JP2001289641A - リング型振動式角速度センサ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 フレクチュア部の密度を低下してフレクチュ
ア部の高さを低くすることにより小型軽量化された振動
角速度センサを提供する。 【解決手段】 振動体８の薄肉円筒或いは薄肉円環より
成る励振部８０を径方向の振動モード１の定在波により
励振し、検出対象とする入力角速度が印加されることに
よるコリオリ力により生じる定在波より９０°位相を異
にする出力振動成分を検出するリング型振動式角速度セ
ンサにおいて、励振部８０と台座８２の間に励振部８０
と同一材料で励振部８０より更に薄い円筒フレクチュア
部８３を一体形成したリング型振動式角速度センサにお
いて、円筒フレクチュア部９にメッシュ９１を規則的に
穿孔形成した振動角速度センサ。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、リング型振動式
角速度センサに関し、特に、励振部の運動エネルギの外
部への漏洩を遮断し、励振部に対して励振部外部から加
えられる振動衝撃を遮断するに支持部として薄肉のフレ
クチュア部を形成したリング型振動式角速度センサに関
する。

【０００２】

【従来の技術】従来例を図９を参照して説明する。図９
（ａ）は薄肉円筒型振動体を示す図であり、図９（ｂ）
は薄肉円筒型振動体の一種である薄肉半球型振動体を示
す図である。リング型振動式角速度センサはリング型の
振動体８を有している。リング型の振動体８としては、
励振部８０が薄肉円筒、薄肉半球或いは薄肉円環より成
る振動体が使用される。８１は励振部８０を支える支持
部であり、８２は支持部８１が取り付け固定される台座
である。リング型振動式角速度センサの励振部８０を構
成する原材料として圧電セラミックスを採用することが
できる。

【０００３】図１０をも参照するに、圧電セラミックス
より成る薄肉円筒の励振部８０のＡ点の外表面および内
表面に対向して電極を形成し、これら両電極間に交流電
圧を印加して圧電駆動することにより励振部８０に振動
モード１の振動を生起することができる。即ち、励振部
８０の中心軸を構成する支持部８１に直交すると共に互
いに直交する２方向に薄肉円筒の励振部８０を屈曲振動
させることができる。励振部８０の振動モード１の振動
状態において、薄肉円筒の励振部８０に支持部８１を入
力軸とする円周方向の角速度が入力されると、振動モー
ド１と直交する方向にコリオリ力が作用する結果、振動
モード１の方向から４５°回転したＢ点の位置において
振動モード２の矢印方向の振動が発生する。ここで、振
動モード２の方向の力の大きさを知ることにより、入力
角速度の値を検出することができる。以下、図１１を参
照してリング型振動式角速度センサの動作を説明する。

【０００４】図１１において、励振部の励振器４から供
給される駆動信号Ｖd は薄肉円筒の励振部８０の共振周
波数に等しい周波数を有する交流の電圧信号であり、薄
肉円筒の励振部８０のＡ点に設置される駆動電極Ｅa に
印加される。その結果、薄肉円筒の励振部８０は、先に
述べた振動モード１で振動するに到る。なお、１０は励
振器４の発振周波数を規定する発振回路である。Ａ点と
丁度１８０°回転したＣ点の位置の両面に設置される電
極Ｅc は静電容量式位置検出器２の一部を構成するモニ
タ電極であり、振動モード１を検出するる。このモニタ
電極Ｅc から得られる振動情報は直流信号Ｖp に変換さ
れ、差動増幅器３において基準信号源５２の出力する基
準信号Ｖr と比較される。差動増幅器３より得られる差
信号Ｖeは積分器により構成されたループフイルタ３１
に入力される。ループフイルタ３１より得られる出力Ｖ
contは励振器４に供給され、静電容量式位置検出器２か
ら出力される直流信号Ｖp が基準信号Ｖr と等しくなっ
て差動増幅器３の差信号Ｖe をゼロとすべく、駆動信号
Ｖd の振幅を制御する。即ち、薄肉円筒の励振部８０の
駆動信号Ｖd を一定に制御することにより、励振部８０
の振動振幅を常時一定に保持している。

【０００５】Ａ点から４５°回転した位置であるＢ点に
設置される電極Ｅb は、入力角速度ωにより発生する振
動モード２を検出する出力信号検出用位置検出器５の一
部を構成し、この検出器５から得られる振動情報は、同
期検波回路６により振動の大きさに対応した直流信号に
変換される。同期検波回路６の出力をそのまま振動の大
きさの検出出力として使用すればオープンループ信号処
理の角速度センサが形成され、その出力はＶO1になる。
一方、クローズドループ信号処理の角速度センサは、点
線で示される回路を付加することにより構成される。

【０００６】即ち、同期検波回路６の出力は、積分器に
より構成されるループフイルタ３２に供給され、第２ル
ープフイルタ３２から得られる出力はフィードバック信
号発生回路６１に供給される。フィードバック信号発生
回路６１は、第２ループフイルタ３２から得られる信号
と発信回路１０から供給されるクロックＣＫが入力さ
れ、出力信号検出用位置検出器５から得られる振動モー
ド２の振動とは周波数が同一で極性が逆の信号を発生す
る回路である。このフィードバック信号発生回路６１の
出力は、Ｂ点に対して１８０°回転した位置に設置され
るフイードバック電極Ｅｄに印加され、振動モード２の
動きを逆向きに抑制する。その結果、角速度センサに角
速度が入力され、振動モード２が発生しても振動モード
２は実質的にゼロに抑制されるクローズドループ信号処
理をしていることになる。このクローズドループ信号処
理における角速度センサ出力としては、電圧Ｖf と比例
関係にあるループフイルタ３２の直流出力を角速度セン
サ出力ＶO2として使用する。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】以上のリング型振動式
角速度センサの従来例において、その薄肉円筒の励振部
８０の支持構造としては種々の構成の支持構造が開発採
用されている。図９（ｂ）を参照するに、薄肉円筒の励
振部８０をこれを含むワイングラス状構造に形成し、こ
のグラスの首部にグラスと同一材料で支持部８１を一体
的に形成し、この支持部８１を台座８２に取り付け固定
して励振部８０を支えている。或いは、励振部８０をワ
イングラス状構造に形成し、グラス本体とは別材料であ
る硬質ゴムの様な弾性に富む材料により形成した支持部
８１をグラスの首部に固定し、これを介して励振部８０
を台座８２に取り付け固定して支えている。

【０００８】更に、図１２（ａ）を参照するに、これは
台座８２の突出部と励振部８０の間に支持部８１として
ワイヤを対称的に取り付け、これにより励振部８０を台
座８２に取り付け固定して励振部８０を支えている。図
１２（ｂ）を参照するに、励振部８０を薄肉円環により
形成し、柔軟性合成樹脂を支持部８１としてこれにより
薄肉円環全体を包囲し、支持している。図１２（ｃ）を
参照するに、これはシリコンゴムの様な弾性体により構
成される断面Ｌ字状部材を対称的に一体化した支持枠を
支持部８１とし、これにより励振部８０を支持してい
る。

【０００９】図１２（ｄ）を参照するに、これは薄肉円
環に形成した励振部８０の内側に十字状の支持部８１を
設け、これを介して励振部８０を台座８２の突出部に取
り付け支持している。図１２（ｅ）を参照するに、これ
は薄肉円環に形成した励振部８０をＳ字状ビーム状に形
成した支持部８１により台座８２に取り付け支持してい
る。これら支持構造は、一般に、振動式角速度センサ内
部に有する励振部８０を慣性空間的には安定に保持する
必要があるので励振部８０を支持する支持部８１は柔軟
に構成する必要がある一方、外部から励振部８０に対し
て加えられる振動、衝撃の如き環境条件に関してこの影
響を蒙らないためには、励振部８０を支持する支持部８
１を機械的に破壊することのない構成とする必要があ
る。振動式角速度センサにおいては、支持部８１に対す
るこの相矛盾した設計要求を満足させる必要がある。即
ち、励振部８０を支持する支持部８１を柔軟に構成しな
がら耐振動性、耐衝撃性を満足する対策を構ずることに
より励振部８０の支持部８１は必然的に高価な構造を採
用せざるを得なくなる。

【００１０】以上の図９（ｂ）、図１２（ａ）ないし図
１２（ｃ）の従来例は部品点数が多く、これに対応して
部品費、組み立て費その他のコストが増大する上に、振
動、衝撃その他の耐環境性に乏しい。また、図１２
（ｄ）および図１２（ｅ）の従来例においては、その励
振部８０は支持部８１のバネ定数の影響を受けて調整が
難しく、高性能の振動式角速度センサに向いていない。
この発明は、励振部の運動エネルギの外部への漏洩を遮
断し、励振部に対して励振部外部から加えられる振動衝
撃を遮断するに支持部として薄肉のフレクチュア部を形
成することにより上述の問題を解消したリング型振動式
角速度センサを提供するものである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】請求項１：振動体８の薄
肉円筒或いは薄肉円環より成る励振部８０を径方向の振
動モード１の定在波により励振し、検出対象とする入力
角速度が印加されることによるコリオリ力により生じる
定在波より９０°位相を異にする出力振動成分を検出す
るリング型振動式角速度センサにおいて、励振部８０と
台座８２の間に励振部８０と同一材料で励振部８０より
更に薄い円筒フレクチュア部８３を一体形成したリング
型振動式角速度センサを構成した。

【００１２】そして、請求項２：請求項１に記載される
リング型振動式角速度センサにおいて、円筒フレクチュ
ア部８３の径を励振部８０とほぼ同一に形成し、円筒フ
レクチュア部８３の厚さｔ₁ および高さＬ₁ を選択設計
してフレクチュア部８３の共振周波数ｆ₁ を励振部８０
の共振周波数ｆ₂ の１／４倍或いは３／４倍に設定した
振動角速度センサを構成した。また、請求項３：薄肉円
筒を径方向の振動モード１の定在波により励振し、検出
対象とする入力角速度が印加されることによるコリオリ
力により生じる定在波より９０°位相の異なる出力振動
成分を検出するリング型振動式角速度センサにおいて、
励振部８０と台座８２の間に励振部８０と同一材料で励
振部８０より更に薄く一体形成した円筒フレクチュア部
の一部である脚部８５の複数本より成るフレクチュア部
８３’を構成した振動角速度センサを構成した。

【００１３】更に、請求項４：請求項３に記載されるリ
ング型振動式角速度センサにおいて複数本の薄肉の脚部
８５の本数は４本である振動角速度センサを構成した。
そして、請求項５：請求項４に記載されるリング型振動
式角速度センサにおいて、薄肉の脚部８５の形成される
位置は励振部８０の振動モード１における振動の腹の４
個所とする振動角速度センサを構成した。また、請求項
６：請求項４に記載されるリング型振動式角速度センサ
において薄肉の脚部８５の形成される位置は励振部８０
の振動モード１における振動の節の４個所とする振動角
速度センサを構成した。

【００１４】更に、請求項７：請求項３に記載されるリ
ング型振動式角速度センサにおいて複数本の薄肉の脚部
８５の本数は３本である振動角速度センサを構成した。
そして、請求項８：請求項７に記載されるリング型振動
式角速度センサにおいて、薄肉の脚部８５の形成される
位置は励振部８０の励振の腹の２個所と節の１個所と
し、或いは節の２個所と腹の１個所とする振動角速度セ
ンサを構成した。また、請求項９：請求項３ないし請求
項８の内の何れかに記載されるリング型振動式角速度セ
ンサにおいて、フレクチュア部８３’の径を励振部８０
とほぼ同一に形成し、フレクチュア部８３’の厚さｔ₁
および高さＬ₁ を選択設計してフレクチュア部８３’の
共振周波数ｆ₁ を励振部８０の共振周波数ｆ₂ の１／４
倍或いは３／４倍に設定した振動角速度センサを構成し
た。

【００１５】更に、請求項１０：振動体８の薄肉円筒或
いは薄肉円環より成る励振部８０を径方向の振動モード
１の定在波により励振し、検出対象とする入力角速度が
印加されることによるコリオリ力により生じる定在波よ
り９０°位相を異にする出力振動成分を検出するリング
型振動式角速度センサにおいて、励振部８０と台座８２
の間に励振部８０と同一材料のダイヤフラム部８４を一
体形成したリング型振動式角速度センサを構成した。ま
た、請求項１１：請求項１０に記載されるリング型振動
式角速度センサにおいて、ダイヤフラム部８４の厚さｔ
₁ および半径ａを選択設計してダイヤフラム部８４の共
振周波数ｆ₁ を励振部８０の共振周波数ｆ₂ の１／４倍
或いは３／４倍に設定した振動角速度センサを構成し
た。

【００１６】そして、請求項１２：請求項１ないし請求
項１１の内の何れかに記載されるリング型振動式角速度
センサにおいて、励振部、フレクチュア部、ダイヤフラ
ム部は恒弾性金属材料或いは溶融水晶により構成した振
動角速度センサを構成した。更に、請求項１３：請求項
１に記載されるリング型振動式角速度センサにおいて、
円筒フレクチュア部９にメッシュ９１を規則的に穿孔形
成した振動角速度センサを構成した。また、請求項１
４：請求項１３に記載されるリング型振動式角速度セン
サにおいて、メッシュ形成した円筒フレクチュア部９の
径を励振部８０の径とほぼ等しく形成し、円筒フレクチ
ュア部９の厚さ、高さおよびメッシュを選択設計して円
筒フレクチュア部の共振周波数ｆ₁ を励振部の共振周波
数ｆ₂ の１／４倍或いは３／４倍に設定した振動角速度
センサを構成した。

【００１７】ここで、 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） E：ヤング率 L₂：励振部の高さ ｗ：円筒励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即
ち円筒励振部の円周長の１／４ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
部の１／４の質量 そして、請求項１５：請求項３ないし請求項８の内の何
れかに記載されるリング型振動式角速度センサにおい
て、脚部８５の複数本より成るフレクチュア部８３’に
メッシュ９２を規則的に穿孔形成した振動角速度センサ
を構成した。

【００１８】また、請求項１６：請求項１５に記載され
るリング型振動式角速度センサにおいて、フレクチュア
部８３’の径を励振部８０の径とほぼ等しく形成し、こ
のフレクチュア部の厚さ、高さおよびメッシュを選択設
計してフレクチュア部の共振周波数ｆ₁ を励振部の共振
周波数ｆ₂ の１／４倍或いは３／４倍に設定した振動角
速度センサを構成した。ここで、 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） E：ヤング率 L₂：励振部の高さ ｗ：円筒励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即
ち円筒励振部の円周長の１／４ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
部の１／４の質量

【００１９】

【発明の実施の形態】振動式角速度センサの動作性能精
度を向上させるには、薄肉円筒、薄肉半球或いは薄肉円
環より成る振動体の励振部の振動周波数を安定化させる
ことが重要な技術的課題とされている。この発明は、振
動体を直接に台座に固定した場合に生起する励振エネル
ギの振動体外部への漏洩、振動体に対する外部から進入
する振動衝撃の影響の遮断、減少を、単純な構造で実施
するに、薄肉円筒のフレクチュア型支持部を振動体の励
振部に隣接して形成している。この振動体を具備する実
施例を図を参照して具体的に説明する。実施例におい
て、従来例の部材と共通する部材には共通する参照符号
を付与している。

【００２０】図１を参照して第１の実施例を説明する。
図１（ａ）はリング型の振動体の斜視図であり、図１
（ｂ）は振動式角速度センサを概念的に示す図である。
リング型の振動体８の励振部８０は薄肉円筒、薄肉半球
或いは薄肉円環より成る。８３は励振部８０を支える支
持部を形成する薄肉の円筒フレクチュア部を示す。この
円筒フレクチュア部８３は台座８２に取り付け固定さ
れ、励振部８０を支持している。この実施例において励
振部８０と、円筒フレクチュア部８３と、台座８２の３
者は一体的に形成されており、そして、円筒フレクチュ
ア部８３および台座８２を構成する材料は励振部８０を
構成する材料と同一の材料である。励振部８０自体薄肉
に形成されているが、円筒フレクチュア部８３は励振部
８０より更に薄く形成されている。

【００２１】ここで、励振部８０を支える支持部を薄肉
の円筒フレクチュア部８３により形成し、フレクチュア
部を柔軟で弾性定数の小さいものとすることにより励振
部８０の運動エネルギの外部への漏洩を遮断し、励振部
８０に対する励振部外部から進入する振動衝撃の影響を
遮断減少する効果を増大することができる。そして、フ
レクチュア部８３自体が励振部８０外部から進入する振
動衝撃により損傷することもない。また、薄肉円筒の励
振部８０の励振或いは共振周波数をｆ₂ とすると共に、
円筒フレクチュア部８３の厚さと長さを適宜に選択して
フレクチュア部８３自体の共振周波数をｆ₁ に設計し、
フレクチュア部８３の共振周波数をｆ₁ を励振部８０の
励振周波数ｆ₂ の１／４倍或いは３／４倍に設定するこ
とにより、励振部８０内部の運動エネルギーをより多く
内部に閉じ込めることができる。

【００２２】更に、励振部およびフレクチュア部を含む
リング型の振動体８は、恒弾性特性の金属材料或いは溶
融水晶により形成することにより、振動角速度センサの
感度特性および経年特性を良好にすることができる。恒
弾性金属材料とは、材料の弾性、具体的にはヤング率が
温度変化に対して実質的に恒常な値を保持する金属材料
をいう。恒弾性金属材料としてエリンバーを例示するこ
とができる。この発明は、振動角速度センサに対する温
度変化の影響を低減することを目的として振動体８を恒
弾性金属材料により構成する。溶融水晶は線膨張係数が
小さいのでこれにより振動体８を形成して振動体８の寸
法の温度変化を小さくし、振動角速度センサに対する温
度変化の影響を低減する。

【００２３】フレクチュア部の共振周波数ｆ₁ は下記の
通りである。但し、片端固定の梁に円筒の励振部の集中
荷重が存在するものとする。 ｆ₁＝（１／２π）√（ｋ₁／ｍ₁） ここで、ｋ₁＝（E・ｗ・ｔ₁ ³）／（１２・β₁・L₁ ³） E：ヤング率 L₁：円筒フレクチュア部の高さ ｗ：励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即ち円
筒励振部の円周長の１／４ ｔ₁：フレクチュア部の厚さ β₁：たわみ係数（＝１／３） ｍ₁：高さL₁ 、距離ｗのフレクチュア片、即ち、円筒フ
レクチュア部の１／４を構成する梁状部分に荷重すると
みなされる等価質量 以上において、フレクチュア部自体の質量は無視し、等
価質量ｍ₁ は当該フレクチュア部の梁状部分が支承する
質量、即ち、励振部の質量の１／４にほぼ等しい。

【００２４】励振部の励振周波数ｆ₂ は下記の通りであ
る。但し、振動モード１の節で両端支持状態にあるもの
とする。 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ここで、ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） E：ヤング率 L₂：円筒励振部の高さ ｗ：円筒励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即
ち円筒励振部の円周長の１／４ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
部の１／４の質量 図２を参照して第２の実施例を説明するに、リング型の
振動体８の励振部８０は薄肉円筒、薄肉半球或は薄肉円
環より成る。８４は励振部８０を支える支持部を形成す
る薄肉のダイヤフラム部を示す。励振部８０はこの薄肉
ダイヤフラム部８４を介して台座８２の上端部周縁に結
合して支持される。励振部８０と、ダイヤフラム部８４
と、台座８２の３者は一体的に形成され、そして、これ
ら３者は互いに同一の材料により構成されている。励振
部８０を支える支持部を、薄肉の円筒フレクチュア部に
形成する代わりにダイヤフラム部８４に形成することに
よっても、同様に、励振部８０の運動エネルギの外部へ
の漏洩を遮断し、励振部８０に対する励振部外部から進
入する振動衝撃の影響を遮断、減少することができる。

【００２５】そして、薄肉円筒の励振部８０の励振或い
は共振周波数をｆ₂ とすると共に、ダイヤフラム部８４
の厚さと半径を適宜に選択してダイヤフラム部８４自体
の共振周波数をｆ₁ に設計し、ダイヤフラム部８４の共
振周波数をｆ₁ を励振部８０の励振周波数ｆ₂ の１／４
倍或いは３／４倍に設定することにより、励振部８０内
部の運動エネルギーをより多く内部に閉じ込めることが
できる。また、励振部およびダイヤフラム部を含むリン
グ型の振動体８は、恒弾性特性の金属材料或いは溶融水
晶により形成することにより、振動角速度センサの感度
特性および経年特性を良好にすることができる。

【００２６】ダイヤフラム部の共振周波数ｆ₁ は下記の
通りである。但し、リング状の励振部がダイヤフラム部
の周縁に片端固定されてリング状の励振部の集中荷重が
当該周縁に存在するものとする。 ｆ₁＝（λ²・ｔ₁／４πａ²）√（E・ｇ／３（１−σ²）
γ） ここで、λ：境界条件および振動モードにより決まる無
次元の係数 E：ヤング率 γ：ダイヤフラム部の素材の比重 ａ：ダイヤフラム部の半径 ｔ₁ ：ダイヤフラム部の厚さ σ：ポアソン比 ｇ：重力加速度 半径ａのダイヤフラム部の外周縁が自由で、半径ｂの内
周縁即ち台座の首の太さで固定される円板の共振周波数
としてａとｂの比率に対するλは、機械工学便覧による
と、ｂ／ａ＝０. ２７６、σ＝０. ３の時、λ＝２. ５
０としている。

【００２７】励振部の励振周波数ｆ₂ は下記の通りであ
る。但し、振動モード１の節で両端支持状態にあるもの
とする。 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ここで、ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） E：ヤング率 L₂：励振部の高さ ｗ：円筒励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即
ち円筒励振部の円周長の１／４ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
部の１／４の質量 図３を参照して第３の実施例を説明するに、リング型の
振動体８の励振部８０は薄肉円筒、薄肉半球或は薄肉円
環より成る。８５は励振部８０を支える支持部を形成す
る直立した複数本の薄肉の脚部を示し、フレクチュア部
８３’を複数本の薄肉の脚部８５より成るものとしてい
る。この複数本の薄肉の脚部８５はリング型の振動体８
の励振部８０の下面周縁部に形成され、下端部は台座８
２に結合して支持されて励振部８０を支持している。励
振部８０と、脚部８５と、台座８２の３者は一体的に形
成され、そして、これら３者は互いに同一の材料により
形成されている。

【００２８】リング型の振動体８の励振部８０の下面周
縁部における複数本の薄肉の脚部８５の形成される位置
については、これを励振部８０の振動モード１における
振動の腹の４個所とするか、或いはこの振動モード１に
おける振動の節の４個所とすると好適である。ここで、
特に、リング型の振動体８の励振部８０と励振部外部と
の間の振動衝撃の影響の遮断、減少を重視する場合は、
振動モード１において振動の小さい節の４個所に脚部８
５を形成する。そして、角速度センサとして回転角速度
によるコリオリ力誘起の振動に対する感度を重視する場
合は、振動モード１において振動の小さい節の４個所は
避けて、逆に振動モード１において振動の大きい腹の４
個所に脚部８５を形成する。

【００２９】更に、励振部８０の「首振り」の防止効果
を重視し、励振部８０全体の支承の安定性を確保したい
場合は、３点が１平面を決定する原理に基づいて脚部８
５を３本とする。脚部８５を３本形成する場合、周方向
に１２０°の等角度間隔に離隔して脚部８５を形成して
もよいし、または、励振部８０の励振の腹の２個所と節
の１個所に脚部８５を形成し、或いは節の２個所と腹の
１個所に脚部８５を形成し、２等辺３角形の３点におい
て支持する構成としてもよい。第３の実施例においてフ
レクチュア部８３’を複数本の薄肉の脚部８５より成る
ものとすることにより、第１の実施例における単純な薄
肉の円筒フレクチュア部８３と比較して、フレクチュア
部を更に柔軟で弾性定数の小さいものとすることができ
る。これにより、リング型の振動体８の励振部８０に対
する励振部外部から進入する振動衝撃の影響の遮断、減
少効果を増大し、コリオリ力感度を増大することができ
る。そして、フレクチュア部８３’自体が励振部８０外
部から進入する振動衝撃により損傷することもない。ま
た、第３の実施例のフレクチュア部８３’は、第１の実
施例の円筒フレクチュア部８３と比較してより柔軟で弾
性定数の小さいものであるところから、同程度の柔軟性
をフレクチュア部に付与するに際してフレクチュア部の
高さをより低くすることができるので、励振部８０の首
振り防止効果を一層改善することができる。更に、フレ
クチュア部８３’は、その共振周波数を励振部８０の共
振周波数の３／４倍にすると、１／４倍にする場合と比
較して更にフレクチュア部８３’の高さを小さくするこ
とができる。

【００３０】また、励振部およびフレクチュア部を含む
リング型の振動体８は、恒弾性特性の金属材料或いは溶
融水晶により形成することにより、振動角速度センサの
感度特性および経年特性を良好にすることができる。フ
レクチュア部の共振周波数ｆ₁ は下記の通りである。但
し、片端固定の梁にフレクチュア部の集中荷重が存在す
るものとする。 ｆ₁＝（１／２π）√（ｋ₁／ｍ₁） ここで、ｋ₁＝（E・ｗ ・ｔ₁ ³）／（１２・β₁・L₁ ³） E：ヤング率 L₁：フレクチュア部の高さ ｗ ：フレクチュア部を構成する脚部の幅 ｔ₁：フレクチュア部の厚さ β₁：たわみ係数（＝１／３） ｍ₁：高さL₁ 、幅ｗ の脚部に荷重するとみなされる等
価質量 以上において、フレクチュア部自体の質量は無視し、等
価質量ｍ₁ は当該フレクチュア部の梁状部分が支承する
質量、即ち、励振部の質量の１／４にほぼ等しい。

【００３１】励振部の励振周波数ｆ₂ は下記の通りであ
る。但し、振動モード１の節で両端支持状態にあるもの
とする。 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ここで、ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） E：ヤング率 L₂：円筒励振部の高さ ｗ：円筒励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即
ち円筒励 振部の円周長の１／４ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
部の１／４の質量 上述した振動体を具備するリング型振動式角速度センサ
の動作を、特に、図１（ｂ）を参照して概念的に説明す
る。振動体８の薄肉円筒或いは薄肉円環より成る励振部
８０は、励振器４により圧電的、磁気的に駆動力を与え
られて、交流加振される。その結果、励振部８０はそれ
自体の共振周波数で共振する。２は励振部８０の共振状
態における振動振幅を検出する静電容量式位置検出器で
ある。静電容量式位置検出器２から出力される電気信号
は位置検出用信号増幅器３で増幅され、この増幅された
電気信号により先の励振器４を駆動する。この一連のフ
ィードバック構成により、薄肉円筒或は薄肉円環より成
る励振部８０の振動振幅を振動モード１において一定に
保持している。

【００３２】励振部８０の振動モード１の振動状態にお
いて、支持部８１の中心軸を入力軸とする薄肉円筒の励
振部８０に円周方向の角速度が入力されると、励振部８
０には振動モード１と直交する方向にコリオリ力が作用
する結果、振動モード１の方向から４５°回転した位置
において互いに９０°位相を異にする振動モード２の振
動が発生する。即ち、励振軸から４５゜回転した点であ
る振動モード１の節の位置に互に９０゜位相を異にする
振動モード２の振動が入力角速度に比例した振幅で発生
する。これを出力信号検出用静電容量式位置検出器５に
より検出し、同期検波回路６において励振器４の励振周
波数を基準として同期検波処理を行い、入力角速度に比
例した出力信号を得る。この実施例においては、出力信
号検出用位置検出器５として静電容量式位置検出器５が
使用されているが、これを静電容量式に代えて圧電素子
式位置検出器或いは光検出素子式位置検出器を使用する
ことができる。

【００３３】ここで、図４および図５を参照して第４の
実施例を説明する。図５は第４の実施例に使用されるメ
ッシュ穿孔薄肉部材を説明する図である。図４に示され
る第４の実施例は、図１に示される第１の実施例におい
て励振部８０を支える薄肉の円筒フレクチュア部８３を
図４に示されるメッシュ穿孔薄肉部材９０により構成し
たものに相当する。メッシュ円筒フレクチュア部９には
方形メッシュ９１が穿孔形成されている。未加工の円筒
フレクチュア部に穿孔加工を施してメッシュ９１を形成
した結果、多数本のビーム９２が格子状に残存形成され
る。メッシュの穿孔形成は、メッシュ９１が形成される
べきところを除いて、ビーム９２が形成されるところを
含む振動体８の全表面をマスキングを施し、フッ化水素
水溶液の如き酸性水溶液によりエッチング加工すること
により容易に実施することができる。振動体８を構成す
る原材料が恒弾性金属の場合も、溶融水晶の場合も同様
に以上のエッチング加工を施してメッシュ９１およびビ
ーム９２を形成することができる。

【００３４】図６を参照するに、これはメッシュ穿孔薄
肉部材より成るモデルの体積比率と共振周波数変動率の
関係、および共振周波数変動率と体積比率１の共振周波
数にするモデル高さ変化率の関係を有限要素解析により
シミュレートした結果を示す図である。モデルの場合、
形成されたメッシュが存在することにより先の実施例の
如きフレクチュア部の共振周波数ｆ₁ の解析式を求める
ことができないので、これを有限要素解析して設計す
る。即ち、メッシュ円筒フレクチュア部９のモデル９０
として、寸法２^w ×２^L ×０.２^tｍｍの恒弾性金属材料
であるエリンバーを使用し、寸法０.１^w×０.１^L×０.
２^tｍｍの４角形のメッシュ９１を穿設した場合のメッ
シュ９１を穿設しない場合の体積に対する体積比を左側
の縦軸に示している。そして、メッシュ９１を穿設しな
い場合の共振周波数に対するメッシュ９１を穿設した場
合の共振周波数の変動率を横軸に示している。また、共
振周波数の変動分をメッシュ９１を穿設しない場合の体
積比１の共振周波数に戻すのに必要なモデル高さ変化率
を右側の縦軸に示している。解析条件としてはモデル９
０’の下面を拘束した片持ち梁とし、材料特性値として
エリンバーの密度：８１５０ｋｇ／ｍ² 、ヤング率：
１.７７Ｅ１１Ｎ／ｍ² を使用した。

【００３５】図６において、メッシュ９１を穿設しない
場合のモデル９０’の共振周波数はａ点において３９ｋ
Ｈｚとし、このモデル寸法で励振部の振動の漏れを阻止
するには、励振部の励振周波数はモデル共振周波数３９
ｋＨｚの４倍である１５６ｋＨｚとし、或いはモデル共
振周波数３９ｋＨｚの４／３倍である５２ｋＨｚとす
る。メッシュ９１を穿設した場合の体積比をｂ点の０.
６とした場合に、モデル９０’の共振周波数は共振周波
数変動率−１８％で３１. ８ｋＨｚとなる。メッシュ９
１を穿設しない場合のモデル９０’の共振周波数が励振
部の振動漏れを阻止するに設計された適正値であるもの
とすると変動した共振周波数を元に戻すにはモデル９
０’の寸法である幅ｗ、高さＬ、厚さｔを変更すること
が必要となる。この場合、モデル９０’の幅ｗを大と
し、高さＬを低とし、厚さｔを大とすると共振周波数を
高くすることができるが、モデル９０’の高さＬを低く
することが角速度センサを小型化する上において最も有
効である。高さＬの変化率に換算すると１３％の低減と
なる。

【００３６】上述した通り、円筒フレクチュア部をメッ
シュ状に穿孔してメッシュ円筒フレクチュア部９を構成
すると、構成されたメッシュ円筒フレクチュア部９の全
体の密度は平均的に低下するが、これによりフレクチュ
ア部９の共振周波数は低下する。ところで、メッシュ円
筒フレクチュア部９の密度を低下して共振周波数を低下
し、メッシュ円筒フレクチュア部９の共振周波数を元通
りのｆ₁ と等しくしたい場合、メッシュ円筒フレクチュ
ア部９の高さを低く設計することにより共振周波数を増
大することにより、先の共振周波数の低下を補償して元
のｆ₁ のままとすることができる。換言すれば、メッシ
ュ円筒フレクチュア部９の密度を低下してメッシュ円筒
フレクチュア部９の高さを低くすることにより、振動体
８を軽量小型化し、角速度センサ全体を小型軽量化する
ことができる。そして、メッシュ円筒フレクチュア部９
の高さを低くすることができたことにより、外部から励
振部８０に加えられる振動および衝撃により励振部８０
が受けるモーメントは低減し、耐環境性は向上する。メ
ッシュ９１を穿孔して縦横或は傾斜方向に形成されるビ
ーム９２とすることにより、メッシュ円筒フレクチュア
部９自体の破壊強度は低下するが、メッシュ円筒フレク
チュア部９の長さ方向成分は残るので引っ張り強度は保
持され、フレクチュア部９の耐振動性および耐衝撃性は
向上する。

【００３７】次いで、図７を参照して第５の実施例を説
明する。図７に示される第５の実施例は、図３に示され
る第３の実施例において励振部８０を支えるフレクチュ
ア部８３’を構成する脚部８５を、第４の実施例と同様
に、図５に示されるメッシュ穿孔薄肉部材９０により構
成したものに相当する。脚部８５は振動モード１におい
て振動の小さい節の４個所に形成されている。この第５
の実施例の場合も、フレクチュア部８３’を構成する脚
部８５をメッシュ穿孔薄肉部材９０に置換することによ
り、メッシュ穿孔薄肉部材９０は、リング型振動式角速
度センサを構成する振動体８全体に対して、第５の実施
例の場合と同様な作用効果を奏し、フレクチュア部８
３’を構成する脚部８５の密度を低下して脚部８５の高
さを低くすることにより、振動体８を軽量小型化し、角
速度センサ全体を小型軽量化することができる。そし
て、フレクチュア部８３’の脚部８５の高さを低くする
ことができたことにより、外部から励振部８０に加えら
れる振動および衝撃により励振部８０が受けるモーメン
トは低減し、耐環境性は向上する。

【００３８】図５において、穿孔形成されるメッシュ９
１の形状は４角形であったが、これは図８に示される如
き円形、３角形、菱形、に形成することができ、或いは
ビーム９２を傾斜して形成する構成とすることができ
る。

【００３９】

【発明の効果】以上の通りであって、この発明によれ
ば、振動体８の薄肉円筒或は薄肉円環より成る励振部８
０を径方向の振動モード１の定在波により励振し、検出
対象とする入力角速度が印加されることによるコリオリ
力により生じる定在波より９０°位相を異にする出力振
動成分を検出するリング型振動式角速度センサにおい
て、励振部８０と台座８２の間に励振部８０と同一材料
で励振部８０より更に薄い円筒フレクチュア部８３を一
体形成することにより、そして、励振部８０と台座８２
の間に励振部８０と同一材料で励振部８０より更に薄く
一体形成した円筒フレクチュア部の一部である脚部８５
の複数本より成るフレクチュア部８３’を構成すること
により、また、励振部８０と台座８２の間に励振部８０
と同一材料のダイヤフラム部８４を一体形成することに
より、薄肉円筒状或いは薄肉円環状の励振部８０を雰囲
気温度変化或いは経年変化に対して安定して駆動するこ
とができる。

【００４０】そして、励振部８０の運動エネルギの外部
への漏洩を遮断し、励振部８０に対する励振部外部から
進入する振動衝撃の影響を遮断、減少する効果を奏する
に到る。また、フレクチュア部８３を適宜に設計してフ
レクチュア部８３の共振周波数ｆ₁ を励振部８０の共振
周波数ｆ₂ の１／４或いは３／４倍に設定することによ
り、励振部８０の運動エネルギの外部への漏洩を遮断
し、励振部８０に対する励振部外部から進入する振動衝
撃の影響を遮断、減少する効果を更に増大することがで
きる。

【００４１】更に、これら励振部８０を含む振動体８は
構造が単純化されており、構成部品数も少ないので、振
動式角速度センサの組み立て作業も単純化する結果、廉
価な振動式角速度センサを供給することができる。そし
て、この発明によれば、支持部８１を薄肉円筒８３或は
薄肉円環８４より成るものとすることにより、この支持
部８１を１本の棒状体により構成した従来例と比較し
て、支持部８１の台座８２固定部を支点とする励振部８
０の首振り運動を大きく減少することができる。また、
これら薄肉円筒８３或は薄肉円環８４より成る支持部８
１とすることにより、励振部８０はその底が抜けた構成
とされて、その結果、励振部８０においてコリオリ力に
感応する振幅の大きな振動領域を拡大してセンサの感度
を向上することができると共に、更に、位置検出器とし
て静電容量式位置検出器を採用する場合に有効な検出に
寄与する電極の面積を拡大することができ、検出器の感
度を向上することができる。

【００４２】また、フレクチュア部を構成するメッシュ
穿孔薄肉部材９０に置換してその密度を低下することに
よりフレクチュア部の高さを低くすることができ、これ
により振動体８を軽量小型化し、角速度センサ全体を小
型軽量化することができる。そして、フレクチュア部の
高さを低くすることができたことにより、外部から励振
部８０に加えられる振動および衝撃により励振部８０が
受けるモーメントは低減し、耐環境性は向上する。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施例を説明する図。

【図２】第２の実施例を説明する図。

【図３】第３の実施例を説明する図。

【図４】第４の実施例を説明する図。

【図５】メッシュ穿孔薄肉部材を説明する図。

【図６】モデルの体積比率と共振周波数変動率の関係、
および共振周波数変動率と体積比率１の共振周波数にす
るモデル高さ変化率の関係を図。

【図７】第５の実施例を説明する。

【図８】メッシュ穿孔薄肉部材の変形例を示す図。

【図９】振動体の従来例を説明する図。

【図１０】振動モードを説明する図。

【図１１】リング型振動式角速度センサの動作を説明す
る図。

【図１２】他の従来例を説明する図。

【符号の説明】

１０ 発振回路 ２ 静電容量式位置検出器 ３ 差動増幅器 ３１ ループフイルタ ３２ 第２ループフイルタ ４ 励振器 ５ 出力信号検出用位置検出器 ５２ 基準信号源 ６ 同期検波回路 ６１ フィードバック信号発生回路 ８ 振動体 ８０ 励振部 ８１ 支持部 ８２ 台座 ８３ 円筒フレクチュア部 ８３’フレクチュア部 ８４ ダイヤフラム部 ８５ 脚部 Ｅｄ フイードバック電極 ９ メッシュ形成円筒フレクチュア部 ９０ メッシュ穿孔薄肉部材 ９０’モデル ９１ 方形メッシュ ９２ ビーム

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 真崎 浩一郎 東京都渋谷区道玄坂１丁目21番２号 日本 航空電子工業株式会社内 Ｆターム(参考） 2F105 BB03 BB04 BB13 CC04 CD02 CD06 CD13

Claims (16)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 振動体の薄肉円筒或いは薄肉円環より
   成る励振部を径方向の振動モード１の定在波により励振
   し、検出対象とする入力角速度が印加されることによる
   コリオリ力により生じる定在波より９０°位相を異にす
   る出力振動成分を検出するリング型振動式角速度センサ
   において、 励振部と台座の間に励振部と同一材料で励振部より更に
   薄い円筒フレクチュア部を一体形成したことを特徴とす
   るリング型振動式角速度センサ。
2. 【請求項２】 請求項１に記載されるリング型振動式
   角速度センサにおいて、 円筒フレクチュア部の径を励振部の径とほぼ同一に形成
   し、円筒フレクチュア部の厚さおよび高さを選択設計し
   てフレクチュア部の共振周波数ｆ₁ を励振部の共振周波
   数ｆ₂ の１／４倍或いは３／４倍に設定したことを特徴
   とする振動角速度センサ。 ここで、ｆ₁＝（１／２π）√（ｋ₁／ｍ₁） ｋ₁＝（E・ｗ・ｔ₁ ³）／（１２・β₁・L₁ ³） E：ヤング率 L₁：円筒フレクチュア部の高さ ｗ：励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即ち円
   筒励振部の円周長の１／４ ｔ₁：フレクチュア部の厚さ β₁：たわみ係数（＝１／３） ｍ₁：高さL₁ 、距離ｗのフレクチュア片、即ち、円筒フ
   レクチュア部の１／４を構成する梁状部分に荷重すると
   みなされる等価質量 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） L₂：円筒励振部の高さ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
   部の１／４の質量
3. 【請求項３】 薄肉円筒を径方向の振動モード１の定
   在波により励振し、検出対象とする入力角速度が印加さ
   れることによるコリオリ力により生じる定在波より９０
   °位相の異なる出力振動成分を検出するリング型振動式
   角速度センサにおいて、 励振部と台座の間に励振部と同一材料で励振部より更に
   薄く一体形成した円筒フレクチュア部の一部である脚部
   の複数本より成るフレクチュア部を構成したことを特徴
   とする振動角速度センサ。
4. 【請求項４】 請求項３に記載されるリング型振動式
   角速度センサにおいて、 複数本の薄肉の脚部の本数は４本であることを特徴とす
   る振動角速度センサ。
5. 【請求項５】 請求項４に記載されるリング型振動式
   角速度センサにおいて、 薄肉の脚部の形成される位置は励振部の振動モード１に
   おける振動の腹の４個所とすることを特徴とする振動角
   速度センサ。
6. 【請求項６】 請求項４に記載されるリング型振動式
   角速度センサにおいて、 薄肉の脚部の形成される位置は励振部の振動モード１に
   おける振動の節の４個所とすることを特徴とする振動角
   速度センサ。
7. 【請求項７】 請求項３に記載されるリング型振動式
   角速度センサにおいて、 複数本の薄肉の脚部の本数は３本であることを特徴とす
   る振動角速度センサ。
8. 【請求項８】 請求項７に記載されるリング型振動式
   角速度センサにおいて、 薄肉の脚部の形成される位置は励振部の励振の腹の２個
   所と節の１個所とし、或いは節の２個所と腹の１個所と
   することを特徴とする振動角速度センサ。
9. 【請求項９】 請求項３ないし請求項８の内の何れか
   に記載されるリング型振動式角速度センサにおいて、 フレクチュア部の径を励振部の径とほぼ同一に形成し、
   フレクチュア部の厚さおよび高さを選択設計してフレク
   チュア部の共振周波数ｆ₁ を励振部の共振周波数ｆ₂ の
   １／４倍或は３／４倍に設定したことを特徴とする振動
   角速度センサ。 ここで、ｆ₁＝（１／２π）√（ｋ₁／ｍ₁） ｋ₁＝（E・ｗ ・ｔ₁ ³）／（１２・β₁・L₁ ³） E：ヤング率 L₁：フレクチュア部の高さ ｗ ：フレクチュア部を構成する脚部の幅 ｔ₁：フレクチュア部の厚さ β₁：たわみ係数（＝１／３） ｍ₁：高さL₁ 、幅ｗ の脚部に荷重するとみなされる等
   価質量 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） L₂：円筒励振部の高さ ｗ：円筒励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即
   ち円筒励振部の円周長の１／４ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
   部の１／４の質量
10. 【請求項１０】 振動体の薄肉円筒或いは薄肉円環よ
    り成る励振部を径方向の振動モード１の定在波により励
    振し、検出対象とする入力角速度が印加されることによ
    るコリオリ力により生じる定在波より９０°位相を異に
    する出力振動成分を検出するリング型振動式角速度セン
    サにおいて、 励振部と台座の間に励振部と同一材料のダイヤフラム部
    を一体形成したことを特徴とするリング型振動式角速度
    センサ。
11. 【請求項１１】 請求項１０に記載されるリング型振
    動式角速度センサにおいて、 ダイヤフラム部の厚さおよび半径を選択設計してダイヤ
    フラム部の共振周波数ｆ₁ を励振部の共振周波数ｆ₂ の
    １／４倍或いは３／４倍に設定したことを特徴とする振
    動角速度センサ。 ここで、ｆ₁＝（λ²・ｔ₁／４πａ²）√（E・ｇ／３（１
    −σ²）γ） λ：境界条件および振動モードにより決まる無次元の係
    数 E：ヤング率 γ：ダイヤフラム部の素材の比重 ａ：ダイヤフラム部の半径 ｔ₁ ：ダイヤフラム部の厚さ σ：ポアソン比 ｇ：重力加速度 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） L₂：励振部の高さ ｗ：円筒励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即
    ち円筒励振部の円周長の１／４ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
    部の１／４の質量
12. 【請求項１２】 請求項１ないし請求項１１の内の何
    れかに記載されるリング型振動式角速度センサにおい
    て、 励振部、フレクチュア部、ダイヤフラム部は恒弾性金属
    材料或いは溶融水晶により構成したことを特徴とする振
    動角速度センサ。
13. 【請求項１３】 請求項１に記載されるリング型振動式
    角速度センサにおいて、 円筒フレクチュア部にメッシュを規則的に穿孔形成した
    ことを特徴とする振動角速度センサ。
14. 【請求項１４】 請求項１３に記載されるリング型振動
    式角速度センサにおいて、 メッシュ形成した円筒フレクチュア部の径を励振部の径
    とほぼ等しく形成し、円筒フレクチュア部の厚さ、高さ
    およびメッシュを選択設計して円筒フレクチュア部の共
    振周波数ｆ₁ を励振部の共振周波数ｆ₂ の１／４倍或い
    は３／４倍に設定したことを特徴とする振動角速度セン
    サ。ここで、 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） E：ヤング率 L₂：励振部の高さ ｗ：円筒励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即
    ち円筒励振部の円周長の１／４ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
    部の１／４の質量
15. 【請求項１５】 請求項３ないし請求項８の内の何れか
    に記載されるリング型振動式角速度センサにおいて、 脚部の複数本より成るフレクチュア部にメッシュを規則
    的に穿孔形成したことを特徴とする振動角速度センサ。
16. 【請求項１６】 請求項１５に記載されるリング型振動
    式角速度センサにおいて、 フレクチュア部の径を励振部の径とほぼ等しく形成し、
    このフレクチュア部の厚さ、高さおよびメッシュを選択
    設計してフレクチュア部の共振周波数ｆ₁ を励振部の共
    振周波数ｆ₂ の１／４倍或いは３／４倍に設定したこと
    を特徴とする振動角速度センサ。ここで、 ｆ₂＝（１／２π）√（ｋ₂／ｍ₂） ｋ₂＝（E・L₂・ｔ₂ ³）／（１２・β₂・ｗ³） E：ヤング率 L₂：励振部の高さ ｗ：円筒励振部の振動モード１の節と節の間の距離、即
    ち円筒励振部の円周長の１／４ ｔ₂：円筒励振部の厚さ β₂：たわみ係数（＝１／４８） ｍ₂：高さL₂ 、距離ｗの励振部の部分、即ち、円筒励振
    部の１／４の質量