JP2001175405A - 3次元位置・姿勢計測装置及びその方法並びに記録媒体 - Google Patents

3次元位置・姿勢計測装置及びその方法並びに記録媒体

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JP2001175405A JP2000306482A JP2000306482A JP2001175405A JP 2001175405 A JP2001175405 A JP 2001175405A JP 2000306482 A JP2000306482 A JP 2000306482A JP 2000306482 A JP2000306482 A JP 2000306482A JP 2001175405 A JP2001175405 A JP 2001175405A
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研二 望月
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 磁界、温度等の影響を受けず安定し、設置ス
ぺースをあまり必要とせず、かつ任意計測時間間隔かつ
広範囲に渡って直観的3次元入力を行うことができる装
置及び方法を提供すること。 【解決手段】 表示装置の表示面上にて輝点を走査し表
示する。受光装置は、表示装置上の輝点を集光し、スポ
ット光として投影面に投影し、この投影面の受光素子に
投影する。カウンタは、垂直描画開始からの時刻をカウ
ントし、その出力をANDゲートに送る。対応関係位置
決定部は、複数時刻における表示装置上の輝点表示位置
座標および受光装置上のその投影位置座標を記録時刻に
従って対応を関係付ける。3次元位置算出部は、対応づ
けられた複数(3点以上)の輝点表示位置座標およびそ
の投影位置座標の集合から表示装置の輝点走査面を基準
とした受光装置の3次元位置・姿勢を計算する。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、計算機等の情報処
理装置あるいはアミューズメント機器に、3次元位置お
よび姿勢を入力する時に必要となる3次元位置・姿勢の
計測装置及びその方法に関するものである。
【0002】
【従来の技術】近年のコンピュータの処理速度の向上や
CG(コンピュータグラフィックス)技術の発展にとも
ない、3次元的な入力を伴うアブリケーションが急増し
ている。特に、家庭用エンタテーメント機器やVRML
(Virtual Reality Modeling Language)を代表とした
インターネット上でのアプリケーションにおける3次元
入力デバイスの需要増加は顕著である。また、CG作成
やCADシステムの現場では、その入力デバイスとし
て、マウスやタブレット等を用いることが多い。また、
作成したオブジェクトモデルを任意方向から操作、確
認、修正することを目的として、直観的な3次元位置・
姿勢を入力可能な安価なデバイスへのニーズも顕在化し
ている。
【0003】現在、3次元入力を可能とするデバイスと
しては、磁場計測方式、光学式ステレオ、音響方式、ジ
ョイスティック方式等のものがある。磁場計測方式及び
音響方式は、ともに送信と受信を伴う機器を用いて所望
の座標計測を行うものである。また、ジョイスティック
方式は、精密かつメカニカルな可動部を有し、その動作
情報を3次元位置情報に変換するものである。光学式ス
テレオは、複数のテレビカメラを用いて、視差情報より
3次元位置情報を得るものである。
【0004】また、4個の受光素子とディスプレイユニ
ットを用い各受光素子の位置と姿勢を求める装置も提案
されている(特開平9−325007号公報参照)。こ
の装置は、特開平7−270124号公報に記載された
計算方式を利用して、安価なレンズ、少数の受光素子に
て3次元計測を可能としている。この方式は光学的な3
次元計測を行うため、磁界や温度等の影響を受けずに安
定した3次元入力をすることができる。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】上述した3次元入力装
置として従来から市販されている磁場計測方式の装置
は、空間中の磁湯変動を計測するため、金属部品、電子
機器、地磁気の影響を受ける。また、音響方式の装置
は、音波の位相あるいは到達時間を計測するため、気圧
や温度の影響を受ける。また、両者とも発信装置および
受信装置を必要とし、装置規模が大がかりとなる。さら
に、ジョイスティック方式は、平行移動と回転運動を独
立して行わなくてはならず、直観的3次元入力には適さ
ない。
【0006】また、4個の受光素子とディスプレイユニ
ットを用いた3次元入力装置は、必要最小限の受光素子
しか持たないため、ディスプレイ上の検出点が1個でも
はずれると3次元計測が不可能となってしまう。また、
特開平9−325007号公報に記載の計算方式は、デ
ィスプレイ面と受光素子が正対した場合や、4個の受光
素子のうち正対する2つの組のいずれかを結ぶ直線の方
向が投影面側でディスプレイ面に対して平行になった場
合に、著しく感度が低下して計測不能となるため、使用
範囲が限定されるという問題があった。さらに、3次元
計測の間隔は、4個の受光検出すべてが終了しなければ
行えないため、ディスプレイユニットの走査時間の間隔
以内に限定されるという問題があった。
【0007】本発明は、磁界や温度等の影響を受けず安
定し、設置スぺースをあまり必要とせず、かつ任意の計
測時間の間隔で、かつ広範囲に渡って直観的に3次元入
力を行うことができる3次元位置・姿勢の計測装置及び
その方法を提供することにある。
【0008】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の請求項1に記載の発明は、輝点を発光する
表示装置に対する受光装置の3次元位置と姿勢を計測す
る3次元位置・姿勢計測装置であって、前記表示装置の
表示面上にて前記輝点が移動可能である表示装置と、該
表示装置上の輝点を集光し、スポット光として投影面に
投影する集光部と投影されたスポット光の投影位置を検
出可能な受光素子を配置した投影面を有する受光装置
と、前記表示装置の輝点表示位置座標と前記受光素子に
基づくスポット光の投影位置座標とを対応づける対応付
け手段と、該対応付け手段により対応づけられた複数の
輝点表示位置座標及びその投影位置座標の集合から前記
表示装置の輝点移動面面を基準とした受光装置の3次元
位置・姿勢を計算する3次元位置算出手段とを有するこ
とを特徴とする。
【0009】このような構成により、任意の3点以上の
スポット光の投影位置およびそのスポット光の投影位置
座標の組み合わせで3次元位置・姿勢計算を行うため、
表示装置の走査間隔に影響されず、広範囲に渡って直観
的3次元入力が可能である。
【0010】請求項2に記載の発明は、前記スポット光
の投影位置を検出可能な受光素子がスポット状の受光窓
を有する受光素子の集合であることを特徴とする。
【0011】請求項3に記載の発明は、前記スポット状
の受光窓を有する受光素子が3個の受光素子であるとと
もに、前記対応付け手段により対応づけられる輝点表示
位置座標及びその投影位置座標が、3つであることを特
徴とする。
【0012】請求項4に記載の発明は、前記スポット状
の受光窓を有する受光素子が、5個以上の受光素子であ
るとともに、前記対応付け手段により対応づけられる輝
点表示位置座標及びその投影位置座標が、5つ以上の任
意の数であることを特徴とする。
【0013】請求項5に記載の発明は、前記対応付け手
段は、前記表示装置の輝点を前記受光装置上の前記投影
面に投影された各受光素子上での投影像の位置座標と投
影時刻を関係付ける手段と、前記投影位置座標と投影時
刻を記録する手段と、複数時刻における輝点表示位置座
標及びその投影位置座標を前記記録した投影時刻に従っ
て対応を関係付ける対応関係位置決定手段とを有するこ
とを特徴とする。
【0014】請求項6に記載の発明は、前記表示装置と
して当該輝点を走査し、表示を行うことを特徴とする。
【0015】請求項7に記載の発明は、前記表示装置と
して当該輝点を走査し、表示を行うためにCRTディス
プレイを用いることを特徴とする。
【0016】請求項8に記載の発明は、前記表示装置と
して当該輝点を走査し、表示を行うために輝点照射装置
及び投影板を用いることを特徴とする。
【0017】請求項9に記載の発明は、前記受光装置と
して、光軸が異なる複数の集光部及び投影面を具備した
ことを特徴とする。
【0018】請求項10に記載の発明は、前記受光装置
が、ロボット、車両などの移動体、身体の一部への装着
又は身体の一部で把持可能とする手段を有することを特
徴とする。
【0019】請求項11に記載の発明は、前記受光装置
を、平面の移動量を数値化し、2次元情報に変換する手
段と組み合わせたことを特徴とする。
【0020】請求項12に記載の発明は、前記変換手段
として、トラックボール、マウス、レーザーセンサのい
ずれかを用いたことを特徴とする。
【0021】請求項13に記載の発明は、前記受光装置
が、出力する信号伝達を有線又は無線として自由に移動
を可能としたことを特徴とする。
【0022】請求項14に記載の発明は、前記スポット
光の投影位置を検出可能な受光素子が面状の受光部を有
し、スポット光の位置座標を出力可能な受光素子である
ことを特徴とする。
【0023】請求項15に記載の発明は、前記対応付け
手段は、前記表示装置の輝点を前記受光装置の前記投影
面に投影したスポット光の各受光素子上での投影位置座
標と投影時刻を関係付ける手段と、前記投影位置座標と
前記投影時刻を記録する手段と、複数時刻における輝点
表示位置座標及びその投影位置座標を前記記録した投影
時刻に従って対応を関係付ける対応関係位置決定手段と
を有することを特徴とする。
【0024】請求項16に記載の発明は、前記受光装置
として半導体位置検出素子を用いたことを特徴とする。
【0025】請求項17に記載の発明は、前記表示装置
として当該輝点を走査し、表示を行うことを特徴とす
る。
【0026】請求項18に記載の発明は、前記表示装置
として当該輝点を走査し、表示を行うためにCRTディ
スプレイを用いることを特徴とする。
【0027】請求項19に記載の発明は、前記表示装置
として当該輝点を走査し、表示を行うために輝点照射装
置及び投影板を用いることを特徴とする。
【0028】請求項20に記載の発明は、前記受光装置
として、光軸が異なる複数の集光部及び投影面を具備し
たことを特徴とする。
【0029】請求項21に記載の発明は、前記受光装置
が、ロボット、車両などの移動体、身体の一部への装着
又は身体の一部で把持可能とする手段を有することを特
徴とする。
【0030】請求項22に記載の発明は、前記受光装置
を、平面の移動量を数値化し、2次元情報に変換する変
換手段と組み合わせたことを特徴とする。
【0031】請求項23に記載の発明は、前記変換手段
として、トラックボール、マウス、レーザーセンサのい
ずれかを用いたことを特徴とする。
【0032】請求項24に記載の発明は、前記受光装置
が、出力する信号伝達を有線又は無線として自由に移動
を可能としたことを特徴とする。
【0033】請求項25に記載の発明は、輝点を発光す
る表示装置に対する受光装置の3次元位置と姿勢を計測
する3次元位置・姿勢計測方法であって、前記表示装置
の表示面上にて前記輝点を任意に移動させるステップ
と、前記表示装置上の輝点を集光し、前記投影面に投影
するスポット光の投影位置座標を得るステップと、前記
表示装置の輝点表示位置座標と前記受光素子に基づくス
ポット光の投影位置座標とを対応づけるステップと、前
記対応づけられた複数の輝点表示位置座標及びその投影
位置座標の集合から前記表示装置の輝点移動面面を基準
とした受光装置の3次元位置・姿勢を計算するステップ
とを有することを特徴とする。
【0034】請求項26に記載の発明は、前記スポット
光の投影位置を検出可能な受光素子がスポット状の受光
窓を有する受光素子の集合であることを特徴とする。
【0035】請求項27に記載の発明は、前記対応づけ
るステップは、前記表示装置の輝点を前記受光装置上の
前記投影面に投影された各受光素子上での投影像の位置
座標と投影時刻を関係付けるステップと、前記投影位置
座標と投影時刻を記録するステップと、複数時刻におけ
る輝点表示位置座標及びその投影位置座標を前記記録し
た投影時刻に従って対応を関係付ける対応関係位置決定
ステップとを有することを特徴とする。
【0036】請求項28に記載の発明は、前記スポット
光の投影位置を検出可能な受光素子が面状の受光部を有
し、スポット光の位置座標を出力可能な受光素子である
ことを特徴とする。
【0037】請求項29に記載の発明は、前記対応づけ
るステップは、前記表示装置の輝点を前記受光装置の前
記投影面に投影したスポット光の各受光素子上での投影
位置座標と投影時刻を関係付けるステップと、前記投影
位置座標と前記投影時刻を記録するステップと、複数時
刻における輝点表示位置座標及びその投影位置座標を前
記記録した投影時刻に従って対応を関係付ける対応関係
位置決定ステップとを有することを特徴とする。
【0038】請求項30に記載の発明は、輝点を発光す
る表示装置に対する受光装置の3次元位置と姿勢を計測
する3次元位置・姿勢計測方法をコンピュータに実行さ
せるためのプログラムを記録した記録媒体であって、前
記表示装置の表示面上にて前記輝点を任意に移動させる
ステップと、前記表示装置上の輝点を集光し、前記投影
面に投影するスポット光の投影位置座標を得るステップ
と、前記表示装置の輝点表示位置座標と前記受光素子に
基づくスポット光の投影位置座標とを対応づけるステッ
プと、前記対応づけられた複数の輝点表示位置座標及び
その投影位置座標の集合から前記表示装置の輝点移動面
面を基準とした受光装置の3次元位置・姿勢を計算する
ステップとからなり、前記各ステップを機能させること
を特徴とする。
【0039】請求項31に記載の発明は、前記スポット
光の投影位置を検出可能な受光素子がスポット状の受光
窓を有する受光素子の集合であることを特徴とする受光
素子であって、前記対応づけるステップが、前記表示装
置の輝点を前記受光装置上の前記投影面に投影された各
受光素子上での投影像の位置座標と投影時刻を関係付け
るステップと、前記投影位置座標と投影時刻を記録する
ステップと、複数時刻における輝点表示位置座標及びそ
の投影位置座標を前記記録した投影時刻に従って対応を
関係付ける対応関係位置決定ステップとを有することを
特徴とする。
【0040】請求項32に記載の発明は、前記対応づけ
ステップにおける前記受光素子に基づくスポット光が、
該受光素子から出力されたスポット光であって、前記対
応づけるステップが、前記表示装置の輝点を前記受光装
置の前記投影面に投影したスポット光の各受光素子上で
の投影位置座標と投影時刻を関係付けるステップと、前
記投影位置座標と前記投影時刻を記録するステップと、
複数時刻における輝点表示位置座標及びその投影位置座
標を前記記録した投影時刻に従って対応を関係付ける対
応関係位置決定ステップとを有することを特徴とする。
【0041】本発明では、3次元装置・姿勢の入力装置
として投影像の位置座標を検出可能な半導体素子と輝点
を二次元の表示面上に移動もしくは走査する表示装置の
みで実現することにより、設置スぺースをあまり必要と
せず、さらに磁界や温度等の影響を受けず安定して3次
元計測を行えるようにする。また、3個の受光素子を用
いて3点による3次元位置・姿勢を計測することによ
り、最小の時間間隔で3次元位置・姿勢を計測可能とす
る。さらに、任意の複数時刻における輝点表示位置座標
および受光装置上のその投影位置座標を前記記録時刻に
従って対応を関係付け、その対応づけられた任意の複数
の輝点表示位置座標およびその投影位置座標の集合から
前記表示装置の輝点移動面もしくは輝点走査面を基準と
した受光装置の3次元位置・姿勢を計算し、任意数およ
び任意位置の輝点表示位置座標とその投影像位置座標と
を用いた3次元位置・姿勢計算を行うことにより、表示
装置の走査間隔に影響されず、広範囲に渡って直観的3
次元入力が可能であるという作用を有する。
【0042】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例を図面によ
り詳細に説明する。
【0043】図1は、本発明の3次元位置・姿勢の計測
装置の一実施形態例を説明するための構成図であって、
1は、ラスタスキャン方式ディスプレイ(以下、ディス
プレイと略記する)、2は、受光装置、3は、3次元位
置出力装置である。
【0044】本発明の基本原理は、ディスプレイ1の表
面上に描画された走査軌跡の図形等を、受光装置2で観
測し、その観測情報及び描画情報を3次元位置出力装置
3で処理し、受光装置2の位置及び姿勢を出力するとい
うものである。
【0045】図2は、本発明の第1の実施形態例におけ
る受光装置の構成図である。この実施形態例では、受光
装置2の受光素子として、光の強度を電気信号に変換す
る複数の受光素子を用いている。図中、Aはレンズ、B
はレンズAを通過した光の投影面、Cはレンズ光軸と光
の投影面Bが交わる中心点、Dは受光素子、Fはラスタ
スキャン方式ディスプレイの表示面である。受光素子D
は、投影面上に複数個設置されている。受光素子Dの数
は最小3個あればよいが、5個以上配置して、任意の3
点または4点により3次元位置・姿勢の計測を行なうこ
とで、任意の時間間隔で広範囲にわたる計測が可能とな
る。表示面Fは、一定周期で電子ビームの照射を受けて
おり、矢印Gのように高輝度スポットが高速移動するこ
とになる。ここで任意の受光素子Dとレンズの中心Aを
結ぶ直線と表示面Fの交点(例えば、H)上を高輝度ス
ポットが通過したとき、受光素子Dの出力はピークを持
つ。
【0046】図3は、本発明の第1の実施形態例におけ
る受光装置の他の構成図で、図中符号81は凹レンズ
(ミラー)、82は穴(受光窓)である。図2に示した
受光装置との相違は、集光部として凹レンズ(ミラー)
を用いている点である。
【0047】また、図4は、本発明の第1の実施形態例
における受光装置の他の構成図で、図中符号83はピン
ホールで、図2に示した受光装置との相違は、集光部と
してピンホールを用いている点である。
【0048】図5は、本発明の第1の実施形態例の構成
を示すブロック図である。この図において、符号4は、
ピーク検出部であり、予め設定された閾値により各受光
素子Dのピーク値を検出する。このピークの発生した時
間とディスプレイの表示面Fの垂直表示開始時間の時間
遅れを求めることで、画面上のどこが交点であったかを
計測することができる。5は、カウンタであり、ディス
プレイ1の垂直描画開始信号をリセット信号として、所
定の周期で1ずつインクリメントしてカウントし(ある
いは、所定の計時信号をカウントしてもよい)、垂直描
画開始からの時刻をカウントする。そのカウント速度
は、ディスプレイ1における電子ビームの照射位置を十
分な精度で検出できるほどの速度であるものとする。そ
の出力は、ANDゲート6に送られる。6は、ANDゲ
ートであり、ピーク検出部4の信号を受けて各受光素子
D毎にカウントの出力を不能動化(ピーク不検出時)あ
るいは能動化(ピーク検出時)する。7は、対応関係位
置決定手段であり、複数時刻における表示装置1上の輝
点表示位置座標および受光装置2上のその投影像の位置
座標を記録時刻に従って対応を関係付ける。8は、3次
元位置算出部であり、対応づけられた複数(3点以上)
の輝点表示位置座標およびその投影像の位置座標の集合
から表示装置1の輝点走査面を基準とした受光装置2の
3次元位置・姿勢を計算するものである。以上の符号5
〜8に示す構成部分は、本実施形態例の3次元位置出力
装置3を構成する。なお、符号Nは受光部、Mは集光部
を示している。
【0049】図6は、本発明の第1の実施形態例の動作
を示すフローチャートである。この図を用いて動作を詳
細に説明する。
【0050】(第1段階)ピーク検出部4であるどれか
の受光素子Dのピーク値が検出されたとする(S1)。
このピーク値の発生した時間とディスプレイの表面Fの
垂直表示開始時間の時間遅れを求めることで、画面上の
どこが交点であったかを計測することができる。すなわ
ち、ここでピーク値を検出するとANDゲート6に送
る。一方、カウンタ5は、ディスプレイ3の同期信号
(垂直描画開始信号)を検出すると(S2)、これをリ
セット信号としてカウントを開始する(S3)。同期信
号を検出しない場合には、‘カウンタ値+1’としてそ
の出力をANDゲート6に送る(S4)。ANDゲート
6では、ピーク値を検出した受光素子D毎にカウンタ値
を対応関係位置決定部7へ送信する(S5)。
【0051】(第2段階)対応関係位置決定部7は、こ
のカウンタ値を表示装置1のスポット表示位置(Xp、
Yp)に変換するとともに(S6)、ピーク値を出力し
た受光素子Dの位置(Xr、Yr)と、その時のスポッ
ト表示位置(Xp、Yp)を記録する(S7)。
【0052】(第3段階)3次元位置算出部8は、3点
以上の(Xp、Yp、Xr、Yr)及び受光装置2の集
光部の焦点距離fから受光装置2の位置及び姿勢を計算
することができる(S8)。この具体的な演算方法は、
3点による計測の場合には、文献「出口光一郎 “射影
幾何学によるPnPカメラ問題の統一的解放” 情報処
理シンポジウム、Vol.90,pp41-50,1990」に示されてい
るような演算手法で、4点による計測の場合では、文献
(R.J.Holt and A.N.Netravali. Camera calibration p
roblem:Some new results. Computer Vision, Graphic
s, and Image Processing: Image Understanding, Vol.
54, No.3, PP.368-383, 1991.)や、文献「加藤晃市他
“能動的図形更新によるカメラキャリブレーション”電
子情報通信学会、信学技報、PRU94-112(1995-01)、39〜4
6頁」、特開平7−270124号公報に示されている
ような演算手法で受光装置2の3次元位置及び姿勢を計
算し出力する。また、3点以上の複数点による3次元位
置・姿勢の演算方法は、文献「R、M、Haralick、C.Lee、K.O
ttenberg、and M.Nolle、“Review and analysis of solu
tions of the three point perspective pose astimati
on problem”、Proc.CVPR91,1991」に示されている。
【0053】以下、3点以上の複数点による演算方法
を、図13を用いて説明する。
【0054】受光装置の集光部のレンズ光軸方向をX軸
周りにα、Y軸周りにβ、Z軸周りにγ回転したものと
すると、受光装置の姿勢を回転行列は以下となる。
【0055】
【数1】
【0056】また、レンズ32の中心のディスプレイ面
31に対する位置を(XtYtZt)とすると、平行
移動行列として以下のように定義できる。
【0057】
【数2】
【0058】ここで、レンズ32の中心から受光装置の
受光素子面33までの距離をfとして、ディスプレイ面
21上のn個目の点を(XpnYpn0)およびその
受光素子上の投影位置を(XrnYrn)とすると、
その関係は以下となる。
【0059】
【数3】
【0060】この関係式は、n≧3で連立方程式の解と
してR及びTを求めることができることを示している。
すなわち、3組以上のディスプレイ面上の複数の点とそ
の受光素子上の対応点があれば、受光装置の位置・姿勢
を求めることが可能である。
【0061】図7は、本発明の第2の実施形態例とし
て、受光装置2における投影面Bの受光素子として半導
体位置検出素子(PSD;Position Sensitive Light D
etector)21を用いた他の実施例である。この場合の
原理は以下の通りである。PSDのは、平板状シリコン
でP,I,Nの3層から構成される。PSDに光スポッ
トが入射すると、入射位置に入射光の光エネルギーに比
例した電荷が集成され、この電荷は光電流として抵抗層
(この場合はP層)を通り、投影されたスポットの位置
(X,Y)の出力端子から出力される。そこで、抵抗層
の抵抗分布を充分均一に作成すれば光電流は電極までの
距離すなわち抵抗値に逆比例して分割され、両端の出力
端子から出力される。この場合、入射光エネルギーとは
無関係に光の入射位置を求めることができる。
【0062】ここで第2の実施形態例にもどると、半導
体位置検出素子21は、投影面B上に設置されている。
表示面Fは、一定周期で電子ビームの照射を受けてお
り、矢印Gのように高輝度スポットが高速移動すること
になる。ここで任意の半導体位置検出素子21とレンズ
Aの中心を結ぶ直線と表示面Fの交点(例えば、Xp,
Yp)上を高輝度スポットが通過したとき、当該半導体
位置検出素子21よりスポット位置(Xr,Yr)が電
気的に出力されることになる。
【0063】図8は、本発明の第2の実施形態例の構成
を示すブロック図である。9は、検出位置時刻決定部で
あり、スポット光受光位置およびカウンタ5のカウンタ
値を(Xr、Yr、T)として対応関係位置決定部7へ
送信する。他の構成は、図5の構成と同様である。5,
7,8,9の構成部分は、本実施形態例の3次元位置出
力装置3を構成するものである。
【0064】図9は、本発明の第2実施形態例の動作を
示すフローチャートである。この図を用いて動作を詳細
に説明する。
【0065】(第1段階)先ず、半導体位置検出素子2
1にスポット光が投影されると、当該スポットの検出位
置座標(X,Y)を出力し、これを検出位置時刻決定部
9に送る(S11)。一方、カウンタ5は、ディスプレ
イ3の同期信号(垂直描画開始信号)を検出すると(S
12)、これをリセット信号としてカウントを開始する
(S13)。同期信号を検出しない場合には、‘カウン
タ値+1’としてその出力を検出位置時刻決定部9に送
る(S14)。検出位置時刻決定部9では、このスポッ
ト光の受光位置座標及びカウンタ値(Xr、Yr、T)
として対応関係位置決定部7へ送信する(S15)。
【0066】(第2段階)対応関係位置決定部7は、こ
のカウンタ値Tを表示装置1のスポット表示位置(X
p、Yp)に変換するとともに(S16)、ピーク値を
出力した受光素子Dの位置(Xr、Yr,T)と、その
時のスポット表示位置(Xp、Yp)を記録する(S1
7)。
【0067】(第3段階)3次元位置算出部8は、3点
以上の(Xp、Yp、Xr、Yr)及び受光装置2の集
光部の焦点距離fから、受光装置2の位置及び姿勢を計
算することができる(S18)。
【0068】図10は、本発明の第3の実施形態例にお
ける受光装置の構成図である。複数の集光部および受光
素子を具備し、より広範囲な集光を行えるようにしたも
のである。図10の例では、90度づつ異なる4方向に
光軸をもつように4つの集光部と受光部の組を配置する
実施形態例のを示しているが、集光部と受光部位の数や
その光軸間の角度は任意である。動作原理は上述した第
1、第2の2つの実施形態例と同様である。
【0069】図11は、本発明の第4の実施形態例を説
明するための構成図である。本実施形態例は、第1、第
2の実施形態例で用いた受光装置を、平面の移動量を数
値化し2次元情報に変換する手段と組合わせたものであ
る。平面の移動量を数値化し2次元情報にを変換する手
段の具体的な例としては、トラックボールあるいはマウ
ス、あるいはレーザーセンサ等である。図11では、マ
ウスからなる2次元情報変換部10と受光装置部11を
一体化している。
【0070】図12は、第4の実施形態例の動作を示す
フローチャートである。この図を用いて動作を詳細に説
明する。
【0071】受光装置部11によって3次元位置・姿勢
を計算する段階までは、第1、第2の実施形態例と同様
である(S21〜S28)。その後、マウスなどを使用
した2次元情報変換部10がマウスパット12上に接地
しているかどうかを検出し(S29)し、接地していな
ければ、そのまま3次元位置・姿勢を出力し、接地して
いれば、2次元情報変換部10のマウスパット12上で
の移動情報を検出して出力する(S30)。これによ
り、1つの入力装置を用いて、例えばマウスパットに接
地すれば、従来のマウスと同様に画面操作などが可能に
なり、マウスパットから離して空中に保持されば3次元
位置・姿勢の入力が可能になり、操作性が良くなる。
【0072】なお、上記の各実施形態例において、受光
装置2や2次元情報変換部10及び受光装置部11が、
出力する信号伝達を無線で行なうことにより、有線で行
なう場合よりも移動の自由度をより向上させることがで
きる。
【0073】また、上記の各実施形態例では、輝点を一
定周期で走査する表示装置(ディスプレイ)を用いると
したが、受光装置の輝点の投影位置と表示装置の輝点表
示位置との対応が一意に決まりものであれば、走査周期
は一定でなくても良いし、走査方式も任意である。
【0074】また、上記の各実施形態例において、受光
装置2や2次元情報変換部10及び受光装置部11を一
体化したものを、例えば、手などの身体の一部に装着ま
たは身体の一部で把持可能にする手段を設けることで、
使い勝手を良くすることができる。
【0075】さらに、図5、図8で示した、符号5,
6,7,8,9の装置各部の機能を、コンピュータを用
いて実現することができること、あるいは、図6、図
9、図12の中で示した処理手順をコンピュータに実行
させることができることは言うまでもなく、コンピュー
タでその各部の機能を実現するためのプログラム、ある
いは、コンピュータが読み取り可能は記録媒体、例え
ば、FD(フロッピー(登録商標)ディスク)や、M
O、ROM、メモリカード、CD、DVD、リムーバブ
ルディスクなどに記録し、提供し、配布することが可能
である。
【0076】図14は、本発明の第5の実施形態例を説
明するための構成図で、41は投影板、42は受光装
置、43は3次元位置出力装置、44は投光モジュール
である。
【0077】投影板41の表面上を投光モジュール44
で照射し、描画された走査軌跡の図形等を受光装置42
で観測し、その観測情報及び描画情報を3次元位置出力
装置43で処理し、受光装置42の位置及び姿勢を出力
するものである。
【0078】図15は、本発明の第5の実施形態例の投
光モジュールの構成図で、51は磁気回路、52はレン
ズ、53はレーザ発光器、54は制御信号発生モジュー
ルである。投光モジュール44は、特開平6−3005
42号公報に記載されている「2次元レーザパターンに
よる形状特徴抽出装置および2次元レーザパターン発生
装置」に示されているような制御方法によって空間中に
任意のレーザ走査を行う。
【0079】図16は、本発明の第5の実施形態例の構
成を示すブロック図である。この実施例では、受光装置
42の受光素子として、光の強度を電気信号に変換する
複数の受光素子を用いている。図中、Aはレンズ、Bは
レンズAを通過した光の投影面、Cはレンズ光軸と光の
投影面Bが交わる中心点、Dは受光素子、Fはレーザ照
射を受ける投影板の表示面、61は表示装置、62は集
光部、63は投影面、64はピーク検出部、65は対応
関係位置決定部、66は3次元位置算出部、67は投光
モジュール、68は制御信号発生部である。
【0080】受光素子Dは、投影面上に複数個設置され
ている。表示面Fは、一定周期でレーザビームの照射を
受けており、矢印Gのように高輝度スポットが高速移動
することになる。ここで任意の受光素子Dとレンズの中
心Aを結ぶ直線と表示面Fの交点(例えば、H)上を高
輝度スポットが通過したとき、受光素子Dの出力はピー
クを有する。
【0081】ピーク検出部64は、各受光素子Dのピー
ク値を検出する。このピークの発生した時間と制御信号
発生部68が投光モジュール67に伝送した制御信号
(x,y)との対応関係を対応関係位置決定部65にて
求めることで、画面上のどこが交点であったかを計測す
ることができる。
【0082】3次元位置算出手段66は、複数の輝点表
示位置座標およびその投影位置座標の集合から表示装置
の輝点走査面を基準とした受光装置の3次元位置・姿勢
を計算するものである。
【0083】図17は、本発明の第5の実施形態例の動
作を示すフローチャートである。この図を用いて動作を
詳細に説明する。
【0084】(第1段階)ピーク検出部64であるどれ
かの受光素子Dのピーク値が検出されたとする(S3
1)。このピークの発生した時刻に図16中の制御信号
発生部68から伝送されるレーザ走査用制御信号(X
1,Y1)を対応関係位置決定部65にて受信する。
(S32)
【0085】(第2段階)対応関係位置決定部65は、
レーザ走査用制御信号を投影板上のスポット表示位置
(Xp、Yp)に変換するとともに(S33)、ピーク
値を出力した受光素子Dの位置(Xr、Yr)と、その
時のスポット表示位置(Xp、Yp)を記録する(S3
4)。(X1,Y1)から(Xp,Yp)への変換は下記の
式を用いる事とし、変換係数a0〜a5は、予め求めて
おくものとする。
【0086】
【数4】
【0087】(第3段階)3次元位置算出部66は、3
点以上の(Xp、Yp、Xr、Yr)及び集光部62の
焦点距離から受光装置42の位置及び姿勢を計算するこ
とができる(S35)。この具体的な演算方法は、図6
で示された演算手法で受光装置の3次元位置及び姿勢を
計算し出力する。
【0088】図18、図19は、本発明の第6の実施形
態例を説明するための構成図で、図18は全体斜視図、
図19は側面図である。符号71は投影板、72は受光
装置、73は3次元位置出力装置、74は投光モジュー
ル、75はパーソナルコンピュータである。
【0089】投影板71は半透明とし、投光モジュール
74より照射されたレーザー光の輝点は投影板71の裏
面にて拡散反射され、投影板71の表面に輝点のみを表
示するものである。また、本装置は、ラスタスキャン型
ディスプレイを持たないPC等への3次元入力を前提と
しており、投影板71に対する受光装置72の3次元位
置・姿勢を接続されたパーソナルコンピュータ75へ伝
送する。
【0090】この実施形態例における投光モジュールの
構成図、構成を示すブロック図、動作を示すフローチャ
ートは、図14に示した第5の実施形態例と同様であ
る。
【0091】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、3
次元位置・姿勢の入力装置として投影位置座標を検出可
能な半導体素子と輝点を2次元面上に移動もしくは走査
する表示装置のみで実現するため、設置スぺースをあま
り必要とせず、さらに磁界や温度等の影響を受けず安定
して3次元計測を行える。また、3個の受光素子を用い
て3点による3次元位置・姿勢を計測することで、最小
の時間間隔で3次元位置・姿勢を計測できる。さらに、
任意の複数時刻における輝点表示位置座標およびその投
影位置座標を前記記録時刻に従って対応を関係付け、複
数の輝点表示位置座標およびその投影位置座標の集合か
ら前記表示装置の輝点移動面もしくは輝点走査面を基準
とした受光装置の3次元位置・姿勢を計算することで、
また、任意数および任意位置の投影像位置座標と輝点表
示位置座標の組み合わせを用いて3次元位置・姿勢計算
を行えるため、表示装置の1回の走査間隔に複数回3次
元位置・姿勢を計測できることから、広範囲に渡って直
観的3次元入力が可能であるという効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の一実施形態例を説明する装置概略図で
ある。
【図2】本発明の第1の実施形態例における受光装置の
構成図である。
【図3】本発明の第1の実施形態例における受光装置の
他の構成図である。
【図4】本発明の第1の実施形態例における受光装置の
他の構成図である。
【図5】本発明の第1の実施形態例の構成を示すブロッ
ク図である。
【図6】本発明の第1の実施形態例の動作を示すフロー
チャートである。
【図7】本発明の第2の実施形態例における受光装置の
構成図である。
【図8】本発明の第2の実施形態例の構成を示すブロッ
ク図である。
【図9】本発明の第2の実施形態例の動作を示すフロー
チャートである。
【図10】本発明の第3の実施形態例における受光装置
の構成図である。
【図11】本発明の第4の実施形態例を説明する装置概
略図である。
【図12】本発明の第4の実施形態例の動作を示すフロ
ーチャートである。
【図13】3点以上による3次元位置・姿勢の演算方法
を説明するための図である。
【図14】本発明の第5の実施形態例を説明するための
構成図である。
【図15】本発明の第5の実施形態例の投光モジュール
の構成図である。
【図16】本発明の第5の実施形態例の構成を示すブロ
ック図である。
【図17】本発明の第5の実施形態例の動作を示すフロ
ーチャートである。
【図18】本発明の第6の実施形態例を説明するための
全体構成図である。
【図19】図18の側面図である。
【符号の説明】
1 ラスタスキャン方式ディスプレイ 2 受光装置 3 3次元位置出力装置 4 ピーク検出部 5 カウンタ 6 ANDゲート 7 対応関係位置決定部 8 3次元位置算出部 9 検出位置時刻決定部 10 2次元情報変換部 11 受光装置部 12 マウスパット 21 半導体位置検出素子 31 ディスプレイ面 32 レンズ 33 受光素子面 41 投影板 42 受光装置 43 3次元位置出力装置 44 投光モジュール 51 磁気回路 52 レンズ 53 レーザ発光器 54 制御信号発生モジュール 61 表示装置 62 集光部 63 投影面 64 ピーク検出部 65 対応関係位置決定部 66 3次元位置算出部 67 投光モジュール 68 制御信号発生部 71 投影板 72 受光装置 73 3次元位置出力装置 74 投光モジュール 75 パーソナルコンピュータ 81 凹レンズ(ミラー) 82 穴(受光窓) 83 ピンホール A レンズ B レンズAを通過した光の投影面 C レンズ光軸と光の投影面Bが交わる中心点 D 受光素子 F ラスタスキャン方式ディスプレイの表示面である N 受光部 M 集光部
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成13年2月13日(2001.2.1
3)
【手続補正1】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】0006
【補正方法】変更
【補正内容】
【0006】また、4個の受光素子とディスプレイユニ
ットを用いた3次元入力装置は、必要最小限の受光素子
しか持たないため、ディスプレイ上の検出点が1個でも
はずれると3次元計測が不可能となってしまう。また、
特開平7−270124号公報に記載の計算方式は、デ
ィスプレイ面と受光素子が正対した場合や、4個の受光
素子のうち正対する2つの組のいずれかを結ぶ直線の方
向が投影面側でディスプレイ面に対して平行になった場
合に、著しく感度が低下して計測不能となるため、使用
範囲が限定されるという問題があった。さらに、3次元
計測の間隔は、4個の受光検出すべてが終了しなければ
行えないため、ディスプレイユニットの走査時間の間隔
以内に限定されるという問題があった。
【手続補正2】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】0052
【補正方法】変更
【補正内容】
【0052】(第3段階)3次元位置算出部8は、3点
以上の(Xp、Yp、Xr、Yr)及び受光装置2の集
光部の焦点距離fから受光装置2の位置及び姿勢を計算
することができる(S8)。この具体的な演算方法は、
3点による計測の場合には、文献「出口光一郎 “射影
幾何学によるPnPカメラ問題の統一的解” 情報処
理シンポジウム、Vol.90,pp41-50,1990」に示されてい
るような演算手法で、4点による計測の場合では、文献
(R.J.Holt and A.N.Netravali. Camera calibration p
roblem:Some new results. Computer Vision, Graphic
s, and Image Processing: Image Understanding, Vol.
54, No.3, PP.368-383, 1991.)や、文献「加藤晃市他
“能動的図形更新によるカメラキャリブレーション”電
子情報通信学会、信学技報、PRU94-112(1995-01)、39〜4
6頁」、特開平7−270124号公報に示されている
ような演算手法で受光装置2の3次元位置及び姿勢を計
算し出力する。また、3点以上の複数点による3次元位
置・姿勢の演算方法は、文献「R、M、Haralick、C.Lee、K.O
ttenberg、and M.Nolle、“Analysis Solutions of The T
hree PointPerspective Pose Estimation Problem” p
p.592-598,1991 IEEE」に示されている。

Claims (32)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 輝点を発光する表示装置に対する受光装
    置の3次元位置と姿勢を計測する3次元位置・姿勢計測
    装置であって、 前記表示装置の表示面上にて前記輝点が移動可能である
    表示装置と、 該表示装置上の輝点を集光し、スポット光として投影面
    に投影する集光部と投影されたスポット光の投影位置を
    検出可能な受光素子を配置した投影面を有する受光装置
    と、 前記表示装置の輝点表示位置座標と前記受光素子に基づ
    くスポット光の投影位置座標とを対応づける対応付け手
    段と、 該対応付け手段により対応づけられた複数の輝点表示位
    置座標及びその投影位置座標の集合から前記表示装置の
    輝点移動面面を基準とした受光装置の3次元位置・姿勢
    を計算する3次元位置算出手段とを有することを特徴と
    する3次元位置・姿勢計測装置。
  2. 【請求項2】 前記スポット光の投影位置を検出可能な
    受光素子がスポット状の受光窓を有する受光素子の集合
    であることを特徴とする請求項1に記載の3次元位置・
    姿勢計測装置。
  3. 【請求項3】 前記スポット状の受光窓を有する受光素
    子が3個の受光素子であるとともに、前記対応付け手段
    により対応づけられる輝点表示位置座標及びその投影位
    置座標が、3つであることを特徴とする請求項2に記載
    の3次元位置・姿勢計測装置。
  4. 【請求項4】 前記スポット状の受光窓を有する受光素
    子が、5個以上の受光素子であるとともに、前記対応付
    け手段により対応づけられる輝点表示位置座標及びその
    投影位置座標が、5つ以上の任意の数であることを特徴
    とする請求項2に記載の3次元位置・姿勢計測装置。
  5. 【請求項5】 前記対応付け手段は、 前記表示装置の輝点を前記受光装置上の前記投影面に投
    影された各受光素子上での投影像の位置座標と投影時刻
    を関係付ける手段と、 前記投影位置座標と投影時刻を記録する手段と、 複数時刻における輝点表示位置座標及びその投影位置座
    標を前記記録した投影時刻に従って対応を関係付ける対
    応関係位置決定手段とを有することを特徴とする請求項
    2に記載の3次元位置・姿勢計測装置。
  6. 【請求項6】 前記表示装置として当該輝点を走査し、
    表示を行うことを特徴とする請求項2に記載の3次元位
    置・姿勢計測装置。
  7. 【請求項7】 前記表示装置として当該輝点を走査し、
    表示を行うためにCRTディスプレイを用いることを特
    徴とする請求項6に記載の3次元位置・姿勢計測装置。
  8. 【請求項8】 前記表示装置として当該輝点を走査し、
    表示を行うために輝点照射装置及び投影板を用いること
    を特徴とする請求項6に記載の3次元位置・姿勢計測装
    置。
  9. 【請求項9】 前記受光装置として、光軸が異なる複数
    の集光部及び投影面を具備したことを特徴とする請求項
    2に記載の3次元位置・姿勢計測装置。
  10. 【請求項10】 前記受光装置が、ロボット、車両など
    の移動体、身体の一部への装着又は身体の一部で把持可
    能とする手段を有することを特徴とする請求項2に記載
    の3次元位置・姿勢計測装置。
  11. 【請求項11】 前記受光装置を、平面の移動量を数値
    化し、2次元情報に変換する手段と組み合わせたことを
    特徴とする請求項2に記載の3次元位置・姿勢計測装
    置。
  12. 【請求項12】 前記変換手段として、トラックボー
    ル、マウス、レーザーセンサのいずれかを用いたことを
    特徴とする請求項11に3次元位置・姿勢計測装置。
  13. 【請求項13】 前記受光装置が、出力する信号伝達を
    有線又は無線として自由に移動を可能としたことを特徴
    とする請求項2に記載の3次元位置・姿勢計測装置。
  14. 【請求項14】 前記スポット光の投影位置を検出可能
    な受光素子が面状の受光部を有し、スポット光の位置座
    標を出力可能な受光素子であることを特徴とする請求項
    1に記載の3次元位置・姿勢計測装置。
  15. 【請求項15】 前記対応付け手段は、 前記表示装置の輝点を前記受光装置の前記投影面に投影
    したスポット光の各受光素子上での投影位置座標と投影
    時刻を関係付ける手段と、 前記投影位置座標と前記投影時刻を記録する手段と、 複数時刻における輝点表示位置座標及びその投影位置座
    標を前記記録した投影時刻に従って対応を関係付ける対
    応関係位置決定手段とを有することを特徴とする請求項
    14に記載の3次元位置・姿勢計測装置。
  16. 【請求項16】 前記受光装置として半導体位置検出素
    子を用いたことを特徴とする請求項14に記載の3次元
    位置・姿勢計測装置。
  17. 【請求項17】 前記表示装置として当該輝点を走査
    し、表示を行うことを特徴とする請求項14に記載の3
    次元位置・姿勢計測装置。
  18. 【請求項18】 前記表示装置として当該輝点を走査
    し、表示を行うためにCRTディスプレイを用いること
    を特徴とする請求項17に記載の3次元位置・姿勢計測
    装置。
  19. 【請求項19】 前記表示装置として当該輝点を走査
    し、表示を行うために輝点照射装置及び投影板を用いる
    ことを特徴とする請求項17に記載の3次元位置・姿勢
    計測装置。
  20. 【請求項20】 前記受光装置として、光軸が異なる複
    数の集光部及び投影面を具備したことを特徴とする請求
    項14に記載の3次元位置・姿勢計測装置。
  21. 【請求項21】 前記受光装置が、ロボット、車両など
    の移動体、身体の一部への装着又は身体の一部で把持可
    能とする手段を有することを特徴とする請求項14に記
    載の3次元位置・姿勢計測装置。
  22. 【請求項22】 前記受光装置を、平面の移動量を数値
    化し、2次元情報に変換する変換手段と組み合わせたこ
    とを特徴とする請求項14に記載の3次元位置・姿勢計
    測装置。
  23. 【請求項23】 前記変換手段として、トラックボー
    ル、マウス、レーザーセンサのいずれかを用いたことを
    特徴とする請求項22に3次元位置・姿勢計測装置。
  24. 【請求項24】 前記受光装置が、出力する信号伝達を
    有線又は無線として自由に移動を可能としたことを特徴
    とする請求項14に記載の3次元位置・姿勢計測装置。
  25. 【請求項25】 輝点を発光する表示装置に対する受光
    装置の3次元位置と姿勢を計測する3次元位置・姿勢計
    測方法であって、 前記表示装置の表示面上にて前記輝点を任意に移動させ
    るステップと、 前記表示装置上の輝点を集光し、前記投影面に投影する
    スポット光の投影位置座標を得るステップと、 前記表示装置の輝点表示位置座標と前記受光素子に基づ
    くスポット光の投影位置座標とを対応づけるステップ
    と、 前記対応づけられた複数の輝点表示位置座標及びその投
    影位置座標の集合から前記表示装置の輝点移動面面を基
    準とした受光装置の3次元位置・姿勢を計算するステッ
    プとを有することを特徴とする3次元位置・姿勢計測方
    法。
  26. 【請求項26】 前記スポット光の投影位置を検出可能
    な受光素子がスポット状の受光窓を有する受光素子の集
    合であることを特徴とする請求項25に記載の3次元位
    置・姿勢計測方法。
  27. 【請求項27】 前記対応づけるステップは、 前記表示装置の輝点を前記受光装置上の前記投影面に投
    影された各受光素子上での投影像の位置座標と投影時刻
    を関係付けるステップと、 前記投影位置座標と投影時刻を記録するステップと、 複数時刻における輝点表示位置座標及びその投影位置座
    標を前記記録した投影時刻に従って対応を関係付ける対
    応関係位置決定ステップとを有することを特徴とする請
    求項26に記載の3次元位置・姿勢計測方法。
  28. 【請求項28】 前記スポット光の投影位置を検出可能
    な受光素子が面状の受光部を有し、スポット光の位置座
    標を出力可能な受光素子であることを特徴とする請求項
    25に記載の3次元位置・姿勢計測方法。
  29. 【請求項29】 前記対応づけるステップは、 前記表示装置の輝点を前記受光装置の前記投影面に投影
    したスポット光の各受光素子上での投影位置座標と投影
    時刻を関係付けるステップと、 前記投影位置座標と前記投影時刻を記録するステップ
    と、 複数時刻における輝点表示位置座標及びその投影位置座
    標を前記記録した投影時刻に従って対応を関係付ける対
    応関係位置決定ステップとを有することを特徴とする請
    求項28に記載の3次元位置・姿勢計測方法。
  30. 【請求項30】 輝点を発光する表示装置に対する受光
    装置の3次元位置と姿勢を計測する3次元位置・姿勢計
    測方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを
    記録した記録媒体であって、 前記表示装置の表示面上にて前記輝点を任意に移動させ
    るステップと、 前記表示装置上の輝点を集光し、前記投影面に投影する
    スポット光の投影位置座標を得るステップと、 前記表示装置の輝点表示位置座標と前記受光素子に基づ
    くスポット光の投影位置座標とを対応づけるステップ
    と、 前記対応づけられた複数の輝点表示位置座標及びその投
    影位置座標の集合から前記表示装置の輝点移動面面を基
    準とした受光装置の3次元位置・姿勢を計算するステッ
    プとからなり、 前記各ステップを機能させることを特徴とするコンピュ
    ータ読取可能な記録媒体。
  31. 【請求項31】 前記スポット光の投影位置を検出可能
    な受光素子がスポット状の受光窓を有する受光素子の集
    合であることを特徴とする受光素子であって、 前記対応づけるステップが、 前記表示装置の輝点を前記受光装置上の前記投影面に投
    影された各受光素子上での投影像の位置座標と投影時刻
    を関係付けるステップと、 前記投影位置座標と投影時刻を記録するステップと、 複数時刻における輝点表示位置座標及びその投影位置座
    標を前記記録した投影時刻に従って対応を関係付ける対
    応関係位置決定ステップとを有することを特徴とする請
    求項30に記載の記録媒体。
  32. 【請求項32】 前記対応づけステップにおける前記受
    光素子に基づくスポット光が、該受光素子から出力され
    たスポット光であって、 前記対応づけるステップが、 前記表示装置の輝点を前記受光装置の前記投影面に投影
    したスポット光の各受光素子上での投影位置座標と投影
    時刻を関係付けるステップと、 前記投影位置座標と前記投影時刻を記録するステップ
    と、 複数時刻における輝点表示位置座標及びその投影位置座
    標を前記記録した投影時刻に従って対応を関係付ける対
    応関係位置決定ステップとを有することを特徴とする請
    求項30に記載の記録媒体。
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