JP2001143073A

JP2001143073A - 物体の位置姿勢決定の方法

Info

Publication number: JP2001143073A
Application number: JP31906999A
Authority: JP
Inventors: Susumu Sekino; 進関野; Koichi Yoshida; 耕一吉田
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1999-11-10
Filing date: 1999-11-10
Publication date: 2001-05-25

Abstract

(57)【要約】【課題】本発明は、距離画像（３次元座標の画像）の
処理および物体認識の高速化を図ることを目的としてい
る。【解決手段】距離画像から特徴点を検出し、モデルの
特徴点間の位置関係と距離画像上の対応する位置関係と
の比較を行って最も合致する特徴点群を選別し、変位ベ
クトルＴ（ベ）や回転ベクトルＲ（ベ）の各要素を決定
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３次元画像計測技
術に関するもので、詳しくは３次元空間上での物体の位
置姿勢を決定する物体の位置姿勢決定の方法に関するも
のである。

【０００２】ここでいう距離画像とはそれぞれの画素に
対応する撮影対象物体上の１点の３次元座標が格納され
たデータセットのことを意味している。

【０００３】

【従来の技術】３次元画像計測および認識は、部品の組
み立てなど、工場の生産ラインで用いられることを想定
したような応用に対して必要性が強く求められている。
例えば、産業用ロボットの視覚としては立体形状に基づ
く機構部品の識別やマニピュレータに対象物をつかませ
るために必要な対象物の位置・姿勢の計測、また自立移
動ロボットの視覚としては衝突回避のための前方障害物
監視や移動経路決定、などである。

【０００４】そのため、コンピュータビジョンの計算機
科学としての流れ、生産工程の自動化の制御工学として
の流れ、高速・高精度・非接触な形状計測を望む計測工
学としての流れなど、複雑に絡み合いながら研究開発の
取り組みがなされている。

【０００５】物体の位置姿勢を決定する方法の一つに、
カメラで捕らえた距離画像を処理して特徴点を抽出する
ステップと、位置姿勢を決定すべき物体のモデルと前記
特徴点との比較から物体の認識を行うステップの２つを
踏んで行うものがある（距離画像とは、画像を構成する
画素にカメラからの距離情報を持たせた画像のことを言
う。例えば距離を画素の濃淡で表現すれば、立体的な視
覚イメージが得られる）。

【０００６】距離画像の処理には、局所的微分操作によ
って曲面のセグメンテーションあるいはパッチ化を行う
方法、距離値に対して直接平面をフィッティングする方
法、測定点間の隣接情報を用いた方法などがある。

【０００７】次に、従来の物体の認識方法では、モデル
上の特徴点と距離画像上の特徴点とを１対１に対応さ
せ、可能性のある位置姿勢のパラメータ群を導出し、全
ての組み合わせに対して投票を行うことによりパラメー
タを決定していた。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】上記の距離画像に対す
る局所的処理方法は、最終結果を得るまでにかなりの計
算量を必要とする。例えば、局所的微分操作によって曲
面のセグメンテーションを行う方法では、２００×２０
０サイズの距離画像に対して約１分の処理時間を必要と
する。

【０００９】上記の物体の認識方法では不要な位置姿勢
のパラメータ導出に大きな時間をとられ、さらに特徴点
の全てに対し、全ての位置姿勢のパラメータを導出する
ので、計算時間が大幅に増加するという問題があった。
例えばこの方法を使って、モデルとして直方体を、シー
ン（入力装置の座標系で定義される距離座標）中の特徴
点として１２点を用意し認識を行うと約１２分かかる。
モデルの頂点として３点を用意し、距離画像中に対応す
る３点を用意してこの方法を使っても１８秒かかってし
まう。

【００１０】上述したように、従来の位置姿勢決定方法
は、距離画像処理（特徴点の抽出）、および物体の認識
（位置姿勢パラメータの決定）に短くとも１分以上を要
し、工場の生産ラインへの応用などの実用化に耐えな
い。本発明では距離画像の処理、および物体認識の高速
化を図ることを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明では、より高速を
実現するために、光パルスを対象に照射し、反射して帰
ってくるまでの時間を計測しで距離を求めるなど能動的
に距離画像を取得し、その特徴を利用することにより、
物体の位置姿勢認識を行う。処理の段階は、距離画像か
らの特徴点抽出処理の段階と、距離画像から得られた特
徴点からモデルの特徴点とのマッチング処理による位置
姿勢認識の段階との２段階から構成される。

【００１２】距離画像からの特徴点抽出処理、つまり、
有効特徴点の絞り込みの段階では、距離画像に対してエ
ッジから構成される直線群を検出し、直線群の交点から
検出される特徴点と距離画像上の凹凸点を検出するフィ
ルターから検出される凹凸点による特徴点とを採用す
る。

【００１３】認識処理における距離画像から得られた特
徴点とモデルの特徴点とのマッチングを行う段階では、
距離画像より得られた特徴点とモデルの特徴点とからそ
れぞれ任意の３点を抽出し、それぞれの３点から構成さ
れる三角形の合致性をチェックする。

【００１４】合致である場合には、モデル上で選ばれた
３点からシーン中の３点への写像を決定する変位ベクト
ルＴ（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）とを決定し、モデル上の
すべての点に対し、Ｔ（ベ），Ｒ（ベ）による変換を行
う。写像されたモデル点とシーン中での特徴点とのマッ
チング数をカウントする。この操作を、すべての距離画
像から得られた特徴点３点とモデル中の特徴点３点とに
対して行い、マッチング数の多い場合のＴ（ベ）とＲ
（ベ）との組み合わせによって、モデルの位置姿勢を決
定する。

【００１５】

【発明の実施の形態】以下、図を用いて本発明の実施例
を説明する。図１は、本発明全体の流れを示すフローで
ある。まず、距離画像より特徴点の検出を行い（ステップＳ１）、モデルと距離画像とから、位置関係の合致する特徴点
群を選別し（ステップＳ２）、位置姿勢を示すＴ（ベ），Ｒ（ベ）の決定を行い（ス
テップＳ３）、物体の位置姿勢認識が終了する。

【００１６】図２は、図１のステップＳ１の処理を詳
細に述べたものである。入力される距離画像（「３次元
画像計測（井口征士・佐藤宏介共著、コロナ社、１９９
０年）」Ｐ７−８）から距離画像上において、モデルの
特徴を保持している可能性を持つような座標点である特
徴点を抽出するための処理である。ここでは、まず、距
離画像に対し、大きく２つの処理を施す。

【００１７】ステップＳ４：距離画像に対し、エッジ処
理を行う。図４の如き２次元濃淡画像に対応する距離画
像に対し、エッジ処理を行うが、ここではガウス系ラプ
ラシアンフィルタを利用した。この、距離画像に対して
ガウス系ラプラシアンフィルタ（「画像処理工学−基礎
編（谷口慶治編、共立出版社、１９９６年）」Ｐ７４−
７６」）を施したときのエッジ画像が図５である。

【００１８】ステップＳ５：エッジ画像に対して直線部
分の検出を行う。ここでは、エッジ画像より９本分の直
線の検出を行う。

【００１９】ステップＳ６：各々の交点を抽出する。

【００２０】ステップＳ７：これらの交点に対し、距離
画像上の不要特徴点の削除処理に当たって、画像範囲外
の位置にある交点と計測器の測定範囲外の位置にある交
点と、更に同一点とみなせる程度に近傍にある交点との
削除を行う。この不要交点の削除処理において、導出さ
れた交点の奥行き情報は、測定不能であっても、近傍で
奥行き情報を持つ場合には、その値を取ることとして特
徴点として含める。

【００２１】図６は、以上の距離画像に対して、ガウス
系ラプラシアンフィルタを施した図において検出された
直線、および不要交点の削除を行った特徴点のプロット
を行った図である。ここで、交点６０は、この位置では
奥行き情報が直接得られなかったが、近傍でモデルの頂
点に対応する奥行き情報が取得できるために、採用され
た交点である。また、交点６１については測定範囲外の
交点であるため、削除されている。交点６２において
は、３直線の交点により交点が３点出てくるが、類似点
として、代表の一つを特徴点とする。

【００２２】図７は、図４に示す２次元濃淡画像に対し
て、特徴点の位置にプロットを行ったものである。○印
で表す７０が特徴点の位置のプロットである。

【００２３】ステップＳ８：距離画像に対して、距離画
像上の凹凸点を検出するフィルターを用いて画像の凹凸
点を検出する。このフィルターとしては、距離画像に対
して距離画像上の各位置ａに対して、あらかじめ定めた
半径ｒをとり、その周上のすべての点が円の中心ａに対
してすべて手前にある場合、または奥にある場合に、そ
の中心点を距離画像上の凹凸点の侯補とする。

【００２４】ここでは、図８のように、距離画像の
（ｉ，ｊ）の座標位置のＸ、Ｙ、Ｚ座標を（Ｘ（ベ）
（ｉ，ｊ）、Ｙ（ベ）（ｉ，ｊ）、Ｚ（ベ）（ｉ，
ｊ））とし、中心点○（８０で示す○）の位置のＺ座標
に対して、●（８１で示す●）の位置のＺ（ベ）（ｉ，
ｊ−２）等の１２点の値を確認し、凹凸を調べた。

【００２５】ステップＳ９：これらの候補点に関して、
侯補点同士で、同じ点とみなせる点を、１点で代表させ
ていき、残った候補点を凹凸点の特徴点とする。

【００２６】図９は、このようにして、凹凸点による特
徴点を２次元濃淡画像上に表示した図である。９１は、
凹凸点を検出するフィルターにより検出された特徴点の
位置である。なお上記Ｘ（ベ）はＸがベクトル量である
ことを表す（以下同様）。

【００２７】図１０は、特徴点抽出により得られた特徴
点の位置を、濃淡画像上に表示した図である。ここで、
○１０１などは距離画像上のエッジから検出される直線
群を利用して得られた特徴点の位置であり、＊１００な
どは凹凸点を検出するフィルターによって検出された特
徴点の位置である。

【００２８】次に、図１のステップＳ２の処理および
ステップＳ３の処理について図３のフローを使って詳
細に述べる。

【００２９】ここで、変位ベクトルＴ（ベ）と回転行列
Ｒ（ベ）とで表現する方法について述ベ、その導出法の
例をあげる。

【００３０】モデルの座標系から３点ｐ（ベ）_m1、ｐ
（ベ）_m2、ｐ（ベ）_m3を選び、この３点から決まる三角
形と合同な三角形を構成するようにシーン座標系の３点
ｐ（ベ）_s1、ｐ（ベ）_s2、ｐ（ベ）_s3をとる。モデル座
標系の３点ｐ（ベ）_m1、ｐ（ベ）_m2、ｐ（ベ）_m3から得
られる２ベクトルをｎ（ベ）_m（＝ｐ（ベ）_m2−ｐ
（ベ）_m1）とｒ（ベ）_m（＝ｐ（ベ）_m3−ｐ（ベ）_m1）
とする。シーン座標系の３点から得られる２ベクトルを
ｎ（ベ）_s（＝ｐ（ベ）_s2−ｐ（ベ）_s1）とｒ（ベ） _s
（＝ｐ（ベ）_s3−ｐ（ベ）_s1）とする。モデル座標系と
シーン座標系との間に、Ｒ（ベ）を回転行列、Ｔ（ベ）
を変位ベクトルとし、ｐ（ベ）_s＝Ｒ（ベ）・ｐ（ベ）_m＋Ｔ（ベ）なる関係があるとすると、モデル座標系のｘ座標をｘ
（ベ）_m＝（１，０，０）とし、対応するシーン座標系
のｘ座標をｘ（ベ）_s＝（ａ，ｂ，ｃ）としたとき、ｒ（ベ）_s・ｘ（ベ）_s＝ｒ（ベ）_m・ｘ（ベ）_m＝ｄ
₁ ｎ（ベ）_s・ｘ（ベ）_s＝ｎ（ベ）_m・ｘ（ベ）_m＝ｄ
₂ なる内積関係があり、かつａ²＋ｂ²＋ｃ²＝ｌとなる。ここで、ｒ（ベ）_s＝（ｒ_x、ｒ_y、ｒ_z）と
し、ｎ（ベ）_s＝（ｎ_x、ｎ_y、ｎ_z）とする。

【００３１】ｒ_x・ａ＋ｒ_y・ｂ＋ｒ_z・ｃ＝ｄ₁ ｎ_x・ａ＋ｎ_y・ｂ＋ｎ_z・ｃ＝ｄ₂ ａ²＋ｂ²＋ｃ²＝１から、３つの未知パラメータに対して、３方程式が得ら
れた。これからａについての２次方程式、ｂについての
２次方程式、ｃについての２次方程式から、それぞれ２
つずつの解が得られるが、外積で与えられる座標系の束
縛条件ｚ（ベ）_s＝ｘ（ベ）_s×ｙ（ベ）_sなる条件を
用いて、不適解の削除を行うことにより、Ｒ（ベ）＝（ｘ（ベ）_s、ｙ（ベ）_s、ｚ（ベ）_s）なる解を得る。そして、Ｔ（ベ）＝ｐ（ベ）_s−Ｒ（ベ）・ｐ（ベ）_m なる関係から、残りのＴ（ベ）が決定される。以上か
ら、モデルの３点に対応するシーン上の３点を決めるこ
とによって、変位ベクトルＴ（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）
とを決定することができこれによって、物体の位置姿勢
を表現することができる。

【００３２】以上から、モデル座標系の３点から構成さ
れる三角形と合同となるような三角形を構成するシーン
中の３点が決まると、位置姿勢を決定するＴ（ベ），Ｒ
（ベ）が決定されることがわかる。

【００３３】ステップＳ１０：モデルの特徴点（Ｍ個）
から任意の３点を選び、この３点から決定される三角形
をＭ_iとする。

【００３４】ステップＳ１１：距離画像から決定された
シーンの特徴点（Ｓ個）より任意の３点を選び、この３
点から決定される三角形をＳ_jとする。

【００３５】ステップＳ１２，Ｓ１３：Ｍ_iとＳ_jとの
合致性を確認する。この確認においては、Ｍ_iとＳ_jと
のそれぞれの三角形の最大の辺の長さと、２番目の大き
さの辺の長さと、３番目の辺の長さとを比較する。例え
ば、その比率が０．９以上で、かつ１．１以下の範囲内
の時に、合致性が高いとする。

【００３６】この結果を用いて、処理の処理を行う変
位ベクトルＴ（ベ）および回転行列Ｒ（ベ）を計算する
（ステップＳ１４）。

【００３７】そして、このＴ（ベ）、Ｒ（ベ）に対し、
モデルの特徴点のすべてをシーン中に写像し、写像され
たモデルの特徴点のうち、その近傍に距離画像中の特徴
点を含む点の数Ｎ_kを確認する（ステップＳ１５）。

【００３８】以上について、モデルからの任意の３点か
らなる三角形とシーンからの任意の３点からなる三角形
の組み合わせのうち、対応する三角形の合致性の高いも
のについて、それぞれについての総当りを行う（ステッ
プＳ１６）。

【００３９】すべて終了したとき、各Ｔ（ベ），Ｒ
（ベ）を用いて写像されたモデルの特徴点のうち、その
近傍に距離画像中の特徴点をもつものの数Ｎ_kが最大値
であるような、Ｔ（ベ）、Ｒ（ベ）の組み合わせを正し
い位置姿勢パラメータであると確定するようにする（ス
テップＳ１７）。

【００４０】図１１は、認識処理によって決定された変
位ベクトルＴ（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）とをモデルに対
し施し写像させたモデルを、２次元濃淡画像上に重ね合
わせた図である。

【００４１】図中の１１０は、写像後のモデルのワイヤ
ーフレームである。この図によって、決定されたＴ
（ベ）とＲ（ベ）によって写像されたモデルが２次元濃
淡画像上で確認したとき、一致していることがわかる。

【００４２】図１２は、認識処理によって決定された変
位ベクトルＴ（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）をモデルに対し
施し写像されたモデルを、距離画像と重ね合わせた図で
ある。１２０は、写像されたモデルのワイヤフレームの
図である。この図によって、決定されたＴ（ベ）とＲ
（ベ）によって写像されたモデルが３次元的にも画像上
で一致していることがわかり、確定されたＴ（ベ）とＲ
（ベ）が正しい値とみなせることがわかる。

【００４３】なお、本発明において、モデル及び距離画
像の特徴点から、それぞれ選択する特徴点を３つとした
のは、物体の位置姿勢を決定するパラメータである変位
ベクトルＴ（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）の導出に用いられ
る方程式を解くための最小限の点の組み合わせであり、
４つ以上の組み合わせの対応を用いると、距離画像上の
特徴点がノイズ誤差や検出誤差等を持つときに、Ｔ
（ベ）とＲ（ベ）の計算において、解が不定となってし
まうことがある。

【００４４】距離画像を利用することで、２次元の濃淡
やカラー画像から特徴点を決定する場合と比べて、物体
表面上に鏡面反射や陰影等が生じていてエッジ部分が画
像からでは検出が難しい場合においても、その影響を受
けることなく距離画像中から特徴点を決定することが出
来る。

【００４５】距離画像の処理においては、エッジから構
成される直線群の交点や凹点、凸点といった単純で容易
に検出できる特徴点の取得に主眼を置くことで、計算時
間を大幅に短縮できる。

【００４６】また、認識処理においては、モデルの３点
から構成される三角形と距離画像中の特徴点３つから構
成される三角形との合致性を調べることによって、変位
ベクトルＴ（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）を計算する必要の
有無をチエックする。このため、すべての組み合わせに
ついて変位べクトルＴ（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）とを求
める場合に比べて、必要分だけの計算だけですむことに
なり、計算時間を大幅に短縮することができる。

【００４７】また、特徴点の導出の際に、エッジから構
成される直線群の交点を利用した特徴点の導出では、距
離画像の各画素に対する処理でないこと、そして凹凸点
を求めるためのフィルターが非常に単純であること、な
どにより非常に高速にモデルの位置姿勢を決定すること
が出来る。また、モデルと距離画像上からそれぞれ３点
ずつから位置姿勢のバラメータを決定することは、位置
姿勢を決定するために必要最小限の対応であるため、認
識部分のパラメータ導出を高速に行うことができる。

【００４８】また、距離画像上からモデルの認識にとっ
て関係のない特徴点が検出された場合でも、モデルの特
徴点から構成される三角形と距離画像上から検出された
特徴点から構成される三角形の合致性を検出する段階
と、認識処理の最後の段階における導出されたＴ
（ベ），Ｒ（ベ）のうちモデルを写像させたときに、最
もモデルの合致度の高いＴ（ベ），Ｒ（ベ）を決定する
段階で、不適な特徴点の影響を受けたＴ（ベ），Ｒ
（ベ）の組み合わせを棄却することができ、正しい位置
姿勢を決定することができる。

【００４９】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、距離画
像上の凹点、凸点、エッジ点交点といった基本的な特徴
点取得に主眼を置くことで、検出時間の短縮を実現し、
認識処理においては、必要最小限の組み合わせについ
て、位置姿勢決定のためのパラメータの導出を行うこと
により、高速にモデルの位置姿勢認識を行うことができ
る。

【００５０】従来技術の説明例と比較すると、局所的微
分操作を利用して局面のセグメンテーションを行う方法
で使用した、２００×２００サイズの距離画像に対し
て、従来例では約１分、本発明の手法を使って特徴点抽
出を行うと１０秒程度で距離画像上の特徴点を取得する
ことができる。また、モデルの特徴点と距離画像上の特
徴点とからモデルの位置姿勢を決定する方法において
は、約８秒であった。以上から、距離画像からモデルの
位置姿勢を認識するまでの時間は全体として１８秒程度
と大幅に処理時間が短縮される。

【００５１】従来技術の例において使用したモデルとし
て直方体について、認識を行う部分についての時間を見
てみると、従来例と同じくシーン中の特徴点として１２
点としたとき、認識時間は約１０秒であった。本発明の
方法であるモデルの頂点として３点を用意し、距離画像
中に対応する３点を用意した場合については、０．８秒
と短縮される。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の全体の流れを示すフローチャートであ
る。

【図２】距離画像から特徴点抽出のためのフローチャー
トである。

【図３】シーン中からの特徴点を利用したシステム内部
のモデルの認識処理フローチャートである。

【図４】認識対象を示した２次元濃淡画像である。

【図５】距離画像に対し、エッジ処理フィルターを施し
た結果画像である。

【図６】図５のエッジ画像に対し、直線部分を検出後、
検出された直線群の交点でかつ距離画像として測定され
た交点座標のプロットを行った画像である。

【図７】エッジ画像から検出された直線を利用して求め
られた特徴点の位置（７０で示した○）を２次元濃淡画
像上にプロットした図である。

【図８】凹凸点を検出するフィルターに関する説明の図
である。

【図９】凹凸点を検出するフィルターによって検出され
た特徴点の位置（９１で示した○）を２次元濃淡画像上
にプロットした図である。

【図１０】エッジ画像を利用して検出された特徴点の位
置（１０１で示した○）と、凹凸を検出するフィルター
によって検出された特徴点の位置（１００で示した＊）
を２次元濃淡画像上にプロットした図である。

【図１１】認識処理によって決定された変位ベクトルＴ
（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）をモデルに対し施し写像させ
たモデルのワイヤーフレームを、２次元濃淡画像と重ね
合わせた図である。

【図１２】認識処理によって決定された変位ベクトルＴ
（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）をモデルに対し施し写像され
たモデルを、距離画像と重ね合わせた図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号ＦＩテーマコート゛(参考）Ｇ０６Ｆ 15/70 ３６５Ｆターム(参考） 2F065 AA04 AA06 AA12 AA37 BB05 BB24 DD06 FF04 GG10 JJ03 JJ09 JJ26 QQ08 QQ21 QQ28 QQ32 QQ33 5B057 AA04 CA08 CA12 CA16 CA19 DA06 DB03 DC05 DC08 5L096 DA02 FA03 FA06 FA08 FA10 FA67 FA69 GA05 9A001 DD15 GG01 GG04 HH19 HH24 HH29 JJ49 KK32 KK37

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】モデルの３次元空間における位置姿勢を
決定するパラメータである変位ベクトルＴ（ベ）と回転
行列Ｒ（ベ）の各要素を確定する方法であって、距離画像上から特徴点を検出し、次にモデルの特徴点間の位置関係と、対応する距離画像
上の特徴点間の位置関係との対応比較を行い、最も合致
する特徴点群を選別し、前記選別したモデルの特徴点群から距離画像の特徴点群
への写像をあらわすＴ（ベ），Ｒ（ベ）を決定すること
を特徴とする物体の位置姿勢決定の方法。
【請求項２】距離画像上から特徴点を検出する方法と
して、距離画像上のエッジから直線群を検出し、これら
の直線群の交点として検出される距離空間上の点を特徴
点とすることを特徴とする請求項１記載の物体の位置姿
勢決定の方法。
【請求項３】距離画像上から特徴点を検出する方法と
して、凹凸点を検出するフィルターにおいて、距離画像上の各位置Ａにおいて、あらかじめ決めた半径
ｒを取り、その周上のすべての点が円の中心Ａよりも手
前にある、または、奥にある場合に、点Ａを距離画像上
の凹凸点の候補とし、これらの候補点のうち各侯補点ごとに同じ点とみなせる
点は１点で代表させ、残った距離画像上の凹凸点を特徴
点とすることを特徴とする請求項１または２記載の物体
の位置姿勢決定の方法。
【請求項４】特徴点群の選別については、モデル上の特徴点群に対して任意の３点より構成される
三角形を選び、距離画像から得られた特徴点群に対して任意の３点から
構成される三角形を選び、前記２つの三角形の合致性が高いものを採用するように
し、かつ位置姿勢パラメータＴ（ベ），Ｒ（ベ）の決定
については、採用された合致性の高い三角形を構成するモデル上の特
徴点３点と距離画像上の特徴点３点との対応から、写像
する変位ベクトルＴ（ベ）と回転行列Ｒ（ベ）を計算
し、モデルのすべての点を、前記計算で得たＴ（ベ），Ｒ
（ベ）によって距離画像上に写像し、距離画像上で検出された特徴点と同一点とみなせる点の
数Ｎｋ（ｋは自然数）をカウントし、合致性の高いモデルおよび距離画像上の前記三角形すべ
てについてＮｋを計算し、最大のＮｋを与えるＴ（ベ），Ｒ（ベ）の組み合わせを
位置姿勢を決定するパラメータと決定するようにしたこ
とを特徴とする請求項１または２または３記載の物体の
位置姿勢決定の方法。