JP2003043146A - 平面反射鏡アレイの測距に対する補正方法 - Google Patents
平面反射鏡アレイの測距に対する補正方法Info
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- Optical Radar Systems And Details Thereof (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】多くの反射鏡が搭載されている衛星における、
衛星レーザー測距において、その正確な測定を可能とす
る方法及びそれに用いられるプログラムを提供する。 【解決手段】発明者は、各観測局において衛星レーザー
測距の固有の誤差があることを見いだした。この誤差は
各地上局からの衛星への入射レーザーの入射角（sin)
に、見かけのアレイサイズを乗じ、−１を乗して、衛星
レーザー測距の誤差を算出する方法を提供した。また、
衛星レーザー測距から誤差値を引いて補正することがで
きる。
衛星レーザー測距において、その正確な測定を可能とす
る方法及びそれに用いられるプログラムを提供する。 【解決手段】発明者は、各観測局において衛星レーザー
測距の固有の誤差があることを見いだした。この誤差は
各地上局からの衛星への入射レーザーの入射角（sin)
に、見かけのアレイサイズを乗じ、−１を乗して、衛星
レーザー測距の誤差を算出する方法を提供した。また、
衛星レーザー測距から誤差値を引いて補正することがで
きる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、衛星レーザ測距に
おける誤差の補正方法に関する。
おける誤差の補正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】衛星レーザ測距は、人工衛星の軌道を決
める最も高精度の手段であり、地球の大きさ、観測局の
位置、地球の重力場など地球物理学上重要な情報を得る
ことに不可欠な測定である。現在も世界に４０ほどの地
上観測局があり、天候が許す限り常時測定をしている。
この衛星レーザ測距は、望遠鏡、短パルスレーザー、時
計装置等を配備した地上の観測局から、レーザーパルス
を人工衛星に発射し、それが人工衛星上に搭載された逆
反射鏡（コーナーキューブリフレクタ）によって、光の
進行方向は１８０度変わり、逆反射されて戻ってきた光
信号をその観測局で受信するまでの時間間隔を測定する
ものである。衛星の高度が高いほど、反射信号の強度は
弱くなるため、一般に高軌道衛星ほど多くの反射鏡（多
いもので１０００個以上）を搭載している。そのため、
観測局から発射されたパルス幅が短くとも、多くの反射
鏡があるため、逆反射され戻ってくる信号は時間的広が
りを持ち、測距誤差となっていた。これまでは、上述の
ような効果による測距誤差は考えられておらず、無視さ
れてきた。しかし、この測距誤差は地球の大きさ、観測
局の位置等のパラメーターに誤差が伝播すると考えられ
る。特に、ロシアの航法衛星 GLONASS に搭載されてい
る反射鏡は1.2m×1.2mのサイズで平面上に配置し、その
数も３９６個と非常に多いので、アレイへの入射角（観
測局から見たときの仰角の関数）によって、光信号の時
間的な広がりの幅が変わってくると考えられる。
める最も高精度の手段であり、地球の大きさ、観測局の
位置、地球の重力場など地球物理学上重要な情報を得る
ことに不可欠な測定である。現在も世界に４０ほどの地
上観測局があり、天候が許す限り常時測定をしている。
この衛星レーザ測距は、望遠鏡、短パルスレーザー、時
計装置等を配備した地上の観測局から、レーザーパルス
を人工衛星に発射し、それが人工衛星上に搭載された逆
反射鏡（コーナーキューブリフレクタ）によって、光の
進行方向は１８０度変わり、逆反射されて戻ってきた光
信号をその観測局で受信するまでの時間間隔を測定する
ものである。衛星の高度が高いほど、反射信号の強度は
弱くなるため、一般に高軌道衛星ほど多くの反射鏡（多
いもので１０００個以上）を搭載している。そのため、
観測局から発射されたパルス幅が短くとも、多くの反射
鏡があるため、逆反射され戻ってくる信号は時間的広が
りを持ち、測距誤差となっていた。これまでは、上述の
ような効果による測距誤差は考えられておらず、無視さ
れてきた。しかし、この測距誤差は地球の大きさ、観測
局の位置等のパラメーターに誤差が伝播すると考えられ
る。特に、ロシアの航法衛星 GLONASS に搭載されてい
る反射鏡は1.2m×1.2mのサイズで平面上に配置し、その
数も３９６個と非常に多いので、アレイへの入射角（観
測局から見たときの仰角の関数）によって、光信号の時
間的な広がりの幅が変わってくると考えられる。
【０００３】
【発明の解決しようとする課題】これまでは、上述のよ
うな誤差の存在はこれまで確認されず、本発明におい
て、初めて本発明者が確認した。つまり、衛星レーザ測
距において、コーナーキューブリフレクタ（逆反射鏡）
が衛星上の平面に広く分布している場合、逆反射される
光信号が時間的に広がってしまい、レーザ測距観測上無
視し得ない誤差になることを定量的に初めて明らかにし
た。本発明では、かかる場合の誤差の定量的な測定・算
出方法を提供するものであり、さらに、その誤差に対応
するための補正方法を提供するものである。
うな誤差の存在はこれまで確認されず、本発明におい
て、初めて本発明者が確認した。つまり、衛星レーザ測
距において、コーナーキューブリフレクタ（逆反射鏡）
が衛星上の平面に広く分布している場合、逆反射される
光信号が時間的に広がってしまい、レーザ測距観測上無
視し得ない誤差になることを定量的に初めて明らかにし
た。本発明では、かかる場合の誤差の定量的な測定・算
出方法を提供するものであり、さらに、その誤差に対応
するための補正方法を提供するものである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明では、多くの反射鏡が搭載されている衛星に
おいて、衛星レーザ測距の誤差の算出を求めるために、
地上の観測局からの衛星への入射レーザーの入射角（si
n）に、見かけのアレイサイズを乗じて、−１を乗じ
て、衛星レーザ測距の誤差を算出する方法を提供するも
のである。この方法を実行するために、コンピューター
に、その誤差を算出させるためのプログラムを記録した
コンピューター読み取り可能な記録媒体として提供し、
測定装置からコンピューターに送られた情報から、その
プログラムを実行し、その誤差を算出させてもよい。若
しくは、当該プログラム自体を提供してもよい。また、
そのコンピューターに、その算出した衛星レーザ測距の
誤差を用いて、衛星レーザ測距の測定値から、その誤差
を引いて補正させることによって、正確な衛星レーザ測
距を求めるようにさせても良い。この発明についても、
このプログラムを記録したコンピューター読み取り可能
な記録媒体として提供しても良く、また、プログラム自
体を提供してもよい。
に、本発明では、多くの反射鏡が搭載されている衛星に
おいて、衛星レーザ測距の誤差の算出を求めるために、
地上の観測局からの衛星への入射レーザーの入射角（si
n）に、見かけのアレイサイズを乗じて、−１を乗じ
て、衛星レーザ測距の誤差を算出する方法を提供するも
のである。この方法を実行するために、コンピューター
に、その誤差を算出させるためのプログラムを記録した
コンピューター読み取り可能な記録媒体として提供し、
測定装置からコンピューターに送られた情報から、その
プログラムを実行し、その誤差を算出させてもよい。若
しくは、当該プログラム自体を提供してもよい。また、
そのコンピューターに、その算出した衛星レーザ測距の
誤差を用いて、衛星レーザ測距の測定値から、その誤差
を引いて補正させることによって、正確な衛星レーザ測
距を求めるようにさせても良い。この発明についても、
このプログラムを記録したコンピューター読み取り可能
な記録媒体として提供しても良く、また、プログラム自
体を提供してもよい。
【０００５】
【発明の実施の形態】航法衛星 GLONASS （図１）に搭
載されている３９６個の反射鏡は平面上に配置されてい
る（図２）。図２の黒い部分は反射鏡のある場所を示
し、他の部分にはマイクロ波を送受するアンテナが取り
付けられている。この平面にある反射鏡の配置が、観測
局に正対、すなわち反射鏡への入射角がゼロ、という理
想的な場合には反射波形が入射波形に一致する。しか
し、ほとんどの場合少しずれて入射し反射波形がくずれ
てしまうことを明らかにした（図３）。図３のＡｚ（＝
Ａｚｉｍｕｔｈ）は方位角を指し、方位角０°から９０
°まで、１０°ごとに計算した結果を示す。すなわち、
これらの図は、図２で示した反射鏡アレイの各方位から
入射したレーザーパルス（パルス幅半値全幅、１００ps
を仮定）が反射されて、どのような波形になるかを仰角
（＝Elevation)３０°の場合について、計算したもので
ある。従って、これは図２の反射アレイ（反射鏡が数多
く配置された状態を「アレイ」という。以下同じ）が地
上の観測局から見て傾いているとき（仰角が低い）場合
に、各々の反射鏡と観測局との間の距離が若干の伸縮が
あることによる。すなわち、各々のグラフでのマイナス
の部分は反射アレイの中心よりも観測局よりの反射鏡か
らの寄与で、プラスの部分はその逆となる。
載されている３９６個の反射鏡は平面上に配置されてい
る（図２）。図２の黒い部分は反射鏡のある場所を示
し、他の部分にはマイクロ波を送受するアンテナが取り
付けられている。この平面にある反射鏡の配置が、観測
局に正対、すなわち反射鏡への入射角がゼロ、という理
想的な場合には反射波形が入射波形に一致する。しか
し、ほとんどの場合少しずれて入射し反射波形がくずれ
てしまうことを明らかにした（図３）。図３のＡｚ（＝
Ａｚｉｍｕｔｈ）は方位角を指し、方位角０°から９０
°まで、１０°ごとに計算した結果を示す。すなわち、
これらの図は、図２で示した反射鏡アレイの各方位から
入射したレーザーパルス（パルス幅半値全幅、１００ps
を仮定）が反射されて、どのような波形になるかを仰角
（＝Elevation)３０°の場合について、計算したもので
ある。従って、これは図２の反射アレイ（反射鏡が数多
く配置された状態を「アレイ」という。以下同じ）が地
上の観測局から見て傾いているとき（仰角が低い）場合
に、各々の反射鏡と観測局との間の距離が若干の伸縮が
あることによる。すなわち、各々のグラフでのマイナス
の部分は反射アレイの中心よりも観測局よりの反射鏡か
らの寄与で、プラスの部分はその逆となる。
【０００６】この場合、反射波形の重心（横軸を時間、
縦軸を反射強度として波形をプロットした面積の重心の
横軸の座標（図３の各図では、重心が０になるように表
示した。))が反射アレイの中心に相当する。この反射鏡
の中心アレイの衛星重心からの位置関係は既知であり、
従来はすべてこの位置から反射があるとした。しかしな
がら、多くの観測局は反射波形の立ち上がりを捉える方
式を採っており，広がった反射波形に対してはそれに応
じて距離が短く測定されてしまう。これは、従来手法に
おいては、図３の各グラフのゼロ点までの測距がなされ
ていたものと考えられていたのに対し、実際はマルチフ
ォトンシステムでは、ゼロ点やピークではなく、図３の
グラフに示すのように広がったパルスの立ち上がりだけ
を認識するので、それだけ短く測定されてしまうことと
なる。この誤差は，sin(入射角)に比例すると考えられ
るが、観測局システムによって程度は異なる。
縦軸を反射強度として波形をプロットした面積の重心の
横軸の座標（図３の各図では、重心が０になるように表
示した。))が反射アレイの中心に相当する。この反射鏡
の中心アレイの衛星重心からの位置関係は既知であり、
従来はすべてこの位置から反射があるとした。しかしな
がら、多くの観測局は反射波形の立ち上がりを捉える方
式を採っており，広がった反射波形に対してはそれに応
じて距離が短く測定されてしまう。これは、従来手法に
おいては、図３の各グラフのゼロ点までの測距がなされ
ていたものと考えられていたのに対し、実際はマルチフ
ォトンシステムでは、ゼロ点やピークではなく、図３の
グラフに示すのように広がったパルスの立ち上がりだけ
を認識するので、それだけ短く測定されてしまうことと
なる。この誤差は，sin(入射角)に比例すると考えられ
るが、観測局システムによって程度は異なる。
【０００７】その実測値を示したものが図４である。シ
ングルフォトン観測局で取得されたデーターの残差のヒ
ストグラムを作成すると、反射波形が再現されたことが
示された。これらをもとに、図５では、観測局ごと（Mc
Donald, Yarragadee,Greenbelt, Monument Peak, Halea
kala, Koganei, Tateyama, Zimmerwald,Potsdam, Graz,
Herstmonceux, Grasse LLR, Mt. Stromlo, Wettzell)
に、図３のゼロ点に比べてどれだけ短く測定されたかの
指標（見かけのアレイサイズ）を、軌道決定と同時に最
小２乗法で推定されたものを示す。これらのパラメータ
は、図２に示した反射鏡アレイの中心からどれだけ観測
局側に反射鏡が近づいて見えるかという値を示す。理論
的には、シングルフォトンの場合はゼロ、また理想的な
マルチフォトンの場合には50cm〜60cmとなることが想定
される。
ングルフォトン観測局で取得されたデーターの残差のヒ
ストグラムを作成すると、反射波形が再現されたことが
示された。これらをもとに、図５では、観測局ごと（Mc
Donald, Yarragadee,Greenbelt, Monument Peak, Halea
kala, Koganei, Tateyama, Zimmerwald,Potsdam, Graz,
Herstmonceux, Grasse LLR, Mt. Stromlo, Wettzell)
に、図３のゼロ点に比べてどれだけ短く測定されたかの
指標（見かけのアレイサイズ）を、軌道決定と同時に最
小２乗法で推定されたものを示す。これらのパラメータ
は、図２に示した反射鏡アレイの中心からどれだけ観測
局側に反射鏡が近づいて見えるかという値を示す。理論
的には、シングルフォトンの場合はゼロ、また理想的な
マルチフォトンの場合には50cm〜60cmとなることが想定
される。
【０００８】反射鏡への入射角は、衛星および観測局の
位置から計算され，観測局から衛星を見上げたときの仰
角の関数として表される。これを使って， 測距誤差 ＝ - 見かけのアレイサイズ（未知パラメー
タ）× sin（入射角） とモデルをたて，未知のパラメータを衛星の軌道計算に
おいて推定することにより、観測局ごとに解くことがで
きる。このパラメータを長期の観測から安定して求める
ことができれば，逆に上の式を利用して測距値に補正を
加えることができる。
位置から計算され，観測局から衛星を見上げたときの仰
角の関数として表される。これを使って， 測距誤差 ＝ - 見かけのアレイサイズ（未知パラメー
タ）× sin（入射角） とモデルをたて，未知のパラメータを衛星の軌道計算に
おいて推定することにより、観測局ごとに解くことがで
きる。このパラメータを長期の観測から安定して求める
ことができれば，逆に上の式を利用して測距値に補正を
加えることができる。
【０００９】
【実施例】発明者は、そのような測距誤差を検出するア
ルゴリズムを開発し，軌道決定計算に組み込んだ。実際
に観測局によって「見かけのアレイサイズ」は異なる値
として計算された（図５）。そして、平均が１５cmほど
あり、sin(入射角)の平均値は、０．１５程度あること
から、本発明での数式を用いて、−１５cm×０．１５＝
約２cmと算出することができた。
ルゴリズムを開発し，軌道決定計算に組み込んだ。実際
に観測局によって「見かけのアレイサイズ」は異なる値
として計算された（図５）。そして、平均が１５cmほど
あり、sin(入射角)の平均値は、０．１５程度あること
から、本発明での数式を用いて、−１５cm×０．１５＝
約２cmと算出することができた。
【００１０】
【発明の効果】航法衛星の軌道は、マイクロ波による地
上の観測局の位置決定の最大の誤差要因である。それを
独立な光技術により改良することで、より高い精度で地
上局の位置を求めることができる。特に、本手法では、
軌道の動径方向を改良する効果があり、地上局の鉛直成
分や地球の大きさの決定に寄与すると期待される。（発
明者は、そのような測距誤差を検出するアルゴリズムを
開発し，軌道決定計算に組み込んだ。実際、平均して 2
cm 程度に相当する観測局依存誤差を検出できた。Surv
eys in Geophysics 誌投稿中。）
上の観測局の位置決定の最大の誤差要因である。それを
独立な光技術により改良することで、より高い精度で地
上局の位置を求めることができる。特に、本手法では、
軌道の動径方向を改良する効果があり、地上局の鉛直成
分や地球の大きさの決定に寄与すると期待される。（発
明者は、そのような測距誤差を検出するアルゴリズムを
開発し，軌道決定計算に組み込んだ。実際、平均して 2
cm 程度に相当する観測局依存誤差を検出できた。Surv
eys in Geophysics 誌投稿中。）
【００１１】また、本発明は GLONASS衛星に限らず、衛
星上に多くの反射鏡が搭載されている場合には、上述の
ような測距誤差が発生するので、本発明による補正方法
が利用できる。さらに、GPS衛星の場合は、衛星に搭載
されている反射鏡は平面であるが、個数が３２個と少な
く、GLONASS衛星のように数cmの誤差要因にはならない
が、数mm程度の誤差を生じることもあり、その対応に本
発明が利用できる。
星上に多くの反射鏡が搭載されている場合には、上述の
ような測距誤差が発生するので、本発明による補正方法
が利用できる。さらに、GPS衛星の場合は、衛星に搭載
されている反射鏡は平面であるが、個数が３２個と少な
く、GLONASS衛星のように数cmの誤差要因にはならない
が、数mm程度の誤差を生じることもあり、その対応に本
発明が利用できる。
【図１】GLONASS衛星の外観を示す説明図。
【図２】GLONASS衛星に搭載された反射アレイの配置を
示す説明図
示す説明図
【図３−１】本発明における、反射鏡アレイの各方位か
ら入射したレーザーパルスが反射されて、得られた波形
を表すグラフ（Az=0 degから50 deg)。
ら入射したレーザーパルスが反射されて、得られた波形
を表すグラフ（Az=0 degから50 deg)。
【図３−２】本発明における、反射鏡アレイの各方位か
ら入射したレーザーパルスが反射されて、得られた波形
を表すグラフ（Az=60 degから90deg)。
ら入射したレーザーパルスが反射されて、得られた波形
を表すグラフ（Az=60 degから90deg)。
【図４−１】本発明における、シングルフォトン観測局
における実測値を示すグラフ（Az=0degから50 deg)。
における実測値を示すグラフ（Az=0degから50 deg)。
【図４−２】本発明における、シングルフォトン観測局
における実測値を示すグラフ（Az=60 degから90deg)。
における実測値を示すグラフ（Az=60 degから90deg)。
【図５】本発明における、観測局ごとに、図４のゼロ点
に比べてどれだけ短く測定されたかの指標（見かけのア
レイサイズ）を、軌道決定と同時に最小２乗法で推定さ
れたものを示すグラフ。
に比べてどれだけ短く測定されたかの指標（見かけのア
レイサイズ）を、軌道決定と同時に最小２乗法で推定さ
れたものを示すグラフ。
Claims (3)
- 【請求項１】多くの反射鏡が搭載されている衛星におい
て、衛星レーザ測距を誤差の算出するために、地上の観
測局からの衛星への入射レーザーの入射角（sin）に、
見かけのアレイサイズを乗じて、−１を乗じて、衛星レ
ーザ測距の誤差を算出する方法。 - 【請求項２】衛星レーザ測距の測定装置において、その
コンピューターに、地上の観測局から衛星への入射レー
ザーの入射角（sin）の値に、見かけのアレイサイズを
乗じて、−１を乗じて、衛星レーザ測距の誤差を算出す
るプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な
記録媒体。 - 【請求項３】請求項１又は２に記載の発明から衛星レー
ザ測距の誤差を算出し、コンピューターに、衛星レーザ
測距からこの誤差の値を引いて補正することで、正確な
衛星レーザ測距を算出を実行させるためのプログラムを
記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001226776A JP3507893B2 (ja) | 2001-07-26 | 2001-07-26 | 平面反射鏡アレイの測距に対する補正方法及びその記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001226776A JP3507893B2 (ja) | 2001-07-26 | 2001-07-26 | 平面反射鏡アレイの測距に対する補正方法及びその記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003043146A true JP2003043146A (ja) | 2003-02-13 |
| JP3507893B2 JP3507893B2 (ja) | 2004-03-15 |
Family
ID=19059531
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001226776A Expired - Lifetime JP3507893B2 (ja) | 2001-07-26 | 2001-07-26 | 平面反射鏡アレイの測距に対する補正方法及びその記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3507893B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2017032459A (ja) * | 2015-08-04 | 2017-02-09 | 日本電気株式会社 | 目標識別レーザ観測システム |
| JP2019104432A (ja) * | 2017-12-14 | 2019-06-27 | 日本電気株式会社 | 補正装置、システム、補正方法及びプログラム |
-
2001
- 2001-07-26 JP JP2001226776A patent/JP3507893B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2017032459A (ja) * | 2015-08-04 | 2017-02-09 | 日本電気株式会社 | 目標識別レーザ観測システム |
| JP2019104432A (ja) * | 2017-12-14 | 2019-06-27 | 日本電気株式会社 | 補正装置、システム、補正方法及びプログラム |
| JP7069682B2 (ja) | 2017-12-14 | 2022-05-18 | 日本電気株式会社 | 補正装置、システム、補正方法及びプログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3507893B2 (ja) | 2004-03-15 |
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