JP2002032777A - 画像処理装置及び画像処理方法、並びに、記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ポアッソン分布に従わない長い毛の表現を可
能とし、毛の流れを表現する色計算を好適に行う。 【解決手段】 長い毛を多段の短い毛として定義して、
各段の毛の色を毛色計算部で計算し、毛の上にさらに毛
を重ねて多層の多層の色計算を行うことで、長い毛の色
計算を実現する。また、下の層の毛の密度に関連する値
及び毛の方向を基に上の層の毛の密度に関連する値を毛
の密度に関連する値を計算したり、あるいは毛の密度に
関連する値や毛の方向に乱数を導入して、上の層におけ
る透過度計算並びに混合処理に利用することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータ・デ
ィスプレイ上にコンピュータ・グラフィックス（ＣＧ）
画面を生成する画像処理装置及び画像処理方法に係り、
特に、ラスタライズ過程において各ピクセルに関する好
適な描画色を決定するための色計算を行う画像処理装置
及び画像処理方法に関する。

【０００２】更に詳しくは、本発明は、毛皮の色計算を
行なう画像処理装置及び画像処理方法に係り、特に、長
い毛の流れを表現する色計算を行う画像処理装置及び画
像処理方法に関する。

【０００３】

【従来の技術】昨今のコンピュータ・システムにおける
演算速度の向上や描画機能の強化とも相俟って、コンピ
ュータ資源を用いて図形や画像の作成や処理を行なう、
いわゆる「コンピュータ・グラフィックス」（ＣＧ）技
術が盛んに研究・開発され、さらに実用化されている。

【０００４】例えば、３次元グラフィックスは、３次元
オブジェクトが所定の光源によって照らされたときの光
学現象を数学モデルで表現して、該モデルに基づいてオ
ブジェクト表面に陰影や濃淡を付けたり、さらには模様
を貼り付けたりして、よりリアルで３次元的な２次元高
精彩画像を生成するものである。コンピュータ・グラフ
ィックスは、科学、工学、製造などの応用分野でのＣＡ
Ｄ／ＣＡＭ、その他の各種開発分野においてますます盛
んに利用されるようになってきている。

【０００５】３次元グラフィックスは、一般には、フロ
ントエンドとして位置付けられる「ジオメトリ・サブシ
ステム」と、バックエンドとして位置付けられる「ラス
タ・サブシステム」とで構成される。

【０００６】ジオメトリ・サブシステムは、ディスプレ
イ・スクリーン上に表示する３次元オブジェクトの位置
や姿勢などの幾何学的な演算処理を行なう過程のことで
ある。ジオメトリ・サブシステムでは、一般に、オブジ
ェクトは多数のポリゴンの集合体として扱われ、ポリゴ
ン単位で、「座標変換」、「クリッピング」、「光源計
算」などの幾何学的な演算処理が行なわれる。

【０００７】一方、ラスタ・サブシステムは、オブジェ
クトを構成する各ピクセル（pixel）を塗りつぶす過程
のことである。ラスタライズ処理は、例えば、ポリゴン
の頂点毎に求められた画像パラメータを基にして、ポリ
ゴン内部のすべてのピクセルの画像パラメータを補間す
ることによって実現される。ここで言う画像パラメータ
には、ＲＧＢ形式などで表される色（描画色）データ、
奥行き方向の距離を表すＺ値などがある。また、最近の
高精彩な３次元グラフィックス処理では、遠近感を醸し
出すためのｆ（ｆｏｇ：霧）や、物体表面の素材感や模
様を表現してリアリティを与えるテクスチャｔ（ｔｅｘ
ｔｕｒｅ）なども、画像パラメータの１つとして含まれ
ている。

【０００８】ところで、各ピクセルの描画色の計算（以
下、「色計算」とする）には表面の材質が大きく影響を
及ぼす。平坦で均質な素材の表面の色計算は比較的容易
であるが、例えば動物の毛皮などの色計算は困難であ
る。何故ならば、表面形状が複雑で、毛の密度によって
は皮膚の色の影響を受けたり、毛の流れによって色も変
化からである。勿論、毛の１本１本を直接モデルとして
扱うことにより毛皮を忠実且つ自然に表現することもで
きるが、このような場合、モデルの増加に伴う計算コス
トの増大や、拡大に伴う画質の低下といった問題があ
る。

【０００９】通常良く用いられる色計算の方法として、
Ｐｈｏｎｇのライティング式やテクスチャ・マッピング
を用いる方法が挙げられる。

【００１０】しかしながら、Ｐｈｏｎｇのライティング
式は、金属やプラスティックのような表面が均質で滑ら
かな物体を表現するのには適しているが、毛皮のような
素材に対しては表現力が不足している。一般に、視線と
毛の方向が直交するような場合には毛の色が濃くなり、
逆に視線と毛の方向が平行な場合には皮膚の色が濃く見
えるが、Ｐｈｏｎｇのライティング式によると、このよ
うな現象を表現することができない。

【００１１】また、テクスチャ・マッピングを用いた方
法は、通常はライテングを行なった結果と重ね合わせて
描画色を得るようにしている。ライティングにＰｈｏｎ
ｇの方法を用いると、上記と同様に、不自然な結果を招
来する。

【００１２】一方、James T. Kajiya and Timothy L.Ka
y著の"Rendering Fur With Three Dimensional Textur
e."（SIGGRAPH 89 Conference Proceedings pages 271-
277）には、各テクセル毎に密度や毛の方向ベクトルを
定義した３次元テクスチャを用いて（テクセルは毛皮表
面を扱う単位）、視線方向にテクセルを走査しながら色
計算を行う方法が提案されている。

【００１３】Kajiya等による方法によれば、質感のある
毛を充分に表現することができる。しかしながら、各テ
クセル毎に毛の密度や毛の方向を設定して色計算時にこ
れを視線方向に走査する必要があるため、メモリ参照が
多く発生してしまい、色計算の時間的コストが増大して
しまう。また、３次元テクスチャを保持するために、大
容量のメモリが必要となる。

【００１４】また、Dan B. Goldman著の"Fake Fur Rend
ering"（SIGGRAPH 97 Conference Proceedings pages 1
27-134）には、動物の非常に短い毛を表現するのに有効
な色計算方法である"Fake Fur"アルゴリズムについて提
案されている。Fake Furアルゴリズムは、上記のKajiya
等の方法とは異なり、視線方向にテクセルを探索する必
要がないことから、高速な色計算が可能となる。また、
テクスチャを保持する大容量メモリも必要でない。

【００１５】以下では、このFake Furアルゴリズムにつ
いて説明しておく。

【００１６】図６には、Fake Furアルゴリズムを実現す
る画像処理装置５０の機能構成例を示している。

【００１７】同図に示すように、画像処理装置５０は、
毛の色を計算する毛色計算部５１と、皮膚の色を計算す
る皮膚色計算部５２と、これら各色計算部５１及び５２
から出力された毛の色及び皮膚の色を混合する混合部５
４と、毛の透過度を計算する透過度計算部５３とで構成
される。本アルゴリズムにおいて、透過度の計算は重要
な役割を果たす。

【００１８】この画像処理装置５０では、毛色計算部５
１で毛の色が計算され、皮膚色計算部５２で皮膚の色が
計算され、さらに、透過度計算部５３では毛の方向と毛
の密度に関連する値を用いて毛の透過度を計算する。そ
して、混合部５４では、透過度に基づいて、毛の色と皮
膚の色とを混合して、最終的な描画色Ｃを決定すること
ができる。

【００１９】また、同図中で、毛色計算部５１に入力さ
れるＥ，Ｌ，Ｔ，Ｎは、それぞれ、図７に示すように、
視線方向の正規化ベクトル、光源方向の正規化ベクト
ル、毛の方向の正規化ベクトル、及び皮膚表面の法線方
向の正規化ベクトルを示すものとする。

【００２０】また、ＤＡＨは、毛の密度と毛の面積を乗
じた値である。例えば、図７に示すように、面積Ａｓの
皮膚領域中に、上端の半径がｒｔで下端の半径がｒｂで
長さがｌとなる毛（但し、毛の断面は円形とみなす）が
ｎｉ本だけ植設されているような場合、ＤＡＨは、以下
の式によって求めることができる。

【００２１】

【数１】ＤＡＨ＝（ｎｉ／Ａｓ）ｌ（ｒｔ＋ｒｂ）／２

【００２２】Fake Furアルゴリズムでは、ｎｉ、Ａｓ、
ｒｔ、ｒｂという変数をそれぞれ独立に考慮する必要は
なく、ＤＡＨという単一の変数だけを考慮すればよい。
以下の説明では、変数ＤＡＨのみを用いて表すが、その
実体は［数１］に示したものと略同一であると理解され
たい。

【００２３】前述したように、Fake Furアルゴリズムで
は透過度の計算が重要である。ベクトルＴ、ベクトル
Ｎ、及びベクトルＶを用いて、毛がポアッソン（Poisso
n）分布に従うと仮定した場合、透過度αは、以下の式
のように近似的に表すことができる。但し、ベクトルＶ
は、ベクトルＥ又はベクトルＬのいずれかであり、必要
に応じて選択される。

【００２４】

【数２】α＝１−ｅｘｐ（−ＤＡＨ×ｓｉｎ（Ｖ，Ｔ）
／Ｖ・Ｎ）

【００２５】透過度αは、ベクトルＶの方向から皮膚及
び毛を眺めた場合に、その投影スクリーン上でどの程度
の割合で毛が見えるかを示す指標値である。αが１に近
いほど毛の見える割合が多いことを示し、０に近いほど
皮膚の見える割合が多いことを示す。

【００２６】ベクトルＥに対する透過度αeは、視点か
ら眺めた場合のスクリーン上での毛の割合を示す。ま
た、ベクトルＬに対する透過度αlは、光源から眺めた
場合のスクリーン上での毛の割合を示し、これはすなわ
ち毛がスクリーン上におとす影の割合を求めていること
になる。

【００２７】なお、αは、Ｖ、Ｔ、Ｎ、ＤＡＨをパラメ
ータとする関数であり、以下でこれを関数として取り扱
う場合には、α（Ｖ，Ｔ，Ｎ，ＤＡＨ）と表記すること
にする。

【００２８】図９には、Fake Furアルゴリズムに従う処
理手順をフローチャートの形式で示している。以下、こ
のフローチャートを参照しながら説明する。

【００２９】まず、毛から毛に落とす影の影響を考慮す
る（ステップＳ１）。すなわち、毛色計算部５１は透過
度計算部５３にベクトルＬ、Ｔ、Ｎを与え、透過度計算
部５３は光源から眺めた場合の透過度αｌを上記の［数
２］に従って求め、これを毛色計算部５１に渡す。

【００３０】次いで、毛色計算部５１は、影の影響αｌ
を考慮しながら毛の色Ｃｈを計算して、混合部５４に出
力する（ステップＳ２）。

【００３１】毛の色Ｃｈは、上述したKajiya等により提
案されるライティング式により求めた毛の色Ｃｈ’にα
ｌを考慮して、以下の式のように表すことができる。但
し、同式においてＨ２Ｈは、毛が毛に落とす影の影響の
度合いを調整するためのパラメータである。

【００３２】

【数３】Ｃｈ＝（１−Ｈ２Ｈ×αｌ）×Ｃｈ’

【００３３】次いで、毛から皮膚に落とす影の影響を計
算する（ステップＳ３）。すなわち、皮膚色計算部５２
は透過度計算部５３にベクトルＬ、Ｔ、Ｎを与え、透過
度計算部５３は光源から眺めた場合の透過度αｌを上記
の［数２］に従って求め、これを皮膚色計算部５２に渡
す。

【００３４】なお、このステップＳ３で求める透過度α
ｌは、ステップＳ１で求めた透過度と同一であるので、
透過度計算部５３は最初の計算結果を保持しておくこと
によって再度の計算を省略することができる。

【００３５】次いで、皮膚色計算部５２は、影の影響α
ｌを考慮しながら、皮膚の色Ｃｓを計算して、その結果
を混合部５４に出力する（ステップＳ４）。

【００３６】皮膚の色Ｃｓは、影を考慮しない皮膚の色
Ｃｓ’にαｌを考慮して、以下の式のように表すことが
できる。

【００３７】

【数４】Ｃｓ＝（１−αｌ）×Ｃｓ’

【００３８】次いで、毛と皮膚の見える割合を計算する
（ステップＳ５）。すなわち、混合部５４は透過度計算
部５３にＥ、Ｔ、Ｎを与える。これに対し、透過度計算
部５３は視点から眺めた場合の透過度αｅを上記の［数
２］に従って求め、混合部５４に渡す。

【００３９】次いで、混合部５４は、毛と皮膚の見える
割合αｅを用いて、毛色Ｃｈと皮膚色Ｃｓを、例えば以
下に示す混合式に従って混合して、最終的な描画色Ｃと
して出力する（ステップＳ６）。

【００４０】

【数５】Ｃ＝αｅ×Ｃｈ＋（１−αｅ）×Ｃｓ

【００４１】図９に示すようなFake Furアルゴリズムに
従って色計算を行うことにより、視線と毛の方向が直交
するような場合には毛の色が濃くなり、逆に視線と毛の
方向が平行な場合には皮膚の色が濃く見えるという短い
毛に特有の光学的現象を好適に表現することができる。
この結果、従来のＰｈｏｎｇのライティング式を用いた
色計算方法における表現力の乏しさという問題を解消す
ることができる。

【００４２】

【発明が解決しようとする課題】動物などの毛皮を表現
する方法は幾つか提案されているが、毛の１本１本をモ
デルとして取り扱うと、モデルの増加に伴う計算コスト
の増大や拡大に伴う画質劣化を招来する。

【００４３】Kajiya等が提案する３次元テクスチャを用
いた方法は、視線方向へのテクセルの走査に伴う計算量
が大きく、またテクスチャ格納用の大容量メモリが必要
となる。これに対し、Fake Furアルゴリズムは動物の非
常に短い毛を計算するのに有効である（上述）。

【００４４】しかしながら、Fake Furアルゴリズムは、
毛皮において通常感じられるような毛の流れを表現する
ことが困難である。すなわち、毛の流れの一部は毛の密
度が流れ方向に相関を持つことによって現れるが、従来
のFake Furアルゴリズムではこのような毛の流れを表現
することができない。

【００４５】これは、Fake Furアルゴリズムが非常に短
い毛を対象としていることに依拠する。短い毛の密度分
布は、毛の方向とは無関係にほぼポアッソン分布に従
う。これに対し、充分に長い毛を用いて毛の方向に沿っ
て密度の相関を作り出せば、ポアッソン分布とは異なる
ような、流れを感じさせる密度分布を生じると考えられ
る。

【００４６】本発明は以上のような技術的課題を勘案し
たものであり、その目的は、ラスタライズ過程において
各ピクセルに関する適当な描画色を決定するための色計
算を好適に行うことができる、優れた画像処理装置及び
画像処理方法を提供することにある。

【００４７】本発明の更なる目的は、動物などの毛皮の
色計算を低い計算コストと少ないメモリ容量で行なうこ
とができる、優れた画像処理装置及び画像処理方法を提
供することにある。

【００４８】本発明の更なる目的は、ポアッソン分布に
従わない長い毛の表現を可能とし、毛の流れを表現する
色計算を好適に行うことができる、優れた画像処理装置
及び画像処理方法を提供することにある。

【００４９】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を参
酌してなされたものであり、その第１の側面は、毛皮の
色計算を行なう画像処理装置であって、毛の色を計算す
る毛色計算部と、皮膚の色を計算する皮膚色計算部と、
毛の方向と毛の密度に関連する値に基づく透過度に従っ
て毛の色と皮膚の色を混合する混合部とを備え、長い毛
を多層の短い毛として定義して各層の毛の色を前記毛色
計算部で計算し、前記混合部では、該多層に定義された
毛について、直前の層において得られた色を次の層にお
ける皮膚色として毛の色と混合することを特徴とする画
像処理装置である。

【００５０】ここで、前記毛色計算部は毛が皮膚に落と
す影の影響及び／又は毛が毛に落とす影の影響を考慮し
ながら毛の色を計算するようにしてもよい。長い毛が多
層に定義されている場合には、毛の流れを影によって効
果的に表現することができる。

【００５１】また、前記毛色計算部は、多層に定義され
た毛について、毛の材質パラメータを各層毎及び／又は
皮膚表面に沿って変化させて、異なる材質の毛が混在す
る様子を表現するようにしてもよい。

【００５２】また、前記皮膚色計算部は毛から皮膚に落
とす影の影響を考慮しながら皮膚の色を計算するように
してもよい。

【００５３】また、本発明の第１の側面に係る画像処理
装置は、さらに、上記多層に定義された毛について、下
層の毛の方向と下層の毛の密度に関連する値に基づい
て、上層の毛の密度に関連する値を計算する計算手段を
備えていてもよい。このような場合、前記混合部では、
該計算手段による計算値に基づく透過度に従って毛の色
と皮膚の色を混合することができる。

【００５４】また、前記計算手段は、多層に定義された
毛について、毛の密度に関連する値を層の変化に応じて
所定の割合で変化させることにより、層の変化に応じて
全体的な毛のボリュームが変化する様子を表現すること
ができる。

【００５５】あるいは、前記計算手段は、多層に定義さ
れた毛について、毛の方向と毛の密度に関連する値につ
いて乱数を導入することにより、揺らぎを持った毛の流
れを表現することができる。

【００５６】また、本発明の第２の側面は、毛の方向と
毛の密度に関連する値に基づく透過度に従って毛の色と
皮膚の色を混合することによって毛皮の色計算を行なう
画像処理方法であって、皮膚の色を計算する皮膚色計算
ステップと、長い毛を多層の短い毛として定義して各層
の毛の色を計算する毛色計算ステップと、該多層に定義
された毛について、直前の層において得られた色を次の
層における皮膚色として毛の色と混合する混合ステップ
と、を具備することを特徴とする画像処理方法である。

【００５７】ここで、前記毛色計算ステップでは毛が皮
膚に落とす影の影響及び／又は毛が毛に落とす影の影響
を考慮しながら毛の色を計算するようにしてもよい。長
い毛が多層に定義されている場合には、毛の流れを影に
よって効果的に表現することができる。

【００５８】また、前記毛色計算ステップでは、多層に
定義された毛について、毛の材質パラメータを各層毎及
び／又は皮膚表面に沿って変化させて、異なる材質の毛
が混在する様子を表現するようにしてもよい。

【００５９】また、前記皮膚色計算ステップでは毛から
皮膚に落とす影の影響を考慮しながら皮膚の色を計算す
るようにしてもよい。

【００６０】また、本発明の第２の側面に係る画像処理
方法は、上記多層に定義された毛について、下層の毛の
方向と下層の毛の密度に関連する値に基づいて、上層の
毛の密度に関連する値を計算する計算ステップをさらに
備えていてもよい。このような場合、前記混合ステップ
では、該計算ステップによる計算値に基づく透過度に従
って毛の色と皮膚の色を混合することができる。

【００６１】また、前記計算ステップでは、多層に定義
された毛について、毛の密度に関連する値を層の変化に
応じて所定の割合で変化させることにより、層の変化に
応じて全体的な毛のボリュームが変化する様子を表現す
ることができる。

【００６２】あるいは、前記計算ステップでは、多層に
定義された毛について、毛の方向と毛の密度に関連する
値について乱数を導入することにより、揺らぎを持った
毛の流れを表現することができる。

【００６３】また、本発明の第３の側面は、毛の方向と
毛の密度に関連する値に基づく透過度に従って毛の色と
皮膚の色を混合することによって毛皮の色計算を行なう
画像処理をコンピュータ・システム上で実行するように
記述されたコンピュータ・ソフトウェアをコンピュータ
可読形式で物理的に格納した記憶媒体であって、前記コ
ンピュータ・ソフトウェアは、皮膚の色を計算する皮膚
色計算ステップと、長い毛を多層の短い毛として定義し
て各層の毛の色を計算する毛色計算ステップと、該多層
に定義された毛について、直前の層において得られた色
を次の層における皮膚色として毛の色と混合する混合ス
テップと、を具備することを特徴とする記憶媒体であ
る。

【００６４】本発明の第３の側面に係る記憶媒体は、例
えば、様々なプログラム・コードを実行可能な汎用性の
コンピュータ・システムに対して、コンピュータ・ソフ
トウェアをコンピュータ可読な形式で物理的に提供する
媒体である。このような媒体は、例えば、ＣＤ（Compac
t Disc）やＦＤ（Floppy Disc）、ＭＯ（Magneto-Optic
al disc）などの着脱自在で可搬性の記憶媒体である。
あるいは、ネットワーク（ネットワークは無線、有線の
区別を問わない）などの伝送媒体などを経由してコンピ
ュータ・ソフトウェアを特定のコンピュータ・システム
にコンピュータ可読形式で提供することも技術的に可能
である。

【００６５】このような記憶媒体は、コンピュータ・シ
ステム上で所定のコンピュータ・ソフトウェアの機能を
実現するための、コンピュータ・ソフトウェアと記憶媒
体との構造上又は機能上の協働的関係を定義したもので
ある。換言すれば、本発明の第３の側面に係る記憶媒体
を介して所定のコンピュータ・ソフトウェアをコンピュ
ータ・システムにインストールすることによって、コン
ピュータ・システム上では協働的作用が発揮され、本発
明の第１及び第２の各側面に係る画像処理装置及び方法
と同様の作用効果を得ることができる。

【００６６】

【作用】本発明に係る画像処理装置は、長い毛を多層の
短い毛として定義して、各層の毛の色を毛色計算部で計
算し、混合部では直前の層において得られた色を次の層
における皮膚色として毛の色と混合する。すなわち、毛
の上にさらに毛を重ねて多層の色計算を順次行っていく
ことで、結果的に長い毛の色計算を実現することができ
る。

【００６７】また、下の層の毛の密度に関連する値及び
毛の方向を基に上の層の毛の密度に関連する値を毛の密
度に関連する値を計算する手段をさらに備え、上の層に
おける透過度計算並びに混合処理に利用することができ
る。

【００６８】あるいは、毛の密度に関連する値や毛の方
向に乱数を導入することで、長い毛の揺らぎを生じさせ
ることができる。

【００６９】また、毛色計算部は、多層に表現された毛
が皮膚及び毛自身に及ぼす影響を考慮して毛の色を計算
するようにしてもよい。また、多層に表現された毛につ
いて、各層毎にあるいは皮膚表面に沿って、毛の材質パ
ラメータを変化させながら毛色の計算を行なうようにし
てもよい。

【００７０】本発明のさらに他の目的、特徴や利点は、
後述する本発明の実施例や添付する図面に基づくより詳
細な説明によって明らかになるであろう。

【００７１】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら本発明
の実施例を詳解する。

【００７２】図１には、毛の色の上にさらに毛を重ねて
多層（図示の名では３層）に毛を表現する様子を示して
いる。

【００７３】図示の通り、本発明に係る色計算アルゴリ
ズムによれば、Fake Furアルゴリズムで扱った短い毛を
多層にすることで、長い毛を表現することが可能とな
る。

【００７４】同図において、各テクセル座標（図示の例
では、（ｕ１，ｖ１），（ｕ２，ｖ２），（ｕ３，ｖ
３），（ｕ４，ｖ４），（ｕ５，ｖ５）…）について、
各層毎に毛の方向の正規化ベクトルＴが定義されてい
る。同様に、ＤＡＨについても、それぞれのテクセルに
ついて各層毎に定義されている。

【００７５】以下の説明では、描画すなわち色計算した
いピクセルのテクセル座標を（ｕ，ｖ）とする。また、
テクセル座標（ｕ，ｖ）のｉ層目における毛の方向ベク
トルをＴ［ｕ，ｖ，ｉ］とし、そのＤＡＨをＤＡＨ
［ｕ，ｖ，ｉ］と記述することにする。また、層の総数
をＭとし、変数ｉは０からＭ−１までの整数とする。

【００７６】ｉ層目のＤＡＨは、例えば下式に示すよう
に、ｉ−１層目のＤＡＨとＴに基づいて計算することが
できる。

【００７７】

【数６】 （ｉが０のとき） ＤＡＨ［ｕ，ｖ，ｉ］＝ＤＡＨ［ｕ，ｖ，０］ （ｉが０でないとき） ＤＡＨ［ｕ，ｖ，ｉ］ ＝ｃｌａｍｐ（ｄｕ［ｕ−１，ｖ−１，ｉ−１］） ×ｃｌａｍｐ（ｄｖ［ｕ−１，ｖ−１，ｉ−１］） ×ＤＡＨ［ｕ−１，ｖ−１，ｉ−１］ ＋ｃｌａｍｐ（１−｜ｄｕ［ｕ，ｖ−１，ｉ−１］｜） ×ｃｌａｍｐ（ｄｖ［ｕ，ｖ−１，ｉ−１］） ×ＤＡＨ［ｕ，ｖ−１，ｉ−１］ ＋ｃｌａｍｐ（−ｄｕ［ｕ＋１，ｖ−１，ｉ−１］） ×ｃｌａｍｐ（ｄｖ［ｕ＋１，ｖ−１，ｉ−１］） ×ＤＡＨ［ｕ＋１，ｖ−１，ｉ−１］ ＋ｃｌａｍｐ（ｄｕ［ｕ−１，ｖ，ｉ−１］） ×ｃｌａｍｐ（１−｜ｄｖ［ｕ−１，ｖ，ｉ−１］｜） ×ＤＡＨ［ｕ−１，ｖ，ｉ−１］ ＋ｃｌａｍｐ（１−｜ｄｕ［ｕ，ｖ，ｉ−１］｜） ×ｃｌａｍｐ（１−｜ｄｖ［ｕ，ｖ，ｉ−１］｜） ×ＤＡＨ［ｕ，ｖ，ｉ−１］ ＋ｃｌａｍｐ（−ｄｕ［ｕ＋１，ｖ，ｉ−１］） ×ｃｌａｍｐ（１−｜ｄｖ［ｕ＋１，ｖ，ｉ−１］｜） ×ＤＡＨ［ｕ＋１，ｖ，ｉ−１］ ＋ｃｌａｍｐ（ｄｕ［ｕ−１，ｖ＋１，ｉ−１］） ×ｃｌａｍｐ（−ｄｖ［ｕ−１，ｖ＋１，ｉ−１］） ×ＤＡＨ［ｕ−１，ｖ＋１，ｉ−１］ ＋ｃｌａｍｐ（１−｜ｄｕ［ｕ，ｖ＋１，ｉ−１］） ×ｃｌａｍｐ（−ｄｖ［ｕ，ｖ＋１，ｉ−１］） ×ＤＡＨ［ｕ，ｖ＋１，ｉ−１］ ＋ｃｌａｍｐ（−ｄｕ［ｕ＋１，ｖ＋１，ｉ−１］） ×ｃｌａｍｐ（−ｄｖ［ｕ＋１，ｖ＋１，ｉ−１］） ×ＤＡＨ［ｕ＋１，ｖ＋１，ｉ−１］

【００７８】但し、上式において、ｃｌａｍｐ（ｘ）
は、ｘの値が０以下の場合は０を、１以上の場合には１
を、それ以外の場合にはｘを返す関数である。

【００７９】また、上式において、ｄｕ並びにｄｖはそ
れぞれ以下の式によって計算される。

【００８０】

【数７】 ｄｕ［ｕ，ｖ，ｉ］＝ρ（Ｔ［ｕ，ｖ，ｉ］・ＰＵ［ｕ，ｖ］） ｄｖ［ｕ，ｖ，ｉ］＝ρ（Ｔ［ｕ，ｖ，ｉ］・ＰＶ［ｕ，ｖ］）

【００８１】ここで、ＰＵ及びＰＶは、２次元テクセル
座標におけるｕ方向及びｖ方向の単位ベクトルである。
したがって、［数７］は毛の方向ベクトルＴがｕ方向及
びｖ方向にどれだけの大きさを持っているかを示してい
る。また、ρは、各層間の高さの差がｕ，ｖ各方向の１
テクセルに対して相対的にどれだけの大きさを持つかを
示す値である。

【００８２】［数６］及び［数７］は、テクセル座標
（ｕ，ｖ）の近傍の９個のテクセルの毛の流れを考え
て、ｉ−１層目の９個の隣接テクセルがｉ層目のテクセ
ル座標（ｕ，ｖ）なるテクセルにどの程度の毛を流れ込
ませるかを表現したものである。図２には、ｉ−１層目
の９個の隣接テクセルがｉ層目のテクセル座標（ｕ，
ｖ）なるテクセルに毛を流れ込ませている様子を図解し
ている。

【００８３】また、図３には、隣接するテクセルの一例
として、ｉ−１層目のテクセル座標（ｕ−１，ｖ−１）
のテクセルからの毛がｉ層目のテクセル座標（ｕ，ｖ）
のテクセルに流れ込む様子を図解している。

【００８４】流れ込む毛の量は、図３のうち塗りつぶし
た小さな四角の面積、すなわちｄｕ［ｕ−１，ｖ−１，
ｉ−１］×ｄｖ［ｕ−１，ｖ−１，ｉ−１］となる。但
し、ｄｕ［ｕ−１，ｖ−１，ｉ−１］あるいはｄｖ［ｕ
−１，ｖ−１，ｉ−１］のいずれかが負となる場合があ
る。この場合は流れ込む毛の量は０であることを意味す
る。上記の［数６］では、関数ｃｌａｍｐ（）を用いて
このような場合を表現している。

【００８５】隣接する９個のテクセルすべてについて図
３に示すような影響を考慮することによって、［数６］
並びに［数７］が導き出されるということを充分理解さ
れたい。

【００８６】なお、［数６］に従ってＤＡＨを計算する
とき、算出されたＤＡＨを一定の割合で変化させること
は有効である。例えば、層の変化に応じて全体的な毛の
ボリュームが変化する様子を表現することが可能とな
る。この場合には、［数６］の右辺の計算結果に変化さ
せる割合を乗じればよい。

【００８７】また、［数６］のＤＡＨ［ｕ，ｖ，０］に
対して乱数の作用を導入することも有効である。例え
ば、０層目のＤＡＨの揺らぎは、流れ方向（すなわちベ
クトルＴの方向）に相関がなくても、層を重ねて［数
６］を順次計算していくことにより、流れ方向の相関を
生じさせることができる。

【００８８】また、［数６］に従ってＤＡＨを計算する
際に、計算された途中の層のＤＡＨに乱数を導入するこ
とは有効である。この場合には、［数６］の右辺に乱数
で振らせた値を乗じればよい。

【００８９】毛の方向ベクトルＴは、すべての層、及び
／又は、すべてのテクセルで一定の方向に定義しておい
ても構わない。このようにすることで、毛の方向ベクト
ルＴを各層、各テクセル毎に定義する必要がなくなり、
必要なメモリ容量が小さくて済む。

【００９０】一方、ベクトルＴに乱数を導入することに
よって、ＤＡＨへ与える乱数と同様に、多様な揺らぎの
効果を生ずることが可能である。

【００９１】影を考慮した皮膚色の計算は、下式に示す
ように、影を考慮しない皮膚色Ｃｓ’に対して、上の層
の毛の累積的な効果を考慮することによって行なうこと
ができる。

【００９２】

【数８】

【００９３】また、影を考慮したｉ層目の毛の色の計算
は、下式に示すように、影を考慮しないｉ層目の毛の色
Ｃｈ’に対して、上の毛の累積的な効果を考慮すること
によって行なうことができる。

【００９４】

【数９】

【００９５】以上のように、Fake Furアルゴリズムを多
層に適用することによって、短い毛だけでなく、長い毛
のリアルな表現が可能となり、且つ、その毛の流れを表
現できるようになる。

【００９６】なお、上記の［数６］及び［数７］に示し
たようなＤＡＨの計算式及びテクセルに流れ込む毛の量
の計算式は一例に過ぎず、本発明の要旨はこれら各式に
限定されない。すなわち、下層の毛の密度及び方向と上
の層の毛の密度を関連付けることによって、最終的に一
番上の層では毛の流れが密度の相関となって現れてく
る。

【００９７】また、多層に定義された毛について、各層
毎あるいは皮膚表面に沿って毛の材質パラメータを変化
させることは有効である。例えば、短い毛は白っぽい色
に、長い毛は茶色っぽい色に、それぞれ変化させること
により、異なる材質の毛が混在する場合の表現が可能と
なる。

【００９８】図４には、本発明の実施に供される画像処
理装置１の機能構成を模式的に示している。

【００９９】同図に示すように、画像処理装置１０は、
毛の色を計算する毛色計算部１と、皮膚の色を計算する
皮膚色計算部２と、これら各色計算部１及び２から出力
された毛の色及び皮膚の色を混合する混合部４と、毛の
透過度を計算する透過度計算部３と、多層に計算を行う
ための繰り返し制御部５と、下層のＤＡＨ及びＴから上
層のＤＡＨを求めるためのＤＡＨ計算部６とで構成され
る。

【０１００】この画像処理装置１０では、毛色計算部１
で毛の色が計算され、皮膚色計算部２で皮膚の色が計算
され、さらに、透過度計算部３では毛の方向と毛の密度
に関連する値を用いて毛の透過度を計算する。そして、
混合部４では、透過度に基づいて、毛の色と皮膚の色と
を混合して、最終的な描画色Ｃを決定することができ
る。

【０１０１】透過度計算部３は、一度計算を行った透過
度を保持するための透過度保持部３−１を備えている。

【０１０２】また、制御部５は、すべての層の（ｕ，
ｖ）近傍のテクセルにおけるＴ及びＤＡＨを所持するた
めの、Ｔ保持部５−１及びＤＡＨ保持部５−２を備えて
いる。また、制御部５は、繰り返し処理に関わる層番号
をカウントするための層番号カウンタ５−３を備えてい
る。

【０１０３】以下の説明では、透過度αｅ及びαｌの値
をそれぞれαｅ［ｉ］、αｌ［ｉ］と記述する場合があ
るが、これはそれぞれ第ｉ層目のαｅ、αｌの値である
ことを示す。さらに、αｌの値をαｌ［ｉ１，ｉ２］と
記述する場合には、ｉ１層目からｉ２層目までのαｌの
値の配列を示すものである。

【０１０４】また、Ｔ［ｕ，ｖ，ｉ］、ＤＡＨ［ｕ，
ｖ，ｉ］、αｅ［ｉ］、αｌ［ｉ］において、＊なる文
字をｕ、ｖ、ｉのいずれか若しくはすべてのフィールド
に指定する場合がある。

【０１０５】ｕ、ｖのフィールドに＊を指定した場合
は、テクセル（ｕ，ｖ）における値のみではなく、
（ｕ，ｖ）の近傍のテクセル値をまとめて（すなわち配
列型で）表すものとする。また、ｉのフィールドに＊を
指定した場合は、１つの層における値のみではなく、す
べての層（すなわち０〜Ｍ−１層）の値をまとめて（す
なわち配列型で）表すものとする。例えば、Ｔ［＊，
＊，ｉ］は、ｉ層目の（ｕ，ｖ）の近傍のすべてのテク
セルＴを表す。また、ＤＡＨ［＊，＊，＊］は、すべて
の層における（ｕ，ｖ）の近傍のすべてのテクセルのＤ
ＡＨを表す。

【０１０６】図５には、画像処理装置１上で実行される
毛皮の色計算処理の手順をフローチャートの形式で示し
ている。以下、このフローチャートに従って説明する。

【０１０７】まず、すべての層のＤＡＨを計算する（ス
テップＳ１１）。

【０１０８】制御部５は、ＤＡＨ［＊，＊，０］を取得
する。また、制御部５は、Ｔ［＊，＊，＊］を取得し
て、Ｔ保持部５−１に保持する。

【０１０９】その後、制御部５がＤＡＨ計算部６に対し
てＤＡＨ［＊，＊，ｉ］及びＴ［＊，＊，ｉ］を与え、
ＤＡＨ計算部６が上記の式［数６］に従ってＤＡＨ
［＊，＊，ｉ＋１］を計算してその結果を制御部５に渡
す、という処理をｉ＝０〜Ｍ−２に関して繰り返し実行
することによって、ＤＡＨ［＊，＊，＊］を求め、結果
をＤＡＨ保持部５−２に保持する。

【０１１０】次いで、すべての層の透過度を計算する
（ステップＳ１２）。

【０１１１】制御部５は、ＤＡＨ［ｕ，ｖ，＊］及びＴ
［ｕ，ｖ，＊］を透過度計算部３に出力する。また、透
過度計算部３は、ベクトルＬ、Ｅ、Ｎを取得して、これ
らの値を基に、上記の式［数２］に従って、すべての層
についての透過度αｌ［＊］及びαｅ［＊］を計算し
て、透過度保持部３−１に保持する。

【０１１２】次いで、影の影響を考慮しながら皮膚の色
を計算して、下層の色とする（ステップＳ１３）。

【０１１３】透過度計算部３は、皮膚色計算部２に対し
て、αｌ［＊］を与える。皮膚色計算部２は、Ｌ、Ｅ、
Ｎを取得して、これを用いて影を考慮しない皮膚の色Ｃ
ｓ’を求める。

【０１１４】その後、皮膚色計算部２は、上記の式［数
８］に従って皮膚色Ｃｓを求め、制御部５に出力する。
そして、制御部５は、層カウンタ５−１の値を０に初期
化するとともに、取得した皮膚色Ｃｓを下層色Ｃａとし
て混合部４に出力する。

【０１１５】次いで、影の影響を考慮しながら毛の色を
計算する（ステップＳ１４）。

【０１１６】制御部５は、層番号カウンタ５−１の値ｉ
を層番号ｉとして毛色計算部１に出力するとともに、層
番号ｉに相当するＴ［ｕ，ｖ，ｉ］を毛色計算部１に出
力する。毛色計算部１は、取得した層番号を透過度計算
部３に与える。

【０１１７】透過度計算部３は、ｉから上のすべての層
の透過度、すなわちαｌ［ｉ，Ｍ−１］を毛色計算部１
に出力する。

【０１１８】また、毛色計算部１は、ベクトルＬ、Ｅ、
Ｎを取得して、これらと取得したＴ［ｕ，ｖ，ｉ］を用
いて、影を考慮しない毛の色Ｃｈ’を求める。そして、
毛色計算部１は、上記の式［数９］に従って毛色Ｃｈを
求めて、これを混合部４に出力する。

【０１１９】次いで、毛色と下層色が見える割合で混合
して、次の下層色とする（ステップＳ１５）。

【０１２０】制御部５は、層番号カウンタ５−１の値ｉ
を層番号ｉとして混合部４に出力する。混合部４は、こ
の層番号ｉを透過度計算部３に出力する。透過度計算部
３は、ｉの値に相当する透過度αｅ、すなわちαｅ
［ｉ］を混合部４に出力する。

【０１２１】混合部４は、これらを用いて、以下の式に
従って混合色Ｃｂを計算して制御部５に出力する。

【０１２２】

【数１０】Ｃｂ＝αｅ［ｉ］×Ｃｈ＋（１−αｅ
［ｉ］）×Ｃａ

【０１２３】ここで、［数１０］は上述の式［数５］と
まったく同じ意味の式であるが、記号の変更に応じて修
正したものである。

【０１２４】制御部５は、与えられた混合色Ｃｂを、そ
のまま次の下層色Ｃａとして、混合部４に出力する。

【０１２５】次いで、上層が未だあるか否かをチェック
する（ステップＳ１６）。

【０１２６】制御部５は、層番号カウンタ５−１の値が
Ｍ−１よりも小さいならば、層番号間歌５−１の値をイ
ンクリメントした後、ステップＳ４に戻って上記と同様
の処理を繰り返し行う。他方、層番号カウンタ５−１の
値がＭ−１以上であれば、次ステップＳ１７に進む。

【０１２７】ステップＳ１７では、混合色を描画色とし
て出力する。すなわち、制御部５は、混合部４より取得
した混合色Ｃｂを、最終的な描画色Ｃとして出力して、
本処理ルーチン全体を終了する。

【０１２８】［追補］以上、特定の実施例を参照しなが
ら、本発明について詳解してきた。しかしながら、本発
明の要旨を逸脱しない範囲で当業者が該実施例の修正や
代用を成し得ることは自明である。すなわち、例示とい
う形態で本発明を開示してきたのであり、限定的に解釈
されるべきではない。本発明の要旨を判断するために
は、冒頭に記載した特許請求の範囲の欄を参酌すべきで
ある。

【０１２９】

【発明の効果】以上詳記したように、本発明によれば、
ラスタライズ過程において各ピクセルに関する適当な描
画色を決定するための色計算を好適に行うことができ
る、優れた画像処理装置及び画像処理方法を提供するこ
とができる。

【０１３０】また、本発明によれば、動物などの毛皮の
色計算を低い計算コストと少ないメモリ容量で行なうこ
とができる、優れた画像処理装置及び画像処理方法を提
供することができる。

【０１３１】また、本発明によれば、ポアッソン分布に
従わない長い毛の表現を可能とし、さらに毛の流れを表
現する色計算を好適に行うことができる、優れた画像処
理装置及び画像処理方法を提供することができる。

【０１３２】本発明に係る画像処理装置及び方法によれ
ば、毛の色の上にさらに毛を重ねて多層に色計算を行な
うことによって、従来のFake Furアルゴリズムを利用し
ながら長い毛を表現することができる。

【０１３３】また、本発明に係る画像処理装置及び方法
によれば、下の層の毛の密度に関連する値及び／又は毛
の方向から、上の層の毛の密度に関連する値の計算を行
なうことによって、毛の流れを表現することができる。

【０１３４】また、本発明に係る画像処理装置及び方法
によれば、毛の密度に関連する値を、層の変化に応じて
一定の割合で変化させるようにすることによって、層の
変化に応じて全体的な毛のボリュームが変化する様子を
表現することができる。

【０１３５】また、本発明に係る画像処理装置及び方法
によれば、毛の密度及び毛の方向について乱数を導入す
ることで、揺らぎを生じさせて、揺らぎを持った毛の流
れを表現することができる。

【０１３６】また、本発明に係る画像処理装置及び方法
によれば、多層に表現された毛が皮膚及び毛自身に及ぼ
す影響を計算することによって、毛の流れを影により効
果的に表現することができる。

【０１３７】また、本発明に係る画像処理装置及び方法
によれば、多層に表現された毛について、各層毎あるい
は皮膚表面に沿って毛の材質パラメータを変化させるこ
とによって、異なる材質の毛が混在する様子を表現する
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】毛の色の上にさらに毛を重ねて多層（図示の名
では３層）に毛を表現する様子を示した図である。

【図２】テクセル座標（ｕ，ｖ）の近傍の９個のテクセ
ルの毛の流れを考えて、ｉ−１層目の９個の隣接テクセ
ルがｉ層目のテクセル座標（ｕ，ｖ）なるテクセルに流
れ込ませている様子を示した図である。

【図３】ｉ−１層目のテクセル座標（ｕ−１，ｖ−１）
のテクセルからの毛がｉ層目のテクセル座標（ｕ，ｖ）
のテクセルに流れ込む様子を描写した図である。

【図４】本発明の実施に供される画像処理装置１の機能
構成を模式的に示した図である。

【図５】画像処理装置１上で実行される毛皮の色計算処
理の手順を示したフローチャートである。

【図６】Fake Furアルゴリズムを実現する画像処理装置
５０の機能構成（従来例）を示した図である。

【図７】毛色計算部５１に入力されるＥ，Ｌ，Ｔ，Ｎを
説明するための図である。

【図８】ＤＡＨの計算方法を説明するための図である。

【図９】Fake Furアルゴリズムに従う描画色決定の処理
手順（従来例）を示したフローチャートである。

【符号の説明】

２…毛色計算部 ３…皮膚色計算部 ４…透過度計算部 ５…制御部 ６…ＤＡＨ計算部 １０…画像処理装置（本発明） ５０…画像処理装置（従来例） ５１…毛色計算部 ５２…皮膚色計算部 ５３…透過度計算部 ５４…混合部

Claims (15)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】毛皮の色計算を行なう画像処理装置であっ
   て、 毛の色を計算する毛色計算部と、皮膚の色を計算する皮
   膚色計算部と、毛の方向と毛の密度に関連する値に基づ
   く透過度に従って毛の色と皮膚の色を混合する混合部と
   を備え、 長い毛を多層の短い毛として定義して各層の毛の色を前
   記毛色計算部で計算し、 前記混合部では、該多層に定義された毛について、直前
   の層において得られた色を次の層における皮膚色として
   毛の色と混合することを特徴とする画像処理装置。
2. 【請求項２】前記毛色計算部は毛が皮膚に落とす影の影
   響及び／又は毛が毛に落とす影の影響を考慮しながら毛
   の色を計算することを特徴とする請求項１に記載の画像
   処理装置。
3. 【請求項３】前記毛色計算部は、多層に定義された毛に
   ついて、毛の材質パラメータを各層毎及び／又は皮膚表
   面に沿って変化させることを特徴とする請求項１に記載
   の画像処理装置。
4. 【請求項４】前記皮膚色計算部は毛から皮膚に落とす影
   の影響を考慮しながら皮膚の色を計算することを特徴と
   する請求項１に記載の画像処理装置。
5. 【請求項５】上記多層に定義された毛について、下層の
   毛の方向と下層の毛の密度に関連する値に基づいて、上
   層の毛の密度に関連する値を計算する計算手段をさらに
   備え、 前記混合部では、該計算手段による計算値に基づく透過
   度に従って毛の色と皮膚の色を混合することを特徴とす
   る請求項１に記載の画像処理装置。
6. 【請求項６】前記計算手段は、多層に定義された毛につ
   いて、毛の密度に関連する値を層の変化に応じて所定の
   割合で変化させることを特徴とする請求項５に記載の画
   像処理装置。
7. 【請求項７】前記計算手段は、多層に定義された毛につ
   いて、毛の方向と毛の密度に関連する値について乱数を
   導入することを特徴とする請求項５に記載の画像処理装
   置。
8. 【請求項８】毛の方向と毛の密度に関連する値に基づく
   透過度に従って毛の色と皮膚の色を混合することによっ
   て毛皮の色計算を行なう画像処理方法であって、 皮膚の色を計算する皮膚色計算ステップと、 長い毛を多層の短い毛として定義して各層の毛の色を計
   算する毛色計算ステップと、 該多層に定義された毛について、直前の層において得ら
   れた色を次の層における皮膚色として毛の色と混合する
   混合ステップと、を具備することを特徴とする画像処理
   方法。
9. 【請求項９】前記毛色計算ステップでは毛が皮膚に落と
   す影の影響及び／又は毛が毛に落とす影の影響を考慮し
   ながら毛の色を計算することを特徴とする請求項７に記
   載の画像処理方法。
10. 【請求項１０】前記毛色計算ステップでは、多層に定義
    された毛について、毛の材質パラメータを各層毎及び／
    又は皮膚表面に沿って変化させることを特徴とする請求
    項８に記載の画像処理方法。
11. 【請求項１１】前記皮膚色計算ステップでは毛から皮膚
    に落とす影の影響を考慮しながら皮膚の色を計算するこ
    とを特徴とする請求項８に記載の画像処理方法。
12. 【請求項１２】上記多層に定義された毛について、下層
    の毛の方向と下層の毛の密度に関連する値に基づいて、
    上層の毛の密度に関連する値を計算する計算ステップを
    さらに備え、 前記混合ステップでは、該計算ステップによる計算値に
    基づく透過度に従って毛の色と皮膚の色を混合すること
    を特徴とする請求項８に記載の画像処理方法。
13. 【請求項１３】前記計算ステップでは、多層に定義され
    た毛について、毛の密度に関連する値を層の変化に応じ
    て所定の割合で変化させることを特徴とする請求項１２
    に記載の画像処理方法。
14. 【請求項１４】前記計算ステップでは、多層に定義され
    た毛について、毛の方向と毛の密度に関連する値につい
    て乱数を導入することを特徴とする請求項１２に記載の
    画像処理方法。
15. 【請求項１５】毛の方向と毛の密度に関連する値に基づ
    く透過度に従って毛の色と皮膚の色を混合することによ
    って毛皮の色計算を行なう画像処理をコンピュータ・シ
    ステム上で実行するように記述されたコンピュータ・ソ
    フトウェアをコンピュータ可読形式で物理的に格納した
    記憶媒体であって、前記コンピュータ・ソフトウェア
    は、 皮膚の色を計算する皮膚色計算ステップと、 長い毛を多層の短い毛として定義して各層の毛の色を計
    算する毛色計算ステップと、 該多層に定義された毛について、直前の層において得ら
    れた色を次の層における皮膚色として毛の色と混合する
    混合ステップと、を具備することを特徴とする記憶媒
    体。