JP2002330060A - 係数算出支援装置、係数算出装置、これらの係数算出支援装置または係数算出装置を実現するプログラムおよびそのプログラムが格納された記録媒体 - Google Patents
係数算出支援装置、係数算出装置、これらの係数算出支援装置または係数算出装置を実現するプログラムおよびそのプログラムが格納された記録媒体Info
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- JP2002330060A JP2002330060A JP2001134452A JP2001134452A JP2002330060A JP 2002330060 A JP2002330060 A JP 2002330060A JP 2001134452 A JP2001134452 A JP 2001134452A JP 2001134452 A JP2001134452 A JP 2001134452A JP 2002330060 A JP2002330060 A JP 2002330060A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明は、係数更新モジュール、係数更新装
置、これらを実現するプログラムおよびそのプログラム
が格納された記録媒体に関し、入力信号のＳＮ比が著し
く小さい状態でも、高速に精度よく好適な係数を得るこ
とを目的とする。 【解決手段】 時系列ｋの順に入力される入力信号ｕk
のＮ個の瞬時値からなるｒ（≠０）個の異なる列ベクト
ルを示すベクトルＵ^ιと、未知系が出力する出力信号
ｄk のｒ個の瞬時値の列を示すベクトルｄ^ιと、所定
の数ρ(≧０)とに対してＦＩＲフィルタに与えられるべ
き係数を示すベクトル空間において、不等式‖ｄ^ι−
Ｕ^ιtｈ^‖2−ρ≦０ が成立する係数ベクトルｈ^ の
集合である凸集合を特定する凸集合特定手段と、ＦＩＲ
フィルタに先行して係数として与えられた係数ベクトル
ｈ^kから、上記の凸集合との間に介在する分離超平面へ
の距離射影を後続する係数ベクトルｈ^k+1として求める
係数算出手段とを備えて構成される。
置、これらを実現するプログラムおよびそのプログラム
が格納された記録媒体に関し、入力信号のＳＮ比が著し
く小さい状態でも、高速に精度よく好適な係数を得るこ
とを目的とする。 【解決手段】 時系列ｋの順に入力される入力信号ｕk
のＮ個の瞬時値からなるｒ（≠０）個の異なる列ベクト
ルを示すベクトルＵ^ιと、未知系が出力する出力信号
ｄk のｒ個の瞬時値の列を示すベクトルｄ^ιと、所定
の数ρ(≧０)とに対してＦＩＲフィルタに与えられるべ
き係数を示すベクトル空間において、不等式‖ｄ^ι−
Ｕ^ιtｈ^‖2−ρ≦０ が成立する係数ベクトルｈ^ の
集合である凸集合を特定する凸集合特定手段と、ＦＩＲ
フィルタに先行して係数として与えられた係数ベクトル
ｈ^kから、上記の凸集合との間に介在する分離超平面へ
の距離射影を後続する係数ベクトルｈ^k+1として求める
係数算出手段とを備えて構成される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、適応フィルタの応
答あるいは状態に応じてその適応フィルタの係数を更新
する係数算出支援装置および係数算出装置と、これらの
係数算出支援装置または係数算出装置を実現するプログ
ラムと、そのプログラムが格納された記録媒体とに関す
る。
答あるいは状態に応じてその適応フィルタの係数を更新
する係数算出支援装置および係数算出装置と、これらの
係数算出支援装置または係数算出装置を実現するプログ
ラムと、そのプログラムが格納された記録媒体とに関す
る。
【０００２】
【従来の技術】近年、ディジタル領域において高度の信
号処理を実現するＤＳＰその他のハードウエアの低廉化
が図られ、このようなハードウエアは、伝送歪みを軽減
する適応等化器やエコーキャンセラ等を構成する主要な
デバイスとして、移動通信システムその他の多様な伝送
系に多く適用されている。
号処理を実現するＤＳＰその他のハードウエアの低廉化
が図られ、このようなハードウエアは、伝送歪みを軽減
する適応等化器やエコーキャンセラ等を構成する主要な
デバイスとして、移動通信システムその他の多様な伝送
系に多く適用されている。
【０００３】図９は、適応フィルタが適用されたシステ
ム同定系の構成例を示す図である。図において、未知系
５１および適応フィルタ５２の入力と計数更新部５３の
一方の入力とには、時系列ｋの順に離散的な値をとる瞬
時値ｕk の列として入力信号が与えられ、その未知系５
１の出力は減算器５４の一方の入力に接続される。減算
器５４の出力は係数更新部５３の他方の入力に接続さ
れ、その係数更新部５３の出力は適応フィルタ５２の係
数入力に接続される。適応フィルタ５２の出力には出力
信号が得られ、その出力信号は減算器５４の他方の入力
に与えられる。
ム同定系の構成例を示す図である。図において、未知系
５１および適応フィルタ５２の入力と計数更新部５３の
一方の入力とには、時系列ｋの順に離散的な値をとる瞬
時値ｕk の列として入力信号が与えられ、その未知系５
１の出力は減算器５４の一方の入力に接続される。減算
器５４の出力は係数更新部５３の他方の入力に接続さ
れ、その係数更新部５３の出力は適応フィルタ５２の係
数入力に接続される。適応フィルタ５２の出力には出力
信号が得られ、その出力信号は減算器５４の他方の入力
に与えられる。
【０００４】なお、適応フィルタ５２の構成について
は、以下では、簡単のため、Ｎ(≧２）段のＦＩＲフィ
ルタとして構成されると仮定する。このような構成のシ
ステム同定系では、時系列ｋの順に未知系５１の出力に
得られる未知系出力信号ｄk は、以下に列記する緒元に
対して下式(1) で示されるベクトルｄ^kとして与えられ
る。
は、以下では、簡単のため、Ｎ(≧２）段のＦＩＲフィ
ルタとして構成されると仮定する。このような構成のシ
ステム同定系では、時系列ｋの順に未知系５１の出力に
得られる未知系出力信号ｄk は、以下に列記する緒元に
対して下式(1) で示されるベクトルｄ^kとして与えられ
る。
【０００５】ｄ^k＝Ｕ^t kｈ^*＋ｎ^k ・・・(1) ・ 既述の入力信号の時系列の順に連続するＮ個の瞬時
値の列ｕk-i、ｕk-i-1、…、ｕk-i-N+1として定義されるベ
クトルｕ^k-i ・ そのベクトルｕ^k-iが所定のｒ（≠０）個並べられ
てなる（サイズｒ×Ｎの）入力信号行列Ｕ^k（＝［ｕ^
k-r+1、…、ｕ^k］） ・ 未知系５１が適応フィルタ５２と同様のＮ段のＦＩ
Ｒフィルタと見なされる場合におけるその未知系のイン
パルス応答を示すベクトルｈ^*（＝［ｈ* 0、…、
ｈ* N-1］） ・ 出力信号に含まれる雑音（外乱）の瞬時値ｎk が時
系列ｋの順にｒ（≠０）個並べられてなる雑音ベクトル
ｎ^k（＝[ｎk、…、ｎk-r+1]t) ・ 雑音が重畳されて観測される未知系５１の出力信号
の瞬時値ｄk が時系列ｋの順にｒ（≠０）個並べられて
なるその未知系５１の出力ベクトルｄ^k(＝[ｄk、…、ｄ
k-r+1]t) ここに、記号「^」 はベクトル（あるいは行列）を意味
し、以下では、スカラー量との峻別を図るために、全て
のベクトル（あるいは行列）にこの記号「^」を付す
る。
値の列ｕk-i、ｕk-i-1、…、ｕk-i-N+1として定義されるベ
クトルｕ^k-i ・ そのベクトルｕ^k-iが所定のｒ（≠０）個並べられ
てなる（サイズｒ×Ｎの）入力信号行列Ｕ^k（＝［ｕ^
k-r+1、…、ｕ^k］） ・ 未知系５１が適応フィルタ５２と同様のＮ段のＦＩ
Ｒフィルタと見なされる場合におけるその未知系のイン
パルス応答を示すベクトルｈ^*（＝［ｈ* 0、…、
ｈ* N-1］） ・ 出力信号に含まれる雑音（外乱）の瞬時値ｎk が時
系列ｋの順にｒ（≠０）個並べられてなる雑音ベクトル
ｎ^k（＝[ｎk、…、ｎk-r+1]t) ・ 雑音が重畳されて観測される未知系５１の出力信号
の瞬時値ｄk が時系列ｋの順にｒ（≠０）個並べられて
なるその未知系５１の出力ベクトルｄ^k(＝[ｄk、…、ｄ
k-r+1]t) ここに、記号「^」 はベクトル（あるいは行列）を意味
し、以下では、スカラー量との峻別を図るために、全て
のベクトル（あるいは行列）にこの記号「^」を付す
る。
【０００６】また、上述した雑音については、以下（後
述する全ての実施形態を含む。）では、簡単のため、シ
ステム同定の対象となる（理想的な）未知系５１の出力
端において一括して重畳されると仮定する。ここに、上
述した時系列ｋおよびベクトルｄ^kと、入力信号行列Ｕ
^kと、任意の係数ベクトルｈ^(＝［ｈ0、…、ｈN-1］）に
応じて適応フィルタ５２が出力する出力信号を示すベク
トル（＝Ｕ^t kｈ^k）とに対して下式(2) で示される誤
差ベクトルｅ^k( ｈ^)を定義する。
述する全ての実施形態を含む。）では、簡単のため、シ
ステム同定の対象となる（理想的な）未知系５１の出力
端において一括して重畳されると仮定する。ここに、上
述した時系列ｋおよびベクトルｄ^kと、入力信号行列Ｕ
^kと、任意の係数ベクトルｈ^(＝［ｈ0、…、ｈN-1］）に
応じて適応フィルタ５２が出力する出力信号を示すベク
トル（＝Ｕ^t kｈ^k）とに対して下式(2) で示される誤
差ベクトルｅ^k( ｈ^)を定義する。
【０００７】ｅ^k(ｈ^)＝Ｕ^t kｈ^−ｄ^k ・・・(2) 係数更新部５３は、時系列ｋの周期で下記の一連の処理
を反復する。 ・ 「ベクトル空間上でこのような誤差ベクトルｅ^
k(ｈ^)の長さ（ノルム)（＝‖Ｕ^t kｈ^−ｄ^k‖) が最
小となる係数ベクトルｈ^ の集合として定義される線形
多様体Ｖk」を特定する。
を反復する。 ・ 「ベクトル空間上でこのような誤差ベクトルｅ^
k(ｈ^)の長さ（ノルム)（＝‖Ｕ^t kｈ^−ｄ^k‖) が最
小となる係数ベクトルｈ^ の集合として定義される線形
多様体Ｖk」を特定する。
【０００８】なお、線形多様体Ｖk は、入力信号行列Ｕ
^kとベクトルｄ^kとから決定されるため、未知系のｒ個
の出力瞬時値の情報を反映している。また、通常、Ｎ
はｒに比べて十分に大き な値に設定されるので、ｅ^k
(ｈ^)の最小値は「０」であると見なされ得る。 ・ 「線形多様体Ｖk の中で時系列ｋの順に先行して得
られた直近の係数ベクトルｈ^kから最も近い距離にある
ベクトル」を「係数ベクトルｈ^kのこの線形多様体Ｖk
への距離射影（凸射影）」と称し、Ｐ^vk(ｈ^k) と表記
する。
^kとベクトルｄ^kとから決定されるため、未知系のｒ個
の出力瞬時値の情報を反映している。また、通常、Ｎ
はｒに比べて十分に大き な値に設定されるので、ｅ^k
(ｈ^)の最小値は「０」であると見なされ得る。 ・ 「線形多様体Ｖk の中で時系列ｋの順に先行して得
られた直近の係数ベクトルｈ^kから最も近い距離にある
ベクトル」を「係数ベクトルｈ^kのこの線形多様体Ｖk
への距離射影（凸射影）」と称し、Ｐ^vk(ｈ^k) と表記
する。
【０００９】・ 時系列ｋに応じて設定される緩和係数
λk(０≦λk≦２)と、上述した係数ベクトルｈ^kと、射
影ベクトルＰ^vk(ｈ^k) とに対して、下記の漸化式で示
されるベクトル演算を行うことによって、後続して適応
フィルタ５２に与えられるべき係数を示す係数ベクトル
を更新する。 ｈ^k+1＝ｈ^k＋λk(Ｐ^vk(ｈ^k)−ｈ^k) ・・・(3) なお、以下、上述した距離射影を実現する処理の手順を
「アフィン射影法」という。
λk(０≦λk≦２)と、上述した係数ベクトルｈ^kと、射
影ベクトルＰ^vk(ｈ^k) とに対して、下記の漸化式で示
されるベクトル演算を行うことによって、後続して適応
フィルタ５２に与えられるべき係数を示す係数ベクトル
を更新する。 ｈ^k+1＝ｈ^k＋λk(Ｐ^vk(ｈ^k)−ｈ^k) ・・・(3) なお、以下、上述した距離射影を実現する処理の手順を
「アフィン射影法」という。
【００１０】また、上述した距離射影を求めるために行
われるべき演算の詳細な手順については、公知であり、
かつ本発明の特徴ではないので、ここではその説明を省
略する。このような係数ベクトルｈ^kの方向および長さ
は、既述の線形多様体Ｖk(未知系のｒ個の出力瞬時値に
基づいて決定される。）に対する距離射影に基づいて、
適正に更新される。
われるべき演算の詳細な手順については、公知であり、
かつ本発明の特徴ではないので、ここではその説明を省
略する。このような係数ベクトルｈ^kの方向および長さ
は、既述の線形多様体Ｖk(未知系のｒ個の出力瞬時値に
基づいて決定される。）に対する距離射影に基づいて、
適正に更新される。
【００１１】したがって、係数更新部５３によって係数
ベクトルｈ^kが「アフィン射影法」に基づいて更新され
る従来例（以下、「第一の従来例」という。）では、時
系列ｋの順に先行して複数回に亘って観測された未知系
５１の応答が適応フィルタ５２の係数の効率的な更新に
有効に適用され、システム同定の確度が高く維持され
る。
ベクトルｈ^kが「アフィン射影法」に基づいて更新され
る従来例（以下、「第一の従来例」という。）では、時
系列ｋの順に先行して複数回に亘って観測された未知系
５１の応答が適応フィルタ５２の係数の効率的な更新に
有効に適用され、システム同定の確度が高く維持され
る。
【００１２】また、係数更新部５３は、既述の処理を上
述した複数ｒに代えて「１」が適用された場合にも行う
ことによって、「アフィン射影法」の下位概念のアルゴ
リズムであるＮＬＭＳ(Normalized LMS)法（学習同定
法）に基づいて係数ベクトルｈ^kを更新することができ
る。このようなＮＬＭＳ法が適用されたシステム同定系
（以下、「第二の従来例」という。）では、「アフィン
射影法」が適用された場合に比べて所要する処理量が大
幅に少なく、かつＬＭＳ法が適用された場合に比べて収
束速度が高いので、始動時や未知系５１の伝達特性の変
動に対する高速の応答が安価に達成される。
述した複数ｒに代えて「１」が適用された場合にも行う
ことによって、「アフィン射影法」の下位概念のアルゴ
リズムであるＮＬＭＳ(Normalized LMS)法（学習同定
法）に基づいて係数ベクトルｈ^kを更新することができ
る。このようなＮＬＭＳ法が適用されたシステム同定系
（以下、「第二の従来例」という。）では、「アフィン
射影法」が適用された場合に比べて所要する処理量が大
幅に少なく、かつＬＭＳ法が適用された場合に比べて収
束速度が高いので、始動時や未知系５１の伝達特性の変
動に対する高速の応答が安価に達成される。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上述した第
一の従来例では、一般に、始動時の初期の段階において
係数ベクトルは高速に収束するが、出力信号に雑音が含
まれる場合には、上式(3) で示されるベクトル演算に基
づいて得られる係数ベクトルｈ^kは、以下に列記する理
由により、必ずしも所望の速度および精度で好適な速度
に収束するとは限らなかった。
一の従来例では、一般に、始動時の初期の段階において
係数ベクトルは高速に収束するが、出力信号に雑音が含
まれる場合には、上式(3) で示されるベクトル演算に基
づいて得られる係数ベクトルｈ^kは、以下に列記する理
由により、必ずしも所望の速度および精度で好適な速度
に収束するとは限らなかった。
【００１４】・ 既述の線形多様体Ｖk は、出力信号に
含まれる雑音が何ら考慮されることなく求められた「ベ
クトル空間における閉凸集合」である。したがって、係
数ベクトルｈ^kとして求められるべき好適なあるいは真
の係数ベクトルｈ^* k は、ベクトル空間においてこの線
形多様体Ｖk(閉凸集合）の内部に常に位置するとは限ら
ない。
含まれる雑音が何ら考慮されることなく求められた「ベ
クトル空間における閉凸集合」である。したがって、係
数ベクトルｈ^kとして求められるべき好適なあるいは真
の係数ベクトルｈ^* k は、ベクトル空間においてこの線
形多様体Ｖk(閉凸集合）の内部に常に位置するとは限ら
ない。
【００１５】したがって、上式(3) に基づいて係数ベク
トルが更新される従来例では、下式で示される誤差の単
調性が保証されず、不安定であって収束速度が劣化する
場合が多かった。 ‖ｈ^k+1−ｈ^* k‖≦‖ｈ^k−ｈ^* k‖ ・ 既述の緩和係数λk の値は必ずしも好適な値には設
定されず、かつこの緩和係数λk の値を適正な値に逐次
更新するために必要な系統的な基準および演算の手順は
確立されていない。
トルが更新される従来例では、下式で示される誤差の単
調性が保証されず、不安定であって収束速度が劣化する
場合が多かった。 ‖ｈ^k+1−ｈ^* k‖≦‖ｈ^k−ｈ^* k‖ ・ 既述の緩和係数λk の値は必ずしも好適な値には設
定されず、かつこの緩和係数λk の値を適正な値に逐次
更新するために必要な系統的な基準および演算の手順は
確立されていない。
【００１６】ここに、べクトル空間上で所定の数ρ(≧
０)に対して下記の不等式(4) を満足する（既述の線形
多様体Ｖk が内包されることを意味する。）係数ベクト
ルｈ^の集合をＣk(ρ) と定義する。 ‖ｄ^k−Ｕ^t kｈ^‖2−ρ≦０ ・・・(4) 『このような集合Ｃk(ρ) に「適応フィルタ５２に与え
られるべき好適な係数を示す係数ベクトルｈ^* k」が含
まれる確率』を与える確率密度関数は、一般に、雑音ベ
クトルｎ^kの長さの２乗値（＝‖ｎ^k‖2)として定義さ
れる確率変数に対してχ2 分布で与えられ、かつ図１０
に示すように、既述の数ｒに応じて異なる値となる。す
なわち、集合Ｃk(ρ) に係数ベクトルｈ^* kが含まれる
確率は、図１０に示す確率密度関数を「０」〜「ρ」ま
で積分した値となる。
０)に対して下記の不等式(4) を満足する（既述の線形
多様体Ｖk が内包されることを意味する。）係数ベクト
ルｈ^の集合をＣk(ρ) と定義する。 ‖ｄ^k−Ｕ^t kｈ^‖2−ρ≦０ ・・・(4) 『このような集合Ｃk(ρ) に「適応フィルタ５２に与え
られるべき好適な係数を示す係数ベクトルｈ^* k」が含
まれる確率』を与える確率密度関数は、一般に、雑音ベ
クトルｎ^kの長さの２乗値（＝‖ｎ^k‖2)として定義さ
れる確率変数に対してχ2 分布で与えられ、かつ図１０
に示すように、既述の数ｒに応じて異なる値となる。す
なわち、集合Ｃk(ρ) に係数ベクトルｈ^* kが含まれる
確率は、図１０に示す確率密度関数を「０」〜「ρ」ま
で積分した値となる。
【００１７】なお、線形多様体Ｖk については、ｅ^
k(ｈ^)の最小値が既述の通りに「０」であると見なされ
得るので、Ｃk(0)に相当する。また、上記の雑音ｎk に
ついては、平均値が「０」であるガウス雑音であると仮
定し、かつ上述した集合Ｃk(ρ) については、以下で
は、単に「実行可能集合」と称する。
k(ｈ^)の最小値が既述の通りに「０」であると見なされ
得るので、Ｃk(0)に相当する。また、上記の雑音ｎk に
ついては、平均値が「０」であるガウス雑音であると仮
定し、かつ上述した集合Ｃk(ρ) については、以下で
は、単に「実行可能集合」と称する。
【００１８】したがって、値ｒの値が「３」以上の値に
設定された場合には、好適な係数ベクトルｈ^* kの算出
に要する処理量が著しく増加する（線形多様体Ｖk が既
述の数ｒに等しい本数のスカラ量の連立方程式の解の集
合であることに起因する。）にもかかわらず、ｈ^* k∈
Ｖk がほとんど成立しない（係数ベクトルｈ^* kが線形
多様体Ｖk に含まれる確率がほぼ「０」となる。）ため
に、第一の従来例における収束の速度が向上するとは限
らなかった。
設定された場合には、好適な係数ベクトルｈ^* kの算出
に要する処理量が著しく増加する（線形多様体Ｖk が既
述の数ｒに等しい本数のスカラ量の連立方程式の解の集
合であることに起因する。）にもかかわらず、ｈ^* k∈
Ｖk がほとんど成立しない（係数ベクトルｈ^* kが線形
多様体Ｖk に含まれる確率がほぼ「０」となる。）ため
に、第一の従来例における収束の速度が向上するとは限
らなかった。
【００１９】また、第二の従来例では、係数ベクトルの
算出に要する処理量は第一の従来例に比べて大幅に少な
いが、入力信号の相関性が高い場合には、その係数ベク
トルの値が好適な値に収束する速度が著しく低下し、必
ずしも十分な応答性は得られなかった。本発明は、ＳＮ
比が著しく小さい状態でも、入力信号の統計的な性質の
如何にかかわらず高速に精度よく好適な係数を得ること
ができる係数算出支援装置および係数算出装置と、これ
らの係数算出支援装置および係数算出装置を実現するプ
ログラムと、そのプログラムが格納された記録媒体とを
提供することを目的とする。
算出に要する処理量は第一の従来例に比べて大幅に少な
いが、入力信号の相関性が高い場合には、その係数ベク
トルの値が好適な値に収束する速度が著しく低下し、必
ずしも十分な応答性は得られなかった。本発明は、ＳＮ
比が著しく小さい状態でも、入力信号の統計的な性質の
如何にかかわらず高速に精度よく好適な係数を得ること
ができる係数算出支援装置および係数算出装置と、これ
らの係数算出支援装置および係数算出装置を実現するプ
ログラムと、そのプログラムが格納された記録媒体とを
提供することを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】図１は、本発明にかかわ
る係数算出支援装置の原理ブロック図である。請求項１
に記載の係数算出支援装置では、凸集合特定手段１２
は、時系列ｋの順に未知系１０に入力される入力信号ｕ
k のＮ個の瞬時値からなる列ベクトルがｒ（≠０）個並
べられてなる入力信号行列Ｕ^ιと、前記未知系１０に
よって出力される出力信号ｄι のｒ個の瞬時値の列を
示すベクトルｄ^kと、所定の数ρ(≧０)とに対してこの
入力信号ｕk を濾波するＦＩＲフィルタ１１に係数とし
て与えられるべき係数ベクトルｈ^ を示すベクトル空間
において、不等式‖ｄ^ι−Ｕ^ιt ｈ^‖2−ρ≦０が成
立する係数ベクトルｈ^ の集合である凸集合を特定す
る。係数算出手段１３は、上述したベクトル空間におい
て、時系列ｋの順にＦＩＲフィルタ１１の各段に先行し
て係数として与えられた係数ベクトルｈ^kから、その係
数ベクトルｈ^kと凸集合特定手段１２によって特定され
た凸集合との間に介在する分離超平面への距離射影を求
め、その距離射影をこのＦＩＲフィルタ１１に後続して
与えられるべき係数ベクトルｈ^k+1とする。
る係数算出支援装置の原理ブロック図である。請求項１
に記載の係数算出支援装置では、凸集合特定手段１２
は、時系列ｋの順に未知系１０に入力される入力信号ｕ
k のＮ個の瞬時値からなる列ベクトルがｒ（≠０）個並
べられてなる入力信号行列Ｕ^ιと、前記未知系１０に
よって出力される出力信号ｄι のｒ個の瞬時値の列を
示すベクトルｄ^kと、所定の数ρ(≧０)とに対してこの
入力信号ｕk を濾波するＦＩＲフィルタ１１に係数とし
て与えられるべき係数ベクトルｈ^ を示すベクトル空間
において、不等式‖ｄ^ι−Ｕ^ιt ｈ^‖2−ρ≦０が成
立する係数ベクトルｈ^ の集合である凸集合を特定す
る。係数算出手段１３は、上述したベクトル空間におい
て、時系列ｋの順にＦＩＲフィルタ１１の各段に先行し
て係数として与えられた係数ベクトルｈ^kから、その係
数ベクトルｈ^kと凸集合特定手段１２によって特定され
た凸集合との間に介在する分離超平面への距離射影を求
め、その距離射影をこのＦＩＲフィルタ１１に後続して
与えられるべき係数ベクトルｈ^k+1とする。
【００２１】すなわち、出力信号ｄι に含まれる雑音
のレベルが大きい場合であっても、上述した数ρがその
雑音の統計的な性質に適合する限り、係数ベクトルｈ^k
は、処理量が大幅に増加することなく、ベクトル空間に
おいて適正な方向および距離に亘って順次確度高く、か
つ速やかに更新される。したがって、ＮＬＭＳ法やアフ
ィン射影法が適用された従来例に比べて、多様な機器や
システムに対する適合が可能となり、かつ安価に応答性
と性能とが高められる。
のレベルが大きい場合であっても、上述した数ρがその
雑音の統計的な性質に適合する限り、係数ベクトルｈ^k
は、処理量が大幅に増加することなく、ベクトル空間に
おいて適正な方向および距離に亘って順次確度高く、か
つ速やかに更新される。したがって、ＮＬＭＳ法やアフ
ィン射影法が適用された従来例に比べて、多様な機器や
システムに対する適合が可能となり、かつ安価に応答性
と性能とが高められる。
【００２２】請求項２に記載の係数算出支援装置では、
請求項１に記載の係数算出支援装置において、凸集合特
定手段１２は、ＦＩＲフィルタ１１の段数Ｎに対して、
列ベクトルｕ^k-ι1、…、ｕ^k-ιrが並べられてなる入
力信号行列Ｕ^ιを上述した凸集合の特定に適用する。
すなわち、凸集合特定手段１２によって特定される凸集
合は、必ずしも時系列ｋの単位時間毎には更新されな
い。
請求項１に記載の係数算出支援装置において、凸集合特
定手段１２は、ＦＩＲフィルタ１１の段数Ｎに対して、
列ベクトルｕ^k-ι1、…、ｕ^k-ιrが並べられてなる入
力信号行列Ｕ^ιを上述した凸集合の特定に適用する。
すなわち、凸集合特定手段１２によって特定される凸集
合は、必ずしも時系列ｋの単位時間毎には更新されな
い。
【００２３】したがって、出力信号ｄι に含まれる雑
音の統計的な性質に対して所望の精度による係数ベクト
ルｈ^kの更新が達成される限り、処理量の削減が図られ
る。請求項３に記載の係数算出支援装置では、請求項１
または請求項２に記載の係数算出支援装置において、凸
集合特定手段１２は、時系列ｋを与える単位時間の逆数
以下の頻度で前記凸集合を特定する。
音の統計的な性質に対して所望の精度による係数ベクト
ルｈ^kの更新が達成される限り、処理量の削減が図られ
る。請求項３に記載の係数算出支援装置では、請求項１
または請求項２に記載の係数算出支援装置において、凸
集合特定手段１２は、時系列ｋを与える単位時間の逆数
以下の頻度で前記凸集合を特定する。
【００２４】すなわち、凸集合特定手段１２によって特
定される凸集合は、必ずしも時系列ｋの単位時間毎には
更新されない。したがって、出力信号ｄι に含まれる
雑音の統計的な性質に対して所望の精度による係数ベク
トルｈ^kの更新が達成される限り、処理量の削減が図ら
れる。図２は、本発明にかかわる係数算出装置の原理ブ
ロック図である。
定される凸集合は、必ずしも時系列ｋの単位時間毎には
更新されない。したがって、出力信号ｄι に含まれる
雑音の統計的な性質に対して所望の精度による係数ベク
トルｈ^kの更新が達成される限り、処理量の削減が図ら
れる。図２は、本発明にかかわる係数算出装置の原理ブ
ロック図である。
【００２５】請求項４に記載の係数算出装置では、信号
分離手段２１は、時系列ｋの順に異なる複数ｐの時刻
に、未知系１０にそれぞれ入力される入力信号行列Ｕ^
k1〜Ｕ^ kpと、その未知系１０によって出力される出力
信号ｄ^ι1〜ｄ^ιpとを並行して取得する。係数算出支
援装置２２-1〜２２-pは、このようにして取得された入
力信号行列Ｕ^k1〜Ｕ^kpと出力信号ｄ^ι1〜ｄ^ιpとに
応じて請求項１ないし請求項３に記載の発明と同じ演算
を行うことによって、ＦＩＲフィルタ１１に個別に後続
する係数として与えることが可能な複数ｐの係数ベクト
ルｈ^k1〜ｈ^kpを並行して求める。係数適正化手段２３
は、これらの複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpと複数
ｐの所定の重みＷ1〜Ｗpとの積和と、時系列ｋの順にＦ
ＩＲフィルタ１１に先行して係数として与えられた係数
ベクトルｈ^kとの差を減少させる適応アルゴリズムに基
づいて、そのＦＩＲフィルタ１１に後続する係数として
与えられるべき係数ベクトルｈ^k+1を求める。
分離手段２１は、時系列ｋの順に異なる複数ｐの時刻
に、未知系１０にそれぞれ入力される入力信号行列Ｕ^
k1〜Ｕ^ kpと、その未知系１０によって出力される出力
信号ｄ^ι1〜ｄ^ιpとを並行して取得する。係数算出支
援装置２２-1〜２２-pは、このようにして取得された入
力信号行列Ｕ^k1〜Ｕ^kpと出力信号ｄ^ι1〜ｄ^ιpとに
応じて請求項１ないし請求項３に記載の発明と同じ演算
を行うことによって、ＦＩＲフィルタ１１に個別に後続
する係数として与えることが可能な複数ｐの係数ベクト
ルｈ^k1〜ｈ^kpを並行して求める。係数適正化手段２３
は、これらの複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpと複数
ｐの所定の重みＷ1〜Ｗpとの積和と、時系列ｋの順にＦ
ＩＲフィルタ１１に先行して係数として与えられた係数
ベクトルｈ^kとの差を減少させる適応アルゴリズムに基
づいて、そのＦＩＲフィルタ１１に後続する係数として
与えられるべき係数ベクトルｈ^k+1を求める。
【００２６】すなわち、既述のベクトル空間において単
一の凸集合と、先行して求められた係数ベクトルｈ^kと
の間に介在する分離超平面に対するこの係数ベクトルｈ
^kの距離射影として、その係数ベクトルｈ^kが順次更新
される場合に比べて、好適な係数ベクトルｈ^* k に対す
る収束の確度と速度とが平均的に高められる。したがっ
て、係数算出支援装置２２-1〜２２-pによる分散処理の
下で性能および応答性が向上し、さらに、多様な機器や
システムに対する適用が可能となる。
一の凸集合と、先行して求められた係数ベクトルｈ^kと
の間に介在する分離超平面に対するこの係数ベクトルｈ
^kの距離射影として、その係数ベクトルｈ^kが順次更新
される場合に比べて、好適な係数ベクトルｈ^* k に対す
る収束の確度と速度とが平均的に高められる。したがっ
て、係数算出支援装置２２-1〜２２-pによる分散処理の
下で性能および応答性が向上し、さらに、多様な機器や
システムに対する適用が可能となる。
【００２７】請求項５に記載の係数算出装置では、請求
項４に記載の係数算出装置において、係数適正化手段２
３は、複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpの個別の重み
付けに供される重みＷ1 〜Ｗp として、これらの重みＷ
1〜Ｗpを示す添え番号「１」〜「ｐ」の昇順に小さな値
を適用する。すなわち、複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜
ｈ^kpは、それぞれ求められた時点から経過した時間が
短いほど大きく重み付けられる。
項４に記載の係数算出装置において、係数適正化手段２
３は、複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpの個別の重み
付けに供される重みＷ1 〜Ｗp として、これらの重みＷ
1〜Ｗpを示す添え番号「１」〜「ｐ」の昇順に小さな値
を適用する。すなわち、複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜
ｈ^kpは、それぞれ求められた時点から経過した時間が
短いほど大きく重み付けられる。
【００２８】したがって、未知系１０の特性と、出力信
号ｄk に含まれる雑音のレベルや性質との何れかが急激
に変化し得る場合であっても、ＦＩＲフィルタ１１の濾
波特性は安定に好適な特性に維持される。請求項６に記
載の係数算出装置では、請求項４または請求項５に記載
の係数算出装置において、外乱監視手段２４は、出力信
号ｄk1〜ｄkpに個別に含まれる雑音のレベルｎk1〜ｎkp
を求める。係数適正化手段２３は、複数ｐの係数ベクト
ルｈ^k1〜ｈ^kpの個別の重み付けに供される重みＷ1 〜
Ｗp として、このようにして求められたレベルｎk1〜ｎ
kpの降順に大きな値を適用する。
号ｄk に含まれる雑音のレベルや性質との何れかが急激
に変化し得る場合であっても、ＦＩＲフィルタ１１の濾
波特性は安定に好適な特性に維持される。請求項６に記
載の係数算出装置では、請求項４または請求項５に記載
の係数算出装置において、外乱監視手段２４は、出力信
号ｄk1〜ｄkpに個別に含まれる雑音のレベルｎk1〜ｎkp
を求める。係数適正化手段２３は、複数ｐの係数ベクト
ルｈ^k1〜ｈ^kpの個別の重み付けに供される重みＷ1 〜
Ｗp として、このようにして求められたレベルｎk1〜ｎ
kpの降順に大きな値を適用する。
【００２９】すなわち、複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜
ｈ^kpは、それぞれ出力信号ｄk1〜ｄ kpの内、個別に含
まれる雑音のレベルｎk1〜ｎkpが低い（ＳＮ比が高い）
出力信号に応じて求められた係数ベクトルほど大きく重
み付けられる。したがって、未知系１０の特性と、出力
信号ｄk1〜ｄkpに含まれる雑音のレベルや性質との何れ
かが急激に変化し得る場合であっても、ＦＩＲフィルタ
１１の濾波特性は安定に好適な特性に維持される。
ｈ^kpは、それぞれ出力信号ｄk1〜ｄ kpの内、個別に含
まれる雑音のレベルｎk1〜ｎkpが低い（ＳＮ比が高い）
出力信号に応じて求められた係数ベクトルほど大きく重
み付けられる。したがって、未知系１０の特性と、出力
信号ｄk1〜ｄkpに含まれる雑音のレベルや性質との何れ
かが急激に変化し得る場合であっても、ＦＩＲフィルタ
１１の濾波特性は安定に好適な特性に維持される。
【００３０】請求項７に記載の係数算出装置では、請求
項４ないし請求項６の何れか１項に記載の係数算出装置
において、包含凸集合特定手段２５は、ＦＩＲフィルタ
１１に係数として与えられるべき係数ベクトルｈ^ を示
すベクトル空間において、複数ｐの係数算出支援装置２
２-1〜２２-pに個別に含まれる凸集合特定手段１２-1〜
１２-pによって特定された第一ないし第ｐの凸集合を個
別に内包し、かつ係数適正化手段２３によって先行して
求められた係数ベクトルｈ^kが含まれない包含凸集合Ｓ
k1〜Ｓkpを特定する。係数適正化手段２３は、このよう
にして特定された包含凸集合Ｓk1〜Ｓkpの何れにもＦＩ
Ｒフィルタ１１に先行して係数として与えられた係数ベ
クトルｈ^kが含まれるか否かを判別する。さらに、係数
適正化手段２３は、この判別の結果が偽である場合に
は、ＦＩＲフィルタ１１に先行して与えられた係数を示
す係数ベクトルｈ^kに対する係数算出支援装置２２-1〜
２２-pによって求められた複数ｐの係数ベクトルｈ^k1
〜ｈ^kpの分散に応じて増加する値(≧１)と、規定の定
数ｍ(０≦ｍ≦２)との積を既述の適応アルゴリズムのス
テップサイズとして適用し、その判別の結果が真である
場合には、この定数ｍをステップサイズとして適用す
る。
項４ないし請求項６の何れか１項に記載の係数算出装置
において、包含凸集合特定手段２５は、ＦＩＲフィルタ
１１に係数として与えられるべき係数ベクトルｈ^ を示
すベクトル空間において、複数ｐの係数算出支援装置２
２-1〜２２-pに個別に含まれる凸集合特定手段１２-1〜
１２-pによって特定された第一ないし第ｐの凸集合を個
別に内包し、かつ係数適正化手段２３によって先行して
求められた係数ベクトルｈ^kが含まれない包含凸集合Ｓ
k1〜Ｓkpを特定する。係数適正化手段２３は、このよう
にして特定された包含凸集合Ｓk1〜Ｓkpの何れにもＦＩ
Ｒフィルタ１１に先行して係数として与えられた係数ベ
クトルｈ^kが含まれるか否かを判別する。さらに、係数
適正化手段２３は、この判別の結果が偽である場合に
は、ＦＩＲフィルタ１１に先行して与えられた係数を示
す係数ベクトルｈ^kに対する係数算出支援装置２２-1〜
２２-pによって求められた複数ｐの係数ベクトルｈ^k1
〜ｈ^kpの分散に応じて増加する値(≧１)と、規定の定
数ｍ(０≦ｍ≦２)との積を既述の適応アルゴリズムのス
テップサイズとして適用し、その判別の結果が真である
場合には、この定数ｍをステップサイズとして適用す
る。
【００３１】このようなステップサイズは、係数算出支
援装置２２-1〜２２-pによって求められた複数ｐの係数
ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpに実績として含まれる誤差が大き
いほど、大きな値に設定可能となる。したがって、ステ
ップサイズが単に「２」以下の定数に設定される場合に
比べて、性能が劣化することなく上述した誤差の速やか
な圧縮が図られ、かつ応答性がさらに高められる。
援装置２２-1〜２２-pによって求められた複数ｐの係数
ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpに実績として含まれる誤差が大き
いほど、大きな値に設定可能となる。したがって、ステ
ップサイズが単に「２」以下の定数に設定される場合に
比べて、性能が劣化することなく上述した誤差の速やか
な圧縮が図られ、かつ応答性がさらに高められる。
【００３２】請求項８に記載のプログラムは、請求項１
ないし請求項３の何れか１項に記載の係数算出支援装置
を構成する凸集合特定手段１２と係数算出手段１３との
双方もしくは何れか一方として、コンピュータを機能さ
せる。
ないし請求項３の何れか１項に記載の係数算出支援装置
を構成する凸集合特定手段１２と係数算出手段１３との
双方もしくは何れか一方として、コンピュータを機能さ
せる。
【００３３】したがって、本発明にかかわるプログラム
を実行するコンピュータは、請求項１ないし請求項３の
何れか１項に記載の係数算出支援装置の構成要素とな
る。請求項９に記載のプログラムは、請求項４ないし請
求項７の何れか１項に記載の係数算出装置を構成する信
号分離手段２１、複数ｐの係数算出支援装置２２-1〜２
２-p、係数適正化手段２３、外乱監視手段２４、包含凸
集合特定手段２５の全てまたは一部として、コンピュー
タを機能させる。
を実行するコンピュータは、請求項１ないし請求項３の
何れか１項に記載の係数算出支援装置の構成要素とな
る。請求項９に記載のプログラムは、請求項４ないし請
求項７の何れか１項に記載の係数算出装置を構成する信
号分離手段２１、複数ｐの係数算出支援装置２２-1〜２
２-p、係数適正化手段２３、外乱監視手段２４、包含凸
集合特定手段２５の全てまたは一部として、コンピュー
タを機能させる。
【００３４】したがって、本発明にかかわるプログラム
を実行するコンピュータは、請求項４ないし請求項７の
何れか１項に記載の係数算出装置の構成要素となる。請
求項１０に記載の記録媒体は、請求項１ないし請求項３
の何れか１項に記載の係数算出支援装置を構成する凸集
合特定手段１２と係数算出手段１３との双方もしくは何
れか一方として、コンピュータを機能させるためのプロ
グラムが記録されたコンピュータ読み取り可能である。
を実行するコンピュータは、請求項４ないし請求項７の
何れか１項に記載の係数算出装置の構成要素となる。請
求項１０に記載の記録媒体は、請求項１ないし請求項３
の何れか１項に記載の係数算出支援装置を構成する凸集
合特定手段１２と係数算出手段１３との双方もしくは何
れか一方として、コンピュータを機能させるためのプロ
グラムが記録されたコンピュータ読み取り可能である。
【００３５】このようなプログラムは、上述したコンピ
ュータによって実行されるべきソフトウエアまたはその
コンピュータに組み込まれたマイクロプログラムとして
構成され、このようなコンピュータとは別体の着脱可能
な記録媒体に記録されることによって流通し得る。した
がって、本発明にかかわる記録媒体からこのようなプロ
グラムを読み取って実行するコンピュータは、請求項１
ないし請求項３の何れか１項に記載の係数算出支援装置
の構成要素となる。
ュータによって実行されるべきソフトウエアまたはその
コンピュータに組み込まれたマイクロプログラムとして
構成され、このようなコンピュータとは別体の着脱可能
な記録媒体に記録されることによって流通し得る。した
がって、本発明にかかわる記録媒体からこのようなプロ
グラムを読み取って実行するコンピュータは、請求項１
ないし請求項３の何れか１項に記載の係数算出支援装置
の構成要素となる。
【００３６】請求項１１に記載の記録媒体は、請求項４
ないし請求項７の何れか１項に記載の係数算出装置を構
成する信号分離手段２１、複数ｐの係数算出支援装置２
２-1〜２２-p、係数適正化手段２３、外乱監視手段２
４、包含凸集合特定手段２５の全てまたは一部として、
コンピュータを機能させるためのプログラムが記録され
たコンピュータ読み取り可能である。
ないし請求項７の何れか１項に記載の係数算出装置を構
成する信号分離手段２１、複数ｐの係数算出支援装置２
２-1〜２２-p、係数適正化手段２３、外乱監視手段２
４、包含凸集合特定手段２５の全てまたは一部として、
コンピュータを機能させるためのプログラムが記録され
たコンピュータ読み取り可能である。
【００３７】このようなプログラムは、上述したコンピ
ュータによって実行されるべきソフトウエアまたはその
コンピュータに組み込まれたマイクロプログラムとして
構成され、このようなコンピュータとは別体の着脱可能
な記録媒体に記録されることによって流通し得る。した
がって、本発明にかかわる記録媒体からこのようなプロ
グラムを読み取って実行するコンピュータは、請求項４
ないし請求項７の何れか１項に記載の係数算出装置の構
成要素となる。
ュータによって実行されるべきソフトウエアまたはその
コンピュータに組み込まれたマイクロプログラムとして
構成され、このようなコンピュータとは別体の着脱可能
な記録媒体に記録されることによって流通し得る。した
がって、本発明にかかわる記録媒体からこのようなプロ
グラムを読み取って実行するコンピュータは、請求項４
ないし請求項７の何れか１項に記載の係数算出装置の構
成要素となる。
【００３８】
【発明の実施の形態】以下、図面に基づいて本発明の実
施形態について詳細に説明する。図３は、本発明の第一
の実施形態を示す図である。本実施形態と図９に示す従
来例との構成の主な相違点は、減算器５４が備えられ
ず、かつ係数更新部５３に代えて係数更新部３１が備え
られると共に、未知系５１の出力がその係数更新部３１
の対応する入力に直結された点にある。
施形態について詳細に説明する。図３は、本発明の第一
の実施形態を示す図である。本実施形態と図９に示す従
来例との構成の主な相違点は、減算器５４が備えられ
ず、かつ係数更新部５３に代えて係数更新部３１が備え
られると共に、未知系５１の出力がその係数更新部３１
の対応する入力に直結された点にある。
【００３９】図４は、本発明の第一の実施形態の動作を
説明する図である。図５は、本発明の第一の実施形態の
動作フローチャートである。以下、図３〜図５を参照し
て本発明の第一の実施形態の動作を説明する。本実施形
態の特徴は、係数更新部３１によって行われる下記の演
算の手順にある。
説明する図である。図５は、本発明の第一の実施形態の
動作フローチャートである。以下、図３〜図５を参照し
て本発明の第一の実施形態の動作を説明する。本実施形
態の特徴は、係数更新部３１によって行われる下記の演
算の手順にある。
【００４０】既述の線形多様体Ｖk は、図４に太い点線
で示すように、ベクトル空間において上述した実行可能
集合Ｃk(ρ) に内包される。また、時系列ｋの順に先行
して得られたベクトルｄ^、入力信号行列Ｕ^および係数
ベクトルｈ^ の内、単一または複数の共通の時系列ι
（ここでは、簡単のため、既述の時系列ｋの集合に含ま
れると仮定する。）にそれぞれ対応するベクトルｄ^
ι、Ｕ^ιおよび係数ベクトルｈ^ιに対して、ベクトル
空間上で上述した実行可能集合Ｃk(ρ) を示す実行可能
集合Ｃι(ρ) の外縁部は、例えば、下式で示される凸
関数gι(ｈ^) が「０」となるｈ^ の集合として定義さ
れる。
で示すように、ベクトル空間において上述した実行可能
集合Ｃk(ρ) に内包される。また、時系列ｋの順に先行
して得られたベクトルｄ^、入力信号行列Ｕ^および係数
ベクトルｈ^ の内、単一または複数の共通の時系列ι
（ここでは、簡単のため、既述の時系列ｋの集合に含ま
れると仮定する。）にそれぞれ対応するベクトルｄ^
ι、Ｕ^ιおよび係数ベクトルｈ^ιに対して、ベクトル
空間上で上述した実行可能集合Ｃk(ρ) を示す実行可能
集合Ｃι(ρ) の外縁部は、例えば、下式で示される凸
関数gι(ｈ^) が「０」となるｈ^ の集合として定義さ
れる。
【００４１】 gι(ｈ^)＝‖ｄ^ι−Ｕ^tιｈ^‖2−ρ ・・・(5) さらに、このような凸関数gι(ｈ^) は全ての領域で微
分可能であるので、時系列ｋにおけるその凸関数gι(ｈ
^k)の勾配（法線ベクトル）sι(ｈ^k)は、下式で与えら
れる。 sι(ｈ^k)＝∇gι(ｈ^k)＝−２Ｕ^t(ｄ^ι−Ｕ^tιｈ^k) ・・・(6) また、ベクトル空間上で、時系列ｋにおける実行可能集
合Ｃk(ρ) と係数ベクトルｈ^kとの間に介在する仮想的
な平面（以下、単に「分離超平面」という。）を境界と
して形成される２つ領域の内、この実行可能集合Ｃ
k(ρ) を含む一方の領域（以下、「閉半空間」とい
う。）Ｈι- は、下記の不等式が成立する領域として定
義される。
分可能であるので、時系列ｋにおけるその凸関数gι(ｈ
^k)の勾配（法線ベクトル）sι(ｈ^k)は、下式で与えら
れる。 sι(ｈ^k)＝∇gι(ｈ^k)＝−２Ｕ^t(ｄ^ι−Ｕ^tιｈ^k) ・・・(6) また、ベクトル空間上で、時系列ｋにおける実行可能集
合Ｃk(ρ) と係数ベクトルｈ^kとの間に介在する仮想的
な平面（以下、単に「分離超平面」という。）を境界と
して形成される２つ領域の内、この実行可能集合Ｃ
k(ρ) を含む一方の領域（以下、「閉半空間」とい
う。）Ｈι- は、下記の不等式が成立する領域として定
義される。
【００４２】 (ｈ^−ｈ^k)tsι(ｈ^k)＋gι(ｈ^k)≦０ ・・・(7) したがって、ベクトル空間においてこのような閉半空間
に対する係数ベクトルｈ^kの距離射影ＰＨι-(ｈ^)
は、下記の式で示される。
に対する係数ベクトルｈ^kの距離射影ＰＨι-(ｈ^)
は、下記の式で示される。
【数１】 ところで、上記の不等式(7) は、その不等式(7) に含ま
れる係数ベクトルｈ^が時系列ｋにおいて先行して適応
フィルタ５２に係数として与えられた係数ベクトルｈ^k
に等しい場合には、下記の不等式(10)で代替される。
れる係数ベクトルｈ^が時系列ｋにおいて先行して適応
フィルタ５２に係数として与えられた係数ベクトルｈ^k
に等しい場合には、下記の不等式(10)で代替される。
【００４３】 gι(ｈ^k)≦０ ・・・(10) さらに、上述した距離射影ＰＨι-(ｈ^) が時系列ｋに
後続する時系列(ｋ＋１)において適応フィルタ５２に係
数として与えられるべき係数ベクトルｈ^k+1に該当する
場合には、上式(8)、(9)はそれぞれ下記の漸化式(11)、
(12)に変形可能である。
後続する時系列(ｋ＋１)において適応フィルタ５２に係
数として与えられるべき係数ベクトルｈ^k+1に該当する
場合には、上式(8)、(9)はそれぞれ下記の漸化式(11)、
(12)に変形可能である。
【数２】 係数更新部３１は、適応フィルタ５２の係数が更新され
るべき所定の周期（時系列ｋの昇順に与えられる。）で
下記の処理(1)〜(4)を反復する。 (1) 係数ベクトルｈ^k（始動時には所定の初期値として
与えられる。）に応じて上式(5) で示される算術演算を
行うことによって、凸関数gι(ｈ^k) の値を求める（図
５(1))。
るべき所定の周期（時系列ｋの昇順に与えられる。）で
下記の処理(1)〜(4)を反復する。 (1) 係数ベクトルｈ^k（始動時には所定の初期値として
与えられる。）に応じて上式(5) で示される算術演算を
行うことによって、凸関数gι(ｈ^k) の値を求める（図
５(1))。
【００４４】(2) その値に基づいて上記の不等式(10)が
成立するか否かの判別を行う（図５(2))。 (3) この判別の結果が真である場合には、「先行して求
められた係数ベクトルｈ^kがベクトル空間上において既
述の閉半空間に位置すること」を意味するので、上式(1
1)に基づいてその係数ベクトルｈ^kを何ら更新すること
なく後続して適応フィルタ５２に与えられるべき係数を
示す係数ベクトルｈ^k+1として確定する（図５(3))。
成立するか否かの判別を行う（図５(2))。 (3) この判別の結果が真である場合には、「先行して求
められた係数ベクトルｈ^kがベクトル空間上において既
述の閉半空間に位置すること」を意味するので、上式(1
1)に基づいてその係数ベクトルｈ^kを何ら更新すること
なく後続して適応フィルタ５２に与えられるべき係数を
示す係数ベクトルｈ^k+1として確定する（図５(3))。
【００４５】(4) しかし、上述した判別の結果が偽であ
る場合には、「先行して求められた係数ベクトルｈ^kが
ベクトル空間上において既述の閉半空間に位置しないこ
と」を意味するので、下記の一連の処理を行う。 ・ 上式(5) に示す算術演算を行うことによって、必要
に応じて係数ベクトルｈ^kに対する凸関数gι(ｈ^k)の
値を算出する（図５(4))。
る場合には、「先行して求められた係数ベクトルｈ^kが
ベクトル空間上において既述の閉半空間に位置しないこ
と」を意味するので、下記の一連の処理を行う。 ・ 上式(5) に示す算術演算を行うことによって、必要
に応じて係数ベクトルｈ^kに対する凸関数gι(ｈ^k)の
値を算出する（図５(4))。
【００４６】・ 上式(6) に示す算術演算を行うことに
よって、係数ベクトルｈ^kに対する法線ベクトルsι(ｈ
^k)を算出する（図５(5))。 ・ 上式(12)に示す算術演算を行うことによって、後続
して適応フィルタ５２に与えられるべき係数を示す係数
ベクトルｈ^k+1を算出する（図５(6))。 ・ その係数ベクトルｈ^k+1で示される新たな係数を適
応フィルタ５２に与える（図５(7))。
よって、係数ベクトルｈ^kに対する法線ベクトルsι(ｈ
^k)を算出する（図５(5))。 ・ 上式(12)に示す算術演算を行うことによって、後続
して適応フィルタ５２に与えられるべき係数を示す係数
ベクトルｈ^k+1を算出する（図５(6))。 ・ その係数ベクトルｈ^k+1で示される新たな係数を適
応フィルタ５２に与える（図５(7))。
【００４７】すなわち、既述の線形多様体Ｖk に代え
て、その線形多様体Ｖk を内包する実行可能集合Ｃ
k(ρ) が適用され、かつこのような係数ベクトルｈ^k+1
は、 ベクトル空間上においてこの実行可能集合Ｃ
k(ρ) と、先行して得られた係数ベクトルｈ^kとの間に
介在する分離超平面に対するその係数ベクトルｈ^kの距
離射影として順次更新される。
て、その線形多様体Ｖk を内包する実行可能集合Ｃ
k(ρ) が適用され、かつこのような係数ベクトルｈ^k+1
は、 ベクトル空間上においてこの実行可能集合Ｃ
k(ρ) と、先行して得られた係数ベクトルｈ^kとの間に
介在する分離超平面に対するその係数ベクトルｈ^kの距
離射影として順次更新される。
【００４８】このように本実施形態によれば、出力信号
に含まれる雑音のレベルが大きい場合であっても、係数
ベクトルｈ^kは、既述の数ρがその雑音の統計的な性質
に整合する値に設定される限り、線形連立方程式の解法
が行われることなく時系列ｋの順に精度よくかつ速やか
に求められ、さらに、無用に変動することなく好適な値
に収束する。
に含まれる雑音のレベルが大きい場合であっても、係数
ベクトルｈ^kは、既述の数ρがその雑音の統計的な性質
に整合する値に設定される限り、線形連立方程式の解法
が行われることなく時系列ｋの順に精度よくかつ速やか
に求められ、さらに、無用に変動することなく好適な値
に収束する。
【００４９】図６は、本発明の第二および第三の実施形
態を示す図である。図において、図３に示す実施形態と
の構成の主要な相違点は、係数更新部３１に代えて係数
更新部４０が備えられた点にある。係数更新部４０は、
下記の要素から構成される。 ・ 未知系５１および適応フィルタ５２の入力と共に、
既述の入力信号ｕk が与えられるｑ(≧２)段のシフトレ
ジスタ４１ ・ 入力に未知系５１の出力が直結されたｑ(≧２)段の
シフトレジスタ４２ ・ 一方の入力に上述した入力信号ｕk が与えられ、か
つ他方の入力が未知系５１の出力に直結された分散演算
部４３-0 ・ シフトレジスタ４１、４２の初段ないし第ｑ(≧２)
段の出力にそれぞれ直結された２つの入力を有する分散
演算部４３-1〜４３-q ・ これらの分散演算部４３-0〜４３-qの出力にそれぞ
れ直結された(ｑ＋１)個の入力を有し、かつ出力が適応
フィルタ５２の係数入力に直結された係数算出部４４ 以下、図６を参照して本発明の第二の実施形態の動作を
説明する。
態を示す図である。図において、図３に示す実施形態と
の構成の主要な相違点は、係数更新部３１に代えて係数
更新部４０が備えられた点にある。係数更新部４０は、
下記の要素から構成される。 ・ 未知系５１および適応フィルタ５２の入力と共に、
既述の入力信号ｕk が与えられるｑ(≧２)段のシフトレ
ジスタ４１ ・ 入力に未知系５１の出力が直結されたｑ(≧２)段の
シフトレジスタ４２ ・ 一方の入力に上述した入力信号ｕk が与えられ、か
つ他方の入力が未知系５１の出力に直結された分散演算
部４３-0 ・ シフトレジスタ４１、４２の初段ないし第ｑ(≧２)
段の出力にそれぞれ直結された２つの入力を有する分散
演算部４３-1〜４３-q ・ これらの分散演算部４３-0〜４３-qの出力にそれぞ
れ直結された(ｑ＋１)個の入力を有し、かつ出力が適応
フィルタ５２の係数入力に直結された係数算出部４４ 以下、図６を参照して本発明の第二の実施形態の動作を
説明する。
【００５０】シフトレジスタ４１は、既述の入力信号ｕ
kに所定の周期の整数ｉ(１≦ｉ≦ｑ）倍の時間に亘る遅
延を時系列ｋの順に与えることによって、ｑ個の入力信
号ｕ kiを並行して出力する。シフトレジスタ４２は、既
述の未知系出力信号ｄk に所定の周期の整数ｉ（１≦ｉ
≦ｑ）倍の時間に亘る遅延を時系列ｋの順に与えること
によって、ｑ個の未知系出力信号ｄkiを並行して出力す
る。
kに所定の周期の整数ｉ(１≦ｉ≦ｑ）倍の時間に亘る遅
延を時系列ｋの順に与えることによって、ｑ個の入力信
号ｕ kiを並行して出力する。シフトレジスタ４２は、既
述の未知系出力信号ｄk に所定の周期の整数ｉ（１≦ｉ
≦ｑ）倍の時間に亘る遅延を時系列ｋの順に与えること
によって、ｑ個の未知系出力信号ｄkiを並行して出力す
る。
【００５１】なお、以下では、分散演算部４３-0〜４３
-qに共通の事項については、添え番号「０」〜「ｑ」に
代えて、これらの添え番号「０」〜「ｑ」の何れにも該
当し得ることを示す添え文字「ｉ」を用いて記述する。
また、シフトレジスタ４１、４２の入力端にそれぞれ与
えられる入力信号および未知系出力信号については、以
下では、上述した整数ｉの値が「０」であることを前提
してそれぞれ入力信号Ｕkiおよび未知系出力信号ｄkiと
表記する。
-qに共通の事項については、添え番号「０」〜「ｑ」に
代えて、これらの添え番号「０」〜「ｑ」の何れにも該
当し得ることを示す添え文字「ｉ」を用いて記述する。
また、シフトレジスタ４１、４２の入力端にそれぞれ与
えられる入力信号および未知系出力信号については、以
下では、上述した整数ｉの値が「０」であることを前提
してそれぞれ入力信号Ｕkiおよび未知系出力信号ｄkiと
表記する。
【００５２】分散演算部４３-iは、上述した入力信号ｕ
kiおよび未知系出力信号ｄkiとに応じて既述の第一の実
施形態に備えられた係数更新部３１によって行われる演
算と同じ演算を並行して行うことによって、添え文字
「ｉ」が末尾に付加された係数ベクトルｈ^ki を時系列
の順に並行して求める。係数算出部４４は、このように
して並行して求められた係数ベクトルｈ^k0 〜ｈ^kq
と、先行して適応フィルタ５２に係数として与えられた
係数ベクトルｈ^kと、総和が「１」である（ｑ＋１）個
の重みｗ0〜ｗqと、規定の緩和係数μk(ここでは、簡単
のため、「０」以上であり、かつ「２」以下である定数
に予め設定されると仮定する。）とに対して下記の漸化
式(13)で示される算術演算を行うことによって、その係
数ベクトルｈ^kを更新する。
kiおよび未知系出力信号ｄkiとに応じて既述の第一の実
施形態に備えられた係数更新部３１によって行われる演
算と同じ演算を並行して行うことによって、添え文字
「ｉ」が末尾に付加された係数ベクトルｈ^ki を時系列
の順に並行して求める。係数算出部４４は、このように
して並行して求められた係数ベクトルｈ^k0 〜ｈ^kq
と、先行して適応フィルタ５２に係数として与えられた
係数ベクトルｈ^kと、総和が「１」である（ｑ＋１）個
の重みｗ0〜ｗqと、規定の緩和係数μk(ここでは、簡単
のため、「０」以上であり、かつ「２」以下である定数
に予め設定されると仮定する。）とに対して下記の漸化
式(13)で示される算術演算を行うことによって、その係
数ベクトルｈ^kを更新する。
【数３】 さらに、係数算出部４４は、このように更新された最新
の係数ベクトルｈ^k+1で示される係数を適応フィルタ５
２に設定する。すなわち、「ベクトル空間上において好
適な係数ベクトルｈ^* k を含む実行可能集合Ｃki(ρ)
と、先行して求められた係数ベクトルｈ^kとの間に介在
する分離超平面」に対する係数ベクトルｈ^ki の距離射
影が分散演算部４３-0〜４３-qによって並行して求めら
れ、かつ係数ベクトルｈ^kはこれらの距離射影の重み付
きベクトル和の誤差の単調な減少を図る適応アルゴリズ
ムに基づいて順次更新される。
の係数ベクトルｈ^k+1で示される係数を適応フィルタ５
２に設定する。すなわち、「ベクトル空間上において好
適な係数ベクトルｈ^* k を含む実行可能集合Ｃki(ρ)
と、先行して求められた係数ベクトルｈ^kとの間に介在
する分離超平面」に対する係数ベクトルｈ^ki の距離射
影が分散演算部４３-0〜４３-qによって並行して求めら
れ、かつ係数ベクトルｈ^kはこれらの距離射影の重み付
きベクトル和の誤差の単調な減少を図る適応アルゴリズ
ムに基づいて順次更新される。
【００５３】したがって、本実施形態によれば、「ベク
トル空間上において単一の実行可能集合Ｃk(ρ) と、先
行して求められた係数ベクトルｈ^kとの間に介在する分
離超平面」に対するこの係数ベクトルｈ^kの距離射影と
して、その係数ベクトルｈ^kが順次更新される既述の第
一の実施形態に比べて、好適な係数ベクトルｈ^* k に対
する収束の確度と速度とが平均的に高められる。
トル空間上において単一の実行可能集合Ｃk(ρ) と、先
行して求められた係数ベクトルｈ^kとの間に介在する分
離超平面」に対するこの係数ベクトルｈ^kの距離射影と
して、その係数ベクトルｈ^kが順次更新される既述の第
一の実施形態に比べて、好適な係数ベクトルｈ^* k に対
する収束の確度と速度とが平均的に高められる。
【００５４】したがって、本実施形態にかかわるシステ
ム同定系では、例えば、既述の値ρが大きい場合には、
始動時における係数ベクトルｈ^kの収束に時間を要する
（図７(a)(1)) が、その値ρが適正な値に設定される限
り、既述の好適な係数ベクトルｈ^* k に対する相対的な
誤差（同定誤差）は、入力信号の相関性と値ｒとの如何
にかかわらず、未知系５１で入力信号に重畳される雑音
のレベルが大きい場合であっても、第一および第二の従
来例に比べて大幅に改善され（図７(a)(2)、(3)、(b)(1)
〜(3)、図８(a)(1)〜(3)、(b)(1)〜(3))、かつ応答性が
高められる。
ム同定系では、例えば、既述の値ρが大きい場合には、
始動時における係数ベクトルｈ^kの収束に時間を要する
（図７(a)(1)) が、その値ρが適正な値に設定される限
り、既述の好適な係数ベクトルｈ^* k に対する相対的な
誤差（同定誤差）は、入力信号の相関性と値ｒとの如何
にかかわらず、未知系５１で入力信号に重畳される雑音
のレベルが大きい場合であっても、第一および第二の従
来例に比べて大幅に改善され（図７(a)(2)、(3)、(b)(1)
〜(3)、図８(a)(1)〜(3)、(b)(1)〜(3))、かつ応答性が
高められる。
【００５５】なお、本実施形態では、重みｗ0〜ｗqの値
が具体的に示されていないが、これらの重みｗ0〜ｗqの
値は、例えば、下記の何れの値に設定されてもよい。 ・ 共通の値(＝１／(ｑ＋１))…未知系５１の伝送特性
や出力信号に含まれる雑音のレベルの変動に起因する精
度や応答性の低下が許容される場合には好適である。
が具体的に示されていないが、これらの重みｗ0〜ｗqの
値は、例えば、下記の何れの値に設定されてもよい。 ・ 共通の値(＝１／(ｑ＋１))…未知系５１の伝送特性
や出力信号に含まれる雑音のレベルの変動に起因する精
度や応答性の低下が許容される場合には好適である。
【００５６】・ 下記の不等式で示されるように時系列
の降順に小さな値…未知系５１の伝送特性の変化に起因
する精度や応答性の低下が軽減されるべき場合に好適で
ある。 ｗ0≧ｗ1≧…≧ｗq ・・・(14) ・ 出力信号に含まれる雑音のレベル（例えば、既述の
式(2) に基づいて分算演算部４３-iによって個別に求め
られた誤差ベクトルｅ^ki の絶対値）の降順に大きな値
…雑音のレベルの変動に起因する精度や応答性の低下が
軽減されるべき場合に好適である。
の降順に小さな値…未知系５１の伝送特性の変化に起因
する精度や応答性の低下が軽減されるべき場合に好適で
ある。 ｗ0≧ｗ1≧…≧ｗq ・・・(14) ・ 出力信号に含まれる雑音のレベル（例えば、既述の
式(2) に基づいて分算演算部４３-iによって個別に求め
られた誤差ベクトルｅ^ki の絶対値）の降順に大きな値
…雑音のレベルの変動に起因する精度や応答性の低下が
軽減されるべき場合に好適である。
【００５７】以下、図６を参照して本発明の第三の実施
形態について説明する。本実施形態と既述の第二の実施
形態との構成の相違点は、図６に点線で示すように、係
数算出部４４の出力が分散処理部４３-0〜４３-qの対応
する入力に接続された点にある。以下、本実施形態の動
作を説明する。
形態について説明する。本実施形態と既述の第二の実施
形態との構成の相違点は、図６に点線で示すように、係
数算出部４４の出力が分散処理部４３-0〜４３-qの対応
する入力に接続された点にある。以下、本実施形態の動
作を説明する。
【００５８】本実施形態の特徴は、既述の緩和係数μk
が下記の手順に基づいて適宜更新される点にある。分散
演算部４３-iは、ベクトル空間において既述の実行可能
集合Ｃki(ρ)を内包し、かつ先行して係数算出部４４に
よって適応フィルタ５２に係数として与えられた係数ベ
クトルｈ^kが含まれない仮想的な集合（以下、「包含凸
集合」という。）Ｓkiを適宜特定し、かつ係数算出部４
４にその包含凸集合Ｓkiを通知する。
が下記の手順に基づいて適宜更新される点にある。分散
演算部４３-iは、ベクトル空間において既述の実行可能
集合Ｃki(ρ)を内包し、かつ先行して係数算出部４４に
よって適応フィルタ５２に係数として与えられた係数ベ
クトルｈ^kが含まれない仮想的な集合（以下、「包含凸
集合」という。）Ｓkiを適宜特定し、かつ係数算出部４
４にその包含凸集合Ｓkiを通知する。
【００５９】係数算出部４４は、このようにして通知さ
れた(ｑ＋１)個の包含凸集合Ｓk0〜Ｓkqの何れにも、適
応フィルタ５２に先行して係数として与えられた係数ベ
クトルｈ^kが含まれないか否かの判別を行う。また、係
数算出部４４は、その判別の結果に応じて下式(15)で示
される変数Ｍ k の値を求める。
れた(ｑ＋１)個の包含凸集合Ｓk0〜Ｓkqの何れにも、適
応フィルタ５２に先行して係数として与えられた係数ベ
クトルｈ^kが含まれないか否かの判別を行う。また、係
数算出部４４は、その判別の結果に応じて下式(15)で示
される変数Ｍ k の値を求める。
【数４】 上述した判別の結果が真である場合における上式(15)の
分子は、「先行して求められた係数ベクトルｈ^kに対す
る既述の距離射影ｈ^k0〜ｈ^kq（分散演算部４３-0〜４
３-qによって並行して求められる。）の誤差のエネルギ
ーの重み付き総和」に該当し、かつ同式の分母は「その
係数ベクトルｈ^kに対するこれらの距離射影ｈ^k0〜ｈ^
kqの誤差のエネルギーの加重平均」に該当する。
分子は、「先行して求められた係数ベクトルｈ^kに対す
る既述の距離射影ｈ^k0〜ｈ^kq（分散演算部４３-0〜４
３-qによって並行して求められる。）の誤差のエネルギ
ーの重み付き総和」に該当し、かつ同式の分母は「その
係数ベクトルｈ^kに対するこれらの距離射影ｈ^k0〜ｈ^
kqの誤差のエネルギーの加重平均」に該当する。
【００６０】すなわち、変数Ｍk は、既述の「先行して
求められた係数ベクトルｈ^kに対する距離射影ｈ^k0〜
ｈ^kqの誤差のエネルギーの重み付き総和」に対して単
調に増加し、かつ既述の緩和係数μk が「２」を上回る
ことが許容されるべる限度に相当する「１」以上の値と
なる。
求められた係数ベクトルｈ^kに対する距離射影ｈ^k0〜
ｈ^kqの誤差のエネルギーの重み付き総和」に対して単
調に増加し、かつ既述の緩和係数μk が「２」を上回る
ことが許容されるべる限度に相当する「１」以上の値と
なる。
【００６１】係数算出部４４は、規定の定数ｍ(０≦ｍ
≦２)と上述した変数Ｍk とに対して下式(16)で示され
る緩和係数μk を求め、その緩和係数μk が適用される
点を除いて既述の第二の実施形態と同じ演算を行うこと
によって、係数ベクトルｈ^kを順次更新する。 μk ＝ｍ・Ｍk ・・・(16) したがって、本実施形態によれば、既述の第二の実施形
態に比べて精度が低下することなく係数ベクトルｈ^kが
高速に更新される。
≦２)と上述した変数Ｍk とに対して下式(16)で示され
る緩和係数μk を求め、その緩和係数μk が適用される
点を除いて既述の第二の実施形態と同じ演算を行うこと
によって、係数ベクトルｈ^kを順次更新する。 μk ＝ｍ・Ｍk ・・・(16) したがって、本実施形態によれば、既述の第二の実施形
態に比べて精度が低下することなく係数ベクトルｈ^kが
高速に更新される。
【００６２】なお、本実施形態では、上式(15)に示す算
術演算は、既述の係数ベクトルｈ^kに対する距離射影ｈ
^k0〜ｈ^kqの分散（偏差の分布）に応じて増加する適正
な値として変数Ｍk が算出される限り、如何なる算術演
算で代替されてもよい。また、上述した各実施形態で
は、値ρの値が具体的に示されていない。このような値
ρは、例えば、出力信号に含まれる雑音（ここでは、簡
単のため「白色雑音」であると仮定する。）の電力σ2
が既知である場合には、図１０に示すχ2 分布の平均ｍ
ξ(＝ｒσ2)、分散σξ2(＝２ｒσ4）、極大値ξ(＝(ｒ
−２)σ2) に対して、下記の通りに一義的に定まる値ρ
1〜ρ4の何れに設定されてもよい。
術演算は、既述の係数ベクトルｈ^kに対する距離射影ｈ
^k0〜ｈ^kqの分散（偏差の分布）に応じて増加する適正
な値として変数Ｍk が算出される限り、如何なる算術演
算で代替されてもよい。また、上述した各実施形態で
は、値ρの値が具体的に示されていない。このような値
ρは、例えば、出力信号に含まれる雑音（ここでは、簡
単のため「白色雑音」であると仮定する。）の電力σ2
が既知である場合には、図１０に示すχ2 分布の平均ｍ
ξ(＝ｒσ2)、分散σξ2(＝２ｒσ4）、極大値ξ(＝(ｒ
−２)σ2) に対して、下記の通りに一義的に定まる値ρ
1〜ρ4の何れに設定されてもよい。
【００６３】・ ρ1＝ｍξ＋σξ＝(ｒ＋√２)σ2 ・ ρ2＝ｍξ＝ｒσξ2 ・ ρ3＝max[(ｒ−２)σ2,０] ・ ρ4＝ρ3＋ασξ （α＞０） さらに、上述した各実施形態では、図３および図６に示
すシステム同定系に本発明が適用されている。
すシステム同定系に本発明が適用されている。
【００６４】しかし、本発明は、このようなシステム同
定系に限定されず、例えば、下記の多様な装置に適用可
能であり、これらの装置の性能および信頼性は、従来例
が適用された場合に比べてコストの増加や信頼性の低下
を伴うことなく大幅に、かつ確度高く高められる。
定系に限定されず、例えば、下記の多様な装置に適用可
能であり、これらの装置の性能および信頼性は、従来例
が適用された場合に比べてコストの増加や信頼性の低下
を伴うことなく大幅に、かつ確度高く高められる。
【００６５】・ 伝送路や通信路の伝送特性の変動に高
速に、かつ柔軟に適応し、その伝送路や通信路で生じた
伝送歪みの影響を抑圧する適応等化器 ・ 伝送路や通信路の伝送特性の変動に高速に、かつ柔
軟に適応し、その伝送路や通信路で生じたエコーを除去
するエコーキャンセラ ・ スピーカからマイクロフォンに至る帰還路を介して
音響領域で行われる正帰還に起因するハウリングを回避
するハウリングキャンセラ ・ エンジン（車両、航空機、船舶等に搭載され
る。）、空調装置その他の装置によって発生した騒音を
能動的に音響領域で抑圧するアクティブノイズキャンセ
ラ また、上述した各実施形態では、各部が専用のハードウ
エアとして構成されている。
速に、かつ柔軟に適応し、その伝送路や通信路で生じた
伝送歪みの影響を抑圧する適応等化器 ・ 伝送路や通信路の伝送特性の変動に高速に、かつ柔
軟に適応し、その伝送路や通信路で生じたエコーを除去
するエコーキャンセラ ・ スピーカからマイクロフォンに至る帰還路を介して
音響領域で行われる正帰還に起因するハウリングを回避
するハウリングキャンセラ ・ エンジン（車両、航空機、船舶等に搭載され
る。）、空調装置その他の装置によって発生した騒音を
能動的に音響領域で抑圧するアクティブノイズキャンセ
ラ また、上述した各実施形態では、各部が専用のハードウ
エアとして構成されている。
【００６６】しかし、本発明はこのような構成に限定さ
れず、例えば、構成要素の全てが単一のプロセッサやＤ
ＳＰによって実行されるソフトウエア（蓄積論理）とし
て実現され、あるいは構成要素の全てまたは一部が如何
なる形態で負荷分散や機能分散が図られてもよい。さら
に、上述した各実施形態では、更新された係数ベクトル
ｈ^k+1で示される係数が適応フィルタ５２に直接与えら
れている。
れず、例えば、構成要素の全てが単一のプロセッサやＤ
ＳＰによって実行されるソフトウエア（蓄積論理）とし
て実現され、あるいは構成要素の全てまたは一部が如何
なる形態で負荷分散や機能分散が図られてもよい。さら
に、上述した各実施形態では、更新された係数ベクトル
ｈ^k+1で示される係数が適応フィルタ５２に直接与えら
れている。
【００６７】しかし、本発明はこのような構成に限定さ
れず、例えば、更新された係数ベクトルｈ^k+1に何らか
の付加処理を施すことによって新たな係数を求め、さら
にその係数を適応フィルタ５２に与える手段が別途備え
られてもよい。また、本発明は、上述した実施形態に限
定されるものではなく、本発明の範囲において、多様な
形態による実施形態の実現が可能であり、かつ構成装置
の一部もしくは全てに如何なる改良が施されてもよい。
れず、例えば、更新された係数ベクトルｈ^k+1に何らか
の付加処理を施すことによって新たな係数を求め、さら
にその係数を適応フィルタ５２に与える手段が別途備え
られてもよい。また、本発明は、上述した実施形態に限
定されるものではなく、本発明の範囲において、多様な
形態による実施形態の実現が可能であり、かつ構成装置
の一部もしくは全てに如何なる改良が施されてもよい。
【００６８】
【発明の効果】上述したように請求項１に記載の発明で
は、好適なあるいは真の係数ベクトルｈ^* kを高い確率
で含む凸集合Ｃk(ρ) が時系列の順に特定され、その凸
集合Ｃk(ρ) を包含する包含凸集合に対する距離射影と
して係数ベクトルｈ^kが更新されることによって、この
係数ベクトルｈ^kに含まれる誤差の単調性が確度高く保
証される。
は、好適なあるいは真の係数ベクトルｈ^* kを高い確率
で含む凸集合Ｃk(ρ) が時系列の順に特定され、その凸
集合Ｃk(ρ) を包含する包含凸集合に対する距離射影と
して係数ベクトルｈ^kが更新されることによって、この
係数ベクトルｈ^kに含まれる誤差の単調性が確度高く保
証される。
【００６９】したがって、ＮＬＭＳ法やアフィン射影法
が適用された従来例に比べて、多様な機器やシステムに
対する適合が可能となり、かつ安価に応答性と性能との
双方が高められる。また、請求項２および請求項３に記
載の発明では、処理量の削減が図られる。さらに、請求
項４に記載の発明では、性能および応答性が向上し、か
つ多様な機器やシステムに対する適用が可能となる。
が適用された従来例に比べて、多様な機器やシステムに
対する適合が可能となり、かつ安価に応答性と性能との
双方が高められる。また、請求項２および請求項３に記
載の発明では、処理量の削減が図られる。さらに、請求
項４に記載の発明では、性能および応答性が向上し、か
つ多様な機器やシステムに対する適用が可能となる。
【００７０】また、請求項５および請求項６に記載の発
明では、未知系の特性と、出力信号に含まれる雑音のレ
ベルや性質との何れかが急激に変化し得る場合であって
も、ＦＩＲフィルタの濾波特性が安定に好適な特性に維
持される。さらに、請求項７に記載の発明では、ステッ
プサイズが単に「２」以下の定数に設定される場合に比
べて、性能が劣化することなく応答性が高められる。
明では、未知系の特性と、出力信号に含まれる雑音のレ
ベルや性質との何れかが急激に変化し得る場合であって
も、ＦＩＲフィルタの濾波特性が安定に好適な特性に維
持される。さらに、請求項７に記載の発明では、ステッ
プサイズが単に「２」以下の定数に設定される場合に比
べて、性能が劣化することなく応答性が高められる。
【００７１】また、請求項８に記載の発明にかかわるプ
ログラムを実行するコンピュータは、請求項１ないし請
求項３の何れか１項に記載の係数算出支援装置の構成要
素となる。さらに、請求項９に記載の発明にかかわるプ
ログラムを実行するコンピュータは、請求項４ないし請
求項７の何れか１項に記載の係数算出装置の構成要素と
なる。
ログラムを実行するコンピュータは、請求項１ないし請
求項３の何れか１項に記載の係数算出支援装置の構成要
素となる。さらに、請求項９に記載の発明にかかわるプ
ログラムを実行するコンピュータは、請求項４ないし請
求項７の何れか１項に記載の係数算出装置の構成要素と
なる。
【００７２】また、請求項１０に記載の記録媒体からプ
ログラムを読み取って実行するコンピュータは、請求項
１ないし請求項３の何れか１項に記載の係数算出支援装
置の構成要素となる。
ログラムを読み取って実行するコンピュータは、請求項
１ないし請求項３の何れか１項に記載の係数算出支援装
置の構成要素となる。
【００７３】さらに、請求項１１に記載の記録媒体から
プログラムを読み取って実行するコンピュータは、請求
項４ないし請求項７の何れか１項に記載の係数算出装置
の構成要素となる。すなわち、上述したＦＩＲフィルタ
に係数として与えられるべき係数ベクトルは、コストが
増加し、あるいは構成が著しく複雑化することなく、入
力信号の統計的な性質の如何にかかわらず的確な基準に
基づいて安定に、かつ速やかに更新される。
プログラムを読み取って実行するコンピュータは、請求
項４ないし請求項７の何れか１項に記載の係数算出装置
の構成要素となる。すなわち、上述したＦＩＲフィルタ
に係数として与えられるべき係数ベクトルは、コストが
増加し、あるいは構成が著しく複雑化することなく、入
力信号の統計的な性質の如何にかかわらず的確な基準に
基づいて安定に、かつ速やかに更新される。
【００７４】したがって、これらの発明が適用された機
器や信号処理系では、例えば、入力信号の相関性が高
く、あるいはその入力信号の統計的な性質が刻々と変化
し得る場合にも、柔軟に、かつ精度よく所望の伝達特性
や濾波特性が達成される。
器や信号処理系では、例えば、入力信号の相関性が高
く、あるいはその入力信号の統計的な性質が刻々と変化
し得る場合にも、柔軟に、かつ精度よく所望の伝達特性
や濾波特性が達成される。
【図１】本発明にかかわる係数算出支援装置の原理ブロ
ック図である。
ック図である。
【図２】本発明にかかわる係数算出装置の原理ブロック
図である。
図である。
【図３】本発明の第一の実施形態を示す図である。
【図４】本発明の第一の実施形態の動作を説明する図で
ある。
ある。
【図５】本発明の第一の実施形態の動作フローチャート
である。
である。
【図６】本発明の第二および第三の実施形態を示す図で
ある。
ある。
【図７】本発明の第二の実施形態における同定誤差を示
す図(1) である。
す図(1) である。
【図８】本発明の第二の実施形態における同定誤差を示
す図(2) である。
す図(2) である。
【図９】適応フィルタが適用されたシステム同定系の構
成例を示す図である。
成例を示す図である。
【図１０】従来例の課題を説明する図である。
１０，５１ 未知系 １１ ＦＩＲフィルタ １２ 凸集合特定手段 １３ 係数算出手段 ２１ 信号分離手段 ２２ 係数算出支援装置 ２３ 係数適正化手段 ２４ 外乱監視手段 ２５ 包含凸集合特定手段 ３１，４０，５３ 係数更新部 ４１，４２ シフトレジスタ ４３ 分散演算部 ４４ 係数算出部 ５２ 適応フィルタ ５４ 減算器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） // Ｈ０３Ｈ 17/06 ６３３ Ｈ０３Ｈ 17/06 ６３３Ｚ (72)発明者 山田 健雄 神奈川県横浜市南区南太田１−14−11− 202 Ｆターム(参考） 5B056 BB28 BB51 5C021 PA36 PA53 PA58 PA66 PA67 PA72 PA77 RB07 RC06 XB13 YA01 YA34 YA44 5J023 DA03 DB03 DC07 DD07 5K046 AA05 BA06 BB05 EE06 EE15 EF15 EF21 EF24
Claims (11)
- 【請求項１】 時系列ｋの順に未知系に入力される入力
信号ｕk のＮ個の瞬時値からなる列ベクトルがｒ（≠
０）個並べられてなる入力信号行列Ｕ^ιと、前記未知
系によって出力される出力信号ｄk のｒ個の瞬時値の列
を示すベクトルｄ^ιと、所定の数ρ(≧０)とに対して
この入力信号ｕk を濾波するＦＩＲフィルタに係数とし
て与えられるべき係数ベクトルｈ^ を示すベクトル空間
において、不等式‖ｄ^ι−Ｕ^ιtｈ^‖2−ρ≦０ が成
立する係数ベクトルｈ^ の集合である凸集合を特定する
凸集合特定手段と、 前記ベクトル空間において、前記時系列ｋの順に前記Ｆ
ＩＲフィルタの各段に先行して前記係数として与えられ
た係数ベクトルｈ^kから、その係数ベクトルｈ^k と前
記凸集合特定手段によって特定された凸集合との間に介
在する分離超平面への距離射影を求め、その距離射影を
このＦＩＲフィルタに後続して与えられるべき係数ベク
トルｈ^k+1とする係数算出手段とを備えたことを特徴と
する係数算出支援装置。 - 【請求項２】 請求項１に記載の係数算出支援装置にお
いて、 前記凸集合特定手段は、 前記ＦＩＲフィルタの段数Ｎに対して、前記ｒ個の異な
る列ベクトルｕ^k-ι1、…、ｕ^k-ιrが並べられてなる
入力信号行列Ｕ^ιを前記凸集合の特定に適用すること
を特徴とする係数算出支援装置。 - 【請求項３】 請求項１または請求項２に記載の係数算
出支援装置において、 前記凸集合特定手段は、 前記時系列ｋを与える単位時間の逆数以下の頻度で前記
凸集合を特定することを特徴とする係数算出支援装置。 - 【請求項４】 時系列ｋの順に異なる複数ｐの時刻に、
未知系にそれぞれ入力される入力信号行列Ｕ^k1〜Ｕ^kp
と、その未知系によって出力される出力信号ｄ^ι1〜ｄ
^ιpとを並行して取得する信号分離手段と、 請求項１ないし請求項３の何れか１項に記載され、かつ
前記信号分離手段によって取得された入力信号行列Ｕ^
k1〜Ｕ^kpと出力信号ｄ^ι1〜ｄ^ιpとに応じて、ＦＩ
Ｒフィルタに個別に後続する係数として与えることが可
能な複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpを並行して求め
る複数ｐの係数算出支援装置と、 前記係数算出支援装置によって求められた複数ｐの係数
ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpと複数ｐの所定の重みＷ1〜Ｗpと
の積和と、前記時系列ｋの順に前記ＦＩＲフィルタに先
行して係数として与えられた係数ベクトルｈ^kとの差を
減少させる適応アルゴリズムに基づいて、そのＦＩＲフ
ィルタに前記後続する係数として与えられるべき係数ベ
クトルｈ^k+1を求める係数適正化手段とを備えたことを
特徴とする係数算出装置。 - 【請求項５】 請求項４に記載の係数算出装置におい
て、 前記係数適正化手段は、 前記複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpの個別の重み付
けに供される重みＷ1〜Ｗp として、これらの重みＷ1〜
Ｗpを示す添え番号「１」〜「ｐ」の昇順に小さな値を
適用することを特徴とする係数算出装置。 - 【請求項６】 請求項４または請求項５に記載の係数算
出装置において、 前記出力信号ｄk1〜ｄkpに個別に含まれる雑音のレベル
ｎk1〜ｎkpを求める外乱監視手段を備え、 前記係数適正化手段は、 前記複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpの個別の重み付
けに供される重みＷ1〜Ｗp として、前記外乱監視手段
によって求められたレベルｎk1〜ｎkpの降順に大きな値
を適用することを特徴とする係数算出装置。 - 【請求項７】 請求項４ないし請求項６の何れか１項に
記載の係数算出装置において、 前記ＦＩＲフィルタに係数として与えられるべき係数ベ
クトルｈ^ を示すベクトル空間において、複数ｐの係数
算出支援装置に個別に含まれる凸集合特定手段によって
特定された第一ないし第ｐの凸集合を個別に内包し、か
つ前記係数適正化手段によって先行して求められた係数
ベクトルｈ^kが含まれない包含凸集合Ｓ k1〜Ｓkpを特定
する包含凸集合特定手段を備え、 前記係数適正化手段は、 前記包含凸集合特定手段によって特定された包含凸集合
Ｓk1〜Ｓkpの何れにも前記ＦＩＲフィルタに先行して係
数として与えられた係数ベクトルｈ^kが含まれるか否か
を判別し、その判別の結果が偽である場合には、この係
数ベクトルｈ^kに対する前記係数算出支援装置によって
求められた複数ｐの係数ベクトルｈ^k1〜ｈ^kpの分散に
応じて増加する値(≧１)と、規定の定数ｍ(０≦ｍ≦２)
との積を前記適応アルゴリズムのステップサイズとして
適用し、この判別の結果が真である場合には、その定数
ｍをこのステップサイズとして適用することを特徴とす
る係数算出装置。 - 【請求項８】 請求項１ないし請求項３の何れか１項に
記載の係数算出支援装置を構成する凸集合特定手段と係
数算出手段との双方もしくは何れか一方として、コンピ
ュータを機能させるためのプログラム。 - 【請求項９】 請求項４ないし請求項７の何れか１項に
記載の係数算出装置を構成する信号分離手段、複数ｐの
係数算出支援装置、係数適正化手段、外乱監視手段、包
含凸集合特定手段の全てまたは一部として、コンピュー
タを機能させるためのプログラム。 - 【請求項１０】 請求項１ないし請求項３の何れか１項
に記載の係数算出支援装置を構成する凸集合特定手段と
係数算出手段との双方もしくは何れか一方として、コン
ピュータを機能させるためのプログラムが記録されたコ
ンピュータ読み取り可能な記録媒体。 - 【請求項１１】 請求項４ないし請求項７の何れか１項
に記載の係数算出装置を構成する信号分離手段、複数ｐ
の係数算出支援装置、係数適正化手段、外乱監視手段、
包含凸集合特定手段の全てまたは一部として、コンピュ
ータを機能させるためのプログラムが記録されたコンピ
ュータ読み取り可能な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001134452A JP4582680B2 (ja) | 2001-05-01 | 2001-05-01 | 係数算出支援装置、係数算出装置、これらの係数算出支援装置または係数算出装置を実現するプログラムおよびそのプログラムが格納された記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001134452A JP4582680B2 (ja) | 2001-05-01 | 2001-05-01 | 係数算出支援装置、係数算出装置、これらの係数算出支援装置または係数算出装置を実現するプログラムおよびそのプログラムが格納された記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002330060A true JP2002330060A (ja) | 2002-11-15 |
| JP4582680B2 JP4582680B2 (ja) | 2010-11-17 |
Family
ID=18982133
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001134452A Expired - Fee Related JP4582680B2 (ja) | 2001-05-01 | 2001-05-01 | 係数算出支援装置、係数算出装置、これらの係数算出支援装置または係数算出装置を実現するプログラムおよびそのプログラムが格納された記録媒体 |
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| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4582680B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006163521A (ja) * | 2004-12-02 | 2006-06-22 | Research Organization Of Information & Systems | 時系列データ分析装置および時系列データ分析プログラム |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH10247838A (ja) * | 1997-03-05 | 1998-09-14 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 適応的制御方法 |
-
2001
- 2001-05-01 JP JP2001134452A patent/JP4582680B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH10247838A (ja) * | 1997-03-05 | 1998-09-14 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 適応的制御方法 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006163521A (ja) * | 2004-12-02 | 2006-06-22 | Research Organization Of Information & Systems | 時系列データ分析装置および時系列データ分析プログラム |
| JP4734559B2 (ja) * | 2004-12-02 | 2011-07-27 | 大学共同利用機関法人情報・システム研究機構 | 時系列データ分析装置および時系列データ分析プログラム |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4582680B2 (ja) | 2010-11-17 |
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