JP2002344445A - 証明付シャッフル復号システムと証明付シャッフル復号方法、シャッフル復号検証方法 - Google Patents

証明付シャッフル復号システムと証明付シャッフル復号方法、シャッフル復号検証方法

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JP2002344445A JP2001149331A JP2001149331A JP2002344445A JP 2002344445 A JP2002344445 A JP 2002344445A JP 2001149331 A JP2001149331 A JP 2001149331A JP 2001149331 A JP2001149331 A JP 2001149331A JP 2002344445 A JP2002344445 A JP 2002344445A
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Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 計算量と証明文量を効率良く処理する証明付
シャッフル復号システムの提供。 【解決手段】 シャッフル復号文を生成し、且つシャッ
フル復号証明文を生成する証明付シャッフル復号装置
と、生成されたシャッフル復号文とシャッフル復号証明
文とを参照し、シャッフル復号処理の検証を行うシャッ
フル復号検証装置を備え、証明付シャッフル復号装置
は、複数の暗号文と、公開鍵と復号の秘密鍵との入力を
受け付け、暗号文の順番を入れ替えて公開鍵により暗号
化したシャッフル済み暗号文を、秘密鍵により復号して
シャッフル復号文を生成し、証明において参照するリス
ポンスを生成し、リスポンスに基づいて、シャッフル復
号文を生成する為の順番の入れ替えと暗号化と復号とに
おけるそれぞれの正当性を証明する証明文を生成し、生
成された各証明文とリスポンスとを、シャッフル復号証
明文として出力する事を特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、匿名通信路の構成
等において使われる、証明付シャッフル及び証明付復号
を処理する証明付シャッフル復号システムと証明付シャ
ッフル復号方法、シャッフル復号検証方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】［従来の証明付シャッフル］従来の証明
付シャッフルの技術には、例えば、特願２０００−０５
９０９１号（以下、文献１）に記載された従来技術があ
る。
【０００３】図６は、文献１に記載された従来技術の構
成を示す図である。なお、以下各図面中においては、合
流する矢印は、矢印の元の側における情報が全て集まっ
て矢印の先へ送られることを意味し、分岐する矢印は、
矢印の元の側の情報の全て又は一部がそれぞれの矢印の
先へ送られることを意味する。
【０００４】また、本明細書におけるシャッフルは、文
献１においては再暗号シャッフルと呼んでいる。ここ
で、シャッフルとは、入力された暗号文をその順序を入
れ替えて再び暗号化することである。
【０００５】図６においては、まず、暗号文と公開鍵１
００がシャッフルステップ１０１に入力されてシャッフ
ルされる。この時入力された暗号文１００とシャッフル
を特定する情報であるシャッフル情報１０２が同一変換
証明ステップ１０３に送られ、シャッフル情報１０２が
置換証明ステップ１０４に送られる。同一変換証明ステ
ップ１０３は、同一変換証明文１０５を生成し出力する
と同時に、証明文生成に使用した乱数１０６を置換証明
ステップ１０４に送る。置換証明ステップ１０４は置換
証明文１０７を出力する。リスポンス生成ステップ１０
８には、同一変換証明文１０５と置換証明文１０４と暗
号文と公開鍵１００とシャッフル済み暗号文１０９とを
入力し、同一変換証明文１０５と置換証明文１０４と暗
号文とにリスポンスを加えてシャッフル証明文１１０を
生成し出力する。
【０００６】同一変換証明文１０５は、リスポンスと合
さって、入力文の順番の入れ替えや暗号化である暗号文
の変換内容の知識を持っていることの証明であると同時
に、入力される暗号文が複数の整数の要素となる場合は
それぞれの要素が同じ順番の入れ替えと対応する暗号化
の処理とを受けたことの証明でもある。置換証明文１０
７は、リスポンスと合さって、入力される暗号文に対し
ての、順番の入れ替えが正しくなされたことの証明であ
る。
【０００７】このシャッフルの処理が正当であることを
証明するために、文献１では同一変換証明ステップと置
換証明ステップの二つの証明ステップを用いている。こ
の証明対象の分割により文献１ではシャッフル証明文生
成の効率化を達成している。
【０００８】［従来の証明付復号］従来の証明付復号の
技術には、例えば、特開平０８−２６３５７５号公報
（以下、文献２）に開示された従来技術がある。
【０００９】図７は、文献２に開示された従来技術の構
成を示す図である。図７を参照すると、まず、シャッフ
ル済み暗号文２００と秘密鍵２０１とが、復号ステップ
２０３に入力されて復号される。この時入力されたシャ
ッフル済み暗号文２００と秘密鍵２０１と、複合されて
得られた復号文２０４とが、復号証明ステップ２０５に
送られる。復号証明ステップ２０５は、これらの情報よ
り復号証明文２０６を出力する。
【００１０】ここで、復号とは、暗号文を分散所持され
ている秘密鍵の一部を使って、部分的に暗号文を復号す
ることであり、秘密鍵の一部を全て用いて復号を繰り返
すと完全な復号がなされる。
【００１１】［従来の技術による、証明付シャッフル復
号方法］文献１の証明付シャッフルの技術と、文献２の
証明付復号の技術とを合わせることにより、証明付シャ
ッフル復号方法を構成することができる。
【００１２】図８は、文献１と文献２の従来技術を単純
につなげることにより構成された証明付シャッフル復号
方法を示す図である。この方法では、シャッフル済み暗
号文３０４がシャッフル復号証明文３１６に含まれてい
ることと、シャッフル済み暗号文３０４が復号証明ステ
ップに入力されることと、リスポンス生成ステップから
の入力がないこととが特徴である。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】上述したように従来の
技術では、以下に述べるような問題点があった。
【００１４】入力された暗号文をシャッフルし、かつそ
のシャッフルされた結果に復号を施して復号文を出力
し、更にその処理の正当性証明文を生成して出力する方
式を考える。これは、前述のように、文献１と文献２の
従来技術を組み合わせることにより匿名通信路を構成す
ることができるが、この手法では、不要な情報であるシ
ャッフル済み暗号文が正当性の証明のために必要とな
り、これを出力する必要がある。暗号文の数が多い場合
等、このように不要なシャッフル済み暗号文を出力する
ことは、証明文量を増大させ通信の効率を悪くする。
【００１５】また、文献２の従来技術では、証明文生成
のために計算量の大きい冪乗剰余演算を暗号文数に比例
して行わなければならない。そのためにシャッフル復号
の効率を悪くしている。
【００１６】本発明の第１の目的は、上記従来技術の欠
点を解決し、文献１と文献２を組み合わせた方式であっ
て、シャッフル済み暗号文を出力する必要がなく、かつ
計算量と証明文量を共に少なく抑え効率の良い証明付シ
ャッフル復号システムと証明付シャッフル復号方法、シ
ャッフル復号検証方法を提供することである。
【００１７】本発明の第２の目的は、上記従来技術の欠
点を解決し、冪乗剰余演算の回数及び計算量を大きく削
減し、更なる高速化を実現する証明付シャッフル復号シ
ステムと証明付シャッフル復号方法、シャッフル復号検
証方法を提供することである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
本発明の証明付シャッフル復号装置は、複数の暗号文を
シャッフル復号してシャッフル復号文を生成し、かつ前
記シャッフル復号の処理が正しく行われたことを証明す
る証明文であるシャッフル復号証明文を生成する証明付
シャッフル復号装置において、前記暗号文の順番を入れ
替えて前記公開鍵により暗号化したシャッフル済み暗号
文を、前記秘密鍵により復号して前記シャッフル復号文
を生成し、前記証明において参照するリスポンスを生成
し、前記リスポンスに基づいて、前記シャッフル復号文
を生成するための前記順番の入れ替えと前記暗号化と前
記復号とにおけるそれぞれの正当性を証明する証明文を
生成し、前記生成された各証明文と前記リスポンスと
を、前記シャッフル復号証明文として出力することを特
徴とする。
【００１９】請求項２の本発明の証明付シャッフル復号
装置は、前記複数の暗号文と前記公開鍵との入力を受け
て、前記複数の暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵に
より暗号化することにより、前記複数のシャッフル済み
暗号文を生成するシャッフル部と、前記複数のシャッフ
ル済み暗号文と前記秘密鍵との入力を受けて、前記シャ
ッフル済み暗号文を前記秘密鍵により復号した前記複数
のシャッフル復号文を生成する復号部と、前記複数の暗
号文と前記公開鍵と前記秘密鍵との入力を受けて、前記
シャッフル復号証明文を生成する証明部を備えることを
特徴とする。
【００２０】請求項３の本発明の証明付シャッフル復号
装置は、前記証明部は、前記順番の入れ替えにおける前
後の対応関係と前記暗号化に使った乱数とを知っている
ことを証明する証明文を生成し、かつ、前記入力される
暗号文が複数の整数の要素から成る場合には、更にそれ
ぞれの要素が同じ順番の入れ替えをされ同じ乱数で処理
されたことを証明する証明文を生成する同一変換証明部
と、前記入力される暗号文に対しての、順番の入れ替え
が正しくなされたことを証明する証明文を生成する置換
証明部と、前記同一変換証明部と置換証明部に対する前
記リスポンスを生成するリスポンス生成部と、前記シャ
ッフル済み暗号文が前記秘密鍵を用いて正しく復号され
て前記シャッフル復号文が生成されたことを証明する、
前記リスポンスに基づく証明文を生成する復号証明部を
備え、前記同一変換証明部と、前記置換証明部と、前記
リスポンス生成部と、前記復号証明部により生成された
各前記証明文と前記リスポンスの全てを、前記シャッフ
ル復号証明文として出力することを特徴とする。
【００２１】請求項４の本発明のシャッフル復号検証装
置は、複数の暗号文をシャッフル復号して生成されたシ
ャッフル復号文を、当該シャッフル復号文の前記シャッ
フル復号の処理が正しく行われたことを証明する証明文
であるシャッフル復号証明文を参照し、前記シャッフル
復号の処理が正しく行われたことを検証するシャッフル
復号検証装置において、前記シャッフル復号証明文は、
証明において参照するリスポンスと、前記暗号文の順番
を入れ替えて前記公開鍵により暗号化したシャッフル済
み暗号文を前記秘密鍵により復号する処理である前記シ
ャッフル復号文を生成する処理の、正当性を証明するた
めの前記リスポンスに基づいて生成された証明文とを含
むことを特徴とする。
【００２２】請求項５の本発明のシャッフル復号検証装
置は、前記シャッフル復号証明文と前記暗号文と前記公
開鍵と前記シャッフル復号文との入力を受けて、前記順
番の入れ替え及び前記暗号化における当該暗号文の変換
内容の情報を証明文の作成側が持っていることを検証
し、チャレンジを生成し、更に、前記入力される暗号文
が複数の整数の要素である場合には、それぞれの要素が
同じ順番の入れ替えと暗号化の処理とを受けていること
を検証する同一変換検証部と、前記シャッフル復号証明
文の入力と前記同一変換検証部で生成されたチャレンジ
の入力とを受けて、前記暗号文に対して順番の入れ替え
が正しくなされたことを検証する置換検証部と、前記シ
ャッフル復号証明文と前記同一変換検証部で生成された
チャレンジとの入力を受けて、前記シャッフル復号文
が、前記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵を用いて正
しく復号して生成されたことを検証する復号検証部とを
備え、前記同一変換検証部と、前記置換検証部と、前記
復号検証部のそれぞれにおいて、全て正当と検証された
場合に限り、前記シャッフル復号文が入力された前記暗
号文を正しくシャッフル復号したと判定することを特徴
とする。
【００２３】請求項６の本発明の証明付シャッフル復号
方法は、複数の暗号文をシャッフル復号してシャッフル
復号文を生成し、かつ前記シャッフル復号の処理が正し
く行われたことを証明する証明文であるシャッフル復号
証明文を生成する証明付シャッフル復号方法において、
前記暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化
したシャッフル済み暗号文を、前記秘密鍵により復号し
て前記シャッフル復号文を生成し、前記証明において参
照するリスポンスを生成し、前記リスポンスに基づい
て、前記シャッフル復号文を生成するための前記順番の
入れ替えと前記暗号化と前記復号とにおけるそれぞれの
正当性を証明する証明文を生成し、前記生成された各証
明文と前記リスポンスとを、前記シャッフル復号証明文
として出力することを特徴とする。
【００２４】請求項７の本発明の証明付シャッフル復号
方法は、前記複数の暗号文と前記公開鍵との入力を受け
て、前記複数の暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵に
より暗号化することにより、前記複数のシャッフル済み
暗号文を生成するシャッフルステップと、前記複数のシ
ャッフル済み暗号文と前記秘密鍵との入力を受けて、前
記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵により復号した前
記複数のシャッフル復号文を生成する復号ステップと、
前記複数の暗号文と前記公開鍵と前記秘密鍵との入力を
受けて、前記シャッフル復号証明文を生成する証明ステ
ップを備えることを特徴とする。
【００２５】請求項８の本発明の証明付シャッフル復号
方法は、前記証明ステップは、前記順番の入れ替えにお
ける前後の対応関係と前記暗号化に使った乱数とを知っ
ていることを証明する証明文を生成し、かつ、前記入力
される暗号文が複数の整数の要素から成る場合には、更
にそれぞれの要素が同じ順番の入れ替えをされ同じ乱数
で処理されたことを証明する証明文を生成する同一変換
証明ステップと、前記入力される暗号文に対しての、順
番の入れ替えが正しくなされたことを証明する証明文を
生成する置換証明ステップと、前記同一変換証明ステッ
プと置換証明ステップに対する前記リスポンスを生成す
るリスポンス生成ステップと、前記シャッフル済み暗号
文が前記秘密鍵を用いて正しく復号されて前記シャッフ
ル復号文が生成されたことを証明する、前記リスポンス
に基づく証明文を生成する復号証明ステップを備え、前
記同一変換証明ステップと、前記置換証明ステップと、
前記リスポンス生成ステップと、前記復号証明ステップ
において生成された各前記証明文と前記リスポンスの全
てを、前記シャッフル復号証明文として出力することを
特徴とする。
【００２６】請求項９の本発明のシャッフル復号検証方
法は、複数の暗号文をシャッフル復号して生成されたシ
ャッフル復号文を、当該シャッフル復号文の前記シャッ
フル復号の処理が正しく行われたことを証明する証明文
であるシャッフル復号証明文を参照し、前記シャッフル
復号の処理が正しく行われたことを検証するシャッフル
復号検証方法において、前記シャッフル復号証明文は、
証明において参照するリスポンスと、前記暗号文の順番
を入れ替えて前記公開鍵により暗号化したシャッフル済
み暗号文を前記秘密鍵により復号する処理である前記シ
ャッフル復号文を生成する処理の、正当性を証明するた
めの前記リスポンスに基づいて生成された証明文とを含
むことを特徴とする。
【００２７】請求項１０の本発明のシャッフル復号検証
方法は、前記シャッフル復号証明文と前記暗号文と前記
公開鍵と前記シャッフル復号文との入力を受けて、前記
順番の入れ替え及び前記暗号化における当該暗号文の変
換内容の情報を証明文の作成側が持っていることを検証
し、チャレンジを生成し、更に、前記入力される暗号文
が複数の整数の要素である場合には、それぞれの要素が
同じ順番の入れ替えと暗号化の処理とを受けていること
を検証する同一変換検証ステップと、前記シャッフル復
号証明文の入力と前記同一変換検証ステップで生成され
たチャレンジの入力とを受けて、前記暗号文に対して順
番の入れ替えが正しくなされたことを検証する置換検証
ステップと、前記シャッフル復号証明文と前記同一変換
検証ステップで生成されたチャレンジとの入力を受け
て、前記シャッフル復号文が、前記シャッフル済み暗号
文を前記秘密鍵を用いて正しく復号して生成されたこと
を検証する復号検証ステップとを備え、前記同一変換検
証ステップと、前記置換検証ステップと、前記復号検証
ステップのそれぞれにおいて、全て正当と検証された場
合に限り、前記シャッフル復号文が入力された前記暗号
文を正しくシャッフル復号したと判定することを特徴と
する。
【００２８】請求項１１の本発明の証明付シャッフル復
号システムは、複数の暗号文をシャッフル復号して生成
したシャッフル復号文の、前記シャッフル復号の処理が
正しく行われたことを証明する証明文であるシャッフル
復号証明文を生成し、前記シャッフル復号証明文に基づ
いて前記シャッフル復号の処理が正しく行われたことを
検証する証明付シャッフル復号システムにおいて、前記
複数の暗号文をシャッフル復号してシャッフル復号文を
生成し、かつ前記シャッフル復号証明文を生成する証明
付シャッフル復号装置と、生成された前記シャッフル復
号文と、当該シャッフル復号文の前記シャッフル復号証
明文を参照し、前記シャッフル復号の処理が正しく行わ
れたことを検証するシャッフル復号検証装置を備え、前
記証明付シャッフル復号装置は、前記暗号文の順番を入
れ替えて前記公開鍵により暗号化したシャッフル済み暗
号文を、前記秘密鍵により復号して前記シャッフル復号
文を生成し、前記証明において参照するリスポンスを生
成し、前記リスポンスに基づいて、前記シャッフル復号
文を生成するための前記順番の入れ替えと前記暗号化と
前記復号とにおけるそれぞれの正当性を証明する証明文
を生成し、前記生成された各証明文と前記リスポンスと
を、前記シャッフル復号証明文として出力することを特
徴とする。
【００２９】請求項１２の本発明の証明付シャッフル復
号システムは、前記証明付シャッフル復号装置は、前記
複数の暗号文と前記公開鍵との入力を受けて、前記複数
の暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化す
ることにより、前記複数のシャッフル済み暗号文を生成
するシャッフル部と、前記複数のシャッフル済み暗号文
と前記秘密鍵との入力を受けて、前記シャッフル済み暗
号文を前記秘密鍵により復号した前記複数のシャッフル
復号文を生成する復号部と、前記複数の暗号文と前記公
開鍵と前記秘密鍵との入力を受けて、前記シャッフル復
号証明文を生成する証明部を備えることを特徴とする。
【００３０】請求項１３の本発明の証明付シャッフル復
号システムは、前記証明付シャッフル復号装置の前記証
明部は、前記順番の入れ替えにおける前後の対応関係と
前記暗号化に使った乱数とを知っていることを証明する
証明文を生成し、かつ、前記入力される暗号文が複数の
整数の要素から成る場合には、更にそれぞれの要素が同
じ順番の入れ替えをされ同じ乱数で処理されたことを証
明する証明文を生成する同一変換証明部と、前記入力さ
れる暗号文に対しての、順番の入れ替えが正しくなされ
たことを証明する証明文を生成する置換証明部と、前記
同一変換証明部と置換証明部に対する前記リスポンスを
生成するリスポンス生成部と、前記シャッフル済み暗号
文が前記秘密鍵を用いて正しく復号されて前記シャッフ
ル復号文が生成されたことを証明する、前記リスポンス
に基づく証明文を生成する復号証明部を備え、前記同一
変換証明部と、前記置換証明部と、前記リスポンス生成
部と、前記復号証明部により生成された各前記証明文と
前記リスポンスの全てを、前記シャッフル復号証明文と
して出力することを特徴とする。
【００３１】請求項１４の本発明の証明付シャッフル復
号システムは、前記シャッフル復号検証装置は、前記シ
ャッフル復号証明文と前記暗号文と前記公開鍵と前記シ
ャッフル復号文との入力を受けて、前記順番の入れ替え
及び前記暗号化における当該暗号文の変換内容の情報を
証明文の作成側が持っていることを検証し、チャレンジ
を生成し、更に、前記入力される暗号文が複数の整数の
要素である場合には、それぞれの要素が同じ順番の入れ
替えと暗号化の処理とを受けていることを検証する同一
変換検証部と、前記シャッフル復号証明文の入力と前記
同一変換検証部で生成されたチャレンジの入力とを受け
て、前記暗号文に対して順番の入れ替えが正しくなされ
たことを検証する置換検証部と、前記シャッフル復号証
明文と前記同一変換検証部で生成されたチャレンジとの
入力を受けて、前記シャッフル復号文が、前記シャッフ
ル済み暗号文を前記秘密鍵を用いて正しく復号して生成
されたことを検証する復号検証部とを備え、前記同一変
換検証部と、前記置換検証部と、前記復号検証部のそれ
ぞれにおいて、全て正当と検証された場合に限り、前記
シャッフル復号文が入力された前記暗号文を正しくシャ
ッフル復号したと判定することを特徴とする。
【００３２】請求項１５の本発明の証明付シャッフル復
号プログラムは、コンピュータを制御することにより、
複数の暗号文をシャッフル復号してシャッフル復号文を
生成し、かつ前記シャッフル復号の処理が正しく行われ
たことを証明する証明文であるシャッフル復号証明文を
生成する証明付シャッフル復号プログラムにおいて、前
記暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化し
たシャッフル済み暗号文を、前記秘密鍵により復号して
前記シャッフル復号文を生成し、前記証明において参照
するリスポンスを生成し、前記リスポンスに基づいて、
前記シャッフル復号文を生成するための前記順番の入れ
替えと前記暗号化と前記復号とにおけるそれぞれの正当
性を証明する証明文を生成し、前記生成された各証明文
と前記リスポンスとを、前記シャッフル復号証明文とし
て出力する処理を実行させることを特徴とする。
【００３３】請求項１８の本発明のシャッフル復号検証
プログラムは、コンピュータを制御することにより、複
数の暗号文をシャッフル復号して生成されたシャッフル
復号文を、当該シャッフル復号文の前記シャッフル復号
の処理が正しく行われたことを証明する証明文であるシ
ャッフル復号証明文を参照し、前記シャッフル復号の処
理が正しく行われたことを検証するシャッフル復号検証
プログラムにおいて、前記シャッフル復号証明文は、証
明において参照するリスポンスと、前記暗号文の順番を
入れ替えて前記公開鍵により暗号化したシャッフル済み
暗号文を前記秘密鍵により復号する処理である前記シャ
ッフル復号文を生成する処理の、正当性を証明するため
の前記リスポンスに基づいて生成された証明文とを含む
ことを特徴とする。
【００３４】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して詳細に説明する。
【００３５】［証明付シャッフル復号方法］本発明の証
明付シャッフル復号においては、まず、暗号文と公開鍵
と秘密鍵とを入力して、その暗号文と公開鍵からシャッ
フル済み暗号文を生成し、そのシャッフル済み暗号文を
秘密鍵により復号して復号文を生成する。
【００３６】次に、証明付シャッフル方法（証明付暗号
シャッフル方法）を用いて、シャッフル済み暗号文とシ
ャッフル証明文を生成する。この証明付シャッフルの処
理は、例えば、文献１に記載された従来の技術を持ちい
ることができる。但し、本発明においては、証明文生成
時のチャレンジ（文献１では挑戦値と記述）を生成する
時に、シャッフル済み暗号文の代わりに復号文を用い
る。
【００３７】次に、検証仮定にてシャッフル済み暗号文
の代わりに復号文を用いた場合に生じることによる検証
式の差分を生成し、これをシャッフル証明文に加える。
【００３８】次に、前記差分が正当に作成されたことの
証明文を、復号証明文として生成する。前記シャッフル
証明文と復号証明文を合わせてシャッフル復号証明文と
し、この復号文とシャッフル復号証明文とを出力する。
【００３９】［シャッフル復号検証方法］本発明のシャ
ッフル復号検証においては、まず、暗号文と公開鍵と復
号文とシャッフル復号証明文とを入力する。ここで本発
明では、文献１のシャッフル検証におけるシャッフル済
み暗号文の代わりに、復号文を入力して検証を行う。但
し、シャッフル復号証明文に含まれる「検証仮定におい
て、シャッフル済み暗号文の代わりに復号文を用いたた
めに生じる検証式の差分」を利用して、検証式を修正し
て用いる。次に、前記差分の正当性を検証する。二つの
検証（復号文を用いたシャッフル検証と、検証式の差分
の正当性の検証）の結果が共に「正当」であれば、シャ
ッフル復号の検証結果として「正当」を、そうでなけれ
ば「不当」を出力する。
【００４０】図１は、本発明の一実施の形態による証明
付シャッフル復号システムの構成を示すブロック図であ
る。図１を参照すると、本実施の形態の証明付シャッフ
ル復号システムは、証明文を生成する側の装置である証
明付シャッフル復号装置１０と、証明文を基に検証を行
う側の装置であるシャッフル復号検証装置２０を備えて
いる。
【００４１】証明付シャッフル復号装置１０は、シャッ
フル部１１、復号部１２、証明部１３を備えている。
【００４２】シャッフル部１１は、複数の暗号文と公開
鍵との入力を受けて、入力された複数の暗号文の順番を
入れ替えて、その結果を公開鍵により暗号化した複数の
シャッフル済み暗号文を生成する。
【００４３】復号部１２は、シャッフル部１１により生
成された複数のシャッフル済み暗号文と、秘密鍵の入力
を受けて、シャッフル済み暗号文を秘密鍵により復号し
た複数の復号文を生成し出力する。
【００４４】証明部１３は、複数の暗号文と公開鍵と秘
密鍵とに基づいて証明文を生成する。証明部１３は、更
に同一変換証明部１３−１、置換証明部１３−２、リス
ポンス生成部１３−３、復号証明部１３−４を備えてい
る。
【００４５】同一変換証明部１３−１は、シャッフル部
１１による順番の入れ替えの前後の対応関係と、暗号化
に使った乱数とを知っていることを証明する（ゼロ知識
証明を行う）証明文を生成する。また、同一変換証明部
１３−１は、入力される暗号文が複数の整数の要素から
なる場合には、それぞれの要素が同じ順番の入れ替えを
され同じ乱数で処理されたことを証明するための証明文
も生成する。
【００４６】置換証明部１３−２は、入力される暗号文
に対しての、順番の入れ替えが正しくなされたことを証
明する証明文を生成する。リスポンス生成部１３−３
は、同一変換証明部１３−１と置換証明部１３−２に対
するリスポンスを生成する。復号証明部１３−４は、シ
ャッフル済み暗号文が、秘密鍵を用いて正しく復号され
て復号文が生成されたことを証明する証明文を生成す
る。
【００４７】そして、証明付シャッフル復号装置１０
は、同一変換証明部１３−１、置換証明部１３−２、リ
スポンス生成部１３−３、復号証明部１３−４により生
成された証明文とリスポンスの全てを、シャッフル復号
の証明文として出力する。
【００４８】シャッフル復号検証装置２０は、同一変換
検証部２１、置換検証部２２、復号検証部２３を備えて
いる。
【００４９】同一変換検証部２１は、シャッフル復号証
明文と暗号文と公開鍵と復号文の入力を受けて、順番の
入れ替え及び暗号化である暗号文の変換内容の知識を持
っていることを検証する。また、同一変換検証部２１
は、入力される暗号文が複数の整数の要素となる場合
は、それぞれの要素が同じ順番の入れ替えと暗号化の処
理とを受けたことを検証する。そして、同一変換検証部
２１は、検証結果を「正当」又は「不当」として出力
し、またチャレンジ（挑戦値）を生成し出力する。
【００５０】置換検証部２２は、シャッフル復号証明文
と同一変換検証部２１により生成されたチャレンジの入
力を受けて、入力される暗号文に対しての順番の入れ替
えが正しくなされたことを検証し、その検証結果を「正
当」又は「不当」として出力する。
【００５１】復号検証部２３は、シャッフル復号証明文
と同一変換検証部２１により生成されたチャレンジの入
力を受けて、シャッフル済み暗号文が秘密鍵を用いて正
しく復号されて復号文が生成されたことを検証し、その
検証結果を「正当」又は「不当」として出力する。
【００５２】シャッフル復号検証装置２０は、この同一
変換検証部２１、置換検証部２２、復号検証部２３のそ
れぞれの検証結果の全てが「正当」でる場合には、シャ
ッフル復号文が入力された暗号文を正しくシャッフル復
号した結果であると判定し、その判定結果を「正当」と
出力する。また、この検証結果の内の一つでも「不当」
である場合には、その判定結果を「不当」と出力する。
【００５３】以下、本実施の形態においては、Ｅｌｇａ
ｍａｌ暗号を用いる実施例を用いて本発明を説明する。
以下では、本発明にて前提となる事項から順に説明して
いく。
【００５４】［Ｅｌｇａｍａｌ暗号方式］Ｅｌｇａｍａ
ｌ暗号方式は、公開鍵暗号系に属する暗号方式である。
最初に関係 ｐ＝ｋｑ＋１ を満たしている二つの素数ｐ、ｑを定める。これらの素
数はＥｌＧａｍａｌドメインパラメタと呼ばれる。秘密
鍵 ｘ∈ＲＺｑ をＺｑの要素から選ぶ。次に公開鍵 （ｇ０、ｍ０） を位数ｑのＺ＊ ｐの要素で、 ｍ０＝ｇ０ ｘｍｏｄ ｐ この式を満たすものとして選ぶ。
【００５５】Ｚ＊ ｐの要素である平文 Ｐ∈Ｚ＊ ｐ を暗号化するには、秘密に乱数 ｓ∈ＲＺｑ を生成して暗号文を （Ｇ、Ｍ）＝（ｇ０ ｓ、ｍ０ ｓＰ）ｍｏｄ ｐ と計算する。この暗号文を復号するには秘密鍵 ｘ∈ＲＺｑ を用いて、 Ｐ’＝Ｍ／Ｇｘｍｏｄ ｐ と計算する。復号文Ｐ’は、平文Ｐに一致する。
【００５６】ここで、秘密鍵 ｘ∈ＲＺｑ が分散所持されている場合を考える。すなわち、ｘがｎ
個のｘｊ（ｊ＝１、・・・、ｎ）により別個に分散所持さ
れ、 ｘ＝（ｘ１＋・・・＋ｘｎ）ｍｏｄ ｑ が成り立つ場合である。本明細書では、このｘｊ（ｊ＝
１、・・・、ｎ）を復号用の秘密鍵と呼ぶこととする。
【００５７】この時暗号文を完全に復号するには、数１
の式により、Ｍを各復号用の秘密鍵を用いて計算した値
で順に割っていく復号操作を、全てのｘｊ（ｊ＝１、・・
・、ｎ）に関して行う。ただし、本実施例では１つの復
号用の秘密鍵しか扱わないため、これをｘ’と表す。
【数１】
【００５８】［暗号文］入力されるｎ個の暗号文を、数
２により示されるものとする。それぞれの暗号文の各要
素は位数ｑのＺ＊ ｐの元である。
【数２】
【００５９】［復号文］出力されるｎ個の復号文を、、
数２により示されるものとする。それぞれの復号文の各
要素は位数ｑのＺ＊ ｐの元である。
【数３】
【００６０】これらは、数４に示されるｎ個の暗号文の
順番を入れ替えた後に、復号用の秘密鍵で復号したもの
である。
【数４】
【００６１】［挑戦値生成関数］挑戦値生成関数につい
て説明する。図５のフローチャートに示される、次のよ
うな４ステップからなる対話的証明プロトコルを考え
る。
【００６２】まず、証明者が検証者に証明したいことに
関するコミットメントを送る（ステップＡ１）。そし
て、検証者が挑戦値を証明者に送る（ステップＡ２）。
そして、証明者は挑戦値に対して、応答を送る（ステッ
プＡ３）。そして、検証者はこれらコミットメント、挑
戦値、応答内容から証明の真偽を確認する（ステップＡ
４）。
【００６３】このような対話的証明プロトコルでは、証
明者がどのような挑戦値に対しても適切な応答を送り返
すことができることが、証明となる。ステップＡ２にお
いて、検証者の代わりに挑戦値を生成する関数を用いる
ことで、上記対話的証明プロトコルを非対話的プロトコ
ルに変換することができる。
【００６４】すなわち、図２のフローチャートに示され
るように、まず証明者が、検証者に証明したいことに関
するコミットメントを生成する（ステップＢ１）。そし
て、コミットメントと証明したい内容を関数に入力し
て、関数の出力を挑戦値とする（ステップＢ２）。そし
て、証明者は、挑戦値に対して応答を生成し、以上の生
成された各データを検証者に送る（ステップＢ３）。そ
して、検証者は、証明者から送られたこれらコミットメ
ント、挑戦値、応答内容から証明の真偽を確認する（ス
テップＢ４）。
【００６５】以上のように本発明の証明プロトコルで
は、ステップＢ１からステップＢ３までの間、証明者は
検証者と対話することなく証明を生成している。
【００６６】上記挑戦値を生成する関数を挑戦値生成関
数と呼び、これを数５により示す。
【００６７】
【数５】 挑戦値生成関数の出力は、ｎ＋１個の“１”、“０”で
ないｑ以下の整数である。また、この関数は入出力間や
出力の異なる成分間の関係を、計算量的に意図して引数
を決定できない関数とする。
【００６８】挑戦値生成関数の具体的な構成方法の例と
しては、数６の式があげられる。
【数６】
【００６９】［置換行列］置換行列について説明する。
ここで「置換行列」を、各行各列に“０”でない成分が
唯一存在し、その“０”である値をＺｑ上の“１”とす
るｎ行×ｎ列の正方行列と定義する。例として、数７の
行列があげられる。
【数７】
【００７０】［シャッフル行列］シャッフル行列を定義
する。「シャッフル行列」を、ｎ＋１行×ｎ＋１列の行
列 ｛Ａμ、ν｝（μ、ν＝０、・・・、ｎ） であって、その成分が、｛Ａｉ、ｊ｝（ｉ、ｊ＝１、・・
・、ｎ）：ｎ行×ｎ列の置換行列 Ａ０、ｊ、Ａｉ、０、Ａ０、０∈ＲＺｑ（ｉ、ｊ＝１、
・・・、ｎ） を成すものと定義する。
【００７１】［証明付シャッフル復号］本発明の一実施
例を成す証明付シャッフル復号方法について、図８を参
照して説明する。
【００７２】［シャッフルステップ４０２］暗号文と公
開鍵４０１ （ｇｉ、ｍｉ）、（ｇ０、ｍ０）：（ｉ＝１、・・・、
ｎ） が入力される。
【００７３】次に、シャッフルステップ４０２にて任意
のシャッフル情報４０３ Ａ０、ｊ∈ＲＺｑ（ｊ＝１、・・・、ｎ） Ａｉ、ｊ：置換行列（ｉ、ｊ＝１、・・・、ｎ） を準備する。
【００７４】次に、シャッフル済み暗号文４０４である
数８の各変数の値を、数９の式により計算する。そし
て、シャッフルステップ４０２は、シャッフル情報４０
３とシャッフル済み暗号文４０４とを出力する。
【数８】
【数９】
【００７５】［復号ステップ４０５］シャッフル済み暗
号文４０４と復号用の秘密鍵４００とが入力される。次
に、復号文４０６を数１０の式により計算して出力す
る。
【数１０】
【００７６】［同一変換証明ステップ４０７］シャッフ
ル情報４０３と暗号文４０１と公開鍵４０１が入力され
る。次に、任意の乱数４０８ Ａμ、０∈ＲＺｑ（μ＝０、・・・、ｎ） を準備して、コミットメンとの一部である数１１の各変
数の値を、数１２の式により計算して、同一変換証明文
４０９として出力する。
【数１１】
【数１２】
【００７７】［置換証明ステップ４１０］シャッフルス
テップ４０２で生成されたシャッフル情報４０３と同一
変換証明ステップ４０７で生成された乱数４０８とから
なるシャッフル行列 Ａμ、νｍｏｄ ｑ （μ、ν＝０、・・・、ｎ） が入力される。
【００７８】次に、（０、１ではない）任意の乱数 σ、ρ、ρ’、λμ∈ＲＺｑ（μ＝０、・・・、ｎ） ｇ＝ｇ０ を準備して、数１３を計算する。
【数１３】
【００７９】ここで数１４の各変数の値を、置換証明文
４１１として出力する。
【数１４】
【００８０】［リスポンス生成ステップ４１２］暗号文
と公開鍵４０１と同一変換証明文４０９と置換証明文４
１１と復号文４０６とが入力され、チャレンジを数１５
の式により計算する。
【数１５】
【００８１】次にリスポンスを、数１６の式により計算
する。
【数１６】
【００８２】最後に、同一変換証明文と置換証明文とリ
スポンスとをシャッフル証明文４１３として出力する。
【００８３】［復号証明ステップ４１７］復号文４０６
と復号用の秘密鍵４００とリスポンス生成ステップで生
成されたチャレンジ４１４とが入力される。任意の β∈Ｒｍｏｄ ｑ を選び、次に、数１７の式を計算する。
【数１７】
【００８４】次に、復号証明のチャレンジを、数１８の
式により計算する。
【数１８】
【００８５】次に、復号証明のリスポンスを ｒ’＝ｃ’ｘ’＋β ｍｏｄ ｑ と計算する。最後に復号の証明文４１５として、 η、η’、ｍ０”、ｒ’ を出力する。
【００８６】［証明文］同一変換証明文と置換証明文と
リスポンスと復号証明文を、シャッフル復号の証明文４
１６として出力する。
【００８７】［シャッフル復号検証］本実施の形態のシ
ャッフル復号検証方法について、図３を参照して説明す
る。
【００８８】［同一変換検証ステップ］シャッフル復号
証明文４１６と暗号文と公開鍵４０１と復号文が入力さ
れる。チャレンジ５００を、数１９の式により計算す
る。
【数１９】
【００８９】次に、数２０の式が成り立てば「正当」
を、成り立たなければ「不当」を出力５０１する。
【数２０】
【００９０】［置換検証ステップ］シャッフル復号証明
文と同一変換検証ステップで求められたチャレンジ５０
０が入力される。次に、数２１の式が成り立てば「正
当」を、成り立たなければ「不当」を出力５０２する。
【数２１】
【００９１】［復号検証ステップ］シャッフル復号証明
文と同一変換検証ステップで求められたチャレンジ５０
０が入力される。次に、補助のチャレンジを次の数２２
の式により計算する。
【数２２】
【００９２】次に、数２３の式が成り立てば「正当」
を、成り立たなければ「不当」を出力５０３する。
【数２３】
【００９３】同一変換検証ステップと置換検証ステップ
と復号検証ステップとの、全ての出力が正当であれば
「正当」を、一つでも「不当」があれば「不当」を、シ
ャッフル復号検証の出力５０４とする。
【００９４】なお、本実施の形態の証明付シャッフル復
号システムは、証明付シャッフル復号装置１０のシャッ
フル部１１、復号部１２、証明部１３、同一変換証明部
１３−１、置換証明部１３−２、リスポンス生成部１３
−３、復号証明部１３−４の機能や、シャッフル復号検
証装置２０の同一変換検証部２１、置換検証部２２、復
号検証部２３の機能や、その他の機能をハードウェア的
に実現することは勿論として、各機能を備えるコンピュ
ータプログラムである証明付シャッフル復号プログラム
及びシャッフル復号検証プログラムを、コンピュータ処
理装置のメモリにロードされることで実現することがで
きる。この証明付シャッフル復号プログラム及びシャッ
フル復号検証プログラムは、磁気ディスク、半導体メモ
リその他の記録媒体８０、９０に格納される。そして、
その記録媒体からコンピュータ処理装置にロードされ、
コンピュータ処理装置の動作を制御することにより、上
述した各機能を実現する。
【００９５】以上好ましい実施の形態及び実施例をあげ
て本発明を説明したが、本発明は必ずしも上記実施の形
態及び実施例に限定されるものではなく、その技術的思
想の範囲内において様々に変形して実施することができ
る。
【００９６】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、証
明付シャッフルに証明付復号を追加した場合の計算量
を、従来の技術と比べて大きく削減することができる。
【００９７】例えば、入力暗号文の数をｎとした時、文
献２の従来技術を用いて証明付シャッフルに証明付復号
を追加した場合には、乗剰余演算が３ｎ回必要とされて
いたのに対して、本発明によれば冪乗剰余演算はｎ＋３
回で済み、従来の技術よりも大幅に冪乗剰余演算の回数
を削減することができる。
【００９８】更に、本発明において行う冪乗剰余は、従
来の技術における個別の冪乗剰余演算ではなく、冪乗剰
余演算の積の計算であることから、個別の冪乗剰余演算
よりも遥かに少ない計算量で計算することができ、更な
る高速化を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の一実施の形態による証明付シャッフ
ル復号システムの構成を示すブロック図である。
【図２】 本発明の一実施の形態による証明付シャッフ
ル復号システムの処理を説明するためのフローチャート
である。
【図３】 本発明の一実施の形態による証明付シャッフ
ル復号を説明するための図である。
【図４】 本発明の一実施の形態によるシャッフル復号
検証を説明するための図である。
【図５】 従来の技術における処理を説明するためのフ
ローチャートである。
【図６】 従来の証明付シャッフルの処理を説明するた
めの図である。
【図７】 従来の証明付復号の処理を説明するための図
である。
【図８】 図６と図７の従来の技術を組み合わせた構成
を示す図である。
【符号の説明】
１０ 証明付シャッフル復号装置 １１ シャッフル部 １２ 復号部 １３ 証明部 １３−１ 同一変換証明部 １３−２ 置換証明部 １３−３ リスポンス生成部 １３−４ 復号証明部 ２０ シャッフル復号検証装置 ２１ 同一変換検証部 ２２ 置換検証部 ２３ 復号検証部 ８０、９０ 記録媒体

Claims (19)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 複数の暗号文をシャッフル復号してシャ
    ッフル復号文を生成し、かつ前記シャッフル復号の処理
    が正しく行われたことを証明する証明文であるシャッフ
    ル復号証明文を生成する証明付シャッフル復号装置にお
    いて、 前記暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化
    したシャッフル済み暗号文を、前記秘密鍵により復号し
    て前記シャッフル復号文を生成し、 前記証明において参照するリスポンスを生成し、 前記リスポンスに基づいて、前記シャッフル復号文を生
    成するための前記順番の入れ替えと前記暗号化と前記復
    号とにおけるそれぞれの正当性を証明する証明文を生成
    し、 前記生成された各証明文と前記リスポンスとを、前記シ
    ャッフル復号証明文として出力することを特徴とする証
    明付シャッフル復号装置。
  2. 【請求項２】 前記複数の暗号文と前記公開鍵との入力
    を受けて、前記複数の暗号文の順番を入れ替えて前記公
    開鍵により暗号化することにより、前記複数のシャッフ
    ル済み暗号文を生成するシャッフル部と、 前記複数のシャッフル済み暗号文と前記秘密鍵との入力
    を受けて、前記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵によ
    り復号した前記複数のシャッフル復号文を生成する復号
    部と、 前記複数の暗号文と前記公開鍵と前記秘密鍵との入力を
    受けて、前記シャッフル復号証明文を生成する証明部を
    備えることを特徴とする請求項１に記載の証明付シャッ
    フル復号装置。
  3. 【請求項３】 前記証明部は、 前記順番の入れ替えにおける前後の対応関係と前記暗号
    化に使った乱数とを知っていることを証明する証明文を
    生成し、かつ、前記入力される暗号文が複数の整数の要
    素から成る場合には、更にそれぞれの要素が同じ順番の
    入れ替えをされ同じ乱数で処理されたことを証明する証
    明文を生成する同一変換証明部と、 前記入力される暗号文に対しての、順番の入れ替えが正
    しくなされたことを証明する証明文を生成する置換証明
    部と、 前記同一変換証明部と置換証明部に対する前記リスポン
    スを生成するリスポンス生成部と、 前記シャッフル済み暗号文が前記秘密鍵を用いて正しく
    復号されて前記シャッフル復号文が生成されたことを証
    明する、前記リスポンスに基づく証明文を生成する復号
    証明部を備え、 前記同一変換証明部と、前記置換証明部と、前記リスポ
    ンス生成部と、前記復号証明部により生成された各前記
    証明文と前記リスポンスの全てを、前記シャッフル復号
    証明文として出力することを特徴とする請求項２に記載
    の証明付シャッフル復号装置。
  4. 【請求項４】 複数の暗号文をシャッフル復号して生成
    されたシャッフル復号文を、当該シャッフル復号文の前
    記シャッフル復号の処理が正しく行われたことを証明す
    る証明文であるシャッフル復号証明文を参照し、前記シ
    ャッフル復号の処理が正しく行われたことを検証するシ
    ャッフル復号検証装置において、 前記シャッフル復号証明文は、 証明において参照するリスポンスと、 前記暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化
    したシャッフル済み暗号文を前記秘密鍵により復号する
    処理である前記シャッフル復号文を生成する処理の、正
    当性を証明するための前記リスポンスに基づいて生成さ
    れた証明文とを含むことを特徴とするシャッフル復号検
    証装置。
  5. 【請求項５】 前記シャッフル復号証明文と前記暗号文
    と前記公開鍵と前記シャッフル復号文との入力を受け
    て、前記順番の入れ替え及び前記暗号化における当該暗
    号文の変換内容の情報を証明文の作成側が持っているこ
    とを検証し、チャレンジを生成し、更に、前記入力され
    る暗号文が複数の整数の要素である場合には、それぞれ
    の要素が同じ順番の入れ替えと暗号化の処理とを受けて
    いることを検証する同一変換検証部と、 前記シャッフル復号証明文の入力と前記同一変換検証部
    で生成されたチャレンジの入力とを受けて、前記暗号文
    に対して順番の入れ替えが正しくなされたことを検証す
    る置換検証部と、 前記シャッフル復号証明文と前記同一変換検証部で生成
    されたチャレンジとの入力を受けて、前記シャッフル復
    号文が、前記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵を用い
    て正しく復号して生成されたことを検証する復号検証部
    とを備え、 前記同一変換検証部と、前記置換検証部と、前記復号検
    証部のそれぞれにおいて、全て正当と検証された場合に
    限り、前記シャッフル復号文が入力された前記暗号文を
    正しくシャッフル復号したと判定することを特徴とする
    請求項４に記載のシャッフル復号検証装置。
  6. 【請求項６】 複数の暗号文をシャッフル復号してシャ
    ッフル復号文を生成し、かつ前記シャッフル復号の処理
    が正しく行われたことを証明する証明文であるシャッフ
    ル復号証明文を生成する証明付シャッフル復号方法にお
    いて、 前記暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化
    したシャッフル済み暗号文を、前記秘密鍵により復号し
    て前記シャッフル復号文を生成し、 前記証明において参照するリスポンスを生成し、 前記リスポンスに基づいて、前記シャッフル復号文を生
    成するための前記順番の入れ替えと前記暗号化と前記復
    号とにおけるそれぞれの正当性を証明する証明文を生成
    し、 前記生成された各証明文と前記リスポンスとを、前記シ
    ャッフル復号証明文として出力することを特徴とする証
    明付シャッフル復号方法。
  7. 【請求項７】 前記複数の暗号文と前記公開鍵との入力
    を受けて、前記複数の暗号文の順番を入れ替えて前記公
    開鍵により暗号化することにより、前記複数のシャッフ
    ル済み暗号文を生成するシャッフルステップと、 前記複数のシャッフル済み暗号文と前記秘密鍵との入力
    を受けて、前記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵によ
    り復号した前記複数のシャッフル復号文を生成する復号
    ステップと、 前記複数の暗号文と前記公開鍵と前記秘密鍵との入力を
    受けて、前記シャッフル復号証明文を生成する証明ステ
    ップを備えることを特徴とする請求項６に記載の証明付
    シャッフル復号方法。
  8. 【請求項８】 前記証明ステップは、 前記順番の入れ替えにおける前後の対応関係と前記暗号
    化に使った乱数とを知っていることを証明する証明文を
    生成し、かつ、前記入力される暗号文が複数の整数の要
    素から成る場合には、更にそれぞれの要素が同じ順番の
    入れ替えをされ同じ乱数で処理されたことを証明する証
    明文を生成する同一変換証明ステップと、 前記入力される暗号文に対しての、順番の入れ替えが正
    しくなされたことを証明する証明文を生成する置換証明
    ステップと、 前記同一変換証明ステップと置換証明ステップに対する
    前記リスポンスを生成するリスポンス生成ステップと、 前記シャッフル済み暗号文が前記秘密鍵を用いて正しく
    復号されて前記シャッフル復号文が生成されたことを証
    明する、前記リスポンスに基づく証明文を生成する復号
    証明ステップを備え、 前記同一変換証明ステップと、前記置換証明ステップ
    と、前記リスポンス生成ステップと、前記復号証明ステ
    ップにおいて生成された各前記証明文と前記リスポンス
    の全てを、前記シャッフル復号証明文として出力するこ
    とを特徴とする請求項７に記載の証明付シャッフル復号
    方法。
  9. 【請求項９】 複数の暗号文をシャッフル復号して生成
    されたシャッフル復号文を、当該シャッフル復号文の前
    記シャッフル復号の処理が正しく行われたことを証明す
    る証明文であるシャッフル復号証明文を参照し、前記シ
    ャッフル復号の処理が正しく行われたことを検証するシ
    ャッフル復号検証方法において、 前記シャッフル復号証明文は、 証明において参照するリスポンスと、 前記暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化
    したシャッフル済み暗号文を前記秘密鍵により復号する
    処理である前記シャッフル復号文を生成する処理の、正
    当性を証明するための前記リスポンスに基づいて生成さ
    れた証明文とを含むことを特徴とするシャッフル復号検
    証方法。
  10. 【請求項１０】 前記シャッフル復号証明文と前記暗号
    文と前記公開鍵と前記シャッフル復号文との入力を受け
    て、前記順番の入れ替え及び前記暗号化における当該暗
    号文の変換内容の情報を証明文の作成側が持っているこ
    とを検証し、チャレンジを生成し、更に、前記入力され
    る暗号文が複数の整数の要素である場合には、それぞれ
    の要素が同じ順番の入れ替えと暗号化の処理とを受けて
    いることを検証する同一変換検証ステップと、 前記シャッフル復号証明文の入力と前記同一変換検証ス
    テップで生成されたチャレンジの入力とを受けて、前記
    暗号文に対して順番の入れ替えが正しくなされたことを
    検証する置換検証ステップと、 前記シャッフル復号証明文と前記同一変換検証ステップ
    で生成されたチャレンジとの入力を受けて、前記シャッ
    フル復号文が、前記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵
    を用いて正しく復号して生成されたことを検証する復号
    検証ステップとを備え、 前記同一変換検証ステップと、前記置換検証ステップ
    と、前記復号検証ステップのそれぞれにおいて、全て正
    当と検証された場合に限り、前記シャッフル復号文が入
    力された前記暗号文を正しくシャッフル復号したと判定
    することを特徴とする請求項９に記載のシャッフル復号
    検証方法。
  11. 【請求項１１】 複数の暗号文をシャッフル復号して生
    成したシャッフル復号文の、前記シャッフル復号の処理
    が正しく行われたことを証明する証明文であるシャッフ
    ル復号証明文を生成し、前記シャッフル復号証明文に基
    づいて前記シャッフル復号の処理が正しく行われたこと
    を検証する証明付シャッフル復号システムにおいて、 前記複数の暗号文をシャッフル復号してシャッフル復号
    文を生成し、かつ前記シャッフル復号証明文を生成する
    証明付シャッフル復号装置と、 生成された前記シャッフル復号文と、当該シャッフル復
    号文の前記シャッフル復号証明文を参照し、前記シャッ
    フル復号の処理が正しく行われたことを検証するシャッ
    フル復号検証装置を備え、 前記証明付シャッフル復号装置は、 前記暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化
    したシャッフル済み暗号文を、前記秘密鍵により復号し
    て前記シャッフル復号文を生成し、 前記証明において参照するリスポンスを生成し、 前記リスポンスに基づいて、前記シャッフル復号文を生
    成するための前記順番の入れ替えと前記暗号化と前記復
    号とにおけるそれぞれの正当性を証明する証明文を生成
    し、 前記生成された各証明文と前記リスポンスとを、前記シ
    ャッフル復号証明文として出力することを特徴とする証
    明付シャッフル復号システム。
  12. 【請求項１２】 前記証明付シャッフル復号装置は、 前記複数の暗号文と前記公開鍵との入力を受けて、前記
    複数の暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号
    化することにより、前記複数のシャッフル済み暗号文を
    生成するシャッフル部と、 前記複数のシャッフル済み暗号文と前記秘密鍵との入力
    を受けて、前記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵によ
    り復号した前記複数のシャッフル復号文を生成する復号
    部と、 前記複数の暗号文と前記公開鍵と前記秘密鍵との入力を
    受けて、前記シャッフル復号証明文を生成する証明部を
    備えることを特徴とする請求項１１に記載の証明付シャ
    ッフル復号システム。
  13. 【請求項１３】 前記証明付シャッフル復号装置の前記
    証明部は、 前記順番の入れ替えにおける前後の対応関係と前記暗号
    化に使った乱数とを知っていることを証明する証明文を
    生成し、かつ、前記入力される暗号文が複数の整数の要
    素から成る場合には、更にそれぞれの要素が同じ順番の
    入れ替えをされ同じ乱数で処理されたことを証明する証
    明文を生成する同一変換証明部と、 前記入力される暗号文に対しての、順番の入れ替えが正
    しくなされたことを証明する証明文を生成する置換証明
    部と、 前記同一変換証明部と置換証明部に対する前記リスポン
    スを生成するリスポンス生成部と、 前記シャッフル済み暗号文が前記秘密鍵を用いて正しく
    復号されて前記シャッフル復号文が生成されたことを証
    明する、前記リスポンスに基づく証明文を生成する復号
    証明部を備え、 前記同一変換証明部と、前記置換証明部と、前記リスポ
    ンス生成部と、前記復号証明部により生成された各前記
    証明文と前記リスポンスの全てを、前記シャッフル復号
    証明文として出力することを特徴とする請求項１２に記
    載の証明付シャッフル復号システム。
  14. 【請求項１４】 前記シャッフル復号検証装置は、 前記シャッフル復号証明文と前記暗号文と前記公開鍵と
    前記シャッフル復号文との入力を受けて、前記順番の入
    れ替え及び前記暗号化における当該暗号文の変換内容の
    情報を証明文の作成側が持っていることを検証し、チャ
    レンジを生成し、更に、前記入力される暗号文が複数の
    整数の要素である場合には、それぞれの要素が同じ順番
    の入れ替えと暗号化の処理とを受けていることを検証す
    る同一変換検証部と、 前記シャッフル復号証明文の入力と前記同一変換検証部
    で生成されたチャレンジの入力とを受けて、前記暗号文
    に対して順番の入れ替えが正しくなされたことを検証す
    る置換検証部と、 前記シャッフル復号証明文と前記同一変換検証部で生成
    されたチャレンジとの入力を受けて、前記シャッフル復
    号文が、前記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵を用い
    て正しく復号して生成されたことを検証する復号検証部
    とを備え、 前記同一変換検証部と、前記置換検証部と、前記復号検
    証部のそれぞれにおいて、全て正当と検証された場合に
    限り、前記シャッフル復号文が入力された前記暗号文を
    正しくシャッフル復号したと判定することを特徴とする
    請求項１１から請求項１３のいずれか一つに記載の証明
    付シャッフル復号システム。
  15. 【請求項１５】 コンピュータを制御することにより、
    複数の暗号文をシャッフル復号してシャッフル復号文を
    生成し、かつ前記シャッフル復号の処理が正しく行われ
    たことを証明する証明文であるシャッフル復号証明文を
    生成する証明付シャッフル復号プログラムにおいて、 前記暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化
    したシャッフル済み暗号文を、前記秘密鍵により復号し
    て前記シャッフル復号文を生成し、 前記証明において参照するリスポンスを生成し、 前記リスポンスに基づいて、前記シャッフル復号文を生
    成するための前記順番の入れ替えと前記暗号化と前記復
    号とにおけるそれぞれの正当性を証明する証明文を生成
    し、 前記生成された各証明文と前記リスポンスとを、前記シ
    ャッフル復号証明文として出力する処理を実行させるこ
    とを特徴とする証明付シャッフル復号プログラム。
  16. 【請求項１６】 前記複数の暗号文と前記公開鍵との入
    力を受けて、前記複数の暗号文の順番を入れ替えて前記
    公開鍵により暗号化することにより、前記複数のシャッ
    フル済み暗号文を生成するシャッフル処理と、 前記複数のシャッフル済み暗号文と前記秘密鍵との入力
    を受けて、前記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵によ
    り復号した前記複数のシャッフル復号文を生成する復号
    処理と、 前記複数の暗号文と前記公開鍵と前記秘密鍵との入力を
    受けて、前記シャッフル復号証明文を生成する証明処理
    を実行させることを特徴とする請求項１５に記載の証明
    付シャッフル復号プログラム。
  17. 【請求項１７】 前記証明処理は、 前記順番の入れ替えにおける前後の対応関係と前記暗号
    化に使った乱数とを知っていることを証明する証明文を
    生成し、かつ、前記入力される暗号文が複数の整数の要
    素から成る場合には、更にそれぞれの要素が同じ順番の
    入れ替えをされ同じ乱数で処理されたことを証明する証
    明文を生成する同一変換証明処理と、 前記入力される暗号文に対しての、順番の入れ替えが正
    しくなされたことを証明する証明文を生成する置換証明
    処理と、 前記同一変換証明処理と置換証明処理に対する前記リス
    ポンスを生成するリスポンス生成処理と、 前記シャッフル済み暗号文が前記秘密鍵を用いて正しく
    復号されて前記シャッフル復号文が生成されたことを証
    明する、前記リスポンスに基づく証明文を生成する復号
    証明処理と、 前記同一変換証明処理と、前記置換証明処理と、前記リ
    スポンス生成処理と、前記復号証明処理において生成さ
    れた各前記証明文と前記リスポンスの全てを、前記シャ
    ッフル復号証明文として出力する処理を実行させること
    を特徴とする請求項１６に記載の証明付シャッフル復号
    プログラム。
  18. 【請求項１８】 コンピュータを制御することにより、
    複数の暗号文をシャッフル復号して生成されたシャッフ
    ル復号文を、当該シャッフル復号文の前記シャッフル復
    号の処理が正しく行われたことを証明する証明文である
    シャッフル復号証明文を参照し、前記シャッフル復号の
    処理が正しく行われたことを検証するシャッフル復号検
    証プログラムにおいて、 前記シャッフル復号証明文は、 証明において参照するリスポンスと、 前記暗号文の順番を入れ替えて前記公開鍵により暗号化
    したシャッフル済み暗号文を前記秘密鍵により復号する
    処理である前記シャッフル復号文を生成する処理の、正
    当性を証明するための前記リスポンスに基づいて生成さ
    れた証明文とを含むことを特徴とするシャッフル復号検
    証プログラム。
  19. 【請求項１９】 前記シャッフル復号証明文と前記暗号
    文と前記公開鍵と前記シャッフル復号文との入力を受け
    て、前記順番の入れ替え及び前記暗号化における当該暗
    号文の変換内容の情報を証明文の作成側が持っているこ
    とを検証し、チャレンジを生成し、更に、前記入力され
    る暗号文が複数の整数の要素である場合には、それぞれ
    の要素が同じ順番の入れ替えと暗号化の処理とを受けて
    いることを検証する同一変換検証処理と、 前記シャッフル復号証明文の入力と前記同一変換検証処
    理で生成されたチャレンジの入力とを受けて、前記暗号
    文に対して順番の入れ替えが正しくなされたことを検証
    する置換検証処理と、 前記シャッフル復号証明文と前記同一変換検証処理で生
    成されたチャレンジとの入力を受けて、前記シャッフル
    復号文が、前記シャッフル済み暗号文を前記秘密鍵を用
    いて正しく復号して生成されたことを検証する復号検証
    処理と、 前記同一変換検証処理と、前記置換検証処理と、前記復
    号検証処理のそれぞれにおいて、全て正当と検証された
    場合に限り、前記シャッフル復号文が入力された前記暗
    号文を正しくシャッフル復号したと判定する処理を実行
    させることを特徴とする請求項１８に記載のシャッフル
    復号検証プログラム。
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