JP2002340869A - 打音検査物の非破壊検査方法、非破壊検査装置及び品質管理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】打音検査物（例えば、耐火物、特に不定形耐火
物、或いはコンクリート部材）の非破壊検査において、
センチメートルオーダー以下の空隙、亀裂まで短時間に
検出可能な検査方法、その装置を提供し、更に成形体の
健全度を指数化することであり、これにより組立部品と
しての製造・出荷の品質を管理する手段を提供する。 【解決手段】打音検査物表面を打撃した際の振幅が最大
となる振動数を測定し、当該振動数と打音検査物の理想
固有振動数と比較し、打音検査物の健全度を指数化する
ことを特徴とする打音検査物の非破壊検査方法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、打音検査物（例え
ば、製鉄、製鋼において使用される転炉、取鍋等の工業
窯炉および樋など、またアルミニューム、ダクタイル鋳
鉄など溶融金属を扱う産業での取鍋等の工業窯炉および
樋などの耐火物、特に不定形耐火物、或いは、土木、建
築構造物の建設に用いられるシールドセグメント、ヒュ
ーム管、コンクリート杭、消波ブロックなどのプレキャ
ストコンクリート製品の如きコンクリート部材）の健全
度を検査、管理する打音検査物の非破壊検査方法、その
非破壊検査装置及び品質管理方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】打音検査物の非破壊検査に関し、例え
ば、コンクリート表面を打撃してコンクリート自体を伝
搬する打撃音を採取することでコンクリート構造物内部
の亀裂、空隙等の反映を健全度として検査する方法が特
開平５−３２２８６１号公報に記述されている。

【０００３】これによると、打撃音の受信方法を工夫す
ることで内部空隙のある状況を受信音の周波数スペクト
ル解析によって周波数の振幅の大小で健全度を把握でき
るものとされている。空隙の有無を判定できる限界例は
２０ｃｍの幅の空間を実施例で示している。また、この
方法は健全度の判定方法として振幅の大小が例示的に示
されているのみであり、健全度がどの程度かという指数
化については言及されていない。更に、コンクリート構
造物はベースコンクリート上に打設されたとの記述があ
るように、地上に一体固定された構造体を念頭に置いた
非破壊検査方法であった。以上のように、構造体が固定
されて、空隙の大きさもセンチメートルオーダーで壁状
であり、健全性は指数化されていない。

【０００４】一方、耐火物、特に不定形耐火物は、耐火
煉瓦に比べ使用現場での施工作業性が良好であることか
ら、多くの場合、現場での流し込みなどで現場一体型施
工が実施されてきたが、近年、品質向上の観点から、現
場一体型施工ではなく、分割された成形体を事前に製造
し、それを組立て、施工する方法が取り入れられて来て
いる。組立部品としての不定形耐火物成形体の重量は１
０００ｋｇ程度となる場合がある。

【０００５】現場一体型施工を実施していた従来から、
不定形耐火物は成形時にラミネーション、空隙、素材の
偏析などによる欠陥が発生しやすく、その解決策の一つ
として組立施工が導入され、前記問題点は減少の傾向に
ある中で、組立部品の製造技術の向上、出荷管理による
現場使用時の補修方法への反映などの観点から、組立部
品としての不定形耐火物成形体個々の健全度を指数化し
て把握する方法が望まれていた。

【０００６】不定形耐火物の欠陥を把握する方法は特開
平７−２１８４７９号公報に不定形耐火物施工体の非破
壊試験方法と装置が示されている。これによると、施工
体に超音波を送信し、施工体内部にある欠陥による反射
波を受信することが記述されている。

【０００７】しかしながら、この方法では不定形耐火物
成形体としての健全度を把握するには計測に時間が掛か
り健全度を指数化する方法としては問題があった。前記
特開平５−３２２８６１号公報に記述されている技術
は、前述の如く、健全度を指数化する方法が不明確で、
把握できる健全性も空隙の大きさがセンチメートルオー
ダーとみられ、不定形耐火物成形体に適用するには不適
当と判断されること、また、固定されたことを前提とし
たコンクリート構造体での健全度把握方法であり、固定
されていないと言う自由度をもつ不定形耐火物成形体へ
適用する技術としては問題があった。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】そこで本発明の目的
は、打音検査物（例えば、耐火物、特に不定形耐火物、
コンクリート部材、その他の非固定物）の非破壊検査に
おいて、センチメートルオーダー以下の空隙、亀裂まで
短時間に検出可能な検査方法、その装置を提供し、更に
不定形耐火物成形体の如き非固定打音検査物の健全度を
指数化することであり、これにより組立部品等としての
製造・出荷の品質を管理する手段を提供することにあ
る。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明者らは、これら従
来の問題を解決するため、不定形耐火物やコンクリート
部材が固定されていないことに着想を得て工夫された耐
火物、特に不定形耐火物成形体やプレキャストコンクリ
ート製品の如きコンクリート部材、その他の非固定打音
検査物の非破壊検査方法とその装置を完成した。前記目
的を達成するために、本発明は次のように構成する。

【００１０】１．打音検査物表面を打撃した際の振幅が
最大となる振動数を測定し、当該振動数と打音検査物の
理想固有振動数と比較し、打音検査物の健全度を指数化
することを特徴とする打音検査物の非破壊検査方法。

【００１１】２．打音検査物表面を打撃した際の振幅が
最大となる振動数を測定し、当該振動数、打音検査物の
密度及び理想形状常数から打音検査物の動弾性率を算出
し、当該動弾性率と打音検査物の理想状態での動弾性率
と比較し、打音検査物の健全度を指数化することを特徴
とする打音検査物の非破壊検査方法。

【００１２】３．前記打音検査物表面を打撃する際に、
打音検査物を支持する場所、打撃する場所、及び打音検
査物の振動を受信する場所を特定することを特徴とする
上記１又は２に記載の打音検査物の非破壊検査方法。

【００１３】４．前記打音検査物を有限要素に分割し、
有限要素法による固有値解析を実施することにより打音
検査物の振動形式を算出し、当該振動形式が得られるよ
うに、打音検査物を支持する場所、打撃する場所及び受
信する場所を特定し、打音検査物の振動数を測定するこ
とを特徴とする上記１又は２に記載の打音検査物の非破
壊検査方法。

【００１４】５．前記有限要素法による固有値解析にお
いて、打音検査物の理想状態での動弾性率、動ポアソン
比及び密度を用いて固有値解析し振動数を算出し、当該
振動数を理想固有振動数とすることを特徴とする上記４
に記載の打音検査物の非破壊検査方法。

【００１５】６．打音検査物の健全度を指数化する非破
壊検査装置において、打音検査物を支持する支持体、打
音検査物表面を打撃する打撃体、打音検査物の振動を受
信する１又は２以上の受信体及び前記受信体が受信した
受信振動を解析する解析装置を含むことを特徴とする打
音検査物の非破壊検査装置。

【００１６】７．打音検査物の品質を管理する品質管理
方法において、上記１〜５の何れかに記載の方法により
得られた打音検査物の前記健全度を表す指数を用いて、
所定値を外れる場合に異常と判定することを特徴とする
打音検査物の品質管理方法。

【００１７】８．打音検査物が、耐火物又はコンクリー
ト部材の如き非固定物であることを特徴とする上記１〜
５の何れかに記載の打音検査物の非破壊検査方法。

【００１８】９．打音検査物が、耐火物又はコンクリー
ト部材の如き非固定物であることを特徴とする上記６に
記載の打音検査物の非破壊検査装置。

【００１９】１０．打音検査物が、耐火物又はコンクリ
ート部材の如き非固定物であることを特徴とする上記７
に記載の打音検査物の品質管理方法。

【００２０】本発明の好ましい実施態様は、下記の通り
である。

【００２１】１１．前記打撃に使用する打撃体の振動数
が２０Ｈｚ〜２０ＫＨｚであること。

【００２２】１２．前記打撃による打音検査物の振動が
２０Ｈｚ〜２０ＫＨｚであること。

【００２３】１３．前記理想形状常数が打音検査物の理
想固有振動数、動弾性率及び密度から算出されること。

【００２４】１４．前記打音検査物の理想状態での動弾
性率、動ポアソン比及び密度を、前記打音検査物と同一
材質で製造された小形体の撓み振動数、捻り振動数、寸
法及び重量の測定値に基づいて算出し、当該動弾性率、
動ポアソン比及び密度を前記理想状態での動弾性率、動
ポアソン比及び密度とすること。

【００２５】１５．前記小形体の体積が０．０３ｍ³以
下であること。

【００２６】１６．前記解析装置は、前記受信振動のう
ち、前記打音検査物の理想固有振動数を含みながら、最
も小さい測定周波数を選択する機能を有すること。

【００２７】１７．前記解析装置は、最も小さい測定周
波数を選択する際に、１００Ｈｚ、２００Ｈｚ、５００
Ｈｚ、１ＫＨｚ、２ＫＨｚ、５ＫＨｚ、１０ＫＨｚ、２
０ＫＨｚの何れかから測定周波数を選択する機能を有す
ること。

【００２８】１８．前記解析装置は、受信振動のうち、
打撃による打音検査物の振動開始から１〜１００ミリ秒
の受信振動を解析の対象から除く機能を有すること。

【００２９】１９．前記複数の受信体は、打音検査物の
振動が同位相、または１８０度位相の異なると特定され
る支持体上の該打音検査物に設置されていること。

【００３０】本発明において、振動形式とは以下のよう
に定義する。

【００３１】均一な物質で与えられた形状において衝撃
などの極短時間の外力により、振動する、所謂固有振動
（非減衰自由振動）において、振動形式とは、その多数
ある固有振動を形状の変化（所謂、振動の節、腹の位置
などの変位（移動）の大小）する様式に着目し分類した
ものである。その振動形式を振動モード等と称すること
がある。

【００３２】尚、或る形状の振動形式（モード）を求め
る一般的な方法は、例えば、その形状を有限要素に分割
し、有限要素法による固有値解析を実施することにより
得られる。この際、均一な物質として各要素に対して、
密度、動弾性率、動ポアソン比の物性値を一定値として
入れるが、振動形式はこの物性値に依らず、形状により
定まる。

【００３３】

【発明の実施形態】次に、本発明の実施態様について図
を参照して詳細に説明する。

【００３４】先ず、本発明の打音検査物が耐火物である
場合について、主に説明する。図１は本発明に係る不定
形耐火物成形体３の非破壊検査装置１の構成を示す一実
施例である。図１によると、不定形耐火物成形体３は支
持体２により地面から隔てられ、打撃体４による打撃に
より不定形耐火物成形体３を振動させる。この打撃によ
る振動は特定された振動形式で固有振動を大きく振幅さ
せるよう不定形耐火物成形体３の支持体２の場所を特定
し、また打撃する場所を特定する。更に、受信体５によ
り受信する場所も固有振動を大きく振幅させた場所にお
く。このようにして得られた受信信号を解析装置６で解
析することで不定形耐火物成形体３の健全度を指数化で
きる。

【００３５】不定形耐火物成形体３の製造方法の例とし
ては水、ピッチ等の流動材と不定形耐火原料を混合し、
流し込み・振動などの方法で型へ入れ成形し、養生及び
乾燥して、その後の型から取り出したものである。この
成形体の重量は１０００ｋｇ程度となる場合がある。

【００３６】図２は本発明に係る不定形耐火物成形体３
に関し別の非破壊検査装置１の構成を示す一実施例で、
受信体５が複数ある場合の例である。図２では受信体５
が２個の場合（５ａ，５ｂ）を示している。複数の受信
体５ａ，５ｂを支持体２上の不定形耐火物成形体３に設
置するに際して、特定された振動形式で固有振動が同位
相、または１８０度位相の異なると特定される場所へ設
置する。このようにして得られた受信信号を解析装置６
で解析することで不定形耐火物成形体３の健全度を指数
化する際に、測定される振動数の確認ができる。

【００３７】次に、実施例として溶鋼鍋の敷部を不定形
耐火物成形体で分割した場合の例を示す。図３は溶鋼鍋
の敷部を組み立てる不定形耐火物成形体の一つである。
（ａ）は平面図、（ｂ）は側面図である。この容積は
０．３３ｍ³であり、嵩密度３．０ｔ／ｍ³の材料を使用
すると、この不定形耐火物成形体の重量は約１トンにな
る。この不定形耐火物成形体は水と不定形耐火原料を混
合し、流し込み・振動の方法で型へ入れ成形し、室温で
３日養生、１５０℃で５日間乾燥して、その後の型から
取り出したものである。

【００３８】耐火物を有限要素に分割し、有限要素法に
よる固有値解析を実施することにより耐火物の振動形式
を算出し、当該振動形式が得られるように、耐火物を支
持する場所、打撃する場所及び受信する場所を特定する
方法を説明する。

【００３９】図４は図３の形状を有限要素法（ＦＥＭ）
の汎用プログラムを用いて（例えば、計算プログラム商
品名：ＭＳＣ−ＭＡＲＣ）固有値解析のコマンドを実施
した場合を示す第一の振動形式の例図である。振動形式
（モード）の出力には形状のみが重要な入力データであ
り、密度、動弾性率、動ポアソン比は均一体と仮定した
各々につき或る値（一定値）を入力することで求められ
る。固有値解析の計算アルゴリズムは逆べき乗法で計算
した。形状は解析モデル形状とするため三次元ソリッド
要素により要素分割を行った。実施例では要素数２４２
４、節点数３１７６で実施した。要素・節点の相対的変
位（移動）は色分けでき、変位（移動）量を見極める判
断ができる。

【００４０】図４（ａ）は平面図、（ｂ）は立面図、
（ｃ）は側面図であり、特に図４（ｂ）により不定形耐
火物成形体が中央を対象点に左右の両端部が捻れている
状況が分かる。従って、中央部分底部は変位（移動）が
小さい。また、左右の端部（角）の変位（移動）が大き
いことが分かる。このように変位（移動）の大小から、
有限要素法により算出された振動形式が得られるよう
に、耐火物を支持する場所、打撃する場所、受信体を置
く場所を特定すればよい。この結果から図５に示す如
く、図４（ａ）〜（ｃ）で特定された振動形式で大きい
振幅が得られるように、耐火物を支持する支持体２を置
く場所（△印）、打撃体４により打撃する場所（□
印）、また、受信体５ａ、５ｂを置く場所（○印）の例
を示した。また、この図は受信体を２個置く場合を示し
ている。この場合は、受信体を置く２つの場所の振動が
１８０度位相の異なると特定される場所へ受信体を設置
する場合を示している。図４の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）
から両受信体を置く場所の変位（移動）を観察すると、
一方の受信体の場所が上昇方向になると、もう一方の受
信体の場所が下降方向になることから、受信体の受信信
号の位相が１８０度異なると特定される。

【００４１】図５は例であり、これにより上記の特定す
る考え方を制限するものではなく、図４（ａ）、
（ｂ）、（ｃ）から得られた変位（移動）の小さい、大
きいと判断される場所から実施しやすい場所・方法を選
べる。具体的に選ぶ場所を図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）
に示す。耐火物を支持する支持体２を置く場所は図４で
Ａ、Ｂの線分で示される範囲で変位（移動）が小さく適
しており、この範囲で選べる。また、打撃体４により打
撃する場所、受信体５を置く場所は図４でＣ、Ｄ、Ｅ、
Ｆで示される範囲で変位（移動）が大きく、各々打撃す
る場所、受信体５を置く場所として適している。

【００４２】以上のように有限要素による固有値解析に
より得られた捻れを生じる振動形式の例を説明したが、
耐火物の振動が点対称に捻れを生じる振動形式があるこ
とは、有限要素法による解析を行わなくとも幾何学的な
対象性から判断できる場合もある。

【００４３】しかし、次の例のように、より高次の振動
形式で振動を大きく振幅させるように支持する場所、打
撃する場所、また、その振動を大きい振幅で受信するよ
うに受信体を置く場所が特定される方法として有限要素
法による固有値解析が好ましい。

【００４４】図６はこの形状を有限要素法（ＦＥＭ）の
汎用プログラムを用いて（例えば、計算プログラム商品
名：ＭＳＣ−ＭＡＲＣ）固有値解析のコマンドを実施し
た場合を示す第二の振動形式の例図である。振動形式を
求める計算方法は図４、図５の場合と同様である。
（ａ）は平面図、（ｂ）は立面図、（ｃ）は側面図であ
る。有限要素法による解析によれば、耐火物内周側の端
部であるＲの付いた角（底部）Ａ、Ｂを一つの固定端と
し、外周部の端部からそれぞれ１／４の場所Ｃ、Ｄに変
位（移動）の最小のところがあることがわかる。これは
側面図（ｃ）のＲ付き角（底部）Ａ、Ｂから外周部に水
平に線を引くと外周部の曲線をほぼ２分割することから
も分かる。また、この点を結ぶ線上（Ａ−Ｄ、Ｂ−Ｃ）
の変位（移動）も小さい。一方、中央部分と外周部の端
部（角）の変位（移動）が大きいことが分かる。このよ
うに変位（移動）の大小から、算出された振動形式が得
られるように、耐火物を支持する場所、打撃する場所、
また、受信体を置く場所が特定される。この結果から図
７に示す如く、図６（ａ）〜（ｃ）で特定された振動形
式が得られるように、耐火物を支持する支持体２を置く
場所（△印）、打撃体４により打撃する場所（□印）、
また、受信体５ａ，５ｂを置く場所（○印）を示した。
また、この図は受信体を２個置く場合を示している。こ
の場合は、受信体を置く２つの場所の振動が同位相とな
ると特定される場所へ受信体を設置する場合を示してい
る。図６の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）から両受信体を置く
場所の変位（移動）を観察すると、一方の受信体の場所
が上昇方向になると、もう一方の受信体の場所も上昇方
向になることから、受信体の受信信号の位相が同位相に
なると特定される。図７は例であり、これにより上記の
特定する考え方を制限するものではなく、図６（ａ）、
（ｂ）、（ｃ）から得られた変位（移動）の小さい、大
きいと判断される場所から実施しやすい場所・方法を選
べる。具体的に選ぶ場所を図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）
に示す。耐火物を支持する支持体２を置く場所は図６で
Ａ−Ｄ、Ｂ−Ｄの線分で示される範囲で変位（移動）が
小さく適しており、この範囲で選べる。また、打撃体４
により打撃する場所、受信体５を置く場所は図６でＥ、
Ｆ、Ｇ、Ｈで示される範囲で変位（移動）が大きく、各
々打撃する場所、受信体５を置く場所として適してい
る。

【００４５】次に、耐火物の理想状態での動弾性率、動
ポアソン比、密度を算出する方法について説明する。

【００４６】前記成形体は０．３３ｍ³と大きく、嵩密
度３．０ｔ／ｍ³の材料を使用すると、この不定形耐火
物成形体の重量は約１トンになる。このように大形状で
は成形上のラミネーション、空隙、素材の偏析などによ
る欠陥が生じる可能性が回避出来ないが、成形容積を小
さくすることで、例えば１／１０倍の容積以下（０．０
３ｍ³）に小さくすることで、成形上の前記欠陥を大き
く回避できることに着目した。大きさ以外は組立部品と
する不定形耐火物成形体の成形方法と同一とすることが
好ましく、大きさの違いから流し込み成形の振動時間が
異なることや、また、養生、乾燥の時間が異なることが
あることなど、成形体の品質を変えない範囲で選定する
ことを制限するものではない。本発明はこの方法により
成形されたものを理想状態での成形体、理想状態成形体
とした。

【００４７】この理想状態成形体を打撃し、打撃による
成形体の振動数を測定し、理想状態での動弾性率、動ポ
アソン比を算出した。理想状態成形体の一例の形状とし
て、縦１５ｃｍ×横１５ｃｍ×長さ５３ｃｍの０．０１
２ｍ³矩形体を作製した。この形状を複数個作製するこ
とで、理想状態でのバラツキを明確にすることができ
る。ここでは、３個（不定形耐火物Ａ）、あるいは１０
個（不定形耐火物Ｂ）の成形体を作製し、重量を測定し
て寸法から密度を算出し、また撓み振動数、捻り振動数
を測定し、それにより動弾性率(撓み)、動剪断弾性率、
動ポアソン比を算出した。その後、平均値の動弾性率
（撓み）、動ポアソン比、密度を求めた。この動弾性率
（撓み）、動ポアソン比、密度が不定形耐火物成形体の
理想状態での動弾性率、動ポアソン比、密度である。
尚、ＪＩＳ Ａ １１２７−１９９３には矩形体など簡単
な形状での撓み振動数、捻り振動数の測定方法及び動弾
性率(撓み)、動剪断弾性率の計算方法が示されており、
今回の成形体を打撃し、打撃による成形体の振動を測
定、弾性率を計算する場合においてそれに倣っており、
以下に要点を説明する。

【００４８】表１に不定形耐火物Ａに関し縦１５ｃｍ×
横１５ｃｍ×長さ５３ｃｍの矩形体の撓み振動数、捻り
振動数を測定した結果と計測値の密度を示す。この結果
から動弾性率（撓み）Ｅ_d（Ｎ／ｍｍ²）、動剪断弾性率
Ｇ_d（Ｎ／ｍｍ²）と動ポアソン比ν_d［−］を求める方
法を説明する。

【００４９】動弾性率（撓み）Ｅ_dは、長さＬ、幅さ
ｂ、高さｔ、（本例では長さＬ＝５３０ｍｍ、幅さｂ＝
１５０ｍｍ、高さｔ＝１５０ｍｍ）、質量ｍ（ｋｇ）、
密度［ｋｇ／ｍ³］で、（密度は計測値、振動数ｆ（１
／ｓｅｃ）は測定値）を用いて次式で求められる。 Ｅ_d＝９．４７×１０^-4Ｔ[Ｌ³／(ｂｔ³)]ｍｆ² （Ｎ／ｍｍ²） ＝９．４７×１０^-4Ｔ[Ｌ⁴／(ｔ²)][ｍ／(Ｌｂｔ)]・ｆ² （Ｎ／ｍｍ²）

【００５０】尚、Ｔは修正係数である。本実施例では矩
形体であるので、t／（３．４６４Ｌ）と動ポアソン比
ν_dの関数で与えられる。動ポアソン比ν_dを１／６とし
た場合の修正係数Tは表２で示されている。例えば、ｔ
＝１５０［ｍｍ］、Ｌ＝５３０［ｍｍ］、ν_d＝１／６
の場合、Ｔ＝１．５である。

【００５１】更に、そのＴを用いて、動ポアソン比がν
_dである場合の修正係数Ｔ'は次式で求められる。 T'＝T(1+(0.26ν_d +3.22 (ν_d)²)(t/(3.464L))/(1+0.13
28(t/(3.464L))

【００５２】動弾性率（撓み）Ｅ_dを求める実際の手順
は、先ず、動ポアソン比ν_dを１／６と仮定して、仮の
動弾性率（撓み）Ｅ_dを求め、後に述べる手順で求める
動剪断弾性率Ｇ_dから得られる動ポアソン比ν_dを用いて
再度計算し直す。これが第１回目の値となり、これを繰
り返すことで精度のある動弾性率（撓み）Ｅ_dが求めら
れる。

【００５３】本例の場合は動ポアソン比を求める試行を
６回繰り返した。１回目の値と２回目は有意な差が認め
られ、２回目から６回目までは差が認められなかった。
その結果を表３に示す。

【００５４】動剪断弾性率Ｇ_d（Ｎ／ｍｍ²）は次式で与
えられる。 G_d＝４．００×１０^-3Ｒ・［Ｌ／（ｂｔ）］・ｍｆ² ＝４．００×１０^-3Ｒ・（Ｌ²）・［ｍ／（Ｌｂｔ）］・ｆ²

【００５５】ここで、Ｒは形状係数と呼ばれ、ｔ／ｂの
関数（ｔ≦ｂ）であり、正方形断面（本実施例は縦１５
０ｍｍ×横１５０ｍｍ）の角柱の場合は、Ｒ＝１．１８
３である。そこで、動弾性率（歪み）Ｅ_d、動剪断弾性
率Ｇ_dより、動ポアソン比ν_dはν_d＝｛Ｅ_d／（２
Ｇ_d）｝−１で求められる。

【００５６】上記と同様に、不定形耐火物Ｂについても
密度、撓み振動数、捻り振動数を測定し、動弾性率（歪
み）Ｅ_d、動剪断弾性率Ｇ_d、動ポアソン比ν_dを算出
し、更にその平均値を求め、理想状態での動弾性率、動
ポアソン比、密度を算出した。

【００５７】前記の理想状態での動弾性率、動ポアソン
比、密度を表４に示す。

【００５８】尚、前記の成形体を打撃し、打撃による成
形体の振動を測定する方法によらず、例えば超音波の透
過時間から動弾性率を求める方法もあり、このような他
の方法によって決めることを制限しない。但し、この場
合は動ポアソン比を経験値などで仮定することになる。
また、前記の成形体を打撃し、打撃による成形体の振動
を測定し、動弾性率（撓み）を算出する実施例を示した
が、縦振動を測定して動弾性率（縦）を算出し動弾性率
とすることを制限するものではない。本発明の視点は小
形成形体が理想状態との観点であり、その形状からの動
弾性率を測定する方法を制限するものではない。

【００５９】

【表１】

【００６０】

【表２】

【００６１】

【表３】

【００６２】次に、耐火物の理想固有振動数を算出する
方法を説明する。有限要素法（ＦＥＭ）の汎用プログラ
ムを用いて（例えば、計算プログラム商品名：ＭＳＣ−
ＭＡＲＣ）固有値解析のコマンドを実施した。形状の入
力データのほか、表４の理想状態での密度、動弾性率、
動ポアソン比を各々要素につき入力することで理想固有
振動数が求められる。固有値解析の計算アルゴリズムは
逆べき乗法で計算した。形状は図４と同様に三次元ソリ
ッド要素により分割を行い、実施例では要素数２４２
４、節点数３１７６で実施した。不定形耐火物Aでは、
実際のデータを密度は要素No.１から要素No.２４２４の
全要素を２２７０（ｋｇ／ｍ³）、動弾性率は同じく全
要素を２９．０Ｅ９（意味は２９．０×１０⁹）（Ｐ
ａ）、動ポアソン比は同じく全要素を０．２５とした。
不定形耐火物Bでは、実際のデータを密度は要素No.１か
ら要素No.２４２４の全要素を３３４０（ｋｇ／ｍ³）、
動弾性率は同じく全要素を１４９Ｅ９（意味は１４９×
１０⁹）（Ｐａ）、動ポアソン比は同じく全要素を０．
１４とした。

【００６３】このようにして有限要素法（ＦＥＭ）によ
る固有値解析を実施して得られた理想固有振動数を表５
に示す。このように、理想状態での諸物性（密度、動弾
性率、動ポアソン比）と図４、図６など振動形式を特定
することで理想固有振動数が決まる。

【００６４】この表５により分かるように図４、図６の
理想固有振動数は不定形耐火物の種類Ａ、Ｂにより大き
く異なる。一方で、耐火物の種類Ａ、Ｂによる理想固有
振動数の比（Ａ／Ｂ）は図４、図６のそれぞれの振動形
式でほぼ一定（０．５３、０．５２）であり、また図
４、図６の振動形式による振動数の比（（１）／
（２））はＡ、Ｂでほぼ一定（０．８８、０．８９）の
関係が得られる。

【００６５】表５の同一の振動形式でＡ、Ｂの理想状態
での物性値に基づく理想固有振動数の変化（例えば図６
の振動形式で４９４Ｈｚ、９５０Ｈｚ）は、見方を変え
ると、これは耐火物の振動数を測定した結果に対する解
釈を与えている。例えば、耐火物Ｂについて、振動数を
測定した結果、理想固有振動数（９５０Ｈｚ）より小さ
い振動数（８３０Ｈｚ）になる場合、密度、動弾性率、
動ポアソン比が反映されて、理想状態でのＢの諸物性か
らＡのほうへずれたためと解釈される。この考えに基づ
き、該耐火物の振動数を測定し、該耐火物の理想固有振
動数と比較し健全度として、測定振動数を指数化する。

【００６６】Ａ、Ｂ間の固有振動数の比がほぼ一定
（０．５３、０．５２）であるので図４、図６のいずれ
の振動形式で評価しても、同等の健全度を表すことが分
かる。

【００６７】測定された振動数と理想固有振動数との比
で健全度を指数化する方法としては、上述のようである
が、測定された振動数から算出された動弾性率と理想状
態での動弾性率との比が健全度の指数として好ましい。

【００６８】そこで、測定された振動数から動弾性率の
算出方法について説明する。理想状態での動弾性率Ｅ₀
［Pa］と密度ρ₀［ｋｇ／ｍ³］、理想固有振動数ｆ
₀［１／sec］が次式の関係にある。 （Ｅ₀）=(Ｋ)×（ρ₀）×（ｆ₀）²

【００６９】ここでＫを理想形状常数［ｍ²］と称す
る。この理想形状常数は形状、動ポアソン比に関係する
常数である。

【００７０】この関係式により、理想形状常数Ｋを算出
し、耐火物の実測された密度ρ_m、測定された振動数ｆ_m
を入れて、弾性率Ｅ_mが求められる。

【００７１】以上の説明をまとめると Ｅ_m＝Ｋ・ρ_m・ｆ_m ² ＝Ｅ₀・ρ_m・ｆ_m ²／｛ρ₀・ｆ₀ ²｝

【００７２】不定形材料Ｂの図６における理想形状常数
は次式より、 (理想形状常数Ｋ[m²])＝（動弾性率Ｅ₀：１４９×１
０⁹）／｛（密度ρ₀：３３４０）（理想固有振動数
ｆ₀：９５０）²｝ Ｋ：４９．４[m²]である。

【００７３】弾性率Ｅ_mの一例を計算すると、密度ρ_m＝
３２５０［ｋｇ／ｍ³］、測定された振動数ｆ_m＝８３２
［１／sec］を代入して、 Ｅ_m＝Ｋ・ρ_m・ｆ_m ² ＝（４９．４）×（３２５０）×（８３２）² 弾性率Ｅ_mが１１１[ＧＰａ]となる。

【００７４】健全度の指数として測定された振動数と理
想固有振動数との比、動弾性率と理想状態での動弾性率
との比ではなく、測定され振動数や算出された動弾性率
そのものを使うことを制限するものではない。いずれに
しても、理想固有振動数、理想状態での弾性率が想定さ
れることが好ましい。

【００７５】

【表４】

【００７６】

【表５】

【００７７】次に、耐火物の表面を打撃し、該打撃によ
る耐火物の振動数を測定する範囲、打撃体の振動数につ
いて説明する。

【００７８】不定形耐火物成形体の振動形式と理想固有
振動数は有限要素法（ＦＥＭ）により固有値解析を実施
して求めることは既に説明した。そこでは理想状態での
物性値（密度、動弾性率、動ポアソン比）を適宜変更す
ることで、予測される振動が算出され、表４に示すよう
な代表的な理想状態での物性からは、図４、図６の場合
で大型形状の理想固有振動数は表５に示すようにせいぜ
い１ＫＨｚである。一般的に、大型形状即ち、長尺なも
のになると周波数が小さくなる。一方、耐火物で製造す
る代わりに、金属で代替し、例としてアルミニューム金
属製で図３の１／４サイズで約１４Ｋｇの場合で実測す
ると、図４、図６の振動形式の理想固有振動数はせいぜ
い３ＫＨｚである。

【００７９】また、振動には倍振動、３倍振動などもあ
り、打撃による成形体の振動が２０Ｈｚから２０ＫＨｚ
にあると限定した。

【００８０】また、この振動を大きく振幅させるために
は、打撃に使用する打撃体の加振振動数が２０Ｈｚから
２０ＫＨｚにあることが必要であり、ゴムは２０Ｈｚ〜
５００Ｈｚ、プラスチックは５００Ｈｚ〜３Ｋｚ、３Ｋ
Ｈｚ以上はスチールがその振動数の振幅を大きくさせる
ために適当な材質の例である。

【００８１】従って、その振動を測定するための受信体
は上記２０Ｈｚから２０ＫＨｚの大きく振幅された振動
数が受信できる装置で有ればよく、特開平５−３２２８
６１号公報に記述されている工夫された受信体であるこ
とに制限するものではなく、また通常の振動ピックアッ
プ、加速度計であってもよい。

【００８２】次にどの振動形式を測定の対象とするかの
選択方法について説明する。理想状態でのデータから得
られる有限要素法による固有値解析で得た振動形式の例
を図４、図６で説明したが、有限要素法による固有値解
析から他にも多くの振動形式がある。振動形式と理想固
有振動数は一対一の関係があるので、簡単のために、理
想固有振動数で示すと、表４の不定形耐火物Ａについて
の理想固有振動数は表６に示すようになる。表６に示す
以外にも高次の振動数があるが、省略する。表６で示す
振動数のうちどれを選択するかとの判断が必要である
が、振動解析の精度を重視するために、比較的小さい振
動数の振動を選択することが望ましい。

【００８３】また、比較的小さい振動形式の中からは図
４、図６に示すように、図４は支持する場所が２点、図
６では、支持する場所が４点であり、成形体の重量が１
トンにも及ぶ場合があり、安全上の配慮からも選択され
る。

【００８４】

【表６】

【００８５】このような観点から、以下の実施例では図
６で特定される振動を大きく振幅させ、その振動を解析
した例を説明する。

【００８６】図６に、表４の種類Ａにより製造した不定
形耐火物成形体を、図７で特定されるように支持及び打
撃し、大きく振幅させ、振動を受信した場合の解析結果
を示す。 解析装置は市販の高速フーリエ変換装置（Ｆ
ＦＴ）を内蔵した解析装置である。

【００８７】図６（ａ）は、打撃体がゴムの場合、図６
（ｂ）は、打撃体がプラスチックの場合、図６（ｃ）
は、打撃体が鋼球の場合で、横軸が周波数、縦軸がその
振幅を示す。理想固有振動数４９４Ｈｚ付近の測定値は
５００Ｈｚで、これは解析装置の分解能による誤差が原
因で５００Ｈｚと測定された。理想固有振動数４９４Ｈ
ｚを大きく振幅させる打撃方法としてゴム、プラスチッ
クが適当な材質であることが分かる。何れの場合も理想
固有振動数付近に明確な振動数が解析されるが、その他
にも１ＫＨｚ、１．４ＫＨｚなどに共通のピークがあ
る。

【００８８】これら高次の振動数は、不定形耐火物成形
体の健全度を指数化する本非破壊検査方法にとって意味
がなく、除外することで解析精度が向上したり、測定振
動が特定された振動を測定しているか判断する際にノイ
ズになるので除外することが好ましい。

【００８９】この高次の振動数を除外する方法として前
記１６の好ましい実施態様において、成形体の理想固有
振動数を含みながら最も小さい測定周波数を選択する機
能を有することや、前記１８の好ましい実施態様におい
て、打撃による成形体の振動開始から１〜１００ミリ秒
の受信振動を解析の対象から除き、その後の受信振動を
解析することを発明した。

【００９０】前記１６の好ましい実施態様は、ＦＦＴ解
析の以前に高次の振動数を測定しないことにより、ＦＦ
Ｔ解析によりスペクトル解析の精度が向上する。前記１
７の好ましい実施態様のように、最も小さい測定周波数
を選択する機能に１００Ｈｚ、２００Ｈｚ、５００Ｈ
ｚ、１ＫＨｚ、２ＫＨｚ、５ＫＨｚ、１０ＫＨｚ、２０
ＫＨｚから測定周波数を選択する機能を有することで解
析装置が容易に使用できる。また、このような目的で特
定の周波数以上のフィルターを掛けＦＦＴ解析の以前に
高次の振動を測定しない方法もあり、これを制限するも
のではない。

【００９１】前記１８の好ましい実施態様の実施例とし
て、Ａ材質の不定形耐火物成形体を図７で示すように支
持及び打撃し、大きく振幅させ、受信した場合での実施
例としての解析結果を図７に示す。この解析に当たり、
成形体の振動開始から５０ミリ秒の受信振動を解析の対
象から除外した。この実施例は、また２個の受信体を配
置した例であり（前記６の発明）、また前記１９の好ま
しい実施態様として、成形体の振動が同位相になる場所
へ受信体を配置した場合の実施例でもある。

【００９２】図９（ａ）で５００Ｈｚの振動数が大きく
振幅していることが確認できた。また、図８の１Ｋｚ、
１．４ＫＨｚの振動数が図９では小さく押さえられてい
ることが分かる。この結果、成形体の振動が同位相と特
定される場所へ設置した受信体の受信信号を解析した結
果、振動が、図９（ｂ）で示すように同位相を主体にし
た状態が確認できるまでに向上した。

【００９３】このように、打撃による成形体の振動開始
から５０ミリ秒の受信振動を解析の対象から除き、その
後の受信振動を解析することで、受信した振動が測定対
象の振動であることを確認することが出来た。実施例で
は、打撃による成形体の振動開始から５０ミリ秒の受信
振動を解析の対象から除いたが、この時間は、理想固有
振動数により適宜変動させ、適正な値を選定することが
できる。だたし、受信振動を解析の対象から除く期間が
長期間になると、解析対象の振動が小さくなり、誤差が
生じ易いので、上限を１００ミリ秒とした。また、１ミ
リ秒未満では、外乱の受信振動を解析の対象から除くこ
とが不充分である。従って、前記１８の好ましい実施態
様において、打撃による成形体の振動開始から１〜１０
０ミリ秒の受信振動を解析の対象から除き、その後の受
信振動を解析する機能を有することとした。

【００９４】次に、不定形耐火物の成形体表面を打撃
し、該打撃による不定形耐火物の成形体の振動を解析す
ることで該不定形耐火物成形体の健全度を指数化するこ
とを実施例で説明する。

【００９５】表４の種類Ｂの不定形耐火物成形体を、図
７で特定されるように支持及び打撃し、大きく振幅さ
せ、振動を受信した。種類Ｂの不定形耐火物成形体は５
個製造した。理想状態での動弾性率、密度は表４Ｂに示
す１４９ＧＰａ、３３４０ｋｇ／ｍ³、理想固有振動数
は表５に示すとおり９５０Ｈｚである。この場合の不定
形材料Ｂの理想形状常数は(理想形状常数Ｋ[m²])＝（動
弾性率Ｅ₀：１４９×１０⁹[Pa]）／｛（密度ρ₀：３３
４０[ｋｇ／m³]）（理想固有振動数ｆ₀：９５０[1／se
c]）²｝より、Ｋ＝４９．４[m²]であり、これを用い
て、実測した振動数から既に述べた次式で弾性率を算出
した。Ｅ_m＝Ｋ・ρ_m・ｆ_m ² 尚、密度は何れも３２５０[ｋｇ／m³]であった。

【００９６】表７に測定された振動数と上述の式で算出
した動弾性率を示す。

【００９７】

【表７】

【００９８】表７より、振動数、動弾性率が何れも理想
固有振動数、理想状態での動弾性率より小さく、異なっ
た値であった。この値を指数化した結果を表８に示す。
理想固有振動数あるいは理想状態での動弾性率を１とし
た比の値で示されている。

【００９９】

【表８】

【０１００】表８に示すように耐火物の表面を打撃し、
該打撃による耐火物の振動を最大となるように耐火物の
振動数を測定する本発明によると、容易に該不定形耐火
物成形体の健全度を指数化することができる。

【０１０１】表８では理想固有振動数、理想状態での動
弾性率を１とした比で示したが、製造の技術管理上はい
くつか成形体を測定した結果で、最大のものを１とする
ような比で示すことや、測定された振動数そのものや、
算出した弾性率そのものの値を指数にすることを制限す
るものではない。尚、弾性率に比べ振動数の場合は健全
度が圧縮されて表現される傾向であり、理想状態での動
弾性率との比を採用することが好ましい。

【０１０２】本発明の目的である耐火物の非破壊検査に
より健全度を指数化することは表８に示された。次に、
これにより耐火物の品質を管理する方法の一例を示す。

【０１０３】図１０は、表８の結果を母数５個としてワ
イブルプロットしたものである。図１０中の（ａ）、
（ｂ）は表８中の（ａ）、（ｂ）と対応している。動弾
性率に比べ振動数の場合は健全度が圧縮されて表現され
る傾向であり、理想固有振動数との比よりも理想弾性率
との比を採用することが好ましいことが分かる。

【０１０４】右側上方にあるほど理想に近く、左側下方
にあるほど健全度が悪化していることを示す。理想から
離れた品質がこのように順位付けられ、製造技術との関
連性を容易に把握でき、優れた製造技術の管理が実施で
きるばかりでなく、使用上の品質を把握して使用中の補
修箇所、時期を予測する方法へ活用できるなどの面で有
益な作用を奏することができる。

【０１０５】この他にも組立部品として品質を管理する
統計上の方法はあり、それを制限するものではない。

【０１０６】以上の実施態様においては、不定形耐火物
成形体の非破壊検査方法、その非破壊検査装置及びそれ
による品質管理方法を実施例に説明しているが、本発明
は不定形耐火物成形体に限定されるものではなく、定形
耐火物、ノズル煉瓦、炉底用カーボン煉瓦、炭化珪素、
窒化珪素などのセラミック焼結体、各種セラミックスな
どの固定されていない耐火物、成形体へも適用可能なも
のである。

【０１０７】次に、本発明の打音検査物がコンクリート
部材である場合について説明する。尚、図は前記耐火物
の説明で用いたものを使用する。

【０１０８】図１は本発明に係るコンクリート部材３の
非破壊検査装置１の構成を示す一実施例である。図１に
よると、コンクリート部材３は支持体２により地面から
隔てられ、打撃体４による打撃によりコンクリート部材
３を振動させる。この打撃による振動は特定された振動
形式で固有振動を大きく振幅させるようコンクリート部
材３の支持体２の場所を特定し、また打撃する場所を特
定する。更に、受信体５により受信する場所も固有振動
を大きく振幅させた場所におく。このようにして得られ
た受信信号を解析装置６で解析することでコンクリート
部材３の健全度を指数化できる。

【０１０９】図２は本発明に係るコンクリート部材３に
関し別の非破壊検査装置１の構成を示す一実施例で、受
信体５が複数ある場合の例である。図２では受信体５が
２個の場合（５ａ，５ｂ）を示している。複数の受信体
５ａ，５ｂを支持体２上のコンクリート部材３に設置す
るに際して、特定された振動形式で固有振動が同位相、
または１８０度位相の異なると特定される場所へ設置す
る。このようにして得られた受信信号を解析装置６で解
析することでコンクリート部材３の健全度を指数化する
際に、測定される振動数の確認ができる。

【０１１０】次に、実施例として或る形状のコンクリー
ト部材を示す。（ａ）は平面図、（ｂ）は側面図であ
る。この容積は０．３３ｍ³であり、嵩密度２．３ｔ／
ｍ³の材料を使用すると、このコンクリート部材の重量
は約０．７６トンになる。

【０１１１】コンクリート部材を有限要素に分割し、有
限要素法による固有値解析を実施することによりコンク
リート部材の振動形式を算出し、当該振動形式が得られ
るように、コンクリート部材を支持する場所、打撃する
場所及び受信する場所を特定する方法を説明する。

【０１１２】図４は図３の形状を有限要素法（ＦＥＭ）
の汎用プログラムを用いて（例えば、計算プログラム商
品名：ＭＳＣ−ＭＡＲＣ）固有値解析のコマンドを実施
した場合を示す第一の振動形式の例図である。振動形式
（モード）の出力には形状のみが重要な入力データであ
り、密度、動弾性率、動ポアソン比は均一体と仮定した
各々につき或る値（一定値）を入力することで求められ
る。固有値解析の計算アルゴリズムは逆べき乗法で計算
した。形状は解析モデル形状とするため三次元ソリッド
要素により要素分割を行った。実施例では要素数２４２
４、節点数３１７６で実施した。要素・節点の相対的変
位（移動）は色分けでき、変位（移動）量を見極める判
断ができる。

【０１１３】図４（ａ）は平面図、（ｂ）は立面図、
（ｃ）は側面図であり、特に図４（ｂ）によりコンクリ
ート部材が中央を対象点に左右の両端部が捻れている状
況が分かる。従って、中央部分底部は変位（移動）が小
さい。また、左右の端部（角）の変位（移動）が大きい
ことが分かる。このように変位（移動）の大小から、有
限要素法により算出された振動形式が得られるように、
コンクリート部材を支持する場所、打撃する場所、受信
体を置く場所を特定すればよい。

【０１１４】この結果から図５に示す如く、図４（ａ）
〜（ｃ）で特定された振動形式で大きい振幅が得られる
ように、コンクリート部材を支持する支持体２を置く場
所（△印）、打撃体４により打撃する場所（□印）、ま
た、受信体５ａ、５ｂを置く場所（○印）の例を示し
た。

【０１１５】また、この図は受信体を２個置く場合を示
している。この場合は、受信体を置く２つの場所の振動
が１８０度位相の異なると特定される場所へ受信体を設
置する場合を示している。図４の（ａ）、（ｂ）、
（ｃ）から両受信体を置く場所の変位（移動）を観察す
ると、一方の受信体の場所が上昇方向になると、もう一
方の受信体の場所が下降方向になることから、受信体の
受信信号の位相が１８０度異なると特定される。

【０１１６】図５は例であり、これにより上記の特定す
る考え方を制限するものではなく、図４（ａ）、
（ｂ）、（ｃ）から得られた変位（移動）の小さい、大
きいと判断される場所から実施しやすい場所・方法を選
べる。具体的に選ぶ場所を図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）
に示す。コンクリート部材を支持する支持体２を置く場
所は図４でＡ、Ｂの線分で示される範囲で変位（移動）
が小さく適しており、この範囲で選べる。また、打撃体
４により打撃する場所、受信体５を置く場所は図４で
Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆで示される範囲で変位（移動）が大き
く、各々打撃する場所、受信体５を置く場所として適し
ている。

【０１１７】以上のように有限要素による固有値解析に
より得られた捻れを生じる振動形式の例を説明したが、
コンクリート部材の振動が点対称に捻れを生じる振動形
式があることは、有限要素法による解析を行わなくとも
幾何学的な対象性から判断できる場合もある。

【０１１８】しかし、次の例のように、より高次の振動
形式で振動を大きく振幅させるように支持する場所、打
撃する場所、また、その振動を大きい振幅で受信するよ
うに受信体を置く場所が特定される方法として有限要素
法による固有値解析が好ましい。

【０１１９】図６はこの形状を有限要素法（ＦＥＭ）の
汎用プログラムを用いて（例えば、計算プログラム商品
名：ＭＳＣ−ＭＡＲＣ）固有値解析のコマンドを実施し
た場合を示す第二の振動形式の例図である。振動形式を
求める計算方法は図４、図５の場合と同様である。
（ａ）は平面図、（ｂ）は立面図、（ｃ）は側面図であ
る。有限要素法による解析によれば、コンクリート部材
内周側の端部であるＲの付いた角（底部）Ａ、Ｂを一つ
の固定端とし、外周部の端部からそれぞれ１／４の場所
Ｃ、Ｄに変位（移動）の最小のところがあることがわか
る。これは側面図（ｃ）のＲ付き角（底部）Ａ、Ｂから
外周部に水平に線を引くと外周部の曲線をほぼ２分割す
ることからも分かる。また、この点を結ぶ線上（Ａ−
Ｄ、Ｂ−Ｃ）の変位（移動）も小さい。一方、中央部分
と外周部の端部（角）の変位（移動）が大きいことが分
かる。

【０１２０】このように変位（移動）の大小から、算出
された振動形式が得られるように、コンクリート部材を
支持する場所、打撃する場所、また、受信体を置く場所
が特定される。この結果から図７に示す如く、図６
（ａ）〜（ｃ）で特定された振動形式が得られるよう
に、コンクリート部材を支持する支持体２を置く場所
（△印）、打撃体４により打撃する場所（□印）、ま
た、受信体５ａ，５ｂを置く場所（○印）を示した。ま
た、この図は受信体を２個置く場合を示している。この
場合は、受信体を置く２つの場所の振動が同位相となる
と特定される場所へ受信体を設置する場合を示してい
る。

【０１２１】図６の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）から両受信
体を置く場所の変位（移動）を観察すると、一方の受信
体の場所が上昇方向になると、もう一方の受信体の場所
も上昇方向になることから、受信体の受信信号の位相が
同位相になると特定される。図７は例であり、これによ
り上記の特定する考え方を制限するものではなく、図６
（ａ）、（ｂ）、（ｃ）から得られた変位（移動）の小
さい、大きいと判断される場所から実施しやすい場所・
方法を選べる。具体的に選ぶ場所を図６（ａ）、
（ｂ）、（ｃ）に示す。

【０１２２】コンクリート部材を支持する支持体２を置
く場所は図６でＡ−Ｄ、Ｂ−Ｄの線分で示される範囲で
変位（移動）が小さく適しており、この範囲で選べる。
また、打撃体４により打撃する場所、受信体５を置く場
所は図６でＥ、Ｆ、Ｇ、Ｈで示される範囲で変位（移
動）が大きく、各々打撃する場所、受信体５を置く場所
として適している。

【０１２３】次に、コンクリート部材の理想固有振動数
を算出する方法を説明する。有限要素法（ＦＥＭ）の汎
用プログラムを用いて（例えば、計算プログラム商品
名：ＭＳＣ−ＭＡＲＣ）固有値解析のコマンドを実施し
た。形状の入力データのほか、表９の理想状態での密
度、動弾性率、動ポアソン比を各々要素につき入力する
ことで理想固有振動数が求められる。固有値解析の計算
アルゴリズムは逆べき乗法で計算した。形状は図４と同
様に三次元ソリッド要素により分割を行い、実施例では
要素数２４２４、節点数３１７６で実施した。コンクリ
ート部材では、実際のデータを密度は要素Ｎｏ．１から
要素Ｎｏ．２４２４の全要素を２２７０（ｋｇ／
ｍ³）、動弾性率は同じく全要素を２９．０Ｅ９（意味
は２９．０×１０⁹）（Ｐａ）、動ポアソン比は同じく
全要素を０．２５とした。

【０１２４】このようにして有限要素法（ＦＥＭ）によ
る固有値解析を実施して得られた理想固有振動数を表１
０に示す。このように、理想状態での諸物性（密度、動
弾性率、動ポアソン比）と図４、図６など振動形式を特
定することで理想固有振動数が決まる。

【０１２５】そこで、測定された振動数から動弾性率の
算出方法について説明する。理想状態での動弾性率Ｅ₀
［Ｐａ］と密度ρ₀［ｋｇ／ｍ³］、理想固有振動数ｆ₀
［１／ｓｅｃ］が次式の関係にある。 （Ｅ₀）＝（Ｋ）×（ρ₀）×（ｆ₀）²

【０１２６】ここでＫを理想形状常数［ｍ²］と称す
る。この理想形状常数は形状、動ポアソン比に関係する
常数である。

【０１２７】この関係式により、理想形状常数Ｋを算出
し、コンクリート部材の実測された密度ρ_m、測定され
た振動数ｆ_mを入れて、弾性率Ｅ_mが求められる。

【０１２８】以上の説明をまとめると Ｅ_m＝Ｋ・ρ_m・ｆ_m ² ＝Ｅ₀・ρ_m・ｆ_m ²／｛ρ₀・ｆ₀ ²｝

【０１２９】コンクリート部材の図６における理想形状
常数は次式より、 （理想形状常数Ｋ［ｍ²］）＝（動弾性率Ｅ₀：２９×１
０⁹）／｛（密度ρ₀：２２７０）（理想固有振動数
ｆ₀：４９４）²｝ Ｋ：５２．３５［ｍ2］である。

【０１３０】弾性率Ｅ_mの一例を計算すると、密度ρ_m＝
２０００［ｋｇ／ｍ³］、測定された振動数ｆ_m＝３００
［１／ｓｅｃ］を代入して、 Ｅ_m＝Ｋ・ρ_m・ｆ_m ² ＝（５２．３５）×（２０００）×（３００）² 弾性率Ｅ_mが９．４２［ＧＰａ］となる。

【０１３１】健全度の指数として測定された振動数と理
想固有振動数との比、動弾性率と理想状態での動弾性率
との比ではなく、測定され振動数や算出された動弾性率
そのものを使うことを制限するものではない。いずれに
しても、理想固有振動数、理想状態での弾性率が想定さ
れることが好ましい。

【０１３２】次に、コンクリート部材の表面を打撃し、
該打撃によるコンクリート部材の振動数を測定する範
囲、打撃体の振動数について説明する。

【０１３３】コンクリート部材の振動形式と理想固有振
動数は有限要素法（ＦＥＭ）により固有値解析を実施し
て求めることは既に説明した。そこでは理想状態での物
性値（密度、動弾性率、動ポアソン比）を適宜変更する
ことで、予測される振動が算出され、表９に示すような
代表的な理想状態での物性からは、図４、図６の場合で
大型形状の理想固有振動数は表１０に示すようにせいぜ
い１ＫＨｚである。一般的に、大型形状即ち、長尺なも
のになると周波数が小さくなる。一方、コンクリートで
製造する代わりに、金属で代替し、例としてアルミニュ
ーム金属製で図３の１／４サイズで約１４Ｋｇの場合で
実測すると、図４、図６の振動形式の理想固有振動数は
せいぜい３ＫＨｚである。

【０１３４】また、振動には倍振動、３倍振動などもあ
り、打撃による成形体の振動が２０Ｈｚから２０ＫＨｚ
にあると限定した。

【０１３５】また、この振動を大きく振幅させるために
は、打撃に使用する打撃体の加振振動数が２０Ｈｚから
２０ＫＨｚにあることが必要であり、ゴムは２０Ｈｚ〜
５００Ｈｚ、プラスチックは５００Ｈｚ〜３Ｋｚ、３Ｋ
Ｈｚ以上はスチールがその振動数の振幅を大きくさせる
ために適当な材質の例である。

【０１３６】従って、その振動を測定するための受信体
は上記２０Ｈｚから２０ＫＨｚの大きく振幅された振動
数が受信できる装置で有ればよく、特開平５−３２２８
６１号公報に記述されている工夫された受信体であるこ
とに制限するものではなく、また通常の振動ピックアッ
プ、加速度計であってもよい。

【０１３７】次にどの振動形式を測定の対象とするかの
選択方法について説明する。理想状態でのデータから得
られる有限要素法による固有値解析で得た振動形式の例
を図４、図６で説明したが、有限要素法による固有値解
析から他にも多くの振動形式がある。振動形式と理想固
有振動数は一対一の関係があるので、簡単のために、理
想固有振動数で示すと、表９のコンクリート部材につい
ての理想固有振動数は表１１に示すようになる。表１１
に示す以外にも高次の振動数があるが、省略する。表１
１で示す振動数のうちどれを選択するかとの判断が必要
であるが、振動解析の精度を重視するために、比較的小
さい振動数の振動を選択することが望ましい。

【０１３８】また、比較的小さい振動形式の中からは図
４、図６に示すように、図４は支持する場所が２点、図
６では、支持する場所が４点であり、コンクリート部材
の重量が１トンにも及ぶ場合があり、安全上の配慮から
も選択される。

【０１３９】次に、コンクリート部材の成形体表面を打
撃し、該打撃によるコンクリート部材の成形体の振動を
解析することで該コンクリート部材の健全度を指数化す
ることを実施例で説明する。

【０１４０】表９のコンクリート部材を、図６で特定さ
れるように支持及び打撃し、大きく振幅させ、振動を受
信した。コンクリート部材は５個製造した。理想状態で
の動弾性率、密度は表９に示す２９ＧＰａ、２２７０ｋ
ｇ／ｍ³、理想固有振動数は表１０に示すとおり４９４
Ｈｚである。この場合のコンクリート部材の理想形状常
数は（理想形状常数Ｋ［ｍ²］）＝（動弾性率Ｅ₀：２９
×１０⁹［Ｐａ］）／｛（密度ρ₀：２２７０［ｋｇ／ｍ
³］）（理想固有振動数ｆ₀：４９４［１／ｓｅ
ｃ］）²｝より、Ｋ＝５２．３５［ｍ²］であり、これを
用いて、実測した振動数から既に述べた次式で弾性率を
算出した。Ｅ_m＝Ｋ・ρ_m・ｆ_m ²尚、密度は何れも２２０
０［ｋｇ／ｍ³］であった。

【０１４１】表１２に測定された振動数と上述の式で算
出した動弾性率を示す。表１２より、振動数、動弾性率
が何れも理想固有振動数、理想状態での動弾性率より小
さく、異なった値であった。この値を指数化した結果を
表１３に示す。理想固有振動数あるいは理想状態での動
弾性率を１とした比の値で示されている。

【０１４２】表１３に示すようにコンクリート部材の表
面を打撃し、該打撃によるコンクリート部材の振動を最
大となるようにコンクリート部材の振動数を測定する本
発明によると、容易に該コンクリート部材の健全度を指
数化することができる。

【０１４３】表１３では理想固有振動数、理想状態での
動弾性率を１とした比で示したが、製造の技術管理上は
いくつか成形体を測定した結果で、最大のものを１とす
るような比で示すことや、測定された振動数そのもの
や、算出した弾性率そのものの値を指数にすることを制
限するものではない。尚、弾性率に比べ振動数の場合は
健全度が圧縮されて表現される傾向であり、理想状態で
の動弾性率との比を採用することが好ましい。

【０１４４】本発明の目的であるコンクリート部材の非
破壊検査により健全度を指数化することは表１３に示さ
れた。

【０１４５】

【表９】

【０１４６】

【表１０】

【０１４７】

【表１１】

【０１４８】

【表１２】

【０１４９】

【表１３】

【０１５０】以上、耐火物及びコンクリート部材に関し
て本発明の説明を行ったが、本発明は、非固定の打音検
査物であればこれらに限らず、いずれのものにも適用で
きる。

【０１５１】

【発明の効果】本発明によれば、耐火物、コンクリート
部材、その他の非固定打音検査物の非破壊検査により、
耐火物、コンクリート部材、その他の非固定打音検査物
の健全度を容易に指数化することでき、これにより組立
部品等としての製造・出荷の品質を管理することで、製
造技術との関連性を容易に把握でき、優れた製造技術の
管理が実施できるばかりでなく、使用上の品質を把握し
て使用中の補修箇所、時期を予測する方法へ活用できる
などの面で有益な効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る不定形耐火物成形体（又はコンク
リート部材）の非破壊検査装置の一実施例を示す概略図

【図２】受信体が複数ある場合の本発明に係る不定形耐
火物成形体（又はコンクリート部材）の非破壊検査装置
の一実施例を示す概略図

【図３】（ａ）不定形耐火物成形体（又はコンクリート
部材）の実施例の平面図 （ｂ）不定形耐火物成形体（又はコンクリート部材）の
実施例の側面図

【図４】固有値解析（第一の例） （ａ）有限要素法による固有値解析で第一の例（支持点
２ヶ）の平面図 （ｂ）有限要素法による固有値解析で第一の例（支持点
２ヶ）の立面図 （ｃ）有限要素法による固有値解析で第一の例（支持点
２ヶ）の側面図

【図５】固有値解析（第一の例）において、特定された
支持する場所、打撃する場所、受信する場所を示す図

【図６】固有値解析（第二の例） （ａ）有限要素法による固有値解析で第二の例（支持点
４ヶ）の平面図 （ｂ）有限要素法による固有値解析で第二の例（支持点
４ヶ）の立面図 （ｃ）有限要素法による固有値解析で第二の例（支持点
４ヶ）の側面図

【図７】固有値解析（第二の例）において、特定された
支持する場所、打撃する場所、受信する場所を示す図

【図８】Ａ材質の不定形耐火物成形体を図７に示すよう
に支持及び打撃し、振動を受信した場合の解析結果を示
す図 （ａ）打撃体がゴムの場合 （ｂ）打撃体がプラスチックの場合 （ｃ）打撃体が鋼球の場合

【図９】Ａ材質の不定形耐火物成形体を図７に示すよう
に支持及び打撃し、振動を受信した場合の解析結果を示
す図 （ａ）受信から５０ミリ秒の受信振動を解析対象から除
いた解析結果 （ｂ）２個の受信体が受信した振動の位相関係を示す図

【図１０】打音による成形体の健全度を表す指数で品質
を管理する一例の図

【符号の説明】

１ 非破壊検査装置 ２ 支持体 ３ 不定形耐火物成形体（又はコンクリート部材） ４ 打撃体 ５ 受信体 ５ａ 受信体 ５ｂ 受信体 ６ 解析装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 阿蘇 辰二 千葉県富津市新富20−１ 新日本製鐵株式 会社技術開発本部内 (72)発明者 平 初雄 千葉県富津市新富20−１ 新日本製鐵株式 会社技術開発本部内 (72)発明者 中川 仁 北海道室蘭市仲町12 新日本製鐵株式会社 室蘭製鉄所内 (72)発明者 松井 泰次郎 福岡県北九州市戸畑区飛幡町１−１ 新日 本製鐵株式会社八幡製鉄所内 (72)発明者 歌川 紀之 東京都中央区日本橋本町４−12−20 佐藤 工業株式会社内 (72)発明者 中村 英孝 東京都中央区日本橋本町４−12−20 佐藤 工業株式会社内 (72)発明者 黒田 千歳 東京都中央区日本橋本町４−12−20 佐藤 工業株式会社内 Ｆターム(参考） 2G047 AA10 BA04 BC07 CA03 EA10 EA11 GG23 GG24 2G064 AB01 CC54

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】打音検査物表面を打撃した際の振幅が最大
   となる振動数を測定し、当該振動数と打音検査物の理想
   固有振動数と比較し、打音検査物の健全度を指数化する
   ことを特徴とする打音検査物の非破壊検査方法。
2. 【請求項２】打音検査物表面を打撃した際の振幅が最大
   となる振動数を測定し、当該振動数、打音検査物の密度
   及び理想形状常数から打音検査物の動弾性率を算出し、
   当該動弾性率と打音検査物の理想状態での動弾性率と比
   較し、打音検査物の健全度を指数化することを特徴とす
   る打音検査物の非破壊検査方法。
3. 【請求項３】前記打音検査物表面を打撃する際に、打音
   検査物を支持する場所、打撃する場所、及び打音検査物
   の振動を受信する場所を特定することを特徴とする請求
   項１又は２に記載の打音検査物の非破壊検査方法。
4. 【請求項４】前記打音検査物を有限要素に分割し、有限
   要素法による固有値解析を実施することにより打音検査
   物の振動形式を算出し、当該振動形式が得られるよう
   に、打音検査物を支持する場所、打撃する場所及び受信
   する場所を特定し、打音検査物の振動数を測定すること
   を特徴とする請求項１又は２に記載の打音検査物の非破
   壊検査方法。
5. 【請求項５】前記有限要素法による固有値解析におい
   て、打音検査物の理想状態での動弾性率、動ポアソン比
   及び密度を用いて固有値解析し振動数を算出し、当該振
   動数を理想固有振動数とすることを特徴とする請求項４
   に記載の打音検査物の非破壊検査方法。
6. 【請求項６】打音検査物の健全度を指数化する非破壊検
   査装置において、打音検査物を支持する支持体、打音検
   査物表面を打撃する打撃体、打音検査物の振動を受信す
   る１又は２以上の受信体及び前記受信体が受信した受信
   振動を解析する解析装置を含むことを特徴とする打音検
   査物の非破壊検査装置。
7. 【請求項７】打音検査物の品質を管理する品質管理方法
   において、請求項１〜５の何れかに記載の方法により得
   られた打音検査物の前記健全度を表す指数を用いて、所
   定値を外れる場合に異常と判定することを特徴とする打
   音検査物の品質管理方法。
8. 【請求項８】打音検査物が、耐火物又はコンクリート部
   材の如き非固定物であることを特徴とする請求項１〜５
   の何れかに記載の打音検査物の非破壊検査方法。
9. 【請求項９】打音検査物が、耐火物又はコンクリート部
   材の如き非固定物であることを特徴とする請求項６に記
   載の打音検査物の非破壊検査装置。
10. 【請求項１０】打音検査物が、耐火物又はコンクリート
    部材の如き非固定物であることを特徴とする請求項７に
    記載の打音検査物の品質管理方法。