RU2325763C2

RU2325763C2 - Способ съема информации с волоконно-оптического канала

Info

Publication number: RU2325763C2
Application number: RU2006126874/09A
Authority: RU
Inventors: нцев Константин Евгеньевич Рум (RU); Константин Евгеньевич Румянцев; Виталий Владимирович Новиков (RU); Виталий Владимирович Новиков
Priority date: 2006-07-24
Filing date: 2006-07-24
Publication date: 2008-05-27
Also published as: RU2006126874A

Abstract

Изобретение относится к технике связи и может быть использовано при передаче информации по волоконно-оптическому каналу на основе методов и алгоритмов квантовой криптографии, а также при организации оптических сетей квантового распределения ключа. Технический результат состоит в исключении обнаружения отправителем и получателем факта несанкционированного съема конфиденциальной информации с волоконно-оптического канала, используемого для распределения ключа. Для этого поток фотонов с выхода первой волоконно-оптической линии связи со стороны отправителя пропускают через активную волоконно-оптическую среду, где происходит квантовое усиление, причем с выхода активной волоконно-оптической среды поток фотонов разделяют на два потока, первый поток фотонов вводят во вторую волоконно-оптическую линию связи по направлению к получателю, а второй поток фотонов используется агентом для извлечения информации посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов. 4 ил.

Description

Предлагаемое изобретение относится к технике связи и может быть использовано для съема информации с квантового канала на основе оптического волокна.

Классическая криптография основана на использовании секретных ключей. При этом секретность криптограммы полностью зависит от секретности используемого ключа. Как показал Клод Шенон [СЕ. Shannon. Bell Sist. Tech. J. 1949. V.28. P.656], если ключ является действительно случайным, если он такой же длины, что и само сообщение, и если он никогда не используется повторно, то одноразовая передача сообщения абсолютно защищена. В то же время, эта не взламываемая система имеет один существенный недостаток, состоящий в распределении ключа. Только в случае решения проблемы распределения ключа между пользователями можно, в принципе, достичь полной конфиденциальности передаваемой информации. На данный момент существует два решения поставленной проблемы: математическое и физическое. Математическое решение называется криптографией с открытым ключом, а физическое известно как квантовая криптография.

В системах с открытым ключом нет проблемы распределения ключа. Однако, к сожалению, надежность этих систем основана на недоказанных математических фактах сложности разложения больших целых чисел на простые множители (факторизации). Таким образом, проблема распределения ключей состоит не в том, что невозможно найти секретный ключ по открытому ключу, а в сложности выполнения такой процедуры. Это означает, что при реализации быстрых и надежных процедур для факторизации больших целых чисел, вся секретность и надежность криптосистем с открытым ключом исчезнут. В пользу этого говорят исследования по квантовым вычислениям. Они показывают, что квантовые компьютеры способны факторизовать большие целые числа гораздо быстрее, чем классические компьютеры [P. Shor. Proc. of 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science (IEEE Computer Society, Los Alamitos). 1994. P.124 (Extended Abstract)]. Это означает, что любое сообщение, зашифрованное, например, с помощью RSA, может быть расшифровано посредством супер-ЭВМ.

Квантовая криптография предлагает принципиально иной способ решения проблемы распределения ключа. Квантовая криптография позволяет двум пользователям, не обладающим изначально никакими общими для них секретными данными, договориться о случайном ключе, который будет секретным от третьего лица, осуществляющего несанкционированный доступ к их коммуникациям.

В [Физика квантовой информации: Квантовая криптография. Квантовая телепортация. Квантовые вычисления / Под ред. Д.Боумейстера, А. Экерта, А. Цайлингера; Пер. с англ. С.П.Кулика, Е.А.Шапиро. - М.: Постмаркет, 2002. - 375 с.] отмечается, что квантовая криптография обеспечивает защищенное распределение ключа, поскольку, в отличие от классической криптографии, основана на законах физики, а не на ограниченности мощностей вычислительных средств.

Действительно, произвольное состояние любой двухуровневой квантово-механической системы можно представить в виде линейной суперпозиции

ее собственных состояний

и

с комплексными коэффициентами α и β, причем

. Законы квантовой механики не позволяют абсолютно надежно различить два квантовых состояния

,

если не выполнено условие

, т.е. если состояния ортогональны.

На данный момент существует несколько протоколов квантового распределения ключа, основу которых составляют следующие принципы.

Квантовое распределение ключа начинается с пересылки одиночных или перепутанных квантов (фотонов) от отправителя к получателю. Предполагается, что отправитель отправляет получателю конфиденциальную информацию. Несанкционированный съем информации агентом, с физической точки зрения, основан на серии экспериментов, выполняемых агентом на носителях информации, в данном случае на пересылаемых квантах. Согласно правилам квантовой механики, в общем случае любое измерение, выполняемое агентом, неизбежно меняет состояния передаваемых квантов. Отправитель и получатель могут это обнаружить (выяснить) посредством переговоров по открытому каналу [Физика квантовой информации: Квантовая криптография. Квантовая телепортация. Квантовые вычисления / Под ред. Д.Боумейстера, А.Экерта, А.Цайлингера; Пер. с англ. С.П.Кулика, Е.А.Шапиро. - М.: Постмаркет, 2002. - 375 с.]. Таким образом, основные составляющие квантового распределения ключа таковы: квантовый канал для обмена квантами между отправителем и получателем, открытый канал для проверки искажения сообщения при прохождении через квантовый канал.

Во время квантовой пересылки ключ либо закодирован с использованием заданного набора неортогональных квантовых состояний одного фотона, либо он получается из заданного набора измерений, выполняемых на перепутанных квантах после пересылки. В последнем случае во время пересылки ключ еще даже не существует.

Теоретически доказано [Clauser J.F. and Home M.A. Phys. Rev. 1974, D10, P.526], что при использовании свойств перепутанных пар фотонов становится возможной реализация ряда новых особенностей криптографии. Однако на основе существующей технологии реализовать такой протокол квантового распределения ключа оказывается значительно труднее, чем протокол с пересылкой одиночных квантов (фотонов). Это связано с необходимостью генерировать состояния фотонов с высокой степенью перепутывания. При неполном перепутывании между фотонами требуется применять технику очищения перепутывания, которая не реализована [Физика квантовой информации: Квантовая криптография. Квантовая телепортация. Квантовые вычисления / Под ред. Д.Боумейстера, А.Экерта, А.Цайлингера; Пер. с англ. С.П.Кулика, Е.А.Шапиро. - М.: Постмаркет, 2002. -375 с].

В связи со сказанным можно заключить, что привлекательными с точки зрения практической реализации являются протоколы квантовой криптографии, основанные на передаче одиночных не связанных квантов с кодировкой поляризационных состояний в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу. Такие квантовые протоколы распределения ключа реализованы учеными из GAP-Optique [G.Ribordy, J.-D.Gautier, N.Gisin, O.Guinnard and H.Zbinder. Electronics Letters. 1998. 34. P.2116-2117].

Одним из распространенных протоколов квантовой криптографии является протокол ВВ84 [Bennett C.H., Brassard G. // Proceeding of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, Bangalore, India. New York: IEEE, 1984. P.175]. Секретность этого протокола (как и всех квантово-криптографических протоколов) основана на том факте, что в случае несанкционированного доступа агента к информации в квантовом канале агентом, отправитель и получатель смогут выявить факт съема информации по частоте появления ошибок.

Протокол ВВ84 использует для кодирования информации четыре квантовых состояния микросистемы, формирующие два сопряженных базиса (обозначенных здесь буквенными индексами А и В):

.

Здесь состояния

и

кодируют значения "0" и "1" в базисе А, а

и

кодируют те же значения в базисе В. Можно представить их как поляризационные состояния фотонов. Тогда состояния

и

соответствуют горизонтальному (0°) и вертикальному (90°) направлениям поляризации, a

и

- двум диагональным, а именно +45° и -45°.

Последние получаются из состояний |0_А) и |1_А) путем поворота системы координат на 45° (поворот Гильбертового пространства). Два состояния, принадлежащие к одному и тому же базису, являются ортогональными, поскольку их можно различить надежно при условии, что измерения проводятся в том же самом базисе. Однако измерение в неправильном базисе (т.е., к примеру, попытка определить, какой из двух поляризаций - 0° или 90° - обладает фотон, который на самом деле поляризован под углом +45°) дает абсолютно случайный результат.

Известен способ съема информации с квантового канала, называемый "перехват/регенерация" [Gisin N., Ribordy G., Tittel W., Zbinden H. // Rev. Modern Phys. 2002. V.74, №1. P.145]. Способ состоит в распределении ключа от отправителя к получателю по квантовому каналу и в двустороннем обмене информацией по открытому каналу, причем по квантовому каналу информация передается в виде единичных фотонов с кодировкой поляризационных состояний фотонов в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу. Открытый канал используется для проверки искажений сообщений отправителя, передаваемых через квантовый канал и возникающих вследствие съема информации агентом, причем агент имеет доступ к открытому каналу для контроля двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем. Агент перехватывает фотоны отправителя и использует их для извлечения информации посредством измерения поляризационного состояния принимаемых фотонов. Агент генерирует новый фотон, кодируя его поляризационное состояние на основе полученной информации, и направляет его к получателю. Получатель извлекает искомую информацию посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов.

Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: распределение ключа от отправителя к получателю; двусторонний обмен информацией по открытому каналу; передача информации единичными фотонами с кодировкой поляризационных состояний в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу; использование открытого канала для проверки искажений сообщений отправителя; доступ агента к открытому каналу для контроля двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем; извлечение получателем искомой информации посредством измерения поляризационного состояния принимаемых фотонов; извлечение агентом информации посредством измерения поляризационного состояния перехватываемых фотонов.

Недостатками известного способа являются:

- внесение агентом искажений в сообщение, передаваемое получателю;

- выявление отправителем и получателем факта съема информации посредством контроля частоты появления ошибок.

Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем.

Согласно принципа неопределенности [Физика квантовой информации: Квантовая криптография. Квантовая телепортация. Квантовые вычисления / Под ред. Д.Боумейстера, А.Экерта, А.Цайлингера; Пер. с англ. С.П.Кулика, Е.А.Шапиро. - М.: Постмаркет, 2002. - 375 с.], агент не может одновременно замерить как прямоугольную, так и диагональную поляризацию одного и того же фотона. Даже если он для какого-либо фотона произведет измерение и перешлет получателю фотон в соответствии с результатом своих измерений, то в итоге частота появления ошибок намного увеличится, что станет заметно отправителю. Это приведет к обнаружению отправителем и получателем факта съема информации (перехвата фотонов).

Известен способ съема информации в квантово-криптографическом канале, называемый "некогерентной" (однофотонной) атакой [Slutsky B.A., Rao R., Sun P. - C. and Fainman Y. Phys Rev. 1998. A 57, P.2383], состоящий в распределении ключа от отправителя к получателю по квантово-криптографическому каналу и в двустороннем обмене информацией по открытому каналу. По квантово-криптографическому каналу информация передается в виде единичных фотонов с кодировкой поляризационных состояний фотонов. Открытый канал используется для проверки искажений сообщений отправителя, передаваемых через квантово-криптографический канал и возникающих вследствие съема информации агентом. Агент имеет доступ к открытому каналу для контроля двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем. Агент перехватывает фотоны отправителя и использует их для извлечения информации посредством перепутывания 2-кубитной квантовой пробы с одним фотоном за один раз. Агент направляет перепутанный фотон получателю. Получатель извлекает искомую информацию посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов. Агент сохраняет пробы в квантовой памяти до тех пор, пока получатель не измерит все перепутанные им фотоны, входящие в передаваемую по квантово-криптографическому каналу последовательность, и не завершатся переговоры по открытому каналу между отправителем и получателем. После этого агент проводит измерение своих квантовых проб в соответствии с базисами, объявленными отправителем и получателем в процессе открытых переговоров.

Недостатками известного способа являются:

- необходимость наличия у агента надежной и долговременной квантовой памяти;

Согласно принципа неопределенности Гейзенберга попытка произвести измерения в квантовой системе искажает ее состояние. Полученная в результате такого измерения информация не полностью соответствует состоянию системы до начала измерений. Поэтому попытка съема информации агентом в квантово-криптографическом канале связи неизбежно приводит к внесению в него искажений, обнаруживаемых отправителем и получателем [Физика квантовой информации: Квантовая криптография. Квантовая телепортация. Квантовые вычисления / Под ред. Д.Боумейстера, А.Экерта, А.Цайлингера; Пер. с англ. С.П.Кулика, Е.А.Шапиро. - М.: Постмаркет, 2002. - 375 с]. Факт съема информации в квантовом канале будет зафиксирован посредством контроля частоты появления ошибок.

Физическая реализация способа затруднена необходимостью использования агентом надежной и долговременной квантовой памяти. В противном случае объем информации, выделенной агентом, будет незначительным.

Известен способ съема информации в квантово-криптографическом канале, называемый "когерентной" (совместной) атакой [Mayers D. Unconditional security in Quantum Cryptography. Quant-ph. 1998. 9802025], состоящий в распределении ключа от отправителя к получателю по квантово-криптографическому каналу и в двустороннем обмене информацией по открытому каналу. Информация по квантово-криптографическому каналу передается в виде единичных фотонов с кодировкой поляризационных состояний фотонов. Открытый канал используется для проверки искажений сообщений отправителя, передаваемых через квантово-криптографический канал и возникающих вследствие съема информации агентом, причем агент имеет доступ к открытому каналу для контроля двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем. Агент перехватывает фотоны отправителя и использует их для извлечения информации посредством перепутывания любым унитарным образом пробы любой размерности и в любом состоянии со всей последовательностью передаваемых фотонов. Агент последовательно направляет каждый перепутанный фотон, входящий в передаваемую последовательность, получателю. Получатель извлекает искомую информацию посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов. Агент сохраняет пробу в квантовой памяти до тех пор, пока получатель не измерит всю перепутанную им последовательность фотонов, передаваемую по квантово-криптографическому каналу, и не завершатся переговоры по открытому каналу между отправителем и получателем. Агент производит измерение над своей пробой в соответствии с базисами, объявленными отправителем и получателем в процессе открытых переговоров.

Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: распределение ключа от отправителя к получателю; двусторонний обмен информацией по открытому каналу; передача информации единичными фотонами с кодировкой поляризационных состояний в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу; использование открытого канала для проверки искажений сообщений отправителя; доступ агента к открытому каналу для контроля двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем; извлечение получателем искомой информации посредством измерения поляризационного состояния принимаемых фотонов.

Недостатками известного способа являются:

- необходимость наличия у агента надежной и долговременной квантовой памяти большого объема;

- необходимость проведения агентом сложных математических преобразований в процессе измерений, требующих применения многокубитного квантового компьютера;

Во-первых, реализация способа предполагает у агента наличия надежной и долговременной квантовой памяти большого объема.

Во-вторых, способ предусматривает проведение сложных математических преобразований в процессе измерений и применение многокубитного квантового компьютера, отсутствующего на настоящий момент [Peres A. Quantum Theory: Concepts and Methods. Kluwer Academic Publishes. 1995].

Наконец, согласно принципу Гейзенберга попытка произвести измерения в квантовой системе искажает ее состояние. Полученная в результате такого измерения информация не будет в полной мере соответствовать состоянию системы до начала измерений. Соответственно, попытка съема информации агентом в квантовом канале связи неизбежно приводит к внесению в него искажений, обнаруживаемых отправителем и получателем по увеличению частоты появления ошибок.

Известен съем информации в квантово-криптографическом канале способом коллективной атаки [Biham E., Boyer M., Brassard G., J. van de Graaf and Mor Т. Security of Quantum Key Distribution against all Collective attacks. Quant-ph. 1998. 9801022], состоящий в распределении ключа от отправителя к получателю по квантово-криптографическом каналу и в двустороннем обмене информацией по открытому каналу. По квантово-криптографическому каналу информация передается в виде единичных фотонов. Открытый канал используется для проверки искажений сообщений отправителя, передаваемых через квантово-криптографический канал и возникающих вследствие съема информации агентом. Агент имеет доступ к открытому каналу для контроля двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем. Агент перехватывает фотоны отправителя и использует их для извлечения информации. Агент производит перепутывание каждого фотона отправителя индивидуально с отдельной пробой и направляет каждый из фотонов, входящий в последовательность, получателю. При этом агент сохраняет неперепутанные и независимые друг от друга индивидуальные квантовые пробы в квантовой памяти до тех пор, пока получатель не измерит всю последовательность, передаваемую по квантово-криптографическому каналу, перепутанных им фотонов, и не завершатся все открытые сообщения между отправителем и получателем. После этого агент проводит измерение над всеми пробами, находящимися в таких же состояниях, как и при некогерентных атаках, и рассматриваемых как единая квантовая система.

Недостатками известного способа являются:

- необходимость проведения агентом сложных математических преобразований в процессе измерений, требующих применение многокубитного квантового компьютера;

Во-первых, физическая реализация способа затруднена необходимостью использования агентом надежной и долговременной квантовой памяти. В противном случае объем информации, выделенной агентом, будет незначительным.

Известен способ съема конфиденциальной информации с волоконно-оптического канала [Физика квантовой информации: Квантовая криптография. Квантовая телепортация. Квантовые вычисления / Под ред. Д.Боумейстера, А.Экерта, А.Цайлингера; Пер. с англ. С.П.Кулика, Е.А.Шапиро. - М.: Постмаркет, 2002. - 375 с]. Способ состоит в распределении ключа от отправителя к получателю по квантовому каналу и в двустороннем обмене информацией по открытому каналу, причем по волоконно-оптическому каналу информация передается в виде единичных фотонов с кодировкой поляризационных состояний фотонов в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу. Открытый канал используется для проверки искажений сообщений отправителя, передаваемых через волоконно-оптический канал и возникающих вследствие съема информации агентом, причем агент имеет доступ к открытому каналу для контроля двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем. Агент обеспечивает разрыв волоконно-оптического канала на две ВОЛС, причем получатель извлекает искомую информацию посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов с выхода второй ВОЛС. Поток фотонов с выхода первой ВОЛС со стороны отправителя используется агентом для извлечения информации посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов. После измерения агент направляет фотон, поляризационное состояние которого соответствует результатам этого измерения, получателю по второй ВОЛС.

Указанный способ-прототип основан на том, что агент последовательно перехватывает фотоны, генерируемые отправителем, измеряет их поляризацию и, в соответствии с полученными результатами измерений, пересылает их получателю.

Признаки способа-прототипа, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: распределение ключа от отправителя к получателю; двусторонний обмен информацией по открытому каналу; передача информации единичными фотонами с кодировкой поляризационных состояний фотонов в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу; использование открытого канала для проверки искажений сообщений отправителя; доступ агента к открытому каналу для контроля двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем; обеспечение агентом разрыва волоконно-оптического канала на две ВОЛС; извлечение получателем искомой информации посредством измерения поляризационного состояния принимаемых фотонов с выхода второй ВОЛС; извлечение агентом информации посредством измерения поляризационного состояния перехватываемых фотонов.

Недостатками известного способа являются:

Попытка произвести измерения в квантовой системе искажает ее состояние. Полученная в результате такого измерения информация не полностью соответствует состоянию системы до начала измерений. Соответственно, несанкционированный съем информации (непосредственное измерение неизвестного поляризационного состояния единичного фотона) агентом в квантовом канале связи неизбежно приводит к внесению в него искажений, обнаруживаемых отправителем и получателем.

Для снижения частоты появления ошибок, вносимых агентом в перехватываемое сообщение, им должны быть перехвачены не все фотоны, а только незначительная их часть (менее 10%). При этом агент получит менее 7,5% полезной информации, которая будет еще значительно уменьшена отправителем и получателем после проведения сеанса связи по открытому каналу. Соответственно, как следствие использования на практике способа-прототипа, к его недостаткам можно отнести незначительный объем выделяемой агентом информации.

Задача, на решение которой направлено изобретение, заключается в исключении обнаружения отправителем и получателем факта несанкционированного съема конфиденциальной информации с волоконно-оптического канала, используемого для распределения ключа.

Технический результат заключается в том, что поток фотонов с выхода первой волоконно-оптической линии связи со стороны отправителя пропускают через активную волоконно-оптическую среду, где происходит квантовое усиление, причем с выхода активной волоконно-оптической среды поток фотонов разделяют на два потока, первый поток фотонов вводят во вторую волоконно-оптическую линию связи по направлению к получателю, а второй поток фотонов используется агентом для извлечения информации посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов.

Для достижения технического результата в способе съема информации с волоконно-оптического канала, состоящем в распределении ключа от отправителя 1 к получателю 7 по волоконно-оптическому каналу 4 и в двустороннем обмене информацией по открытому каналу 13, причем по волоконно-оптическому каналу 4 информацию передают в виде единичных фотонов с кодировкой поляризационных состояний фотонов в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу, причем открытый канал 13 используют для проверки искажений сообщений отправителя 1, передаваемых через волоконно-оптический канал 4 и возникающих вследствие съема информации агентом 11, причем агент 11 имеет доступ к открытому каналу 13 для контроля двустороннего обмена информацией между отправителем 1 и получателем 7, причем агент 11 обеспечивает разрыв волоконно-оптического канала 4 на две ВОЛС, причем получатель 7 извлекает искомую информацию 8 посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов с выхода второй ВОЛС 6, причем агент 11 извлекает информацию 12 посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов, поток фотонов с выхода первой ВОЛС 5 со стороны отправителя 1 пропускают через активную волоконно-оптическую среду 9, где происходит квантовое усиление, причем с выхода активной волоконно-оптической среды 9 поток фотонов разделяют 10 на два потока, первый поток фотонов вводится во вторую ВОЛС 6 по направлению к получателю, а второй поток фотонов используют для извлечения информации 12 агентом 11 посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов.

Анализ существенных признаков аналогов и заявляемого технического решения выявил следующие новые существенные признаки относительно способа для заявляемого объекта.

1. Пропускание потока фотонов с выхода первой ВОЛС со стороны отправителя через активную волоконно-оптическую среду обеспечивает размножение фотонов (квантовое усиление) за счет эффекта вынужденного испускания фотонов возбужденными атомами активной среды. Благодаря этому появляется возможность деления входного потока фотонов на два потока для получателя и агента.

2. Разделение потока фотонов с выхода активной волоконно-оптической среды на два потока исключает направление агентом после проведения измерений искаженного потока фотонов, в котором поляризационное состояние каждого фотона соответствует результату измерений агента, получателю по второй ВОЛС.

3. Благодаря вводу первого потока фотонов во вторую ВОЛС обеспечивается передача неискаженной агентом информации по направлению к получателю.

4. Благодаря формированию второго потока фотонов агент получает возможность извлечь информацию от отправителя посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов, не внося искажений в процесс передачи.

Доказательство причинно-следственной связи будет дано ниже при описании работы способа.

Сущность предлагаемого способа поясняется чертежами.

Фиг.1 иллюстрирует сущность предлагаемого способа.

На фиг.2 схематично изображен процесс вынужденного испускания фотона активной волоконно-оптической средой.

На фиг.3 изображены возможные независимые взаимные ориентации анализаторов агента и получателя и получаемые при этом результаты измерений поляризационных состояний фотонов агента Е_ф1 и получателя Е_ф.2. На фиг.3,а представлен случай, при котором агент и получатель правильно угадали базис, в котором отправитель сгенерировал свой фотон. В случае, изображенном на фиг.3,б, анализаторы агента и получателя сориентированы ошибочно, т.е. не соответствуют базису отправителя. В случае на фиг.3,в агентом правильно сориентирован свой анализатор (в базисе отправителя), а получатель - ошибочно. В случае на фиг.3,г, напротив, получателем правильно сориентирован анализатор, а агентом - ошибочно.

На фиг.4 схематично представлен случай измерения агентом поляризационного состояния фотона от отправителя и направление агентом получателю нового фотона с типом поляризации, соответствующим результату его измерений. Случай на фиг.4,а соответствует полному совпадению базисов, в которых агент и получатель измеряют поляризацию фотона с базисом, в котором этот фотон был отправлен отправителем. В случае на фиг.4,б агент не угадал базис, в котором отправитель приготовил свой фотон. Случай совпадения базисов агента и отправителя и не совпадения базисов отправителя и получателя представлен на фиг.4,в. На фиг.4,г изображен случай, при котором агент не правильно угадал базис фотона, переданного отправителем.

Работа предлагаемого способа заключается в следующем.

Рассмотрим процесс съема информации с волоконно-оптического канала 4 при использовании протокола ВВ84 (фиг.1). Не вдаваясь в подробности протокола ВВ84, проанализируем процесс извлечения информации 12, 8 агентом 11 и получателем 7 в ходе измерения поляризационных состояний принимаемых им фотонов, а также оценим количество информации, выделяемое агентом 11 и получателем 7.

Пусть отправителем 1 генерируется поток фотонов 2 с фиксированной поляризацией и энергией Е_ф=hν. Отправитель 1 кодирует поляризационное состояние каждого фотона 3 в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу. Например, передаче двоичного нуля соответствуют поляризации фотонов 90° и 45°, а передаче двоичной единицы - 0° и 135°. В дальнейшем будем обозначать указанные поляризации квантово-механическими символами Дирака. Символам

и

соответствует двоичный нуль, а символам (↔) и

- двоичная единица. С помощью этой системы кодирования отправитель 1 может послать любое сообщение получателю 7. Для обеспечения максимальной конфиденциальности, отправитель 1 кодирует фотоны 3 с указанными выше типами поляризации с одинаковой вероятностью.

Закодированный отправителем 1 поток фотонов вводится в волоконно-оптический канал 4.

Допустим, что агент 11 осуществил разрыв волоконно-оптического канала 4 на две ВОЛС. Закодированный фотон отправителя 1 с энергией Е_ф.отп=hν с выхода первой ВОЛС 5 со стороны отправителя 1 пропускается через активную волоконно-оптическую среду 9. Здесь происходит размножение фотонов (квантовое усиление) за счет эффекта вынужденного испускания фотонов возбужденными атомами активной среды 9.

Волоконно-оптическая среда 9 может представлять двухуровневый атом, находящийся в возбужденном состоянии (фиг.2). Попадая в эту среду, фотон отправителя как бы выбивает один из электронов атома с возбужденного энергетического уровня Е₂ на основной уровень E₁ с испусканием нового фотона. При этом необходимым условием размножения фотонов является равенство энергии индуцированного фотона Е_ф.инд разности между энергетическими уровнями Е₂ и Е₁ атома, т.е. E_ф.инд=E₂-E₁.

Принципиально важным является то, что фотон, появившийся в результате вынужденного испускания, неразличим с фотоном, индуцировавшим этот процесс. Оба фотона распространяются в одном направлении и имеют одну и ту же энергию, частоту, фазу, поляризацию [Пихтин А.Н. Оптическая и квантовая электроника. М.: Высшая школа, 2001. 573 с.].

В общем случае, первичный фотон отправителя 1, пройдя активную волоконно-оптическую среду 9, превращается в поток из n фотонов. Здесь n представляет коэффициент умножения фотонов активной волоконно-оптической средой 9. Причем все n фотонов имеют одинаковые энергию, частоту, фазу, поляризацию и распространяются в одном направлении.

С выхода активной волоконно-оптической среды 9 поток фотонов разделяется 10 на два потока, первый поток фотонов вводится во вторую ВОЛС 6 по направлению к получателю 7, а второй поток фотонов используется агентом 11 для извлечения информации 12 посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов (фиг.1). Заметим, что при коэффициенте умножения фотонов активной волоконно-оптической средой 9 равном 2 в среднем один из пары фотонов с выхода среды 9 направляется к получателю 7, а второй - к агенту 11.

Обратимся теперь к фиг.3 и проанализируем измерения, которые проводят агент и получатель над фотонами. Здесь возможны четыре случая взаимных ориентации анализаторов агента и получателя.

На фиг.3,а представлен случай, при котором агент и получатель правильно угадали базис фотона отправителя. Здесь направление поляризации фотона полностью совпадает с одной из осей кристаллов анализаторов агента и получателя. Видно, что агент и получатель получают достоверную информацию о поляризации фотона.

В случае, изображенном на фиг.3, 6, анализаторы агента и получателя сориентированы ошибочно, т.е. не соответствуют базису отправителя. Так как фотон первоначально имел вертикальную поляризацию, то, соответственно, его состояние поляризации обозначается символом

. Это состояние можно рассматривать как суперпозицию базисных состояний

и

, отвечающих двум независимым поляризациям фотона - соответственно вдоль одной и второй оси анализатора агента

и получателя

. Тогда

Система базисных состояний в (1) включает всего два состояния.

В выражении угол θ представляет угол между направлением поляризации фотона отправителя и осью анализатора агента или получателя. В рассматриваемом протоколе угол θ составляет 45°. Так как, согласно (1), состояние

"представлено" в состоянии

с вероятностью

а состояние

- с вероятностью

(здесь i=1, 2), то при θ=45° вероятность того, что фотоны агента и получателя окажутся либо в состоянии

либо в состоянии

равна 50%. При этом фотоны, прошедшие анализаторы, будут поляризованы вдоль одной из осей анализаторов агента и получателя. Соответственно, результаты измерений агента и получателя абсолютно не зависимы, и "выбор" фотоном состояния поляризации после анализаторов совершенно случаен: ничто в фотоне не показывает, в каком состоянии он будет обнаружен. Таким образом, перед анализатором фотон находится как бы частично в состоянии

, а частично в состоянии

При взаимодействии фотона с анализатором происходит реализация фотона либо в состоянии

либо в состоянии

В случае на фиг.3,в агентом правильно сориентирован свой анализатор (в базисе отправителя), а получатель - ошибочно. В этом случае агент достоверно измеряет поляризацию фотона отправителя. Результат же измерения поляризации фотона получателем носит случайный характер, который не коррелирует с выбором отправителя. Его фотон будет с одинаковой вероятностью реализован либо в поляризационном состоянии

либо в состоянии

Для конкретного фотона нельзя предсказать, какое именно состояние будет реализовано, поэтому нельзя предсказать, какую поляризацию будет иметь фотон получателя.

Случай фиг.3,г противоположен случаю фиг.3,в: получателем правильно сориентирован анализатор, а агентом - ошибочно. Здесь агент получает не коррелируемый с выбором отправителя результат, а получатель достоверно измеряет поляризацию фотона.

Здесь очень важным моментом является то, что во время проведения всех описанных выше процедур ни агент и ни получатель не могут знать, получен ли ими достоверный результат. Чтобы получатель мог определить, какие из результатов измерений достоверные, он использует открытый канал для переговоров с отправителем (фиг.1). Получатель по открытому каналу сообщает отправителю об использованном им базисе. В тех случаях, когда получатель использовал правильный базис, прямоугольный или диагональный, отправитель и получатель должны получить абсолютно коррелированные биты. Биты, полученные получателем в результате измерений поляризационного состояния фотона в неправильном базисе, отбрасываются отправителем и получателем (процедура просеивания).

Предполагается, что агент имеет доступ к открытому каналу для контроля (прослушивания) двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем (фиг.1). Слушая диалог между отправителем и получателем, агент корректирует полученные результаты путем отбрасывания ошибочных битов, полученных в результате измерений получателем поляризационного состояния фотона в неправильном базисе. После этого у агента будет строка битов, в которой половина битов точно правильная. Причем известно точно, какие. В других оставшихся битах агенту известно, что еще половина из них правильно расшифрована получателем, но неизвестно - какие. Таким образом, строка агента содержит 25% неправильных битов.

Докажем причинно-следственную связь между ожидаемым техническим результатом и признаками заявляемого технического решения.

Предлагаемый способ основан на использовании эффекта вынужденного испускания атомов вещества. При этом фотон, попадая в активную волоконно-оптическую среду, стимулирует (индуцирует) рождение второго фотона с таким же типом поляризации, направлением распространения, энергией и другими физическими свойствами. При этом способ предусматривает отбор агентом одного из этих фотонов. Второй фотон, идентичный искомому фотону отправителя, поступает к получателю конфиденциальной информации. Естественно, что при этом исключаются искажения конфиденциальной информации (поляризационных состояний фотонов), предназначаемой для получателя при несанкционированном доступе агента к волоконно-оптическому тракту. Таким образом, здесь исключается обнаружение пользователями (отправителем и получателем) факта съема конфиденциальной информации агентом, даже после проведения открытых переговоров по открытому каналу, т.е. после осуществления процедуры просеивания и оценки вероятности ошибки. Ведь агент не вносит дополнительную неопределенность в кванты, предназначенные для получателя и, соответственно, в результаты его измерений. Не выявив факта перехвата, отправитель и получатель не будут утруждать себя применением процедуры интерактивного исправления ошибок и, соответственно, усиления секретности.

Следовательно, предлагаемый способ позволяет исключить обнаружение пользователями (отправителем и получателем) факта несанкционированного съема конфиденциальной информации с волоконно-оптического канала, используемого для распределения ключа.

Следует отдельно отметить, что использование в предлагаемом способе эффекта вынужденного испускания фотонов не противоречит теореме о невозможности клонирования неизвестного квантового состояния [Килин С.Я. Квантовая информация // Успехи физических наук. 1999. Том 169, №5. С.507-526]. Это связано с тем, что усилению подвергается не неизвестное квантовое состояние (суперпозиционное состояние поляризации фотона), а такая физическая характеристика, как тип поляризации. Следует отличать тип поляризации фотона от его состояния поляризации [Суханов А.Д. Лекции по квантовой физике. М.: Высшая школа, 1991. 383 с.]. Суперпозиционное состояние поляризации фотона является его специфической волновой характеристикой, и оно, действительно, не может быть клонировано. В то же время, можно получить копию фотона с заданным типом поляризации, например, вертикальным, посредством усилителя квантовых состояний [Пихтин А.Н. Оптическая и квантовая электроника. М.: Высшая школа, 2001. 573 с.]. Фотон со строго заданным типом поляризации, например вертикальным, может быть представлен в виде различных суперпозиционных состояний, каждое из которых "формируется" при взаимодействии с различными макроскопическими телами. В нашем случае под различными макроскопическими телами подразумеваются поляризационные анализаторы с различными направлениями осей кристаллов.

Заметим, что при реализации предлагаемого способа агент не получает никакой дополнительной информации по сравнению со случаем непосредственного съема информации. Для доказательства этого положения обратимся к случаю (фиг.4) передачи по волоконно-оптическому каналу фотона с вертикальной поляризацией. Агент перехватывает последовательно фотоны отправителя, измеряет их поляризацию и в соответствии с полученными результатами измерений пересылает их получателю.

Пусть после переговоров по открытому каналу и агент и получатель знают, что в случае на фиг.4,а получили правильный результат. Тогда этот бит остается для формирования секретного ключа. Агент и получатель получают достоверную информацию о поляризации фотона.

В случаях на фиг.4,б и на фиг.4,в отправитель и получатель отбрасывают биты, так как получатель не угадал базис в котором отправитель послал фотон. Соответственно, агент в этих двух случаях тоже отбрасывает биты, хотя в одном из них он правильно угадал базис.

Действительно, в случае на фиг.4,б агент не угадал базис, в котором отправитель закодировал фотон. Естественно, что после измерения агент получит случайный результат, который не коррелируется с выбором отправителя. Действительно, перед анализатором агента фотон находился в суперпозиционном состоянии, т.е. как бы частично в состоянии

а частично в состоянии

Именно такое суперпозиционное состояние "формирует" перед собой анализатор агента, сориентированный в диагональном базисе. При взаимодействии фотона с анализатором происходит реализация его либо в состоянии

либо в состоянии

Для конкретного фотона нельзя предсказать, какое именно состояние будет реализовано, поэтому нельзя предсказать, какую поляризацию будет иметь фотон агента. Так как, согласно (2) состояние

"представлено" в состоянии

с вероятностью

а состояние

- с вероятностью

(здесь i=1, 2), то при θ=45° вероятность того, что фотон агента окажется либо в состоянии

либо в состоянии

равна cos²45°=sin²45°=1/2, т.е. 50%. При этом фотон, прошедший анализатор, будет поляризован вдоль одной из осей анализатора агента. Распространяясь далее по волоконно-оптическому каналу, этот фотон попадает на анализатор получателя. Так как ориентация анализатора получателя совпадает с ориентацией анализатора агента и не совпадает с ориентацией поляризатора отправителя, то в этом случае получатель получит абсолютно случайную не коррелируемую с выбором отправителя поляризацию фотона и, напротив, его результат полностью совпадет с результатом измерений агента. Действительно, после того как анализатор агента в соответствии с (2) полностью исказил исходную поляризацию фотона, приготовленного отправителем, то, соответственно, можно уже говорить о фотоне приготовленном агентом, а не отправителем. Этот фотон, в свою очередь, "сменив" прямоугольную поляризацию на диагональную будет иметь угол с одной из осей анализатора получателя равный θ=0° и, соответственно, вероятность его прохождения в том виде, в котором его приготовил агент, равна 100% (cos²θ=cos²θ°=1).

Случай совпадения базисов агента и отправителя и не совпадения базисов отправителя и получателя представлен на фиг.4,в. Так как базисы агента и отправителя совпадают, то после проведения соответствующих измерений агент не исказит исходную поляризацию фотона отправителя и, соответственно, не внесет дополнительную неопределенность в результаты измерений получателя. Напротив, в связи с тем, что получатель не правильно сориентировал свой анализатор, он сам вносит неопределенность в результат своего измерения. Следовательно, вероятность того, что получатель обнаружит фотон отправителя либо в состоянии

либо в состоянии

равна 50%.

А вот при ориентации анализаторов как на фиг.4,г получатель оставляет бит, поскольку знает, что он использовал правильный базис, а агент хотя и знает (после открытых переговоров между отправителем и получателем) в каком базисе был приготовлен фотон отправителя, но какую именно поляризацию он имеет (вертикальную или горизонтальную), ему не известно. Соответственно, агенту не известно, был ли передан двоичный нуль или единица.

Наиболее интересным случаем в анализируемой стратегии непосредственного съема информации является случай представленный на фиг.4,г. Здесь анализатор агента, сориентированный в неверном базисе, "формирует" суперпозиционное состояние аналогичное (2) из вертикального состояния поляризации фотона отправителя. В каком именно из диагональных состояний поляризации будет находиться фотон отправителя после измерений, проведенных агентом, не известно, так как в самом фотоне об этом ничего не говорит и

Далее фотон, приготовленный агентом в одном из диагональных состояний поляризации, распространяясь в направлении получателя, перед его анализатором, представляется в ином суперпозиционном состоянии. Если после измерений агента фотон отправителя реализовался с поляризацией в 45°, то суперпозиционное состояние можно записать в следующем виде

Аналогично можно записать суперпозиционное состояние при реализации фотона отправителя, после измерений агента, с поляризацией в 135°

В этом случае получатель только в 50% случаев получит правильный результат, хотя он верно угадал базис отправителя. Эту неопределенность в результаты измерений получателя внесло вмешательство агента.

Последний случай является одним из следствий теоремы о невозможности клонирования неизвестного квантового состояния [Килин С.Я. Квантовая информация // Успехи физических наук. 1999. Том 169, №5. С.507-526]. Этот факт можно объяснить особой спецификой измерительного процесса в квантовой физике. Действительно, при взаимодействии микрообъекта (в нашем случае фотон с определенным типом поляризации), первоначально находящегося в суперпозиционном состоянии, с макрообъектом (анализатором) происходит реализация его случайным образом в одном из базисных состояний, входящих в это суперпозиционное состояние. Так как определенное суперпозиционное состояние формируется только при наличии макрообъекта (анализатора), то при различных ориентациях анализаторов агента и получателя их результаты измерений с определенной вероятностью определяются этими анализаторами и не зависят от первоначального типа поляризации фотона отправителя. Это и наблюдается в случае, представленном на фиг.4,г.

Аналогичные рассуждения можно провести при других типах кодирования поляризационного состояния фотона отправителем. Общими закономерностями принятия решений агентом и получателем по результатам измерений будут следующее:

- при совпадении базисов получателя и агента с базисом отправителя (фиг.4,а), агент и получатель будут иметь одинаковые правильные биты секретного ключа;

- при несовпадении базиса отправителя и получателя (фиг.4,б и фиг.4,в) вне зависимости от базиса агента эти биты после открытых переговоров отбрасываются как получателем, так и агентом и в дальнейшем формировании ключа не участвуют;

- при совпадении базисов отправителя и получателя и не совпадении базисов отправителя и агента, получатель будет иметь лишь 50% правильных битов, таким образом, ошибка, вносимая агентом в процесс передачи, будет выявлена отправителем и получателем после оценки вероятности ошибки. При этом агент знает, что соответствующие этому случаю биты могут быть правильными только с вероятностью 50%.

Сравнительный анализ предлагаемого способа и способа-прототипа показал использование предложенного метода позволит агенту не вносить искажений в процесс передачи по квантовому каналу, и, следовательно, факт съема не будет обнаружен отправителем и получателем. В этом случае агент будет обладать не меньшим количеством информации, а именно 50%+50%×50%=75% от общего числа бит конфиденциальной информации, сформированной в результате открытых переговоров.

Технико-экономические преимущества предлагаемого способа, а следовательно, положительный эффект, получаемый от его использования, заключается в следующем:

- исключить искажение конфиденциальной информации (поляризационных состояний фотонов), предназначаемой для получателя при несанкционированном доступе агента к волоконно-оптическому каналу;

- исключить обнаружение отправителем и получателем факта съема конфиденциальной информации агентом, даже после проведения переговоров по открытому каналу и процедуры просеивания полученной информации, а также после оценки вероятности ошибки отправителем и получателем.

Функциональные элементы для съема конфиденциальной информации с волоконно-оптического канала, реализующих предлагаемый способ, удовлетворяют критерию практической реализуемости.

В настоящее время осуществлен ряд серьезных экспериментов по передаче секретной информации по квантовому каналу с использованием протоколов квантовой криптографии.

Несколько лет назад успешно продемонстрировано квантовое распределение ключа на десятки километров с помощью квантовой криптографии как по ВОЛС, так и через открытое пространство [Stucki D., Gisin N., Guinnard О., Ribordy G., Zbinden H. // New J. Physics. 2002. V.4. P.41.1 и Hughes R.J., Nordholt J.E., Derkacs D., Peterson C.G. // New J. Physics. 2002. V.4. P.43.1].

В 1989 году успешно завершилась передача сообщения посредством потока фотонов через воздушную среду на расстояние 32 см с компьютера на компьютер.

На выставке CeBIT-2002 швейцарские инженеры компании GAP-Optique из Женевского университета представили первую QKD-систему (Quantum Key Distribution - квантовое распространение ключа). Была установлена двухсторонняя наземная и воздушная оптическая связь между городами Женева и Лузанна, расстояние между которыми составляет 67 км [Квантовая криптография уже на старте // Quanta et Qualia. 2002. №47]. Источником фотонов служил инфракрасный лазер с длиной волны 1550 нм. Скорость передачи данных (27,9...117,6 кбит) невысока, но для передачи ключа шифра (27,9...117,6 кбит) большая скорость и не требуется. Важно, что система просто подключалась к USB-порту компьютера.

Британские физики из коммерческого подразделения QinetiQ Британской оборонной исследовательской лаборатории и немецкие физики из Мюнхенского университета Людвига-Максимиллиана впервые осуществили передачу ключа на расстояние 23,4 км непосредственно через воздушное пространство без использования оптического волокна. (Nature. 2002. V.419. Р.450). В эксперименте для кодирования криптографической информации использовались поляризации фотонов - одна для передачи двоичного символа "0" и противоположная для символа "1". Эксперимент проводился в горах Южной Германии. Слабый импульсный сигнал посылался ночью с одной горной вершины (2950 м) на другую (2244 м), где находился счетчик фотонов.

Исследовательская группа MagiQ Technologies Inc. осуществила связь с использованием квантово-оптических технологий на расстояние 30 км. Система распределения квантового ключа, испытанная недавно в штате Навахо, представляет "два черных ящика", связанных волоконно-оптическим каналом. Для шифрования используется протокол ВВ84. Здесь каждый бит, входящий в "черный ящик", кодируется в виде смешения двух не ортогональных, одинаково вероятных квантовых состояний, например, поляризаций фотона.

Исследователи из Северо-западного университета (Эванстон, штат Иллинойс) продемонстрировали технологию, позволяющую передавать на небольшое расстояние шифрованное сообщение со скоростью 250 Мбит/с.

Курочкиным В.Л., Рябцевым И.И. и Неизвестным И.Г. приведены экспериментальные результаты генерации квантового ключа на созданной авторами экспериментальной установке. Передача осуществлена посредством кодирования поляризационных состояний фотонов в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу.

Обзор существующих квантовых каналов доказывают практическую реализуемость передачи информации по квантовому каналу с использованием протоколов квантовой криптографии. Возвращаясь к фиг.1, видим, что остается доказать только практическую реализуемость активной волоконно-оптической среды для размножения фотонов и делителя потока фотонов на два потока.

Известно, что эффект вынужденного испускания фотонов возбужденными атомами активной волоконно-оптической среды лежит в основе волоконно-оптических усилителей. Усилитель представляет из себя отрезок волокна, легированного определенным редкоземельным элементом для создания инверсной среды. Потери современных волоконно-оптических волокон составляют 0,2 дБ/км при работе в третьем окне прозрачности (диапазон длин волн 1530...1565 нм). Для получения инверсной среды в этом окне прозрачности кварц (материал оптического волокна) легируется ионами эрбия Er³⁺. Описание промышленных волоконно-оптических усилителей можно найти, например, в [Скляров O.K. Современные волоконно-оптические системы передачи, аппаратура и элементы. М.: Изд-во СОЛОН-Р, 2001. 238 с.].

Для разделение с выхода активной волоконно-оптической среды потока фотонов на два потока может быть использован направленный волоконный ответвитель Y-типа. Такие ответвители выпускаются, например, фирмой NEL [Каталог оптоэлектронных компонентов фирмы NEL, июнь 1999] или фирмой OXFORD [OlofSahlen. DWDM Lasers fashion networks of the future. M. FIBRE SYSTEMS. September 1999. V.3, №7. P.41-44].

Проведенный обзор существующей элементной базы доказывает практическую реализуемость предлагаемого способа.

Claims

Способ несанкционированного съема информации с волоконно-оптического канала, состоящий в распределении ключа от отправителя к получателю по волоконно-оптическому каналу и в двустороннем обмене информацией по открытому каналу, причем по волоконно-оптическому каналу информацию о распределении ключа передают в виде единичных фотонов с кодировкой поляризационных состояний фотонов в двух альтернативных базисах, не ортогональных друг другу, получатель извлекает искомую информацию посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов с выхода волоконно-оптической линии связи, открытый канал используют для проверки искажений сообщений отправителя, передаваемых через волоконно-оптический канал и возникающих вследствие несанкционированного съема информации агентом, который имеет доступ к открытому каналу для несанкционированного контроля двустороннего обмена информацией между отправителем и получателем, причем агент обеспечивает разрыв волоконно-оптического канала на две волоконно-оптические линии связи, агент извлекает информацию посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов, отличающийся тем, что поток фотонов с выхода первой волоконно-оптической линии связи со стороны отправителя пропускают через активную волоконно-оптическую среду, где происходит квантовое усиление, с выхода активной волоконно-оптической среды поток фотонов разделяют на два потока, первый поток фотонов вводят во вторую волоконно-оптическую линию связи по направлению к получателю, а второй поток фотонов используют для извлечения информации агентом посредством измерения поляризационного состояния принимаемых им фотонов.