JP2001318909A - ３次元発泡解析方法、それを用いた製品設計支援方法及びそれらを記録した記録媒体 - Google Patents
３次元発泡解析方法、それを用いた製品設計支援方法及びそれらを記録した記録媒体Info
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- Molding Of Porous Articles (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】発泡流路構造の適正化および発泡材料注入量の
適正化を図るための発泡流動挙動を解析できる計算方
法、計算プログラムを開発する。 【解決手段】密度を、時間項を含む関数として入力し
て、ある時間において計算された密度を連続の式および
運動方程式に代入することにより流動速度および圧力を
求め、エネルギ方程式により、温度を求める。このと
き、計算の収束を判定し、収束しない場合は、境界条件
および成形条件を修正する。また、計算が収束した場合
には、密度および圧力分布の判定を行い、密度および圧
力分布が設計許容範囲からはずれる場合には、モデル形
状、物性値または成形条件を修正する計算手法を用いた
解析プログラムによって、発泡流路構造の適正化および
発泡材料注入量の適正化を図る。
適正化を図るための発泡流動挙動を解析できる計算方
法、計算プログラムを開発する。 【解決手段】密度を、時間項を含む関数として入力し
て、ある時間において計算された密度を連続の式および
運動方程式に代入することにより流動速度および圧力を
求め、エネルギ方程式により、温度を求める。このと
き、計算の収束を判定し、収束しない場合は、境界条件
および成形条件を修正する。また、計算が収束した場合
には、密度および圧力分布の判定を行い、密度および圧
力分布が設計許容範囲からはずれる場合には、モデル形
状、物性値または成形条件を修正する計算手法を用いた
解析プログラムによって、発泡流路構造の適正化および
発泡材料注入量の適正化を図る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、プラスチック発泡
成形加工技術に係り、冷蔵庫や自動車等に使用される断
熱材等を発泡成形する際の３次元流動解析方法に関す
る。
成形加工技術に係り、冷蔵庫や自動車等に使用される断
熱材等を発泡成形する際の３次元流動解析方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】有限差分３次元流動解析または有限要素
３次元流動解析方法に関して、密度変化のある流体の解
析を行う場合には、圧力による圧縮性を考慮する手法が
用いられている。この圧縮性を考慮した流体解析の例と
して、特開平7-334484号公報、特開平6-187321号公報が
あげられるが、密度が時間項を含む関数として増加する
発泡挙動を伴う解析方法または解析プログラムの例は報
告されていない。
３次元流動解析方法に関して、密度変化のある流体の解
析を行う場合には、圧力による圧縮性を考慮する手法が
用いられている。この圧縮性を考慮した流体解析の例と
して、特開平7-334484号公報、特開平6-187321号公報が
あげられるが、密度が時間項を含む関数として増加する
発泡挙動を伴う解析方法または解析プログラムの例は報
告されていない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】近年の3D-CAD・CAM・C
AE環境にあっては、発泡流動に伴う圧力を考慮した部品
配置の適正化など3D-CAEを用いたコンカレントな設計支
援が、開発期間短縮、コスト低減のために必要不可欠で
ある。しかし、冷蔵庫の断熱材として用いられているウ
レタン材料などの発泡挙動を解析する場合には、従来の
圧力による圧縮性を考慮した圧縮性気体の解析方法で
は、そのウレタン材料等の発泡過程の物理的性質が、圧
縮性気体の性質とは大きく異なり、正確に対応できない
問題があった。また、冷蔵庫の断熱部分は、冷蔵庫の内
装意匠や、冷却部や電源回路等の存在によって複雑な形
状をしており、設計に際しては、断熱部分を充填するた
めに必要なウレタン材料の最適量や、ウレタン材料の適
切な注入個所を決めなければならない。しかし、従来の
解析方法では発泡現象に対しては十分な解析ができず、
製品の断熱部分の隅々にまで十分に発泡が行き渡らない
といった製品不良が生じる場合もあった。冷蔵庫の場合
では、冷却効率低下の原因となり、エネルギー消費効率
の低下にもつながっていた。
AE環境にあっては、発泡流動に伴う圧力を考慮した部品
配置の適正化など3D-CAEを用いたコンカレントな設計支
援が、開発期間短縮、コスト低減のために必要不可欠で
ある。しかし、冷蔵庫の断熱材として用いられているウ
レタン材料などの発泡挙動を解析する場合には、従来の
圧力による圧縮性を考慮した圧縮性気体の解析方法で
は、そのウレタン材料等の発泡過程の物理的性質が、圧
縮性気体の性質とは大きく異なり、正確に対応できない
問題があった。また、冷蔵庫の断熱部分は、冷蔵庫の内
装意匠や、冷却部や電源回路等の存在によって複雑な形
状をしており、設計に際しては、断熱部分を充填するた
めに必要なウレタン材料の最適量や、ウレタン材料の適
切な注入個所を決めなければならない。しかし、従来の
解析方法では発泡現象に対しては十分な解析ができず、
製品の断熱部分の隅々にまで十分に発泡が行き渡らない
といった製品不良が生じる場合もあった。冷蔵庫の場合
では、冷却効率低下の原因となり、エネルギー消費効率
の低下にもつながっていた。
【０００４】そこで、本発明は、ウレタン材料等の発泡
現象には、ウレタン材料の発泡時間に対応した密度を考
慮して解析する必要性を見出した。そして、連続の式、
運動方程式およびエネルギ保存式によって計算される３
次元ソリッド要素を用いた流動解析法であって、密度が
時間を含む関数として入力されことを特徴とする３次元
発泡流動解析法または発泡流動解析プログラムの格納さ
れた記録媒体を提供することを目的とする。そして、こ
の発泡解析方法を用いて、製品の適切な設計を支援する
ことを目的とする。
現象には、ウレタン材料の発泡時間に対応した密度を考
慮して解析する必要性を見出した。そして、連続の式、
運動方程式およびエネルギ保存式によって計算される３
次元ソリッド要素を用いた流動解析法であって、密度が
時間を含む関数として入力されことを特徴とする３次元
発泡流動解析法または発泡流動解析プログラムの格納さ
れた記録媒体を提供することを目的とする。そして、こ
の発泡解析方法を用いて、製品の適切な設計を支援する
ことを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明は、計算時間の短縮のため、密度が時間だけ
の関数として入力されることを特徴とし、このタイムス
テップ毎の密度変化を連続の式、運動方程式およびエネ
ルギ保存式に代入して計算することにより、圧力、流動
速度、温度、密度分布などの結果を得ることができる３
次元発泡流動解析法または発泡流動解析プログラムを提
供する。なお、実際のウレタン材料などの発泡現象にお
いて、粘度は時間項を含む硬化反応を伴い、密度は時間
変化に加え、粘度および圧力などによって変化する挙動
を示すので、詳細な発泡流動解析を行うために、密度お
よび粘度を、時間項を含む関数として入力し、タイムス
テップ毎の密度および粘度変化を連続の式、運動方程式
およびエネルギ保存式に代入して計算することにより、
圧力、流動速度、温度、密度分布などの結果を得る３次
元発泡流動解析法または発泡流動解析プログラムを提供
することもできる。
め、本発明は、計算時間の短縮のため、密度が時間だけ
の関数として入力されることを特徴とし、このタイムス
テップ毎の密度変化を連続の式、運動方程式およびエネ
ルギ保存式に代入して計算することにより、圧力、流動
速度、温度、密度分布などの結果を得ることができる３
次元発泡流動解析法または発泡流動解析プログラムを提
供する。なお、実際のウレタン材料などの発泡現象にお
いて、粘度は時間項を含む硬化反応を伴い、密度は時間
変化に加え、粘度および圧力などによって変化する挙動
を示すので、詳細な発泡流動解析を行うために、密度お
よび粘度を、時間項を含む関数として入力し、タイムス
テップ毎の密度および粘度変化を連続の式、運動方程式
およびエネルギ保存式に代入して計算することにより、
圧力、流動速度、温度、密度分布などの結果を得る３次
元発泡流動解析法または発泡流動解析プログラムを提供
することもできる。
【０００６】
【発明の実施の形態】以下、添付の図面を参照しなが
ら、本発明に係る実施の一形態について説明する。
ら、本発明に係る実施の一形態について説明する。
【０００７】まず、本実施の形態に係る発泡成形工程を
図１に示す。これは、ポリオール１とイソシアネート２
の２液をミキシングヘッド３によって攪拌し、発泡型４
の中に２液を攪拌した発泡材料５を充填することによ
り、発泡させる工程の例を示したものである。ここで、
発泡に用いる２液をポリオール１とイソシアネート２と
したが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、
発泡型も任意の形状とできるものとする。
図１に示す。これは、ポリオール１とイソシアネート２
の２液をミキシングヘッド３によって攪拌し、発泡型４
の中に２液を攪拌した発泡材料５を充填することによ
り、発泡させる工程の例を示したものである。ここで、
発泡に用いる２液をポリオール１とイソシアネート２と
したが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、
発泡型も任意の形状とできるものとする。
【０００８】このような発泡挙動を解析するためには、
解析モデルを３次元ソリッド要素に分割し、連続の式
(１)、運動方程式(２)〜(４)、エネルギ保存式(５)によ
って、流動速度、圧力、温度を求める手法を用いる。こ
こで、ρ；密度、ｕ；ｘ方向速度、υ；ｙ方向速度、
ω；ｚ方向速度、Ｔ；温度、Ｐ；圧力、ｔ；時間、η；
粘度、Ｃp；定圧比熱、β；体積膨張係数を示してい
る。
解析モデルを３次元ソリッド要素に分割し、連続の式
(１)、運動方程式(２)〜(４)、エネルギ保存式(５)によ
って、流動速度、圧力、温度を求める手法を用いる。こ
こで、ρ；密度、ｕ；ｘ方向速度、υ；ｙ方向速度、
ω；ｚ方向速度、Ｔ；温度、Ｐ；圧力、ｔ；時間、η；
粘度、Ｃp；定圧比熱、β；体積膨張係数を示してい
る。
【０００９】これらの式をソフトウェア上で実現した場
合には、「ρの時間変化」、「粘度η」、「定圧比熱Ｃ
p」、「体積膨張係数β」は入力値として使用される。
合には、「ρの時間変化」、「粘度η」、「定圧比熱Ｃ
p」、「体積膨張係数β」は入力値として使用される。
【００１０】
【数１】
【００１１】
【数２】
【００１２】
【数３】
【００１３】
【数４】
【００１４】
【数５】
【００１５】ここで、密度変化のない液体を扱う場合に
は、∂ρ/∂t=0となる。しかし、冷蔵庫のウレタン材料
等の発泡材料や気体などを扱う場合には、∂ρ/∂t≠0
となり、発泡材料の密度の時間変化を別途求めることが
必要となる。
は、∂ρ/∂t=0となる。しかし、冷蔵庫のウレタン材料
等の発泡材料や気体などを扱う場合には、∂ρ/∂t≠0
となり、発泡材料の密度の時間変化を別途求めることが
必要となる。
【００１６】このとき、発泡材料のように、時間による
密度変化が予め測定できる場合には、密度が時間項を含
む関数として表記できる。式(６)、(７)は、初期密度を
１とし、５秒後に時間の２乗に比例して発泡する材料の
密度を示している。
密度変化が予め測定できる場合には、密度が時間項を含
む関数として表記できる。式(６)、(７)は、初期密度を
１とし、５秒後に時間の２乗に比例して発泡する材料の
密度を示している。
【００１７】
【数６】 ρ＝１ 、（０≦ｔ＜５） (６)
【００１８】
【数７】 １／ρ＝１／((ｔ−５)2＋１)、（ｔ≧５） (７) この式(６)、(７)によって求められる各タイムステップ
における密度を、式(１)〜(５)に代入することにより、
発泡時の流動速度、圧力、温度などの結果を求めること
ができる。この密度式(６)、(７)を用いると、材料が流
動しながら発泡する過程を解析できる。
における密度を、式(１)〜(５)に代入することにより、
発泡時の流動速度、圧力、温度などの結果を求めること
ができる。この密度式(６)、(７)を用いると、材料が流
動しながら発泡する過程を解析できる。
【００１９】なお、式(７)において、密度は時間の２乗
に比例する関数として表したが、本発明は、これだけに
限定するものではなく、使用する発泡材料の特性に応じ
て、任意の時間関数に対応した式で表すことができるも
のとする。また、以上では、密度は時間だけの関数とし
て表したが、圧力、温度、粘度などの変数も考慮に入れ
た関数としても表すことができるものとする。
に比例する関数として表したが、本発明は、これだけに
限定するものではなく、使用する発泡材料の特性に応じ
て、任意の時間関数に対応した式で表すことができるも
のとする。また、以上では、密度は時間だけの関数とし
て表したが、圧力、温度、粘度などの変数も考慮に入れ
た関数としても表すことができるものとする。
【００２０】この密度を、時間項を含む関数として入力
する場合の発泡解析及び製品設計支援のフローチャート
を図２に示す。ここでは、冷蔵庫の断熱部材として、ウ
レタン発泡材料を使用する場合を例に説明する。
する場合の発泡解析及び製品設計支援のフローチャート
を図２に示す。ここでは、冷蔵庫の断熱部材として、ウ
レタン発泡材料を使用する場合を例に説明する。
【００２１】まず、モデル形状作成のステップ２０１で
は、冷蔵庫の断熱部分の初期設計モデルをＣＡＤデータ
等として記憶装置から読み込む。次に、３次元ソリッド
要素作成のステップ２０２では、読み込まれた初期設計
モデルのＣＡＤデータに基づき、発泡材料が充填される
断熱部分の形状を複数の特定形状（３次元ソリッドの有
限要素）に分解する。次に、流体の物性値入力ステップ
２０３では、解析を行う発泡材料の物性値である粘度、
比熱、および密度などを入力する。ここで、発泡現象
は、密度が時間によって大きく変化するという特異的な
性質を示すので、発泡材料毎に特有の密度の時間項を含
む任意の関数を入力できるものとする。次に、境界条
件、成形条件入力ステップ２０４において、３次元ソリ
ッド要素内に流体が注入する際の初期速度、初期注入
量、初期温度、注入場所および金型温度などの条件を入
力する。ステップ２０５にて、ステップ２０３で入力し
た密度の時間変化式に従って、各計算過程に対応した密
度の値を求めた後、この密度を用いてステップ２０６に
て連続の式(１)および運動方程式(２)〜(４)により、流
体速度および圧力などを計算する。更に、温度計算を行
う場合には、各計算過程に於いて、連続の式(１)、運動
方程式(２)〜(４)にエネルギ保存式（５）を連動させて
計算させることもできる(ステップ２０７)。これらの式
(１)〜(５)を用いた計算を収束判定(ステップ２０８)
し、収束しない場合には、ステップ２０４の境界条件、
成形条件およびステップ２０２の要素分割などを修正
し、計算が収束する条件を選定する。計算が収束する場
合には、冷蔵庫の断熱部分についての計算結果を記憶装
置に記録し、この結果を計算装置の表示画面に表示さ
せ、発泡成形時に部分的に高い圧力が加わることによる
変形などを防止するために、ステップ２０９において、
密度、圧力分布などの適正判断を行う。このとき、密
度、圧力が部分的に高くなる場合には、冷蔵庫の断熱部
分のモデル形状、または使用する発泡材料、または発泡
材料の注入口、注入速度などの境界条件、成形条件を変
更することにより、再計算を行う。以上で示したステッ
プにより、試作成形の前段階で、解析を用いた冷蔵庫の
断熱部分形状および材料の注入口などの設計支援を行う
ことができる。
は、冷蔵庫の断熱部分の初期設計モデルをＣＡＤデータ
等として記憶装置から読み込む。次に、３次元ソリッド
要素作成のステップ２０２では、読み込まれた初期設計
モデルのＣＡＤデータに基づき、発泡材料が充填される
断熱部分の形状を複数の特定形状（３次元ソリッドの有
限要素）に分解する。次に、流体の物性値入力ステップ
２０３では、解析を行う発泡材料の物性値である粘度、
比熱、および密度などを入力する。ここで、発泡現象
は、密度が時間によって大きく変化するという特異的な
性質を示すので、発泡材料毎に特有の密度の時間項を含
む任意の関数を入力できるものとする。次に、境界条
件、成形条件入力ステップ２０４において、３次元ソリ
ッド要素内に流体が注入する際の初期速度、初期注入
量、初期温度、注入場所および金型温度などの条件を入
力する。ステップ２０５にて、ステップ２０３で入力し
た密度の時間変化式に従って、各計算過程に対応した密
度の値を求めた後、この密度を用いてステップ２０６に
て連続の式(１)および運動方程式(２)〜(４)により、流
体速度および圧力などを計算する。更に、温度計算を行
う場合には、各計算過程に於いて、連続の式(１)、運動
方程式(２)〜(４)にエネルギ保存式（５）を連動させて
計算させることもできる(ステップ２０７)。これらの式
(１)〜(５)を用いた計算を収束判定(ステップ２０８)
し、収束しない場合には、ステップ２０４の境界条件、
成形条件およびステップ２０２の要素分割などを修正
し、計算が収束する条件を選定する。計算が収束する場
合には、冷蔵庫の断熱部分についての計算結果を記憶装
置に記録し、この結果を計算装置の表示画面に表示さ
せ、発泡成形時に部分的に高い圧力が加わることによる
変形などを防止するために、ステップ２０９において、
密度、圧力分布などの適正判断を行う。このとき、密
度、圧力が部分的に高くなる場合には、冷蔵庫の断熱部
分のモデル形状、または使用する発泡材料、または発泡
材料の注入口、注入速度などの境界条件、成形条件を変
更することにより、再計算を行う。以上で示したステッ
プにより、試作成形の前段階で、解析を用いた冷蔵庫の
断熱部分形状および材料の注入口などの設計支援を行う
ことができる。
【００２２】また、図１で示したポリオール１とイソシ
アネート２から成るウレタン発泡材料は、粘度が時間の
経過により高くなる熱硬化性の特性を示すので、密度の
時間変化とともに、粘度の時間項を含む関数式を入力し
て計算することもできる。
アネート２から成るウレタン発泡材料は、粘度が時間の
経過により高くなる熱硬化性の特性を示すので、密度の
時間変化とともに、粘度の時間項を含む関数式を入力し
て計算することもできる。
【００２３】この場合のフローチャートを図３に示す。
【００２４】ここでは、冷蔵庫の断熱部材として、ウレ
タン発泡材料を使用する場合を例に説明する。まず、モ
デル形状作成のステップ２０１では、冷蔵庫の断熱部分
の初期設計モデルをＣＡＤデータ等として記憶装置から
読み込む。次に、３次元ソリッド要素作成のステップ２
０２では、読み込まれた初期設計モデルのＣＡＤデータ
に基づき、発泡材料が充填される断熱部分の形状を複数
の特定形状（３次元ソリッドの有限要素）に分解する。
次に、流体の物性値入力ステップ２０３では、解析を行
う発泡材料の物性値である粘度、比熱、および密度など
を入力する。ここで、発泡現象は、密度が時間によって
大きく変化するという特異的な性質を示すので、発泡材
料毎に特有の密度の時間項を含む任意の関数を入力でき
るものとする。また、本ウレタン材料は粘度が時間の経
過により高くなる熱硬化性樹脂の特性を示すので、密度
の時間変化式と共に、粘度の時間項を含む関数式を入力
することにより、圧力および温度の詳細な計算を行うこ
ともできる。
タン発泡材料を使用する場合を例に説明する。まず、モ
デル形状作成のステップ２０１では、冷蔵庫の断熱部分
の初期設計モデルをＣＡＤデータ等として記憶装置から
読み込む。次に、３次元ソリッド要素作成のステップ２
０２では、読み込まれた初期設計モデルのＣＡＤデータ
に基づき、発泡材料が充填される断熱部分の形状を複数
の特定形状（３次元ソリッドの有限要素）に分解する。
次に、流体の物性値入力ステップ２０３では、解析を行
う発泡材料の物性値である粘度、比熱、および密度など
を入力する。ここで、発泡現象は、密度が時間によって
大きく変化するという特異的な性質を示すので、発泡材
料毎に特有の密度の時間項を含む任意の関数を入力でき
るものとする。また、本ウレタン材料は粘度が時間の経
過により高くなる熱硬化性樹脂の特性を示すので、密度
の時間変化式と共に、粘度の時間項を含む関数式を入力
することにより、圧力および温度の詳細な計算を行うこ
ともできる。
【００２５】次に、境界条件、成形条件入力ステップ２
０４において、３次元ソリッド要素内に流体が注入する
際の初期速度、初期注入量、初期温度、注入場所および
金型温度などの条件を入力する。ステップ２０５にて、
ステップ２０３で入力した粘度の各タイムステップ毎の
値を求め、この粘度値と１つ前のタイムステップにおい
て、連続の式および運動方程式によって計算した圧力お
よび温度を用いて、時間変化する変化する密度を計算す
る。ステップ２０３で入力した密度の時間変化式に従っ
て、各計算過程に対応した密度の値を求めた後、この密
度を用いてステップ２０６にて連続の式(１)および運動
方程式(２)〜(４)により、流体速度および圧力などを計
算する。更に、温度計算を行う場合には、各計算過程に
於いて、連続の式(１)、運動方程式(２)〜(４)にエネル
ギ保存式（５）を連動させて計算させることもできる
(ステップ２０７)。これらの式(１)〜(５)を用いた計算
を収束判定(ステップ２０８)し、収束しない場合には、
ステップ２０４の境界条件、成形条件およびステップ２
０２の要素分割などを修正し、計算が収束する条件を選
定する。計算が収束する場合には、冷蔵庫の断熱部分に
ついての計算結果を記憶装置に記録し、この結果を計算
機の表示画面に表示させ、発泡成形時に部分的に高い圧
力が加わることによる変形などを防止するために、ステ
ップ２０９において、密度、圧力分布などの適正判断を
行う。このとき、密度、圧力が部分的に高くなる場合に
は、冷蔵庫の断熱部分のモデル形状、または使用する発
泡材料、または発泡材料の注入口、注入速度などの境界
条件、成形条件を変更することにより、再計算を行う。
以上で示したステップにより、試作成形の前段階で、解
析を用いた冷蔵庫の断熱部分形状および材料の注入口な
どの設計支援を行うことができる。
０４において、３次元ソリッド要素内に流体が注入する
際の初期速度、初期注入量、初期温度、注入場所および
金型温度などの条件を入力する。ステップ２０５にて、
ステップ２０３で入力した粘度の各タイムステップ毎の
値を求め、この粘度値と１つ前のタイムステップにおい
て、連続の式および運動方程式によって計算した圧力お
よび温度を用いて、時間変化する変化する密度を計算す
る。ステップ２０３で入力した密度の時間変化式に従っ
て、各計算過程に対応した密度の値を求めた後、この密
度を用いてステップ２０６にて連続の式(１)および運動
方程式(２)〜(４)により、流体速度および圧力などを計
算する。更に、温度計算を行う場合には、各計算過程に
於いて、連続の式(１)、運動方程式(２)〜(４)にエネル
ギ保存式（５）を連動させて計算させることもできる
(ステップ２０７)。これらの式(１)〜(５)を用いた計算
を収束判定(ステップ２０８)し、収束しない場合には、
ステップ２０４の境界条件、成形条件およびステップ２
０２の要素分割などを修正し、計算が収束する条件を選
定する。計算が収束する場合には、冷蔵庫の断熱部分に
ついての計算結果を記憶装置に記録し、この結果を計算
機の表示画面に表示させ、発泡成形時に部分的に高い圧
力が加わることによる変形などを防止するために、ステ
ップ２０９において、密度、圧力分布などの適正判断を
行う。このとき、密度、圧力が部分的に高くなる場合に
は、冷蔵庫の断熱部分のモデル形状、または使用する発
泡材料、または発泡材料の注入口、注入速度などの境界
条件、成形条件を変更することにより、再計算を行う。
以上で示したステップにより、試作成形の前段階で、解
析を用いた冷蔵庫の断熱部分形状および材料の注入口な
どの設計支援を行うことができる。
【００２６】なお、粘度の時間変化を含む関数式は、一
般に式(８)〜(１１)のように表すことができる。
般に式(８)〜(１１)のように表すことができる。
【００２７】
【数８】
【００２８】
【数９】
【００２９】
【数１０】
【００３０】
【数１１】
【００３１】ここで、η；粘度、γ；専断速度、η0；
専断速度０における粘度、α；反応率、Ｄ、Ｅ；係数、
τ；係数、n；構造粘度指数、ｔ；時間、Ｋ１、Ｋ２；
温度依存係数、Ｍ、Ｎ；定数、Ｔ；温度、Ｑ(ｔ)；時刻
ｔにおける単位質量あたりの発熱量、Ｑ０；反応開始か
ら完了までの単位質量あたりの総発熱量を示す。なお、
本発明に用いることができる粘度式は、これだけに限定
されるものではなく、発泡材料の特性に応じて任意の式
を用いることができる。
専断速度０における粘度、α；反応率、Ｄ、Ｅ；係数、
τ；係数、n；構造粘度指数、ｔ；時間、Ｋ１、Ｋ２；
温度依存係数、Ｍ、Ｎ；定数、Ｔ；温度、Ｑ(ｔ)；時刻
ｔにおける単位質量あたりの発熱量、Ｑ０；反応開始か
ら完了までの単位質量あたりの総発熱量を示す。なお、
本発明に用いることができる粘度式は、これだけに限定
されるものではなく、発泡材料の特性に応じて任意の式
を用いることができる。
【００３２】また、実際のウレタン材料などの発泡現象
において、粘度は時間項を含む硬化反応を伴い、密度
は、粘度および圧力が大きくなると大きくなり、温度が
大きくなると小さくなる挙動を示すので、更に詳細な発
泡流動解析を行うためには、粘度を、時間項を含む関数
として入力し、密度を、粘度、圧力、温度項を含む関数
として入力し、タイムステップ毎の粘度および密度を連
続の式、運動方程式およびエネルギ保存式に代入して計
算することにより、圧力、流動速度、温度、密度分布な
どの結果を得る３次元発泡流動解析法または発泡流動解
析法を提供することもできる。ここで、粘度は式(８)〜
(１１)に従うものとし、密度は時間、粘度、圧力、温度
を含む関数として、式(１２)として表すことができる。
において、粘度は時間項を含む硬化反応を伴い、密度
は、粘度および圧力が大きくなると大きくなり、温度が
大きくなると小さくなる挙動を示すので、更に詳細な発
泡流動解析を行うためには、粘度を、時間項を含む関数
として入力し、密度を、粘度、圧力、温度項を含む関数
として入力し、タイムステップ毎の粘度および密度を連
続の式、運動方程式およびエネルギ保存式に代入して計
算することにより、圧力、流動速度、温度、密度分布な
どの結果を得る３次元発泡流動解析法または発泡流動解
析法を提供することもできる。ここで、粘度は式(８)〜
(１１)に従うものとし、密度は時間、粘度、圧力、温度
を含む関数として、式(１２)として表すことができる。
【００３３】
【数１２】 ρ=f(P)×f(T)×f(η)×f(t) (１２) ここで、f(P)；圧力関数、f(T)；温度関数、f(η)；粘
度関数、f(t)；時間関数を示すものとし、粘度関数にお
いても時間項を含んでいるが、f(t)はこの粘度における
時間関数とは独立した別の関数式とする。
度関数、f(t)；時間関数を示すものとし、粘度関数にお
いても時間項を含んでいるが、f(t)はこの粘度における
時間関数とは独立した別の関数式とする。
【００３４】式(１２)で示す密度式を用いた解析プログ
ラムのフローチャートを図４に示す。ここでは、冷蔵庫
の断熱部材として、ウレタン発泡材料を使用する場合を
例に説明する。
ラムのフローチャートを図４に示す。ここでは、冷蔵庫
の断熱部材として、ウレタン発泡材料を使用する場合を
例に説明する。
【００３５】まず、モデル形状作成のステップ２０１で
は、冷蔵庫の断熱部分の初期設計モデルをＣＡＤデータ
等として記憶装置から読み込む。次に、３次元ソリッド
要素作成のステップ２０２では、読み込まれた初期設計
モデルのＣＡＤデータに基づき、発泡材料が充填される
断熱部分の形状を複数の特定形状（３次元ソリッドの有
限要素）に分解する。次に、流体の物性値入力ステップ
２０３では、解析を行う発泡材料の物性値である粘度、
比熱、および密度などを入力する。ここで、粘度を、式
(８)〜(１１)で示すような時間項を含む関数として入力
し、密度を式(１２)で示す圧力、温度、粘度、時間項を
含む関数として入力することにより、圧力および温度よ
り詳細な計算を行うこともできる。
は、冷蔵庫の断熱部分の初期設計モデルをＣＡＤデータ
等として記憶装置から読み込む。次に、３次元ソリッド
要素作成のステップ２０２では、読み込まれた初期設計
モデルのＣＡＤデータに基づき、発泡材料が充填される
断熱部分の形状を複数の特定形状（３次元ソリッドの有
限要素）に分解する。次に、流体の物性値入力ステップ
２０３では、解析を行う発泡材料の物性値である粘度、
比熱、および密度などを入力する。ここで、粘度を、式
(８)〜(１１)で示すような時間項を含む関数として入力
し、密度を式(１２)で示す圧力、温度、粘度、時間項を
含む関数として入力することにより、圧力および温度よ
り詳細な計算を行うこともできる。
【００３６】次に、境界条件、成形条件入力ステップ２
０４において、３次元ソリッド要素内に流体が注入する
際の初期速度、初期注入量、初期温度、注入場所および
金型温度などの条件を入力する。ステップ２０５にて、
ステップ２０３で入力した粘度の各タイムステップ毎の
値を求め、この粘度値と１つ前のタイムステップにおい
て、連続の式および運動方程式によって計算した圧力お
よび温度を用いて、式(１２)で示す密度をステップ２０
６にて計算する。ここで求められた粘度および密度の値
を用いてステップ２０７で連続の式(１)および運動方程
式(２)〜(４)により、流体速度および圧力などを計算す
る。更に、温度計算を行う場合には、各計算過程に於い
て、連続の式(１)、運動方程式(２)〜(４)にエネルギ保
存式（５）を連動させて計算させることもできる(ステ
ップ２０８)。これらの式(１)〜(５)を用いた計算を収
束判定(ステップ２０９)し、収束しない場合には、ステ
ップ２０４の境界条件、成形条件およびステップ２０２
の要素分割などを修正し、計算が収束する条件を選定す
る。計算が収束する場合には、冷蔵庫の断熱部分につい
ての計算結果を記憶装置に記録し、この結果を計算機に
表示させ、発泡成形時に部分的に高い圧力が加わること
による変形などを防止するために、ステップ２１０にお
いて、密度、圧力分布などの適正判断を行う。このと
き、密度、圧力が部分的に高くなる場合には、冷蔵庫の
断熱部分のモデル形状、または使用する発泡材料、また
は発泡材料の注入口、注入速度などの境界条件、成形条
件を変更することにより、再計算を行う。以上で示した
ステップにより、試作成形の前段階で、解析を用いた冷
蔵庫の断熱部分形状および材料の注入口などの設計支援
を行うことができる。
０４において、３次元ソリッド要素内に流体が注入する
際の初期速度、初期注入量、初期温度、注入場所および
金型温度などの条件を入力する。ステップ２０５にて、
ステップ２０３で入力した粘度の各タイムステップ毎の
値を求め、この粘度値と１つ前のタイムステップにおい
て、連続の式および運動方程式によって計算した圧力お
よび温度を用いて、式(１２)で示す密度をステップ２０
６にて計算する。ここで求められた粘度および密度の値
を用いてステップ２０７で連続の式(１)および運動方程
式(２)〜(４)により、流体速度および圧力などを計算す
る。更に、温度計算を行う場合には、各計算過程に於い
て、連続の式(１)、運動方程式(２)〜(４)にエネルギ保
存式（５）を連動させて計算させることもできる(ステ
ップ２０８)。これらの式(１)〜(５)を用いた計算を収
束判定(ステップ２０９)し、収束しない場合には、ステ
ップ２０４の境界条件、成形条件およびステップ２０２
の要素分割などを修正し、計算が収束する条件を選定す
る。計算が収束する場合には、冷蔵庫の断熱部分につい
ての計算結果を記憶装置に記録し、この結果を計算機に
表示させ、発泡成形時に部分的に高い圧力が加わること
による変形などを防止するために、ステップ２１０にお
いて、密度、圧力分布などの適正判断を行う。このと
き、密度、圧力が部分的に高くなる場合には、冷蔵庫の
断熱部分のモデル形状、または使用する発泡材料、また
は発泡材料の注入口、注入速度などの境界条件、成形条
件を変更することにより、再計算を行う。以上で示した
ステップにより、試作成形の前段階で、解析を用いた冷
蔵庫の断熱部分形状および材料の注入口などの設計支援
を行うことができる。
【００３７】ここで、解析を行うハードウェアの構成図
を図５に示す。ここでは、計算装置６で作成したCADデ
ータをLAN８を介して計算装置７に転送して計算する例
を示している。計算装置７に転送されたCADデータは、
計算装置７の記録装置10(ハードディスク、MOなど)に記
録され、図２〜４で示したフローチャートに従い、計算
を実行し、結果を記録装置10に記録した後、表示装置９
に結果を表示できる構成となっている。
を図５に示す。ここでは、計算装置６で作成したCADデ
ータをLAN８を介して計算装置７に転送して計算する例
を示している。計算装置７に転送されたCADデータは、
計算装置７の記録装置10(ハードディスク、MOなど)に記
録され、図２〜４で示したフローチャートに従い、計算
を実行し、結果を記録装置10に記録した後、表示装置９
に結果を表示できる構成となっている。
【００３８】発泡解析の一例を図６に示す。これは、前
記した発泡式(６)(７)を用いて、連続の式(１)、運動方
程式(２)〜(４)により、発泡流動解析を行った結果であ
る。幅30(cm)×高さ100(cm)×厚さ10 (cm)の解析モデル
を用いて、動粘度を15(cm2/s)、初期充填量300(cm3)、
重力はＺ軸のマイナス方向に加えた。ここでは、時間変
化に伴う材料の発泡流動過程を示しており、8(s)、10
(s)、13(s)、15(s)における発泡材料５の充填量を示し
ている。
記した発泡式(６)(７)を用いて、連続の式(１)、運動方
程式(２)〜(４)により、発泡流動解析を行った結果であ
る。幅30(cm)×高さ100(cm)×厚さ10 (cm)の解析モデル
を用いて、動粘度を15(cm2/s)、初期充填量300(cm3)、
重力はＺ軸のマイナス方向に加えた。ここでは、時間変
化に伴う材料の発泡流動過程を示しており、8(s)、10
(s)、13(s)、15(s)における発泡材料５の充填量を示し
ている。
【００３９】以上では、単純化したパネルの例を示した
が、本解析を冷蔵庫の断熱層に用いることにより、複数
個設置する材料注入場所の適正化、材料注入量の適正
化、使用する発泡材料の適正化、断熱層形状の適正化な
どを試作成形をしないで行えるので、有効な設計支援ツ
ールとして活用できる。
が、本解析を冷蔵庫の断熱層に用いることにより、複数
個設置する材料注入場所の適正化、材料注入量の適正
化、使用する発泡材料の適正化、断熱層形状の適正化な
どを試作成形をしないで行えるので、有効な設計支援ツ
ールとして活用できる。
【００４０】以上、密度の時間変化を伴う計算方法を示
したが、本発明は、密度の時間変化を入力して、計算す
る３Ｄ発泡流動解析プログラムおよびプログラムの記録
媒体にも適用できるものとし、本プログラムを用いて、
発泡材料充填量の適正化、発泡流動に伴う圧力を考慮し
た部品配置の適正化などを行った製品の製造方法にも適
用することができる。なお、以上では、連続の式、運動
方程式、エネルギ保存式を用いた解析フローチャートを
示したが、本発明はこれだけに限定されるものではな
く、連続の式、運動方程式を用いて、速度および圧力を
求める解析を行うこともできる。
したが、本発明は、密度の時間変化を入力して、計算す
る３Ｄ発泡流動解析プログラムおよびプログラムの記録
媒体にも適用できるものとし、本プログラムを用いて、
発泡材料充填量の適正化、発泡流動に伴う圧力を考慮し
た部品配置の適正化などを行った製品の製造方法にも適
用することができる。なお、以上では、連続の式、運動
方程式、エネルギ保存式を用いた解析フローチャートを
示したが、本発明はこれだけに限定されるものではな
く、連続の式、運動方程式を用いて、速度および圧力を
求める解析を行うこともできる。
【図１】ポリオールとイソシアネートの２液混合による
発泡過程
発泡過程
【図２】密度の時間項を含む関数を入力する場合の流動
解析フローチャート
解析フローチャート
【図３】密度および粘度の時間項を含む関数を入力する
場合の流動解析フローチャート
場合の流動解析フローチャート
【図４】密度が時間項を含む関数として入力し、粘度を
時間項、粘度項、圧力項、温度項の関数を入力する場合
の流動解析フローチャート
時間項、粘度項、圧力項、温度項の関数を入力する場合
の流動解析フローチャート
【図５】発泡解析を行うハードウェア構成図
【図６】発泡解析結果（時間変化に伴う材料の発泡流動
過程）
過程）
１…ポリオール ２…イソシアネート ３…ミキシング
ヘッド ４…発泡型 ５…発泡材料 ６…計算装置 ７…計算装置 ８…LA
N ９…表示装置 １０…記録装置
ヘッド ４…発泡型 ５…発泡材料 ６…計算装置 ７…計算装置 ８…LA
N ９…表示装置 １０…記録装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 荒木 邦成 栃木県下都賀郡大平町大字富田800番地 株式会社日立製作所冷熱事業部内 (72)発明者 杉 建吉 栃木県下都賀郡大平町大字富田800番地 株式会社日立製作所冷熱事業部内 (72)発明者 高橋 一尚 栃木県下都賀郡大平町大字富田800番地 株式会社日立製作所冷熱事業部内 (72)発明者 中村 省三 神奈川県横浜市戸塚区吉田町292番地 株 式会社日立製作所生産技術研究所内 Ｆターム(参考） 4F204 AA42 AG20 AH17 AH51 AM23 EA01 EB01 EK26 5B046 AA05 JA07 5B056 BB03 BB95
Claims (10)
- 【請求項１】解析対象製品の発泡充填部分のデータを記
憶装置から読み込み、当該データに基づいて３次元ソリ
ッド要素に分解処理をし、 密度が時間変化を伴う関数として表される連続の式、運
動方程式およびエネルギ保存式を、前記３次元ソリッド
要素に基づいて演算処理し、 前記の３式に含まれる密度が時間項の関数（密度の関数
式）として入力され、各タイムステップ毎に前記密度の
関数式に基づいて算出された密度を、前記連続の式、運
動方程式、エネルギ保存式に代入して、少なくとも圧
力、温度の演算出力を行なうことを特徴とする３次元発
泡解析方法。 - 【請求項２】解析対象製品の発泡充填部分のデータを記
憶装置から読み込み、当該データに基づいて３次元ソリ
ッド要素に分解処理をし、 密度が時間変化を伴う関数として表される連続の式およ
び運動方程式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演
算処理し、 前記２式に含まれる密度が時間項の関数(密度の関数式)
として入力され、各タイムステップ毎に前記密度の関数
式に基づいて算出された密度を、前記連続の式、運動方
程式に代入して、少なくとも圧力の演算出力を行なうこ
とを特徴とする３次元発泡解析方法。 - 【請求項３】請求項１または２記載の３次元発泡解析方
法であって、密度が時間項を含む任意の関数として入力
されることを特徴とする３次元発泡解析方法。 - 【請求項４】解析対象製品の発泡充填部分のデータを記
憶装置から読み込み、当該データに基づいて３次元ソリ
ッド要素に分解処理をし、 密度が時間変化を伴う関数として表される連続の式、運
動方程式およびエネルギ保存式を、前記３次元ソリッド
要素に基づいて演算処理し、 前記運動方程式およびエネルギ方程式に含まれる粘度が
時間項を含む関数として入力され、前記の３式に含まれ
る密度が時間項を含む関数として入力され、各タイムス
テップ毎に前記粘度および密度の時間項を含む関数式に
よって計算された密度および粘度を、前記連続の式、運
動方程式、エネルギ保存式に代入して、圧力、温度を含
む結果を求めることを特徴とする有限差分解析法または
有限要素解析法。 - 【請求項５】解析対象製品の発泡充填部分のデータを記
憶装置から読み込み、当該データに基づいて３次元ソリ
ッド要素に分解処理をし、 密度が時間変化を伴う関数として表される連続の式およ
び運動方程式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演
算処理し、 前記運動方程式に含まれる粘度が時間項を含む関数とし
て入力され、前記の２式に含まれる密度が時間項を含む
関数として入力され、各タイムステップ毎に前記粘度お
よび密度の時間項を含む関数式によって計算された密度
および粘度を、前記連続の式、運動方程式に代入して、
圧力を含む結果を求めることを特徴とする有限差分解析
法または有限要素解析法。 - 【請求項６】請求項４または５記載の解析方法であっ
て、密度が時間項、粘度項、圧力項、温度項を含む関数
として入力されることを特徴とする有限差分解析法また
は有限要素解析法。 - 【請求項７】請求項１〜６いずれか記載の解析法を用い
たことを特徴とする有限差分３次元流動解析プログラム
または有限要素３次元流動解析プログラムを格納したこ
とを特徴とする記録媒体。 - 【請求項８】請求項７に記載の記録媒体であって、前記
有限差分３次元流動解析プログラムまたは有限要素３次
元流動解析プログラムが、密度が時間項を含む任意の関
数として入力され、時間毎の密度の分布を含む結果を求
める有限差分３次元流動解析プログラムまたは有限要素
３次元流動解析プログラムであることを特徴とする記録
媒体。 - 【請求項９】請求項４または５いずれか記載の解析法で
あって、密度および粘度が時間項を含む任意の関数とし
て入力される有限差分３次元流動解析プログラムまたは
有限要素３次元流動解析プログラムを格納したことを特
徴とする記録媒体。 - 【請求項１０】請求項７〜９いずれか記載の３次元流動
解析プログラムによって得られる流動速度および圧力を
含む結果を用いて、発泡樹脂の原液を注入する位置、注
入量、または発泡樹脂流路の部品配置、または成形条
件、または発泡材料の物性値を決めたことを特徴とする
発泡製品の製造方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000142287A JP3804400B2 (ja) | 2000-05-10 | 2000-05-10 | ３次元発泡解析方法、それを用いた製品設計支援方法及びそれらを記録した記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000142287A JP3804400B2 (ja) | 2000-05-10 | 2000-05-10 | ３次元発泡解析方法、それを用いた製品設計支援方法及びそれらを記録した記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001318909A true JP2001318909A (ja) | 2001-11-16 |
| JP3804400B2 JP3804400B2 (ja) | 2006-08-02 |
Family
ID=18649283
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000142287A Expired - Lifetime JP3804400B2 (ja) | 2000-05-10 | 2000-05-10 | ３次元発泡解析方法、それを用いた製品設計支援方法及びそれらを記録した記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3804400B2 (ja) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002337157A (ja) * | 2001-05-16 | 2002-11-27 | Mitsubishi Electric Corp | ３次元発泡流動解析方法および解析装置、ならびに解析方法のプログラムを記録した媒体 |
| EP1615152A1 (en) * | 2004-07-02 | 2006-01-11 | Hitachi, Ltd. | Method for three-dimensional foam analysis |
| JP2008033380A (ja) * | 2006-07-26 | 2008-02-14 | Hitachi Appliances Inc | 製品の断熱性能の解析方法、および製品の断熱性能の解析プログラム |
| JP2008188957A (ja) * | 2007-02-07 | 2008-08-21 | Toyota Motor Corp | 射出成形の流動解析方法及びその装置 |
| JP2010250398A (ja) * | 2009-04-13 | 2010-11-04 | Mitsubishi Electric Corp | 流体解析装置 |
| JP2013248770A (ja) * | 2012-05-31 | 2013-12-12 | Hitachi Ltd | 樹脂加圧注型装置および加圧注入方法 |
| CN114623609A (zh) * | 2022-03-04 | 2022-06-14 | 辽宁石油化工大学 | 一种基于泡沫材料的高效光热转换方法 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104879118B (zh) * | 2015-04-21 | 2018-04-24 | 长江大学 | 井下单、双漏层条件下固井水泥返深随固监测方法及系统 |
-
2000
- 2000-05-10 JP JP2000142287A patent/JP3804400B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (10)
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|---|---|---|---|---|
| JP2002337157A (ja) * | 2001-05-16 | 2002-11-27 | Mitsubishi Electric Corp | ３次元発泡流動解析方法および解析装置、ならびに解析方法のプログラムを記録した媒体 |
| EP1615152A1 (en) * | 2004-07-02 | 2006-01-11 | Hitachi, Ltd. | Method for three-dimensional foam analysis |
| KR100704809B1 (ko) * | 2004-07-02 | 2007-04-10 | 가부시키가이샤 히타치세이사쿠쇼 | 3차원 발포 해석 방법, 그것을 이용한 제품 설계 지원 방법및 그것들을 기록한 기록 매체 |
| US7277771B2 (en) * | 2004-07-02 | 2007-10-02 | Hitachi, Ltd. | Three-dimensional foam analysis method, product design aiding method using the analysis method, and recording medium recording these methods |
| JP2008033380A (ja) * | 2006-07-26 | 2008-02-14 | Hitachi Appliances Inc | 製品の断熱性能の解析方法、および製品の断熱性能の解析プログラム |
| JP2008188957A (ja) * | 2007-02-07 | 2008-08-21 | Toyota Motor Corp | 射出成形の流動解析方法及びその装置 |
| JP2010250398A (ja) * | 2009-04-13 | 2010-11-04 | Mitsubishi Electric Corp | 流体解析装置 |
| JP2013248770A (ja) * | 2012-05-31 | 2013-12-12 | Hitachi Ltd | 樹脂加圧注型装置および加圧注入方法 |
| CN114623609A (zh) * | 2022-03-04 | 2022-06-14 | 辽宁石油化工大学 | 一种基于泡沫材料的高效光热转换方法 |
| CN114623609B (zh) * | 2022-03-04 | 2023-08-22 | 辽宁石油化工大学 | 一种基于泡沫材料的高效光热转换方法 |
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