JP2002057586A - 演算処理装置 - Google Patents
演算処理装置Info
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- JP2002057586A JP2002057586A JP2000243774A JP2000243774A JP2002057586A JP 2002057586 A JP2002057586 A JP 2002057586A JP 2000243774 A JP2000243774 A JP 2000243774A JP 2000243774 A JP2000243774 A JP 2000243774A JP 2002057586 A JP2002057586 A JP 2002057586A
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
- G06F7/60—Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations, e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers
- G06F7/72—Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations, e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers using residue arithmetic
- G06F7/724—Finite field arithmetic
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- Detection And Correction Of Errors (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 記録媒体にデータをエンコードしまたデコー
ドする場合のシンボルの演算は、ガロア体の原理多項式
の元であるαをべき乗算しなくてはならないため、１６
ビットや３２ビットのアクセス幅の場合、参照すべきテ
ーブルの容量が大きくなりすぎる。 【解決手段】 前記αにおいて、αiの演算を行うた
め、ｉビットのシフト演算部と２iの数の参照テーブル
を設けた。これにより、小容量のメモリで参照テーブル
を実現でき、高速演算が可能となる。
ドする場合のシンボルの演算は、ガロア体の原理多項式
の元であるαをべき乗算しなくてはならないため、１６
ビットや３２ビットのアクセス幅の場合、参照すべきテ
ーブルの容量が大きくなりすぎる。 【解決手段】 前記αにおいて、αiの演算を行うた
め、ｉビットのシフト演算部と２iの数の参照テーブル
を設けた。これにより、小容量のメモリで参照テーブル
を実現でき、高速演算が可能となる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ガロア体上の元を
高速に乗算できる演算処理装置に係り、特にデータの消
失訂正を汎用の計算機を行うような場合に適した演算処
理装置に関する。
高速に乗算できる演算処理装置に係り、特にデータの消
失訂正を汎用の計算機を行うような場合に適した演算処
理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】記録媒体へのデータの記録および再生の
際などに行われるエラー訂正処理では、検査シンボルＥ
0，Ｅ1，Ｅ2，…が付加コードとして記録媒体にエンコ
ードされ、再生時にはデータ（ユーザシンボル）に前記
検査シンボルＥ0，Ｅ1，Ｅ2，…の排他的論理和をとっ
たシンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…が求められる。そしてこ
のシンボルを演算することにより、エラーの大きさが算
出される。
際などに行われるエラー訂正処理では、検査シンボルＥ
0，Ｅ1，Ｅ2，…が付加コードとして記録媒体にエンコ
ードされ、再生時にはデータ（ユーザシンボル）に前記
検査シンボルＥ0，Ｅ1，Ｅ2，…の排他的論理和をとっ
たシンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…が求められる。そしてこ
のシンボルを演算することにより、エラーの大きさが算
出される。
【０００３】前記シンボルＥ0とＳ0は、単純な排他的論
理和により計算が可能であるが、Ｅ 1，Ｓ1以降では、α
のべき乗算の計算を行う必要がある。ここで、ガロア体
上の原始多項式Ｇ（ｘ）が０となるときの元がαであ
る。
理和により計算が可能であるが、Ｅ 1，Ｓ1以降では、α
のべき乗算の計算を行う必要がある。ここで、ガロア体
上の原始多項式Ｇ（ｘ）が０となるときの元がαであ
る。
【０００４】記録再生装置などでは、ガロア体の専用演
算部を持てないために、ルックアップテーブルを用いて
前記検査シンボルＥやデコード時のシンボルＳを求めて
いる。
算部を持てないために、ルックアップテーブルを用いて
前記検査シンボルＥやデコード時のシンボルＳを求めて
いる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】従来は、前記ルックア
ップテーブルとして８ビット（２５６）×８ビット（２
５６）＝６４ｋバイトのテーブルを用いている。よって
８ビットずつのデータに対しては、検査シンボルＥやデ
コード時のシンボルＳを求めることが可能である。しか
し、現在では計算機のアクセス幅が１６ビットや３２ビ
ット単位となっているため、１６ビット単位や３２ビッ
ト単位でシンボルの演算を行うことが好ましい。
ップテーブルとして８ビット（２５６）×８ビット（２
５６）＝６４ｋバイトのテーブルを用いている。よって
８ビットずつのデータに対しては、検査シンボルＥやデ
コード時のシンボルＳを求めることが可能である。しか
し、現在では計算機のアクセス幅が１６ビットや３２ビ
ット単位となっているため、１６ビット単位や３２ビッ
ト単位でシンボルの演算を行うことが好ましい。
【０００６】しかし、１６ビット単位の演算では、１６
ビット（６４ｋバイト）×１６ビット（６４ｋバイト）
＝４Ｇバイトとなり、前記のようなルックアップテーブ
ルを構築することは実質的に不可能である。
ビット（６４ｋバイト）×１６ビット（６４ｋバイト）
＝４Ｇバイトとなり、前記のようなルックアップテーブ
ルを構築することは実質的に不可能である。
【０００７】またべき乗表現の変換テーブルを使用する
ことも考えられるが、この場合も１６ビット単位で数百
ｋバイトオーダのテーブルが必要になる。
ことも考えられるが、この場合も１６ビット単位で数百
ｋバイトオーダのテーブルが必要になる。
【０００８】本発明は上記従来の課題を解決するもので
あり、ユーザシンボルが何ビットであっても、ガロア体
の元αを用いたべき乗計算を高速に行え、例えば消失訂
正を高速に実現できるようにした演算処理装置を提供す
ることを目的としている。
あり、ユーザシンボルが何ビットであっても、ガロア体
の元αを用いたべき乗計算を高速に行え、例えば消失訂
正を高速に実現できるようにした演算処理装置を提供す
ることを目的としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明は、前記数１で表
されるガロア体上の原始多項式Ｇ（ｘ）のＧ（ｘ）＝０
の元をαとしたときに、αiを乗算する演算処理装置で
あって、乗算前の元をｉビットシフトするシフト演算部
と、αの乗数をｉとしたときに２i個の要素のルックア
ップテーブルを参照する参照部とを有することを特徴と
するものである。
されるガロア体上の原始多項式Ｇ（ｘ）のＧ（ｘ）＝０
の元をαとしたときに、αiを乗算する演算処理装置で
あって、乗算前の元をｉビットシフトするシフト演算部
と、αの乗数をｉとしたときに２i個の要素のルックア
ップテーブルを参照する参照部とを有することを特徴と
するものである。
【００１０】また本発明は、前記数１で表されるガロア
体上の原始多項式Ｇ（ｘ）のＧ（ｘ）＝０の元をαとし
たときに、前記数２で示されるガロア体上の元Ｕを基に
Ｕ・αiを演算する演算処理装置であって、前記Ｕの元
をｉビットシフトするシフト演算部と、Ｕの最下位のｉ
ビットに応じて、前記ルックアップテーブル参照結果と
の排他的論理和をとることを特徴するものである。
体上の原始多項式Ｇ（ｘ）のＧ（ｘ）＝０の元をαとし
たときに、前記数２で示されるガロア体上の元Ｕを基に
Ｕ・αiを演算する演算処理装置であって、前記Ｕの元
をｉビットシフトするシフト演算部と、Ｕの最下位のｉ
ビットに応じて、前記ルックアップテーブル参照結果と
の排他的論理和をとることを特徴するものである。
【００１１】また、データ（ユーザシンボル）をＤ1，
Ｄ2，…，Ｄkとしたときに前記数３で示されるエラー検
査シンボルＥ0，Ｅ1，Ｅ2，…，Ｅn-k-1が演算される。
Ｄ2，…，Ｄkとしたときに前記数３で示されるエラー検
査シンボルＥ0，Ｅ1，Ｅ2，…，Ｅn-k-1が演算される。
【００１２】および／または、データ（ユーザシンボ
ル）をデコードしたときに、以下の数４の演算を行って
シンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…，Ｓn-k-1を得ることができ
る。
ル）をデコードしたときに、以下の数４の演算を行って
シンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…，Ｓn-k-1を得ることができ
る。
【００１３】また、前記シンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…，
Ｓn-k-1を用いてエラーの大きさを求める際、次の逆元
参照テーブルを設けて、これを参照して前記エラーの大
きさを求めることが可能である。
Ｓn-k-1を用いてエラーの大きさを求める際、次の逆元
参照テーブルを設けて、これを参照して前記エラーの大
きさを求めることが可能である。
【００１４】ａ）α1、α2、…、αk、 ｂ）１＋α1、１＋α2、…、１＋αk
【００１５】
【発明の実施の形態】本発明は、計算機のアクセス幅
（例えば１６ビットや３２ビットなど）に一致する次元
のガロア体上の原始多項式Ｇ（ｘ）＝０の元をαとした
ときに、高速なαiの乗算を行えるようにするものであ
る。本発明の演算処理装置では、計算機のアクセス幅が
大きくても高速な乗算が可能であり、従来のように８ビ
ット単位でしかエラー訂正ができなかったという問題を
解消することができる。
（例えば１６ビットや３２ビットなど）に一致する次元
のガロア体上の原始多項式Ｇ（ｘ）＝０の元をαとした
ときに、高速なαiの乗算を行えるようにするものであ
る。本発明の演算処理装置では、計算機のアクセス幅が
大きくても高速な乗算が可能であり、従来のように８ビ
ット単位でしかエラー訂正ができなかったという問題を
解消することができる。
【００１６】以下の表１は、磁気ディスクなどに記録さ
れるデータの１ブロック単位のフォーマットを示してい
る。
れるデータの１ブロック単位のフォーマットを示してい
る。
【００１７】
【表１】
【００１８】上記表１の縦方向はPacket Noであり、０
〜６３までが、ユーザブロックであり、ここにはデータ
（ユーザシンボル）が含まれる。Packet Noの６４と６
５がエラー訂正のための検査シンボルＥ0とＥ1が含まれ
る。この検査シンボルＥ0とＥ1がエラー訂正のためのコ
ードである。
〜６３までが、ユーザブロックであり、ここにはデータ
（ユーザシンボル）が含まれる。Packet Noの６４と６
５がエラー訂正のための検査シンボルＥ0とＥ1が含まれ
る。この検査シンボルＥ0とＥ1がエラー訂正のためのコ
ードである。
【００１９】Packet Noの０から６３までのデータは３
２ビット（４バイト）のDouble Word単位で、Packet
Noの０から６３にかけて演算が施され、各Double Word
単位で検査シンボルＥ0が演算されて、Packet No６４
内に記録される。また各Double Word単位で検査シンボ
ルＥ1が演算されて、Packet No６５内に記録される。
２ビット（４バイト）のDouble Word単位で、Packet
Noの０から６３にかけて演算が施され、各Double Word
単位で検査シンボルＥ0が演算されて、Packet No６４
内に記録される。また各Double Word単位で検査シンボ
ルＥ1が演算されて、Packet No６５内に記録される。
【００２０】記録媒体に表１で示すフォーマットでデー
タを記録する際に、各Double Word単位で検査シンボル
Ｅ0が演算される。この演算の一般式を以下の数５に示
す。以下の数５において、Ｄ1，Ｄ2，Ｄ3，…，Ｄkは、
各Double Word単位でのPacket Noの０から６３までの
例えばそれぞれ３２ビットのユーザシンボルである。な
お表１の場合、前記シンボル数ｋは６３である。
タを記録する際に、各Double Word単位で検査シンボル
Ｅ0が演算される。この演算の一般式を以下の数５に示
す。以下の数５において、Ｄ1，Ｄ2，Ｄ3，…，Ｄkは、
各Double Word単位でのPacket Noの０から６３までの
例えばそれぞれ３２ビットのユーザシンボルである。な
お表１の場合、前記シンボル数ｋは６３である。
【００２１】Ｅ0，Ｅ1，Ｅ2，…，Ｅn-k-1は検査シンボ
ルであり、検査シンボル数はｎ−ｋである。なお、表１
は検査シンボル数が２の場合を示している。
ルであり、検査シンボル数はｎ−ｋである。なお、表１
は検査シンボル数が２の場合を示している。
【００２２】
【数５】
【００２３】次に、記録媒体からデータをデコードする
ときには、以下の数６の演算が行われる。この演算によ
るシンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…，Ｓn-k-1により後に示す
ように、データのエラーの大きさが求められる。
ときには、以下の数６の演算が行われる。この演算によ
るシンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…，Ｓn-k-1により後に示す
ように、データのエラーの大きさが求められる。
【００２４】
【数６】
【００２５】エンコードとデコード時での前記数５と数
６は、シンボル数マイナス１までのαi乗算器があれば
演算可能である。なおｉは０，１，２，３，…，ｋであ
る。なお、前記数１以下の各式における「＋」は排他的
論理和（ＥｘＯＲ）である。
６は、シンボル数マイナス１までのαi乗算器があれば
演算可能である。なおｉは０，１，２，３，…，ｋであ
る。なお、前記数１以下の各式における「＋」は排他的
論理和（ＥｘＯＲ）である。
【００２６】まず、前記数５と数６における検査シンボ
ルＥ0とＳ0は排他的論理和により単純に計算可能である
が、Ｅ1とＳ1以降の計算は、べき乗算が必要である。図
１はこの計算を行う演算回路の一例を示す。図１に示す
ように、レジスタ内にＤ1，Ｄ2，Ｄ3，…，Ｄkを格納し
ておき、それぞれにα，α2，…，αn-k-1をべき乗算し
ていくことにより、Ｅ1，Ｅ2，…，Ｅn-k-1およびＳ1，
Ｓ2，…，Ｓn-k-1の演算が可能である。
ルＥ0とＳ0は排他的論理和により単純に計算可能である
が、Ｅ1とＳ1以降の計算は、べき乗算が必要である。図
１はこの計算を行う演算回路の一例を示す。図１に示す
ように、レジスタ内にＤ1，Ｄ2，Ｄ3，…，Ｄkを格納し
ておき、それぞれにα，α2，…，αn-k-1をべき乗算し
ていくことにより、Ｅ1，Ｅ2，…，Ｅn-k-1およびＳ1，
Ｓ2，…，Ｓn-k-1の演算が可能である。
【００２７】そこでこのべき乗算を高速化する本発明の
計算方法および演算処理装置について説明する。
計算方法および演算処理装置について説明する。
【００２８】ガロア体ＧＦ（２）の原始多項式を以下の
数７とする。
数７とする。
【００２９】
【数７】
【００３０】この演算処理装置の原理を簡単に説明でき
るように、ここではガロア体の原始多項式を以下の数８
を例として説明する。
るように、ここではガロア体の原始多項式を以下の数８
を例として説明する。
【００３１】
【数８】
【００３２】また、数４と数５において、ユーザシンボ
ルＤ1，Ｄ2，Ｄ3，…，Ｄkに対応するシンボルを８ビッ
トのｕ7，ｕ6，ｕ5，ｕ4，ｕ3，ｕ2，ｕ1，ｕ0とする
と、Ｕ（ｕ7，ｕ6，ｕ5，ｕ4，ｕ3，ｕ2，ｕ1，ｕ0）
は、以下の数９となる。
ルＤ1，Ｄ2，Ｄ3，…，Ｄkに対応するシンボルを８ビッ
トのｕ7，ｕ6，ｕ5，ｕ4，ｕ3，ｕ2，ｕ1，ｕ0とする
と、Ｕ（ｕ7，ｕ6，ｕ5，ｕ4，ｕ3，ｕ2，ｕ1，ｕ0）
は、以下の数９となる。
【００３３】
【数９】
【００３４】またα・Ｕは以下の数１０のようになる。
【００３５】
【数１０】
【００３６】上記数１０に示されるα・Ｕは、数９のＵ
の元においてｕ7，ｕ6，ｕ5，ｕ4，ｕ3，ｕ2，ｕ1，ｕ0
を１ビットシフトさせて、以下の数１１の通りとし、こ
れに数８の原理多項式から得られた数１２を加算（排他
的論理和）したものに等しい。
の元においてｕ7，ｕ6，ｕ5，ｕ4，ｕ3，ｕ2，ｕ1，ｕ0
を１ビットシフトさせて、以下の数１１の通りとし、こ
れに数８の原理多項式から得られた数１２を加算（排他
的論理和）したものに等しい。
【００３７】
【数１１】
【００３８】
【数１２】
【００３９】よってＵからα・Ｕへの演算では、Ｕの最
下位ビットｕ７が「１」の場合と「０」の場合におい
て、２通りのルックアップテーブル（参照部，表２）
を、シフト演算部と共に設けることで、前記演算を高速
に行うことができる。
下位ビットｕ７が「１」の場合と「０」の場合におい
て、２通りのルックアップテーブル（参照部，表２）
を、シフト演算部と共に設けることで、前記演算を高速
に行うことができる。
【００４０】
【表２】
【００４１】次に、α2・Ｕは以下の数１３の通りであ
る。
る。
【００４２】
【数１３】
【００４３】これは、前記数９のＵの元を２ビットシフ
トさせ、以下の数１４を足した（排他的論理和）ものに
等しい。
トさせ、以下の数１４を足した（排他的論理和）ものに
等しい。
【００４４】すなわち、Ｕの元の下位２ビット値に応じ
た２2＝４通りのルックアップテーブル（表３）を用意
しておき、Ｕの２ビットシフト演算との排他的論理和を
とれば良い。
た２2＝４通りのルックアップテーブル（表３）を用意
しておき、Ｕの２ビットシフト演算との排他的論理和を
とれば良い。
【００４５】
【表３】
【００４６】
【数１４】
【００４７】シフト演算は、ＣＰＯに一般的に備わって
おり、またルックアップテーブルを小容量のメモリで実
現できるから、汎用かつ高速な演算方法である。
おり、またルックアップテーブルを小容量のメモリで実
現できるから、汎用かつ高速な演算方法である。
【００４８】以上はα3・Ｕ，α4・Ｕにおいても同じで
ある。すなわちαiのためには、 １）ｉビットのシフト演算部 ２）２iの数のルックアップテーブル（参照部） を設けることにより高速演算が可能である。
ある。すなわちαiのためには、 １）ｉビットのシフト演算部 ２）２iの数のルックアップテーブル（参照部） を設けることにより高速演算が可能である。
【００４９】次に、前記シンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…，
Ｓn-k-1によるエラー訂正について説明する。
Ｓn-k-1によるエラー訂正について説明する。
【００５０】前記記録媒体から再生したデータにエラー
が無い場合には、数６においてシンボルＳ0，Ｓ1，
Ｓ2，…，Ｓn-k-1は全て０になる。またユーザシンボル
中にエラーが生じた場合、エラーが生じている箇所が予
め分かっている消失訂正においては以下のような演算で
エラーの大きさを算出できる。
が無い場合には、数６においてシンボルＳ0，Ｓ1，
Ｓ2，…，Ｓn-k-1は全て０になる。またユーザシンボル
中にエラーが生じた場合、エラーが生じている箇所が予
め分かっている消失訂正においては以下のような演算で
エラーの大きさを算出できる。
【００５１】例えばユーザシンボル中のエラーが、後ろ
からｉのポジションとｊのポジションで生じているとす
ると、エラーの大きさをｅi、ｅjとすると、これとシン
ボルＳ0、Ｓ1との関係は以下の数１５のようになる。
からｉのポジションとｊのポジションで生じているとす
ると、エラーの大きさをｅi、ｅjとすると、これとシン
ボルＳ0、Ｓ1との関係は以下の数１５のようになる。
【００５２】
【数１５】
【００５３】上記数１５からｅi、ｅjを求めると以下の
数１６のようになるが、これは２元連立方程式として解
くことができる。
数１６のようになるが、これは２元連立方程式として解
くことができる。
【００５４】
【数１６】
【００５５】次に、検査シンボルＥ0に誤りｅjがあった
とすると、以下の数１７のようになり、エラーの大きさ
ｅiは１次方程式で解くことができる。
とすると、以下の数１７のようになり、エラーの大きさ
ｅiは１次方程式で解くことができる。
【００５６】
【数１７】
【００５７】同様にユーザシンボルに３箇所のエラーｅ
i，ｅj，ｅkがあったときには、数１８に示す３元連立
方程式を解くことによりエラーの大きさｅi（数１９）
を求めることができる。
i，ｅj，ｅkがあったときには、数１８に示す３元連立
方程式を解くことによりエラーの大きさｅi（数１９）
を求めることができる。
【００５８】
【数１８】
【００５９】
【数１９】
【００６０】同様にしてｅj，ｅkを演算できる。上記の
演算において、原始多項式の次数が高くなるにしたがっ
て逆元の計算が膨大なものになる。よって予め決まった
値以内になるように変形しておいてテーブルルックアッ
プ方式で逆元を参照することが速度的に有利である。こ
の逆元に関しては、次の２種類のテーブル（参照部）を
持てば十分である。
演算において、原始多項式の次数が高くなるにしたがっ
て逆元の計算が膨大なものになる。よって予め決まった
値以内になるように変形しておいてテーブルルックアッ
プ方式で逆元を参照することが速度的に有利である。こ
の逆元に関しては、次の２種類のテーブル（参照部）を
持てば十分である。
【００６１】 ａ）α1、α2、…、αk（ｋはユーザーシンボル数） ｂ）１＋α1、１＋α2、…、１＋αk（ｋはユーザーシ
ンボル数）
ンボル数）
【００６２】
【発明の効果】以上のように本発明では、ガロア体の原
始多項式を用いたエラー訂正用の演算を高速で行えるよ
うに成る。
始多項式を用いたエラー訂正用の演算を高速で行えるよ
うに成る。
【図１】α乗算回路の一例を示すブロック図
【図２】α乗算回路の一例を示すブロック図
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ１１Ｂ 20/18 ５７２ Ｇ１１Ｂ 20/18 ５７２Ｆ
Claims (5)
- 【請求項１】 数１で表されるガロア体上の原始多項式
Ｇ（ｘ）のＧ（ｘ）＝０の元をαとしたときに、αiを
乗算する演算処理装置であって、 【数１】 乗算前の元をｉビットシフトするシフト演算部と、αの
乗数をｉとしたときに２i個の要素のルックアップテー
ブルを参照する参照部とを有することを特徴とする演算
処理装置。 - 【請求項２】 前記数１で表されるガロア体上の原始多
項式Ｇ（ｘ）のＧ（ｘ）＝０の元をαとしたときに、以
下の数２で示されるガロア体上の元Ｕを基にＵ・αiを
演算する演算処理装置であって、 【数２】 前記Ｕの元をｉビットシフトするシフト演算部と、Ｕの
最下位のｉビットに応じて、２i個の要素のルックアッ
プテーブルを参照する参照部との排他的論理和をとるこ
とを特徴する演算処理装置。 - 【請求項３】 データをＤ1，Ｄ2，…，Ｄkとしたとき
に以下の数３で示されるエラー検査シンボルＥ0，Ｅ1，
Ｅ2，…，Ｅn-k-1が演算される請求項２記載の演算処理
装置。 【数３】 - 【請求項４】 データをデコードしたときに、以下の数
４の演算を行ってシンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…，Ｓn-k-1
を得る請求項３記載の演算処理装置。 【数４】 - 【請求項５】 前記シンボルＳ0，Ｓ1，Ｓ2，…，Ｓ
n-k-1を用いてエラーの大きさを求める際、次の逆元参
照テーブルを設けて、これを参照して前記エラーの大き
さを求める請求項４記載の演算処理装置。 ａ）α1、α2、…、αk、 ｂ）１＋α1、１＋α2、…、１＋αk
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000243774A JP2002057586A (ja) | 2000-08-11 | 2000-08-11 | 演算処理装置 |
| CN01123720A CN1338677A (zh) | 2000-08-11 | 2001-07-30 | 运算处理装置 |
| US09/924,707 US20020042803A1 (en) | 2000-08-11 | 2001-08-08 | Arithmetic operation unit suitable for correcting lost data by general-purpose computer |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000243774A JP2002057586A (ja) | 2000-08-11 | 2000-08-11 | 演算処理装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002057586A true JP2002057586A (ja) | 2002-02-22 |
Family
ID=18734575
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000243774A Withdrawn JP2002057586A (ja) | 2000-08-11 | 2000-08-11 | 演算処理装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
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