JP2003033864A

JP2003033864A - 鋳造プロセスシミュレータ及びその判定方法

Info

Publication number: JP2003033864A
Application number: JP2001217284A
Authority: JP
Inventors: Tatsuya Ohira; 竜也大平; Osamu Ukai; 修鵜飼; Tomohiro Notaki; 友博野瀧; Yukiro Shimobatake; 幸郎下畠
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2001-07-17
Filing date: 2001-07-17
Publication date: 2003-02-04

Abstract

(57)【要約】【課題】本発明は、新しい鋳造欠陥評価指標に基づい
て最適な鋳物方案作製する鋳造プロセスシミュレータと
その判定方法を提供することにある。【解決手段】偏析・対流凝固モデルに基づく偏析対流
解析手法と核生成・結晶成長モデルに基づく結晶成長解
析手法とを時間ステップごとに同時に行い、濃度、流
速、温度、固相率、凝固組織、結晶方位、デンドライト
アーム間隔、核生成位置を同時に出力し、これらをベー
スに算出した鋳造欠陥指標から鋳造欠陥有無を予測する
ことを特徴とするもので、又前記鋳造プロセスシミュレ
ータに限らず、本発明は任意の鋳造方案に基づく鋳造プ
ロセスシミュレーションで算出する濃度や温度から、偏
析溶湯流れを考慮したフレックル欠陥評価指標（レイリ
ー数）や異結晶発生機構を考慮した異結晶欠陥評価指標
を同時に評価し、鋳物方案の良し悪しを判定することも
特徴としている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は鋳物を製造するに当
たり、その鋳造凝固過程を模擬した高精度な鋳造プロセ
スシミュレーションを実施し、異結晶（柱状晶中の島状
孤立結晶粒）やフレックル（小さい等軸晶結晶粒が鎖状
に連なったもの）等の鋳造欠陥対策と鋳物に最適な方案
を作製する鋳造プロセスシミュレータとその判定方法に
関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の鋳物の凝固解析手法では、非平衡
凝固モデル考慮の有無、核生成・結晶成長モデルによる
凝固組織予測の有無、偏析・対流モデル考慮の有無等、
目的と用途に応じて、さまざまなモデルが提案されてい
る。図１４は円筒形状鋳塊の凝固過程模式図を示すが、
これを用いて従来技術とその課題を以下に説明する。

【０００３】図１４において、１は液相、２は固液共存
相、３は固相、４の矢印は溶場流れ、５は固相の凝固組
織、６は固液共存相のデンドライトで、その拡大図が、
右横に示されており、更にその上に溶質再分布７の固相
と液相の濃度分布が示されている。

【０００４】過冷度を考慮した非平衡凝固モデルに基づ
く鋳物の凝固解析手法としては、黒鉛の核生成および凝
固速度をモデル化して、黒鉛半径および黒鉛粒数を計算
し、この計算結果から過冷度、冷却速度、固相率を算出
する手法が、特開平５―９６３４３号に凝固解析を利用
した鋳鉄鋳物の方案作製方法として開示されている。

【０００５】かかる発明は、鋳鉄鋳物の凝固過程を考慮
して精度のよい凝固解析を行い、引け巣等の鋳造欠陥対
策と鋳物に最適な方案を得るもので、図１５はこの手法
を簡略化したフローチャート図で、計算パラメータを入
力（Ｓ１１）した後、鋳鉄鋳物の凝固過程における黒鉛
の核生成および凝固速度をモデル化して前記黒鉛の半径
および単位体積当りの黒鉛粒数を計算し（Ｓ１２）、こ
の計算結果より固相率や冷却速度の計算を行う（Ｓ１
３）凝固解析を利用した鋳鉄鋳物の方案作製方法であっ
て、前記黒鉛の核生成および凝固速度のモデル化におい
て、黒鉛粒数を凝固速度の関数とし、黒鉛半径を固相率
の関数とし、更に前記過冷度を黒鉛半径の関数として凝
固終了（Ｓ１４）まで前記解析を行うものである。

【０００６】かかる従来技術は、液相率評価から引け巣
等欠陥予測には有用であるが、対象材料が鋳鉄に限定されていること、図１４に示す溶湯流れに対する偏析・対流モデルを考
慮しておらず、該図１４に示すような溶湯流れ４、マク
ロ・ミクロ偏析に起因するフレックル欠陥や、局所的過
冷及びフレックルから派生して起こる異結晶欠陥の予測
には使えないという課題がある。

【０００７】一方、（メタラジカル、アンド、マテリア
ルズ、トランザクションＡ、第３０巻１２月号（１９９
９）、３１５３）において、ガンディンらがセルラーオ
ートマトン法を利用した、核生成・結晶成長モデルに基
づく凝固組織予測手法を提案している。図１６はこの手
法を簡略化したフローチャート図を示す。

【０００８】この手法は、計算パラメータを入力（Ｓ２
１）後、温度場計算（Ｓ２２）を行った後、核生成によ
る潜熱発生や結晶粒の選択成長をシュミレーション計算
（Ｓ２３）できるモデルを含み、温度場解析と連成させ
ることによって、前記図１４の固相３の凝固組織５や局
所過冷による異結晶欠陥の予測が可能であるが、液相におけるマクロ偏析・対流を考慮していない、固液共存相２の濃度偏析を無視した結晶成長モデルを
用いている等の課題があり、マクロやミクロの偏析に起
因するフレックル欠陥の予測はできない。

【０００９】逆に、（メタラジカル、アンド、マテリア
ルズ、トランザクションＡ、第２８巻７月号（１９９
７）、１５１７）において、ベッカーマンらは、マクロ
偏析を考慮した対流凝固解析手法を提案し、Ｎｉ系合金
（ＣＭＳＸ２）のフレックル予測解析を実施している。
また、（金属、第７０巻１号（２０００）、４７）にお
いて、連続・普通鋳造用にマクロ偏析・対流を含む凝固解
析シミュレーションシステムを開発している。図１７は
これらの手法を簡略化したフローチャート図を示す。

【００１０】図１７において、計算パラメータの入力
（Ｓ３１）後、偏析・対流凝固を計算（Ｓ３２）できる
モデルを含む。

【００１１】これらの手法は、図１４のような溶湯流れ
４やマクロ偏析を予測することが可能で、フレックル欠
陥推定に役立つが、核生成・結晶成長モデルを含んでお
らず、図１４に示す固相３の凝固組織５や局所過冷によ
る異結晶欠陥の予測はできないという課題がある。

【００１２】ところで、（メタラジカル、アンド、マテ
リアルズ、トランザクションＡ、第２７巻４月号（１９
９６）、１０８１）に示すように、凝固解析から算出す
る鋳造欠陥評価指標としては、ポロックらがまとめたよ
うに、Ｇ（温度勾配）、Ｒ（凝固速度）を用いたＧ／
Ｒ、Ｇ×Ｒ、Ｇ^１／２×Ｒ^１／４等がある。図１８は、
これらの評価指標を使った従来の鋳造欠陥評価マップを
示す。これまでの研究から、異結晶欠陥予測にはＧ／Ｒ
＞Ａになるように、Ｇ／Ｒが、フレックル欠陥予測に
は、Ｇ×Ｒ＞Ｂ、Ｇ^１／２×Ｒ^１／４＜Ｃ等が評価指標
として用いられている（Ａ、Ｂ、Ｃは夫々境界値）が、
かかる評価指標だけでは不十分で、異結晶発生機構を考
慮した欠陥評価指標や、偏析・溶湯流れモデルを含む新
しい欠陥評価指標が必要となっている。

【００１３】

【発明が解決しようとする課題】上記のように従来の凝
固解析技術には、偏析・対流モデルと核生成・結晶成長モデルを同時に考
慮できる連成モデルがない、特に、結晶成長モデルでは濃度偏析や局所温度に依存
するパラメータを考慮していないという課題があり、図
１４に示すような溶湯流れ、マクロ・ミクロ偏析に起因
するフレックル欠陥や、局所的過冷及びフレックルから
派生して起こる異結晶欠陥を系統的に予測することはで
きていない。また、偏析や溶湯流れの影響や異結晶発生
機構を考慮できる、新しい凝固解析からの鋳造欠陥評価
指標も望まれている。

【００１４】本発明の目的は、かかる従来技術の課題に
鑑み、高精度な鋳造プロセスシミュレーションを利用
し、新しい鋳造欠陥評価指標に基づいて最適な鋳物方案
作製する鋳造プロセスシミュレータとその判定方法を提
供することにある。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明における先進的鋳
造プロセスシミュレーションでは、偏析対流解析手法と
結晶成長解析手法とを下記２点のアイデアにより連成さ
せて解けるようにし、鋳物鋳造過程の濃度、流速、温
度、固相率や鋳物鋳造後の凝固組織、結晶方位、デンド
ライトアーム間隔を同時に予測可能としたもので、請求
項１記載の発明は、偏析・対流凝固モデルに基づく偏析
対流解析手法と核生成・結晶成長モデルに基づく結晶成
長解析手法とを時間ステップごとに同時に行い、濃度、
流速、温度、固相率、凝固組織、結晶方位、デンドライ
トアーム間隔、核生成位置を同時に出力し、これらをベ
ースに算出した鋳造欠陥指標から鋳造欠陥有無を予測す
ることを特徴とするもので、前記偏析対流解析から結晶
成長解析への連成データとして、温度、エンタルピー、
液相濃度を用い、結晶成長解析から偏析対流解析への連
成データとして、固相率、透過率を用いるとともに、こ
の透過率を、結晶成長解析で算出するデンドライトアー
ム間隔から算出するのがよく、又前記偏析対流解析での
液相濃度、固相濃度は、結晶成長解析で算出する固相
率、固相率時間増分（固相進展）に応じた固相濃度、液
相濃度時間変化分から算出するのがよい。

【００１６】そして本発明において、前記結晶成長解析
手法の結晶成長モデルに濃度依存性を組み込むことによ
り、凝固組織や異結晶欠陥予測精度をより高める事が出
来る。

【００１７】又前記鋳造プロセスシミュレータに限ら
ず、本発明は任意の鋳造方案に基づく鋳造プロセスシミ
ュレーションで算出する濃度や温度から、偏析溶湯流れ
を考慮したフレックル欠陥評価指標（レイリー数）や異
結晶発生機構を考慮した異結晶欠陥評価指標を同時に評
価し、鋳物方案の良し悪しを判定することも特徴として
いる。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、本発明を図に示した実施例
を用いて詳細に説明する。但し、この実施例に記載され
る構成部品の寸法、形状、その相対配置、数式などは特
に特定的な記載がない限り、この発明の範囲をそれのみ
に限定する趣旨ではなく単なる説明例に過ぎない。

【００１９】

【実施例１】図１乃至図７は本発明の第１実施例を示
し、図１は、偏析・対流凝固モデルに基づく解析と核生
成・結晶成長モデルに基づく解析との連成解析フローチ
ャート図、図２は、連成解析での算出データ、連成デー
タを示す図、図３は、偏析対流解析用マクロメッシュと
結晶成長解析用ミクロメッシュの相関図、図４は、鋳物
板幅中央断面の偏析対流用解析マクロメッシュ図、図５
は鋳物上面下面板幅中心上の鋳物成分Ｔａ濃度分布に関
する偏析対流解析結果、図６は、鋳物凝固組織に関する
結晶成長解析結果、図７は実際に鋳造した鋳物下面マク
ロ組織写真、鋳物断面写真、異結晶部拡大写真を示す。

【００２０】本実施例における鋳造プロセスシミュレー
ション利用鋳物方案作成方法は、図１のように偏析・対
流凝固モデルに基づく計算と核生成・結晶成長モデルに
基づく計算とを時間ステップごとに同時に行い、濃度、
流速、温度、固相率、凝固組織、結晶方位、デンドライ
トアーム間隔、核生成位置を同時に出力、これらをベー
スに算出した鋳造欠陥指標から鋳造欠陥有無を予測する
ことを要旨とするものである。本シミュレーション手法
では、図１に示すように、（Ｓ１）で計算パラメータを
入力し、（Ｓ２）及び（Ｓ３）で偏析・対流凝固モデル
に基づく計算と核生成・結晶成長モデルに基づく計算を
凝固終了（Ｓ４）まで逐次連成（繰り返して）させて行
い（以下第２ステップという）、凝固終了後、（Ｓ５）
で濃度、流速、温度、固相率、凝固組織、結晶方位、デ
ンドライトアーム間隔、核生成位置の出力を行った後、
終了する。

【００２１】次に前記した第２ステップの連成解析手法
の概要を図２に示す。図２において、各時間ステップご
とに偏析対流凝固解析ルーチン１１から算出する温度、
エンタルピー、液相濃度、液相速度、固相濃度のうち、
温度、エンタルピー、液相濃度を結晶成長解析ルーチン
１２の入力データとして用い、同様に各時間ステップご
とに結晶成長解析ルーチン１２から算出する固相率、透
過率、デンドライトアーム間隔、核生成位置のうち、固
相率、透過率を偏析対流凝固解析ルーチン１１の入力デ
ータとして用いる。

【００２２】偏析対流解析ルーチン１１では、以下に示
すような固液混合相に対する質量、運動量、エネルギー
の各保存式、液相および固相に対する濃度の保存式
（〔数１〕の（式ａ）〜（式ｅ））に基づいて図３のよ
うなマクロメッシュを用いた差分法で解く。図３は図１
４における円筒形状鋳塊の凝固過程模式図をマクロメッ
シュ及びミクロメッシュ化した模式図である。

【００２３】

【数１】

【００２４】ベッカーマンらの従来の偏析対流解析で
は、論文（メタラジカル、アンド、マテリアルズ、トラ
ンザクションＡ、第２８巻７月号（１９９７）、１５１
７）に記載されているように、前記（式ａ）〜（式ｅ）
をすべて連成させて解いていたが、本発明の実施例で
は、温度、エンタルピー、液相速度を未知数として、
（式ａ）〜（式ｃ）を解き、液相濃度、固相濃度につい
ては、結晶成長解析から算出される固相率と固相率増分
を用いて、（式ｄ）（式ｅ）から導かれる固相進展度合
いに応じた固相濃度、液相濃度時間変化分から、時間ス
テップ毎に評価する。（式ｅ）より固相濃度の変化分を
算出する。

【００２５】次に、対流拡散が無いとしたときの、固相
進展に伴うマクロセルｎでの成分ｍの質量変化はゼロで
あることより、固相濃度結果を用いて液相濃度の変化分
が得られる。

【００２６】このように、偏析対流解析のマクロメッシ
ュ重心で算出した温度、エンタルピー、液相濃度を、図
３に示すような結晶成長解析用ミクロメッシュ重心の値
に補間する。

【００２７】従って図２に示す如く、偏析・対流凝固モ
デルに基づく偏析対流凝固解析ルーチン１１では、温
度、エンタルピー、液相濃度、液相速度、固相濃度が算
出され、これらの算出データ１３の内、温度、エンタル
ピー、液相濃度を入力データとして核生成・結晶成長モ
デルに基づく結晶成長解析を行い、次に結晶成長解析に
より算出する固相率、透過率、デンドライトアーム間
隔、核生成位置の算出データ１６のうちより、固相率、
透過率を偏析対流解析ルーチン１１の入力データとして
用いる。従って各時間ステップごとに偏析対流解析から
算出する温度、エンタルピー、液相濃度、液相速度、固
相濃度のうち、温度、エンタルピー、液相濃度が、結晶
成長解析の入力データとして用いられる連成データ１
４、同様に各時間ステップごとに結晶成長解析から算出
する固相率、透過率、デンドライトアーム間隔、核生成
位置のうち、固相率、透過率が偏析対流解析の入力デー
タとして用いられる連成データ１５となる。さらに、上
記ミクロメッシュでも温度、エンタルピー、液相濃度の
連成データ１４をもとに、結晶成長解析を行う。

【００２８】結晶成長のアルゴリズム、固相率評価モデ
ル、凝固組織、結晶方位出力法等は、ガンディンらの結
晶成長解析と同じで、論文（メタラジカル、アンド、マ
テリアルズ、トランザクションＡ、第３０巻１２月号
（１９９９）、３１５３）に記載されているのでその詳
細な説明は省略する。

【００２９】本実施例では、１次、２次デンドライトア
ーム間隔（以下「１次ＤＡＳ」、「２次ＤＡＳ」とい
う）を以下のように結晶成長解析から評価し、さらに、
これを用いて、偏析対流解析に必要な透過率を算出す
る。１次ＤＡＳ評価モデルは、下記〔数２〕の（式ｆ）
のようなクルツ−フィッシャーモデルを用いる。

【数２】

【００３０】同様に２次ＤＡＳ評価モデルは、後記する
〔数３〕〜〔数６〕の（式ｇ）〜（式ｐ）のようなクル
ツモデルを採用する。

【数３】

【００３１】この１次ＤＡＳと２次ＤＡＳ評価値を用い
て、透過率Ｋをマクロメッシュ毎の１次、２次ＤＡＳ及
びマクロメッシュで積算した液相率（１−固相率）を用
いて、以下に示す〔数４〕の（式ｊ）（式ｋ）で算出す
る。ただし、本透過率評価式は、いろいろな材料の実験
値、文献値から経験的に導出された評価式の一例で、こ
れに限定されるものではない。

【００３２】

【数４】なお、マクロメッシュの１次、２次ＤＡＳは、マクロメ
ッシュ内にあるすべての固液共存相ミクロメッシュ１
次、２次ＤＡＳ平均値をそのマクロメッシュの１次、２
次ＤＡＳとする。

【００３３】上記のように結晶成長解析で出力した凝固
組織、結晶方位、固相率、透過率のうち、固相率と透過
率をもとに、新たに偏析対流解析を行う。各時間ステッ
プ毎に、これらの偏析対流解析と結晶成長解析を凝固終
了まで繰り返す。なお、時間刻みはマクロな偏析対流解
析とミクロな結晶成長解析とで同じである必要はなく、
通常結晶成長解析の方が小さく、ある回数でマクロな時
間刻みと一致させる。

【００３４】最後に、凝固終了後、（Ｓ５）で、濃度、
流速（液相速度）、温度、固相率、凝固組織、結晶方
位、核生成位置を出力する。

【００３５】上記より理解できるように、従来の凝固シ
ミュレーションでは、鋳物の合金成分濃度、凝固組織、
鋳造欠陥を同時に予測することができないという課題が
あったが、本発明では、図４のようなチル板２３と下面
２１側に複数の突起部２４を有する断面形状をもつ鋳造
品２０を例に、合金成分濃度、組織欠陥等を、上述した
偏析対流解析と結晶成長の新しい連成手法により同時に
予測できるようになった。実施例を以下に示す。以下で
は、Ｎｉ基合金ＣＭ２４７ＬＣ材料を例として実施し、
初期の効果を達成したが、本実施例のシミュレータは、
他のいかなる鋳造材料にも適用できる。

【００３６】断面形状が図４の鋳造品２０を想定して、
板幅１３０ｍｍ、材料がＮｉ基合金ＣＭ２４７ＬＣ材
（平均組成Ｃｒ８．１％、Ｃｏ９．３％、ＴｉＯ．７％、
Ｔａ３．１９％、Ａｌ５．６５％、Ｍｏ０．５％、Ｗ９．
５％、Ｈｆ１．４％）、初期温度が１４２５℃、引き下
げ速度が１００ｍｍ／ｈの鋳造条件で、濃度や凝固組織
がどのようになるかを本実施例の先進的鋳造プロセスシ
ミュレータで予測した。偏析対流解析用のマクロメッシ
ュが図４に示すメッシュ構造（板幅１３０ｍｍを４〜８
メッシュ分割）で行い、結晶成長解析用のミクロメッシ
ュサイズは５００μｍとした。なお、結晶成長解析で用
いる結晶成長モデルは、ガンディンらと同じく、濃度変
化を考慮しない従来のものを用いた。

【００３７】鋳造過程での鋳物中央断面上面２２、下面
２１における固液共存相液相濃度分布解析結果を図５に
示す。これより、液相Ｔａ濃度は下面２１の上部突起部
２４と下部突起部２４で高く、この結果下面２１側の突
起部２４で偏析に関連するフレックル欠陥の発生可能性
が高いことがわかる。

【００３８】図６には、この鋳造条件での凝固組織解析
結果を示す。本結果より、上下の下面突起部２４に柱状
晶中の孤立した異結晶粒が発生する可能性が大きいこと
がわかる。この予測結果の妥当性を調べるために、上記
鋳造条件での試験を実施した。その試験結果の凝固組織
写真を図７に示した。実際に上面突起部にフレックル欠
陥が下面突起部に異結晶欠陥が発生した。

【００３９】この試験結果から、本発明の先進的鋳造プ
ロセスシミュレーションによる合金濃度、凝固組織、鋳
造欠陥等の同時予測結果がほぼ妥当であることを裏付け
ることができた。

【００４０】

【実施例２】図８乃至図１１は本発明の第２実施例を示
し、図８は、濃度偏析や局所温度に依存するパラメータ
を考慮した結晶成長モデルに基づいて、デンドライト先
端成長速度を算出する処理コードフローチャート図を、
図９は、図８のモデルに基づいて、液相濃度を初期組成
の０．８、０．９、１．０、１．１、１．２倍変化させ
た場合の過冷度に対するデンドライト先端成長速度変化
を示す。図１０は、濃度依存性を考慮しない結晶成長モ
デルに基づく鋳造プロセスシミュレーションで実施例１
と同じ鋳物凝固解析を行った場合の結晶成長解析核生成
位置出力図（Ａ）と、濃度依存性を考慮した結晶成長モ
デルに基づく結晶成長解析核生成位置出力図（Ｂ）を示
す。図１１は、濃度依存性を考慮した結晶成長モデルに
基づく結晶成長解析で評価した、鋳物上部突起部断面に
おける結晶粒方位を＜００１＞極点図で示したもので、
異結晶方位がまわりの柱状晶方位と大きく異なっている
ことを示す。小さい円は、＜００１＞方向から２０°の
方向を示す。

【００４１】本発明の第２実施例の鋳物方案作成方法で
利用する鋳造プロセスシミュレータでは、結晶成長解析
の結晶成長モデルに濃度依存性を組み込むことで、凝固
組織や異結晶欠陥予測精度を高めることができるもの
で、偏析対流解析から算出する濃度、温度に基づいて、
結晶成長解析用ミクロメッシュにおける結晶成長速度算
出の方法を以下に示す。

【００４２】図８では、偏析対流解析で評価したマクロ
メッシュ重心の温度、液相濃度をミクロメッシュ重心の
温度、濃度に補間し、同図の（Ｓ６）の第一ステップで
各成分液相濃度Ｃ^ν _ｌ，ｉ、過冷度ΔＴ^ν（液相線温度
とミクロメッシュ重心温度との差）を結晶成長モデル算
出処理コードに入力する。ここで、上付き添え字νはミ
クロメッシュ、下付添え字ｌは液相、下付添え字ｉは合
金組成元素を示す。（Ｓ７）で、この過冷度をもとに、
液中拡散係数評価式から各成分の液中拡散係数Ｄ_ｌ，ｉ
を算出する。液中拡散評価式は、あらかじめ原子レベル
の物性解析等から、対象材料成分ごとに決定しておく。

【００４３】次に、（Ｓ８）で、ミクロメッシュ液相濃
度をもとに、液相線勾配評価式から、各成分の液相線勾
配ｍ_ｉを算出する。液相勾配評価式は、あらかじめ熱力
学解析等から、対象材料成分ごとに決定しておく。

【００４４】さらに、（Ｓ９）で、各ミクロメッシュご
との上記Ｃ^ν _ｌ，ｉ、Ｄ_ｌ，ｉ、ｍ _ｉをもとに、下記
〔数５〕の（式ｌ）、（式ｍ）からデンドライト先端成
長速度ｖを評価する。この詳細は、（メタラジカルト
ランザクションＡ、第２１巻Ａ（１９９０）、１７６
７）のラパ等の論文に記載されているので詳細は省略す
るが、あらかじめ、ある一定のペクレ数のもとに、（式
ｌ）をデンドライト先端半径Ｒについて解き、（式ｍ）
から速度ｖを、そのペクレ数Ｐｅ_ｉを用いて（式ｏ）か
ら過冷度ΔＴを算出し、過冷度ΔＴとデンドライト先端
成長速度ｖの相関多項式（ｖ＝ａ ^２ΔＴ^２+ａ^３Δ
Ｔ^３）を得ておく。この相関式に各ミクロメッシュの過
冷度ΔＴνを代入して、デンドライト先端速度ｖを評価
する。

【００４５】

【数５】

【００４６】最後に（Ｓ１０）で各ミクロメッシュの成
長速度ｖを出力する。

【００４７】従来の結晶成長解析で用いていた結晶成長
モデルでは、デンドライト先端場の溶質濃度が変わって
も、過冷度に対する成長速度は同じであったが、本発明
の第２実施例の濃度依存性を考慮した結晶成長モデルで
は、濃度変化に応じて結晶成長速度も変化し、凝固組織
や異結晶欠陥予測精度を従来手法よりも高めることがで
きる。この結晶成長モデルに基づいた結晶成長解析と偏
析対流解析との連成解析結果の実施例を以下に示す。こ
こでは、特定の材料を例として効果を示しているが、本
発明の結晶成長モデルは他のいずれの鋳造材料にも適用
できる。

【００４８】図９は、図８のフローモデルに基づいて、
液相濃度をある組成の０．８、０．９、１．０、１．
１、１．２倍変化させた場合の過冷度に対するデンドラ
イト先端成長速度変化で、組成変化でデンドライト先端
成長速度が大きく変わることがわかる。

【００４９】この濃度依存性結晶成長モデルの効果を確
認するために、濃度変化を考慮しない場合とする場合と
の連成解析を前記実施例と同じ解析対象、解析条件で実
施し、核生成位置に関する解析結果を図１０の（Ａ）
（Ｂ）に夫々濃度変化を考慮しない場合とする場合とし
て示している。（尚、同グラフ図は縦軸に高さ方向、横
軸に板厚方向を取っている。）このグラフの結果より、
濃度依存性ありの結果の方が濃度依存性なしの結果より
上下突起部下面の核生成数が増え、実際の現象をより模
擬できることがわかった。さらに、図１１は、濃度依存
性あり結晶成長解析を含む連成解析結果のうち、上部突
起部断面での異結晶とそのまわりの柱状晶の結晶方位に
関する極点図結果を示す。これより、異結晶の方位は、
まわりの柱状晶よりも２０°以上ずれていることが確認
できた。実際の基礎試験結果の異結晶方位も＜００１＞
軸より２０°以上ずれており、濃度依存性あり結晶成長
解析結果の妥当性を検証することができた。

【００５０】この実施例２から、本発明の先進的鋳造プ
ロセスシミュレータにおいて、濃度依存性を考慮した結
晶成長モデルが有用であることを確認できた。

【実施例３】図１２は、濃度偏析に関連したフレックル
欠陥を評価する指標で、横軸が温度勾配Ｇと凝固速度Ｒ
を用いたＧ^{（−１／２）}Ｒ^{（−１／４）}値（デンドライ
トアーム間隔に比例）、縦軸が偏析の度合いによって変
わるレイリー数を示す。Ｇ^（ ^{−１／２）}Ｒ^{（−１／４）}
値が大きいほど、レイリー数が大きいほど、フレックル
欠陥の発生可能性が高くなる。ここでは、実施例１、２
で述べた基礎試験片上面、下面のデータを示した。図１
３（Ａ）は、基礎試験上部突起部における上面下面温
度、（Ｂ）は温度勾配時間変化を示す。特に、温度勾配
の時間変化ΔＧ／Δｔは異結晶評価指標となる。図中の
上下面メッシュは、図４に図示されているもので
ある。

【００５１】従って本発明の先進的鋳造プロセスシミュ
レーションを利用した鋳物方案作製方法では、ある鋳造
方案に基づく鋳造プロセスシミュレーションで算出する
濃度や温度から、偏析溶湯流れを考慮したフレックル欠
陥評価指標や異結晶発生機構を考慮した異結晶欠陥評価
指標を評価し、鋳物方案の良し悪しを判定する事が出来
る。

【００５２】次にフレックル評価指標のレイリー数と異
結晶評価指標の温度勾配時間変化の算出方法を以下に示
す。レイリー数は、下記〔数６〕の（式ｐ）及び（式
ｑ）を用いて、偏析対流解析用マクロメッシュごとに算
出する。

【００５３】

【数６】

【００５４】ここで、〔数６〕のｈは０から固液共存相
の高さＨまで変化し、温度勾配をＧ、液相線温度をＴ_ｌ
とするとｈ=（Ｔ_ｌ−Ｔ）／Ｇで与えられる。本発明で
は、各マクロメッシュ重心温度が液相線温度より５〜１
０℃下がったところで、ｈを定義し、レイリー数を算出
する。ｇは重力加速度、Ｋは透過率で実施例１で説明し
たように結晶成長解析から評価する。αは熱伝達係数、
νは粘性を、ρ_０は液相と固液共存相界面における液相
密度、ρ（ｈ）は高さｈにおける液相密度を表す。

【００５５】一方、温度勾配時間変化は、対象とする鋳
物の偏析対流用マクロメッシュ重心温度が液相線温度に
なる時刻から液相線温度が約５〜１０℃になる時刻まで
の温度勾配時間変化を図１３（Ｂ）のように図示し、Δ
Ｇ／Δｔを算出する。

【００５６】従来のフレックル、異結晶欠陥評価指標
は、溶湯の偏析対流を考慮していない、異結晶の成長機構を考えていない等の課題があったが、本発明では、の問題を解決で
きる評価指標を提案する。前記実施例１と同じ解析対
象、解析条件で偏析対流解析、結晶成長解析の連成解析
を実施し、本発明で考案したフレックル欠陥評価指標と
異結晶欠陥評価指標を算出した例を以下に示す。ここで
は、ある特定の材料を例として効果を示すが、本発明の
異結晶欠陥評価指標はその他の鋳造材料にも適用でき
る。

【００５７】図１２は、鋳物上面と下面のレイリー数、
Ｇ^{（−１／２）}Ｒ^{（−１／４）}値をプロットしたもの
で、実際にフレックル欠陥の出た下面レイリー数が大き
くなっていることがわかる。この場合、レイリー数が
０．０７以上の場所でフレックル欠陥の発生する可能性
が高い。ただし、鋳物材料を変えた場合、欠陥評価基準
値をあらためて設定する必要がある。

【００５８】図１３の（Ｂ）のグラフ図は、異結晶の出
た上部突起部下面と異結晶の出なかった上部突起部上面
の温度勾配時間変化の一例を示す。これより、異結晶核
が生成した後、温度勾配が増大することで、異結晶が成
長することがわかる。異結晶評価指標として、ΔＧ／Δ
ｔが考えられ、この場合、ΔＧ／Δｔ＞〜０．０４（℃
／ｃｍ／s）で、生成核が異結晶として成長する可能性
が高い。ただし、鋳物材料を変えた場合、欠陥評価基準
値をあらためて設定する必要がある。ところで、異結晶
評価は、この指標とあわせて、鋳造プロセスシミュレー
ションから直接出力する凝固組織図結果も参考にして総
合的に行う。

【００５９】この実施例から、レイリー数や温度勾配時
間変化の欠陥評価指標を使って鋳物方案の良し悪しを判
定する方法の有用性を示した。

【００６０】

【発明の効果】以上記載のごとく本発明によれば、偏析
対流解析手法と結晶成長解析手法とを下記２点のアイデ
アにより連成させて解けるようにしたために、鋳物鋳造
過程の濃度、流速、温度、固相率や鋳物鋳造後の凝固組
織、結晶方位、デンドライトアーム間隔を同時に予測可
能とすることが出来る。又本発明によれば、結晶成長解
析の結晶成長モデルに従来技術で無視していた濃度依存
性を組み込むことで、凝固組織や異結晶欠陥予測精度を
高めることができる。更に本発明によれば、ある鋳造方
案に基づく鋳造プロセスシミュレーションで算出する濃
度や温度から、偏析溶湯流れを考慮したフレックル欠陥
評価指標（レイリー数）や異結晶発生機構を考慮した異
結晶欠陥評価指標（液相線温度と以下約１０℃での温度
勾配時間変化）を同時に評価し、鋳物方案の良し悪しを
判定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、偏析・対流凝固モデルに基づく解析
と核生成・結晶成長モデルに基づく解析との連成解析フ
ローチャート図である。

【図２】連成解析での算出データと連成データを示す
作用図である。

【図３】偏析対流解析用マクロメッシュと結晶成長解
析用ミクロメッシュの相関図である。

【図４】鋳物板幅中央断面の偏析対流用解析マクロメ
ッシュ図である。

【図５】鋳物上面下面板幅中心上の鋳物成分Ｔａ濃度
分布に関する偏析対流解析結果を示すグラフ図である。

【図６】鋳物凝固組織に関する結晶成長解析結果を示
すグラフ図である。

【図７】実際に鋳造した鋳物下面マクロ組織写真、鋳
物断面写真、異結晶部拡大写真を示す。

【図８】本発明の第２実施例にかかる、濃度偏析や局
所温度に依存するパラメータを考慮した結晶成長モデル
に基づいて、デンドライト先端成長速度を算出する処理
コードフローチャート図である。

【図９】本発明の第２実施例にかかる、液相濃度を初
期組成の０．８、０．９、１．０、１．１、１．２倍変
化させた場合の過冷度に対するデンドライト先端成長速
度変化を示すグラフ図である。

【図１０】濃度依存性を考慮しない結晶成長モデルに
基づく鋳造プロセスシミュレーションで実施例１と同じ
鋳物凝固解析を行った場合の結晶成長解析核生成位置出
力図（Ａ）と、濃度依存性を考慮した結晶成長モデルに
基づく結晶成長解析核生成位置出力図（Ｂ）を示す。

【図１１】濃度依存性を考慮した結晶成長モデルに基
づく結晶成長解析で評価した、鋳物上部突起部断面にお
ける結晶粒方位を＜００１＞極点図で示した描画図であ
る。

【図１２】濃度偏析に関連したフレックル欠陥を評価
する指標で、横軸が温度勾配Ｇと凝固速度Ｒを用いたＧ
^{（−１／２）}Ｒ^{（−１／４）}値（デンドライトアーム間
隔に比例）、縦軸が偏析の度合いによって変わるレイリ
ー数を示す。

【図１３】（Ａ）は、基礎試験上部突起部における上
面下面温度、（Ｂ）は異結晶の出た上部突起部下面と異
結晶の出なかった上部突起部上面の温度勾配時間変化の
一例を示す。

【図１４】本発明に適用される円筒形状鋳塊の凝固過
程模式図を示す。

【図１５】精度のよい凝固解析を行い、引け巣等の鋳
造欠陥対策と鋳物に最適な方案を得る手法を簡略化した
フローチャート図である。

【図１６】従来技術のセルラーオートマトン法を利用
した、核生成・結晶成長モデルに基づく凝固組織予測手
法をフローチャート図である。

【図１７】従来技術の連続・普通鋳造用にマクロ偏析・
対流を含む凝固解析シミュレーションシステムの手法を
簡略化したフローチャート図である。

【図１８】凝固解析から算出する鋳造欠陥評価指標と
しての従来の鋳造欠陥評価マップである。

【符号の説明】

１液相２固液共存相３固相４溶湯流れ５固相の凝固組織６固液共存相のデンドライト７溶質再分布１１偏析対流凝固解析ルーチン１２結晶成長解析ルーチン１３、１６算出データ１４、１５連成データ

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１３年８月３日（２００１．８．３）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５４

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５４】ここで、〔数６〕のｈは０から固液共存相
の高さＨまで変化し、温度勾配をＧ、液相線温度をＴ_ｌ
とするとｈ=（Ｔ_ｌ−Ｔ）／Ｇで与えられる。ｇは重力
加速度、Ｋは透過率で実施例１で説明したように結晶成
長解析から評価する。αは熱伝達係数、νは粘性を、ρ
_０は液相と固液共存相界面における液相密度、ρ（ｈ）
は高さｈにおける液相密度を表す。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５８

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５８】図１３の（Ｂ）のグラフ図は、異結晶の出
た上部突起部下面と異結晶の出なかった上部突起部上面
の温度勾配時間変化の一例を示す。これより、異結晶核
が生成した後、温度勾配が増大することで、異結晶が成
長することがわかる。異結晶評価指標として、ΔＧ／Δ
ｔが考えられ、この場合、ΔＧ／Δｔ＞０．０（℃／ｃ
ｍ／s）で、生成核が異結晶として成長する可能性が高
い。ただし、鋳物材料を変えた場合、欠陥評価基準値を
あらためて設定する必要がある。ところで、異結晶評価
は、この指標とあわせて、鋳造プロセスシミュレーショ
ンから直接出力する凝固組織図結果も参考にして総合的
に行う。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者野瀧友博横浜市金沢区幸浦一丁目８番地１三菱重工業株式会社基盤技術研究所内 (72)発明者下畠幸郎兵庫県高砂市荒井町新浜２丁目１番１号三菱重工業株式会社高砂研究所内Ｆターム(参考） 2G040 AA01 AA05 AB02 AB08 BA08 BA24 CA02 CA11 CB03 EB02 FA02 FA05 4E093 NB10

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】偏析・対流凝固モデルに基づく偏析対流
解析手法と核生成・結晶成長モデルに基づく結晶成長解
析手法とを時間ステップごとに同時に行い、濃度、流
速、温度、固相率、凝固組織、結晶方位、デンドライト
アーム間隔、核生成位置を同時に出力し、これらをベー
スに算出した鋳造欠陥指標から鋳造欠陥有無を予測する
ことを特徴とする鋳造プロセスシミュレータ。
【請求項２】前記偏析対流解析から結晶成長解析への
連成データとして、温度、エンタルピー、液相濃度を用
い、結晶成長解析から偏析対流解析への連成データとし
て、固相率、透過率を用いるとともに、この透過率を、
結晶成長解析で算出するデンドライトアーム間隔から算
出することを特徴とする請求項１記載の鋳造プロセスシ
ミュレータ。
【請求項３】前記偏析対流解析での液相濃度、固相濃
度は、結晶成長解析で算出する固相率、固相率時間増分
（固相進展）に応じた固相濃度、液相濃度時間変化分か
ら算出することを特徴とする請求項１記載の鋳造プロセ
スシミュレータ。
【請求項４】前記結晶成長解析手法の結晶成長モデル
に濃度依存性を組み込んで、凝固組織や異結晶欠陥予測
精度を高めたことを特徴とする請求項１記載の鋳造プロ
セスシミュレータ。
【請求項５】任意の鋳造方案に基づく鋳造プロセスシ
ミュレーションで算出する濃度や温度から、偏析溶湯流
れを考慮したフレックル欠陥評価指標（レイリー数）や
異結晶発生機構を考慮した異結晶欠陥評価指標を同時に
評価し、鋳物方案の良し悪しを判定することを特徴とす
る鋳造プロセスシミュレータにおける判定方法。