JP2002158588A - 並行する逆離散ウェーブレット変換 - Google Patents
並行する逆離散ウェーブレット変換Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明の目的は、信号を処理する構造及び方
法を提供することを目的とする。 【解決手段】 本発明は、信号にフォワード離散ウェー
ブレット変換（ＦＤＷＴ）を適用することによって信号
をサブバンドに変換し、サブバンドをオーバーラップす
るサブバンドのサブセットに区分し、オーバーラップす
るサブバンドのサブセットに少なくとも一つの逆離散ウ
ェーブレット変換（ＩＤＷＴ）を適用することによって
オーバーラップするサブバンドのサブセットを信号のサ
ブセットに逆変換し、信号を再現するために信号のサブ
セットを組み合わすことを含む。
法を提供することを目的とする。 【解決手段】 本発明は、信号にフォワード離散ウェー
ブレット変換（ＦＤＷＴ）を適用することによって信号
をサブバンドに変換し、サブバンドをオーバーラップす
るサブバンドのサブセットに区分し、オーバーラップす
るサブバンドのサブセットに少なくとも一つの逆離散ウ
ェーブレット変換（ＩＤＷＴ）を適用することによって
オーバーラップするサブバンドのサブセットを信号のサ
ブセットに逆変換し、信号を再現するために信号のサブ
セットを組み合わすことを含む。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ウェーブレットに
基づく画像圧縮システム、より特定的には、より速い処
理速度を実現するために並行して逆離散ウェーブレット
変換処理を実施する画像圧縮システムに関わる。
基づく画像圧縮システム、より特定的には、より速い処
理速度を実現するために並行して逆離散ウェーブレット
変換処理を実施する画像圧縮システムに関わる。
【０００２】
【従来の技術】従来のウェーブレットに基づく画像圧縮
システムは、画像をサブバンドに変換するために二次元
のフォワードウェーブレット変換を画像に適用してい
た。このようなサブバンド夫々は、原画像の、帯域フィ
ルタ処理され、且つ、解像度が減らされたバージョンで
ある。これにより、サブバンドは、様々な手段による圧
縮から影響を受け易くなる。原画像の再構成は、全ての
このようなサブバンドが最初に復元され、続いて、これ
らサブバンドを原画像に戻すよう変換するために逆離散
ウェーブレット変換（ＩＤＷＴ）が適用されることを要
求する。
システムは、画像をサブバンドに変換するために二次元
のフォワードウェーブレット変換を画像に適用してい
た。このようなサブバンド夫々は、原画像の、帯域フィ
ルタ処理され、且つ、解像度が減らされたバージョンで
ある。これにより、サブバンドは、様々な手段による圧
縮から影響を受け易くなる。原画像の再構成は、全ての
このようなサブバンドが最初に復元され、続いて、これ
らサブバンドを原画像に戻すよう変換するために逆離散
ウェーブレット変換（ＩＤＷＴ）が適用されることを要
求する。
【０００３】本発明は、リフティング（以下に説明す
る）に依存しないが、その有用性はリフティングによっ
て大きく高められる。本発明は、ランダム及び／又はマ
ルチレゾリューションアクセスを可能にするためにタイ
リングも利用する。
る）に依存しないが、その有用性はリフティングによっ
て大きく高められる。本発明は、ランダム及び／又はマ
ルチレゾリューションアクセスを可能にするためにタイ
リングも利用する。
【０００４】タイリングは、米国特許第５，７１０，８
３５号（以降‘８３５と称する）に詳細に記載され、本
願中に参照として組み込まれる。以下に説明する本発明
は、‘８３５に記載するシステムがリフティング／タイ
リング動作を実施するために必要なハードウェアを減ら
すために設計される点で‘８３５に記載するシステムと
基本的に異なる。それと反対に、本発明は、処理速度を
速めるために設計される。本発明は、その動作中、多数
の動作を並行して実施するが、これは、要求されるハー
ドウェア構成要素の数を実際に増やす（これは‘８３５
におけるハードウェア構成要素を減らす目的と直接対照
的である）。‘８３５特許は、可能性としてタイルをオ
ーバーラップ又は重ね合わせて画像をタイルし、再構成
中にランダムアクセスを容易にする。これは、処理する
ハードウェアの量を減らし、要求される処理速度を遅く
するためにも行われる。以下に説明するように、本発明
は、タイルを最小限にオーバーラップさせ各サブバンド
をタイルし、ランダムアクセスを考慮しない。これは、
正味処理速度を速めるよう処理するハードウェアの量を
増加するために行われる。
３５号（以降‘８３５と称する）に詳細に記載され、本
願中に参照として組み込まれる。以下に説明する本発明
は、‘８３５に記載するシステムがリフティング／タイ
リング動作を実施するために必要なハードウェアを減ら
すために設計される点で‘８３５に記載するシステムと
基本的に異なる。それと反対に、本発明は、処理速度を
速めるために設計される。本発明は、その動作中、多数
の動作を並行して実施するが、これは、要求されるハー
ドウェア構成要素の数を実際に増やす（これは‘８３５
におけるハードウェア構成要素を減らす目的と直接対照
的である）。‘８３５特許は、可能性としてタイルをオ
ーバーラップ又は重ね合わせて画像をタイルし、再構成
中にランダムアクセスを容易にする。これは、処理する
ハードウェアの量を減らし、要求される処理速度を遅く
するためにも行われる。以下に説明するように、本発明
は、タイルを最小限にオーバーラップさせ各サブバンド
をタイルし、ランダムアクセスを考慮しない。これは、
正味処理速度を速めるよう処理するハードウェアの量を
増加するために行われる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】従って、本発明は、信
号を処理する構造及び方法を提供することを目的とし、
ＩＳＯ／ＩＥＣ１５４４４−１に記載するMallat分解に
おけるように、信号に対して一つ以上のフォワード離散
ウェーブレット変換（ＦＤＷＴ）を適用することで信号
をサブバンドに変換し、結果として生じるサブバンドを
オーバーラップするサブバンドのサブセットに区分し、
オーバーラップするサブバンドのサブセットに一つ以上
の逆離散ウェーブレット変換（ＩＤＷＴ）を適用するこ
とでオーバーラップするサブバンドのサブセットを信号
のサブセットに逆変換し、信号を再現するために結果と
して生じる信号のサブセットを組み合わすことを含む。
ＩＤＷＴは、並行して全てのサブバンドのサブセットに
適用される。逆変換動作は、隣接する、オーバーラップ
するサブバンドのサブセット間で要求される重なり合い
を最小化するためにサブバンドのサブセットに対してリ
フティングを実施することを含む。区分は、隣接する、
重なり合うサブバンドのサブセット間で重なり合いを最
小化するために実施される。本発明は、隣接するサブバ
ンドのサブセット間で重なり合いの結果として生じる余
剰のサンプル値を棄てることを更に含み得る。
号を処理する構造及び方法を提供することを目的とし、
ＩＳＯ／ＩＥＣ１５４４４−１に記載するMallat分解に
おけるように、信号に対して一つ以上のフォワード離散
ウェーブレット変換（ＦＤＷＴ）を適用することで信号
をサブバンドに変換し、結果として生じるサブバンドを
オーバーラップするサブバンドのサブセットに区分し、
オーバーラップするサブバンドのサブセットに一つ以上
の逆離散ウェーブレット変換（ＩＤＷＴ）を適用するこ
とでオーバーラップするサブバンドのサブセットを信号
のサブセットに逆変換し、信号を再現するために結果と
して生じる信号のサブセットを組み合わすことを含む。
ＩＤＷＴは、並行して全てのサブバンドのサブセットに
適用される。逆変換動作は、隣接する、オーバーラップ
するサブバンドのサブセット間で要求される重なり合い
を最小化するためにサブバンドのサブセットに対してリ
フティングを実施することを含む。区分は、隣接する、
重なり合うサブバンドのサブセット間で重なり合いを最
小化するために実施される。本発明は、隣接するサブバ
ンドのサブセット間で重なり合いの結果として生じる余
剰のサンプル値を棄てることを更に含み得る。
【０００６】
【課題を解決するための手段】従って、本発明は、フォ
ワード離散ウェーブレット変換（ＦＤＷＴ）係数の組を
二つ以上のオーバーラップするサブバンドのサブセット
に区分し、（隣接するサブバンドのサブセット間の重な
り合いが最小化されるよう）リフティングを用いて各サ
ブセットのＩＤＷＴを同時に実施し、サブバンドのサブ
セットを再び組み合わし、隣接するサブバンドのサブセ
ット間の重なり合いの結果として生じる余剰のサンプル
値を棄てることを含む、逆離散ウェーブレット変換（Ｉ
ＤＷＴ）を利用する画像圧縮方法を含む。
ワード離散ウェーブレット変換（ＦＤＷＴ）係数の組を
二つ以上のオーバーラップするサブバンドのサブセット
に区分し、（隣接するサブバンドのサブセット間の重な
り合いが最小化されるよう）リフティングを用いて各サ
ブセットのＩＤＷＴを同時に実施し、サブバンドのサブ
セットを再び組み合わし、隣接するサブバンドのサブセ
ット間の重なり合いの結果として生じる余剰のサンプル
値を棄てることを含む、逆離散ウェーブレット変換（Ｉ
ＤＷＴ）を利用する画像圧縮方法を含む。
【０００７】本発明の利点の一つは、サブバンドデータ
の逆離散ウェーブレット変換（ＩＤＷＴ）が速められる
ことにある。これは、データ入力をＩＤＷＴに対して特
定の且つ最小限に重なり合うようにして区分することで
行われ、多数のＩＤＷＴ動作がこれら区分に並行して実
施されることを可能にする。本発明の別の利点は、多次
元のＩＤＷＴ内に中間値を記憶することに使用されるメ
モリ素子に必要な大きさが減少される点である。本発明
は、これら素子の要求される長さが逆変換されている各
サブセットの長さに比例するため、このようなメモリ素
子の減少を可能にする。従って、サブセットの長さを減
少することにより、メモリ素子の要求される長さは、相
応じて減少される。
の逆離散ウェーブレット変換（ＩＤＷＴ）が速められる
ことにある。これは、データ入力をＩＤＷＴに対して特
定の且つ最小限に重なり合うようにして区分することで
行われ、多数のＩＤＷＴ動作がこれら区分に並行して実
施されることを可能にする。本発明の別の利点は、多次
元のＩＤＷＴ内に中間値を記憶することに使用されるメ
モリ素子に必要な大きさが減少される点である。本発明
は、これら素子の要求される長さが逆変換されている各
サブセットの長さに比例するため、このようなメモリ素
子の減少を可能にする。従って、サブセットの長さを減
少することにより、メモリ素子の要求される長さは、相
応じて減少される。
【０００８】
【発明の実施の形態】上記及び他の目的、面、並びに、
利点は、図面を参照して本発明の好ましい実施例の以下
の詳細な説明からより理解することができる。
利点は、図面を参照して本発明の好ましい実施例の以下
の詳細な説明からより理解することができる。
【０００９】本発明は、サブバンドデータの逆離散ウェ
ーブレット変換（ＩＤＷＴ）を速めるシステム及び方法
を有する。これは、特定の、且つ、最小限にオーバーラ
ップする方法でデータ入力をＩＤＷＴに分けることで行
われ、これは多重ＩＤＷＴ動作がこれら区分に並列に実
施されることを可能にさせる。この区分化スキームは、
「リフティング」技法を用いて実施されるＩＤＷＴスキ
ームに特に適切である。
ーブレット変換（ＩＤＷＴ）を速めるシステム及び方法
を有する。これは、特定の、且つ、最小限にオーバーラ
ップする方法でデータ入力をＩＤＷＴに分けることで行
われ、これは多重ＩＤＷＴ動作がこれら区分に並列に実
施されることを可能にさせる。この区分化スキームは、
「リフティング」技法を用いて実施されるＩＤＷＴスキ
ームに特に適切である。
【００１０】リフティングは、ウェーブレット変換フィ
ルタの設計及び実施に対する異なるアプローチ法であ
る。所与のフィルタの対に関して、結果として生じる変
換されたデータは、畳み込みを使用する従来の実施にお
けるようにリフティングの実施に対して完全に同じであ
る。
ルタの設計及び実施に対する異なるアプローチ法であ
る。所与のフィルタの対に関して、結果として生じる変
換されたデータは、畳み込みを使用する従来の実施にお
けるようにリフティングの実施に対して完全に同じであ
る。
【００１１】リフティングは次の利点を有する。メモリ
要件は半分に近い倍数だけ減少され、結果として多次元
フォワード及び逆ＤＷＴのために相当のメモリが節約さ
れる。更に、リフティングはハードウェアの実施を簡略
化し、画像境界線はリフティングを用いるとより容易に
取り扱うことができる。更に、任意の所与のサブバンド
に対する出力データは、ラスタオーダで生成される。し
かしながら、全てのサブバンドからのデータはインタリ
ーブ式に生成される。リフティングは、完全な再構成フ
ィルタの対を引き出し実施するに簡単な手段である。一
旦補間フィルタ（即ち、高域フィルタ）が選択される
と、低域フィルタが代数を用いて簡単に構成される。
要件は半分に近い倍数だけ減少され、結果として多次元
フォワード及び逆ＤＷＴのために相当のメモリが節約さ
れる。更に、リフティングはハードウェアの実施を簡略
化し、画像境界線はリフティングを用いるとより容易に
取り扱うことができる。更に、任意の所与のサブバンド
に対する出力データは、ラスタオーダで生成される。し
かしながら、全てのサブバンドからのデータはインタリ
ーブ式に生成される。リフティングは、完全な再構成フ
ィルタの対を引き出し実施するに簡単な手段である。一
旦補間フィルタ（即ち、高域フィルタ）が選択される
と、低域フィルタが代数を用いて簡単に構成される。
【００１２】リフティングは、３つの基本段階を含む。
第１に、画像は、奇数及び偶数ピクセルの２つのシーケ
ンスに分けられる。これは、「レイジー」ウェーブレッ
ト変換である。第２に、リフティングは、偶数シーケン
スにおける近傍にあるピクセルから補間によって奇数シ
ーケンスのピクセルを予測し、これら予測されたシーケ
ンスと実際の奇数シーケンスとの間の差を伝送する。第
３に、リフティングは、上記予測された奇数シーケンス
からの補間されたバージョンに加算することによって偶
数ピクセルのシーケンスを更新する。これは、エイリア
シング又は折り返し現象及び偶数ピクセルのシーケンス
を得るために使用される２Ｘ間引きによって生ずる他の
有害な影響を排除する。リフティングは、更新された偶
数シーケンスも伝送する。
第１に、画像は、奇数及び偶数ピクセルの２つのシーケ
ンスに分けられる。これは、「レイジー」ウェーブレッ
ト変換である。第２に、リフティングは、偶数シーケン
スにおける近傍にあるピクセルから補間によって奇数シ
ーケンスのピクセルを予測し、これら予測されたシーケ
ンスと実際の奇数シーケンスとの間の差を伝送する。第
３に、リフティングは、上記予測された奇数シーケンス
からの補間されたバージョンに加算することによって偶
数ピクセルのシーケンスを更新する。これは、エイリア
シング又は折り返し現象及び偶数ピクセルのシーケンス
を得るために使用される２Ｘ間引きによって生ずる他の
有害な影響を排除する。リフティングは、更新された偶
数シーケンスも伝送する。
【００１３】後に示すように、リフティングは結果とし
てシグナルフローチャートに対する簡単な格子型アーキ
テクチャを生ずる。これは、ハードウェア又はソフトウ
ェアにおいて非常に簡単な実施を可能にする。従来のフ
ーリエ変換方法を用いて設計される任意のウェーブレッ
トフィルタの対は、このような予測−更新段階の一つ以
上の対に要素として含められても良い。リフティング
は、フーリエ技法を用いて容易に設計されないフィルタ
の対を設計するためにも使用され得る。
てシグナルフローチャートに対する簡単な格子型アーキ
テクチャを生ずる。これは、ハードウェア又はソフトウ
ェアにおいて非常に簡単な実施を可能にする。従来のフ
ーリエ変換方法を用いて設計される任意のウェーブレッ
トフィルタの対は、このような予測−更新段階の一つ以
上の対に要素として含められても良い。リフティング
は、フーリエ技法を用いて容易に設計されないフィルタ
の対を設計するためにも使用され得る。
【００１４】以下の説明は、ＩＳＯ／ＩＥＣ１５４４４
−１に記載する、Legall５−３フィルタの対及びDebauc
hies９−７フィルタの対のリフティングの実施を検討す
る。
−１に記載する、Legall５−３フィルタの対及びDebauc
hies９−７フィルタの対のリフティングの実施を検討す
る。
【００１５】次のセクションで説明するリフティング格
子の検討は、高域及び低域出力が実際に正確な数の入力
サンプルの関数であることを明らかにする。これら格子
の各レベルにおける和を入力ピクセルの関数として書く
ことにより、リフティングが対応するフィルタの対の畳
み込みの実施と代数学的に同じであることが分かる。
子の検討は、高域及び低域出力が実際に正確な数の入力
サンプルの関数であることを明らかにする。これら格子
の各レベルにおける和を入力ピクセルの関数として書く
ことにより、リフティングが対応するフィルタの対の畳
み込みの実施と代数学的に同じであることが分かる。
【００１６】図１乃至図４は、高域フィルタ（＝−１／
２，１，−１／２）であるLegall５−３フィルタの対に
対する実施段階を示す。図１は、リフティングが入力を
偶数及び奇数シーケンスに分離することを示す。図２
は、奇数シーケンスの予測、及び、実際のシーケンスか
らの予測された奇数シーケンスの減算を示す。図３は、
エイリアシングを減少させるための偶数シーケンスの更
新を示す。図４は、前の３つの段階（例えば、図１乃至
図３）の組み合わせが結果として簡単に実施される格子
型構造を生ずることを示す。
２，１，−１／２）であるLegall５−３フィルタの対に
対する実施段階を示す。図１は、リフティングが入力を
偶数及び奇数シーケンスに分離することを示す。図２
は、奇数シーケンスの予測、及び、実際のシーケンスか
らの予測された奇数シーケンスの減算を示す。図３は、
エイリアシングを減少させるための偶数シーケンスの更
新を示す。図４は、前の３つの段階（例えば、図１乃至
図３）の組み合わせが結果として簡単に実施される格子
型構造を生ずることを示す。
【００１７】図４において、下から上へと進むことによ
り、リフティング構造が上述の低域及び高域フィルタを
実際に実施することが分かり得る。
り、リフティング構造が上述の低域及び高域フィルタを
実際に実施することが分かり得る。
【００１８】Debauchies９−７フィルタの対（小数点第
４位まで）は、高域フィルタ＝［０．０４５６，０．０
２８８，０．２９５６，−０．５５７５，０．２９５
６，０．０２８８，−０．０４５６］及び低域フィルタ
＝［０．０２６７、−０．０１６９、−０．０７８２、
０．２６６９、０．６０２９、０．２６６９、−０．０
７８２、−０．０１６９、０．０２６７］を含む。対応
するリフティング係数は、ｐ１＝−１．５８６１３４３
４２、μ１＝−０．０５２９８０１１８５４、ｐ ２＝
０．８８２９１１０７６２、μ２＝０．４４３５６８５
２２である。Debauchies９−７フィルタの対に対する図
１乃至図４に示す処理は、結果として図５に示す格子型
構造を生ずる。
４位まで）は、高域フィルタ＝［０．０４５６，０．０
２８８，０．２９５６，−０．５５７５，０．２９５
６，０．０２８８，−０．０４５６］及び低域フィルタ
＝［０．０２６７、−０．０１６９、−０．０７８２、
０．２６６９、０．６０２９、０．２６６９、−０．０
７８２、−０．０１６９、０．０２６７］を含む。対応
するリフティング係数は、ｐ１＝−１．５８６１３４３
４２、μ１＝−０．０５２９８０１１８５４、ｐ ２＝
０．８８２９１１０７６２、μ２＝０．４４３５６８５
２２である。Debauchies９−７フィルタの対に対する図
１乃至図４に示す処理は、結果として図５に示す格子型
構造を生ずる。
【００１９】リフティングの利点は、９−７フィルタの
対に対する格子型構造において見られ得る。第１に、元
のフィルタの対のために必要な９つの異なる値の代わり
に、４つの異なる係数値だけがリフティングに必要であ
る。ルックアップテーブルによって乗算が行われる場
合、これは、著しい節約と成り得る。第２に、従来のＦ
ＩＲ畳み込みアーキテクチャに必要な９つのメモリユニ
ットに対して、メモリ要件は一本の対角線方向に５つで
ある。
対に対する格子型構造において見られ得る。第１に、元
のフィルタの対のために必要な９つの異なる値の代わり
に、４つの異なる係数値だけがリフティングに必要であ
る。ルックアップテーブルによって乗算が行われる場
合、これは、著しい節約と成り得る。第２に、従来のＦ
ＩＲ畳み込みアーキテクチャに必要な９つのメモリユニ
ットに対して、メモリ要件は一本の対角線方向に５つで
ある。
【００２０】これら格子型構造（例えば、図４及び図
５）の左エッジ及び右エッジにおいて、望ましくないリ
ンギング及び高周波数（他の状態では圧縮効率化を減少
させる）が生じることを回避するために対称エッジ延長
が使用されてもよい。幸いに、リフティングアーキテク
チャはこのようなエッジ延長を受け入れるために容易に
調節される。より特定的には、左側入力が欠如している
格子中の各加算器において、右側入力が二度加算され
る。これは、加算器の直前における右側入力データの左
シフトによって容易に実現される。同様にして、右側入
力が欠如している場所では、左側入力が二度加算され
る。
５）の左エッジ及び右エッジにおいて、望ましくないリ
ンギング及び高周波数（他の状態では圧縮効率化を減少
させる）が生じることを回避するために対称エッジ延長
が使用されてもよい。幸いに、リフティングアーキテク
チャはこのようなエッジ延長を受け入れるために容易に
調節される。より特定的には、左側入力が欠如している
格子中の各加算器において、右側入力が二度加算され
る。これは、加算器の直前における右側入力データの左
シフトによって容易に実現される。同様にして、右側入
力が欠如している場所では、左側入力が二度加算され
る。
【００２１】リフティングされたアーキテクチャに対す
る一連の動作は、比較的簡単である。奇数シーケンスが
入力される度に、処理は、入力の下にある第１の対角線
に沿った一連の左側加算動作として、下に進み左に進
む。これは、一つの高域及び一つの低域出力に対する処
理を部分的に完了する。偶数要素が入力される度に、処
理は、一連の右側加算動作として、つなげられた対角線
に沿って下に進み左に進む。各偶数入力は、一つの高域
及び一つの低域出力に対する処理を完了する。
る一連の動作は、比較的簡単である。奇数シーケンスが
入力される度に、処理は、入力の下にある第１の対角線
に沿った一連の左側加算動作として、下に進み左に進
む。これは、一つの高域及び一つの低域出力に対する処
理を部分的に完了する。偶数要素が入力される度に、処
理は、一連の右側加算動作として、つなげられた対角線
に沿って下に進み左に進む。各偶数入力は、一つの高域
及び一つの低域出力に対する処理を完了する。
【００２２】５−３の例におけるように係数が整数とし
て完全に表わされる場合、結果となる離散変換は完全に
可逆性であり、損失をもたらさない。更に、整数が小さ
い値である場合、変換は、乗算器でなくシフト及び加算
動作を用いて実施されてもよい。しかしながら、上述の
９−７例に関して、係数は無理数であり、整数として表
わされ得ない。従って、９−７フィルタ処理は損失無し
ということはあり得ない。実に損失無しの圧縮が要求さ
れる場合、これら係数は整数によって近似化されてもよ
く、結果として非相関関係（decorrelation）の効率化
において僅かな損失をもたらす。図６において実施され
るＩＳＯ／ＩＥＣ１５４４４−１からの１３−７フィル
タの対のような他の整数フィルタは、３−５フィルタの
対よりもより良い性能を全体的に与えることができ、無
理数の９−７フィルタの対よりも実施することが容易で
ある。
て完全に表わされる場合、結果となる離散変換は完全に
可逆性であり、損失をもたらさない。更に、整数が小さ
い値である場合、変換は、乗算器でなくシフト及び加算
動作を用いて実施されてもよい。しかしながら、上述の
９−７例に関して、係数は無理数であり、整数として表
わされ得ない。従って、９−７フィルタ処理は損失無し
ということはあり得ない。実に損失無しの圧縮が要求さ
れる場合、これら係数は整数によって近似化されてもよ
く、結果として非相関関係（decorrelation）の効率化
において僅かな損失をもたらす。図６において実施され
るＩＳＯ／ＩＥＣ１５４４４−１からの１３−７フィル
タの対のような他の整数フィルタは、３−５フィルタの
対よりもより良い性能を全体的に与えることができ、無
理数の９−７フィルタの対よりも実施することが容易で
ある。
【００２３】ここで図７及び図８を参照するに、逆Lega
ll整数３−５離散変換に対するハードウェアの実施を示
す。この実施は、素子「Ａ」、「Ｂ」、及び、「Ｃ」と
して示される３つの記憶素子を必要とする。これら素子
は、縦方向フィルタ処理のためにラインストアを有し得
る。
ll整数３−５離散変換に対するハードウェアの実施を示
す。この実施は、素子「Ａ」、「Ｂ」、及び、「Ｃ」と
して示される３つの記憶素子を必要とする。これら素子
は、縦方向フィルタ処理のためにラインストアを有し得
る。
【００２４】より特定的には、図７は、格子型構造とし
て、１０の素子ラインの逆離散ウェーブレット変換に対
するシグナルフローチャートを示す。この格子の各列
は、単一の記憶素子（単一のワード又はラインストアの
いずれでもよい）に対応し、列内の各ノードは処理が行
われる際のその記憶素子の異なる状態に対応する。図７
に示すように、このフィルタの対に関して、３つの素子
Ａ、Ｂ、及び、Ｃだけが必要である。
て、１０の素子ラインの逆離散ウェーブレット変換に対
するシグナルフローチャートを示す。この格子の各列
は、単一の記憶素子（単一のワード又はラインストアの
いずれでもよい）に対応し、列内の各ノードは処理が行
われる際のその記憶素子の異なる状態に対応する。図７
に示すように、このフィルタの対に関して、３つの素子
Ａ、Ｂ、及び、Ｃだけが必要である。
【００２５】所与の記憶素子は、２つの条件が満たされ
た後にだけオーバーライトされてもよい。第１の条件
は、素子が完全に処理され出力に送られなくてはならな
いことである。第２の条件は、素子がどの将来的な動作
にも必要にされ得ないことである。図７中の格子の左上
コーナの近傍における−２による乗算は、Ｌ０入力に対
してＨ０入力を反映させるのと同じ効果を有し、それに
より左側で所望の対称エッジ延長を実現する。同様にし
て、図７中の格子の右下コーナの近傍における２による
乗算は、Ｈ４入力に対してＨ３及びＬ４入力を反映させ
るのと同じ効果を有し、右側において所望の対称エッジ
延長を実現する。
た後にだけオーバーライトされてもよい。第１の条件
は、素子が完全に処理され出力に送られなくてはならな
いことである。第２の条件は、素子がどの将来的な動作
にも必要にされ得ないことである。図７中の格子の左上
コーナの近傍における−２による乗算は、Ｌ０入力に対
してＨ０入力を反映させるのと同じ効果を有し、それに
より左側で所望の対称エッジ延長を実現する。同様にし
て、図７中の格子の右下コーナの近傍における２による
乗算は、Ｈ４入力に対してＨ３及びＬ４入力を反映させ
るのと同じ効果を有し、右側において所望の対称エッジ
延長を実現する。
【００２６】全てのＬNは、図８に示すように、結果と
して２つの「左側」動作を生ずる。全てのＨNは、図８
に示すように、一つの記憶動作及び２つの「右側」動作
を結果として生じ、Ｘ２N−1及びＸ２N出力を生成す
る。Ｘ２Ｎ出力は、これら右側動作の一つのシフト（を
４で割算した）だけである。動作は、異なる値のＮに対
して類似するが、記憶素子Ａ、Ｂ、及び、Ｃは循環的に
入れ替えられている。一般に、各ＬＮ又はＨＮ入力は、
３つの記憶素子のうちの２つの記憶素子からデータを読
み出すことを必要とし、結果となる計算は３つの記憶素
子のうちの２つの記憶素子に書き込まれる。パイプライ
ンレジスタが必要であれば挿入されてもよい。図８中の
表中の所与のライン上で示される全ての動作は、並行し
て実施されてもよい。各ＨＮに対して、括弧［.］中に
示す動作は全ての計算に共通することに注意する。これ
ら動作は、一回行われてファンアウトされてもよく、パ
イプラインレジスタのための良いスポットである。
して２つの「左側」動作を生ずる。全てのＨNは、図８
に示すように、一つの記憶動作及び２つの「右側」動作
を結果として生じ、Ｘ２N−1及びＸ２N出力を生成す
る。Ｘ２Ｎ出力は、これら右側動作の一つのシフト（を
４で割算した）だけである。動作は、異なる値のＮに対
して類似するが、記憶素子Ａ、Ｂ、及び、Ｃは循環的に
入れ替えられている。一般に、各ＬＮ又はＨＮ入力は、
３つの記憶素子のうちの２つの記憶素子からデータを読
み出すことを必要とし、結果となる計算は３つの記憶素
子のうちの２つの記憶素子に書き込まれる。パイプライ
ンレジスタが必要であれば挿入されてもよい。図８中の
表中の所与のライン上で示される全ての動作は、並行し
て実施されてもよい。各ＨＮに対して、括弧［.］中に
示す動作は全ての計算に共通することに注意する。これ
ら動作は、一回行われてファンアウトされてもよく、パ
イプラインレジスタのための良いスポットである。
【００２７】対称エッジ延長を実現するためには、Ｌ０
及びＨ０に対する動作は異なり、２つの動作はＨ４の後
に加算される。［Ｌ１，Ｈ１，Ｌ２，Ｈ２，Ｌ３，
Ｈ３］に対する一連の動作は、繰り返される動作のパタ
ーンを示す。横方向のフィルタ処理に関して、処理は図
８に示す通りである。しかしながら、縦方向のフィルタ
処理に関して、各ＬＮ又はＨＮはピクセルでなくライン
から成る。従って、各ＬＮ又はＨＮラインに対して、処
理はラインの全ての素子に対して実施される一方で同じ
構造中のままである。
及びＨ０に対する動作は異なり、２つの動作はＨ４の後
に加算される。［Ｌ１，Ｈ１，Ｌ２，Ｈ２，Ｌ３，
Ｈ３］に対する一連の動作は、繰り返される動作のパタ
ーンを示す。横方向のフィルタ処理に関して、処理は図
８に示す通りである。しかしながら、縦方向のフィルタ
処理に関して、各ＬＮ又はＨＮはピクセルでなくライン
から成る。従って、各ＬＮ又はＨＮラインに対して、処
理はラインの全ての素子に対して実施される一方で同じ
構造中のままである。
【００２８】例として、Ｈ２ラインに関して、ラインＨ
２の第１の素子、ラインストアＡの第１の素子、及びラ
インストアＢの第１の素子が読み取られ、示した計算が
実施される。結果は、ラインストアＣの第１の素子、出
力ラインＸ３の第１の素子、出力ラインＸ４の第１の素
子、及び、ラインストアＢの第１の素子に書き込まれ
る。
２の第１の素子、ラインストアＡの第１の素子、及びラ
インストアＢの第１の素子が読み取られ、示した計算が
実施される。結果は、ラインストアＣの第１の素子、出
力ラインＸ３の第１の素子、出力ラインＸ４の第１の素
子、及び、ラインストアＢの第１の素子に書き込まれ
る。
【００２９】ラインＨ２の次の素子、ラインストアＡの
次の素子、及び、ラインストアＢの次の素子が読み取ら
れ、同じ示した計算が実施される。結果がラインストア
Ｃの次の素子、出力ラインＸ３における次の素子、出力
ラインＸ４の次の素子、ラインストアＢの次の素子に書
き込まれる。このシーケンスは、入力ラインＨ２の全て
の素子が処理されるまで繰り返される。
次の素子、及び、ラインストアＢの次の素子が読み取ら
れ、同じ示した計算が実施される。結果がラインストア
Ｃの次の素子、出力ラインＸ３における次の素子、出力
ラインＸ４の次の素子、ラインストアＢの次の素子に書
き込まれる。このシーケンスは、入力ラインＨ２の全て
の素子が処理されるまで繰り返される。
【００３０】次の入力ライン（Ｌ３）が読み取られると
き、Ｌ３構造に対して示される動作が行われる：ライン
Ｌ３、ラインストアＢ、及び、ラインストアＡ並びにＣ
の対応する素子から読み取られる。これは、ラインＬ３
の全ての素子が処理されるまで繰り返される。
き、Ｌ３構造に対して示される動作が行われる：ライン
Ｌ３、ラインストアＢ、及び、ラインストアＡ並びにＣ
の対応する素子から読み取られる。これは、ラインＬ３
の全ての素子が処理されるまで繰り返される。
【００３１】本発明は、「低域」及び「高域」サブバン
ドの対に分解された信号を考慮することで最も簡単に分
かり得、これらサブバンドは畳み込み又はＦＤＷＴのリ
フティングの実施のいずれかによって生成される。元の
信号は、２：１に各サブバンドをアンサンプリングする
ことを含むＩＤＷＴの適用によって再構成されてもよ
く、続いて有限程度の離散ウェーブレットで各アンサン
プリングされたサブバンドを畳み込み、次に、元の信号
を完全に再構成するために結果として生じる２つの信号
を一緒に加算する。実際には、リフティングはこれら再
構成段階を非常に効率的に組み合わす。
ドの対に分解された信号を考慮することで最も簡単に分
かり得、これらサブバンドは畳み込み又はＦＤＷＴのリ
フティングの実施のいずれかによって生成される。元の
信号は、２：１に各サブバンドをアンサンプリングする
ことを含むＩＤＷＴの適用によって再構成されてもよ
く、続いて有限程度の離散ウェーブレットで各アンサン
プリングされたサブバンドを畳み込み、次に、元の信号
を完全に再構成するために結果として生じる２つの信号
を一緒に加算する。実際には、リフティングはこれら再
構成段階を非常に効率的に組み合わす。
【００３２】図９に示すように、分割境界線において各
サブバンドが左半分と右半分とに分割された場合、左半
分に対するリフティング動作の各段は右半分における１
つのサンプルをオーバーラップする。反対に、右半分に
対するリフティング動作の各段は左半分における１つの
サンプルをオーバーラップする。それにより、左半分
は、図９に示すように、最初に、各サブバンドの右半分
の最も左にある低域及び高域サンプル（Ｌ２及びＨ２）
を各サブバンドの左半分に加え、リフティング動作を実
施することによって同様に再構成されてもよい。右半分
は、各サブバンドの左半分の最も右にある高域サンプル
（Ｈ１）を同様の方法で各サブバンドの右半分に最初に
加え、リフティング動作を実施することによって同様に
再構成されてもよい。結果となる左半分及び右半分の再
構成は、完全な再構成された信号を形成するために一緒
に合わされてもよい。この再構成された信号は、完全な
サブバンドに対してリフティング動作を適用することに
よって生成される信号と同一となる。
サブバンドが左半分と右半分とに分割された場合、左半
分に対するリフティング動作の各段は右半分における１
つのサンプルをオーバーラップする。反対に、右半分に
対するリフティング動作の各段は左半分における１つの
サンプルをオーバーラップする。それにより、左半分
は、図９に示すように、最初に、各サブバンドの右半分
の最も左にある低域及び高域サンプル（Ｌ２及びＨ２）
を各サブバンドの左半分に加え、リフティング動作を実
施することによって同様に再構成されてもよい。右半分
は、各サブバンドの左半分の最も右にある高域サンプル
（Ｈ１）を同様の方法で各サブバンドの右半分に最初に
加え、リフティング動作を実施することによって同様に
再構成されてもよい。結果となる左半分及び右半分の再
構成は、完全な再構成された信号を形成するために一緒
に合わされてもよい。この再構成された信号は、完全な
サブバンドに対してリフティング動作を適用することに
よって生成される信号と同一となる。
【００３３】図９に示すアプローチ法の利点は、多数の
リフティング動作が並行して行われてもよく、夫々が前
と同じに非常に少数のサンプルを処理する点である。そ
れにより、格子型構造が半分に分離された場合、リフテ
ィング動作は半分となり、全体的な処理時間も半分とな
り、同様にして、構造が三分の一に分離された場合、リ
フティング動作時間も元の三分の一に減少される等であ
る。
リフティング動作が並行して行われてもよく、夫々が前
と同じに非常に少数のサンプルを処理する点である。そ
れにより、格子型構造が半分に分離された場合、リフテ
ィング動作は半分となり、全体的な処理時間も半分とな
り、同様にして、構造が三分の一に分離された場合、リ
フティング動作時間も元の三分の一に減少される等であ
る。
【００３４】本発明は、画像処理を参照して説明した
が、離散ウェーブレット変換を使用する任意の形態の信
号処理にも同様に適用可能である。例えば、本発明は、
オーディオ、ビデオ等と関連する信号と容易に使用され
得る。図１０にフローチャートの形態で示すように、本
発明は、このような信号を、最初に、フォワード離散ウ
ェーブレット変換（ＦＤＷＴ）を信号に適用することで
信号をサブバンドに変換する１００ことで処理し、次に
この信号は圧縮され、記憶され、送信される等によって
処理する。信号が元の状態に戻されるべきとき、サブバ
ンドはオーバーラップするサブバンドサブセットに区分
される１０２。オーバーラップするサブバンドサブセッ
トは、少なくとも一つの逆離散ウェーブレット変換（Ｉ
ＤＷＴ）を適用することで信号サブセットに並行して逆
変換され１０４、信号サブセットは信号を再現するため
に組み合わされる１０６。
が、離散ウェーブレット変換を使用する任意の形態の信
号処理にも同様に適用可能である。例えば、本発明は、
オーディオ、ビデオ等と関連する信号と容易に使用され
得る。図１０にフローチャートの形態で示すように、本
発明は、このような信号を、最初に、フォワード離散ウ
ェーブレット変換（ＦＤＷＴ）を信号に適用することで
信号をサブバンドに変換する１００ことで処理し、次に
この信号は圧縮され、記憶され、送信される等によって
処理する。信号が元の状態に戻されるべきとき、サブバ
ンドはオーバーラップするサブバンドサブセットに区分
される１０２。オーバーラップするサブバンドサブセッ
トは、少なくとも一つの逆離散ウェーブレット変換（Ｉ
ＤＷＴ）を適用することで信号サブセットに並行して逆
変換され１０４、信号サブセットは信号を再現するため
に組み合わされる１０６。
【００３５】好ましい実施例では、ＩＤＷＴは、並行し
て全てのサブバンドサブセットに適用される。逆変換
は、隣接するサブバンドサブセット間の重なり合いを最
小化するためにリフティングを含んでもよい。同様にし
て、区分化は、隣接する、オーバーラップするサブバン
ドサブセット間の重なり合いを最小化するよう実施され
る。本発明は、隣接するサブバンドサブセット間の重な
り合いの結果として生じる余剰のサンプル値を棄てる。
変換は、サブバンドを高域サブバンド群と低域サブバン
ド群とに分割する。ＦＤＷＴがマルチレベルである場
合、ＩＤＷＴは多重レベルＦＤＷＴの各レベルに対して
同時に適用される。
て全てのサブバンドサブセットに適用される。逆変換
は、隣接するサブバンドサブセット間の重なり合いを最
小化するためにリフティングを含んでもよい。同様にし
て、区分化は、隣接する、オーバーラップするサブバン
ドサブセット間の重なり合いを最小化するよう実施され
る。本発明は、隣接するサブバンドサブセット間の重な
り合いの結果として生じる余剰のサンプル値を棄てる。
変換は、サブバンドを高域サブバンド群と低域サブバン
ド群とに分割する。ＦＤＷＴがマルチレベルである場
合、ＩＤＷＴは多重レベルＦＤＷＴの各レベルに対して
同時に適用される。
【００３６】好ましい形態では、本発明は、フォワード
離散ウェーブレット変換係数の組を２つ以上のオーバー
ラップするサブバンドサブセットに区分し、次に、（隣
接するサブバンドサブセット間の全ての重なり合いを最
小化するためにリフティングを使用して）同時に各サブ
セットを逆変換し、サブバンドのサブセットを再組み合
わせし、隣接するサブバンドのサブセット間の重なり合
いの結果として生じる余剰のサンプル値を棄てることに
よって逆離散ウェーブレット変換を利用して画像を圧縮
する。
離散ウェーブレット変換係数の組を２つ以上のオーバー
ラップするサブバンドサブセットに区分し、次に、（隣
接するサブバンドサブセット間の全ての重なり合いを最
小化するためにリフティングを使用して）同時に各サブ
セットを逆変換し、サブバンドのサブセットを再組み合
わせし、隣接するサブバンドのサブセット間の重なり合
いの結果として生じる余剰のサンプル値を棄てることに
よって逆離散ウェーブレット変換を利用して画像を圧縮
する。
【００３７】区分が多重レベルＦＤＷＴである場合、Ｉ
ＤＷＴは多重レベルＦＤＷＴの各レベルに同時に適用さ
れる。より特定的には、区分が２レベルのＦＤＷＴであ
る場合、ＩＤＷＴは２レベルＦＤＷＴの各レベルに対し
て同時に適用される。従って、例えば、区分はMallat二
次元ＦＤＷＴでもよい。技術において周知の通り、Mall
at変換は２つの分離可能な次元夫々において、前の同様
の二次元ＦＤＷＴの低周波数サブバンドに対して二次元
ＦＤＷＴを繰り返し適用することを含む。
ＤＷＴは多重レベルＦＤＷＴの各レベルに同時に適用さ
れる。より特定的には、区分が２レベルのＦＤＷＴであ
る場合、ＩＤＷＴは２レベルＦＤＷＴの各レベルに対し
て同時に適用される。従って、例えば、区分はMallat二
次元ＦＤＷＴでもよい。技術において周知の通り、Mall
at変換は２つの分離可能な次元夫々において、前の同様
の二次元ＦＤＷＴの低周波数サブバンドに対して二次元
ＦＤＷＴを繰り返し適用することを含む。
【００３８】元のサブバンドは、所望の通りに並行して
可能な限り多くのリフティング動作を進めるために所望
の通り頻繁に上述のように分離されてもよい。処理され
なくてはならないサンプルの全体的な数は、各リフティ
ング段におけるオーバーラップするサンプルの合計数に
等しい量だけ僅かに増加される。図９に示すLegall５−
３フィルタの対の特定の場合、一回の分離当たり３サン
プルだけ増加する。この方法は、フォワード変換中に処
理に対してどの変化も要求せず、単に幾らかの変換され
た係数を一回以上使用する。
可能な限り多くのリフティング動作を進めるために所望
の通り頻繁に上述のように分離されてもよい。処理され
なくてはならないサンプルの全体的な数は、各リフティ
ング段におけるオーバーラップするサンプルの合計数に
等しい量だけ僅かに増加される。図９に示すLegall５−
３フィルタの対の特定の場合、一回の分離当たり３サン
プルだけ増加する。この方法は、フォワード変換中に処
理に対してどの変化も要求せず、単に幾らかの変換され
た係数を一回以上使用する。
【００３９】本発明の全体的な方法論を上記した一方
で、当業者によって公知となるように、本発明は、多数
の異なるタイプのシステムに包含され得、多数の異なる
方法で実行され得る。例えば、図１１を参照するに、本
発明を実施するためのコンピュータシステム１１０を例
示する。コンピュータシステム１１０は、好ましい実施
例を例示する目的のために示されるが、本発明は図示す
るコンピュータシステム１１０に制限されず、任意の電
子処理システムで使用されてもよい。コンピュータシス
テム１１０は、ソフトウェアプログラムを受容し処理す
るための、及び、他の処理機能を実施するためのマイク
ロプロセッサベースのユニット１１２を含む。ディスプ
レイ１１４は、例えば、グラフィカル・ユーザ・インタ
フェースを用いて、ソフトウェアと関連するユーザ関連
情報を表示するためにマイクロプロセッサベースのユニ
ット１１２に電気的に接続される。キーボード１１６も
ソフトウェアに情報を入力することをユーザに可能にさ
せるためにマイクロプロセッサベースのユニット１１２
に接続される。入力のためにキーボード１１６を使用す
る代わりに、技術において公知の通り、マウス１１８が
ディスプレイ１１４上でセレクタ１２０を動かし、且
つ、セレクタ１２０が上に重なるアイテムを選択するた
めに使用されてもよい。
で、当業者によって公知となるように、本発明は、多数
の異なるタイプのシステムに包含され得、多数の異なる
方法で実行され得る。例えば、図１１を参照するに、本
発明を実施するためのコンピュータシステム１１０を例
示する。コンピュータシステム１１０は、好ましい実施
例を例示する目的のために示されるが、本発明は図示す
るコンピュータシステム１１０に制限されず、任意の電
子処理システムで使用されてもよい。コンピュータシス
テム１１０は、ソフトウェアプログラムを受容し処理す
るための、及び、他の処理機能を実施するためのマイク
ロプロセッサベースのユニット１１２を含む。ディスプ
レイ１１４は、例えば、グラフィカル・ユーザ・インタ
フェースを用いて、ソフトウェアと関連するユーザ関連
情報を表示するためにマイクロプロセッサベースのユニ
ット１１２に電気的に接続される。キーボード１１６も
ソフトウェアに情報を入力することをユーザに可能にさ
せるためにマイクロプロセッサベースのユニット１１２
に接続される。入力のためにキーボード１１６を使用す
る代わりに、技術において公知の通り、マウス１１８が
ディスプレイ１１４上でセレクタ１２０を動かし、且
つ、セレクタ１２０が上に重なるアイテムを選択するた
めに使用されてもよい。
【００４０】コンピュータディスク読み取り専用メモリ
（ＣＤ‐ＲＯＭ）１２２は、ソフトウェアプログラムを
受け、且つ、ソフトウェアプログラム１２４を典型的に
含むコンパクトディスク１２４を介してソフトウェアプ
ログラム及び他の情報をマイクロプロセッサベースのユ
ニット１１２に入力する手段を提供するためにマイクロ
プロセッサベースのユニット１１２に接続される。本発
明によると、このソフトウェアプログラムは、本願中に
記載する画像評価プログラム、並びに、自動画像データ
ベース分類プログラムのようにその出力を利用するプロ
グラムを含み得る。更に、フロッピー（登録商標）ディ
スク１２６がソフトウェアプログラムを含み、ソフトウ
ェアプログラムを入力するためにマイクロプロセッサベ
ースのユニット１１２に挿入されてもよい。更に、マイ
クロプロセッサベースのユニット１１２は、技術におい
て周知の通り、ソフトウェアプログラムを内部に記憶す
るためにプログラムされてもよい。マイクロプロセッサ
ベースのユニット１１２は、ローカルエリアネットワー
ク又はインターネットのような外部のネットワークに電
話回線のようなネットワークコネクション１２７を有し
てもよい。従って、プログラムは、遠隔サーバに記憶さ
れ得、そこからアクセス又は必要であればダウンロード
されてもよい。プリンタ１２８は、コンピュータシステ
ム１１０の出力のハードコピーを印刷するためにマイク
ロプロセッサベースのユニット１１２に接続される。
（ＣＤ‐ＲＯＭ）１２２は、ソフトウェアプログラムを
受け、且つ、ソフトウェアプログラム１２４を典型的に
含むコンパクトディスク１２４を介してソフトウェアプ
ログラム及び他の情報をマイクロプロセッサベースのユ
ニット１１２に入力する手段を提供するためにマイクロ
プロセッサベースのユニット１１２に接続される。本発
明によると、このソフトウェアプログラムは、本願中に
記載する画像評価プログラム、並びに、自動画像データ
ベース分類プログラムのようにその出力を利用するプロ
グラムを含み得る。更に、フロッピー（登録商標）ディ
スク１２６がソフトウェアプログラムを含み、ソフトウ
ェアプログラムを入力するためにマイクロプロセッサベ
ースのユニット１１２に挿入されてもよい。更に、マイ
クロプロセッサベースのユニット１１２は、技術におい
て周知の通り、ソフトウェアプログラムを内部に記憶す
るためにプログラムされてもよい。マイクロプロセッサ
ベースのユニット１１２は、ローカルエリアネットワー
ク又はインターネットのような外部のネットワークに電
話回線のようなネットワークコネクション１２７を有し
てもよい。従って、プログラムは、遠隔サーバに記憶さ
れ得、そこからアクセス又は必要であればダウンロード
されてもよい。プリンタ１２８は、コンピュータシステ
ム１１０の出力のハードコピーを印刷するためにマイク
ロプロセッサベースのユニット１１２に接続される。
【００４１】画像は、パーソナルコンピュータカード
（ＰＣカード）１３０、例えば、カード１３０中に電子
的に含まれるディジタル化画像を有する、以前はＰＣＭ
ＣＩＡカード（Personal Computer Memory Card In
ternational Association）として公知のカードを介し
て表示されてもよい。ＰＣカード１３０は、ディスプレ
イ１１４上での画像の可視表示を可能するためにマイク
ロプロセッサベースのユニット１１２中に最終的に挿入
される。画像は、コンパクトディスク１２４、フロッピ
ーディスク１２６、又は、ネットワークコネクション１
２７を介して入力されてもよい。ＰＣカード１３０、フ
ロッピーディスク１２６、又は、コンパクトディスク１
２４に記憶された、又は、ネットワークコネクション１
２７を通じて入力された全ての画像は、ディジタルカメ
ラ（図示せず）又はスキャナ（図示せず）のような様々
なソースから得られてもよい。システムは、上述のＩＤ
ＷＴ方法を自動的に実施し、ディスプレイ１１４上に、
プリンタ１２８を通じて、又は、ネットワーク１２７に
戻すよう復元された画像を出力する。
（ＰＣカード）１３０、例えば、カード１３０中に電子
的に含まれるディジタル化画像を有する、以前はＰＣＭ
ＣＩＡカード（Personal Computer Memory Card In
ternational Association）として公知のカードを介し
て表示されてもよい。ＰＣカード１３０は、ディスプレ
イ１１４上での画像の可視表示を可能するためにマイク
ロプロセッサベースのユニット１１２中に最終的に挿入
される。画像は、コンパクトディスク１２４、フロッピ
ーディスク１２６、又は、ネットワークコネクション１
２７を介して入力されてもよい。ＰＣカード１３０、フ
ロッピーディスク１２６、又は、コンパクトディスク１
２４に記憶された、又は、ネットワークコネクション１
２７を通じて入力された全ての画像は、ディジタルカメ
ラ（図示せず）又はスキャナ（図示せず）のような様々
なソースから得られてもよい。システムは、上述のＩＤ
ＷＴ方法を自動的に実施し、ディスプレイ１１４上に、
プリンタ１２８を通じて、又は、ネットワーク１２７に
戻すよう復元された画像を出力する。
【００４２】この方法は、各追加の変換レベルにおいて
係数の同様の重なり合いが生じるため、マルチレベル変
換に適用されてもよい。この方法は、二次元ウェーブレ
ット変換のいずれか又は両方の次元に適用されてもよ
い。
係数の同様の重なり合いが生じるため、マルチレベル変
換に適用されてもよい。この方法は、二次元ウェーブレ
ット変換のいずれか又は両方の次元に適用されてもよ
い。
【図１】サブバンドデータの組を２つの区分に分離する
ことを示す図である。
ことを示す図である。
【図２】高域サブバンドを生成するために予測フィルタ
を実施することを示す図である。
を実施することを示す図である。
【図３】低域サブバンドを生成するために更新フィルタ
を実施することを示す図である。
を実施することを示す図である。
【図４】ＩＳＯ／ＩＥＣ１５４４４−１におけるような
Legall５−３整数フィルタの対のリフティングの実施に
対する格子型構造を示す図である。
Legall５−３整数フィルタの対のリフティングの実施に
対する格子型構造を示す図である。
【図５】ＩＳＯ／ＩＥＣ１５４４４−１におけるような
Debauchies９−７フィルタの対のリフティングの実施に
対する格子型構造を示す図である。
Debauchies９−７フィルタの対のリフティングの実施に
対する格子型構造を示す図である。
【図６】ＩＳＯ／ＩＥＣ１５４４４−１におけるような
CRF１３−７フィルタの対のリフティングの実施に対す
る格子型構造を示す図である。
CRF１３−７フィルタの対のリフティングの実施に対す
る格子型構造を示す図である。
【図７】Legall５−３フィルタの対に対する逆離散ウェ
ーブレット変換のリフティングの実施を示す図である。
ーブレット変換のリフティングの実施を示す図である。
【図８】Legall５−３フィルタの対に対する逆離散ウェ
ーブレット変換のリフティングの実施に対する一連の計
算を示すチャートである。
ーブレット変換のリフティングの実施に対する一連の計
算を示すチャートである。
【図９】分離したリフティングの実施を示す図である。
【図１０】本発明の一実施例を示すフローチャートであ
る。
る。
【図１１】前の図面で説明した本発明を実施するための
コンピュータシステムの斜視図である。
コンピュータシステムの斜視図である。
１１０ コンピュータシステム １１２ マイクロプロセッサベースのユニット １１４ ディスプレイ １１６ キーボード １１８ マウス １２０ セレクタ １２２ ＣＤ−ＲＯＭ １２４ ＣＤ １２６ フロッピーディスク １２７ ネットワークコネクション １２８ プリンタ １３０ ＰＣカード
フロントページの続き Ｆターム(参考） 5C059 KK13 MA24 UA15 5J064 BA16 BC01 BC18 BC27 BD03
Claims (1)
- 【請求項１】 信号にフォワード離散ウェーブレット変
換（ＦＤＷＴ）を適用することによって上記信号をサブ
バンドに変換する段階と、 上記サブバンドをオーバーラップするサブバンドのサブ
セットに区分する段階と、 上記オーバーラップするサブバンドのサブセットに少な
くとも一つの逆離散ウェーブレット変換（ＩＤＷＴ）を
適用することによって上記オーバーラップするサブバン
ドのサブセットを信号のサブセットに逆変換する段階
と、 上記信号を再現するために上記信号サブセットを組み合
わす段階とを有する、信号を処理する方法。
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