JP2002512381A - 中間状態補助光カプラ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 ２つの光導波路（５０、６０）を結合するための光カプラと、この光カプラを基にした光スイッチを提供する。 【解決手段】 ２つの導波路（５０、６０）の平行部の屈折率は、メカニズム（５８、６８、５９、６９）に２つの導波路に共通した高次モードを介して２つの導波路にある低次モードを結合させるようにすることによって、可逆的に空間で周期的に摂動される。したがって、周期的な摂動がない場合のものよりも、ビート長が５桁以上短い長さで導波路が結合される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 （技術分野） 本発明は、光通信デバイスに関し、さらに詳しく言えば、光カプラに関する。

【０００２】 （背景技術） 光カプラとは、２つの光導波路間で光を交換するためのデバイスである。光導
波路とは、損失を低く抑えて長い距離にわたって光を伝送するためのデバイスで
ある。光導波路は、比較的屈折率が高い線形に延びたガイド部分が、屈折率がよ
り低いクラッドに取り囲まれた構造からなる。全内面反射により、光はガイド部
分に閉じ込められる。光導波路の一般的な例には、集積回路と同じ方法で半導体
から作られることが多い赤外線伝送用の平面導波路構造や光ファイバが含まれる
。光ファイバでは、従来、ガイド部分は「コア」と呼ばれている。本願明細書で
用いる例は、本発明の実施形態として光ファイバに基づいたシステムと、本発明
の理論用の計算モデルシステムとして平面導波路構造に基づいたシステムの両方
を含む。本発明の原理は、すべての光導波路に適合するものであり、平面導波路
構造と光ファイバにのみ適合するものではないことを理解されたい。

【０００３】 双方向カプラとは、特に、互いが近接した２つの平行導波路からなるものであ
る。双方向カプラの理論は、Ｄ．Ｍａｒｃｕｓｅの「誘電体光導波路理論（Ｔｈ
ｅｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｗａｖｅｇｕｉｄｅ
ｓ）」、Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ、Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ、１９
９１、Ｃｈａｐｔｅｒ ６に記載されており、その内容全体は本願明細書に事実
上すべて記載したものとして参照により本願明細書に引用したものとする。互い
に離れている２つの同一の導波路は、同一の伝播定数をもつ同一の伝播モードを
有する。これらの２つの導波路が互いに近接させられると、対応するモード対が
結合される。マクスウェルの方程式の解は、近似値で、対応する非結合モードの
和（偶対称）と差（奇対称）であり、それぞれの解は、対応する非結合モードの
伝播定数とは僅かに異なる独自の伝播定数を有する。このように、１つの非結合
モードにおける導波路のうちの１つの導波路のガイド部分を介して、双方向カプ
ラに入る単色光は、２つの結合モードの線形組み合わせである。したがって、こ
の光は、２つの導波路のガイド部分間で交換される。「ビート長」と呼ばれる距
離を双方向カプラを介して伝播した後、光は他の導波路のガイド部分にすべて伝
達されている。双方向カプラがビート長より長ければ、光は第１の導波路のガイ
ド部分に戻ることは当然のことである。ビート長は、結合された伝播定数間の差
に反比例するものである。すなわち、ビート長Ｌ＝π／（β_e−β_o）であり、こ
こでβ_eは結合した偶モードの伝播定数であり、β_oは結合した奇モードの伝播定
数である。これらの伝播定数は、ガイド部分と介在する光媒体の屈折率と、光の
波長との関数である。 ガイド部分が互いに近くなればなるほど、結合された伝播定数間の差は大きく
なる。このタイプの実用的な光カプラでは、ビート長およびデバイスの長さをセ
ンチメートルオーダに保つために、結合されたガイド部分間の距離がマイクロメ
ートルオーダでなければならないことが多い。このように寸法的に制限されると
、カプラのコストが高くなり、複雑性も増すことになる。したがって、ビート長
を短くするメカニズムを含むか、もしくは、それと同等に、結合されたガイド部
分にある所与のビート長離れた間隔をもたせることが可能な光カプラの必要性が
広く認識されており、さらにこのような光ファイバを得ることにより多大な利点
が得られるであろう。このようなメカニズムが可逆的なものであれば、その結果
得られた光カプラは、光スイッチまたは可変カプラとしても使用可能となる。

【０００４】 （発明の開示） 本発明によると、（ａ）或る長さの結合部を含むガイド部分を含んだ第１の光
導波路と、（ｂ）第１の光導波路のガイド部分の結合部にほぼ平行で或る長さの
結合部を含むガイド部を含んだ第２の光導波路と、（ｃ）結合部間に光媒体を介
在させることによって、導波路により伝達される単色光に関して、結合部の長さ
の長い方のものよりも長い或るビート長を結合部に与える光媒体と、（ｄ）結合
部の両方に共通した少なくとも１つのモードを介して、第１の導波路の結合部に
閉じ込められた少なくとも１つのモードを、第２の導波路の結合部に閉じ込めら
れた少なくとも１つのモードに結合することによって、結合部の長さの短い方よ
りも短い長さまでビート長を短くするように動作する結合強化メカニズムとを含
む光カプラが提供される。

【０００５】 本発明によると、（ａ）それぞれが或る長さの複数の結合部を含むガイド部分
を含んだ第１の光導波路と、（ｂ）第１の光導波路のガイド部分の結合部にほぼ
平行で或る長さの結合部を含むガイド部をそれぞれが含んだ複数の第２の光導波
路と、（ｃ）第２の光導波路のそれぞれに対して、（ｉ）各第２の光導波路のガ
イド部分の結合部と第１の導波路のガイド部分の対応する結合部との間に光媒体
を介在させることによって、導波路により伝達される単色光に関して、各第２の
導波路のガイド部分の結合部の長さと第１の導波路のガイド部分の対応する結合
部の長さの長い方のものよりも長い或るビート長を、各第２の光導波路のガイド
部分の結合部と第１の導波路のガイド部分の対応する結合部に与える光媒体と、
（ｉｉ）各第２の導波路のガイド部分の結合部の長さと第１の導波路のガイド部
分の対応する結合部の長さの短い方よりも短い長さまでビート長を短くするよう
に動作する結合強化メカニズムとを含み、少なくとも１つの第２の光導波路の結
合強化メカニズムが、結合部の両方に共通した少なくとも１つのモードを介して
、少なくとも１つの第２の導波路の結合部に閉じ込められた少なくとも１つのモ
ードを、第１の導波路の対応する結合部に閉じ込められた少なくとも１つのモー
ドに結合するように動作する光学系が提供される。

【０００６】 本発明によると、（ａ）第１の屈折率を有し結合部を含むガイド部分を含んだ
第１の光導波路と、（ｂ）第２の屈折率を有し、第１の光導波路のガイド部分の
結合部に平行の結合部を含むガイド部分を含んだ第２の光導波路と、（ｃ）第１
の屈折率に周期的構造を課すメカニズムと、（ｄ）第２の屈折率に周期的構造を
課すメカニズムとを含む光カプラが提供される。 本発明によると、（ａ）或る屈折率を有し複数の結合部を含むガイド部分を含
んだ第１の光導波路と、（ｂ）或る屈折率を有し、第１の光導波路のガイド部分
の結合部の対応する１つにほぼ平行の結合部を含むガイド部分をそれぞれが含ん
だ複数の第２の光導波路であって、各第２の光導波路のガイド部分の結合部が、
第１の導波路のガイド部分の対応する結合部にほぼ平行である複数の第２の光導
波路と、（ｃ）第２の光導波路のそれぞれに対して、（ｉ）各第２の光導波路の
ガイド部分の屈折率に周期的構造を課すメカニズムと、（ｉｉ）第１の導波路の
ガイド部分の対応する結合部分にある第１の導波路のガイド部分の屈折率に周期
的構造を課すメカニズムとを含む光学系が提供される。

【０００７】 図１は、２本の光ファイバ１０および２０を結合する従来例の光カプラ２８を
示す長手方向断面図である。ファイバ１０は、クラッド１４に取り囲まれたコア
１２を含み、このクラッド１４は、保護被覆１６に取り囲まれている。同様に、
ファイバ２０は、クラッド２４に取り囲まれたコア２２を含み、このクラッド２
４は保護被覆に取り囲まれている。コア１２および２２内で光が全内面反射する
ように、コア１２と２２の屈折率は、それぞれを取り囲むクラッド１４および２
４の屈折率よりも高い。保護被覆１６および２６の一部を取り除き、その取り除
いた部分にキャピラリ１８を挿入することによって、光カプラ２８が形成される
。キャピラリ１８は、加熱圧搾されてコア１２および２２間にあるクラッド１４
および２４を結合させ、コア１２および２２のビート長が光カプラ２８の長さと
等しくなるまで互いにコア１２および２２を近接させる。

【０００８】 上述した低次結合モード以外にも、光カプラ２８および同様のデバイスに対す
るマクスウェルの方程式の解は、両導波路に及び、２つの非結合モードの単純な
線形組み合わせではない高次モードの解を含む。周期的に可変する空間構造をコ
ア１２および２２の屈折率に課すことによって、２つの弱結合低次モードが１以
上の高次モードを介してさらに結合可能であることが発見された。このようにさ
らに結合されることによって、ビート長を数桁の大きさ短くできる。本発明の理
論は、付属書類に記載される。当該付属書類で提示されている例は、ビート長が
３桁を超える大きさ短くなっている非共鳴結合の例と、ビート長が５桁を超える
大きさ短くなっている共鳴結合の例を含む。したがって、非共鳴結合は、１０メ
ートル長となっていたであろうデバイスの長さを１センチメートル以下にでき、
さらに共鳴結合は、１キロメートル長となっていたであろうデバイスの長さを１
センチメートル以下にできる。同様に、非共鳴結合により、１センチメートル長
となっていたであろうデバイスの長さを１００マイクロメートル長にすることが
可能となるため、平面導波路構造として製造できる。後者の例では、非共鳴結合
から得られるサイズ縮小の３桁の大きさのうち２桁のみしか利用されていない。

【０００９】 光ファイバの屈折率の周期的な変化は、光フィルタリング用に一般に使用され
、内容全体が本願明細書に事実上すべて記載されたものとして参照により本願明
細書に引用されるＲｉｓｋ等の米国特許第４，８７２，７３８号公報に記載され
るように、同じ光ファイバ内で異なるモードを結合して振動数シフトを達成する
ように使用されてきた。また、いわゆるグレーティングを用いた双方向カプラに
２つの異なる光導波路の１つに静周期的なグレーティング構造が使用されて、導
波路を位相整合する。この周期的なグレーティング構造は、２つの低次モードの
２つの導波路を結合することにより動作する。 上述したように、コア１２および２２のビート長は、内部に伝送される単色光
の振動数の関数であり、振動数が高ければ高いほど、波長が短くなるため、コア
１２および２２間の結合が弱ければ弱いほど、ビート長が長くなる。コア１２お
よび２２のようなガイド領域は、一般に、標的振動数の基本モードのみを伝送す
るため、横方向の寸法が小さくなるようにデザインされている。また、このよう
に横寸法が小さいことにより、コア１２および２２が有効「高域」振動数を有す
る。つまり、振動数がより低い光はまったく伝送されない。所与の値よりも短い
ビート長が十分に低い振動数の光を用いることにより得られるため、これらの高
域振動数がなければ、本発明はビート長の点で従来のように規定できない。本発
明が特定のビート長の点で規定される限りにおいて、所定のビート長は、この高
域振動数に対応するビート長である。２つの光結合されたコアが異なる高域振動
数を持っていれば、このとき、本発明は、２つの高域振動数の高い方に対応する
ビート長の点で規定される。好ましくは、本発明において、すべての光結合ガイ
ド部分が同じ高域振動数を有するように、すべての光結合ガイド部分が同じ（応
力を受けない）屈折率をもち、かつ同じ横寸法を有していることである。 本発明の光カプラは、従来の光カプラ２８に類似しているが、コアの屈折率に
周期的な変化を可逆的に課すメカニズムを追加している。このようなメカニズム
は、当業者に公知なもので、周期的な機械圧力に基づくものか、または音波また
は電磁放射との相互作用に基づくものであってよい。このような光カプラは光ス
イッチであり、周期的な変化が課せられる限り、１つのコアから他のコアへと光
が伝達され、そうでなければ、光はまったく伝達されない。このような方法で１
本の入力光ファイバと数本の出力光ファイバを結合することによって、光マルチ
プレクサが形成されてもよい。

【００１０】 （実施形態の詳細な説明） 本発明は、添付の図面を参照にして、例示的目的にのみ記載される。 本発明は、屈折率の周期的な摂動により導波路の結合されたガイド部分のビー
ト長を短くする光カプラに関する。本発明は、光スイッチまたは光マルチプレク
サとして使用可能である。 本発明による光カプラの原理および動作は、図面および添付の記載を参照して
より理解されよう。 以下図面を参照すると、図２は、本発明の原理をヒューリスティックに説明し
ている。結合領域３０で、２本の光ファイバの平行コア３２および３４が結合さ
れている。コア３２および３４は、基本モードのみを伝送する大きさのものであ
り、このモードは、コア３２および３４の長手軸方向に、コア３２および３４の
長手軸方向に垂直な波面（等位相の線）３６および３８で伝播するものである。
結合領域３０は、例えば、付属書類の図１（ｂ）に示すモードなど、他のモード
も支持する。このモードは、コア３２および３４の長手軸に対して傾斜した方向
でこのモードの伝播に対応するコア３２および３４の横方向にゼロ交差を有する
。これらの高次モードのうち１つのモードの波面の一部が、参照番号４０で図２
に示されている。コア３２および３４での波面４０の投影の波長λ₂が、波面３
６および３８の波長λ₁よりもかなり長いことに留意されたい。１／λ₃＝１／λ ₁ −１／λ₂となるような波長λ₃で、コア３２および３４の屈折率が周期的に摂
動することによって、波面４０をもつモードを介して波面３６および３８をもつ
モードが結合される。付属書類に提示されている数値例では、λ₁は０．７５マ
イクロメートル（屈折率ｎ₀＝２で１．５マイクロメートル自由区間波長を除算
）であり、λ₃は５０マイクロメートルである。 さらに正確に言えば、結合された偶モードの伝播定数β_eは、非結合の基本モ
ードの伝播定数２π／λ₁よりも僅かに大きく、奇モードの伝播定数β_oは、２π
／λ₁よりも僅かに小さい。上述したように、ビート長は、β_eとβ_oとの差に比
例する。変動の空間振動数（２π／波長）は、β_eとβ₀のいずれかと高次モード
のより小さい伝播定数との差に近い（非共鳴）かまたは等しい（共鳴）ものであ
る。この空間振動数は、通常、β_e−β_oよりもかなり大きいため、λ₃は、ビー
ト長よりもかなり短いものとなる。 また、λ₃は、通常λ₁よりもかなり長いものである。これにより、放射モード
への結合を介したパワー損が最小限に抑えられる。

【００１１】 図３は、２本の光ファイバ５０および６０を可逆的に結合するための本発明の
光スイッチを示す略図的長手方向断面図である。光ファイバ５０は、クラッド５
２に取り囲まれたコア５４を含む。同様に、光ファイバ６０は、クラッド６２に
取り囲まれたコア６４を含む。クラッド５２および６２は、境界４８に沿って接
触した状態である。境界４８に隣接したコア５４および６４の平行部分は、結合
部５６および６６を構成する。結合部５６および６６間にあるクラッド５２およ
び６２の部分は、結合部５６および６６間に介在する光媒体を構成し、結合部５
６および６６間に距離ｄを保った状態で、結合部５６および６６とクラッド５２
および６２の屈折率は、結合部５６および６６で伝送される単色光に対する結合
部５６および６６のビート長を規定する。 結合部５６および６６に平行な光ファイバ５０および６０の両側（反対側）に
は、平面グレーティング５８および６８と、カム５９および６９がある。図示し
たカム５９および６９の位置では、光ファイバ５０および６０は応力を受けず、
結合部５６および６６の屈折率は長手方向に均一である。カム５９および６９を
回転させることによって、長手方向に周期的な機械応力場が光ファイバ５０およ
び６０にかかり、結合部５６および６６の屈折率に等しい波長の長手方向に周期
的な構造を発生する。

【００１２】 グレーティング５８および６８と、カム５９および６９は共に、結合部５６の
長さＬ₁と結合部６６の長さＬ₂の長い方を超えるものから、Ｌ₁およびＬ₂の短い
方を下回るものまで、結合部５６および６６のビート長を短くするメカニズムを
構成する。図示しているように、Ｌ₁およびＬ₂は、ほぼ同じものが好ましいこと
は当然のことである。 結合部５６および６６の屈折率に周期的構造を可逆的に課す他のメカニズムは
、当業者には公知のものである。これらには、上記に参照したＲｉｓｋ等の特許
の技術背景の項目に記載されているように、光ファイバ５０および６０に音波を
課すことに基づいたメカニズムが含まれる。また、これらには、所望の空間周期
性を有する強度をもった紫外線で光ファイバ５０および６０を照射するなど、電
気光学効果および電磁摂動メカニズムも含まれる。

【００１３】 図４は、入力光ファイバ７０からの光信号を出力光ファイバ８０、９０、１０
０にそらすための本発明のマルチプレクサを示す略図的長手方向断面図である。
光ファイバ７０は、クラッド７２により取り囲まれたコア７４を含む。同様に、
光ファイバ８０は、クラッド８２に取り囲まれたコア８４を含み、光ファイバ９
０は、クラッド９２に取り囲まれたコア９４を含み、光ファイバ１００はクラッ
ド１０２に取り囲まれたコア１０４を含む。コア７４および８４の平行部７６お
よび８６は、コア７４および８４の結合部を構成し、これらは、結合部７６およ
び８６間に介在するクラッド７２および８２の部分からなる光媒体により分離さ
れている。同様に、コア７４および９４の平行部７６’および９６は、コア７４
および９４の結合部を構成し、これらは、結合部７６’および９６間に介在する
クラッド７２および９２の部分からなる光媒体により分離されており、コア７４
および１０４の平行部７６’’および１０６は、コア７４および１０４の結合部
を構成し、これらは、結合部７６’’および１０６間に介在するクラッド７２お
よび１０２の部分からなる光媒体により分離されている。結合部７６および８６
には結合強化メカニズム８８が設けられており、このメカニズムは、その屈折率
の周期性を課すことによって結合部７６と８６の結合力を可逆的に増大させるこ
とで、結合部７６および８６のビート長を短くする。結合強化メカニズム８８は
、図３のグレーティングおよびカムメカニズムのような機械構造をもつものであ
ってよい。この替わりとして、結合強化メカニズム８８は、上述したように、音
波または電磁放射を入射させて結合部７６および８６を可逆的に摂動させる。同
様に、結合部７６’および９６には、結合強化メカニズム８８に類似した結合強
化メカニズム９８が設けられており、結合部７６’’および１０６には、また同
様に結合強化メカニズム８８に類似した結合強化メカニズム１０８が設けられて
いる。 限定した数の実施形態の点から本発明を記載してきたが、本発明のさまざまな
変更、修正および他の応用が行われてもよいことを理解されたい。

【００１４】付属書類 第Ｉ部 埋込型周期的構造を介した中間モード補助光方向性カプラ Ｉｌｙａ Ｖｏｒｏｂｅｉｃｈｉｋ， Ｍｅｉｒ Ｏｒｅｎｓｔｅｉｎ， Ｎｉ
ｍｒｏｄ Ｍｏｉｓｅｙｅｖ 要約―Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ理論の観点から、ｚ方向に沿って周期的構
造を埋め込んだ２つの同一の結合導波路間でのパワー交換が研究される。１周期
の伝播関数（ｐｒｏｐａｇａｔｏｒ）が計算され、その固有値（固有位相）の分
布範囲が研究される。我々は、Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ演算子の特別な対称
特性により、パワー交換を強力に高めたり完全に抑制できることを示す。低次導
波路モードと高次モードを相互作用させることによって、パワー交換が制御可能
となる。提示している数値例の中には、ビート長が５桁を超える大きさだけ短く
されるものがある。

【００１５】 Ｉ．序論 光通信および総合的な光学分野での多くの応用において、方向性カプラは重要
なものである。方向性カプラは、パワーデバイダ、波長フィルタとしてや、光ス
イッチおよび変調用に使用可能である［１］〜［１１］。最も単純な形態では、
方向性カプラが近接した２つの平行の誘電体導波路からなる。パワー結合が、導
波路のモード領域間での光干渉またはビートに基づいて行われることによって、
導波路の１つに到達した光波が、それとは反対のガイド内に完全に結合される［
１］，［２］。 弱導波平面構造では、光波の偏光を無視できるものとすると、スカラー量はス
カラーマクスウェルの方程式を満たす［２］。 ここで、Ｅ（ｘ，ｚ）は、屈折率分布がｎ（ｘ，ｚ）の媒体を伝播する伝播定数
を特徴とする光波を示す。クラッド（ｎ₀）の屈折率とコア（ｎ₁）の屈折率が非
常に近いものであるか、同等に、プロファイルの高さパラメータが小さいもので
あれば 、この導波路は弱導波である。屈折率ｎ（ｘ，ｚ）のｚ依存性が低いものと仮定
すると、式（１）をさらに単純化できる。この場合、Ｅ（ｘ，ｚ）は、以下の式
で表すことができる。 ここで、 は、屈折率がｎ₀のクラッドの波動ベクトルであり、Ψ（ｘ，ｚ）は、弱ｚ依存
性関数である。式（２）を式（１）に代入し、ｚに関するΨ（ｘ，ｚ）の第２の
導関数を無視すると、近軸波動方程式が得られる（例えば、参考文献［１２］〜
［１６］を参照）。

【００１６】 式（３）は、時間に依存するシュレーディンガー方程式に形式的に相当するも
のであり、ここで、ｚは時間の役割を果たし、 は、時間に依存するポテンシャル相互作用の類似体である。導波構造での光ビー
トは、干渉効果により古典力学的には不可能であった領域を量子粒子が「貫通」
するトンネル現象と量子力学的に類似している。近年では、外部の時間周期的な
電場により駆動される量子システムでのトンネリングの研究が飛躍的に進歩して
いる［１７］〜［２４］。これらの研究は、四次元二重井戸型ポテンシャルシス
テムのカオストンネル現象［１９］〜［２１］，［２３］，［２４］と、動的ト
ンネリングと古典カオスとの間の関係［１７］，［１８］，［２１］，［２２］
，［２４］と同様に、トンネル速度と特徴への外場の影響［１９］，［２０］，
［２２］に集中したものであった。 量子力学においてトンネル速度に時間に依存した摂動が与える影響の一般的概
念を用いて、我々は、光導波路のビート長に埋込型の周期的構造が及ぼす影響を
研究している。 我々は、互いに近接した２つの同一のガウス勾配導波路からなる導波路構造に
ついての研究を行った。すなわち、

【００１７】 分析しやすいように、階段状のプロファイルではなく滑らかな屈折率のプロファ
イルを選択した。式（４）を式（３）に代入すると、 となり、ここで、 であり、 である。ｎ₀＝２．０、ｎ₁＝２．０６、λ＝１．５μｍ（自由空間波長）、ｘ₁
＝−１０μｍ、ｘ₂＝１０μｍおよびα＝０．０１５μｍ^-2のＤ（ｘ）関数のグ
ラフを図１ａに示す。

【００１８】 導波路の理想モードは、以下の固有値方程式を満たす。 ここで、 であり、伝播定数 である。捕捉モードの値ｄ_nは、図１ａの水平線で示されている。図１ａに示す
屈折率プロファイルを有する構造の捕捉モードは、２つの種類に分けられる。１
つは、Ｄ（ｘ＝０）よりも小さいｄ_n値を有するモードである（ｄ_nが最も低い、
すなわち伝播定数が最も高い２つのモードのグラフを図１ｃに示す）。これらの
モードは偶数と奇数の対を形成するため、各対内の値ｄ_nの差が隣接する対の値
ｄ_nの平均値の差よりもかなり小さくなる。このようなモードは、導波路の中心
（ｘ₁およびｘ₂）付近に集中し、その中間で実質的に零になる（ｘ＝０）。もう
１つのタイプのモードは、０＞ｄ_n＞Ｄ（ｘ＝０）の高次捕捉モードであり、こ
れは対を形成せず、２つの導波路の「共通した」モードであり、すなわち、２つ
の導波路構造に広がるものである。このようなモードの１つのグラフを図１ｂに
示す。

【００１９】 ｚ依存性の屈折率に関して、式（５）は、ｘとｚで分離可能であるため、解Ψ
（ｘ，ｚ）は以下の式で与えられる。 ここで、 は、捕獲モードｎへの初期状態Ψ（ｘ，０）の投影であり、Ａ_∞は、有限断面で
ある。領域が右側の導波路に集中するように（和領域）、２つの低次捕捉モード
の線形組み合わせを初期状態としてｚ＝０でとる場合（図１ｃ）、 ψ_nが正規直交であるため、光波Ψ（ｘ，ｚ）のｚ依存性は以下の式で与えられ
る。 左側の導波路に集中した差領域が以下の式で規定される。 Ψ_R（ｘ）およびΨ_L（ｘ）は空間的に離れているため、以下の通り方向性結合の
確率を規定化することができる。 式（１１）を式（１３）に代入すると、以下に示す式で方向性結合の確率が求め
られる。

【００２０】 このように、右側の導波路に最初に集中していた光パワー（ として規定される）は、左側の導波路と結合し、光パワーの完全な交換が、 （ビート長）で求められる。 （弱導波極限）であるため、 であり、ビート長は、 である（参考文献［１］，［２］参照）。我々の研究の場合では、ψ₁（ｘ）お
よびψ₂（ｘ）に対応する値ｄｎは非常に近いもので、スプリットΔ₀＝ｄ₂−ｄ₁ は非常に小さく、例えば、Δ₀＝７．３・１０^-11の場合、ビート長は５キロメー
トルよりも長いものとなる。我々が強調すべきことは、ここに提示した数値例は
、既存の方向性結合の特性を高める可能性を明示するのではなく（ビート長は一
般に約１センチメートルの水準である）、むしろ方向性カプラが起こらない導波
路において方向性結合強化メカニズムを提言するものである（すなわち、ビート
長が極端に長い場合）点である。しかしながら、非摂動のビート長がかなり短い
場合に、同じ原理を当てはめることができる。

【００２１】 周期的な厚さの変動を用いたグレーティング式の方向性カプラが知られている
［１］，［３］，［５］〜［１１］。これらのカプラは一般に、非同期カプラで
（例えば、コアの屈折率が同一でない結合導波路において）用いられており、こ
こでは初期の導波路からのパワー伝達が、それ自体の位相ずれをすでに既存する
ものに加える。ここで、我々は、完全なパワー伝達を達成するためにグレーティ
ングを必要としない同期カプラのビート長に埋込型の周期的構造が及ぼす影響の
研究を行う（式（１４））。埋込型の周期構造は、非実時間の方法を用いて、固
定周期構造と、電気光学効果を用いて導波路構造の屈折率プロファイルを変更す
ることにより、この構造の機能性の制御が可能となるか、もしくは実時間の方法
を用いて、例えば媒体内に音波を到達させて過渡圧力波を発生するかのいずれか
で生じさせることが可能である。

【００２２】 我々は、以下のｚ依存性屈折率モデルについて検討する。 ここで、ｘ_1,2（ｚ）＝ｘ_1,2−α₀ｃｏｓ（ωｚ）である。このモデルでは、屈
折率はｚの関数として変化しないが、この構造は、振動数ωと振幅α₀で周期的
に方向が変わる。公知のブラッグリフレクタの場合と対比させて、ここにおいて
我々は、その波長よりもかなり長いグレーティング周期について検討する。さら
に、グレーティング振幅α₀は、導波路構造の横寸法と比較すると短いものとす
べきである。これらの条件が共に満たされると、偏光および後方反射効果が無視
できる。ｚ関数として屈折率のゆるやかで小さい周期的変動がこの構造に課され
ると、同様の状況が実現可能となる。 我々の数値研究はすべてにおいて、グレーティング周期を値Λ＝２π／ω＝５
０μｍに固定し、α₀を０と６．０μｍの間で可変の状態を保った。ｚ依存性屈
折率に関して、式（５）はもはや切り離せるものではなく、次のセクションにお
いて、Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈの法則を用いて、式（５）の解についての研
究を行う（例えば、［２５］，［２６］，［１１］，［１２］を参照）。

【００２３】 ＩＩ．Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態および固有位相 式（１５）に規定されたＤ（ｘ，ｚ）に関して、以下のように式（５）を表す
ことができる。 ここで、 は、周期Λ＝２π／ωを有する周期的なものである。Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃ
ｈの法則により、式（１６）の解は以下の式で与えられる。 ここで、Φ_n（ｘ，ｚ）はｚにおいて周期的である。 準定常解（Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態）Φ_n（ｘ，ｚ）および固有位相ε_n はそれぞれ、Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ演算子の固有関数と固有値である。 ここで、 式（１６）の一般解は以下のように表すことができる。 ここで、 は、ｚ＝０での準定常固有状態Φ_n（ｘ，ｚ）への初期状態Ψ（ｘ，ｚ＝０）の
投影である。

【００２４】 Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈの解Φ_n（ｘ，ｚ）は、１周期の伝播関数の固有
値および固有ベクトルと関連するものである。 ここで、 Φ_n（ｘ，ｚ）＝Φ_n（ｘ，ｚ＋Λ）であるため、Φ_n（ｘ，０）＝Φ_n（ｘ，Λ）
であり、 いったん、１周期の伝播関数が対角化されると、固有位相ε_nが得られる。ε_nは
、ω／ｋ₀を法として規定されるため、第１のブリュアン帯、すなわち、−ω／
ｋ₀＜ε_n＜０にマッピングされる。Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態Φｎ（ｘ，
０）は、理想モードψ_n（ｘ）（式（７）参照）、すなわち最大値 で最大限の重複に従って分類される。 この計算の詳細を付録に記載する。

【００２５】 ＩＩＩ．中間モード補助結合 導波路の一つの集中する初期状態に我々は関心がある、すなわち（式（１０）
参照）、 式（１６）の解である光波は、式（２２）および式（２３）で与えられる。光波
長よりもかなり長いグレーティング周期（我々の研究の場合では、それぞれ５０
μｍおよび０．７５μｍ）と、小さいグレーティング振幅に関して、準定常解Φ _n （ｘ，０）は、非摂動導波路の定常固有モードに近いものであり、Ψ（ｘ，ｚ
）へは、２つの準定常状態から主要な寄与がなされる。 ここで、Φ₁（ｘ，ｚ）およびΦ₂（ｘ，ｚ）は、最低次モードψ₁，ψ₂のほぼ縮
退した対に対応する準定常解である。このような場合、ビート長は、２つの対応
する固有位相間のスプリットと関係する。 グレーティング振幅α₀の関数としての値Δを図２に示す。Δ（α₀）関数には３
つの重要な特徴がある。すなわち、（Ｉ）０＜α₀＜２μｍでは、固有位相スプ
リットは、α₀が大きくなるにつれてかなり増大し、（ＩＩ）α₀が特定の値の場
合、スプリットはグラフの頂点に関連する局所的な最大値を示し、（ＩＩＩ）α ₀ が特定の値の場合、スプリットは零になる。

【００２６】 固有位相スプリットの増大を概算するために、摂動論を用いることができる。
固有位相ε_nは、Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ演算子 の固有値である（式（２０））。摂動論の観点から、 は以下のように表される。 ここで、 は、解が分かっている（または求めることが簡単な）演算子であり、Ｖ（ｘ，ｚ
）は、非摂動の演算子 の僅かな補正（または摂動）である（参考文献［２７］等参照）。 の固有関数と固有値の零次近似値は以下により与えられる。 摂動行列Ｖ_{n,n ’}を導入すると、 二次まで の固有値の近似値を求めると、 ここで、 および 摂動展開の効率は、 の選択に左右される。上手く選択するには、ｚ依存性の屈折率のフーリエ成分を
見ることであり［２８］、すなわち、 ここで、ν_m（ｘ）は以下の式で与えられる。 非摂動演算子 は以下の式で求められる。 および

【００２７】 この場合、Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態と固有位相の零次近似値は、以下の
式で与えられる。 および ここで、 は、有効１周期平均屈折率（ν₀（ｘ））の固有モードである。 式（３２，３４，３５，４０）を用いて、零になる の固有値の一次補正を求める。 二次補正は以下の式で与えられる。 ここで、 初期状態はｍ’＝０に関連する。ｍ＝±１の寄与のみが優勢で、 （我々の研究の場合のとき）であれば、 の近似値が以下の式で与えられる。

【００２８】 この場合、 固有位相スプリットの二次近似値を図２に破線で示す。図示されているように、
式（３８）にあるように で二次摂動論を用いて求めた結果は、摂動論が発散するグラフの局所的最大値の
点以外では、数値的に正確な固有位相スプリットと十分に一致するものである。
二次摂動論の観点から、スプリットの増大は、２つの項で決定される（式（４７
）参照）。第１の項 は、周期的摂動の結果、有効平均屈折率が変化するためであり、第２の項 は、２つのほぼ縮退した最低次モードを２つの導波路構造の高次モードに結合す
るためである。グレーティング振幅が小さい場合（α₀＜３μｍ）、第２の項が
優勢となる。第２の項の寄与を分析すると、両方の導波路の「共通した」モード
の重要性が分かる（図１ｂに示すように）。固有位相スプリットを増大させるに
は、２つのほぼ縮退した最低次モードのうちの１つが中間モードに結合されるべ
きであり、もう１つのモードは結合されるべきではない。２つの導波路の固有モ
ードがほぼ縮退した異なる対称対を形成するため、２つのモードの１つが、異な
る対称を有する非常に近接したモードをもたない第３の高次モードに結合される
場合のみ可能である。全導波路構造の「共通した」モードのみがこの基準を満た
す。

【００２９】 次の３つのサブセクションにおいて、我々は、図２に示す固有位相スプリット
の構造に基づいた中間モード補助方向性カプラの異なる型に関する研究を行う。
我々の研究は、式（１６）のｚ依存性の解に対する準定常解Φ_n（ｘ，ｚ）の寄
与に関するもので、準定常解と固有位相が式（１６）の解の動きにどのように関
連するかを説明するために、ビーム伝播方法（ＢＰＭ）を用いて式（１０）に規
定される初期状態を伝播する［２９］，［３０］。（Ψ_L（ｘ）およびΨ_R（ｘ）
は空間的に異なるため）式（１３）で与えられる方向性結合の確率を計算する。
ｚの関数として全光パワーを計算することによって光損失を概算する。 すなわち、光損失＝１−Ｎ（ｚ）である。

【００３０】 Ａ．強化形方向性結合 方向性結合の強化を説明するために、グレーティング振幅α₀＝２．０μｍで
式（１６）の解についての検討を行う。図３ａから分かるように、α₀＝２．０
μｍでは、初期状態の展開中に２つの優勢なＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態が
ある。このように、式（１６）Ψ（ｘ，ｚ）の解の動きは、これらの２つのほぼ
縮退した状態により決定される。すなわち、 ここで、 対称が異なるため、 である。式（４９）を式（１３）に代入すると、方向性結合の確率の２つのモー
ドの近似値になる。 α₀＝２．０μｍでは、Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態が共に等しく分布して
いるため、すなわち、 （図３ａ参照）であるため、式（５１）は以下のようになる。

【００３１】 このように、２つの準定常モードが初期状態の展開で優勢である場合、ビート長
は２つの対応する固有位相間のスプリットに反比例する。 ここで、Δは、式（２９）で規定されている。図２から分かるように、準定常解
の第１の対間のスプリットは、〜１０^-10から〜１０^-7まで増大した。したがっ
て、この場合のビート長はかなり短くなることが予想される。しかしながら、グ
レーティングにより、初期状態は、光損失を生じる放射モードともまた結合する
ことがある。各モード で導かれるパワーをｅｘｐ（−Γ_1,2ｚ）で乗算することによって、２つのモー
ドの近似値（式（５１））にモード損失を含ませることができる。ここで、Γ₁
およびΓ₂は、２つのモードの現象学的減衰係数である。この場合、式（５１）
は以下のようになる。 同様に、全光パワー（式（４８））は以下により与えられる。 Γ₁およびΓ₂を計算するために、複素座標法を用いることが可能であり［３１］
、ｘ座標が複素平面に分析に基づいて延びることによって、各モードの減衰係数
を計算することができる［１５］。この論文では、吸収境界条件でビーム伝播方
法により計算された全光パワーＮ（ｚ）を用いて減衰係数を概算した。 グレーティング振幅α₀＝２．０μｍでは、Γ₁およびΓ₂の減衰係数は非常に
小さい（すなわち、放射モードとの結合が十分でない）ため、伝播距離中、全光
パワーは一定に保たれる（図３ｂ参照）。方向性結合の確率と光波伝播をそれぞ
れ、図３ｂおよび図３ｃに示す。これから分かるように、グレーティング振幅が
α₀＝２．０μｍの場合、右側の導波路に最初集中した光パワーは、１３５ｃｍ
後に左側の導波路に移る。ビーム伝播方法を用いて式（１６）を直接解く（図３
ｂ参照）ことによって求めたビート長の比較は、式（５３）に与えられたｚ_b、
すなわち、固有位相スプリットから計算されたビート長と一致する。この場合、
ビート長は、３桁を超える大きさだけ短くされた。

【００３２】 Ｂ．共鳴強化形方向性結合 最初にＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ演算子の対称特性に着目する。（式（２０
））を見ると、固有位相ε_nは、以下の固有値である。 Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ型の演算子 は、特定の対称を生じる。一般化偶奇性変換であるｘ→−ｘ，ｚ→ｚ＋Λ／２を
行うと、 不変量が残る。このように、 の固有関数であるＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ関数は、偶数と奇数の偶奇性の状
態に分類できる。その結果として、グレーティング振幅α₀が変化すると、異な
る対称をもつ解は交差し、同じ対称の解は交差しない。

【００３３】 図４には、α₀の関数として固有位相スペクトルが、α₀＝２．３７８８μｍ付
近で拡大されて示されており、これは図２のスプリット増大の第１の頂点に対応
するものである。 図４は、α₀の関数として固有位相ε_nの３つの「軌線」である。これらのうちの
２つの軌線（１と２の番号が付されたもの）は、図１ｃに示した最低値ｄｎを有
するモードの偶数と奇数の対に対応する一対のほぼ縮退したＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂ
ｌｏｃｈ状態を形成する。第３の軌線（３の番号が付されたもの）は、図１ｂに
示した高次モードから展開したＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態の１つに対応す
る。２つのほぼ縮退した状態は、異なる偶奇性を有し、第３の軌線は、それらの
１つと同じ偶奇性を有する。同一の偶奇性をもつ２つの状態は交差できないため
、それらのうちの１つのみで交差は生じない。その結果として、２つの状態が混
合し、第３の軌線が影響されずに残る。交差していない付近で値α₀が異なる場
合の３つのＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態を図５に示す。 ミキシングの結果、スプリット は大幅に増大し（図２に示すように２桁の大きさ）、非交差点α₀＝２．３７８
８μｍで最大値に到達する。図６ａには、式（１６）のｚ依存性解に対する準定
常解Φ_n（ｘ，ｚ）の寄与がグラフで示されている。これから分かるように、α₀ ＝２．３７８８μｍの場合、３つの優勢Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態がある
。したがって、式（１６）の解は以下の式でほぼ与えられる。 ここで、Ｃ_1,2は、式（５０）で規定され、 これは、ψ₂（ｘ）およびΨ₃（ｘ，０）が同じ対称性をもつためである。式（５
７）を式（１３）に代入すると、３つのモードの近似値の観点で方向性結合確率
用の式をもたらす。

【００３４】 非交差点では（図４および図５を参照）、Φ₂（ｘ，ｚ）およびΦ₃（ｘ，ｚ）は
混合し、 であり、ここで、 である。非交差点 から離れているため、 を得る。したがって、非交差点では、以下のようになる。

【００３５】 ミキシングにより、Φ₂（ｘ，ｚ）＝Φ₃（ｘ，ｚ）であるため、Ｃ₂＝Ｃ₃である
。したがって、式（６０）を式（５９）に代入すると、以下の式を得る。 Φ₁（ｘ，ｚ）は、ミキシングの影響を受けないため、 であり、 である（図６ａ参照）。これらの条件下で、式（６１）は以下のようになる。

【００３６】 図から分かるように、非交差点付近では３つのＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態
が寄与しているが、非交差点では第３のモードは方向性結合確率に直接影響を及
ぼさず、ビート長は式（５３）で与えられる。したがって、ビート長は、２つの
ほぼ縮退した状態の２つの固有位相間のスプリットに反比例する。非交差点では
、対応する固有位相間のスプリットは、それらのモードの１つと第３の状態が相
互作用するため大幅に増大する（図２と図４参照）。したがって、ビート長はさ
らに短くなる。α₀＝２．３７８８μｍの場合の光波伝播を図６ｂに示す。右側
の導波路に最初集中していた光波は、導波路構造の「共通した」高次モードの１
つである第３のモードと結合し、約３．７ｃｍ後、パワーは左側の導波路にほぼ
完全に集中する。したがって、α₀＝２．３７８８μｍの場合、ビート長は、非
摂動の導波路のものよりも５桁を超える大きさだけ短くなる。ビーム伝播方法を
用いて求めたビート長は、固有位相スプリットから計算したビート長と一致する
ものである。しかしながら、α₀＝２．３７８８μｍの場合、方位性結合は光損
失により不完全である。２つのモード近似値と同様に、放射モードとの結合は以
下の通りモデル内に含まれ、 および ここで、Γ₁は、非混合モードΦ₁（ｘ，ｚ）の減衰係数であり、Γ₂＝Γ₃は、混
合モードΦ₂（ｘ，ｚ）およびΦ₃（ｘ，ｚ）の減衰係数である。非交差点から離
れると、２つのほぼ縮退したモードの減衰係数である、Γ₁およびΓ₂は非常に類
似しており、第３のモードΓ₃の減衰係数よりもかなり小さい。これは、第３の
高次モードの伝播定数がカットオフｋｎ₀により近づく（すなわち、ｄ_nは零に近
づく）事実によるもので、そのため、このモードと放射モード（β＜ｋｎ₀；（
ｄ_n＞０））との結合は、かなり効率的となる。グレーティング振幅α₀＝２．３
７８８μｍの場合、ほぼ縮退したモードの１つは第３のモードと結合し、Γ₃＝
Γ₂≫Γ₁となるように均一に分布される。したがって、Γ₂≫Γ₁であるため、伝
播距離が短い場合、 となり、中間距離の場合、 となる（図７ａ参照）。これらの距離では、第２および第３のモードは消滅し、
非結合モード（Φ₁（ｘ，ｚ））のみが残る。α₀＝２．３７８８μｍの場合の全
光パワーＮ（ｚ）を図７ｂに示す。光損失は、２つの（早と遅）の指数によるた
め、Γ₁＝１．５・１０^-3ｍ^-1およびΓ₂＝２．５ｍ^-1となる。図７ａおよび図７
ｂの挿込図では、ビーム伝播方法を用いて求めた数値解を式（６３）および式（
６４）と比較している。図から分かるように、この結果は量的に満足できるもの
である。

【００３７】 要約すると、我々は、共鳴中間モード結合が方向性結合を飛躍的に高めること
が可能であることを示した（我々の例では、５桁を超える大きさだけ）。グレー
ティングの振幅および振動数が、偶数と奇数のモード対と中間相互作用モード間
の差がω／ｋ₀と等しい場合、このように結合が高められる。

【００３８】 Ｃ．抑制形方向性結合 図２から分かるように、α₀が特定の値の場合、第１の固有位相対間のスプリ
ットは消滅する。Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態の第１の対が異なる偶奇性を
有するため、２つの対応する固有位相は交差可能となる。このとき、方向性結合
が完全に抑制される。我々の研究では、例えば、α₀＝４．０の場合（図２参照
）、対応する固有位相が交差し、２つのＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態の寄与
が優勢であるため（図示せず）、式（１６）のｚ依存性解は、Ｆｌｏｑｕｅｔ−
Ｂｌｏｃｈ演算子の２つの厳密縮退固有位相の線形組み合わせに非常に近いもの
となる。このような線形組み合わせは、Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ演算子の固
有状態である。したがって、右側の導波路に最初集中していた光波は、左側の導
波路と交差しない。放射モードと僅かに結合するため、パワーは最終的になくな
るが、３メートルの伝播後、この損失はなおも無視可能なものである（図示せず
）。 我々が強調したいことは、ここに示す方向性結合の強化および抑制の効果が、
適度なグレーティング（すなわち、光波長よりもかなり長いグレーティング周期
と小さなグレーティング振幅）に基づいているということである。周期が短くグ
レーティング振幅が大きい場合、準定常解は非摂動導波路の固有モードとはかな
り異なり、非常に多くの準定常解がｚ依存性光波に寄与することになる。さらに
、この場合、近軸の近似値がなくなり、後方反射の影響が大きくなることがある
。

【００３９】 ＩＶ．結論 テーパ形成を行う必要がなく、長い周期と小さな振幅を有する周期的なグレー
ティングを用いることによって２つの同一の導波路からなる方向性カプラで効率
的な光結合が得られる。ここで提示したメカニズムは、統合型の光デバイスで制
御された光パワー伝送に応用可能である。この現象は、光モードの対称性に基づ
いている。１つの導波路に集中し、偶モードおよび奇モードの線形組み合わせで
ある初期状態は、第３の高次モードと相互作用することで、同じ対称性を有する
２つのモードが強力に結合される。方向性結合が最も効果的であるグレーティン
グ振幅の特定値を見つけることによって、ビート長がかなりの桁数の大きさだけ
短くされる（我々の研究の場合では５桁）。近軸の近似値の構成の方法を使って
数値研究を行った。この効果は適度なグレーティングに基づいているため、この
近似値は有効なものとなる。近軸の近似値以外の研究の延長は、本記載の範囲外
のものであり、現在研究中である。

【００４０】 付録 Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態と固有位相を計算するために（式（２０））
、Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ演算子 を、基本関数（Ｘ_m（ｚ），φ_n（ｘ））を用いて行列で表す。 および ここで、Ｌ_xはクラッド幅である。 の二次元行列の要素（ｎ，ｍ）、（ｎ’，ｍ’）は以下のように与えられる。 ここで、

【００４１】 式（６）に与えられたＤ（ｘ，ｚ）は、ｘおよびｚの複雑関数であり、多数のフ
ーリエ基本関数が必要となる。計算を単純化するために、以下の変換を用いる。
Ψ（ｘ，ｚ）を式（１６）に代入し、 を掛けて、以下の式の解Ｆ（ｘ，ｚ）を求める。 このとき、 Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ解Ｆ_n（ｘ，ｚ）は以下により与えられる。 ここで、ε_nおよびＱ_n（ｘ，ｚ）は、 の固有値と固有ベクトルである。 このとき、

【００４２】 式（７３）と式（２０）の２つの周期的Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ演算子は、
同じ固有位相（ε_n）を有する。式（６５）および式（６６）で与えられる二次
元基本形式の の行列要素を、分析的に求めることができる。 ここで、 Ｆｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ状態Φ_n（ｘ，ｚ）および固有位相ε_nは、１周期の
伝播関数 （式（２４））を対角化することによって求められる。ＰｅｓｋｉｎおよびＭｏ
ｉｓｅｙｅｖが展開した（ｔ，ｔ’）法［３２］を用いて、式（７０）の解が以
下のように求められることが示されている。 すなわち、一段階の伝播関数を連続して適用することにより求められ、ここで、
Ｋτ＝Λであり、Λは、グレーティングの周期長である。伝播関数 の行列表記は以下により与えられる。 ここで、行列 は以下により与えられ、 は、式（７５）で規定されるＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈ行列である。式（７８
）から、初期状態がｚ依存性である［３２］，［１５］という事実により、行列
の中間ブロック列のみを計算すればよいことが分かる。したがって、（ｔ，ｔ’
）法を用いることによって、収束結果を得るために必要なＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌ
ｏｃｈチャネル数が減少する。我々の研究の場合では、研究したグレーティング
のすべての振幅に対して、ｘ軸での２０１のフーリエ基本関数（式（６６））お
よび７つのＦｌｏｑｕｅｔ−Ｂｌｏｃｈチャネル（Ｎ_z＝７）は十分に収束結果
を得られるものである。１周期伝播関数 は、Ｋ＝１０００ｚステップを用いて計算した。

【００４３】 第ＩＩ部 能動中間状態カプラ 「中間状態カプラ（ＩＳＣ）」の受動的応用は、短いカプラの組立てに非常に
重要なことであるが、同じ原理を能動デバイスに用いる場合さらにより広範囲に
応用することができる。能動デバイスは一般に２つの種類からなる。１つは、周
期的な構造が固定のもので、導波路構造の屈折率プロファイルを変化させること
で（電気光学効果により）特性を制御するものである。もう１つの種類は、光波
路構造を固定させて周期的構造を生じさせることに基づいており、これはほとん
どの応用で好適な方法である。 実時間および非実時間という２つの基本的な方法を、動的に生じさせたグレー
ティングに適用することができる。これらの方法は共に、周期的な機械的圧力を
導波路構造にかけることに基づいている。周期的な圧力パターンは、材料の密度
を調節することで屈折率パターンに転換される。 −非実時間方法−この構造は、所望の周期と制御された圧力振幅に関するピッ
チ、周期的構造のパラメータα₀に関するピッチを有する微細な「スクリュー」
にプレスされる。機械的に制御することで、デバイスの機能性を修正できる。同
様の方法が、ファイバからの光を自由空間に結ぶために適用されたが、ＩＳＣに
類似した方式には適用されていない。

【００４４】 −実時間方法−媒体内に音波が到達すると、過渡圧力波を発生させることがで
きる。この方法により、振動数と振幅を制御した過渡グレーティングを生じさせ
ることができる。これを用いて、デバイスの結合効率を切り換え、動的ルータと
して作用させることができる。さらに、受動的デザインでは、共鳴を打つために
は非常に厳しいデバイスパラメータが必要とされるため、結合効率で共鳴を利用
することは非常に困難となる。動的調節に基づいて音波を用いると、音波の振動
数と振幅を慎重に調節することで共鳴パラメータを打つことが可能となる。ＩＳ
Ｃに類似した応用にではなく、光データの流れを直接的に変調またはフィルタリ
ングするために、導波路と協同させた音波が提示され実行された。 （ガラスまたは半導体系を基本としている）導波路構造の上部に圧電水晶（例
えば、ＺｎＯ）上に組み合わせた変換器を取付けることによって、音波は平面導
波路装置用の「表面音波（ＳＡＷ）」として放出される。導波路埋込型システム
、例えば、光ファイバには、バルク音波が利用できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 従来の光カプラの長手方向断面図である。

【図２】 本発明の原理をヒューリスティックに理解しやすいように示した図である。

【図３】 本発明の光スイッチの長手方向断面図である。

【図４】 本発明の光マルチプレクサの長手方向断面図である。

【符号の説明】

１０ 光ファイバ、１２、２２、５４、６４、７４、８４、９４、１０４ コア
、１４、２４、５２、６２、７２、８２、９２、１０２ クラッド、１６、２６ 保護被覆、１８ キャピラリ、２０ 光ファイバ、２８ 光カプラ、３０ 結
合領域、３２、３４ 平行コア（コア）、３６、３８ 波面（等位相の線）、４
０ 波面、４８ 境界、５０、６０ 光ファイバ（光導波路）５６、６６ 結合
部、５８、６８ 平面グレーティング（グレーティング、メカニズム）、５９、
６９ カム（メカニズム）、７０ 入力光ファイバ、７６、７６’、７６”、８
６、９６、１０６ 平行部（結合部）、８０、９０、１００ 出力光ファイバ（
光ファイバ）、８８、９８，１０８ 結合強化メカニズム。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，Ｅ Ａ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ， ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，Ｇ Ｅ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ， ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，Ｍ Ｎ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ， ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，Ｚ Ａ，ＺＷ Ｆターム(参考） 2H047 KA03 KB05 KB06 RA08 TA05 2H079 AA04 AA12 BA01 CA05 EA04 EB21

Claims (32)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 （ａ）或る長さの結合部を含むガイド部分を含んだ第１の光
   導波路と、 （ｂ）前記第１の光導波路の前記ガイド部分の前記結合部にほぼ平行で或る長
   さの結合部を含むガイド部を含んだ第２の光導波路と、 （ｃ）前記結合部間に光媒体を介在させることによって、前記導波路により伝
   達される単色光に関して、前記結合部の前記長さの長い方のものよりも長い或る
   ビート長を前記結合部に与える光媒体と、 （ｄ）前記結合部の両方に共通した少なくとも１つのモードを介して、前記第
   １の導波路の前記結合部に閉じ込められた少なくとも１つのモードを、前記第２
   の導波路の前記結合部に閉じ込められた少なくとも１つのモードに結合すること
   によって、前記結合部の前記長さの短い方よりも短い長さまで前記ビート長を短
   くするように動作する結合強化メカニズムとを備えることを特徴とする光カプラ
   。
2. 【請求項２】 前記結合強化メカニズムが可逆的であることを特徴とする請
   求項１記載の光カプラ。
3. 【請求項３】 前記第１および第２の導波路がそれぞれ高域振動数を有し、
   前記２つの高域振動数のうち大きい方の前記単色光に関して、前記光媒体により
   与えられた前記ビート長が、少なくとも約１センチメートルであることを特徴と
   する請求項１記載の光カプラ。
4. 【請求項４】 前記第１および第２の導波路がそれぞれ高域振動数を有し、
   前記２つの高域振動数のうち大きい方の前記単色光に関して、前記光媒体により
   与えられた前記ビート長が、少なくとも約１０メートルであることを特徴とする
   請求項１記載の光カプラ。
5. 【請求項５】 前記第１および第２の導波路がそれぞれ高域振動数を有し、
   前記２つの高域振動数のうち大きい方の前記単色光に関して、前記光媒体により
   与えられた前記ビート長が、少なくとも約１キロメートルであることを特徴とす
   る請求項１記載の光カプラ。
6. 【請求項６】 前記結合強化メカニズムが、少なくとも２桁の大きさだけ前
   記ビート長を短くするように動作することを特徴とする請求項１記載の光カプラ
   。
7. 【請求項７】 前記結合強化メカニズムが、少なくとも３桁の大きさだけ前
   記ビート長を短くするように動作することを特徴とする請求項１記載の光カプラ
   。
8. 【請求項８】 前記結合強化メカニズムが、少なくとも５桁の大きさだけ前
   記ビート長を短くするように動作することを特徴とする請求項１記載の光カプラ
   。
9. 【請求項９】 前記第１の光導波路の前記ガイド部分が或る屈折率を有し、
   前記第２の光導波路の前記ガイド部分が或る屈折率を有し、前記結合強化メカニ
   ズムが、 （ｉ）前記第１の導波路の前記ガイド部分の前記結合部に沿って、前記第１の
   光導波路の前記ガイド部分の前記屈折率に周期的構造を可逆的に課すメカニズム
   と、 （ｉｉ）前記第２の導波路の前記ガイド部分の前記結合部に沿って、前記第２
   の光導波路の前記ガイド部分の前記屈折率に周期的構造を可逆的に課すメカニズ
   ムとを含むことを特徴とする請求項１記載の光カプラ。
10. 【請求項１０】 （ａ）それぞれが或る長さの複数の結合部を含むガイド部
    分を含んだ第１の光導波路と、 （ｂ）前記第１の光導波路の前記ガイド部分の前記結合部にほぼ平行で或る長
    さの結合部を含むガイド部をそれぞれが含んだ複数の第２の光導波路と、 （ｃ）前記第２の光導波路のそれぞれに対して、 （ｉ）前記各第２の光導波路の前記ガイド部分の前記結合部と前記第１の導
    波路の前記ガイド部分の前記対応する結合部との間に光媒体を介在させることに
    よって、前記導波路により伝達される単色光に関して、前記各第２の導波路の前
    記ガイド部分の前記結合部の前記長さと前記第１の導波路の前記ガイド部分の前
    記対応する結合部の前記長さの長い方のものよりも長い或るビート長を、前記各
    第２の光導波路の前記ガイド部分の前記結合部と前記第１の導波路の前記ガイド
    部分の前記対応する結合部に与える光媒体と、 （ｉｉ）前記各第２の導波路の前記ガイド部分の前記結合部の前記長さと前
    記第１の導波路の前記ガイド部分の前記対応する結合部の前記長さの短い方より
    も短い長さまで前記ビート長を短くするように動作する結合強化メカニズムとを
    備え、 少なくとも１つの前記第２の光導波路の前記結合強化メカニズムが、前記結合
    部の両方に共通した少なくとも１つのモードを介して、前記少なくとも１つの第
    ２の導波路の前記結合部に閉じ込められた少なくとも１つのモードを、前記第１
    の導波路の前記対応する結合部に閉じ込められた少なくとも１つのモードに結合
    するように動作することを特徴とする光学系。
11. 【請求項１１】 前記結合強化メカニズムの少なくとも１つが可逆的である
    ことを特徴とする請求項１０記載の光学系。
12. 【請求項１２】 前記第１の光導波路の前記ガイド部分が或る屈折率を有し
    、少なくとも１つの前記第２の光導波路の前記ガイド部分が或る屈折率を有し、
    前記少なくとも１つの第２の光導波路の前記結合強化メカニズムが、 （ｉ）前記第１の導波路の前記ガイド部分の前記結合部に沿って、前記第１の
    光導波路の前記ガイド部分の前記屈折率に周期的構造を可逆的に課すメカニズム
    と、 （ｉｉ）前記少なくとも１つの第２の導波路の前記ガイド部分の前記結合部に
    沿って、前記少なくとも１つの第２の光導波路の前記ガイド部分の前記屈折率に
    周期的構造を可逆的に課すメカニズムとを含むことを特徴とする請求項１０記載
    の光学系。
13. 【請求項１３】 前記第１の導波路が第１の高域振動数を有し、前記第２の
    導波路の少なくとも１つが第２の高域振動数を有し、前記第１の高域振動数と前
    記第２の高域振動数の大きい方の単色光に関して、前記少なくとも１つの第２の
    導波路の前記ガイド部分の前記結合部と前記第１の導波路の前記ガイド部分の前
    記対応する結合部の前記光媒体により与えられた前記ビート長が、少なくとも約
    １センチメートルであることを特徴とする請求項１０記載の光学系。
14. 【請求項１４】 前記第１の導波路が第１の高域振動数を有し、前記第２の
    導波路の少なくとも１つが第２の高域振動数を有し、前記第１の高域振動数と前
    記第２の高域振動数の大きい方の単色光に関して、前記少なくとも１つの第２の
    導波路の前記ガイド部分の前記結合部と前記第１の導波路の前記ガイド部分の前
    記対応する結合部の前記光媒体により与えられた前記ビート長が、少なくとも約
    １０メートルであることを特徴とする請求項１０記載の光学系。
15. 【請求項１５】 前記第１の導波路が第１の高域振動数を有し、前記第２の
    導波路の少なくとも１つが第２の高域振動数を有し、前記第１の高域振動数と前
    記第２の高域振動数の大きい方の単色光に関して、前記少なくとも１つの第２の
    導波路の前記ガイド部分の前記結合部と前記第１の導波路の前記ガイド部分の前
    記対応する結合部の前記光媒体により与えられた前記ビート長が、少なくとも約
    １キロメートルであることを特徴とする請求項１０記載の光学系。
16. 【請求項１６】 前記第２の光導波路の少なくとも１つに対して、前記結合
    強化メカニズムが、少なくとも２桁の大きさだけ前記ビート長を短くするように
    動作することを特徴とする請求項１０記載の光学系。
17. 【請求項１７】 前記第２の光導波路の少なくとも１つに対して、前記結合
    強化メカニズムが、少なくとも３桁の大きさだけ前記ビート長を短くするように
    動作することを特徴とする請求項１０記載の光学系。
18. 【請求項１８】 前記第２の光導波路の少なくとも１つに対して、前記結合
    強化メカニズムが、少なくとも５桁の大きさだけ前記ビート長を短くするように
    動作することを特徴とする請求項１０記載の光学系。
19. 【請求項１９】 （ａ）第１の屈折率を有し結合部を含むガイド部分を含ん
    だ第１の光導波路と、 （ｂ）第２の屈折率を有し、前記第１の光導波路の前記ガイド部分の前記結合
    部に平行の結合部を含むガイド部分を含んだ第２の光導波路と、 （ｃ）前記第１の屈折率に周期的構造を課すメカニズムと、 （ｄ）前記第２の屈折率に周期的構造を課すメカニズムとを備えることを特徴
    とする光カプラ。
20. 【請求項２０】 周期的構造を課す前記メカニズムの少なくとも１つが、機
    械的構造のものであることを特徴とする請求項１９記載の光カプラ。
21. 【請求項２１】 周期的構造を課す前記メカニズムの少なくとも１つが、前
    記結合部の１つに放射を相互作用させることに基づいたものであることを特徴と
    する請求項１９記載の光カプラ。
22. 【請求項２２】 前記放射が音波放射であることを特徴とする請求項２１記
    載の光カプラ。
23. 【請求項２３】 前記放射が電磁放射であることを特徴とする請求項２１記
    載の光カプラ。
24. 【請求項２４】 前記屈折率が実質的に同じものであることを特徴とする請
    求項１９記載の光カプラ。
25. 【請求項２５】 周期的構造を課す前記メカニズムの少なくとも１つが可逆
    的であることを特徴とする請求項１９記載の光学系。
26. 【請求項２６】 （ａ）或る屈折率を有し複数の結合部を含むガイド部分を
    含んだ第１の光導波路と、 （ｂ）或る屈折率を有し、前記第１の光導波路の前記ガイド部分の前記結合部
    の対応する１つにほぼ平行の結合部を含むガイド部分をそれぞれが含んだ複数の
    第２の光導波路であって、前記各第２の光導波路の前記ガイド部分の前記結合部
    が、前記第１の導波路の前記ガイド部分の前記対応する結合部にほぼ平行である
    複数の第２の光導波路と、 （ｃ）前記第２の光導波路のそれぞれに対して、 （ｉ）前記各第２の光導波路の前記ガイド部分の前記屈折率に周期的構造
    を課すメカニズムと、 （ｉｉ）前記第１の導波路の前記ガイド部分の前記対応する結合部分にあ
    る前記第１の導波路の前記ガイド部分の前記屈折率に周期的構造を課すメカニズ
    ムとを備えることを特徴とする光学系。
27. 【請求項２７】 周期的構造を課す前記メカニズムの少なくとも１つが、機
    械的構造をもつものであることを特徴とする請求項２６記載の光学系。
28. 【請求項２８】 周期的構造を課す前記メカニズムの少なくとも１つが、前
    記結合部分の１つに放射を相互作用させることに基づくものであることを特徴と
    する請求項２６記載の光学系。
29. 【請求項２９】 前記放射は音波放射であることを特徴とする請求項２８記
    載の光学系。
30. 【請求項３０】 前記放射が電磁放射であることを特徴とする請求項２８記
    載の光学系。
31. 【請求項３１】 前記第２の導波路の少なくとも１つに対して、前記少なく
    とも１つの第２の導波路の前記ガイド部分の前記屈折率が、前記第１の導波路の
    前記ガイド部分の前記屈折率にほぼ等しいものであることを特徴とする請求項２
    ６記載の光学系。
32. 【請求項３２】 周期的構造を課す前記メカニズムの少なくとも１つが可逆
    的であることを特徴とする請求項２６記載の光学系。