VO2バーと称する）を求
め、その第２推定偏差出力VO2バーを用いて、目標空燃
比KCMDを求めるようにしてもよい。本実施形態は、この
ような第２推定偏差出力VO2バーを求めて、Ｏ₂センサ６
の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御を行う
ものである。

【０２９４】この場合、推定器２６は次のようにして第
２推定偏差出力VO2バーを求める。すなわち、排気系Ｅ
の排気系モデルを表す前記式（１）を用いることで、各
制御サイクルにおける排気系Ｅの無駄時間d1後のＯ₂セ
ンサ６の偏差出力VO2の推定値である前記第２推定偏差
出力VO2(k+d1)バーは、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時
系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏
差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE）の過去値の時系列デ
ータkact(k-j)（ｊ＝1，2，…，d1）とを用いて次式
（４２）により表される。

【０２９５】

【数４２】 ここで、式（４２）において、α3，α4は、それぞれ前
記式（１３）中のただし書きで定義した行列Ａの巾乗Ａ
^d1（d1：排気系Ｅの無駄時間）の第１行第１列成分、第
１行第２列成分である。また、γj（j=1，2，…，d1）
は、それぞれ行列Ａの巾乗Ａ^j-1（j=1，2，…，d1）と
前記式（１３）中のただし書きで定義したベクトルＢと
の積Ａ^j-1・Ｂの第１行成分である。

【０２９６】この式（４２）が本実施形態において、推
定器２６が前記第２推定偏差出力VO2(k+d1)バーを算出
するための式である。この式（４２）は、前記第１実施
形態で説明した式（１３）において、kcmd(k)＝kact
(k)、ｄ=d1とする（空燃比操作系の無駄時間d2を「０」
とみなす）ことで、該式（１３）から得られる式であ
る。つまり、本実施形態では、推定器２６は、制御サイ
クル毎に、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時系列データVO
2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの
過去値の時系列データkact(k-j)（ｊ＝1，2，…，d1）
とを用いて式（４２）の演算を行うことによって、Ｏ₂
センサ６の第２推定偏差出力VO2(k+d1)バーを求める。

【０２９７】この場合、式（４２）により第２推定偏差
出力VO2(k+d1)バーを算出するために必要となる係数値
α3，α4及びγj（j=1，2，…，d1)の値は、前述の実施
形態の場合と同様、前記ゲイン係数a1，a2，b1の同定値
である前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハッ
トを用いて算出される。また、式（４２）の演算で必要
となる無駄時間d1の値は、第１実施形態と同様に前記無
駄時間設定手段２９が制御サイクル毎に逐次求める設定
無駄時間d1が用いられる。尚、この場合、無駄時間設定
手段２９は、空燃比操作系の設定無駄時間d2を求める必
要は無いことはもちろんである。

【０２９８】以上説明した以外の他の処理については前
述の第１実施形態と基本的には同一である。但し、この
場合において、スライディングモード制御器２７は、Ｓ
ＬＤ操作入力Ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）の成分であ
る等価制御入力Ｕeqと到達則入力Ｕrchと適応則入力Ｕa
dpとを、それぞれ前記式（２４）、（２６）、（２７）
の「ｄ」を「d1」で置き換えた式により求めることとな
る。

【０２９９】かかる本実施形態の内燃機関の空燃比制御
装置にあっては、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO
2/TARGET収束させる上で考慮すべき排気系Ｅの設定無駄
時間d1が実際の無駄時間とほぼ等しくなるように推定排
ガスボリュームに応じて可変的に設定される。そして、
この設定無駄時間d1の値を用いて、同定器２５、推定器
２６、スライディングモード制御器２７による処理が前
記第１実施形態と同様に行われる。従って、前記第１実
施形態と同様の作用効果を奏することができる。

【０３００】尚、本発明の内燃機関の空燃比制御装置
は、前述した実施形態に限定されるものではなく、例え
ば次のような変形態様も可能である。

【０３０１】すなわち、前記第１及び第２実施形態で
は、触媒装置３の下流側の排ガスセンサとしてＯ₂セン
サ６を用いたが、該排ガスセンサは、制御すべき触媒装
置下流の排ガスの特定成分の濃度を検出できるセンサで
あれば、他のセンサを用いてもよい。例えば触媒装置下
流の排ガス中の一酸化炭素（ＣＯ）を制御する場合はＣ
Ｏセンサ、窒素酸化物（ＮＯ_X）を制御する場合にはＮ
Ｏ_Xセンサ、炭化水素（ＨＣ）を制御する場合にはＨＣ
センサを用いるようにすればよい。

【０３０２】また、前記実施形態では、同定器２５、推
定器２６、スライディングモード制御器２７の演算処理
において、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactやＯ₂センサ
６の偏差出力VO2、目標偏差空燃比kcmdを用いたが、Ｌ
ＡＦセンサ５の出力KACTやＯ₂センサ６の出力VO2/OUT、
目標空燃比KCMDをそのまま用いて同定器２５、推定器２
６、スライディングモード制御器２７の演算処理を行う
ようにすることも可能である。

【０３０３】また、前記実施形態では、排気側制御ユニ
ット７ａで生成する操作量を目標空燃比KCMD（排気系Ｅ
の目標入力）とし、その目標空燃比KCMDに従ってエンジ
ン１で燃焼させる混合気の空燃比を操作するようにした
が、例えばエンジン１の燃料供給量の補正量を排気側制
御ユニット７ａで決定するようにすることも可能であ
り、また、目標空燃比KCMDからフィードフォワード的に
エンジン１の燃料供給量を調整して空燃比を操作するよ
うにすることも可能である。

【０３０４】また、前記実施形態では、スライディング
モード制御器２７は、外乱の影響を考慮した適応則（適
応アルゴリズム）を加味した適応スライディングモード
制御の処理を用いたが、該適応則を省略した通常的なス
ライディングモード制御の処理を用いるようにしてもよ
い。さらには、スライディングモード制御器２７に代え
て、他の形態の適応制御器、例えばバックステッピング
制御器等を用いることも可能である。

【０３０５】また、前記第２実施形態では、排気系Ｅの
無駄時間d1を考慮した排気系モデルを用いて空燃比の制
御系を構築したものを示したが、例えば排気系Ｅの無駄
時間d1が、排気側制御ユニット７ａの制御サイクルに比
して比較的短いような場合には、前記式（１）でd1＝０
とした排気系モデルを用いて制御系を構築するようにし
てもよい（これは本発明の第２の態様に関連する）。こ
の場合には、前記推定器２６が不要となる。そして、同
定器２５は、例えば前記式（４）でd1＝０として前記第
1実施形態と同様に構築されたアルゴリズム（重み付き
最小２乗法のアルゴリズム）に基づいて排気系モデルの
パラメータの同定値である同定ゲイン係数a1ハット、a2
ハット、b1ハットを求めるようにすればよい。尚、この
とき前記重みパラメータλ1は、前記第1実施形態と同様
に推定排ガスボリュームABSVに応じて逐次可変的に設定
されることはもちろんである。また、スライディングモ
ード制御器２７は、例えば前記式（１９）、（２０）、
（２２）でｄ＝０としてなる式と、前記式（１８）とに
基づいて、前記第１実施形態と同様にＳＬＤ操作入力Ｕ
slを求めるようにすればよい。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の内燃機関の空燃比制御装置の第１実施
形態の全体的システム構成図。

【図２】図１の装置で使用するＯ₂センサの出力特性
図。

【図３】図１の装置の目標空燃比生成処理部の基本構成
を示すブロック図。

【図４】図３の目標空燃比生成処理部の無駄時間設定手
段の処理を説明するための線図。

【図５】図３の目標空燃比生成処理部の同定器の処理を
説明するための線図。

【図６】図３の目標空燃比生成処理部のスライディング
モード制御器に係わる説明図。

【図７】図１の装置の適応制御器の基本構成を示すブロ
ック図。

【図８】図１の装置の機関側制御ユニット（７ｂ）の処
理を示すフローチャート。

【図９】図８のフローチャートにおけるサブルーチン処
理を示すフローチャート。

【図１０】図１の装置の排気側制御ユニット（７ａ）の
全体的処理を示すフローチャート。

【図１１】図１０のフローチャートのサブルーチン処理
を示すフローチャート。

【図１２】図１０のフローチャートのサブルーチン処理
を示すフローチャート。

【図１３】図１２のフローチャートの部分的処理の説明
図。

【図１４】図１２のフローチャートの部分的処理の説明
図。

【図１５】図１２のフローチャートの部分的処理の説明
図。

【図１６】図１２のフローチャートのサブルーチン処理
を示すフローチャート。

【図１７】図１０のフローチャートのサブルーチン処理
を示すフローチャート。

【符号の説明】

１…エンジン（内燃機関）、２…排気管（排気通路）、
３…触媒装置、５…ＬＡＦセンサ（空燃比センサ）、６
…Ｏ₂センサ、７ａ…排気側制御ユニット（操作量生成
手段）、７ｂ…機関側制御ユニット（空燃比操作手
段）、２５…同定器、２８…流量データ生成手段、２９
…無駄時間設定手段。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 3G084 BA09 BA24 DA02 DA10 DA12 EA07 EA11 EB12 EC04 FA02 FA20 FA26 FA29 FA33 3G301 HA01 JA02 JA26 LA01 MA01 NA06 NA09 NB05 NB18 ND03 NE14 PA10Z PA11Z PD01Z PD02Z PE01Z PE08Z

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】内燃機関の排気通路に備えた触媒装置の下
   流側に該触媒装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度
   を検出すべく設けられた排ガスセンサと、前記触媒装置
   の上流側から前記排ガスセンサにかけての該触媒装置を
   含む排気系を、該触媒装置に進入する排ガスの空燃比か
   ら少なくとも無駄時間要素介して前記排ガスセンサの出
   力を生成する系として該排気系の挙動を表現するようあ
   らかじめ定められた該排気系のモデルに対し、該モデル
   の所定のパラメータの値を逐次同定する同定手段と、前
   記排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるよう
   に、該モデルのパラメータの同定値を用いて前記触媒装
   置に進入する排ガスの空燃比を規定する操作量を逐次生
   成する操作量生成手段と、該操作量に応じて前記内燃機
   関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作手
   段とを備えた内燃機関の空燃比制御装置において、 前記触媒装置を流れる排ガスの流量を表すデータを逐次
   生成する流量データ生成手段と、該流量生成手段が生成
   したデータの値に応じて前記排気系のモデルの無駄時間
   要素の無駄時間としての設定無駄時間を逐次設定する無
   駄時間設定手段を備え、前記同定手段は、該無駄時間設
   定手段が設定した設定無駄時間の値を用いて前記パラメ
   ータの値を同定することを特徴とする内燃機関の空燃比
   制御装置。
2. 【請求項２】前記同定手段は、前記排気系のモデルにお
   ける前記排ガスセンサの出力と該排ガスセンサの実際の
   出力との間の誤差を最小化するアルゴリズムにより前記
   パラメータの値を同定する手段であり、 該アルゴリズムの重みパラメータの値を前記流量データ
   生成手段が生成したデータの値に応じて可変的に設定す
   る手段を備えたことを特徴とする請求項１記載の内燃機
   関の空燃比制御装置。
3. 【請求項３】内燃機関の排気通路に備えた触媒装置の下
   流側に該触媒装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度
   を検出すべく設けられた排ガスセンサと、前記触媒装置
   の上流側から前記排ガスセンサにかけての該触媒装置を
   含む排気系を、該触媒装置に進入する排ガスの空燃比か
   ら前記排ガスセンサの出力を生成する系として該排気系
   の挙動を表現するようあらかじめ定められた該排気系の
   モデルに対し、該モデルの所定のパラメータの値を逐次
   同定する同定手段と、前記排ガスセンサの出力を所定の
   目標値に収束させるように、該モデルのパラメータの同
   定値を用いて前記触媒装置に進入する排ガスの空燃比を
   規定する操作量を逐次生成する操作量生成手段と、該操
   作量に応じて前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比
   を操作する空燃比操作手段とを備えた内燃機関の空燃比
   制御装置において、 前記同定手段は、前記排気系のモデルにおける前記排ガ
   スセンサの出力と該排ガスセンサの実際の出力との間の
   誤差を最小化するアルゴリズムにより前記パラメータの
   値を同定する手段であり、 前記触媒装置を流れる排ガスの流量を表すデータを逐次
   生成する流量データ生成手段と、前記同定手段のアルゴ
   リズムの重みパラメータの値を前記流量データ生成手段
   が生成したデータの値に応じて可変的に設定する手段と
   を備えたことを特徴とする内燃機関の空燃比制御装置。
4. 【請求項４】前記同定手段は、前記排気系のモデルのパ
   ラメータの同定値を前記流量データ生成手段が生成した
   データの値に応じて定めた所定の範囲内の値に制限して
   求めることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に
   記載の内燃機関の空燃比制御装置。