JP2002222223A - ３次元形状モデル生成システムと、重複点を削除する装置、方法、プログラム及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明は、複数の３次元モデルのデータか
ら、データの冗長性が低減された対象物体の３次元形状
モデルを生成するシステムの提供を目的とする。 【解決手段】 本発明の３次元形状モデル生成システム
は、対象物体の少なくとも一部分に関する３次元モデル
獲得装置１と、３次元モデル統合装置２と、第１の３次
元モデル中の元の画像点に対応した第２の３次元モデル
中の中間画像点を検出し、検出された第２の３次元モデ
ル中の中間画像点に対応した第１の３次元モデル中の更
なる中間画像点を検出し、元の画像点と更なる中間画像
点を比較し、元の画像点と更なる中間画像点が一致する
場合に、第２の３次元モデルの中間画像点に対応した幾
何学的形状に関する位置情報を削除する重複点削除装置
３とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、対象物体の３次元
形状モデルを生成する分野に係り、特に、対象物体の部
分毎に獲得された３次元モデルから対象物体の３次元形
状モデルを生成する方法、装置及びプログラムに関す
る。

【０００２】

【従来の技術】従来、コンピュータグラフィックスなど
の分野で、対象物体の３次元形状を表現するために、対
象物体の３次元形状モデルが利用されている。対象物体
の３次元形状モデルとしては、ソリッドモデルや表面モ
デルが知られている。表面モデルとしては、対象物体の
表面を三角形などの多角形で近似する多角形パッチが周
知である。

【０００３】これらの３次元形状モデルは、対象物体の
形状と表面の色情報などにより構成された３次元モデル
を、複数の視点で、すなわち、多方向から形成し、複数
の３次元モデルを統合することによって形成することが
できる。複数の３次元モデルの統合は、各３次元モデル
を形成する場合に使用した座標系を一つの基準となる座
標系に統合することによって実現できることが知られて
いる。

【０００４】多方向から獲得された対象物体の３次元モ
デル、典型的には、３次元座標値を統合する場合、単な
る座標変換によって３次元座標値を一つの基準となる座
標系に統合しても、得られた３次元座標値は、３次元座
標値の和集合に過ぎない。そこで、対象物体の表面を構
成するため、３次元座標値を円筒座標系に標本化し統合
する手法が提案されている。この円筒座標系を用いるこ
とにより、特徴点の接続が簡単になり、たとえば、三角
形パッチのアルゴリズムが簡単になることが知られてい
る。

【０００５】３次元座標値を円筒座標系に標本化、統合
する手法として、ある方向から計測されたモデル表面の
３次元座標値に対して、未だ獲得されていない部分を補
完するため、別の方向から計測された３次元座標値を付
け加える手法と、全ての方向から獲得された３次元座標
値を再構築する手法とが提案されている。以下では、３
次元座標値を再構築する従来の手法について説明する。

【０００６】この手法では、対象物体を包むような円筒
座標系の円筒座標型格子を考える。円筒座標型格子の各
格子は円筒座標系の垂直方向と角度に関して等間隔に配
列されている。図１は円筒座標系の説明図であり、図２
は円筒座標型格子の説明図である。各格子点の半径を位
置合わせされた元の座標系の３次元座標値（Ｘ，Ｙ，
Ｚ）の点群から求めることによって、新しい円筒座標系
で表された３次元座標値（半径ｒ，高さＹ，角度θ）か
ら３次元モデルを構築し、統合する。具体的には、位置
合わせ後の３次元計測点を円筒座標系に変換し、データ
ベースを作成し、このデータベースから新たな３次元モ
デルを構築する。

【０００７】従来技術によるデータベースの構築につい
て説明する。計測された３次元座標点は、デカルト座標
系で表現されている。このデカルト座標系の３次元点Ｐ
（Ｘ _p，Ｙ_p，Ｚ_p）を円筒座標系の座標（ｒ，ｙ，θ）
に移す。そのため、円筒座標系の中心Ｏ（Ｘ_o，Ｙ_o，Ｚ
_o）を任意の場所に設定し、３次元座標点を、この物体
を覆う円筒座標系に変換する。この座標変換は、以下の
式（１）： ｒ＝（（Ｘ_p−Ｘ_o）²＋（Ｙ_p−Ｙ_o）²）^1/2 ｙ＝Ｙ_p−Ｙ_o θ＝ｔａｎ^-1（（Ｚ_p−Ｚ_o）／（Ｘ_p−Ｘ_o）） で表される。

【０００８】図２の円筒型格子のように、円筒座標系で
表現された各距離データのｙ成分とθ成分を適切な間隔
で標本化する。次に、図３に示される２次元配列に、ｙ
を行方向、θを列方向として、（ｙ，θ）を格納する。
格納された３次元座標点の各成分の総和を格納されたデ
ータ数で割った数、すなわち、平均座標値を成分とする
点を一つの代表点とする。このようにして、円筒座標系
で表現された３次元モデルのデータベースが構築され
る。

【０００９】かくして、構築されたデータベースには、
円筒座標系で表現された３次元頂点座標が含まれてい
る。次に、円筒座標系で表現されている３次元頂点座標
（ｒ，ｙ，θ）からデカルト座標系で表現された３次元
頂点座標Ｐ（Ｘ_p，Ｙ_p，Ｚ_p）への変換について考え
る。この変換は、次式（２）： Ｘ_p＝ｒ・ｃｏｓθ Ｙ_p＝ｙ＋Ｙ_o Ｚ_p＝ｒ・ｓｉｎθ で表される。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】しかし、対象物体の部
分毎に３次元形状と表面の色情報などを獲得して、視点
毎の３次元モデルを構築し、構築された複数の３次元モ
デルを用いて対象物体の全部若しくは一部の３次元形状
をコンピュータグラフィックスなどで表現する際に、対
象物体上の同じ場所に対応した３次元モデルが複数の視
点で重複して入力されている場合がある。

【００１１】重複して入力されている部分は冗長なデー
タであるため、削除できることが望ましい。そこで、重
複した点を含む複数の３次元モデルから重複した部分を
取り除くことを考えると、上記従来技術の手法に従っ
て、円筒座標系を用いてデカルト座標系の３次元頂点座
標を円筒座標系上の形式に変換した場合に、（θ，ｙ）
の２次元配列からなるデータベースでは、ｒの値が異な
っていても同じデータとして格納されるので、デカルト
座標系の複数の点が同じ円筒座標系の点へ変換され得る
ことがわかる。

【００１２】すなわち、従来技術の３次元座標値を円筒
座標系に標本化、統合する手法によると、ｒ−θの２次
元配列上で記述できる点は、代表点となるので、たとえ
ば、図４の対象物体の例に示されるように、点Ａが点Ｂ
を遮蔽するような対象物体の場合に、３次元座標値をｒ
−θ上で記述すると、点Ａと点Ｂは、統合後には、Ｒ−
θ上の同一点によって表現されるので、対象物体の正確
な３次元形状を表現できないという問題点がある。

【００１３】したがって、本発明は、獲得した複数の３
次元モデルのデータから対象物体の３次元形状モデルを
計算機上で生成するシステムにおいて、データの冗長性
を低減する方法、装置、及び、プログラムの提供を目的
とする。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するため、上記システムにおいて、対象物体について
重複して獲得された箇所の３次元データから重複点を判
定し、判定された重複点を削除する。

【００１５】最初に、二つの３次元モデルが入力されて
いる場合を例にして、重複点を判定し、重複点を削除す
る本発明の原理を説明する。３次元モデルとは、対象物
体の幾何学的形状と、対象物体表面の画像情報などを計
算機内部で取り扱える形式で表現したデータを意味す
る。

【００１６】この３次元モデルは、どのような手段を用
いて獲得してもよく、本発明は、３次元モデルの獲得手
段によって限定されるものではない。但し、対象物体の
一部に対応した３次元モデルは、測定装置などによって
獲得された対象物体の幾何学的形状を表す位置情報と、
たとえば、撮像装置などによって獲得された対象物体表
面の色情報のような画像情報とを含む。また、対象物体
の幾何学的形状を表す位置情報は、その位置情報を獲得
する測定装置の座標系から導出できる座標系に基づいて
記述される。

【００１７】図５は、本発明の原理説明図である。同図
には、位置Ｃ_tで獲得された３次元モデルｔと、位置Ｃ_k
で獲得された３次元モデルｋとが示されている。位置Ｃ
_tと位置Ｃ_kは、たとえば、測定装置側のキャリブレーシ
ョンなどによって既知であるとする。画像平面Ｉ_t及び
画像平面Ｉ_kは、それぞれ、３次元モデルｔ及び３次元
モデルKを獲得する際に得られた画像平面を表す。

【００１８】図６は、本発明による重複点削除方法の概
略的な処理手順のフローチャートである。以下、図５及
び図６を参照して、本発明による重複点削除方法を説明
する。

【００１９】ステップ１：３次元モデルｔにおいて、画
像平面Ｉ_t上の点ｍ_tと、点ｍ_tに関連付けられた３次元
座標値Ｍ_t（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とが抽出される。

【００２０】ステップ２：この３次元座標値Ｍ_tは、３
次元モデルｔの位置Ｃ_tと、３次元モデルｋの位置Ｃ_kの
間の既知の相対位置関係に従って、３次元モデルｋにお
ける座標系上の座標値Ｍ_tkに座標変換される。

【００２１】ステップ３：次に、得られた座標値M
_tkは、位置Ｃ_kから獲得された画像平面Ｉ _k上の点ｍ_kへ
投影される。

【００２２】ステップ４：一方、３次元モデルｋの座標
系において、位置Ｃ_kから獲得された画像平面Ｉ_k上の点
ｍ_kに関連した３次元座標値Ｍ_k（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が算出さ
れる。

【００２３】ステップ５：この３次元座標値Ｍ_k（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）は、位置Ｃ_tと位置Ｃ_kの間の既知の相対関係に
従って、３次元モデルｔにおける座標系上の座標値Ｍ_kt
に座標変換される。

【００２４】ステップ６：得られた座標値M_ktは、位置
Ｃ_tから獲得された画像平面Ｉ_t上の点ｍ’_tへ投影され
る。

【００２５】ステップ７：画像平面Ｉ_t上の元の点ｍ
_tと、座標変換後に獲得された点ｍ’_tに関して、画像平
面Ｉ_t上での座標値、すなわち、位置情報と、画像情報
の両方が一致するかどうかが判定される。

【００２６】ステップ８：位置情報と画像情報の両方が
一致していると判定された場合、３次元モデルｔの座標
値Ｍ_tと、３次元モデルｋの座標値Ｍ_kは、同じ点、すな
わち、重複点であるとして、点Ｍ_kを除去する。

【００２７】但し、実際には、測定誤差などの誤差が含
まるので、画像平面Ｉ_t上の元の点ｍ_tと、座標変換後に
獲得された点ｍ’_tに関して、画像平面Ｉ_t上での座標値
が一致するかどうかは、好ましくは、適当な評価関数、
すなわち、次式（３）、｜（ｍ_tの画素値）−（ｍ’_tの
画素値）｜＋λ｜２次元座標値（ｍ_t）−２次元座標値
（ｍ’_t）｜＜εを用いて判定される。式中、λは、評
価値のスケールを合わせるための因子である。

【００２８】かくして、本発明によれば、対象物体の３
次元モデルが重複して入力されていても、冗長性が高く
なっている部分を削除することにより冗長性を低下させ
ることができる。

【００２９】この手法は、３次元座標値の選択順序に依
存して、除去されずに残る代表頂点が異なることに注意
する必要がある。

【００３０】請求項１に係る発明は、上記本発明の原理
を実施する３次元形状モデル生成システムである。本発
明の３次元形状モデル生成システムは、図７に示される
ように、対象物体の少なくとも一部分に関する幾何学的
形状をローカル座標系で記述した位置情報と、上記位置
情報に対応した対象画像の少なくとも一部分が投影され
た画像平面における画像情報とにより構成された３次元
モデルを獲得する３次元モデル獲得装置１と、上記３次
元モデル獲得装置１に接続され、各３次元モデルを形成
する場合に使用した座標系を一つの基準となる座標系に
統合することによって複数の３次元モデルを統合する３
次元モデル統合装置２と、上記３次元モデル獲得装置１
に接続され、上記３次元モデル獲得装置１によって獲得
された第１及び第２の少なくとも二つの３次元モデルの
間で重複した位置情報を削除する重複点削除装置３とを
有し、上記重複点削除装置３は、上記第１の３次元モデ
ル中の元の画像点に対応した上記第２の３次元モデル中
の中間画像点を検出し、検出された上記第２の３次元モ
デル中の中間画像点に対応した上記第１の３次元モデル
中の更なる中間画像点を検出する検出手段３１と、上記
元の画像点と上記更なる中間画像点を比較し、上記元の
画像点と上記更なる中間画像点が一致する場合に、上記
第２の３次元モデルの上記中間画像点に対応した幾何学
的形状に関する位置情報を削除する削除手段３２とを含
む。

【００３１】請求項２に係る発明は、上記本発明の原理
を実施する重複点削除装置を含む３次元形状モデル生成
システムである。本発明の３次元形状モデル生成システ
ムは、図８に示されるように、対象物体の少なくとも一
部分に関する幾何学的形状をローカル座標系で記述した
位置情報と、上記位置情報に対応した対象画像の少なく
とも一部分が投影された画像平面における画像情報とに
より構成された３次元モデルを獲得する３次元モデル獲
得装置１と、上記３次元モデル獲得装置１に接続され、
各３次元モデルを形成する場合に使用した座標系を一つ
の基準となる座標系に統合することによって複数の３次
元モデルを統合する３次元モデル統合装置２と、上記３
次元モデル獲得装置１に接続され、上記３次元モデル獲
得装置１によって獲得された第１及び第２の少なくとも
二つの３次元モデルの間で重複した位置情報を削除する
重複点削除装置３と、を有する３次元形状モデル生成シ
ステムであって、上記重複点削除装置３は、上記３次元
モデル獲得装置１から３次元モデルを受け、上記３次元
モデル獲得装置へ３次元モデルを渡す入出力手段４１
と、上記入出力手段４１に接続され、上記３次元モデル
獲得装置１から受け、上記３次元モデル獲得装置１へ渡
す３次元モデルを記憶する記憶手段４２と、ローカル座
標系で記述された位置情報を画像平面に投影する投影手
段４３と、画像平面上の画像点に対応したローカル座標
系上での位置情報を算出する位置算出手段４４と、二つ
のローカル座標系間の相対位置関係に従ってローカル座
標系に関して位置情報を座標変換する座標変換手段４５
と、上記第１の３次元モデル中の元の画像点に対応する
ローカル座標系上の位置情報を上記第２の３次元モデル
の位置情報に座標変換し、上記第２の３次元モデルの画
像平面に投影した中間画像点を、上記第２の３次元モデ
ルの位置情報に逆投影し、上記第１の３次元モデルの位
置情報に座標変換し、上記第１の３次元モデルの画像平
面に投影して更なる中間画像点を獲得するよう、上記投
影手段４３、上記位置算出手段４４及び上記座標変換手
段４５を制御する制御手段４６と、上記第１の３次元モ
デル中の画像平面上の上記元の画像点と上記更なる中間
画像点に関する位置情報及び画像情報を比較する比較手
段４７と、上記元の画像点と上記更なる中間画像点とが
一致する場合に、上記第２の３次元モデルの上記中間画
像点に対応した幾何学的形状に関する位置情報を上記記
憶手段に記憶された上記第２の３次元モデルから削除す
る削除手段４８と、を具備する。

【００３２】請求項３に係る発明は、対象物体の少なく
とも一部分に関する幾何学的形状をローカル座標系で記
述した位置情報と、上記位置情報に対応した対象画像の
少なくとも一部分が投影された画像平面における画像情
報とにより構成され、相対位置関係が定められた第１及
び第２の少なくとも二つの３次元モデルから対象物体の
３次元形状モデルを生成するシステムにおいて、上記第
１及び第２の少なくとも二つの３次元モデルの間で重複
した位置情報を削除する重複点削除装置３であって、３
次元モデルを受け、上記３次元モデル獲得装置へ３次元
モデルを渡す入出力手段４１と、上記入出力手段４１に
接続され、受け渡しされる３次元モデルを記憶する記憶
手段４２と、ローカル座標系で記述された位置情報を画
像平面に投影する投影手段４３と、画像平面上の画像点
に対応したローカル座標系上での位置情報を算出する位
置算出手段４４と、二つのローカル座標系間の相対位置
関係に従ってローカル座標系に関して位置情報を座標変
換する座標変換手段４５と、上記第１の３次元モデル中
の元の画像点に対応するローカル座標系上の位置情報を
上記第２の３次元モデルの位置情報に座標変換し、上記
第２の３次元モデルの画像平面に投影した中間画像点
を、上記第２の３次元モデルの位置情報に逆投影し、上
記第１の３次元モデルの位置情報に座標変換し、上記第
１の３次元モデルの画像平面に投影して更なる中間画像
点を獲得するよう、上記投影手段４３、上記位置算出手
段４４及び上記座標変換手段４５を制御する制御手段４
６と、上記第１の３次元モデル中の画像平面上の上記元
の画像点と上記更なる中間画像点に関する位置情報及び
画像情報を比較する比較手段４７と、上記元の画像点と
上記更なる中間画像点とが一致する場合に、上記第２の
３次元モデルの上記中間画像点に対応した幾何学的形状
に関する位置情報を上記記憶手段に記憶された上記第２
の３次元モデルから削除する削除手段４８と、を具備す
る、重複点削除装置３である。

【００３３】請求項４に係る発明は、対象物体の少なく
とも一部分に関する幾何学的形状をローカル座標系で記
述した位置情報と、上記位置情報に対応した対象画像の
少なくとも一部分が投影された画像平面における画像情
報とにより構成され、相対位置関係が定められた少なく
とも二つの３次元モデルから対象物体の３次元形状モデ
ルを生成するシステムにおいて、第１の３次元モデルに
おいて、第１の画像平面上の初期画像点と上記初期画像
点に対応した第１のローカル座標系で記述された初期３
次元座標値とを取得する手順（ステップ１）と、上記第
１のローカル座標系に関する初期３次元座標値を、上記
第１の３次元モデルと第２の３次元モデルの相対的位置
関係に従って、上記第２の３次元モデルにおける第２の
ローカル座標系に関する中間３次元座標値に座標変換す
る手順（ステップ２）と、上記第２の３次元モデルにお
いて、上記第２のローカル座標系に関する上記中間３次
元座標値を、第２の画像平面上の中間画像点へ投影する
手順（ステップ３）と、上記第２の３次元モデルにおい
て、上記第２の画像上の中間画像点に対応した上記第２
のローカル座標系に関する更なる中間３次元座標値を算
出する手順（ステップ４）と、上記第２のローカル座標
系に関する上記更なる中間３次元座標値を、上記第２の
３次元モデルと上記第１の３次元モデルの相対的位置関
係に従って、上記第１のローカル座標系に関する更なる
中間３次元座標値に座標変換する手順（ステップ５）
と、上記第１の３次元モデルにおいて、上記第１のロー
カル座標系に関する上記更なる中間３次元座標値を、上
記第１の画像平面上の更なる中間画像点へ投影する手順
（ステップ６）と、上記第１の３次元モデルにおいて、
上記第１の画像平面上の上記初期画像点と上記更なる中
間画像点の位置情報及び画像情報を比較する手順（ステ
ップ７）と、上記第１の画像平面上の上記初期画像点と
上記更なる中間画像点の位置情報及び画像情報が一致し
ていると判定された場合に、上記第２の３次元モデルに
おいて上記第２のローカル座標系に関する上記更なる中
間３次元座標値に対応した位置情報を削除する手順（ス
テップ８）と、を有する重複点削除方法である。

【００３４】また、請求項５に係る発明は、コンピュー
タに重複点削除機能を実現させるためのプログラムであ
り、請求項６に係る発明は、コンピュータに重複点削除
機能を実現させるためのプログラムを記録したコンピュ
ータが読み取り可能な記録媒体である。

【００３５】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例について添
付図面を参照して説明する。本発明の実施形態は、以下
に示す実施例に限定されないことは言うまでもない。

【００３６】本発明の一実施例は、コンピュータグラフ
ィックスシステムにおいて、対象物体の３次元モデルを
入力し、対象物体について重複して取得された箇所の３
次元データから重複点を判定し、重複点を削除すること
によってデータの冗長性が低減された３次元モデルを出
力するシステムである。

【００３７】説明をわかり易くするため、第１及び第２
の二つの３次元モデルがコンピュータに入力されている
場合を考える。

【００３８】本実施例で用いる３次元モデルは、ステレ
オ法を用いて獲得された対象物体のモデルである。この
３次元モデルの位置情報は、撮影時の画像の各画素に対
して、撮影装置の位置を原点とした３次元座標値の形式
で表される。また、本例では、撮影装置のカメラ座標系
が３次元モデルの座標系（ローカル座標系）として使用
される。

【００３９】以下、図９及び１０のフローチャートを参
照して本発明の一実施例を説明する。

【００４０】［ステップ１１］ ３次元形状モデル読み
込みステップでは、第１の３次元モデルｔ及び第２の３
次元モデルｋを読み込むことにより、Ｃｔ及びＣｋをそ
れぞれ原点とする３次元座標値と、撮影時の画像Ｉｔ及
びＩｋをコンピュータに読み込む。

【００４１】［ステップ１２］ 相対座標系読み込みス
テップでは、３次元モデルｔのモデル座標系Σｔと３次
元モデルｋのモデル座標系Σｋに対して予め求められて
いる相対的位置関係を読み込む。このモデル座標系間の
相対的位置関係、すなわち、相対座標の関係は、たとえ
ば、以下の例に従って求めることができる。

【００４２】（例）二つの３次元モデルの３次元形状を
獲得する際に、獲得装置の位置関係を正確に計測する
か、或いは、予め寸法がわかっている物体、たとえば、
キャリブレーションパターンを撮影し、画像を読み込
み、キャリブレーションパターンの３次元座標値とキャ
リブレーションパターン画像の２次元座標値とから、各
参次元モデルを獲得する際のカメラの相対関係を求め、
これにより、モデル座標系同士の相対関係を獲得する。
一般的なＴｓａｉのキャリブレーションアルゴリズムな
どを用いることによってカメラのキャリブレーションを
行うことができるので、キャリブレーション手法に関し
ては、これ以上詳細には説明しない。

【００４３】［ステップ１３］ 画像平面上の点に対応
する３次元座標読み出しステップでは、３次元モデルｔ
の画像平面Ｉｔ上の２次元座標点ｍｔを入力とし、この
画素に対応した３次元頂点座標Ｍｔを読み出す。

【００４４】［ステップ１４］ 座標変換ステップで
は、ステップ１３で読み出した３次元頂点座標Ｍｔを、
ステップ２２で求められたモデル座標系間の相対関係に
基づいて、３次元モデルｔのモデル座標系Σｔから３次
元モデルｋのモデル座標系Σｋへ変換する。

【００４５】［ステップ１５］ 投影ステップでは、ス
テップ１４で得られたモデル座標系Σｋでの３次元頂点
座標Ｍｔｋを、画像平面Ｉｋ上に投影して、画像平面Ｉ
ｋ上の２次元座標点ｍｋを求める。

【００４６】［ステップ１６］ 画像平面上の点に対応
する３次元座標読出ステップでは、モデルｋの画像平面
Ｉｋ上の２次元座標点ｍｋに対応した３次元頂点座標Ｍ
ｋを求める。

【００４７】［ステップ１７］ 座標変換ステップで
は、ステップ１６で取得した３次元頂点座標Ｍｋを、ス
テップ２２で求められたモデル座標系間の相対関係に基
づいて、３次元モデルｋのモデル座標系Σｋから３次元
モデルｔのモデル座標系Σｔへ変換し、モデル座標系Σ
ｔでの頂点座標Ｍｋを表す３次元座標値Ｍｋｔを得る。

【００４８】［ステップ１８］ 投影ステップでは、ス
テップ１７で得られたモデル座標系Σｔでの３次元頂点
座標Ｍｋｔを、画像平面Ｉｔ上に投影して、画像平面Ｉ
ｔ上の２次元座標点ｍ’ｔを求める。

【００４９】［ステップ１９］ 相異値算出ステップで
は、２次元座標点ｍｔと、２次元座標点ｍ’ｔの座標値
と、色（画素値）を、式（３）： ｜（ｍ_tの画素値）−（ｍ’_tの画素値）｜＋λ｜２次元
座標値（ｍ_t）−２次元座標値（ｍ’_t）｜＜ε に代入することによって２点の相異値を求める。尚、式
中、評価値のスケールを合わせるための因子λと、評価
の規準値εは、予めユーザがパラメータとして設定す
る。

【００５０】［ステップ２０］ 相異値が負かどうかを
判断するステップでは、ステップ１９で得られた相異値
が負であるかどうかを判断する。負である場合には、２
次元座標点ｍｔと２次元座標点ｍ’ｔとが同一点である
とみなされ、ステップ２１へ進む。一方、負ではない場
合には、２次元座標点ｍｔと２次元座標点ｍ’ｔは、相
異点であると判断され、ステップ２２へ進む。

【００５１】［ステップ２１］ ３次元頂点除去ステッ
プでは、ステップ２０において３次元モデルｔの点と同
一点であると判断された３次元モデルｋの点Ｍｋを３次
元モデルｋから削除する。

【００５２】［ステップ２２］ ３次元頂点残留ステッ
プでは、ステップ２０において３次元モデルｔの点とは
異なる相異点であると判断された３次元モデルｋの点Ｍ
ｋを３次元モデルｋに残す。

【００５３】［ステップ２３］ 全画素に行ったかを判
断するステップでは、ステップ１３からステップ２１又
は２２までの処理が３次元モデルｔ中の画像平面Ｉｔの
全画素に対し施されたかどうかを判断し、未処理の画素
が残されている場合にはステップ１３へ戻り、画像平面
Ｉｔ上の別の画素に対し同様の処理を繰り返す。全画素
に対する処理が終了した場合には、ステップ２４へ進
む。

【００５４】［ステップ２４］ モデル出力ステップで
は、同一点、すなわち、重複点が除去された３次元モデ
ルｋのモデルを出力する。

【００５５】尚、本実施例では、３次元モデルの数が二
つの場合について説明しているが、本発明は、３次元モ
デルの数が三つ以上の場合にも適用可能であり、その場
合には、３次元モデルの組の中から選択された二つずつ
の３次元モデルに対して、上述の３次元モデルの数が２
個の場合の処理を順次適用することにより、３次元モデ
ルの組全体についてデータの冗長性を低減することがで
きる。

【００５６】上記の本発明の実施例による３次元形状モ
デル生成システムは、上記の実施例で説明された例に限
定されることなく、システム内の入出力デバイス、コン
ピュータのＣＰＵやメモリなどのハードウェア部分を除
く部分は、同等の機能を実現するソフトウェア（プログ
ラム）で構築し、ディスク装置等に記録しておき、必要
に応じてコンピュータにインストールし、或いは、ネッ
トワーク経由でコンピュータにダウンロードして３次元
形状モデル生成を行うことも可能である。さらに、構築
されたプログラムをフロッピー（登録商標）ディスク、
メモリカード、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬記録媒体に格納
し、このようなシステムを用いる場面で汎用的に使用す
ることも可能である。

【００５７】以上、本発明の代表的な実施例を説明した
が、本発明は、上記の実施例に限定されることなく、特
許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能であ
る。

【００５８】

【発明の効果】以上の説明の通り本発明は以下の効果を
奏する。すなわち、対象物体の３次元形状と表面の色情
報などを獲得する装置において、対象物体の部分毎にそ
の部分の３次元形状から獲得された複数の３次元モデル
を併合して対象物体の全体の３次元モデルを表現しよう
とすると、対象物体の一部の３次元モデルが、全体の３
次元モデルの中に重複して入力され、データの冗長性が
増大する場合がある。

【００５９】これに対し、本発明によれば、対象物体に
関する少なくとも二つの３次元モデルをコンピュータに
入力し、入力された複数の３次元モデルの座標系と、基
準とする一つのモデル座標系との相対関係を求め、複数
の３次元モデルの中から所定の規準に従って重複してい
る３次元モデルの部分を判定し、重複していると判定さ
れた部分を削除し、重複していると判定された部分が削
除された３次元モデルを記憶装置へ出力する。したがっ
て、対象物体の複数の３次元モデルの中に重複している
部分の３次元モデルを削除することができるので、対象
物体の全体若しくは一部の３次元形状をコンピュータグ
ラフィックス等で表現する際に、データの冗長性を低減
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】円筒座標系の説明図である。

【図２】円筒型格子の説明図である。

【図３】データベースの説明図である。

【図４】対象物体の例である。

【図５】本発明の原理説明図である。

【図６】本発明による重複点削除方法のフローチャート
である。

【図７】本発明による３次元形状モデル生成システムの
構成図である。

【図８】本発明による重複点削除装置を含む３次元形状
モデル生成システムの構成図である。

【図９】本発明の一実施例を示すフローチャート（その
１）である。

【図１０】本発明の一実施例を示すフローチャート（そ
の２）である。

【符号の説明】

１ ３次元モデル獲得装置 ２ ３次元モデル統合装置 ３ 重複点削除装置 ４１ 入出力手段 ４２ 記憶手段 ４３ 投影手段 ４４ 位置算出手段 ４５ 座標変換手段 ４６ 制御手段 ４７ 比較手段 ４８ 削除手段

フロントページの続き (72)発明者 南田 幸紀 東京都千代田区大手町二丁目３番１号 日 本電信電話株式会社内 Ｆターム(参考） 5B046 DA02 DA08 FA18

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 対象物体の少なくとも一部分に関する幾
   何学的形状をローカル座標系で記述した位置情報と、上
   記位置情報に対応した対象画像の少なくとも一部分が投
   影された画像平面における画像情報とにより構成された
   ３次元モデルを獲得する３次元モデル獲得装置と、 上記３次元モデル獲得装置に接続され、各３次元モデル
   を形成する場合に使用した座標系を一つの基準となる座
   標系に統合することによって複数の３次元モデルを統合
   する３次元モデル統合装置と、 上記３次元モデル獲得装置に接続され、上記３次元モデ
   ル獲得装置によって獲得された第１及び第２の少なくと
   も二つの３次元モデルの間で重複した位置情報を削除す
   る重複点削除装置とを有し、 上記重複点削除装置は、 上記第１の３次元モデル中の元の画像点に対応した上記
   第２の３次元モデル中の中間画像点を検出し、検出され
   た上記第２の３次元モデル中の中間画像点に対応した上
   記第１の３次元モデル中の更なる中間画像点を検出する
   検出手段と、 上記元の画像点と上記更なる中間画像点を比較し、上記
   元の画像点と上記更なる中間画像点が一致する場合に、
   上記第２の３次元モデルの上記中間画像点に対応した幾
   何学的形状に関する位置情報を削除する削除手段と、を
   具備する、３次元形状モデル生成システム。
2. 【請求項２】 対象物体の少なくとも一部分に関する幾
   何学的形状をローカル座標系で記述した位置情報と、上
   記位置情報に対応した対象画像の少なくとも一部分が投
   影された画像平面における画像情報とにより構成された
   ３次元モデルを獲得する３次元モデル獲得装置と、 上記３次元モデル獲得装置に接続され、各３次元モデル
   を形成する場合に使用した座標系を一つの基準となる座
   標系に統合することによって複数の３次元モデルを統合
   する３次元モデル統合装置と、 上記３次元モデル獲得装置に接続され、上記３次元モデ
   ル獲得装置によって獲得された第１及び第２の少なくと
   も二つの３次元モデルの間で重複した位置情報を削除す
   る重複点削除装置と、 を有する３次元形状モデル生成システムであって、上記
   重複点削除装置は、上記３次元モデル獲得装置から３次
   元モデルを受け、上記３次元モデル獲得装 置へ３次元モデルを渡す入出力手段と、 上記入出力手段に接続され、上記３次元モデル獲得装置
   から受け、上記３次元モデル獲得装置へ渡す３次元モデ
   ルを記憶する記憶手段と、 ローカル座標系で記述された位置情報を画像平面に投影
   する投影手段と、画像平面上の画像点に対応したローカ
   ル座標系上での位置情報を算出する位置算出手段と、 二つのローカル座標系間の相対位置関係に従ってローカ
   ル座標系に関して位置情報を座標変換する座標変換手段
   と、 上記第１の３次元モデル中の元の画像点に対応するロー
   カル座標系上の位置情報を上記第２の３次元モデルの位
   置情報に座標変換し、上記第２の３次元モデルの画像平
   面に投影した中間画像点を、上記第２の３次元モデルの
   位置情報に逆投影し、上記第１の３次元モデルの位置情
   報に座標変換し、上記第１の３次元モデルの画像平面に
   投影して更なる中間画像点を獲得するよう、上記投影手
   段、上記位置算出手段及び上記座標変換手段を制御する
   制御手段と、 上記第１の３次元モデル中の画像平面上の上記元の画像
   点と上記更なる中間画像点に関する位置情報及び画像情
   報を比較する比較手段と、 上記元の画像点と上記更なる中間画像点とが一致する場
   合に、上記第２の３次元モデルの上記中間画像点に対応
   した幾何学的形状に関する位置情報を上記記憶手段に記
   憶された上記第２の３次元モデルから削除する削除手段
   と、を具備する、３次元モデル生成システム。
3. 【請求項３】 対象物体の少なくとも一部分に関する幾
   何学的形状をローカル座標系で記述した位置情報と、上
   記位置情報に対応した対象画像の少なくとも一部分が投
   影された画像平面における画像情報とにより構成され、
   相対位置関係が定められた第１及び第２の少なくとも二
   つの３次元モデルから対象物体の３次元形状モデルを生
   成するシステムにおいて、上記第１及び第２の少なくと
   も二つの３次元モデルの間で重複した位置情報を削除す
   る重複点削除装置であって、 ３次元モデルを受け、上記３次元モデル獲得装置へ３次
   元モデルを渡す入出力手段と、 上記入出力手段に接続され、受け渡しされる３次元モデ
   ルを記憶する記憶手段と、 ローカル座標系で記述された位置情報を画像平面に投影
   する投影手段と、画像平面上の画像点に対応したローカ
   ル座標系上での位置情報を算出する位置算出手段と、 二つのローカル座標系間の相対位置関係に従ってローカ
   ル座標系に関して位置情報を座標変換する座標変換手段
   と、 上記第１の３次元モデル中の元の画像点に対応するロー
   カル座標系上の位置情報を上記第２の３次元モデルの位
   置情報に座標変換し、上記第２の３次元モデルの画像平
   面に投影した中間画像点を、上記第２の３次元モデルの
   位置情報に逆投影し、上記第１の３次元モデルの位置情
   報に座標変換し、上記第１の３次元モデルの画像平面に
   投影して更なる中間画像点を獲得するよう、上記投影手
   段、上記位置算出手段及び上記座標変換手段を制御する
   制御手段と、 上記第１の３次元モデル中の画像平面上の上記元の画像
   点と上記更なる中間画像点に関する位置情報及び画像情
   報を比較する比較手段と、 上記元の画像点と上記更なる中間画像点とが一致する場
   合に、上記第２の３次元モデルの上記中間画像点に対応
   した幾何学的形状に関する位置情報を上記記憶手段に記
   憶された上記第２の３次元モデルから削除する削除手段
   と、を具備する、重複点削除装置。
4. 【請求項４】 対象物体の少なくとも一部分に関する幾
   何学的形状をローカル座標系で記述した位置情報と、上
   記位置情報に対応した対象画像の少なくとも一部分が投
   影された画像平面における画像情報とにより構成され、
   相対位置関係が定められた少なくとも二つの３次元モデ
   ルから対象物体の３次元形状モデルを生成するシステム
   において、 第１の３次元モデルの第１の画像平面上の初期画像点と
   上記初期画像点に対応した第１のローカル座標系で記述
   された初期３次元座標値とを取得する手順と、 上記第１のローカル座標系に関する初期３次元座標値
   を、上記第１の３次元モデルと第２の３次元モデルの相
   対的位置関係に従って、上記第２の３次元モデルにおけ
   る第２のローカル座標系に関する中間３次元座標値に座
   標変換する手順と、 上記第２の３次元モデルにおいて、上記第２のローカル
   座標系に関する上記中間３次元座標値を、第２の画像平
   面上の中間画像点へ投影する手順と、 上記第２の３次元モデルにおいて、上記第２の画像上の
   中間画像点に対応した上記第２のローカル座標系に関す
   る更なる中間３次元座標値を算出する手順と、 上記第２のローカル座標系に関する上記更なる中間３次
   元座標値を、上記第２の３次元モデルと上記第１の３次
   元モデルの相対的位置関係に従って、上記第１のローカ
   ル座標系に関する更なる中間３次元座標値に座標変換す
   る手順と、 上記第１の３次元モデルにおいて、上記第１のローカル
   座標系に関する上記更なる中間３次元座標値を、上記第
   １の画像平面上の更なる中間画像点へ投影する手順と、 上記第１の３次元モデルにおいて、上記第１の画像平面
   上の上記初期画像点と上記更なる中間画像点の位置情報
   及び画像情報を比較する手順と、 上記第１の画像平面上の上記初期画像点と上記更なる中
   間画像点の位置情報及び画像情報が一致していると判定
   された場合に、上記第２の３次元モデルにおいて上記第
   ２のローカル座標系に関する上記更なる中間３次元座標
   値に対応した位置情報を削除する手順と、を有する重複
   点削除方法。
5. 【請求項５】 対象物体の少なくとも一部分に関する幾
   何学的形状をローカル座標系で記述した位置情報と、上
   記位置情報に対応した対象画像の少なくとも一部分が投
   影された画像平面における画像情報とにより構成され、
   相対位置関係が定められた少なくとも二つの３次元モデ
   ルから対象物体の３次元形状モデルを生成するシステム
   において、コンピュータに、 第１の３次元モデルにおいて、第１の画像平面上の初期
   画像点と上記初期画像点に対応した第１のローカル座標
   系で記述された初期３次元座標値とを取得する機能と、 上記第１のローカル座標系に関する初期３次元座標値
   を、上記第１の３次元モデルと第２の３次元モデルの相
   対的位置関係に従って、上記第２の３次元モデルにおけ
   る第２のローカル座標系に関する中間３次元座標値に座
   標変換する機能と、 上記第２の３次元モデルにおいて、上記第２のローカル
   座標系に関する上記中間３次元座標値を、第２の画像平
   面上の中間画像点へ投影する機能と、 上記第２の３次元モデルにおいて、上記第２の画像上の
   中間画像点に対応した上記第２のローカル座標系に関す
   る更なる中間３次元座標値を算出する機能と、 上記第２のローカル座標系に関する上記更なる中間３次
   元座標値を、上記第２の３次元モデルと上記第１の３次
   元モデルの相対的位置関係に従って、上記第１のローカ
   ル座標系に関する更なる中間３次元座標値に座標変換す
   る機能と、 上記第１の３次元モデルにおいて、上記第１のローカル
   座標系に関する上記更なる中間３次元座標値を、上記第
   １の画像平面上の更なる中間画像点へ投影する機能と、 上記第１の３次元モデルにおいて、上記第１の画像平面
   上の上記初期画像点と上記更なる中間画像点の位置情報
   及び画像情報を比較する機能と、 上記第１の画像平面上の上記初期画像点と上記更なる中
   間画像点の位置情報及び画像情報が一致していると判定
   された場合に、上記第２の３次元モデルにおいて上記第
   ２のローカル座標系に関する上記更なる中間３次元座標
   値に対応した位置情報を削除する機能と、を実現させる
   ためのプログラム。
6. 【請求項６】 対象物体の少なくとも一部分に関する幾
   何学的形状をローカル座標系で記述した位置情報と、上
   記位置情報に対応した対象画像の少なくとも一部分が投
   影された画像平面における画像情報とにより構成され、
   相対位置関係が定められた少なくとも二つの３次元モデ
   ルから対象物体の３次元形状モデルを生成するシステム
   において、コンピュータに、 第１の３次元モデルにおいて、第１の画像平面上の初期
   画像点と上記初期画像点に対応した第１のローカル座標
   系で記述された初期３次元座標値とを取得する機能と、 上記第１のローカル座標系に関する初期３次元座標値
   を、上記第１の３次元モデルと第２の３次元モデルの相
   対的位置関係に従って、上記第２の３次元モデルにおけ
   る第２のローカル座標系に関する中間３次元座標値に座
   標変換する機能と、 上記第２の３次元モデルにおいて、上記第２のローカル
   座標系に関する上記中間３次元座標値を、第２の画像平
   面上の中間画像点へ投影する機能と、 上記第２の３次元モデルにおいて、上記第２の画像上の
   中間画像点に対応した上記第２のローカル座標系に関す
   る更なる中間３次元座標値を算出する機能と、上記第２
   のローカル座標系に関する上記更なる中間３次元座標値
   を、上記第２の３次元モデルと上記第１の３次元モデル
   の相対的位置関係に従って、上記第１のローカル座標系
   に関する更なる中間３次元座標値に座標変換する機能
   と、 上記第１の３次元モデルにおいて、上記第１のローカル
   座標系に関する上記更なる中間３次元座標値を、上記第
   １の画像平面上の更なる中間画像点へ投影する機能と、 上記第１の３次元モデルにおいて、上記第１の画像平面
   上の上記初期画像点と上記更なる中間画像点の位置情報
   及び画像情報を比較する機能と、 上記第１の画像平面上の上記初期画像点と上記更なる中
   間画像点の位置情報及び画像情報が一致していると判定
   された場合に、上記第２の３次元モデルにおいて上記第
   ２のローカル座標系に関する上記更なる中間３次元座標
   値に対応した位置情報を削除する機能と、を実現させる
   ためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能
   な記録媒体。
7. 【請求項７】 対象物体の少なくとも一部分に関する幾
   何学的形状をローカル座標系で記述した位置情報と、上
   記位置情報に対応した対象画像の少なくとも一部分が投
   影された画像平面における画像情報とにより構成され、
   相対位置関係が定められた少なくとも二つの３次元モデ
   ルから対象物体の３次元形状モデルを生成するシステム
   において、 第１の３次元モデル及び第２の３次元モデルを取得する
   第１手順と、 上記第１の３次元モデルと上記第２の３次元モデルの相
   対的位置関係を取得する第２手順と、 上記第１の３次元モデルにおいて、第１の画像平面上の
   初期画像点と上記初期画像点に対応する第１のローカル
   座標系で記述された初期３次元座標値とを取得する第３
   手順と、 上記第１のローカル座標系に関する初期３次元座標値
   を、上記相対的位置関係に従って、上記第２の３次元モ
   デルにおける第２のローカル座標系に関する中間３次元
   座標値に座標変換する第４手順と、 上記第２の３次元モデルにおいて、上記第２のローカル
   座標系に関する上記中間３次元座標値を、第２の画像平
   面上の中間画像点へ投影する第５手順と、 上記第２の３次元モデルにおいて、上記第２の画像上の
   中間画像点に対応した上記第２のローカル座標系に関す
   る更なる中間３次元座標値を算出する第６手順と、 上記第２のローカル座標系に関する上記更なる中間３次
   元座標値を、上記相対的位置関係に従って、上記第１の
   ローカル座標系に関する更なる中間３次元座標値に座標
   変換する第７手順と、 上記第１の３次元モデルにおいて、上記第１のローカル
   座標系に関する上記更なる中間３次元座標値を、上記第
   １の画像平面上の更なる中間画像点へ投影する第８手順
   と、 上記第１の３次元モデルにおいて、上記第１の画像平面
   上の上記初期画像点と上記更なる中間画像点の位置情報
   及び画像情報を比較する第９手順と、 上記第１の画像平面上の上記初期画像点と上記更なる中
   間画像点の位置情報及び画像情報が一致していると判定
   された場合に、上記第２の３次元モデルにおいて上記第
   ２のローカル座標系に関する上記更なる中間３次元座標
   値に対応した位置情報を削除する第１０手順と、 上記第１の３次元モデルの上記第１の画像平面上の全て
   の画素に対し、上記第３手順から第１０手順までを繰り
   返し行う第１１手順と、 重複点が削除された第２の３次元モデルを出力する第１
   ２手順と、を有する重複点削除方法。