JP2002024821A

JP2002024821A - エッジ整形のためのディジタル画像処理方法

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Publication number: JP2002024821A
Application number: JP2001124513A
Authority: JP
Inventors: Gina N Larossa; エヌラロッサジーナ; Hsien-Che Lee; リーシエン−チョ
Original assignee: Eastman Kodak Co
Current assignee: Eastman Kodak Co
Priority date: 2000-04-24
Filing date: 2001-04-23
Publication date: 2002-01-25
Also published as: EP1150248A3; EP1150248A2; US6611627B1

Abstract

(57)【要約】【課題】従来技術の問題を解決しつつ画像の見かけを
高めるためのエッジ再構成を用いた改善された画像処理
方法を提供することを目的とする。【解決手段】本発明によるディジタル画像処理方法
は、様々な解像度における複数のウェーブレット係数及
び残像を生成するようエッジ感応ウェーブレット変換を
用いてディジタル画像を変換する段階と、ウェーブレッ
ト係数を各ウェーブレット係数に対応する解像度におけ
る画像グラジエント及びその変化率の関数として変更す
る段階と、処理されたディジタル画像を生成するよう変
更されたウェーブレット係数及び残像を逆変換する段階
とを含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、画像の見かけの鮮
鋭さを改善するディジタル画像処理方法に関連する。特
に、本発明はこのような方法のうちエッジ再構成として
知られる分野に関する。本発明は、画像信号が処理され
表示又は印刷される、例えばディジタル印刷、写真仕上
げ、医用撮像、ビデオ撮像、動画、及びグラフィックア
ートといった様々な用途に使用されうる。

【０００２】

【従来の技術】画像の鮮鋭さは、画像を捕捉及び表示す
る過程の間に多くの要因によって低下する。例えば、焦
点誤りやカメラの揺れは捕捉過程において画像のぼけ
（ブラー）を生じさせ、モニタ又はプリンタのシステム
伝達関数が理想的なものではないとき、表示過程におい
て画像のぼけを生じさせる。画像のぼけをなくし、鮮鋭
さを高めるための従来技術は、大きく分けると４つの主
なアプローチ、即ち、非鮮鋭マスキング、逆フィルタリ
ング、局所ヒストグラム変形、及びエッジ再構成に分け
られる。非鮮鋭マスキングは、入力画像を低周波成分及
び高周波成分へ分解することによって行なわれる。次に
高周波成分は増幅され、低周波成分に加えられ、より鮮
鋭に見える出力画像が作成される。逆フィルタリングア
プローチは、画像をぼけさせる演算の逆のフィルタリン
グ演算を適用することにより、ぼけさせる処理を明示的
に元に戻すことを目的とする。逆フィルタリングは、雑
音に対する感度が高いため、出力画像信号に対して幾ら
かの平滑さの制約を課して適用されることが多い。局所
ヒストグラム変形方法は、局所ウィンドウのヒストグラ
ムを変更することによって近傍画素間のグレーレベルの
差が拡げられれば、画像の細部のコントラストはよりよ
く見え、画像はより鮮鋭に見えるようになるという認識
に基づくものである。エッジ再構成方法では、多数の空
間的なスケールにおいて、入力画像からエッジ情報を抽
出する。各スケールにおいて、エッジに対してその鮮鋭
さを高めるような操作が行なわれる。最終出力画像は、
変更されたエッジ信号から再構成される。

【０００３】米国特許第６，００５，９８３号は、ラプ
ラシアンピラミッドに基づく画像強調のエッジ再構成方
法について記載している。各解像度において、画像信号
のラプラシアンがクリッピングされ、次にラプラシアン
応答を鮮鋭とするために高域通過フィルタを通して処理
される。出力画像は変更されたラプラシアンピラミッド
から再構成される。この技術の１つの欠点は、ラプラシ
アンが雑音に敏感なことである。更に、クリッピングは
全ての空間周波数に影響を与えるため、高域通過フィル
タリングにおいてどのようにしてエッジが鮮鋭化される
かを制御することが困難である。

【０００４】米国特許第５，９６３，６７６号は、ラプ
ラシアンピラミッドの異なる実施によって画像を強調す
る方法を記載している。入力画像は、一連の低域通過フ
ィルタによってフィルタリングされる。各フィルタ出力
において、４つの１次元ラプラス演算子が異なる角度で
低域通過フィルタリングされた画像信号に適用される。
次にラプラシアン応答（非鮮鋭マスキングされた信号）
は非線形関数を通じて増幅され、次により鮮鋭に見える
エッジを形成するために入力画像に加えられる。非線形
関数は、上方クリッピング限界、下方アンダーシュート
限界、及び中間の線形利得範囲を有する。Ｘ線血管造影
法のための用途では、指向性ラプラシアンが非常に細か
い血管構造をピックアップし、それらを非常に高いコン
トラストで表現しうるよう、線形利得は非常に高く設定
される。方法は、曲線構造について重きを置いているた
め、明らかにＸ線血管造影法のために設計されている
が、他の種類のエッジ又はテクスチャのためには設計さ
れていない。画像の鮮鋭さを高めるために画像のラプラ
シアンを加えることは、基本的には非鮮鋭マスキングア
プローチであり、エッジに沿ってオーバーシュートを形
成することや、画像中のテクスチャ、陰影、及び隠蔽境
界といった異なるタイプのエッジを区別するのに失敗す
るといった問題が生じうる。

【０００５】Mallat及びZhongは、IEEE Transactions o
n Pattern Analysis and Machine Intelligence, 14,
7, 710-732, 1992で発表された論文"Characterization
of signals from multiscale edges"の中で、画像の表
現及び圧縮のためのエッジ・ウェーブレット多解像度解
析の方法について教示している。この論文の方法では、
画像圧縮はエッジウェーブレット係数の局部極値のみを
見つけこれを保持することによって達成される。画像グ
ラジエントの局部極値をエッジ検出器として見つけるこ
とは、F. Cannyによって論文"A computational approac
h to edge detection", IEEE Transaction on Pattern
Analysis and Machine Intelligence, vol. PAMI-8,6,6
79-698の中で発表されたCannyのエッジ検出器として公
知である。Mallat及びZhongはまた、可能な解の組への
反復的な投影によるエッジ・ウェーブレット極値からの
画像再構成方法を教示する。反復的な投影方法は、パー
ソナルコンピュータといった一般的に入手可能な画像処
理コンピュータ上で実際に使用するには、あまりにも計
算集約的であり、従って時間がかかりすぎる。現時で
は、反復的な投影方法を用いて単一の画像を処理するに
は数時間かかる。

【０００６】Lu, Healy 及びWeaverは、Optical Engine
ering, 33, 7, 2151-2161, 1994で発表された論文"Cont
rast enhancement of medical images using multiscal
e edge representation"において局部極値においてエッ
ジ・ウェーブレット係数の大きさを増大させることによ
って画像を強調する方法について教示している。この方
法は、エッジ・ウェーブレットに対応する自己再生カー
ネルに基づく反復的な投影によるものである。このアプ
ローチは、多くの計算を必要とし、パーソナルコンピュ
ータといった比較的低速な画像処理ハードウエア上で
は、アルゴリズムが収束するために幾つかの長い反復を
行なうため非常に遅い。この方法の他の弱点は、エッジ
の性質とは無関係に、全てのエッジに対して同じグラジ
エント増大係数が適用されることである。結果として、
対称の境界及び他の不連続性に対応するエッジと共に、
雑音及び陰影に対応するエッジも強調されてしまう。

【０００７】Vuylsteke及びSchoetersは、SPIE Proceed
ings, Volume 2167, 551-560, 1994で発表された論文"M
ultiscale image contrast amplification"の中でコン
トラスト強調方法を開示している。この方法は、エッジ
コントラストを増大させるために、べき関数を使用す
る。

【０００８】米国特許第５，７１７，７９１号は、Mall
at及びZhongのエッジ・ウェーブレット変換とLu, Healy
及び Weaverのウェーブレット係数を増大させる概念の
組合せに基づいた画像コントラスト強調の方法について
教示する。増大係数に対しては、増大係数が平均ウェー
ブレット極値の関数であるような制約が課される。より
大きいウェーブレット係数は、より小さいウェーブレッ
ト係数ほどは増大されない。これは、低いコントラスト
のエッジを高いコントラストのエッジよりも増大させる
ためである。しかしながら、ウェーブレット係数の大き
さは、画像のメトリックに依存するため本質的なエッジ
性質ではない。例えば、ディジタル画像が１０倍だけ拡
大されたとき、全てのウェーブレット係数もまた１０倍
だけ拡大される。従って、ウェーブレットの大きさだけ
ではエッジの性質を指定するものではない。この再構成
変換もまた、その反復的な過程により、比較的低速なコ
ンピュータ上で実施されたときは遅い。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】概して、画像強調のた
めの従来技術の方法には、２つの主な欠点、即ち（１）
反復再構成過程が遅すぎること、及び（２）エッジコン
トラストを増大させるときにエッジの本質的な性質が考
慮に入れられないこと、がある。従って、従来技術の問
題を解決しつつ画像の見かけを高めるためのエッジ再構
成を用いた改善された画像処理方法が必要とされる。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記課題は、本発明によ
れば、様々な解像度における複数のウェーブレット係数
及び残像を生成するようエッジ感応ウェーブレット変換
を用いてディジタル画像を変換する段階と、ウェーブレ
ット係数を各ウェーブレット係数に対応する解像度にお
ける画像グラジエント及びその変化率の関数として変更
する段階と、処理されたディジタル画像を生成するよう
変更されたウェーブレット係数及び残像を逆変換する段
階とを含むディジタル画像処理方法を提供することによ
って解決される。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下の説明では、本発明の望まし
い実施例についてソフトウエアプログラムとして説明す
る。当業者は、かかるソフトウエアと同等のものがハー
ドウエアとしても構成されうることを認識するであろ
う。画像操作アルゴリズム及びシステムは周知であるた
め、本願では特に、本発明による方法の一部をなす又は
より直接的に協働するアルゴリズム及びシステムについ
て記載する。本願に特に図示又は説明されていないかか
るアルゴリズム及びシステムの他の面、並びに、本発明
に含まれる画像信号を生成するため又は他の方法で処理
するためのハードウエア及び／又はソフトウエアは、従
来技術で知られているようなシステム、アルゴリズム、
構成要素、及び要素から選択されうる。以下説明される
ような本発明による方法が与えられていれば、本願には
特に図示又は説明されていないが本発明の実施に有用な
ソフトウエアは、従来通りのものであり当業者が成し得
るものである。

【００１２】更に、本願の場合、ソフトウエアプログラ
ムは、例えば、磁気ディスク（例えばフロッピー（登録
商標）ディスク）又は磁気テープといった磁気記憶媒
体、光ディスク、光テープ、又は機械読み取り可能なバ
ーコードといった光記憶媒体、ランダムアクセスメモリ
（ＲＡＭ）又は読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）といった
固体電子記憶装置、又はコンピュータプログラムを格納
するのに使用される任意の他の物理的装置又は媒体とい
ったものを含むコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に
格納されうる。

【００１３】本発明について説明する前に、本発明は望
ましくはパーソナルコンピュータといった周知のコンピ
ュータシステム上で用いられることに留意すると、本発
明を容易に理解することができるであろう。従って、本
願ではコンピュータシステムについては詳述しない。ま
た、画像は（例えばディジタルカメラにより）コンピュ
ータシステムに直接入力されるか、コンピュータシステ
ムに入力される前に（例えばハロゲン化銀フィルムのよ
うな原画像を走査することによって）ディジタル化され
る。

【００１４】本発明の望ましい実施例の基礎となる部分
は、Mallat及びZhongのエッジ・ウェーブレット変換に
使用されるようにCannyのエッジ検出器上に構築され
る。論理的な導出及び実際的な実施の詳細については上
述の論文に記載されている。他のエッジ検出器又は多解
像度解析もまた使用されうることが理解される。以下の
説明は、エッジの性質によりウェーブレット係数を変更
する方法の望ましい実施例を含む。エッジ強調画像の再
構成は、繰り返しのないワンショット処理である。

【００１５】図１を参照するに、本発明の第１の段階
は、様々な解像度の複数のウェーブレット係数及び残像
を生成するためにエッジ感応ウェーブレット変換を用い
てディジタル画像を変換する（１０）ことであり、これ
は、入力画像Ｂ₀（ｘ，ｙ）に順エッジ・ウェーブレッ
ト変換を適用して、幾つかの空間解像度ｉ＝１，
２，．．，Ｎについて一次偏導関数Ｈ_i（ｘ，ｙ）＝∂
Ｂ_i-1（ｘ，ｙ）／∂ｘ及びＶ_i（ｘ，ｙ）＝∂Ｂ
_i-1（ｘ，ｙ）／∂ｙを計算し、但しＢ_iはＢ_i-1をぼけ
させた変形である。尚、ウェーブレット係数は偏導関数
である。次に、偏導関数（ウェーブレット係数）は、ウ
ェーブレット係数スケーリングマスクによって夫々のウ
ェーブレット係数に対応する解像度における画像グラジ
エント及びその変化率の関数として変更され（１２）、
新しい偏導関数Ｈ'_i及びＶ'_iが生成される。最後に、変
更されたウェーブレット係数Ｈ'_i及びＶ'_iと残像は逆変
換され（１４）、処理されたディジタル画像が生成され
る。

【００１６】順エッジ・ウェーブレット変換段階（１
０）を実行するために、幾つかの空間解像度ｉ＝１，
２，．．，Ｎにおける入力画像の一次偏導関数Ｈ
_i（ｘ，ｙ）及びＶ_i（ｘ，ｙ）がエッジ・ウェーブレッ
ト変換によって計算される。解像度レベルＮの最も良い
数は、各適用の要件に依存する。Ｎの典型的な値は３又
は４である。望ましいエッジ・ウェーブレット変換は、
上述の引用文献の中でMallet及びZhongによって説明さ
れている。画像グラジエントの大きさＧ_i（ｘ，ｙ）
は、一次導関数を用いて、Ｇ_i＝√（Ｈ² _i＋Ｖ² _i）とし
て計算される。各空間解像度ｉにおける二値エッジマッ
プは、その解像度における画像グラジエントの方向極大
から発生される。各画像解像度ｉについて、画像グラジ
エントＧ_iの関数として、減衰係数ｆ_aを含む減衰係数テ
ーブルを発生するために画像グラジエントヒストグラム
が使用される。画像グラジエントの変化率は、本願では
画像グラジエント曲率と称する。各エッジ画素における
画像グラジエント曲率Ｃ_i（ｘ，ｙ）は、画像グラジエ
ントに対してラプラス演算子を適用し、次にこれをグラ
ジエント値で正規化すること、即ち、Ｃ_i（ｘ，ｙ）＝｜∇²Ｇ_i（ｘ，ｙ）｜／Ｇ_i（ｘ，ｙ）によって計算される。画像グラジエント曲率Ｃ_iの関数
としてブースト係数ｆ_bを含むブースト係数テーブル
は、ユーザ指定パラメータから発生される。

【００１７】ウェーブレット係数変更を行なうために、
減衰テーブル及びブーストテーブルはエッジマップ及び
画像グラジエントに適用され、ウェーブレット係数スケ
ーリングマスクｍ_i（ｘ，ｙ）が生成される。一次偏導
関数（ウェーブレット係数）Ｈ_i（ｘ，ｙ）及びＶ
_i（ｘ，ｙ）は、ウェーブレット係数スケーリングマス
クｍ _i（ｘ，ｙ）によって乗算され、新しい一次偏導関
数（変更されたウェーブレット係数）Ｈ'_i（ｘ，ｙ）＝
ｍ_i（ｘ，ｙ）・Ｈ_i（ｘ，ｙ）及びＶ'_i（ｘ，ｙ）＝ｍ
_i（ｘ，ｙ）・Ｖ_i（ｘ，ｙ）が生成される。出力画像
は、逆ウェーブレット変換により新しいＨ'_i及びＶ'_i，
ｉ＝１，２，．．．，Ｎにより再構成される。

【００１８】図２ａ及び図２ｂを参照するに、色画像
は、しばしば、三つ以上の色レコード（例えばＲ，Ｇ，
Ｂ）で表現される。殆どの適用では、入力色画像は、１
つの輝度成分及び２つのクロミナンス成分へ変換されう
る（１６）。計算時間を減少させるために、本発明は、
輝度成分にのみ適用され（１８）、図２ａに示されるよ
うなエッジ整形された輝度成分が生成される。エッジ整
形された輝度成分及びクロミナンス成分は逆変換され
（２０）、処理された画像Ｒ’Ｇ’Ｂ’が生成される。

【００１９】色雑音が厳しいか、より良い画質が望まし
いとき、エッジ整形方法（１８）は、各色レコード
（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に独立に適用され、図２ｂに示されるよ
うな処理された画像（Ｒ’，Ｇ’，Ｂ’）が生成され
る。

【００２０】図３を参照して、順エッジ・ウェーブレッ
ト変換について説明する。望ましい実施例におけるウェ
ーブレット変換に使用される全てのフィルタは、ｘ−ｙ
に分離可能であり、従ってフィルタが適用される方向に
依存してｘ又はｙの添え字を付すものとする。まず、入
力画像Ｂ₀（ｘ，ｙ）２２は平滑化フィルタＳ_xＳ_y（Mal
lat及びZhongの付録Ａの表１ではＨと示される）２６と
コンボリューションされ２４、入力画像を一回ぼけさせ
た変形Ｂ_I（ｘ，ｙ）２８が生成される。適当な平滑化
フィルタは、Mallat及びZhongの引用文献に記載され
る。また、入力画像は、微分フィルタＤ_xＫ_y（Mallat及
びZhongではＧと示される）３２とコンボリューション
され、水平偏導関数Ｈ₁（ｘ，ｙ）（Mallat及びZhongで
はＷ₁ ¹と示される）３４を生成し、微分フィルタＫ_xＤ_y
（Mallat及びZhongではＧと示される）３８とコンボリ
ューションされ、垂直偏導関数Ｖ₁（ｘ，ｙ）（Mallat
及びZhongではＷ₁ ²と示される）４０を生成する。Ｈ
₁（ｘ，ｙ）及びＶ₁（ｘ，ｙ）は、最も細かい解像度１
における入力画像の水平（ｘ）偏導関数（ウェーブレッ
ト係数）及び垂直（ｙ）偏導関数（ウェーブレット係
数）である。次に、処理は、入力画像の代わりにＢ
₁（ｘ，ｙ）２８を用いて繰り返される。同じフィルタ
が使用されるが、コンボリューションは画素を１つおき
にとばして行なわれ、従って、更にぼけさせた画像とＢ
₂（ｘ，ｙ）４２と、一回ぼけさせた画像の水平ウェー
ブレット係数Ｈ₂（ｘ，ｙ）４４及び垂直ウェーブレッ
ト係数Ｖ₂（ｘ，ｙ）４６を生成するための解像度を低
下させる。Ｂ₂（ｘ，ｙ）４２、Ｈ₂（ｘ，ｙ）４４、及
びＶ₂（ｘ，ｙ）４６が計算された後、同じ処理が再び
繰り返されるが、フィルタコンボリューション２４は四
つめ毎に行なわれ、二回ぼけさせた残像Ｂ₃（ｘ，ｙ）
４８、水平ウェーブレット係数Ｈ₃（ｘ，ｙ）５０、及
びＶ₃（ｘ，ｙ）５２が生成される。毎回、より粗い解
像度が計算され、コンボリューションカーネルは同じで
あるが、画素間隔は二倍増加される。これは、Mallat及
びZhongによって記載されるようにコンボリューション
カーネルにゼロを加える処理と同じである。この処理
は、望まれるエッジ整形変更の所望の細かさに依存して
三回以上繰り返されうる。

【００２１】図４を参照して、逆エッジ・ウェーブレッ
ト変換について説明する。エッジが鮮鋭化された画像を
生成するための画像再構成は、最も低い解像度のぼけた
画像（残像）と、Ｂ₃（ｘ，ｙ）４８、一次偏導関数
（ウェーブレット係数）Ｈ₃（ｘ，ｙ）５０及びＶ
₃（ｘ，ｙ）５２から始まる。これらは夫々、夫々の再
構成フィルタとのコンボリューション２４により、夫々
異なる再構成フィルタＰ_xＰ_y（Mallat及びZhongではＨ
と示される）５４，Ｑ_xＬ_y（Mallat及びZhongではＫＬ
と示される）５６，及びＬ_xＱ_y（Mallat及びZhongでは
ＬＫと示される）５８でフィルタリングされる。フィル
タリングされた結果は足し合わされ６２、レベル２のぼ
けた画像のエッジが鮮鋭化された変形Ｂ'₂（ｘ，ｙ）が
生成される。レベル３では、コンボリューションされる
８番目の画素でカーネル要素を乗算することによってコ
ンボリューションが計算される。

【００２２】図４に示されるように、同じ処理は、最も
細かい解像度で出力画像が再構成されるまで繰り返され
る。レベルが上がるたびに、コンボリューション画素間
隔は二倍減少される。コンボリューション画素間隔は、
コンボリューションカーネルの値に挿入されるゼロの数
に対応する。Ｂ'₃（ｘ，ｙ）と全ての偏導関数（ウェー
ブレット係数Ｈ'_i及びＶ'_i）は変更されず、即ち、Ｂ'₃
（ｘ，ｙ）＝Ｂ₃（ｘ，ｙ）、Ｈ'_i＝Ｈ_i、Ｖ'_i＝Ｖ_iで
あり、再構成された画像は入力画像と同一となる。

【００２３】本発明の望ましい実施例では、図３及び図
４に示されるフィルタは、以下のカーネル、

【００２４】

【表１】を有する。他のカーネルを使用することもでき、カーネ
ルのサイズはユーザがエッジ形状を微調整したいと望む
かによって決められる。

【００２５】図５を参照して、各解像度ｉにおいて偏導
関数（ウェーブレット係数）を変更する方法について説
明する。まず、偏導関数Ｈ_i（ｘ，ｙ）及びＶ_i（ｘ，
ｙ）は、画像グラジエントＧ_i＝√（Ｈ² _i＋Ｖ² _i）を計
算するために使用される６２。次に、画像グラジエント
からヒストグラムが計算される６４。グラジエントヒス
トグラム中で最も高いカウントを有するグラジエントは
γ_iと示され、この解像度ｉにおける雑音レベルの推定
値として用いられる。γ_iに基づいて、減衰係数テーブ
ルａ_i（Ｇ_i，γ_i）が構築され６６、それにより各グラ
ジエント値Ｇ_iについて、減衰係数ｆ_a＝ａ_i（Ｇ_i，
γ_i）がある。本発明の望ましい実施例では、減衰係数
テーブルは、以下の関数の形式、

【００２６】

【数１】として実施され、但し、α_i及びｎはその解像度で画像
中に存在する雑音の種類に依存して選択される。雑音が
画素間で強く相関されていれば、α_iが減少される。白
雑音では、α_iは２．５以上に設定されねばならない。
殆どの画像では、ｎは感度パラメータではなく、ｎ＝
３．０を選択すると良い。図６は、代表的な減衰係数テ
ーブルを示すプロット６８であり、画像グラジエントの
絶対値に対する減衰係数を示している。

【００２７】２値エッジマップは、画像グラジエント上
の方向極大点の位置を見つけることによって計算される
７０。この処理は従来技術で周知である（例えば、H.-
C. Lee and D.R.Cokによる論文"Detecting boundaries
in a vector field," IEEE Transaction on Signal Pro
cessing, pp. 1181-1194, May 1991参照）。画素は、そ
の画像グラジエントがそのグラジエント方向上の極大で
あれば、エッジ画素としてラベル付けされる。各画素に
ついて、そのグラジエント曲率Ｃ_i（ｘ，ｙ）は画像グ
ラジエントのラプラシアンとして計算され７２、グラジ
エント値で正規化され、即ち、Ｃ_i（ｘ，ｙ）＝｜∇²Ｇ_i（ｘ，ｙ）｜／Ｇ_i（ｘ，ｙ）と表わされる。Ｇ_i（ｘ，ｙ）は、閾値τ_iよりも小さい
とき、ゼロによる割り算を避けるため、τ_iに設定され
る。閾値は、敏感なものではなく、殆どの適用について
τ_i＝０．１γ_iと設定することでうまく動作する。グラ
ジエント曲率Ｃ_iは、画像メトリックスケールに依存し
ないため、エッジの本質的な性質である。これは、エッ
ジの空間的な広がりを測定し、従ってエッジがどれだけ
敏感であるかを良く示すものは、画像のぼけである。画
像強調のために、グラジエント曲率がより大きければエ
ッジは鮮鋭とされるべきである。ブースト計数テーブル
ｂ_i（Ｃ_i，Ｕ_i）は、各グラジエント曲率値Ｃ_iに対して
ブースト係数ｆ_b＝ｂ_i（Ｃ_i，Ｕ_i）があるように、エッ
ジ鮮鋭化パラメータＵ_iのユーザ指定集合を構成する。
本発明の望ましい実施例では、ブースト係数テーブル
は、以下の関数、ｆ_b＝Ａ_i（１−ｅ^−βiCi）＋ｂ_i で実施され、但し、Ａ_i，ｂ_i及びβ_iはパラメータのユ
ーザ指定集合Ｕ_iから構築される。Ｕ_iの中のパラメータ
の選択は各画像強調適用の目的によって異なるが、パラ
メータの値を設定するための単純な規準は、画像中の隠
蔽境界を理想のステップエッジと同じぐらい鮮鋭にする
ことである。図７は、ブースト係数を画像グラジエント
によって正規化された画像グラジエントのラプラシアン
の絶対値に対して示す、代表的なブースト係数テーブル
の値を示すプロット７４である。

【００２８】図５を参照するに、エッジマップ上の各エ
ッジ画素（ｘ_e，ｙ_e）について、ウェーブレット係数ス
ケーリングマスクｍ_i（ｘ_e，ｙ_e）は、その画素におけ
る減衰係数とブースト係数の積として計算され７６、即
ち、ｍ_i（ｘ_e，ｙ_e）＝ｆ_a（Ｇ_i（ｘ_e，ｙ_e），γ_i）・ｆ_b
（Ｃ_i（ｘ_e，ｙ_e），Ｕ _i）と表わされる。

【００２９】エッジでない画素（ｘ，ｙ）におけるウェ
ーブレット係数スケーリングマスクの値ｍ_i（ｘ，ｙ）
は、（ｘ，ｙ）を中心とする窓Ｗ_iの中の全ての近傍エ
ッジ画素から決定される。各エッジ画素は、幾つかのウ
ェーブレット係数スケーリング係数から（ｘ，ｙ）へ寄
与し、ウェーブレット係数スケーリング係数ｍ_i（ｘ，
ｙ）は、窓の中の全ての近傍エッジ画素からの寄与の平
均として計算される。（ｘ_e，ｙ_e）を、窓Ｗ_i（ｘ，
ｙ）中のエッジ画素とする。Ｇ_i（ｘ，ｙ）を（ｘ，
ｙ）における画像グラジエントとし、Ｇ_i（ｘ_e，ｙ_e）
を（ｘ_e，ｙ_e）における画像グラジエントとする。エッ
ジ画素（ｘ_e，ｙ_e）からエッジでない画素（ｘ，ｙ）へ
の寄与は、以下の式、

【００３０】

【数２】で計算され、但し、λ_iはユーザ指定パラメータであ
る。λ_iの典型的な値は、約０．２である。殆どの適用
では、ｈ_i（ｘ，ｙ，ｘ_e，ｙ_e）の値は１．０以上に設
定されるよう制限される。計算された値が１．０よりも
小さければ、１．０に設定される。雑音を抑制すること
が必要とされる特別な場合では、ｈ_i（ｘ，ｙ，ｘ_e，ｙ
_e）は０．５よりも大きい値又は、他のユーザ指定値を
有するよう制限されうる。エッジでない画素のウェーブ
レット係数スケーリング係数は、

【００３１】

【数３】と計算され、Ｍは窓Ｗ（ｘ，ｙ）中の近傍エッジ画素の
総数である。

【００３２】一旦、ウェーブレット係数スケーリングマ
スクｍ_i（ｘ，ｙ）が決定されると、偏導関数Ｈ_i（ｘ，
ｙ）及びＶ_i（ｘ，ｙ）は以下の式、Ｈ'_i（ｘ，ｙ）＝ｍ_i（ｘ，ｙ）・Ｈ_i（ｘ，ｙ）Ｖ'_i（ｘ，ｙ）＝ｍ_i（ｘ，ｙ）・Ｖ_i（ｘ，ｙ）を用いて変更され７８、新しい偏導関数Ｈ'_i（ｘ，ｙ）
及びＶ'_i（ｘ，ｙ）が生成される。所望の出力画像は、
図４に示されるような逆エッジ・ウェーブレット変換に
よってＨ'_i（ｘ，ｙ）及びＶ'_i（ｘ，ｙ）、ｉ＝１，
２，．．．，Ｎから再構成される。

【００３３】出力画像中の知覚されるエッジのコントラ
スト及びテクスチャの細部は、本発明のエッジ整形操作
によってかなり強調される。図は、エッジ整形の前及び
後のエッジの右側にテクスチャ細部を有する画像エッジ
の比較を示す図である。破線で示される曲線は、入力画
像を通るラインの強度プロファイルを表わす。実線で示
される曲線は、同じラインのプロファイルを、入力画像
が本発明のエッジ整形演算を通じて処理された後につい
て示す。左半分の主なエッジ遷移は、明らかなオーバー
シュート又はアンダーシュートなしにかなり急になる。
エッジの右側のテクスチャ詳細の信号変調もまたかなり
強調されている。

【００３４】

【発明の効果】本発明の１つの利点は、各解像度におい
てウェーブレット係数を変更することによってウェーブ
レット係数スケーリングマスクを計算することによって
エッジ再構成法における計算速度がかなり速くなるとい
うことである。本発明によれば処理速度が２０倍減少さ
れる。本発明の他の利点は、エッジコントラストをグラ
ジエントのグラジエント曲率によって測定される空間的
な広がりによって変更することによって画像の鮮鋭度が
改善されることである。従って、微細なテクスチャはス
テップエッジとは異なるように鮮鋭とされる。グラジエ
ント曲率に基づく鮮鋭化プロセスは画像のぼけの物理的
なモデルから導出されるため、結果として生ずる画像は
自然に鮮鋭に見える。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるウェーブレット係数の変更を用い
た従来技術のエッジ・ウェーブレット変換を示すブロッ
ク図である。

【図２ａ】本発明を輝度チャネルに適用する方法を示す
図である。

【図２ｂ】本発明を画像の全ての色チャネルに夫々適用
する方法を示す図である。

【図３】本発明において用いられる従来技術の順エッジ
・ウェーブレット変換を示すブロック図である。

【図４】本発明において用いられる従来技術の逆エッジ
・ウェーブレット変換を示すブロック図である。

【図５】本発明によって発生されるウェーブレット係数
−スケーリングマスクをどのようにして作成するかを示
すフローチャートである。

【図６】本発明において用いられる減衰係数テーブルの
一例を示す図である。

【図７】本発明において用いられるブースト係数テーブ
ルの一例を示す図である。

【図８】本発明によるエッジ整形方法による処理の前後
のエッジを含む画像中のラインの強度プロファイル（画
像コード値）の対比を示す図である。

【符号の説明】

１０変換段階１２ウェーブレット係数変更段階１４逆変換段階１６色空間変換段階１８本発明を画像に適用する段階２０色空間逆変換段階２２入力画像２４入力画像を平滑化フィルタでコンボリューショ
ンする段階２６平滑化フィルタ２８ぼけた画像３２微分フィルタ３４水平偏導関数３８微分フィルタ４０垂直偏導関数４２更なるぼけたサブサンプリングされた画像４４１回ぼけさせた画像の水平ウェーブレット係数４６１回ぼけさせた画像の垂直ウェーブレット係数４８残像５０２回ぼけさせた画像の水平ウェーブレット係数５２２回ぼけさせた画像の垂直ウェーブレット係数５４ぼけさせた画像の再構成フィルタ５６水平ウェーブレット係数用の再構成フィルタ５８垂直ウェーブレット係数用の再構成フィルタ６０加算段階６２画像グラジエント計算段階６４ヒストグラム計算段階６６グラジエント係数テーブル構築段階６８減衰係数テーブル値のプロット７０２次マップ計算段階７２画素グラジエント曲率計算段階７４ブースト係数テーブル値のプロット７６スケーリングマスク計算段階７８ウェーブレット係数変更段階

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者シエン−チョリーアメリカ合衆国ニューヨーク 14526 ペンフィールドヒルライズ・ドライヴ 23 Ｆターム(参考） 5B057 CA01 CA08 CA12 CA16 CB01 CB08 CB12 CB16 CD20 CE03 CE16 5C021 PA31 PA73 PA89 RA02 XB02 YC08 YC10 ZA01 5C077 LL18 LL19 MP01 MP07 MP08 PP03 PP32 PP47 PP58 PQ08 5J064 AA01 BA16 BC11 BC28 BD03 BD04 BD07

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】（ａ）様々な解像度における複数のウェ
ーブレット係数及び残像を生成するようエッジ感応ウェ
ーブレット変換を用いてディジタル画像を変換する段階
と、（ｂ）上記ウェーブレット係数を各ウェーブレット
係数に対応する解像度における画像グラジエント及びそ
の変化率の関数として変更する段階と、（ｃ）処理され
たディジタル画像を生成するよう上記変更されたウェー
ブレット係数及び上記残像を逆変換する段階とを含む、ディジタル画像処理方法。
【請求項２】上記エッジ感応ウェーブレット変換は、
Mallat-Zongエッジ・ウェーブレットである、請求項１
記載の方法。
【請求項３】上記グラジエントの変化率は、各解像度
における上記画像のグラジエントの正規化されたラプラ
シアンとして決定される、請求項１記載の方法。