JP2001216290A - 逆離散ウェーブレット変換方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 逆変換演算中に生成された中間結果を格納す
るために大容量のメモリが必要である。中間メモリに加
される要求を軽減しつつ、伸張出力データを走査線、す
なわちバンド順に生成するために、ＤＷＴデータの複数
のレベルを処理するのに必要な計算プロセスを実行する
方法を提供する。 【解決手段】 逆離散ウェーブレット変換を実行する方
法は、指定のフィルタ幅を有するフィルタ(７０６〜７
１０)を使用して、関連する第１のサブバンドレベルの
サブバンドからのデータを逆変換して、第２のサブバン
ドレベルの対応するサブバンドで処理済データを形成す
ることから成る。更に、同じ対応する関連フィルタ幅を
有する第２のフィルタ(７１２〜７１６)を使用して、第
２のサブバンドレベルの関連するサブバンドからの対応
するデータと関連して処理済データをパイプライン方式
で逆変換する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は一般に逆変換の分野
に関し、特に逆離散ウェーブレット変換(ＩＤＷＴ)に関
する。

【０００２】

【従来の技術】ウェーブレット技法を使用するデータ圧
縮は典型的には２段階のプロセスであり、データセット
のウェーブレット変換を計算する変換段階と、それに引
続き、変換演算から得られたデータセットを２つのセグ
メントに分割し、特定の符号器を使用してそれらのセグ
メントを符号化する符号化段階とを含む。データ伸張に
おいてはこれとは逆のプロセスが起こり、まず、符号化
されたブロックを復号し、その後、最終伸張出力を生成
するために、逆ウェーブレット変換を適用する。

【０００３】逆離散ウェーブレット変換(ＩＤＷＴ)は集
中的な計算を要する演算であり、現在の実現形態では、
逆変換演算中に生成された中間結果を格納するために大
容量のメモリが必要である。ＩＤＷＴプロセスが実行さ
れるにつれ、この中間データは繰り返し生成され、読み
取られる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、従来の方法
に代わり、中間メモリに加される要求を軽減しつつ、伸
張出力データを走査線、すなわちバンド順に生成するた
めに、ＤＷＴデータの複数のレベルを処理するのに必要
な計算プロセスを実行する方法である。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明の第１の面によれ
ば、Ｎレベルの離散ウェーブレット変換における第１の
サブバンドレベル及び第２のサブバンドレベルに対し
て、(i) 関連するフィルタ幅を有するフィルタを使用し
て、第１のサブバンドレベルの関連するサブバンドから
のデータを逆変換することによって、第２のサブバンド
レベルの対応するサブバンドで処理済データを形成する
ステップと、(ii) 同じ対応する関連フィルタ幅を有す
る第２のフィルタを使用して、前記処理済データを、第
２のサブバンドレベルの関連するサブバンドからの対応
するデータと関連させて逆変換するステップと、を有
し、ステップ(i)及び(ii)をパイプライン方式で実行す
ることを特徴とする逆離散ウェーブレット変換（ＩＤＷ
Ｔ）方法が提供される。

【０００６】本発明の別の面によれば、Ｎレベルの離散
ウェーブレット変換に関連してＩＤＷＴを実行する方法
であって、(i) 第１のサブバンドレベルの関連するサブ
バンドからのデータに第１のセットのＭ×Ｍフィルタを
適用することによって、第２のサブバンドレベルの対応
するサブバンドのＭ×Ｍ個の処理済データポイントを形
成するステップと、(ii) Ｎ−１個の連続するサブバン
ドレベルに関してパイプライン方式で、Ｎ−１セットの
対応するＭ×Ｍフィルタを、それぞれ先行のサブバンド
レベルからのＭ×Ｍ個の処理済データポイントに、後続
のサブバンドレベルの関連するサブバンドからの対応す
るデータと関連させて適用することによって、パイプラ
イン方式でＭ×Ｍ個の出力データポイントのセットを形
成するステップと、を有することを特徴とする逆離散ウ
ェーブレット変換方法が提供される。

【０００７】本発明の別の面によれば、Ｎレベルの離散
ウェーブレット変換における第１のサブバンドレベル及
び第２のサブバンドレベルに対して、関連するフィルタ
幅を有し、第１のサブバンドレベルの関連するサブバン
ドからのデータを逆変換して、第２のサブバンドレベル
の対応するサブバンドで処理済データを形成するフィル
タと、同じ対応する関連フィルタ幅を有し、前記処理済
データを、第２のサブバンドレベルの関連するサブバン
ドからの対応するデータと関連させて逆変換する第２の
フィルタと、を有し、前記フィルタ及び前記第２のフィ
ルタはパイプライン方式で配列されていることを特徴と
する逆離散ウェーブレット変換（ＩＤＷＴ）装置が提供
される。

【０００８】本発明の別の面によれば、Ｎレベルの離散
ウェーブレット変換に関連してＩＤＷＴを実行する装置
であって、第１のサブバンドレベルの関連するサブバン
ドからのデータに適用されることによって、第２のサブ
バンドレベルの対応するサブバンドのＭ×Ｍ個の処理済
データポイントを形成する第１のセットのＭ×Ｍフィル
タと、Ｎ−１個の連続するサブバンドレベルに関してパ
イプライン方式で、先行のサブバンドレベルからのＭ×
Ｍ個の処理済データポイントに、後続のサブバンドレベ
ルの関連するサブバンドからの対応するデータと関連さ
せてそれぞれ適用されることにより、パイプライン方式
でＭ×Ｍ個の出力データポイントのセットを形成するＮ
−１セットの対応するＭ×Ｍフィルタと、を有すること
を特徴とする逆離散ウェーブレット変換装置が提供され
る。

【０００９】本発明の別の面によれば、逆離散ウェーブ
レット変換(ＩＤＷＴ)を実行する装置用のプログラムを
格納した、コンピュータ可読の記憶媒体であって、該プ
ログラムは、Ｎレベルの離散ウェーブレット変換におけ
る第１のサブバンドレベル及び第２のサブバンドレベル
に対して、関連するフィルタ幅を有するフィルタを使用
して、第１のサブバンドレベルの関連するサブバンドか
らのデータを逆変換することによって、第２のサブバン
ドレベルの対応するサブバンドで処理済データを形成す
る第１の逆変換ステップのためのコードと、同じ対応す
る関連フィルタ幅を有する第２のフィルタを使用して、
前記処理済データを、第２のサブバンドレベルの関連す
るサブバンドからの対応するデータと関連させて逆変換
する第２の逆変換ステップのためのコードと、を有し、
第１の逆変換ステップのためのコード及び第２の逆変換
ステップのためのコードはパイプライン方式で実行され
ることを特徴とするコンピュータ可読の記憶媒体が提供
される。

【００１０】本発明の別の面によれば、ＩＤＷＴを実行
する装置用のプログラムを格納したコンピュータ可読の
記憶媒体であって、該プログラムは、(i) 第１のサブバ
ンドレベルの関連するサブバンドからのデータに第１の
セットのＭ×Ｍフィルタを適用することによって、第２
のサブバンドレベルの対応するサブバンドのＭ×Ｍ個の
処理済データポイントを形成する適用ステップのための
第１のコードと、(ii) Ｎ−１個の連続するサブバンド
レベルに関してパイプライン方式で、Ｎ−１セットの対
応するＭ×Ｍフィルタを、それぞれ先行のサブバンドレ
ベルからのＭ×Ｍ個の処理済データポイントに、後続の
サブバンドレベルの関連するサブバンドからの対応する
データと関連させて適用することによって、パイプライ
ン方式でＭ×Ｍ個の出力データポイントのセットを形成
する適用ステップのための第２のコードと、を有するこ
とを特徴とするコンピュータ可読の記憶媒体が提供され
る。

【００１１】本発明の別の面によれば、Ｎレベルの離散
ウェーブレット変換に関連してＩＤＷＴを実行する方法
であって、それぞれが第１のデータ次元を有する、第１
のサブバンドレベルの関連するサブバンドからの第１の
データポイントのセットと、第２のサブバンドレベルか
らの第２のデータポイントのセットとに対して、(i) 前
記第１のデータ次元を有する第１の計算ブロックを使用
して、前記第１のデータポイントのセットを逆変換する
ことによって、第２のサブバンドレベルの対応するサブ
バンドで前記第１のデータ次元を有する処理済データポ
イントのセットを形成するステップと、(ii) 前記第１
のデータ次元を有する第２の計算ブロックを使用して、
前記処理済データポイントのセットを、第２のサブバン
ドレベルの関連するサブバンドからの対応するデータポ
イントのセットと関連させて逆変換するステップと、を
有し、ステップ(i)及び(ii)をパイプライン方式で実行
することによって前記第１のデータ次元を有する出力デ
ータポイントのセットを形成することを特徴とする逆離
散ウェーブレット変換方法が提供される。

【００１２】本発明の別の面によれば、ＮレベルのＤＷ
Ｔと関連してＩＤＷＴを実行する装置であって、現在の
サブバンドレベル及び後続のサブバンドレベルに関し
て、それぞれが複数の出力データチャネルを有し、且つ
前記現在のサブバンドレベルの対応するサブバンドから
のデータを受信する第１の複数の並列コンボルバと、そ
れぞれが前記出力データチャネルの対応するチャネルか
らのデータを受信し、且つ後続のサブバンドレベルの低
−低周波サブバンドに対しデータを生成する第２の複数
の直列コンボルバと、を有することを特徴とする逆離散
ウェーブレット変換装置が提供される。

【００１３】本発明の別の面によれば、ＮレベルのＤＷ
Ｔと関連してＩＤＷＴを実行する方法であって、現在の
サブバンドレベル及び後続のサブバンドレベルに関し
て、前記現在のサブバンドレベルの対応するサブバンド
からのデータを、それぞれが複数の出力データチャネル
を有する第１の複数の並列コンボルバに提供するステッ
プと、前記出力データチャネルの対応するチャネルから
のデータを、それぞれが後続のサブバンドレベルの低−
低周波サブバンドに対しデータを生成する第２の複数の
直列コンボルバに提供するステップと、を有することを
特徴とする逆離散ウェーブレット変換方法が提供され
る。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下の説明中、添付の図面のいず
れか１つ又は２つ以上において同じ図中符号を付された
ステップ及び／又は特徴を参照する場合、特に指示のな
い限り、便宜上、それらのステップ及び／又は特徴は同
じ機能又は動作を有するものとする。

【００１５】ここで説明する好ましい方法の原理は、通
常、任意の次元の逆離散ウェーブレット変換に適用され
る。しかし、説明をわかりやすくするため、好ましい方
法の過程は主に１次元データセット及び２次元データセ
ットに関して説明される。ただし、本発明はそのような
方法にのみ限定されるわけではない。

【００１６】図１は、１次元データセット１００に関す
る順方向及び逆方向の３レベル離散的ウェーブレット変
換プロセスを示す。データセット１００は「ゼロ」レベ
ルにあると指定され、これは図中符号１０２により示さ
れている。同様に、図中符号１０８は第１レベル変換済
みデータを示し、図中符号１１０及び１１２は第２レベ
ルと第３レベルの変換済みデータをそれぞれ示す。逆変
換方向においては、第３レベルデータ１１２は逆変換さ
れて、第２レベルデータ１２０を形成し、その後、逆変
換されて第１レベルデータ１２２を形成し、最終的には
逆変換されて、ゼロレベルの当初のデータ１２４を再構
成する。順変換方向においては、データセット１００は
変換されて第１レベルの２つのサブバンド１０４及び１
０６を形成し、その一方のサブバンド１０６は更に変換
されて、第２レベルの２つのサブバンド１２６及び１２
８を形成する。サブバンド１２８は更に変換されてサブ
バンド１１４及び１１６を形成し、これは第３レベルの
変換を表す。逆変換方向では、第３レベルサブバンド１
１４、１１６は逆変換されて第２レベルサブバンド１１
８を生成し、この第２レベルサブバンド１１８は、メモ
リにその時点で保持されているサブバンド１３０と共に
逆変換されて、第１レベルサブバンド１３２を形成す
る。逆ＩＤＷＴプロセスにおいては、通常、第３データ
レベル１１２で見られるように、Ｈサブバンドはバッフ
ァメモリに格納されており、この場合、Ｈ１、Ｈ２及び
Ｈ３が利用可能であることがわかる。順方向ＤＷＴプロ
セスで全てのＨサブバンドが形成されているため、ＩＤ
ＷＴプロセスの次の段階が起こるまで、特定のＬサブバ
ンドを中間記憶装置に保持しておかなければならないと
いう事態は望ましくない。ＩＤＷＴ計算の間に中間メモ
リを必要とするのは、中間Lサブバンドの生成である。
すなわち、例えば、Ｈ３とＬ３(すなわち、１１４と１
１６)はＬ２(すなわち、１１８)を生成し、Ｌ１(すなわ
ち、１３２)を生成するためには、Ｈ２(すなわち、１３
０)と共に処理されるべきＬ２を中間記憶装置に保持(す
なわち、格納)しておく必要がある。最後に、前述のサ
ブバンド１３２をその時点でメモリに保持されているサ
ブバンド１３４と共に逆変換して、厳密に又は近似デー
タとして当初のデータ１２４を再構成する。

【００１７】既存の方法はＤＷＴを一度に１レベル処理
し、中間結果をメモリに書き込む。ＩＤＷＴプロセスに
ついても同じことが言える。例えば、第２レベル１２０
から第１レベル１２２に逆変換を実行する場合、中間メ
モリに保持されているサブバンド１１８をバッファメモ
リに保持されているサブバンド１３０と共に逆変換す
る。同様に、第１のサブバンドレベルから第０のサブバ
ンドレベルへ進む場合にも、これも中間メモリに保持さ
れているサブバンド１３２をバッファメモリに保持され
ているサブバンド１３４と共に逆変換することになる。
Ｈサブバンドが利用可能であるときにも先に述べたこと
と同じことが言えるが、Ｌサブバンドは中間メモリを必
要とする。

【００１８】ＩＤＷＴプロセスを考えるとき、データは
連続するＩＤＷＴレベルでそれぞれアップサンプリング
されるので、要求される中間メモリの量はレベルごとに
増加する。第３レベル１１２でサブバンド１１４及び１
１６に対し要求されるメモリを、それらのサブバンドを
表現するために使用される線分の長さと直観的に関連付
けることができる。次の(すなわち、第２)レベルでは、
その時点で記憶装置に保持されているサブバンド１３０
を表現する線分の長さはサブバンド１１４、１１６を表
現する各々の線分の長さの２倍であり、これは、サブバ
ンドごとに、サブバンドレベル１２０においてメモリに
要求される記憶量が先の(すなわち、第３)サブバンドレ
ベル１１２におけるメモリの量の２倍であることを示し
ている。各々のレベルで、そのレベルと関連する出力を
格納するために、十分なメモリを利用できなければなら
ず、プロセスが各レベルを通って進行するにつれて、メ
モリに要求される量はレベルごとに倍増して行く(１次
元の場合)。例えば、２次元の場合には、メモリに要求
される量はレベル単位では４倍となる。このように、メ
モリの量は増加する。

【００１９】図２は、順方向の、すなわち、ＤＷＴプロ
セス(「順方向」であることは矢印２２６により指示さ
れている)の単一レベルの実施例を幾分詳細に示す。矢
印２１０及び２０８に従ってそれぞれ中心の位置を定め
られている低域フィルタ２０４と高域フィルタ２０６が
データセット２００にそれぞれ適用される。すなわち、
各フィルタはデータセット２００のデータを畳込み、低
域フィルタ及び高域フィルタの出力はそれぞれ矢印２１
４及び２１６により示されている。低域フィルタ２０４
と高域フィルタ２０６はデータセット２００においてそ
れぞれ点２ｎと２ｎ＋１を中心としており、それぞれの
サブバンド２１８及び２２０においてデータポイント
「ｎ」を生成する。更に、データセット２００の長さ２
０２はそれぞれのサブバンド２１８及び２２０の長さ２
２２、２２４の２倍であることに注意する。このデータ
長さの「半減」はＤＷＴプロセスに固有のダウンサンプ
リングに由来するものである。フィルタ２０４及び２０
６はデータポイント２つ分の増分をもってデータセット
２００に沿って「スライド」する。この２ポイントの増
分は矢印２１２により指示される方向へのダウンサンプ
リングプロセスを示している。

【００２０】図３は、ＩＤＷＴプロセス、すなわち、逆
変換プロセスの単一レベルの実施例を示す。尚、変換プ
ロセスが逆方向であることは、矢印３１２により指示さ
れている。この場合、低域フィルタ３０６及び高域フィ
ルタ３０４は、それぞれ、サブバンド３０２及び３００
のビット「ｎ」及び「ｎ−１」を中心位置としている。
これらのフィルタの中心に関するデータの畳込みの結果
（詳細については図４を参照）は、それぞれ矢印３１６
及び３１４により示すように、加算器３１８における加
算の後、逆変換済みデータセット３１０の出力データポ
イント「２ｎ」として現れる。フィルタ３０６、３０４
は矢印３０８により示す方向に１ずつのデータポイント
増分でスライドする。

【００２１】図４は、図３に関連して説明した単一レベ
ル逆変換動作を幾分詳細に示す。低域フィルタ４１４を
考えてみると、このフィルタの長さはデータポイント７
つ分であることがわかる。同様に、高域フィルタ４１６
はデータポイント９つ分の長さを有することがわかる。
逆ＤＷＴでは、本来、アップサンプリングプロセスが実
行されるため、低域フィルタ４１４により要求される７
ビットは導出される。すなわち、フィルタは４つのアッ
プサンプリングビット(４００として示されている)によ
り「充填」され、アップサンプリングプロセスはデータ
のセット４００のポイントの間に「０」を挿入して、低
域フィルタ４１４に必要な７ビットを生成するのであ
る。このアップサンプリングプロセスは点線の矢印４２
０により指示されている。同様に、高域フィルタ４１６
を「充填」するため、データセット４０２は点線の矢印
４１８により示すようにアップサンプリングされる。こ
れら各々のフィルタは対応するアップサンプリング済み
データセットを畳込み、２回の畳込みの結果は加算器４
０６で加算されて、出力ポイント４０８となる。畳込み
の計算は図１５に関連して式（１）に数学的に表されて
いる。

【００２２】図５では、１つの出力ポイントを生成する
ために必要である変換データの各レベルにおけるＩＤＷ
Ｔデータ条件を考える。レベル０の１つの出力ポイント
５２４は、第１レベルサブバンドから、ＩＤＷＴプロセ
スのカーネルの必要条件を満たすために、すなわち、関
連するフィルタを「充填」するために十分なデータを要
求する。９つのタップを有する低域フィルタを使用して
いるこの実施例を考えてみると、出力ポイント５２４
は、５２６として表されているフィルタが９つのデータ
ポイントで充填されることを要求する。フィルタ５２６
はデータポイント５２２を中心としている。「Ｘ」によ
り示されるデータポイント、例えば、データポイント５
１６は「実」データポイントであるが、「０」により表
されるデータポイントは実データポイントではなく、ア
ップサンプリングプロセスにより挿入された０である。
従って、フィルタ５２６は出力ポイント５２４を生成す
るために合わせて９つのポイントを必要としているので
あるが、実際には「Ｘ」によって示すように５つの実デ
ータポイントがあれば良い。別の見方をすれば、フィル
タ中心ポイント５２２を中心とする出力ポイント５２４
はフィルタ中心ポイント５２２の両側に４つのデータポ
イントから成るセット５２０を必要としているのであ
る。従って、レベル２のデータポイント５１８を中心と
するレベル１のデータポイント５１６は、フィルタ中心
のデータポイント５１８の右側に４つのデータポイント
から成るセット５１２を必要とする。１レベル上がっ
て、レベル３のデータポイント５０８を中心とするレベ
ル２の最も右側のデータポイント５１０は、フィルタの
中心ポイント５０８で４つのデータポイントから成るセ
ット５０６が利用可能であることを要求する。更に１レ
ベル上がって、レベル４のデータポイント５０４を中心
とするレベル３の最も右側の実データポイント５２８
は、レベル４のデータポイント５０４で４つのデータポ
イント５０２が利用可能であることを要求する。このよ
うに、レベル４まで考えたところで、当初の出力ポイン
ト５２４を支援するために必要とされる全データセット
の幅はそれ以上大きくならないことがわかる。実際、レ
ベル５を見てみると、中心データポイント５３０はレベ
ル０の最終出力ポイント５２４の生成を満足させるため
に両側に７つのデータポイントを必要とすることがわか
る。更に、データポイント５３０は両側に３つの実デー
タポイントを要求するのみである。すなわち、合わせて
７つの実データポイントがあれば良いのである。レベル
５を越えた後続の全てのレベルについても同じことが言
える。パイプラインプロセス及びデータ幅固定フィルタ
を使用して、ラスタ又はバンド方式で出力ポイントを生
成するために、要求されるデータセットの幅があるポイ
ント又はあるレベルで制限されるというこの事実をマル
チレベルＩＤＷＴで活用することができる。これを図６
及び図７を参照して説明する。

【００２３】図６においては、図５のレベル１を超える
全てのレベルについて、７つの実データポイントが要求
されているため、レベル１を含めた全てのレベルでこの
ポイント数を標準化することが急がれる。データセット
の末端部の０は先行するレベルからの実データを必要と
せずにアップサンプリングプロセスにより挿入されたも
のであるので、図２に関連して説明したようにフィルタ
がデータセットに沿って「スライド」しない静止状況に
おいては、各レベルで７つの実データポイントを使用す
ると、データポイント６００を中心として、７つの出力
ポイント６１０から６０２を生成できることがわかる。
しかし、各レベルで８つのポイントを使用することによ
り８つの出力ポイントを生成することによって、この構
成を改善できることが判明している。データポイント８
つの構成を使用する場合、要求されるフィルタのサイズ
は一定である。すなわち、フィルタが問題のデータポイ
ントに沿ってスライドされるときに、先行レベルから一
定の数の実データポイントを必要とするのである。しか
し、データポイント７つの構成を使用すると、様々なレ
ベルのフィルタが通常はほぼ実データポイント１つ分の
大きさで変動するので、実現の形態が複雑になる。従っ
て、先に説明した特定のフィルタ及びアップサンプリン
グプロセスであることを考慮に入れると、レベルの数が
どのようなものであっても、各レベルで８つのデータポ
イントを取り出すことにより、８つの出力ポイントを生
成できると結論づけられる(図７を参照)。

【００２４】レベルの数がハードウェアで実現される容
量を越えると、計算を折りたたむことができる。すなわ
ち、多段パイプラインを使用することができる。このこ
とについては図２０及び図２１を参照して後に更に詳細
に説明する。

【００２５】図７は、同様に１次元データセットと関連
させて、３レベルＩＤＷＴプロセスを示す。８つの出力
ポイントから成る第１のセット７２４を考えると、レベ
ル１、レベル２及びレベル３のそれぞれで、フィルタ７
１８、７１２及び７１０は適切な８つの実データポイン
トと、対応するアップサンプリングされた０とで充填さ
れていることがわかる。これら３つのフィルタの縦列の
畳込み出力は出力ポイントのセット７２４である。その
後、レベル１のフィルタ７１８は７２０により示される
位置まで右へスライドする。レベル２のフィルタ７１２
も同様に７１４により示すように右へスライドし、レベ
ル３のフィルタ７１０は７０６により示すように右へス
ライドする。フィルタのセットの当初の横方向位置は点
線７００で示されており、スライド動作が終了した後の
横方向位置は点線７０２により示されている。３つのフ
ィルタ７０６、７１４及び７２０は、データポイントの
畳込みにより、８つの出力ポイントから成る第２のセッ
ト７２６を生成する。それぞれのフィルタを点線７０４
により示される整列位置までスライドさせることによ
り、８つの出力ポイントから成る第３のセット７２８が
生成される。図７に示す実施例が示唆することを要約す
ると、マルチレベルＩＤＷＴデータセットの各バンドご
とに固定幅フィルタを使用した結果、レベル０で１つの
データのバンドが生成されるということになる。実際に
は、レベルごとにＩＤＷＴを実行する従来の方法を利用
することに代えて、パイプラインプロセスを実現するこ
とができ、それにより、固定データ幅のパイプラインプ
ロセスを使用して、ラスタ又はバンド方式で出力データ
を生成することが可能になる。

【００２６】図８は、計算ブロック８５０、８５２及び
８５４のタンデム配列により出力ポイント８３０がどの
ようにして生成されるかを示すブロック図である。計算
ブロック８５０は２つの計算サブブロック８０８及び８
１６を含み、各々のサブブロックはサブバンド８０４及
び８０６からの対応するデータポイントのアップサンプ
リングと畳込みを実行する。アップサンプリングされた
畳込みデータポイントは加算器８１０で加算され、サブ
バンド８０２からの対応するデータと共に次のレベルの
計算ブロック８５２に提供される。計算ブロック８５２
の出力は、矢印８２２により指示するように、矢印８５
６により示す次のサブバンドレベル８００からのデータ
と共に最終計算ブロック８５４に提供され、計算ブロッ
ク８５４は出力ポイント８３０を生成する。各計算サブ
ブロック８０８はアップサンプリング／畳込みプロセス
を実行する。例えば、図７に示す畳込みは適切なＩＤＷ
Ｔ合成フィルタにより実行される。アップサンプリング
プロセスは、実データポイントの間に０を適宜挿入する
ことにより容易に実行される。各計算サブブロック８０
８は、図７に示した例と同様に、矢印８４８により指示
するように右へスライドする。全ての計算ブロック８２
６、８１８、８１６及び８０８について、矢印８４０、
８４２、８４６及び８４８によりそれぞれ指示するよう
に、これと同じスライド動作が実行される。各計算ブロ
ック８５０の出力は次のレベルの計算ブロック８５２へ
並列カスケード方式で送り出される。以下の動作も同様
である。従って、一対のレベルごとに、例えば、レベル
３(すなわち、８３２)とレベル２(すなわち、８３４)に
ついて、サブバンド８０４、８０６のセットは計算ブロ
ック８５０により逆変換されて、矢印８１２により示す
ように第２のサブバンドレベル８１２のデータを形成
し、このデータは関連するサブバンドデータ８０２と共
に計算ブロック８５２が実行するＩＤＷＴプロセスによ
り再び処理される。

【００２７】図９は、図８の構成のブロック表現を示
す。この場合、計算ブロック９０６はブロックバッファ
９００から入力サブバンドデータ９０２及び９０４を受
信する。計算ブロック９０６は出力９１８を次のレベル
の計算ブロック９２２へ送り出し、計算ブロック９２２
はブロックバッファ９００からの入力９２０と共に次の
サブバンド層に対しデータ９２４を生成する。同様にデ
ータを生成し、最終的に、出力データ９１６が生成され
る。図９の構成は、９０６のような計算ブロックが各レ
ベルと関連していることを示している。図６からわかる
ように、ＩＤＷＴではアップサンプリングプロセスを実
行するため、所定の１つのレベルにおける１つのデータ
ポイントは次に低いレベルの２つのデータポイントと等
価である。従って、計算という面から見れば、レベル１
の計算ブロック９１４は１レベル上、すなわち、レベル
２の等価の計算ブロック９０８と比較して、単位時間当
たり２倍の量の計算を実行するのである。この原理を一
般化すると、計算ブロック９１４を時間の１００％を使
って計算を実行すると定義すれば、レベル２の計算ブロ
ックは時間の５０％のみを使用して計算を実行し、レベ
ル３の計算ブロックは時間の２５％のみを使用して計算
を実行するということになる。そこで、ｊレベル変換を
考えてみると、レベル２からレベルｊの計算ブロック
は、数学的に以下の数列により表現できる総時間の間
は、「計算中」である。1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +...+
(1/2)^j-1上記の数列は「１」に収束するので、レベル
１の処理には１つの計算ブロックが必要であり、レベル
２からレベルｊまでの他の全てのレベルについては第２
の計算ブロックを共用できると結論づけられる。この結
論は、各レベルにおける計算ブロックの相対的な「計算
中」時間を考慮することのみに基づいている。従って、
実際には、レベル間で計算ブロックを切り替えるために
要する時間などの他の要因を考慮に入れるために、上記
の最小限２つという数より多い数の計算ブロックを使用
する実現形態もありうる。

【００２８】以上説明した原理は図１０に示すように利
用される。この場合、レベル１では計算ブロック１００
０が必要であり、第２の計算ブロック１００２は残る全
てのレベルで共用される。計算ブロック１００２は、例
えば、点線のブロック１００６により示すような「仮
想」計算ブロックとして動作するように、レベル間で切
り替えられる。これは、レベル間でブロック１００２を
切り替えるために必要な切り替えハードウェアや、１０
０６のような別のレベルで使用されている間に各計算ブ
ロック１００２からの状態情報をセーブしておくために
おそらくは使用されると思われる小型メモリ１００４を
考慮しても、計算ハードウェアの大幅な節約につなが
る。

【００２９】図１１は、２次元データの単一レベルＤＷ
Ｔを示す。まず、矢印１１０２により示すようにデータ
セット１１００を「行変換」する。高域フィルタ及び低
域フィルタは図２に関連して説明したように一度にデー
タポイント２つ分スライドし、データの各行１１０２が
変換された後、戻り矢印１１０４により示すように次の
行１１０６へ移動する。点線の矢印１１０８により示す
ようにデータセット１１００が完全に変換された時点
で、データセットは、それぞれダウンサンプリングされ
た行変換データ１１１４及び１１１６を有する２つのデ
ータセット１１１０及び１１１６により表現されること
になる。それらの変換済データセット１１１０及び１１
１２は、その後、矢印１１１８により示すように、矢印
１１２０で示す列データ変換を受け、各列が完全に変換
されたならば、変換フィルタはやじるし１１２２により
示すように別の列１１２４へ移動する。列変換プロセス
の終了時に、データは点線の矢印１１３０により示すよ
うに４つのサブバンドから成るデータセット１１３２に
変換されている。

【００３０】ｊレベルの変換を考えると、ｊ以外の各レ
ベルで、ＬＬサブバンド１１３８のデータは先行レベル
でＩＤＷＴを適用することにより生成され、先行のサブ
バンドのデータは、図９に１次元の場合として示したブ
ロックバッファ９００に類似するメモリに保持されてい
る関連する復号ブロックから検索される。

【００３１】図１２は、これ以降の説明の基礎として、
２次元データに対する従来のメモリ利用方式の特定のレ
ベルにおけるＩＤＷＴプロセスを示す。処理はいくつか
の段階を経て実行される。段階Ａは特定のレベルの４つ
のサブバンド１２００を示す。全てのサブバンド１２０
０は次のような演算により処理される。すなわち、例え
ば、計算ブロック１２０４による２ずつのアップサンプ
リングと、図示されるような垂直方向へのフィルタリン
グ(すなわち、畳込み)である。サブバンド１２００ごと
の全ての結果が１２０８、１２１０などのメモリに書き
込まれた時点で、段階Ａは完了する。段階Ｂは先行のサ
ブバンド１２００と関連する結果をメモリ１２１０、１
２０８から検索し、それらの結果は１２１２などの加算
器において対ごとに加算され、その結果はメモリ１２１
４に格納される。段階Ｃは、データセットごとの全ての
結果がメモリ１２１６及び１２２４に書き込まれた時点
で完了する。段階Ｄは各データセットと関連する結果を
メモリ１２１６、２２４から検索し、それらの結果は加
算器１２１８で加算されて、最終データセット１２２０
を形成する。この段階で、次のレベルのＬＬサブバンド
のデータが生成されており、次のレベルではこれと全く
同じプロセスが繰り返される。全てのレベルが処理され
終わり、最終出力データが生成されるまで、以上述べた
プロセスがレベルごとに繰り返し実行される。

【００３２】図６に戻り、１次元の概念をこの２次元の
ケースに利用すると、１つのレベルにおける８×８
「実」データポイントの領域は次のレベルの必要条件を
満たしていると思われ、そのため、次のレベルでは８×
８「実」データポイントを生成する。この原理は全ての
レベルに当てはまる。従って、各レベルで８×８領域が
与えられるのであれば、レベル０において８×８出力デ
ータが生成されることになる。

【００３３】図１３は、上記の特徴を利用した、２次元
の場合に好ましい一実施例を示す。図１３は、レベル
１、すなわち、レベル０で出力データを生成するレベル
におけるＩＤＷＴ計算ブロックを説明している。しか
し、各レベルで計算ブロックは同一の形態をとる。更
に、前述のように、資源の共用が可能であるので、レベ
ル間で計算ブロックを共用することができる。

【００３４】図１３の実施例は７×７ポイントの計算に
関連して説明されるが、本発明はこれに限定されない。
この実施例では、例えば、１３０２のような入力データ
の１つの列が１３０４のような並列コンボルバにクロッ
ク入力され、１３１６のような直列コンボルバがデータ
で充填されるたびに、７つの出力画素から成る画素列１
３２４を生成する。点線のボックス１３７０に入ってい
る並列コンボルバ１３０４、関連する加算器１３３２及
び関連する直列コンボルバ(例えば、１３１６)の組み合
わせを２次元分離可能ＩＤＷＴ変換器という。この変換
器と、図１３には明示されていないアップ変換を実行す
る補間器機能については、図１４から図１６を参照して
以下に更に詳細に説明する。

【００３５】垂直方向に演算を実行するため、サブバン
ドごとに１つずつ、合わせて４つの並列コンボルバ(例
えば、１３０４)を使用する。各コンボルバ１３０４
は、７つの入力「実」データポイントに別個に適用され
た垂直カーネル(すなわち、フィルタ)の結果を同時に生
成する。すなわち、図７に示すようにフィルタを「スラ
イド」させるのではなく、データを並列に並列コンボル
バにロードするのである。ポイント１３０２を中心とし
て７つの出力１３４０を生成するために必要なポイント
１３０２の総数は１５、すなわち、実ポイント７つと、
データのアップサンプリングの結果である８個の０であ
る。これらの０はメモリから読み出される必要はなく、
コンボルバ自体を適切に実現することにより挿入されて
も良い。

【００３６】このように、サブバンドごとに、７つのデ
ータポイントから成る列１３０２が入力される。例え
ば、１３０６及び１３０８のようなＬＬサブバンド及び
ＬＨサブバンドの対応する中間ポイントは加算器１３３
２で加算される。加算器１３３２の出力は水平方向に動
作する直列コンボルバ１３１６へ送られる。並列コンボ
ルバ１３０４により出力されるデータセット１３４０の
出力ポイントごとに１つの直列コンボルバ１３１６が必
要である。データが１３１６のような水平コンボルバに
段階的に入力されるにつれて、出力データ１３１８の行
が徐々に生成されて行く。左右の水平直列コンボルバ１
３１６及び１３３６からの対応するデータ１３１８及び
１３３４は、最終的に、加算器１３３８で加算される。
その結果、完全に畳込まれたデータの７つの行１３４２
が逐次積み重ねられたデータが生成される。すなわち、
全ての行は、例えば、１３１６のような直列コンボルバ
がデータを送り込まれる速度で、ラスタ順に一度に１ポ
イントずつ、同時に並列に生成されるのである(すなわ
ち、１３２４)。最終加算器段１３３８の出力は実際に
は次のレベルにより要求されるＬＬサブバンドデータで
ある。

【００３７】図１３に示す計算ブロックをレベル２など
の他のレベルに適用する場合、レベル２などのレベルが
次に低いレベル、例えば、レベル１に対しＬＬデータの
７つの行１３２４を生成した後、レベル２からの別のＬ
Ｌデータ１３２４は次のレベル、すなわち、レベル１に
より要求されるときにのみ生成されることに注意する。
これはレベル間で行われるアップサンプリングと、その
結果としての各レベルにおける必要計算速度の相違に関
連している。

【００３８】図１３を参照して説明したような２次元の
実施例は、水平方向に左から右へ１ステップのデータポ
イント増分で処理を実行し、それにより、ラスタ順に１
３２４のようなデータのバンドを生成する。このバンド
はデータポイント７つ分の幅を有する。水平方向にサブ
バンドを走査し終わったとき、プロセスは垂直方向に７
行下り、右から左へ再び走査して、逆変換プロセスを継
続する。

【００３９】図１４は、逆２次元分離可能ＤＷＴ変換器
の一部の概略図である。この構成１６００は、加算器１
６０６及び補間器１６０８を介して水平フィルタ１６０
４にデータを供給する垂直フィルタ１６０２を含む。

【００４０】説明を容易にするため、複数の行ｒ及び列
ｓを成して配列された複数の変換係数ｘ_r,sを有する１
つのウェーブレット変換サブバンドに関連して図１４の
構成の動作を説明する。垂直フィルタ１６０２は複数の
並列入力１６０１と、１つの出力チャネル１６０５とを
有する。この特定の例では、垂直フィルタ１６０２は９
つのタップと、９つの並列入力１６０１を有するが、本
発明はそれに限定されない。同様に、水平フィルタ１６
０４も９つのタップを有するが、本発明はそれに限定さ
れるものではない。

【００４１】任意のクロックサイクルで、垂直フィルタ
１６０２はウェーブレット変換サブバンドの９つの変換
係数｛ｘ_i-4,j，ｘ_i-3,j，ｘ_i-2,j，ｘ_i-1,j，ｘ_i,j，
ｘ_{i+1 ,j}，ｘ_i+2,j，ｘ_i+3,j，ｘ_i+4,j｝を入力として取
り入れる。次に、垂直フィルタ１６０２はそれらの入力
変換係数に基づいて１つの中間変換係数ｙ_i,jを計算
し、出力する。すなわち、垂直フィルタ１６０２は係数
｛ｘ_i-4,j，ｘ_i-3,j，ｘ _i-2,j，ｘ_i-1,j，ｘ_i,j，ｘ
_i+1,j，ｘ_i+2,j，ｘ_i+3,j，ｘ_i+4,j｝の垂直方向の１次
元逆変換を実行するのである。そこで、得られる中間係
数ｙ_i,jは位置ｉ，ｊにおける画像の水平方向の１次元
変換係数である。

【００４２】次のクロックサイクルでは、垂直フィルタ
１６０２はウェーブレット変換サブバンドの９つの変換
係数｛ｘ_i-4,j+1，ｘ_i-3,j+1，ｘ_i-2,j+1，ｘ_i-1,j+1，
ｘ_{i, j+1}，ｘ_i+1,j+1，ｘ_i+2,j+1，ｘ_i+3,j+1，ｘ
_i+4,j+1｝を入力として取り入れ、別の中間変換係数ｙ
_i,j+1を出力する。次のクロックサイクルでは、垂直フ
ィルタ１６０２はウェーブレット変換サブバンドの９つ
の変換係数｛ｘ_i-4,j+2，ｘ_{i -3,j+2}，ｘ_i-2,j+2，ｘ
_i-1,j+2，ｘ_i,j+2，ｘ_i+1,j+2，ｘ_i+2,j+2，
ｘ_i+3,j+2，ｘ_i+4,j+2｝を入力として取り入れ、別の中
間変換係数ｙ_i,j+2を計算する。このようにして、垂直
フィルタ１６０２は行iの終わりに至るまでクロックサ
イクルごとに演算を継続する。次に、垂直フィルタは９
つの変換係数｛ｘ_i-3,0，ｘ_{i-2 ,0}，ｘ_i-1,0，ｘ_i,0，ｘ
_i+1,0，ｘ_i+2,0，ｘ_i+3,j，ｘ_i+4,0，ｘ_i+5,0｝を入力
として取り入れ、先行する行と同様にして演算を継続す
る。図からわかるように、垂直フィルタ１６０２は入力
として複数の係数群を順次受信する。各係数群｛ｘ
_i-4,j，ｘ_i-3,j，ｘ_i-2,j，ｘ_i-1,j，ｘ_i,j，ｘ_i+1,j，
ｘ_i+2,j，ｘ_i+3,j，ｘ _i+4,j｝は、中心の変換係数ｘ_i,j
の垂直方向の両側に４つの係数を含み、画像の垂直方向
に配列された９つの隣接する係数から構成されている。
垂直フィルタ１６０２は「ラスタ」型走査の順に係数群
を受信する。すなわち、中心変換係数がラスタ走査順に
順次入力されるのである。従って、各変換係数ｘ_i,jを
垂直フィルタ１６０２に何度も入力する必要はない。

【００４３】中間変換係数ｙ_i,j，ｙ_i,j+1等は加算器１
６０６にパイプライン方式で供給され、別の垂直ライン
フィルタ(図示せず)からのそれぞれ対応する中間変換係
数ｙ'_i,j，ｙ'_i,j+1に加算される。その後、加算された
変換係数は補間器１６０８により水平方向に補間(アッ
プサンプリング)される。補間後の変換係数ｙ''_i,jは水
平ラインフィルタ１６０４に供給される。

【００４４】任意のクロックサイクルで、水平フィルタ
１６０４は１つの補間係数ｙ''_i,jを入力として取り入
れる。そこで、水平フィルタ１６０４は、その時点では
水平フィルタ１６０４に格納されている入力変換係数
｛ｙ''_i,j，ｙ''_i,j-1，ｙ''_{i, j-2}，ｙ''_i,j-3，ｙ''
_i,j-4，ｙ''_i,j-5，ｙ''_i,j-6，ｙ''_i,j-7，
ｙ''_i,j-8｝に基づいて、１つの係数ｚ_i,j-4を計算し、
出力する(１６１０)。すなわち、フィルタ１６０４は係
数｛ｙ''_i,j，ｙ''_i,j-1，ｙ''_i,j-2，ｙ''_i,j-3，ｙ''
_{i,j- 4}，ｙ''_i,j-5，ｙ''_i,j-6，ｙ''_i,j-7，
ｙ''_i,j-8｝に基づいて、１つの係数を計算し、出力す
る(１６１０)。すなわち、水平方向の１次元逆変換を実
行するのである。

【００４５】次のクロックサイクルで、水平フィルタ１
６０４は次の補間係数ｙ''_i,j+1を入力として取り込
み、その時点で格納されている係数｛ｙ''_i,j+1，ｙ''
_i,j，ｙ''_i,j-1，ｙ''_i,j-2，ｙ''_i,j-3，ｙ''_i,j-4，
ｙ''_i,j-5，ｙ''_i,j-6，ｙ''_{i,j- 7}｝に基づいて逆変換
係数を計算し、出力する(１６１０)。このように、水平
フィルタはシフトレジスタ構造として機能する。水平フ
ィルタ１６０４は行ｉの終わりに至るまでこのようにし
て動作を継続し、その後、次の行を処理し、以降も動作
を続ける。図からわかるように、水平フィルタ１６０４
は、逆変換係数を計算するに際して実質的にはデータポ
イント４つ分垂直フィルタより遅れている。この構成
は、逆変換係数がラスタ走査順に計算されるようなもの
である。

【００４６】サブバンドのエッジで逆変換係数を計算す
る場合の問題を克服するためにエッジミラリングを使用
するのが好ましい。例えば、第１のクロックサイクル
で、垂直フィルタ１６０２は９つの変換係数｛ｘ_-4,0，
ｘ_-3,j，ｘ_-2,0，ｘ_-1,0，ｘ_{0, 0}，ｘ_1,0，ｘ_2,j，
ｘ_3,0，ｘ_4,0｝を入力として取り込むが、その最初の
(及び最後の)４つのサンプルを垂直フィルタ１６０２に
読み込むときにミラーリングするのである。あるいは、
最初の４つのサンプルを０に設定しても良い。先に述べ
た通り、水平フィルタ１６０４は逆変換係数を計算する
に際して実質的にはデータポイント４つ分遅れている。
従って、最初の(及び最後の)４つのサンプルをミラリン
グした上で各行の第５のサンプルから始まるようにクロ
ッキングすることが可能である。

【００４７】このように、この構成は、フィルタリング
済出力データを高速で１つの直線方向に生成できるよう
に２次元分離可能畳込みカーネルを処理する。

【００４８】次に図１５を参照すると、図１４に示す垂
直フィルタ１６０２として使用するのに適する並列コン
ボルバのブロック線図が示されている。垂直フィルタ１
６０２は、ウェーブレット変換サブバンドの９つの変換
係数｛ｘ_i-4,j，ｘ_i-3,j，ｘ _i-2,j，ｘ_i-1,j，ｘ_i,j，
ｘ_i+1,j，ｘ_i+2,j，ｘ_i+3,j，ｘ_i+4,j｝を入力１６０１
として受信する(図１４を参照)メモリアレイ１８０２か
ら構成されている。垂直フィルタ１６０２は、メモリア
レイ１８０２に格納されている変換係数を加算する加算
器１８０４、１８０６、１８０８、及び１８１０を更に
具備する。この点を更に詳細にいえば、加算器１８０４
は変換係数ｘ_i-4,j及びｘ_i+4,jを加算し、加算器１８０
６は変換係数ｘ_i-3,j及びｘ_i+3,jを加算し、加算器１８
０８は変換係数ｘ_i-2,j及びｘ_i+2,jを加算し、加算器１
８１０は変換係数ｘ_i-1,j及びｘ_{i +1,j}を加算する。これ
に加えて、垂直フィルタ１６０２はフィルタ係数ｈ₈、
ｈ₇、ｈ₆、ｈ₅及びｈ₄を格納する５つのメモリストア１
８１２、１８１４、１８１６、１８１８及び１８２０を
具備する。また、垂直フィルタは、加算器１８０４、１
８０６、１８０８及び１８１０により出力された加算済
み変換係数をメモリストア１８１２、１８１４、１８１
６及び１８１８に格納されているフィルタ係数ｈ₈、
ｈ₇、ｈ₆及びｈ₅とそれぞれ乗算する乗算器１８２２、
１８２４、１８２６及び１８２８を具備する。更に、垂
直フィルタ１６０２はメモリアレイ１８０２に格納され
ている中心変換係数ｘ_i,jをメモリ１８２０に格納され
ている中心フィルタ係数ｈ₄と乗算する別の乗算器１８
３０を具備する。乗算器１８２２、１８２４、１８２
６、１８２８及び１８３０による乗算の結果は加算器１
８３２に供給され、加算器１８３２は乗算の結果を加算
し、加算結果を垂直フィルタ１６０２の出力チャネル１
６０５へ送り出す。このように、垂直フィルタ１６０２
はクロックサイクルごとに中間変換係数ｙ_i,jを出力す
る。

【００４９】畳込み計算の典型的な表現を数学的に表す
と次のようになる。

【００５０】

【数１】

【００５１】ここで、ｙ(ｎ)はｎ番目の出力ポイント、
ｈ(ｎ−ｋ)はｋ番目のフィルタタップ係数、ｘ(ｋ)はｋ
番目の入力ポイント、である。

【００５２】図１５に示す並列コンボルバ１６０２は、
逆ウェーブレットカーネルの対称性が乗算器の数を最小
限に抑えるという利点を活用している。コンボルバ１６
０２は、フィルタにより乗算を適用する前に、フィルタ
の中心フィルタ係数を中心とする変換係数の鏡面対称画
像部分を加算する。これは、式(１)に示す畳込み計算を
次のように再配列することにより取り出されても良い。

【００５３】 ｙ_i,j＝ｈ₀ｘ_i-c,j＋ｈ₁ｘ_i-c+1,j＋....ｈ_2cｘ_i+c,j (２) ここで、ｃ＝(Ｎ−１)／２であり、Ｎは奇数である(こ
の特定の例においては、Ｎ＝９)。

【００５４】ウェーブレットは対称であるので、ｈ_c+k
＝ｈ_c-k....(ｋ＜ｃ)となり、畳込み計算(式(２))を次
のように再配列することが可能になる。

【００５５】 ｙ_i,j＝ｈ_cｘ_I,j＋ｈ_c+1(ｘ_i+1,j+ｘ_i-1,j)＋ｈ_c+2(ｘ_i+2,j+ｘ_i-2,j) ＋....ｈ_2c(ｘ_i+c,j+ｘ_i-c,j) (３) 次に図１６を参照すると、図１４に示す水平フィルタ１
６０４として使用するのに適する直列コンボルバのブロ
ック線図が示されている。水平フィルタ１６０４の構造
は垂直フィルタ１６０２の構造とほぼ同じであるが、フ
ィルタの入力配列と、フィルタ係数ｈｉの値は異なる。
先に述べた通り、中間変換係数は、シフトレジスタのよ
うに機能する水平フィルタ１６０４に一度に１つずつ入
力される。水平フィルタ１６０４は９つの中間変換係数
｛ｙ''_i,j，ｙ''_i,j-1，ｙ''_{i,j- 2}，ｙ''_i,j-3，ｙ''
_i,j-4，ｙ''_i,j-5，ｙ''_i,j-6，ｙ''_i,j-7，
ｙ''_i,j-8｝を順次受信するメモリアレイ１９０２を具
備する。水平フィルタ１６０４は、メモリアレイ１９０
２に格納されている変換係数を加算する４つの加算器１
９０４、１９０６、１９０８及び１９１０を更に具備す
る。すなわち、加算器１９０４は変換係数ｙ''_i,j及び
ｙ''_i,j-8を加算し、加算器１９０６は変換係数ｙ''
_i,j-1及びｙ''_i,j-7を加算し、加算器１９０８は変換係
数ｙ''_i,j-2及びｙ''_i,j-6を加算し、加算器１９１０は
変換係数ｙ''_i,j-3及びｙ''_i,j-5を加算する。これに加
えて、水平フィルタ１６０４は、フィルタ係数ｈ₈、
ｈ₇、ｈ₆、ｈ₅及びｈ₄を格納する５つのメモリストア１
９１２、１９１４、１９１６、１９１８及び１９２０を
具備する。水平フィルタ１６０４は、加算器１９０４、
１９０６、１９０８及び１９１０により出力された加算
済み変換係数をメモリストア１９１２、１９１４、１９
１６及び１９１８に格納されているフィルタ係数ｈ₈、
ｈ₇、ｈ₆及びｈ₅とそれぞれ乗算する４つの乗算器１９
２２、１９２４、１９２６及び１９２８を更に具備す
る。更に、水平フィルタ１６０４は、メモリアレイ１９
０２に格納されている中心変換係数ｙ''_i,j-4をメモリ
１９２０に格納されている中心フィルタ係数ｈ₄と乗算
する別の乗算器１９３０を具備する。乗算器１９２２、
１９２４、１９２６、１９２８及び１９３０による乗算
の結果は加算器１９３２に供給され、加算器１９３２は
乗算の結果を加算し、その結果を水平フィルタ１６０４
の出力チャネル１６１０へ送り出す。このように、水平
フィルタ１６０４はクロックサイクルごとに逆変換係数
を１つずつ出力する。

【００５６】次に図１７を参照すると、サブバンドの複
数の行及び複数の出力係数を同時にアクセスするという
利点を有する点を除いて、図１４に示す構成に類似して
いる逆２次元分離可能ＤＷＴ変換器の一部の構成２００
０が示されている。この利点は、複数の並列コンボルバ
(２００１−１、２００１−２)と、複数の直列コンボル
バ(２１０４−１、２１０４−２)(図１８を参照)とを並
列に配列することにより実現される。すなわち、この構
成２０００は共通する１つのメモリアレイ２００２を有
する複数の垂直フィルタ(２００１−１、２００１−２)
と、対応する複数の水平フィルタ(２１０４−１、２１
０４−２)とを並列に具備している。

【００５７】説明を容易にするため、２つの並列な水平
／垂直フィルタ経路のみを示すが、この実施例はそれに
限定されるものではない。構成２０００は数多くの並列
垂直／水平フィルタ経路を含むことができる。更に、垂
直フィルタ１６０２と水平フィルタ１６０４(図１４を
参照)は共に９つのタップを有するが、タップの数も９
に限定されない。

【００５８】構成２０００は、共通のメモリアレイ２０
０２を有する２つの垂直フィルタ２００１−１及び２０
０１−２を具備する。メモリアレイ２００２はウェーブ
レット変換サブバンドの１０個の変換係数｛ｘ_i-5,j，
ｘ_i-4,j，ｘ_i-3,j，ｘ_i-2,j，ｘ_i-1,j，ｘ_i,j，
ｘ_i+1,j，ｘ_i+2,j，ｘ_i+3,j，ｘ_i+4,j｝を入力１６０１
として受信する(図１４を参照)メモリを入力として受信
する並列入力端子を有する。その後、９つの変換係数
｛ｘ_i-4,j，ｘ_i-3,j，ｘ_i-2,j，ｘ_i-1,j，ｘ_i,j，ｘ
_i+1,j，ｘ_i+2,j，ｘ_i+3,j，ｘ_i+4,j｝は垂直フィルタ２
００１−１に入力され、９つの変換係数｛ｘ_i-5,j，ｘ
_i-4,j，ｘ_i-3,j，ｘ_i-2,j，ｘ_i-1,j，ｘ_i,j，ｘ_i+1,j，
ｘ_i+2,j，ｘ_i+3,j｝は垂直フィルタ２００１−２に入力
される。すなわち、係数ｘ_i+4,jは１を介して加算器２
００４−１に入力され、係数ｘ_i+3,jは２を介して加算
器２００６−１及び２００４−２に入力され、係数ｘ
_i+2,jは３を介して加算器２００８−１及び２００６−
２に入力される等となっている。このように、垂直フィ
ルタ２００１−１及び２００１−２は場所ｉ，ｊ及びｉ
−１，ｊに関わる中間変換係数を同時に計算する。

【００５９】垂直フィルタ２００１−１及び２００１−
２は共にほぼ同じであるので、ここではフィルタ２００
１−のみを詳細に説明する。垂直フィルタ２００１−１
は、メモリアレイ２００２に格納されている変換係数を
加算する４つの加算器２００４−１、２００６−１、２
００８−１及び２０１０−１を更に具備する。すなわ
ち、加算器２００４−１は変換係数ｘ_i-4,j及びｘ_i+4,j
を加算し、加算器２００６−１は変換係数ｘ_i-3,j及び
ｘ_i+3,jを加算し、加算器２００８−１は変換係数ｘ
_i-2,j及びｘ_i+2,jを加算し、加算器２０１０−１は変換
係数ｘ_i-1,j及びｘ_{i+1 ,j}を加算する。更に、垂直フィル
タ２００１−１は、フィルタ係数ｈ₈、ｈ₇、ｈ ₆、ｈ₅及
びｈ₄を格納する５つのメモリストア２０１２−１、２
０１４−１、２０１６−１、２０１８−１及び２０２０
−１を具備する。また、垂直フィルタは、加算器２００
４−１、２００６−１、２００８−１及び２０１０−１
により出力された加算済み変換係数をメモリストア２０
１２−１、２０１４−１、２０１６−１及び２０１８−
１に格納されているフィルタ係数ｈ₈、ｈ₇、ｈ₆及びｈ₅
とそれぞれ乗算する４つの乗算器２０２２−１、２０２
４−１、２０２６−１及び２０２８−１を具備する。更
に、垂直フィルタ２００１−１は、メモリアレイ２００
２に格納されている中心変換係数ｘ_i,jをメモリ２０２
０−１に格納されている中心フィルタ係数ｈ₄と乗算す
る別の乗算器２０３０−１を具備する。乗算器２０２２
−１、２０２４−１、２０２６−１、２０２８−１及び
２０３０−１による乗算の結果は加算器２０３２−１に
供給され、加算器２０３２−１は乗算の結果を加算し、
その結果を垂直フィルタ２００１−１の出力チャネル２
００５−１へ送り出す。このように、垂直フィルタ２０
０１−１及び２００１−２は中間変換係数ｙ_i,j及びｙ
_i-1,jをクロックサイクルごとに１つずつ出力する。

【００６０】垂直フィルタ２００１−１及び２００１−
２は加算器２１４０及び２１４２と、補間器２１４４及
び２１４６とを介して水平フィルタ２１０４−１及び２
１０４−２にそれぞれ結合している(図１８を参照)。中
間変換係数ｙ_i,j、ｙ_i-1,jはそれぞれ対応する加算器２
１４０及び２１４２にパイプライン方式で供給され、他
の垂直ラインフィルタ(図示せず)からの中間変換係数
ｙ'_i,j、ｙ'_i-1,jに加算される。加算済み変換係数は、
この後、補間器２１４４及び２１４６により水平方向に
補間(アップサンプリング)される。

【００６１】補間済み変換係数ｙ''_i,j、ｙ''_i-1,jはそ
れぞれ対応する水平ラインフィルタ２１０４−１及び２
１０４−２に供給される。水平ラインフィルタ２１０４
−１及び２１０４−２は、それぞれ、図１６を参照して
説明した種類の直列コンボルバである。水平フィルタ２
１０４−１及び２１０４−２は逆変換画像係数２１１０
−１、２１１０−２をパイプライン方式で出力する。こ
の構成は、逆変換係数２１１０−１、２１１０−２が一
度に２行ずつ、ラスタ順に計算されるようなものであ
る。

【００６２】次に、ハードウェアモジュールを再利用し
たいくつかの異なる実現形態を説明する。この再利用
は、ＩＤＷＴの連続するレベルの間で固有のアップサン
プリングによって可能になる。この結果、最終逆変換レ
ベルと関連する計算ブロックは最高の速度で動作し、先
行するレベルと関連する計算ブロックは徐々に長い「ア
イドル時間」を有することになる。

【００６３】図１９は、このアイドル時間を利用してい
る。構造はレベルごとに図１３に関連して説明した構造
をそのまま用いており、レベルｊの計算回路１４０８は
ＬＬデータをレベルｊ−１の同一の計算回路１４０６へ
送り出す。これがカスケード配列で続いている。点線で
示すブロックは、様々なレベルでの「実」計算ブロック
１４０２の時分割の結果、仮想計算ブロックになってい
ることを示すように、計算ブロック１４０８及び１４０
６を表すために使用されている。１からｊまでの全ての
レベルの一連の計算ブロックは計算パイプラインを形成
する。

【００６４】所定のレベルｊ−１で１つの出力ポイント
を生成するために、９個のタップを有する低域フィルタ
を想定すると、先行レベルｊではサブバンドごとに最小
限５×５個のポイントが必要であり、それらのポイント
はフィルタリング前にアップサンプリングされる。レベ
ル間の均一な実現形態と、フィルタが「スライド」する
間の適切なフィルタサイズを確保するため、先行するレ
ベルではサブバンドごとに８×８個のポイントが必要で
あると定義されている。図６に示すように、１次元の場
合、これは、レベルｊ−１で何らかの演算が実行可能と
なる前に、先行レベルｊからサブバンドごとに８×８個
のポイント全てが利用可能な状態になっていなければな
らないということを示唆している。すなわち、パイプラ
インを満たすためには、レベルｊについてＬＬサブバン
ドデータを生成し、次にレベルｊ−１についてＬＬサブ
バンドデータを生成し、その後、レベル１までのレベル
ごとにＬＬサブバンドデータを生成することによって、
完全な計算パイプラインが完成するのである。

【００６５】図１３を参照すると、このプロセスは、１
３０４のような垂直並列コンボルバを通って各々の入力
サブバンドからの１列分のデータ、例えば、データ１３
０２をステッピングすることによりＬＬデータが生成さ
れ、その後、例えば、加算器１３３２において必要な加
算が実行された後に、サイクルごとに直列コンボルバ１
３１６等に送り出される間に順次進行する。７つずつ７
組のポイント１３２４が１３１６のような直列コンボル
バからの出力として生成されて、加算器１３３８で加算
されるまで、サイクルごとにデータは回路にクロッキン
グされる。このＬＬデータは一度に１列ずつ生成され、
各列の生成時、次のレベルの計算回路はこれを受け入れ
ると共に、それと関連するＬＨ、ＨＬ及びＨＨの各列を
検索して、垂直並列畳込みステップを実行するように報
知される。１つのレベルが７列分の出力ＬＬデータ１３
２４を生成したならば、次のレベルが別の列のデータを
要求したときに、サブバンドごとの別の列の入力データ
を１３０４などの並列コンボルバにクロッキングするだ
けで良い。パイプラインが満たされた後、各レベルは次
のレベルの速度の１/２の速度で動作する。すなわち、
レベルｊはレベルｊ−１の１/２の速度で動作する。

【００６６】レベル１では、計算回路はクロックサイク
ルごとに１列分の出力データ、例えば、データ１３２４
を生成することができる。しかし、コンボルバ内部にお
ける入力データのアップサンプリングの結果、このレベ
ルに入力されるサブバンドデータの列ごとに、出力では
２つの列が生成される。従って、レベル１は、出力を生
成する速度の１/２の速度で、ＬＬ,ＬＨ，ＨＬ及びＨＨ
サブバンドからの列の形態をとる入力データを要求す
る。１次元の場合に関連して説明したのと同様に、これ
は全てのレベルで起こるので、４つ１組の垂直並列コン
ボルバがレベル１を超える全てのレベルの必要条件を満
たすことができる、すなわち、レベル２からレベルｊの
条件を満たすことができるのは明白である。

【００６７】例えば、１３０４等の垂直並列コンボルバ
には状態情報は必要ではないので、４つ１組の垂直並列
コンボルバはレベル２からレベルjで共有される。各コ
ンボルバの入力側のマルチプレクサは、適切な時刻に必
要なレベルからサブバンドデータを供給する。

【００６８】このことが図２０に示されている。図２０
では、７ポイントの幅を有するサブバンドデータ１５０
０がマルチプレクサ１５０２に供給され、その後、(共
用)垂直コンボルバ１５０４に選択的に供給される。こ
のコンボルバ１５０４は７つの出力ポイント１５１０を
生成し、それらの出力ポイントは出力マルチプレクサ１
５０６に供給される。出力マルチプレクサ１５０６はサ
ブバンドデータ１５０８を適切な水平コンボルバに供給
する。並列コンボルバからの出力は、現時点でその入力
を供給しているレベルにフィードバックされる。

【００６９】各レベルと関連する１３１６のような直列
コンボルバにも同じ方式を適用できる。しかし、直列コ
ンボルバは維持しておかなければならない状態情報を含
んでいるため、この方式を採用する場合、水平コンボル
バに関連して、各直列コンボルバが別のレベルで使用さ
れている間に、特定のレベルでその直列コンボルバ(例
えば、１３１６)に関する状態情報を格納する１４０４
のようなコンテキストストア(図１９を参照)が設けられ
ることに注意する。

【００７０】水平直列コンボルバの状態を格納しておく
ことによって、更に計算パイプラインを多段で実現する
ことが可能になる。この技法は、ハードウェアのコスト
が重大な要因であり、しかも、更に別の変換層が要求さ
れる場合に有用である。図１９に関連して、先に説明し
たように、レベルｊ−２と関連するアイドル時間中に１
４０６のような仮想計算ブロックを形成するために、実
計算ブロック１４０２が共用される。図２１に示すよう
に、多段の実施例では、この仮想計算ブロックを更に１
ステップ利用する。計算パイプラインを多段で実現する
ためにコンテキストを格納しておくのは、計算パイプラ
インの直列コンボルバごとに設けられるレジスタストア
であっても良い。これは図２２に示されており、この場
合、コンテキストストア２３０８は各水平コンボルバ２
３０６と関連している。各パイプライン段で、水平コン
ボルバ２３０６ごとに１つのそのようなストア２３０８
が必要である。すなわち、２段パイプラインが要求され
るのであれば、水平コンボルバ２３０６ごとに２つのス
トア２３０８が必要である。これにより、計算パイプラ
インにメモリを追加するためのコストは必要となるが、
レベル１、すなわち、レベル２３００と関連するハード
ウェアを他のレベル２３０２、２３０４へ論理的にマッ
ピングすることが可能になる。この構成は、計算パイプ
ラインの完全な１段に対し１つのコンテキストストアを
形成する。支援できる段の数は、設計における各直列コ
ンボルバ２３０６と関連するコンテキストストア２３０
８の数によって決まる。

【００７１】ＩＤＷＴの方法は、図２３に示すような従
来の汎用コンピュータシステム１７００を使用して実施
できる。この場合、ＩＤＷＴのプロセスは、コンピュー
タシステム１７００内部で実行されるアプリケーション
プログラムなどのソフトウェアとして実現可能である。
すなわち、ＩＤＷＴの方法の各ステップは、コンピュー
タにより実行されるソフトウェアの命令によって実行さ
れるのである。ソフトウェアを、ＩＤＷＴ方法を実行す
るための部分と、ユーザとの間のユーザインターフェス
を管理するための部分という２つの別個の部分に分割す
ることができる。ソフトウェアは、例えば、以下に記載
する記憶装置を含めたコンピュータ読み取り可能媒体に
格納できる。ソフトウェアはコンピュータ読み取り可能
媒体からコンピュータにロードされた後、コンピュータ
により実行される。そのようなソフトウェア又はコンピ
ュータプログラムが記録されているコンピュータ読み取
り可能媒体はコンピュータプログラム製品である。コン
ピュータにおいてコンピュータプログラム製品を使用す
ることにより、上述の構成に従ってＩＤＷＴを実行する
のに有利な装置が得られるのが好ましい。

【００７２】コンピュータシステム１７００はコンピュ
ータモジュール１７０１と、キーボード１７０２及びマ
ウス１７０３などの入力装置と、プリンタ１７１５及び
表示装置１７１４を含む出力装置とを具備する。変復調
器(モデム)トランシーバ装置１７１６は、例えば、電話
回線１７２１又はその他の機能媒体を介して接続可能で
ある通信ネットワーク１７２０との間で通信を行うため
にコンピュータモジュール１７０１により使用される。
モデム１７１６はインターネットや、ローカルエリアネ
ットワーク(ＬＡＮ)又はワイドエリアネットワーク(Ｗ
ＡＮ)などの他のネットワークシステムに対するアクセ
スを獲得するために使用できる。

【００７３】コンピュータモジュール１７０１は、典型
的には、少なくとも１つのプロセッサユニット１７０５
と、例えば、半導体ランダムアクセスメモリ(ＲＡＭ)及
び読み取り専用メモリ(ＲＯＭ)から形成されるメモリユ
ニット１７０６と、ビデオインターフェス１７０７、キ
ーボード１７０２及びマウス１７０３、更にはオプショ
ンであるジョイスティック(図示せず)に対応する入出力
インターフェス１７１３及びモデム１７１６に対応する
インターフェス１７０８を含む入出力(Ｉ／Ｏ)インター
フェスとを含む。記憶装置１７０９は典型的にはハード
ディスクドライブ１７１０と、フロッピー（登録商標）
ディスクドライブ１７１１とを含む。磁気テープドライ
ブ(図示せず)を使用しても良い。不揮発性データ源とし
て、典型的には、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１７１２が設け
られる。コンピュータモジュール１７０１のこれらの構
成要素１７０５から１７１３は典型的には相互接続バス
１７０４を介して、関連技術分野の当業者には知られて
いる従来のコンピュータシステム１７００の動作モード
をもたらすように互いに通信する。本発明の実施例を実
施できるコンピュータの例としては、ＩＢＭ−ＰＣ及び
そのコンパチブル、Sun Sparcstations又はそこから派
生した類似のコンピュータシステムなどがある。

【００７４】通常、好ましい実施例のアプリケーション
プログラムはハードディスクドライブ１７１０に常駐し
ており、その実行はプロセッサ１７０５により制御され
る。プログラム及びネットワーク１７２０から取り出さ
れるデータの中間記憶は、可能であればハードディスク
ドライブ１７１０と協調して、半導体メモリ１７０６を
使用して行われれば良い。場合によっては、アプリケー
ションプログラムをＣＤ−ＲＯＭ又はフロッピーディス
クに符号化した形態でユーザに提供し、適切なドライブ
１７１２又は１７１１によりプログラムを読み取るよう
にしても良いし、あるいは、ユーザがモデム装置１７１
６を介してネットワーク１７２０からプログラムを読み
取っても良い。更に、磁気テープ、ＲＯＭ又は集積回
路、光磁気ディスク、コンピュータモジュール１７０１
と別の装置との間の無線送信チャネル又は赤外線送信チ
ャネル、ＰＣＭＣＩＡカードなどのコンピュータ読み取
り可能なカード、Ｅメール通信及びウェブサイトに記録
された情報を含めたインターネット及びイントラネット
などを含む他のコンピュータ読み取り可能な媒体からコ
ンピュータシステム１７００にソフトウェアをロードす
ることも可能である。以上挙げた媒体は関連するコンピ
ュータ読み取り可能な媒体のいくつかの例であるにすぎ
ない。他のコンピュータ読み取り可能な媒体を実施して
も、本発明の趣旨から逸脱することにはならない。

【００７５】あるいは、ＩＤＷＴの機能又は部分機能を
実行する１つ又は複数の集積回路などの専用ハードウェ
アにおいてＩＤＷＴの方法を実現することもできる。そ
のような専用ハードウェアはデジタルシグナルプロセッ
サ、又は１つ又は複数のマイクロプロセッサ及び関連メ
モリを含むと考えられる。

【００７６】[産業上の適用可能性]以上の説明から、本
発明の実施例はコンピュータ及びデータ処理の分野に適
用可能であることが明白である。

【００７７】以上、本発明のいくつかの実施例のみを説
明したが、実施例は単なる例示であって、限定的な意味
をもたず、本発明の趣旨から逸脱せずに実施例に対し変
形及び／又は変更を実施することは可能である。

【００７８】上述の通り、本発明は中間メモリに加され
る要求を軽減しつつ、走査線又はバンドの順に伸張出力
データを生成するために複数のレベルのＤＷＴデータを
処理するのに必要な計算プロセスを実行する、従来に代
わる方法を提供する。

【図面の簡単な説明】

【図１】１次元データセットに対して実行される３レベ
ルＤＷＴ／ＩＤＷＴプロセスを表す図、

【図２】図１のＤＷＴプロセスをデータビットレベルで
示す図、

【図３】図１のＩＤＷＴプロセスをデータビットレベル
で示す図、

【図４】図１のＩＤＷＴプロセスで使用されるアップサ
ンプリング／畳込みプロセスを示す図、

【図５】ＩＤＷＴプロセスにおける様々に異なるレベル
でのデータ要求を示す図、

【図６】本発明の好ましい実施例におけるデータ要求を
示す図、

【図７】図６に関連して使用されるフィルタの「スライ
ド」を示す図、

【図８】図６に従ったマルチレベルＩＤＷＴプロセスを
示す図、

【図９】図６のＩＤＷＴプロセスのタンデム性を示す
図、

【図１０】好ましい実施例における「仮想」計算ブロッ
クの使用を示す図、

【図１１】２次元データの場合の１レベルＤＷＴプロセ
スを示す図、

【図１２】図１１に関連して２次元ＩＤＷＴを実行する
ための従来の実施例を示す図、

【図１３】本発明に従って２次元ＩＤＷＴを実行するた
めの好ましい実施例を示す図、

【図１４】第１の好ましい実施例による逆２次元分離可
能ＤＷＴ変換器の一部の構成を示す図、

【図１５】図１４で使用できる垂直フィルタ構成を示す
図、

【図１６】図１４で使用できる水平フィルタ構成を示す
図、

【図１７】データの複数の行をアクセスし且つ出力する
ために配列されたＩＤＷＴ変換器を示す図、

【図１８】図１７で使用するのに適する水平フィルタ構
成を示す図、

【図１９】図１３に関連して「仮想」計算ブロックの使
用を示す図、

【図２０】図１９において仮想ブロックを形成するため
に使用されるマルチプレクサを示す図、

【図２１】図１３に関連して適用できる多段パイプライ
ンを示す図、

【図２２】図２１の構成で使用するためのコンテキスト
ストアを示す図、

【図２３】本発明の好ましい実施例を実施できる汎用コ
ンピュータの概略ブロック線図、である。

Claims (17)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 Ｎレベルの離散ウェーブレット変換にお
   ける第１のサブバンドレベル及び第２のサブバンドレベ
   ルに対して、 (i) 関連するフィルタ幅を有するフィルタを使用して、
   第１のサブバンドレベルの関連するサブバンドからのデ
   ータを逆変換することによって、第２のサブバンドレベ
   ルの対応するサブバンドで処理済データを形成するステ
   ップと、 (ii) 同じ対応する関連フィルタ幅を有する第２のフィ
   ルタを使用して、前記処理済データを、第２のサブバン
   ドレベルの関連するサブバンドからの対応するデータと
   関連させて逆変換するステップと、を有し、 ステップ(i)及び(ii)をパイプライン方式で実行するこ
   とを特徴とする逆離散ウェーブレット変換（ＩＤＷＴ）
   方法。
2. 【請求項２】 前記フィルタはレベルＮに関連して使用
   され、且つ前記第２のフィルタは他のＮ−１対の連続す
   るレベルＮ−１及びＮ−２、...、１及び０の全てによ
   り時分割され、該第２のフィルタは実質的に所定の時点
   で一対のレベルにのみ適用されることを特徴とする請求
   項１記載の逆離散ウェーブレット変換方法。
3. 【請求項３】 時分割は、複数対のレベルからのデータ
   を前記第２のフィルタへ多重化するタイムマルチプレク
   サを利用して実行されることを特徴とする請求項２記載
   の逆離散ウェーブレット変換方法。
4. 【請求項４】 前記第２のフィルタと関連する、一対の
   サブバンドレベルに関連するデータは、該第２のフィル
   タが別の一対のサブバンドレベルに適用されている間に
   格納されることを特徴とする請求項２記載の逆離散ウェ
   ーブレット変換方法。
5. 【請求項５】 前記フィルタ及び前記第２のフィルタ
   は、Ｎ次元分離可能ＩＤＷＴ変換器であることを特徴と
   する請求項１乃至４のいずれかに記載の逆離散ウェーブ
   レット変換方法。
6. 【請求項６】 Ｎレベルの離散ウェーブレット変換に関
   連してＩＤＷＴを実行する方法であって、 (i) 第１のサブバンドレベルの関連するサブバンドから
   のデータに第１のセットのＭ×Ｍフィルタを適用するこ
   とによって、第２のサブバンドレベルの対応するサブバ
   ンドのＭ×Ｍ個の処理済データポイントを形成するステ
   ップと、 (ii) Ｎ−１個の連続するサブバンドレベルに関してパ
   イプライン方式で、Ｎ−１セットの対応するＭ×Ｍフィ
   ルタを、それぞれ先行のサブバンドレベルからのＭ×Ｍ
   個の処理済データポイントに、後続のサブバンドレベル
   の関連するサブバンドからの対応するデータと関連させ
   て適用することによって、パイプライン方式でＭ×Ｍ個
   の出力データポイントのセットを形成するステップと、
   を有することを特徴とする逆離散ウェーブレット変換方
   法。
7. 【請求項７】 Ｎレベルの離散ウェーブレット変換にお
   ける第１のサブバンドレベル及び第２のサブバンドレベ
   ルに対して、 関連するフィルタ幅を有し、第１のサブバンドレベルの
   関連するサブバンドからのデータを逆変換して、第２の
   サブバンドレベルの対応するサブバンドで処理済データ
   を形成するフィルタと、 同じ対応する関連フィルタ幅を有し、前記処理済データ
   を、第２のサブバンドレベルの関連するサブバンドから
   の対応するデータと関連させて逆変換する第２のフィル
   タと、を有し、 前記フィルタ及び前記第２のフィルタはパイプライン方
   式で配列されていることを特徴とする逆離散ウェーブレ
   ット変換（ＩＤＷＴ）装置。
8. 【請求項８】 前記フィルタはレベルＮに関連して使用
   され、且つ前記第２のフィルタは他のＮ−１対の連続す
   るレベルＮ−１及びＮ−２、...、１及び０の全てによ
   り時分割され、該第２のフィルタは実質的に所定の時点
   で一対のレベルにのみ適用されることを特徴とする請求
   項７記載の逆離散ウェーブレット変換装置。
9. 【請求項９】 更に、複数対のレベルからのデータを前
   記第２のフィルタへ多重化して時分割を実行するタイム
   マルチプレクサを有することを特徴とする請求項８記載
   の逆離散ウェーブレット変換装置。
10. 【請求項１０】 更に、前記第２のフィルタと関連する
    一対のサブバンドレベルと関連するデータを、前記第２
    のフィルタが別の一対のサブバンドレベルに適用されて
    いる間に格納する記憶手段を有することを特徴とする請
    求項８記載の逆離散ウェーブレット変換装置。
11. 【請求項１１】 前記フィルタ及び前記第２のフィルタ
    は、Ｎ次元分離可能ＩＤＷＴ変換器であることを特徴と
    する請求項７から１０のいずれかに記載の逆離散ウェー
    ブレット変換装置。
12. 【請求項１２】 Ｎレベルの離散ウェーブレット変換に
    関連してＩＤＷＴを実行する装置であって、 第１のサブバンドレベルの関連するサブバンドからのデ
    ータに適用されることによって、第２のサブバンドレベ
    ルの対応するサブバンドのＭ×Ｍ個の処理済データポイ
    ントを形成する第１のセットのＭ×Ｍフィルタと、 Ｎ−１個の連続するサブバンドレベルに関してパイプラ
    イン方式で、先行のサブバンドレベルからのＭ×Ｍ個の
    処理済データポイントに、後続のサブバンドレベルの関
    連するサブバンドからの対応するデータと関連させてそ
    れぞれ適用されることにより、パイプライン方式でＭ×
    Ｍ個の出力データポイントのセットを形成するＮ−１セ
    ットの対応するＭ×Ｍフィルタと、を有することを特徴
    とする逆離散ウェーブレット変換装置。
13. 【請求項１３】 逆離散ウェーブレット変換(ＩＤＷＴ)
    を実行する装置用のプログラムを格納した、コンピュー
    タ可読の記憶媒体であって、 該プログラムは、Ｎレベルの離散ウェーブレット変換に
    おける第１のサブバンドレベル及び第２のサブバンドレ
    ベルに対して、 関連するフィルタ幅を有するフィルタを使用して、第１
    のサブバンドレベルの関連するサブバンドからのデータ
    を逆変換することによって、第２のサブバンドレベルの
    対応するサブバンドで処理済データを形成する第１の逆
    変換ステップのためのコードと、 同じ対応する関連フィルタ幅を有する第２のフィルタを
    使用して、前記処理済データを、第２のサブバンドレベ
    ルの関連するサブバンドからの対応するデータと関連さ
    せて逆変換する第２の逆変換ステップのためのコード
    と、を有し、 第１の逆変換ステップのためのコード及び第２の逆変換
    ステップのためのコードはパイプライン方式で実行され
    ることを特徴とするコンピュータ可読の記憶媒体。
14. 【請求項１４】 ＩＤＷＴを実行する装置用のプログラ
    ムを格納したコンピュータ可読の記憶媒体であって、該
    プログラムは、 (i) 第１のサブバンドレベルの関連するサブバンドから
    のデータに第１のセットのＭ×Ｍフィルタを適用するこ
    とによって、第２のサブバンドレベルの対応するサブバ
    ンドのＭ×Ｍ個の処理済データポイントを形成する適用
    ステップのための第１のコードと、 (ii) Ｎ−１個の連続するサブバンドレベルに関してパ
    イプライン方式で、Ｎ−１セットの対応するＭ×Ｍフィ
    ルタを、それぞれ先行のサブバンドレベルからのＭ×Ｍ
    個の処理済データポイントに、後続のサブバンドレベル
    の関連するサブバンドからの対応するデータと関連させ
    て適用することによって、パイプライン方式でＭ×Ｍ個
    の出力データポイントのセットを形成する適用ステップ
    のための第２のコードと、を有することを特徴とするコ
    ンピュータ可読の記憶媒体。
15. 【請求項１５】 Ｎレベルの離散ウェーブレット変換に
    関連してＩＤＷＴを実行する方法であって、 それぞれが第１のデータ次元を有する、第１のサブバン
    ドレベルの関連するサブバンドからの第１のデータポイ
    ントのセットと、第２のサブバンドレベルからの第２の
    データポイントのセットとに対して、 (i) 前記第１のデータ次元を有する第１の計算ブロック
    を使用して、前記第１のデータポイントのセットを逆変
    換することによって、第２のサブバンドレベルの対応す
    るサブバンドで前記第１のデータ次元を有する処理済デ
    ータポイントのセットを形成するステップと、 (ii) 前記第１のデータ次元を有する第２の計算ブロッ
    クを使用して、前記処理済データポイントのセットを、
    第２のサブバンドレベルの関連するサブバンドからの対
    応するデータポイントのセットと関連させて逆変換する
    ステップと、を有し、 ステップ(i)及び(ii)をパイプライン方式で実行するこ
    とによって前記第１のデータ次元を有する出力データポ
    イントのセットを形成することを特徴とする逆離散ウェ
    ーブレット変換方法。
16. 【請求項１６】 ＮレベルのＤＷＴと関連してＩＤＷＴ
    を実行する装置であって、現在のサブバンドレベル及び
    後続のサブバンドレベルに関して、 それぞれが複数の出力データチャネルを有し、且つ前記
    現在のサブバンドレベルの対応するサブバンドからのデ
    ータを受信する第１の複数の並列コンボルバと、 それぞれが前記出力データチャネルの対応するチャネル
    からのデータを受信し、且つ後続のサブバンドレベルの
    低−低周波サブバンドに対しデータを生成する第２の複
    数の直列コンボルバと、を有することを特徴とする逆離
    散ウェーブレット変換装置。
17. 【請求項１７】 ＮレベルのＤＷＴと関連してＩＤＷＴ
    を実行する方法であって、現在のサブバンドレベル及び
    後続のサブバンドレベルに関して、 前記現在のサブバンドレベルの対応するサブバンドから
    のデータを、それぞれが複数の出力データチャネルを有
    する第１の複数の並列コンボルバに提供するステップ
    と、 前記出力データチャネルの対応するチャネルからのデー
    タを、それぞれが後続のサブバンドレベルの低−低周波
    サブバンドに対しデータを生成する第２の複数の直列コ
    ンボルバに提供するステップと、を有することを特徴と
    する逆離散ウェーブレット変換方法。