JP2001283228A - データ解析方法並びに輪郭抽出方法、画像形成方法及び画像形成装置 - Google Patents
データ解析方法並びに輪郭抽出方法、画像形成方法及び画像形成装置Info
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- JP2001283228A JP2001283228A JP2000094491A JP2000094491A JP2001283228A JP 2001283228 A JP2001283228 A JP 2001283228A JP 2000094491 A JP2000094491 A JP 2000094491A JP 2000094491 A JP2000094491 A JP 2000094491A JP 2001283228 A JP2001283228 A JP 2001283228A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 物体内部の画像を投影する際、アーチファク
トのない画像を高速で得ること。 【解決手段】 ３次元空間に連続的に分布する値を離散
的にサンプリングすることにより得られたサンプリング
値のデータ集合に対し、前記３次元空間を分割した各微
小空間に割り当てられた不透明度のデータ集合を取得
し、前記各微小空間に割り当てられた不透明度に基づ
き、レイキャスティングによって画像を形成する画像形
成方法であって、前記レイキャスティングにおけるレイ
の経路上、かつ前記各微小空間の少なくとも２点Ｐｍ、
Ｐｎに対応する前記サンプリング値Ｖｍ、Ｖｎに基づ
き、前記各微小空間に割り当てられる不透明度αｍｎを
算出する。
トのない画像を高速で得ること。 【解決手段】 ３次元空間に連続的に分布する値を離散
的にサンプリングすることにより得られたサンプリング
値のデータ集合に対し、前記３次元空間を分割した各微
小空間に割り当てられた不透明度のデータ集合を取得
し、前記各微小空間に割り当てられた不透明度に基づ
き、レイキャスティングによって画像を形成する画像形
成方法であって、前記レイキャスティングにおけるレイ
の経路上、かつ前記各微小空間の少なくとも２点Ｐｍ、
Ｐｎに対応する前記サンプリング値Ｖｍ、Ｖｎに基づ
き、前記各微小空間に割り当てられる不透明度αｍｎを
算出する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、３次元空間上の離
散サンプリングされたデータ集合のデータ解析方法に係
わり、さらに、該データ解析方法を利用してアーチファ
クト（擬像）の少ない３次元物体の輪郭抽出及び画像形
成を可能にする輪郭抽出方法、画像形成方法及び画像形
成装置に関する。
散サンプリングされたデータ集合のデータ解析方法に係
わり、さらに、該データ解析方法を利用してアーチファ
クト（擬像）の少ない３次元物体の輪郭抽出及び画像形
成を可能にする輪郭抽出方法、画像形成方法及び画像形
成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、コンピュータを用いた画像処理技
術の進展に伴い、３次元物体の内部を可視化する技術が
注目されている。特に、医療分野では、生体内部を可視
化することにより病巣を早期に発見することができる、
ＣＴ（Computed Tomography）装置もしくはＭＲＩ（Mag
netic Resonance Imaging）装置による医療診断が広く
行われている。
術の進展に伴い、３次元物体の内部を可視化する技術が
注目されている。特に、医療分野では、生体内部を可視
化することにより病巣を早期に発見することができる、
ＣＴ（Computed Tomography）装置もしくはＭＲＩ（Mag
netic Resonance Imaging）装置による医療診断が広く
行われている。
【０００３】また、物体内部の３次元画像を得る方法と
して、ボリュームレンダリングという方法が知られてい
る。このボリュームレンダリングでは、３次元のボクセ
ル（微小体積要素）空間に対して光（レイ）を照射する
ことにより投影面に画像が投影される。この操作をレイ
キャスティングと称する。このレイキャスティングで
は、レイの経路に沿って一定間隔でサンプリングし、各
サンプリング点のボクセルからボクセル値を取得する。
して、ボリュームレンダリングという方法が知られてい
る。このボリュームレンダリングでは、３次元のボクセ
ル（微小体積要素）空間に対して光（レイ）を照射する
ことにより投影面に画像が投影される。この操作をレイ
キャスティングと称する。このレイキャスティングで
は、レイの経路に沿って一定間隔でサンプリングし、各
サンプリング点のボクセルからボクセル値を取得する。
【０００４】投影面に投影された画像は、各ボクセルを
通過したレイがボクセル固有のボクセル値に対応する不
透明度αに応じて減衰あるいは反射された結果を示す。
尚、ボクセル値は、ＣＴ画像の場合、ＣＴ値と称され
る。
通過したレイがボクセル固有のボクセル値に対応する不
透明度αに応じて減衰あるいは反射された結果を示す。
尚、ボクセル値は、ＣＴ画像の場合、ＣＴ値と称され
る。
【０００５】不透明度αはレイの透過度を示す値であ
り、０．０（透過）〜１．０（遮断）の範囲で設定され
ており、各ボクセル値に対応して割り当てられる。この
ボクセル値に対応する不透明度αを可変することによ
り、ボクセル空間内の特定のボクセルが不透明になり、
物体の任意領域を抽出して可視化することができる。例
えば、生体内部の骨、臓器、血管などの対象物は、それ
ぞれある範囲のボクセル値を有しており、例えば、ＣＴ
画像では、骨の場合、５００〜１０００の値、臓器の場
合、０〜５００の値をボクセル値として有する。
り、０．０（透過）〜１．０（遮断）の範囲で設定され
ており、各ボクセル値に対応して割り当てられる。この
ボクセル値に対応する不透明度αを可変することによ
り、ボクセル空間内の特定のボクセルが不透明になり、
物体の任意領域を抽出して可視化することができる。例
えば、生体内部の骨、臓器、血管などの対象物は、それ
ぞれある範囲のボクセル値を有しており、例えば、ＣＴ
画像では、骨の場合、５００〜１０００の値、臓器の場
合、０〜５００の値をボクセル値として有する。
【０００６】したがって、生体内部の任意の対象物を抽
出して可視化する場合、ボクセル値に対応する不透明度
αを可変させて設定し、目的とする対象物のボクセル値
に対応した不透明度を１．０に近い値に設定すること
で、対象物が不透明となって抽出される。
出して可視化する場合、ボクセル値に対応する不透明度
αを可変させて設定し、目的とする対象物のボクセル値
に対応した不透明度を１．０に近い値に設定すること
で、対象物が不透明となって抽出される。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
ボリュームレンダリングでは、以下に掲げるような問題
があり、その改善が望まれていた。すなわち、物体の内
部の任意の領域を抽出する場合、連続するボクセル値の
サンプリングデータから所望の範囲のボクセル値を選択
する必要がある。
ボリュームレンダリングでは、以下に掲げるような問題
があり、その改善が望まれていた。すなわち、物体の内
部の任意の領域を抽出する場合、連続するボクセル値の
サンプリングデータから所望の範囲のボクセル値を選択
する必要がある。
【０００８】図７はボクセル値Ｖに応じた不透明度αを
得るためのフィルタの設定を示す特性図である。図にお
いて、縦軸は不透明度αを示し、横軸はボクセル値Ｖを
示す。連続するボクセル値のうち、対象物のボクセル値
がＶ３を中心にＶ２からＶ４に亘って存在する場合、図
７のフィルタによりボクセル値Ｖ２〜Ｖ４の範囲を選択
することにより、不透明度α２、α３、α４を取得して
物体内部を可視化する。
得るためのフィルタの設定を示す特性図である。図にお
いて、縦軸は不透明度αを示し、横軸はボクセル値Ｖを
示す。連続するボクセル値のうち、対象物のボクセル値
がＶ３を中心にＶ２からＶ４に亘って存在する場合、図
７のフィルタによりボクセル値Ｖ２〜Ｖ４の範囲を選択
することにより、不透明度α２、α３、α４を取得して
物体内部を可視化する。
【０００９】図９は図７のフィルタの設定でレイキャス
ティングを行った様子を示す図である。レイ１は不透明
であることを示す不透明度α２、α３、α４を検出し、
レイ２は不透明度α１、α２、α４を検出し、レイ３は
不透明度α２、α３を検出する。
ティングを行った様子を示す図である。レイ１は不透明
であることを示す不透明度α２、α３、α４を検出し、
レイ２は不透明度α１、α２、α４を検出し、レイ３は
不透明度α２、α３を検出する。
【００１０】レイキャスティングでは離散的なサンプリ
ングを行うので、サンプリングの間隔が広がったり、ボ
クセル値や不透明度の変化が急激である場合、データの
性質が投影画像に正しく反映されなくなる。このような
状態で、物体内部を可視化した場合、いわゆるアーチフ
ァクト（擬像）が発生してしまう。特に、生体を可視化
した場合、このアーチファクトは、縞状の骨、断片的な
毛細血管として現れてしまう。
ングを行うので、サンプリングの間隔が広がったり、ボ
クセル値や不透明度の変化が急激である場合、データの
性質が投影画像に正しく反映されなくなる。このような
状態で、物体内部を可視化した場合、いわゆるアーチフ
ァクト（擬像）が発生してしまう。特に、生体を可視化
した場合、このアーチファクトは、縞状の骨、断片的な
毛細血管として現れてしまう。
【００１１】図８は特定のボクセル値Ｖ近傍の不透明度
αだけを得るためのフィルタの設定を示す特性図であ
る。このフィルタは、図７のフィルタに比べて先鋭な形
状を有し、ボクセル値Ｖ３近傍の不透明度αだけを抽出
する。選択されたボクセル値Ｖ２〜Ｖ３の範囲内では、
ボクセル値Ｖ３に対応する１つの不透明度α３だけが存
在する。
αだけを得るためのフィルタの設定を示す特性図であ
る。このフィルタは、図７のフィルタに比べて先鋭な形
状を有し、ボクセル値Ｖ３近傍の不透明度αだけを抽出
する。選択されたボクセル値Ｖ２〜Ｖ３の範囲内では、
ボクセル値Ｖ３に対応する１つの不透明度α３だけが存
在する。
【００１２】図１０は図８のフィルタの設定でレイキャ
スティングを行った様子を示す図である。レイ１および
レイ３は不透明であることを示す不透明度α３を検出す
るが、レイ２は不透明であることを示す不透明度を検出
しない。
スティングを行った様子を示す図である。レイ１および
レイ３は不透明であることを示す不透明度α３を検出す
るが、レイ２は不透明であることを示す不透明度を検出
しない。
【００１３】対象物のボクセル値は本来連続であるの
で、レイキャスティングの各サンプリングの間にも、ボ
クセル値は存在する筈である。しかし、ボクセル値は離
散的にサンプリングされているので、レイ２ではボクセ
ル値Ｖ３に対応する領域でサンプリングが行われず、レ
イ１からレイ３の間でレイキャスティングの結果がα
３、０、α３と不連続な値になる。これがアーチファク
トとなって現れる。
で、レイキャスティングの各サンプリングの間にも、ボ
クセル値は存在する筈である。しかし、ボクセル値は離
散的にサンプリングされているので、レイ２ではボクセ
ル値Ｖ３に対応する領域でサンプリングが行われず、レ
イ１からレイ３の間でレイキャスティングの結果がα
３、０、α３と不連続な値になる。これがアーチファク
トとなって現れる。
【００１４】このようなアーチファクトは、サンプリン
グ間隔を狭くする、いわゆるオーバーサンプリングによ
り解消することが可能である。しかし、オーバーサンプ
リングを行うことは、データ処理量の増加に繋がり、物
体内部の３次元画像を種々の方向から観察しようとする
場合、この動きにリアルタイムで追従させることは困難
である。
グ間隔を狭くする、いわゆるオーバーサンプリングによ
り解消することが可能である。しかし、オーバーサンプ
リングを行うことは、データ処理量の増加に繋がり、物
体内部の３次元画像を種々の方向から観察しようとする
場合、この動きにリアルタイムで追従させることは困難
である。
【００１５】そこで、本発明は、上記事情を考慮してな
されたものであり、物体内部の画像を投影する際、アー
チファクトのない物体の輪郭を高速に得ることができる
輪郭抽出方法、画像形成方法および画像形成装置、並び
にそれらに供するデータ解析方法を提供することを目的
とする。
されたものであり、物体内部の画像を投影する際、アー
チファクトのない物体の輪郭を高速に得ることができる
輪郭抽出方法、画像形成方法および画像形成装置、並び
にそれらに供するデータ解析方法を提供することを目的
とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の請求項１に記載のデータ解析方法は、３次
元空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリングす
ることにより得られたサンプリング値のデータ集合に対
し、前記３次元空間を分割した各微小空間に割り当てら
れた解析用代表値のデータ集合を取得し、前記各微小空
間に割り当てられた解析用代表値に基づき、データ解析
を行うデータ解析方法であって、前記各微小空間の境界
上の２点とそれらを結ぶ経路を規定し、該２点に対応す
るサンプリング値と経路の長さに基づき、前記解析用代
表値を算出するものである。
に、本発明の請求項１に記載のデータ解析方法は、３次
元空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリングす
ることにより得られたサンプリング値のデータ集合に対
し、前記３次元空間を分割した各微小空間に割り当てら
れた解析用代表値のデータ集合を取得し、前記各微小空
間に割り当てられた解析用代表値に基づき、データ解析
を行うデータ解析方法であって、前記各微小空間の境界
上の２点とそれらを結ぶ経路を規定し、該２点に対応す
るサンプリング値と経路の長さに基づき、前記解析用代
表値を算出するものである。
【００１７】請求項２に記載の輪郭抽出方法は、３次元
空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリングする
ことにより得られたサンプリング値のデータ集合に対
し、前記３次元空間を分割した各微小空間に割り当てら
れた解析用代表値のデータ集合を取得し、隣接する前記
各微小空間に割り当てられた解析用代表値の連続性に基
づいて解析対象の空間的な連続性または輪郭を抽出する
輪郭抽出方法であって、前記各微小空間の境界上の２点
とそれらを結ぶ経路を規定し、該２点に対応するサンプ
リング値と経路の長さに基づき、前記解析用代表値を算
出することを特徴とする輪郭抽出方法。
空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリングする
ことにより得られたサンプリング値のデータ集合に対
し、前記３次元空間を分割した各微小空間に割り当てら
れた解析用代表値のデータ集合を取得し、隣接する前記
各微小空間に割り当てられた解析用代表値の連続性に基
づいて解析対象の空間的な連続性または輪郭を抽出する
輪郭抽出方法であって、前記各微小空間の境界上の２点
とそれらを結ぶ経路を規定し、該２点に対応するサンプ
リング値と経路の長さに基づき、前記解析用代表値を算
出することを特徴とする輪郭抽出方法。
【００１８】請求項３に記載の画像形成方法は、３次元
空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリングする
ことにより得られたサンプリング値のデータ集合に対
し、前記３次元空間を分割した各微小空間に割り当てら
れた不透明度のデータ集合を取得し、前記各微小空間に
割り当てられた不透明度に基づき、レイキャスティング
によって画像を形成する画像形成方法であって、前記レ
イキャスティングにおけるレイの経路上、かつ前記各微
小空間の少なくとも２点に対応する前記サンプリング値
に基づき、前記各微小空間に割り当てられる前記不透明
度を算出するものである。
空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリングする
ことにより得られたサンプリング値のデータ集合に対
し、前記３次元空間を分割した各微小空間に割り当てら
れた不透明度のデータ集合を取得し、前記各微小空間に
割り当てられた不透明度に基づき、レイキャスティング
によって画像を形成する画像形成方法であって、前記レ
イキャスティングにおけるレイの経路上、かつ前記各微
小空間の少なくとも２点に対応する前記サンプリング値
に基づき、前記各微小空間に割り当てられる前記不透明
度を算出するものである。
【００１９】請求項４に記載の画像形成方法は、さら
に、前記各微小空間の境界上の２点に対応する前記サン
プリング値に基づき、前記不透明度を算出するものであ
り、請求項５に記載の画像形成方法は、前記各微小空間
の境界上の２点間の距離に基づき、前記不透明度を算出
するものである。
に、前記各微小空間の境界上の２点に対応する前記サン
プリング値に基づき、前記不透明度を算出するものであ
り、請求項５に記載の画像形成方法は、前記各微小空間
の境界上の２点間の距離に基づき、前記不透明度を算出
するものである。
【００２０】請求項６に記載の画像形成方法は、前記算
出された不透明度を、前記サンプリング値に対するテー
ブルとして保持するものである。
出された不透明度を、前記サンプリング値に対するテー
ブルとして保持するものである。
【００２１】請求項７に記載の画像形成装置は、レイキ
ャスティングによって画像を形成する画像形成装置にお
いて、前記レイキャスティングにおけるレイの方向を設
定するレイ方向設定手段と、該設定されたレイの方向に
沿って該レイの経路上にある微小空間を検出する微小空
間検出手段と、前記レイの経路上、かつ前記微小空間の
境界上の２点に対応するサンプリング値を検出するサン
プリング値検出手段と、該検出されたサンプリング値と
不透明度との関係を設定する設定手段と、該設定された
サンプリング値と不透明度との関係に基づき、予め前記
２点に対するサンプリング値と、前記微小空間に割り当
てられる１つの不透明度との対応が記述されたテーブル
を作成するテーブル作成手段と、該作成されたテーブル
に基づき、前記サンプリング値検出手段によって検出さ
れる２点に対応するサンプリング値から１つの不透明度
を取得する不透明度取得手段と、該取得した不透明度に
基づき、前記レイキャスティングによって画像を形成す
る画像形成手段と、を備えたものである。
ャスティングによって画像を形成する画像形成装置にお
いて、前記レイキャスティングにおけるレイの方向を設
定するレイ方向設定手段と、該設定されたレイの方向に
沿って該レイの経路上にある微小空間を検出する微小空
間検出手段と、前記レイの経路上、かつ前記微小空間の
境界上の２点に対応するサンプリング値を検出するサン
プリング値検出手段と、該検出されたサンプリング値と
不透明度との関係を設定する設定手段と、該設定された
サンプリング値と不透明度との関係に基づき、予め前記
２点に対するサンプリング値と、前記微小空間に割り当
てられる１つの不透明度との対応が記述されたテーブル
を作成するテーブル作成手段と、該作成されたテーブル
に基づき、前記サンプリング値検出手段によって検出さ
れる２点に対応するサンプリング値から１つの不透明度
を取得する不透明度取得手段と、該取得した不透明度に
基づき、前記レイキャスティングによって画像を形成す
る画像形成手段と、を備えたものである。
【００２２】請求項８に記載の画像形成装置は、前記テ
ーブル作成手段が、前記設定されたサンプリング値と不
透明度との関係、および前記レイの方向によって決まる
微小空間の境界上の２点間の距離に基づき、前記テーブ
ルを作成するものである。
ーブル作成手段が、前記設定されたサンプリング値と不
透明度との関係、および前記レイの方向によって決まる
微小空間の境界上の２点間の距離に基づき、前記テーブ
ルを作成するものである。
【００２３】以下、本発明の原理について説明する。先
ず、請求項１及び請求項２に関して説明する。図１１は
解析対象と微小空間を表す図、図１２は従来技術で解析
用代表値を算出した結果を示す図、図１３は従来技術で
輪郭抽出した結果を示す図である。対象物体の連続性を
認識して輪郭を解析するため（図１１参照）、３次元空
間に連続的に分布する値を離散的にサンプリングするこ
とにより得られたサンプリング値のデータ集合に対し、
３次元空間を分割した各微小空間に割り当てられた解析
用代表値のデータ集合を取得する（図１２参照）。この
場合、代表値をサンプリング値から１対１対応で導出す
ると、アーチファクト（擬像）が発生したり、連続であ
るはずの場所に隙間が生じたりする。そのため、解析対
象の輪郭や空間的な連続性を正しく得ることができない
（図１３参照）。そこで、各微小空間の境界上の２点と
それらを結ぶ経路を規定し、該２点に対応するサンプリ
ング値と経路の長さに基づき、解析用代表値を算出す
る。
ず、請求項１及び請求項２に関して説明する。図１１は
解析対象と微小空間を表す図、図１２は従来技術で解析
用代表値を算出した結果を示す図、図１３は従来技術で
輪郭抽出した結果を示す図である。対象物体の連続性を
認識して輪郭を解析するため（図１１参照）、３次元空
間に連続的に分布する値を離散的にサンプリングするこ
とにより得られたサンプリング値のデータ集合に対し、
３次元空間を分割した各微小空間に割り当てられた解析
用代表値のデータ集合を取得する（図１２参照）。この
場合、代表値をサンプリング値から１対１対応で導出す
ると、アーチファクト（擬像）が発生したり、連続であ
るはずの場所に隙間が生じたりする。そのため、解析対
象の輪郭や空間的な連続性を正しく得ることができない
（図１３参照）。そこで、各微小空間の境界上の２点と
それらを結ぶ経路を規定し、該２点に対応するサンプリ
ング値と経路の長さに基づき、解析用代表値を算出す
る。
【００２４】次に、請求項３乃至請求項８に関して説明
する。図１４は従来の方法に基づくボクセル値と不透明
度との関係を示す図である。図１５は本発明に基づくボ
クセル値と不透明度との関係を示す図である。
する。図１４は従来の方法に基づくボクセル値と不透明
度との関係を示す図である。図１５は本発明に基づくボ
クセル値と不透明度との関係を示す図である。
【００２５】３次元ボクセル空間の座標Ｐを（Ｘ、Ｙ、
Ｚ）とし、任意のボクセルの位置を座標Ｐｎで表す。従
来の方法では、図１４に示すように、ボクセルの不透明
度は、ボクセル内の代表点である位置Ｐｎにおけるボク
セル値Ｖｎと１対１に対応する不透明度αｎとして得ら
れる。
Ｚ）とし、任意のボクセルの位置を座標Ｐｎで表す。従
来の方法では、図１４に示すように、ボクセルの不透明
度は、ボクセル内の代表点である位置Ｐｎにおけるボク
セル値Ｖｎと１対１に対応する不透明度αｎとして得ら
れる。
【００２６】一方、本発明では、図１５に示すように、
ボクセルの不透明度は、ボクセルの境界上の２つの位置
Ｐｍ，Ｐｎにおけるそれぞれのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎと
２対１に対応する不透明度αｍｎとして得られる。尚、
ボクセルの不透明度は、３つ以上の位置におけるボクセ
ル値と多対１に対応する不透明度として得られるもので
もよい。
ボクセルの不透明度は、ボクセルの境界上の２つの位置
Ｐｍ，Ｐｎにおけるそれぞれのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎと
２対１に対応する不透明度αｍｎとして得られる。尚、
ボクセルの不透明度は、３つ以上の位置におけるボクセ
ル値と多対１に対応する不透明度として得られるもので
もよい。
【００２７】３次元ボクセル空間にレイを照射して投影
画像を得る場合、レイの強さＲは各ボクセルを通過する
毎にＲｏｕｔ＝Ｒｉｎ×（１−α）で減衰する。
画像を得る場合、レイの強さＲは各ボクセルを通過する
毎にＲｏｕｔ＝Ｒｉｎ×（１−α）で減衰する。
【００２８】図１６はレイキャスティングの手順を示す
図である。各ボクセルの間隔Ａ（図１６参照）でサンプ
リングを行うレイキャスティングでは、位置Ｐｍ〜Ｐｎ
にかけてのボクセルの不透明度の変化は検出されない。
一方、位置Ｐｍ〜Ｐｎのボクセルを細かくｋ等分した間
隔Ｂ（図１６参照）でサンプリングを行うレイキャステ
ィングでは、分割された位置Ｐｍｎｋのボクセル値Ｖｍ
ｋが適当な補間処理によって算出さ、Ｖｍｋに対して変
化する不透明度αｍｎｋが対応する。
図である。各ボクセルの間隔Ａ（図１６参照）でサンプ
リングを行うレイキャスティングでは、位置Ｐｍ〜Ｐｎ
にかけてのボクセルの不透明度の変化は検出されない。
一方、位置Ｐｍ〜Ｐｎのボクセルを細かくｋ等分した間
隔Ｂ（図１６参照）でサンプリングを行うレイキャステ
ィングでは、分割された位置Ｐｍｎｋのボクセル値Ｖｍ
ｋが適当な補間処理によって算出さ、Ｖｍｋに対して変
化する不透明度αｍｎｋが対応する。
【００２９】図１８はボクセル値と不透明度との関係を
示すグラフである。図１８には、ボクセル値Ｖｍ〜Ｖｎ
にかけて連続する不透明度αｍｎｋが示されている。図
１８のように、ボクセル値Ｖｍｋと不透明度αｍｎｋと
の関係が設定されている場合、位置Ｐｍ〜Ｐｎにかけて
のレイの強さの減衰は、次式で計算される。
示すグラフである。図１８には、ボクセル値Ｖｍ〜Ｖｎ
にかけて連続する不透明度αｍｎｋが示されている。図
１８のように、ボクセル値Ｖｍｋと不透明度αｍｎｋと
の関係が設定されている場合、位置Ｐｍ〜Ｐｎにかけて
のレイの強さの減衰は、次式で計算される。
【００３０】 Ｒout＝Ｒin｛（１−αmn1）（１−αmn2）（１−αmn3）…（１−αmnk）｝1/k
【００３１】したがって、位置Ｐｍ〜Ｐｎにかけての不
透明度は、 １−｛（１−αmn1）（１−αmn2）（１−αmn3）…（１−αmnk）｝1/k …(1) となる。
透明度は、 １−｛（１−αmn1）（１−αmn2）（１−αmn3）…（１−αmnk）｝1/k …(1) となる。
【００３２】図１７は本発明のレイキャスティングの手
順を示す図である。本発明は、上記式（１）の演算がボ
クセルの代表点である位置Ｐｎに依存しないことに着目
し、２つのボクセルに存在するボクセル値Ｖｍ，Ｖｎ間
で上記式（１）の演算を前もって行い、参照テーブル
（ＬＵＴ）に記憶させておくことにより、この演算をレ
イキャスティングの度に実行することなく、位置Ｐｍ，
Ｐｎ間のボクセルの不透明度の変化を検出しようとする
ものである。
順を示す図である。本発明は、上記式（１）の演算がボ
クセルの代表点である位置Ｐｎに依存しないことに着目
し、２つのボクセルに存在するボクセル値Ｖｍ，Ｖｎ間
で上記式（１）の演算を前もって行い、参照テーブル
（ＬＵＴ）に記憶させておくことにより、この演算をレ
イキャスティングの度に実行することなく、位置Ｐｍ，
Ｐｎ間のボクセルの不透明度の変化を検出しようとする
ものである。
【００３３】このように、本発明は、位置Ｐｍ〜Ｐｎ間
のボクセルの不透明度を、従来のように、サンプリング
間隔を狭くし、毎回、各サンプリング点の不透明度の積
を演算するのではなく、予め参照テーブルに記憶された
ボクセル値Ｖｍとボクセル値Ｖｎとの関係から即座に得
るようにしたものである。
のボクセルの不透明度を、従来のように、サンプリング
間隔を狭くし、毎回、各サンプリング点の不透明度の積
を演算するのではなく、予め参照テーブルに記憶された
ボクセル値Ｖｍとボクセル値Ｖｎとの関係から即座に得
るようにしたものである。
【００３４】また、レイの経路上の各ボクセルの不透明
度は、レイが各ボクセルと交わるボクセル境界上の入射
位置Ｐｍ（始点）と射出位置Ｐｎ（終点）の２点のボク
セル値から参照テーブルに基づいて得られる。また、各
ボクセルの境界上の２点のボクセル値、つまり２点のボ
クセル値の変位の他に、さらに２点間の距離を考慮して
不透明度を取得するようにしてもよい。
度は、レイが各ボクセルと交わるボクセル境界上の入射
位置Ｐｍ（始点）と射出位置Ｐｎ（終点）の２点のボク
セル値から参照テーブルに基づいて得られる。また、各
ボクセルの境界上の２点のボクセル値、つまり２点のボ
クセル値の変位の他に、さらに２点間の距離を考慮して
不透明度を取得するようにしてもよい。
【００３５】なお、本発明において、対応するサンプリ
ング値が厳密に存在しない場合があるが、この場合、近
傍の値に基づいて補間された値（補間値）、若しくは近
傍の値（近傍値）をサンプリング値として用いる。従っ
て、本発明における「サンプリング値」は、補間値若し
くは近傍値を含むものとする。
ング値が厳密に存在しない場合があるが、この場合、近
傍の値に基づいて補間された値（補間値）、若しくは近
傍の値（近傍値）をサンプリング値として用いる。従っ
て、本発明における「サンプリング値」は、補間値若し
くは近傍値を含むものとする。
【００３６】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て説明する。請求項１及び請求項２に係わる発明は、３
次元空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリング
することにより得られたサンプリング値のデータ集合に
対し、前記３次元空間を分割した各微小空間に割り当て
られた解析用代表値のデータ集合を取得し、この代表値
に基づいてデータ解析若しくは輪郭抽出する場合に適用
される。また、請求項３乃至請求項８に係わる発明は、
３次元空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリン
グすることにより得られた３次元ボクセル空間にレイを
照射することにより投影面に画像を形成する場合に適用
される。
て説明する。請求項１及び請求項２に係わる発明は、３
次元空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリング
することにより得られたサンプリング値のデータ集合に
対し、前記３次元空間を分割した各微小空間に割り当て
られた解析用代表値のデータ集合を取得し、この代表値
に基づいてデータ解析若しくは輪郭抽出する場合に適用
される。また、請求項３乃至請求項８に係わる発明は、
３次元空間に連続的に分布する値を離散的にサンプリン
グすることにより得られた３次元ボクセル空間にレイを
照射することにより投影面に画像を形成する場合に適用
される。
【００３７】図１及び図２は請求項１及び請求項２に係
わり、図１は本発明により解析用代表値を算出した結果
を示す図であり、図２は本発明により輪郭抽出した結果
を示す図である。以下、解析用代表値を算出する手順及
び解析用代表値に基づいて輪郭抽出する手順について説
明する。
わり、図１は本発明により解析用代表値を算出した結果
を示す図であり、図２は本発明により輪郭抽出した結果
を示す図である。以下、解析用代表値を算出する手順及
び解析用代表値に基づいて輪郭抽出する手順について説
明する。
【００３８】先ず、３次元空間に連続的に分布する値を
離散的にサンプリングすることにより得られたサンプリ
ング値のデータ集合に対し、前記３次元空間を分割した
各微小空間に割り当てられた解析用代表値を、前記各微
小空間の境界上の２点とそれらを結ぶ経路を規定し、該
２点に対応するサンプリング値と経路の長さに基づき、
算出する。例えば、ボリュームレンダリングを行う場合
であれば、不透明度を利用することができる。
離散的にサンプリングすることにより得られたサンプリ
ング値のデータ集合に対し、前記３次元空間を分割した
各微小空間に割り当てられた解析用代表値を、前記各微
小空間の境界上の２点とそれらを結ぶ経路を規定し、該
２点に対応するサンプリング値と経路の長さに基づき、
算出する。例えば、ボリュームレンダリングを行う場合
であれば、不透明度を利用することができる。
【００３９】次に、しきい値Ｓを設定する。各微小空間
に対し、割り当てられた代表値がしきい値以上のときに
は、”１”を対応付け、しきい値より小さいときは”
０”を対応付ける。図１はしきい値を”１０”に設定し
た場合を示している。この結果、隣接する微小空間Ｖ
１、Ｖ２の値がともに”１”のとき、Ｖ１とＶ２は空間
的に連続しているものとみなす。また、値が”１”であ
る任意の微小空間Ｖｉ、Ｖｊにおいて、Ｖｉから出発し
て隣接する連続な微小空間を通ってＶｊにたどり着くこ
とができるとき、Ｖｉ、Ｖｊは空間的に連続していると
見なす。
に対し、割り当てられた代表値がしきい値以上のときに
は、”１”を対応付け、しきい値より小さいときは”
０”を対応付ける。図１はしきい値を”１０”に設定し
た場合を示している。この結果、隣接する微小空間Ｖ
１、Ｖ２の値がともに”１”のとき、Ｖ１とＶ２は空間
的に連続しているものとみなす。また、値が”１”であ
る任意の微小空間Ｖｉ、Ｖｊにおいて、Ｖｉから出発し
て隣接する連続な微小空間を通ってＶｊにたどり着くこ
とができるとき、Ｖｉ、Ｖｊは空間的に連続していると
見なす。
【００４０】空間的に連続である微小空間の集合におい
て、値０をもつ微小空間に隣接する微小空間の集合は、
輪郭とみなす。図２に図１で算出した代表値に基づいて
輪郭抽出した結果を示す。
て、値０をもつ微小空間に隣接する微小空間の集合は、
輪郭とみなす。図２に図１で算出した代表値に基づいて
輪郭抽出した結果を示す。
【００４１】図３乃至図６は請求項３乃至請求項８に係
わる。図３は３次元ボクセル空間１００を示す図であ
る。図３に示すように、３次元画像を生成するための入
力データとして、ボクセルＶにより構築される３次元ボ
クセル空間１００を得る。
わる。図３は３次元ボクセル空間１００を示す図であ
る。図３に示すように、３次元画像を生成するための入
力データとして、ボクセルＶにより構築される３次元ボ
クセル空間１００を得る。
【００４２】各ボクセルには、濃淡情報を有するボクセ
ル値が設定されている。ボクセル値は、断層画像がＣＴ
画像である場合、ＣＴ値と称される。ＣＴ値はＸ線の吸
収率を表す値であり、水分基準値として、例えば、生体
内部の各組織はそれぞれ所定範囲のＣＴ値を有する。
ル値が設定されている。ボクセル値は、断層画像がＣＴ
画像である場合、ＣＴ値と称される。ＣＴ値はＸ線の吸
収率を表す値であり、水分基準値として、例えば、生体
内部の各組織はそれぞれ所定範囲のＣＴ値を有する。
【００４３】次に、生成する画像の投影方向に基づき、
レイキャスティングのレイの方向を設定する。このレイ
キャスティングでは、レイの経路上にある３次元ボクセ
ル空間１００内の各ボクセルに対してサンプリングを行
う。
レイキャスティングのレイの方向を設定する。このレイ
キャスティングでは、レイの経路上にある３次元ボクセ
ル空間１００内の各ボクセルに対してサンプリングを行
う。
【００４４】さらに、抽出したい組織のボクセル値に基
づき、ボクセル値と不透明度との関係を設定する。サン
プリングが行われたボクセルに対して、そのボクセルに
対応するボクセル値を取得し、取得したボクセル値に対
するレイの透過度を示す不透明度を取得する。
づき、ボクセル値と不透明度との関係を設定する。サン
プリングが行われたボクセルに対して、そのボクセルに
対応するボクセル値を取得し、取得したボクセル値に対
するレイの透過度を示す不透明度を取得する。
【００４５】レイキャスティングでは、レイがボクセル
空間内の各ボクセルを通過する際、各ボクセルを通過す
る光は、各ボクセルの不透明度に応じて減衰および反射
される。例えば、生体内部の内臓の断層画像を積み重ね
たボクセル空間から３次元画像を生成する場合、この内
臓のＣＴ値の範囲に「１．０」に近い不透明度を割り当
てる。この内臓以外のボクセルでは、不透明度は「０」
となり、レイは内臓に対応するボクセルだけで減衰およ
び反射されることにより、生体の内臓領域が抽出され
る。
空間内の各ボクセルを通過する際、各ボクセルを通過す
る光は、各ボクセルの不透明度に応じて減衰および反射
される。例えば、生体内部の内臓の断層画像を積み重ね
たボクセル空間から３次元画像を生成する場合、この内
臓のＣＴ値の範囲に「１．０」に近い不透明度を割り当
てる。この内臓以外のボクセルでは、不透明度は「０」
となり、レイは内臓に対応するボクセルだけで減衰およ
び反射されることにより、生体の内臓領域が抽出され
る。
【００４６】さらに、図４及び図５を参照して、不透明
度の割り当てについて示す。図３に示すように、レイが
３次元ボクセル空間１００を通過する場合、レイは経路
上にあるボクセルに対して、入射と射出を繰り返す。図
４はボクセル値Ｖｍ、Ｖｎと不透明度αｍｎとの関係を
示す図である。図３に示すように、レイの経路上でボク
セルとの境界上のボクセル値がＶｍ，Ｖｎであるとき、
ボクセル値Ｖｍを始点、ボクセル値Ｖｎを終点とし、こ
れらボクセル値間の不透明度αをボクセル値Ｖｍ，Ｖｎ
の関数として割り当てる。２つのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎ
の関数として割り当てられる不透明度αｍｎを、前述し
た図１６、図１８のボクセル値と不透明度との関係に基
づいて設定し、図５に示す参照テーブル（ＬＵＴ）とし
て保持しておく。図５は２つのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎと
不透明度αｍｎとの関係を示すテーブルである。
度の割り当てについて示す。図３に示すように、レイが
３次元ボクセル空間１００を通過する場合、レイは経路
上にあるボクセルに対して、入射と射出を繰り返す。図
４はボクセル値Ｖｍ、Ｖｎと不透明度αｍｎとの関係を
示す図である。図３に示すように、レイの経路上でボク
セルとの境界上のボクセル値がＶｍ，Ｖｎであるとき、
ボクセル値Ｖｍを始点、ボクセル値Ｖｎを終点とし、こ
れらボクセル値間の不透明度αをボクセル値Ｖｍ，Ｖｎ
の関数として割り当てる。２つのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎ
の関数として割り当てられる不透明度αｍｎを、前述し
た図１６、図１８のボクセル値と不透明度との関係に基
づいて設定し、図５に示す参照テーブル（ＬＵＴ）とし
て保持しておく。図５は２つのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎと
不透明度αｍｎとの関係を示すテーブルである。
【００４７】不透明度αは値０〜１．０の範囲であり、
値０の場合、レイは完全に透過し、値１．０の場合、レ
イは完全に遮断される。図５に示す参照テーブルでは、
ボクセル値Ｖｍ，Ｖｎはそれぞれ所定ステップ数からな
る値Ｖｍｉｎ〜Ｖｍａｘの範囲の値を有し、対応する不
透明度αは所定ステップ数の２乗に相当する数の値を有
する。
値０の場合、レイは完全に透過し、値１．０の場合、レ
イは完全に遮断される。図５に示す参照テーブルでは、
ボクセル値Ｖｍ，Ｖｎはそれぞれ所定ステップ数からな
る値Ｖｍｉｎ〜Ｖｍａｘの範囲の値を有し、対応する不
透明度αは所定ステップ数の２乗に相当する数の値を有
する。
【００４８】従来の不透明度の割り当ては、ボクセル内
の１点を基にしているので、レイキャスティングのサン
プリング間隔によっては、不透明度の変化に正しく追従
できず、データ本来の持つ性質を正しく投影画像に反映
することができなかった。これに対し、不透明度の変化
に追従させるためには、サンプリング間隔を狭くしなけ
ればならず、データの処理量の増加に繋がるおそれがあ
った。
の１点を基にしているので、レイキャスティングのサン
プリング間隔によっては、不透明度の変化に正しく追従
できず、データ本来の持つ性質を正しく投影画像に反映
することができなかった。これに対し、不透明度の変化
に追従させるためには、サンプリング間隔を狭くしなけ
ればならず、データの処理量の増加に繋がるおそれがあ
った。
【００４９】これに対し、上述したように、本実施の形
態では、ボクセル境界上の２点のボクセル値、つまり２
点間のボクセル値の変位から不透明度を得ることによ
り、不透明度の変化を正しく結果に反映させることがで
きる。また、２点のボクセル値と不透明度との関係は、
事前に設定可能であるので、サンプリング点を増加させ
る場合に比べてデータ処理量が増えることはない。
態では、ボクセル境界上の２点のボクセル値、つまり２
点間のボクセル値の変位から不透明度を得ることによ
り、不透明度の変化を正しく結果に反映させることがで
きる。また、２点のボクセル値と不透明度との関係は、
事前に設定可能であるので、サンプリング点を増加させ
る場合に比べてデータ処理量が増えることはない。
【００５０】なお、上記実施の形態では、各ボクセル境
界上のレイの入射点（始点）と射出点（終点）の２点を
設定し、これらの２点におけるボクセル値から不透明度
を得る場合を示したが、レイの通過経路に沿って、３点
以上の位置を設定し、これら３点以上の位置のボクセル
値を入力とするスプライン関数に基づいて不透明度を得
るようにしてもよい。
界上のレイの入射点（始点）と射出点（終点）の２点を
設定し、これらの２点におけるボクセル値から不透明度
を得る場合を示したが、レイの通過経路に沿って、３点
以上の位置を設定し、これら３点以上の位置のボクセル
値を入力とするスプライン関数に基づいて不透明度を得
るようにしてもよい。
【００５１】図６は本実施の形態の画像形成方法が適用
される画像形成装置の構成を示す図である。この画像形
成装置２００は、レイキャスティングのレイの方向を設
定するレイ方向設定部２０１、設定されたレイの方向に
沿って各レイの経路上にあるボクセルを検出するボクセ
ル検出部２０３、レイの経路上かつボクセル境界上の２
点のボクセル値を検出するボクセル値検出部２０５、ボ
クセルを選択するためにボクセル値と不透明度との関係
を設定するボクセル値／不透明度関係設定部２０７、設
定されたボクセル値と不透明度との関係に基づき、２点
のボクセル値に対する１つの不透明度が記述された参照
テーブルを作成するボクセル値／不透明度テーブル作成
部２０９、検出された複数のボクセル値から前述した参
照テーブルを基に１つの不透明度を得るボクセル値／不
透明度変換部２１１、変換された不透明度に基づいてレ
イキャスティングにより投影画像を形成する画像形成部
２１３を有する。投影画像は外部の表示装置２１５に表
示される。
される画像形成装置の構成を示す図である。この画像形
成装置２００は、レイキャスティングのレイの方向を設
定するレイ方向設定部２０１、設定されたレイの方向に
沿って各レイの経路上にあるボクセルを検出するボクセ
ル検出部２０３、レイの経路上かつボクセル境界上の２
点のボクセル値を検出するボクセル値検出部２０５、ボ
クセルを選択するためにボクセル値と不透明度との関係
を設定するボクセル値／不透明度関係設定部２０７、設
定されたボクセル値と不透明度との関係に基づき、２点
のボクセル値に対する１つの不透明度が記述された参照
テーブルを作成するボクセル値／不透明度テーブル作成
部２０９、検出された複数のボクセル値から前述した参
照テーブルを基に１つの不透明度を得るボクセル値／不
透明度変換部２１１、変換された不透明度に基づいてレ
イキャスティングにより投影画像を形成する画像形成部
２１３を有する。投影画像は外部の表示装置２１５に表
示される。
【００５２】また、ボクセル検出部２０３は、３次元ボ
クセル空間１００に対し、設定されたレイ方向で各レイ
の経路上を特定の間隔でサンプリングすることにより、
各ボクセルを取得する。ボクセル値検出部２０５は、サ
ンプリングにより取得した各ボクセルに対して、ボクセ
ルの境界上でレイがボクセルに入射する始点、および射
出する終点における２つの位置でのボクセル値Ｖｍ、Ｖ
ｎを取得する。
クセル空間１００に対し、設定されたレイ方向で各レイ
の経路上を特定の間隔でサンプリングすることにより、
各ボクセルを取得する。ボクセル値検出部２０５は、サ
ンプリングにより取得した各ボクセルに対して、ボクセ
ルの境界上でレイがボクセルに入射する始点、および射
出する終点における２つの位置でのボクセル値Ｖｍ、Ｖ
ｎを取得する。
【００５３】ボクセル値／不透明度テーブル作成部２０
９は、２つのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎに対し、２値の間を
十分に細かい間隔でｋ等分する。ｋ等分された各値は、
Ｖｍｎ０、Ｖｍｎ１、Ｖｍｎ２、……というボクセル値
となる。ボクセル値／不透明度関係設定部２０７は、各
ボクセル値Ｖｍｎ０、Ｖｍｎ１、Ｖｍｎ２、……に対応
する不透明度αｍｎ０、αｍｎ１、αｍｎ２、……を設
定する。２つのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎに対応する不透明
度は、演算式１−｛（１−αｍｎ０）（１−αｍｎ１）
（１−αｍｎ２）…｝1/k を実行することにより得られ
る。
９は、２つのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎに対し、２値の間を
十分に細かい間隔でｋ等分する。ｋ等分された各値は、
Ｖｍｎ０、Ｖｍｎ１、Ｖｍｎ２、……というボクセル値
となる。ボクセル値／不透明度関係設定部２０７は、各
ボクセル値Ｖｍｎ０、Ｖｍｎ１、Ｖｍｎ２、……に対応
する不透明度αｍｎ０、αｍｎ１、αｍｎ２、……を設
定する。２つのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎに対応する不透明
度は、演算式１−｛（１−αｍｎ０）（１−αｍｎ１）
（１−αｍｎ２）…｝1/k を実行することにより得られ
る。
【００５４】全ての可能な２つのボクセル値の組み合わ
せに対して上記演算式を実行し、結果を参照テーブルと
して保存する。
せに対して上記演算式を実行し、結果を参照テーブルと
して保存する。
【００５５】ボクセル値／不透明度変換部２１１は、ボ
クセル値検出部２０５で取得した２つのボクセル値か
ら、ボクセル値／不透明度テーブル作成部２０９で作成
された参照テーブルを基に不透明度を取得する。
クセル値検出部２０５で取得した２つのボクセル値か
ら、ボクセル値／不透明度テーブル作成部２０９で作成
された参照テーブルを基に不透明度を取得する。
【００５６】画像形成部２１３は取得した不透明度に基
づき、レイキャスティングを行って投影画像を形成し、
表示装置２１５に投影画像を表示する。
づき、レイキャスティングを行って投影画像を形成し、
表示装置２１５に投影画像を表示する。
【００５７】このように、各ボクセルの不透明度を、各
ボクセルの境界上の２点のボクセル値から割り当てるこ
とにより、データの処理量を増やすことなく、アーチフ
ァクトのない投影画像を高速に得ることが可能となる。
ボクセルの境界上の２点のボクセル値から割り当てるこ
とにより、データの処理量を増やすことなく、アーチフ
ァクトのない投影画像を高速に得ることが可能となる。
【００５８】なお、上記実施の形態では、各ボクセルの
境界上の２点のボクセル値、つまり２点のボクセル値の
変位から不透明度を取得していたが、さらに２点間の距
離を考慮して不透明度を取得するようにしてもよい。
境界上の２点のボクセル値、つまり２点のボクセル値の
変位から不透明度を取得していたが、さらに２点間の距
離を考慮して不透明度を取得するようにしてもよい。
【００５９】また、上記実施の形態では、３次元ボクセ
ル空間に対してレイキャスティングを行って画像を形成
する場合を示したが、本発明はこれに限定されることな
く、例えば、観測対象を３次元空間として温度などの物
理量を測定し、測定された温度分布を色で表現する場合
などにも適用可能である。
ル空間に対してレイキャスティングを行って画像を形成
する場合を示したが、本発明はこれに限定されることな
く、例えば、観測対象を３次元空間として温度などの物
理量を測定し、測定された温度分布を色で表現する場合
などにも適用可能である。
【００６０】
【発明の効果】本発明によれば、各ボクセルの不透明度
を、レイの経路上かつ各ボクセル境界上に２点のボクセ
ル値から割り当てることにより、不透明度の変化に正し
く追従させることができる。しかも、事前に作成したテ
ーブルを参照することにより、オーバーサンプリングに
よって、データの処理量を増やすことなく、アーチファ
クトのない画像を高速に得ることができる。
を、レイの経路上かつ各ボクセル境界上に２点のボクセ
ル値から割り当てることにより、不透明度の変化に正し
く追従させることができる。しかも、事前に作成したテ
ーブルを参照することにより、オーバーサンプリングに
よって、データの処理量を増やすことなく、アーチファ
クトのない画像を高速に得ることができる。
【図１】解析用代表値を算出した結果を示す図である。
【図２】算出された解析用代表値に基づき輪郭抽出した
結果を示す図である。
結果を示す図である。
【図３】３次元ボクセル空間１００を示す図である。
【図４】ボクセル値Ｖｍ、Ｖｎと不透明度αｍｎとの関
係を示す図である。
係を示す図である。
【図５】２つのボクセル値Ｖｍ，Ｖｎと不透明度αｍｎ
との関係を示すテーブルである。
との関係を示すテーブルである。
【図６】本実施形態の画像形成方法が適用される画像形
成装置の構成を示す図である。
成装置の構成を示す図である。
【図７】ボクセル値Ｖに応じた不透明度αを得るための
フィルタの設定を示す特性図である。
フィルタの設定を示す特性図である。
【図８】特定のボクセル値Ｖ近傍の不透明度αだけを得
るためのフィルタの設定を示す特性図である。
るためのフィルタの設定を示す特性図である。
【図９】図７のフィルタの設定でレイキャスティングを
行った様子を示す図である。
行った様子を示す図である。
【図１０】図８のフィルタの設定でレイキャスティング
を行った様子を示す図である。
を行った様子を示す図である。
【図１１】解析対象と微小空間を表す図である。
【図１２】従来技術で解析用代表値を算出した結果を示
す図である。
す図である。
【図１３】従来技術で算出された解析用代表値に基づい
て輪郭抽出した結果を示す図である。
て輪郭抽出した結果を示す図である。
【図１４】従来の方法に基づくボクセル値と不透明度と
の関係を示す図である。
の関係を示す図である。
【図１５】本発明に基づくボクセル値と不透明度との関
係を示す図である。
係を示す図である。
【図１６】レイキャスティングの手順を示す図である。
【図１７】本発明のレイキャスティングの手順を示す図
である。
である。
【図１８】ボクセル値と不透明度との関係を示すグラフ
である。
である。
１００ ボクセル空間 ２００ 画像形成装置 ２０１ レイ方向設定部 ２０３ ボクセル検出部 ２０５ ボクセル値検出部 ２０７ ボクセル値／不透明度関係設定部 ２０９ ボクセル値／不透明度テーブル作成部 ２１１ ボクセル値／不透明度変換部 ２１３ 画像形成部 ２１５ 表示装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 中川 修 東京都中野区新井町２丁目７番地２ ラフ ィーネメゾン中野Ｂ１ 株式会社ザイオソ フトウェア内 Ｆターム(参考） 4C096 AB11 AB27 AD12 AD14 DA01 DA30 DC19 5B057 AA07 BA07 CA08 CA13 CB08 CH07 CH08 DC16 5B069 AA10 DD06 5L096 AA09 BA06 CA27 FA06
Claims (8)
- 【請求項１】 ３次元空間に連続的に分布する値を離散
的にサンプリングすることにより得られたサンプリング
値のデータ集合に対し、前記３次元空間を分割した各微
小空間に割り当てられた解析用代表値のデータ集合を取
得し、前記各微小空間に割り当てられた解析用代表値に
基づき、データ解析を行うデータ解析方法であって、 前記各微小空間の境界上の２点とそれらを結ぶ経路を規
定し、該２点に対応するサンプリング値と経路の長さに
基づき、前記解析用代表値を算出することを特徴とする
データ解析方法。 - 【請求項２】 ３次元空間に連続的に分布する値を離散
的にサンプリングすることにより得られたサンプリング
値のデータ集合に対し、前記３次元空間を分割した各微
小空間に割り当てられた解析用代表値のデータ集合を取
得し、隣接する前記各微小空間に割り当てられた解析用
代表値の連続性に基づいて解析対象の空間的な連続性ま
たは輪郭を抽出する輪郭抽出方法であって、 前記各微小空間の境界上の２点とそれらを結ぶ経路を規
定し、該２点に対応するサンプリング値と経路の長さに
基づき、前記解析用代表値を算出することを特徴とする
輪郭抽出方法。 - 【請求項３】 ３次元空間に連続的に分布する値を離散
的にサンプリングすることにより得られたサンプリング
値のデータ集合に対し、前記３次元空間を分割した各微
小空間に割り当てられた不透明度のデータ集合を取得
し、前記各微小空間に割り当てられた不透明度に基づ
き、レイキャスティングによって画像を形成する画像形
成方法であって、 前記レイキャスティングにおけるレイの経路上、かつ前
記各微小空間の少なくとも２点に対応する前記サンプリ
ング値に基づき、前記各微小空間に割り当てられる前記
不透明度を算出することを特徴とする画像形成方法。 - 【請求項４】 前記各微小空間の境界上の２点に対応す
る前記サンプリング値に基づき、前記不透明度を算出す
ることを特徴とする請求項３記載の画像形成方法。 - 【請求項５】 さらに、前記各微小空間の境界上の２点
間の距離に基づき、前記不透明度を算出することを特徴
とする請求項４記載の画像形成方法。 - 【請求項６】 前記算出された不透明度を、前記サンプ
リング値に対するテーブルとして保持することを特徴と
する請求項３乃至５の何れか１項に記載の画像形成方
法。 - 【請求項７】 レイキャスティングによって画像を形成
する画像形成装置において、 前記レイキャスティングにおけるレイの方向を設定する
レイ方向設定手段と、 該設定されたレイの方向に沿って該レイの経路上にある
微小空間を検出する微小空間検出手段と、 前記レイの経路上、かつ前記微小空間の境界上の２点に
対応するサンプリング値を検出するサンプリング値検出
手段と、 該検出されたサンプリング値と不透明度との関係を設定
する設定手段と、 該設定されたサンプリング値と不透明度との関係に基づ
き、予め前記２点に対するサンプリング値と、前記微小
空間に割り当てられる１つの不透明度との対応が記述さ
れたテーブルを作成するテーブル作成手段と、 該作成されたテーブルに基づき、前記サンプリング値検
出手段によって検出される２点に対応するサンプリング
値から１つの不透明度を取得する不透明度取得手段と、 該取得した不透明度に基づき、前記レイキャスティング
によって画像を形成する画像形成手段と、を備えたこと
を特徴とする画像形成装置。 - 【請求項８】 前記テーブル作成手段が、前記設定され
たサンプリング値と不透明度との関係、および前記レイ
の方向によって決まる微小空間の境界上の２点間の距離
に基づき、前記テーブルを作成することを特徴とする請
求項７記載の画像形成装置。
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| JP2000094491A JP3326154B2 (ja) | 2000-03-30 | 2000-03-30 | 輪郭抽出方法、画像形成方法及び画像形成装置 |
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