JP2001007798A - 量子暗号鍵配送方法および通信システム - Google Patents
量子暗号鍵配送方法および通信システムInfo
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 従来、量子暗号鍵配送方式の技術では、その
安全性が確認不可能であった。すなわち、「装置が信頼
できる」という条件が満たされていなければ安全性は全
く保証されないにもかかわらず、これまで量子暗号鍵配
送装置一式の信頼性をチェックする方法はなかった。 【解決手投】本発明では、量子暗号鍵配送において、Ｇ
ＨＺ状態と呼ばれる量子相関をもつ３量子を用いること
により、量子暗号鍵配送装置全体の信頼性をチェックす
ることが可能になるので、量子暗号鍵配送の安全性が確
認不可能という問題を解決できる。その結果、量子暗号
鍵配送の安全性が確認可能となった。
安全性が確認不可能であった。すなわち、「装置が信頼
できる」という条件が満たされていなければ安全性は全
く保証されないにもかかわらず、これまで量子暗号鍵配
送装置一式の信頼性をチェックする方法はなかった。 【解決手投】本発明では、量子暗号鍵配送において、Ｇ
ＨＺ状態と呼ばれる量子相関をもつ３量子を用いること
により、量子暗号鍵配送装置全体の信頼性をチェックす
ることが可能になるので、量子暗号鍵配送の安全性が確
認不可能という問題を解決できる。その結果、量子暗号
鍵配送の安全性が確認可能となった。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、量子暗号技術に関
し、特に、暗号鍵を秘匿配送する方式に関する。
し、特に、暗号鍵を秘匿配送する方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】現代の暗号は、計算量的に安全な暗号と
無条件に安全な暗号とに大別できる。ここで、「計算量
的に安全」とは、「原理的には解読可能であるが、現在
の計算機の能力では解読に膨大な時間を要するために、
現実的には解読困難」という意味である。一方、「無条
件に安全」とは、「無限の計算機能力を仮定しても解読
不可能」という意味であり、Shannonの情報理論に無条
件に安全な暗号の存在が証明されている。
無条件に安全な暗号とに大別できる。ここで、「計算量
的に安全」とは、「原理的には解読可能であるが、現在
の計算機の能力では解読に膨大な時間を要するために、
現実的には解読困難」という意味である。一方、「無条
件に安全」とは、「無限の計算機能力を仮定しても解読
不可能」という意味であり、Shannonの情報理論に無条
件に安全な暗号の存在が証明されている。
【０００３】無条件に安全な暗号の代表的なものがVern
an暗号であり、その暗号通信手順は次のとおりである。
an暗号であり、その暗号通信手順は次のとおりである。
【０００４】［共通鍵の生成］送信者と受信者で、Ｎビ
ットの乱数系列（各ビット値は０か１のいずれか）であ
る暗号鍵を共有する。この暗号鍵は１回限りで使い捨て
る（One-time-pad法）。
ットの乱数系列（各ビット値は０か１のいずれか）であ
る暗号鍵を共有する。この暗号鍵は１回限りで使い捨て
る（One-time-pad法）。
【０００５】［暗号化］送信者は、受信者に暗号通信で
伝えようとする平文を２進数で表わす。そのビット数を
Ｎとする。暗号文（Ｎビット）は、平文と暗号鍵のビッ
トごとの排他的論理和（ビットごとのパリティ）とす
る。こうしてできた暗号文を受信者に送付する。
伝えようとする平文を２進数で表わす。そのビット数を
Ｎとする。暗号文（Ｎビット）は、平文と暗号鍵のビッ
トごとの排他的論理和（ビットごとのパリティ）とす
る。こうしてできた暗号文を受信者に送付する。
【０００６】［復号化］受信者は、受信した暗号文と暗
号鍵のビットごとの排他的論理和をとる。それが、２進
数で表わされた平文である。乱数系列という全く規則性
がないデータを暗号鍵としているため、鍵そのものを入
手しない限り暗号文の解読は原理的に不可能で、しかも
鍵は１回限りの使い捨てのため、暗号文から情報は全く
得られない。
号鍵のビットごとの排他的論理和をとる。それが、２進
数で表わされた平文である。乱数系列という全く規則性
がないデータを暗号鍵としているため、鍵そのものを入
手しない限り暗号文の解読は原理的に不可能で、しかも
鍵は１回限りの使い捨てのため、暗号文から情報は全く
得られない。
【０００７】上記の共通鍵は１回限りで使い捨てるため
に、情報の伝達毎に送信者／受信者間に共通の１個の鍵
を必要とする。通信系を介して鍵を配送する場合、盗聴
される危険性が常にあるため、配送時の盗聴の有無を確
認できることが必要不可欠となる。
に、情報の伝達毎に送信者／受信者間に共通の１個の鍵
を必要とする。通信系を介して鍵を配送する場合、盗聴
される危険性が常にあるため、配送時の盗聴の有無を確
認できることが必要不可欠となる。
【０００８】量子暗号鍵配送方式は、こうした無条件に
安全な暗号の実現のために必要な共通鍵を、遠隔地にい
る送信者・受信者間で安全に生成する、現在知られてい
る唯一の方法である。この暗号鍵配送方式の無条件安全
性は、盗聴者によるいかなる盗聴行為も必ず何らかの痕
跡を量子レベルの信号に残す、という量子力学の不確定
性原理により保証されている。
安全な暗号の実現のために必要な共通鍵を、遠隔地にい
る送信者・受信者間で安全に生成する、現在知られてい
る唯一の方法である。この暗号鍵配送方式の無条件安全
性は、盗聴者によるいかなる盗聴行為も必ず何らかの痕
跡を量子レベルの信号に残す、という量子力学の不確定
性原理により保証されている。
【０００９】量子暗号鍵配送方式として、現在までに、
４状態暗号方式（通称、ＢＢ８４暗号方式）、２粒子干
渉暗号方式、非直交２状態暗号方式、直交２状態暗号方
式などが提案されている。ここでは本研究に関連の深い
ＢＢ８４暗号方式の概略を記す。詳細は下記の文献[1]
に記載されている。
４状態暗号方式（通称、ＢＢ８４暗号方式）、２粒子干
渉暗号方式、非直交２状態暗号方式、直交２状態暗号方
式などが提案されている。ここでは本研究に関連の深い
ＢＢ８４暗号方式の概略を記す。詳細は下記の文献[1]
に記載されている。
【００１０】[1] C. H. Bennett and G. Brassard, in
Proceedings of IEEE International Conference on Co
mputers, Systems and Signal Processing, Bangalore,
India (IEEE, New York, 1984), p.175. まず、ＢＢ８４暗号装置の構成を図２に示す。送信者２
０１は、単一光子ソースと偏光変調器から構成される送
信機２０３を操作することにより、制御された偏光状態
をもつ単一光子を生成できる。この偏光情報を載せた単
一光子が、情報の最小単位のキャリア（量子ビット）と
なる。
Proceedings of IEEE International Conference on Co
mputers, Systems and Signal Processing, Bangalore,
India (IEEE, New York, 1984), p.175. まず、ＢＢ８４暗号装置の構成を図２に示す。送信者２
０１は、単一光子ソースと偏光変調器から構成される送
信機２０３を操作することにより、制御された偏光状態
をもつ単一光子を生成できる。この偏光情報を載せた単
一光子が、情報の最小単位のキャリア（量子ビット）と
なる。
【００１１】送信機２０３からでた単一光子は、量子チ
ャンネル２０５を通って受信者２０２側に到達する。量
子チャンネル２０５としては光ファイバや自由空間中の
伝搬モードなどが考えられる。受信者２０２は、測定基
底を制御できる測定器２０４を操作することにより、送
られてきた単一光子の状態を測定する。この測定器２０
４は偏光子と光子検出器から構成でき、また、ポッケル
ス・セルなどの電気光学偏光回転素子と組み合わせるこ
とにより、測定基底を切り替えることができる。送信者
サイトに設けられた古典的送受信機２０９と受信者サイ
トに設けられた古典的送受信機２１０とを結ぶ古典的公
開チャンネル２０６は、盗聴の有無をテストするために
送受信結果を照合する際に使われる。古典的公開チャン
ネル２０６としては、無線や電話等が考えられ、盗聴さ
れても分からないが、改竄は行われないことを仮定して
いる。
ャンネル２０５を通って受信者２０２側に到達する。量
子チャンネル２０５としては光ファイバや自由空間中の
伝搬モードなどが考えられる。受信者２０２は、測定基
底を制御できる測定器２０４を操作することにより、送
られてきた単一光子の状態を測定する。この測定器２０
４は偏光子と光子検出器から構成でき、また、ポッケル
ス・セルなどの電気光学偏光回転素子と組み合わせるこ
とにより、測定基底を切り替えることができる。送信者
サイトに設けられた古典的送受信機２０９と受信者サイ
トに設けられた古典的送受信機２１０とを結ぶ古典的公
開チャンネル２０６は、盗聴の有無をテストするために
送受信結果を照合する際に使われる。古典的公開チャン
ネル２０６としては、無線や電話等が考えられ、盗聴さ
れても分からないが、改竄は行われないことを仮定して
いる。
【００１２】次に、ＢＢ８４暗号方式の原理について説
明する。
明する。
【００１３】［コーディング規約］単一光子の偏光状態
に、「論理０」または「論理１」の１ビット情報を載せ
る。予め、送信者２０１と受信者２０２でコーディング
方法を取り決めておく。以下、よく使用される例を挙げ
る。
に、「論理０」または「論理１」の１ビット情報を載せ
る。予め、送信者２０１と受信者２０２でコーディング
方法を取り決めておく。以下、よく使用される例を挙げ
る。
【００１４】コーディング規約例：図３（ａ）に示す水
平および垂直方向の偏光軸をもつ直線偏光の組｛|0>+，
|1>+｝（以下、プラス（＋）基底と呼ぶ）と、図３
（ｂ）に示す水平軸からの傾きが４５°および−４５°
方向の偏光軸をもつ直線偏光の組｛|0>X，|1>X｝（以
下、クロス（Ｘ）基底と呼ぶ）の二種類の基底を用い
る。プラス基底とクロス基底は共役であり、４つの状態
間の関係は次のとおり。
平および垂直方向の偏光軸をもつ直線偏光の組｛|0>+，
|1>+｝（以下、プラス（＋）基底と呼ぶ）と、図３
（ｂ）に示す水平軸からの傾きが４５°および−４５°
方向の偏光軸をもつ直線偏光の組｛|0>X，|1>X｝（以
下、クロス（Ｘ）基底と呼ぶ）の二種類の基底を用い
る。プラス基底とクロス基底は共役であり、４つの状態
間の関係は次のとおり。
【００１５】
【数７】 |0>+と|0>Xが「論理０」を表わし、|1>+と|1>Xが「論理
１」を表わすことにする。
１」を表わすことにする。
【００１６】このように、１光子の４つの量子状態｛|0
>+，|1>+，|0>X，|1>X｝を用いるので４状態暗号と呼ば
れる。
>+，|1>+，|0>X，|1>X｝を用いるので４状態暗号と呼ば
れる。
【００１７】［情報を伝送する量子ビットの状態の測
定］|0>+と|1>+の状態にある光子を誤りなく識別できる
測定器をプラス系測定器と呼ぶことにする。プラス系測
定器では|0>Xと|1>Xは全く識別できず、各々に対し、
「論理０」あるいは「論理１」を確率１／２でランダム
に出す。
定］|0>+と|1>+の状態にある光子を誤りなく識別できる
測定器をプラス系測定器と呼ぶことにする。プラス系測
定器では|0>Xと|1>Xは全く識別できず、各々に対し、
「論理０」あるいは「論理１」を確率１／２でランダム
に出す。
【００１８】一方、|0>Xと|1>Xの状態にある光子を誤り
なく識別できる測定器をクロス系測定器と呼ぶことにす
る。クロス系測定器では|0>+と|1>+は全く識別できず、
各々に対し、「論理０」あるいは「論理１」を確率１／
２でランダムに出す。
なく識別できる測定器をクロス系測定器と呼ぶことにす
る。クロス系測定器では|0>+と|1>+は全く識別できず、
各々に対し、「論理０」あるいは「論理１」を確率１／
２でランダムに出す。
【００１９】光子の状態があらかじめ分かっていない場
合、これらの測定器を用いても、光子の状態が４状態＝
｛|0>+，|1>+，|0>X，|1>X｝のうちのいずれであるかを
決定することはできない（不確定性原理）。
合、これらの測定器を用いても、光子の状態が４状態＝
｛|0>+，|1>+，|0>X，|1>X｝のうちのいずれであるかを
決定することはできない（不確定性原理）。
【００２０】［盗聴の影響］この暗号方式に対する最も
素朴な盗聴法の一つは、送信信号を測定し、その測定結
果と同じ状態の光子を再送する盗聴法「測定／再送」で
ある（文献[1]参照）。
素朴な盗聴法の一つは、送信信号を測定し、その測定結
果と同じ状態の光子を再送する盗聴法「測定／再送」で
ある（文献[1]参照）。
【００２１】図４は、この盗聴法による信号状態への影
響と盗聴検出を説明する図であり、例として、送信者が
|1>+の信号を送り、それを受信者がプラス系測定器を用
いて測定する場合を挙げている。
響と盗聴検出を説明する図であり、例として、送信者が
|1>+の信号を送り、それを受信者がプラス系測定器を用
いて測定する場合を挙げている。
【００２２】送信者が送った偏光状態（|1>+の例）から
の出力のうち、上方の分岐は盗聴者がたまたま（確率１
／２）送信基底と同じプラス基底を用いて測定した場合
の状況を示し、下方の分岐は、盗聴者がたまたま（確率
１／２）送信基底と異なるクロス基底を用いて測定した
場合の状況を示す。
の出力のうち、上方の分岐は盗聴者がたまたま（確率１
／２）送信基底と同じプラス基底を用いて測定した場合
の状況を示し、下方の分岐は、盗聴者がたまたま（確率
１／２）送信基底と異なるクロス基底を用いて測定した
場合の状況を示す。
【００２３】上方の分岐の場合、盗聴後、偏光状態は変
わらない（|1>+のまま）ため、プラス系測定器を用いた
受信者は正しい結果「１」を得る。
わらない（|1>+のまま）ため、プラス系測定器を用いた
受信者は正しい結果「１」を得る。
【００２４】下方の分岐の場合、盗聴後、偏光状態が変
わる（|0>Xあるいは|1>X）ため、受信者が盗聴前の状態
を正しく測定できるはずのプラス系測定器を用いると、
「０」あるいは「１」が各々確率１／２で出る。本来
は、「１」と出るべきところなので、「０」と出た場合
に盗聴が発覚する。
わる（|0>Xあるいは|1>X）ため、受信者が盗聴前の状態
を正しく測定できるはずのプラス系測定器を用いると、
「０」あるいは「１」が各々確率１／２で出る。本来
は、「１」と出るべきところなので、「０」と出た場合
に盗聴が発覚する。
【００２５】上述した［情報を伝送する量子ビットの状
態の測定］の項に記述したように、送信基底と測定基底
が一致した場合には、送信ビット値と測定ビット値はか
ならず一致する。図４に示した例では、送受信基底がい
ずれも＋の場合であり、したがって送信途中に何事もな
ければ、送信信号が|1>+なので受信者の測定結果は必ず
「１」となるはずであり、双方のビット値が食い違うこ
とはない。ところが、盗聴があると以下に説明するよう
に、送受信基底が一致しても双方のビット値に食い違い
が生じることがある。その食い違いを見つけることによ
り盗聴を検出することができる。
態の測定］の項に記述したように、送信基底と測定基底
が一致した場合には、送信ビット値と測定ビット値はか
ならず一致する。図４に示した例では、送受信基底がい
ずれも＋の場合であり、したがって送信途中に何事もな
ければ、送信信号が|1>+なので受信者の測定結果は必ず
「１」となるはずであり、双方のビット値が食い違うこ
とはない。ところが、盗聴があると以下に説明するよう
に、送受信基底が一致しても双方のビット値に食い違い
が生じることがある。その食い違いを見つけることによ
り盗聴を検出することができる。
【００２６】盗聴者が測定／再送の盗聴を行う場合、盗
聴者は量子チャンネルにアクセスして鍵情報の載った光
子の測定を行うが、この時点では信号の基底は送信者以
外誰も知らないので、盗聴者も＋あるいはＸのいずれか
の基底をランダムに選んで測定するしかすべがない。
聴者は量子チャンネルにアクセスして鍵情報の載った光
子の測定を行うが、この時点では信号の基底は送信者以
外誰も知らないので、盗聴者も＋あるいはＸのいずれか
の基底をランダムに選んで測定するしかすべがない。
【００２７】図４における最初の分岐の上方に示した、
盗聴者がたまたま識別可能なプラス系測定器を選択した
場合（確率１／２）には、送信された光子の偏光状態を
正しく測定することができ、測定後、送信された光子と
全く同じ偏光状態の光子を再送信できるために盗聴を悟
られずに確実に送信された光子のビット値を知ることが
できる。
盗聴者がたまたま識別可能なプラス系測定器を選択した
場合（確率１／２）には、送信された光子の偏光状態を
正しく測定することができ、測定後、送信された光子と
全く同じ偏光状態の光子を再送信できるために盗聴を悟
られずに確実に送信された光子のビット値を知ることが
できる。
【００２８】一方、図４における最初の分岐の下方に示
した、盗聴者が識別不可能なクロス系測定器を選択した
場合（確率１／２）には、受信結果として|0>Xか|1>Xの
いずれかがランダムに出るので、盗聴者は、その結果通
りの信号を受信者へ再送する。受信者は、いま、プラス
系測定器を用いているので、|0>Xあるいは|1>Xのいずれ
がきても「０」と「１」がランダムに出る。この場合、
受信者が送信者の送信ビット値と同じビット値を得る確
率は１／２になる。
した、盗聴者が識別不可能なクロス系測定器を選択した
場合（確率１／２）には、受信結果として|0>Xか|1>Xの
いずれかがランダムに出るので、盗聴者は、その結果通
りの信号を受信者へ再送する。受信者は、いま、プラス
系測定器を用いているので、|0>Xあるいは|1>Xのいずれ
がきても「０」と「１」がランダムに出る。この場合、
受信者が送信者の送信ビット値と同じビット値を得る確
率は１／２になる。
【００２９】以上をまとめると，盗聴が発覚する確率は
１ビットにつき（１／２×１／２）＝１／４、盗聴があ
っても発覚しない確率は１ビットにつき，（１−１／
４）＝３／４である。テストビットの個数をｓとする
と、盗聴があってもｓ個のテストビット中１つもビット
値の不一致が起こらない確率Ｐの値は、 Ｐ＝（３／４）s であり、ｓの値を大きくとれば、このＰの値は０に近づ
いてゆく。したがって、この盗聴テストをパスすれば、
十分に１に近い確率で盗聴されていないと結論できる。
１ビットにつき（１／２×１／２）＝１／４、盗聴があ
っても発覚しない確率は１ビットにつき，（１−１／
４）＝３／４である。テストビットの個数をｓとする
と、盗聴があってもｓ個のテストビット中１つもビット
値の不一致が起こらない確率Ｐの値は、 Ｐ＝（３／４）s であり、ｓの値を大きくとれば、このＰの値は０に近づ
いてゆく。したがって、この盗聴テストをパスすれば、
十分に１に近い確率で盗聴されていないと結論できる。
【００３０】以下に、ＢＢ８４暗号方式のプロトコルを
説明する。
説明する。
【００３１】＜量子ビット送受信プロトコル＞ ［送信］送信者は、ビットごとにランダムに、４つの偏
光状態｛|0>+，|1>+，|0>X，|1>X｝から１つを選んで、
受信者に送信する。これをｎ回繰り返す。送信状態は記
録しておく。
光状態｛|0>+，|1>+，|0>X，|1>X｝から１つを選んで、
受信者に送信する。これをｎ回繰り返す。送信状態は記
録しておく。
【００３２】［受信］受信者は、ビットごとにランダム
に、２つの測定器｛プラス系測定器、クロス系測定器｝
から１つを選んで測定し、測定基底（＋あるいはＸ）と
測定結果（０あるいは１）を順次記録する。光子の偏光
状態を識別可能な測定器を選んだ場合には、送信者と受
信者のビット値は必ず一致するはずである。識別不可能
な測定器を選んだ場合には送信者と受信者のビット値は
１／２の確率で食い違う。
に、２つの測定器｛プラス系測定器、クロス系測定器｝
から１つを選んで測定し、測定基底（＋あるいはＸ）と
測定結果（０あるいは１）を順次記録する。光子の偏光
状態を識別可能な測定器を選んだ場合には、送信者と受
信者のビット値は必ず一致するはずである。識別不可能
な測定器を選んだ場合には送信者と受信者のビット値は
１／２の確率で食い違う。
【００３３】＜古典的通信プロトコル＞ ［基底の照合と基底不一致ビットの廃棄］送信者と受信
者は、古典的公開チャンネルを通して、ビットごとに用
いた基底を照合する。なお、この際には、測定結果が０
または１であるかは伝えない。送信者と受信者で用いた
基底が一致した約半数のビットだけを残し、基底不一致
だったビットは捨てる。盗聴がなければ、双方の乱数系
列は完全に一致しているはずである。
者は、古典的公開チャンネルを通して、ビットごとに用
いた基底を照合する。なお、この際には、測定結果が０
または１であるかは伝えない。送信者と受信者で用いた
基底が一致した約半数のビットだけを残し、基底不一致
だったビットは捨てる。盗聴がなければ、双方の乱数系
列は完全に一致しているはずである。
【００３４】［盗聴テスト］送信者と受信者は、得られ
た乱数系列からランダムにテストビットを抽出し、ビッ
トごとに双方のビット値を照合して一致しているかどう
かを確かめる。十分な数のビットに対してこのテストを
行い、ビット値がすべて一致していれば、先に述べた理
由により１に近い確率で盗聴されていないと結論づけら
れる。盗聴がないという結論を得たならば、テストビッ
トを廃棄し、残った乱数系列を用いて共通鍵を生成す
る。１つでも不一致のビットが発見された場合には、盗
聴があったと結論されるので、このときの交信は無効と
し、量子チャンネルをチェックしたり、他の量子チャン
ネルを使用する等の措置をとって、最初からやり直す。
た乱数系列からランダムにテストビットを抽出し、ビッ
トごとに双方のビット値を照合して一致しているかどう
かを確かめる。十分な数のビットに対してこのテストを
行い、ビット値がすべて一致していれば、先に述べた理
由により１に近い確率で盗聴されていないと結論づけら
れる。盗聴がないという結論を得たならば、テストビッ
トを廃棄し、残った乱数系列を用いて共通鍵を生成す
る。１つでも不一致のビットが発見された場合には、盗
聴があったと結論されるので、このときの交信は無効と
し、量子チャンネルをチェックしたり、他の量子チャン
ネルを使用する等の措置をとって、最初からやり直す。
【００３５】以上の手順により、盗聴がないことを確認
しながら、送受信者間で共通の鍵をもつことが可能にな
る。
しながら、送受信者間で共通の鍵をもつことが可能にな
る。
【００３６】
【発明が解決しようとする課題】しかし、従来のＢＢ８
４暗号方式の技術では、以下に述べるように、量子暗号
鍵配送装置の信頼性を確認する方法がないため、安全な
鍵配送を保証することが不可能であった。
４暗号方式の技術では、以下に述べるように、量子暗号
鍵配送装置の信頼性を確認する方法がないため、安全な
鍵配送を保証することが不可能であった。
【００３７】これまでの研究で、量子暗号鍵配送方式の
安全性と装置の信頼性に関して、下記のことが知られて
いる。
安全性と装置の信頼性に関して、下記のことが知られて
いる。
【００３８】［ＢＢ８４暗号方式以外の代表的な方式の
安全性］２非直交状態暗号方式と２直交状態暗号方式に
関しては、たとえ完全無欠な装置を用いたとしても、無
限の能力をもつ盗聴者による攻撃に対して安全だという
証明はまだ得られていない。ＢＢ８４暗号方式に比べて
安全性が劣ると考えられている。
安全性］２非直交状態暗号方式と２直交状態暗号方式に
関しては、たとえ完全無欠な装置を用いたとしても、無
限の能力をもつ盗聴者による攻撃に対して安全だという
証明はまだ得られていない。ＢＢ８４暗号方式に比べて
安全性が劣ると考えられている。
【００３９】２粒子干渉暗号方式に関しては、「装置が
完全無欠」という仮定が満たされている場合のみ、無限
の能力を持つ盗聴者による攻撃に対して安全であること
が証明されているが、「装置が完全無欠ではない」場合
にはその安全性は保証されておらず、また、この場合、
実際に盗聴を検出することが不可能な危険な状況がある
ことが指摘されている。
完全無欠」という仮定が満たされている場合のみ、無限
の能力を持つ盗聴者による攻撃に対して安全であること
が証明されているが、「装置が完全無欠ではない」場合
にはその安全性は保証されておらず、また、この場合、
実際に盗聴を検出することが不可能な危険な状況がある
ことが指摘されている。
【００４０】「装置が完全無欠」の定義を以下に述べ
る。量子暗号装置は、一般に、送信機・受信機・量子チ
ャンネルの３部品から構成されている。「装置が完全無
欠」とは、量子装置を構成するすべての部品の各々が完
全無欠であることを意味する。そして、「完全無欠な送
信機」とは、鍵情報に対応する指定した状態を確実に有
するただ１つの量子キャリアを生成・送信する装置のこ
とである。もちろん、鍵情報はそのキャリア以外に漏れ
ていてはいけない。例えば、指定した状態を有する２個
以上のキャリアを生成・送信するような送信機は、「欠
陥がある送信機」である。
る。量子暗号装置は、一般に、送信機・受信機・量子チ
ャンネルの３部品から構成されている。「装置が完全無
欠」とは、量子装置を構成するすべての部品の各々が完
全無欠であることを意味する。そして、「完全無欠な送
信機」とは、鍵情報に対応する指定した状態を確実に有
するただ１つの量子キャリアを生成・送信する装置のこ
とである。もちろん、鍵情報はそのキャリア以外に漏れ
ていてはいけない。例えば、指定した状態を有する２個
以上のキャリアを生成・送信するような送信機は、「欠
陥がある送信機」である。
【００４１】「完全無欠な受信機」とは、受信機の基底
がキャリア量子の状態の基底と一致する場合には、キャ
リアの状態を１００％誤りなく測定することが可能な装
置のことである。
がキャリア量子の状態の基底と一致する場合には、キャ
リアの状態を１００％誤りなく測定することが可能な装
置のことである。
【００４２】「完全無欠な量子チャンネル」とは、量子
キャリアの状態を全く変えることなく伝送するチャンネ
ルのことである。
キャリアの状態を全く変えることなく伝送するチャンネ
ルのことである。
【００４３】［ＢＢ８４暗号方式の安全性］ＢＢ８４暗
号方式に関しては、この方式において使用される４状態
が高い対称性をもつという理由で、安全性の数学的証明
に関しては従来提案されている方式の中で最も研究が進
んでおり、これまでに次のことが証明されている。
号方式に関しては、この方式において使用される４状態
が高い対称性をもつという理由で、安全性の数学的証明
に関しては従来提案されている方式の中で最も研究が進
んでおり、これまでに次のことが証明されている。
【００４４】図２に示される送信機２０３が完全無欠で
あれば、すなわち、規定の偏光状態をもつ単一光子の生
成が毎回確実に行われれば、量子チャンネル２０５や測
定器２０４が、ある許容範囲内の誤り率をもっていて
も、ＢＢ８４暗号方式は無条件に安全である。この命題
の詳しい証明は、次の文献に記載されている。
あれば、すなわち、規定の偏光状態をもつ単一光子の生
成が毎回確実に行われれば、量子チャンネル２０５や測
定器２０４が、ある許容範囲内の誤り率をもっていて
も、ＢＢ８４暗号方式は無条件に安全である。この命題
の詳しい証明は、次の文献に記載されている。
【００４５】[2]D. Mayers, Advances in Cryptology:
Proceedings of Crypto '96,・ Lecture Notes in Comp.
Sci. Vo1. 1109,(Springer-Verlag, 1996), P.343-357 [3]D. Mayers, Los Alamos preprint archive quant-ph
/9802025 上記においてもまだ、「送信機２０３が完全無欠であ
る」という厳しい条件が課せられていることに注意され
たい。
Proceedings of Crypto '96,・ Lecture Notes in Comp.
Sci. Vo1. 1109,(Springer-Verlag, 1996), P.343-357 [3]D. Mayers, Los Alamos preprint archive quant-ph
/9802025 上記においてもまだ、「送信機２０３が完全無欠であ
る」という厳しい条件が課せられていることに注意され
たい。
【００４６】現在、さらに進めて、「送信機も含めた量
子装置全体にある程度の誤り率があっても、その誤り率
が許容範囲内であればＢＢ８４暗号方式は無条件に安全
である。」という命題を証明する研究が進んでおり、こ
の命題が正しいことが予想されている。
子装置全体にある程度の誤り率があっても、その誤り率
が許容範囲内であればＢＢ８４暗号方式は無条件に安全
である。」という命題を証明する研究が進んでおり、こ
の命題が正しいことが予想されている。
【００４７】ただし、古典装置の場合には誤りがあれば
それを明らかに認識できるのが常識であるが、量子装置
の場合には誤りがあっても簡単に認識できない場合も多
いので、その点が量子暗号鍵配送の安全牲を確保する上
で難しい問題となっている。認識可能な誤りしか有り得
ないというのであれば、装置の信頼性チェックは容易で
ある。しかし、表面上、誤りがないように見える認識不
可能な誤りが有り得る場合には、装置の信頼性チェック
はそう単純ではない。そして、欠陥のある量子装置（特
に、ソースに欠陥がある装置）を使用した場合には、盗
聴があっても全く検知できない危険なケースがいくらで
もありうることが指摘されている。
それを明らかに認識できるのが常識であるが、量子装置
の場合には誤りがあっても簡単に認識できない場合も多
いので、その点が量子暗号鍵配送の安全牲を確保する上
で難しい問題となっている。認識可能な誤りしか有り得
ないというのであれば、装置の信頼性チェックは容易で
ある。しかし、表面上、誤りがないように見える認識不
可能な誤りが有り得る場合には、装置の信頼性チェック
はそう単純ではない。そして、欠陥のある量子装置（特
に、ソースに欠陥がある装置）を使用した場合には、盗
聴があっても全く検知できない危険なケースがいくらで
もありうることが指摘されている。
【００４８】例えば、完全無欠な単一光子ソース（各試
行において必ず１光子しか出さないソース）ではなく、
２つ以上の光子を出してしまう欠陥のある単一光子ソー
スを使用した場合を例に挙げる。この時、盗聴者は複数
個ある光子の一部をビームスプリッタで盗めば、盗聴を
全く検知されることなくほとんどすべての情報を得るこ
とが可能なので、盗聴に対して極めて危険である。この
ことを以下に説明する。
行において必ず１光子しか出さないソース）ではなく、
２つ以上の光子を出してしまう欠陥のある単一光子ソー
スを使用した場合を例に挙げる。この時、盗聴者は複数
個ある光子の一部をビームスプリッタで盗めば、盗聴を
全く検知されることなくほとんどすべての情報を得るこ
とが可能なので、盗聴に対して極めて危険である。この
ことを以下に説明する。
【００４９】図５は上記の危険を説明するための図であ
る。
る。
【００５０】欠陥のある単一光子ソース２０３が、各送
信実行の際にｈν１とｈν２（ただし、ｈはプランク定
数、ν１とν２は振動数、ｈν１≠ｈν２）のエネルギ
ーをもつ２つの光子５０８、５０９を発生してしまう例
である。
信実行の際にｈν１とｈν２（ただし、ｈはプランク定
数、ν１とν２は振動数、ｈν１≠ｈν２）のエネルギ
ーをもつ２つの光子５０８、５０９を発生してしまう例
である。
【００５１】２つの光子は同時に偏光変調器で偏光状態
が制御されるために同じ偏光状態をもつ。２つの光子５
０８、５０９は量子チャンネル２０５を通過するが、盗
聴者５０７はエネルギーｈν１の光子５０８だけを選択
的に盗み、それ以外のエネルギーの光子はそのまま通過
するビームスプリッタ５１０を用いて光子５０８を盗め
ばよい。受信者２０２にはエネルギーｈν２の光子５０
９だけが届くが、その状態は全く乱されていないので、
受信者２０２の測定器２０４でその状態を測定した結果
には盗聴の痕跡は全くみられない。盗聴者５０７は、送
受信者間の古典的公開チャンネル２０６を通した古典通
信を盗聴して使用基底を確認するまで盗んだ光子５０８
の偏光状態を保持し、基底が明らかになった時点で測定
器５１１として識別可能な基底の測定器を使用して状態
を測定する。この状況においては、盗聴者は全く盗聴に
気づかれずにすべての情報を得ることができる。送受信
者間のビットの食い違いは全くないので、送信者２０１
と受信者２０２には、装置は誤りなく機能して盗聴も全
くないかのように見える。ところが実は、暗号鍵の情報
を盗聴者に１００％盗聴されているのである。
が制御されるために同じ偏光状態をもつ。２つの光子５
０８、５０９は量子チャンネル２０５を通過するが、盗
聴者５０７はエネルギーｈν１の光子５０８だけを選択
的に盗み、それ以外のエネルギーの光子はそのまま通過
するビームスプリッタ５１０を用いて光子５０８を盗め
ばよい。受信者２０２にはエネルギーｈν２の光子５０
９だけが届くが、その状態は全く乱されていないので、
受信者２０２の測定器２０４でその状態を測定した結果
には盗聴の痕跡は全くみられない。盗聴者５０７は、送
受信者間の古典的公開チャンネル２０６を通した古典通
信を盗聴して使用基底を確認するまで盗んだ光子５０８
の偏光状態を保持し、基底が明らかになった時点で測定
器５１１として識別可能な基底の測定器を使用して状態
を測定する。この状況においては、盗聴者は全く盗聴に
気づかれずにすべての情報を得ることができる。送受信
者間のビットの食い違いは全くないので、送信者２０１
と受信者２０２には、装置は誤りなく機能して盗聴も全
くないかのように見える。ところが実は、暗号鍵の情報
を盗聴者に１００％盗聴されているのである。
【００５２】現時点では、一般に量子装置は古典的装置
のようには信頼できないと考えられている。技術レベル
が低いために欠陥装置を製造してしまう可能性も高いの
で、上述のような危険を避けるためには、当然、装置の
信頼性チェックは必須である。しかし、十分高度な技術
を保有する時代が将来訪れたとしても、なお、装置の信
頼性チェックは不可欠である。そのことは、例えば、
「高い技術を保有する悪意をもったメーカーが、意図的
に装置本体やチェック装置を巧妙に工夫し、一見正しく
動作するように見えるが実は盗聴に対して危険な装置を
作り、願客に安全だと信用させておいて自ら顧客の暗号
鍵の盗聴を行う。」という極端ではあるが十分に有り得
る状況を考えてみるとよく分かる。
のようには信頼できないと考えられている。技術レベル
が低いために欠陥装置を製造してしまう可能性も高いの
で、上述のような危険を避けるためには、当然、装置の
信頼性チェックは必須である。しかし、十分高度な技術
を保有する時代が将来訪れたとしても、なお、装置の信
頼性チェックは不可欠である。そのことは、例えば、
「高い技術を保有する悪意をもったメーカーが、意図的
に装置本体やチェック装置を巧妙に工夫し、一見正しく
動作するように見えるが実は盗聴に対して危険な装置を
作り、願客に安全だと信用させておいて自ら顧客の暗号
鍵の盗聴を行う。」という極端ではあるが十分に有り得
る状況を考えてみるとよく分かる。
【００５３】量子装置の信頼性をチェックする方法とし
て、２つのアプローチが考えられる。１つは現存する個
々の技術の信頼の上に成り立つチェック法であり、もう
１つは実際に装置上でチェック・プロトコル（暗号プロ
トコルと同程度の単純なのものが適切）を実行すれば、
それが装置のテストとなり得るようなチェック法であ
る。
て、２つのアプローチが考えられる。１つは現存する個
々の技術の信頼の上に成り立つチェック法であり、もう
１つは実際に装置上でチェック・プロトコル（暗号プロ
トコルと同程度の単純なのものが適切）を実行すれば、
それが装置のテストとなり得るようなチェック法であ
る。
【００５４】第１のアプローチについでは、装置の信頼
性は「仮定」として示される。例えば、単光子ソースの
チェック法として、ソースのそばに光子検出器を置いて
光子数をチェックするという状況を考えてみる。光子検
出器の単一光子検出率は現在７０〜８０％が上限であ
り、光子数を確実にカウントできる検出法・技術はいま
だ確定していない。このように、「チェック装置も信用
できない」という前提条件のもとでは、こうした類の信
頼性検査結果はあくまで「仮定」の域を出ない。また、
専門家ではない一般の使用者は、チェック装置を製造し
た専門技術者が悪意を持っていたり、あるいは、不注意
であったりする可能性があるにもかかわらず、その専門
的意見を信じるしかすべがない。したがって、こうした
アプローチは、量子暗号鍵配送が物理的に可能だという
ことを示す科学的な目的のためには十分かもしれない
が、一般の使用者が安全に暗号通信を達成するという実
用目的に対しては受け入れ難い。装置が信頼できるとい
う「仮定」が間違いであったらならば、安全性は全く保
証されないからである。
性は「仮定」として示される。例えば、単光子ソースの
チェック法として、ソースのそばに光子検出器を置いて
光子数をチェックするという状況を考えてみる。光子検
出器の単一光子検出率は現在７０〜８０％が上限であ
り、光子数を確実にカウントできる検出法・技術はいま
だ確定していない。このように、「チェック装置も信用
できない」という前提条件のもとでは、こうした類の信
頼性検査結果はあくまで「仮定」の域を出ない。また、
専門家ではない一般の使用者は、チェック装置を製造し
た専門技術者が悪意を持っていたり、あるいは、不注意
であったりする可能性があるにもかかわらず、その専門
的意見を信じるしかすべがない。したがって、こうした
アプローチは、量子暗号鍵配送が物理的に可能だという
ことを示す科学的な目的のためには十分かもしれない
が、一般の使用者が安全に暗号通信を達成するという実
用目的に対しては受け入れ難い。装置が信頼できるとい
う「仮定」が間違いであったらならば、安全性は全く保
証されないからである。
【００５５】第２のアプローチは、一般の使用者でも簡
単にできる何らかのチェック・プロトコルを装置上で実
行すれば、それが装置全体の信頼性テストとなっていて
装置の信頼性を確認できる、というテスト方法をとるこ
とである。このアプローチは、専門技術者の意見や個々
の装置に閑する「仮定」を必要とせず、第１のアプロー
チより受け入れやすく、実用上はるかに安全である。
単にできる何らかのチェック・プロトコルを装置上で実
行すれば、それが装置全体の信頼性テストとなっていて
装置の信頼性を確認できる、というテスト方法をとるこ
とである。このアプローチは、専門技術者の意見や個々
の装置に閑する「仮定」を必要とせず、第１のアプロー
チより受け入れやすく、実用上はるかに安全である。
【００５６】以上のポイントから明らかなように、安全
な暗号鍵配送の保証を得るためには、送信機・量子チャ
ンネル・測定器（必要とあれば、信頼性チェック装置）
から構成される量子装置全体の信頼性を評価することは
必須である。
な暗号鍵配送の保証を得るためには、送信機・量子チャ
ンネル・測定器（必要とあれば、信頼性チェック装置）
から構成される量子装置全体の信頼性を評価することは
必須である。
【００５７】しかし、起こりうる様々な場合を想定した
総合的な状況において、上述の２番目のアプローチにあ
たる量子暗号装置一式の信頼性をチェックする方法はこ
れまでになかった。
総合的な状況において、上述の２番目のアプローチにあ
たる量子暗号装置一式の信頼性をチェックする方法はこ
れまでになかった。
【００５８】
【課題を解決するための手段】本発明では、量子暗号鍵
配送において、鍵情報を載せるキャリアとして、量子相
関を有する３個の量子を用いる技術、あるいは、その量
子相関を有する３個の量子の状態が、ある２次元正規直
交基底Ｂ＝｛|0>，|1>｝において
配送において、鍵情報を載せるキャリアとして、量子相
関を有する３個の量子を用いる技術、あるいは、その量
子相関を有する３個の量子の状態が、ある２次元正規直
交基底Ｂ＝｛|0>，|1>｝において
【００５９】
【数８】 と表わされるＧＨＺ状態と呼ばれる状態である技術、あ
るいは、送信者が、ある２次元正規直交基底Ｂ＝｛|0
>，|1>｝においてＧＨＺ状態で表わされる量子相関を有
する３量子を鍵情報キャリアとして生成し、３量子のう
ち２個の状態は送信者自身が測定し、残りの１個を受信
者に送信して受信者がその状態を測定、ただし、各量子
の状態の測定には、次の２種類の基底のうちいずれかを
使用する、基底Ｂと次の関係がある２次元正規直交基底
Ｂａ＝｛|0>a，|1>a｝：
るいは、送信者が、ある２次元正規直交基底Ｂ＝｛|0
>，|1>｝においてＧＨＺ状態で表わされる量子相関を有
する３量子を鍵情報キャリアとして生成し、３量子のう
ち２個の状態は送信者自身が測定し、残りの１個を受信
者に送信して受信者がその状態を測定、ただし、各量子
の状態の測定には、次の２種類の基底のうちいずれかを
使用する、基底Ｂと次の関係がある２次元正規直交基底
Ｂａ＝｛|0>a，|1>a｝：
【００６０】
【数９】 基底Ｂと次の関係がある２次元正規直交基底Ｂｂ＝｛|0
>ｂ，|1>ｂ｝：
>ｂ，|1>ｂ｝：
【００６１】
【数１０】 という手順を複数回行った後、公開チャンネルにおける
送信者・受信者間の情報交換で、測定器果のパリティを
照合することを特徴とする、安全に量子暗号鍵配送を実
行できる技術、あるいは、量子暗号鍵配送装置の信頼性
をチェックする技術、あるいは、鍵情報を載せるキャリ
アとして、光子あるいは電子あるいは原子を用いる上記
記載の技術、あるいは、鍵情報を載せる信号空間とし
て、光子の偏光状態あるいは電子のスピン状態あるいは
原子核スピン状態の張る２次元ヒルベルト空間を用いる
上記記載の技術を提供する。
送信者・受信者間の情報交換で、測定器果のパリティを
照合することを特徴とする、安全に量子暗号鍵配送を実
行できる技術、あるいは、量子暗号鍵配送装置の信頼性
をチェックする技術、あるいは、鍵情報を載せるキャリ
アとして、光子あるいは電子あるいは原子を用いる上記
記載の技術、あるいは、鍵情報を載せる信号空間とし
て、光子の偏光状態あるいは電子のスピン状態あるいは
原子核スピン状態の張る２次元ヒルベルト空間を用いる
上記記載の技術を提供する。
【００６２】上記のように構成される本発明において
は、量子暗号鍵配送の安全牲が確認不可能という問題を
解決することができる。すなわち、本発明技術により量
子暗号鍵配送装置の信頼性および暗号鍵配送時の盗聴の
有無の両方が確認できるという理由により、暗号鍵配送
の安全性の保証が可能になる。
は、量子暗号鍵配送の安全牲が確認不可能という問題を
解決することができる。すなわち、本発明技術により量
子暗号鍵配送装置の信頼性および暗号鍵配送時の盗聴の
有無の両方が確認できるという理由により、暗号鍵配送
の安全性の保証が可能になる。
【００６３】
【発明の実施の形態】量子暗号鍵配送方式の無条件な安
全性の基礎は不確定性原理である。すなわち、あらかじ
め分かっていない量子系の状態について情報を得ようと
系に相互作用を及ぼすと必ず系の状態が乱れる、という
ことを盗聴の検知に利用している。古典系では安全性は
保証されない。このことを、ＢＢ８４暗号方式の場合に
あてはめてみると、単一光子という量子を情報キャリア
に用いれば安全性は保証されるが、前に述べた２光子以
上を出してしまう欠陥のあるソースの危険な例は、光子
の一部を盗まれても検知できない古典系（複数個の光
子）を情報キャリアとして使ったことに対応しているの
で、安全性は保証されない、ということになる。したが
って、安全牲の確証を得るためには、「情報キャリアが
確かにひとつの量子であり、そして、情報キャリアの張
る信号空間にのみ情報が載っており、それ以外には決し
て情報が漏れていないこと」を確認することが必要とな
る。
全性の基礎は不確定性原理である。すなわち、あらかじ
め分かっていない量子系の状態について情報を得ようと
系に相互作用を及ぼすと必ず系の状態が乱れる、という
ことを盗聴の検知に利用している。古典系では安全性は
保証されない。このことを、ＢＢ８４暗号方式の場合に
あてはめてみると、単一光子という量子を情報キャリア
に用いれば安全性は保証されるが、前に述べた２光子以
上を出してしまう欠陥のあるソースの危険な例は、光子
の一部を盗まれても検知できない古典系（複数個の光
子）を情報キャリアとして使ったことに対応しているの
で、安全性は保証されない、ということになる。したが
って、安全牲の確証を得るためには、「情報キャリアが
確かにひとつの量子であり、そして、情報キャリアの張
る信号空間にのみ情報が載っており、それ以外には決し
て情報が漏れていないこと」を確認することが必要とな
る。
【００６４】量子のみが達成可能で古典系では不可能な
こと、かつ、結果を見ればキャリアが確かに量子だと主
張できるように定式化や数値化が可能なこととして、量
子力学的波動の非局所性が挙げられる。量子相関をもつ
２個以上の量子のみが達成可能な相関関係を示せば、そ
の系は確かに量子系であり、情報はその量子だけに載っ
ていることの確証が得られる。本発明は、この原理を利
用して量子暗号鍵配送装置の信頼性および暗号鍵配送時
の盗聴の有無をテストする。
こと、かつ、結果を見ればキャリアが確かに量子だと主
張できるように定式化や数値化が可能なこととして、量
子力学的波動の非局所性が挙げられる。量子相関をもつ
２個以上の量子のみが達成可能な相関関係を示せば、そ
の系は確かに量子系であり、情報はその量子だけに載っ
ていることの確証が得られる。本発明は、この原理を利
用して量子暗号鍵配送装置の信頼性および暗号鍵配送時
の盗聴の有無をテストする。
【００６５】２個以上の量子が量子相関をもつ系とし
て、Bell状態にある２量子が一般に最もよく知られてい
る。ただし、Bell状態とは、ある２次元正規直交基底Ｂ
＝｛|0>，|1>｝において、
て、Bell状態にある２量子が一般に最もよく知られてい
る。ただし、Bell状態とは、ある２次元正規直交基底Ｂ
＝｛|0>，|1>｝において、
【００６６】
【数１１】 と表わされる２量子の状態である。このBell状態を用い
ても、ある程度の信頼性チェックが可能であるが、この
場合、相関結果の出現確率が整数ではないため、「試行
が各回独立」という仮定が満たされている必要があるこ
と、そして、盗聴者による意図的な攻撃がある場合に
は、この仮定が成立しない場合があることが、次の文献
に証明されている。
ても、ある程度の信頼性チェックが可能であるが、この
場合、相関結果の出現確率が整数ではないため、「試行
が各回独立」という仮定が満たされている必要があるこ
と、そして、盗聴者による意図的な攻撃がある場合に
は、この仮定が成立しない場合があることが、次の文献
に証明されている。
【００６７】[4] D.Mayers and A.Yao, in Proceeding
of 39th Annual Symposium on Foundations of compute
r Science, p.503 (1998) 本発明においては、このBell状態にある２量子ではな
く、Greenberger, Horne-Zeilinger状態（略して、 ＧＨ
Ｚ状態）にある量子相関を有する３量子を用いる。ただ
し、ＧＨＺ状態とは、ある２次元正規直交基底Ｂ｛|0
>，|1>｝において、
of 39th Annual Symposium on Foundations of compute
r Science, p.503 (1998) 本発明においては、このBell状態にある２量子ではな
く、Greenberger, Horne-Zeilinger状態（略して、 ＧＨ
Ｚ状態）にある量子相関を有する３量子を用いる。ただ
し、ＧＨＺ状態とは、ある２次元正規直交基底Ｂ｛|0
>，|1>｝において、
【００６８】
【数１２】 と表わされる３量子の状態である。このＧＨＺ状態を用
いれば、全く仮定なしに、装置が信頼できるかどうかを
評価することができる。もちろん、表面に現われない欠
陥を見落とすこともない。以下、信号空間として光子の
偏光状態を用いる場合の実施形態の例について述べる
が、下記の基底間の関係を満たす３つの基底の各状態を
保有でさる量子系であれば光子に限るものではない。
いれば、全く仮定なしに、装置が信頼できるかどうかを
評価することができる。もちろん、表面に現われない欠
陥を見落とすこともない。以下、信号空間として光子の
偏光状態を用いる場合の実施形態の例について述べる
が、下記の基底間の関係を満たす３つの基底の各状態を
保有でさる量子系であれば光子に限るものではない。
【００６９】３つの２次元正規直交基底として、右回り
／左回り円偏光状態の組（円偏光基底）、水平／垂直直
線偏光状態の組（プラス基底）、水平軸と４５°／−４
５°をなす直線偏光状態の組（クロス基底）を用い、そ
れぞれ、Ｂ0＝｛|0>0，|1>0｝，Ｂ+＝｛|0>+，|1>+｝，
ＢX＝｛|0>X，|1>X｝と表わす。これらの基底間には次
の関係がある。
／左回り円偏光状態の組（円偏光基底）、水平／垂直直
線偏光状態の組（プラス基底）、水平軸と４５°／−４
５°をなす直線偏光状態の組（クロス基底）を用い、そ
れぞれ、Ｂ0＝｛|0>0，|1>0｝，Ｂ+＝｛|0>+，|1>+｝，
ＢX＝｛|0>X，|1>X｝と表わす。これらの基底間には次
の関係がある。
【００７０】
【数１３】 基底Ｂ0において、次のＧＨＺ状態
【００７１】
【数１４】 で表わされる量子相関をもつ３量子を考える。Ｍ+、ＭX
の各々をプラス系測定器、クロス系測定器を表わす記号
とする。表１に、第１、第２、第３の量子の測定に用い
る測定器の組み合わせ（Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３）に対する各
々の測定結果（ｘ，ｙ，ｚ）の出現確率を示す。この表
は、Ｂ0基底で表わされる上記ＧＨＺ状態の式を、各量
子の測定基底で展開すれば容易に確かめられる。上記の
ＧＨＺ状態にある３量子ならば、必ず表１にある出現確
率を示す。
の各々をプラス系測定器、クロス系測定器を表わす記号
とする。表１に、第１、第２、第３の量子の測定に用い
る測定器の組み合わせ（Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３）に対する各
々の測定結果（ｘ，ｙ，ｚ）の出現確率を示す。この表
は、Ｂ0基底で表わされる上記ＧＨＺ状態の式を、各量
子の測定基底で展開すれば容易に確かめられる。上記の
ＧＨＺ状態にある３量子ならば、必ず表１にある出現確
率を示す。
【００７２】
【表１】 本発明にあたっては、「逆に、３粒子の生成／３粒子の
状態測定を多数回繰り返し行って、その結果が下記の表
２と同一になれば、生成される３粒子は上記ＧＨＺ状態
にある３量子である。」ことを数学的に証明し、これを
利用した。
状態測定を多数回繰り返し行って、その結果が下記の表
２と同一になれば、生成される３粒子は上記ＧＨＺ状態
にある３量子である。」ことを数学的に証明し、これを
利用した。
【００７３】より正確に述べると、「毎回、全く同じ状
態にある３個以上の粒子を生成し、全く同じ選び方で、
その中から３粒子を選び、その３粒子の各々の状態を測
定する、という手順を十分に多い回数繰り返し行って、
その結果が表２となれば、その測定される３粒子は測定
前は確かに上記ＧＨＺ状態にある３量子である。」こと
を証明した。
態にある３個以上の粒子を生成し、全く同じ選び方で、
その中から３粒子を選び、その３粒子の各々の状態を測
定する、という手順を十分に多い回数繰り返し行って、
その結果が表２となれば、その測定される３粒子は測定
前は確かに上記ＧＨＺ状態にある３量子である。」こと
を証明した。
【００７４】
【表２】 Bell状態の場合とは違い、表２の測定結果の出現確率が
すべて０か１だけの整数である点がＧＨＺ状態を使用す
るメリットである。この数学的証明結果は、「上述の試
行を多数回行い、第１、第２、第３の粒子に使用する測
定器の組み合わせが（Ｍ+，Ｍ+，Ｍ+）の場合には３つ
の測定値のパリティが必ず１となり、（Ｍ+，ＭX，
ＭX）あるいは（ＭX，Ｍ+，ＭX）あるいは（ＭX，ＭX，
Ｍ+）の場合にはパリティが必ず０となるならば、その
３粒子は測定の直前まで完全なＧＨＺ状態にある３量子
であり、かつ、その測定も誤りなく行われている。」こ
とを保証する。ＧＨＺ状態以外の系、ましてや、量子相
関をもたない古典系では、表２の結果を出すことは不可
能である。
すべて０か１だけの整数である点がＧＨＺ状態を使用す
るメリットである。この数学的証明結果は、「上述の試
行を多数回行い、第１、第２、第３の粒子に使用する測
定器の組み合わせが（Ｍ+，Ｍ+，Ｍ+）の場合には３つ
の測定値のパリティが必ず１となり、（Ｍ+，ＭX，
ＭX）あるいは（ＭX，Ｍ+，ＭX）あるいは（ＭX，ＭX，
Ｍ+）の場合にはパリティが必ず０となるならば、その
３粒子は測定の直前まで完全なＧＨＺ状態にある３量子
であり、かつ、その測定も誤りなく行われている。」こ
とを保証する。ＧＨＺ状態以外の系、ましてや、量子相
関をもたない古典系では、表２の結果を出すことは不可
能である。
【００７５】また、表２と完全には一致しない結果が出
た場合には、装置全体の誤り率は本来出ないはずのパリ
ティが現われた確率から評価することができる。
た場合には、装置全体の誤り率は本来出ないはずのパリ
ティが現われた確率から評価することができる。
【００７６】もう１つのＧＨＺ状態
【００７７】
【数１５】 を使用する場合には、上記（および表１、表２中）のパ
リティの０と１が逆になる。
リティの０と１が逆になる。
【００７８】この理論を利用した装置の信頼性チェック
方法と暗号鍵配送法を以下に説明する。
方法と暗号鍵配送法を以下に説明する。
【００７９】図１は、本発明が提案するＧＨＺソースを
用いた量子暗号鍵配送装置の実施例を説明するための図
である。送信者１は、ＧＨＺ状態にある光子３個組を生
成するソース（ＧＨＺソースと呼ぶ）３と２つの測定器
７、８を操作する。受信者２は、量子チャンネル５を通
ってきた光子を測定器４で測定する。また、送信者１お
よび受信者２は、送信者サイトに設けられた古典的送受
信機９と受信者サイトに設けられた古典的送受信機１０
の間を結ぶ古典的公開チャンネル６により古典通信を行
う。なお、ＧＨＺ状態の生成法としては、３つの単一光
子ソース・偏光変調器と制御ＮＯＴ量子ゲートを用いる
方法など、いくつかの方法が現在研究されている。
用いた量子暗号鍵配送装置の実施例を説明するための図
である。送信者１は、ＧＨＺ状態にある光子３個組を生
成するソース（ＧＨＺソースと呼ぶ）３と２つの測定器
７、８を操作する。受信者２は、量子チャンネル５を通
ってきた光子を測定器４で測定する。また、送信者１お
よび受信者２は、送信者サイトに設けられた古典的送受
信機９と受信者サイトに設けられた古典的送受信機１０
の間を結ぶ古典的公開チャンネル６により古典通信を行
う。なお、ＧＨＺ状態の生成法としては、３つの単一光
子ソース・偏光変調器と制御ＮＯＴ量子ゲートを用いる
方法など、いくつかの方法が現在研究されている。
【００８０】＜装置信頼性テスト法＞ ［送信手順］送信者１は、ＧＨＺソース３で基底Ｂ0に
おいてＧＨＺ状態にある光子３個組を生成し、第１・第
２の光子の各々を測定器７、８で測定する。測定基底
は、各々、ランダムにＢ+かＢXのいずれかを選び、測定
基底と結果を記録する。第３の光子は、量子チャンネル
５を通して受信者２に送信する。
おいてＧＨＺ状態にある光子３個組を生成し、第１・第
２の光子の各々を測定器７、８で測定する。測定基底
は、各々、ランダムにＢ+かＢXのいずれかを選び、測定
基底と結果を記録する。第３の光子は、量子チャンネル
５を通して受信者２に送信する。
【００８１】［受信手順］受信者２は、送信された第３
の光子を測定器４で測定する。測定基底は、ランダムに
Ｂ+かＢXのいずれかを選び、測定基底と結果を記録す
る。
の光子を測定器４で測定する。測定基底は、ランダムに
Ｂ+かＢXのいずれかを選び、測定基底と結果を記録す
る。
【００８２】上記の［送信手順］と［受信手順］を多数
回線り返す。
回線り返す。
【００８３】［結果の照合］古典的公開チャンネル６を
通して、各試行において使用した３つの基底を送受信者
間で照合する。表２にある４種類の測定器の組み合わせ
を用いた約半数の試行に関し、３光子の測定結果のパリ
ティを照合する。このとき、これら以外の測定器の組み
合わせを用いた試行の結果は不要なので棄却する。十分
に多い数の試行に対し、表２と全く同じ、あるいは、ほ
ぼ同じ結果を得た場合には、その装置は信頼できると判
断する。誤り率が大きな場合には、その装置は信頼でき
ない、あるいは、盗聴や妨害があると判断する。このテ
ストにより装置が信頼できると分かったら、以下の手順
で暗号鍵配送を行う。
通して、各試行において使用した３つの基底を送受信者
間で照合する。表２にある４種類の測定器の組み合わせ
を用いた約半数の試行に関し、３光子の測定結果のパリ
ティを照合する。このとき、これら以外の測定器の組み
合わせを用いた試行の結果は不要なので棄却する。十分
に多い数の試行に対し、表２と全く同じ、あるいは、ほ
ぼ同じ結果を得た場合には、その装置は信頼できると判
断する。誤り率が大きな場合には、その装置は信頼でき
ない、あるいは、盗聴や妨害があると判断する。このテ
ストにより装置が信頼できると分かったら、以下の手順
で暗号鍵配送を行う。
【００８４】＜暗号鍵配送手順＞ ［送信手順］送信者１は、ＧＨＺソース３で基底Ｂ0に
おいてＧＨＺ状態にある光子３個組を生成し、第１の光
子および第２の光子の各々を測定器７、８で測定する。
測定基底は、各々、ランダムにＢ+かＢXのいずれかを選
び、測定基底と結果を記録する。第３の光子は、量子チ
ャンネル５を通して受信者２に送信する。
おいてＧＨＺ状態にある光子３個組を生成し、第１の光
子および第２の光子の各々を測定器７、８で測定する。
測定基底は、各々、ランダムにＢ+かＢXのいずれかを選
び、測定基底と結果を記録する。第３の光子は、量子チ
ャンネル５を通して受信者２に送信する。
【００８５】［受信手順］受信者２は、送信された第３
の光子を測定器４で測定する。測定基底は、ランダムに
Ｂ+かＢXのいずれかを選び、測定基底と結果を記録す
る。
の光子を測定器４で測定する。測定基底は、ランダムに
Ｂ+かＢXのいずれかを選び、測定基底と結果を記録す
る。
【００８６】［基底の照合と不要ビットの廃棄］古典的
公開チャンネル６を通して、各試行において使用した３
つの基底を送受信者間で照合する。なお、この際には、
測定結果は伝えない。表２にある４種類の測定器の組み
合わせを用いた約半数のビットだけを残し、それ以外の
ビットは捨てる。盗聴がなければ、残ったビットの各ビ
ット３つの測定結果のパリティは表２と同じになってい
るはずである。
公開チャンネル６を通して、各試行において使用した３
つの基底を送受信者間で照合する。なお、この際には、
測定結果は伝えない。表２にある４種類の測定器の組み
合わせを用いた約半数のビットだけを残し、それ以外の
ビットは捨てる。盗聴がなければ、残ったビットの各ビ
ット３つの測定結果のパリティは表２と同じになってい
るはずである。
【００８７】［盗聴テスト］送信者１と受信者２は、残
ったビットからランダムにテストビットを抽出し、古典
的公開チャンネル６を通して、ビットごとに双方の測定
結果を照合してそのパリティが表２のとおりかどうかを
確かめる。十分な数のビットに対してこのテストを行
い、パリティがすべて正しければ、１に近い確率で盗聴
されていないと結論づけられる。盗聴がないという結論
を得たならば、テストビットを廃棄する。残ったビット
において、測定器の組み合わせが、（Ｍ+，Ｍ+，Ｍ+）
のビットに対しては、送信者は（ｘ，ｙ）のパリティの
値、受信者は（１−ｚ）の値、測定器の組み合わせが、
（Ｍ+，ＭX，ＭX）、あるいは、（ＭX，Ｍ+，ＭX）、あ
るいは、（ＭX，ＭX，Ｍ+）のビットに対しては、送信
者は、（ｘ，ｙ）のパリティの値、受信者はｚの値、を
ビット値として採用する。こうして得られた乱数系列か
ら共通鍵を生成する。不一致のビット数が許容範囲を超
えて発見された場合には、盗聴により多くの情報が盗ま
れている可能性があると結論されるので、このときの交
信は無効とする。量子チャンネル５をチェックしたり、
他の量子チャンネルを使用する等の措置をとって、最初
からやり直す。
ったビットからランダムにテストビットを抽出し、古典
的公開チャンネル６を通して、ビットごとに双方の測定
結果を照合してそのパリティが表２のとおりかどうかを
確かめる。十分な数のビットに対してこのテストを行
い、パリティがすべて正しければ、１に近い確率で盗聴
されていないと結論づけられる。盗聴がないという結論
を得たならば、テストビットを廃棄する。残ったビット
において、測定器の組み合わせが、（Ｍ+，Ｍ+，Ｍ+）
のビットに対しては、送信者は（ｘ，ｙ）のパリティの
値、受信者は（１−ｚ）の値、測定器の組み合わせが、
（Ｍ+，ＭX，ＭX）、あるいは、（ＭX，Ｍ+，ＭX）、あ
るいは、（ＭX，ＭX，Ｍ+）のビットに対しては、送信
者は、（ｘ，ｙ）のパリティの値、受信者はｚの値、を
ビット値として採用する。こうして得られた乱数系列か
ら共通鍵を生成する。不一致のビット数が許容範囲を超
えて発見された場合には、盗聴により多くの情報が盗ま
れている可能性があると結論されるので、このときの交
信は無効とする。量子チャンネル５をチェックしたり、
他の量子チャンネルを使用する等の措置をとって、最初
からやり直す。
【００８８】以上の手順により、盗聴がないことを確認
しながら、送受信者間で共通の鍵をもつことが可能にな
る。
しながら、送受信者間で共通の鍵をもつことが可能にな
る。
【００８９】上記のプロトコルにおいて、送信者が送信
者側の２個の光子を各々測定した後は、確実に単一光子
を使用した場合のＢＢ８４と同等になっている。
者側の２個の光子を各々測定した後は、確実に単一光子
を使用した場合のＢＢ８４と同等になっている。
【００９０】以上述べたように、確かにＧＨＺ状態にあ
る３光子だけが上記の量子暗号鍵配送装置の信頼性テス
トにパスし、ＧＨＺ状態の生成・送信・検出という一連
のプロセスの途中に盗聴や装置の欠陥によりＧＨＺ状態
が乱される要因がある場合には信頼性テストにパスしな
いという理由から、量子暗号鍵配送の安全性が確認不可
能という問題を解決できる。
る３光子だけが上記の量子暗号鍵配送装置の信頼性テス
トにパスし、ＧＨＺ状態の生成・送信・検出という一連
のプロセスの途中に盗聴や装置の欠陥によりＧＨＺ状態
が乱される要因がある場合には信頼性テストにパスしな
いという理由から、量子暗号鍵配送の安全性が確認不可
能という問題を解決できる。
【００９１】
【発明の効果】本発明は、量子暗号鍵配送方式におい
て、量子暗号鍵配送装置の信頼性および盗聴の有無がチ
ェックすることにより、量子暗号鍵配送の安全性を確認
することができ、安全にデータの送受信を行うことが可
能となる。
て、量子暗号鍵配送装置の信頼性および盗聴の有無がチ
ェックすることにより、量子暗号鍵配送の安全性を確認
することができ、安全にデータの送受信を行うことが可
能となる。
【図１】本発明が提案するＧＨＺソースを用いた量子暗
号鍵配送装置の実施例を説明するための図である。
号鍵配送装置の実施例を説明するための図である。
【図２】従来より行われているＢＢ８４量子暗号鍵配送
装置を説明するための図である。
装置を説明するための図である。
【図３】（ａ）はプラス基底、図３（ｂ）はクロス基底
を説明するための図である。
を説明するための図である。
【図４】測定／再送の盗聴法の影響を説明するための図
である。
である。
【図５】欠陥のある単一光子ソースを用いた場合の盗聴
に対して、危険な量子暗号鍵配送の一例を説明するため
の図である。
に対して、危険な量子暗号鍵配送の一例を説明するため
の図である。
１ 送信者 ２ 受信者 ３ GHZソース ４，７，８ 測定器 ５ 量子チャンネル ６ 古典的公開チャンネル ９ 古典的送受信機 １０ 古典的送受信機
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 河野 芳江 東京都港区芝五丁目７番１号 日本電気株 式会社内 (72)発明者 南部 芳弘 東京都港区芝五丁目７番１号 日本電気株 式会社内 (72)発明者 富田 章久 東京都港区芝五丁目７番１号 日本電気株 式会社内 Ｆターム(参考） 5J104 AA05 EA31 JA03 NA02 NA21 5K002 AA02 CA14
Claims (18)
- 【請求項１】 送信側は暗号鍵の元となる鍵情報を送信
し、受信側は鍵情報を受信する通信システムで行われる
量子暗号鍵配送方法であって、 鍵情報を載せるキャリアとして、量子相関を有する３個
の量子を用いることを特徴とする量子暗号鍵配送方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の量子暗号鍵配送方法に
おいて、 鍵情報を載せるキャリアとして、ある２次元正規直交基
底Ｂ＝｛|0>，|1>｝において、 【数１】 と表わされるＧＨＺ状態である、量子相関を有する３個
の量子を使用することを特徴とする量子暗号鍵配送方
法。 - 【請求項３】 請求項１または請求項２に記載の量子暗
号鍵配送方法において、 送信側は、ある２次元正規直交基底Ｂ＝｛|0>，|1>｝に
おいてＧＨＺ状態で表わされる量子相関を有する３量子
を鍵情報キャリアとして生成し、 ３量子のうち、２個の状態は送信側が測定し、残りの１
個は受信側に送信して受信側がその状態を測定すること
とし、 各量子の状態の測定には、次の２種類の基底のうちいず
れかを使用する、 基底Ｂと次の関係がある２次元正規直交基底Ｂａ＝｛|0
>a，|1>a｝： 【数２】 基底Ｂと次の関係がある２次元正規直交基底Ｂｂ＝｛|0
>b，|1>b｝： 【数３】 という手順を複数回行った後、公開チャンネルにおける
送信側・受信側間の情報交換で、測定結果のパリティを
照合することを特徴とする量子暗号鍵配送方法。 - 【請求項４】 請求項１、２、３のいずれかに記載の量
子暗号鍵配送方法において、 鍵情報を載せるキャリアとして、光子を用いることを特
徴とする量子暗号鍵配送方法。 - 【請求項５】 請求項１、２、３、４のいずれかに記載
の量子暗号鍵配送方法において、 鍵情報を載せる信号空間として、光子の偏光状態が張る
２次元ヒルベルト空間を用い、請求項３に記載の２次元
正規直交基底Ｂ、Ｂａ、Ｂｂとして、各々、右回り／左
回り円偏光状態の組、水平／垂直直線偏光状態の組、水
平軸と４５°／−４５°をなす直線偏光状態の組を用い
ることを特徴とする量子暗号鍵配送方法。 - 【請求項６】 請求項１、２、３のいずれかに記載の量
子暗号鍵配送方法において、 鍵情報を載せるキャリアとして電子を用いることを特徴
とする量子暗号鍵配送方法。 - 【請求項７】 請求項１、２、３、６のいずれかに記載
の量子暗号鍵配送方法において、 鍵情報を載せる信号空間として、電子のスピン状態が張
る２次元ヒルベルト空間を用いることを特徴とする量子
暗号鍵配送方法。 - 【請求項８】 請求項１、２、３のいずれかに記載の量
子暗号鍵配送方法において、 鍵情報を載せるキャリアとして、原子を用いることを特
徴とする量子暗号鍵配送方法。 - 【請求項９】 請求項１、２、３、８のいずれかに記載
の量子暗号鍵配送方法において、 鍵情報を載せる信号空間として、原子核スピン状態が張
る２次元ヒルベルト空間を用いることを特徴とする量子
暗号鍵配送方法。 - 【請求項１０】 送信側は暗号鍵の元となる鍵情報を送
信し、受信側は鍵情報を受信する通信システムであっ
て、 送信側は、鍵情報を載せるキャリアとして、量子相関を
有する３個の量子を生成するソースを有することを特徴
とする通信システム。 - 【請求項１１】 請求項１０に記載の通信システムにお
いて、 ソースは、鍵情報を載せるキャリアとして、ある２次元
正規直交基底Ｂ＝｛|0>，|1>｝において、 【数４】 と表わされるＧＨＺ状態である、量子相関を有する３個
の量子を生成することを特徴とする通信システム。 - 【請求項１２】 請求項１０または請求項１１に記載の
通信システムにおいて、 ３量子のうちの２個の状態を測定する送信側に設けられ
た第１および第２の測定器と、 ３量子のうちの１個の状態を測定する受信側に設けられ
た第３の測定器とを具備し、 ソースは、ある２次元正規直交基底Ｂ＝｛|0>，|1>｝に
おいてＧＨＺ状態で表わされる量子相関を有する３量子
を鍵情報キャリアとして生成して、そのうちの２個は前
記第１および第２の測定器に送出し、残りの１個は前記
第３の測定器に送出し、 前記第１、第２、第３の測定器のそれぞれは、各量子の
状態の測定には、次の２種類の基底のうちいずれかを使
用する、 基底Ｂと次の関係がある２次元正規直交基底Ｂａ＝｛|0
>a，|1>a｝： 【数５】 基底Ｂと次の関係がある２次元正規直交基底Ｂｂ＝｛|0
>b，|1>b｝： 【数６】 という手順を複数回行った後、公開チャンネルにおける
送信側・受信側間の情報交換で、測定結果のパリティを
照合することを特徴とする通信システム。 - 【請求項１３】 請求項１０、１１、１２のいずれかに
記載の通信システムにおいて、 鍵情報を載せるキャリアとして、光子を用いることを特
徴とする通信システム。 - 【請求項１４】 請求項１０、１１、１２、１３のいず
れかに記載の通信システムにおいて、 ソースは、鍵情報を載せる信号空間として、光子の偏光
状態が張る２次元ヒルベルト空間を用い、請求項１２に
記載の２次元正規直交基底Ｂ、Ｂａ、Ｂｂとして、各
々、右回り／左回り円偏光状態の組、水平／垂直直線偏
光状態の組、水平軸と４５°／−４５°をなす直線偏光
状態の組を用いることを特徴とする通信システム。 - 【請求項１５】 請求項１０、１１、１２のいずれかに
記載の通信システムにおいて、 鍵情報を載せるキャリアとして、電子を用いることを特
徴とする通信システム。 - 【請求項１６】 請求項１０、１１、１２、１５のいず
れかに記載の通信システムにおいて、 鍵情報を載せる信号空間として、電子のスピン状態が張
る２次元ヒルベルト空間を用いることを特徴とする通信
システム。 - 【請求項１７】 請求項１０、１１、１２のいずれかに
記載の通信システムにおいて、 鍵情報を載せるキャリアとして、原子を用いることを特
徴とする通信システム。 - 【請求項１８】 請求項１０、１１、１２、１７のいず
れかに記載の通信システムにおいて、 鍵情報を載せる信号空間として、原子核スピン状態が張
る２次元ヒルベルト空間を用いることを特徴とする通信
システム。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US09/336078 | 1999-06-18 | ||
| US09/336,078 US6678379B1 (en) | 1999-06-18 | 1999-06-18 | Quantum key distribution method and apparatus |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001007798A true JP2001007798A (ja) | 2001-01-12 |
| JP3565256B2 JP3565256B2 (ja) | 2004-09-15 |
Family
ID=23314471
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP30433299A Expired - Fee Related JP3565256B2 (ja) | 1999-06-18 | 1999-10-26 | 量子暗号鍵を用いた通信システム |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6678379B1 (ja) |
| JP (1) | JP3565256B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| WO2009110282A1 (ja) * | 2008-03-06 | 2009-09-11 | 日本電気株式会社 | 量子暗号装置、量子暗号装置の観測結果記録装置および方法 |
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|---|---|---|---|---|
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