JP3282161B2 - 複数暗号文内容証明方法 - Google Patents
複数暗号文内容証明方法Info
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- JP3282161B2 JP3282161B2 JP23087096A JP23087096A JP3282161B2 JP 3282161 B2 JP3282161 B2 JP 3282161B2 JP 23087096 A JP23087096 A JP 23087096A JP 23087096 A JP23087096 A JP 23087096A JP 3282161 B2 JP3282161 B2 JP 3282161B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は通信でカードを公
平に配布するシステムなどで用いられ、電気通信システ
ムで送った複数の暗号文が定められた複数の文書を暗号
化したものであることを認証する方法に関する。
平に配布するシステムなどで用いられ、電気通信システ
ムで送った複数の暗号文が定められた複数の文書を暗号
化したものであることを認証する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】通信でカードを配布する方式としてＳｈ
ａｍｉｒらによる方式がある（Ｓｈａｍｉｒ，Ａ．，Ｒ
ｉｖｅｓｔ，Ｒ．ａｎｄ Ａｄｌｅｍａｎ，Ｌ．：Ｍｅ
ｎｔａｌ Ｐｏｒｋｅｒ，Ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉ
ｃａｌ Ｇａｒｄｎｅｒ，Ｂｅｌｍｏｎｔ，Ｃａｌ
ｉ．，Ｗａｄｓｗｏｒｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ
ｌ，ｐｐ．３７−４３ (１９８１））。しかし、この方
式ではカードの配布者が不正ならば、特定のカードを重
複させたりすることが可能であり、必ずしも公平なカー
ドの配布が保証されていない。
ａｍｉｒらによる方式がある（Ｓｈａｍｉｒ，Ａ．，Ｒ
ｉｖｅｓｔ，Ｒ．ａｎｄ Ａｄｌｅｍａｎ，Ｌ．：Ｍｅ
ｎｔａｌ Ｐｏｒｋｅｒ，Ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉ
ｃａｌ Ｇａｒｄｎｅｒ，Ｂｅｌｍｏｎｔ，Ｃａｌ
ｉ．，Ｗａｄｓｗｏｒｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ
ｌ，ｐｐ．３７−４３ (１９８１））。しかし、この方
式ではカードの配布者が不正ならば、特定のカードを重
複させたりすることが可能であり、必ずしも公平なカー
ドの配布が保証されていない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】この発明の目的は、ど
のカードが誰に配布されたかを秘密にしつつ、カードの
配布者が不正をできないような目的を実現するため、複
数の暗号文に対して、対応関係を隠したまま、正しく定
められた複数の文書を暗号化したものであることを証明
する方法を提供することにある。
のカードが誰に配布されたかを秘密にしつつ、カードの
配布者が不正をできないような目的を実現するため、複
数の暗号文に対して、対応関係を隠したまま、正しく定
められた複数の文書を暗号化したものであることを証明
する方法を提供することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】文書（ｍ1 ，ｍ2 ，…，
ｍk ）をそれぞれ暗号化した暗号文ｃ1 ＝Ｅ（ｍ1 ），
ｃ2 ＝Ｅ（ｍ2 ），…，ｃk ＝Ｅ（ｍk ）の順序をラン
ダムに変えたものを｛ｃ1 ′，ｃ2 ′…，ｃk ′｝＝
｛π（ｃ1 ），π（ｃ2 ），…，π（ｃk ）｝とする。
この発明では、（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍk ）（ｃ1 ′，ｃ
2 ′，…，ｃk ′）を入力し、πを秘密にしたまま、ｃ
1 ′＝Ｅ（π（ｍ1 ）），ｃ2 ′＝Ｅ（π（ｍ2 ）），
…，ｃk ′＝Ｅ（π（ｍk ））であることを証明するゼ
ロ知識証明の手法を利用する。
ｍk ）をそれぞれ暗号化した暗号文ｃ1 ＝Ｅ（ｍ1 ），
ｃ2 ＝Ｅ（ｍ2 ），…，ｃk ＝Ｅ（ｍk ）の順序をラン
ダムに変えたものを｛ｃ1 ′，ｃ2 ′…，ｃk ′｝＝
｛π（ｃ1 ），π（ｃ2 ），…，π（ｃk ）｝とする。
この発明では、（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍk ）（ｃ1 ′，ｃ
2 ′，…，ｃk ′）を入力し、πを秘密にしたまま、ｃ
1 ′＝Ｅ（π（ｍ1 ）），ｃ2 ′＝Ｅ（π（ｍ2 ）），
…，ｃk ′＝Ｅ（π（ｍk ））であることを証明するゼ
ロ知識証明の手法を利用する。
【０００５】
【発明の実施の形態】以下では、この発明の一実施例に
ついて説明する。図１はこの発明が適用されるシステム
の構成例であって、証明者Ｓの装置（証明者装置：送信
者装置）１００は、検証者Ｂの装置（検証者装置：受信
者装置）２００と通信路３００を介して結合されている
とする。図２に証明者装置１００の機能構成例を、図３
に検証者装置３００の機能構成例を示し、図４にこの発
明の通信シーケンス例を示す。
ついて説明する。図１はこの発明が適用されるシステム
の構成例であって、証明者Ｓの装置（証明者装置：送信
者装置）１００は、検証者Ｂの装置（検証者装置：受信
者装置）２００と通信路３００を介して結合されている
とする。図２に証明者装置１００の機能構成例を、図３
に検証者装置３００の機能構成例を示し、図４にこの発
明の通信シーケンス例を示す。
【０００６】以下、請求項１の実施例を説明する。な
お、この実施例は、以下のような場合である。ｒ＝ｒ1
＝ｒ2 ，…，＝ｒk 、ｔ＝ｔ1 ＝ｔ2 ，…，＝ｔk 、ｘ
＝ｘ1＝ｘ2 ，…，＝ｘk 、ｕ＝ｕ1 ＝ｕ2 ，…，＝ｕ
k ＝“ｎｕｌｌｓｔｒｉｎｇ”，（“ｎｕｌｌｓｔｒｉ
ｎｇ”は、０ビットのデータで、無視してよいデータで
ある）、ならびに関数Ｇは、恒等関数である。つまり、
ｗ1 ＝ｃ1 ，ｗ2 ＝ｃ2，…，ｗk ＝ｃk である。
お、この実施例は、以下のような場合である。ｒ＝ｒ1
＝ｒ2 ，…，＝ｒk 、ｔ＝ｔ1 ＝ｔ2 ，…，＝ｔk 、ｘ
＝ｘ1＝ｘ2 ，…，＝ｘk 、ｕ＝ｕ1 ＝ｕ2 ，…，＝ｕ
k ＝“ｎｕｌｌｓｔｒｉｎｇ”，（“ｎｕｌｌｓｔｒｉ
ｎｇ”は、０ビットのデータで、無視してよいデータで
ある）、ならびに関数Ｇは、恒等関数である。つまり、
ｗ1 ＝ｃ1 ，ｗ2 ＝ｃ2，…，ｗk ＝ｃk である。
【０００７】手順は以下のようになる。素数ｐ、及びｑ
｜ｐ−１（ｑはｐ−１の約数）であり、大きな素数を因
数として含むｑがシステムにより定められ公開されて、
また、（例えばカードを特定する）メッセージｍ1 ，ｍ
2 ，…，ｍk が何らかの方法で定められているとする。
ここで、ｍi （ｉ＝１，…，ｋ）の（乗法群Ｚp * で
の）位数はｑとする。以下の手順をＮ回繰り返す。
｜ｐ−１（ｑはｐ−１の約数）であり、大きな素数を因
数として含むｑがシステムにより定められ公開されて、
また、（例えばカードを特定する）メッセージｍ1 ，ｍ
2 ，…，ｍk が何らかの方法で定められているとする。
ここで、ｍi （ｉ＝１，…，ｋ）の（乗法群Ｚp * で
の）位数はｑとする。以下の手順をＮ回繰り返す。
【０００８】 １．証明者装置１００は、乱数生成器１０１を用いて、
ランダムにｒ∈U Ｚq * を選び、さらに剰余演算器１０
２を用いて ｃi ＝ｍi r mod ｐ （ｉ＝１，…，ｋ） を計算する。更に、乱数生成器１０１を用いてｋ個の要
素間の置換πを定め、｛ｃ1 ′，ｃ2 ′，…，ｃk ′｝
＝｛π（ｃ1 ），π（ｃ2 ），…，π（ｃk ）｝とし、
（ｃ1 ′，ｃ2 ′，…，ｃk ′）を検証者装置２００に
送る。
ランダムにｒ∈U Ｚq * を選び、さらに剰余演算器１０
２を用いて ｃi ＝ｍi r mod ｐ （ｉ＝１，…，ｋ） を計算する。更に、乱数生成器１０１を用いてｋ個の要
素間の置換πを定め、｛ｃ1 ′，ｃ2 ′，…，ｃk ′｝
＝｛π（ｃ1 ），π（ｃ2 ），…，π（ｃk ）｝とし、
（ｃ1 ′，ｃ2 ′，…，ｃk ′）を検証者装置２００に
送る。
【０００９】 ２．また証明者装置１００は、乱数生成器１０３を用い
て、ランダムにｔj ∈U Ｚq * （ｊ＝１，…，ｇ）を選
び、さらに剰余演算器１０４を用いて ｚij＝ｍi tj mod ｐ （ｉ＝１，…，ｋ） を計算する。更に、乱数生成器１０３を用いてｋ個の要
素間の置換δj （ｊ＝１，…，ｇ）を定め、｛ｚ1j′，
ｚ2j′，…，ｚkj′｝＝｛δj （ｚ1 ），δ
j （ｚ2 ），…，δj （ｚk ）｝とする。
て、ランダムにｔj ∈U Ｚq * （ｊ＝１，…，ｇ）を選
び、さらに剰余演算器１０４を用いて ｚij＝ｍi tj mod ｐ （ｉ＝１，…，ｋ） を計算する。更に、乱数生成器１０３を用いてｋ個の要
素間の置換δj （ｊ＝１，…，ｇ）を定め、｛ｚ1j′，
ｚ2j′，…，ｚkj′｝＝｛δj （ｚ1 ），δ
j （ｚ2 ），…，δj （ｚk ）｝とする。
【００１０】証明者装置１００はある公開された関数ｈ
の関数演算器１０５を用いて、（ｅ1 ，…，ｅg ）＝ｈ
（ｚ 11 ′，…，ｚk1′，…，ｚ1g′，…，ｚkg′） を求める。 ｅj ＝０ (ｊ＝１，…，ｇ）ならば、 ａj ＝（ｔj ，δj ） とする。ｅj ＝１ (ｊ＝１，…ｇ）ならば、剰余演算器
１０６を使って ｘj ＝ｔj ／ｒ modｑ を計算し、さらに置換演算器１０７を使って、 ρj ＝δj ｏπ-1 を計算し、ａ j ＝（ｘ j ，ρ j ） とする。
の関数演算器１０５を用いて、（ｅ1 ，…，ｅg ）＝ｈ
（ｚ 11 ′，…，ｚk1′，…，ｚ1g′，…，ｚkg′） を求める。 ｅj ＝０ (ｊ＝１，…，ｇ）ならば、 ａj ＝（ｔj ，δj ） とする。ｅj ＝１ (ｊ＝１，…ｇ）ならば、剰余演算器
１０６を使って ｘj ＝ｔj ／ｒ modｑ を計算し、さらに置換演算器１０７を使って、 ρj ＝δj ｏπ-1 を計算し、ａ j ＝（ｘ j ，ρ j ） とする。
【００１１】証明者装置１００は、（ｚ1j′，ｚ2j′，
…，ｚkj′）（ｊ＝１，…，ｇ）ならびに（ａ1 ，…，
ａg ）を検証者装置２００に送る。 ３．検証者装置２００は受信した（ｚ1j′，ｚ2j′，
…，ｚkj′）（ｊ＝１，…，ｇ）を関数演算器２０６に
入力して関数ｈの演算を行い、 （ｅ1 ，…，ｅg ）＝ｈ（ｚ 11 ′，…，ｚk1′，…，ｚ
1g′，…，ｚkg′）を求める。 ｅj ＝０ならば、 ｚij′＝（δ（ｍi ））tjmod ｐ（ｉ＝１，…，ｋ）
（ｊ＝１，…，ｇ） が成立するかどうかを剰余演算器２０７と比較器２０８
を用いて検査する。 ｅj ＝１ならば、 ｚij′＝（ρj （ｃi ′））xjmod ｐ（ｉ＝１，…，
ｋ）（ｊ＝１，…，ｇ） が成立するかどうかを剰余演算器２０９と比較器２１０
を用いて検査する。この検査をＮ回繰り返す。
…，ｚkj′）（ｊ＝１，…，ｇ）ならびに（ａ1 ，…，
ａg ）を検証者装置２００に送る。 ３．検証者装置２００は受信した（ｚ1j′，ｚ2j′，
…，ｚkj′）（ｊ＝１，…，ｇ）を関数演算器２０６に
入力して関数ｈの演算を行い、 （ｅ1 ，…，ｅg ）＝ｈ（ｚ 11 ′，…，ｚk1′，…，ｚ
1g′，…，ｚkg′）を求める。 ｅj ＝０ならば、 ｚij′＝（δ（ｍi ））tjmod ｐ（ｉ＝１，…，ｋ）
（ｊ＝１，…，ｇ） が成立するかどうかを剰余演算器２０７と比較器２０８
を用いて検査する。 ｅj ＝１ならば、 ｚij′＝（ρj （ｃi ′））xjmod ｐ（ｉ＝１，…，
ｋ）（ｊ＝１，…，ｇ） が成立するかどうかを剰余演算器２０９と比較器２１０
を用いて検査する。この検査をＮ回繰り返す。
【００１２】
【発明の効果】この発明により、複数の暗号文に対し
て、対応関係を隠したまま正しく定められた文書を暗号
化したものであることを証明することが可能である。つ
まり、この発明では、（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍk ）
（ｃ1 ′，ｃ2 ′，…，ｃk ′）を入力し、πを秘密に
したまま、ｃ1 ′＝（π（ｍ1 ））x mod ｐ，ｃ2′＝
（π（ｍ2 ））x mod ｐ，…，ｃk ′＝（π（ｍk ））
x mod ｐであることを証明することができる。
て、対応関係を隠したまま正しく定められた文書を暗号
化したものであることを証明することが可能である。つ
まり、この発明では、（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍk ）
（ｃ1 ′，ｃ2 ′，…，ｃk ′）を入力し、πを秘密に
したまま、ｃ1 ′＝（π（ｍ1 ））x mod ｐ，ｃ2′＝
（π（ｍ2 ））x mod ｐ，…，ｃk ′＝（π（ｍk ））
x mod ｐであることを証明することができる。
【００１３】従って、このようなことが確認できた後
に、検証者は、適当にｃi ′を選択し、先に紹介したＳ
ｈａｍｉｒらのカード配布プロトコルと組み合わせると
検証者はカードπ（ｍk ）を配布されたことになる。つ
まり、どのカードが検証者に配布されたかを証明者は知
ることができず、また、カードの配布者（証明者）は不
正に特定のカードのみを重複させたりすることはできな
い。
に、検証者は、適当にｃi ′を選択し、先に紹介したＳ
ｈａｍｉｒらのカード配布プロトコルと組み合わせると
検証者はカードπ（ｍk ）を配布されたことになる。つ
まり、どのカードが検証者に配布されたかを証明者は知
ることができず、また、カードの配布者（証明者）は不
正に特定のカードのみを重複させたりすることはできな
い。
【図１】この発明の方法が適用される原理的システム構
成を示すブロック図。
成を示すブロック図。
【図２】請求項１の発明の実施例における送信者装置の
機能構成を示すブロック図。
機能構成を示すブロック図。
【図３】請求項１の発明の実施例における受信者装置の
機能構成を示すブロック図。
機能構成を示すブロック図。
【図４】請求項１の発明の実施例の通信シーケンスを示
す図。
す図。
フロントページの続き (56)参考文献 欧州特許出願公開723349（ＥＰ，Ａ １) Ｒｅｃｅｉｐｔ−Ｆｒｅｅ Ｍｉｘ− Ｔｙｐｅ Ｖｏｔｉｎｇ Ｓｃｈｅｍ ｅ，Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ, 1995年７月10日，Ｖｏｌ．921，ｐ．393 −403，２ Ｕｎｉｖｅｒｓａｌｌｙ Ｖｅｒｉｆｉａｂｌｅ Ｍｉｘ−Ｎｅｔ の項を参照 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G09C 1/00 640 H04L 9/32 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (1)
- 【請求項１】 送信者装置が複数の文書を暗号化して受
信者装置へ渡す方法において、 送信者装置は、乱数ｒを生成し、ｒを用いて複数の文書
ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍkをそれぞれ暗号化して暗号文ｃ1
＝Ｅ（ｍ1 ，ｒ ），ｃ2 ＝Ｅ（ｍ2 ，ｒ ），…，ｃk
＝Ｅ（ｍk ，ｒ ）を作り、また乱数ｔｊ（ｊ＝１，
…，ｇ）を生成し、ｔｊを用いてｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍk
を それぞれ暗号化して暗号文ｚ1j＝Ｆ（ｍ1 ，ｔj），
ｚ2j＝Ｆ（ｍ2 ，ｔj），…，ｚkj＝Ｆ（ｍk ，ｔj）を
作成し、乱数生成器を用いてｋ個の要素間の置換関数π
とδｊを決め、置換関数πとδｊによりそれぞれ
（ｃ1 ，ｃ2 ，…，ｃk ）と（ｚ1j，ｚ2j，…，
ｚkj）をそれぞれランダムな順序とした（ｃ1 ′，
ｃ2′ ，…，ｃk′）と（ｚ1j′，ｚ2j′，…，
ｚkj′）を作り、これらを受信者装置へ送り、 送信者装置は公開された関数ｈを（ｚ1j′，ｚ2j′，
…，ｚkj′）に適用してｅj ＝ｈ（ｚ1j′，…，
ｚkj′）を求め、 ｅj ＝０ならばａj＝（ｔｊとδｊ）を、ｅj ＝１なら
ばｘｊ＝ｔｊ／ｒとρｊ＝δｊｏπ-1（ＡｏＢは関数Ａ
とＢの合成を表す）を計算してａｊ＝（ｘｊ，ρｊ）と
を送信者装置へ送り、 受信者装置は受信した（ｚ1j′，ｚ2j′，…，ｚkj′）
に対し関数ｈを適用し、ｅｊ＝ｈ（ｚ1j′，ｚ2j′，
…，ｚkj′）を求め、ｅj ＝０ならばｚ1j′＝（δ
ｊ（ｍ1））ｔｊ ，…，ｚkj′＝（δｊ（ｍｋ））ｔｊ
が成立するかどうかを検証し、 ｅj ＝１ならばｚ1j′＝（ρｊ（ｍ1））ｘｊ ，…，ｚ
kj′＝（ρｊ（ｍｋ））ｘｊ が成立するかどうかを検
証し、これらの全ての検証に合格すれば（ｃ1′，ｃ2′
，…，ｃk′）が（ｍ1 ，ｍ2 ，…，ｍk ）を暗号化し
て順序を置き換えたものであると認定することを特徴と
する複数暗号文内容証明方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23087096A JP3282161B2 (ja) | 1996-08-30 | 1996-08-30 | 複数暗号文内容証明方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23087096A JP3282161B2 (ja) | 1996-08-30 | 1996-08-30 | 複数暗号文内容証明方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1074045A JPH1074045A (ja) | 1998-03-17 |
| JP3282161B2 true JP3282161B2 (ja) | 2002-05-13 |
Family
ID=16914605
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP23087096A Expired - Lifetime JP3282161B2 (ja) | 1996-08-30 | 1996-08-30 | 複数暗号文内容証明方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3282161B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2792142B1 (fr) * | 1999-04-08 | 2001-06-01 | France Telecom | Procede d'authentification et de signature de message utilisant des engagements de taille reduite |
| JP3901471B2 (ja) | 2001-05-18 | 2007-04-04 | 日本電気株式会社 | 証明付シャッフル復号システムと証明付シャッフル復号方法、シャッフル復号検証方法 |
-
1996
- 1996-08-30 JP JP23087096A patent/JP3282161B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Ｒｅｃｅｉｐｔ−Ｆｒｅｅ Ｍｉｘ−Ｔｙｐｅ Ｖｏｔｉｎｇ Ｓｃｈｅｍｅ，Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９５年７月１０日，Ｖｏｌ．９２１，ｐ．３９３−４０３，２ Ｕｎｉｖｅｒｓａｌｌｙ Ｖｅｒｉｆｉａｂｌｅ Ｍｉｘ−Ｎｅｔの項を参照 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH1074045A (ja) | 1998-03-17 |
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