JP2002532771A - コンピュータ支援３次元像再生方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 本発明は、３次元像が３次元幾何学空間で定義されたデジタルデータの形式でコンピュータ記憶ユニットに格納される（Ｅ０）方法に関する。２次元像は、３次元幾何学空間内で、複数の平行な切断平面と３次元像との交差部分を判定することにより、計算される（Ｅ１）。２次元像毎にホログラムが計算され（Ｅ２）、コヒーレント光源によって照明された光空間変調器に順次再生される（Ｅ３）。かくして、透明な３次元像が再生される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 本発明は、一般的に、３次元像の再生システムに係り、特に、ホログラムをデ
ジタル的に合成し、ホログラムから３次元像を再生するシステムに関する。

【０００２】 ３次元で像を再生する種々のシステムが従来技術において公知である。

【０００３】 立体視と称される一部のシステムは、観察者の左右の目で見た同一シーンの２
枚のオフセット像を生成する。視野の奥行き、及び、容積は、観察者の脳で再構
成される。このようなシステムの大半は、左右の夫々の目へ送られる像を分離し
、区別するためメガネ又はヘルメットのような嵩のある付属品を身に付ける必要
がある。また、これらのシステムは、再生されるシーンのある角度の両眼視だけ
を提示する。

【０００４】 自動立体視と呼ばれる別のシステムは、一つの具体的な事例では、各レンズを
撮影されたシーンの対応した視野の点と関連付けるため、十分に小さいレンズの
平面アレイを通してシーンの写真を撮影する。このようにして撮影された写真は
、立体感のあるように見える像を生ずるが、奥行きの効果は制限されている。こ
の方法は、目の自然な適応能力に則していない。また、現状技術において、この
方法によって３次元像を実時間的に再生することは難しい。

【０００５】 ホログラフィは、シーンによって生成されたオプティカル・フィールドを再生
するので、３次元像を生成するための最も信頼に価する方法である。特に、ホロ
グラフィは、目の適応能力に完全に則している。アナログ式ホログラフィは、レ
ーザーによって放出されたコヒーレント光波を物体上に投射し、このコヒーレン
ト光波から対象物によって散乱された光波をピックアップし、干渉フィールドを
生成するため、散乱された光波をレーザーによって放出されたビームの別の部分
からなる参照光と干渉させる。元のシーンの３次元像は、写真乾板にコヒーレン
ト波を照射することによって観察される。純粋にアナログ的な方法は、優れた再
生品質を生ずるが、３次元像を実時間で再生し得ない。

【０００６】 実時間で3次元像を再生するデジタル式ホログラフィ法は公知である。米国特
許第5,668,648号には、仮想物体のホログラムをデジタル合成し、そのホログラ
ムから像を再生することができるコンピュータ支援ホログラフィ装置が記載され
ている。仮想物体は、個別の球面光源としてみなされるサンプリング点へサンプ
リングされる。対応した回折フィールドがサンプリング点に対して計算され、重
畳される。得られた回折フィールドの解像度を改善するため補間技術が使用され
る。干渉フィールド（ホログラム）は、得られた回折フィールドと、参照波を表
すデータの関数として生成され、空間光変調器によって物理的に再生される。

【０００７】 上記従来の方法によってホログラムをデジタル合成するには、物体の各サンプ
リング点と関連した回折フィールドを決定し、得られた回折フィールドを補間す
るため、長時間、複雑な計算が必要である。

【０００８】 本発明は、実時間で３次元像を効率的に空間再生することができるホログラフ
ィ法の提供を目的とする。

【０００９】 このため、本発明は、３次元幾何学空間内で定義されデジタルデータによって
表現された３次元像の少なくとも一部分を再生する方法であって、 ３次元幾何学空間内で３次元像と複数の切断平面との間の交差部分を判定する
ことにより２次元像の組を計算する手順と、 各２次元像に対するホログラムを計算する手順と、 光源によって照明された空間光変調器上で２次元像のホログラムを順次再生す
る手順と、 を有する。

【００１０】 本発明は、医学分野で特に適当なアプリケーションが見られる。上記方法によ
って再生された３次元像は、透明であり、器官の内部を可視化することができる
。しかし、特に、消費者用映像化（テレビ、映画）及び電気通信の分野において
、その他のアプリケーションが考えられる。

【００１１】 光源は、典型的に空間的にコヒーレント性のある単色光源であり、単色光源は
所定の波長で放出し、２次元像のホログラムがその波長に対し計算される。

【００１２】 空間光変調器は、有利的には、少なくとも異なる２方向で１０μｍ未満、好ま
しくは、１μｍ程度の画素ピッチを有する液晶スクリーンである。「画素ピッチ
」とは、一定方向における画素の再生の周期を表し、各画素毎に、一定方向の画
素のサイズの合計と、画素を同じ方向に沿って隣接した画素と分離する間隔との
和に一致する。二つの画素の間の間隔は、できる限り小さくなるように選択され
、好ましくは、実質的に零である。上記の二つの異なる方向は、それぞれ、液晶
スクリーン上の画素の行と列に対応する。

【００１３】 ３次元像を忠実に再生するため、切断平面は好ましくは平行である。

【００１４】 上記のホログラムを順次再生する手順では、ホログラムのシーケンスを空間光
変調器上に繰り返し再生する。観察者が頭の中で融合することにより３次元で像
を無理なく見ることができるように、このシーケンスは、５０ミリ秒を超えない
区間を有する方が有利である。

【００１５】 本発明によれば、各２次元像に対するホログラムを計算する手順では、２次元
像のホログラムが、複数の切断平面から有限距離にあり、好ましくは切断平面に
平行な所定の平面で計算される。これは、３次元像の幾何学及び比率に完全に従
い、３次元像が変形された（つぶされた）形式で再生されることを防ぐ。

【００１６】 ２次元像は、典型的に、対応した実関数によって定義され、上記の各２次元像
に対するホログラムを計算する手順は、所与の２次元像に対し、 対応した実関数で定義された所与の２次元像を複素関数によって定義された複
素２次元像に変換する手順と、 複素２次元像をオーバーサンプリングする手順と、 オーバーサンプリングされた複素２次元像による光波の回折により得られた回
折像の再生をシミュレーションする手順と、 参照光波を表現する複素フィールドを得られた回折像に加える手順と、 所与の２次元像に関連したホログラムを生成するため、複素フィールドと得ら
れた回折像の和の振幅によって獲得された値を符号化する手順と、 を有する。

【００１７】 シミュレーションする手順は、有利的には、所定の複素変換の逆変換である変
換を二つの成分のそれぞれの複素変換に適用することにより、二つの成分のオー
バーサンプリングされた複素像と関連した畳込み積を計算する。所定の複素変換
には、たとえば、フーリエ変換、ウォルシュ変換、ハンケル(Hankel)変換、アダ
マール変換、カルーネン−レーヴ変換、多重分解能離散ウェーブレット変換、適
応ウェーブレット変換、及び、これらの変換の中の二つ以上の変換の組合せによ
り得られる変換などの複素変換が含まれる。

【００１８】 ３次元像は、カラー像でもよい。カラー像の場合、本発明の方法は、２次元像
を、赤、緑及び青のＲＧＢ２次元像に分解する手順を更に有し、上記の各２次元
像に対するホログラムを計算する手順は、赤色、緑色又は青色の２次元像に対し
、その与えられた２次元像の色に対応した波長に対するホログラムを生成し、ホ
ログラムを順次再生する手順は、空間光変調器上に生成されるホログラムが計算
される色の関数として順番に対応した赤色、緑色及び青色のコヒーレント光波で
空間光変調器が照明される間に、空間光変調器上に２次元像のホログラムを順次
に再生する。

【００１９】 本発明のデジタルデータによって表現された３次元像のシーケンスからなるビ
デオフィルムを３次元で再生する方法は、 上記シーケンスの各３次元像に、上記の３次元像の少なくとも一部分を再生す
る方法を適用する手順を有し、３次元像毎に、３次元像に対応したホログラムが
所定の映像サイクル中に空間光変調器上に順番に再生されることを特徴とする。

【００２０】 本発明による３次元幾何学空間内で定義されデジタルデータによって表現され
た３次元像の少なくとも一部分を再生する装置は、 ３次元像を記憶する手段と、 ３次元幾何学空間内で３次元像と複数の切断平面との間の交差部分を判定する
ことにより２次元像の組を計算する手段と、 各２次元像に対するホログラムを計算する手段と、 ２次元像のホログラムを順次再生する空間光変調器と、 上記空間光変調器によるホログラムの再生中に上記空間光変調器を照明する光
源と、 を有する。

【００２１】 各２次元像に対するホログラムを計算する手段は、複数の切断平面から有限距
離にあり、好ましくは切断平面に平行な所定の平面で２次元像のホログラムを計
算する手段を含む。

【００２２】 より詳細には、上記の各２次元像に対するホログラムを計算する手段は、 対応した実関数で定義された所与の２次元像を複素関数によって定義された複
素２次元像に変換する手段と、 複素２次元像をオーバーサンプリングする手段と、 オーバーサンプリングされた複素２次元像による光波の回折により得られた回
折像の再生をシミュレーションする手段と、 参照光波を表現する複素フィールドを得られた回折像に加える手段と、 所与の２次元像に関連したホログラムを生成するため、複素フィールドと得ら
れた回折像の和の振幅によって獲得された値を符号化する手段と、 を有する。

【００２３】 回折像の再生をシミュレーションする手段は、所定の複素変換の逆変換である
変換を二つの成分のそれぞれの複素変換に適用することにより、二つの成分のオ
ーバーサンプリングされた複素像と関連した畳込み積を計算する手段を有する。

【００２４】 ３次元像がカラー像であるとき、本発明の装置は、各２次元像を、赤、緑及び
青のＲＧＢ２次元像に分解する手段を更に有し、上記の各２次元像に対するホロ
グラムを計算する手段は、赤色、緑色又は青色の２次元像に対し、その与えられ
た２次元像の色に対応した波長に対するホログラムを生成する手順を有し、空間
光変調器は、空間光変調器上に生成されるホログラムが計算される色の関数とし
て順番にコヒーレント性の対応した赤色、緑色及び青色の光波で照明される間に
、２次元像のホログラムを順次に再生する。

【００２５】 本発明のデジタルデータによって表現された３次元像のシーケンスからなるビ
デオフィルムを３次元で再生する装置は、 上記シーケンスの各３次元像を、上記の３次元像の少なくとも一部分を再生す
る装置に供給する手段を有し、３次元像毎に、３次元像に対応したホログラムが
所定の映像サイクル中に空間光変調器上に順番に再生されることを特徴とする。

【００２６】 本発明のその他の特徴並びに利点は、添付図面を参照して以下の詳細な説明を
読むことにより明らかになる。

【００２７】 図１を参照するに、本発明の第１実施例によるホログラフィ装置は、コンピュ
ータ１と、空間光変調器２と、コンピュータ１によって送信された信号の関数と
して空間光変調器２を制御するドライバインタフェース３と、ドライバインタフ
ェース３により制御可能な光源４とを有する。

【００２８】 コンピュータ１は、３次元像を表現するデジタルデータをメモリ（図示せず）
に保持する。以下の説明で、用語「３次元像」は、一つ以上の物体又は要素を表
現する仮想３次元シーン（すなわち、データによって表現されるシーン）を表す
ために使用される。３次元像を表現するデジタルデータは、たとえば、３個の座
標で一組になる座標の組を含み、この座標の三つ組は、３次元空間座標系におい
て、３次元像を構成する種々の物体又は要素の各点の位置を定義する。各三つ組
は、明暗度又は階調度と関連付けられる。現実的な観点からは、着目中の物体を
構成する材料の熱光学的特性を加えることが望ましい。これらの全てのデータは
、点の現象論的座標を構成する。デジタルデータは、好ましくは、体積情報を含
む。特に、３次元像内の各物体又は要素は、物体の表面に存在する点、又は、物
体の内部の点によって表現される。３次元像を表現するデジタルデータは、典型
的に、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）によって、若しくは、レイ・ランチング
法或いはラジオシティー法の何れかと関連した３次元幾何モデラを使用する体積
合成法によって通例的な方法で獲得され、又は、その他の３次元捕捉方法によっ
て獲得される。

【００２９】 コンピュータ１は、図２乃至７を参照して説明するホログラム生成用のアルゴ
リズムをメモリに保持する。ホログラム生成用のアルゴリズムは、３次元像と関
連したデジタルホログラムのシーケンスを作成する。コンピュータ１は、ドライ
バ３を介して空間光変調器２を制御し、これにより、コンピュータ１によってデ
ジタル的に生成されたホログラムのシーケンスが空間変調器２によって物理的に
再生される。

【００３０】 光源４は、所定の波長λでコヒーレント光を放出することが可能な空間的コヒ
ーレント単色光源であり、たとえば、レーザー、又は、二色性フィルタ若しくは
干渉フィルタが付随した白色光源が使用される。光源４のコヒーレント長さは、
当業者によって公知の方法で、空間光変調器２の特性ディメンジョンの関数とし
て予め決められる。

【００３１】 空間変調器２は、上述のデジタルホログラムを物理的に再生するよう制御され
る回折セルのアレイにより構成される。この回折セルのアレイは、空間変調器２
の前にいる観察者がホログラフィ再構成による３次元像を観察できるように、光
源４によって放出される光を回折する。ホログラフィの特定のアプリケーション
では「ホログラフィ・スクリーン」とも称される空間光変調器２は、たとえば、
液晶スクリーンである。この液晶スクリーンの状態は、吸収率変調又は光学路変
調を実現し、水平方向及び垂直方向の画素ピッチｐは１０μｍ未満であり、望ま
しくは、略１μｍである。水平又は垂直方向の画素ピッチｐは、当該の方向の画
素の寸法と、この画素と隣接する画素の間の同じ方向に沿った距離との和として
定義される。

【００３２】 図１に示された実施例の場合、光源４は透過によって空間光変調器２を照明す
るよう配置される。しかし、これに代わる例として、光源４は、空間光変調器２
に関して観察者５と同じ側に配置してもよく、空間光変調器２は、光源４によっ
て放出された光が反射によって回折されるように適応される。

【００３３】 図２乃至８には、本発明に従って３次元で像を再生する方法が示されている。
特に、図２は、図１に示されたコンピュータ１によって部分的に実現されるアル
ゴリズムを示すフローチャートである。３次元像は、典型的に、上述の通り、像
に含まれる各物体又は要素の内部の点及び外面の点を表す３次元座標系（Ｏ，ｘ
，ｙ，ｚ）の座標値によって定められ、かつ、これらの点の現象論的座標値によ
って定められる。図３には、一例として、かつ、簡単化の目的のため、一つの物
体だけが表現される３次元像６が示されている。

【００３４】 ステップＥ１において、Ｎが１以上の整数を表すときに、Ｎ枚の平行の（又は
実質的に平行の）切断平面Ｐ１乃至ＰＮが３次元座標系（Ｏ，ｘ，ｙ，ｚ）に定
められる。切断平面Ｐ１乃至ＰＮは、３次元像６との交差部分（共通部分）が空
集合にならないように選択される。二つの切断平面間の距離ｄは可変である。た
とえば、画像６のある領域を非常に高精度で再生することが望ましい場合に、非
常に多数の切断平面がこれらの領域に定義される。基準平面ＰＲ（ホログラム計
算平面とも称される）も定義される。基準平面ＰＲは、切断平面Ｐ１乃至ＰＮと
平行である。基準平面は、３次元像６から分離され、或いは、３次元像６と交差
する。基準平面の機能は、後述する。

【００３５】 ステップＥ１において、平面Ｐ１乃至ＰＮと３次元像６との間のそれぞれの交
差部分を判定する計算が実行される。これらの交差部分は、２次元像Ｉ１乃至Ｉ
Ｎを定義する。その中の一つの２次元像が図４に示されている。ｎが１からＮま
での整数を表すとして、各２次元像Ｉｎは、対応した切断平面Ｐｎに含まれる３
次元像６の点により構成され、平面Ｐｎ内の各点（ｙ，ｚ）の階調レベルを示す
明暗度の実数２次元分布ｆｎ（ｙ，ｚ）によって記述される。このように、ステ
ップＥ１は、３次元像６を複数の区分Ｉ１乃至ＩＮに分解することと同じである
とみなされる。

【００３６】 このアルゴリズムの第２のステップＥ２において、ステップＥ１で獲得された
２次元像すなわち区分Ｉ１乃至ＩＮ毎に、基準平面ＰＲ内で、この２次元像と関
連したホログラムＨ１乃至ＨＮを計算する。当業者には、フーリエ変換に基づい
て、所与の２次元像からホログラムをデジタル的に生成する方法が公知である。
しかし、殆どの場合に、これらの方法は、２次元像から無限距離だけ離れたホロ
グラムしか生成できない。本発明は、ステップＥ２を実現するため、従来の方法
よりも改良されたアルゴリズムを使用する。ステップＥ２は、基準平面ＰＲ内で
各２次元像Ｉｎに対するホログラムＨｎ、すなわち、像Ｉｎ（又は平面Ｐｎ）と
基準平面ＰＲとの差Ｄｎを許容するホログラムＨｎの計算を目標とする。本発明
によるステップＥ２は、図５に、サブステップＥ２０乃至Ｅ２５の形式で詳細に
示されている。

【００３７】 サブステップＥ２０で、上述の明暗度分布ｆｎ（ｙ，ｚ）によって記述された
各２次元像Ｉｎは、変換２次元像Ｉ１ｎに変換される。変換２次元像Ｉ１ｎは、
像Ｉｎの点毎に、対応した明暗度値の平方根を計算することにより振幅の分布に
より記述される。

【００３８】 次のサブステップＥ２１において、擬似乱数散乱器がデジタル的に作成される
。散乱器は、２次元像Ｉｎと同数の画素を有する像により構成され、その像の各
画素は、１に一致する明暗度値と、ランダム位相とを有する。拡散器の各位相は
、変換された２次元像Ｉ１ｎを複素像Ｉ２ｎへ変換するため、変換された２次元
像Ｉ１ｎの対応する画素と関連付けられる。複素像Ｉ２ｎ内で、振幅値及び位相
値によって定められた複素数は画素毎に定められる。特に、擬似乱数拡散器は、
得られたホログラムＨｎが非常に多数の振幅レベル格差を持たないように、ホロ
グラムの振幅値を平均化する。

【００３９】 サブステップＥ２２において、サブステップＥ２１で獲得された複素像がオー
バーサンプリングされ、図６に示されるようなより大きい像に包含される。像Ｉ
３ｎは、このようにして形成され、複素像Ｉ２ｎの中心部Ｉ３０ｎと、任意に振
幅が選択された画素、たとえば、振幅が０である画素の相補的周辺部Ｉ３１ｎと
により構成される。複素像Ｉ２ｎをオーバーサンプリングすることにより、得ら
れたホログラム中の画素数を増加させ、より高解像度で３次元像を再生できるよ
うになる。

【００４０】 サブステップＥ２３において、２次元像Ｉ３ｎが予め定められた波長λを有す
る仮想的なコヒーレント波ＤＩＦによって照明されるとき（図７を参照のこと）
、ホログラム計算平面ＰＲ上に生成された回折像はデジタル的にシミュレーショ
ンされる。サブステップＥ２３では、オーバーサンプリングされた複素像Ｉ３ｎ
に関連した畳込み積を計算する。畳込み積は、スカラー回折理論に従う。たとえ
ば、スカラー回折のレイリー・ゾンマーフェルトの公式を用いて、畳込み積の２
つの成分は、オーバーサンプリングされた複素像Ｉ３ｎを表わす複素フィールド
と、波長λの球面光波を表わす複素フィールドとに対応する。しかし、当業者に
は、回折像を計算する他の種類の畳込み積が知られている。サブステップＥ２３
で計算される畳込み積は、上述の距離Ｄｎと波長λとを含むパラメータを使用す
る。

【００４１】 本発明によれば、畳込み積は、高速複素変換とも称される複素変換を畳込み積
の２つの成分に対して適用し、高速複素変換の結果の積を計算し、上記高速複素
変換の逆変換である高速複素変換を、この高速複素変換の結果の積に適用するこ
とによって計算される。

【００４２】 より詳細には、ＣＯＮＶが畳込み積を表し、Ｃ１及びＣ２が畳込み積の２つの
成分を表し、Ｔが高速複素変換を表すとすると、畳込み積は以下の式：

【００４３】

【数１】 で表される。

【００４４】 本願の文脈では、「高速複素変換」という用語は、スカラー光学回折理論と同
等の数学的変換を表し、結果として得られる変換後の関数は、従来のスカラー回
折公式を満たす。また、高速複素変換は、２つの成分の畳込み積の高速複素変換
が、その２つの成分の夫々の高速複素変換結果の積に等しくなる性質を備えてい
る必要がある。このような条件を満たす高速複素変換の中には、フーリエ変換、
直交多項式変換、Ｐａｌｅｙ変換、アダマール変換、ウォルシュ変換、ハンケル
変換、カルーネン−レーブ変換、多重分解能離散ウェーブレット変換及び適応ウ
ェーブレット変換が含まれる。他の適当な複素変換には、上述の変換のうち少な
くとも２つの組合せ、たとえば、ウォルシュ変換とアダマール変換を組合せた変
換が含まれる。２つの変換Ｔ１及びＴ２を組合せた変換を任意の像Ｉに適用する
ことは、通例的な数学表現によれば、以下の式、

【００４５】

【数２】 によって定義される。

【００４６】 上述の高速複素変換は、個々に特定の場合に使用される。特に、高速複素変換
は、距離Ｄｎの関数として選択される。距離Ｄｎが長い場合、フーリエ変換が好
適である。距離Ｄｎが短い場合、ウォルシュ変換の方が好適である。また、上述
の高速複素変換の中でフーリエ変換以外の高速複素変換を使用すると、ホログラ
ムＨｎの品質に関して、フーリエ変換を用いて得られるホログラムよりも優れた
結果が得られることがわかった。

【００４７】 上述の畳込み積の計算方式は、計算を簡単化し、２次元像とホログラム計算平
面の距離に無限大の値を割り当てる通常の近似を回避する。

【００４８】 ２次元像Ｉｎを複素像Ｉ２ｎへ変換することにより、高速複素変換は、実関数
によって記述された像へ適用されるのではなく、複素関数によって記述された像
Ｉ３ｎへ直接適用されるので、サブステップＥ２３において回折像を容易に計算
できることに注意する必要がある。

【００４９】 サブステップＥ２３の終わりでは、回折像Ｉ４ｎは、複素数の組からなる複素
フィールドによって記述され、各複素数は、像Ｉ４ｎの点と関連付けられる。各
複素数は、全体として像Ｉ３ｎにも依存する。

【００５０】 次のサブステップＥ２４において、ホログラム計算平面ＰＲへ向けられた波長
λの参照光波ＲＥＦをシミュレーションする複素フィールドは、この平面ＰＲ内
で回折像Ｉ４ｎを表わす複素フィールドへ加えられ（図７を参照のこと）、次に
、得られた複素フィールドに含まれる振幅情報が干渉フィールドを生成するため
に抽出される。上述の２つの複素フィールドの加算は、回折像Ｉ４ｎの各点にお
いて、その点に関連付けられた複素数と、参照波ＲＥＦを表わす複素フィールド
の同じ点における値とを加えることによって行われる。干渉フィールドは、２次
元像ＩｎのホログラムＨｎ’を構成する。

【００５１】 サブステップＥ２４で獲得された所与の２次元像ＩｎのホログラムＨｎ’は、
特定の波長、すなわち、光源４の放出波長λについて計算された回折フィールド
又は格子である。サブステップＥ２４において仮想的な形式であるホログラム、
すなわち、デジタルデータによってコンピュータ１内に表現されるこのホログラ
ムは、ホログラフィ・スクリーンによって物理的に再生された場合に、上述の波
長λで放出する光源でこのホログラフィ・スクリーンを照明することにより、所
与の回折次数で元の２次元像Ｉｎを再生することができる。

【００５２】 サブステップＥ２４において獲得された各ホログラムＨｎ’は、２次元振幅関
数Ａｎ（ｕ，ｖ）によってコンピュータ１内でデジタル的に定義される。ここで
、（ｕ，ｖ）は、たとえば、サブステップＥ２３において選択された高速複素変
換がフーリエ変換である場合に、ホログラム計算平面ＰＲ内で像空間周波数に対
応する座標を示す。上述の通り、２次元振幅関数Ａｎ（ｕ，ｖ）は、対応する２
次元像Ｉｎを定義する２次元明暗度関数ｆ_nm（Ｙ，Ｚ）から推定される。実際は
、所与のホログラムＨ’ｎに関連付けられた関数Ａｎ（ｕ，ｖ）は、ｋ及びｑが
夫々整数であるとすると、離散点の系列（ｕ，ｖ）＝（ｕ_ｎ ^ｋ，ｖ_n ^ｑ）だけに
対して計算される。関数Ａｎ（ｕ，ｖ）がとりうる値は、最小振幅値と最大振幅
値との間で連続的に広がる。

【００５３】 サブステップＥ２５において、ホログラムＨｎ（ｎ＝１乃至Ｎ）は、関数Ａｎ
（ｕ，ｖ）がとる値を量子化、符号化することにより獲得される。すなわち、こ
の関数の各値に、たとえば、８ビットでデジタル的に符号化された離散値を関連
付けることにより獲得される。離散点（ｕ_ｎ ^ｋ，ｖ_n ^ｑ）の各ペアは、２５６階
調レベルの中の一つのレベルを表現する離散振幅値に対応する。振幅Ａｎ（ｕ，
ｖ）は、Ａｎ（ｕ，ｖ）の各振幅値が所定の閾値に満たない場合には、各振幅値
に離散値０を関連付け、各振幅値が所定の閾値以上である場合には、各振幅値に
離散値１を関連付けることにより、非常に簡単に量子化することが可能である。

【００５４】 図５に示されたアルゴリズムの一変形例として、複素像を生成するサブステッ
プＥ２０及びＥ２１、及び／又は、オーバーサンプリングを行うサブステップＥ
２２が省略される。他の変形例では、オーバーサンプリングするサブステップＥ
２２は、複素像を生成するサブステップＥ２０及びＥ２１の前に実施される。

【００５５】 再度図２を参照するに、ステップＥ２の後に続くステップＥ３において、コン
ピュータ１は、ドライバ３を介して空間光変調器２を制御し、空間光変調器２上
にホログラムＨ１乃至ＨＮを物理的に再生する。より詳細に説明すると、ホログ
ラムＨ１乃至ＨＮは、所定のサイクルＣＬ（図１を参照のこと）に従って、順番
に再生される。サイクルＣＬの間に、各ホログラムＨｎは、所定の時間間隔に亘
って空間光変調器２によって再生される。光源４で空間光変調器２を照明するこ
とにより、所定の時間間隔に亘って空間光変調器２からの距離Ｄｎの場所に対応
した２次元像Ｉｎを再生することができる。かくして、サイクルＣＬの間に、全
ての２次元像Ｉ１乃至ＩＮが、図８に示されるように、空間光変調器２からそれ
ぞれに対応した距離Ｄ１乃至ＤＮに、順番に再生される。このサイクルの期間は
、十分に短く、典型的には５０ミリ秒のオーダーであるので、観察者５は、心的
融合によってコンピュータ１に蓄積された像６に対応した３次元像を認識するこ
とができる。本発明によって使用されるホログラム計算方式は、ホログラムを決
められた距離で計算することができるので、ホログラムＨ１乃至ＨＮがサイクル
中に空間光変調器２によって再生される順序は、あまり重要ではない。

【００５６】 本発明による装置の一つの成果として、観察者５が認知する３次元像は透明で
ある。この特徴は、器官の内部を可視化することが重要とされる医用のために非
常に有利である。

【００５７】 図９には，本発明のホログラフィ装置の第２実施例が示されている。第２実施
例は、光源４が赤、緑、及び青のコヒーレント光を夫々に発生する３つの光源４
ａ、４ｂ及び４ｃによって置き換えられる点で第１実施例と異なる。

【００５８】 図１０は、図９に示されたホログラフィ装置によって実施されるカラー３次元
像を再生する方法の説明図である。

【００５９】 この方法の準備ステップＦ０において、カラー３次元像はデジタルデータの形
式でコンピュータ１’に保存される。デジタルデータは、たとえば、ＪＡＮＡテ
ーブルのような熱光学的テーブルを含み、このテーブルには、特に、像のカラー
情報が収容される。熱光学的テーブルを使用することにより、３次元像の各点は
熱光学的色彩特性と関連付けられる。この色彩特性は、波長に依存し、波長毎に
点の色を決める。

【００６０】 第１のステップＦ１において、カラー３次元像は、図２のステップＥ１と同様
の方法で、すなわち、Ｍが１以上の整数を表すときに、３次元像と、個数Ｍの平
行平面との交差部分を判定することにより、複数のカラー２次元像に分解される
。

【００６１】 次のステップＦ２において、各カラー２次元像は、公知の色彩原理に従って、
赤色像、緑色像、及び、青色像に分解される。

【００６２】 ステップＦ３において、ステップＦ２で獲得されたＭ×３個の２次元像に対し
、対応したホログラムがデジタル的に生成される。所与の赤、緑又は青の２次元
像と関連付けられたホログラムは、光源４ａ、４ｂ及び４ｃの波長毎に、図５を
参照して説明した方法と同様に計算される。

【００６３】 ステップＦ４において、ステップＦ３で生成されたＭ×３個のホログラムは、
順次的に、所定のサイクルに従って、空間光変調器２’によって物理的に再生さ
れる。サイクル中に、ホログラムのＭ個のシーケンスが順次再生される。Ｍ個の
シーケンスは以下の通りである。

【００６４】 １番目のシーケンスは、ステップＦ２において、１番目のカラー２次元像を分
解することにより獲得された赤、緑及び青の２次元像に対応した三つのホログラ
ムを含む。

【００６５】 ２番目のシーケンスは、ステップＦ２において、２番目のカラー２次元像を分
解することにより獲得された赤、緑及び青の２次元像に対応した三つのホログラ
ムを含む。

【００６６】 （以下、同様に続く） Ｍ番目のシーケンスは、ステップＦ２において、Ｍ番目のカラー２次元像を分
解することにより獲得された赤、緑及び青の２次元像に対応した三つのホログラ
ムを含む。

【００６７】 光源４ａ、４ｂ及び４ｃは、ホログラムの再生と同期的に順番に光を放出する
よう制御される。特に、光源４ａは赤色２次元像に対応したホログラムが再生さ
れるときだけに作動され、光源４ｂは緑色２次元像に対応したホログラムが再生
されるときだけに作動され、光源４ｃは青色２次元像に対応したホログラムが再
生されるときだけに作動される。３次元像は、このように時分割多重化によって
カラー再生される。

【００６８】 図１１は、本発明によるビデオフィルムの３次元再生方法の説明図である。３
次元のフィルムは、ステップＧ０において、デジタルデータ形式でコンピュータ
のメモリに予め記憶される。

【００６９】 ステップＧ１において、３次元フィルムは、３次元像のシーケンスに分割され
る。ステップＧ２及びＧ３は、図２のステップＥ１及びＥ２、又は、（フィルム
がカラーフィルムの場合には）図１０のステップＦ１乃至Ｆ３と同じ機能を実行
し、ホログラムを生成する。

【００７０】 ステップＧ４において、ホログラムは、順番に、所定の映像サイクルに従って
、空間光変調器によって再生される。映像サイクル中に、フィルムからの３次元
像に対応したホログラムは、順番に再生される。フィルムの各３次元像は、この
ようにして映像サイクル中に再生され、これにより、観察者は、コンピュータに
蓄積されたカラー・アニメーション・フィルムを見ることが可能である。

【００７１】 さらに、本発明によれば、３次元像又はコンピュータに記憶されたビデオフィ
ルムの一部分だけを再生し、その一部分だけを厳密に可視化することが可能であ
る。したがって、本発明の医学分野への特定のアプリケーションにおいて、可視
化されるべき器官、又は、器官の一部がデジタル３次元像内で選択され得る。こ
のような選択は、たとえば、再生される像の領域内で切断平面を選択することに
よって、２次元像を生成するステップの間に行われる。

【００７２】 本発明による方法及び装置の別の重要な利点は、計算時間を短縮するため、種
々のデジタル計算、たとえば、ステップＥ２、Ｆ３及びＧ３におけるホログラム
計算を並列に実行できる可能性である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明によるホログラフィ装置の第１実施例のブロック図である。

【図２】 図１に示された装置によって実現されるアルゴリズムのフローチャートである
。

【図３】 図２に示されたアルゴリズムによる３次元像の２次元像への分解の説明図であ
る。

【図４】 図３に示された３次元像の分解処理後に獲得された２次元像を示す図である。

【図５】 図２に示されたアルゴリズムにおけるホログラム計算手順を実現するため使用
されるアルゴリズムの説明図である。

【図６】 図５に示されたアルゴリズムによる２次元像のオーバーサンプリングの説明図
である。

【図７】 ２次元像からの回折像のシミュレーションの説明図である。

【図８】 本発明による３次元像の再生を説明する断面図である。

【図９】 本発明によるホログラフィ装置の第２実施例のブロック図である。

【図１０】 図９に示された装置により実現されるカラー３次元像の再生方法のフローチャ
ートである。

【図１１】 本発明によるビデオフィルムの３次元再生方法のフローチャートである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2H059 AC04 2K008 CC03 FF01 FF17 FF27 HH01 HH16 HH26 5B050 AA09 BA06 BA15 DA04 EA19 FA06 5B057 AA20 CA01 CA08 CA13 CB08 CB12 CB13 CC01 CD14 CE16 CG05 CH01 DA16 DB03 DB06 DB09

Claims (26)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ３次元幾何学空間（ｏ，ｘ，ｙ，ｚ）内で定義されデジタル
   データによって表現された３次元像（６）の少なくとも一部分を再生する方法で
   あって、 ３次元幾何学空間内で３次元像（６）と複数の切断平面（Ｐ１−ＰＮ）との間
   の交差部分を判定することにより２次元像の組（Ｉ１−ＩＮ）を計算する手順（
   Ｅ１）と、 各２次元像に対するホログラムを計算する手順（Ｅ２）と、 光源（４）によって照明された空間光変調器上で２次元像のホログラムを順次
   再生する手順（Ｅ３）と、 を有することを特徴とする方法。
2. 【請求項２】 光源（４）は所定の波長で光を放出するコヒーレント光源で
   あり、 ２次元像のホログラムは該波長に対し計算される、 請求項１記載の方法。
3. 【請求項３】 該３次元像はカラー像であり、 該２次元像の各像を、赤色、緑色及び青色（ＲＧＢ）の２次元像に分解する手
   順（Ｆ２）を更に有し、 該各２次元像に対するホログラムを計算する手順は、所与の赤色、緑色又は青
   色の２次元像に対し、所与の２次元像の色に対応した波長に対するホログラムを
   生成する手順を含み、 該ホログラムを順次再生する手順は、空間光変調器上に生成されるホログラム
   が計算された色の関数として、対応した赤色、緑色及び青色のコヒーレント光波
   で空間光変調器が順番に照明される間に、空間光変調器上に２次元像のホログラ
   ムを順次に再生する手順を含む、 請求項１記載の方法。
4. 【請求項４】 空間光変調器（２）は、少なくとも異なる２方向で１０μｍ
   未満、好ましくは、１μｍ程度の画素ピッチを有する、請求項１乃至３のうちい
   ずれか一項記載の方法。
5. 【請求項５】 空間光変調器（２）は液晶スクリーンである、請求項１乃至
   ４のうちいずれか一項記載の方法。
6. 【請求項６】 該切断平面（Ｐ１−ＰＮ）は平行である、請求項１乃至５の
   うちいずれか一項記載の方法。
7. 【請求項７】 該ホログラムを順次再生する手順（Ｅ３）は、ホログラムの
   シーケンス（Ｈ１−ＨＮ）を空間光変調器（２）上に再生する手順を含み、 該シーケンスは５０ミリ秒を超えない区間を有する、 請求項１乃至６のうちいずれか一項記載の方法。
8. 【請求項８】 該ホログラムを順次再生する手順（Ｅ３）は、ホログラムの
   シーケンス（Ｈ１−ＨＮ）を空間光変調器（２）上に繰り返し再生する手順を含
   み、 該シーケンスは好ましくは５０ミリ秒を超えない区間を有する、 請求項１乃至６のうちいずれか一項記載の方法。
9. 【請求項９】 該各２次元像に対するホログラムを計算する手順（Ｅ２）に
   おいて、２次元像のホログラムは、複数の切断平面（Ｐ１−ＰＮ）から有限の距
   離の場所にあり、好ましくは、切断平面に平行な所定の平面（ＰＲ）で計算され
   る、請求項１乃至８のうちいずれか一項記載の方法。
10. 【請求項１０】 該２次元像は対応した実関数によって定義され、 該各２次元像に対するホログラムを計算する手順（Ｅ２）は、所与の２次元像
    （Ｉｎ）に対し、 対応した実関数で定義された所与の２次元像を複素関数によって定義された複
    素２次元像に変換する手順（Ｅ２０，Ｅ２１）と、 複素２次元像をオーバーサンプリングする手順（Ｅ２２）と、 オーバーサンプリングされた複素２次元像（Ｉ３ｎ）による光波の回折（ＤＩ
    Ｆ）により得られた回折像（Ｉ４ｎ）の再生をシミュレーションする手順（Ｅ２
    ３）と、 参照光波（ＲＥＦ）を表現する複素フィールドを得られた回折像（Ｉ４ｎ）に
    加える手順（Ｅ２４）と、 該所与の２次元像に関連したホログラム（Ｈｎ）を生成するため、該複素フィ
    ールドと得られた回折像（Ｉ４ｎ）との和の振幅によって与えられる値を符号化
    する手順（Ｅ２５）と、 を有する、請求項１乃至９のうちいずれか一項記載の方法。
11. 【請求項１１】 該シミュレーションする手順（Ｅ２３）は、所定の複素変
    換の逆変換である変換を二つの成分のそれぞれの複素変換に適用することにより
    、二つの成分のオーバーサンプリングされた複素像と関連した畳込み積を計算す
    る手順を含む、請求項１０記載の方法。
12. 【請求項１２】 該所定の複素変換は、フーリエ変換、ウォルシュ変換、ハ
    ンケル変換、アダマール変換、カルーネン−レーヴ変換、多重分解能離散ウェー
    ブレット変換、適応ウェーブレット変換、及び、これらの変換の二つ以上の変換
    の組合せにより得られる変換の中の一つの複素変換である、請求項１１記載の方
    法。
13. 【請求項１３】 デジタルデータによって表現された３次元像のシーケンス
    により構成された３次元ビデオフィルムを再生する方法であって、 請求項１乃至１２のうちいずれか一項記載の方法を該シーケンスの各２次元像
    に適用する手順を有し、 ３次元像毎に、その３次元像に対応したホログラムが、所定の映像サイクル中
    に空間光変調器上で順次に再生されることを特徴とする方法。
14. 【請求項１４】 次元幾何学空間（Ｏ，ｘ，ｙ，ｚ）内で定義されデジタル
    データによって表現された３次元像（６）の少なくとも一部分を再生する装置で
    あって、 ３次元像を記憶する手段（１）と、 ３次元幾何学空間内で３次元像（６）と複数の切断平面（Ｐ１−ＰＮ）との間
    の交差部分を判定することにより２次元像の組を計算する手段（１）と、 各２次元像に対するホログラムを計算する手段（１）と、 ２次元像のホログラムを順次再生する空間光変調器（２）と、 上記空間光変調器によるホログラムの再生中に上記空間光変調器を照明する光
    源（４）と、 を有することを特徴とする装置。
15. 【請求項１５】 光源（４）は所定の波長で光を放出するコヒーレント光源
    であり、 ２次元像のホログラムは該波長に対し計算される、 請求項１４記載の装置。
16. 【請求項１６】 該３次元像はカラー像であり、 該２次元像の各像を、赤色、緑色及び青色（ＲＧＢ）の２次元像に分解する手
    段（１’）を更に有し、 該各２次元像に対するホログラムを計算する手段は、所与の赤色、緑色又は青
    色の２次元像に対し、所与の２次元像の色に対応した波長に対するホログラムを
    生成する手段（１’）を含み、 該空間光変調器（２’）は、空間光変調器（２’）上に生成されるホログラム
    が計算された色の関数として、対応した赤色、緑色及び青色のコヒーレント光波
    を放出する光源（４ａ，４ｂ，４ｃ）で順番に照明される間に、２次元像のホロ
    グラムを順次に再生する、 請求項１４記載の装置。
17. 【請求項１７】 空間光変調器（２）は、少なくとも異なる２方向で１０μ
    ｍ未満、好ましくは、１μｍ程度の画素ピッチを有する、請求項１４乃至１６の
    うちいずれか一項記載の装置。
18. 【請求項１８】 空間光変調器（２）は液晶スクリーンである、請求項１４
    乃至１７のうちいずれか一項記載の装置。
19. 【請求項１９】 該切断平面（Ｐ１−ＰＮ）は平行である、請求項１４乃至
    １８のうちいずれか一項記載の装置。
20. 【請求項２０】 該空間光変調器（２）は、ホログラムのシーケンス（Ｈ１
    −ＨＮ）を再生し、 該シーケンスは５０ミリ秒を超えない区間を有する、 請求項１４乃至１９のうちいずれか一項記載の装置。
21. 【請求項２１】 該空間光変調器（２）は、ホログラムのシーケンス（Ｈ１
    −ＨＮ）を繰り返し再生し、 該シーケンスは好ましくは５０ミリ秒を超えない区間を有する、 請求項１４乃至１９のうちいずれか一項記載の装置。
22. 【請求項２２】 該各２次元像に対するホログラムを計算する手段は、複数
    の切断平面（Ｐ１−ＰＮ）から有限の距離の場所にあり、好ましくは、切断平面
    に平行な所定の平面（ＰＲ）で２次元像のホログラムを計算する手段（１）を含
    む、請求項１４乃至２１のうちいずれか一項記載の装置。
23. 【請求項２３】 該２次元像は対応した実関数によって定義され、 該各２次元像に対するホログラムを計算する手段は、 対応した実関数で定義された所与の２次元像を複素関数によって定義された複
    素２次元像に変換する（Ｅ２０，Ｅ２１）手段（１）と、 複素２次元像をオーバーサンプリングする（Ｅ２２）手段（１）と、 オーバーサンプリングされた複素２次元像（Ｉ３ｎ）による光波の回折（ＤＩ
    Ｆ）により得られた回折像（Ｉ４ｎ）の再生をシミュレーションする（Ｅ２３）
    手段（１）と、 参照光波（ＲＥＦ）を表現する複素フィールドを得られた回折像（Ｉ４ｎ）に
    加える（Ｅ２４）手段（１）と、 該所与の２次元像（Ｉｎ）に関連したホログラム（Ｈｎ）を生成するため、該
    複素フィールドと得られた回折像（Ｉ４ｎ）との和の振幅によって与えられる値
    を符号化する（Ｅ２５）手段（１）と、 を含む、請求項１４乃至２２のうちいずれか一項記載の装置。
24. 【請求項２４】 該回折像の再生をシミュレーションする手段は、所定の複
    素変換の逆変換である変換を二つの成分のそれぞれの複素変換に適用することに
    より、二つの成分のオーバーサンプリングされた複素像と関連した畳込み積を計
    算する手段（１）を含む、請求項２３記載の装置。
25. 【請求項２５】 該所定の複素変換は、フーリエ変換、ウォルシュ変換、ハ
    ンケル変換、アダマール変換、カルーネン−レーヴ変換、多重分解能離散ウェー
    ブレット変換、適応ウェーブレット変換、及び、これらの変換の二つ以上の変換
    の組合せにより得られる変換の中の一つの複素変換である、請求項２４記載の装
    置。
26. 【請求項２６】 デジタルデータによって表現された３次元像のシーケンス
    からなるビデオフィルムを３次元で再生する装置であって、 該シーケンスの各３次元像を、請求項１４乃至２５のうちいずれか一項記載の
    装置に適用する手段（１）を有し、 ３次元像毎に、３次元像に対応したホログラムが所定の映像サイクル中に空間
    光変調器上に順番に再生されることを特徴とする装置。