JP2001021508A

JP2001021508A - 歪量子井戸構造の構造解析方法およびその記録媒体

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Publication number: JP2001021508A
Application number: JP11191374A
Authority: JP
Inventors: Matsuyuki Ogasawara; 松幸小笠原
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1999-07-06
Filing date: 1999-07-06
Publication date: 2001-01-26
Anticipated expiration: 2019-07-06
Also published as: JP3582776B2

Abstract

(57)【要約】【課題】主観およびモデルに依存しない歪多重量子井
戸構造の解析方法および記録媒体を提供することを目的
とするものである。【解決手段】障壁層の成長時間を系統的に変えた２以
上の歪多重量子井戸構造のＸ線回折プロファイルを測定
し、それぞれの歪多重量子井戸構造における障壁層の成
長時間を求め、歪多重量子井戸構造の個々の周期を求
め、平均歪を求め、これらに基づいて、井戸層の深さ、
障壁層の厚さ、障壁層の歪、井戸層の歪を求めるもので
ある。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、歪多重量子井戸構
造の構造解析方法およびその記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】現在の光半導体素子の活性層において、
多重量子井戸構造（ＭＱＷ）が広く利用されている。こ
の多重量子井戸構造は、厚さが数十Åの井戸層を、障壁
層で挟み、上記井戸層と上記障壁層とを多層に積層した
構造である。なお、上記障壁層のバンドギャップは、上
記井戸層のバンドギャップよりも大きい。

【０００３】従来の多重量子井戸構造は、基板に格子整
合した井戸層を用いた構造であるが、近年、歪多重量子
井戸構造（歪ＭＱＷ）を活性層に用いたレーザが使用さ
れ、この歪多重量子井戸構造を活性層に用いたレーザの
素子特性の優位性が、多くの研究機関から報告されてい
る。なお、歪多重量子井戸構造は、上記井戸層に圧縮歪
を導入した構造であり、上記素子特性は、しきい値電
流、光出力等の特性である。つまり、基板に格子整合し
た井戸層を用いた従来のＭＱＷの素子特性に較べ、歪多
重量子井戸構造を活性層に用いたレーザの素子特性が向
上している。

【０００４】ところで、所望の歪量を持つ井戸層を、基
板に格子整合された障壁層で挟み、それらを交互に多層
に積層してＭＱＷを形成した場合、ＭＱＷ全体の厚さ
（膜厚）が所定の一定の臨界値（臨界膜厚）を超える
と、基板とＭＱＷとの界面にミスフィット転位が発生す
る。

【０００５】そして、井戸層の歪が大きい程、上記臨界
膜厚が小さくなる。すなわち、井戸層の数が増えるに従
って、井戸層の歪による応力が蓄積され、ミスフィット
転位の発生を招く。

【０００６】素子特性を向上させるためには、ＭＱＷを
厚くして、大きな歪を与える必要があるが、しかし、Ｍ
ＱＷの厚さが上記臨界膜厚で制限されるという板ばさみ
がある。この板ばさみを打破するために、歪補償型ＭＱ
Ｗが提案されている。

【０００７】上記「歪補償型ＭＱＷ」は、圧縮歪を有す
る井戸層と、引張歪を有する障壁層とを組み合わせたも
のであり、これによって、ミスフィット転位を発生させ
る応力を相殺し、ミスフィット転位の発生を抑制するも
のである。したがって、歪補償型ＭＱＷを採用すれば、
大きな歪を持つ井戸層を使用しても、大きな厚みを持つ
歪ＭＱＷを得ることができ、素子特性を向上させること
ができる。

【０００８】上記歪補償型ＭＱＷを作成する場合、ガイ
ドラインとして、次の式（１）で定義される平均歪ε
を、ほぼゼロにすることが提案されている（Ｂ．Ｉ．Ｍ
ｉｌｌｅｒｅｔ．ａｌ．,Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅ
ｔｔ．,５８（１９９１）１９５２）。つまり、平均歪ε＝（ε_w・Ｌ_w＋ε_b・Ｌ_b）／（Ｌ_w＋Ｌ_b） ………（１）である。ここで、ε_wは、井戸層の歪であり、ε_bは、障
壁層の歪であり、Ｌ_wは、井戸層の厚さであり、Ｌ_bは、
障壁層の厚さである。なお、引張り歪は、−符号をと
り、圧縮歪は、＋符号をとるものとする。

【０００９】すなわち、平均歪εをできるだけ小さくす
るように、井戸層、障壁層の厚さ、歪を選ぶことが、ミ
スフィット転位の無い歪補償型ＭＱＷを作製するための
指針である。なお、以下の説明では、歪補償型ＭＱＷ
を、単に「歪ＭＱＷ」と表現する。

【００１０】上記のように、ミスフィット転位が無い歪
ＭＱＷを成長させるためには、歪ＭＱＷの構造パラメー
タ（ε_w、ε_b、Ｌ_w、Ｌ_b）を制御することが必要であ
り、このためには、歪ＭＱＷの構造パラメータ（ε_w、
ε_b、Ｌ_w、Ｌ_b）を正しく評価することが重要である。

【００１１】次に、歪ＭＱＷの構造パラメータ（ε_w、
ε_b、Ｌ_w、Ｌ_b）を評価するために用いられている従来
の構造解析方法について説明する。

【００１２】図７は、歪ＭＱＷの構造パラメータを評価
するために用いられている従来の構造解析方法を説明す
る図である。

【００１３】歪ＭＱＷの構造パラメータを評価するため
に用いられている従来の構造解析方法は、次の工程で構
成されている。この従来法は、１個の歪ＭＱＷを対象と
し、この歪ＭＱＷの構造を解析するものである。

【００１４】［工程１］２結晶Ｘ線回折法によって歪
ＭＱＷの（００４）回折プロファイルを測定する。

【００１５】［工程２］上記回折プロファイルにおい
て、ＩｎＰ基板ピークの回折角が３１．６６８６°にな
るように角度補正を行ない、各サテライトピークの回折
角θ _jを読み取る（図７（１））。ここで、ｊは、サテ
ライトピークの次数である。

【００１６】歪ＭＱＷの周期Λ＝（Ｌ_w＋Ｌ_b）と、各サ
テライトピークの回折角θ_jとの間には、次の式（２）
が成立する。

【００１７】ｓｉｎθ_j＝（λ／２Λ）ｊ＋ｓｉｎθ₀………（２）ここで、λは、Ｘ線の波長であり、Ｃｕｋα₁線源を使
用する場合は、１．５４０５２６Åである。

【００１８】式（２）は、横軸にｊをとり、縦軸にｓｉ
ｎθ_jをとると、ｊとｓｉｎθ_jとの間に、図７（２）に
示すように、直線関係が有り、傾きがλ／２Λであるこ
とを表している。この傾きλ／２Λから、周期Λを計算
する。

【００１９】また、歪ＭＱＷの平均的な（００４）面の
間隔ｄは、Ｘ線波長λと０次のサテライトピークの回折
角θ₀とから、次の式（３）が求められる。

【００２０】ｄ＝λ／２ｓｉｎθ₀ ………（３）さらに、ｄ_sを基板の（００４）面の間隔とすると、次
の式（４）から歪MQWの平均歪εが求められる。

【００２１】ε＝（ｄ−ｄ_s）／ｄ_s ………（４）［工程３］図７（１）に示す測定した回折プロファイ
ルとステップモデルに基いて計算したプロファイルとを
フィッティングすることによって、井戸層の歪ε_wと、
井戸層の厚さＬ_wと、障壁層の歪ε_bと、障壁層の厚さＬ
_bとを求める。

【００２２】歪ＭＱＷのステップモデルでは、井戸層が
ｎ原子層で構成され、障壁層がｍ原子層で構成され、井
戸層と障壁層との界面が急峻に変化するものと考える。
井戸層の（００４）面の間隔がｄ_wで、障壁層の（００
４）面の間隔がｄ_bであるとすると、井戸層の歪はε_w＝
（ｄ_w−ｄ_s）／ｄ_sであり、障壁層の歪はε_b＝（ｄ_b−
ｄ_s）／ｄ_sである。また、井戸層の厚さはＬ_w＝２ｎ・
ｄ_wであり、障壁層の厚さはＬ_b＝２ｍ・ｄ_bであるか
ら、このε_w、ε_b、Ｌ_w、Ｌ_bと式（４）とを式（１）に
代入すると、歪ＭＱＷの平均的な（００４）面の間隔と
してｄ₀＝（ｎ・ｄ_w＋ｍ・ｄ_b）／（ｎ＋ｍ）が得られ
る。１周期に含まれる原子層の数をＮ＝ｎ＋ｍで定義す
ると、周期はΛ＝２Ｎ・ｄ₀＝２ｎ・ｄ_w＋２ｍ・ｄ_bで
ある。

【００２３】次の式（５）は、ステップモデルに基く歪
ＭＱＷの（００４）回折の散乱振幅Ｆ（００４）を示す
式である。

【００２４】

【数１】なお、Ｆ_wは、井戸層の散乱振幅であり、Ｆ_bは、障壁層
の散乱振幅である。井戸層の（００４）面間隔ｄ_wと、
井戸層に含まれる分子層の数ｎとして、適当な値を仮定
し、ステップモデルに基く歪ＭＱＷの散乱振幅Ｆ（００
４）を計算し、図７（３）に示すように、｜Ｆ（００
４）｜²のプロファイルと、測定したフロファイルとを
比較する。そして、計算したプロファイルと、測定した
プロファイルとが最も良く一致する井戸層の（００４）
面間隔ｄ_wと井戸層に含まれる分子層の数ｎとを求め
る。

【００２５】この求められた井戸層の（００４）面間隔
ｄ_wと井戸層に含まれる分子層の数ｎとを用い、上記各
式から、Ｌ_w＝２ｎ・ｄ_w、Ｌ_b＝２（Ｎ−ｎ）ｄ_b、ε_w
＝（ｄ_w−ｄ_s）／ｄ_s、ε_b＝（ｄ_b−ｄ_s）／ｄ_sを計算
する。

【００２６】

【発明が解決しようとする課題】上記散乱振幅Ｆ（００
４）は、ステップモデルを仮定した場合のものである。
ステップモデルは、井戸層と障壁層との界面が急峻に変
化していることを仮定している。しかし、実際の歪ＭＱ
Ｗにおいて、井戸層／障壁層界面は、必ずしも急峻では
なく、厚さ数原子層の遷移層がある。ステップモデルに
おいて、界面の遷移層を仮定して散乱振幅を計算するこ
とは可能であるが、パラメータが多くなり、散乱振幅を
一意的には決められない。すなわち、シュミレーション
はモデルに依存する。

【００２７】ステップモデルのプロファイルと、測定し
たプロファイルとを比較する場合に、ステップモデルは
現実を正確に再現している訳ではないので、ずれが生ず
るのは当然である。したがって、一致／不一致の判断に
かなり主観が入るのは避け難い。この主観的な一致／不
一致の判断が誤差の原因となる。

【００２８】本発明は、主観およびモデルに依存しない
歪多重量子井戸構造の解析方法およびそれを格納した記
録媒体を提供することを目的とするものである。

【００２９】

【課題を解決するための手段】本発明は、障壁層の成長
時間を系統的に変えた２以上の歪多重量子井戸構造（障
壁層の成長時間ｔ₁、ｔ₂、ｔ₃、……）のＸ線回折プロ
ファイルを測定する段階と、上記プロファイルにおける
サテライトピークの回折角から、個々の歪多重量子井戸
構造の周期Λ₁、Λ₂、Λ₃……を算出し、０次のサテラ
イトピークの回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の
平均歪ε₁、ε₂、ε₃、……を算出する段階と、障壁層
の成長時間ｔを横軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期
Λを縦軸にとり、上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃、…
…を障壁層の成長時間ｔ₁,ｔ₂,ｔ₃,……に対してプロッ
トし、このプロットした点を直線近似する段階と、この
近似された直線とｔ＝０の縦軸との交点から井戸層の厚
さＬ_wを算出する段階と、上記直線の傾きから障壁層の
成長速度ｖ_bを算出する段階と、上記障壁層の成長速度
に成長時間を掛けることによって、個々の歪多重量子井
戸構造における障壁層の厚さＬ_b1＝ｖ_b・ｔ₁、Ｌ_b2＝ｖ
_b・ｔ₂、Ｌ_b3＝ｖ_b・ｔ₃、……を算出する段階と、個々
の歪多重量子井戸構造について、平均歪εに周期Λを掛
けた量ε・Λを算出する段階と、障壁層の厚さを横軸に
とり、平均歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、算出した
値の組（Ｌ_b1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_b2，ε₂・Λ₂）、（Ｌ
_b3，ε ₃・Λ₃）、…をプロットし、このプロットした点
を直線近似する段階と、この近似された直線の傾きか
ら、障壁層の歪ε_bを算出する段階と、上記直線と上記
障壁層の厚さがゼロの縦軸とが交わる点から、井戸層の
歪に井戸層の厚さを掛けた量（ε_w・Ｌ_w）を算出する段
階と、上記井戸層の歪に井戸層の厚さを掛けた量を、井
戸層の厚さＬ_wで割ることによって、井戸層の歪ε_wを算
出する段階とを有する歪量子井戸構造の構造解析方法で
ある。

【００３０】また、本発明は、井戸層の成長時間を系統
的に変えた２以上の歪多重量子井戸構造（井戸層の成長
時間ｔ’₁、ｔ’₂、ｔ’₃、……）のＸ回折プロファイ
ルを測定する段階と、上記プロファイルにおけるサテラ
イトピークの回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の
周期Λ₁、Λ₂、Λ₃、……を算出し、０次のサテライト
ピークの回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の平均
歪ε₁、ε₂、ε₃、……を算出する段階と、障壁層の成
長時間ｔを横軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを
縦軸にとり、上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃……を井
戸層の成長時間ｔ’₁、ｔ’₂、ｔ’₃、……に対してプ
ロットし、このプロットした点を直線近似する段階と、
この近似された直線とｔ’＝０の縦軸との交点から障壁
層の厚さＬ_bを算出する段階と、上記近似された直線の
傾きから井戸層の成長速度ｖ_wを算出する段階と、井戸
層の成長速度に成長時間を掛け、個々の歪多重量子井戸
構造の井戸層の厚さＬ_w1＝ｖ_w・ｔ’₁、Ｌ_w2＝ｖ_w・
ｔ’₂、Ｌ_w3＝ｖ_w・ｔ’₃、……を算出する段階と、個
々の歪多重量子井戸構造について、平均歪εに周期Λを
掛けた量であるε・Λを算出する段階と、井戸層の厚さ
を横軸にとり、平均歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、
算出した値の組（Ｌ_w1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_w2，ε₂・
Λ₂）、（Ｌ_w3，ε₃・Λ₃）、……をプロットし、この
プロットした点を直線近似する段階と、この近似された
直線の傾きから、井戸層の歪ε_wを算出する段階と、上
記直線と上記井戸層の厚さがゼロの縦軸とが交わる点か
ら、障壁層の歪に障壁層の厚さを掛けた量ε_b・Ｌ_bを算
出する段階と、障壁層の歪に障壁層の厚さを掛けた量
を、障壁層の厚さで割ることによって、障壁層の歪ε_b
を算出する段階とを有する歪量子井戸構造の構造解析方
法である。

【００３１】

【発明の実施の形態および実施例】図１は、本発明の第
１の実施例である歪多重量子井戸構造の構造解析方法を
説明するフローチャートである。

【００３２】［工程１１］障壁層の成長時間を系統的
に変えた２以上の歪多重量子井戸構造のＸ線回折プロフ
ァイルを測定する。この場合、それぞれの歪多重量子井
戸構造における障壁層の成長時間を、ｔ₁、ｔ₂、ｔ₃、
……とする。

【００３３】［工程１２］上記プロファイルにおける
サテライトピークの回折角から、式（２）を用いて歪多
重量子井戸構造の周期Λを求め、０次のサテライトピー
クの回折角から、式（３）と式（４）とを用いて平均歪
εを求める（図３（１））。

【００３４】ここで求められた個々の周期をΛ₁、Λ₂、
Λ₃……とし、求められた個々の平均歪をε₁、ε₂、
ε₃、……とする。

【００３５】［工程１３］障壁層の成長時間ｔを横軸
にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを縦軸にとり、上
記工程１２で求めた値Λ₁、Λ₂、Λ₃、……を、障壁層
の成長時間ｔ₁,ｔ₂,ｔ₃,……に対してプロットする。そ
して、プロットした点を直線近似し、この近似された直
線の傾きと縦軸との切片を求める（図３（２））。

【００３６】周期の定義から明らかなように、ｔ＝０の
縦軸との切片は、井戸層の厚さＬ_wを表す。また、傾き
から、障壁層の成長速度ｖ_bが求まる。障壁層の成長速
度に成長時間を掛けることによって、個々の歪多重量子
井戸構造における障壁層の厚さＬ_b1＝ｖ_b・ｔ₁、Ｌ_b2＝
ｖ_b・ｔ₂、Ｌ_b3＝ｖ_b・ｔ₃、……を求めることができ
る。

【００３７】［工程１４］個々の歪多重量子井戸構造
について、平均歪εに周期Λ＝（Ｌ _w＋Ｌ_b）を掛けた
量、すなわち、ε・Λ＝ε（Ｌ_w＋Ｌ_b）＝ε_w・Ｌ_w＋ε
_b・Ｌ_bを算出する。

【００３８】そして、障壁層の厚さを横軸にとり、平均
歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、算出した値の組（Ｌ
_b1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_b2，ε₂・Λ₂）、（Ｌ_b3，ε₃・
Λ₃）、……をプロットする。

【００３９】図３（３）に示すように、プロットした点
を直線近似した直線の傾きから障壁層の歪ε_bを算出
し、この直線と障壁層の厚さがゼロの縦軸とが交わる点
から、井戸層の歪に井戸層の厚さを掛けた量（ε_w・
Ｌ_w）を算出する。井戸層の歪に井戸層の厚さを掛けた
量を、井戸層の厚さで割ることによって、井戸層の歪ε
_wを算出する。

【００４０】上記工程によって、ε_w、ε_b、Ｌ_w、
Ｌ_b1、Ｌ_b2、Ｌ_b3、……を求めることができる。

【００４１】つまり、上記実施例は、障壁層の成長時間
を系統的に変えた２以上の歪多重量子井戸構造（障壁層
の成長時間ｔ₁、ｔ₂、ｔ₃、……）のＸ線回折プロファ
イルを測定する段階と、上記プロファイルにおけるサテ
ライトピークの回折角から、個々の歪多重量子井戸構造
の周期Λ₁、Λ₂、Λ₃……を算出し、０次のサテライト
ピークの回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の平均
歪ε₁、ε₂、ε₃、……を算出する段階と、障壁層の成
長時間ｔを横軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを
縦軸にとり、上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃、……を
障壁層の成長時間ｔ₁,ｔ₂,ｔ₃,……に対してプロット
し、このプロットした点を直線近似する段階と、この近
似された直線とｔ＝０の縦軸との交点から井戸層の厚さ
Ｌ_wを算出する段階と、上記直線の傾きから障壁層の成
長速度ｖ_bを算出する段階と、上記障壁層の成長速度に
成長時間を掛けることによって、個々の歪多重量子井戸
構造における障壁層の厚さＬ_b1＝ｖ_b・ｔ₁、Ｌ_b2＝ｖ_b
・ｔ₂、Ｌ_b3＝ｖ_b・ｔ₃、……を算出する段階と、個々
の歪多重量子井戸構造について、平均歪εに周期Λを掛
けた量ε・Λを算出する段階と、障壁層の厚さを横軸に
とり、平均歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、算出した
値の組（Ｌ_b1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_b2，ε₂・Λ₂）、（Ｌ
_b3，ε₃・Λ₃）、…をプロットし、このプロットした点
を直線近似する段階と、この近似された直線の傾きか
ら、障壁層の歪ε_bを算出する段階と、上記直線と上記
障壁層の厚さがゼロの縦軸とが交わる点から、井戸層の
歪に井戸層の厚さを掛けた量（ε_w・Ｌ_w）を算出する段
階と、上記井戸層の歪に井戸層の厚さを掛けた量を、井
戸層の厚さＬ_wで割ることによって、井戸層の歪ε_wを算
出する段階とを有する歪量子井戸構造の構造解析方法の
例である。

【００４２】次に、本発明の第２の実施例である歪多重
量子井戸構造の構造解析方法について説明する。

【００４３】図２は、本発明の第２の実施例である歪多
重量子井戸構造の構造解析方法を説明するフローチャー
トである。

【００４４】［工程２１］井戸層の成長時間を系統的
に変えた２以上の歪多重量子井戸構造のＸ回折プロファ
イルを測定する。この場合、個々の歪多重量子井戸構造
の井戸層の成長時間をそれぞれｔ’₁、ｔ’₂、ｔ’₃、
……とする。

【００４５】［工程２２］上記プロファイルにおける
サテライトピークの回折角から、式（２）を用いて歪多
重量子井戸構造の周期Λを求め、０次のサテライトピー
クの回折角から、式（３）と式（４）とを用いて平均歪
εを求める。求められた個々の周期をΛ₁、Λ₂、Λ₃、
……とし、求められた個々の平均歪をε₁、ε₂、ε₃、
……とする。

【００４６】［工程２３］障壁層の成長時間ｔ’を横
軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを縦軸にとり、
上記求められた値Λ₁、Λ₂、Λ₃、……を、井戸層の成
長時間ｔ’₁,ｔ’₂,ｔ’₃,……に対してプロットする。
プロットした点を直線近似し、この近似された直線の傾
きと縦軸の切片とを求める。

【００４７】周期の定義から明らかなように、ｔ’＝０
の縦軸との切片は、障壁層の厚さＬ _bを表す。また、近
似された直線の傾きから、井戸層の成長速度ｖ_wを求め
ることができる。井戸層の成長速度に成長時間を掛け、
個々の歪多重量子井戸構造の井戸層の厚さＬ_w1＝ｖ_w・
ｔ’₁、Ｌ_w2＝ｖ_w・ｔ’₂、Ｌ_w3＝ｖ_w・ｔ’₃、……を
求める。

【００４８】［工程２４］個々の歪多重量子井戸構造
について、平均歪εに周期Λ＝（Ｌ _w＋Ｌ_b）を掛けた
量、すなわち、ε・Λ＝ε（Ｌ_w＋Ｌ_b）＝（ε_w・Ｌ_w＋
ε_b・Ｌ_b）を算出する。

【００４９】そして、井戸層の厚さを横軸にとり、平均
歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、算出した値の組（Ｌ
_w1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_w2，ε₂・Λ₂）、（Ｌ_w3，ε₃・
Λ₃）、……をプロットする。

【００５０】データを直線近似した傾きから、井戸層の
歪ε_wを算出し、井戸層の厚さがゼロの縦軸に交わる点
から、障壁層の歪に障壁層の厚さを掛けた量ε_b・Ｌ_bを
算出する。

【００５１】障壁層の歪に障壁層の厚さを掛けた量を、
障壁層の厚さで割ることによって、障壁層の歪ε_bを算
出する。

【００５２】上記工程によって、ε_w、ε_b、Ｌ_w1、
Ｌ_w2、Ｌ_w3、……、Ｌ_bを求めることができる。

【００５３】つまり、上記実施例は、井戸層の成長時間
を系統的に変えた２以上の歪多重量子井戸構造（井戸層
の成長時間ｔ’₁、ｔ’₂、ｔ’₃、……）のＸ回折プロ
ファイルを測定する段階と、上記プロファイルにおける
サテライトピークの回折角から、個々の歪多重量子井戸
構造の周期Λ₁、Λ₂、Λ₃、……を算出し、０次のサテ
ライトピークの回折角から、個々の歪多重量子井戸構造
の平均歪ε₁、ε₂、ε ₃、……を算出する段階と、障壁
層の成長時間ｔを横軸にとり、歪多重量子井戸構造の周
期Λを縦軸にとり、上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃…
…を井戸層の成長時間ｔ’₁、ｔ’₂、ｔ’₃、……に対
してプロットし、このプロットした点を直線近似する段
階と、この近似された直線とｔ＝０の縦軸との交点から
障壁層の厚さＬ_bを算出する段階と、上記近似された直
線の傾きから井戸層の成長速度ｖ_wを算出する段階と、
井戸層の成長速度に成長時間を掛け、個々の歪多重量子
井戸構造の井戸層の厚さＬ_w1＝ｖ_w・ｔ₁、Ｌ_w2＝ｖ_w・
ｔ₂、Ｌ_w3＝ｖ_w・ｔ₃、……を算出する段階と、個々の
歪多重量子井戸構造について、平均歪εに周期Λを掛け
た量であるε・Λを算出する段階と、井戸層の厚さを横
軸にとり、平均歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、算出
した値の組（Ｌ_w1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_w2，ε₂・Λ₂）、
（Ｌ_w3，ε₃・Λ₃）、……をプロットし、このプロット
した点を直線近似する段階と、この近似された直線の傾
きから、井戸層の歪ε_wを算出する段階と、上記直線と
上記井戸層の厚さがゼロの縦軸とが交わる点から、障壁
層の歪に障壁層の厚さを掛けた量ε_b・Ｌ_bを算出する段
階と、障壁層の歪に障壁層の厚さを掛けた量を、障壁層
の厚さで割ることによって、障壁層の歪ε_bを算出する
段階とを有する歪量子井戸構造の構造解析方法の例であ
る。

【００５４】次に、上記実施例である歪多重量子井戸構
造の解析方法を、１．３μｍ帯の発光波長をもつ歪多重
量子井戸構造の構造解析に適用した場合について説明す
る。

【００５５】構造解析の対象となる歪多重量子井戸構造
（以下、「歪ＭＱＷ」という）は、引張歪ＩｎＧａＡｓ
Ｐ井戸層と、圧縮歪ＩｎＧａＡｓＰ障壁層とを、ＩｎＰ
（００１）基板上に、交互にエピタキシャルな関係を保
ちながら積層したものである。

【００５６】井戸層は、厚さ１０ｎｍであり、１．５μ
ｍ組成のＩｎＧａＡｓＰ層で構成されている。障壁層
は、１．１μｍ組成のＩｎＧａＡｓＰ層で構成され、そ
の成長時間を２０秒〜６０秒まで変化させた４個の試料
を成長した。井戸層の歪と厚さ、及び障壁層の歪と成長
速度は、どれも同一である。障壁層の成長時間のみを変
化させた。

【００５７】この歪ＭＱＷの成長は、有機金属分子線エ
ピタキシ（ＭＯＭＢＥ）法で行った、ＭＯＭＢＥ法によ
る成長は、ＶＧＳｅｍｉｃｏｎ社製Ｖ−４００ＣＢＥ装
置を用いて行った。III族原料は、トリメチルインジウ
ム（ＴＭＩ）とトリエチルガリウム（ＴＥＧ）とを用
い、Ｖ族原料は、フォスフィン（ＰＨ₃）とアルシン
（ＡｓＨ₃）とを用いた。成長時の基板温度は、５２０
℃である。基板温度は、ＩｎＳｂの融点で校正したパイ
ロメータで測定した。

【００５８】図４には、上記実施例において、成長した
４個の歪ＭＱＷを、２結晶Ｘ線回折法で測定した（００
４）回折プロファイルを示した。

【００５９】図４の上から、障壁層の成長時間が、ｔ₁
＝２０ｓｅｃ、ｔ₂＝２８ｓｅｃ、ｔ ₃＝３４ｓｅｃ、ｔ
₄＝６０ｓｅｃの場合の回折プロファイルである。各回
折プロファイルには、ＩｎＰピークとサテライトピーク
の次数を示した。各回折プロファイルの０次サテライト
ピークの回折角θ₀₁、θ₀₂、θ₀₃、θ₀₄から、式（３）
を用いて、各歪ＭＱＷの平均的な（００４）面の面間隔
ｄ₁、ｄ₂、ｄ₃、ｄ₄を計算した。さらに、式（４）を用
いて各歪ＭＱＷの平均歪ε₁、ε₂、ε₃、ε₄を計算し
た。

【００６０】次に、各回折プロファイル毎に、サテライ
トピークの回折角θ_jとその次数ｊの関係を、式（２）
に当てはめ、各歪ＭＱＷの周期Λ₁、Λ₂、Λ₃、Λ₄を計
算した。

【００６１】図５は、上記実施例において、障壁層の成
長時間ｔに対する歪ＭＱＷの周期Λの変化をプロットし
た図である。

【００６２】図５における実線は、最小自乗法によって
フィッティングしたものである。この実線の傾きから、
障壁層の成長速度として、０．４１ｎｍ／ｓが得られ、
上記実線と障壁層成長時間ゼロ（つまり障壁層の厚さＬ
_b＝０）の縦軸との交点から、井戸層の厚さとして、Ｌ_w
＝９．７ｎｍが得られた。得られた障壁層の成長速度
に、各歪ＭＱＷの障壁層成長時間をかけ、各歪ＭＱＷの
障壁層厚さＬ_b1、Ｌ_b2、Ｌ_b3、Ｌ_b4を得ることができ
た。

【００６３】また、各歪ＭＱＷについて、各歪ＭＱＷの
平均歪に周期を掛けた量ε₁・Λ₁、ε₂・Λ₂、ε₃・
Λ₃、ε₄・Λ₄を計算した。

【００６４】図６は、上記実施例において、各歪ＭＱＷ
の平均歪に周期をかけた量ε₁・Λ₁、ε₂・Λ₂、ε₃・
Λ₃、ε₄・Λ₄と、障壁層の厚さとの関係をプロットし
た図である。

【００６５】図６における実線は、最小自乗法によって
フィッティングしたものである。この実線の傾きから、
障壁層の歪としてε_b＝０．３５％が得られ、実線と障
壁層の厚さゼロの縦軸との交点から、井戸層の厚さに井
戸層の厚さをかけた量として−０．１５７（ｎｍ％）が
得られた。この量を、井戸層の厚さ９．７ｎｍで割るこ
とによって、井戸層の歪としてε_w＝−１．６２％が得
られた。つまり、４つの歪ＭＱＷに共通するパラメータ
である井戸層の歪ε_w、井戸層の厚さＬ_wおよび障壁層の
歪ε_bが求まり、さらに個々の歪ＭＱＷにおける障壁層
の値Ｌ_b1、Ｌ_b2、Ｌ_b3、Ｌ_b4が求められた。

【００６６】井戸層の成長時間を変えた歪ＭＱＷの試料
を用いても、図２のフローチャートにしたがって構造解
析を行うならば、容易にε_w、ε_b、Ｌ_w1、Ｌ_w2、Ｌ_w3、
……Ｌ_bを求めることができる。

【００６７】上記実施例において、個々の歪多重量子井
戸構造の平均歪ε_w1、ε_w2、ε_w3、ε_w4と周期Λ₁、
Λ₂、Λ₃、Λ₄は、Ｘ線回折プロファイルから直接、精
度良く計算することができる。また、これらの値から、
歪多重量子井戸構造の構造パラメータを求める際には、
プロットした点を直線近似するときに最小自乗法でフィ
ッティングできる。

【００６８】したがって、上記実施例の歪多重量子井戸
構造の構造解析方法は、モデルとのフィッティングを必
要としないので，主観的な誤差が入り込む余地が無く、
客観的な解析方法である。

【００６９】また、上記実施例を記録媒体の発明として
把握することができる。

【００７０】つまり、障壁層の成長時間を系統的に変え
た２以上の歪多重量子井戸構造（障壁層の成長時間
ｔ₁、ｔ₂、ｔ₃、……）のＸ線回折プロファイルを測定
する手順と、上記プロファイルにおけるサテライトピー
クの回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の周期
Λ₁、Λ₂、Λ₃……を算出し、０次のサテライトピーク
の回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の平均歪
ε₁、ε₂、ε₃、……を算出する手順と；障壁層の成長
時間ｔを横軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを縦
軸にとり、上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃、……を障
壁層の成長時間ｔ₁,ｔ₂,ｔ₃,……に対してプロットし、
このプロットした点を直線近似する手順と、この近似さ
れた直線とｔ＝０の縦軸との交点から井戸層の厚さＬ_w
を算出する手順と、上記直線の傾きから障壁層の成長速
度ｖ_bを算出する手順と、上記障壁層の成長速度に成長
時間を掛けることによって、個々の歪多重量子井戸構造
における障壁層の厚さＬ_b1＝ｖ_b・ｔ₁、Ｌ_b2＝ｖ_b・
ｔ₂、Ｌ_b3＝ｖ_b・ｔ₃、……を算出する手順と、個々の
歪多重量子井戸構造について、平均歪εに周期Λを掛け
た量ε・Λを算出する手順と、障壁層の厚さを横軸にと
り、平均歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、算出した値
の組（Ｌ_b1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_b2，ε₂・Λ₂）、
（Ｌ_b3，ε₃・Λ₃）、…をプロットし、このプロットし
た点を直線近似する手順と、この近似された直線の傾き
から、障壁層の歪ε_bを算出する手順と、上記直線と上
記障壁層の厚さがゼロの縦軸とが交わる点から、井戸層
の歪に井戸層の厚さを掛けた量（ε _w・Ｌ_w）を算出する
手順と、上記井戸層の歪に井戸層の厚さを掛けた量を、
井戸層の厚さＬ_wで割ることによって、井戸層の歪ε_wを
算出する手順とをコンピュータに実行させるプログラム
を記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体とし
て、上記実施例を把握することができる。

【００７１】また、井戸層の成長時間を系統的に変えた
２以上の歪多重量子井戸構造（井戸層の成長時間
ｔ’₁、ｔ’₂、ｔ’₃、……）のＸ回折プロファイルを
測定する手順と、上記プロファイルにおけるサテライト
ピークの回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の周期
Λ₁、Λ₂、Λ₃、……を算出し、０次のサテライトピー
クの回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の平均歪ε
₁、ε₂、ε₃、……を算出する手順と、障壁層の成長時
間ｔを横軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを縦軸
にとり、上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃……を井戸層
の成長時間ｔ’₁、ｔ’ ₂、ｔ’₃、……に対してプロッ
トし、このプロットした点を直線近似する手順と、この
近似された直線とｔ’＝０の縦軸との交点から障壁層の
厚さＬ_bを算出する手順と、上記近似された直線の傾き
から井戸層の成長速度ｖ_wを算出する手順と、井戸層の
成長速度に成長時間を掛け、個々の歪多重量子井戸構造
の井戸層の厚さＬ_w1＝ｖ_w・ｔ₁、Ｌ_w2＝ｖ_w・ｔ₂、Ｌ_w3
＝ｖ_w・ｔ₃、……を算出する手順と、個々の歪多重量子
井戸構造について、平均歪εに周期Λを掛けた量である
ε・Λを算出する手順と、井戸層の厚さを横軸にとり、
平均歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、算出した値の組
（Ｌ_w1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_w2，ε₂・Λ₂）、（Ｌ_w3，ε
₃・Λ₃）、……をプロットし、このプロットした点を直
線近似する手順と、この近似された直線の傾きから、井
戸層の歪ε_wを算出する手順と、上記直線と上記井戸層
の厚さがゼロの縦軸とが交わる点から、障壁層の歪に障
壁層の厚さを掛けた量ε_b・Ｌ_bを算出する手順と、障壁
層の歪に障壁層の厚さを掛けた量を、障壁層の厚さで割
ることによって、障壁層の歪ε_bを算出する手順とをコ
ンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュ
ータ読み取り可能な記録媒体として、上記実施例を把握
することができる。

【００７２】これらの場合、上記記録媒体として、Ｆ
Ｄ、ＣＤ、ＭＤ、ＤＶＤ、ハードディスク、半導体メモ
リ等を想定することができる。

【００７３】

【発明の効果】本発明によれば、歪多重量子井戸構造に
おける井戸層の歪、井戸層の厚さ、障壁層の歪、および
障壁層の厚さを求める場合、モデルに依存しないという
効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例である歪多重量子井戸構
造の構造解析方法を説明するフローチャートである。

【図２】本発明の第２の実施例である歪多重量子井戸構
造の構造解析方法を説明するフローチャートである。

【図３】上記実施例の説明図である。

【図４】上記実施例において、成長した４個の歪ＭＱＷ
を、２結晶Ｘ線回折法で評価した結果を示す図である。
（００４）反射の回折プロファイルを示した。

【図５】上記実施例において、障壁層の成長時間ｔに対
する歪ＭＱＷの周期Λの変化をプロットした図である。

【図６】上記実施例において、各歪ＭＱＷの平均歪に周
期をかけた量ε₁・Λ₁、ε₂・Λ₂、ε₃・Λ₃、ε₄・Λ₄
と、障壁層の厚さとの関係をプロットした図である。

【図７】歪ＭＱＷの構造パラメータを評価するために用
いられている従来の構造解析方法を説明する図である。

【符号の説明】

ｔ₁、ｔ₂、ｔ₃…個々の歪多重量子井戸構造における障
壁層の成長時間、ｔ’₁、ｔ’₂、ｔ’₃…個々の歪多重量子井戸構造にお
ける井戸層の成長時間、 Λ₁、Λ₂、Λ₃…個々の歪多重量子井戸構造の周期、 ε₁、ε₂、ε₃…個々の歪多重量子井戸構造の平均歪、Ｌ_w…井戸層の厚さ、 ε_w…井戸層の歪、Ｌ_b…障壁層の厚さ、ｖ_b…障壁層の成長速度、ｖ_w…井戸層の成長速度。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】障壁層の成長時間を系統的に変えた２以
上の歪多重量子井戸構造（障壁層の成長時間ｔ₁、ｔ₂、
ｔ₃、……）のＸ線回折プロファイルを測定する段階
と；上記プロファイルにおけるサテライトピークの回折
角から、個々の歪多重量子井戸構造の周期Λ₁、Λ₂、Λ
₃……を算出し、０次のサテライトピークの回折角か
ら、個々の歪多重量子井戸構造の平均歪ε₁、ε₂、
ε₃、……を算出する段階と；障壁層の成長時間ｔを横
軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを縦軸にとり、
上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃、……を障壁層の成長
時間ｔ₁,ｔ₂,ｔ₃,……に対してプロットし、このプロッ
トした点を直線近似する段階と；この近似された直線と
ｔ＝０の縦軸との交点から井戸層の厚さＬ_wを算出する
段階と；上記直線の傾きから障壁層の成長速度ｖ_bを算
出する段階と；上記障壁層の成長速度に成長時間を掛け
ることによって、個々の歪多重量子井戸構造における障
壁層の厚さＬ_b1＝ｖ_b・ｔ₁、Ｌ_b2＝ｖ_b・ｔ₂、Ｌ_b3＝ｖ
_b・ｔ₃、……を算出する段階と；個々の歪多重量子井戸
構造について、平均歪εに周期Λを掛けた量ε・Λを算
出する段階と；障壁層の厚さを横軸にとり、平均歪に周
期を掛けた量を縦軸にとり、算出した値の組（Ｌ_b1，ε
₁・Λ₁）、（Ｌ_b2，ε₂・Λ₂）、（Ｌ_b3，ε₃・Λ₃）、
…をプロットし、このプロットした点を直線近似する段
階と；この近似された直線の傾きから、障壁層の歪ε_b
を算出する段階と；上記直線と上記障壁層の厚さがゼロ
の縦軸とが交わる点から、井戸層の歪に井戸層の厚さを
掛けた量（ε_w・Ｌ_w）を算出する段階と；上記井戸層の
歪に井戸層の厚さを掛けた量を、井戸層の厚さＬ_wで割
ることによって、井戸層の歪ε_wを算出する段階と；を
有することを特徴とする歪量子井戸構造の構造解析方
法。
【請求項２】井戸層の成長時間を系統的に変えた２以
上の歪多重量子井戸構造（井戸層の成長時間ｔ’₁、
ｔ’₂、ｔ’₃、……）のＸ回折プロファイルを測定する
段階と；上記プロファイルにおけるサテライトピークの
回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の周期Λ₁、
Λ₂、Λ₃、……を算出し、０次のサテライトピークの回
折角から、個々の歪多重量子井戸構造の平均歪ε₁、
ε₂、ε₃、……を算出する段階と；障壁層の成長時間ｔ
を横軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを縦軸にと
り、上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃……を井戸層の成
長時間ｔ’₁、ｔ’₂、ｔ’₃、……に対してプロット
し、このプロットした点を直線近似する段階と；この近
似された直線とｔ’＝０の縦軸との交点から障壁層の厚
さＬ_bを算出する段階と；上記近似された直線の傾きか
ら井戸層の成長速度ｖ_wを算出する段階と；井戸層の成
長速度に成長時間を掛け、個々の歪多重量子井戸構造の
井戸層の厚さＬ_w1＝ｖ_w・ｔ’₁、Ｌ_w2＝ｖ_w・ｔ’₂、Ｌ
_w3＝ｖ_w・ｔ’₃、……を算出する段階と；個々の歪多重
量子井戸構造について、平均歪εに周期Λを掛けた量で
あるε・Λを算出する段階と；井戸層の厚さを横軸にと
り、平均歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、算出した値
の組（Ｌ_w1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_w2，ε₂・Λ₂）、
（Ｌ_w3，ε₃・Λ₃）、……をプロットし、このプロット
した点を直線近似する段階と；この近似された直線の傾
きから、井戸層の歪ε_wを算出する段階と；上記直線と
上記井戸層の厚さがゼロの縦軸とが交わる点から、障壁
層の歪に障壁層の厚さを掛けた量ε_b・Ｌ_bを算出する段
階と；障壁層の歪に障壁層の厚さを掛けた量を、障壁層
の厚さで割ることによって、障壁層の歪ε_bを算出する
段階と；を有することを特徴とする歪量子井戸構造の構
造解析方法。
【請求項３】障壁層の成長時間を系統的に変えた２以
上の歪多重量子井戸構造（障壁層の成長時間ｔ₁、ｔ₂、
ｔ₃、……）のＸ線回折プロファイルを測定する手順
と；上記プロファイルにおけるサテライトピークの回折
角から、個々の歪多重量子井戸構造の周期Λ₁、Λ₂、Λ
₃……を算出し、０次のサテライトピークの回折角か
ら、個々の歪多重量子井戸構造の平均歪ε₁、ε₂、
ε₃、……を算出する手順と；障壁層の成長時間ｔを横
軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを縦軸にとり、
上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃、……を障壁層の成長
時間ｔ₁,ｔ₂,ｔ₃,……に対してプロットし、このプロッ
トした点を直線近似する手順と；この近似された直線と
ｔ＝０の縦軸との交点から井戸層の厚さＬ_wを算出する
手順と；上記直線の傾きから障壁層の成長速度ｖ_bを算
出する手順と；上記障壁層の成長速度に成長時間を掛け
ることによって、個々の歪多重量子井戸構造における障
壁層の厚さＬ_b1＝ｖ_b・ｔ₁、Ｌ_b2＝ｖ_b・ｔ₂、Ｌ_b3＝ｖ
_b・ｔ₃、……を算出する手順と；個々の歪多重量子井戸
構造について、平均歪εに周期Λを掛けた量ε・Λを算
出する手順と；障壁層の厚さを横軸にとり、平均歪に周
期を掛けた量を縦軸にとり、算出した値の組（Ｌ_b1，ε
₁・Λ₁）、（Ｌ_b2，ε₂・Λ₂）、（Ｌ_b3，ε₃・Λ₃）、
…をプロットし、このプロットした点を直線近似する手
順と；この近似された直線の傾きから、障壁層の歪ε_b
を算出する手順と；上記直線と上記障壁層の厚さがゼロ
の縦軸とが交わる点から、井戸層の歪に井戸層の厚さを
掛けた量（ε_w・Ｌ_w）を算出する手順と；上記井戸層の
歪に井戸層の厚さを掛けた量を、井戸層の厚さＬ_wで割
ることによって、井戸層の歪ε_wを算出する手順と；を
コンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピ
ュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項４】井戸層の成長時間を系統的に変えた２以
上の歪多重量子井戸構造（井戸層の成長時間ｔ’₁、
ｔ’₂、ｔ’₃、……）のＸ回折プロファイルを測定する
手順と；上記プロファイルにおけるサテライトピークの
回折角から、個々の歪多重量子井戸構造の周期Λ₁、
Λ₂、Λ₃、……を算出し、０次のサテライトピークの回
折角から、個々の歪多重量子井戸構造の平均歪ε₁、
ε₂、ε₃、……を算出する手順と；障壁層の成長時間ｔ
を横軸にとり、歪多重量子井戸構造の周期Λを縦軸にと
り、上記算出された値Λ₁、Λ₂、Λ₃……を井戸層の成
長時間ｔ’₁、ｔ’₂、ｔ’₃、……に対してプロット
し、このプロットした点を直線近似する手順と；この近
似された直線とｔ’＝０の縦軸との交点から障壁層の厚
さＬ_bを算出する手順と；上記近似された直線の傾きか
ら井戸層の成長速度ｖ_wを算出する手順と；井戸層の成
長速度に成長時間を掛け、個々の歪多重量子井戸構造の
井戸層の厚さＬ_w1＝ｖ_w・ｔ’₁、Ｌ_w2＝ｖ_w・ｔ’₂、Ｌ
_w3＝ｖ_w・ｔ’₃、……を算出する手順と；個々の歪多重
量子井戸構造について、平均歪εに周期Λを掛けた量で
あるε・Λを算出する手順と；井戸層の厚さを横軸にと
り、平均歪に周期を掛けた量を縦軸にとり、算出した値
の組（Ｌ_w1，ε₁・Λ₁）、（Ｌ_w2，ε₂・Λ₂）、
（Ｌ_w3，ε₃・Λ₃）、……をプロットし、このプロット
した点を直線近似する手順と；この近似された直線の傾
きから、井戸層の歪ε_wを算出する手順と；上記直線と
上記井戸層の厚さがゼロの縦軸とが交わる点から、障壁
層の歪に障壁層の厚さを掛けた量ε_b・Ｌ_bを算出する手
順と；障壁層の歪に障壁層の厚さを掛けた量を、障壁層
の厚さで割ることによって、障壁層の歪ε_bを算出する
手順と；をコンピュータに実行させるプログラムを記録
したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。