JP2001177417A - チャネル復号化とエントロピー復号化を組合わせた復号器 - Google Patents
チャネル復号化とエントロピー復号化を組合わせた復号器Info
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- H03M13/41—Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes using the Viterbi algorithm or Viterbi processors
Abstract
(57)【要約】
【課題】 チャネル復号器とエントロピー復号器を組み
合わせ、従来のビットの代わりに尤度値を使用してビッ
ト誤り率を大幅に改善する復号器を提供する。 【解決手段】 尤度値をバッファ６２に格納し、一意符
号語をビットパターンまたは尤度値の中で検索する。識
別装置６３で一意符号語が見つかると、候補符号語を複
数の計算装置にロードし、各計算装置は、所定の符号語
ビットパターンに対する符号語尤度を計算する。符号語
尤度値を比較して、選択した符号情報を符号語制御装置
６７にフィードバックして次ステップの復号化に進む。
合わせ、従来のビットの代わりに尤度値を使用してビッ
ト誤り率を大幅に改善する復号器を提供する。 【解決手段】 尤度値をバッファ６２に格納し、一意符
号語をビットパターンまたは尤度値の中で検索する。識
別装置６３で一意符号語が見つかると、候補符号語を複
数の計算装置にロードし、各計算装置は、所定の符号語
ビットパターンに対する符号語尤度を計算する。符号語
尤度値を比較して、選択した符号情報を符号語制御装置
６７にフィードバックして次ステップの復号化に進む。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はディジタル通信に関
し、より詳細には、通信路符号化およびエントロピー符
号化に関する。
し、より詳細には、通信路符号化およびエントロピー符
号化に関する。
【０００２】
【発明が解決しようとする課題】ディジタル通信では、
元の情報はビットに量子化されて、可変長の符号語にエ
ントロピー符号化される。一般に、この処理は、音声、
静止画像およびビデオの冗長性の低下と呼ばれている。
１９８９年、プレンティス・ホール社から発行されたA.
K.Jainの著書「ディジタル画像処理の基礎（Fundamenta
ls of Digital Image Processing）」を参照されたい。
エントロピー符号化された記号は、制御された量の冗長
性が付加されるが、このことは一般にチャネル符号化
（channel-coding）と呼ばれている。１９９５年、Houg
hton Mifflin社から発行されたR.E. Ziemer and W.H. T
ranterによる著書「通信システム、変調と雑音の原理
（Principles of Communication Systems, Modulation
and Noise）」を参照されたい。得られた２進データの
系列はアナログに変換され、変調されて無線周波搬送波
で送信される。
元の情報はビットに量子化されて、可変長の符号語にエ
ントロピー符号化される。一般に、この処理は、音声、
静止画像およびビデオの冗長性の低下と呼ばれている。
１９８９年、プレンティス・ホール社から発行されたA.
K.Jainの著書「ディジタル画像処理の基礎（Fundamenta
ls of Digital Image Processing）」を参照されたい。
エントロピー符号化された記号は、制御された量の冗長
性が付加されるが、このことは一般にチャネル符号化
（channel-coding）と呼ばれている。１９９５年、Houg
hton Mifflin社から発行されたR.E. Ziemer and W.H. T
ranterによる著書「通信システム、変調と雑音の原理
（Principles of Communication Systems, Modulation
and Noise）」を参照されたい。得られた２進データの
系列はアナログに変換され、変調されて無線周波搬送波
で送信される。
【０００３】受信された信号がベースバンド信号に復調
されると、チャネル復号化のため再びディジタルに変換
され、この過程で送信側で付加された冗長性を用いて、
発生した誤りが訂正される。得られた２進データの系列
は、２進データ・セグメントを可変符号の要素に写像す
ることによってソース符号語に復号される。
されると、チャネル復号化のため再びディジタルに変換
され、この過程で送信側で付加された冗長性を用いて、
発生した誤りが訂正される。得られた２進データの系列
は、２進データ・セグメントを可変符号の要素に写像す
ることによってソース符号語に復号される。
【０００４】通信システムの標準的な実施化（implemen
tation）では、チャネル復号化およびエントロピー復号
化は、別々の機能ブロックとして扱われている。何故な
らば、これらの復号化に相当するエントロピー符号化お
よびチャネル符号化が別々の機能として扱われているか
らである。
tation）では、チャネル復号化およびエントロピー復号
化は、別々の機能ブロックとして扱われている。何故な
らば、これらの復号化に相当するエントロピー符号化お
よびチャネル符号化が別々の機能として扱われているか
らである。
【０００５】
【課題を解決する手段】この特許出願では、チャネル復
号器とエントロピー復号器を組み合わせた新しい実施化
により、伝送におけるビット誤り率を大幅に改善するこ
とが教示されている。この改善は、チャネル復号器と、
符号の長さを変えることができる可変長符号の本質的な
利点によって得られる。
号器とエントロピー復号器を組み合わせた新しい実施化
により、伝送におけるビット誤り率を大幅に改善するこ
とが教示されている。この改善は、チャネル復号器と、
符号の長さを変えることができる可変長符号の本質的な
利点によって得られる。
【０００６】
【発明の実施の形態】この新しい発明を説明するため、
出願人は、図１の代表的な通信システムについて言及
し、畳み込み符号化、Turbo符号器、ソフト出力型（Sof
t-Output）ビタビ復号器またはMAP復号器について考察
する。
出願人は、図１の代表的な通信システムについて言及
し、畳み込み符号化、Turbo符号器、ソフト出力型（Sof
t-Output）ビタビ復号器またはMAP復号器について考察
する。
【０００７】図１は、代表的な通信システム１０を示
す。最初に情報源（source）１１は、ソース英字記号の
所定の集合から記号Smを発生しているものとする。次に
情報源の出力記号は、可変長符号Wmに１対１（one-to-o
ne）で写像される。エントロピー符号化された記号は、
バッファ１３でバッファーされ、チャネル符号化１４で
制御された量の冗長性が付加され出力Ykになる。代表的
なシステムでは、受信入力Y'kがチャネル復号化１５さ
れ、バッファ１６でバッファーされた出力は、復号器１
７でエントロピー復号化される。実際にエントロピー符
号化するときは、いくつかの可変長符号の集合が必要で
あり、これらの可変長符号の集合は、最少ビット数でソ
ース（源）情報を表すために使用される。ここで考察す
る新しい実施化は、後で説明するように一般のケースに
容易に拡張できるので、エントロピー符号器１２は可変
長符号の１つの集合だけから構成されると考えている。
次にSmに対応して、１つの可変長符号Wmがチャネル符号
Zの集合から選ばれる（Wm∈Z）。
す。最初に情報源（source）１１は、ソース英字記号の
所定の集合から記号Smを発生しているものとする。次に
情報源の出力記号は、可変長符号Wmに１対１（one-to-o
ne）で写像される。エントロピー符号化された記号は、
バッファ１３でバッファーされ、チャネル符号化１４で
制御された量の冗長性が付加され出力Ykになる。代表的
なシステムでは、受信入力Y'kがチャネル復号化１５さ
れ、バッファ１６でバッファーされた出力は、復号器１
７でエントロピー復号化される。実際にエントロピー符
号化するときは、いくつかの可変長符号の集合が必要で
あり、これらの可変長符号の集合は、最少ビット数でソ
ース（源）情報を表すために使用される。ここで考察す
る新しい実施化は、後で説明するように一般のケースに
容易に拡張できるので、エントロピー符号器１２は可変
長符号の１つの集合だけから構成されると考えている。
次にSmに対応して、１つの可変長符号Wmがチャネル符号
Zの集合から選ばれる（Wm∈Z）。
【０００８】表１は、可変長符号の例を示す。この表の
値は、ソース記号の集合と、上記集合Zに対応する符号
を表す。エントロピー符号器１２から出力される符号ビ
ットは、順次連結されている。復号化を一意にするよう
に符号が定義されているので、この２進系列（Y'k）が
誤りを伴わずに受信機に到達すると、初期入力ソース記
号は、後続の「０」ビットおよび「１」ビットをトレー
スすることにより、復号される。
値は、ソース記号の集合と、上記集合Zに対応する符号
を表す。エントロピー符号器１２から出力される符号ビ
ットは、順次連結されている。復号化を一意にするよう
に符号が定義されているので、この２進系列（Y'k）が
誤りを伴わずに受信機に到達すると、初期入力ソース記
号は、後続の「０」ビットおよび「１」ビットをトレー
スすることにより、復号される。
【表１】
【０００９】表１内のこの特定の符号集合は、ＪＰＥＧ
規格の差分ＤＣ信号を符号化するために使用される。符
号化および復号化の際、「０」は「−１」に置換され
る。
規格の差分ＤＣ信号を符号化するために使用される。符
号化および復号化の際、「０」は「−１」に置換され
る。
【００１０】畳み込み符号化や、特にTurbo符号器１４
を使用するシステムでは、Turbo復号器１５の出力は２
進系列である。チャネル復号器１５の出力ビット系列
は、ビット誤りを有することがある。可変長符号化は、
前のビット系列が正しく復号化されていることを前提と
しているので、エントロピー復号器１７におけるこれら
のビット誤りの効果は非常に重要である。ビット誤りが
発生した場合は、誤った符号語が選ばれるか、対応する
符号語が符号語の集合の中で発見されない。従来の可変
長符号の復号化では、そのような時点で復号化処理が終
了すると、何らかの他の手段を使用して信号の品質が破
局的に劣化するのを防止する。可変長符号の復号化中に
ビット誤りが発生すると、ビット系列に特殊な一意符号
を挿入しない限り、復号化処理を回復するための効果的
な手段は存在しないことが経験的に知られている。
を使用するシステムでは、Turbo復号器１５の出力は２
進系列である。チャネル復号器１５の出力ビット系列
は、ビット誤りを有することがある。可変長符号化は、
前のビット系列が正しく復号化されていることを前提と
しているので、エントロピー復号器１７におけるこれら
のビット誤りの効果は非常に重要である。ビット誤りが
発生した場合は、誤った符号語が選ばれるか、対応する
符号語が符号語の集合の中で発見されない。従来の可変
長符号の復号化では、そのような時点で復号化処理が終
了すると、何らかの他の手段を使用して信号の品質が破
局的に劣化するのを防止する。可変長符号の復号化中に
ビット誤りが発生すると、ビット系列に特殊な一意符号
を挿入しない限り、復号化処理を回復するための効果的
な手段は存在しないことが経験的に知られている。
【００１１】チャネル符号化１４の場合、有線通信およ
び無線通信に共通的に使用されている畳み込み符号化を
採用する。畳み込み符号化については、１９９５年、プ
レンティス・ホール社から発行された、R.L. Peterso
n、R.E. ZiemerおよびD.E. Borthによる著書「スペクト
ラム拡散通信序説（Introduction to Spread SpectrumC
ommunication）」を参照されたい。畳み込み符号化で
は、複雑なフィード・バック・ループまたはフィード・
フォワード・ループを用いて１ビットの入力情報が何回
か繰り返される。出力ビット数と入力ビット数の比率
は、畳み込み符号のレート（rate）と呼ばれる。以下、
チャネル符号化１４に対して速さが１／３のフィードバ
ックを使用するTurbo符号化を選ぶことにする。図２(a)
を参照するに、系統的反復畳み込み（Recursive System
atic Convolution：ＲＳＣ）符号器ＲＳＣ１、ＲＳＣ２
を使用して、入力２進系列ｘから、３つの出力系列Ys、
Y1pおよびY2pが発生する。Turbo符号化に使用する畳み
込み符号器のレートは２／３で、制約長は５である。Ys
はシステム化された出力であり、Y1pおよびY2pはパリテ
ィ出力である。系統的反復畳み込み符号器ＲＳＣ１、Ｒ
ＳＣ２の一例を図２(b)に示す。インターリーバー２１
は、ＲＳＣ１およびＲＳＣ２に対する入力２進系列に相
関が生じないようにするために使用される。出力Yは、
入力２進系列の正確なコピーである。畳み込み符号器１
４は、パリティ出力に無限長の相関を導入する。Turbo
符号化については、１９９６年１０月発行の、通信に関
するIEEE会報、第４４巻、第１０号、C. Berrou、A. Gl
avieuxによる論文「ほぼ最適なエラー訂正符号とTurbo
符号の復号化（Near Optimum Error Correcting Codes
and Decoding Turbo Codes）」を参照されたい。同一な
議論は、ビタビ復号化を使用する標準的な畳み込み符号
化に対しても有効である。Ysを脱落なしに送り、パリテ
ィビット、Y1pおよびY2pを交互に脱落させることによっ
て、正味のチャネル符号化速度をさらに改善することが
できる。この場合、符号化レートは、１／３ではなく１
／２になる。一般に、この処理はパンクチャリング（pu
ncturing）と呼ばれる。以下、このようなパンクチャリ
ングは送信器で実行されると仮定するが、この仮定は絶
対に必要なことではない。
び無線通信に共通的に使用されている畳み込み符号化を
採用する。畳み込み符号化については、１９９５年、プ
レンティス・ホール社から発行された、R.L. Peterso
n、R.E. ZiemerおよびD.E. Borthによる著書「スペクト
ラム拡散通信序説（Introduction to Spread SpectrumC
ommunication）」を参照されたい。畳み込み符号化で
は、複雑なフィード・バック・ループまたはフィード・
フォワード・ループを用いて１ビットの入力情報が何回
か繰り返される。出力ビット数と入力ビット数の比率
は、畳み込み符号のレート（rate）と呼ばれる。以下、
チャネル符号化１４に対して速さが１／３のフィードバ
ックを使用するTurbo符号化を選ぶことにする。図２(a)
を参照するに、系統的反復畳み込み（Recursive System
atic Convolution：ＲＳＣ）符号器ＲＳＣ１、ＲＳＣ２
を使用して、入力２進系列ｘから、３つの出力系列Ys、
Y1pおよびY2pが発生する。Turbo符号化に使用する畳み
込み符号器のレートは２／３で、制約長は５である。Ys
はシステム化された出力であり、Y1pおよびY2pはパリテ
ィ出力である。系統的反復畳み込み符号器ＲＳＣ１、Ｒ
ＳＣ２の一例を図２(b)に示す。インターリーバー２１
は、ＲＳＣ１およびＲＳＣ２に対する入力２進系列に相
関が生じないようにするために使用される。出力Yは、
入力２進系列の正確なコピーである。畳み込み符号器１
４は、パリティ出力に無限長の相関を導入する。Turbo
符号化については、１９９６年１０月発行の、通信に関
するIEEE会報、第４４巻、第１０号、C. Berrou、A. Gl
avieuxによる論文「ほぼ最適なエラー訂正符号とTurbo
符号の復号化（Near Optimum Error Correcting Codes
and Decoding Turbo Codes）」を参照されたい。同一な
議論は、ビタビ復号化を使用する標準的な畳み込み符号
化に対しても有効である。Ysを脱落なしに送り、パリテ
ィビット、Y1pおよびY2pを交互に脱落させることによっ
て、正味のチャネル符号化速度をさらに改善することが
できる。この場合、符号化レートは、１／３ではなく１
／２になる。一般に、この処理はパンクチャリング（pu
ncturing）と呼ばれる。以下、このようなパンクチャリ
ングは送信器で実行されると仮定するが、この仮定は絶
対に必要なことではない。
【００１２】図３は、図２に示す符号器に対応するTurb
o復号器１５を示す。簡潔にするため、以下、図１の受
信器Y'kを単にYkで示すことにする。送信器におけるパ
ンクチャリングのため、「０」ビットが交互に挿入さ
れ、Y1pおよびY2p系列で失われたビットを補足する（デ
パンクチャリング３１）。基本復号器３４、３５がある
が、これらの基本復号器の１つは、それぞれソフト出力
型ビタビ復号器（Soft-Output Viterbi Decoder：SOV
A）３３または帰納的最尤復号器（Maximum A Posterior
i Likelihood Decoder：MAP）と呼ばれる。これについ
ても、１９９６年３月発行の、情報理論に関するIEEE会
報、第４２巻、第２号、J. Hagenauer、E. Offerおよび
L. Pakeによる論文「２進ブロックと畳み込み符号の反
復復号化（Iterative Decoding of Binary Block and C
onvolution Codes）」を参照されたい。ビタビ復号器
は、最初の入力２進系列の帰納的確率最高推定値（maxi
mum a posteriori probability estimator）として広く
知られている。ビタビ復号器は、（インターリービング
によって）使用可能なYsおよびY1p、またはYsおよびY2p
を使用してチャネル復号器の性能を最適にすることが知
られている。
o復号器１５を示す。簡潔にするため、以下、図１の受
信器Y'kを単にYkで示すことにする。送信器におけるパ
ンクチャリングのため、「０」ビットが交互に挿入さ
れ、Y1pおよびY2p系列で失われたビットを補足する（デ
パンクチャリング３１）。基本復号器３４、３５がある
が、これらの基本復号器の１つは、それぞれソフト出力
型ビタビ復号器（Soft-Output Viterbi Decoder：SOV
A）３３または帰納的最尤復号器（Maximum A Posterior
i Likelihood Decoder：MAP）と呼ばれる。これについ
ても、１９９６年３月発行の、情報理論に関するIEEE会
報、第４２巻、第２号、J. Hagenauer、E. Offerおよび
L. Pakeによる論文「２進ブロックと畳み込み符号の反
復復号化（Iterative Decoding of Binary Block and C
onvolution Codes）」を参照されたい。ビタビ復号器
は、最初の入力２進系列の帰納的確率最高推定値（maxi
mum a posteriori probability estimator）として広く
知られている。ビタビ復号器は、（インターリービング
によって）使用可能なYsおよびY1p、またはYsおよびY2p
を使用してチャネル復号器の性能を最適にすることが知
られている。
【００１３】確率論を使用すると、最適チャネル復号器
は、受信したYkを使用して、後に続く入力Xkの帰納的確
率を最大にすることが示される（図１を参照）。
は、受信したYkを使用して、後に続く入力Xkの帰納的確
率を最大にすることが示される（図１を参照）。
【数１】
【００１４】式（１）では、先験的確率P(Yk|Xk)および
事前確率（prior probaility）P(Xk)およびP(Yk)によっ
て帰納的確率P(Xk|Yk)を示すためにベイズの規則が用い
られた。１９５８年、マグロウ・ヒル社から発行され
た、W.B. DavenportおよびW.J.Rootによる著書「ランダ
ム信号およびランダム雑音の理論序説（An Introductio
n to the Theory of Random Signals and Noise）」を
参照されたい。可能な値−１と＋１について、Ykによっ
てXkを推定するためには、次に示すように、P(Xk=-1|Y
k)およびP(Xk=+1|Yk)を対数で比較する。
事前確率（prior probaility）P(Xk)およびP(Yk)によっ
て帰納的確率P(Xk|Yk)を示すためにベイズの規則が用い
られた。１９５８年、マグロウ・ヒル社から発行され
た、W.B. DavenportおよびW.J.Rootによる著書「ランダ
ム信号およびランダム雑音の理論序説（An Introductio
n to the Theory of Random Signals and Noise）」を
参照されたい。可能な値−１と＋１について、Ykによっ
てXkを推定するためには、次に示すように、P(Xk=-1|Y
k)およびP(Xk=+1|Yk)を対数で比較する。
【数２】
【００１５】この比は、対数尤度比または単に尤度比と
呼ばれる。図１の雑音Nkがガウス型白色雑音である場
合、P(y|Xk=+1)は、
呼ばれる。図１の雑音Nkがガウス型白色雑音である場
合、P(y|Xk=+1)は、
【数３】 で示される。ここでσ2は、
【数４】 であり、記号のパワー、EsはEb/Rによって与えられる。
Ebは、情報の１ビットあたりの信号のパワーであり、Ｒ
は符号化速度である。式（３）のａは、チャネルのフェ
ーディング現象を表すが、ａは、この考察に絶対に必要
なものではない。したがって、以下の考察ではａ＝１と
仮定する。これらの確率から考察すると、図３のビタビ
復号器またはMAP復号器は、図４に示す使用可能な尤度
情報からP(Xk)の先験的尤度を計算する。
Ebは、情報の１ビットあたりの信号のパワーであり、Ｒ
は符号化速度である。式（３）のａは、チャネルのフェ
ーディング現象を表すが、ａは、この考察に絶対に必要
なものではない。したがって、以下の考察ではａ＝１と
仮定する。これらの確率から考察すると、図３のビタビ
復号器またはMAP復号器は、図４に示す使用可能な尤度
情報からP(Xk)の先験的尤度を計算する。
【００１６】図４を参照するに、復号器４１（３４また
は３５）は、YsおよびYp1（またはYp2）から先験的情報
P(Xk)を生成する。Ysと共に使用可能な先験的情報p(Xk)
が存在すれば、上に示すようにp(Xk)を考慮に入れる。
復号器４１は、Xkの局所推定値を生成することもでき
る。
は３５）は、YsおよびYp1（またはYp2）から先験的情報
P(Xk)を生成する。Ysと共に使用可能な先験的情報p(Xk)
が存在すれば、上に示すようにp(Xk)を考慮に入れる。
復号器４１は、Xkの局所推定値を生成することもでき
る。
【００１７】図３は、第２のビタビ復号器またはMAP復
号器３５の入力として第１段の復号器３４の帰納的情報
が使用され、同時に第２の復号器３５の先験的情報が第
１の復号器３４にフィードバックされることを示す。し
たがって、次の復号器に転送された帰納的情報は、その
ような過程が、最初のXkの推定精度を改善するように慎
重に定義されていると、フィードバックが反復されるの
に伴い、推定されたXkは最初のXkに収束することが示さ
れている。
号器３５の入力として第１段の復号器３４の帰納的情報
が使用され、同時に第２の復号器３５の先験的情報が第
１の復号器３４にフィードバックされることを示す。し
たがって、次の復号器に転送された帰納的情報は、その
ような過程が、最初のXkの推定精度を改善するように慎
重に定義されていると、フィードバックが反復されるの
に伴い、推定されたXkは最初のXkに収束することが示さ
れている。
【００１８】従来の通信システムでは、Turbo復号器の
出力は２進系列である。この系列は、Turbo復号器の帰
納的尤度値にハード・デシジョン（hard-decision）を
適用することによって生成される。
出力は２進系列である。この系列は、Turbo復号器の帰
納的尤度値にハード・デシジョン（hard-decision）を
適用することによって生成される。
【数５】
【００１９】チャネル復号器から出力されたビット系列
はビット誤りを含む。一般に、リアルタイムでの音声お
よびビデオ通信に対しては、10E-3から10E-4のビット誤
り率（BER）が要求される。チャネルの品質は、送信信
号のパワーを制御することによって維持される。
はビット誤りを含む。一般に、リアルタイムでの音声お
よびビデオ通信に対しては、10E-3から10E-4のビット誤
り率（BER）が要求される。チャネルの品質は、送信信
号のパワーを制御することによって維持される。
【００２０】しかし、可変長符号化は、前のビット系列
が正しく復号化されていることを前提にしているから、
エントロピー復号器（図１の１７）におけるこれらのビ
ット誤りの効果は非常に重要である。ビット誤りが発生
した場合、誤った符号語が選ばれるか、対応する符号語
が符号語の集合の中で見つからない。従来の可変長符号
の復号化では、このような時点で復号化処理が終了し、
何らかの他の手段を使用して信号の品質が破局的に劣化
するのを防止する。可変長符号の復号化中にビット誤り
が発生すると、ビット系列に特殊な一意符号を挿入しな
い限り、復号化処理を回復するための効果的な手段は存
在しないことが経験的に知られている。本発明によれ
ば、チャネル復号器（Turbo復号器またはビタビ復号
器）１５とエントロピー（可変長）復号器１７を組み合
わせることによって、ビット誤り率を顕著に改善できる
ことが示されている。
が正しく復号化されていることを前提にしているから、
エントロピー復号器（図１の１７）におけるこれらのビ
ット誤りの効果は非常に重要である。ビット誤りが発生
した場合、誤った符号語が選ばれるか、対応する符号語
が符号語の集合の中で見つからない。従来の可変長符号
の復号化では、このような時点で復号化処理が終了し、
何らかの他の手段を使用して信号の品質が破局的に劣化
するのを防止する。可変長符号の復号化中にビット誤り
が発生すると、ビット系列に特殊な一意符号を挿入しな
い限り、復号化処理を回復するための効果的な手段は存
在しないことが経験的に知られている。本発明によれ
ば、チャネル復号器（Turbo復号器またはビタビ復号
器）１５とエントロピー（可変長）復号器１７を組み合
わせることによって、ビット誤り率を顕著に改善できる
ことが示されている。
【００２１】通信用受信器におけるビタビ復号器１５の
入力信号は、ビット（ハード・デシジョン）またはマル
チ・レベル（ソフト・デシジョン（soft-decision））
に量子化されうる。ソフト・デシジョンビタビ復号器
は、ハード・デシジョン復号器に比較してかなり改善さ
れていることが広く知られている。これの理由は、入力
信号の尤度がマルチレベルの情報には保持されている
が、ハード・デシジョン復号器では失われているからで
ある。チャネル復号器およびエントロピー復号器も同じ
になっていることが判る。従来のエントロピー復号器１
７は、チャネル復号器１５からハード・デシジョンによ
るビットを受信する。しかし、尤度情報がエントロピー
復号器１７に転送される場合も大幅な改善が可能であ
る。そのような尤度情報は、ビタビ復号器またはMAP復
号器１５（図３の３４および３５）からの先験的情報の
形式で与えられることが、図３、４から判る。
入力信号は、ビット（ハード・デシジョン）またはマル
チ・レベル（ソフト・デシジョン（soft-decision））
に量子化されうる。ソフト・デシジョンビタビ復号器
は、ハード・デシジョン復号器に比較してかなり改善さ
れていることが広く知られている。これの理由は、入力
信号の尤度がマルチレベルの情報には保持されている
が、ハード・デシジョン復号器では失われているからで
ある。チャネル復号器およびエントロピー復号器も同じ
になっていることが判る。従来のエントロピー復号器１
７は、チャネル復号器１５からハード・デシジョンによ
るビットを受信する。しかし、尤度情報がエントロピー
復号器１７に転送される場合も大幅な改善が可能であ
る。そのような尤度情報は、ビタビ復号器またはMAP復
号器１５（図３の３４および３５）からの先験的情報の
形式で与えられることが、図３、４から判る。
【００２２】復号化の場合にそのような情報の利点を取
り出す方法は２つ存在する。１つの方法は非常に簡単で
あり、もう１つの方法は非常に強力であるが、設計する
ためにはかなり複雑である。
り出す方法は２つ存在する。１つの方法は非常に簡単で
あり、もう１つの方法は非常に強力であるが、設計する
ためにはかなり複雑である。
【００２３】（１）チャネル復号器１５とエントロピー
復号器１７の組み合わせる簡単な設計復号化は正しいビ
ット位置から開始されると仮定する。ビットデータの代
わりに、チャネル復号器からの尤度値を使用し、その集
合の全符号語の符号語尤度を計算するものとする。符号
語の尤度は、
復号器１７の組み合わせる簡単な設計復号化は正しいビ
ット位置から開始されると仮定する。ビットデータの代
わりに、チャネル復号器からの尤度値を使用し、その集
合の全符号語の符号語尤度を計算するものとする。符号
語の尤度は、
【数６】 ここで、Nmは符号の長さであり、ｍは、この集合のｍ番
目の符号語を表し、ck（k=0,,,Nm）は、（「０」および
「１」は「−１」および「１」に写像される必要のあ
る）符号語のビット系列を表し、lkは、チャネル復号器
から取得される尤度値である。表１の場合、８個の符号
語尤度値が取得されている。
目の符号語を表し、ck（k=0,,,Nm）は、（「０」および
「１」は「−１」および「１」に写像される必要のあ
る）符号語のビット系列を表し、lkは、チャネル復号器
から取得される尤度値である。表１の場合、８個の符号
語尤度値が取得されている。
【００２４】最適符号語を選ぶアルゴリズムには多くの
変形が存在する。ここに導入された１つの方法は、復号
された符号語として、尤度値の局所最大値を複数見つけ
ることである（符号語＃３および＃７が図５で見つか
る）。このアルゴリズムは、単に最大値を選ぶよりも優
れていることが判明している。このことは、ビットが正
しく復号化されている間は符号語の尤度値が単調に増加
するが、尤度値が一致しなくなると、酔歩（random wal
k）に変わるという特性に起因する。より詳細なこと
は、付録Ａで考察されている。
変形が存在する。ここに導入された１つの方法は、復号
された符号語として、尤度値の局所最大値を複数見つけ
ることである（符号語＃３および＃７が図５で見つか
る）。このアルゴリズムは、単に最大値を選ぶよりも優
れていることが判明している。このことは、ビットが正
しく復号化されている間は符号語の尤度値が単調に増加
するが、尤度値が一致しなくなると、酔歩（random wal
k）に変わるという特性に起因する。より詳細なこと
は、付録Ａで考察されている。
【００２５】たとえば、従来の復号化が失敗した実際の
ケースを考慮されたい。
ケースを考慮されたい。
【００２６】チャネル復号器から、ビット系列[1110011
11---]が取得されている。表１を使用すると、符号語＃
３[1110]が選ばれるが、正しい符号語は＃４であった。
次にチャネル復号器から尤度値を取得する。[4.9, 4.3,
3.8, -0.3, -5.0, 4.5, 4.1, 5.4, 2.4, ---]これは[1
11001111---]に対応する。次にこの符号語の尤度値が計
算される。[-9.2, -4.4, 13.2, 17.7, 3.1, 8.1, 10.9,
19.2]
11---]が取得されている。表１を使用すると、符号語＃
３[1110]が選ばれるが、正しい符号語は＃４であった。
次にチャネル復号器から尤度値を取得する。[4.9, 4.3,
3.8, -0.3, -5.0, 4.5, 4.1, 5.4, 2.4, ---]これは[1
11001111---]に対応する。次にこの符号語の尤度値が計
算される。[-9.2, -4.4, 13.2, 17.7, 3.1, 8.1, 10.9,
19.2]
【００２７】ここでは、局所最大値は符号語＃４に存在
し、別の大きな値は符号語＃８に存在することを観察す
ることができる。一般に符号語の尤度は、符号長が長く
なると単調に増加する。このことを考慮すると、局所最
大値の検索には、符号長に応じてバイアスを与えなけれ
ばならない。このアルゴリズムによれば、局所最大値に
対応する正しい符号語＃４を選ぶことができる。図５
は、表１の可変長符号を使用して得られた符号語の数に
対する符号語尤度の別の例を示す。
し、別の大きな値は符号語＃８に存在することを観察す
ることができる。一般に符号語の尤度は、符号長が長く
なると単調に増加する。このことを考慮すると、局所最
大値の検索には、符号長に応じてバイアスを与えなけれ
ばならない。このアルゴリズムによれば、局所最大値に
対応する正しい符号語＃４を選ぶことができる。図５
は、表１の可変長符号を使用して得られた符号語の数に
対する符号語尤度の別の例を示す。
【００２８】新しい復号化方法の性能を研究するため
に、コンピュータシミュレーションが行われてきた。通
信チャネルは図１に示すように定義されている。表１の
可変長符号を使用し、これから符号語をランダムに選択
すると、Turbo符号器を使用して対応するビット系列が
（速度が１／２で制約長が５の）畳み込み符号に符号化
され、白色雑音が追加された後、Turbo符号が復号され
た。Turbo復号器は、復号された出力のBERが10E-3にな
るように、（フィードバック反復数によって）制御され
ている。可変長復号器に尤度値が使用されると、この新
しい復号化は、従来のビット方向のハード・デシジョン
可変長復号化と比較された。その結果として、図５で説
明した簡単な規則を使用することにより、ビット誤り
を、数にして１／３から１／５に低減できることが観察
されている。精緻なアルゴリズムを研究することによっ
て、１／１０に低減できることは明らかである。
に、コンピュータシミュレーションが行われてきた。通
信チャネルは図１に示すように定義されている。表１の
可変長符号を使用し、これから符号語をランダムに選択
すると、Turbo符号器を使用して対応するビット系列が
（速度が１／２で制約長が５の）畳み込み符号に符号化
され、白色雑音が追加された後、Turbo符号が復号され
た。Turbo復号器は、復号された出力のBERが10E-3にな
るように、（フィードバック反復数によって）制御され
ている。可変長復号器に尤度値が使用されると、この新
しい復号化は、従来のビット方向のハード・デシジョン
可変長復号化と比較された。その結果として、図５で説
明した簡単な規則を使用することにより、ビット誤り
を、数にして１／３から１／５に低減できることが観察
されている。精緻なアルゴリズムを研究することによっ
て、１／１０に低減できることは明らかである。
【００２９】図６は、実際のシステムで必要な他の関連
機能を示す。チャネル復号器６１からの出力（尤度値）
は、バッファ６２に格納される。可変長復号化が始まる
前に、一意語識別装置６３でビットパターンまたは尤度
値の中の一意な符号語（スタート符号）が検索される。
一意語が見つかると、点線で囲まれたブロック６５の内
部の別々の符号語尤度計算装置＃１から＃ｎに候補（ca
ndidate）符号語がロードされる。＃１から＃ｎの各計
算装置は、所定の符号語のビットパターンに対して式
(6)を計算する。実際の設計では、符号化体系に従っ
て、いくつかの可変長符号および固定長符号の集合が使
用される。したがって、すべての符号語の候補を見つけ
るためには、いくつかの異なる符号の集合を参照して、
候補符号としてロードする。テストされた検索アルゴリ
ズムは、（ａ）（ｍ＝２で始まりｍ＝９で終わる）すべ
ての符号長に対して符号語尤度を計算する。符号語尤度
値の低下があれば、それを候補語として計数する。たと
えば、ｍ＝２に対する符号語尤度は１．３、ｍ＝３に対
しては２．５，ｍ＝４に対しては２．２であったとする
と、ｍ＝３の符号語を候補として採用する。複数の符号
が同一語長に対応しているときは、尤度を計算して、そ
のような現象を起こす尤度があるか否か判定する。その
ような現象がなく、かつ尤度値が単調に増加するとき
は、復号する語は最初の２ビット符号である。（ｂ）
（符号長に比べて）尤度値の低下を最大にする符号を選
択する。
機能を示す。チャネル復号器６１からの出力（尤度値）
は、バッファ６２に格納される。可変長復号化が始まる
前に、一意語識別装置６３でビットパターンまたは尤度
値の中の一意な符号語（スタート符号）が検索される。
一意語が見つかると、点線で囲まれたブロック６５の内
部の別々の符号語尤度計算装置＃１から＃ｎに候補（ca
ndidate）符号語がロードされる。＃１から＃ｎの各計
算装置は、所定の符号語のビットパターンに対して式
(6)を計算する。実際の設計では、符号化体系に従っ
て、いくつかの可変長符号および固定長符号の集合が使
用される。したがって、すべての符号語の候補を見つけ
るためには、いくつかの異なる符号の集合を参照して、
候補符号としてロードする。テストされた検索アルゴリ
ズムは、（ａ）（ｍ＝２で始まりｍ＝９で終わる）すべ
ての符号長に対して符号語尤度を計算する。符号語尤度
値の低下があれば、それを候補語として計数する。たと
えば、ｍ＝２に対する符号語尤度は１．３、ｍ＝３に対
しては２．５，ｍ＝４に対しては２．２であったとする
と、ｍ＝３の符号語を候補として採用する。複数の符号
が同一語長に対応しているときは、尤度を計算して、そ
のような現象を起こす尤度があるか否か判定する。その
ような現象がなく、かつ尤度値が単調に増加するとき
は、復号する語は最初の２ビット符号である。（ｂ）
（符号長に比べて）尤度値の低下を最大にする符号を選
択する。
【００３０】符号語尤度値を比較することによって符号
語が選ばれている場合（６８）、選択された最大値の符
号情報が符号語制御装置６７にフィードバックされ、次
ステップの復号化に進む。復号された符号語Emは復号器
から与えられる。復号化が破綻すると、一意語検索処理
を再開始する必要がある。
語が選ばれている場合（６８）、選択された最大値の符
号情報が符号語制御装置６７にフィードバックされ、次
ステップの復号化に進む。復号された符号語Emは復号器
から与えられる。復号化が破綻すると、一意語検索処理
を再開始する必要がある。
【００３１】（２）１語先取りすることにより性能が改
善される設計 この方法は、可変長符号に適用できるだけである。復号
化エラーが発生した場合は、次の符号語がエラーとなる
ことがある。したがって、次の符号語の尤度を計算し、
かつ規則に合った符号語の存在を検証することによっ
て、何らかの改善が可能である。この考え方を拡張する
と、次に示す設計になる。
善される設計 この方法は、可変長符号に適用できるだけである。復号
化エラーが発生した場合は、次の符号語がエラーとなる
ことがある。したがって、次の符号語の尤度を計算し、
かつ規則に合った符号語の存在を検証することによっ
て、何らかの改善が可能である。この考え方を拡張する
と、次に示す設計になる。
【００３２】（３）より強力だが、より複雑な設計 将来の符号語尤度を考慮することによって復号化するこ
とが図７で説明されている。
とが図７で説明されている。
【００３３】初期符号語は、図６で検討した符号語と同
じである。尤度復号化は、（（１）で考察した最善努力
による方法で）継続する。拡張された復号化は、復号さ
れた符号長の総計が所定の閾値以上になるまで継続す
る。可変符号長のため、拡張された符号長も変化する
が、復号化する長さを十分に長くすると、符号長の総計
はほとんど同じ長さになってしまう。これらの拡張され
た符号語の間で符号語尤度値が比較されると、正しい符
号語系列が復号される確率は、拡張された符号の長さが
増加するのに伴って急激に大きくなる。同様に復号器の
複雑性が増加すると、妥協することが必要になる。復号
器の構成は図６と同じなので、省略する。
じである。尤度復号化は、（（１）で考察した最善努力
による方法で）継続する。拡張された復号化は、復号さ
れた符号長の総計が所定の閾値以上になるまで継続す
る。可変符号長のため、拡張された符号長も変化する
が、復号化する長さを十分に長くすると、符号長の総計
はほとんど同じ長さになってしまう。これらの拡張され
た符号語の間で符号語尤度値が比較されると、正しい符
号語系列が復号される確率は、拡張された符号の長さが
増加するのに伴って急激に大きくなる。同様に復号器の
複雑性が増加すると、妥協することが必要になる。復号
器の構成は図６と同じなので、省略する。
【００３４】ビットの代わりに尤度値を使用することに
より、新しい組み合わされたチャネル復号器（Turbo復
号器またはビタビ復号器）とエントロピー復号器の設計
を考察してきた。この新しい方法によって、BERに大幅
な改善が達成されることを示してきた。この新しい方法
を実現するシステム構成を２つの方法に対して考察して
きた。１つは簡単な設計であり、もう１つはより強力で
あるが、より複雑な設計である。この新しい復号化は、
可変長符号だけでなく、固定長符号にも適用することが
できる。後者の場合、提案した方法の性能は、符号距離
（ハミング距離）が増加すると改善される。３ビット符
号000,001,010,....,111のようなビットの組み合わせの
すべてを完全にカバーする固定長符号についても、同様
にこの新しい方法を適用することができる。
より、新しい組み合わされたチャネル復号器（Turbo復
号器またはビタビ復号器）とエントロピー復号器の設計
を考察してきた。この新しい方法によって、BERに大幅
な改善が達成されることを示してきた。この新しい方法
を実現するシステム構成を２つの方法に対して考察して
きた。１つは簡単な設計であり、もう１つはより強力で
あるが、より複雑な設計である。この新しい復号化は、
可変長符号だけでなく、固定長符号にも適用することが
できる。後者の場合、提案した方法の性能は、符号距離
（ハミング距離）が増加すると改善される。３ビット符
号000,001,010,....,111のようなビットの組み合わせの
すべてを完全にカバーする固定長符号についても、同様
にこの新しい方法を適用することができる。
【００３５】付録Ａ ここで、我々は、正しい符号の境界に位置しており、次
の符号を復号化しようとしているとする。この例では、
正しい符号の長さは、下図に示すようにＰビットであ
る。符号語尤度の挙動に関する我々の説明は以下の通り
である。すなわち、符号語尤度はビットが正しく復号化
されている間は単調に増加するが、尤度値が一致しなく
なると、酔歩に変わるという挙動をするのである。 一般に、各ビットｂに対して、以下の確率分布をした尤
度値が対応している。この分布はガウス分布によく近似
する。 これらの仮定により、仮定したｍビットの符号長に対す
る式(6)により、符号語の尤度の挙動を調べることがで
きる。 ０≦ｍ≦Ｐ−１の場合、Qmに平均値はｍ、すなわちE（Q
m）＝ｍである。Qmの分散は、 である。
の符号を復号化しようとしているとする。この例では、
正しい符号の長さは、下図に示すようにＰビットであ
る。符号語尤度の挙動に関する我々の説明は以下の通り
である。すなわち、符号語尤度はビットが正しく復号化
されている間は単調に増加するが、尤度値が一致しなく
なると、酔歩に変わるという挙動をするのである。 一般に、各ビットｂに対して、以下の確率分布をした尤
度値が対応している。この分布はガウス分布によく近似
する。 これらの仮定により、仮定したｍビットの符号長に対す
る式(6)により、符号語の尤度の挙動を調べることがで
きる。 ０≦ｍ≦Ｐ−１の場合、Qmに平均値はｍ、すなわちE（Q
m）＝ｍである。Qmの分散は、 である。
【００３６】これは、ビットが正しく復号されている
（ビットおよび尤度が正しく選択される）間は符号語尤
度は単調に増加することを意味する。（一般に、分散σ
2は１よりも非常に小さい。） 次に、Ｍが符号長Ｐ以上になり、かつ尤度が符号語の境
界に一致しない場合に起きる事象を検討する。このこと
は、ビットが正しく復号化されない場合に、符号語尤度
の挙動を示すはずである。 この場合、ｍビットの中で最初のＰビットだけが正しく
復号されるので、 したがって、 これは、以下に示すように、ｍ＝Ｐ−１の後では、酔歩
の挙動になることを示す。
（ビットおよび尤度が正しく選択される）間は符号語尤
度は単調に増加することを意味する。（一般に、分散σ
2は１よりも非常に小さい。） 次に、Ｍが符号長Ｐ以上になり、かつ尤度が符号語の境
界に一致しない場合に起きる事象を検討する。このこと
は、ビットが正しく復号化されない場合に、符号語尤度
の挙動を示すはずである。 この場合、ｍビットの中で最初のＰビットだけが正しく
復号されるので、 したがって、 これは、以下に示すように、ｍ＝Ｐ−１の後では、酔歩
の挙動になることを示す。
【００３７】以上の説明に関して更に以下の項を開示す
る。 （１）源情報はビットに量子化され、可変長符号語にエ
ントロピー符号化され、エントロピー符号化された語は
チャネル符号化されるディジタル通信システムにおい
て、復号器は、組み合わされたチャネル復号器およびエ
ントロピー復号器の前記チャネル復号器部分によって生
成される最大尤度情報を使用する前記組み合わされた可
変長チャネル復号器および可変長エントロピー復号器、
を具備する前記システム。
る。 （１）源情報はビットに量子化され、可変長符号語にエ
ントロピー符号化され、エントロピー符号化された語は
チャネル符号化されるディジタル通信システムにおい
て、復号器は、組み合わされたチャネル復号器およびエ
ントロピー復号器の前記チャネル復号器部分によって生
成される最大尤度情報を使用する前記組み合わされた可
変長チャネル復号器および可変長エントロピー復号器、
を具備する前記システム。
【００３８】（２）第１項記載のシステムにおいて、前
記復号化は、正しいビット位置で開始すると仮定し、前
記チャネル復号器部分は、集合内のすべての符号語に対
して前記符号語尤度を計算するための尤度値手段と、前
記集合内の前記最良符号を選択するための尤度値手段
と、を備えた前記システム。 （３）第２項記載のシステムにおいて、前記選択は、前
記尤度値の中の局所最大値を見つける前記システム。
記復号化は、正しいビット位置で開始すると仮定し、前
記チャネル復号器部分は、集合内のすべての符号語に対
して前記符号語尤度を計算するための尤度値手段と、前
記集合内の前記最良符号を選択するための尤度値手段
と、を備えた前記システム。 （３）第２項記載のシステムにおいて、前記選択は、前
記尤度値の中の局所最大値を見つける前記システム。
【００３９】（４）第１項記載のシステムにおいて、前
記復号器は、尤度値を格納するためのバッファ、ビット
パターンまたは尤度値の中の一意符号語を検索すること
により、前記一意符号語を決定して候補語をロードする
ための手段、所定の符号語ビットパターンに対して符号
語尤度を計算するための手段、および前記符号語尤度値
を比較して選択された符号を与える手段を有する前記シ
ステム。
記復号器は、尤度値を格納するためのバッファ、ビット
パターンまたは尤度値の中の一意符号語を検索すること
により、前記一意符号語を決定して候補語をロードする
ための手段、所定の符号語ビットパターンに対して符号
語尤度を計算するための手段、および前記符号語尤度値
を比較して選択された符号を与える手段を有する前記シ
ステム。
【００４０】（５）第４項記載のシステムにおいて、前
記符号語尤度を計算するための手段は、 によって候補を計算するシステムであって、Nmは前記符
号の長さであり、ｍは前記集合内のｍ番目の符号語を表
し、ck（k=0,....,Nm）は、前記符号語のビット系列を
表し、lkは前記チャネル復号器から取得した前記尤度値
を表す前記システム。
記符号語尤度を計算するための手段は、 によって候補を計算するシステムであって、Nmは前記符
号の長さであり、ｍは前記集合内のｍ番目の符号語を表
し、ck（k=0,....,Nm）は、前記符号語のビット系列を
表し、lkは前記チャネル復号器から取得した前記尤度値
を表す前記システム。
【００４１】（６）第４項記載のシステムにおいて、前
記チャネル復号器は、ビタビ復号器またはMAP復号器で
ある前記システム。
記チャネル復号器は、ビタビ復号器またはMAP復号器で
ある前記システム。
【００４２】（７）従来のビットの代わりに尤度値を使
用してビット誤り率の大幅な改善を達成する組み合わさ
れたチャネル復号器６１およびエントロピー復号器が提
供される。尤度値はバッファ６２に格納される。一意符
号語はビットパターンまたは尤度値の中で検索される。
識別装置６３で一意符号語が見つかると、候補符号語が
複数の計算装置にロードされ、ここで各計算装置は、所
定の符号語ビットパターンに対する符号語尤度を計算す
る。符号語尤度値が比較され、選択された符号情報が符
号語制御装置６７にフィードバックされ次ステップの復
号化に進む。
用してビット誤り率の大幅な改善を達成する組み合わさ
れたチャネル復号器６１およびエントロピー復号器が提
供される。尤度値はバッファ６２に格納される。一意符
号語はビットパターンまたは尤度値の中で検索される。
識別装置６３で一意符号語が見つかると、候補符号語が
複数の計算装置にロードされ、ここで各計算装置は、所
定の符号語ビットパターンに対する符号語尤度を計算す
る。符号語尤度値が比較され、選択された符号情報が符
号語制御装置６７にフィードバックされ次ステップの復
号化に進む。
【図１】代表的な先行技術による通信システムを示す
図。
図。
【図２】先行技術によるTurbo符号器を示す図であっ
て、（ａ）は系統的反復畳み込み符号器を使用した符号
器を示す図、（ｂ）は系統的反復畳み込み符号器の一例
を示す図。
て、（ａ）は系統的反復畳み込み符号器を使用した符号
器を示す図、（ｂ）は系統的反復畳み込み符号器の一例
を示す図。
【図３】図２のTurbo符号器の構成を示す図。
【図４】Turbo復号器のために使用されるソフト出力型
ビタビ復号器またはMAP復号器の構成を示す図。
ビタビ復号器またはMAP復号器の構成を示す図。
【図５】符号語の尤度値に対する符号語の数の例を打点
した図。
した図。
【図６】本発明の一実施例による新しいチャネル・エン
トロピー復号器のブロック図。
トロピー復号器のブロック図。
【図７】先取り復号化による尤度の計算を示す図。
１１ 発信元 １２ エントロピー符号化 １３ チャネルバッファ １４ チャネル符号化 １５ チャネル復号化 １６ 復号器バッファ １７ エントロピー復号化 ３４、３５、４１ ソフト出力型ビタビ復号器 ６０ 通信チャネル ６１ チャネル符号化 ６２ データバッファ ６３ 一意語識別装置 ６５ 内部に符号語尤度計算装置がある点線で囲まれた
ブロック ６７ 符号語制御装置 ６８ 最大符号数を選択するブロック
ブロック ６７ 符号語制御装置 ６８ 最大符号数を選択するブロック
Claims (1)
- 【請求項１】 源情報はビットに量子化され、可変長符
号語にエントロピー符号化され、エントロピー符号化さ
れた語はチャネル符号化されるディジタル通信システム
において、復号器は、 組み合わされたチャネル復号器およびエントロピー復号
器の前記チャネル復号器部分によって生成される最大尤
度情報を使用する前記組み合わされた可変長チャネル復
号器および可変長エントロピー復号器、を具備する前記
システム。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US164063 | 1998-09-30 | ||
| US16406399P | 1999-11-08 | 1999-11-08 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001177417A true JP2001177417A (ja) | 2001-06-29 |
Family
ID=22592811
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000338428A Abandoned JP2001177417A (ja) | 1999-11-08 | 2000-11-07 | チャネル復号化とエントロピー復号化を組合わせた復号器 |
Country Status (4)
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|---|---|
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| JP (1) | JP2001177417A (ja) |
| AT (1) | ATE318466T1 (ja) |
| DE (1) | DE60026109T2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2003514427A (ja) * | 1999-11-09 | 2003-04-15 | フランス テレコム | エントロピック・コードを持つ符号化データを復号する方法とそれに対応する復号デバイスおよび伝送システム |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20110164685A1 (en) * | 2010-01-04 | 2011-07-07 | Vixs Systems, Inc. | Entropy decoder with entropy decoding interface and methods for use therewith |
-
2000
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2003514427A (ja) * | 1999-11-09 | 2003-04-15 | フランス テレコム | エントロピック・コードを持つ符号化データを復号する方法とそれに対応する復号デバイスおよび伝送システム |
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