JP2002517833A - 抽象ローカルサーチ法を使用したコンピュータ実施スケジューリングシステムと方法 - Google Patents

抽象ローカルサーチ法を使用したコンピュータ実施スケジューリングシステムと方法

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JP2002517833A JP2000552615A JP2000552615A JP2002517833A JP 2002517833 A JP2002517833 A JP 2002517833A JP 2000552615 A JP2000552615 A JP 2000552615A JP 2000552615 A JP2000552615 A JP 2000552615A JP 2002517833 A JP2002517833 A JP 2002517833A
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ムケシュ・ダラル
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アイ２・テクノロジーズ・インコーポレイテッド
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Abstract

(57)【要約】 制約された最適化問題を解決する方法とシステム。初期抽象解は決定の優先順位化した集合を表す。抽象解は具体的解を構築するための基礎として使用される。具体的解は、抽象解の再優先順位化を表す１つ以上のローカル転送を決定するために分析される。ローカル転送がなされた後に、処理は、最適解に近い新しい抽象解で始められる。この処理は、最適解が得られるかそれに近くなるまで繰り返して行なわれる。決定の優先順位化して集合は、優先順位ベクトル又は優先順位グラフとして実施される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】 発明の技術分野 本発明は、一般に、サプライチェーンマネジメント、単一企業及び複合企業の
プランニングとスケジューリングの分野に関する。詳しくは、本発明は、アブス
トラクトローカルサーチ法を使用するコンピュータ実施スケジューリングと方法
に関する。
【０００２】 発明の背景 コンピュータで実施されるプランニングとスケジューリングのシステムは、工
場、企業及びサプライチェーンのプランニング機能に広く使用されている。一般
に、そのようなシステムは、製造や他の環境をモデル化し事項を造るためのプラ
ンやスケジュールを提供して、環境規制の範囲内で、消費者の要求を満たそうと
する。
【０００３】 ある環境をプランやスケジュールする問題は、制限的最適問題として表すこと
ができる。例えば、製造環境における資源に関する１組の業務を整理する簡単な
問題を考えよう。さらに、各業務が、締め切り期限があり、各業務は、関連した
締め切り期限までに終了するようにその目標が各業務をスケジュールしなければ
ならないと仮定する。この問題の１つの見方は、例えば、サーチとして、スター
ト時間の空間にある。この見方の下では、問題は単純な制限的最適問題となり、
ここでは、変数がスタート時間であり、その制限は、業務が重複せず、且つその
目的が遅れを最小にすることにある。この型のプランやスケジュール問題に対す
る方法は、プランを作るための有効な枠組みを提供する。
【０００４】 抽象ローカルサーチ（ＡＬＳ）は、製造とその他の環境のプランニングとスケ
ジューリングを分析し解決するのに有効な手法である。ＡＬＳは、抽象解の空間
内にローカル転送（local move）をすることにより組み合わせの最適化問題を解
くことができる。ある抽象的解（例えば、タスクの命令）は、全ての強い規制を
一般に強制するグリーディなソルーションビルダ（solution builder）によって
具体的解（例えば、スケジュール）に割り振られる。具体的解における欠陥（fl
aw)は、抽象解の修正（転送）をするのに利用され、具体的解での欠陥は少なく
なる。
【０００５】 非アナログコンテクストでは、具体的解中の欠陥の検出と抽象的解の修正を駆
動するために、それの使用は、いくつかのローカルサーチアプリケーションで有
効であることは、示されていた（例えば、命題満足度問題（propositional sati
sfiability problems）についてのＧＳＡＴ)。Selman, Kautz and Cohen, 「満
足度テストについてのローカルサーチ戦略」、１９９３年、２６巻 DIMACS in D
iscrete Mathematics and Theoretical Computer Science (American Mathemati
cal Society)。
【０００６】 ある論文は、その反復修正の有効性が、サーチを誘導するための現在の解につ
いての重要な情報を使用することに起因するものとしている。Minton, Johnston
, Philips, and Laird; 「自発的修復法を使用する大規模制約の満足とスケジュ
ーリングの問題の解決」Artificial Intelligence: 58, 161-205 (1990)。
【０００７】 発明の概要 本発明により、抽象ローカルサーチ法を使用したコンピュータ実行スケジュー
リングシステムと方法が開示される。 本発明の技術的利点は、抽象ローカルサーチ法が、制約付き最適問題を解決す
るのに有用であることである。それは、高速決定性アルゴリズムが、優先順位の
集合を問題中のハードの制限を満たす解に振り分けるような問題領域に、特に、
適している。
【０００８】 優先順位の形は、スケジュールを表すために以前から使用されているが、ロー
カルサーチに優先順位を組み込む一般的フレームワークは提案されていない。グ
リーディな （greedy）ソルーションビルダ（ solution builder）に供給する優
先順位のループと、優先順位を更新する分析技術とは、大部分の種類の制約最適
問題に適用可能であり、現実的な大きさと複雑さの問題の大きさを変えることが
、以下に示される。
【０００９】 本発明とその利益のより完全な理解は、添付図面を組合せて以下の説明を参照
すれば得られであろう。ここに、同じ参照番号を付したものは、同じ構成部を示
している。
【００１０】 発明の詳細な説明 図１は、１０で示したコンピュータ実施のプランニング／スケジューリングシ
ステムの一の実施例のブロックダイアグラムを示す。システム１０は、プロセッ
サ、メモリ、記憶装置などの通常のコンピュータ要素を有するコンピュータシス
テムにより実施される。図１の実施例では、システム１０は、プロセッサメモリ
中のプランニング／スケジューリング・エンジン１２を実施するソフトウエアを
実行する。プランニング／スケジューリング・エンジン１２は、プランニング／
スケジューリングを使用してプランないしスケジューリングする製造環境や供給
チェーンやその他の環境のモデル／プラン１４を保持し且つアクセスする。
【００１１】 また、プランニング／スケジューリング１２は、固定記憶装置内に記憶された
データ１６にアクセスすることができる。データ１６は、プランニング／スケジ
ューリング１２とモデル／プラン１４を起動するのに使用することができる。し
かし、作動中は、プランニング／スケジューリング１２とモデル／プラン１４は
、スピードと効率のためにプロセッサメモリに保持されている。プランニング／
スケジューリング１２は、ディスプレイ１８を通じてユーザに情報を提供し、入
力装置２０から入力データを受領することができる。
【００１２】 動作においては、システム１０は、作動環境をプランしスケジュールするのに
使用される。例えば、システム１０は、製造環境内の資源のタスクの集合を配列
する単純な問題をアドレスする。この例では、各タスクは、関連した期限を持っ
ており、目的物は、関連した期限により終了するように各タスクをスケジュール
することになる。この問題を処理する従来の方法は、変数が開始時間である単純
な制限最適化問題としてである。
【００１３】 このような問題を見る改善した方法は、開始時間から離れて抽象化し、資源上
のタスクの順序付けを考慮することである。タスク上に全順序付けが与えられる
と、順序付けと一致した最適のスケジュールが、できるだけ早く順番に、各タス
クをスケジューリングすることによって、直線的時間で、得られる。各大域最適
スケジューリングは、タスクの順序付けをからつくられるので、配列問題は、タ
スク順序の空間内で検索することにより、解くことができる。多数の自明なサブ
最適スケジュール、正確には、隣り合うタスク間のギャップを備えたスケジュー
ルは等しくは表されないので、この空間は、開始時間の空間より小さい。
【００１４】 表現のこの変化は、下層の検索と最適化問題に、より明確に焦点を向ける。１
つの資源があると、全てのタスクは、それを求めて競争する。タスク順序は、基
本的には、タスクの優先順位をつけることである。タスクは、スケジュールを造
るために、その優先順位で資源から引き出される。
【００１５】 ここの一般的原理は、組み合わせの最適化問題のためのアルゴリズムが、（１
）優先順位生成アルゴリズムと（２）グリーディ・ソルーションビルダ(greedy
solution builder) の２つの部分に分離されることである。大抵の組み合わせの
最適化問題について、時間をかけて合理的なジョブをするための合理的なアルゴ
リズムを書いている。しかし、それらのアルゴリズムは、あまりにも欲張りすぎ
て失敗している。例えば、早いタスクが資源を採るようにしているが、これは遅
れたタスクにとってクリティカルになる。直感的には、もし、優先権の順位が正
しければ、グリーディなソルーションビルダは、１つの最適解を造るであろう。
抽象ローカルサーチの背後の基本的な考えは、グリーディなソルーションビルダ
への入力として優先権を使用することと、その優先順位を知能的に更新するため
の提案された解決を使用することとの間に相互作用が働くことである。
【００１６】 優先順位空間への転送(move)に対して、別の、自明ではない、利点がある。即
ち、それは、開始時間の空間よりも、ローカルサーチにとって適している。例え
ば、あるタスクの開始時間の小さな変化があると、ローカルサーチが軽度の制約
違反（即ち、遅延）に対していくらか重くする必要がある多重の重大な制約違反
、即ちオーバラップ、がローカルサーチに生じる。重大な制約条件はタスク順序
付けに応じた最適スケジューリングに、しばしば、自動的に、実施されるから、
それらは、軽度の制約違反だけを考慮することにより、単純に評価することがで
きる。
【００１７】 図２は、制約つき最適化のための抽象ローカルサーチアーキテクチャーの実施
例のブロックダイアグラムである。図示のように、抽象解３０は、具体的解３２
を生じさせる解構築（solution building）を介して進行する。具体的解３２は
、解決アナリシスを介して、欠陥(flaw)３４を識別する。次いで、転送生成プロ
セスが、抽象解３０を修正するために使用される。こうして、このアーキテクチ
ャーでは、具体的解３４内で欠陥３４が検出されるが、修正は、抽象解３０内で
なされる。
【００１８】 この抽象ローカルサーチ（ＡＬＳ）は、具体的欠陥についての情報を明らかに
するため具体的解を使用することによって作動し、抽象空間に転送をガイドする
。抽象解の修正は、具体的解が具体空間でローカル転送により維持するのが困難
である複雑な構造を共有するときは、（i）小さいサイズの抽象サーチ空間と（i
i）ローカルサーチへのその大きな適合性によって動機付けられる。
【００１９】 抽象ローカルサーチが、うまく働くには、幾つかの条件がある。１つの条件は
、抽象解を実行可能な具体的解（即ち、大きな制約違反のない具体的解）にマッ
プする高速アルゴリズムである。別の条件は、最適性保存抽象化（optimality‐
preserving abstraction)である。これは、いかなる具体的解Ｓについても、少
なくともＳ程度に良好な具体的解を振り分けるような抽象解が存在することを意
味する。この性質がないと、抽象ローカルサーチは、最適性を達成できない。追
加的な条件には、扱いやすい分析がある。高速アルゴリズムは、具体的解の中の
欠陥を同定しこれを抽象解の中に可能な修正にマップする。これらの条件の理由
は明らかである。しかし、これらは、実際のアプリケーションでは、緩和されて
もよい。
【００２０】組合せ最適化 組合せ最適化問題は、一般には、制約の集合に従ってなされる決定の集合と、
候補解をその「品質」で評価する目標ファンクションとから成っている。例えば
、（決定がされる）開始時間が未知であるが、あるタスクが他のタスクより先に
されるべき（例えば、ペイントを塗る前にテーブルを磨くような）タスクの集合
があることがある。目標ファンクションは、要求されたスケジュールの全コスト
を最小にするものでもよいある。
【００２１】 目標ファンクションは、容易な制約、即ち、強制される必要は必ずしもないが
違反すれば罰が加えられるような制約、として、表現されることがある。この種
の符号化においては、最適基準は、一般には、罰の総和を最小にすることである
。
【００２２】 多くの収容なく見合わせ最適化問題は、ＮＰ-ハードである。直感的には、こ
の理由は、最適性を保証する全て公知の方法が、最悪の場合には、決定の可能な
集合の空間の網羅的列挙法に漸近的に等価であるからである。
【００２３】ローカルサーチ ローカルサーチは、満足化、プランニング及びスケジューリングを含む多くの
ハードの組合せ最適化問題を解くのに使用できる。一般に、基本思想は、初期状
態に始まり、見こみあるローカル転送をすることにより、現状を反復的に修正し
、最終解を得るものである。ローカル転送は、例えば、単一の変数の真理値を動
かすこと又はタスクを互いの資源から軽減することにより、現在の状態に小さな
変化を与えるだけである。
【００２４】 実現可能性に基づく内部評価基準と、外部最適化基準とは、幾つかの可能な転
送の中から最良の転送を決定するのに利用される。現在の状態で重要な欠陥の分
析、即ち、サブオプティマリティー（sub-optimality）や実現不能は、そのよう
な欠陥を修正するように転送を生じさせるために使用される。多様化技術が、例
えば、シミュレートしたアニーリング中の加熱、が利用されて、例えば、転送が
最適化されていない状態に導く蓋然性を少なくして、ローカル最適化(local opt
ima)に陥るのを回避する。最後に、大抵のローカルサーチの実施が数回再始動し
て、さらにローカル最適化の効果を低減する。
【００２５】スケジューリング 一般に、スケジューリング問題は、制約の集合に従ってスケジューリングされ
るべきタスク１，・・・，ｎの集合から成っている。解は、各タスクに開始時間
を与えるスケジュールである。
【００２６】 各タスクは、タスクの期間を示す処理時間と関連付けることができる。制約は
、通常は、順序制限（sequencing restrictions ）、資源容量(resource capaci
ties)、制約、準備時間(ready time)、及び期限がある。順序制限は、例えば、
タスクｊを始める前にタスクｉを完了しなければならないという。資源容量は、
タスクｉとｊは、相容れないので（通常は、両者は同じ資源が必要である）、平
行には、スケジュールされないということもある。準備時間は、タスクｉの開始
が最も早い時間であるというかも知れない。期限は、タスクｉが完了すべき時間
である。
【００２７】 用途に応じて、順序制限、資源容量、制約、準備時間は、各々、ハードの制約
かソフトの制約かのどちらかである。しかし、通常は、さらに、ここに述べる実
施例においては、容量と準備時間はハードであり、期限はソフトである。
【００２８】スケジューリングのための抽象ローカルサーチ スケジューリングは、ある意味では、上に述べた簡単な順序問題の一般化であ
る。タスクは、容量と順序制限に従って割りつけられた開始時間である必要があ
る。典型的な対象が、遅延を最小にすることであるから、なすべきことは、タス
クを順序付けて、ハードの制約に従ってできるだけ早く各タスクをスケジューリ
ングすることである。 以下には、抽象ローカルサーチ（ＡＬＳ）法の２つの実施例が示してある。各
々、この基本思想の変形例である。
【００２９】 スケジューリング問題のためのＡＬＳの議論の際には、――抽象スケジュール
、具体的スケジュール、スケジュールビルダのような――ある用語がよく使用さ
れるが、ここでは、「スケジュール」は、より一般的な「ソルーション」に置き
換える。また、「具体的」は、具体的スケジュールからしばしば省略される。
【００３０】優先順位ベクトルを使用するＡＬＳ 本発明の実施例は、優先順位ベクトルを使用するＡＬＳ法を実施することであ
る。優先順位ベクトルＰは、各タスクｉを、タスクの全体的な「重要度」を表す
整数Ｐ（ｉ）にマップしている。そのような優先順位ベクトルのどれも、次の表
１に示した単純なスケジュールビルダＳＢ（ＰＶ）を使用してスケジュールにマ
ップされている。この例では、タスクは、仮に、その後任者（predecessor)の全
部がスケジューリングされていれば、またその場合に限り、割込み可能とみなさ
れる。 以下の表は、ＳＢ（ＰＶ）：スケジュールビルダに基づく優先順位ベクトルの
実施例を示す。
【００３１】
【表１】
【００３２】 スケジューリングに対する優先順位ベクトル手法は、上記の条件を全てみたす
ことができる。スケジュールビルダＳＢ（ＰＶ）は、Ｏ（ｎ2）倍で実施可能な
スケジュールを建てるから、明らかに扱い易い。ここに、ｎは、タスクの数であ
る（ＳＢ（ＰＶ）の予定の実行時間がＯ（ｎ ｌｏｇ（Ｎ））に似ているが、公
式の証明はここにはなされていないと推測される）。
【００３３】 次の定理は、優先順位ベクトル抽象化が最適化保存抽象化であることを示す。
定理１． いかなるスケジューリング問題についてもいかなるスケジュールにつ
いても、ＳＢ（ＰＶ）がＳ以下の全遅れを有するスケジュールを作るようなある
優先順位ベクトルが存在する。
【００３４】 スケジュールの分析は、種々の方法ですることができる。一例は、一般的な臨
界パス分析（critical path analysis）と呼ばれる方法である。もしタスクが遅
れるなら、その優先順位は、タスクがどれだけ遅れるかに基づいて計算した量ｂ
だけ高くなる。タスク上の優先順位が高くなるときは常に、そのタスクが、先行
関係を理由に、より早くはスケジューリングできなければ、その後任者の優先順
位をｂだけ高くする。もし、資源コンテンションを理由にタスクがより早くはス
ケジューリングできないなら、全てのタスクの優先順位が、そのときにその資源
を利用して、ｂ／２だけ高くする。これらルールの両方とも、再帰的に適用され
る（優先順位の増分が無視できるほどになるまで）。分析は、表２に示すように
、各タスクｔとその遅れｂ日について関数 assignBlame(ｔ，ｂ）を呼び出す。
【００３５】
【表２】
【００３６】 スケジュールビルドアナライズサイクルは、以下の表３に示されている。これ
は、強化戦略により富化された標準的な再帰的改良ローカルサーチである。責任
（blame）は、全ての期限違反に割り当ててあることに注意すべきである。この
背後にある思想は、大問題のスケジュールビルダの実行が、少なくともＳＡＴ問
題にフリップと比較して、比較的高価であり、できるだけ多くの影響力を分析に
及ぼすのが好ましい。これの興味ある変形は、（ＧＳＡＰ の精神においては）
、ある時点で丁度１つの期限違反に責任を割り当てて、スケジューリングを再度
ビルドすることである。急激な降順の変形（多分に、コンピュータ的には、非常
に大きい問題について高価になる）は、各期限違反を解決するために幾つかの方
法を検討して、各々を評価する。
【００３７】
【表３】
【００３８】 優先順位の良好な初期割り当ては、大スケジューリング問題を解決するのに役
立つ。処理が、合理的な良好な初期優先順位ベクトルから開始するなら、大抵の
ものは、比較的制限された計算資源からつくることができる。データを見る例で
は、各タスクは、期限のある「引渡し」タスクと関連している（例えば、ｔ１が
期限d１を有し、期限d2を有するｔ２に先んじる状況はない。我々は、又、各々
期限を有するｔ２とｔ３に先行するｔ１を持っていない）。こうして、各タスク
の初期優先順位は、対応する引渡しタスクの期限の算術的な逆関数であるように
採る（即ち、早い期限のタスクは、高い優先順位が与えられる）。
【００３９】優先順位グラフを使用するＡＬＳ 別の実施例は、ＡＬＳ法を優先順位グラフを使用して実施するものである。優
先順位グラフは、非周期グラフであり、そのノード（node）が、タスクを表し、
アークが優先順位を表し、ＡからＢへのアークが、タスクＡがタスクＢより高い
優先順位を有すること、即ち、スケジューリングビルダは、タスクＢ をスケジュールする前にタスクＡをスケジュールすることを示す（即ち、早い期
限を有するタスクに高い優先順位が与えられる）。
【００４０】 優先順位グラフは、優先順位ベクトルとはいくらか異なった種類の情報を提供
する。ベクトル中の数は、優先順位の相対的な強さを符号化することができるが
、グラフ中の情報は、純粋に関係型であり、例えば、タスクＡはタスクＢより高
い優先順位を持っている（これを、関係的強度を示す数によってアークをラべリ
ングすることにより拡張することは可能だけれども）。別の差異は、ベクトルは
、全ての対のタスクの間の相対的な優先順位についての決定を強制するのに対し
て、グラフは、分析によって動機付けされていないこれらの本質的でない優先順
位に取り組む必要がない。
【００４１】 こうして、優先順位グラフを使用するＡＬＳ は、スケジュールビルダにより
より多くの決定をすることができるという柔軟性を持っている。これは、優先順
位ベクトルにより不必要な制約を受けたであろう精巧なスケジュールビルダをよ
り有効に使用できるようになる。
【００４２】 優先順位グラフは、論理和グラフと似ている。しかし、優先順位グラフの変化
は、領域−特定グリーディースケジューリングと混ざり合っている。 グリーディーなスケジューリングでは、スケジューリングビルダは、空のスケ
ジュールから始めてスケジュールが完成するまでスケジューリングタスクを１つ
にしておく。スケジューリングされるべき次のタスクは、全ての利用可能なタス
クを濾過するための優先化された一連の帰納法を使用するカスタマイズ可能な「
タスクディスマッチ基準」を使用して、使用可能なタスクから選ばれる。選択し
たタスクは、ハード制約を保証するための優先化された一連の制約を使用するカ
スタマイズ可能な「タスクスケジューリング基準」を使用して、スケジューリン
グすることができる。
【００４３】 種々のディスパッチング基準が使用できる。一例は、タスクディスパッチング
用の基準のＥＳＴ／ＥＦＦコンビネーションであり、（ｉ）最も早く開始できる
タスクを選択し、（ii）これらの中から、最も早く終了できるタスクを選択する
。さらに、この場合には、以下のタスクスケジューリング基準が適用され、容量
制限を犯すことなく最も早い時間で開始できるものの中から最初の最小制約資源
上で選択したタスクをスケジュールする。これは、有効なＯ（ｎ2）倍スケジュ
ールビルダを提供する。
【００４４】 スケジュール分析では、スケジューリングアナライザーが欠陥分析（flaw ana
lysis）のために最も遅いタスクを選択する。それは、遅延についての全ての可
能な直接の原因を決定し、これらの原因を相殺するように優先順位グラフの変更
を提案する。それは、遅延ＤＡＧ（directed acyclic graph）のノードが遅延に
寄与すべき他のタスクと同様に、その遅いタスクを含むような遅延ＤＡＧを組立
てる。ＡＬＳ法は、転送の集合をランダムに選んで、各転送を、新しい抽象スケ
ジューリングと具体スケジューリングとを組立てることにより評価することがで
きる。その大部分の見こみのある１対のスケジュールは、次のローカルサーチの
反復の繰り返しを開始するのに使用することができる。タブメモリなどのメタヒ
ューリスティク法（meta‐heuristic）が、サーチを改良するのに直接に使用さ
れる
【００４５】実験結果 次には、サプライチェーンプランニングの分野で生じる種類の問題についての
簡単な実験結果である。考慮している問題は、slowinsky, R．と Weglarz, J.編
纂、１９８９. Advances in Project Scheduling. Elsevier Science. 「資源制
約プロジェクトスケジューリング（ＲＣＰＳ）」の延長である。
【００４６】 一般に、問題は、次のように、パラメータ化される。ｎ個のタスクとｒ個の回
復可能な資源が与えられる。資源ｋは、一定の容量Ｒkを持っている。タスクｔ1 は、資源のｒik個のユニットを締めることができるＰiの期間がある（先取り（p
reemption）は許されない）。付加的に、タスク間の順序付けの制約（順位）は
、従わなければならない。標準的なＲＣＰＳクラスに対する主たる拡張は、タス
クについて作動可能時間と期日である。結果としては、対象物は、「メイクスパ
ン（makespan）」（最初のタスクの開始から最後のタスクの完了までの時間の長
さ）よりも、全体的な遅れの量を最小にすることである。目標は、すべての優先
順位と容量の制約が満たされ。且つ全遅れが最小化するように各タスクに開始時
間Ｓ1を割り付けることである。
【００４７】 この拡張ＲＣＰＳクラスの問題例は、通常は、古典的なスケジューリング事例
よりも多い（ＲＣＰＳの文献に記載された百個のタスクのオーダに対して、数万
個のタスクである）。これは、スケジューリング（例えば、フリップショップス
ケジューリング）のためのアルゴリズムがこの問題サイズにスケールアップする
ことができないときは、問題である。
【００４８】 ここに述べたＡＬＳ法は、半導体製造における実世界の問題で試験された。こ
の問題は、２０個以上の資源でスケジューリングされるべき３００００個以上の
タスクを含んでいた。実験結果は、表４に示されている。報告されたランタイム
は、グリーディなスケジューリングＳＢ（ＰＶ）とＡＬＳとのものである。表は
、繰り返し、再始動、全遅れ（日数で）及びランタイム（ＣＰＵ時間で、秒で）
示している。ランタイムは、ＡＬＳ1で５０回、ＡＬＳ2で２回の実行での平均値
であった。
【００４９】
【表４】
【００５０】 ＳＢ（ＰＶ）は、表１の初期帰納法ＳＢ（ＰＶ）を有するスケジュールビルダ
を実行した時の結果である。ＡＬＳ1は、優先順位ベクトルを使用するＡＬＳの
変形である。ＡＬＳのこの変形は、２つのキー同調パラメータがある。即ち、再
始動の数と、転送が受け入れられる確率とであり、これらは、タイムスケジュー
ルの質を高めるものではない。反復の数と再始動の数とは、表に示したように、
変化した。確率１／２で、かって見た最良状態への各転送と返送との後でコイン
放り上げにより、強化戦略がなされた。付加的な実験が、異なる再始動頻度と、
異なったノイズレベルとで行なわれたが、結果は量的な違いは見られなかった。
【００５１】ＡＬＳ法 上述の如く、ＡＬＳ法は、少なくとも３つの条件（ないし属性）、即ち、扱い
やすいソルーションビルダ、最適性保存抽象化（optimality-preserving abstra
ctions）及び、扱いやすい分析ルーティン、を有する問題領域で最良の働きをす
る。扱いやすいビルダについて、ソルーションビルダが、稀ではあるが、実行可
能なソルーションを作るのができなかったとき、必ずしも致命的ではない。その
ような優先順位ベクトルには、サーチがそれを回避させるような非常に低い評点
を与えることができる。この低い評価点は、実際にうまく働くかどうかは、その
ような優先順位ベクトルがどの程度共通であるかに依る。
【００５２】 最適性保存抽象化は、大きなプログラムのためには、最適ソルーションが生成
しないだろうと安全に仮定することができる。抽象化は、ほとんどは最適性を保
存していて、十分である。そのような抽象化の使用は、他の技術に対してＡＬＳ を比較することにより、評価することができる。
【００５３】 実施可能な分析について、抽象解への変更を示すためにソフトの制約に違反か
ら具体的解にマップする方法がなければ、ローカルサーチは、基本的には、重み
付けたランダムウォークを実施する。種々のドメインで方向付けていないローカ
ルサーチが成功的に使用されてきたので、これは受け入れ可能である。
【００５４】 このＡＬＳ法は、顕著な利益を提供する。ソルーションビルダそれ自身は、合
理的な量のドメイン知識を符号化して、ドメイン独立的である高レベルコントロ
ール（即ち、ローカルサーチ）を可能にする。優先順位ベクトル空間は、複合的
なドメイン内にあるローカルサーチを形成する包括的な方法を提案する。構造的
に容易に得られるがローカルリペアでは維持困難な複雑な解構造があれば、優先
順位空間が、具体的解の空間よりもローカルサーチに適合するように表れる。最
適優先順位は、一般には、決定されない（もし決定でき、さらに、抽象化が最適
性を保存していれば最適化問題が利用可能になる）。しかし、それらは、具体的
解の分析によりしばしば改善することができる。一般的な臨界パス分析アルゴリ
ズムは、そのような分析法の一例である。ソルーションビルダは、効率的である
（少なくとも、スケジューリングのドメインでは）。さらに、優先順位ベクトル
への小さな変化は、具体的解に大きな変化になる。これら事実は、共に、ＡＬＳ
を大問題に生産的に使用される。
【００５５】 実験結果は、ＡＬＳ法が、高度の複雑さのある大きなスケジューリング問題に
関して、単純な帰納法と比較して、意味のある最適化を果たすことができること
を証明した。この方法の利用は、スケジューリングに限定されない。抽象ローカ
ルサーチには、例えば、流通計画、車両経路、あるいは、多重レベルスケジュー
リング問題などについて潜在的用途領域がある。
【００５６】他の実施例 本発明は、詳細に説明したが、いろいろな変更、置換、交代が、本発明の精神
と請求範囲から逸脱しない限り、可能であることは理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【図１】 抽象ローカルサーチ法を使用するコンピュータ実行スケジューリ
ングシステムの実施例のブロックダイヤグラムを示す。
【図２】 プランニング／スケジューリング・エンジンによって組合せ最適
化された抽象ローカルサーチ構造の実施例のブロックダイヤグラムを示す。
【符号の説明】
１０ プランニング／スケジューリングシステム １２ プランニング／スケジューリングエンジン １４ モデル／プラン １６ データ ３０ 抽象解 ３２ 具体的解 ３４ 欠陥
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，Ｅ Ａ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ， ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，Ｇ Ｅ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ， ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，Ｍ Ｎ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ， ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，Ｚ Ｗ (72)発明者 ヨアヒム・パウル・バルザー ドイツ連邦共和国デー−66111ザールブリ ュッケン、ナウビーザー・ストリート35番

Claims (23)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 制約の集合に従ってなされるべき決定の集合を有する最適化
    問題を解くローカルサーチ方法であって、その方法が、次の過程、即ち、 初期抽象解を規定して、優先順位付けた決定の集合を表すこと、 該制約に従い優先順位付けした決定に従って具体的解を構築すること、 該具体的解を分析して、具体的解中の少なくとも１つの欠陥を見つけること、 上記の分析過程に対応して該優先順位を修正すること、 該具体的解から少なくとも１つのローカル転送であって、該欠陥の修正該決定
    の再優先順位付けを表す転送を発生すること、 該転送をすることにより抽象解を再規定すること、及び 上記の構築、分析、修正、発生及び再規定の過程を反復的に繰り返すこと、 から成るローカルサーチ方法。
  2. 【請求項２】 優先順位化した決定の集合が、各タスクにつき数値優先番号
    を備えた優先順位ベクトルを備えて、上記の再優先順位付けが、上記番号の更新
    である請求項１の方法。
  3. 【請求項３】 優先順位化した決定の集合が、該決定間の優先関係を示す優
    先順位グラフを備えて、該再優先順位付けが該関係の更新である請求項１の方法
    。
  4. 【請求項４】 上記制約がハードの制約とソフトの制約であって、上記構築
    の過程がハードの制約を受け、上記分析の過程がソフトの制約によるものである
    請求項１の方法。
  5. 【請求項５】 上記構築過程が、グリーディソルーションビルダによってな
    される請求項１の方法。
  6. 【請求項６】 制約の集合に従うべき決定の集合を有する最適化問題を解く
    ためのコンピュータ実施抽象ローカルサーチシステムであって、システムが、 該決定の集合を優先順序化した順序付けを表する抽象解データと、 上記優先順位に従い、該制約に従って具体的解を構築する具体的ソルーション
    ビルダプロセスと、 該ビルダの出力を表す具体的解データと、 該具体的解の欠陥を補償して優先順位付けを修正するためのソルーション分析
    プロセスと、 該抽象解データについてなされるローカル転送を生じさせ且つ評価するための
    転送発生プロセスと、 を含むローカルサーチシステム。
  7. 【請求項７】 優先順位付けが、各タスクについて優先数値を有する優先順
    位ベクトルで実施され、ソルーションアナライザーが該数値を更新する請求項６
    のシステム。
  8. 【請求項８】 該優先順位付けが、該決定間の優先関係を表す優先順位グラ
    フで実施される請求項６のシステム。
  9. 【請求項９】 上記制約がハードの制約とソフトの制約であって、上記構築
    の過程がハードの制約を受け、上記分析の過程がソフトの制約によるものである
    請求項６のシステム。
  10. 【請求項１０】 上記の具体的ソルーションビルダが、グリーディなアルゴ
    リズムで実施されている請求項６のシステム。
  11. 【請求項１１】 制約の集合に従ってスケジュールされるべきタスクの集合
    を有するスケジューリング問題を解くローカルサーチ方法であって、該方法が、 該タスクの優先順位付けを表す初期抽象解を規定する過程と、 該制約に従い、該優先順位付けにより、タスクのスケジューリングを表す具体
    的解を構築する過程と、 該具体的解中の少なくとも１つの欠陥を同定するために該具体的解を分析する
    過程と、 該分析過程に応じて優先順位を修正する過程と、 該具体的解から、該欠陥の修正該タスクの再優先順位付けとを表す少なくとも
    １つのローカル転送を生成する過程と、 該ローカルムーブをする過程により該抽象解を再規定する過程と、 該構築と、分析と、修正と生成と、再規定との各過程を反復的に繰り返す過程
    とから成るローカルサーチ方法。
  12. 【請求項１２】 タスクの優先順位付けた集合が、各タスクについて数値的
    優先順位値を有する優先順位ベクトルで実施される請求項１１の方法。
  13. 【請求項１３】 該修正過程が、タスクの優先順位をそのタスクの遅れに基
    づいて実施される請求項１２の方法。
  14. 【請求項１４】 該初期抽象解が、各タスクを期限と関連付けて且つより早
    期の遅れのタスクに高い優先順位を割り振ることにより得られるタスクの初期優
    先順位付けを表す請求項１２の方法。
  15. 【請求項１５】 タスクの優先順位化した集合が、該決定間の優先関係を表
    す優先順位グラフで実施され、該再優先順位付けが該関係の更新である請求項１
    １の方法。
  16. 【請求項１６】 該制約が、ハードの制約とソフトの制約であって、該構築
    過程がハードの制約に従い、該分析過程がソフト制約に従う請求項１１の方法。
  17. 【請求項１７】 該構築過程が、グリーディなソルーションビルダにより実
    施される請求項１１の方法。
  18. 【請求項１８】 該分析過程が、限界パス分析法により実施される請求項１
    １の方法。
  19. 【請求項１９】 制約の集合に従ってスケジュールされるべきタスクの集合
    を有する最適化問題を解くためのコンピュータ実施抽象ローカルサーチシステム
    であって、システムが、 該タスクの順序付けを表する抽象解データと、 上記優先順位に従い、該制約に従って、タスクのスケジューリングを表す具体
    的解を構築する具体的ソルーションビルダプロセスと、 該ビルダの出力を表す具体的解データと、 該具体的解の欠陥を補償して優先順位付けを修正するためのソルーション分析
    プロセスと、 該抽象解データについてなされるローカル転送を生じさせ且つ評価するための
    転送発生プロセスと、 を含むローカルサーチシステム。
  20. 【請求項２０】 該優先順位付けが、各タスクについて数値優先値を有する
    優先順位ベクトルで実施されて、ソルーションアナライザーが、該数値を更新す
    る請求項１９のシステム。
  21. 【請求項２１】 該優先順位付けが、該決定間の優先関係を表す優先順位グ
    ラフで実施される請求項１９のシステム。
  22. 【請求項２２】 該制約が、ハードの制約とソフトの制約であり、該構築過
    程ががハードの制約を受け、該分析手段がソフトの制約に従う請求項１９のシス
    テム。
  23. 【請求項２３】 具体的ソルーションビルダが、グリーディなアルゴリズム
    で実施される請求項１９のシステム。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005056421A (ja) * 2003-08-05 2005-03-03 Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc 複数の要素および複数の値を含む組合せ最適化問題を解く方法
JP2008299841A (ja) * 2007-05-29 2008-12-11 Palo Alto Research Center Inc モデル・ベース・プランニング使用方法およびモデル・ベース・プランニング支援システム

Families Citing this family (46)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4158239B2 (ja) * 1998-09-08 2008-10-01 ソニー株式会社 情報処理装置および方法、並びに記録媒体
US7177827B1 (en) 2000-10-06 2007-02-13 I2 Technologies Us, Inc. Generating an order plan for a supply chain network
US20030208392A1 (en) * 2000-10-27 2003-11-06 Manugistics, Inc. Optimizing resource plans
US6578106B1 (en) * 2000-10-31 2003-06-10 Keen Personal Media, Inc. Data storage system adapted to select an operational state with corresponding performance levels and acoustic noise levels based on a system profile
US20040133745A1 (en) 2002-10-28 2004-07-08 Quicksilver Technology, Inc. Adaptable datapath for a digital processing system
US7653710B2 (en) 2002-06-25 2010-01-26 Qst Holdings, Llc. Hardware task manager
US7752419B1 (en) 2001-03-22 2010-07-06 Qst Holdings, Llc Method and system for managing hardware resources to implement system functions using an adaptive computing architecture
US7962716B2 (en) 2001-03-22 2011-06-14 Qst Holdings, Inc. Adaptive integrated circuitry with heterogeneous and reconfigurable matrices of diverse and adaptive computational units having fixed, application specific computational elements
US6836839B2 (en) 2001-03-22 2004-12-28 Quicksilver Technology, Inc. Adaptive integrated circuitry with heterogeneous and reconfigurable matrices of diverse and adaptive computational units having fixed, application specific computational elements
US6577678B2 (en) 2001-05-08 2003-06-10 Quicksilver Technology Method and system for reconfigurable channel coding
US7046635B2 (en) 2001-11-28 2006-05-16 Quicksilver Technology, Inc. System for authorizing functionality in adaptable hardware devices
US6986021B2 (en) 2001-11-30 2006-01-10 Quick Silver Technology, Inc. Apparatus, method, system and executable module for configuration and operation of adaptive integrated circuitry having fixed, application specific computational elements
US8412915B2 (en) 2001-11-30 2013-04-02 Altera Corporation Apparatus, system and method for configuration of adaptive integrated circuitry having heterogeneous computational elements
US7215701B2 (en) 2001-12-12 2007-05-08 Sharad Sambhwani Low I/O bandwidth method and system for implementing detection and identification of scrambling codes
US7403981B2 (en) 2002-01-04 2008-07-22 Quicksilver Technology, Inc. Apparatus and method for adaptive multimedia reception and transmission in communication environments
US20030220847A1 (en) * 2002-01-18 2003-11-27 Fao Aktiengesellschaft Approximative methods for searching pareto optimal solutions in electronic configurable catalogs
US7328414B1 (en) 2003-05-13 2008-02-05 Qst Holdings, Llc Method and system for creating and programming an adaptive computing engine
US7660984B1 (en) 2003-05-13 2010-02-09 Quicksilver Technology Method and system for achieving individualized protected space in an operating system
US7051284B2 (en) * 2002-05-16 2006-05-23 Microsoft Corporation Displaying information to indicate both the importance and the urgency of the information
US8108656B2 (en) 2002-08-29 2012-01-31 Qst Holdings, Llc Task definition for specifying resource requirements
US7937591B1 (en) 2002-10-25 2011-05-03 Qst Holdings, Llc Method and system for providing a device which can be adapted on an ongoing basis
US8276135B2 (en) 2002-11-07 2012-09-25 Qst Holdings Llc Profiling of software and circuit designs utilizing data operation analyses
US7225301B2 (en) 2002-11-22 2007-05-29 Quicksilver Technologies External memory controller node
US7711588B2 (en) * 2003-04-03 2010-05-04 Sap Ag Method and computer program for field spectrum optimization
EP1649627A4 (en) * 2003-07-11 2010-07-07 Computer Ass Think Inc PROCESS AND DEVICE FOR PLAN PRODUCTION
US7735086B2 (en) * 2004-02-27 2010-06-08 International Business Machines Corporation Methods and arrangements for planning and scheduling change management requests in computing systems
US6920366B1 (en) 2004-03-04 2005-07-19 Taiwan Semiconductor Manufacturing Co., Ltd. Heuristics for efficient supply chain planning in a heterogeneous production line
GB0407260D0 (en) * 2004-03-31 2004-05-05 Ibm Accelerated solution of constraint satisfaction problems by partioning of the variable space
US7793294B2 (en) * 2005-02-22 2010-09-07 Northrop Grumman Corporation System for scheduling tasks within an available schedule time period based on an earliest possible end time of the task
AT503086A2 (de) * 2006-06-27 2007-07-15 Avl List Gmbh Verfahren und vorrichtung zum betreiben einer prüffabrik
US8000946B2 (en) * 2006-09-20 2011-08-16 The Boeing Company Discrete event simulation with constraint based scheduling analysis
US7842147B2 (en) * 2007-01-31 2010-11-30 M.C. Gill Corporation Composite panel having in-situ thermoset foamed core
JP5990466B2 (ja) 2010-01-21 2016-09-14 スビラル・インコーポレーテッド ストリームに基づく演算を実装するための汎用複数コアシステムのための方法および装置
CN101788819B (zh) * 2010-03-08 2011-09-14 清华大学 大规模生产过程一种基于迭代式分解和流松弛的调度方法
CN102419755B (zh) * 2010-09-28 2013-04-24 阿里巴巴集团控股有限公司 一种搜索结果的排序方法和装置
US8904398B2 (en) * 2011-03-31 2014-12-02 International Business Machines Corporation Hierarchical task mapping
KR101335038B1 (ko) * 2011-08-26 2013-11-29 강원대학교산학협력단 위상 정렬 및 잉여 시간을 기반으로 하는 주기 및 비주기 실시간 태스크 스케줄링 알고리즘
KR101335083B1 (ko) * 2011-08-26 2013-12-05 강원대학교산학협력단 델타 시간 기반의 컴포넌트 스케줄링 방법 및 장치
US8924976B2 (en) 2011-08-26 2014-12-30 Knu-Industry Cooperation Foundation Task scheduling method and apparatus
CN102902824B (zh) * 2012-11-02 2015-05-13 上海电机学院 交通路径搜索系统及方法
CN103116324B (zh) * 2012-12-17 2014-06-04 清华大学 基于指标预测和在线学习的微电子生产线调度方法
US9811392B2 (en) 2015-11-24 2017-11-07 Microsoft Technology Licensing, Llc Precondition exclusivity mapping of tasks to computational locations
JP6730355B2 (ja) * 2018-03-27 2020-07-29 ファナック株式会社 操作性を向上した統合シミュレーションシステム
US10949782B2 (en) 2018-12-06 2021-03-16 At&T Intellectual Property I, L.P. Telecommunication network technician scheduling via multi-agent randomized greedy search
EP3945507A1 (en) 2020-07-28 2022-02-02 Planfocus software GmbH Cash level optimization with autocalibration
CN117057569A (zh) * 2023-08-21 2023-11-14 重庆大学 基于神经网络的非置换流水车间调度方法以及装置

Family Cites Families (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0482659A (ja) * 1990-07-20 1992-03-16 Internatl Business Mach Corp <Ibm> 生産計画修正方法および装置
US5559710A (en) 1993-02-05 1996-09-24 Siemens Corporate Research, Inc. Apparatus for control and evaluation of pending jobs in a factory
US5574640A (en) * 1993-03-25 1996-11-12 Carnegie Mellon University Case-based scheduling method for creating a schedule
US5408663A (en) * 1993-11-05 1995-04-18 Adrem Technologies, Inc. Resource allocation methods
US5467268A (en) * 1994-02-25 1995-11-14 Minnesota Mining And Manufacturing Company Method for resource assignment and scheduling
US5787000A (en) * 1994-05-27 1998-07-28 Lilly Software Associates, Inc. Method and apparatus for scheduling work orders in a manufacturing process
US5768594A (en) * 1995-07-14 1998-06-16 Lucent Technologies Inc. Methods and means for scheduling parallel processors
US5887174A (en) * 1996-06-18 1999-03-23 International Business Machines Corporation System, method, and program product for instruction scheduling in the presence of hardware lookahead accomplished by the rescheduling of idle slots
US6044222A (en) * 1997-06-23 2000-03-28 International Business Machines Corporation System, method, and program product for loop instruction scheduling hardware lookahead
US6272483B1 (en) 1997-10-31 2001-08-07 The State Of Oregon Acting By And Through The State Board Of Higher Education On Behalf Of The University Of Oregon Cost-optimizing allocation system and method

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005056421A (ja) * 2003-08-05 2005-03-03 Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc 複数の要素および複数の値を含む組合せ最適化問題を解く方法
JP2008299841A (ja) * 2007-05-29 2008-12-11 Palo Alto Research Center Inc モデル・ベース・プランニング使用方法およびモデル・ベース・プランニング支援システム

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