JP2001169112A - 不十分な階調精度を有する画像をフィルタリングするための方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】量子化が十分でないことによって生じるテ゛シ゛タル
画像のアーティファクトを低減する。 【解決手段】画像を表すnヒ゛ットワート゛(20)のアレイをフィルタリンク゛
して、該画像を表すより精度の高いmヒ゛ットワート゛(26)の対
応するアレイを生成する。フィルタリンク゛の間、mヒ゛ットワート゛に対す
る上限及び下限が識別され(50)、mヒ゛ットワート゛の値が、そ
の上限と下限の間で選択される(52)。この選択された値
の間には少なくともいくらかの空間的平滑性が存在す
る。例えば、上限と下限の間の曲線または表面のサンフ゜ルホ
゜イントにおいて、この値を選択することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一般に、デジタル
撮像に関する。より詳細には、本発明は、量子化不十分
な画像データにおける量子化コンター（または輪郭：co
ntour）アーティファクトを低減するための方法および
装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】いくつかの理由により、デジタル画像
は、サンプリング不十分であるか、あるいは量子化不十
分であることがある。ディスプレイまたはプリンタにレ
ンダリングされるとき、不十分に量子化された階調スケ
ールを有する画像は、量子化コンターアーティファクト
を生じやすい。これらのアーティファクトは、特に空、
皮膚等の輝度変化が空間的になめらかな画像領域や、壁
等の広く均質な表面を有する画像領域において問題とな
る場合がある。

【０００３】アーティファクトは、本質的に画像の階調
スケールにおける増幅された量子化誤差である。例え
ば、スキャナが画像を表す８ビットワードを出力し、コ
ンピュータが１６ビットワードを表示する場合、コンピ
ュータは、表示用に１６ビットワードを生成するため
に、２⁸のスケールファクターを８ビットワードに乗算
する。しかし、２つの８ビットワード間の差は、この場
合、２⁸の急激な差になる。これらの急激な差により、
画像を表示したときに、量子化コンターアーティファク
トが目に見えるようになる場合がある。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】量子化コンターアーテ
ィファクトの可視性を低減する様々な方法がある。例え
ば、コンターライン（contour line）を解体するため
に、ガウス雑音を量子化不十分な画像に追加することが
できる。しかし、ガウス雑音は、画像のコントラストを
低減することがある。

【０００５】量子化コンターアーティファクトの別の原
因は、階調マッピングであり、これによって、量子化不
十分な画像のワードに、階調に依存する利得が乗算され
る。通常、利得は、暗い細部を強調して、目に見えるよ
うにするために、階調レベルが低い部分ほど高い。信
号、及びいわゆる「量子化雑音」を含む雑音は双方と
も、高い利得で増幅される。入力精度が十分でないと、
高利得階調マッピング領域は出力レベルをスキップし、
急激な差による量子化アーティファクトがもたらされ
る。これらの急激な差は、シェーディングがなめらかな
領域で特に目立つ。したがって、階調マッピング前に十
分に量子化されたように見える画像が、マッピング後に
階調精度が不十分であるように表示される場合がある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】量子化コンターアーティ
ファクトは、空間情報を用いて精度を上げることにより
低減される。本発明の一態様によれば、ｎビットデータ
ワードのアレイが生成され、ｎビットワードをフィルタ
リングして、対応するｍビットワードを提供する。フィ
ルタリングは、各ｍビットワードの上限および下限を識
別し、ｍビットワードに対して上限および下限の間の値
を選択することによって行われる。選択された値の間に
は、少なくともいくらかの空間的平滑性がある。所与の
ｍビットワードの下限は、対応するｎビットワードに等
しいｎの最上位ビットを有し、所与のｎビットワードの
上限は、最大不確実性（maximum uncertainty）と、所
与のｍビットワードの下限の合計に等しい。

【０００７】ｎビットデータワードのアレイが画像を表
す場合、フィルタリングにより、ｍビットデータワード
の値における急激な変化を低減することができ、したが
って、量子化コンターアーティファクトを低減すること
ができる。

【０００８】本発明の他の態様および利点は、本発明の
原理を例として示す添付図面とともに、以下の詳細な説
明から明らかとなろう。

【０００９】

【発明の実施の形態】例示の目的で図示しているよう
に、本発明は、スキャナおよびコンピュータを備えるシ
ステムで具現化される。スキャナは、量子化不十分な画
像をコンピュータに提供する。すなわち、コンピュータ
に提供される画像は、不十分な階調精度を有する。この
ような画像がコンピュータによって表示されると、コン
ターライン等のアーティファクトが目に見えるようにな
る。しかし、コンピュータは、画像をフィルタリングし
て、コンターラインおよび他のアーティファクトを低減
することができる。その結果、アーティファクトは、フ
ィルタリングされた画像が表示されると目立たなくな
る。

【００１０】図１は、スキャナ１２およびコンピュータ
１４を備えるシステム１０を示す。スキャナ１２は、連
続画像（例えば、写真）を走査して、デジタル画像を表
すｎビットワードを出力することができる。各ｎビット
ワードは、デジタル画像の１ピクセルを表す。ｎは正の
整数である。例えば、ピクセルを８ビットワード（すな
わち、バイト。ここで、ｎ＝８）で表すことができる。

【００１１】ｎビットワードは、コンピュータ１４に供
給される。コンピュータ１４は、プロセッサ２２、ｎビ
ットワードをスキャナ１２から受け取るためのＩ／Ｏイ
ンタフェース１６（例えば、ＳＣＳＩインタフェー
ス）、及び、ｎビットワードをファイル２０に格納する
ためのコンピュータメモリ１８を備える。この画像ファ
イル２０は、短期メモリ（例えばＲＡＭ）または長期メ
モリ（例えばハードドライブ）に格納することができ
る。短期メモリおよび長期メモリは、集合的にコンピュ
ータメモリ１８で表される。

【００１２】デジタル画像が量子化不十分である場合、
マイクロプロセッサ２２は、プログラム２４を実行し、
ｎビットワードをフィルタリングして、より大きなｍビ
ットワードを生成する。例えば、コンピュータ１４は、
８ビットワードの量子化不十分な画像をフィルタリング
して、１６ビットワードを生成することができる。フィ
ルタリングによって、量子化が不十分であるために生じ
るコンターラインおよびその他のアーティファクトを低
減することができる。コンピュータメモリ１８に格納さ
れるプログラム２４については、より詳細に後述する。

【００１３】ｍビットワードのフィルタリングされた画
像は、コンピュータメモリ１８内のファイル２６に格納
される。コンピュータ１４は、フィルタリング済み画像
ファイル２６を別の装置２８に送信することができる。
例えば、フィルタリング済み画像ファイル２６を表示装
置（例えば、プリンタ、ビデオモニタ）に送信すること
ができ、また、ネットワーク接続等を介して別のコンピ
ュータに送信することもできる。

【００１４】図２および図３に、ｎビットワードのアレ
イをフィルタリングする方法を大まかに示す。対応する
ｍビットワードの上限と下限を識別する（ブロック５
０）。所与のｍビットワード４６の下限は、対応するｎ
ビットワード４８に等しい最上位ｎビットを有する（図
３参照）。例えば、ｍビットワードの下限は、ｎビット
ワードをｍ−ｎビットだけ左にシフトしたものにするこ
とができる。所与のｍビットワードの上限は、最大不確
実性と所与のｍビットワードの下限との合計に等しい。
下位ｍ−ｎビットの不確実性は、２^m-nの部分区間
（０：２^m-n−１）に分割される。最大不確実性は、２
^m-n−１に等しい。

【００１５】ｍビットワードについての値は、上限およ
び下限の間で選択される（ブロック５２）。選択される
値の間には、少なくともいくらかの空間的平滑性があ
る。このようにして、下位ｍ−ｎビットが満たされる。
各ｍビットワードの下位ｍ−ｎビットの値ｖは、０≦ｖ
＜２^m-nの範囲である。下位ｍ−ｎビットを空間的に平
滑な値のセットで満たすことにより、コンターラインお
よび他の量子化アーティファクトの可視性が低減され
る。

【００１６】さらに、各ｍビットワードの最上位ｎビッ
トは、対応するｎビットワードのｎビットに等しいた
め、元の量子化が維持される。すなわち、ｍビットワー
ドをｎビットに再び量子化することにより、元のnビッ
トワードのシーケンスが生成される。元の量子化を維持
することで、元の情報が保持される。

【００１７】ｍビットワードの下位ビットを満たすこと
は、ｍ−ｎ＝２の場合について図４に示される。量子化
不確実性は、部分区間０、１、２、および３を含む。サ
ンプル点ｗと曲線との交点は、部分区間２にある。

【００１８】空間的に平滑な曲線を生成するには、様々
な方法がある。計算的に高速な方法を図５乃至図９に示
す。最適に平滑化された表面をもたらす計算集約的な方
法を図１０に示す。この計算的に高速な方法のより高速
なものを図１１に示す。これらの方法はいずれも、フィ
ルタリングプログラム２４の実行中にマイクロプロセッ
サ２２によって実行することができる。

【００１９】次に図５および図６を参照する。フィルタ
リングの開始時（ブロック１００）に、量子化不十分な
ｎビットワードの最初の行にアクセスする（ブロック１
０２および１０４）。次に、対応するｍビットワードの
上限および下限が決定される（ブロック１０６）。各ｍ
ビットワードの下限は、その最上位ｎビットを対応する
ｎビットワードで満たすことにより、あるいは追加のｍ
−ｎビットをｎビットワードに付加することにより、決
定することができる。結果得られるｍビットワードの下
位ｍ−ｎビットは、ゼロに設定することができる。

【００２０】次に、ｍビットワードの下位ｍ−ｎビット
が満たされる。第１の変化点が決定される（ブロック１
０８）。例えば、第１の変化点Ｘ１は、第１のｍビット
ワードｗ１の左側への仮想点（imaginary point）とす
ることができる。第１の変化点Ｘ１の値Ｒ１は、第１の
ｍビットワードｗ１の上限と下限の間の値と等しいもの
にすることができる。

【００２１】ｍビットワードｗ１からｗ３の連続ラン
（または、一定ラン：constant run）は、第２の変化点
Ｘ２が識別される（ブロック１１２）まで、スキップさ
れる（ブロック１１０）。連続ランとは、同じ下限を有
する連続したｍビットワードを指す。第２の変化点Ｘ２
は、異なる下限を有する連続したｍビットワード間の仮
想点として識別される（ブロック１１２）。このため、
第２の変化点Ｘ２は、第３のｍビットワードｗ３と第４
のｍビットワードｗ４の間にある。

【００２２】次に、第２の変化点Ｘ２の値Ｒ２が決定さ
れる。図形的には、この値Ｒ２は、第３のｍビットワー
ドｗ３と第４のｍビットワードｗ４の上限と下限をつな
ぐ四辺形ＱＬの幾何学的中心にあってもよい。したがっ
て、値Ｒ２は、四辺形の２つの対角線の交点に見い出す
ことができる。

【００２３】次に、第１のｍビットワードｗ１から第３
のｍビットワードｗ３（すなわち、連続ランにあるワー
ド）の値が補間される（ブロック１１４）。線形補間が
用いられる場合、値△は以下のように計算することがで
きる。 △＝（Ｒ２―Ｒ１）／ｄ_x2-x1 量ｄ_x2-x1は、第１の変化点Ｘ１と第２の変化点Ｘ２の
間の距離を表す。この距離は、ワード数で表すことがで
きる。したがって、第１のｍビットワードｗ1は、Ｒ１
＋△／２の値を有し、第２のｍビットワードｗ2はＲ１
＋３△／２の値を有し、第３のｍビットワードｗ３は、
Ｒ１＋５△／2の値を有することができる。補間された
値は、黒丸で示されている。

【００２４】補間された値は、必要であればクリッピン
グされる。クリッピングは、ｍ−ｎビットにスケーリン
グされた場合に、補間されたｍビット値が元のｎビット
値を保持するように行われる。クリッピングは、図６に
示す例では行われない。しかしながら、クリッピングの
例を図７および図８に示し、以下に説明する。

【００２５】行のすべてのｎビットワードがフィルタリ
ングされていない場合は（ブロック１１６）、第３の変
化点Ｘ３が識別される（ブロック１１２）まで、次のｍ
ビットワードの連続ランがスキップされる（ブロック１
１０）。ｍビットワードｗ４〜ｗ８についての値は、第
２の変化点Ｒ２と第３の変化点Ｒ３の間で補間される
（ブロック１１４）。行の第１の変化点からの類推によ
り、最終変化点の値Ｒ４が、最終サンプルＸ４の右側へ
の仮想点である。

【００２６】行のすべてのｍビットワードの値を決定し
た後（ブロック１１６）、ｍビットワードの行が、フィ
ルタリング済み画像ファイル２６に書き込まれ（ブロッ
ク１１８）、ｎビットワードの次の行がアクセスされて
（ブロック１２０、１２２、および１０４）、フィルタ
リングされる（ブロック１０６〜１１６）。すべての行
がフィルタリングされると（ブロック１２０）、フィル
タリングが終了し、フィルタリング済み画像ファイル２
６が閉じられる（ブロック１２４）。

【００２７】フィルタリングの図形的解釈に従えば、ｍ
ビットワードの補間された値が、ｍビットワードの上限
および下限によって画定されるトンネル内で変化するこ
とが可能になる。トンネルの幅は、ｍビットスケールに
おける量子化不確実性２^m-n−１に等しい。図５からわ
かるように、補間されたワードｗ１〜ｗ３およびｗ４〜
ｗ８の値は、増分的に増加する。ｍビットワードの値が
急激に変化することを避けることにより、コンターライ
ンおよび他のアーティファクトの可視性が低減される。

【００２８】次に、クリッピング動作を示す図７を参照
する。第１の変化点Ｘ１および第２の変化点Ｘ２の値Ｒ
１およびＲ２が決定され、第１から第３のワードｗ１〜
ｗ３の値が補間される。３つすべての値は、上限と下限
の間にあるため、クリッピングは行われない。

【００２９】第３の変化点Ｘ３の値Ｒ３が決定され、第
４から第６のワードｗ４〜ｗ６の値が、第２の変化点の
値Ｒ２と第３の変化点の値Ｒ３の間で補間される。第６
のワードｗ６の補間された値は、長方形ｖ１で示される
ように、トンネルの上限よりも上にある。第６のワード
ｗ６の補間された値が、クリッピングされておらず、そ
の後ｎビットに再び量子化されると、再量子化された第
６のワードｗ６の元の値は保持されない。したがって、
第６のｍビットワードｗ６はその上限でクリッピングさ
れる。すなわち、第６のワードｗ６の値は、その上限に
等しく設定される。第６のワードｗ６の値は、黒丸ｖ２
で示されている。

【００３０】図７に示すように、第４の変化点Ｘ４につ
いての第４の値Ｒ４によって、第７のワードｗ７と第８
のワードｗ８がそれらの下限でクリッピングされる。

【００３１】図８は、２つの明領域の間の暗領域におけ
るクリッピング動作の効果を示す。第１の明領域は、第
１および第２のワードｗ１およびｗ２で表され、第２の
明領域は、第６、第７、および第８のワードｗ６、ｗ
７、及びｗ８によって表される。暗領域は、第３、第
４、および第５のワードｗ３、ｗ４、およびｗ５で表さ
れる。

【００３２】４つの変化点Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、およびＸ
４の値Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、およびＲ４が決定される。第
１のワードｗ１の補間された値は、トンネル内にある。
第２のワードｗ２の値は、第２のワードの下限でクリッ
ピングされ、第３、第４、および第５のワードｗ３、ｗ
４、及びｗ５の値は、それらの上限でクリッピングさ
れ、第６、第７、および第８のワードｗ６、ｗ７、およ
びｗ８の値は、それらの下限でクリッピングされる。し
たがって、クリッピング動作は明領域と暗領域間のコン
トラストを保持する。明領域と暗領域間のコントラスト
は、許容されるうちの最低のものである。

【００３３】上述した線形フィルタリングは、単一方向
（例えば、水平方向）で行われる。図９は、水平方向お
よび垂直方向において量子化が不十分な画像（以下、量
子化不十分画像）ファイル２０をフィルタリングする方
法を示す。量子化不十分画像ファイル２０のすべての行
が、図９に示す方法（ブロック２０２）を実行すること
により、フィルタリングされる。その結果、水平方向に
フィルタリングされたファイルが得られる。次に、量子
化不十分画像ファイル２０の行と列を入れ替えて（ブロ
ック２０４）、図９に示す方法（ブロック２０６）を再
度実行することによりフィルタリングする。その結果、
垂直方向にフィルタリングされたファイルが得られる。
次に、垂直方向にフィルタリングされたファイルの行と
列を入れ替えて（ブロック２０８）、ピクセル間の適切
な整合を保持しながら水平方向にフィルタリングされた
ファイルと共に平均化し、フィルタリングされた画像フ
ァイルを生成する（ブロック２１０）。

【００３４】次に、単一パスで量子化不十分画像ファイ
ル２０をフィルタリングする方法を示す図１０を参照す
る。単一パスフィルタリングは、各ｍビットワードの上
限および下限を識別し（ブロック３０２）、各ｍビット
ワードの上限および下限の間で最適に平滑化された表面
を生成し（ブロック３０４）、ｍビットワードの値を最
適に平滑化された表面上のサンプル点において選択する
（ブロック３０６）ことによって実行される。

【００３５】単一パスフィルタリングの図形的解釈に従
えば、最適に平滑化された表面が、シーリング（上限：
ceiling）とフロア（下限：floor）との間で変化するこ
とが可能になる。シーリングは、ｍビットワードの上限
によって画定され、フロアは、ｍビットワードの下限に
よって画定される。フロアとシーリングの間の距離は、
最大不確実性に等しい。

【００３６】最適に平滑化された表面上の点Ｉ（ｘ，
ｙ）は、以下の式を解くことで決定することができる。 ｍｉｎ∬｜∇Ｉ（x，ｙ）｜²dxdy この式は、ＬＢ（ｘ，ｙ）≦Ｉ（ｘ，ｙ）≦ＵＢ（ｘ，
ｙ）を対象とし、ＬＢ（ｘ，ｙ）は、座標ｘおよびｙに
おける下限であり、ＵＢは、座標ｘおよびｙにおける上
限であって、▽は勾配（グラジエント）を表す。

【００３７】積分は、ラプラス演算子を適用して、すべ
ての点において繰り返して、勾配の大きさを最小化する
ことにより解くことができる。例えば、点Ｉ（ｘ，ｙ）
は、以下の式によって決定することができる。 Ｉⁿ⁺¹＝Ｉⁿ＋△ｔ（Ｉ_xx＋Ｉ_yy） ここで、△ｔ≦０．２５であり、Ｉ_xx＋Ｉ_yyは、点Ｉ
（ｘ，ｙ）に作用するラプラシアンの推定値である。繰
り返しの数および表面の平滑さは、２つのコンター間の
量子化により形成されるストライプの幅に反比例する。

【００３８】次に、図１１を参照する。計算時間を低減
するために、フィルタリングしていない画像２０のマル
チ解像度ピラミッドと、それに対応する上限および下限
を構築し（ブロック４０２）、マルチ解像度ピラミッド
の最高レベルにおいて凸凹のある表面を生成し（ブロッ
ク４０４）、それぞれの下部レベルにおいて表面を平滑
化する（磨く：refine）（ブロック４０６）ことによ
り、最適に平滑化された表面を生成することができる。

【００３９】ピラミッドの構築中、フィルタリングされ
ていないｊ×ｋ画像２０は、最低のレベルを形成する。
これをサブサンプリングして、次に高いレベルでｊ／２
×ｋ／２画像を生成する。次に、ｊ／２×ｋ／２画像を
サブサンプリングして、ｊ／４×ｋ／４画像を生成する
等々、サブサンプリングにより最高レベルで最も粗い非
単位画像（例えば、２×２画像）が生成されるまでこれ
を続ける。サブサンプリングは、ｎ番目のレベルのピラ
ミッドにおける４つのピクセルを平均化して、ｎ＋１番
目のレベルのピクセルを形成することにより実行するこ
とができる。奇数の行および列は、非正方形画像（すな
わち、ｊ≠ｋ）を処理できるようにするために保存する
ことができる。

【００４０】マルチ解像度ピラミッドの最高レベルにつ
いて生成された表面は、上記積分を解くことによって計
算することができる。そして、最高レベルの表面は、そ
のサイズを大きくされ（例えば、ピクセルの複製または
線形補間により）、最高レベルの１つ下のレベルで平滑
化（refine）される。この場合、次に低いレベルにおけ
る上限および下限が制約として機能する。表面はさら
に、ｊ×ｋ画像が最低レベルで生成されるまで、それぞ
れ次に低いレベルで平滑化（refine）される。

【００４１】以上、ｎビット画像データをフィルタリン
グして、より精度の高いｍビット画像データを生成する
本発明を開示した。精度の高いワードは、精度の低いワ
ードと同じ高位ビットを有するよう制約される。ｎビッ
ト画像データが量子化不十分であることによって生じる
コンターラインおよび他のアーティファクトを低減する
ために、下位ビットが追加される。線形補間及びクリッ
ピングを使用する単純なアルゴリズムは、高速で実行す
ることができる。最適に平滑された表面を使用するより
計算集約的なアルゴリズムは、計算がより多い代わり
に、通常、より平滑な結果を達成する。

【００４２】本発明は、上述した特定の実施形態に限定
されない。例えば、トンネルは、ｍビットワードの値を
選択する前に上限および下限をフィルタリングすること
により、平滑化されてもよい。

【００４３】変化点の値は、変化領域の幾何学的中心に
制限されない。例えば、変化点の値は、上限または下限
であってもよい。しかし、そのような値では、補間され
た値がクリッピングされる機会を増える場合がある。

【００４４】本発明は、スキャナにって提供される量子
化不十分な画像に限定されない。画像は、デジタルカメ
ラ等、他のデジタル画像取り込み装置によって提供され
てもよい。

【００４５】本発明は、量子化不十分な画像データのフ
ィルタリングに限定されない。任意のタイプのデータを
フィルタリングすることができる。例えば、量子化不十
分な音響データを、本発明によりフィルタリングするこ
とが可能である。

【００４６】したがって、本発明は、説明し図示した特
定の実施態様には限定されない。本発明は、特許請求の
範囲にしたがって解釈される。

【００４７】以下においては、本発明の種々の構成要件
の組み合わせからなる例示的な実施態様を示す。 １．複数のｎビットワードをフィルタリングして、複数
の対応するｍビットワードを生成する装置（１４）であ
って、プロセッサ（２２）と、実行時に、該プロセッサ
（２２）に対して、各ｍビットワードの上限および下限
を識別し（５０）、該上限と下限の間でｍビットワード
の値を選択する（５２）よう命令するプログラム（２
４）をエンコードしたコンピュータメモリ（１８）を備
え、前記選択された値の間には少なくともいくらかの空
間的平滑性があり、所与のｍビットワードの前記下限
は、対応するｎビットワードに等しいｎ個の最上位ビッ
トを有し、所与のｎビットワードの上限は、最大不確実
性と所与のｍビットワードの下限との合計と等しいこと
からなる、装置。 ２．前記ｍビットワードの上限および下限内に曲線のシ
ーケンスを生成して、前記曲線上のサンプル点において
前記ｍビットワードの値を選択する、上項１の装置。 ３．複数のｍビットワードの値は、前記シーケンスにお
いて第１の変化点を識別し（１０８）、該第１の変化点
に続く下限の連続ランをスキップし（１１０）、前記連
続ランの終わりにおいて第２の変化点を識別し（１１
２）、前記連続ランにおける前記複数のｍビットワード
についての値を補間する（１１４）ことよって選択さ
れ、前記複数のｍビットワードの値は、前記第１の変化
点と前記第２の変化点の間で補間される、上項２の装
置。 ４．下限または上限の外側にある補間値をクリッピング
するステップ（１１４）をさらに含む、上項３の装置。 ５．各ｍビットワードの上限および下限内に最適に平滑
化された表面を生成して（３０４）、前記最適に平滑化
された表面上のサンプル点において前記ｍビットワード
の値を選択する（３０６）、上項１の装置。 ６．前記最適に平滑化された表面が、 ｍｉｎ∬｜∇Ｉ（x，ｙ）｜²dxdy を解くことによって生成され、ここで、ＬＢ（ｘ，ｙ）
≦Ｉ（ｘ，ｙ）≦ＵＢ（ｘ，ｙ）を対象とし、Ｉ（ｘ，
ｙ）は、座標ｘおよびｙにおける曲線上の点であり、Ｌ
Ｂ（ｘ，ｙ）は、座標ｘおよびｙにおける下限であり、
ＵＢ（ｘ，ｙ）は、座標ｘおよびｙにおける上限であっ
て、▽は勾配を表す、上項５の装置。 ７．ｍビットワードのマルチ解像度ピラミッドと、上限
および下限とが生成され（４０２）、表面が、前記ピラ
ミッドの第１の（または、最初の）レベルについて生成
され（４０４）、前記表面が、前記ピラミッドの下位レ
ベルについて平滑化される（４０６）、上項５の装置。

【００４８】

【発明の効果】本発明によれば、量子化が不十分なため
に生じる望ましくなアーティファクトを低減することが
でき、ディスプレイやプリンタ出力に好適な画像を表示
することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるスキャナおよびコンピュータを備
えたシステムである。

【図２】画像を表すｎビットワードのシーケンスをフィ
ルタリングして、該画像を表すｍビットワードのシーケ
ンスを生成する一般化した方法を示す図であり、ｎビッ
トワードはスキャナによって提供され、この方法はコン
ピュータによって実行される。

【図３】ｎビットワードと対応するｍビットワードを示
す図である。

【図４】ｍビットワードの下位ｍ−ｎビットの充填を示
す図である。

【図５】本発明に従う、量子化不十分な画像のフィルタ
リングを高速に計算する方法を示す図である。

【図６】図５の方法に従ってフィルタリングされる第１
のｎビットワードシーケンスを示す図である。

【図７】図５の方法に従ってフィルタリングされる第２
のｎビットワードシーケンスを示す図であり、第２のシ
ーケンスのフィルタリングは、クリッピング動作を含
む。

【図８】図５の方法に従ってフィルタリングされる第３
のｎビットワードシーケンスを示す図であり、第３のシ
ーケンスのフィルタリングは、クリッピング動作を含
む。

【図９】量子化不十分な画像を２つの方向でフィルタリ
ングする方法を示す図である。

【図１０】量子化不十分な画像を２つの方向でフィルタ
リングする第２の方法を示す図である。

【図１１】量子化不十分な画像を２つの方向でフィルタ
リングする第３の方法を示す図である。

【符号の説明】

１２ スキャナ １４ コンピュータ １６ Ｉ／Ｏインタフェース １８ メモリ ２０ 入力画像ファイル ２２ マイクロプロセッサ ２４ プログラム ２６ フィルタリングされた画像のファイル

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】複数のｎビットワードをフィルタリングし
   て、複数の対応するｍビットワードを生成する装置（１
   ４）であって、 プロセッサ（２２）と、 実行時に、該プロセッサ（２２）に対して、各ｍビット
   ワードの上限および下限を識別し（５０）、該上限と下
   限の間でｍビットワードの値を選択する（５２）よう命
   令するプログラム（２４）をエンコードしたコンピュー
   タメモリ（１８）を備え、前記選択された値の間には少
   なくともいくらかの空間的平滑性があり、所与のｍビッ
   トワードの前記下限は、対応するｎビットワードに等し
   いｎ個の最上位ビットを有し、所与のｎビットワードの
   上限は、最大不確実性と所与のｍビットワードの下限と
   の合計と等しいことからなる、装置。