JP2002262333A - 無線パケット交換システムの解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 各端末に専有チャネルを割り当て、Inactivi
tyタイマー値ｔ以上継続して通信が行われない専有チャ
ネルを開放する無線パケット交換システムにおいて、最
適なInactivityタイマー値ｔを定量的に求める。 【解決手段】 観察されたパケットのパケット間隔に関
する確率密度関数ｆ(x)に基づいて、その累積分布関数
Ｆ(x)を求める。さらに、パケット間隔の個数Ｉ、パケ
ット間隔がInactivityタイマー値ｔ以上となる割合（１
−Ｆ(t)）を求め、パケット間隔数Ｉ、割合（１−Ｆ
(t)）および端末数Ｕに基づいて、アクティブ期間数ｃ
(t)をInactivityタイマー値ｔの関数として求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は無線パケット交換シ
ステムの解析方法に係り、特に、各端末に専有チャネル
を割り当てる無線チャネル専有型のシステムに好適な無
線パケット交換システムの解析方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】端末−基地局間の無線区間での通信形態
には、ランダムアクセスを用いて端末間でチャネルを共
有する方式と、各端末毎に専有チャネルを割り当てる方
式とがあり、いずれの方式でもシステムに割り当てられ
た周波数帯域などの制限から、同時に接続可能なユーザ
の数には制限がある。

【０００３】パケット交換式の通信形態では、各端末が
常にシステムに接続されている必要は無く、送受信する
データが存在する時のみ、システムに接続されていれば
良い。これを利用して、無線を利用したパケット交換シ
ステムでは、あるユーザについて一定時間通信が行われ
ない状態が継続した場合、システムの無線リソースを開
放することにより、他のユーザがその無線リソースを利
用できるようにしている。また、元のユーザが再びパケ
ットを送受信する必要が生じた場合には、そのユーザに
再び無線リソースを割り当てる。これにより、ユーザに
対するサービス品質を保ったまま、１つの無線基地局が
収容できるユーザ数を実質増加させることが可能となっ
ている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ユーザに無線リソース
を解放させるまでの時間（以下、Inactivityタイマー値
と表現する）を短くすると、各ユーザが無線リソースを
専有している時間（後述する「呼量」）が減少し、それ
によって収容可能なユーザ数は増加する。その反面、無
線リソースを確保するための接続回数（後述する「アク
ティブ期間数」に相当）が増加するために、接続を受け
付けるネットワーク側の設備の負荷は増大する。したが
って、Inactivityタイマーの値は、収容可能なユーザ数
と、処理可能な接続数とのトレードオフによって決定さ
れる。

【０００５】従来の無線パケット交換システムでは、In
activityタイマーの値はネットワーク運用者または設計
者の主観的な判断により決定されており、前記収容可能
なユーザ数や処理可能な接続数をInactivityタイマーの
関数との関係に基づいて統計的かつ定量的に判断するこ
とができなかった。

【０００６】本発明の目的は、上記した従来技術の課題
を解決し、各ユーザが無線リソースを専有している時間
（すなわち、「呼量」）や処理可能な接続数（すなわ
ち、「アクティブ期間数」）をInactivityタイマー値の
関数として求め、それぞれを統計的かつ定量的に解析で
きるようにした無線パケット交換システムの解析方法を
提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記した目的を達成する
ために、本発明は、各端末に専有チャネルを割り当て、
所定の基準タイマー値ｔ0以上継続して通信が行われな
い専有チャネルを解放する無線パケット交換システムの
解析方法において、以下のような手段を講じた点に特徴
がある。

【０００８】(1)専有チャネルを割り当てられている端
末が送受する各パケットの間隔に関する確率密度関数ｆ
(x)を求める手順と、専有チャネルを割り当てられてい
る端末数と総パケット数とに基づいてパケット間隔の個
数Ｉを求める手順と、前記確率密度関数ｆ(x)の累積分
布関数Ｆ(x)に基づいて、パケット間隔が基準タイマー
値ｔ以上となる割合（１−Ｆ(t)）を求める手順と、前
記パケット間隔数Ｉ、割合（１−Ｆ(t)）および端末数
に基づいて、専有チャネルの総割り当て回数を代表する
アクティブ期間数ｃ(t)を求める手順とを含むことを特
徴とする。

【０００９】(2)さらに加えて、アクティブ期間数ｃ(t)
と総パケット数Ｎとに基づいて、１回のアクティブ期間
に送受されるパケット数の平均値ｎ(t)を求める手順
と、パケット間隔が基準タイマー値ｔ以下であるパケッ
ト間隔の確率密度関数ｆt(x)に基づいて、アクティブ期
間内におけるパケット間隔の平均値ｉ(t)を求める手順
と、前記パケット数の平均値ｎ(t)およびパケット間隔
の平均値ｉ(t)に基づいてアクティブ期間長の平均値ｈ
(t)を求める手順と、各端末がアクティブ期間を生起さ
せる確率ν(t)の平均値を、前記アクティブ期間数ｃ
(t)、測定期間および端末数に基づいて求める手順と、
前記生起率ν(t)およびアクティブ期間平均値ｈ(t)に基
づいて、トラヒック密度を代表する呼量ａ(t)を求める
手順とを含むことを特徴とする。

【００１０】上記した特徴(1)によれば、ネットワーク
の解析に際して重要な指針となるアクティブ期間数を、
基準タイマー値の関数として定量的に求められるように
なるので、所望のアクティブ期間数に応じた基準タイマ
ー値の最適値を簡単かつ正確に求められるようになる。

【００１１】上記した特徴(2)によれば、ネットワーク
の解析に際して重要な指針となるトラヒック密度（呼
量）を、基準タイマー値の関数として定量的に求められ
るようになるので、所望のトラヒック密度に応じた基準
タイマー値の最適値を簡単かつ正確に求められるように
なる。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の好
ましい実施の形態について説明する。本実施形態では、
各端末はパケットの送受信を行う必要が生じた時に接続
要求を行うものとし、接続要求があった端末毎に無線チ
ャネルが割り当てられる。割り当て可能なチャネルが存
在しない時点で接続要求が発生した場合には呼損とな
る。

【００１３】また、本実施形態では、各端末に無線チャ
ネルが割り当てられている期間を「アクティブ期間」と
表現し、アクティブ期間中でもパケットの送受信が行わ
ない状態を「アイドル状態」と表現する。アイドル状態
が、あらかじめ定められたInactivityタイマー値の期間
継続すると、その端末に割り当てられていた無線チャネ
ルは強制的に解放される。その端末に再びパケットの送
受信を行う必要が生じた場合には、再度チャネルの割り
当て処理を開始する。

【００１４】本実施形態では、以下の入力パラメータが
既知であるものとし、各入力パラメータを用いてネット
ワークを統計的かつ定量的に解析する。 ｆ(x) ： 各端末が送受するパケットの間隔に関する
確率密度関数 Ｎ ： 測定期間内に観測された総パケット数 Ｕ ： 測定期間内に観測された端末数(ユーザ数) Ｄ ： 測定期間 ｔ ： Inactivityタイマー値

【００１５】図１は、本発明の一実施形態である無線パ
ケット交換システムの解析方法の手順を示したフローチ
ャートであり、前記各入力パラメータは既登録であるも
のとする。

【００１６】ステップＳ１では、測定期間内の全ての端
末を対象にアクティブ期間の個数を算出するための「ア
クティブ期間数算出処理」が実行され、アクティブ期間
の個数ｃ(t)がInactivityタイマー値ｔの関数として求
められる。

【００１７】図２は、測定期間Ｄ内でのあるユーザｉの
パケット到着過程を模式的に表現した図であり、測定期
間中にユーザｉが送受信したパケット数がＮｉ個（図２
では４個）であれば、ユーザｉのパケット間隔数Ｉｉ
（図２では３個）は、パケット数Ｎｉよりも常に１つだ
け少なくなるので次式(1)で表される。

【００１８】したがって、全ユーザのパケット間隔数Ｉ
は次式(2)で表される。

【００１９】次に、Inactivityタイマー値をｔとした
時、ユーザｉの各パケット間隔のうち間隔がｔ以上とな
るパケット間隔の個数をＩi,tとすると、このパケット
間隔の前後には必ずアクティブ期間が存在する。したが
って、ユーザｉのアクティブ期間数ｃi(t)は次式(3)で
表される。

【００２０】したがって、全ユーザのアクティブ期間数
ｃ(t)は次式(4)で表される。

【００２１】ここで、パケット間隔に関する確率密度関
数ｆ(x)が図３に示すようであれば、その正規化された
累積分布関数Ｆ(x)は図４に示すようになる。累積分布
関数Ｆ(x)を次式(5)で定義すれば、全ユーザのアクティ
ブ期間数ｃ(t)は次式(６)で表される。

【００２２】すなわち、累積分布関数Ｆ(t)はパケット
間隔がｔ以下となるパケット間隔数の確率（割合）なの
で、前記式(6)右辺の（１−Ｆ(t)）は、パケット間隔が
ｔを超えるパケット間隔数の割合となる。したがって、
これに全ユーザのパケット間隔数Ｉを乗じれば、パケッ
ト間隔がｔを超えるパケット間隔数、すなわち前記式
(4)の右辺第１項の（ΣＩi,t）となる。

【００２３】そして、前記式(6)のパラメータＩ、Ｕ、
Ｆ(t)はすべて既知（累積分布関数Ｆ(t)は既知の確率密
度関数ｆ(x)から求まる）なので、本実施形態によれ
ば、全ユーザのアクティブ期間数ｃ(t)をInactivityタ
イマー値ｔの関数として定量的に求められるようにな
る。

【００２４】図１に戻り、ステップＳ２では、アクティ
ブ期間内の平均パケット数ｎ(t)を算出するための「ア
クティブ期間内平均パケット数算出処理」が実行され
る。

【００２５】ここで、各パケットは必ずいずれかのアク
ティブ期間に属している。そして、総パケット数Ｎとア
クティブ期間数ｃ(t)が既知なので、１回のアクティブ
期間内に送受信されるパケット数の平均値ｎ(t)は次式
(7)で表される。

【００２６】アクティブ期間数ｃ(t)を展開すると次式
(8)が得られる。

【００２７】ステップＳ３では、アクティブ期間内での
パケット間隔の平均値ｉ(t)を算出するための「アクテ
ィブ期間内平均パケット間隔算出処理」が実行される。

【００２８】はじめに、パケットの間隔がInactivityタ
イマー値ｔ以下のパケット間隔分布ｆt(x)を考える。パ
ケット間隔分布ｆt(x)は次式(9)で定義され、図５の分
布を示す。

【００２９】このパケット間隔分布ｆt(x)の累積分布関
数Ｆt(x)は、次式(10)のように確率分布としての条件を
満たし、図６の分布を示すので、Inactivityタイマー値
ｔ以下における平均パケット間隔ｉ(t)は次式(11)で表
される。

【００３０】図１に戻り、ステップＳ４では、アクティ
ブ期間長の平均値ｈ(t)を算出するための「平均アクテ
ィブ期間長算出処理」が実行される。

【００３１】ここでは、アクティブ期間内の平均パケッ
ト数ｎ(t)と平均パケット間隔ｉ(t)が既知なので、平均
アクティブ期間長ｈ(t)は次式(12)で表される。

【００３２】ここで、上式(12)の右辺にInactivityタイ
マー値ｔを加えているのは、アクティブ期間が最後のア
イドル時間を含むと定義しているためである。

【００３３】ステップＳ５では、アクティブ期間の生起
率ν(t)を算出するための「アクティブ期間生起率算出
処理」が実行される。

【００３４】測定期間Ｄ内における端末ごとのアクティ
ブ期間の生起率ν(t)は、１回のアクティブ期間を１つ
の呼とみなせば次式(13)で表される。

【００３５】ステップＳ６では、トラヒック密度を代表
する呼量ａ(t)を算出するための「トラヒック密度算出
処理」が実行される。

【００３６】ここでは、平均アクティブ期間長ｈ(t)を
保留時間とみなせるので、ユーザあたりの呼量ａ(t)は
次式(14)で表される。

【００３７】すなわち、本実施形態によれば、全ユーザ
の呼量ａ(t)がInactivityタイマー値ｔの関数として与
えられるので、Inactivityタイマー値ｔをパラメータと
した呼量ａ(t)の変化を定量的に求められるようにな
る。

【００３８】図７は、前記アクティブ期間数ｃ(t)とIna
ctivityタイマー値ｔとの関係を示した図であり、アク
ティブ期間数ｃ(t)はInactivityタイマー値ｔの増加に
伴って減少する。図８は、前記呼量ａ(t)とInactivity
タイマー値ｔとの関係を示した図であり、呼量ａ(t)はI
nactivityタイマー値ｔの増加に伴って増加する。

【００３９】このように、アクティブ期間数ｃ(t)と呼
量ａ(t)とはInactivityタイマー値ｔに対して二律背反
の関係を有するが、本実施形態によれば、アクティブ期
間数ｃ(t)および呼量ａ(t)を Inactivityタイマー値ｔ
の関数として定量的に求められるので、システムに最適
なInactivityタイマー値を簡単かつ正確に求められるよ
うになる。

【００４０】

【発明の効果】本発明によれば、ネットワークの解析に
際して重要な指針となるアクティブ期間数や呼量などの
プロセス量を、Inactivityタイマー値の関数として定量
的に求めることができるので、たとえばシステムが収容
可能な最大呼量に応じたInactivityタイマー値の最適値
を簡単かつ正確に求められる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施形態である無線パケット交換
システムの解析方法の手順を示したフローチャートであ
る。

【図２】 パケット到着過程を模式的に表現した図であ
る。

【図３】 パケット間隔に関する確率密度関数ｆ(x)の
一例を示した図である。

【図４】 図３に示した確率密度関数ｆ(x)の累積分布
関数Ｆ(x)を示した図である。

【図５】 Inactivityタイマー値ｔ以下のパケット間
隔分布ｆt(x)を示した図である。

【図６】 図５に示した確率密度関数ｆt(x)の累積分
布関数Ｆt(x)を示した図である。

【図７】 アクティブ期間数ｃ(t)とInactivityタイマ
ー値ｔとの関係を示した図である。

【図８】 呼量ａ(t)とInactivityタイマー値ｔとの関
係を示した図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 古屋 裕規 埼玉県上福岡市大原２−１−15 株式会社 ケイディディ研究所内 Ｆターム(参考） 5K033 AA01 AA04 CB06 DA17 DB17 EA03 5K067 AA21 BB21 CC08 DD11 EE16 HH11 JJ21

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 各端末に専有チャネルを割り当て、所定
   の基準タイマー値以上継続して通信が行われない専有チ
   ャネルを解放する無線パケット交換システムの解析方法
   において、 専有チャネルを割り当てられている端末が送受するパケ
   ットを監視し、各パケットの間隔に関する確率密度関数
   ｆ(x)を求める手順と、 専有チャネルを割り当てられている端末数と総パケット
   数とに基づいてパケット間隔の個数Ｉを求める手順と、 前記確率密度関数ｆ(x)の累積分布関数Ｆ(x)に基づい
   て、パケット間隔が基準タイマー値ｔを超える割合（１
   −Ｆ(t)）を求める手順と、 前記パケット間隔数Ｉ、割合（１−Ｆ(t)）および端末
   数に基づいて、専有チャネルの総割り当て回数を代表す
   るアクティブ期間数ｃ(t)を求める手順とを含むことを
   特徴とする無線パケット交換システムの解析方法。
2. 【請求項２】 前記アクティブ期間数ｃ(t)と総パケッ
   ト数Ｎとに基づいて、１回のアクティブ期間中に送受さ
   れるパケット数の平均値ｎ(t)を求める手順と、 パケット間隔が基準タイマー値ｔ以下であるパケット間
   隔の確率密度関数ｆt(x)に基づいて、アクティブ期間内
   におけるパケット間隔の平均値ｉ(t)を求める手順と、 前記パケット数の平均値ｎ(t)およびパケット間隔の平
   均値ｉ(t)に基づいて、アクティブ期間長の平均値ｈ(t)
   を求める手順と、 アクティブ期間の生起率ν(t)の平均値を、前記アクテ
   ィブ期間数ｃ(t)、測定期間および端末数に基づいて求
   める手順と、 前記生起率ν(t)およびアクティブ期間平均値ｈ(t)に基
   づいて、トラヒック密度を代表する呼量ａ(t)を求める
   手順とをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の
   無線パケット交換システムの解析方法。